高中数学教材的内容

高中数学教材的内容（精选8篇）

篇1：高中数学教材的内容

高中数学2019秋季教材内容有哪些变化

1、必修第一册的教学内容其实与改革前的内容与顺序基本一致，必修第一册将原版人教A版教材中的必修一、必修四的三角函数与三角恒等变换以及必修五不等式部分合在一起，还将命题、常用逻辑用语原先出自选修的内容合并成第一册的内容。

2、必修第二册的内容也融合了原先人教A版中必修四的向量部分、必修二的立体几何初步以及必修三的统计与概率部分，同时还加入了原先在选修出现的复数部分，从新教材的内容可以看出，原先三视图以及程序框图部分已经彻底删掉，现在只是给大家介绍直观图的概念。

3、选择性必修第一册可以明显感受到，新教材的编写者将有关坐标系以及解析几何相关内容融合在一起，而且这一册的难点和重点为计算，难度相对必修内容，难度有所上升。

4、必修第二册内容相对少一些，只有两章，所对应的内容是数列与导数的相关知识，这一改革还是很重大的，将原本必修五的数列部分直接划入选修模块，并且和导数合并为一册。原先选修中的数学归纳法证明也合并到数列模块中。

5、选修最后一册主要内容是计数原理与概率，还有一小部分是线性回归方程，其实总体的要求是想让学生学会如何进行数据处理，在之前一直宣传的数学建模，也在选择性必修第三册中出现，说明改革之后的教学内容，更加注重培养学生数学应用方面的能力。

具体各章节内容的细微变化

1.必修课程

主题一：预备知识

预备知识包括了四个单元的内容：集合，常用逻辑用语，相等关系与不等关系，从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式。这四单元内容常用逻辑用语与相等关系和不等关系有变化外，其他内容与实验版课标内容基本一样。

变化的地方：

(1)删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题;

删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”;

(2)增加了必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。

(3)删去了简单的线性规划问题

主题二 函数

函数内容包括四个单元：函数的概念与性质，幂函数、指数函数、对数函数，三角函数，函数应用。这些内容与实验版课标基本一致，仅有一些细微的变化：

(1)在函数的概念的内容中删去了映射;

(2)在三角函数里删去了三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)

主题三 几何与代数

几何与代数内容包括：平面向量及其应用、复数、立体几何初步。

这三章内容与实验版课标要求大致一样，有变化的是：

(1)将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内;

(2)“立体几何初步”删去了三视图这一内容。

主题四 概率与统计

内容包括：概率、统计。

内容的变化：

(1)概率中增加了随机事件的独立性;

(2)统计中删去了系统抽样和变量的相关性，将“变量的相关性”移到了必选修中“统计”这一章内;

(3)统计中新增了用样本估计“百分位数”这一内容。

主题五 数学建模活动与数学探究活动

这个主题是新增的内容，要求学生以课题的形式来开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，要求学生撰写开报告、研究报告和报告研究结果。

2.选择性必修内容

主题一 函数

内容包括：数列，一元函数的导数及其应用

主要变化：

(1)数学归纳法原来在推理与证明里，现在放在数列里，并且变为选学内容，不作为考试要求;

(2)在一元函数导数及其应用里，删去了生活中的优化问题和定积分

主题二 几何与代数

内容包括：空间向量与立体几何、平面解析几何

主要变化有：

(1)空间直角坐标系以前是安排在必修2圆与方程里面，现在将此内容放到了空间向量与立体几何这一章内，这样知识联系更加紧密，逻辑性更强;

(2)抛物线由原来的理解变为了了解，降低了要求;

(3)去掉了直线与圆锥曲线的位置关系的表述。

圆锥曲线整体要求有所下降。

主题三 概率与统计

内容包括：计数原理、概率、统计。

其中，内容变化的有：

(1)概率中的超几何分布由原来的“理解”变为“了解”，降低了要求;

(2)增加了全概率公式，提高了要求;

(3)统计中相关系数提高了要求，增加了样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系内容;

(4)将必修中的变量的相关性移到此，但删去了统计案例。

2019高中数学新教材与现教材有什么区别

(1) 整合知识点相较于原版教材，新版教材的知识点与体系更加集中，模块之间分类清晰，这可以方便学生理解和练习。

(2) 难度区分明显改革之后的教材，将必修第一册和第二册定义为基础练习，让学生在必修阶段完成高中数学的基础知识练习，并且帮助学生从高一开始，完成初中和高中之间的衔接与转化，但是同时，学生的压力逐渐平移到选修部分。在未来的教学中，可能高一就是学习必修第一册和第二册，那么高二开始就是选修的学习，那么从高二开始，难度逐渐加大。

(3) 注重基础练习与应用从教材中可以看出，教材编写者对于基础知识的考查，但是同样的，对数学学科的应用、以及数学文化的比重开始加大，每一个章节后面都有类似实际应用或者数学文化的相关探究，说明对于数学知识的运用能力是未来的一个趋势。从现在高考的试卷我们也能发现这一趋势，试卷中逐渐加入有关数学文化的内容。重基础、多实践、勤应用将会成为未来的一种趋势。同时也逐渐减少考试中的技巧应用，这也让整体高考数学考查更加贴近实践。

篇2：高中数学教材的内容

必修A,B版 1、2、3、4、5 选修 A版15本 数学1-1（选修）A版 数学1-2（选修）A版 数学2-1（选修）A版 数学2-2（选修）A版 数学2-3（选修）A版

数学3-1（选修）A版数学史选讲 数学3-3（选修）A版球面上的几何 数学3-4（选修）A版对称与群 数学4-1（选修）A版几何证明选讲 数学4-2（选修）A版矩阵与变换 数学4-4（选修）A版坐标与参数方程 数学4-5（选修）A版不等式选讲 数学4-6（选修）A版初等数论初步

