五年级下册《真分数和假分数》导学案

2024-07-10

五年级下册《真分数和假分数》导学案（精选13篇）

篇1：五年级下册《真分数和假分数》导学案

第五年真实分数和假分数的案例研究

教学内容：53?54页内容和练习13?1?10题。

教材分析：

本课程基于学生对分数的意义，分数和分数之间的关系，比较分数的大小等的学习。分数教学有两个基本概念，一个是分数的意义，一个是分数单位。学生在理解这两个概念的基础之后，学习分数可以通过类比来学习，因此教学的真实分数和假分数，帮助学生从分数意义上理解和掌握新课程的内容。

教学目标：

知识和能力：使学生能够理解真实分数和假分数的意义和特点，并区分真实分数和假分数。

过程和方法：培养学生观察，比较，一般能力。

情感，态度和价值观：培养学生数学对比的数学思想。

教学重点：了解真假分数的意义和特点。

教学困难：了解真实分数和假分数的含义和特点。

教学辅助：课件

教学过程：

首先，检查导入

什么是得分？

2.写小数单位以及包括的分数分数的单位数。

3.分数和分数之间的关系是什么？填写。

二，新班教学

教学实例1：

（1）根据颜色要求，并谈论什么作为一个单位1。

（2）观察分子和分母的每个分数的大小，你发现了什么？

（3）想想：这些分数：比1大，还是小于1？为什么？（小于1）

（4）清楚分数的真实意义：数字小于分母分数真实分数，真实分数小于1。2.教学实例2：

（1）显示每个图的涂色部分的分数。

（2）观察分子和分母的每个分数的大小。

（3）想想：这些分数比1大，或小于1（4）明确的假分数的意义：分子比分母或分子和分母等分称为假分数。假分数大于1或等于1。

三，巩固实践

1.做一个做第一个问题：根据真实分数和假分数的意义来区分什么是真实分数，这是假分数？在一条直线上。

2.练习13?1?3题：独立完成，集体校正。

3.家庭作业：同步练习十三个1-2个问题，选择3个问题。

四课教会的摘要

你在本课中学到了什么教训？还有什么不明白的问题？

排版设计：

真分数和假分数小于分母的分子称为真分数，真分数小于1。

分子比分母或分子和分母相等的分数称为假分数，假分数大于或等于1。

篇2：五年级下册《真分数和假分数》导学案

学习内容：分数的意义

学习目标：1，学生能找到生活中的单位“1”，能准确找到一句话中的单位“1”；学生能说出一个分数的意义，能说出分数的分数单位及包含的分数单位的个数，会运用分数的意义解决实际为题；2,，通过小组合作的学习方式，增强小组合作的意识，学会与人合作；提高学生口头表达能力及对问题的分析概括能力；3，在自主学习中获得成功的体验，增强学好数学的信心。

学习重难点：能准确找出一句话中所包含的单位“1”，能准确表达一个分数的分数意义，能准确说出一个分数的分数单位及一共有几个这样的分数单位。

一、知识链接

1.同学们，以前我们就已经认识了分数，你能写出几个分数吗？写好以后读一读（）

2.分数的各部分名称还记得吗？想一想：

3．

这幅图可以用哪个分数表示？（），你是怎么想的？把你的想法记录

下来，和小组同学说一说。（）

二、自主学习

1、打开课本P36用分数表示例1中四幅图的涂色部分，想一想填在书上，并回答下面的问题：（1）你是怎么得到这些分数的，说说你的想法。

（2）每个分数各表示什么？和小组同学说一说，看谁说的最完整的。

2、例1 中的分数分别是把谁平均分的？想一想，把它们记录下来，并在小组里交流。小提示：最后一幅图是把6个圆平均分，还是把6个圆组成的一个整体平均分的？你是怎么想的？把想法说给小组的同学听。

（），如果把它们都用同一个数来表示，你认为是哪个数？（），这个数表示的意思很广泛，很特殊，所以我们把它叫做（）。

3、书上是怎么规定单位“1”的？读一读，注意它的书写。读过以后回答下面的问题：

（1）单位“1”可以是什么？把它们写下来，在小组里说一说。

（）

(2)说一说例1中每个分数的单位“1”分别是什么。生活中还有什么可以看作单位“1”，你能举几个例子吗？（）。

（3）通过上面的例子，你能说说对单位“1”的感受吗？把你的感受写下来，在小组里说一说。

4、（1）例1中的分数分别把单位“1”平均分成了几份？表示这样的几份？你是怎么想到的？在小组里说一说。

（2）你能说一说、、这三个分数表示的意思吗？

（3）想一想：分数是怎样的数？把你的想法记下来。（）

（4）读一读书上是怎么描述分数的。在这段话中哪个词比较重要？（），这个词与分数之间有什么关系？

（5）什么是分数单位？你对这个规定是怎么理解的？（同学们，其实分数单位就是分数的计数单位。我们以前学习过的数也有计数单位，如，自然数的计数单位有：（）、（）、（）、（）、（）……小数的计数单位有：（）、（）、（）……

