普通高中数学教学大纲

普通高中数学教学大纲（精选6篇）

篇1：普通高中数学教学大纲

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普通高中数学教学大纲 2002年4月 全日制普通高级中学数学教学大纲 中华人民共和国教育部制订 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。

一、教 学 目 的 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到： 使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。二 教学内容的确定和安排

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高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计44课时，选修Ⅱ总计88课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。三 教学内容和教学目标 必修课

1．平面向量（12课时）向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。教学目标（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。（2）掌握向量的加法与减法。（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。（6）掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式。

2、集合、简易逻辑（14课时）集合。子集。补集。交集。并集。逻辑联结词。四种命题。充要条件。教学目标

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（1）理解①集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解②空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握③有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。3．函数（30课时）映射。函数。函数的单调性。

反函数。互为反函数的函数图象间的关系。

指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。

对数。对数的运算性质。对数函数。函数的应用举例。实习作业。教学目标（1）了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。（2）了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。

（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。（4）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。（6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。（7）实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。4．不等式（22课时）不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。含绝对值的不等式。教学目标

（1）理解不等式的性质及其证明。

更多免费资料请访问：豆丁教育百科（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。（5）理解不等式｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。5．三角函数（46课时）角的概念的推广。弧度制。任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。

两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数。函数的奇偶性。函数

y=Asin(ωx+)的图象。正切函数的图象和性质。已知三角函数值求角。

正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。实习作业。教学目标（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角22三角函数的基本关系式：sinα＋cosα＝1，sinα

＝tanα，tanαcotα＝1；掌握正弦、余弦的诱导公式。

cosα（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

（5）会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性

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质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+)的简图，理解A、ω、的物理意义。（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsin x、arccos x、arctan x表示。（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。（8）通过解三角形的应用的教学，提高运用所学知识解决实际问题的能力。（9）实习作业以测量为内容，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力。6．数列（12课时）数列。等差数列及其通项公式。等差数列前 n 项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前 n 项和公式。教学目标（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。

7．直线和圆的方程（22课时）直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。

两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。

用二元一次不等式表示平面区域。简单的线性规划问题。

实习作业。

曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。

圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。教学目标

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌

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握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。（3）会用二元一次不等式表示平面区域。（4）了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。（7）结合教学内容进行对立统一观点的教育。（8）实习作业以线性规划为内容，培养解决实际问题的能力。8．圆锥曲线方程（18课时）椭圆及其标准方程。椭圆的简单几何性质。椭圆的参数方程。双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。抛物线及其标准方程。抛物线的简单几何性质。教学目标（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方程。（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。

（4）了解圆锥曲线的简单应用。（5）结合教学内容，进行运动、变化观点的教育。9（A）直线、平面、简单几何体（36课时）平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。

平行直线。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。异面直线的距离。

直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定与性质。点到平面的距离。斜线在平面上的射影。直线和平面所成的角。三垂线定理及其逆定理。

平面与平面平行的判定与性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两

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个平面垂直的判定与性质。多面体。棱柱。棱锥。正多面体。球。教学目标（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。（2）了解空间两条直线的位置关系；掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）。

（3）了解空间直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；了解三垂线定理及其逆定理。（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念；掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。（5）进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。（6）了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。（9）了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

（10）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。

（11）通过空间图形的各种位置关系间的教学，培养空间想象能力，发展逻辑思维能力，并培养辩证唯物主义观点。

9（B）直线、平面、简单几何体（36课时）平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。平行直线。直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定。三垂线定理及其逆定理。两个平面的位置关系。

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空间向量及其加法、减法与数乘。空间向量的坐标表示。空间向量的数量积。

直线的方向向量。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。异面直线的距离。

直线和平面垂直的性质。平面的法向量。点到平面的距离。直线和平面所成的角。向量在平面内的射影。

平面与平面平行的判定和性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定和性质。

多面体。棱柱。棱锥。正多面体。球。教学目标

（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。（3）理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘。（4）了解空间向量的基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。（5）掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。（6）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。（7）掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。（8）了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。

（10）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。（11）了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。（12）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式。

（13）通过空间图形的各种位置关系间的教学，培养空间想象能力，发展逻

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辑思维能力，并培养辩证唯物主义观点。

10．排列、组合、二项式定理（18课时）分类计数原理与分步计数原理。排列。排列数公式。

组合。组合数公式。组合数的两个性质。二项式定理。二项展开式的性质。教学目标（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

11．概率（12课时）

随机事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一个发生的概率。相互独立事件同时发生的概率。独立重复试验。教学目标（1）了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义。（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。（5）会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率。（6）结合概率的教学，进行偶然性和必然性对立统一观点的教育。

12、研究性学习课题（12课时）

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研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。充分地体现学生的自主活动和合作活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。课题的选择可以从下面提供的参考课题中选择，也可以师生自拟课题。参考课题 数列在分期付款中的应用；向量在物理中的应用；线性规划的实际应用；多面体欧拉定理的发现等。教学目标

