真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

真分数和假分数(人教版五年级教案设计)（共14篇）

篇1：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

教学目标

(一)使学生认识真分数和假分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。

(二)使学生理解并掌握假分数化整数的方法。

(三)培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。

教学重点和难点

(一)真分数和假分数的特征。

(二)等于1的假分数。

教学用具

投影片，图片，小黑板。

教学过程设计

(一)复习准备

1.在括号里填上表示图形中阴影部分的分数：

2.说出表示图形里阴影部分的分数，再说出它的分数单位，它有几个这样的单位。

3.用分数表示直线上的点。

教师：把直线上0到1这段看作单位“1”，1到2，2到3之间也都是单位“1”。

教师：把单位“1”平均分成了几份?表示这样的1份，2份，3份，4份的数各是多少?

教师：要表示这样的5份是几分之几?7份是几分之几?

教师依次在数轴上点出几个点，请学生用分数表示。学生口述教师

教师：(指板书)根据分数的意义，我们写出了很多的分数，下面来研究分数的分子和分母的大小关系。板书课题：真分数和假分数。

(二)学习新课

1.认识真分数和假分数

(1)教师：请观察黑板上的分数，比较每个分数中分子、分母的大小。试按一定的原则把这些分数分组。

学生小组讨论后汇报。根据学生口答老师板书：

教师：我们把分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。板书：第一组后补出“真分数”，在第二、三组后补出“假分数”。

教师：请说出3个真分数，3个假分数。

线段数。说一说这两个分数的意义?这样的分数等于多少?(等于1。)

教师：请观察第一，三组的分数的分子与分母的大小关系，分数值与1的关系，你发现有没有规律?

学生讨论，汇报后老师板书在真分数后补出：真分数小于1;假分数后补出：假分数等于或大于1。

(3)教师：请看板书第3题的线段图。哪一段上的点表示的是真分数?哪一段上的点表示的是假分数?

学生口答后，教师小结：由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类。所以这节课我们研究的是分数的分子和分母的大小关系，而课题却是真分数和假分数。

练习：(投影片)

1.下面分数中哪些是真分数?哪些是假分数?

2.把上一题中的分数用直线上的点表示出来，看一看表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。(请两位同学写在投影板上，其余同学写在本上。)

3.把假分数化成整数。

些分数，问：它们有没有共同的特点?

教师：这些假分数还可以用什么数来表示?

教师：这些假分数实际上就是整数。我们可以用什么方法把它们化成整数?这样计算的依据是什么?(分子除以分母，分数与除法的关系。)

学生口答教师板书：

学生口答教师板书，要求说出算理。

教师：说一说怎样把假分数化为整数?

本上。)

(三)巩固反馈

1.说出四个分母是7的真分数。

2.说出3个分数值是1的假分数。

3.说出两个分母是9，分数值比1大又比2小的假分数。

4.把下面这些分数化为整数。(口答)

5.判断正误，并说明理由。

(1)分母比分子大的分数是真分数;( )

(2)假分数的分子比分母大。( )

数?

(四)课堂总结与作业

1.真分数，假分数，假分数化整数的方法。

2.作业：课本100页练习二十一，1，2，3。

课堂教学设计说明

本节课要通过真分数，假分数的认识，使学生能全面理解分数的概念。所以教学中紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。

新课教学分两部分。

第一部分学习真分数，假分数概念。分三层。让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况，了解真分数，假分数概念;引导学生比较分数值与1的大小关系，认识真分数和假分数的特征;利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系，掌握它们的分界点是1。

第二部分学习把假分数化成整数的方法。分为两层。让学生通过观察认识到这些假分数的分子都是分母的倍数;理解和掌握假分数化整数的方法。

板书设计

篇2：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

1.认识真分数和假分数，掌握它们的特征.

2.学会把分子是分母倍数的分数化成整数.

教学重点

理解真分数、假分数的概念和特征.

教学难点

理解假分数的两种实际意义.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

1.表示的意义是什么?

2.说出的分数单位及有几个这样的分数单位.

二、探究新知.

我们理解了分数的意义，知道了分数也有大小之分，今天我们继续学习有关分数的知识.

(板书：真分数和假分数)

(一)教学例1：用分数表示每个图形的阴影部分.

1.学生分组讨论：这三个分数有什么特点?

(板书：这三个分数的分子比分母小，这三个分数比“1”小)

2.教师明确：我们把这样的分数就叫做真分数.

3.交流总结：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1.

4.学生举例：说出几个真分数.

(二)教学例2：用分数表示每个图形的阴影部分.

1.教师提问：这三个数也是分数，观察这些分数的分子与分母你发现了什么?

(板书：分子比分母大或分子和分母相等)

教师明确：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1.

2.学生举例：说出几个假分数.

(三)反馈练习.

1.下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?

2.归纳总结：分数可分为哪两类?是根据什么划分的?

(四)教学例3.

1.导语：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，请同学们从例2的三个分数中找出分子是分母倍数的假分数.

2.出示例3：把化成整数.

(1)根据分数的意义，是3个，正好是一个圆，所以;

根据分数与除法的关系，=3÷3=1，所以化成整数是1.

(2)根据分数的意义，是8个，正好是两个圆，所以=2;

根据分数与除法的关系，=8÷4=2，所以=2

3、练习：把下面的假分数化成整数并说说是怎样化的.

三、课堂小结.

通过这节课的学习你懂得了什么?

四、随堂练习.

1.分数可分为哪几类?是怎样划分的?

2.读下面的分数，判断哪些是真分数，哪些是假分数.

3.用真分数或假分数表示图中阴影部分.

4.指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数.再指出哪些假分数小于1，哪些假分数大于1.

思考：分母是2、3、4、5的真分数分别有几个?真分数的个数与它的分母有什

么关系?分母是6的真分数有几个?分母是10的呢?

五、布置作业.

把下面的假分数化成真分数.

六、板书设计.

真分数和假分数

例1.观察下面每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小.

分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1. 例2.观察下面每组图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小.