根据分数单位的规定，想一想：例1中各个分数的计数单位是什么，以及各有多少个这样的计数单位？先自己想一想，再在小组里交流。

（6）我还能说出是分数单位，你还知道哪些分数单位？把你知道的分数单位选择几个记录下来。在小组里说说你是怎么想到的？（），

想一想：分数单位有什么特点？

三、达标检测

1，P36 练一练

（1）按要求填在书上。

（2）和小组同学交流你的想法，例如：你是怎么想到的，这个分数的分数单位是多少，有几个这样的分数单位。交流时把话说完整。

2、P37 练习六 T1

在小组里交流，可以每人回答一题，轮流着回答

想一想：一个分数的分母和这个分数的分数单位有联系吗？怎样确定一个分数的分数单位？在小组里讨论。

3、P37 练习六 T2（做在书上）

（1）你是怎样涂色表示的？你能说一说吗？

（2）三幅图在表示时有什么相同点，有没有不同点？

篇3：五年级下册《真分数和假分数》导学案

一、小学生分数计算能力薄弱的原因

1.感知不准确

学生在计算分数算式时，不论是读题或抄题，常把“+”和“×”或“+”和“÷”混淆，把“3”看成或写成“8”，将“36”看成或写成“63”等等。心理学研究表明，小学生在感知事物时具有笼统、表浅性，他们对事物的感知容易受事物本身的外显特征影响，对一些相近的符号或数据容易感知不准确，造成计算出错。

2.已有概念或结论的干扰

学生在学习中容易受“前摄效应”的干扰，最为典型的是运算顺序或简便运算运用上的错误。比如：计算1/4-1/4×1/2，3/8+5/8×5/6，学生容易先计算减法或加法再计算乘法。这就是受已学过的“两个同样的分数相减得零”或“简便运算”干扰，尤其是第二个算式，“3/8+5/8”的组合（和是1）给学生强有力的暗示。已有概念或结论的干扰也可以看成是负迁移的影响。

3.计算法则理解与记忆的模糊

将四种基本运算的一步分数计算题混合在一起，让学生直接写得数，学生通常会出现混淆计算法则的情形。比如，计算5/8÷8/5，1/2+1/4，常常被当成乘法计算。这样的错误通常被归结为“心不在焉、注意力不集中”之类的原因，其深层的原因在于学生对计算法则的理解没有达到深刻的程度，对法则的掌握只是通过被动接受和机械训练。

4.迁移受阻

不少五年级教师反映，能够顺利解答整数、小数方程的学生，却对解答方法一致的分数方程束手无策。比如，学生可以轻易解方程4x+0.5x=9，但学生解分数方程3/7x+4/9x=1，其正确率和整数或小数方程的比较低得多。这说明学生学习的迁移能力还比较低；迁移受阻的深层次原因又是还没有把握分数计算法则知识的本质。

二、提高小学生分数计算能力的策略

1.要求教师上好计算教学课，保证学生透彻理解分数运算的算理，熟练运用分数计算法则

包括我在内一些教师曾经认为，分數计算教学只要让学生掌握计算方法，按照计算方法不断演练，多计算“强化”，就能达到正确计算的目标，殊不知算理教学的重要性。结果，不少学生虽能够依据计算法则进行计算，但随着知识方法的增多和相似性，造成理解的缺陷和混乱，计算出错由此产生。教师帮助学生理解算理的方法很多，主要原则是让学生在直观形象中理解算理，这符合心理学小学生以形象思维为主的原理。

2.在教学中培养学生分数计算的兴趣

计算教学本身比较乏味，计算题目由数字和符号组成，对学生缺乏吸引力，而分数计算比起整数、小数分数计算来难度更大。深圳特级教师黄爱华上的课“万以内数的大小比较”给人很多有益的启示，他的课是在游戏中完成的，将枯燥的比较数大小的方法渗透进游戏中，让学生在游戏中领悟知识。

3.运用迁移规律，这也是具体的教学方法

分数计算是在学生学习了整数小数运算知识的基础上进行教学，前者与后者有密切的关联作用，分数计算的很多知识正是与整数小数计算有共通之处。如果在教学中注意运用迁移方法，引导学生比较分数计算与整数运算知识的异同点，利用整数运算知识理解掌握分数计算方法，则学生出现前述不会解分数方程、不会解答或混淆一些分数应用题解答方法的情形会大大减少。

4.教师要帮助学生养成良好的计算习惯

没有良好的计算习惯，学生即使掌握了计算法则和技能也无法完成计算任务，特别是分数计算较之整数计算、分数算式的特点更容易引起学生感知错觉，受假象迷惑；分数四则运算法则比较多，更容易引起学生理解和运用上的混淆。

三、有意识地培养学生良好的计算习惯

培养认真审题的习惯。要求学生先看清楚数据、运算符号，观察数据、符号的特点及其内在联系，明确运算顺序；对于分数实际应用题，还要分析条件和问题，理清解答思路。

培养学生规范书写、仔细计算的习惯。严格要求学生在分数计算时格式正确、字迹端正、书写工整的行为。

重视学生口算、估算的训练，倡导算法多样化。坚持每天课堂上在新授课之前进行短时间的口算或笔算训练。

培养学生计算后进行检验的习惯，教给学生验算的方法。检验可以大大降低计算的错误率，而且有利于学生养成一丝不苟的计算习惯。检验抄题、竖式、计算、得数，回顾反思分析思路。对发现的计算错误及时订正，使订正成为一种常规。

五年级学生分数计算能力的提高，需要教师认真分析当前学生分数计算出现的问题及其深层次原因，在知识技能掌握和非智力因素（兴趣与习惯）两大方面进行培养。

参考文献：

罗玲芳.数学教学新视角[M].浙江教育出版社，2004-10.

