高中数学函数教学反思

2024-08-26

高中数学函数教学反思（精选9篇）

篇1：高中数学函数教学反思

《对数函数》的教学与反思

关于教育理论，我自己在大学学过一些教育理论，我在这里想结合加涅的信息加工理论，对我自己的《对数函数》这一节教学实录进行分析。下面包含了这六个方面的内容：学情分析、教材分析、教学目标、教学重难点、教学过程和教学反思（自我反思和师傅对我的点评）。1学情分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。大多数学生处于既喜欢学习数学，又害怕学习数学的矛盾心理状态之中。最根本的心理障碍是解数学题有困难，他们感到听教师讲例题有劲，自己做题目苦恼!所以只依赖老师讲，不肯自觉做；对于学习方法，明知要着重理解，但还是习惯于独立地记忆，所以不能举一反三，触类旁通。2教材分析

对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解。由于以对数为基础的对数函数概念十分抽象，它是高中

阶段学生最不易掌握的函数类型，同时初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受y=logax(a>0且a≠0）a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质。

教学目标：(1)理解对数函数的概念，能正确画出对数函数的图象，知道对数函数的常用性质。

(2)能运用对数函数的性质比较两个对数式值的大小。

(3)通过对数函数图象及性质的探究，渗透化归、分类讨论以及数形结合的思想。

4教学重点和难点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质是本课的重点。难点是底数a对图象的影响及对数函数性质的灵活运用。5教学过程

·复习回顾

我们已经学习了指数和对数这两种运算，请同学们回顾指数幂运算和对数运算的定义，并说出这两种运算的本质区别。(学生思考并交流)·问题情境

引用细胞分裂和放射性物质的例子，师生交流，共同归纳总结，老师板书对数函数的定义。

设计意图：从生活实例引入，有利于激发学生的探究热情，提高学生将实际问题数学化的能力。通过从实际问题抽象出对数函数的一般形式，让学生感受从特殊到一般的数学思维方法，发展学生的抽象思维能力。

·合作探究

根据指数函数y=a与对数函数y=xlogax(a>0且a≠0)的定义域、值域之间的关系写 1

出对数函数的定义域及值域。

设计意图：通过旧知引入新知，有助于学生同化新知识。

·新知运用

例1根据对数函数定义填空: 1)函数y = log05(4-x)的定义域是()2)函数ylog5-x定义域是()(其中a>0且a≠0)a 设计意图：本例主要考查对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题（对教材例题的加工），使教学过程更紧凑。

·实验探究

1xy和ylog1x让学生画教师给出两组函数:（1）y2和ylog（2）x；222x出它们的图象，观察、探究这两组图象之间的关系。学生可相互讨论、交流自己的结论。

教师利用PPT演示上述两组图象的形成过程，揭示它们之间的关系，再引导学生得出对数函数的定义域、值域、定点、单调性等基本性质(逐渐形成下表，明确底数a是确定对数函数的要素)。

┌─┬───────────┬──────────┐ │ │y=logax(a>1)│Y=logax(0

设计意图：注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，进一步体会函数作图的一般方法。同时，启发学生通过对数与指数的关系将对数函数的图象转化为指数函数的图象，体会数学知识间的相互联系以及转化的思想方法。拓宽学生探究的思路和方法，提高探究的效率和质量。教师还可通过信息技术增强学生的直观感受，发挥多元表征的作用。

·新知运用

例2比较下列各组数中两个值的大小:(1)log23，log2 3（2)log051 log052(3)log5，loga5.9

设计意图：通过运用对数函数的图象与性质解决一些简单的问题，促进学生对对数函数性质的掌握和理解，体会具体问题具体分析以及分类讨论的数学思想方法。

·回顾小结

通过本节课你还有什么问题或疑惑?生说师评。

·布置作业

书面作业:(1)(必做题)课本第70页习题第2,3题;(2)(思考题)已知函数f(x)= 2log（，若定义域为R，求实数a的取值范围;若值域为R，求实数a的取值范x-2ax3）2围。

探究作业:对数函数y = log2x二与y = log1X之间存在什么关系?进而研究函数y=f(x)

