初中数学数与代数心得

初中数学数与代数心得（共9篇）

篇1：初中数学数与代数心得

学习《初中数学数与代数》的心得

通过学习《初中数学数与代数》的课程，我对这部分内容有了更深入的体会。

1、初中代数的三大部分内容“数与式”、“方程与不等式”、“函数”是紧密相联系的。“数与式”是“方程与不等式”及“函数”的基础，一次式对应着一元一次方程、二元一次方程及一次函数，二次式对应着一元二次方程和二次函数，分式对应着分式方程和反比例函数。而“方程”与“函数”又是紧密相连，一元一次方程对应着一次函数，分式方程对应着反比例函数，一元二次方程对应着二次函数。认识到了这点，在实际教学特别是初三中考的复习就可以有的放矢了，在教学中应该抓住这三者的联系进行，使学生对这部分知识有个系统性的认识。而要很好地实现这三者的联系教学，我觉得可以以变式练习的形式进行，比如利润问题的解决，当利润已知时，往往是用一元二次方程解决，而当利润未知时，往往要建立二次函数来解决，那么在这种题型中，就可以以改变条件的方式进行变式练习。

2、对学生的运算能力应该要十分重视。很多学生的运算能力较差，有些还依靠计算器，所以运算能力下降。而在实际教学中，有很多学生又会发出这样的感慨：“我知道做这道题，可是算到后面就总是错”这就是运算能力的问题，所以我们要重视运算能力的提高。首先要让学生对运算规则认识清楚，其次在实际教学中要加强学生的训练，不要让他们养成依赖思想。

篇2：初中数学数与代数心得

通过网络学习培训,《初中数学数与代数》课程学习，本人对课程标准中数与代数部分的要求有整体基本了解，知道了 七年级,八年级,九年级的数与代数内容包含哪些内容，其侧重点在哪里，一定程度上了解每个具体的知识点具有哪些重要的价值。

在视频讲座中三位老师共探讨了六个话题，前三个话题针对内容，分别是数与式、方程与不等式、函数，后三个话题针对能力，分别是运算能力、符号意识与代数的思维特点、模型思想。三位老师对各个内容从重点、内容变化、价值及作用三个角度对课程标准修订稿和我们进行了解读 , 对各个能力也从意义及作用、在标准中的含义、与内容的联系、如何培养该能力这几个方面和我们进行交流。讲座设计的课程结构清晰，还辅以大量案例，从理性的角度和直观的方法呈现课程标准修订稿对数与代数部分的要求。

初中代数的三大部分内容“数与式”、“方程与不等式”、“函数”是紧密相联系的。“数与式”是“方程与不等式”及“函数”的基础，一次式对应着一元一次方程、二元一次方程及一次函数，二次式对应着一元二次方程和二次函数，分式对应着分式方程和反比例函数。而“方程”与“函数”又是紧密相连，一元一次方程对应着一次函数，分式方程对应着反比例函数，一元二次方程对应着二次函数。认识到了这点，在实际教学特别是初三中考的复习就可以有的放矢了，在教学中应该抓住这三者的联系进行，使学生对这部分知识有个系统性的认识。而要很好地实现这三者的联系教学，我觉得可以以变式练习的形式进行，比如利润问题的解决，当利润已知时，往往是用一元二次方程解决，而当利润未知时，往往要建立二次函数来解决，那么在这种题型中，就可以以改变条件的方式进行变式练习。

篇3：初中数学数与代数心得

1《新课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程, 建立数感和符号感, 发展抽象思维”

理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的, 是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念, 这些概念本身是抽象的, 但通过数学的学习, 使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系, 例如, 我在教给学生数的概念时, 曾把数形象地与阶梯联系起来 (如右图) , 让学生对数有一个具象化的认识, 这一具像在学生大脑中会储存一辈子。又如一百万有多大, 一把黄豆大约有多少粒等等。在课程标准中, 重视对数的意义的理解, 培养学生的数感和符号感, 淡化过分“形式化”和记忆的要求, 使学生在学习数学的过程中自主活动, 不仅提高了自身的数学素养, 还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。

数学与现实生活是密切相关的。联合国教科文组织早在上世纪80年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。因此, 有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象, 去解决生活中的问题, 获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度, 学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间, 估计完成某一任务 (烧饭、买菜、做作业等) 所需的时间, 估计写一篇文章所需的纸量, 放置冰箱所需地方的大小, 估计一次旅游所需的费用等等。因此, 加强估算, 培养学生估算意识, 发展学生的估算能力, 具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算, 淡化笔算。

2 数与代数的学习, 有利于发展学生思维能力, 培养学生对“数”的情感

在提倡“人人学有价值的数学”的今天, 将这一理念落实到中学阶段, 就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何, 更要关注到学生的情感、态度、价值观和数的认识、运用及创造能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此, “数与代数”作为基础部分, 它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型, 它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题, 能有效发展学生思维、培养数学情感的, 就是有价值的数学。