篇4：五年级下册《真分数和假分数》导学案

学案设计

课题分数与除法课型新授课设计说明

1.复习铺垫，实现知识的良好迁移。

学生已有的知识经验是掌握新知的重要基础。通过复习除法，让学生初步感受知识的内在联系，从而顺利迁移到分数与除法的关系。

2.在实践操作中理解分数与除法的关系。

实践操作可以使学生建立知识的表象，加深对新知的理解。教学中以学生的操作体验为主，组织学生用圆形纸片代替月饼分一分，帮助学生理解把多个物体作为整体平均分成若干份时，可以用分数表示所得的商，加深对分数与除法关系的认识。图形的拼剪，既调动了学生学习的积极性，又培养了学生的动手操作能力。课前准备

教师准备 PPT课件圆形纸片学生准备圆形纸片教学过程

第 1 页教学环节教师指导学生活动效果检测

一、复习导入。(5分钟)1.课件出示复习题。

(1)把40棵树苗平均分给5个小组，每个小组分到多少棵树苗？

(2)把1个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？ 2.导入新课。1.口答完成复习题。2.明确本节课的学习内容。

1.把1个蛋糕平均分成4份，每份是这个蛋糕的几分之几？ 2.填空。

(1)3个是()。(2)5个是()。(3)里面有()个。

二、探究新知。(20分钟)1.组织学生讨论例1：要求每人分得多少个，怎样列式计算？结果是多少？ 2.教学例2。

(1)引导学生读例2，理解题意并列出算式。

第 2 页(2)指导操作：用圆形纸片代替月饼分一分，明确3÷4的计算结果用分数表示是多少。(3)比较：哪种分法比较简单？

3.观察1÷3＝(个)和3÷4＝(个)这两个算式，讨论分数与除法的关系。

4.质疑：分数与除法有什么区别？ 5.课件出示例3。

(1)引导学生讨论：例3中“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？

(2)求“鸡的只数是鸭的多少倍”应怎样计算？

(3)组织学生根据题意以及分数与除法的关系列式并计算。(4)集体总结。

1.小组讨论明确：要求每人分得多少个，就是把1个蛋糕看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，求其中的一份，列式为1÷3＝(个)。

2.(1)理解题意并列出算式：3÷4。(2)操作展示。

方法一可以把每个月饼都平均分成4份，3个月饼就有12份，每人分得其中的3份，用分数表示是。

方法二可以先把3个月饼摞在一起，再平均分成4份，每人分得其中的1份，用分数表示是。(3)比较得出，方法二比较简单。

第 3 页 3.总结分数与除法的关系：被除数÷除数＝，用字母表示为a÷b＝(b≠0)。

4.思考后回答：分数是一种数，除法是一种运算。5.(1)讨论后回答：就是求7是10的几分之几。(2)求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。

(3)根据题意以及分数与除法的关系列式并计算：7÷10＝，20÷10＝2。

(4)集体交流，明确：求一个数是另一个数的几分之几或求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。3.想一想，填一填。(1)1 m的与3 m的()。

(2)把2 m长的绳子平均分成3段，每段占全长的()，每段长()m。4.填空。7÷13＝()()÷24＝ N÷M＝()(M≠0)

5.把一个面积是4 m2的圆形花坛平均分成5块，每块的面积是多少平方米？(用分数表示)6.商店运来15箱苹果，7箱橘子，11箱梨，橘子的箱数是梨的几分之几？是苹果的几分之几？

三、巩固练习。(12分钟)

第 4 页 1.完成教材50页1、2题，巩固分数与除法的关系。2.完成教材51页1、2、3、4题。1.独立完成，集体订正。2.独立完成，小组内交流。

7.有5个桃，平均分给8只小猴，每只小猴分得多少个？

四、课堂总结，布置作业。(3分钟)1.总结本节课的主要内容。2.布置课后作业。1.谈自己本节课的收获。2.独立完成课后作业。? 教师批注

篇5：五年级下册《真分数和假分数》导学案

今天我执教的《真分数和假分数》是人教版五年级下册第四单元的内容。是在分数意义的基础上学习真假分数，拓展对分数意义的理解。虽然这是一节全新的概念课。可要学生识记它的概念并不难，但概念的教学不应以概念获得为目的，不能为教概念而将概念具体化——也就是说不能先有概念定义，再去寻找使之具体化的材料、实例。因此不能用机械的方法让学生识记概念内容，而应通过具体的分数抽象出真假分数的概念，进而有效地拓展运用。基于这样的思考和理解，本节课我确立了以下教学目标：

1、认识真分数和假分数的意义及特征，了解假分数的产生过程。

2、理解真分数和假分数的意义及特征。

3、结合具体情境渗透数形结合的数学思想，培养学生全面思考问题的习惯。

为了达成以上教学目标；突出重点：理解真分数与假分数的意义；突破难点：理解真假分数特征。我在教学中努力做到以下三个“一”。

遵循一个规律：——概念形成的规律。

本节课的设计就是在遵循学生对概念认知的发展规律基础上，利用“数形结合”，凸显先“过程”后“对象”的认知顺序，充分理解概念。借助数轴和图形理解真分数、假分数与1的关系，将概念深化。

真假分数概念的形成，本节课分4步走：

1、就是通过填四分之几这个分数了解学生起点。用图形表示出来，以了解学生对分数意义的理解。

2、运用图片建立假分数的表象：通过怎样表示5/4？让学生产生了认知上的矛盾：1个单位“1”不够时，怎么办？让学生在辨析中明白5/4的意义。

3、在分类活动中构建真分数与假分数模型。在概念的形成过程中，让学生充分表达自己的想法，“4/4”到底划到哪一类中，引导学生通过比较、分析。最后产生看书的必要性。

4、完善概念的认知。数学概念一旦形成，既要通过练习巩固概念，更要关注概念外延的有效拓展。因此，在教学中，我让学生从数轴上判断真假分数的特征.从找规律中，拓展对真分数概念的认知，借助特殊的假分数，理解假分数有大于1，也有等于1的情况。尤其是最后的题组练习。从最基础的分类，引导发现，再到用字母表示，引导学生从具体到抽象，将具体、繁多的分数提升到“b/a”这一个分数表示形式，把书教薄，将知识系统化。