数学4-7（选修）A版优选法与试验设计初步 数学4-9（选修）A版风险与决策

北京高考10本书人教版A版 必修：1、2、3、4、5 选修：2-1 2-2 2-3 4-1 4-4 文理科必修1-5 理科选修2-

1、2-

2、2-3 4-

1、4-4 文科选修1-1 1-2

目录：

新课标人教A版高中数学教材目录（必修+选修）

必修1

第一章 集合与函数概念

1．1 集合

1．2 函数及其表示

1．3 函数的基本性质

第二章 基本初等函数（Ⅰ）

2．1 指数函数

2．2 对数函数

2．3 幂函数 第三章 函数的应用

3．1 函数与方程

3．2 函数模型及其应用

必修2 第一章 空间几何体

1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图

1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2．2 直线、平面平行的判定及其性质

2．3 直线、平面垂直的判定及其性质

第三章 直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率

3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式

第四章 圆与方程

4．1 圆的方程

4．2 直线、圆的位置关系

4．3 空间直角坐标系

必修3 第一章 算法初步

1．1 算法与程序框图

1．2 基本算法语句

1．3 算法案例

第二章 统计

2．1 随机抽样

2．2 用样本估计总体

2．3 变量间的相关关系

第三章 概率

3．1 随机事件的概率

阅读与思考 天气变化的认识过程

3．2 古典概型

3．3 几何概型

必修4 第一章 三角函数

1．1 任意角和弧度制

1．2 任意角的三角函数

1．3 三角函数的诱导公式

1．4 三角函数的图象与性质

1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）

1．6 三角函数模型的简单应用

第二章平面向量

2．1平面向量的实际背景及基本概念

2．2平面向量的线性运算

2．3平面向量的基本定理及坐标表示

2．4平面向量的数量积

2．5平面向量应用举例

第三章 三角恒等变换

3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3．2 简单的三角恒等变换

必修5 第一章 解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理

1．2 应用举例

1．3 实习作业

第二章 数列

2．1 数列的概念与简单表示法

2．2 等差数列

2．3 等差数列的前n项和

2．4 等比数列

2．5 等比数列前n项和

阅读与思考 九连环

第三章 不等式

3．1 不等关系与不等式

3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

3．4 基本不等式

选修1－1 第一章 常用逻辑用语

1．1 命题及其关系

1．2 充分条件与必要条件

1．3 简单的逻辑联结词

1．4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

2．1 椭圆

2．2 双曲线

2．3 抛物线

阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用

第三章 导数及其应用

3．1 变化率与导数

3．2 导数的计算

3．3 导数在研究函数中的应用

3．4 生活中的优化问题举例

走进微积分

选修1－2 第一章 统计案例

1．1 回归分析的基本思想及其初步应用

1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用 第二章 推理与证明

2．1 合情推理与演绎证明

阅读与思考 科学发现中的推理

2．2 直接证明与间接证明

第三章 数系的扩充与复数的引入

3．1 数系的扩充和复数的概念

3．2 复数代数形式的四则运算

第四章 框图

4．1 流程图

4．2 结构图

选修2-1 第一章 常用逻辑用语

1.1 命题及其关系

1.2 充分条件与必要条件

1.3 简单的逻辑联结词

1.4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 曲线与方程

2.2 椭圆

2.3 双曲线

2.4 抛物线

选修2-2 第一章 导数及其应用

1.1 变化率与导数

1.2 导数的计算

1.3 导数在研究函数中的应用

1.4 生活中的优化问题举例

1.5 定积分的概念

1.6 微积分基本定理

1.7 定积分的简单应用

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理

2.2 直接证明与间接证明

2.3 数学归纳法

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念

3.2 复数代数形式的四则运算

选修2-3 第一章 计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

1.2 排列与组合1.3 二项式定理

第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列

2.2 二项分布及其应用

2.3 离散型随机变量的均值与方差

2.4 正态分布

第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 选修3-1数学史选讲

第一讲 早期的算术与几何

一

二

三 第二讲

一

二

三

四 第三讲

一

二

三

四 第四讲

一

二

三

四 第五讲

一

二

三 第六讲

一

二 第七讲

一

二

三

四 第八讲

一

二

三 第九讲

一

二

三 古埃及的数学

两河流域的数学

丰富多彩的记数制度

古希腊数学

希腊数学的先行者

毕达哥拉斯学派

欧几里得与《原本》

数学之神──阿基米德

中国古代数学瑰宝

《周髀算经》与赵爽弦图

《九章算术》

大衍求一术

中国古代数学家

平面解析几何的产生 坐标思想的早期萌芽

笛卡儿坐标系

费马的解析几何思想

解析几何的进一步发展

微积分的诞生

微积分产生的历史背景

科学巨人牛顿的工作

莱布尼茨的“微积分”