从古时用结绳记数、刻痕记数开始, 到算盘的使用, 到计算器的使用, 到现代大型计算机的问世, 直至今天微机的广泛使用。无不说明了“数学”的创新价值。所以, 只有具有创新精神的人, 才能不断创造出更加精彩的世界。因此, 能培养学生创新精神的数学就是有价值的数学。这主要体现在解题策略多样化上。对一个问题能从多角度、多层次去思考, 对一个事物能做多方面的解释, 对一个对象能用多种方式去表达, 对一个问题能想出多种不同的解法, 那么就不但可以发展自己的思维能力, 还会对这一问题的认识更全面、更深刻, 有助于学生创新精神的培养。

“数与代数”这一基础部分正是搭建这种思维的桥梁。它不仅能在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中通过对现实情境中数量关系及其变化规律的探索促进学生探究和发现, 培养初步的创新精神和实践能力, 还能利用正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着的对立统一思想, 变量和函数概念中蕴涵着的运动、变化的思想, 促使学生用数学、科学的观点认识现实世界!

3 在数学教学中培养学生学习数学的兴趣

新教材章节的安排呈专题的形式, 并增加了许多活动课内容, 十分有利于激发学生的学习热情, 也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”“想一想”“试一试”“做一做”等栏目, 结合教学内容, 并辅以一些与现实生活紧密联系的知识, 锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。

1) 利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣, 让学生感受到学以致用。“数学来源于实践, 又反过来作用于实践”, 只要我们在教学过程中注意创造合适的情景, 使抽象问题形象化、具体化, 就能使学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性, 使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题, 既可以扩大知识面, 又能增强教材的实用性。

2) 利用“做一做”, 指导学生动手操作, 从中体会学数学的乐趣。多年来, 由于“应试教育”的桎梏, 学生学得苦, 教师也教得苦, 到头来学生只会依样画葫芦地解题, 而动手制作和应用知识的能力却相当低下, 更谈不上开动脑筋发挥创造性, “应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容, 指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型, 可以激发学生的学习兴趣, 提高学生的动手操作能力, 培养学生的思维能力和空间观念, 有利于全面提高学生的数学素质, 体现了课程标准的要求:“能够由简单的实物想象出几何图形, 由几何图形想象出实物形状。”

3) 利用“想一想”, 开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。新教材编排上版式活泼、图文并茂, 内容上顺理成章、深入浅出, 将枯燥的数学知识演变得生动、有趣, 有较强的可接受性、直观性和启发性, 教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。

4) 利用“试一试”, 培养学生探究知识的能力, 从而进一步提高学生的创新能力。在新教材的试用过程中, 我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题, 对新教材的编排会产生一些困惑。按照新课程标准, 每学年的教学难度不是很明确, 教师只能以教材中的例题和课后习题的程度, 来指导自己的教学。这本也无可厚非, 问题是新教材的习题配备, 并没有注意按难易程度排列, 有些练习、习题中的问题, 比章节复习题中的问题还难。

篇4：初中数学数与代数心得

[关键词] 初中数学；有理数加法；教材比较

基础教育课程教材改革是实施素质教育的核心环节. 课程教材集中体现了国家的教育思想和教育观念，是学校组织学生活动的最主要的依据. 它制约着学校教育的活动方式，影响着学生的身心发展. 综观中外的教育改革，无不把课程教材改革放到突出位置. 近年来，世界许多国家特别是一些发达国家无论是反思本国教育的弊病，还是对教育提出新的目标和要求，都是从课程教材改革入手. 通过改革，调整人才培养目标，改变人才培养模式，提高人才培养质量.

目前，按新课程标准编写的教材，已经出现了多个版本. 教科书是知识的载体，伴随着新课标的到来，初中数学教科书也发生了较大的改变. 无论是教材的编写者还是广大的一线教师，都需要加强对数学教材的研究. 因为，数学教师能否有效地利用数学教材，充分发挥教材在教学中的作用，是其能否保证教学质量的重要方面. 加强对新旧教材的研究，以便创造性地使用教材，是每个一线教师的应尽之责.

研究设计

1. 研究对象

本研究比较的对象为华东师范大学出版社2003年出版的七年级上册数学教科书、北京师范大学出版社2008年及2012年出版的七年级上册数学教科书中的“有理数的加法”这节的内容. 比较的具体内容见表1.

结论1：这三个版本均安排了2课时内容讲解“有理数的加法”，且第1课时均为分析、归纳出有理数加法法则，第2课时均为有理数加法运算律的运用. 但北师大2008年版和2012年版教材均为一节内容，而华师大教材则为2节内容，运用有理数加法法则独立成节.

2. 研究的具体问题

有理数的加法法则是有理数运算的重要法则，三种版本各有哪些栏目？三个版本教科书是如何引入有理数加法法则的？有哪些类型的习题？各种类型习题的数量、比例、探究范围如何？

3. 研究的方法

基于华师大版和北师大版教科书的文本材料，以内容分析法和比较研究为主要研究方法.

研究结果

新课标对本节内容的要求是：理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算；能运用有理数的运算解决简单的问题.