2与函数y=-f(x)图象之间的关系。

设计意图:设置思考与探究作业的目的是加强新旧知识间的联系，有利于将新知顺利地嵌入到已有的知识网络中。

6教学反思

函数是高中数学的主线，对数函数是高中数学的难点之一，为了调动学生学习的积极性，本课从实例出发，启发引导学生得到对数函数的定义。在概念理解上，通过步步设问、课堂讨论来加深理解。先让学生亲自动手画两个图象，教师再借助电脑，通过描点作图，演示作图过程及图象变化的动画过程；再引导学生说出图象特征及变化规律，从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。本课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

听课点评(杨萌整理): 师傅任老师首先肯定我的语言表达相当清晰。但板书中，对数中的底数的位置应该下移一些，避免学生的误解。（板书的注意）任老师认为教科书中细胞分裂的例子对于对数而言是可以的，但是对于对数函数是不合适的。虽然学生不一定会认识到有问题存在，但作为教师应该要斟酌。

任老师还指出，如果在上课时强调了对数函数的单调性与底数a有关，问题就可以减少很多。而且还应该讲出为什么要学习对数函数，渗透变换的思想；师傅还说应该告诉学生研究函数图象及性质的目的，是为了不用每次比较大小都要画图象。应该告诉学生单调性不能靠眼睛看出来，它是有严格的定义的，在以后的学习中会解决，这样才能使学生形成正确的数学观。

在教学临场处理上，师傅肯定了我老师不急于否定学生的做法，用例子分析求函数定义域时不能将函数变形，因为变形不一定等价。

在计算机课件的制作上，师傅特别强调，课件要自然，要能根据学生的回答现场操作，不建议使用PPT制作数学课件。

篇2：高中数学函数教学反思

这节课的学习中，我把教学流程设计为四个阶段：创设情境，引入课题；归纳探索，形成概念；掌握证法，适当延展；归纳小结，提高认识.我这样设计主要从以下几个方面考虑的：

1、教学内容在教材中的地位和作用

首先，从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础．

其次，从函数角度来讲.函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.最后，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.2、教学中出现的重点和难点

对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面: 首先，要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度, 这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难.其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.根据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.3、教学目标的要求

1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．

2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．

3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．

为了达成教学效果我从以下几个方面设计了教学方法以及学法指导：

1、教学方法

本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法.教学过程中，根据教材提供的线索，安排适当的教学情境，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段，引导学生独立自主地开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题，最终形成概念，获得方法，培养能力.2、教学手段

教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学．目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．

3、学法指导

首先引导学生回顾判断，证明函数单调性的方法和步骤；然后引导学生回顾知识探究过程中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，等价转化，类比等，重点强调用符号语言来刻画图形语言,用定量分析来解释定性结果；同时对学习过程作必要的反思,为后续的学习做好铺垫.这节课教学完成后对我的教学预设与教学生成产生了以下启发：

函数单调性是函数的一个重要性质，学生是头一次接触，陌生感很强。函数单调性，单调区间的概念掌握起来有一定困难，特别是增函数、减函数的定义很抽象，学生很难理解，这样增加学生的负担，不利于学生学习兴趣的激发。

篇3：高中数学中的函数教学

一、让学生充分体验数学, 激发兴趣

体验就是个体主动经历和虚拟经历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验活动.新颁布的《高中数学课程标准》与原来的教学大纲相比, 一个明显的特征是增加了过程性目标和体验性目标, 特别强调学生“经历了什么”、“体会了什么”、“感受了什么”.对数学的认识不仅要从数学本质的观点去领悟, 更要从数学活动的亲身实践中去体验, 重视从学生的生活实践和已有的知识经验中学习数学、理解数学和应用数学.所以, 数学教师必须引导学生通过主动参与和亲身实践, 或独立思考、或与同学或教师合作探究, 让他们发展能力, 感受自己的价值, 从而激发对数学的兴趣.