（1）学会提出问题和明确探究方向。（2）体验数学活动的过程。

（3）培养创新精神和应用能力。（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。选修课 选修Ⅰ 1．统计（12课时）抽样方法。总体分布的估计。总体期望值和方差的估计。实习作业。教学目标（1）本单元内容均通过统计案例进行教学。（2）通过统计案例，了解随机抽样、分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样。通过统计案例，会用样本频率分布估计总体分布。会利用样本估计总体期望值和方差，体会如何从数据中提取信息并作出统计推断。（3）实习作业用统计思想方法处理实际问题，体验从抽样到统计推断的过程。2.导数（15课时）导数的背景。导数的概念。多项式函数的导数。

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利用导数研究函数的单调性与极值，函数的最大值与最小值。微积分建立的时代背景和历史意义。教学目标

（1）通过丰富的实际材料体验导数概念的背景。（2）理解导数是平均变化率的极限；理解导数的几何意义。n（3）掌握函数y=x(n∈N*)的导数公式；会求多项式函数的导数。（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。（5）通过解决科技、经济、社会中的某些简单实际问题，体验导数求最大值与最小值的应用。（6）通过介绍微积分建立的时代背景和过程，了解微积分的科学价值、文化价值及基本思想。选修Ⅱ

1．概率与统计（14课时）离散型随机变量的分布列。离散型随机变量的期望值和方差。

抽样方法。总体分布的估计。正态分布。线性回归。

实习作业。教学目标（1）了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。（2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。（3）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。（4）会用样本频率分布估计总体分布。（5）了解正态分布的意义及主要性质。

（6）了解线性回归的方法和简单应用。（7）实习作业以抽样方法为内容，培养学生用数学解决实际问题的能力。2．极限（12课时）

更多免费资料请访问：豆丁教育百科 数学归纳法。数学归纳法应用举例。数列的极限。函数的极限。极限的四则运算。函数的连续性。教学目标（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。（3）掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限。（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。3．导数（18课时）导数的概念。导数的几何意义。几种常见函数的导数。

两个函数的和、差、积、商的导数。复合函数的导数。基本导数公式。利用导数研究函数的单调性和极值。函数的最大值和最小值。教学目标。

微积分建立的时代背景和和历史意义。教学目标（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。mxx（2）熟记基本导数公式（c,x（m为有理数）, sin x, cos x, e, a, ln x, logx的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；了解复合函数的求a导法则，会求某些简单函数的导数。（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。

（4）通过介绍微积分建立的时代背景和过程，了解微积分的科学价值、文化价值和基本思想。4．数系的扩充——复数（4课时）复数的概念。复数的加法与减法。

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复数的乘法与除法。数系的扩充。教学目标（1）了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示与几何意义。（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。（3）了解数系从自然数到有理数到实数再到复数扩充的基本思想。5．研究性学习课题（选修Ⅰ 3课时，选修Ⅱ 6课时）有关研究性课题的要求和教学目标见本大纲必修课中“研究性学习课题”的说明。参考课题

杨辉三角；极值问题在经济生活中的应用；统计方法在现实生活中的应用；数学软件的应用；复数的几种不同的表示及运算（包括向量表示）。

四、教学中应注意的几个问题

高中数学教学要以《全日制普通高级中学课程计划》为依据，全面贯彻教育方针，积极实施素质教育，实现本大纲所确定的数学教学目的，完成规定的教学内容，遵守规定的教学时间，在教学中应该注意以下问题。1．面向全体学生 面向全体学生就是要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。

由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异。因此教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。在课内外教学中宜从学生的实际情况出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。2．进行思想品徳教育

结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品徳教育，逐步树立实事求是、一丝不苟的科学精神，是数学教学的一项重要任务。要用辩证唯物主义的观

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点阐述教学内容，使学生领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践，以及反映在数学中的辩证关系，从而受到辩证唯物主义观点的教育。应该通过数学教学，激发学生的民族自尊心和凝聚力，努力使学生形成为我国社会主义事业兴旺发达和中华民族伟大复兴而努力学习的志向。教学中要注意阐明数学的产生和发展的历史，使学生了解国内外的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用。要陶冶学生的情操，培养学生勤于思考的习惯、坚韧不拔的意志和勇于创新的精神。帮助学生通过学习数学，养成良好的学习习惯，认识数学的科学意义、文化内涵，理解和欣赏数学的美学价值。

3、转变教学观念，改进教学方法 数学教学要以学生发展为本，提高学生的数学素养，丰富学生的精神世界。我国数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，在高中数学教学中应发扬这种传统。但是，随着时代的发展，特别是现代信息技术对社会各领域广泛而深入的影响，数学教学应“与时俱进”，重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵。揭示数学发生发展的过程，加强数学与其它学科和日常生活的关系，提高对数学科学的学习兴趣和信心，形成正确的数学价值观。教师在教学中的主导作用必须以确立学生主体地位为前提。教师要了解学生的知识基础、学习经验、认知特点和学习兴趣，作为确定教学策略的依据。教师要依据教材，又不囿于教材，把学生的知识、经验、生活世界作为生要的课程资源，鼓励学生自主学习。在教学过程中，要充分发挥学生的自主性和创造性，鼓励学生即兴创造、超越预设的教学目标。教学过程是学生与教师相互交流、共同参与的过程。教学中，要发扬民主，师生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓励学生质疑、探究，让学生感受和体验数学知识产生、发展和应用的过程。练习是数学教学的有机组成部分，要精心组织练习，引导学生在理解所学内容的基础上独立完成作业，对解题方法作必要的概括。习题要精选，题量要适当。教师要有反思教学的意识，及时调整教学方法和策略，以获得更佳的教学效果。

