统计学的基本原理

统计学的基本原理（精选6篇）

篇1：统计学的基本原理

Project #4of Loads and Structural Design Methods

Autumn, 2012

荷载与结构设计方法project.4

——混凝土结构抗力的基本原理与统计调查

Projects of Undergraduate Course “Loads and Structural Design Methods”

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Autumn, 2012

混凝土结构抗力的基本原理与统计调查

摘要：建筑结构概率极限状态设计法是以可靠指标β作为衡量结构可靠度的标准。为准确把握当前混凝土结构的可靠度水平, 对影响结构可靠度的基本随机变量进行了调查统计分析。为了确定结构的可靠指标值，需要研究结构抗力的统计参数；根据混凝土结构的特点，提出了混凝土结构抗力的非平稳随机过程模型，并建立了预测抗力平均值和标准差的数学模型。

1.引言

结构在长期使用过程中，由于材料老化、不利环境(如高温、高湿、粉尘及腐蚀介质等)影响、管理使用不当等, 必将造成结构某种程度的损伤, 这种损伤积累将导致结构承载力下降,耐久性能降低。为预测若干年后结构的抗力水平, 则必须建立随时间变化的抗力评价模型。为了研究混凝土抗力的作用原理与建立随时间变化的模型，选取了自2003年1月至2004年12月期间,对西安地区近两年建造的373栋住宅结构进行的抗力的调查数据,取得了一批混凝土强度以及各类钢筋混凝土构件主要几何尺寸的实测数据。应用概率统计方法对钢筋和混凝土强度以及截面尺寸等几何参数进行统计分析, 在抗力基本参数经时变化分析基础上, 进一步考虑构件抗力的不定性, 给出钢筋和混凝土强度以及构件尺寸特征的统计参数与概率分布模型。

2.混凝土结构抗力的基本原理

在我国现行规范中，常用极限状态来衡量结构是否可靠，并将极限状态方程中的基本变量表达为结构抗力R和荷载效应S两个综合基本变量，这种极限状态常用建筑结构的功能函数来表达，即

g(R,S)RS0

式中： R—结构的抗力

S—结构的荷载效应

在设计及评定建筑结构时，按可靠度来控制。在规定的条件下，完成预定功能的概率，称为结构的可 靠度。若仍仅用结构抗力R和荷载效应S两个综合基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按下式计算。

式中：

RS2R2S

—结构构件的可靠指标

S、S—结构构件作用效应的平均值和标准差 R、R—结构构件抗力的平均值和标准差

这样比较好地考虑了S五种主要的随机因素，即荷载、荷载效应、材料强度、施工误差和抗力分析，在运用概率理论处理结构可靠度问题上已达到了水准的水平，即将荷载效应和抗力的有关基本变量均视为随机变量，并运用一次二阶矩的方法建立二者的联合分布和可靠度的概率卷积。这本是一种严格的概率方法，但在分析中却忽略了基本变量随时间变化的关系，即忽视了基本变量的时变性，从而导致现行结构可靠度的评定方Projects of Undergraduate Course “Loads and Structural Design Methods”

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法是一种近似概率方法，据此求得的结构可靠度也是静态可靠度。单就钢筋混凝土结构而言，在使用早期，可靠度一般比设计值有所提高，这是因为在此期间混凝土强度有较大幅度的提高，但钢筋混凝土存在耐久性问题，即其性能会随时间发生退化，使结构的强度、刚度、可靠度降低。同时，由于结构刚度的变化对结构的动力性能生直接影响，从而使结构的动力荷载效应发生变化，并二次影响到结构可靠度。

材料强度和几何尺寸是影响结构构件抗力的两个重要因素，也是结构设计中最重要、最复杂的两个参数。影响混凝土结构抗力的因素包括很多方面，一般可归纳为三类，即环境因素、自身因素和受荷因素。环境因素常见的有混凝土的碳化，钢筋的锈蚀，侵蚀性气体、液体的腐蚀以及温度变化的影响；自身因素主要是指混凝土及钢筋强度随时间的衰减、碱集料反应、混凝土的收缩与徐变；受荷因素主要是指高应力幅度、疲劳损伤等。

3.混凝土结构抗力的概率模型

1、混凝土结构抗力的不定性

混凝土结构抗力的不定性仍可分为计算模式不定性、材料性能不定性和几何参数不定性。计算模式不定性主要是抗力评价所采用的基本假定等引起的变异性, 如损伤构件平截面假定、混凝土与钢筋之间的粘结力假定等；材料性能不定性和几何参数不定性主要指耐久性损伤的各种变异性, 如锈蚀钢筋的力学性能、混凝土抗压强度、混凝土碳化、钢筋锈蚀截面损失、混凝土保护层剥落等。

2、混凝土结构抗力的随机过程模型

在结构设计时, 采用随机变量作为抗力的概率模型, 并认为抗力服从对数正态分布。由于服役结构的抗力随服役时间变化, 因此采用非平稳随机过程模型描述服役构件的抗力, 并假定服役构件的抗力仍服从对数正态分布。

任意时刻t抗力R(t)的概率密度函数可以表示为

lnrRt2fR(r,t)exp 22R2Rtr1式中Rt和Rt为参数, 由抗力R(t)的平均值R(t)和标准差R(t)确定。

由此可见, 建立抗力概率模型的关键是确定抗力的平均值函数和标准差函数。

3、服役构件抗力统计参数

考虑计算模式不定性, 服役构件抗力可以表示为

R(t)KPRP(t)

式中 KP是计算模式不定性随机变量;R(t)是抗力随机过程;RP(t)是计算抗力。

抗力平均值函数和标准差函数可以表示为

R(t)=K·R(t)

PPR(t)=R(t)·R(t)

22R(t)=K+(t)PRP式中 KP、KP分别为随机变量KP的平均值和变异系数；RP(t)、KP(t)分别为计算抗力RP(t)的平均值函数和变异函数。

24.混凝土结构强度的统计数据

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1、调查概况：对某地区近两年使用的钢材和混凝土强度进行了大量的调查与实测

（1）混凝土。调查了西安建筑科技大学建筑材料实验室测试的123个工程和陕西航天建筑工程公司施工的85个工程的立方体抗压强度，设计强度等级在C15-C60之间；为了解实际建成结构中混凝土的强度与施工预留试块强度的差异，对陕西航天建筑工程公司施工的7个工程(龄期在30d至60d期间)采用钻芯法测试了实际构件(包括梁、板、柱、墙)的混凝土强度(设计强度等级在C25-C35之间)。

（2）钢筋。调查了陕西航天建筑工程公司施工的158个工程的钢筋屈服强度，钢筋直径在615mm~ 48mm 之间，生产厂家包括首钢、鞍钢和武钢等国内几家大型的钢铁集团公司。

2、调查结果与统计分析

（1）混凝土。本次调查测试取得了混凝土立方体强度数据14562组，芯样强度数据98 个。各混凝土强度等级的统计分析结果如下表所示。

混凝土强度调查统计分析结果

对各强度等级的混凝土立方体强度的子样数据分别进行统计检验, 均能较好的符合正态分布。下图为本次调查的124个工程(设计强度等级为C30)的混凝土立方体强度的直方图, 图中曲线为相应的正态分布曲线.由此可见, 工程上可用正态分布作为混凝土强度的概率分布模型.为分析施工水平对混凝土强度的影响。

混凝土立方体抗压强度直方图

调查了5家建筑公司施工的混凝土强度。从5家建筑公司实测了设计强度等级C30的混凝土强度。结果如下表所示

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钢筋屈服强度表

从上表可以看出，施工单位的不同对混凝土强度的影响较大，虽然平均值都超过了30MPa，但变异较大，有些甚至达不到设计要求。

（2）钢筋。本次调查测试取得了钢筋屈服强度数据5236组。各钢筋种类的统计分析结果如下表所示。

钢筋屈服强度表

对三种类型的钢筋强度分别进行统计检验,较好服从正态分布。下图为本次测试的HPB235钢筋的强度分布直方图，图中曲线为相应的正态分布曲线.由此可见，工程上可用正态分布作为钢筋屈服强度的概率分布模型。