在《函数》一节中, 设计小组讨论, 让学生举出自己生活中遇到、见到的函数实例.同学们经过热烈的讨论, 举出许多生活中函数的实例, 实实在在地体验到函数就在身边, 原来函数就是如此!数学起源于生活, 但经过抽象后形成的书本知识远比生活知识难以接受.如课本中函数的概念、函数的三种表示、函数的性质等等, 学生觉得数学难懂、难学, 一个重要原因就是课程知识与生活经验脱节, 把学生死死地绑在课本里, 死记那些学生认为枯燥的概念和公式.新教材的一个重要特征就是引导学生关注生活, 让知识显示在生活的问题情境中, 学会应用数学的思想方法去观察、分析.同时教师要把丰富的、贴近学生生活的素材展现在学生面前, 并以此为基点延伸、拓展, 这种建立在学生生活经验上的知识就容易被他们理解、掌握、同化以至于转化成学生的一种数学能力.

二、加强反思维定势教学, 创新思维

思维的独创性是指思维活动的创造精神或叫创新思维, 其显著特征是思维独特性和新颖性, 表现为思维不落俗套, 解题不拘常法, 寻求变异勇于创新.函数教学中首先应培养合理的思维定势, 这种定向、定法、定序的思维方式能简化并加快思维的进程, 快速有效地汲取一切有价值的知识, 它是数学素养的重要标志之一.但思维定势也容易引起负迁移, 表现为思维呆板, 不易改变思维方向, 不能多角度、全方位地把握和看待问题, 因此教学中既要利用定势的优势, 又要加强反定势教学, 突破定势的围城, 创造性地解决问题.

例如, 对于满足|m|≤2的一切实数m, 函数f (x) =mx2+2x+m-1的值恒等于零, 求f (x) 的定义域.学生已习惯求使函数解析式有意义的定义域和由定义域求值域.本例限定参数范围下, 由值域逆求定义域, 定势已失效.启迪学生分析变化的相对性.反客为主, 视参数m为自变量, x为参数, 则问题转化为已知关于m的一次函数g (m) = (1+x2) m+2x-1的定义域、值域, 求参数x的取值范围.本例定势的突破来源于大胆的主元更换, 这微妙的更换, 开创了柳暗花明又一村的新局面.

三、让学生应用数学, 挖掘内涵

新教材的内容特别注意加强数学应用意识的培养, 这是因为随着社会主义市场经济的发展, 数学知识应用更加广泛, 在很多方面可以直接为社会创造价值.让学生学会数学、认识数学、体验数学, 形成正确的数学观, 在这个过程中以数学知识为载体的数学, 不能仅仅追求知识的获得和问题的解决, 更重要的是使学生通过这一过程学会数学的思维, 体会数学的思想方法, 感悟数学的精神并形成积极应用数学的态度.

在教学中, 充分挖掘其科学的和应用的价值, 让学生通过对身边的具体事例的研究, 体会数学和生活的紧密联系, 感受数学在科学决策中的价值, 从而提高学习数学的兴趣.学生在学习过程中因为数学的抽象性, 解决数学问题经常伴随着困难, 但只要难度不超过学生的能力, 总有可能获得成功.美国著名的数学教育家波利亚说过:“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐, 那么他的数学教育就在最重要的地方失败了.”但在失败后的成功是更令人兴奋的, 当学生有了这种情感体验后, 就会不断去追求, 使自己的学习走向深入, 就会感受到数学是伟大的.

四、利用多媒体信息技术促进高中数学教学

1.突破教学重点和难点

高中数学中的集合、逻辑运算、函数、立体几何等比较抽象, 离学生生活较远.虽然教材进行了一些具体的处理, 但是学生还是难以理解和接受.在课堂教学中, 利用多媒体信息技术, 通过动画模拟、局部放大、过程演示等手段, 可以使新知识的产生过程或解题思路的分析, 更加直观、形象和具体, 轻松地突破教学难点, 使学生更好地领悟和掌握, 取得良好的教学效果.例如, 函数的概念较为抽象, 不易理解和掌握.上课时, 演示用Power Point97自编的课件, 从计算机中调出函数的图象式、图表式、表格式等, 让学生集中精力观看, 图象清晰, 对比明确, 学生的思维清楚, 思路开阔.在对两个函数的判别中, 设计插入一个程序MathcadPLUS6.0绘制的函数图象, 可以使学生一目了然.又如, 通过平移和伸缩变换, 由y=sinx图象得到y=sin (wx+φ) 的图象.教学时可以借助课件, 对整个变换的过程进行动态演示, 这样学生不仅能看清同类曲线内部的图象位置关系, 而且可从本质上分清不同类型曲线的变化规律, 很快地归纳出图象的变化规律, 从而理解和掌握三角函数的图象变换.