1. 三种版本教材栏目分析（表2）

结论2：华师大版教材和北师大版教材栏目存在很大的差异. 华师大版通过“试验”“探索”“概括”“注意”等栏目探究、归纳有理数加法法则，而北师大版教材则通过“想一想”“做一做”“议一议”等栏目来研究、总结出有理数加法法则. 三种版本教材每课时都有练习题，但华师大版教材的习题安排在第2课时内容之后，而北师大版教材每课时都有练习和习题. 华师大版教材习题没有再分栏目，而北师大版习题又分为4个栏目，分别为“知识技能”“数学理解”“问题解决”“联系拓广”. 可见，北师大版教材栏目更加丰富，版面及栏目设计新颖、富有启发性，且注重创设情境，激发学生的学习兴趣.

2.三种版本教材解释有理数加法法则的方式分析（表3）

结论3：这三种版本教材中均对“有理数加法法则”进行了解释. 这3种版本教材的解释可以分为两种：“运用数轴模型”和“运用现实模型”，但华师大2003年版和北师大2012年版均只有1个解释，华师大2003年版运用数轴解释，北师大2012年版运用方框图解释；北师大2008年版运用方框图和数轴两种方式解释.

北师大版教材基于有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解，所以为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡了学习的重点. 为了分散难点，只涉及整数的加法. 而华师大版教材探究的范围更广一些，比北师大版教材多“分数+分数”和“小数+小数”两种类型的有理数加法运算，增加了学习难度.

3. 三种版本教材课时安排及设计意图

结论4：北师大2008年版教科书从足球比赛中的净胜球数入手，使学生首先理解（+1）+（-1）=0和（-1）+（+1）=0；然后利用“正负抵消”的思想，讨论整数加法的几种情形，并借助数轴加深理解；最后再由特例归纳出有理数的加法法则. 利用方框图形象地表示有理数加法的意义，便于学生总结运算法则. （如果学生对净胜球数不了解的话，教师可以创设其他的情境）

北师大2012年版教材本节安排了2课时. 第1课时借助“竞赛得分”和“框图”的情境使学生理解算理（目的：①使学生首先理解（+1）+（-1）=0和（-1）+（+1）=0；然后利用“正负抵消”的思想，讨论整数加法的几种情形；最后再由特例归纳出有理数的加法法则. ②运用方框图中的“正负抵消”的方式表示加法运算过程，形象直观，学生容易接受和理解）. 通过对两个有理数相加可能出现的不同情况进行分类，探索和归纳有理数的加法法则. 第2课时在学生能熟练进行整数加法运算的基础上，探索和归纳数系扩张后的运算律. 运用方框中的“正负抵消”的方式表示运算过程，形象直观，学生容易接受和理解. 虽然4个算式中的运算对象都是整数，但可以将方法和规律迁移到分数运算中. 教学过程中，可以结合比赛的情境设置算式，如“小明答错4题，答对2题，他得到多少分？用怎样的算式表示？你是怎样计算结果的？”……给学生思考算法的时间和主动表述的机会. 通过方框图中“正负抵消”的计算结果，观察和的符号及其绝对值的关系，鼓励学生用自己的语言叙述，培养学生分类、归纳、概括的能力.

4. 三种版本教材中习题总量的分析（表4）

结论5：华师大版教材中习题总量最多，“习题”所占习题总量比重最少，不到一半，“练习题”大约占习题总量的五分之二；北师大2008年和2012年版教材习题总量相当，例题、练习题、习题比例基本一致，北师大版教材中“习题”所占比重最大，约为习题总量的70%，数量是华师大版教材“习题”数量的1.4倍. 且从具体习题内容来说，北师大版选材源于自然、社会，贴近学生的生活，注重联系实际应用.

5. 三种版本教材习题类型数量、所占比例分析（表5）

结论6：三种版本只有华师大版教材中有“法则的识记”和“绝对值、相反数”类习题，分别占习题总量的7.5%和3.8%，华师大版教材“利用法则进行计算”类的习题所占比例最重，占习题总量的一半以上，却没有“解释法则”的习题；北师大2008年版和2012年版教材各类习题比例基本一致，“利用加法交换律、结合律”类的习题均比华师大版教材所占比例多一些.

研究结果

1. 注重对“有理数加法法则”的解释是教材所秉持的基本理念

三种版本的教材都通过各种方式与角度阐明了“有理数加法法则”的合理性，华师大2003年版和北师大2008年版教材都呈现了2个解释，北师大2012年版教材呈现了1个解释. 呈现多个解释的目的是为了让具有不同认知特点的学生更好地理解法则的合理性.

2. 各版本教材解释法则的目的各有侧重

从对习题的研究发现，华师大版教材中没有编排“解释方式”应用的习题，这些教材解释法则的主要目的在于让学生理解法则并能在练习中熟练应用法则；而北师大2个版本教材中均编排了“解释方式”应用的习题，它们对于法则的解释除了上述目标外，还注重利用对法则的解释方式作为思维的工具去解决问题.

如果教材中没有编排“解释方式”应用的习题，学生只要熟练记忆法则本身，就可以顺利完成教材中的习题，教学中不涉及法则合理性的解释，似乎对学生的学习不会产生什么影响. 但从长远来说，这样做会影响学生对教材深层次内容的理解和应用，同时不利于培养学生的创新意识和实践能力. 教材应该同时关注“过程性目标”与“结果性目标”，在设计求解方法的教学内容时，应当关注对通性通法内涵与价值的介绍，而不应当舍本求末，过于关注特定的技巧.