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钢筋屈服强度直方图

5.混凝土结构强度的代表值与抗力系数

（1）强度标准值：为保证设计时材料强度取值的可靠性，一般对同一等级的材料，取具有一定保证率的强度值作为该等级强度的标准值。《规范》规定材料强度的标准值fk应具有不小于95%的保证率, 即

fm：材料强度平均值

：变异系数，C40级以下混凝土，=0.12；对C60级=0.10；对C80级，=0.08。

混凝土立方体强度标准值fcu,k即为混凝土强度等级fcu。《规范》采用如下的折减系数：实际结构与实验室差别的折减系数k1，取k10.88。混凝土脆性折减系数k2，对C40及其以下的混凝土取k20.8，对C80取k20.87，中间线性插值。因此，混凝土轴心抗压强度标准值为fck：

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混凝土轴心抗拉强度标准值ftk为：

（2）强度设计值：为保证结构或构件设计安全性，《规范》进一步引入材料强度分项系数对材料强度标准值进行折减，折减后的强度指标称为材料强度设计值，即

c—混凝土材料分项系数，取1.4 s—钢筋材料分项系数，取1.1

6.结论

对于混凝土结构，钢筋的屈服强度和混凝土的抗压强度为主要强度指标，如果是大体积混凝还需要多轴强度，结构的基本强度必须通过实验获得，如混凝土的立方体抗压强度、钢筋的屈服强度，结构的强度可通过基本强度算出。由于土木结构形式的多种多样，材料性能一般是非线性的，而混凝土结构概率模型基本服从对数正态分布。根据大量施工经验，应加强混凝土强度的施工控制。提出更有效地控制钢筋保护层厚度和箍筋间距等隐性参数的技术措施。以提高钢筋混凝土结构构件的强度。

7.说明（团队的作用、个人的贡献）

在这次对混凝土结构抗力调查分析中，我们利用网络和图书馆查阅了大量的资料，并进行了讨论。我们了解了混凝土结构抗力的作用原理后通过对统计数据的分析及查阅相关资料得到了混凝土结构抗力的概率模型，并进行了相关分析讨论，并得出最终结论。人员具体分工如下：

Xx:通过分析数据查阅资料得到混凝土结构抗力的概率模型并进行分析整理。Xx:对混凝土结构抗力的基本原理进行了解，并整理论文格式。Xx:对查阅的资料进行总结并得出结论供大家讨论。Xx:通过图书馆网站查阅相关资料，分析概率模型。

Xx:查阅资料搜集混凝土结构抗力的统计数据并进行整理分析。

8.参考文献

[1] 牛荻涛,王庆霖,董振平.服役结构抗力的概率模型及其统计参数.西安:西安建筑科技大学学报,1997 [2] 胡晓鹏,牛荻涛,薛国辉.住宅结构抗力的调查与统计分析.哈尔滨:哈尔滨工业大学学报,2008 [3] 张轶鹏,仇月冬.现有钢筋混凝土结构抗力评定方法.有点专用建筑，2001.Projects of Undergraduate Course “Loads and Structural Design Methods”

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篇2：统计学的基本原理

第2题:反映不同总体中同类指标对比的相对指标是(比较相对指标)。

第3题:在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限(必须是重叠的)。

第4题:按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，这种抽样组织形式是(简单随机抽样

第5题:在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差(缩小为原来的81.6被

第6题:下列哪两个变量之间的相关程度高(平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-.094)。

第26题:整个需求曲线向左下方移动，其原因是（需求减少

第27题:当汽油的价格上升时，在其他条件不变的情况下，对小汽车的需求量将（减少

第28题:下列商品的需求价格弹性最小的是（食盐）

第29题:商品的边际效用随者商品消费量的增加而（递减）

第30题:根据无差异曲线分析，消费者均衡是（无差异曲线与消费可能线的相切之点）

第31题:当边际产量大于平均产量时，平均产量（递增）

第32题:等产量曲线向左下方移动表明的是（产量减少）‘

第33题:短期平均成本曲线呈U型，是因为（边际收益递减规律）

第34题:下列项目中属于可变成本的是（生产工人的工资）

第35题:长期平均成本曲线与长期边际成本曲线一定是（相交于平均成本曲线的最低点

第36题:如果一种商品的替（这种商品是低等商品但不是积分商品

第37题:某商品价格下降导致其互补品的（需求曲线向右移动）

第38题:供给规律说明（某商品价格上升将导致。。）

第39题:下面哪一种情况将导致供给的减少（技术水平的提高）。

第40题:赤字增加的时期是（经济衰退时期）

第41题:如果中央银行在公开市场上大量购买政府债券，下面哪一种情况不可能发生（储蓄减少）

第42题:在IS曲线不变的情况下，货币供给量减少会引起国民收入（减少，利率上升

第43题:决定国际间资本流动的主要因素是各国的（利率水平）

第44题:在开放经济中，不是政府宏观政策最终目标的是（不存在贸易逆差或顺差）

第60题:销售人员在不同的环境下，可根据不同潜在顾客的需求和购买动机，及时调整自己的销售策略，解答顾客的疑问，满足

顾客的需要，这体现了人员销售(灵活性)的特点。

第61题:销售人员可以选择那些具有较大购买可能的顾客进行拜访（选择性

第62题:销售人员从寻找顾客开始，到接触、磋商，最后达成交易，独立承担了整个销售阶段的任务，这体现了人员销售(完整

性)的特点。

63题:有经验的销售人员可以使买卖双方超越纯粹的商品货币关系，建立起一种友谊协作关系，这种亲密的长期合作关系有助于

销售工作的开展，这体现了人员销售(长远性)的特点。

第64题:一个销售人员每次亲自与一个现实顾客或潜在顾客谈话，进行一对一的销售活动，这是销售人员与顾客进行接触的(单

个销售人员对单个顾客)方式。

第65题:一个销售人员面对一个采购小组，向他们推荐（单个销售人员对一组顾客）

第66题:销售小组通常由企业有关部门的主管人员、销售人员、技术人员等组成，他们面对一个采购委员会推荐产品，这是销售

人员与顾客进行接触的(销售小组第一组顾客)方式。

第66题:销售小组通常由企业有关部门的主管人员、销售人员、技术人员等组成，他们面对一个采购委员会推荐产品，这是销售人员与顾客进行接触的(销售会议)方式。

第68题:以批发商为核心的自愿连锁销售网络属于(契约式)分销系统。

第69题:以零售商为中心自愿合作组成的销售网络属于(契约式)分销系统。

第70题:下列关于细分市场选择的说法中，不正确的是(最大和增)

第71题:企业在评估各种不同的细分市场的时候，必须考虑(以上都是)。

第72题:最简单的一种目标市场选择的模式是(密集单一市场)。

第73题:宝洁公司在洗发水市场上(产品专业化)

第74题:划分销售区域的好处不包括(拓宽目标市场)。

第75题:由于每一个销售区域都有指定的营销员负责，可以避免不同营销员对客户的重复访问。这是(划分销售区域)方法带来的好处。

第76题:销售区域划分的首要原则是(公平性)。

77题:销售区域的目标应尽量数字化、明确、容易理解。销售区域目标一定要明确，销售经理一定要使营销员确切地知道自己要达到的目标，并且尽量把）具体化（第78题:销售区域划分的流程是(12345)。①确定客户的位置；②选择控制单元；③分配销售区域；④调整初步设计；⑤合成销售区域

第79题:新闻界关系指企业或组织与报刊、广播、电视等新闻传播媒介的关系，又称为(媒介关系)

第80题:下列关于控制单元的说法不正确的是(控制单元应该尽量大一点)

第81题:下列不属于划分控制单元的标准的是(实地销售额)。

第82题:要协调各个区域的销售量首先要做(工作量分析)。

第83题:调整初步设计方案的方法除了改变不同区域的客户访问频率，还有(试错法)。

第84题:汽车制造公司通过自己的销售网络销售本公司汽车，这种战略叫做(前向一体化)。

第85题:“三株”、“沈阳飞龙”等都依靠自建网络。这种渠道关系是(公司型分销)。

第86题:日本的“综合商社”、美国的“西尔斯”都属于((公司型分销)渠道关系。

第87题:网络企业通过依托传统产业强大的配送能力及渠道的渗透力，才使电子商务成为一种可操作性的行业。这属于共生型渠道关系的好处的一方面：(发挥资源的协同效应)。

第88题:在共生型渠道关系中，吸引对方参与的关键是(各自拥有对方)。

第89题:下列选项中不能够加强与渠道成员的合作的有(尽量牺牲自己的利益)。

第90题:厂家对于按照约定日期以现金付款的经销商，在原定基础上给予一定比例的折扣优惠，回款时间越早，折扣力度越大。这属于价格折扣中的(现金折扣)。

第91题:给经销商一个（提供市场基金）

第92题:下列选项中，(开拓市场)是较为长远的激励措施，是中间商最希望得到的。

93题:对中间商来说，最实在的激励措施是(产品及技术支持)。

第94题:关于流程管理，下列说法错误的是(流程管理以一种固定的)