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4、重视创新意识和实践能力的培养

培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学生学习数学的好奇心，不断追求新知。要鼓励学生质疑问难，提出自己的独到见解，启发学生发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学学习成为再创造、再发现的过程。在数学教学中，要增强用数学的意识。一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律；另一方面要使学生接触自然、了解社会，能用数学知识和思想方法解决简单的实际问题，提高数学建模能力。要把实习作业和研究性学习课题作为培养创新意识和实践能力的生要载体。

5、重视现代教育技术的运用

在教学过程中，应有意识地利用计算机和网络等现代信息技术，认识计算机的智能图画、快速计算、机器证明、自动求解及人机交互等功能在数学教学中的巨大潜力，努力探索在现代信息技术支持下的教学方法、教学模式。要因地制宜，积极稳妥地在数学教学中推广使用现代信息技术。要重视教学设计，实现教师与专业信息技术工作者的优势互补。设计和组织能吸引学生积极参与的数学活动，支持和鼓励学生运用现代信息技术学习数学、开展课题研究，改进学习方式，提高学生的自主学习的能力和创新意识。

6、严格执行课程计划

必须严格执行《全日制普通高级中学课程计划》所规定的教学周数和每周的教学课时数。不得增加课时数，不得提前结束数学课程，不得随意增加毕业前数学课的复习时间，确保五 教学评价 数学教学评价必须以本大纲为依据，评价的目的在于了解学生的学习进程和学习能力。应全面评价学生的学习成绩，激励学生的学习积极性，提高学习效率，促进教师改进教学。教学评价的内容必须多元化。既关注学生理解和掌握数学基础知识和基本技能的情况，又要关注学生的数学基本能力和综合应用数学的能力；既关注学生的创新意识和实践能力的发展情况，又关注学生学习兴趣和情感体验等方面的发

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展；既尊重个体差异，学生在德、智、体、美等方面得到全面发展。

对学生个体发展的独特性给予积极评价，又关注学生学习策略和学习行为的共同规律，发挥学生学习数学的潜能。要注意改进评价手段和方法。将教学过程、教学目标和学生发展有机地结合起来。可通过课堂提问、谈话、学生作业、研究性学习课题、学习交流、学业成绩测定、自评与互评、多次评价等方法进行评价，并关注学生对评价结果的认同。教学评价的过程，应有利于学生树立学好数学的偏信心，要采用定性评定和定量评定相结合的方法，改进测试和评价结果的报告形式，选择描述学生学习效果的最佳方法，鼓励他们的点滴进步，促进他们数学素养的不断提高。本大纲的必修课内容作为各省、自治区、直辖市制订高中数学会考标准的依据。说明：本大纲阐述教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次，其含义参照《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》（1995年第2版）的提法：

（1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。（2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。（3）掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。（4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力。

篇2：普通高中数学教学大纲

内容摘要：青少年时期是个体发育、发展的最宝贵、最富特色的时期，高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，面对这些情况，在高中数学教学中“分层次教学”是很重要。＂分层次教学＂是在班级授课制下，教师在教授同一教学内容时，依一个班级优、中、差生的不同知识水平和接受能力，以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，浅谈“分层次教学”教学法。关 键 词：高中数学 分层教学

高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，同一方法来授课，这样必然不能充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则。

面对这些情况，在高中数学教学中“分层次教学”是很重要。＂分层次教学＂是在班级授课制下，教师在教授同一教学内容时，依一个班级优、中、差生的不同知识水平和接受能力，以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。教师根据不同层次学生的差异性，最大限度地在教学目标、教学内容、课堂提问、课堂练习、布置作业、课外辅导等方面加以区别对待，促使不同层次的学生的知识、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好提高，从而促进全体学生的发展。

一、教育要面对学生整体，因能划类，依类分层

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生；B层是成绩中等的学生；C层是拔尖的优等生。对学生进行分层不是永远不变的，经过一段学习后，教师根据学生的变化情况，作必要的调整，最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。

二、在各教学环节中施行“分层次教学”。

（1）教学目标层次化。以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，合理地制定各层次学生的教学目标，对于教学目标，可分五个层次：①识记 ②领会 ③简单应用 ④简单综合应用 ⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①－③；B组学生达到①－④；C组学生达到①－⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。

（2）课堂教学层次化。教师应根据＂新课标＂精神、教材特点和学生实际，设置悬念，对不同的知识内容、类型采取不同的复习引入，调动学生活动的积极性，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动各层次学生参与教学活动的积极性。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课 1 堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。