近代数学两巨星 分析的化身──欧拉

数学王子──高斯

千古谜题

三次、四次方程求根公式的发现

高次方程可解性问题的解决

伽罗瓦与群论

古希腊三大几何问题的解决

对无穷的深入思考 古代的无穷观念

无穷集合论的创立

集合论的进一步发展与完善

中国现代数学的开拓与发展 中国现代数学发展概观

人民的数学家──华罗庚

当代几何大师──陈省身

选修3-3球面上的几何

第一讲 从欧氏几何看球面

一平面与球面的位置关系

二 直线与球面的位置关系和球幂定理

三 球面的对称性

第二讲 球面上的距离和角

一 球面上的距离

二 球面上的角

第三讲 球面上的基本图形

一 极与赤道

二 球面二角形

三 球面三角形

1．球面三角形

2．三面角

3．对顶三角形

4．球极三角形

第四讲 球面三角形

一 球面三角形三边之间的关系

二、球面“等腰”三角形

三 球面三角形的周长

四 球面三角形的内角和

第五讲 球面三角形的全等

1．“边边边”(s.s.s)判定定理

2．“边角边”(s.a.s.)判定定理

3．“角边角”(a.s.a.)判定定理

4．“角角角”(a.a.a.)判定定理

第六讲 球面多边形与欧拉公式

一 球面多边形及其内角和公式

二 简单多面体的欧拉公式

三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式

第七讲球面三角形的边角关系

一 球面上的正弦定理和余弦定理

二 用向量方法证明球面上的余弦定理

1．向量的向量积

2．球面上余弦定理的向量证明

三 从球面上的正弦定理看球面与平面

四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离

第八讲 欧氏几何与非欧几何

一平面几何与球面几何的比较

二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型

三 欧氏几何与非欧几何的意义

选修3-4对称与群

第一讲

一

二

三 第二讲

一

二

三

第三讲

一

二

三

四

平面图形的对称群平面刚体运动

1．平面刚体运动的定义

2．平面刚体运动的性质

对称变换

1．对称变换的定义

2．正多边形的对称变换

3．对称变换的合成4．对称变换的性质

5．对称变换的逆变换

平面图形的对称群

代数学中的对称与抽象群的概念 n元对称群Sn 多项式的对称变换

抽象群的概念 1．群的一般概念

2．直积

对称与群的故事 带饰和面饰

化学分子的对称群

晶体的分类

伽罗瓦理论

选修4-1几何证明选讲

相似三角形的判定及有关性质平行线等分线段定理

平行线分线段成比例定理

相似三角形的判定及性质 1．相似三角形的判定

2．相似三角形的性质

直角三角形的射影定理

直线与圆的位置关系 圆周角定理

圆内接四边形的性质与判定定理 第一讲

一

二

三

四 第二讲

一

二

三

四

五 第三讲

一

二

三 圆的切线的性质及判定定理

弦切角的性质

与圆有关的比例线段

圆锥曲线性质的探讨平行射影

平面与圆柱面的截线

平面与圆锥面的截线

选修4-2

第一讲

一

二

第二讲

一

二 第三讲

一

二

三

第四讲

一

二

线性变换与二阶矩阵

线性变换与二阶矩阵

（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵

1.旋转变换

2.反射变换

3.伸缩变换

4.投影变换

5.切变变换

（二）变换、矩阵的相等

二阶矩阵与平面向量的乘法

（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用

变换的复合与二阶矩阵的乘法

复合变换与二阶矩阵的乘法

矩阵乘法的性质

逆变换与逆矩阵

逆变换与逆矩阵 1.逆变换与逆矩阵

2.逆矩阵的性质

二阶行列式与逆矩阵

逆矩阵与二元一次方程组

1.二元一次方程组的矩阵形式

2.逆矩阵与二元一次方程组

变换的不变量与矩阵的特征向量

变换的不变量—矩阵的特征向量 1.特征值与特征向量

2.特征值与特征向量的计算

特征向量的应用 1.Aa的简单表示

2.特征向量在实际问题中的应用 选修4-4 第一讲坐标系 第二讲参数方程

选修4-5不等式选讲

第一讲

一

二

第二讲

一

二

三 第三讲

一

二

三 第四讲

一

二 不等式和绝对值不等式

不等式

1.不等式的基本性质

2.基本不等式

3.三个正数的算术-几何平均不等式

绝对值不等式

1.绝对值三角不等式

2.绝对值不等式的解法

讲明不等式的基本方法

比较法

综合法与分析法

反证法与放缩法

柯西不等式与排序不等式

二维形式柯西不等式

一般形式的柯西不等式

排序不等式

数学归纳法证明不等式

数学归纳法

用数学归纳法证明不等式

选修4-6初等数论初步

第一讲

一

二

三 第二讲

一 整数的整除

整除

1.整除的概念和性质

2.带余除法

3.素数及其判别法

最大公因数与最小公倍数

1.最大公因数

2.最小公倍数

算术基本定理

同余与同余方程

同余

二

三

四

五

六 第三讲

一

二

三 第四讲

一

二 1.同余的概念

2.同余的性质

剩余类及其运算

费马小定理和欧拉定理

一次同余方程

拉格朗日插值法和孙子定理

弃九验算法

一次不定方程

二元一次不定方程

二元一次不定方程的特解

多元一次不定方程

数伦在密码中的应用

信息的加密与去密

大数分解和公开密钥

选修4-7优选法与试验设计初步

第一讲

一

二

三

四

五

六

第二讲

一

优选法

什么叫优选法

单峰函数

黄金分割法——0.618法

1.黄金分割常数

2.黄金分割法——0.618法

分数法

1.分数法

2.分数法的最优性

其他几种常用的优越法

1.对分法

2.盲人爬山法

3.分批试验法

4.多峰的情形

多因素方法

1.纵横对折法和从好点出发法

2.平行线法

3.双因素盲人爬山法

试验设计初步

正交试验设计法

1.正交表

2.正交试验设计 3.试验结果的分析

4.正交表的特性

二 正交试验的应用

选修4-9风险与决策

第一讲

一

二

第二讲 第三讲 第四讲

一

二

三

风险与决策的基本概念

风险与决策的关系

风险与决策的基本概念

1.风险（平均损失）

2.平均收益

3.损益矩阵

4.风险型决策

探究与发现 风险相差不大时该如何决策

决策树方法

风险型决策的敏感性分析

马尔可夫型决策简介

马尔可夫链简介

1.马尔可夫性与马尔可夫链

2.转移概率与转移概率矩阵

马尔可夫型决策简介

长期准则下的马尔可夫型决策理论

1.马尔可夫链的平稳分布

2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则

篇3：高中数学教材的内容

一、“推广型”内容教学时需解决的问题

1.推广的必要性

解决推广的必要性问题,即要解决“为什么需要推广?”这一问题。教学中应从学生已有的认知水平出发,结合数学发展的现实基础和逻辑基础,让学生深刻领悟到进行推广的必要。例如,在引入大于360°的角和负角时,可以举些学生熟悉的生活中大于360°的角和负角,如体操中的转体、跳水中的翻腾、钟表中的指针、自行车的轮子、螺丝扳手与曲柄连杆等按不同方向旋转时所成的角,用以说明建立新概念的必要性和实际意义,这也有利于体验数学的人文价值,开阔学生的视野。

2.推广的方法性

解决推广的方法性问题,即要解决“如何进行推广?”这一问题。从数学学习、研究过程来看,经常使用如下的逻辑思考方法:

其中突出显示了联系的观点,通过类比、推广、特殊化、化归等思想方法,可以极大地促进学生的数学思考,使他们更有效地寻找出自己感兴趣的问题,从中获得研究方法的启示。例如,关于平面几何中的向量方法,我们可以有如下的“联系图”:

3.推广的应用性

解决推广的应用性问题,即要解决“推广后有什么用?”这一问题。在联系旧知推广得到新知的基础上,要重视新知的应用,让推广的价值得到充分的展示。这种价值,不仅体现在新知对旧知的覆盖,更要让学生感受到一个数学概念的推广可能带来很多更好的性质。例如,将勾股定理推广到余弦定理以后,可以讲解这样的问题:用余弦定理证明:在△ABC中,当∠C为锐角时,a2+b2>c2;当∠C为钝角时,a2+b2<c2。这样既可以让学生认识到余弦定理和勾股定理的关系,又能让学生感受到新知带来的变化。