第95题:促销活动开始时，中间商清点存货量，再加上进货量，减去促销活动结束时的剩余库存量，其差额即厂家需给予补贴的实际销货量，再乘以一定的补贴费。这种补贴叫做(点存货补贴)。

第96题:点存货补贴结束后，如果经销商将库存再恢复到过去的最高水平，厂家会给予一定的补贴。这时的补贴叫做(恢复库存补贴)。

第97题:以下说法不正确的是(服务投诉

第98题:既是促销的手段，又充当着“无声”宣传员的服务方式是(售前服务)。

第99题:售后服务的内容十分丰富，下列属于售后服务的是(送货上门)。

多选题

第7题:要了解某地区的就业情况()

第8题:影响加权算术平均数的因素有(1.各组频率或频数。2.各组标志值的大小)

第9题:简单随机抽样(1..最符合随机原则2.是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式3.在抽样之前要求对总体各单位进行

编号4.适用于总体各单位呈均匀分布的总体)

第10题:下面哪几项是时期数列(1.我国近几年来的耕地总面积2.我国历年图书出版量)

第21题:总效用各边际效用的关系是（1.当边际效用为负时总效用递减2.当边际盗用为0时，总效用最大）

第22题:消费者残剩是指（1.需求曲线之下价格以下部分2.消费者从商品的消费中。。）

第23题:无差异曲线的特征包括（1.任意两条无差异曲线不能相交，2.一般来说无差异曲线具备负斜率）

第24题:商品的边际替代率（是正的，无）

第25题:预算线的位置各斜率取决于（1.商品的价格，2、消费者的收入

第45题:资源配置要解决的问题是（无。充分就业）

第46题:影响需求弹性的因素有（全选）

第47题:引起内在经济的原因有（1.使用更先进的技术，2.综合利用）

第48题:通货膨胀理论包括（全选

第49题:经济周期繁荣阶段的特征是（全选

第50题:当一个企业的平均可变成本最小时(两个平均)

第51题:市场失灵是指(全选)

第52题:如果某企业对其他经济单位造成不利的外部影响，则(1.该企业私人边际成本低于社会边际成本2.政府应该对企业征税)第53题:按照边际效用理论，效用最大化的消费选择应当使(ian

第54题:假定其它条件不变，一种商品的价格下降会造成(对该商品替代品的需求减少2.对该商品的需求量增加)

第55题:供给的价格弹性的品类有（就）

第56题:影响供给弹性的因素有(无商品价格)

第57题:以下涉及需求价格弹性的论述，正确的是（需求弹性不相称、2越大）

第58题:以下涉及需求价格弹性与销售收入的论述中，正确的是（如果商品富有弹性。2.单位弹性

第59题:以下涉及收入弹性的论述中，正确的是（无所有商品的收入）

判 断 题

第11题:总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。错

第12题:某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3％，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。错

第16题:从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。错

第17题:将某班学生按考试成绩分组形成的数列是时点数列。错误

第18题:同一个总体，时期指标值的大小与。。错误

篇3：统计学的基本原理

左右记账法的检验如下:

1.完备性:左右记账法和借贷记账法都以相同的会计恒等式为依据,二者的形式和结果互通,使用的记账工具和记账依据相同二者的完备性是相同的。

2.效率:厦门大学会计系教授汪一凡先生通过开设实验课,确认只用几小时便可掌握此前需一学期约60～70课时学习的会计学原理,而且实践证明不易出错。

一些会计学家试图使用高深的数学方法或哲学方法,从理论上论述借贷记账法的科学性。然而,左方就是左方、右方就是右方,为什么要用没有实际意义、令人困惑的借贷或debit.credit来定义原本不需要定义的左方、右方呢?

在人为将简单的左右方向搞为复杂的借方、贷方的前提下,还能论证出操作方法的高效率吗?

1978年会计学家葛家澍先生在《必须替借贷记账法恢复名誉》一文中为借贷记账法正名时强调指出:“至于强加在借贷记账法身上的罪名,如果实事求是地加以分析,除难学难懂这一点外,都不能成立。”难学难懂是借贷记账法的明显缺陷。

借贷记账法之所以难学难懂,主要源自借贷概念引发的困惑。美国前任会计学会会长利特尔顿曾说过:“更好地理解复式记账的过程,驱散了过去环绕在复式记账周围的神秘感。只有一个令人困扰的特性还残留着……这种安排太复杂了,可是试图使这种安排合理化已不值得去做,因为毕竟debit和credit的设置(左和右)依然是复式记账的一个基础部分。我们只需相信这种安排并接受它,按照下图记住增加或减少的规定”①。这句话其中部分被译为:“唯留下一个令人困惑的特征……这种安排太复杂了,以致于试图将它合理化成为徒劳无益的事②。”“不值得去做”与“成为徒劳无益的事”,两者的含义是有很大差异的。不过,利特尔顿与翻译者都承认存在一个令人困惑的特征。

难学难懂的问题应该解决,而且必须用简单的方法来解决,因为牛顿和爱因斯坦都曾说过,只有简单,才可能近乎正确。为此,笔者根据现行会计准则,在丝毫不影响会计实务的前提下,提出一种解决困惑的新思路,希望能抛砖引玉,引出改编《会计学原理》的新作。

一、记账的基础知识

(一)流水账(单式记账)

日常记账常记流水账,即在一个账本上,按时间顺序登记发生的业务的日期、摘要、金额的收、支和累计数(余额)。

流水账本的一般格式见表1:

记流水账简便易行。可是,当人们需要了解增加的钱是从哪里来的,是股东投资、借款,还是销售收入;或需要了解减少的钱用到哪里去了,是购买了库存商品、固定资产,还是支付了各种费用时,记流水账就不方便了。

(二)分类账(复式记账)

为了随时了解钱的来源与去向(直接涉及钱的业务占绝大多数,不直接涉及钱的可类比),就必须采用分类记账法(复式记账法)。这种方法是当每发生一笔业务时,在一个分类账本上登记钱增加或减少时,就同时在另一个(或几个)对应的分类账本上登记这笔业务金额的增加或减少。分类记账可以使各类账目的累计数(或余额)一目了然。

分类账本与流水账本的形式类似,只是在统一的账本格式上方写个账本名称(本文各表例中用黑体字提示),表明账本的用途即可。分类账本的形式如表2(在会计学教学中,记账凭证和账本的形式称为账户)

账本名称:现金

将记账符号回归左、右,是因为账本中登记金额的两栏原本就分为左、右。事实表明,正是由于人们长期以来一直使用容易引起歧义的词语来定义左、右两方,才使得分类记账的方法变得难学难懂。

(三)准备工作

根据实际需要先设定账本。账本名称(科目)大多数可望文知义”,基本上可以反映出账本的用途,例如:

现金:用于登记存放在单位的少量纸币、硬币的款项。

银行存款:用于登记经银行转账、汇款或结存的款项。

库存商品:用于登记自制或购入的、可以对外销售的商品的等值款项。

固定资产:用于登记企业拥有的具有较长使用寿命和较高单价的物品,如建筑物、汽车、设备、货架、电脑等的等值款项。

预付款:用于登记企业预订货物或固定资产的定金等。

主营业务成本:用来登记企业销售商品、提供劳务等日常经营活动所发生的实际成本。

经营费用(可根据需要细分为几种费用):用来登记企业花钱却看不见物的那部分支出,如工资、房租、水电费、通讯费、招待费、交通费、差旅费、银行费用、相关税费、利息等。

所得税:用于登记企业应当从利润中扣除的所得税款。

股本(实收资本):用于登记股东实际投资的金额。

本年利润:用于登记企业在.一定经营期限内实现的利润(盈利为正数,亏损为负数)。

借款:用来登记企业的长期(一年以上)或短期(一年以下)借款。

应付款:用于登记购买商品或固定资产应付而未付的款项。

应付工资:用于登记企业应付而未付给职工的工资。

主营业务收入:用于登记企业销售商品产生的收入款项。

其余账本名称可参阅教科书自行添加。

二、左右记账法的依据

1.心理学的自然对应法则。所谓自然对应法则是指人们的认识过程或行为规范与客观事实或日常习惯自然地对应。一种操作或设计如果自然对应,就能自然操作,减少出错。例如,汽车方向盘向右转,汽车的方向对应地向右转弯。是否遵循自然对应法则已经成为现代社会产品设计成功与否的一个基本条件。