教材编写及教学建议

1. 数学教材及教学一定要说理

对“有理数加法法则”合理性的解释是培养学生理性精神的良好载体，我们在教材编写及教学中应充分利用这一载体.

2. 数学教材及教学要设置“解释方式”应用的习题

数学教材及教学要设置“解释方式”应用的习题. 如北师大2008年版及2012年版教材习题中均有1题：“教科书中为加法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情境来表示加法算式（-4）+3吗？”

3. 数学教材栏目设置

（1）版面及栏目设计应该更丰富些，应该新颖、富有启发性，导入应设置与现实生活十分贴近、有趣味的例子和与此相关的历史文化知识，帮助学生理解本节内容，拓展学生的知识面.

（2）在举例子的时候，例子要图文并茂、生动形象，并让学生自己多动手体验，便于学生通过例子来理解其中的核心内容.

（3）习题编写要少而精，练习与例题应联系紧凑，且相互穿插，习题涉及的面要覆盖本节课的重点，让习题真正起到评价学生，考察学习状况的目的.

（4）选材应源于自然、社会，贴近学生的生活，注重联系实际应用.

4. 数学教材应注意知识内容的衔接

北师大2012版应该沿用2008版对有理数加法法则的解释，增加用“数轴模型”的解释方式，这样既与前面所学的数轴前后衔接，可加深学生利用数轴解决问题的认识和理解，又拓展了学生对有理数加法法则理解的知识面，同时也利于学生构建知识网.

5. 教学建议

（1）备课：备课时多参考不同版本的教材，取其精华，再从学生实际出发，下足功夫，必定能备出好课来.

（2）课堂导入：《课标（2011版）》指出，义务教育阶段数学课程标准的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的本质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程. 用学生的眼光审视教材的教学策略，引入情境应更贴近学生个人生活，利用一些生动形象的例子，也可借助游戏模型，让数学学习贴近生活，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，更好地理解学习内容.

（3）授课过程：

①要强调学生的“学”与教师的“教”相结合；敢于“创新与整合”教材，改进课堂教学.

②应注重自主探究活动学习，通过做、反思、交流、讨论去构建知识.

③对于定理、法则应做原理性的说明或证明，要加强学生对其的理解，不能只局限于会代公式.

篇5：初中数学数与代数心得

1、（单选题）在《函数概念的发展》课堂中，专家讲到了的内容是（）选

择一个答案

狄里赫勒的正

贡献确

2、（单选题）在《数的扩充史》课堂中，专家在（）部分讲到了矩阵

选择一个答案

b.“新的数系”正

部分确

3、（单选题）在《新课程下数与代数的内容及其教学改革》课堂中，专家讲到新数学课程标准在（）方面特别强调了学生经历过程

选择一个答案

c.概率与正

统计确

4、、（单选题）在《数的扩充史》课堂中，专家没有讲到的内容是

选择一个答案

c.函数与正

极限确

5、（单选题）在《代数发展史》课堂中，专家讲到代数学的发展分为三个

不同的时期，他讲的代数学的第二个发展时期是

选择一个答案

d.代数方程正

篇6：初中数学数与代数心得

在新的课程理念下，在数与代数领域进行初中数学创新教学设计，要关注如下几个方面的变化和发展：

１突出从实际问题情境中抽象出代数模型的过程 初中生的学习对象已由具体的数发展为抽象的数学符号，他们将研究刻画现实世界数量关系的方程、不等式和函数。内容的呈现可以采用 “问题情境———建立模型———求解与解释———应用与拓展———回顾与反思”的方式，让学生在分析问题中获得数学概念以及解决问题的方法、技能和科学态度，而不是直接呈现解决问题的算法与结果。例如，在引入一元二次方程内容时，可以采用类似下面这样具有实际背景的例子，组织学生进行讨论，获得 “一元二次方程”的模型。

２对于重要的公式、法则和规律，教学设计的素材呈现方式应有利于学生主动探索和交流

初中阶段出现的运算公式、法则比较多，它们的引出都应在尝试、猜测、推导之后加以总结，概括。教学设计要为学生提供自主探索的机会。

教学设计过程还应重视呈现那些针对数学规律进行探索，并用代数式表示规律的内容，这样，可以使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用，并促进学生数学思维能力的发展。

３编排例题、习题时要注意设计一定数量的应用性、探索性和开放性的问题

例题和习题的配备数量和难度都要适当，可有层次区分，例如，分为基本题和选作题两类。例题要有良好的示范性，单纯地巩固法则、公式、算法的题目要精简，每节习题的量要适当，以利于学生独立思考，避免学生学习负担过重。

习题不只是单一的常规训练题，各部分都适宜编入一些具有现实背景的问题、开放性问题和探索规律的问题，以发展学生思维的广阔性、灵活性和创造性。

４代数式、方程、函数内容的编排适宜螺旋式推进 根据学生心理发展的特点和认知结构的变化，初中阶段的代数式、方程、函数内容可以在三年的教学设计中交叉编排，体现不断深化的过程，而不宜过于集中。具体到一节课的教学设计，代数式、方程、函数的内容设计要注意承上启下，多次反复，要注意过程性的和前后联系的内容的呈现。这样做有利于学生不断加深对字母表示数、方程思想和函数思想的认识，使学生逐步学会用数学的符号和语言刻画简单的具体问题，发展建模能力和应用意识。