2.拓宽教学的知识容量

多媒体信息技术可以为教师提供无穷无尽的教学资源.在课堂教学中, 根据教学的需要, 老师只要在地址栏中输入网址, 就可以在很短的时间内获取所需要的资料.例如在教学过程中需要回顾一些旧的知识点, 需借用其他相关或相似的知识进行比较, 而学生一时又难于准确回忆时, 可以立即通过计算机显示出来, 或要求学生自己利用网络查询并收集有关资料, 大大节省了教学的时间.在课堂教学总结时, 可以采用网络技巧及特写处理, 把本节课的主要内容和解题技巧, 以特写方式归于一张幻灯片中, 集中显示给学生, 使学生能够及时归纳、小结和掌握.

目前, 我国基础教育课程改革迅速, 随着新课程的不断推进, 我们在实践中还会遇到更多的困难, 这对我们一线数学教师来说既是机遇又是挑战.教师要加强对新课程理论的研究, 彻底转变教学观念和教学思想, 一切为了学生的发展, 积极挖掘现有教育资源, 充分利用现有教学条件, 让新课程能够顺利实施从而取得良好的效果.

参考文献

[1]王岳庭主编.数学教师的素质与中学生数学素质的培养论文集[M].北京:海洋出版社, 2008.

[2]田万海主编.数学教育学[M].浙江:浙江教育出版社, 2007.

篇4：高中数学函数教学反思

关键词：数学教学；案例描述；教学反思

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）19-079-1

一、案例描述

【新课引入】（动画演示）

情景1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与x有怎样的关系式？

情景2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长的一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……，剪去x次后绳子剩余的长度为y米，那么y与x之间有怎样的关系式？

【学生活动】

学生思考活动：问题情景1，2中y与x的函数关系式分别为y=2x和y=（12）x

【探讨研究】（用PPT将两个例子展示到黑板上）

师：这两个关系式是否构成函数？为什么？

生：每一个x都有唯一y的与之对应，因此这两个关系都可以构成函数。

师：（PPT展示函数y=x2）请同学们观察我们得到的这两个函数y=2x和y=（12）x，在形式上与函数y=x2有什么区别？

生：前两个函数的自变量都在指数的位置上，而y=x2的自变量在底上。

师：你能给出形如y=2x和y=（12）x这类函数的一般形式吗？你能根据模型特征为他命名吗？

生：（学生通过思考、小组活动）y=ax，指数函数。

师：非常好，由此我们可以抽象出一个数学模型y=ax就是我们今天要讲的指数函数。（教师板书课题，并在黑板上给出定义）

定义：一般地，函数y=ax（a>0且a≠1）叫做指数函数，它的定义域是R。

师：同学们思考一下为什么y=ax中规定a>0且a≠1？（引导学生从定义域为R的角度考虑）。

生：（1）当a=0时，则x=0时，ax没有意义。

（2）当a<0时，则x取分母为偶数的分数时，没有意义。例如：（-1）12=-1。

（3）当a=1时，则ax=1，此时该函数为常数即y=1没有研究的价值。

所以，我们规定指数函数的底数a要满足a>0且a≠1。

师：Good！我们既然知道了底的取值范围，那么看这样两个问题：

问题1：已知函数y=（2a-1）x为指数函数，求实数a的取值范围。

问题2：下列函数中哪些是指数函数？

（1）y=x （2）y=2·3x （3）y=3x-1

（4）y=x3 （5）y=（a-1）x（a>1，a≠2）（6）y=2-x

……

【应用拓展】

例1、比较下列各组数中两个值的大小：

（1）1.52.5，1.53.2 （2）0.5-1.2，0.5-1.5

拓展提高：a2.5，a3.2（a>0且a≠1）呢？

（3）1.50.3，0.81.2 （4）0.20.3，0.50.3

例2、已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；

拓展提高：已知ax0且a≠1），求实数x的取值范围。

……

二、教学反思

本节课充分发挥自制课件的优势，将自己的想法和“知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观”三维目标充分融入自制课件中，使本节课的内容更加充实，容量更多，既融汇贯通了所要学的知识，又充分考虑到了学生的接受能力，使得本节课学生在学习过程中兴趣浓厚，学得积极主动，课堂气氛活跃。