篇3：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

教科书是教学的重要凭借,是实现教育目的的重要工具。习题作为教材的重要组成部分,对巩固深化教学内容、训练技能、拓展应用能力以及教师了解学生和检查教学效果等具有重要意义。而习题质量的优劣将影响学生掌握知识、运用知识的能力,在教科书中起着举足轻重的作用。

本文选取中国和俄罗斯数学教科书中分数习题部分进行比较研究,主要基于两点:一是分数作为数学概念中重要的一环,对数学学习具有重要意义,对整数和小数的衔接,及有理数的学习具有至关重要作用;二是俄罗斯数学在世界上享有盛誉,“他山之石,可以攻玉”,通过对中俄教材分数习题的对比分析,挖掘俄教材习题编写中的优长,以期为我国数学教材习题编写提供启示。

二、研究设计

1.研究对象

笔者在充分了解两国教材使用情况后,分别选取了中国人教版和俄罗斯АСТ版教材中的分数内容进行比较。其中2010年人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书·数学》教材采用螺旋式编排方式,其分数内容散见于各册(见表1),笔者采集这部分习题内容所涉及的“练习题”、“习题”、“复习题”为样本。

俄罗斯АСТ版的数学教材书是由著名的М.И.Башмаков主编,Астрель出版社于2010年出版的,该教材在俄罗斯占据主流市场。其中以第六章“普通分数”涉及的“检测题”(Праверьесебя)、“操练题”(Вопросыиупражнения)、“练习题”(Заданияктеме)为研究对象,具体情况见表1。

注:人教版教材中复习题包括每章节之后的整理和复习题、每册最后一章的总复习题中有关分数部分的习题;俄罗斯 АСТ版教材中练习题包括每小节之后的练习题以及每一章结束后的总练习题。

2.研究的问题与方法

本文拟对两版教材中的习题数量、类型及难度进行对比研究。首先,在习题数量和类型的比较上,采用量化分析法,对两版教材中的习题类型及数含量进行统计,将所得总量和习题的科学含量进行对比,比较两版教材各题型比例的差异;其次,在难度比较上,以华东师大鲍建生教授的综合难度因素及水平划分为标准从探究、背景、运算、推理、知识点含量五个维度统计各水平的习题量及所占的百分比,最后将利用加权平均公式得出难度五边模型,直观比较两版教材的综合难度(详见图1)。

三、研究的主要内容

1.习题的数量及类型比较

考虑研究的可比性,我们以大题为标准单位,分别统计了中俄教材中分数习题的数量及类型。习题各类型数量及总量统计如表2。

道

(1)数量比较。从表2发现,两版教材在习题总量上差异较大,人教版显著多于АСТ版。其原因有两种:一是与我国教学传统中重视练习的倾向有关;二是螺旋式上升式的教材编写结构容易造成内容衔接上的重合,导致习题总量偏大。总量比较只能呈现问题的表象,探讨问题实质还需从心理学角度进行深入分析。苏联玛什比茨的研究表明:“在对一个典型问题的运算形成解法之前,不同的学生需要1~22次练习不等。”[1]这就是说,“要真正掌握一个运算公式需要反复20次才能贮存运用”。[2]少于这个练习量,学生不易掌握,而超过则会加重学生负担。为了进一步分析习题数量设置是否合理,本文对两版教材中的知识点数量及应设置的合理练习数量进行了统计,具体如表3所示。

注:偏差率=|(习题总量-习题的科学量)/习题的科学量|。

从表3中可以发现,人教版教材习题明显超出了习题的科学量,这表明我国的习题数量设置存在不合理,呈现“冗余”现象。而俄罗斯АСТ版习题虽未达到科学量,但相差的比例明显小于中国版本。

出现上述情况的原因:一是可能跟统计标准有关;二是可能由于受两国数学历史、文化的差异,两国编者在习题数量的编排上持不同观点。

(2)题型的比较。对两国教材习题题型的统计见表4。

%

从表4可以看出:

(1)计算和应用两类题型在中俄教材中都属于主流题型,计算题在两版教材中的比例分别占到了24.44%和39.61%,应用题比例分别为39.44%和34.35%。

(2)操作和开放题型在中俄教材中的比例均很低。显示两国的习题设置中对开放性思维和动手操作能力的关注仍有待进一步提高。

(3)两版教材中的题型呈现个性化特征。人教版中出现了判断和填空题型,这是АСТ版所缺少的,АСТ版教材中设置了问答题和推理证明题目,有利于训练学生的思维方法和路径。

两国数学教育都十分注重基础知识和基本技能的培养,但客观上可能弱化学生的操作能力,反映在习题上,就直接表现为开放和操作题比例相对偏小。АСТ版教材中应用类习题的比例较大,这与俄罗斯注重知识的实践性和应用性、“保证学生掌握运用于实际工作、学习邻近学科、继续接受教育所需的具体数学知识”[3]密切相关。同时,两国教材习题编写风格和理念的差异造成了两国教材在题型安排上存在差异,出现“题型缺失”现象。

2.习题难度比较

根据鲍建生教授提出的习题难度模型,我们从探究、背景、运算、推理和知识含量5个维度对两国教材习题的难度进行比较。为了保证研究信度,采取小组讨论和双盲交互编码的方式,对两版教材中“分数”习题的难度因素进行了逐个讨论分析和统计,具体数据如表5。

(1)探究因素的水平比较。探究因素主要反映的是探究、创新方面的认知要求,具体分为识记、理解和探究三个水平,探究水平的高低将直接反映习题的开放性与探究性,进而影响习题的难度。两版本教材的探究因素中各个水平所占比例统计如表6。

数据显示,АСТ版习题涉及的探究水平优于人教版,具体表现为:人教版习题侧重“识记”,而АСТ版侧重“理解”。АСТ版教材习题在理解和探究水平上的比例都显著高于人教版,特别是探究水平的题量比例,是人教版的近7倍,差异显著,显示俄罗斯编者侧重考查学生对知识的理解以及探究能力的培养。而人教版的习题探究主要集中在识记水平,占总量的48.45%,显示我国习题的设置仍重视考查学生对基础知识的掌握程度。

(2)背景因素的水平比较。背景因素的水平反映的主要是数学知识在各种情境中的应用程度。知识点应用水平难度随背景因素的水平递进而加大,进而影响习题难度。两国教材习题背景因素的水平所占比例统计如表7。

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由表7可以看出,无背景水平的习题在两版教材中均占较大比例,分别为56.79%和51.11%,这可能跟“分数”这一知识点需要培养学生的基本计算能力,导致习题中出现大量的基本计算题有关。在个人生活和科学情境水平上两国比例均偏低,折射出两版教材在分数知识与个人生活的有机结合以及与其他学科之间联系不够密切。АСТ版教材在公共常识和科学情境水平上略具优势,显示ACT版教材在编写时注重与其他学科知识的整合与衔接。