５发展学生的估算意识，重视使用计算器 初中阶段应加强近似计算的有关内容，使学生知道什么时候需要近似计算以及近似的程度。例如，在现实生活中，无理数常常用它的近似值来表示和进行计算，因此，当教学设计中涉及实际问题的解是无理数时，应根据实际需要选择使用近似值来作出解答。

学生的口算、笔算在小学阶段已受到较为全面的训练。进入初中阶段，数值计算的复杂程度不断增大，数的开方、近似计算、探求规律方面都较重视计算器的作用，计算器的乘方运算、开平方运算的操作方法在具体问题求解时进行介绍即可，不必单独成为一个独立的教学单元。

６把握 《全日制义务教育数学课程标准》的基本要求，赋予教学设计一定的弹性

《全日制义务教育数学课程标准》所列出的目标是全体学生都应达到的基本要求，教学设计编写必须明确这些基本要求，不要任意拔高，以确保基本要求的实现。

例如，对整式的因式分解，由于对分式方程和二次方程的解法只要求讨论简单的情形，所以，对因式分解只要求掌握提公因式法和直接运用公式（平方差公式，两数和的平方公式）进行简单整式的因式分解，不要求过高的技巧，也不要求分组分解法和十字相乘法。

由于各地区、各学校以及学生个人之间存在着不同程度的差异，所以，教学设计应有弹性，可根据实际情况编入一些选学内容，也可编入一些有地方特色的材料。不过，增加的内容应注重数学思想方法，注重学生的发展，有利于学生认识数学的本质与作用，增强对数学的学习兴趣，而不应该片面追求解题的难度、技巧和速度。

７向学生介绍有关的数学背景知识 例如，正负数、无理数的历史；一些重要符号的起源与演变；与方程及其解法有关的材料；函数概念的起源、发展与演变。

在初中数学教学的“数与代数”中学生的原有知识结构是非常重要的，没有以前的知识结构，在教学中学生会感到“数与代数”学习的困难，数学体系的设置也是原有知识结构重要的原因。本人就自己教学中的认识地毯一点自己的看法。

一、注重数学方法的渗透，特别是建模的思想。坚持循序渐进，让学生逐步对数学知识加深学习。

以方程为例，小学学生已经学了一点点方程，学了一点点字母表示数等，作为初中数学教师必须有一个直观了解，这是学习方程前的基础。小学跟中学学习方程确实有明显的差别，由于小学不要求负数的运算，所以我们在解方程的过程中是不要求出现有关负数的运算的。因此，在进行初中数学教学时，首先要了解班级的学生在小学知识掌握情况，然后再进行有针对性的教学设计，正确处理好学生原有知识结构与初中数学教学的关系。小学阶段只是用方程解决一些简单的实际问题，让学生初步体会到方程能够帮助我们解决一些较难的问题。到了中学，我们要学习一些数学模型，比如说一元一次方程模型、一元二次方程模型等。初中数学教师要善于让学生把实际问题中抽象出数学问题，然后建立一个模型，并解这个模型，最后应用这个模型解决实际问题。通过这样的数学建模的一般过程，让学生体会到一元一次方程的模型可以帮助我们解决很多实际生活中的问题，一元二次方程的模型在解决一些极大值、极小值中起到了非常重要的作用等等。

初中阶段很多的数学模型都得益于小学部分知识的学习，这种建模思想是一个慢慢学习的过程，要让学生能够逐渐养成这种意识。

二、注重知识的迁移，概念的认识和深入，有延伸的思想。学生最大限度的领会和理解概念，我在教学过程中注意引导学生采用多种形式，设计布局进行教授，重视由具体的直观现象向事物的普遍属性迁移，注重学生原有知识结构的深化和迁移。

例如，在学习实数中有理数的加法运算时，因有理数的加法比正数的加法从意义上扩大了范围，也就是出现了负数，在小学处理异号数相加的应用是通过减法运算去解决的，那么结合学生原有的知识结构，我让学生转化思想，学生很容易接受了加法变减法。在引入概念时，我同时把各个数、形内容进行分析，使学生在认识加法意义的基础上归纳出有理数加法法则。

在大纲当中提到“符号能够帮助我们来刻划一般性的东西，能够帮助我们进行一般性的运算和推理，这个在小学只能是一个非常初步的体验，到了中学，我们有了方程、不等式、函数等模型；有了方程的一些运算；有了式的运算，便能充分体会到符号能够进行一般性的运算和推理，因此教学中要在学生的原有知识结构的基础上，抓住一些关键词：一个是模型；一个是符号的意识；一个是运算，符号的运算。” 迁移的重要性可见一斑。