账本的金额栏自然就分为左方和右方,而左和右是人们从小就形成的基本概念,不需要用其他词语来定义。左右记账法就建立在理解左、右概念和遵从自然对应法则的结合之上。

2.会计学的会计恒等式(平衡检验等式):

资产+费用=股东权益+负债+收入

3.数学的移项法则(图1)。将账本的抽象形式小T图a整体作为一项,移项到等式另一边,可以得出图b。

4.逻辑学的分类方法。根据会计恒等式,绘制出账本分类表,即大T图(见表3和图2),该表可以将一百多种账本分别归入左类或右类。

三、左右记账法的应用

(一)预备知识

1. 五大类账本

不论有多少账本,都可以归入资产、股东权益、负债、收入和费用这五大类(所标颜色可对照附图:记账方框图使用)。

资产:通俗地说,资产就是企业所拥有的、可以计量的、可以带来经济利益的东西。资产既可以是现金和银行存款,也可以是库存商品,还可以是企业拥有的固定资产,企业赊销商品的应收款也属于资产。

股东权益(所有者权益):股东投资,从而应享有权利和利益。企业收到股东的股本、股东因股份应该得到的利润、利润分配等利益的分类账统称为股东权益。

负债:负债包括借款、各种应该支付、但是尚未支付的款项:比如应付工资、应付款、应交税费等等。

收入:简单地说,是指企业在销售商品、提供服务等日常经济活动中,已经收到和应该收到的款项。

费用:费用是指企业经营中的开销或支出,主要包括销售费用、管理费用、财务费用、生产成本、主营业务成本以及所得税等。

2. 平衡检验等式(会计恒等式)

为了检验每一本账本登记的账目是否正确,人们在将所有账本归类的基础上,总结出一个平衡检验等式④:

资产+费用=股东权益+负债+收入

根据此等式,进一步将所有账本全都归入账本分类表的左类或右类,见表3:

(二)初级记账

初级记账主要涉及两种方法:一是如何选择账本,二是如何选择账本的方向。

1. 选择账本(账页)的方法(表4)

记账,首先要搞清楚的是,要记账的业务该记到哪两本(几本)账本上。有的账本一定选,简称定选;有的账本需根据实际情况挑选一本或几本,简称挑选。一笔业务多数选两个账本,根据望文知义的账本名称,自然会想到该选什么账本。譬如借入现金,就只选现金和借款两个账本;有时要选几个账本,例如,买汽车时,一部分付现金,一部分通过银行转账,就选三本账本,一是现金,二是银行存款,三是固定资产。

企业发生的业务很多,但每一笔业务所涉及的账本其实不过几本,通过表4的一些例子,可以举一反三,学会如何在众多账本中挑选账本。

2. 选择账本方向的方法

选好两个账本后,还要选择登记金额的方向是记入账本的左方还是右方,这一步看似简单,却经常会使初学会计和刚做会计工作的人感到困惑,在会计工作中,选择方向也容易出错。

选择方向的依据是账本分类表和记账的规律。知道了账本属于左类或右类之后,便可根据记账的规律左左右右在账本上选择登记金额的方向:

左类账本,增加额记入账本的左方;减少额则记入相反方。

右类账本,增加额记入账本的右方;减少额则记入相反方。

期末账本的余额在增加方。

同时,还要注意记账的规则:有左有右、左右相等。

掌握了左左右右、有左有右、左右相等,就完全掌握了选择账本方向的方法。

左右记账法所体现的记账规律左左右右可通过图2显示:

大T图是平衡检验等式或账本分类表的抽象。大T图左方相当于等式左方,大T图右方相当于等式右方。

选好账本后,可以根据小T图(账本)属于大T表(账本分类表)的左类或右类,明确账本上对应登记金额的方向。

例如,登记经营费用这件事,首先选择经营费用和银行存款(如支付现金,则换成现金账本)两个账本;然后根据记账的规律选择方向。经营费用增加,记入左方;银行存款减少,记入右方。选择登记金额方向的例子如表5-1、5-2:

(经营费用属于左类账本,费用增加记入左方)

(银行存款属于左类账本,存款减少记入右方,即增加的相反方)

(三)中级记账

中级记账可用于小规模纳税人以上的企业。

中级记账除了选择账本和选择账本的方向两个问题外,还要解决第三个问题,即如何选择记账凭证金额栏的方向问题。

一般企业的账本种类繁多,如果每次都直接选账本并登账,仅仅拿取账本这件小事的工作量就很大,为了便于登记账本和查账,设计了记账凭证。

在记账凭证上,仍然可根据记账的规律左左右右选择登记金额的方向:

左类账本,增加额记入记账凭证的左方;减少额则记入相反方。

右类账本,增加额记入记账凭证的右方;减少额则记入相反方。

中级记账可分为三步:

1.登记记账凭证

这一步是根据所发生的业务,在凭证上编号后,登入日期、两个(几个)账本名称、业务摘要和金额。记账凭证还有一个作用,就是将发票、车票等原始凭证附着在它的背后(生根),作为记账和查账的原始依据。在记账凭证上可以初步核对所登金额。

例如某企业于2010年1月6日,支付了水电气费、房租,购买了饮料和洗化用品,会计可根据记账的规律,在记账凭证上预先登记如下:支付水电气费、房租都是用银行存款支付经营费用:

记账凭证166号,经营费用属左类账,费用增加记入左方;

记账凭证166号,银行存款属左类账,存款减少记入右方(增加的相反方)。详见表6-1:

(2010-01-06)第166号

购买饮料和洗化用品都是银行存款购买库存商品:

记账凭证167号,库存商品属左类账,库存商品增加记入左方;

记账凭证167号,银行存款属左类账,存款减少记入右方(增加的相反方)。详见表6-2:

(2010-01-06)第167号

2.转登账本

积累了一定数量的记账凭证之后,要将所有凭证中相同名称的账本挑选出来,将凭证的内容分别转登到涉及的账本上。如将各个凭证中涉及现金账本的条目挑出来,一起转登到现金账本上;再将各个凭证中涉及的银行存款的条目挑出来,一起转登到银行存款账本上;将各个凭证中涉及的库存商品的条目挑出来,一起转登到库存商品账本上。

例如,将表6第166号、第167号两张记账凭证所涉及的三个账本挑选出来,将有关条目内容转登到表7的三个账本上。具体如表7-1、7-2、7-3:

(属左类账本,存款减少登入右方,与对应的凭证右方一致)

(属左类账本,经营费用增加登入左方,与对应的凭证左方一致)

(属左类账本、库存商品增加登入左方,与对应的凭证左方一致)

3. 转登报表

记账的全过程主要包含登记记账凭证、分类账本和报表这三个步骤,相互之间的转登关系可参见附图(记账方框图)。

为便于全面了解企业的经营状况,会计在一定的时间段内,譬如一个月,将所有账本的余额或累计数都转登到报表上进行统计,以便于全面了解企业的经营状况。主要登记的报表有资产负债表、利润表和其他用途的报表。

资产负债表按照一定的分类标准和顺序,反映企业资产、负债、股东权益的总体规模和结构。即,资产中,流动资产、固定资产等各有多少;流动资产中,现金、银行存款、应收款、库存商品等各有多少。股东权益中,股本、资本公积、盈余公积、未分配利润等各有多少。负债中,短期借款、长期借款、应付款、应付工资等各有多少。

利润表又称为动态报表、损益表、收益表。利润表反映企业一定期间的利润(收入一支出)实现情况。其中收入实现情况,即主营业务收入、其他业务收入、营业外收入各有多少等等,费用耗费情况,即主营业务成本、主营业务税金、营业费用、管理费用、财务费用、营业外支出各有多少等等。利润表可以反映企业生产经营活动的成果,即净利润的实现情况,据以判断资本保值、增值情况。

将利润表中的信息与资产负债表中的信息相结合,还可以提供进行财务分析的基本资料,便于会计报表使用者判断企业未来的发展趋势,做出相应决策。

链接：左右记账法与借贷记账法比较图示

竖式采用DR(debit)、CR(credit)置换为LT(left)、RT(right)是完全可行的。

篇4：谈谈统计学原理教学的几个问题

统计学原理就是经过对相关数据或者信息进行整理或者处置分析之后得出更深层的原理或者规律的一门学科。它具有综合性、系统性、应用性等特性。这门课程作为专业基础课，在我国的职业院校财会、贸易、管理类专业普遍开设，也是当代应用型人才的必备知识。