二、“推广型”内容的教学基本策略

1.创设具有认知冲突的问题情境,揭示推广的必要性

认知心理学家认为:当学习者发现不能用头脑中已有的知识来解释一个新问题,或发现新知识与头脑中已有的知识相悖时,就会产生“认知失衡”。这种认知冲突会让学生产生新奇和惊愕,从而引起学生的注意、关心和探究。认知冲突是教学和学习的最佳契机。在进行“推广型”教学内容的教学时,创设具有认知冲突的问题情境,将有利于推广必要性的揭示。

(1)情境生活化,使推广成为需要。解决现实生活和生产实际问题的需要,常常是进行数学推广最直接、最有力的推手。为此我们可以结合具体的实例创设情境,使新知自然生成。例如,我们将0°~360°角推广到任意角时,可创设如下问题情境。

案例1角的概念的推广的问题情境

问题1在初中我们是怎样定义角的?(从如下的静态和动态两个角度定义。)

问题2平面内一条射线绕其端点旋转一周后回到原来的位置,所形成的角是什么角?如果继续旋转下去,所形成的图形还是不是角?为什么?

问题3生活中存在刚才问题中所出现的角吗?你能试着举出一些实例吗?我们又如何去理解它们呢?

通过回顾旧知,联系生活实际,引发认知冲突,角的推广也就成了必然需求。

(2)关系普遍化,使推广成为必要。推广常用的方式是将变量之间、对象之间的特殊关系改为一般关系而获得具有普遍意义的命题及公式,或是将具体对象改为一般对象从而使命题得到推广[2]。教学时,一般先复习包容性小、抽象概括程度低的概念,并在此基础上创设具有认知冲突的问题情境。例如,将锐角三角函数推广到任意角的三角函数的学习,从认知结构发展的角度来说,是属于“下、上位关系学习”,“先行组织者”是锐角三角函数的概念[3]。教学时,可创设如下问题情境。

案例2任意角的三角函数的问题情境

问题1你能回忆一下锐角三角函数的定义吗?

问题2你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗?如果按这种方式用坐标表示的三角函数值,在锐角取值范围内和之前的定义吻合吗?

问题3改变终边上的点的位置,这三个比值会改变吗?为什么?(在定义任意角的三角函数之前,必须让学生感知、确认、理解这三个比值都只与角的大小有关,而与点在终边上的位置无关,因此它们都是以角为自变量的函数,从而给出任意角的三角函数的定义。)

问题4角的范围已经推广到了任意角,那么,仿照以上锐角三角函数的新的定义方式,你认为如何定义任意角三角函数比较合理?

通过以上问题串,由特殊到一般,思维流畅,层层深入,新概念的得出水到渠成。

2.迁移已有的思想方法,凸显推广的方法性

新课标强调“四基”,即学生通过学习,获得必需的基本知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验。基本思想方法、活动经验的获得,不仅来源于自己平时对知识的感悟,更多的来源于平时教师对思想方法的提炼、渗透。学会推广实际上就是学会方法。教师在进行“推广型”教学内容的教学时,应注意迁移已有的思想方法,如类比探究、化归论证等,让学生在推广的过程中感悟方法、掌握方法。

(1)类比探究。类比法通过比较两个对象的部分相同或相似,推出其他方面也可能相同或相似。类比是进行数学再发现的有效方式。在进行角的概念推广的教学时,为了引出正角、负角和零角的概念,我们可设置如下类比式问题串。

案例3类比正数、负数、零的概念,得出正角、负角、零角的概念

问题1如何用数学的方法将按顺指针、逆时针两种不同的方向旋转的角加以区分?你以前有过类似的经验吗?

问题2我们知道,正负数和0可借助数轴有效地进行区分。那么,为了区分按顺指针、逆时针两种不同的方向旋转的角,你认为可以利用什么载体进行区分呢?如何给它们下一个合理的定义呢?

通过以上问题,利用类比的方法,由正数、负数、零的概念自然引出正角、负角、零角的概念,同时也让学生体验从低维问题向高维问题发展的一般方法。

(2)化归论证。一般化是数学推广的基本方式。数学家G·波利亚指出:”一般化是从对象的一个给定集合进而考虑到包含这个集合的更大集合。”由下位公式向上位公式推广时常伴随着猜想,而要对这种猜想进行论证,则常需将上位公式化归至下位公式。例如,我们在将勾股定理推广到余弦定理时,可按如下方式进行。

案例4借助化归的思想论证余弦定理

问题1前面学过的正弦定理的表达式是怎样的?它具有怎样的功能?

问题2在我们所学知识中,有没有涉及已知三角形的两边及夹角,求第三边的情形呢?能否举一个具体的例子?

问题3在△ABC中,已知边a,b,∠C≠90°,是否还能用勾股定理求边c?(很自然的想法是构造直角三角形,以便用勾股定理进行计算。辅助线如下图,过程略。)

3.运用推广的结论方法,强化推广的应用性

旧知推广为新知以后,内涵发生了改变,伴随产生了一些新的性质。为了让学生巩固新知,体验数学的实用价值,我们应在推广之后,在概念的辨析、性质的应用等方面及时加以应用。

(1)概念辨析,厘清疑点。数学概念在得到推广以后,其内涵发生了改变,容易与原有的概念产生混淆。为了帮助学生区分新旧概念的区别,加深理解,我们可以通过概念辨析题的方式进行新知的应用。如,将角推广到任意角以后,伴随着产生了象限角、轴线角等概念。这些概念与原有的锐角等概念容易混淆,为此我们可通过如下判断题进行辨析。

案例5角的概念推广后设置的概念辨析题

判断下列说法是否正确:

1锐角是第一象限角。(对)

2第一象限的角都是锐角。(错)

3小于90°的角都是锐角。(错)

4第二象限的角一定比第一象限的角大。(错)

5终边相同的角一定相等。(错)

6终边相同的角有无数多个,它们相差 360°的整数倍。(对)