(3)运算因素的水平比较。运算是数学学习的基本技能之一,习题的运算因素根据难度递进可分为无运算、数值运算和简单符号运算三个水平,各水平统计如表8。

由表9可以看出,数值运算成为两种教材习题中运算的主要形式,表明两国教材都十分重视学生的基本运算能力的培养,这可能跟两国提出学生重点掌握分数的四则运算的要求有关。值得注意的是,两版教材中简单符号运算比例都较低,这虽与皮亚杰儿童认知发展阶段的划分相符,但也应警惕第一、二学段简单符号运算习题的比例过低,可能影响与第三阶段的衔接。

(4)推理因素的水平比较。推理是数学的基本思维方式,推理能力的逐步完善是儿童智力发展的重要环节和主要标志。习题的推理因素分为无推理、简单推理和复杂推理三个等级,习题的推理水平等级越高,习题难度就越大。对两版教材习题各推理水平的统计如表9。

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数据显示,АСТ版教材习题的推理水平比例远远高于人教版,其教材更加注重学生的数学推理能力的发展:“无推理”的习题比较上,人教版显著高于АСТ版,二者分别为76.73%和41.67%。这表明我国在习题设置中对习题的推理水平关注有待提高。这可能是由于我国的教材编写重在降低偏难习题数量,导致习题推理水平的降低。

(5)知识含量水平的比较。“知识含量”是指单个题目中知识点的综合程度,它可以在一定程度上反映概念之间的联系。单个习题知识含量越多,知识的综合程度越高,难度就越大。在教材中,我们将“知识含量”分为1个、2个和2个以上三个层次。对两版教材习题知识含量的统计如表10。

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由表10可以看出,两版教材的习题多含有单一知识点,随着知识容量的增多,习题数量呈现下降趋势,说明两版教材都存在着习题综合程度不高的情况。单一知识点含量的习题,虽然有助于清晰考查学生对知识的掌握情况,但也折射出两国教学中“评价中心”的取向。二者相比,АСТ版习题的知识综合程度稍高于人教版,这可能与АСТ版教材采取集中呈现的方式、注重与其他学科知识的整合有关。

(6)综合难度的比较。根据加权平均公式,我们得出了5个难度因素加权平均值,详见表11。

由表11可以看出,АСТ版教材分数习题的综合难度高于人教版,在探究和推理水平上差异更显著(参见图1)。其原因有三个方面:一是俄罗斯教材中分数内容分布在5年级属于小学高段,对学生的数学能力提出了更高要求;二是受赞科夫“高难度教学”原则的影响,俄罗斯教材一向有高难度编写的特点;三是随着我国新课程改革的不断推进,“繁、难、偏、旧”的教材面貌得以改善,教材难度大大降低。

四、结论与启示

1.结论

(1)在数量上,人教版习题总量显著大于ACT版,是后者的两倍。从习题的科学量标准来看,人教版偏差率较高,呈现“冗余”现象,而АСТ版更接近合理区间。

(2)在题型上,两教材均以计算题和应用题为主,但又有各自的特色题型。人教版以填空题和连线题凸显特色,АСТ版则以问答题和推理证明题呈现个性。同时,虽然开放题和操作题同属二者的弱项,但АСТ版的比例仍稍高于人教版。

(3)在难度上,АСТ版教材分数习题的综合难度高于人教版,在探究和推理上水平更高,而在背景、运算、知识点含量三个因素上二者相差不大。

2.启示

通过两版教材的比较,可为我国当前数学教科书习题的编写和研究提供有益启示。

(1)削减习题数量,增加变式练习。熟能生巧,熟也可能生“厌”,习题总量过大,不仅可能让学生产生厌学心理,也不利于减负。教材编写中要始终坚持编研结合的思路,以心理学和教育学的先进理论为指导,使习题数量达到科学水平。变式练习是我国数学教育的成功经验,但在具体分析人教版教材时发现一部分习题与例题相似或相仿,在编写中可以适度降低此类习题的比例,增加变式练习。

(2)丰富习题形式,兼顾多种题型。人教版开放性、探究性和操作性的习题比例相较АСТ版偏低。《数学课程标准》指出,“数学学习活动应关注学生的个体差异,提倡动手实践、自主探索与合作交流的学习方式,给学生的思维发展创设更广阔的空间”。[5]在习题设置上,为学生提供更多创造性解决问题的机会,增加有利于学生主动发挥的开放性问题、非常规问题、现实情境问题和实践操作问题,培养学生提出猜想、构造模型、动手操作、解决问题的能力。

(3)合理创设习题背景,提升习题整合程度。丰富的生活情境可以激发学生的学习热情,合理的数学情境能够促进数学知识的建构。[6]人教版习题在背景设置方面与个人生活实际以及其他学科之间的整合还相对薄弱,在编写中应紧扣学科发展、社会发展和学生发展的需要,注重数学与其他学科、数学内部各部分之间的整合,选择切合实际的背景素材,适量增加与学生个人生活相关的问题情境,提高学生解决实际问题的能力。

篇4：“分数的意义”教学设计和反思

[摘 要]“分数”的概念比较抽象，只有联系生活，才能让学生感受到数学与生活的联系，只有通过观察、比较、猜测、操作等活动，才能培养学生的应用意识和分析、比较、抽象、概括的逻辑思维能力。

[关键词]分数 单位“1” 反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-075

【教学内容】人教版课程标准实验教科书小学数学五年级下册第60～64页的内容。

【教学重点】分数的意义与单位“1”的含义。

【教学难点】把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

【教学准备】多媒体课件、练习纸、圆片、水彩笔等。

【教学过程】

二、尊重学生认知规律，联系生活，逐步抽象分数意义

因为五年级学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，但还是以形象思维为主，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且还把感性材料放在脑子里来回比较，因此对于他们来说，理解分数意义有一定困难。教学中，我借助生活中非常熟悉的分香蕉、面包现象，以及常见的茶杯、跳棋，引导学生先认识各个分数的具体含义，再逐步抽象到五角星图。最后让学生结合这些具体分数的含义，在想一想、议一议的活动中，不断提炼对分数的认识，抽象概括分数的意义。整个学习过程遵循了学生“感知——表象——抽象”的认知规律，学生比较容易接受和理解。

三、体现学生个性化学习需要，动手操作，深化理解分数意义

数学课程标准指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”教学中，让学生用圆片摆一摆，表示自己想要表示的分数这个活动，用圆片当学具操作，看得见、摸得着，便于小组交流，也便于教师了解学生的想法。本环节不仅满足了学生手脑并用的学习需要，更体现了学生学习的个性化和创造性，不同的学生选择的圆片数量以及表示的分数可能不同，选择相同数量圆片的学生表示的分数也可能不同。他们在摆一摆、分一分、说一说的活动中，进一步加深了对分数意义和单位“1”的理解。