近年来，为顺应职业院校人才培育的需求，不少职业院校都对本院校的该课程进行了一系列的教学改革，以希冀发挥统计学基础课程的作用。但从如今统计学的发展状况以及各种相关学科的发展情况来看，我们认为统计学科发展的综合状况并不是很好，其中这些不好的状况主要表现为以下几个方面：统计学教育教学的主要内容不能到达很强的针对性，相关统计学教师的教学思想或者教学观念比较陈旧，与此同时教学方式办法不恰当或者不能契合如今学生的思想方式以及学习习气，教学效果与教学目的尚存在较大的差距。因而，对职业院校开设的统计学原理课程的实践应用进行探求，对于职业学校学生而言，能够进一步的深化课程的理论性学习，同时也有利于进步课程的教学质量和课程的理论应用性。

一、统计学原理教学的现状及存在的问题

笔者认为，传统的统计学原理教学主要存在如下问题：

1、注重理论教学，无视应用研究。就目前学生反映的状况来看，教师关于统计学原理这门课的教学过多偏重理论性知识的解说，而疏忽了对这门课程的应用性问题探究。相对而言，职业院校学生学习的知识专业性更强，更倾向于适用化和理论性。学生经过该课程的学习，不只需控制相关的理论知识，更重要的是能以此为工具，在采集到相关的数据后，能将这些数据转化为反映事实的重要信息，经过这些信息来为决策者提供参考等。这也是目前我国职业院校学生普遍欠缺的能力。

2、疏忽与相关学科联络，课程教学内容整合力度小。统计学原理是一门专业性较强的基础课，它与概率等、线性代数等学科联络十分的严密。但是在课程教学中，教师大多注重本身知识体系的完好性，疏忽了统计基础与相关学科的内在联络，从而形成在教学内容上与其他课程多有穿插反复现象。

3、课程设计缺乏创新性。目前，职业院校的教学大多以全课堂教学为主。统计学原理这样的专业课也是进行教师填鸭式的教学形式。这种陈旧的教学形式显现不契合当前教学目的及学生的就业需求。另一方面，也不利于充沛調动学生的思想积极性和发明性。关于课程自身而言，没有起到培育学生发现问题、研究问题、处理问题的能力。

二、注意发挥统计学科本身的优势

统计学原理在教学过程中可以提供一套通用的计算办法，并且它是一门专业基础课程，正是由于这些特性，所以统计学原理与其他相关的学科相比有很多共同的优势，这就使得我们的学生经过统计学原理的学习之后，可以具有一定程度的专业专长，只要这样才能够在很大水平上顺应千变万化的社会以及竞争十分剧烈的市场中关于相关的商贸人才的需求以及需求规范。结合这个准绳以及统计学原理的学科性质，将统计学原理的优势或者强势之处定位在培育统计思想以及锻炼学生适用的计算才能以及统计才能，这样的定位相对来说比较科学合理。与此同时在统计学原理教学实践中，要想将思想以及应用才能这两个主要目的进行十分好的交融工作。

统计思想是存在于统计学原理中的一种思想方式，其中良好的统计思想不只仅是学习统计学相关学问以及技艺的必要条件，同时也是统计学原理与其他相关学科进行衔接的介质工具，假如可以培育恰当，那么学生在以后的学习或者工作过程中都会受益良多。相关的统计学教师在进行教学的过程中，需将锻炼统计思想的办法以及授课的主要内容进行联络或者结合，譬如：数学课程中的概率论以及随机过程的相关学问的作用是提醒事物在发展的整个过程中存在的不肯定的现象的规律性，并且相关数据或者信息的搜集以及处置过程就是可以在现象发作的过程中控制提供决策的主要根据。

三、运用案例教学法优化统计学原理教学

案例教学是以案例为根本教学资料，将学习者引入教育理论的情境中，经过师生之间、生生之间的多向互动、对等对话和积极研究等方式，进一步使学习者面对复杂教育情境的决策能力和行动能力的一系列教学方式的总和。教学案例具有以下特征：①案例要具有很强的故事性；②案例要含有教育两难问题；③案例要蕴涵深入的教育学或教育心理学等科学的理论、准绳与原理；④案例要具有新颖性、考究性、时效性；⑤案例的背景要明晰。

案例教学并不单纯是一种教学办法，它实际上是以教学内容的变化为前提条件的。案例教学也并不单纯是一种教授法，它实际上也是以学生行为的转变为前提条件的。假如学生依然热衷于本人先前的角色，把本人置身于教学过程之外，只是作为一个旁观者，案例教学也就失去了意义。案例教学以至不能简单地定位在办法上，它所设计的层面是多样、复杂的，假如教育观念还是固守于传统既定知识，培育一统人才上，案例教学的运用也就显得多余了。

案例教学法注重案例开发的过程和办法。目前学校开发案例有两种不同的做法。一种是全面系统的开发，即由学校行政做出总体部署，各学科的教员有方案地开发案例。另一种是零零星星的开发，即个别教员所进行的案例开发。假如学校的指导力气强，多数教员的综合素质程度比拟高，可进行全面系统的案例开发。

以统计学原理的综合式案例研制为例，普通须阅历四个阶段：一是统计学原理教学案例筹划阶段。主要任务是运用统计学原理有关的教学理念，正确进行教学设计。教学设计的首要工作是深化研究教材内容，深化理解所授班级学生的状况。其次是提出这次执教的教学目的。第三，肯定教学思思路。第四，设计教学工具。二是案例展开阶段。中心任务是放手发起学生、充分依托学生来完成学习任务。要贯彻“以学定教”原则，灵活运用事前设计的教学计划；鼓舞和引导全班学生参与教学活动的全过程；引导学生采取自主学习，协作学习和探求性学习等学习方式去搜集素质，采取基础数据。这项工作能够成立调查小组的方式进行展开，正确发挥任课教员的指导作用。三是案例总结阶段。主要任务是评析学生的关于统计学原理的学习效果，深思本人的教学理念，提炼教学经历与经验。请求任课教师把本人的认识程度从理性认识上升到理性认识的高度，从而透过现象发现事物的实质，找出规律性的东西来。四是案例的撰写、制造阶段。撰写案例应以采取到的大量数据作为事实根据，经过起草、重复修正和定稿，案例便以作品即科研成果的方式正式降生了。经过这种方式的教学，不仅提高了课程学习效果，还激起了学生运用所学的知识去发展问题、研究问题、处理问题的积极性，真正做到了理论联络实践，理论指导实践的功用。

篇5：统计学原理 总结

所谓推断，就是以样本所包含的信息为基础对总体的某些特征作出判断、预测和估计

统计研究的基本方法有哪些

1.大量观察法2.统计分组法3.综合分析法4.统计模型法5.归纳推断法

如何理解统计总体的基本特征

同质性，大量性，差异性

试述统计总体和总体单位的关系 凡是客观存在，并与某一项同性质基础结合起来的由许多事物组成的整体，称为总体；构成总体的每个独立的个别事物称为总给单位；随着研究和目的和任务的变动，总体和总体单位可以变换。

标志与指标有何区别何联系

主要区别：1 标志是说明总体单位特征的，指标是说明总体特征的； 2 标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量特征，指标都是用数值表示。主要联系：1 有些统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总得到的 2 在一定研究范围内指标和数量标志之间存在着变换关

统计工作的任务1.对国民经济和社会发展情况进行统计调查和统计分析

2.提供统计资料和统计咨询意见

3.实行统计监督

统计调查的种类 1.按调查范围分 全面调查、非全面调查

2.按调查的时间是否连续 分经常性调查（连续）、一次性调查（定期）3.按调查组织方式分

统计报表调查、专门调查

统计调查方式

普查 抽样调查.统计报表.重点调查.典型调查

统计调查方法

直接观察法、报告法、采访法、问卷法、网上调查法、邮寄调查法、电话调查法等。

调查方案设计 1.确定调查目的 2.确定调查对象和调查单位（注意：调查对象、调查单位、填报单位三者是不同的概念）

3.确定项目和拟定调查表（注意四个问题）

4.确定调查时间和调查期限（注意：调查时间、调查期限、调查登记时间三者的不同）

5.制订调查工作的组织实施计划

统计调查误差的种类

（一）统计误差从其产生的原因来看，可以分为两类：登记性误差和代表性误差两类

（二）统计误差根据是否带有倾向性，又可分为系统性误差（系统性登记误差、系统性代表误差）和非系统性误差（非系统性登记误差、非系统性代表误差）

什么是平均指标 是同类社会经济现象总体内各单位某一数量标志在一定时间，地点和条件下数量差异抽象化的代表性水平指标，其数值表现为平均数。

平均指标可以分为哪些种类 算术平均数 几何平均数 调和平均数 众数 中位数 为什么说平均数反映了总体分布的集中趋势

就社会经济现象变量数列的分配情况看，通常是接近平均数的标志值居多，而远离平均数的标志值少；与平均数离差愈小的数值的次数愈多，而离差愈大的标志值次数愈大，形成正离差与负离差大体相等，整个变量数列以平均数为中心而波动的状况。所以平均数反映了总体分布的集中趋势