(2)前后呼应,变式应用。在问题情境的创设过程中,常借助认知冲突,设置悬念,引发推广。在推广以后,要及时解决原先的疑问,并适当深入,变式提升。例如,前面为了将勾股定理推广到余弦定理,设计了这样的问题:已知三角形的两边及夹角,如何求第三边呢?那么,我们可结合此问题的解决,设计例题及变式。

案例6将勾股定理推广到余弦定理后设置的例题及变式

1在△ABC中,已知边b=3,c=1,∠A=60°,求边a。

2在△ABC中,已知边a=4,b=5,c=6,求∠A。

变式1在△ABC中,已知边a=4,b=5,c=6,判定在△ABC的形状。

变式2在△ABC中,已知边a∶b∶c=3∶4∶5,判定在△ABC的形状。

知识、能力与学习品质的提升是学生发展的基本目标。通过“推广型”教学内容的教学,让学生充分认识推广的必要性、方法行、应用性,在推广中进行再发现,学会探究,对学生良好数学素养的提升具有较大的帮助。

参考文献

[1]徐彦辉.数学推广及其常见形式举例分析[J].数学通报,2010(4).

[2]孙世华.数学推广的基本模式[J].数学通讯,2005(1).

篇4：高中数学教材的内容

一、“推广型”内容教学时需解决的问题

1.推广的必要性

解决推广的必要性问题，即要解决“为什么需要推广？”这一问题。教学中应从学生已有的认知水平出发，结合数学发展的现实基础和逻辑基础，让学生深刻领悟到进行推广的必要。例如，在引入大于360°的角和负角时，可以举些学生熟悉的生活中大于360°的角和负角，如体操中的转体、跳水中的翻腾、钟表中的指针、自行车的轮子、螺丝扳手与曲柄连杆等按不同方向旋转时所成的角，用以说明建立新概念的必要性和实际意义，这也有利于体验数学的人文价值，开阔学生的视野。

2.推广的方法性

解决推广的方法性问题，即要解决“如何进行推广？”这一问题。从数学学习、研究过程来看，经常使用如下的逻辑思考方法：

其中突出显示了联系的观点，通过类比、推广、特殊化、化归等思想方法，可以极大地促进学生的数学思考，使他们更有效地寻找出自己感兴趣的问题，从中获得研究方法的启示。例如，关于平面几何中的向量方法，我们可以有如下的“联系图”：

3.推广的应用性

解决推广的应用性问题，即要解决“推广后有什么用？”这一问题。在联系旧知推广得到新知的基础上，要重视新知的应用，让推广的价值得到充分的展示。这种价值，不仅体现在新知对旧知的覆盖，更要让学生感受到一个数学概念的推广可能带来很多更好的性质。例如，将勾股定理推广到余弦定理以后，可以讲解这样的问题：用余弦定理证明：在△ABC中，当∠C为锐角时，a2+b2>c2;当∠C为钝角时，a2+b2

二、“推广型”内容的教学基本策略

1.创设具有认知冲突的问题情境，揭示推广的必要性

认知心理学家认为：当学习者发现不能用头脑中已有的知识来解释一个新问题，或发现新知识与头脑中已有的知识相悖时，就会产生“认知失衡”。这种认知冲突会让学生产生新奇和惊愕，从而引起学生的注意、关心和探究。认知冲突是教学和学习的最佳契机。在进行“推广型”教学内容的教学时，创设具有认知冲突的问题情境，将有利于推广必要性的揭示。

（1）情境生活化，使推广成为需要。解决现实生活和生产实际问题的需要，常常是进行数学推广最直接、最有力的推手。为此我们可以结合具体的实例创设情境，使新知自然生成。例如，我们将0°～360°角推广到任意角时，可创设如下问题情境。

案例1  角的概念的推广的问题情境

问题1 在初中我们是怎样定义角的？（从如下的静态和动态两个角度定义。）

问题2  平面内一条射线绕其端点旋转一周后回到原来的位置，所形成的角是什么角？如果继续旋转下去，所形成的图形还是不是角？为什么？

问题3  生活中存在刚才问题中所出现的角吗？你能试着举出一些实例吗？我们又如何去理解它们呢？

通过回顾旧知，联系生活实际，引发认知冲突，角的推广也就成了必然需求。

（2）关系普遍化，使推广成为必要。推广常用的方式是将变量之间、对象之间的特殊关系改为一般关系而获得具有普遍意义的命题及公式，或是将具体对象改为一般对象从而使命题得到推广[2]。教学时，一般先复习包容性小、抽象概括程度低的概念，并在此基础上创设具有认知冲突的问题情境。例如，将锐角三角函数推广到任意角的三角函数的学习，从认知结构发展的角度来说，是属于“下、上位关系学习”，“先行组织者”是锐角三角函数的概念[3]。教学时，可创设如下问题情境。

案例2  任意角的三角函数的问题情境

问题1  你能回忆一下锐角三角函数的定义吗？

问题2  你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？如果按这种方式用坐标表示的三角函数值，在锐角取值范围内和之前的定义吻合吗？

问题3  改变终边上的点的位置，这三个比值会改变吗？为什么？（在定义任意角的三角函数之前，必须让学生感知、确认、理解这三个比值都只与角的大小有关，而与点在终边上的位置无关，因此它们都是以角为自变量的函数，从而给出任意角的三角函数的定义。）

问题4  角的范围已经推广到了任意角，那么，仿照以上锐角三角函数的新的定义方式，你认为如何定义任意角三角函数比较合理？

通过以上问题串，由特殊到一般，思维流畅，层层深入，新概念的得出水到渠成。

2.迁移已有的思想方法，凸显推广的方法性

新课标强调“四基”，即学生通过学习，获得必需的基本知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验。基本思想方法、活动经验的获得，不仅来源于自己平时对知识的感悟，更多的来源于平时教师对思想方法的提炼、渗透。学会推广实际上就是学会方法。教师在进行“推广型”教学内容的教学时，应注意迁移已有的思想方法，如类比探究、化归论证等，让学生在推广的过程中感悟方法、掌握方法。

（1）类比探究。类比法通过比较两个对象的部分相同或相似，推出其他方面也可能相同或相似。类比是进行数学再发现的有效方式。在进行角的概念推广的教学时，为了引出正角、负角和零角的概念，我们可设置如下类比式问题串。