四、关注学生情感发展，激发兴趣，体验学习数学的乐趣

为了调动学生学习的积极性，激发他们的探究欲望，我将分数表示方法的演变过程用猜数的形式引入，一下就激发了学生的好奇心，为后面新知的建构做好了积极准备。在课尾练习环节，以拿糖果游戏的形式进行练习，再一次将学生的学习兴趣推到顶点，使他们在轻松、愉悦的氛围中进一步拓展了对分数的认识，取得了非常好的教学效果。在回顾总结环节，也能使学生感受到收获的快乐，从而进一步增进学好数学的积极情感。

篇5：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

(一)理解分数与除法的关系。

(二)学会用分数表示两个数的商。

(三)培养学生动手操作的能力。

教学重点和难点

(一)分数与除法的关系。

(二)整数除法的结果用分数表示。

教学用具

教具：投影片，3张同样大小的圆形纸片，剪刀，电脑动画录像。

学具：3张同样大小的圆形纸片，剪刀。

教学过程设计

(一)复习准备

提问：说明下面各分数的意义，它们的分数单位各是多少?各有几个这样的分数单位?

教师：如果请同学口算1÷11，能很快地得出小数商吗?如果商要

教师：上面的这道除法题，它的商可以用分数来表示。今天我们就来学习分数与除法的关系。板书课题：分数与除法。

(二)学习新课

1.把一个计量单位平均分若干份，求每份是多少。

(1)板书例2，把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少?

教师：说一说这道题的条件和问题。

教师板书出图。

教师：如何列式?

学生口答后板书出算式1÷3，问：为什么用除法计算?(已知总数和份数，求每份数。)

(引导学生按分数的意义来想;把1米平均分成3份，其中的一份应是1

(2)直接说出下面各题的商，再说一说怎样想的。

①把1千克平均分5份，每份是多少?

②把1米2平均分8份，每份是多少?

2.把许多个物体平均分若干份，求每份是多少。

(1)例3，把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少?

教师：怎样列式?列式的依据是什么?

学生口答后老师板书出列式：3÷4。

教师：3÷4的计算结果用分数表示是多少呢?请同学取出自己准备的3张圆形纸片，动手分一分看该得多少?

学生动手剪分，教师巡视，巡视中可提示：该把谁拿来平均分?谁是单位“1”?平均分几份?

学生剪分完，汇报答案。(答案不统一。)

(2)教师：照你们说的，把3个饼作为单位“1”，平均分4份。我们看看下面的剪分图。展示电脑动画图像：

教师：请看一看自己的拼法是不是与图像上的相同。

问：取出的这一份是多少?

(3)老师：请观察板书：(前面的)

能看出分数与除法有怎样的关系?

学生口答后，教师说明：除法是一种运算，分数是一个数，所以被除数与分子，除数与分母之间是“相当”的关系，而不说“等于”。所以分数与除法的关系，准确的说法是：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

教师：能用式子把这种关系表示出来吗?

学生口答，老师板书：

用字母a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以如何表示?

教师：在整数除法中除数不能为零，那么在分数中，分母有什么限制没有?

学生口答后，老师板书补充：(b≠0)

口答练习：(投影片)

(三)巩固反馈

1.(口答)用分数表示下面各题的商：

3÷7 9÷14 42÷75

m÷n(n≠0) B÷A(A≠0)

2.口答填空。(投影片)

3.口答下列各题：(口述题目)

(1)把5米的铁丝平均分7份，每份长多少米?

(2)小王骑自行车5分行了1千米，平均每分行多少千米?

(四)课堂总结与课后作业

1.分数与除法的关系。

2.作业：课本92页练习十九，1，2，3。

课堂教学设计说明

在分数的初步认识和分数的意义的教学中，已经渗透了分数与除法的关系。本节课的教学中，设计安排了学生动手操作，和电脑动画图的演示，这样可以帮助学生从具体到抽象地理解把多个物体作为整体平均分若干份时，得出的分数商，也使学生对分数与除法的关系有明晰、全面的认识，同时也加深了对分数意义的理解。图形的剪拼，既调动了学生的学习积极性、又可以培养学生的动手能力。

本节新课教学分为两部分。

第一部分从把一个计量单位平均分若干份，求每份是多少的问题入手，研究分数与除法的关系。共分两层，从平均分问题求商和按分数意义找结果两方面来解答问题;练习利用分数意义直接求商。

第二部分从把若干个物体平均分的问题入手，研究除法与分数的关系。共分三层，根据数量关系列出算式;通过学生自己动手剪拼，观看电脑录像和教具演示，找出用分数表示的商;引导学生概括出除法与分数的关系。

篇6：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

掌握把整数或带分数化成假分数的方法．

教学重点

掌握把整数或带分数化成假分数的方法．

教学难点

把带分数化成假分数．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．口算．

0.45÷15 1.53－0.7 0.4×0.8 4.8×0.02 0.3÷1.5

0.8－0.37 7.8＋0.9 0.8×0.5 14－7.4 32＋1.68

2．口答．

（1）  各表示什么意义？

（2）2个  是几分之几？ 5个  是几分之几？ 12个  是几分之几？

3．把下面的假分数化成整数或带分数．

教师提问：  ，  表示什么？（表示1与  的和）

二、探究新知．

你会把假分数化成整数或带分数，那你能把3和  化成假分数吗？今天咱们就来学习把整数或带分数化成假分数．（板书课题）

（一）教学例5．

1．例5．把1化成分母分别是2、3、4、5……的分数．

出示图片：

2．分别用分数表示出图中阴影部分．（板书）

教师提问：说说为什么这样表示？

3．分组讨论：这说明了什么？

1可以化成分母是任意分数的假分数．

4．学生举例．

（二）教学例6．

1．例6．把2和5分别化成分母是3的假分数．

2．学生分组讨论：把2化成分母是3的假分数应怎样想？

想：1里面有3个  ；2里面有（3×2）个  ，即  ，所以

3．学生试做：把5化成分母是3的假分数．

教师提问：怎样把2和5化成分母是其他数的假分数？由此你得出什么结论？

学生归纳：整数都可以化成分母是任意自然数的假分数．把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数的乘积作分子．