（3）布置作业层次化。课后习题是教学不可缺少的环节，根据不同层次学生的学习能力，选择作业题时，要适当扩大习题跨度，布置不同的课后作业，一般可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题和选做题结合。必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题只要求A层学生或学有余力的学生完成。在批改作业时，对B、C两层学生的作业要特别仔细些，有时进行面批。对A层学生可同他们探讨较深奥的问题，或向他们推荐一些课外习题集，帮助他们钻＂牛角尖＂。

（4）课外辅导层次化。教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给A层学生补课，给C层学生增加次竞赛讲座。这样可进一步使A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。此外，对差生的辅导，还要防止把着眼点只放在知识缺陷的补习上，还要注意情感投入，多一份关爱，多分析他们的思想状况，＂对症下药＂，使他们真正感到我＂不笨＂，我＂能行＂。

篇3：普通高中数学教学大纲

一、创新教学的必要性

1. 国际发展的必然要求

近些年来,国际上科学技术等各方面的发展不断加快速度,各种技术更新迅速,人才竞争激烈,对人才的要求更是不断提高,尤其是实践能力和创新精神,高中数学是学生学习关键阶段,教师要充分结合当前的国际形势对人才的需求创新教学模式,提高教学效果,培养出真正有用的创新型人才.

2. 国内经济的发展趋势

目前来看,我国的经济正在迅速稳定的发展状态中,经济结构也在不断地创新和调整过程中,市场经济发展对人才的需求也越来越大,要想在市场中占有一席之地就必须要敢于创新,高中数学教师在教学的过程中要不断地加强教学手段的创新,注重学生能力的培养,这也正是我国市场经济发展的必然趋势.

3. 教育改革的要求

在新时代经济发展模式下,为了更好地适应社会发展的需求,我国也不断实施和推进教育改革,以往传统的教学模式难以满足教育改革的需求和社会发展的需要,因此,创新是高中数学教学发展的必然趋势,对于学生各方面素质和能力的发展要求教师必须对教学方式进行创新和改进,坚持以人为本的教学原则,提高高中数学课堂教学效果.

二、高中数学教学中存在的问题

1. 学生发展情况不同,教师无法做到兼顾

传统的教学模式中,教师在课堂上进行教学时,统一对知识点进行讲解,采用“满堂灌”的教学方式,将本节课的知识一股脑全部倒出来给学生,这样会给一部分接受知识较为困难的学生造成困难. 比如,教师在对导数的内容进行讲解时,一般都会先将导数的定义讲完再讲导数的意义和其他性质,这样如果某些学生对导数的定义理解得不够深刻就很难听懂下面的内容,但是教师为了赶教学进度完成教学任务,不能兼顾到所有的学生,长久下去,这部分学生就无法跟上教学的进度,课程只会越拉越远,严重地影响了教师教学的效果.

2. 缺乏培养学生的自主能动性和创新性

高中数学对人的逻辑性和抽象思维具有很高的要求,而且解题方法中非常讲究思路,只要人的思路屡清楚了,就具有相应的创新能力,所以教师应该重视对学生们思路方面的培养,使学生们具备一定的逻辑思维能力. 然而当前很多高中数学教师在讲解问题时,常常是只按照正确答案来讲,基本上就是“满堂灌”式教学方式,并没给学生们留出独立思考、引导学生的时间,学生们只是被动地学知识,这在很大程度上制约着学生逻辑思维能力、创新能力的培养,而且学生们还会丧失独立思考的意识,从而在以后遇到困难时,往往会选择躲避,非常不利于对学生们自主能动性和创新性的培养,进而制约着学生们的全面发展,以及学生们不能真正学好高中数学.

三、创新开展高中数学教学的方法

1. 巧设问题情景,活跃课堂氛围

爱因斯坦说过: “兴趣是最好的老师. ”所以高中数学教师要想办法激发学生们学习高中数学的积极性,进而使学生们对学习数学充满兴趣,只有这样才能激发学生们的创新意识. 因此,新课标下要求高中数学教师在课堂上要想办法吸引学生们的注意力,进而培养学生们的创新意识. 所以高中数学教师在讲课过程中可以举一些有吸引力的例子,这样一方面吸引了学生们的注意力,另一方面还能够在最大程度上调动学生学习的积极性和主动性,进而为培养学生们的创新意识奠定良好的基础. 比如,数学教师在讲等比数列的前n项和这节内容时,如果按照传统的教课方式,不仅死板而且学生们学习起来也没积极性,所以教师可以举一个有意义的例子,吸引学生们的注意力,教师可以跟学生们说: “大家都玩过国际象棋,下面我跟大家分享一个有关国际象棋的趣事: 说从前有个国王,为了奖励他的一个得力大臣,就跟这个大臣说可以满足他一个愿望,这个大臣就说请国王在国际象棋棋盘上的第一个格子放1粒麦粒,第二个格子放2粒麦粒,第三个格子放4粒麦粒……以此类推,后面的格子必须是前面那个格子放的麦粒数的2倍,国王一想棋盘总共才64个格子,所以就非常愉快地答应了,还在心里骂那个大臣非常傻. ”下面教师就可以问学生们: 你们觉得是大臣傻还是国王傻? 接下来学生们就开始拿起笔自己算起来,从而使学生们通过自己的独立思考去对问题进行研究,并且还会使课堂氛围非常活跃,这对提高学生们的创新能力起着非常重要的作用.