案例3  类比正数、负数、零的概念，得出正角、负角、零角的概念

问题1  如何用数学的方法将按顺指针、逆时针两种不同的方向旋转的角加以区分？你以前有过类似的经验吗？

问题2  我们知道，正负数和0可借助数轴有效地进行区分。那么，为了区分按顺指针、逆时针两种不同的方向旋转的角，你认为可以利用什么载体进行区分呢？如何给它们下一个合理的定义呢？

通过以上问题，利用类比的方法，由正数、负数、零的概念自然引出正角、负角、零角的概念，同时也让学生体验从低维问题向高维问题发展的一般方法。

（2）化归论证。一般化是数学推广的基本方式。数学家G·波利亚指出：”一般化是从对象的一个给定集合进而考虑到包含这个集合的更大集合。”由下位公式向上位公式推广时常伴随着猜想，而要对这种猜想进行论证，则常需将上位公式化归至下位公式。例如，我们在将勾股定理推广到余弦定理时，可按如下方式进行。

案例4  借助化归的思想论证余弦定理

问题1  前面学过的正弦定理的表达式是怎样的？它具有怎样的功能？

问题2  在我们所学知识中，有没有涉及已知三角形的两边及夹角，求第三边的情形呢？能否举一个具体的例子？

问题3在△ABC中，已知边a，b，∠C≠90°，是否还能用勾股定理求边c？（很自然的想法是构造直角三角形，以便用勾股定理进行计算。辅助线如下图，过程略。）

3.运用推广的结论方法，强化推广的应用性

旧知推广为新知以后，内涵发生了改变，伴随产生了一些新的性质。为了让学生巩固新知，体验数学的实用价值，我们应在推广之后，在概念的辨析、性质的应用等方面及时加以应用。

（1）概念辨析，厘清疑点。数学概念在得到推广以后，其内涵发生了改变，容易与原有的概念产生混淆。为了帮助学生区分新旧概念的区别，加深理解，我们可以通过概念辨析题的方式进行新知的应用。如，将角推广到任意角以后，伴随着产生了象限角、轴线角等概念。这些概念与原有的锐角等概念容易混淆，为此我们可通过如下判断题进行辨析。

案例5  角的概念推广后设置的概念辨析题

判断下列说法是否正确：

①锐角是第一象限角。（对）

②第一象限的角都是锐角。（错）

③小于90°的角都是锐角。（错）

④第二象限的角一定比第一象限的角大。（错）

⑤终边相同的角一定相等。（错）

⑥终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。（对）

（2）前后呼应，变式应用。在问题情境的创设过程中，常借助认知冲突，设置悬念，引发推广。在推广以后，要及时解决原先的疑问，并适当深入，变式提升。例如，前面为了将勾股定理推广到余弦定理，设计了这样的问题：已知三角形的两边及夹角，如何求第三边呢？那么，我们可结合此问题的解决，设计例题及变式。

案例6  将勾股定理推广到余弦定理后设置的例题及变式

①在△ABC中，已知边b=3，c=1，∠A=60°，求边a。

②在△ABC中，已知边a=4，b=5，c=6，求∠A。

变式1在△ABC中，已知边a=4，b=5，c=6，判定在△ABC的形状。

变式2在△ABC中，已知边a∶b∶c=3∶4∶5，判定在△ABC的形状。

知识、能力与学习品质的提升是学生发展的基本目标。通过“推广型”教学内容的教学，让学生充分认识推广的必要性、方法行、应用性，在推广中进行再发现，学会探究，对学生良好数学素养的提升具有较大的帮助。

参考文献

[1] 徐彦辉.数学推广及其常见形式举例分析[J].数学通报，2010（4）.

[2] 孙世华.数学推广的基本模式[J].数学通讯，2005（1）.

篇5：高中语文教材古诗思想内容梳理

江陵县实验高中祝华

一、弃妇诗

以《诗经》中的《氓》为主要典型。与这一类诗作相近的还有思妇诗与怨妇诗。弃妇诗中，常常埋怨男子的薄情寡义、始乱终弃与刻薄寡恩。思妇诗则常常表达自己对心上人的思念，相思却不得相见的痛苦。怨妇诗则往往流露出自己失宠的痛苦与不幸。

二、爱国诗

从《秦风•无衣》开始，我们便能感受到爱国诗当中那种同仇敌忾、不怕牺牲、共赴困难、慷慨激昂的拳拳爱国之情。在教材中，像陆游、杜甫与辛弃疾的一些作品，往往都带有这种深沉的爱国情怀。而爱国诗的大量产生，往往与国家与民族陷入重重危难、饱经忧患的时代背景有着密切关联。其中也就往往蕴含着诗人浓郁的忧国忧民的情怀。

三、爱情诗

《邶风•静女》中的恋情，让我们感受到一对青年男女沉浸于爱情中的幸福。爱情时而甜蜜，时而苦涩，因了离别的痛苦，爱情变得越发丰富起来。有收获爱情的喜悦，有错过因缘的苦痛，有等待时的相思，有分别时的伤感，有牵挂时的思念，有独处时的寂寞，有相聚时的欢娱，有异地相隔的苦闷，有表白心志的铮铮誓言。秦观的“两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮”为我们弹奏了一曲忠贞爱情的绝唱。

四、迁谪诗

中国古代的官场上，终究还是以失意潦倒的文人墨客居多。受儒教进取文化的影响，作为一名士子，满腹才华不得施展，雄伟抱负不能如愿以偿，心中的苦闷可想而知。于是便催生出大量的迁谪诗。在这方面，屈原堪称鼻祖。在屈原的《离骚》当中，表达自己遭遇放逐的苦闷的诗句，俯拾即是。而作为一名贤士，不被朝廷委以重任，多少会在诗歌里面婉曲地表达出来，对朝廷的不满或是影射朝政的黑暗，在诗中也时有流露。

迁谪诗的典型，在教材中表现尤为突出的，当数白居易的《琵琶行》。这首诗除了通过将自己的身世与琵琶女的身世对照来表现自己谪居时的苦痛以外，还运用了其它一些丰富的描写技巧来表达自己的谪居之痛。如：