任何数学知识的学习都离不开原有的知识结构，学习数学是一个循序渐进，逐渐深入的过程。

１、突出从实际问题情境中抽象出代数模型的过程

初中生的学习对象已由具体的数发展为抽象的数学符号，他们将研究刻画现实世界数量关系的方程、不等式和函数。内容的呈现可以采用 “问题情境———建立模型———求解与解释———应用与拓展———回顾与反思”的方式，让学生在分析问题中获得数学概念以及解决问题的方法、技能和科学态度，而不是直接呈现解决问题的算法与结果

２、对于重要的公式、法则和规律，教学设计的素材呈现方式应有利于学生主动探索和交流：初中阶段出现的运算公式、法则比较多，它们的引出都应在尝试、猜测、推导之后加以总结，概括。教学设计要为学生提供自主探索的机会。教学设计过程还应重视呈现那些针对数学规律进行探索，并用代数式表示规律的内容，这样，可以使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用，并促进学生数学思维能力的发展。

３、编排例题、习题时要注意设计一定数量的应用性、探索性和开放性的问题：例题和习题的配备数量和难度都要适当，可有层次区分，例题要有良好的示范性，单纯地巩固法则、公式、算法的题目要精简，每节习题的量要适当，以利于学生独立思考，避免学生学习负担过重。４、代数式、方程、函数内容的编排适宜螺旋式推进：根据学生心理发展的特点和认知结构的变化，初中阶段的代数式、方程、函数内容可以在三年的教学设计中交叉编排，体现不断深化的过程，而不宜过于集中。具体到一节课的教学设计，代数式、方程、函数的内容设计要注意承上启下，多次反复，要注意过程性的和前后联系的内容的呈现。这样做有利于学生不断加深对字母表示数、方程思想和函数思想的认识，使学生逐步学会用数学的符号和语言刻画简单的具体问题，发展建模能力和应用意识。

５、发展学生的估算意识，重视使用计算器初中阶段应加强近似计算的有关内容，使学生知道什么时候需要近似计算以及近似的程度。６、把握《全**制义务教育数学课程标准》的基本要求，赋予教学设计一定的弹性：《全**制义务教育数学课程标准》所列出的目标是全体学生都应达到的基本要求，教学设计编写必须明确这些基本要求，不要任意拔高，以确保基本要求的实现。７、向学生介绍有关的数学背景知识

数与代数领域进行初中数学创新教学设计

洛党中学：赵国智

课堂教学是落实基础教育课程改革的最终保障，恰当的教学设计决定着课堂教学的方向，教师的教育理念归根结底要通过教学设计落实到课堂教学之中，进行教学设计是教师从事任教的 “看家本领”。编写初中数学教学设计报告，是初中数学教学设计的主要成果之一，在初中数学教学设计中占有十分重要的位置。编写初中数学教学设计报告的格式，一般有课堂教案、表格、流程图等形式。采用课堂教案的方式编写的初中数学教学设计报告，一般包括：课题名称、年级、设计时间、课时、教学内容、教学目标、内容分析、教具准备、设计思路、教学过程、学生活动、评估方法、参考资料等。结合自己的工作实践，就数与代数领域进行初中数学创新教学设计谈一谈以下几点看法：

一．教材的习题

教材的部分习题有的台容易，没有变化，也没有梯度；有的太难，不容易理解，但这部分题又联系生活。就给人为体现数学联系生活而强加进入教材的。故要么改变教材的习题形式，要么教师在教学设计时可以对教材的习题进行筛用或补充部分习题。

二．教学内容

新教材的教学内容在有的方面存在不足，教师要能够发现并加以弥补。如以下3个方面：

1.七年级上册出现了字母，但下册才出现整式，八年级才学习代数式，这样七年级上册的有的内容就令学生难以理解，教师难以引导。故在教学设计就要适当的补充整式和代数式的有关内容，让学生能够区别或了解。正如培训所讲“由于各地区、各学校以及学生个人之间存在着不同程度的差异，所以，教学设计应有弹性，可根据实际情况编入一些选学内容，也可编入一些有地方特色的材料。不过，增加的内容应注重数学思想方法，注重学生的发展，有利于学生认识数学的本质与作用，增强对数学的学习兴趣，而不应该片面追求解题的难度、技巧和速度。”

2.新教材有的内容接近小学，这部分要让学生自学。有的内容难以理解的，教师要引导，该讲的还是必须要讲。

3.数与代数领域部分中用方程解决实际问题是其中的一个重点，这部分内容关键是审题，这就要求必须有条理性，俗话说“没有规矩不成方圆”，该建模要建模，该规范要规范。

三．学生

学生是学习的主体，正如培训所讲“在学生学习方式方面，任课教师始终以学生的自主思考、合作交流为主，而教师引导、启发的效果十分明显。通过小组间的讨论和交流，几乎每一名学生都能参与到学习中来，体会合作的无穷魅力！”由于各地区、各学校以及学生个人之间存在着不同程度的差异，所以，学生的自主思考、合作交流，小组间的讨论和交流，都要考虑学生实际，适当进行，不能千遍一律。