为什么说简单算术平均数是加权算术平均数的特例 f1=f2=fn 相等 众数和中位数分别有哪些特点？

众数1.数量不唯一性

2.位置平均数，其数值不受极值的影响

3.其计算的假定前提是：数据分布具有明显的集中趋势，即假定众数所在组与相邻两组的频数之差反映了数据分布陡峭上升而缓慢下降这一特征；且众数组的频数在该组内是均匀分布的。中位数 ① 数量唯一性；

② 位置平均数，其数值不受极值的影响；

③ 其计算的假定前提是：数据分布具有明显的

集中趋势，且中位数组的频数在该组内是均匀分

布的；

④各变量值与中位数的离差绝对值之和最小。即：

∑│Xi-Me│=min 动态数列概念及意义

概念 动态数列又称时间数列、时间序列，它是将某一统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序加以排列所形成的一种统计数列，即将某一个指标在不同时间上的数值,按其时间的先后顺序排列起来,就形成一个动态数列

意义

时间数列分析可以描绘社会经济现象变化的过程；说明社会经济现象发展的速度和趋势；可以探索社会经济现象发展变化的规律性；还可以对社会经济现象的发展进行预测。长期趋势的测定方法

（一）时距扩大法:只能对数列修匀，不能预测。

（二）序时平均法

（三）移动平均法:可以对数列修匀或预测，但有时滞效应。

（四）数学模型法

1.直线模型法:重点介绍最小平方法配合直线模型。** 2.曲线模型

时间数列构成要素

一是时间要素

二是反映现象在不同时间上数量表现的统计数据

时间数列的种类 一般将时间数列按其指标表现形式的不同分为总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三种

动态数列的编制原则

1.时期长短应相等 2.总体范围应统一 3.计算方法要统一 4.经济内容应相同

如何选择平均发展速度的计算方法？

水平法:侧重考察末期水平,。累计法：累计法侧重考察整个计算机的总和水品

简述测定季节指数的原始资料平均法的基本原理和步骤。

其计算的一般步骤是：

1、计算数年内同月（或季）平均数；

2、计算总的月（或季）平均数；

3、计算各月（或季）的季节指数：

4、预测，根据季节指数预测未来某年各月或各季的数值。

季节指数=同月（年）平均数/总平均水平

移动平均法能不能剔除季节变动？为什么？

原始资料平均法简便、易懂，但它没有考虑长期的影响。所以，计算出的季节指数不够精确，尤其是在原始数列中存在长期趋势且波动较大时，就对前后期的平均数产生很大的影响，从而使季节指数的精确性大打折扣

统计指数的作用

1综合反映不能直接相加或对比的复杂现象总体的变动方向和程度。

2用指标体系分析受多因素影响的现象总体变动中各个因素变动的影响方向和程度。

3通过编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。

综合指数的编制步骤

1确定指数化因素:要研究其数量变化的因素。例如，产量综合指数中，产量为指数化因素。2确定同度量因素:将不能直接相加的因素转化为可以相加的因素（同度量作用和权数作用）。例如，产量综合指数中，价格为同度量因素。3确定同度量因素的时期

原则如下：

编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量因素。

编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因素。

指数体系的作用

1.利用指数体系，可以分析各个因素对于现象总体变动的作用方向和影响程度。

2.利用指数体系还可以进行指数之间的相互推算

指数体系的因素分析

（一）概念 利用指数体系对现象的综合变动从绝对数和相对数两方面分析其受各因素影响的方向和程度的一种方法。

（二）要点和步骤** 1.构建指数体系,将总指数分解为因素指数的连乘积

2.假定其他因素不变，测定某一因素的影响方向和程度。

3.相对数分析:现象总变动指数等于因素指数的连乘积。

4.绝对数分析:现象总变动额等于各因素影响额之和

综合评价指数的构建步骤

1.建立综合评价指标体系 2.确定各项指标的评价标准 3.确定各项评价指标的权重

4.选择评价指标的合成方法。常用加权平均或几何平均法

在实践中，比较成熟、可行的方法主要有两种：标准比值法和功效系数法 本章小结

一、统计指数的概念和种类

二、综合指数的编制原则和步骤**

1.数量指标指数:以基期质量指标为同度量因素。

2.质量指标指数:以报告期数量指标为同度量因素。

三、平均数指数是综合指数的变形，在掌握非全面资料时有独特的优点，具体编制有两种情况：

1.加权算术平均数指数:用以编制数量指标指数,以基期价值额为权数算术平均。

2.加权调和平均数指数:用以编制质量指标指数,以报告期价值额为权数调和平均。

四、指数体系与因素分析

(一)指数体系的作用与建立

(二)指数体系的因素分析法:从相对数和绝对数两方面进行分析。

1.总量指标的两因素分析法

2.总量指标的三因素分析法

五、统计指数在我国的应用(了解)如工业生产指数、消费价格指数、股票价格指数等。

抽样估计的特征

1.抽样估计是由部分推断总体的一种认识方法。2.抽样估计建立在随机取样的基础上。

3.抽样估计运用的是不确定的概率估计方法。4.抽样估计的误差可以事先计算并加以控制。

总体方差的确定

1.用抽样方差资料代替。已经证明，样本方差相当接近总体方差。这是实际工作中最常用的一种方法。

2.用过去调查所得的资料，既可以是抽样资料，也可以是全面资料。如果有几个不同的总体方差资料，则应选用最大值。

3.对成数的方差，可以选用最大值0.5*0.5=0.25 点估计法的评价

1.计算简便直观，一般不考虑抽样误差和可靠程度。

2.适用于对估计准确与可靠程度要求不高的情况。

确定样本容量的必要性

在其他条件不变时，抽样误差的大小与抽取的样本单位数紧密联系。但是如果抽样单位数过多，不仅会影响统计资料时效性，还可能受人员、经费等物质条件的制约；而抽样单位数过少，又可能达不到预期效果。从某种意义上讲，确定样本容量是抽样调查之前所关心的中心问题。

影响样本容量的因素有：

1.总体被研究标志的变异程度。在其他条件不变的情况下，标志的变动程度越大，确定的样本单位数就多。

2.允许的误差范围。在其他条件不变的情况下，允许的误差范围越小，相应地必须抽取的样本单位数就多。

3.抽样推断的置信度。在其他条件不变的情况下，要求的可靠程度越高，所必须样本容量越大。

4.抽样方法和抽样组织形式。由于在同样条件下，不同的抽样方法和组织形式有不同的抽样误差，所以在误差保证相同时，它所必须抽样单位民必然不。

简单随机抽样特点：1）每个单位被抽中的机会均等；2）简便易行；3）适用于：总体单位的标志变异程度不大（均匀分布）时，否则不宜。

机械抽样

1.概念

又称等距抽样或系统抽样。是先将总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选样本单位的组织方法。

2.特点

1）是不重复抽样；

2）可保证被抽选的单位在总体中均匀分布，提高样本的代表性。

整群抽样

1.概念：又称集团抽样，是先将总体各单位划分成若干群，再以群为单位从中随机地抽取若干群，对被抽中的群的所有单位进行全面调查的一种抽样组织形式。2.抽样方法

第一步：先将所要研究的总体根据需要划分出若干群； 第二步：把各群按时间或空间顺序编号；

第三步：按简单随机抽样或机械抽样的方法抽取样本群。

显然，整群抽样是不重复抽样，其实质上是以群代替 单位标志值之后的简单随机抽样，并对选中群进行全面 调查，所以只存在群间抽样误差，而不存在群内抽样误 差，这一点和类型抽样只存在组内抽样误差，不存在抽 样误差恰好相反。