2. 在高中数学教学课堂中采用多媒体教学

随着科学技术的不断发展,很多高科技技术已经在各行各业得到了广泛应用,所以高中数学教师也可以在课堂利用高科技讲课,这样不仅上课方便,而且能吸引学生们的注意力,从而在最大程度上提高课堂教学效果. 高中数学教师在讲类似立体几何这种类型题时,可以利用多媒体技术,将这些非常抽象的知识更加直观地展现出来,使学生们不再感觉非常模糊、不易理解. 比如,高中数学教师在讲解两个圆位置关系时,如果按照传统的讲课方式,学生们只能凭空想象,或者是教师在黑板上画出来,讲课效果非常不好,而当教师借助多媒体动画技术,将两圆由相离到相交的过程演示出来,更加直观地展现在学生们面前,不仅使学生们深入理解了该知识,还会使学生们记得更牢. 因此,高中数学可以充分利用多媒体技术,将一些模糊、抽象的知识更加直观地展现在学生们面前,从而使学生们更加容易理解,激发学生们学习数学的积极性,这对提高课堂教学效率和学生数学成绩起着非常重要的作用.

3. 教学中多将理论与实践相结合

高中很多数学知识都跟生活相关,而数学又跟实际结合非常紧密,很多实际问题都是数学知识来解决,所以高中数学教师在讲课过程中,可以多举一些跟实际生活相关的例子,进而吸引学生们的注意力,激发学生们学习数学的积极性,从而使学生们对学习高中数学充满兴趣. 比如,在学习了数列组合知识后,教师就可以根据本班级的打扫卫生情况举例说明,咱们班一个组有8个人,2人打水、2人倒垃圾、4人打扫卫生,问学生们有几种分配方式? 有的学生先把打水和倒垃圾的先确定好,有些会先把打水跟打扫卫生的确定好,有的会把打扫卫生跟倒垃圾的确定好,无论是这三种角度中的哪一个,最终的结果都是一样的. 这样学生们会感觉到数学知识就在身边,学习起来也就更有积极性.

四、结 论

高中数学对学生们的逻辑思维能力有着非常高的要求,因此要求教师在讲课过程中要不断创新教学方法,提高课堂教学质量,进而使学生们具有一定的创新意识,这对激发学生学习数学积极性起着非常重要的作用.

摘要：随着新课改的不断深入,对高中数学教师提出了更高的要求,要求他们不断创新教学方法,从而在最大程度上提高课堂教学质量,为将学生们培养成为社会需求型人才奠定良好的基础,因此,本文就高中数学教师怎样创新教学方法进行了深入探讨,以便帮助教师能够更好地培养学生.

篇4：普通高中数学教学初探

关键词：普通高中 数学教学 教学质量

众所周知，在普通高中普遍存在学生良莠不齐，拔尖学生较少，学困生数量相对较多，学生数学偏科严重的现象。文科生对数学学科排斥，普通班没有拔尖学生，面对如此现状在教学过程中摆在教师面前的任务是如何面向全体学生，因材施教，以提高学生的整体水平，使学生在高考中基础题少丢分，中等题多得分。以下是我在教学过程中的一些具体做法。

一、课堂导入，吸引学生

我们都知道课堂教学是学生获得学科知识的主要途径。如果一堂课刚开始学生就不感兴趣，这节课他们就很难跟着一直听下去，所以课堂导入非常重要，都说好的开始是成功的一半。如果本节课所讲内容能够和数学史相结合，我会在课堂导入中和学生一起回忆数学史。如讲“导数积分”时，我会带领学生遨游数学的历史王国，感受17世纪的微分和积分的思想；在古希腊的数学家、力学家阿基米德的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中领略微萌芽时期的积分；从物理学的角度认识艾萨克·牛顿研究的微积分。德国数学家莱布尼茨则是从几何方面独立发现了微积分，现今仍在使用的就是莱布尼茨所采用的微积分符号，使学生深刻体会到学好和运用微积分的必要性和重要性。

二、课堂教学，小组比拼

很多学生感觉数学不像文科学科内容那么丰富，也不像理化学科有实验教学那么形象，所以学生给数学学科的定位是枯燥的算题，这种现象在文科班尤为严重。教师在课堂教学中需要活跃气氛，让学生融入其中。我把所教班级学生分成七个小组，每组有组长，无论是课上表现还是作业质量，每组都要比一比，课前提问时一般是两个小组进行比拼，优胜组可以加上相应的分数。课堂上教师所提的问题，尤其是讲解例题的时候，都让学生参与进来，哪个小组有想法哪个小组就可以回答，其他小组也可以提出不同的见解，教师作为裁判，有的时候是满堂彩，有的时候是都有不足。评价一个小组的好坏，既要看这个小组的学生对问题的回答是否正确，同时又要看这个小组的团队精神和全体学生的参与程度，这样就能使课堂回答问题不是一个人的事，每个人都是一份子，自己的表现好坏会影响到小组的排名，这样会使成绩差的学生也积极参与，争取每位学生都不掉队。在课堂上我会多腾出时间，让学生做练习或思考教师提出的问题并回答，以进一步强化本堂课的教学内容，同时锻炼学生的表达能力。