本堂课的学习任务都是以问题的形式出现，这有利于培养学生提出问题的意识和能力，让学生体会研究数学的方法，有利于学生自主构建知识结构。问题的完满解决增加学生的自信心，增强他们学习数学的兴趣。合作讨论探究到最后解决问题，还培养了学生的互助精神！为了使学生从知识上、能力上、思想上得到尽可能大的发展，在创设情境上，由问题引入，从而说明学习指数函数的目的。在教学过程中，采用由特殊到一般，遵循学生的认知规律。在教学方法上，主要采取了以学生活动为主的启发式教学，将主动权交给学生，充分体现了学生是课堂的主人，教师起到了引导者、组织者的作用。在教学手段的选择上恰到好处的利用几何画板等多媒体手段，将抽象的事物以动画等形式表现出来，非常形象直观，真正起到一望便知，印象深刻的作用。而且在本节课里又努力尝试着改变学生的学习方式，由教师创设情境，组织学生有目的的进行讨论、交流、研究，使学生在良好的学习氛围下，逐渐从感性认识过度到理性认识，提高学生认识问题的深度，达到培养学生数学思维能力和数形结合能力的目的。在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。

篇5：二次函数应用数学教学反思

因教研组活动的安排需要，本周二我作为初四代表出示研讨课，课题为《二次函数的应用――――――形如抛物线型》，结合老师的评课反思一下：

我的设计思路是：前置补偿（确定二次函数解析式的方法和思路）―――――――探索新知（由前置补偿第四小题过渡到问题一，目的在于体会数学与实际问题的转化，并得出确定实际问题中解析式的关键在于有实际意义得出关键点的坐标；然后过渡到没有坐标系的实际问题中，该怎么处理，有学生探索并分情况展示，然后比较过程与结果，增强优化意识。另一方面由实际问题的解决，体会二次函数应用中的数学思想：第一环节，实际意义―→关键点的坐标―→解析式，注意由实际意义到点的坐标转化时的符号，进一步明确解决问题的第二个环节，解析式―→关键点的坐标―→实际意义，注意由坐标到实际意义转化时要取绝对值。）―――――活学活用（解决一个隧道问题，目的加强对思路的理解与体会，从本节课上也提高一下难度，但因时间关系，没有完成）。

评课整理如下：

优点：

思路比较清晰，过渡比较自然，题后反思比较到位。

缺点：

1、孙老师：对学生的评价比较模糊，比如有错误的情况下还打个对号。

2、郭老师：解题步骤需加以规范和总结：一建二设三解四答。

3、张老师：知识总结有些地方不太到位，比如，三种不同的情况为什么a的取值不变？比较三种的优劣时可以从两个方面进行即确定解析式和解决最后实际问题。这样可以更体会更深刻一些。

4、付主任：本节课有宽度，但缺乏深度，容量比较小，学案可以在浓缩一下，可以将问题一和问题二结合起来。

5、齐主任：课堂模式和反映出来的教学理念比较过时，以学生为主体的教育理念体现的不够突出，如果把这节课放在课改之前可能是一堂好课。

自我反思：

1、从郭老师、张老师和孙老师的建议中，我应该加强对课的精细化要求，授课态度要严谨，对学生的一点一滴都要负责任，同时对教材知识的挖掘面面俱到，引领学生对知识能有一个更全面更深入的理解。

2、受付主任建议的启发，可以尝试删掉问题一，由问题二承担起原问题一和问题二的`双重作用，即：实际意义确定点的坐标；建立适当的坐标系。可以仍有第四小题引入到问题二（建好坐标系，顶点在原点处），然后实际问题中不可能存在现成的坐标系，引发学生思考坐标系的建立情况，然后加以拓展，并结合解决实际问题体会三种情况的优劣。这样应该可以节省一些时间，但我估计不会太多，最多能节省5分钟，但这或许就可以分析活学活用中的题目了。