4．思考：怎样把1、2和5分别化成分母是1的假分数？

归纳总结：把一个整数化成分母是1的假分数，假分数的分子就是这个整数本身，所以整数都可以看成分母是1的分数．

5．练习．

（三）教学例7．

1．例7．把  化成假分数．

出示图片

2．分组讨论：  是由哪两部分合成的？怎样把  化成假分数？

明确：  由整数部分2和分数部分  合成．把  化成假分数时，先把整数2化成分数  ，再把它和真分数部分合起来．  是10个  ，  是4个  ，合起来是14个  ，就是  ，所以  ．

3．总结：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子．

4．练习：把下面带分数化成假分数，写出计算过程．

三、课堂小结．

今天你学会了什么知识？

四、随堂练习．

1．在下面的括号里填上适当的数．

2．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”．

○1  ○1  ○1   ○

○2  ○4  ○   ○

五、布置作业．

把下面的带分数化成假分数．

六、板书设计

把整数或带分数化成假分数

例5．把1化成分母分别是2，3，4，5，…的分数． 例6．把2和5分别化成分母是3的假分数．

篇7：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

一、故事情景引入

1. 师：同学们，你们喜欢听故事吗？那我们一起来边听故事边想一想故事中告诉了我们哪些数学信息？（课件播放故事录音）

2. 师：故事中告诉我们哪些数学信息，你能用分数表示出来吗？

3. 师；现在猜猜看这三个分数哪个大？生；一样大

4. 师：也许你们的猜想是对的，科学家们的发明往往也是从猜想开始的，但只有经过验证得出的结论才是科学的，这节课就让我们来做个小数学家，一起来验证这三个分数是不是相等。

二、动手操作，初步感知

1. 课件出示操作要求

2. 组织交流汇报

①折纸比较的方式发现

②画图观察的方式发现

③用分数、小数的关系发现

④运用商不变的规律发现

⑤其他方法发现

教师对于学生汇报到的方法一一评价鼓励

3. 那现在你同意懒洋洋的观点吗？

4. 通过验证三个分数确实相等，它们的分子和分母都不一样，可这三个分数怎么大小却一样呢？这组分数中隐藏着什么规律呢？

三、引导观察，探索规律（课件出示交流内容）

1.交流汇报；

（1）仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？

（2）让我们从左往右看，它的分子分母发生了怎样的变化呢？

出示：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

（3）从右往左看，它的分子分母又发生了怎样的变化呢？

出示：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（4）你还能举出几个这样的例子吗?

师：根据上面的例子，可以得出什么规律?

出示：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。

师：还有什么要补充的吗？可以同时乘或者除以0吗？为什么？

出示完整的分数的性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，（0除外）分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

（5）想一想：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？

小结：被除数相当于分子,除数相当于分母;被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,就是分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外);商不变也是分数大小不变.。

其实，数学的知识中有许多地方是像商不变性质、分数基本性质一样相互联系的，同学们要善于发现，才能更好地学好数学。

3. 运用规律

师：这节课我们不但要学习分数的基本性质，还要学习它的用处，下面我们看看例2，你能独立完成吗？

师：上面两个分数的变化依据是什么？

四、练习拓展

村长慢洋洋懂得运用分数的基本性质解决问题，那么我们能不能运用今天所学知识来解决其他问题呢？

篇8：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

首先在做任何题目前，我们都应该进行有效思考，要在直线上画出这六个分数的题，首先我们应该先观察这六个分数，对其进行分类。问：那么这六个分数可以分成几类呢?

答：这六个分数可以分成两类，一类是真分数，有15和23，其余的是假分数。

问：很好!那大家看看，真分数应该应画在哪个区间内，假分数呢?讲出你的理由来!

答：两个真分数应该在0到1之间，因为真分数小于1。而假分数应该在1的右边，因为假分数大于1。

问：再仔细观察四个假分数，还有什么特别的吗?

答1：66就是整数1，就画在数轴1的那个点上。答2：54化成带分数是，和都应该在1到2那个区间之中。答3：52是，应该在2到3的区间之中。

总结:看来我们在用直线上的点表示数时，应该先对要表示的数按照所处区间进行分类，做到心中有数，再进行操作。(请学生上台把六个点表示出来)问：你认为哪些数比较容易表示出来?说说你的理由!

答1;我最先表示的就是66，因为66就是1。答2：52也好表示，在2到3这一段看作单位“1”，平均分成两份，从左往右数一份是就是12，加上前面的2就是52。

答3：我把1到2这一段平均分成二份，取一份，那个点就是，再把这一段平均分成四份，从1往右数一份的那个点就是54。答4：我认为54和这两个分数可以进行一次操作，把1到2那段平均分成4份，因为是在1的后面，所以54只要1后数一份就可以了，而可以这样考虑，把1到2这段里已经分好的四格再平均分成两份，一份就是其中的两格，在1后面再取这样的两小格就是。

问：很好，那对于15和23这两个分数，有什么困难吗?

答1：分母5和3不是倍数关系，我们只能把0到1这一段平均分成15份，这样分比较麻烦。

答2：我认为5和3这两个数字并不大，进行两次操作也可以，15就是把0到1这一段平均分成5份，从0往右数过一份就可以了。而23就是把0到1平均分成3份，从左起数两份就是了。

篇9：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

应店中心小学 阳建林

【教学目标】

1．经历探索相等分数的分子、分母变化规律的过程，使学生理解分数的基本性质。

2．能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

3．培养学生观察、分析和抽象概括的能力。

【教学重点】理解分数的基本性质。

【教学难点】发现和归纳分数的基本性质，并能应用它解决相关的问题。

【教学过程】

一、复习引入

1．看算式快速得出结果。

÷ 3＝

÷ 30＝

1500÷ 300＝

师：这三个算式有什么特点？谁能说说这就是我们四年级学过的什么性质？（商不变性质）

2．在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？

二、新授课

1．通过探索，发现规律

师：老师这里有3张同样大小的正方形纸，这里，我们将它们平均分，分别涂上不同颜色，你能用分数把它们表示出来吗？自己拿出学具（三张小正方形纸和彩笔）试一试。

学生自己完成任务。

师：看看这三个图，你发现了什么？（涂色的面积一样大）通过图上看起来，这三个分数是什么关系？（相等的）

师：我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？（引导学生观察分数的分子分母变化关系，让学生自己说出其中的变化。）

师：刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？

师总结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识——分数的基本性质。

2．深入理解分数的基本性质。

师：什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。（学生讨论后发言）

师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质：

师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？我们前面学过什么定律也有这个“零除外”？（让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。）

教师小结：（1）因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为,在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0.（2）又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

三、应用

1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来练习一下。

2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。

3．学生自己小结方法。

四、总结

这节课大家有什么收获？

篇10：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

分数和百分数的互化(小学数学九年制义务教材第十一册第70～71页).