“浔阳地僻无音乐„„黄芦苦竹绕宅生”几句，通过描写谪居之地的偏僻与荒芜，来表现自己失意时的冷清。

“其间旦暮闻何物„„如听仙乐耳暂明”几句，或融情于景，或以乐衬哀，或正反对照，无一不是为了突出谪居生活的单调、苦闷无聊，把官场失意的痛苦，通过这满腹牢骚烘托的淋漓尽致，无以复加。

谪居诗中，对比、反衬、自况等技巧运用得相当普遍；在情感上人生易逝、功业未就、壮志未酬、怀才不遇、失意落魄等主题表现得较多，多半是一些悲观主义者。也有个性比较倔强或者乐观旷达的，像柳宗元的孤傲与苏轼的达观，在迁谪诗中是不太常见的，这些皆缘于诗人不同的性情与气质。因而对于迁谪诗中表现的情感，我们不能一概而论。

五、讽喻诗

这一类诗，往往不直接表达自己内心的情怀，而是将感情寄托于所咏之人事上，且常常以古写今，借古人古事来讽喻现实生活，因而在这一类诗作里面，往往会用到许许多多的典故，表情达意委婉深沉、含蓄蕴藉。所以解读这一类的诗，要善于将诗中所咏之人事与诗人的生平经历联系起来对照，方能体会诗中所抒发的感情。如《迢迢牵牛星》借牛郎织女事来表达对现实生活中封建家长专制，爱情婚姻不能自主的不满；《念奴娇•赤壁怀古》借写周瑜诗来表达自己怀才不遇的情怀；《蜀相》中借诸葛亮事来表达诗人壮志未酬的遗憾等。

六、山水田园诗

山水田园诗，大多数乃“醉翁之意不在酒”。表面上是写山水田园生活，实际上借此来表达自己的志向罢了。然而不排除也有一些春风得意的诗人，位高权重，写山水田园，只是为了表达自己对山水田园生活的喜爱，表达一种回归自然的情趣。这类诗人像谢灵运、欧阳修等。

只是，大多数还是像陶渊明一样，于仕途郁郁不得志，进不能居庙堂之高，则退居江湖之远以自娱自乐，且不时流露出对现实、对朝局的不满之意。这一类诗作大都体现着如下一些思想感情：

1、表达自己对现实的不满，揭露朝政的昏暗，讽刺统治阶层的昏庸腐朽，抒发自己不愿与世俗同流合污的傲世情怀。

2、表现山水田园生活的闲适与安宁，表现自己悠然自得的闲情逸致，表达自己对山水田园生活的喜爱，抒写自己的出世归隐之情。（一句话，说明自己离开了官场同样过得逍遥自在快活，其实是在装样子，内心很痛苦）

3、表达自己满腹才华不得施展的苦闷，人生易逝却又功业未就、怀才不遇不受重用的寂寞，于是流露出归隐江湖的愿望。

七、羁旅思乡诗

古时的交通并不发达，所以长年在外漂泊的游子，对家乡与亲人的思念就显得格外地殷切。特别是在一家人团聚的时刻，自己却旅居异乡，思乡的愁苦便爬满了心头。如果在异乡的境遇又不佳，过得十分艰难，再加上自己遭遇到一些挫折，像科考落第、人生失意、功业未成、壮志难酬、无颜见家乡父老等，这种痛苦便会来得格外剧烈。所以这一类的诗歌，在思想感情上往往表现为或表达自己对家乡对亲人刻骨思念，或表达自己沦落异乡的孤独，或抒发自己飘零憔悴的伤感，或写满郁郁不得志的悲伤。但不管怎样，写其它的一些痛苦，都是为了加强自己思念家乡的痛苦，思乡还是主要的。

八、悼亡诗

既为悼亡，那么诗的字里行间无不表现出对已故之人的深切缅怀。比较有名的像元稹的《离思》与苏轼的《江城子•十年生死两茫茫》，或通过对往昔生活的深情追忆，或通过虚实（过去与现在）对照，或通过对比反衬，或加以细节描写，无一不是为了更好地抒发自己与亡人阴阳相隔的苦痛。

九、送别诗

送别诗在思想内容上主要有以下几种情形：一是表达自己对友人的难舍难分、依依惜别之情，二是写友人离去自己形单影只的离愁别绪，三是表现自己对友人的牵挂以及对真挚友情的赞美歌颂，四是对友人的劝慰与赞美，五是表达自己对送别的一种乐观豪迈的态度，六是借送别以表明自己的志向，七是借送别来抒写自己的人生际遇。具体是哪一种情形，我们要视具体诗歌而定，不能盲目套用。

十、游仙诗

游仙诗其写作意图与山水田园诗比较接近，无非是退居江湖的另一种形式罢了，最典型的诗人莫过于李白。李白的游仙，多半是仕途人生不得意的产物，并不是真正的想去游仙。心中的忧愁难以排遣的时候，便希望浏览名山大川，交游神仙以求超脱现实，暂时忘却现实生活中的苦闷。李白的游仙诗大抵如此，人生易逝，怀才不遇，壮志难酬，于是便蔑视功名，抨击权贵，姑且及时行乐，游仙访道，图一时快活逍遥，这是诗人放荡不羁的表现之一。

十一、咏物诗

咏物诗主要有三种类型：一者动机比较纯粹，确实喜欢，于是歌咏赞美，表达对此物的喜爱之情；二者以物品来寄托人品，托物言志，表现自己清高脱俗的志向和追求；三则借物来写人，实不知何乃为物，何乃为人，诗人即是所咏之物，所咏之物即是诗人，这样写的目的，是为了含蓄地表达自己的忧愁发愤之情或者不便于明说的苦衷。所以对于咏物诗，并非一定都是运用了象征的描写技巧与托物言志的表达方式，要具体问题具体分析。如果运用了这类手法，就要注意将物与人结合起来，体会其中的深层含意。为了使所咏之物特征更加鲜明，也常常借助于对比或反衬的描写手法。

十二、怀古诗

篇6：高中数学教材的内容

(高中地理教材校本化建设的实践与思考)

我校是永康市唯一的浙江省一级重点中学。坐落在永康江南岸；仅一江之隔的北岸是市行政中心、中国科技五金城、汽车东站；占地200多亩，是一所布局合理的花园式现代化学校。