渗透一种思想：——“数形结合”的思想。

在课的开始阶段让学生用图形表示出相应的分数，这里是第一次借助数形结合的思想，通过图形让学生直观的理解5/4，感受假分数的产生过程。图形与分数的一一对应让学生初步感知真、假分数与1的大小关系。第二次借助数形结合的思想是利用真假分数在数轴上的位置，再一次感受真假分数与1之间的关系。同时借助数轴的让学生感受真假分数“无限”性，这里话虽没挑明，但学生已能感受到了真分数和假分数的个数都是无限的。

培养一个习惯——全面思考的习惯。

我们的孩子在思考问题时往往习惯于唯一答案，不会全面思考问题，更不善于分类思考问题。因此在含有字母的分数中，除了完成判断的同时更注重分类思想的渗透，让学生从小接触不确定因素——a/6是真分数还是假分数？让学生学会全面的思考问题，课堂中我充分发挥评价语的导向作用，使学生学会从不完整到完整的表述。这个环节的教学时间的比重是比较大的，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到让学生形成抽象的符号化思想。

总之，我认为概念教学是不可能一步到位的。因此，我力求在概念建模后层层递进，不断地进行延伸，拓展概念的内涵和外延，完善概念的理解认知，进一步使概念变得立体丰厚。

篇6：五年级下册《真分数和假分数》导学案

本节课的教学内容较多，要根据学生的实际情况进行设计安排，体现以人为本的教学理念，重点突出以下两点：

1、放手让学生自主探究，突出知识的形成过程。

自主探究是重要的学习方式之一。本设计从学生已有的知识经验出发，给学生提供自主探究的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握真分数和假分数的特征，同时获得丰富的数学活动经验

2、渗透数形结合思想，帮助学生构建概念。

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。本设计为学生提供了直观素材，用分数表示出各图中的涂色部分，比较各分数中分子和分母的大小，突出了教学的直观性，体现了数形结合的思想。这样的设计有利于帮助学生理解概念、辨析概念、构建概念。

课前准备

教师准备：PPT课件圆形纸片

学生准备：圆形纸片

教学过程

⊙创设情境，合作探究

1、创设问题情境。

（1）课件出示：这个分数有可能是四分之几？

（学生自由回答）

（2）学生在圆形纸片上涂色来表示这些分数。

2、合作探究：怎样画图来表示呢？（学生自主画图）

设计意图：让学生通过自主探究发现一张圆形纸片不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解是把一张圆形纸片看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。

⊙探究新知

1、认识真分数。

（1）借助对的理解，用分数表示图中的涂色部分。

（2）通过比较，初步感知真分数的特点。

师：比较上面各分数中分子和分母的大小，这些分数比1大还是比1小？并说明理由。

（学生观察后，试着回答）

预设

生：三个圆分别被平均分成了3份、4份、6份，也就是把单位“1”平均分成了3份、4份、6份，而涂色部分分别只有1份、3份、5份，所以它们所表示的分数都比1小。

（3）真分数的意义。

师：上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的`分数，大多都是真分数。那么你们能说说什么叫真分数吗？

（学生独立思考后，与同桌交流一下再汇报）

（4）小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

2、认识假分数。

（1）课件出示例2（2），引导学生讨论涂色方法。

（2）学生独立完成后与同桌交流。

（3）学生汇报。

预设

生1：表示的涂色部分占据了整个圆，所以等于1。

生2：表示和的涂色部分比一个圆大，所以和都大于1。

（4）小结：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

3、认识带分数。

（1）学生自学教材53页带分数的部分。

（2）学生汇报自学成果，明确带分数的概念。

篇7：五年级下册《真分数和假分数》导学案

教材说明

在人类历史上，最初产生的分数是作为整体或一个单位的一部分，而用分数表示，这样的分数叫做真分数。后来为了满足数系扩充的需要，把整数看作分母是1的分数，这样的分数就是假分数。

就小学生的思维特点而言，在三年级分数的初步认识阶段，他们主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的。由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，还没出现分子等于或大于分母的分数，所以问题不大。现在，引入了分子比分母大的分数，就促使学生突破原有的部分与整体的观念。以7/4为例，它表示把单位“1”平均分成4份，有这样的7份。而7份中的4份正好组成“1”，所以7/4比1大，它是由1与3/4组成的数。可见，通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。

作为教师，还必须明确，从分类的基本要求来看，为了做到不重复、不遗漏，按照分数是否大于或等于1，只能分成真分数、假分数两类。如果分成真分数、假分数和带分数三类，则由于带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式，就会使分类出现重复。即本节教材的主要内容反映在4道例题中。例1～例3分别通过具体的实例，并借助直观，提出问题，引入真分数、假分数和带分数的概念。例4由4/4=1、8/4=2，到7/3=、6/5=，非常自然地由特殊到一般地解决了假分数化带分数或整数的方法问题。

教学建议

1.数形结合，帮助学生建构概念意义。

为了帮助学生建立真分数、假分数和带分数的概念，可以充分利用教材提供的直观材料，来帮助学生理解概念的含义。这些直观材料一是用图形的等份，揭示真分数、假分数和带分数的意义；二是用数轴上的点，进一步揭示真分数、假分数的大小。这些直观材料都具有数形结合的特点。用好这些材料有利于从两个方面帮助学生建构概念的意义。