三、习题讲解，体验高考

根据我校学生的实际情况和高考考纲对知识的要求，在课堂教学中要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。我校学生文科生前50名数学平均分在95分左右，理科生前100名数学平均分在100分左右。通过对学生分数的分析和与学生的交流，在考试中20与21题的得分率很低，大部分学生能保证基础题的得分。在课堂教学过程中要把学生的实际得分情况与高考知识要求相结合注重基础。“三角函数”和“数列”章节在我省高考中约占30分，主要考查基础题，所以在这样章节的讲解过程中我要求学生必须掌握基本公式并能应用公式进行相应的运算，对于数列所出现的一些综合性问题，鼓励学生去尝试。“立体几何”在高考中每年必出一道和证明有关的大题，且是一道容易得分的题，学生的立体感不强，原本是异面的直线竟看成平行直线。针对学生所出现的问题我借助多媒体课件进行教学，使学生能够更直接地感受，有利于解题。在每章节的教学过程中，可融入历年的高考基本题，通过高考题的练习，树立学生战胜高考的信心。

四、分层作业，各有所得

每节课都要有新知识讲授，所以每节课结束后都要有针对性的作业，让学生课后做好对所学知识的巩固和提高。由于学生对所学知识的掌握有差异，因此在作业上如果搞“一刀切”就会造成尖子生吃不饱，成绩差的学生吃不消，应该根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，基本作业面向全体学生。每次作业留2道基础题，再加2道附加题，基础题要求全体学生都去完成，附加题要求尖子生必须做，其他学生尝试做。每次作业我都做到全批全改，对于学生出现的集中性错误，我利用课上时间进行纠正，对于个别问题，就用学生的学习小组在课下去解决，让本组会的学生帮助不会的学生。通过这种分层次作业可充分调动学生的学习积极性，对成绩差的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。尖子生通过附加题可使他们做到知识的灵活应用，同时增长了见识，开拓了思路，形成了一种“你追我赶”的学习风气。

五、定期小考，查缺补漏

在教学中我发现有些知识当时讲的时候，很多学生掌握得很好，作业自己也能独立完成，但过一段时间再用到这些知识的时候，很多学生就完全不记得了。例如，“均值定理”可以和很多章节结合，提出与最值有关的问题，当时讲的时候学生对“积定和最小，和定积最大”掌握得很好，但当讲到“弦长用均值定理求最值时”很多学生应用起来就有困难。针对学生所出现的对知识的遗忘和换情境不会使用的问题，我安排学生进行定期小考，每次小考中都有以前所讲的知识。对成绩优异的学生给予肯定，对几次考试连续优异的学生给予本、笔之类物资奖励。对成绩不好的学生，我会找到他，与他一起分析试卷，看哪块知识掌握不好，让他加强练习这块知识，过一段时间再找几道类型题进行测试。由于我的重视，学生也重视了，所以这样往复下去对数学成绩的提高有很大帮助。

总之，在数学教学中，要提高教学质量，使我的学生在高考中拿到理想的分数，我要做的还有很多，在平时教学中还有许多方面需要继续努力。

篇5：普通高中数学教学大纲

内容摘要：分层教学是一种符合因材施教原则的教学方法，它从学生的实际出发，调整课堂结构，改进教学方法，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，从实施数学分层教学的条件，课堂教学环节中分层教学的实施，数学分层教学的体会等方面阐述数学分层教学的概况。关键词：高中数学数学分层教学课堂教学

高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，在高中数学学习中，两极分化的问题极为突出。在这样的情况下，如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生，充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，这根本不符合素质教育的要求。面对这些情况，在普通高中数学教学中进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。

一、实施数学分层教学的条件

1、创造良好的环境。

分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。高中数学课堂分层教学的实施首先要求教师创造适合不同学生的教学环境，体现以人为本的教学观，而不是一味地要求学生来适应教师所创设的单调的、唯一的教学环境。教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。

2、对学生进行合理的分层。

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次。为了不给学生增加心理负担,必须做好分层前的思想工作,了解学生的心理特征，讲清道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜能，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期为一次），最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。

二、课堂教学环节中分层教学的实施

1、教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用，④简单综合应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①－⑤；B组学生达到①－④；C组学生达到①－③。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生牢记公式，能直接运用公式解决 1 简单的三角函数问题。

2、课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”的精神，把握其弹性，根据已定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求A层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组；C层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课。

3、课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给A层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证A层在听课时不等待，C层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得饱”，B层“吃得好”，C层“吃得了”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题： ①什么叫函数？映射？

②为什么说：“自变量x有一定取值范围？”

③为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”