一、校本化建设的实践

根据本校实际及学生情况对“活动”内容作了一些调整。具体内容见下

篇7：新青岛版八年级上册数学教材内容

第一章全等三角形

1.1全等三角形

1.2怎样判定三角形全等

1.3尺规作图

第二章 图形的轴对称

2.1 图形的轴对称

2.2 轴对称的基本性质

2.3 轴对称图形

2.4线段的垂直平分线

2.5角平分线的性质

2.6等腰三角形

第三章 分式

3.1分式的基本性质

3.2分式的约分

3.3分式的乘法于除法

3.4分式的通分

3.5分式的加法与减法

3.6比和比例

3.7可化为一元一次方程的分式方程

第四章数据分析

4.1加权平均数

4.2中位数

4.3众数

4.4 数据的离散程度

4.5方差

4.6用计算器计算平均数和方差

第五章几何证明初步

5.1定义与命题

5.2 为什么要证明

5.3什么是几何证明

5.4平行线的性质定理和判定定理

5.5三角形内角和定理

篇8：高中数学教材的内容

2001年秋季始在全国各省市进行实验数学新课标的改革,从指导思想、目标体系、内容选择以及课程实施建议等方面,都进行了比较彻底的改革,随着社会的发展进步,社会所需的是创新型、复合型、开放型、学习型的高素质人才.因此,广东省从2004年开始在高中采用了新的教材,而我们这里用的是高中数学人教A版.从教七年,对新教材的感触良多!

一、新教材的编著体现出的人文性

(1)新教材更加注重学生个性发展,自主学习,探索求知地认知自然的规律性.新教材的编排体系发生了很大变化,打破了原来教材的编排体系,对原教材内容进行了重新整合和增删,删减了一部分计算繁琐、内容难理解、时代又不需要的内容,增加了一部分现代信息时代需要的内容(如算法、程序、统计等知识).

(2)新教材中提出了“思考与讨论”“探索与研究”新的教学方式.每个知识点的引入都很自然,会“提出问题——为什么要去解决问题——怎样去解决问题”,很大程度地提高了学生的求知欲、自主性.它改变了原有的单一被动的学习方式,既加深了学生对数学的理解和应用,拓展了学生实践与创新的发展空间,又促进了学生与教师的指导、合作、交流,通过动手实践、自主探究、合作交流的方式调动了学生的积极性,为培养学生的创新精神和实践能力创造了有利条件.

(3)新教材中的知识加强了应用意识.新教材的内容中,从引入的问题(如导数的概念中的跳水问题)到例题(如回归分析的身高和体重问题)到练习(如线性规划的生产安排问题),都取了日常生活中常见的事例,增加了这一些联系实际的内容(如出租车的计价、个人所得税的缴税,等等),不但增加了教材内容的趣味性,培养了学生分析与解决问题的能力,加强与其他学科知识间的横向联系,还体现了数学的应用价值.让学生体会到“数学是从生活中来,又能到实际中去的”,是能够“学以致用”的.

二、新教材充分体现了素质教育的方向

在新的数学课程标准中,提出了“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”.

新课标的改革是以素质教育为目标进行的,新教材的编著和内容的安排是以素质教育为最终目的.

但素质教育的全面性,并不是要求每节课都面面俱到,这一主旨在教材上显得尤为明显,体现在思考、探索的内容并没有一个统一而明确的答案,课本也没有给出对探索内容的规律总结.

三、我们应如何面对高考

1.认真学习新课标,加强针对性,减少盲目性

高考命题应视为新课改的一部分,应该适合新课程改革的需要,追求和新课改的完美接轨.真正做到“高考支持新课改”的理念,从命题角度看,高考命题应体现新课改的内容和理念,命题要和新课改的教学规划相配合,只有两者达到高度完美的统一,才能真正实现新课改的稳步有序的发展.

在近三年的全国新课标的高考试题中,新课程中新增加的内容所占的比例也有所提高,考查了函数的零点、统计中的直方图、茎叶图、标准差、散点图和回归直线方程、三视图、程序框图、简易逻辑用语、几何概型、文科的复数和系列4的内容.体现了对新课程改革的重视,也明确了高考支持新课程改革的命题原则.

2.狠抓基础,落实基本知识和基本技能的学习

从近几年的试卷统计情况来看,许多不重视“双基”的考生很难取得高分.高考命题总是试图在形式与内容的改革创新和相对稳定之间寻找平衡点,因此,每年试题的框架主体都是考查数学的基础知识和通性通法,如函数的单调性、奇偶性、零点、图像性质及变换,三角函数及其图像的基本性质,向量的基本运算,圆锥曲线的基本概念、性质及应用,数列的基本性质及应用,空间图形的识别及线面的位置关系(包括面积、体积和理科的夹角和距离),古典概型的方法,统计的基本方法(包括散点图、茎叶图、直方图、回归直线方程、方差、标准差)等,不搞深挖洞.

3.通法为主,变法为辅,培养能力

重视中学数学的通性通法,倡导举一反三、一题多解和多题一解,努力培养学生“六种能力、两个意识”.数学能力包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、实践能力和创新意识.能力的分类和要求与以前有所不同,必然要反映在命题中.

通法之外,其他的方法也是处理问题的一个方面,虽然是次要的,也应该有所体现.例如理科证明不等式时,作为通法,为构造函数,利用函数的导数进行证明,而通过放缩不等式的方法来处理,这是通法之外的一个不等式的重要的证明方法.

4.回归课本,查缺补漏

高考命题具有很强的指导和示范作用,我们的高考试题,不少来源于课本,高于课本,高三教师要研究教材,挖掘课本习题的潜在功能,让考生回到课本的学习中来.

5.重视语言,提高素养

数学素养的高低在某种意义上来说就是其数学语言掌握和运用的程度的差异.尤其是当前高考考试形式主要考查的是书面表达能力.试卷能否得分,不只你会做,重要的是你要准确地表达出来,卷面上的文字表述务必正确、简洁,文字书写力求工整.因此,在日常教学中要重视对学生口头和书面表述(包括作图)能力的培养,以求达到数学语言运用的准确性、逻辑性、完整性和流畅性.

总之,随高考的临近,牵动着高三学子的心.新课改下的数学高考将如何演绎下去,还将激发千万教师的思考.