抽样估计的置信度与精确度

1.置信度：表示区间估计的可靠程度或把握程度，也即所估计的区间包含总体参数真实值的可能性大小，一般以1-

表示。其中

表示显著性水平，即某一小概率事件发生的临界水平。

置信度通常采用三个标准：

（1）显著性水平=0.05，即1-

=0.95

（2）显著性水平=0.01，即1-

=0.99

（3）显著性水平=0.001，即1-

=0.999 2.抽样估计的精确度：用置信区间的大小即抽样极限/允许误差来表示。

3.抽样估计的置信度与精确度的矛盾关系。

在样本容量和其他条件一定的情况下，若希望抽样估计有较高的可靠度，则必须扩大置信区间，即必须降低估计的精确度；

若希望抽样估计有较高的精确度，即置信区间范围缩小，则必须降低估计的把握度。

即：抽样估计要求的把握度越高，则抽样允许误差越大，精确度越低；反之则相反。

整群抽样与类型抽样的区别

类型抽样划分的组称为“类”，作用是缩小总体，使总体的变异减少，而抽取的基本单位仍是总体单位；

整群抽样划分的组称为“群”，作用是扩大单位，抽取的基本单位不是总体单位而是群，从而简化抽样工作程序。

多阶段抽样

优点;1.便于组织抽样。2.可以获得各阶段单元的调查资料。3.方式灵活 4.抽样单位的分布较广，降低抽样误差。

适用情况

当总体单位很多且分布广泛，几乎不可能从总体中直接抽取总体单位时，常采用多阶段抽样。

统计指数分类：

按反映现象的范围不同：个体指数，总指数

按指数性质不同：数量指标指数，质量指标指数

篇6：统计学原理参考答案

一、判断题

1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（×）

2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。(×)

3、全面调查包括普查和统计报表。(√)

4、统计分组的关键是确定组限和组距（×）

5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×）

6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×）

7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（√）

8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。√

9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。√

10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（√）

二、单项选择题

1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C）A、每个工业企业； B、670家工业企业；C、每一件产品；D、全部工业产品

2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B）。A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月

3、在全国人口普查中（B）。A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量

C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标

4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D）。A、二者均为离散变量 B、二者均为连续变量

C、前者为连续变量，后者为离散变量 D、前者为离散变量，后者为连续变量

5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D）

A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查

6、抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。

A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同

7、下列调查属于不连续调查的是（A）。A、每月统计商品库存额 B、每旬统计产品产量 C、每月统计商品销售额 D、每季统计进出口贸易额

8、全面调查与非全面调查的划分是以（C）

A、时间是否连续来划分的； B、最后取得的资料是否全面来划分的；

C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的； D、调查组织规模的大小来划分的

9、下列分组中哪个是按品质标志分组（B）

A、企业按年生产能力分组 B、产品按品种分组 C、家庭按年收入水平分组 D、人口按年龄分组

三、多项选择题

1、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（ABD）A、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位； B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位； C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位； D、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位； E、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。

2、在对工业企业生产设备的调查中（BCE）

A、全部工业企业是调查对象； B、工业企业的全部生产设备是调查对象；

C、每台生产设备是调查单位； D、每台生产设备是填报单位； E、每个工业企业是填报单位

3、对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是（A）

A、300人以下，300－500人 B、300人以下，300－500人（不含300）

C、300人以下，301－500人 D、300人以下，310－500人 E、299人以下，300－499人

4、在工业普查中（BCE）。

A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位 C、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量 E、职工人数是离散变量

5、以下属于离散变量的有（BE）。

A、进口的粮食数量 B、洗衣机台数 C、每千人医院床位数 D、人均粮食产量 E、城乡集市个数

6、下列各项中，属于连续型变量的有（ACD）。

A、基本建设投资额 B、岛屿个数 C、国民生产总值中三次产业比例 D、居民生活费用价格指数 E、就业人口数

四、简答题

1、统计标志和标志表现有何不同？

答：统计标志是指总体中各单位所的属性和特征，它是说明总体单位属性和特征的名称。

标志表现是标志特征在各单位的具体表现。标志是统计所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。

2、如何认识总体和样本的关系？

答：统计总体就是根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，统计总体必须同时具备大量性，同质变异性。总体单位是指总体的个体单位，它是总体的基本单位。

3、什么是普查?普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别? 答：普查是专门组织的，一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和统计报表同属于全面调查，但两者不能互相替代。统计报表不可能象普查那样充满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比较普查所包括的单位、分组目录以及指标内容要广泛详细、规模宏大。解决报表不能解决的问题，但是，要耗费较大的人力、物力和时间。从而不可能经常进行。

4、调查对象、填报单位与调查单位的关系是什么？

答：调查对象是应搜集资料的许多单位的总体。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包括的具体单位。

5、单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？

答：离散型变量如果变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。租用单项式分组。离散型变量如果变量值变动很大，次数又很多，或是连续型变量，采用组距式分组。

6、变量分配数列编制的步骤 ①将原始资料按其数值大小重新排列

只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序,才能看出变量分布的集中趋势和特点,为确定全距,组距和组数作准备.②确定全距

全距是变量值中最大值和最小值的差数.确定全距,主要是确定变量值的变动范围和变动幅度.如果是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列.③确定组距和组数

前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目的而定.组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的.当全距一定时,组距大,组数就少;组距小,组数就多.在实际应用中,组距应是整数,最好是5或10的整倍数.在确定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集中程度,注意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混淆,否则就失去分组的意义.在等距分组条件下,存在以下关系: 组数=全距/组距 ④ 确定组限

组限要根据变量的性质来确定.如果变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采用闭口式,使最小组和最大组也都有下限和上限;反之,如果变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限(用“XX以下”表示),最大组只有下限(用"XX以上表示).如果是离散型变量,可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表示方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表示.在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊.⑤ 编制变量数列

经过统计分组,明确了全距,组距,组数和组限及组限表示方法以后,就可以把变量值归类排列,最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中.五、计算题

1、某工业局所属各企业工人数如下：

555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445 试根据上述资料，要求：

（1）分别编制等距及不等距的分配数列

（2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。（1）解：

向上累计 向下累计

企业人数 频数 累计频数 企业人数 频数 累计频数 300 3 3 200 3 30 400 5 8 300 5 27 500 9 17 400 9 22 600 7 24 500 7 13 700 3 27 600 3 6 800 3 30 700 3 3 合计 30 合计： 30（2）解： 等距分组：

企业人数 企业数 不等距分组：企业人数 企业数 200－300 3 300人以下 3 300－400 5 300－400 5 400－500 9 400－600 16 500－600 7 600以上 6 600－700 3 合计： 30 700－800 3 合计： 30

2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：

49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 学校规定：60分以下为不及格，60—70分为及格，70—80分为中，80—90分为良，90—100分为优。要求：

（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。（1）解：按成等级成绩分组 人数 频率% 60分以下 4 10 60－70 6 15 70－80 12 30 80－90 15 37.5 90－100 3 7.5 合计 40 100(2)此题分组标志是“成绩”，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组”；

本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的学生人数较少，分别占总数的7.5%和10%，大部分学生成绩集中70-90之间，说明该班的统计学成绩总体良好。

作业二（第4章）

一、判断题：

1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×）

2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（×）

3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（×）

4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（√）

5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（×）

6、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（×）

7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（√）

二、单项选择题

1、总量指标数值大小（A）

A、随总体范围扩大而增大 B、随总体范围扩大而减小 C、随总体范围缩小而增大 D、与总体范围大小无关

2、直接反映总体规模大小的指标是（C）

A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标

3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（D）A、数量指标和质量指标 B、实物指标和价值指标 C、总体单位总量和总体标志总量 D、时期指标和时点指标

4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B）A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、质量指标 D、相对指标

5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C）A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100%

6、相对指标数值的表现形式有D A、无名数 B、实物单位与货币单位 C、有名数 D、无名数与有名数

7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（B）A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数

8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（B）A、累计法 B、水平法 C、简单平均法 D、加权平均法

9、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（D）。A、75% B、40% C、13% D、17%

10、某地2003年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%，该指标为（C）。A、比较相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、计划相对指标

11、某地区2003年国内生产总值为2002年的108.8%，此指标为（D）。A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、动态相对指标 12、2003年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（D）。A、总量指标 B、变异指标 C、平均指标 D、相对指标