自己的体会是，因为这是第一课时，很多东西不可能面面俱到，知识的理解还需要有个循序渐进的过程（或许这也是一个托辞，这就是我们与名师的差距）。与名师相比，我们的课堂容量太小，一方面我们平时的课堂对知识中的思想方法挖掘渗透的太少，学生头脑中的知识不系统，形不成知识体系；另一方面，与本人的知识素养有关系，还需要进一步对教材知识进行深入挖掘，对新的教育理念进行学习，只有准备充足了，才能在课堂上游刃有余。

3、结合齐主任的评课，我站在别人的高度试想了如果是云老师或宋老师来评课，会提出什么意见，我隐约感觉到这肯定不是一节好课，有很大的问题，至于是什么问题我也说不清楚，或许就如齐主任所说的教育理念比较陈腐导致课堂没有推陈出新的亮点，并且我觉得可以做大手术，如果真能请云老师或宋老师来评课的话，我或许就会豁然开朗，而不再这般的迷茫。

篇6：初中数学一次函数教学反思

首先，目标教学的第一环节，前测激趣，以复习一元一次不等式解法以及一次函数的相关内容来激趣，但没有达到激趣的目的，这种引课方式，在课堂反映出来显得非常平淡，没有新意，没能引起学生的认知发生冲突，激发学生的求知欲。

其次，在导学激励环节中，问题设计较好，但问题的处理上操之过急，没能让学生切实做出函数图像，通过问题迫使学生利用函数图像来解决问题，达到真正看图说话，因此就一元一次不等式与一次函数的内在联系学生体会不是很深刻。

篇7：九年级数学《二次函数》教学反思

知识目标：

1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;

2、一元二次方程与抛物线的关系.

3、利用二次函数解决实际问题。

技能目标：

培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。

情感目标：

1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；

2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。

复习重、难点：函数综合题型

复习方法：合作交流

复习过程：

一、知识梳理

1、二次函数解析式的三种表示方法：

（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：

2、填表：

抛物线对称轴顶点坐标开口方向

y=ax2

当a＞0时，

开口

当a＜0时,

开口

Y=ax2+k

Y=a(x-h)2

y=a(x-h)2+k

Y=ax2+bx+c

3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而

4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值

自评分（每空4分，共100分）

二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：

(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c

（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况；2a+b看对称轴的位置；而a+b+c的符号要看x=1时y的值）

2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k

(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；

（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22=-2k2+2k+1，①求抛物线的解析式

②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合）

三、归纳小结：

提问：通过本节课的练习，你得到了什么?

四、用数学（利用二次函数解决实际问题）

一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，

（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。

（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

（此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。）

五、拓展提升（供学有余力的学生做）:(屏幕显示)

已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0)，(x1≠x2)

（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧；

（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。

篇8：关于高中数学函数教学的研究

一、旧教材中函数的内容编排与知识体系结构分析

1. 旧版教材函数的内容编排分析

过去的人教版 (下称旧版教材) 将“函数”列为一章, 将“映射与函数”设为标题作为第一节, 先学习“映射”, 再学习“函数”, 将“函数”作为一种特殊的映射来展开.在介绍“函数”性质时, 旧版教材介绍了单调性与奇偶性.在介绍奇偶性时, 旧版教材对奇偶性的编写顺序还是按照传统的传授方式, 先给出概念, 再介绍奇偶性的特点.旧版教材将函数中的反函数这一部分内容作为重点内容之一来编排, 由它展开的相关内容也比较多.整个一章, 旧版教材采取传统的介绍形式, 按照数学的逻辑性逐步展开.旧版教材没有对幂函数进行系统介绍, 而是延续初中所学内容.

2. 知识体系结构分析

函数是一个抽象的学习内容, 旧版教材注意到了从一定的背景知识入手, 引出新的学习内容, 教材中函数内容的呈现模式较多遵循着“实际例子 (问题) ———数学解答———从过程中提炼出数学概念———对概念性质的深化研究”这一模式.这种呈现模式更显出一种收敛性、结构化, 即从一些作为“引子”的例子出发引出函数的各种概念, 并进而着重讨论各种性质与形式变化.呈现的重点是对于知识条理化、结构化的掌握与理解.