④x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？ ⑤你能从映射的角度重新定义函数吗？

⑥函数记号如何？新定义与原定义相同吗？

然后让C层学生回答①②题，B层学生回答③④题，A层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。例如，学习了函数概念后，又可设计如下一组问题： ①函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？

②如何求自变量x取a时的函数值f（a）？并说明f（a）与f（x）的异同。

③自变量是否一定用x表示？两个函数相同的条件是什么？

④说出二次函数f(x)=2x2+2的定义域、对应法则、值域，并求f(0),f(1),f(a),f(x+1)。⑤下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？

1)y=2)y=3)y=4)y2=x2 ⑥下列各组中是否表示同一函数？为什么？

1)y=x2与z=u22）y=x与y=3）y=与y=()2 先让A层学生解决①②题后，请B层学生解决③④题，再由C层学生解决⑤⑥题。从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲 2 多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。

4、布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A组学生吃不饱，C组学生吃不消。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半，B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），C层是基础性作业（课后练习）。布置作业要精心安排，一般学生在20至30分钟内完成，如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择： 第一层：解下列不等式： 1)4x2-4x＞15，2）14-4x2≥x

3）x(x＋2)＜x（3-x）＋1，4)-x2-2x+8≥0 第二层：求下列函数中自变量x的取值范围：

l）y=2）y＝3）y=

第三层：已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）

1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值：

2）如果不等式的解集是实数集R，求k的值；

分层布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，对C层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。

三、数学分层教学的体会

1、学生分层是通过学生自我评估完成的，完全由学生自愿选择适合自己的层次，这样既充分尊重学生的心理健康发展，切实减轻了学生的心理负担，保护了学生自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高了学生学习数学的兴趣。

2、分层教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。由于注重学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生的实际，减轻了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有一定的提高。

3、在教学辅导过程中，让A层的同学辅导B层的同学，B层同学辅导C层同学，既培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负担。由于分层的情况将随时因学生的成绩而改变，A层的同学不愿降到B、C层去，同时B、C层的同学又希望能升到A层来，这样便将竞争机制引入到了教学之中。在全面实施素质教育的今天，要使“因材施教”落到实处，使全体学生都能得到不同程度的最大限度的发展，实施分层教学不失为一种好方法。当然，笔者对分层教学的有关理论及实践仍在探索之中，希望在以后的教学实践中通过自己的努力，争取更大的进步。

[参考文献]

1、《数学课堂教学中的层次设计》中学数学2002.2冯跃峰；

2、《在层次教学中培养学生的思维能力》中学数学教学参考2003.10付海峰；

篇6：普通高中数学教学大纲

为了能够落实好新课标，教师首先要转变教育观念，改变落后的教学方法。在数学课堂教学中，要创设生活化教学情境，激发学生学习数学的兴趣，深化对知识的理解。让学生从实际生活中收集数学信息，体验生活离不开数学。要注重知识的形成过程，激发学生的创新意识，让学生形成“猜想—归纳—证明”的严谨的思维习惯。教师要尊重学生的个体差异，鼓励学生大胆实践，倡导自主、合作、探究的学习方式。

新课程标准明确:指出数学是研究空间形式和数量关系的科学，是研究模式和秩序的一门科学。数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必需具备的一种基本素质。数学科学历来是自然科学和社会科学的基础，现在正在从幕后走向台前，在某些方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展，越来越广的泛的数学应用，正在不断地渗入社会的方方面面。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，高度发展的数学思维成为人类社会进步的重要标志。

作为数学教师，我们不仅要认识到数学在社会生活的重要作用，更要在课堂教学中使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解，坚定应用数学的信心。学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中的问题。形成用于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实以及基本的思维方式和必要的应用技能。其最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

为了落实好新课标，教师要切实转变教育观念，改变就的传授教学模式，使学生真正成为学习的主人。在课堂教学中，我认为更应从以下几方面下功夫：

（一）从现实生活中创设数学情境，激发学生的学习兴趣

新课标在“教学建议”中指出：“在数学教学中，应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要学数学，我能学数学”。因此，教师要多创设数学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化，让学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题，给学生找到生活的原型。

例如：在讲授“函数周期”时，教师可设计这样一个问题：“今天星期一，那么今天后的第290天是星期几？”，这必将激起学生的浓厚兴趣。然后告诉学生们只要掌握了函数周期，这个问题马上就能解决，这样同学们学习函数周期的愿望就更强烈。又如在讲“概率”时，可问学生：“你知道你买一张体育彩票中一等奖的可能性有多大吗？”。像这样创设引入数学情境，不但提高学生对数学的兴趣，钟爱数学，激发学习动机，以及学好数学的愿望。而且培养学生凭借自己已有的生活经验和已有的知识分析、解决实际问题的能力。

（二）利用生活化情境，深化对知识的理解

新课标中指出：“有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略”。因此，教师不能再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而应充当指导者、合作者和助手的角色与学生共同经历知识探究的过程。