2.方法与算理、概念结合，帮助学生掌握方法。

假分数化带分数或整数的方法，既可以由分数与除法的关系导出，又可以根据分数的意义和假分数、带分数的概念，来解释假分数化带分数或整数的结果。这样将方法与算理、概念结合起来，有利于帮助学生在理解的基础上掌握方法。

3.本节内容可以用3课时进行教学。

具体内容的说明和教学建议

1.例1和例2。

编写意图

（1）两道例题具有相同的结构。即分别给出一组表示分数的图形，让学生观察、比较每个图形所表示的分数，它的分子和分母的大小，再让学生想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？在这基础上，概括出真分数和假分数的意义和特征，学生就比较容易理解。

（2）在相应的“做一做”练习中，让学生根据刚学到的知识，辨别哪些分数是真分数，哪些分数是假分数，并把这些分数用直线上的点表示出来。从而让学生看到真分数集中分布在直线上0和1之间的线段中，假分数分布在直线上1或1的右边。这实际上是借助数轴，使学生进一步清楚地看到，真分数小于1，假分数等于、大于1。从而加深学生对真分数、假分数的意义和特征的认识。

教学建议

（1）教学例1时，可以先让学生观察教材第69页上的第一组图形或教师出示的相应教具，写出或说出每个图形所表示的分数，然后比较每个分数的分子与分母的大小，回答提问：“这些分数比1大还是比1小？”并说明理由。比如第一个圆，平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆才表示1，而阴影部分只有1份，当然比1小。其他两个分数也让学生说一说。在这基础上，引导学生概括出真分数的概念及其特征（都小于1）。教师可以指出，我们过去接触的一些分数，大都是真分数。

（2）教学例2时，同样可以先让学生观察教材第69页上的第二组图形的教具，启发学生用分数表示出来。比如左图可以这样提问：把一个圆平均分成几份，表示有这样的几份？那么根据分数的意义该怎样用分数来表示？使学生明确，把一个圆平均分成4份，分母是4，表示这样的4份，分子也是4，写成4/4。中图和右图可以采用同样方法进行教学，只是这里有必要强调每个圆都表示“1”。然后告诉学生，像4/

4、7/

4、11/5这样的数也是分数。当然也可以让学生观察教材第69页上的第二组图形以及图下的分数，说一说每个分数的含义。再比较这些分数中分子和分母的大小，并想一想：这些分数比1大还是比1小。教学时要结合对图形的观察，让学生理解：44所表示的阴影部分占据了整个圆，所以44等于1；74所表示的阴影部分占据了1个圆还多，115所表示的阴影部分占据了2个圆还多一点，所以74和115都比1大。这样既有利于学生理解假分数的大小，同时也能为后面教学带分数和假分数化成整数或带分数做好准备。

在此基础上，概括出假分数的概念，并指出假分数大于1或者等于1。由于学生第一次接触

假分数，往往只记住分子比分母大的分数是假分数，而忽视了分子和分母相等的分数也是假分数。因此，教学假分数概念后，可多举一些等于1的假分数让学生辨认。

（3）第70页上的“做一做”可以让学生试着独立完成。其中的第1题，如发现判断错误，可以让这些学生回忆真分数、假分数的意义和特征后再进行订正。完成第2题后，要及时引导学生观察，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。目的是使学生在直线上也能看到，真分数小于1，假分数等于1或大于1，以加深对真分数、假分数概念的理解。

2.例3与例4。

编写意图

过去，在分数四则运算中，经常出现带分数，为了方便计算，常常要用到假分数与带分数的互化。现在《标准》明确规定分数加、减、乘、除运算不含带分数。但考虑到把假分数化成整数或带分数，容易看出它的大小，有利于培养学生关于分数的数感。因此，还有必要学习把假分数化成整数或者带分数的方法。

例3借助插图，以“吃了一个半”为例，提出问题“一个半怎样用分数表示？”然后通过图示，说1+1/2，写作，并介绍它的读法，从而引入带分数。

教材接着指出：“有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。”进而通过例4，以4/

4、8/4为例，讨论怎样把假分数化成整数；以7/

3、6/5为例，讨论怎样把假分数化成带分数。化法的依据，是分数与除法的关系。这里，教材利用图示与计算的过程，展现了计算方法的实际含义。例如4/4，根据分数和分数单位的意义，它表示4个1/4，所以是1；根据分数与除法的关系，4/4＝4÷4＝1。这样学生就容易理解分子除以分母的实际含义。教材这样处理，有利于学生在理解的基础上总结并掌握假分数化成整数或带分数计算方法。

这部分教材的最后，引导学生自己总结出把假分数化成整数或者带分数的方法，并通过“做一做”使这些知识得到初步的巩固。

教学建议

（1）教学例3时，可以先出示插图或让学生看课本理解题意：4个同学在吃橙子，其中一个说“我吃了一个半”。由此提出问题，怎样用分数表示一个半？可以让学生独立思考，也可以让他们自己画出示意图，再思考。学生容易想到“一个半”是1+1/2的和，但若没有经过预习，学生很难想到用表示。因此教师可以告诉学生，1+1/2的和可以写成。然后再让学生说说图中其他几个同学吃了多少个橙子，怎样用分数表示。在此基础上指出：“像，„这样的分数叫带分数。”然后认识带分数的整数部分和分数部分，并教学带分数的读法。为