函数思想是函数相关知识的一个重要组成部分.在数学教学中, 如果能重视函数思想及其方法的传授, 就有利于帮助学生掌握开启知识的钥匙, 也就有利于加速知识转化为能力的进程.数学家乔治·波利亚在数学教学中强调把“有益的思考方式和应有的思维习惯”放在教学的首位, 他认为活的、生动的方法能让学生学到数学的更多知识.这些精辟的论述都说明了数学思想方法是数学的精髓.

函数具有多种表示性, 它表现在两个方面:一是定义域表示的多样性, 主要体现在集合表示法、不等式表示法、区间表示法;二是一个具体函数表示的多样性, 即一个函数可以给出它的几种表示, 如自然语言表示、图像表示、表格表示、解析表示、箭头表示等.

二、新版教材中函数内容编排分析

新教材以现代观点建立合理的学科结构体系, 以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理.计算机的应用走进课堂, 删改了部分陈旧繁琐的知识, 大大减轻了学生的负担, 使得有更多的时间与空间进行新知识的探索思考.比如在讲授“函数和映射”的时候, 将名字和映射联系了起来, 知识给出得实用、自然.在用映射定义函数的时候, 简洁透彻, 课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”, 特别重视函数表示方法的应用.课文联系到了“某农场的防洪大堤”“没有使用收款机的商店”“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题.还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法, 专门讲授利用图像研究函数的性质, 并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表.

与旧教材相比, 新教材的的内容较少, 只有集合与函数、指数函数、对数函数和幂函数这几部分内容, 真正地减轻了学生的负担.给出知识的方式也有所变化.

三、在新教材下如何实施函数教学

1. 函数教学要激发全体学生的参与感

首先要培养学生的参与意识.比如在教学中要求学生结合实际情况, 每人再举一例说明“一个量随另一个量的变化而变化”.学生稍加思考后积极回答, 如“水费随水量的变化而变化”“生活费随餐数的变化而变化”“衣服随时间的变化而变化”, 等等.这样不但使学生深刻理解了函数的概念, 而且促使全体学生参与, 活跃了其思维, 增强了其学习信心.

2. 函数教学要为学生提供参与的机会

在教学过程中教师要根据教材的特点和学生的实际情况, 想方设法创造条件, 为学生提供参与和学习的机会, 从而提高他们探求知识和自学的能力.学生在掌握函数概念后, 我设计了这样几个问题: (1) y=2x+3; (2) y=x; (3) 直角三角形的两个锐角的度数分别为x, y, 用x表示y的关系式; (4) 从边长为20的正方形的四角剪去四个边长为x的小正方形, 做成一个无盖的小方盒子, 设此盒的容量为V, 写出V关于x的函数解析式.所有这些问题中自变量的取值范围是什么?学生通过思考、比较、互相讨论可得出函数定义包含的三层意思, 这使学生有了发现规律的时间和空间, 能更好地开发其智力.

3. 函数教学要培养学生使用数学的习惯

数学知识是从实践中提炼出来的, 同时又应用于实际生活中.在学习函数的应用后, 有老师要求学生根据自家月水费、电费或电话费等支出情况设计出一个有关函数应用的问题, 从而让学生懂得“生活中处处有数学, 数学处处应用于生活”, 使他们既掌握了基本知识, 又形成了基本技能, 还培养了运用能力.总之, 在实施新课程标准的新时期, 教师要从大处出发, 深入透彻地学习、钻研教材, 结合学生的实际情况, 寻找出一套与教材相结合、与学生相适应、与时代相契合的行之有效的教学方法.

篇9：探讨高中数学三角函数教学

一、三角函数教学困难

1.概念记忆困难

虽说高中生已经具备了学习三角函数的基础，但很多学生对三角函数的概念还是一知半解，对各种诱导公式、转换公式的记忆相当模糊.初中的三角函数注重考查学生对有关公式的理解，而高中的三角函数更多的是考查学生对公式的应用和变形.高中的三角函数教学是从对简单函数的推导和变形开始的，要求学生有较强的推导能力.如果学生对三角函数的学习仅仅停留在记忆上，却忽略对三角函数方程式和几何意义的理解，必然难以学好三角函数.