总之。数与代数领域进行初中数学创新教学设计，就是教师必须以学生为主体，灵活多变的进行教学设计，突出“学”，形成自己独特的风格，提高教育教学质量。

在新的课程理念下，在数与代数领域进行初中数学创新教学设计，要关注如下几个方面的变化和发展：

1、从实际问题情境中抽象出代数模型的过程。

2、教学设计的素材呈现方式应有利于学生主动探索和交流。

3、代数式、方程、函数内容的编排要承上启下，螺旋上升。

4、赋予教学设计一定的弹性。

篇7：《数与代数》学习心得

楼区东升小学

刘霞

数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。而作为数学学科三大部分（数与代数、几何和统计）之一的数与代数部分，它是中小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新的课程标准下，这一学习领域的目标、内容、结构以及教学活动方面都发生了很大的变化。这里结合本人的实际教学谈谈几点体会。

（一）《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”

可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在新课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。数学与现实生活是有着密切联系的。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务（烧饭、买菜、做作业等）所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。

（二）使学生在情境感悟和实践活动中理解数与代数的意义。让学生理解数的意义、建立正确的数的概念通常有两条途径，首先从数的组成去建构；其次再联系实际来体会，把抽象的数的概念与具体的图形结合在一起，从中挖掘和利用概念中的一些直观的成分。数是单纯的抽象符号，而生活实际中的表达表意的数会让学生更好的接受。比如：小棒、方块或计数器上的算珠等等。因此，为了让学生更好的理解数的意义，我们可以利用现实中的有效素材和实践活动来提高学生学习的效率。如我在教一年级学生理解数的意义时，并没有只是简单让学生学习书本上数字，而是让学生在学习的过程中，联系周围的事物数数，让学生描述学校里有多少棵椰子树，多少栋楼、教室里有多少扇门窗、多少张桌椅、多少个学生等等，使得学生能深刻的体会到数具有表示物体数量的作用。

（三）“数与代数”有利于发展学生思维、能力，培养数学情感的数学。在提倡“人人学有价值的数学”的今天，将这一理念落实到中学阶段，就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何，更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此，“数与代数”作为基础部分，它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题，能有效发展学生思维、培养数学情感的，就是有价值的数学。这主要体现在解题策略多样化上。对一个问题能从多角度、多层次去思考，对一个问题能想出多种不同的解法，那么就不但可以发展自己的思维能力，还会对这一问题的认识更全面、更深刻，有助于学生创新精神的培养。

篇8：“数与代数”教学内容的探究

一、“数与代数”的教育教学价值

小学阶段“数与代数”教学内容主要包括:整数、分数、小数和百分数以及有关的运算;常见的量, 数和运算的意义, 数的基本运算;简单的数量关系的探索;负数和方程的了解;借助计算器进行复杂计算和解决数学问题……安排这些教学内容主要目标是:首先让学生感受数学与生活的联系, 体会学习数学的实际意义;其次通过整数、分数等运算, 以及求解简易的方程来培养学生养成思考的条理性, 思维的逻辑性;再次通过对现实世界中的数量关系及规律的摸索, 来培养学生的创新精神和思维能力;最后通过“正数与负数、精确与近似、已知与未知”等内容的学习来培养学生辩证认识世界的意识。从而更好地解决现实世界中的问题。

二、“数与代数”教学内容的侧重

首先强调了学生数感的培养。调整后的“数与代数”强调数学与生活的联系, 强调学生用数学方法及思想解决实际问题, 这些问题的解决离不开学生对数学的整体感知, 因而新课程改革后把学生数感的培养放在突出位置。那么, 在小学阶段数感具体包括哪些内容?概括地说包括理解数的意义;掌握多种表示数的方法;能初步感知数的大小及相对关系;能运用数来表达和交流信息;能根据实际情况而选择不同的解决问题的方法;能学会估算方法……数感的内涵比较丰富, 除上面的内容外, 还包括对数与量的把握与自信, 愿意和有能力去解决不同情况下的数量问题。为此, 在对学生进行数感的培养, 不仅要要理解数的意义、数的系统, 还需要理解怎样去获得数据, 以及怎样用多种方式表示数据。其次强调了学生的“符号感”的形成。代数与算术一个最显著的区别就在于字母的运用, 字母的运用, 使数的运算规则有了一般性的表示。而代数的出现就是要进一步地发展学生对数和运算意义的认识, 便于进一步探索关于数的事实、关系、性质及数值模型等内容, 通过代数来表达预估中的模式, 来判断某一数值结论, 来证明“数”系统的结构性质。符号是小学生初步接触的, 因此在培养学生符号感的时候一定遵循循序渐进的原则。再次强调了学生对解决问题的建模思想。新课程改革后, 小学教材取消了单独设置“应用题”的方式, 强调学生通过“数与代数”来解决问题的意识和能力, 强调学生解决问题的“建模”思想的培养。特别是大量地运用方程解决实际问题, 这是因为方程比较全面地展示了建模思想, 即用等号将相互等价的两件事物建立联系。至于这个等式用自然语言表示, 或是用数学符号表示, 已不重要, 重要的是让学生明白等号的两边是等价的, 并在学习、运用方程中渐渐地感悟模型的思想。模型的建立, 也就是实际问题数学化了, 也就有利于解决实际问题了。