教学目标：

1.通过教学，使学生进一步掌握百分数和小数的互化、熟练进行分数和百分数的互化.

2.勾通分数、小数、百分数之间的联系，培养学生观察、比较、分析、归纳的能力.

教学重点：

理解分数化成百分数的规律和方法.

教学难点：

分数不能化成有限小数时，先用“四舍五入”取近似值后再化成百分数.

约等号和等号的用法.

教学过程：

一、复习引入：(每组最后一题说说方法)

1.把下面的小数化成百分数(口答)：

0.1 0.25 2.36 3.054(小数点右移两位，在末尾添上百分号)

2.把下面的百分数化成小数(口答)：

37% 6% 0.3% 250%(去掉百分号，小数点左移两位)

3.把下面的百分数化成分数(口答)

15% 72% 0.1% 128%(化成分母是100的分数后再化成分数)

4.怎样把分数化成百分数呢?这是我们今天研究的课题.(板书课题)

二、新课：

1.讨论学习，要求根据已有的知识考虑，可以怎样化分数为百分数.(小组讨论后指名发言)

(1)可以把分数化成分母是100的分数，然后把分母改写成百分号.举

根据是分数和小数、小数和百分数的互化方法.

教师小结：同学们研究的方法途径不同，但结论一致.我们再用线

哪种方法简便?)

回答，教师板书)

母中含有2、5以外的质因数).

分数不能化成有限小数时，通常保留三位小数，然后再化成百分数.

提问：0.833是( )的近似值.

83.3%是( )的精确值.

83.3%是( )的近似值.

3.练一练：

板演，订正“四舍五入”)

三、总结：

看着黑板说说，今天你学会了什么?怎样把分数化成百分数?(看书，质疑)

四、巩固练习：

1.分别用百分数、分数、小数表示下面各图中的涂色部分：

2.分别用百分数、分数、小数表示直线上的点：

3.把下面各数化成百分数：(分组做，教师巡视，投影订正)

4.计算下面各题的商，然后再化成百分数：

3÷5 0.25÷2 2.4÷0.6 2.16÷1.8 0.63÷2.1

5.把下面各组数按从大到小的顺序排列起来：

五、作业：

(1)读书，复习课上内容.

(2)书：第72页7、8、10.

篇11：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

教学内容：教科书第70—71例

3、例4。完成“做一做”和练习十三的习题。教学目标：

1、使学生进一步认识真分数和假分数，掌握它们之间的联系和区别，认识带分数。使学生理解并掌握假分数化整数或者带分数的方法。

2、使学生能准确的将假分数化整数或者带分数

3、培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。教学重点：认识带分数，掌握假分数化整数或者带分数的方法 教学难点:掌握假分数化整数或者带分数的方法 教学用具：课件 教学过程：

一、复习导入

1、教师：分数与除法的关系是怎样的？ 生：被除数÷除数=（教师说几个题目检查，学生口答）

2、教师：什么叫做假分数？假分数有什么特征？你能举几个例子吗？ 学生回答

3、今天我们继续学习有关分数的知识，板书：带分数

二、新课。

（一）出示预习提纲：看书第70，71例3和例4 自学提纲：

1、A、什么是带分数？你会读带分数吗？

B、带分数是由什么组成的？

C、请用分数表示出其他人吃的橙子

2、A、举例说说：具有什么特征的假分数可以化成整数？方法是什么？

B、其他的假分数化成带分数的方法是什么？

（二）教学例3．带分数

1、有谁知道什么是带分数？ 预设：

学生可能举例进行说明。

2、你能说说你说的这个带分数表示什么意思吗？

3、看来，同学们对带分数有一定的了解，今天我们就来认识了解它。

4、出示情景：吃一个半橘子，用分数怎么表示？ 一又二分之一，象这样的分数叫做带分数。

5、说明：带分数由两部分组成，一部分是整数部分（0除外），另一部分是真分数。

6、你能用分数表示出其他同学吃橘子的情况吗？

6、思考一下：带分数比1大还是比1小呢？它还是假分数的另外一种形式。

7、练习：请大家判别一下，下面的数中，哪些是带分数？ 429271、0、3、5、2 537211 师：通过这个练习，你有什么想提醒大家的？

注意：在写的时候，不能将带分数写作整数部分（0除外）+ 一个假分数。

（三）教学例4。

1、教师：“有时候根据需要，把一些假分数化成整数或者是带分数”

2、指名学生解决预习提纲的第二问：

【A、举例说说：举例说说具有什么特征的假分数可以化成整数？方法是什么？

B、其他的假分数化成带分数的方法是什么？】

预设：①分子和分母都相同的可以化成整数。②分子是分母的整倍数也可以化成整数。请你举个例子。如4/4，8/4 师：我们可以用什么方法把它们化成整数？这样计算的依据是什么？ 方法一：根据分数的意义：如4/4是4个1/4，正好是一个圆，所以4/4=1.8/4是8个1/4，正好是两个圆，所以8/4=2.方法二：根据分数与除法的关系：4/4=4÷4=1，8/4=8÷4=2 在学生回答的基础上，教师再课件演示。师：这两种方法，你喜欢哪一种？为什么？

3、练一练：把下面的假分数化成整数：8/2, 9/3, 4/4, 12/6 学生独立完成在草稿本上，请一位学生上台板书，批改，纠正。

4、师：但是，还有很多的分数没有那么特殊，如5/4，你能把它转化成带分数吗？小组讨论讨论

5、学生交流，说说方法：

预设：生1：也是用分子除以分母，商是几，带分数的整数部分就是几，余数是分子

生2：也是利用分数与除法的关系。

6、练：把12/5化成带分数

生独立完成，反馈。

7、师：通过刚才的练习，你能总结出把假分数化成整数或带分数的方法吗？ 让学生说，教师再出示方法：

用分子除以分母，能整除的，所得商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

8、做一做。集体订正，选取其中两个说说怎样转化的。

（四）整数、带分数与假分数的互换

师：刚刚通过同学们的讨论、分析，我们学会了把假分数转化成整数或带分数，那反过来，你们会转化吗？老师这里有几道题目来考考同学们：

1、把1化成分母分别是2、3、4、5 ……..的分数。观察这些分数，你有什么发现？

引导学生得出：1可以化成分子分母（0除外）相同的假分数。

2、想一想：其它整数能不能化成分母是任意自然数的假分数？【请学生举例说说】

3、思考：那你认为怎么把整数转化成假分数？【小组讨论】

引导学生得出：把整数化成假分数，用指定的分母作分母，分母和整数的乘积作分子。

4、练：那7=（）（），10=，你会写吗？

（）（）4 说说怎么把带分数

55、师：刚刚我们把整数转化成假分数，那带分数会转化吗？结合 2转化成假分数？【小组讨论】 师：这个分数是由哪两部分合成的？怎么把2化成分母是5的假分数？真分数部分是多少？合在一起是多少？这个分数怎样化成14？ 5师板书：2425414 5556、通过刚才的学习，你是怎么把带分数转化成假分数的？