了加深学生对带分数的认识，可以再举出一两个带分数，让学生读读，并指出这些带分数的整数部分与分数部分。还可以让学生将带分数与1比较大小，得出带分数都大于1。

（2）教学例4时，教师有必要指出，这里把一个圆看作单位“1”。可以先让学生看图写出假分数：

再让学生说出每个假分数的分数单位，它们各有几个这样的分数单位。然后指出：“有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。”怎么化呢？可以让学生自己思考，或组织小组讨论。也可以先让学生观察这三个假分数的分子是不是分母的倍数。得出假分数有两种情况，一种是分子是分母的倍数，如前两个；另一种是分子不是分母的倍数，如第三个。然后思考怎样化。学生很容易看图根据分数的意义直接得出4/4＝1，8/4＝2；也会有学生想到根据分数与除法的关系得出这些结果。教师不妨以8/4＝2为例，启发学生理解两种思考方法的一致性：因为4个1/4是1，而8÷4＝2，所以8个1/4是2，也就是8/4＝8÷4＝2。掌握了这一方法，就不再需要图示，即使分子比较大时，也能通过除法计算将假分数化成整数或带分数。

类似地，对于7/3，属于分子不是分母的倍数的情况。同样既要使学生明确算法，又要使学生理解算理。即根据分数与除法的关系计算7÷3，商2表示7份中的6份化成整数2，还余1表示还有1份，是1/3，所以结果是。也就是7/3是7个1/3，其中6个1/3可以化成整数2，还有1个1/3，合起来是。用假分数的分子除以分母。

接下去，可以让学生仿照例题的算法，把6/5化成带分数，可以让他们写在课本上。然后引导学生小结假分数化成整数或带分数的一般方法及两种情况：

用假分数的分子除以分母：①分子是分母倍数的，化成整数，商就是这个整数。②分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。通过小结，在明确算法的同时，又能使学生了解带分数只是假分数的分子不是分母的倍数时的另一种书写形式，以避免将带分数的概念与真分数、假分数的概念并列起来。

（3）“做一做”的练习，旨在巩固所学知识，形成技能。可以让学生口述过程与结果，也可以用口算直接写出结果。

3.关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。

第1～3题，可以在教学真分数和假分数的概念后进行练习。

第1题，可以让学生在书上填一填，并读一读。

第2题，可以先说明把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”，再让学生看图在书上写出分数。如果学生基础较好，也可以放手让学生自己确定单位“1”，再看图写出分数，这样答

案就不唯一了。

第3题有三小题，要求学生根据分数的意义并联系实际，作出判断，说明理由。其中前两小题都是错的。

第5题，学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以先根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案：

3杯水，3人平分，由3÷3写出假分数，再化成整数；

3杯水，2人平分，由3÷2写出带分数。

第6题，可指导学生从左往右看，从左往右填。通过练习，有助于学生感悟所填假分数、带分数的大小。

第7题与第5题类似，可以先根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出带分数。

第8题与第9题，都是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。其中第8题两个问题的答案，渗透了倒数的概念。解决这些实际问题，学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据求一个数是另一个数的九分之几的方法列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。

第10题，要求学生用假分数、带分数表示图中的涂色部分，通过练习有助于学生巩固带分数是假分数另一种书写形式的认识。

第11题的处理，可参照第8题与第9题。

篇8：五年级下册《真分数和假分数》导学案

教学目的

1．使学生明确分数的分类标准，理解真分数和假分数的概念． 2．会正确区分真分数和假分数．

3．培养学生的观察能力和初步的逻辑推理能力．教学过程

一、直接导入

教师：我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识，今天我们将继续学习有关给分数分类的知识．板书：真分数和假分数

二、新课

1．把下面各分数用直线上的点表示出来． 2．观察直线上各分数．（1）找出比1小的分数写在里，找出等于1或比1大的分数写在○里．

（2）我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类（组）的？（以1为标准划分的．）3．说一说，里的分数为什么比1小，○里的分数与1又是什么关系？、„„这些分数在直线上的位置学生：我是从这些分数在直线上的位置看出来的．因为像、都不到1，所以它们都比1小．而像、、这些分数在直线上的位置都超过了1，所以它们都比1大．、的位置正好就在1上，所以它们与1相等．学生：我是这样想的，里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小．而像○里的分数也是把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以它们比1大或等于1．

4．找真分数、假分数的特征．

教师：同学们说得对．实际上我们已经从直线上直观地看出了

里的分数位置都在1的左边（不到1），所以它们都比1小；○里的分数位置有的在1的右边（已经超过1），有的正好在1上，所以它们有的比1大，有的等于1．那么，请同学们仔细观察，看看比1小的分数有什么相同点，比1大的分数或与1相等的分数又有什么相同点？能把你观察到的结果告诉大家吗？学生：我发现比1小的分数学生：我不同意他的说法，、，它们的分子都是1．

也比1小，但是，它的分子都不是1．

学生：我发现比1小的这几个分数的分子都比分母小一些．比1大的这几个分数的分子都比分母大一些．

学生：我还发现与1相等的分数的分子、分母同样大．

教师：很好．像这些小于1的分数，它们的分子都比分母小．分子比分母小的分数，我们称它为真分数．所有的真分数都小于1（板书：真分数＜1）．同学们自己能举出几个真分数吗？学生：、、、、„„

教师：○里的分数我们称它为假分数，谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来？试试看．

学生：分子比分母大的分数叫做假分数．

学生：分子和分母相等的分数也叫做假分数．（提问：能把这两种情况连起来说吗？）

学生：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数．有的假分数大于1，有的假分数等于1．（板书：假分数≥1）

教师：同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大（它们都大于1），另一种是分子和分母相等（它们等于1）．后一种情况往往容易被忽略．请同学们自己举出几个假分数的例子来．