三、多项选择题

1、时点指标的特点有（BE）。

A、可以连续计数 B、只能间数计数 C、数值的大小与时期长短有关 D、数值可以直接相加 E、数值不能直接相加

2、时期指标的特点是指标的数值（ADE）。

A、可以连续计数 B、与时期长短无关 C、只能间断计数 D、可以直接相加 E、与时期长短有关

3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC）。A、受各组频率和频数的影响 B、受各组标志值大小的影响 C、受各组标志值和权数的共同影响 D、只受各组标志值大小的影响 E、只受权数的大小的影响

4、位置平均数是指（DE）。

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数

5、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（AED）。A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等

6、中位数是（ADE）。

A、由标志值在数列中所处位置决定的 B、根据标志值出现的次数决定的

C、总体单位水平的平均值 D、总体一般水平的代表值 E、不受总体中极端数值的影响

7、标志变异指标可以（ABCD）。

A、反映社会经济活动过程的均衡性 B、说明变量的离中趋势 C、测定集中趋势指标的代表性 D、衡量平均数代表性的大小 E、表明生产过程的节奏性

8、下列指标属于相对指标的是（BDE）。

A、某地区平均每人生活费245元 B、某地区人口出生率14.3% C、某地区粮食总产量4000万吨 D、某产品产量计划完成程度为113% E、某地区人口自然增长率11.5‰

四、简答题

1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。

答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。

2、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？

答：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与各单位标志值的讲师单位相同。

变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。常用的是标准差系数 V6=6/¯x3、1）.结构相对指标

结构相对指标是反映总体内部结构状况的指标，一般用百分数表示。其计算公式为：

例如，第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重，产品的合格率等都是结构相对指标。结构相对指标是在统计分组的基础上计算的，总体中各组比重之和等于100%。2）.强度相对指标

强度相对指标是两个有一定联系而性质不同的总量指标的对比，是用来表明现象的强度、密度和普遍程度的指标。其计算公式为：

强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。强度相对指标多用有名数表示，例如，人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等；也可以用无名数表示，如人口出生率、人口自然增长率等。3）.动态相对指标（发展速度）

动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比，是反映现象发展变化程度的指标，通常用百分数或倍数表示。其计算公式为：

4、p87-92

五、计算题

1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。

（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：

按日加工零件数分组（件）x 工人数（频数）（人）f 比重（频率）（%）25——30 7 17．5 30——35 8 20．0 35——40 9 22．5 40——45 10 25．0 45——50 6 15．0 合计 40 100（2）工人生产该零件的平均日产量 方法

1、（x取组中值）（件）方法2（件）

答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件

2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 商品规格 销售价格(元)各组商品销售量占

总销售量的比重（％）甲 20—30 20 乙 30—40 50 丙 40—50 30 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。解：已知：（元）

答：三种规格商品的平均价格为36元

3、某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下： 按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组 生产工人数 50－60 3 150 60－70 5 100 70－80 8 70 80－90 2 30 90以上 2 50 试计算该企业工人平均劳动生产率。解： 根据公式：（件/人）

答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人

5、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件）工人数（人）10－20 18 20－30 39 30－40 31 40－50 12 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：已知：甲班: 乙班：(件)答：因为，所以甲生产小组的日产量更有代表性。

作业二（第4章）

一、判断题：

1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×）

2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（×）

3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（×）

4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（√）

5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（×）

6、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（×）

7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（√）

二、单项选择题

1、总量指标数值大小（A）

A、随总体范围扩大而增大 B、随总体范围扩大而减小 C、随总体范围缩小而增大 D、与总体范围大小无关

2、直接反映总体规模大小的指标是（C）

A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标

3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（D）A、数量指标和质量指标 B、实物指标和价值指标 C、总体单位总量和总体标志总量 D、时期指标和时点指标

4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B）A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、质量指标 D、相对指标

5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C）A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100%

6、相对指标数值的表现形式有D A、无名数 B、实物单位与货币单位 C、有名数 D、无名数与有名数

7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（B）

A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数

8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（B）

A、累计法 B、水平法 C、简单平均法 D、加权平均法

9、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（D）。

A、75% B、40% C、13% D、17%

10、某地2003年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%，该指标为（C）。A、比较相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、计划相对指标

11、某地区2003年国内生产总值为2002年的108.8%，此指标为（D）。A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、动态相对指标 12、2003年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（D）。A、总量指标 B、变异指标 C、平均指标 D、相对指标

三、多项选择题

1、时点指标的特点有（BE）。

A、可以连续计数 B、只能间数计数 C、数值的大小与时期长短有关 D、数值可以直接相加 E、数值不能直接相加

2、时期指标的特点是指标的数值（ADE）。

A、可以连续计数 B、与时期长短无关 C、只能间断计数 D、可以直接相加 E、与时期长短有关

3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC）。A、受各组频率和频数的影响 B、受各组标志值大小的影响

C、受各组标志值和权数的共同影响 D、只受各组标志值大小的影响 E、只受权数的大小的影响

4、位置平均数是指（DE）。

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数

5、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（AED）。A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等

6、中位数是（ADE）。

A、由标志值在数列中所处位置决定的 B、根据标志值出现的次数决定的

C、总体单位水平的平均值 D、总体一般水平的代表值 E、不受总体中极端数值的影响

7、标志变异指标可以（ABCD）。

A、反映社会经济活动过程的均衡性 B、说明变量的离中趋势 C、测定集中趋势指标的代表性 D、衡量平均数代表性的大小 E、表明生产过程的节奏性

8、下列指标属于相对指标的是（BDE）。

A、某地区平均每人生活费245元 B、某地区人口出生率14.3% C、某地区粮食总产量4000万吨 D、某产品产量计划完成程度为113% E、某地区人口自然增长率11.5‰

四、简答题

1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。

答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。

2、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？ 答：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。

变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

常用的是标准差系数 Vσ= σ/ x(标准差系数=标准差÷平均数)

3、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例说明。

答：结构相对指标=各组（或）总量÷总体总量，例如：1995年我国东部地区全年完成投资12188亿元，占全部投资的比重62.7%。动态相对指标=报告期指标数值÷基期指标数值×100%.例:我国的钢产量1990年为6635万吨，1991年为7100万吨，则钢产量的动态相对数=7100÷6635×100%。强度相对指标=某一现象的总量指标数值÷另一有联系而性质不同的总量指标数值。如某市零售商业网点数/该市人口数，即为人均拥有商业网点数。

4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。

答：简单算术平均数=∑x/n,适用于未分组资料。

加权算术平均数=∑xf/∑f,适用于分组的统计资料，如已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可用加权算术平均数计算。

加权调和平均数=∑m÷(∑m÷x),适用于缺乏总体单位数的分组统计资料。

五、计算题

1、答案见学习指导书332——333页第5题。

2、解：平均价格=f／∑f×x=20%×25＋50%×35＋30%×45=36（元）

3、答案见学习指导书334页计算题第8题。

4、答案见学习指导书336——337页第18题。

5、答案见学习指导书340页第25题。

统计学原理作业3参考答案

一、判断题

1、×

2、×

3、√

4、×

5、√

6、√

7、√

8、×

二、单项题

1、A

2、C

3、D

4、C

5、C

6、A

7、B

8、D

9、A

10、B

11、B

12、D

三、多选题

1、ABCD

2、ACD

3、ABC

4、ABCD

5、BDE

6、AD

7、ABCD

8、BCDE

9、ABD

10、AC

四、简答题

1、答：抽样推断是抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。

特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论；（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差是事先可以计算并加以控制。

2、答：抽样误差指由于抽样的偶然引述使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志吃的差异成都、样本的单位数、抽样的方法和抽样调查的组织形式。

3、答：参数值某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征；统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定的，统计量本身也是随机变量。

4、答：抽样平均误差是反映抽样误差的一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，二者既有联系又有区别。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即；二者的区别是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。

5、答题要点：二者的区别是：（1）相关分析仅能观察相关的方向和密切程度，但不能指出两变量间相关的具体形式。回归分析可以根据回归方程用自变量的数值推算因变量的估计值。（2）相关分析中两变量是对等的，都是随机变量，不区分自因变量。回归分析中两变量不是对等的，要区分自变量和因变量，且因变量是随机变量，自变量是给定的量。

二者的联系：相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析是建立在相关分析的基础上的。

6、答题要点（1）拟合直线回归方程的要求是：两变量之间确实存在线性相关关系；两变量之间的密切程度必须显著；找到合适的参数a、b，式所确定的回归方程达到使实际的y至于对应的理论值yc 的离差平方和为最小。