例如：在复习函数这节课时，创设这样的数学情境：“我校为了强化信息课教学，准备再购买一批用于教学的微机，此种微机零售价2400元，甲商场提出的优惠销售方法是：买一台降价10元，买两台降价20元，依次类推，但每台售价不低于2000元。而乙商场提出的优 1 惠方法是：购买每满10台，另送一台。请同学们帮助学校算一算：购买多少台到哪一家商场的优惠更多？”这样的问题，同学们都会感兴趣。学生们学习的主动性肯定会被调动起来。通过同学们的讨论，他们就在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法，而且把函数思想与不等式的解题方法融在了一起。不仅复习了函数内容，还加强了知识间的横向联系。

（三）让学生从实际生活中收集数学信息，体验生活中数学

数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，不要期望讲几节数学应用专题课，一两次的解决问题就能奏效，它需要经历渗透、交*、反复、螺旋上升、逐级递增、不断深化的过程，使学生的应用意识逐步由不自觉、无目的的状态，进而发展成为有意识、有目的的应用。所以，教师不仅要提供现实生活中的数学材料，创设接近学生生活实际的情境，还要培养学生从生活中收集数学信息，整理数学知识的能力。让学生主动地将现实生活的大背景与数学知识密切联系起来。使学生在生活中发现数学，在生活中学习数学，在生活中应用数学。要让学生们认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景，并探索其应用价值。其实，我们实际生活中有很多问题都可以发动学生，让他们寻找解决问题的办法。

例如：学生压岁钱的处理中，存入银行的利息如何计算；每月零花钱如何使用；电话是怎样记费的；买房（汽车）贷款用什么方式还；跑运输运费怎样计算等等。通过这些问题的解决过程，使学生体会到生活到处有数学，生活真的离不开数学。

（四）注重知识的形成过程，培养学生的思维能力

新课标中指出：“数学教学是数学活动的数学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探究、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。因此在教学中我们应将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终，从学生的实际出发，结合教学内容，设计有利于学生参与的教学环节，引导学生积极参与概念的建立过程，定理、公式的发现和证明过程。

例如，在对“三垂线定理”进行教学设计时，可以通过具体问题的解决创设如下的问题情境：取出一个正方体模型，上底面上有一点M，在上底面画一条线与直线AM垂直，请问怎么画？学生用老师提供的模型分组讨论，思索着如何画出与AM垂直的直线。学生可能会有各种各样的画法，于是就可以问学生：“你画的直线一定AM垂直吗？所画的直线AM与上底面有何位置关系？”由此可引出课题。然后再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即“平面内的一条直线，若和这个平面的一条斜线在这个平面内的射线垂直，则它也和这条斜线垂直”。这样，学生自己从问题出发获得了三垂线定理，深化感受了学习活动的全过程并得到新知识。

（五）激发学生的创新意识，让学生形成“猜想—归纳—证明”的严谨的思维习惯

数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来，事实上情境教学的形象真切，并不是实体的复现或忠实的复制，而是以简化的形体，暗示的手法，获得与实体在结构上对应的形象，从而给学生以真切之感，在已有的知识上进一步深入发展，以获得新的知识。

比如，在学完了椭圆的定义后，如何用此定义进一步研究椭圆的性质的一节课上，可先启发学生由前一课的图形进行一些大胆的猜想，进一步强调证明的重要性，以使学生形成猜想—归纳—证明的严谨的思维习惯，达到提高学生数形结合的解题能力的目的，要求学生用所学的定义结合方程的特点去验证猜想结论的正确性。学生在老师的层层设问下，参与了问题探究的全过程。不仅对知识理解透彻，掌握更牢固，而且从中受到观察、猜想、分析与转换等 2 思维方法的启迪，思维品质获得了培养。在这样的教学过程中，要特别注意不要只关注学生是否找到了规律，得到了结论，更应关注学生是否进行了思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。

（六）尊重学生的个体差异，鼓励学生大胆实践 学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平。每一堂课，要让每一个学生有学习的感情，知道自己要学什么，学到什么程度。而教师要用易于每个学生理解和掌握的方式教学。否则，即使教师教得十分辛苦，学生学得也很辛苦，也不能称之为真正的教学。

（七）倡导自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生大胆实践

新课标所倡导的新的学习方式是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。

所谓自主学习是指教学条件下的高品质的学习，而合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，探究学习是指从现实生活中选择和确定研究主题，通过学生自主、独立的发现问题，搜集和处理信息、表达与交流等探索活动，活泛的知识、技能、感感与态度的发展。当然并不是所有的学习主题都需要用合作学习的组织形式，也不是所有的学习主题都需要用用探究学习的方式来进行。对一些学习内容来说，不仅个体学生的组织形式是必不可少的，接受学习也是必要的。

在实际教学中，要多让学生接触一些开放性问题，在对这些问题的认识和理解上，不追求大统一，不搞一言堂，不设计标准答案，不乱轻率地否定学生的探索，积极鼓励学生向书本挑战，鼓励学生另辟蹊径，多视角、多层面地探索和研究问题。也要鼓励学生走出课本，走出课堂，在广阔的大千世界中学习知识。总之，“应该让我们的学生在每一节课上，享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活”。