注意：看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种例子． 5．自学例

1、例2．

（1）看教科书第98页例

1、例2，进一步理解真分数、假分数的概念．（2）提出自学中的问题请同学或老师帮助．

①真分数都小于1，可不可以说小于1的分数一定是真分数呢？

②我从例2的图中看出这个假分数实际就是2个圆，我可以把写成2吗？

学生答：因为分子8正好是分母4的2倍，＝2，所以可以把写成2．但是写成2后，它的呈现形式就不是假分数而是自然数了．

③真分数、假分数的个数是有限的还是无限的？ ④人们划分真分数、假分数的标准是什么？

教师：这个问题提得好！请大家回顾一下，我们把分数分成真分数和假分数两大类的标准是什么？学生：我知道．我们是以1为标准来划分的（指黑板上的直线），真分数全都比1小；假分数都大于或者等于1． 6．自学例3．

思考：（1）什么条件下，假分数可以化成整数？（2）把分子是分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么？

教师：通过刚才的学习，我们不仅知道了什么叫真分数，什么叫假分数，还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1，并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数，真是不简单！下面让我们应用所学的知识来进行练习，看看哪些同学记得牢，做得好．

三、课堂练习

1．独立练习．把练习二十一的第1、2、3题直接做在书上． 2．集体订正．

（1）第1题中写在什么地方？像这样等于1的分数还有哪些？请你再举出几个来．

（2）第2题的表中，等于1的分数每行中有几个？请你在这些分数的下面点上“·”，再看看这张表，你发现了什么？

学生：我发现等于1的分数每行中有1个，在这个带“·”分数左边的都是真分数，这个带“·”的分数和它右边的都是假分数，带“·”的分数是每行分数中真假分数的分界线．（3）第3题中，＝（），说说你是怎样化的．为什么

＝13？、呢？由此可以得出什么结论？（任何自然数都可以写成分母是1的假分数．）3．判断正误．

（1）小于1的分数是真分数．（）（2）假分数大于1．（）（3）假分数大于或等于1．（）（4）真分数小于1．（）（5）大于1的分数是假分数．（）（6）等于1的分数也是假分数．（）4．教师或学生评价做练习的情况．

四、课堂小结

教师：这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？

学生：这节课学的是真分数、假分数的概念．我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征．采用这种方法学习知识，我觉得很有趣，也记得牢„„

教师：本节课的学习，同学们通过积极、主动地探究，我们较好地掌握了有关真分数、假分数的知识．希望大家不断努力，用适合自己的方法继续探索新的知识．

篇9：五年级下册《真分数和假分数》导学案

一、教学目标

1.结合直观图形,使学生能理解并掌握真分数和假分数的意义及特征，能辨别真分数和假分数。

2.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,引导学生有条理、有根据地思考、探究数学问题。

3.渗透数形结合的数学思想,培养学生抽象概括能力,发展数感。

二、学情分析

《真分数和假分数》是2011新课标苏教版五年级下册第四单元的内容之一,是在学生学习了分数的意义、分数除法的关系之后教学的。教材安排的例题也是利用学生对分数意义和分数单位的已有认识,通过在图形里涂色,先后引出真分数和假分数。由于分数的概念比较抽象,而小学高段学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此在引入真分数假分数概念时,让学生动手操作来帮助学生理解,让学生经历涂一涂等活动,化抽象为直观,“涂”出一个本质——真分数和假分数和整数一样都是计数单位的累加。

三、重点，难点

教学重点:理解真分数和假分数的特征。

教学难点:理解假分数的意义。

四、教学过程

教学活动

活动1【导入】激发学习兴趣。

看图让学生回忆起《西游记》中的〈真假美猴王〉和本班学生平时学习的图片，让学生知美猴王有真假，同学们学习也有真假。从而引入课题，分数也有真假，提高学习的好奇心，探究真假分数。

活动2【复习】迁移引新。

31、和

表示的意义是什么？

32、说出、、的分数单位及有几个这样的分数单位。

活动3【新授】操作研究

1、把一个圆看作单位“1”，分别涂色表示它下面的分数,涂完后小组说说每个分的组成5

先独立想一想,然后动手涂色,并说说每个分数的组成。

2.涂色表示

出示问题:现在是把单位“1”平均分成几份?表示了几份？一个单位“1”够了吗？怎么办？

1.独立思考:你能涂色表示出的结果吗?

2.合作研究:怎样用两张圆形纸表示出这个结果?

3.追问:还用这两张圆形纸,你还能表示几分之几?怎样表示?用算式表示是什么?

活动4【讲授】研究

1.独立思考:、、这些分数的分数单位是什么？图里把几个圆看作单位“1”？

2.小组交流:可以用几张圆形纸怎样表示出?

活动5【活动】交流总结

1.观察思考:、、、、、2.这几个分数的分子和分母,你认为可以把它们分成几类?这样分的理由是什么?

2.归纳总结:什么是真分数?什么是假分数?它们各有什么特征?

活动6【练习】拓展练习

1.完成书本第54页做一做第1题。

2.完成第55页练习十三第1、2题。

3.拓展练习:

(1)妈妈买了3张同样大小的饼,爸爸、妈妈、小明每人一张,妈妈见小明特别喜欢吃,就把自己的饼分

给小明。爸爸、妈妈、小明分别吃了多少个饼?

(2)要使

是一个假分数,是一个真分数,你知道x是。

活动7【活动】总结评价

通过这节课的学习,你有哪些收获?