在学生回答的基础上，教师总结：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积在加上原来的分子作分子。

7、练一练1388（）（）（）3（）（）（）（），6 88555

三、全课总结

1、今天你学习了哪些知识？

2、怎样将假分数化成整数或者带分数，反过来又怎么转化？

四、巩固练习

（一）达标练习

生独立完成，再集体汇报。

篇12：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

人教版五年级数学下册《分数的意义》教学设计

教学内容：人教版五年级数学下册第45-46页内容。

设计理念：

分数的概念是一个原发性概念，学生头脑中没有与之对应的上位或下位的概念，因此在教学时遵循数学概念的形成规律，按照实例观察——分析共性——抽象属性——归纳概念的流程有针对性的建构问题串。让学生通过大量的操作实践、交流碰撞、比较归纳活动，在学生头脑中建立起比较丰富的表象，在此基础上抽象概括出分数的概念。

教材分析：

课程标准把“认识分数”知识体系融进两个学段进行：第一次在三年级上册,学生学习把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之

一、几分之几表示其中的一份或几份；也初步感受了把若干个相同物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几表示这样的一份或几份。本节课的学习是把“由许多物体组成的一个整体”抽象成单位“1”的概念，从而概括分数的意义，认识分数单位。本节知识为接下来学习分数的四则运算、运用分数的知识解决问题打下基础。

教学目标：

1.理解分数的意义，认识分数单位。能用分数描述生活中的事情。

2.在认识分数意义的过程中，培养学生抽象、概括的能力。

3．使学生在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，激发学习数学的兴趣。

教学重点：理解单位“1”的含义。

教学难点：分数意义的建构。

教学准备：多媒体课件，助学单。

教学过程：

一、习旧引新，启迪探索。1．播放视频“分蛋糕”。

2．提问：你能从画面中联想到哪些分数？你联想到的分数表达什么意义呢？

3．学生交流。

4．提问：关于分数，你们已经知道了什么？

5．师介绍分数的历史文化。

6．提问：关于分数，你还想知道什么？

7．揭示课题。

【设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学中通过视频和一句“你已经知道了什么？”唤起学生已有的知识经验，找到了新知与旧知的链接点。】

二、联系生活，探索单位“1”的含义。

1.出示一个汉堡、一个长方形、一把直尺。

师：可以用哪一个自然数来表示呢？（板书：1）

师：我们从数学的角度去思考，还可以把什么说成１呢？

1个苹果、一盒牛奶„„

师：难道这个１只能代表一个物体，图形或计量单位吗？老师这里有一些卡片，现在放在一起，我们可以说成？（一堆，一摞）

师：照此类推，这个１还可以表示什么呢？

一箱苹果、一车苹果„„

2.归纳单位“1”的概念。

看来，任意个相同实物、图形或计量单位以及由许多物体组成的一个整体，都可以用1来表示，我们给它一个特定的名字叫单位“1”，它已经不单纯是一个数字1了，所以我们给它加上一个双引号。

3.找生活中的单位“1”。

那么在生活中，我们还可以把什么看做单位“1”呢？

一个地球、一个国家、一个宇宙„„

【设计意图：从一个物体引发学生进行拓展思考“一”还可以表示一类物体、一个整体，充分调取学生的生活经验，从而建构单位“1”的概念，这样的过渡对学生而言比较自然。】

三、自学互助，探索分数意义。

1.探索分数意义。

（1）谈话导入：当单位“1”表示一个物体时，同学们会进行平均分，得出分数吗？

如果单位“1”表示很多的物体，你可以平均分，得出分数吗？

（2）小组合作，动手在助学单上“分一分”，创造出一个分数。

（3）展示学生作品，交流分法。

提问：你是怎么分的？得到了哪个分数？它表示什么意义呢？

（4）归纳总结分数的意义。

同学们创造出了这么多的分数，功劳不小。你们能根据自己获取分数的感受，谈谈什么叫分数吗？

2.认识分数单位。

自学课本46页，你还知道了分数的那些知识？（分数单位）。

【设计意图：学生建立分数的概念必须先积累大量的感官经验、操作经验。在操作活动中突破把许多物体看做一个整体进行平均分的新知识点，又通过交流使学生由对分数的感性认识上升到理性认识，这样，概念的建立就是有源之水了。】

3．探究分数的相对性。

活动：拿小棒。

（1）同伴互助，请组内一位同学拿出本组小棒总数的二分之一，互相看一看，你发现了什么？

（2）猜测：都是铅笔的二分之一，为什么拿出的支数不一样？

（3）质疑：拿出铅笔的支数多少是由谁来决定?

（4）验证：小组合作共同验证组内铅笔支数。

（5）交流归纳：铅笔总数多，拿出的二分之一的具体数量也多；铅笔总数少，拿出的二分之一的具体数量也少。

【设计意图：通过具体操作活动，直观探究一捆小棒的二分之一所对应“总数”和“具体数量”之间的关系。从而体会同一个分数对应的单位“1”不同，所表示的具体数量也不同。让学生经历体验——感受——猜测——验证——交流归纳”的认知过程，从而提高分析思考、抽象概括的初步逻辑思维能力。】

四、巩固练习，拓展应用。

1、基本练习：用分数表示各图中的涂色部分。

2、发展练习: 你会想到什么分数？

3、提高练习：根据分数想单位“1”。

【设计意图：螺旋上升式逐层练习，让学生的思考化隐为显，从知识到思考——从表面到深刻——从部分到系统，拓展学生的知识面，掀起了探索知识的高潮，扩大了探索创新的思维之门。】

五、全课总结。

分享交流：谈谈你这节课的收获和感受吧!