2.公式推理困难

在高中三角函数教学中，正弦定理、余弦定理、诱导公式、和差角公式、二倍角公式、三倍角公式、和差化积公式、积化和差公式等一系列公式的推理给学生带来了巨大的困难.很多学生在做题的过程中，难以确定具体的公式内容，自然也就难以学好三角函数.如此众多的公式要求学生准确快速地反应、记忆，必然是难以实现的，教师必须寻求高效的公式转换记忆策略.

3.综合运用困难

三角函数的知识已经渗透到高中数学的方方面面，无论是填空题、计算题还是简答题，都离不开它的帮助.笔者在长期的三角函数教学中发现，很多学生难以意识到何时该用三角函数求解，特别是对于一些隐性的函数问题.此外，很多学生虽然意识到要用三角函数知识，却不清楚具体该用哪一类.高中数学对三角函数的考查往往是综合、全面的，这就要求学生必须熟练掌握各类三角函数的概念、性质、诱导公式等.同时，三角函数与向量、几何图形、重要不等式、二次函数等知识也有着密切的联系，教师必须对学生实施综合的三角函数教学.

二、三角函数教学策略

1.巧施策略，深化学生记忆

对于三角函数的教学，首先要保证的是学生对各类三角函数的定义、公式的记忆.只有学生记得熟、记得准，在函数解题中才会更加得心应手.笔者相信，结合三角形的边角知识对学生进行三角函数定义的教学应该不是问题.笔者在此将对三角函数的诱导公式进行总结，为学生提供巧妙的、深刻的记忆方法.

例如，在三角函数的诱导公式教学中，笔者常常假设一个任意角α，要求学生掌握这些诱导公式的记忆，如sin（2kπ）=sinα、tan（2kπ）=tanα等.对于此类公式的记忆，笔者提出：终边相同的角为同一三角函数.又如，sin（π+α）=-sinα、cos（-α）=cosα、sin（2π-α）=-sinα、sin（+α）=sinα等.因此，我们得到以下记忆规律.

①奇变偶不变：对于三角函数中的变角±α，当k为奇数时，需要变换函数类型；当k为偶数时，函数类型不变.

②符号看象限：诱导公式的正负号是视α为锐角时得到的函数值的正负而定.

③一全正，二正弦，三两切，四余弦：这是用来记忆各类三角函数在各个象限里的正负号规律.

此外，对于一系列复杂的三角函数公式（如：sinα=3sinα-4sin3α、sinαcosβ=等）、三角函数的半角公式、多倍角公式及和差化积公式等，我们必须实施推导教学，将各类三角函数公式的推导过程传授给学生，使学生在遗忘的情况下，也可以进行自主推导和验证，从而达到高效记忆的效果.

2.精选习题，三角函数解题技巧教学

对于高中三角函数教学，大量的训练是必不可少的.但是，教师在对学生进行大量训练的同时，必须坚持习题精选优化原则.教师在选取三角函数的练习题时，最好选取一些典型的高考真题，让学生在练习的过程中，体会到高考数学的特点.同时，注意题目的难度和适用阶段，实施分段教学，对学生实施分层布置作业，切忌一味地追求难度和复杂性.

总之，对于高中三角函数的教学，教师必须在教学过程中，不断强化学生的数学抽象思维能力.同时，结合反复的训练，将三角函数与其他数学知识联系起来，提高学生的数学综合应用能力.相信广大教师只要科学教学、精选习题、反复训练，三角函数教学必然高效而又有趣.endprint

高中数学与初中数学在课堂知识的数量、难度、思维模式等方面上都存在较大的差异.三角函数作为高中数学的考查重点，新课标明确要求学生掌握角和弧度的概念，能够准确地理解正弦、余弦等三角函数的几何意义，熟练运用三角函数的各种公式，学会绘制函数图像，最终实现对三角函数的运用.