活动9【活动】板书设计

真分数和假分数

真分数：分子比分母小

真分数和假分数

（真分数小于1）

假分数：分子比分母大或者分子和

分母相等

篇10：五年级下册《真分数和假分数》导学案

【学情分析】

本班学生大部分学生学习热情都比较高，也有一定的自学、合作探究能力。我就充分利用这些特点，让学生通过小组合作、探究，展示、交流，在原有学习分数的意义和小数的基础上，通过知识迁移，使学生在现实的情境中自主探索什么是真分数和假分数。

【教学目标】

通过自学、探究、展示、讨论、总结，掌握个分数是真分数还是假分数，理解真分数和假分数之间的关系。什么是真分数和假分数，能正确判别一个分数是真分数还是假分数，理解真分数和假分数之间的关系。

【教学重点】

判别一个分数是真分数还是假分数

【教学难点】

理解真分数和假分数之间的关系。

【课堂实录】

一、创设情境，引起兴趣

师：

今天我们来学习真分数和假分数，看到这个标题，你有什么想说的？

二、课件出示学习目标

三、知识链接

（）

把单位“1”平均分成了（）份，涂色部分表示这样的（）份,表示（）

四、探究新知

2、小组讨论

比较例2和例3中每个分数的分子和分母的大小，可以把上面的分数分成几类？先分一分，再与小组同学交流。

3、展示交流

当分数的分子比分母（）时，涂色部分不满一个单位；

当分数的分子比分母（）时，涂色部分超过一个单位；

当分数的分子和分母（）时，正好涂满一个单位。

4、自学总结

自学课本59页填空：根据分数中分子和分母的大小，可以把分数分成（）类

1）

分子比分母小的分数，叫做（）。

2）

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做（真分数：

分子比分母小（＜1）例如......假分数

：分子比分母大（＞1）例如......假分数：分子和分母相等（=1）例如......五、反馈检测

1、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？（出示课件）

2、把上题中的分数用直线上的点表示出来，你有什么发现呢？

（出示课件）

3、学以致用

写出分母是5的所有真分数（1—

4组做）

写出分子是5的所有假分数（5

—

8组做）

4、拓展创新

如果是一个分数（x是不为的自然数），你认为：

（第1组）

当X

时，它是一个真分数。

（第2组）当X

时，它是一个最小的真分数。

（第3组）当X

时，它是一个最大的真分数。

（第4、5组）当X

时，它是一个假分数。

（第6组）当X

时，它是一个最小假分数。

（第7组）当X

时，它正好是一个分数单位。

（第8组）当X

时，它刚好为1。

六、收获感悟

通过今天的学习，我学会了......？

七、课堂作业

练习九

第1题、第2题、第4题

板书设计

真分数：

分子比分母小（＜1）例如......假分数

篇11：五年级下册《真分数和假分数》导学案

泗洲小学

宋萍

教学目标：

1、使学生了解分数的产生。

2、正确理解单位“1”和分数的意义。

3、知道分子、分母和分数单位的含义。教学重点 : 理解分数的意义和单位“1” 教学难点 : 对单位“1”的理解。教学过程：

一、导入：

老师手里拿着什么？

一个苹果用自然数1表示，那5个？60个？

我们发现自然数1不仅可以表示1个，还可以表示多个，其实是把5个、60个---看作了一个整体。

二、分数的产生：

1、我们班有刚好1米的同学吗？2米？3米？我们班同学的身高能用整米数表示吗？

2、揭示分数的产生。（板书：分数）

三、分数的意义：

1、如果把苹果平均分成俩份，这一份怎么表示？

2、对于分数你们知道了哪些知识？

3、学生操作，产生分数。根据学生汇报，板书。

4、在表示分数时是把哪些东西平均分的？

5、揭示：一个物体、一个计量单位、一个整体。（板书）

6、我们还可以把哪些物体看作一个整体？

7、揭示单位“1”。（板书）

8、单位“1”可以指什么？

9、引导学生概括分数的意义。（板书课题）出示概念

10、分数中的分母表示什么？分子表示什么？

11、指分数，说具体含义。

12、举例说明分数在生活中的应用。

四、分数单位：

1、说明各分数的分数单位。

2、观察分数单位的共同特征。

3、分子都是1说明了什么？

4、引导学生归纳出什么是分数单位。出示概念

五、课堂反馈：

1、判断：

a、4/7是把单位“1”分成7份，表示这样4份的数。

b、男生人数占全班人数的3/5，表示把全班人数看作整体“1”。c、把一堆苹果平均分成6份，表示这样的5份的数是6/5。

2、填空：

5/8表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

3、猜猜有几本练习本：

a、如果拿出一本，拿出了全部的1/5，原来有几本？

如果有两本。拿出了全部的1/5，原来有几本？ b、如果有12本，拿出了全部的1/2，是几本？

拿出了全部的1/3，是几本？

拿出了全部的1/4，是几本？

同样是取一份，为什么是不同的数量？

c、有8个正方体和10个正方体，都拿出全部的1/2，各是几块？同样都是1/2，为什么表示的数量不同？

篇12：五年级下册《真分数和假分数》导学案

1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。

5、会进行分数与小数的互化。

【重点难点】

1、分数的意义和分数的基本性质。

2、理解单位“1”的含义。

【教学指导】

1、充分利用教材资源，用好直观手段。

本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图式数形结合，展现了数学概念的几何意义，从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

2、及时抽象，在适当的水平上，构建数学概念的意义。

为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，构建概念的意义。

3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

在本单元中，假分数化为带分数或整数，约分与通分，分数与小数互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理，这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。

【课时安排】建议共分17课时

1、分数的意义3课时

2、真分数和假分数2课时

3、分数的基本性质2课时

4、约分4课时

5、通分4课时

6、分数和小数的互化2课时