三、“数与代数”教学内容的编排特点

首先是以“数学的活动”为主线。“数与代数”的编排强调学生的动手实践, 强调学生参与数学活动的过程, 重视学生的亲身感受、体验。即通过探索丰富的问题, 以及数学活动、数学使学生逐步形成数感及符号感, 体会数字与符号来进行表示及交流的作用, 并感受数学与生活, 数学与自然的关联。其次将数学思想、数学思维的渗透与培养提上日程。“数与代数”在编排时强调了数学建模思想的渗透, 使学生感受到数学可以帮助人们发现、分析客观世界中的各种模式, 描述事物的变化以及事物间的关系。在具体的选材上强调了实用性、趣味性以及探索性;强调解决问题策略的多样性;强调培养学生数学应用意识及数学应用能力。再次强调选材的生活化、实用化以及体现方法的多样化。对于具体的应用问题, 教材的选材强调生活化、趣味化及实用化;题材呈现的形式多样化;解决实际问题的多样化;设置的问题的结果多样化……这里的多样化不仅是指算法的多样化, 还指解决问题策略的多样化。比如在对于“精确解”与“近似解”的问题上, 主张寻找问题的精确是重要的, 但寻找近似解也是同样重要的。

最后“数与代数”的编排非常关注学生的差异。在内容结构上, 数与代数秉承让每个学生都能获得数学上的发展的理念, 以及尊重学生个体的差异, 使每一个学生都能获得最适合自己的发展;在内容的安排上, 强调了内容的层次性、方法的多样化, 并且按照螺旋式上升的顺序层层推进课程内容。

摘要：学习“数与代数”, 对发展学生的数学能力, 提高其解决问题策略有着十分重要的意义, 本文就“数与代数”的教育教学价值;“数与代数”教学内容的侧重;“数与代数”教学内容的编排特点进行探究, 以求达到对“数与代数”整体认识与把握。

篇9：初中数学数与代数心得

[关键词]初中数学 数与代数 教学价值 教学理念 教学方法

一、初中数学“数与代数”的教学价值

（一）培养学生现实应用的能力

通过“数与代数”的学习，学生能够体会到数学与现实生活的联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，方程、不等式与函数是现实世界的数学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。

（二）提高学生创新及发现问题的能力

在“數与代数”的学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，数的概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决问题的能力和自信心，初步形成创新意识和发现能力。

（三）帮助学生形成辩证科学的数学观念

在“数与代数”中，不仅知识中存在着正数与负数、加法与减法、乘方与开方、变量与常量、精确与近似等对立和统一，而且在研究过程中也充满已知与未知、特殊与一般、具体与抽象等对立与统一。同时，在变量和函数的研究中，还充满着运动、变化的思想。因此，学习“数与代数”，有助于培养学生的辩证唯物主义观点，有利于学生用科学的观点认识现实世界。

（四）陶冶学生情操，形成良好品质

“数与代数”的学习过程，是学生在教师指导下合作交流、自主探究的过程，在这个过程中，可以培养学生的合作意识和团队精神；“数与代数”的学习还可以培养学生细心严谨、一丝不苟的态度和知难而进、坚忍不拔的品质；“数与代数”内容中蕴含着丰富的数学美，可以培养学生发现美、欣赏美、创造美的能力，陶冶学生的情操。

二、新课标下“数与代数”的教学理念

传统的数学教学，教师是课堂的主宰者、知识的传递者，学生则是知识的接受者。在新课标理念下，教师的角色和教学方式、学生的学习方式都发生了很大变化。

（一）教师角色的转变

在新课标理念下，教师不再是单一的数学知识的传授者，而是学习的组织者、引导者、合作者；不再是课程的被动实施者、执行者，而是课程的开发者、建设者；不再是习题和试题的编制者，而是拥有先进理念、懂得现代教育技术、善于学习和合作的教育理论和实践的研究者。

（二）教师教学方式的变化

教师角色的转变，必将带来教学方式的改变。教学方式改变集中体现在使学生成为学习的主人。这要求教师以学生为中心进行教学设计，教学评价要以学生发展为核心。教师要善于激发学生学习动机，使学生经历数学知识的形成过程，鼓励学生自主探索与合作交流，满足学生的个性化学习需要。

（三）学生学习方式的改变

数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。学生应当有充分的时间和空间从事观察、实验、验证等活动，应当独立思考、合作交流。在新课程理念下，学生的学习方式将由单一的接受式学习方式向多样化学习方式转变，自主学习、合作学习、探究学习将成为主要的学习方式。

三、新课程标准下“数与代数”的教学方法

（一）培养学生数感

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。在教学过程中，教师要创造条件，帮助学生在对现实背景的感受和体验中建立数的概念，使学生具体地理解数的意义。

（二）创设情境，培养学生符号感

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。应创设空间，逐步渗透，帮助学生建立符号感。培养学生的符号感，必须有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。

（三）主动探究，培养学生的应用意识

学生只有不拘泥于教师提供的案例，而能主动地寻求数学知识的实际背景，才能为知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索其应用，体会数学的应用价值。可以说，主动寻求新知识的实际背景，是增强应用意识的重要一环。尤其是在强调努力把科技成果转化为生产力的今天，主动寻求知识的应用领域，开辟更广阔的应用空间，显得格外重要。