板书设计：

分数的意义

篇13：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

教学目标：

1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。

2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。

3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。

教学重、难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。

教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？

指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）

二、综合练习

1、出示P77第2题

（1）学生看图后独立思考：哪种电话的用户多？呢？

（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？

（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户与19的差，进一步检验作出的判断是否正确）

（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。

2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。（1）这张图统计的是什么？

（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的方法。

（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？

三、联系生活应用统计知识

1、完成P78第4题

引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。

（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）

我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记载。

2、完成P78第5题

逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。

3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例

（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。

（3）讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你知道吗？再交流说说理由。

四、全课总结

1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。

2、完成练习册上相关习题。

课题一： 异分母分数的加、减法（1）

教学目标：

1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。

2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重难点：能正确计算异分母分数的加、减法。

教学过程：

一、学习例1

1、读题列式

2、探究计算

（1）提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？

（2）指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。

交流：你能根据操作的情况说出1/2加1/4的得数是多少吗？

追问：你是怎样看出1/2加1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？

明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。

（3）按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。

交流学生填空、计算的情况。

讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）怎样应用分数的基本性质计算异分母分数加法的？（通分）

二、学习“试一试”

1、提出要求，让学生独立进行计算

2、学生完成计算后，组织讨论：

（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的--（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）

（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

（3）你是怎样计算1-4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？

指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。

3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？

交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。

4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。

（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？

（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。

三、做“练一练”

1、学生按要求独立计算，并验算。

2、重点讨论7/12+1/4的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。

四、做练习十四的第1-4题

1、做第1题

学生按要求涂色，并写出得数。

要求学生结合图形解释：为什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？

明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。

2、做第2题

明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。

3、做第3、4题

指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。

五、全课总结

这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？

课题二： 异分母分数的加、减法（2）

教学内容：教科书第82页的练习十四的第5-9题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。

2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。

教学过程：

一、复习

1、通分练习（口答）

5和3      10和7     9和3       8和5       20和15     35和7

2、计算练习（指名板演）

1/5+3/10        3/5-3/8

二、探索规律

1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。

1/2+1/3     1/9+1/10      1/4+1/7     1/5+1/8

1/2-1/3     1/9-1/10      1/4-1/7     1/5-1/8

2、交流观察后发现。

3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。

4、交流计算后发现。

5、教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。

6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。

三、估算异分母分数的加、减法

1、练习十四第6题

（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7     1/10     8/9     2/25     9/20     11/13     7/15

（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。

（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。

2、练习十四第7题

（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。

4/5+2/3     1/10+3/7     2/9+1/3

5/8-1/5     3/5-1/2       1-1/9

（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。

（3）再每人选择三个题目计算验证。

（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。

四、解决实际问题

1、练习十四第8题

先说说图意，再填空，然后计算。

2、练习十四第9题

先说说图意，再估计，然后计算。

五、总结延伸

思考题：请把合适的分数填入下面括号里。

篇14：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)

学案设计

课题 分数与除法 课型 新授课 设计说明

1.复习铺垫，实现知识的良好迁移。

学生已有的知识经验是掌握新知的重要基础。通过复习除法，让学生初步感受知识的内在联系，从而顺利迁移到分数与除法的关系。

2.在实践操作中理解分数与除法的关系。

实践操作可以使学生建立知识的表象，加深对新知的理解。教学中以学生的操作体验为主，组织学生用圆形纸片代替月饼分一分，帮助学生理解把多个物体作为整体平均分成若干份时，可以用分数表示所得的商，加深对分数与除法关系的认识。图形的拼剪，既调动了学生学习的积极性，又培养了学生的动手操作能力。课前准备

教师准备 PPT课件 圆形纸片 学生准备 圆形纸片 教学过程

第 1 页 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测

一、复习导入。(5分钟)1.课件出示复习题。

(1)把40棵树苗平均分给5个小组，每个小组分到多少棵树苗？

(2)把1个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？ 2.导入新课。1.口答完成复习题。2.明确本节课的学习内容。

1.把1个蛋糕平均分成4份，每份是这个蛋糕的几分之几？ 2.填空。

(1)3个是()。(2)5个是()。(3)里面有()个。

二、探究新知。(20分钟)1.组织学生讨论例1：要求每人分得多少个，怎样列式计算？结果是多少？ 2.教学例2。

(1)引导学生读例2，理解题意并列出算式。

第 2 页(2)指导操作：用圆形纸片代替月饼分一分，明确3÷4的计算结果用分数表示是多少。(3)比较：哪种分法比较简单？

3.观察1÷3＝(个)和3÷4＝(个)这两个算式，讨论分数与除法的关系。

4.质疑：分数与除法有什么区别？ 5.课件出示例3。

(1)引导学生讨论：例3中“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？

(2)求“鸡的只数是鸭的多少倍”应怎样计算？

(3)组织学生根据题意以及分数与除法的关系列式并计算。(4)集体总结。

1.小组讨论明确：要求每人分得多少个，就是把1个蛋糕看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，求其中的一份，列式为1÷3＝(个)。

2.(1)理解题意并列出算式：3÷4。(2)操作展示。

方法一 可以把每个月饼都平均分成4份，3个月饼就有12份，每人分得其中的3份，用分数表示是。

方法二 可以先把3个月饼摞在一起，再平均分成4份，每人分得其中的1份，用分数表示是。(3)比较得出，方法二比较简单。

第 3 页 3.总结分数与除法的关系：被除数÷除数＝，用字母表示为a÷b＝(b≠0)。

4.思考后回答：分数是一种数，除法是一种运算。5.(1)讨论后回答：就是求7是10的几分之几。(2)求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。

(3)根据题意以及分数与除法的关系列式并计算：7÷10＝，20÷10＝2。

(4)集体交流，明确：求一个数是另一个数的几分之几或求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。3.想一想，填一填。(1)1 m的与3 m的()。

(2)把2 m长的绳子平均分成3段，每段占全长的()，每段长()m。4.填空。7÷13＝()()÷24＝ N÷M＝()(M≠0)

5.把一个面积是4 m2的圆形花坛平均分成5块，每块的面积是多少平方米？(用分数表示)6.商店运来15箱苹果，7箱橘子，11箱梨，橘子的箱数是梨的几分之几？是苹果的几分之几？

三、巩固练习。(12分钟)

第 4 页 1.完成教材50页1、2题，巩固分数与除法的关系。2.完成教材51页1、2、3、4题。1.独立完成，集体订正。2.独立完成，小组内交流。

7.有5个桃，平均分给8只小猴，每只小猴分得多少个？

四、课堂总结，布置作业。(3分钟)1.总结本节课的主要内容。2.布置课后作业。1.谈自己本节课的收获。2.独立完成课后作业。? 教师批注