“数系的扩充”教学反思

“数系的扩充”教学反思（精选6篇）

篇1：“数系的扩充”教学反思

本节课从学生已有的知识基础出发，再现历史上数学家卡当的问题，让学生经历与数学大师一起发现问题、思考问题、解决问题的过程，感受到数学家就在自己的身边，数学大师并不神秘，他们也曾有解不开的难题，小小的“i”硬是经过了两个世纪的努力才被人接受；数学发现并不神秘，大师们通常是在别人习以为常的现象中发现新问题并穷追不舍；数学并不神秘，只要我们“更新观念”，跳出原有的旧框框，一片更为广阔的数学天地便尽收眼底……数学的文化内涵在历史的脉络中体现的淋漓至尽，学生感受的是浓浓的数学文化气息．

1.设计思路

根据学生已有的认知基础，预测学生在学习本节内容可能产生的认知障碍与学习困难：为什么要引入i？如何引入？i是什么？为此，本节主要采用问题驱动教学模式．通过设置问题串，让学生形成认知冲突；通过设置问题串，引领学生追溯历史，提炼数系扩充的原则；通过设置问题串，帮助学生合乎情理的建立新的认知结构，让数学理论自然诞生在学生的思想中，教师仅起到“助产士”的作用．

2.教学流程

从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动．在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质．基于这一理论，我把这一节课的教学程序分成以下几个环节来进行：创设情境→建构知识→知识运用→归纳总结→作业布置→课后探究。

3.可取之处

（1）重视问题的设置。无论是课题的提示，还是知识的生成、规律的总结，都能以一个个的问题为切入点，设置好适当的梯度，让学生在体验成功中提升能力。

（2）注重数学的人文价值。本节课一开始并未直接给出虚数的定义，再用机械重复的运算去巩固知识，而是通过对数系扩充过程的回顾，让学生感受人类理性思维在数学发展中作用，认识到数学发展既有来自外部的实际需求也有来自数学内部的逻辑规律，帮助学生更好地体会数学理论产生与发展的过程，形成正确的数学观。

4.待改进之处

（1）问题设置不够生动。如何使问题更能激发学生的课堂积极性。

（2）培养学生的学习能力，特别是自主学习的能力，做得不够。课前我已经准备了一些数学发展史的材料，这些材料如果能让学生自己去搜集，那么学生对这一部分知识会有更深刻的了解，但迫于平时自主学习的时间较少，扼杀了学生的能力。

总之，学生学习的不仅仅是记忆形式上的数学知识，更重要的是要领会以数学知识为载体的数学思想方法等．通过对数的发展历史的研究，可以把握数学知识、思想、方法的来龙去脉，这无疑有助于学生以后的学习与发展

篇2：“数系的扩充”教学反思

1.设计思路

根据学生已有的认知基础，预测学生在学习本节内容可能产生的认知障碍与学习困难：为什么要引入i?如何引入?i是什么?为此，本节主要采用问题驱动教学模式.通过设置问题串，让学生形成认知冲突;通过设置问题串，引领学生追溯历史，提炼数系扩充的原则;通过设置问题串，帮助学生合乎情理的建立新的认知结构，让数学理论自然诞生在学生的思想中，教师仅起到“助产士”的作用.

2.教学流程

从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动.在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质.基于这一理论，我把这一节课的教学程序分成以下几个环节来进行：创设情境→建构知识→知识运用→归纳总结→作业布置→课后探究。

3.可取之处

(1)重视问题的设置。无论是课题的提示，还是知识的生成、规律的总结，都能以一个个的问题为切入点，设置好适当的梯度，让学生在体验成功中提升能力。

(2)注重数学的人文价值。本节课一开始并未直接给出虚数的定义，再用机械重复的运算去巩固知识，而是通过对数系扩充过程的回顾，让学生感受人类理性思维在数学发展中作用，认识到数学发展既有来自外部的实际需求也有来自数学内部的逻辑规律，帮助学生更好地体会数学理论产生与发展的过程，形成正确的数学观。

4.待改进之处

(1)问题设置不够生动。如何使问题更能激发学生的课堂积极性。

(2)培养学生的学习能力，特别是自主学习的能力，做得不够。课前我已经准备了一些数学发展史的材料，这些材料如果能让学生自己去搜集，那么学生对这一部分知识会有更深刻的了解，但迫于平时自主学习的时间较少，扼杀了学生的能力。

篇3：“数系的扩充”教学反思

一、复数的有关概念理解不清

例1下面命题正确的有_____个.

(1)两个共轭复数的差是纯虚数;

(2)若z∈C.则z2≥0;

(3)若z1,z2∈C,且z1-z2>0,则z1>z2;

(4)若a>b,则a+i>b+i

错解:4个.

错因:(1)当得到z-=2bi时就认为是纯虚数,忽略了b可以为0的条件.(2)认为任何一个实数的平方大于等于0可以推广到复数中.(3)认为两个实数之差大于0等价于前一个实数大于后一个实数可推广到复数中.(4)把不等式性质错误的推广到复数中,忽略不等式是在实数中成立的前提条件.

正解:(1)错,设互为共轭复数的两个复数分别为z=a+bi及z=a-bi(a,b∈R),则z-z=2bi或当b≠0时,是纯虚数,当b=0时,(2)错,反例设z=i,则z2=i2=-1<0;(3)错,反例设z1=3+i,z2=2+i满足z1-z2=1>0,但z1,z2不能比较大小;(4)错,因为a>b,所以a,b∈R,故a+i,b+i都是虚数,不能比较大小.故正确的命题是0个.

评析:要认真审题,看清条件和结论,学会辩证的思考问题,准确记忆有关概念性质.

二、复数相等的条件应用出错

例2已知x是实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+i=y-(3-y)i,求x与y的值.

错解:根据复数相等的充要条件,可得

错因:误把等式两边看成复数标准的代数形式加以求解.

正解:根据已知条件x是实数,y是纯虚数可设y=bi(b∈R,b≠0),代入关系式(2x-1)+i=y-(3-y)i,整理得:(2x-1)+i=-b+(b-3)i,

根据复数相等的充要条件,可得

评注:这类题目往往是忽略题意中给出的条件,误把等式两边看成是复数的标准的代数形式加以求解,得出错误的结论.应引起重视,认真审题,理清题目中给出的条件后再加以分析求解.

三、方程有解的条件判断出错

复数方程是依据复数的基本概念与复数的基本运算,结合换元法思想加以求解复数方程.

例3已知关于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有实数根,求实数k应满足的条件.

错解:由于方程有实数根,得Δ=(k+2i)2-4(2+ki)≥0,解得

错因:误运用系数为实数情况下方程有根的充要条件Δ≥0,方程有实数根时,可把实数根x=x0代入方程整理成复数的标准形式,再根据复数相等的充要条件解出x0和k的值即可.

正解:设x=x0是方程的实数根,代入方程并整理得(x0+kx0+2)+(2x0+k)i=0,由复数相等的充要条件,得解得

评注:在解决复数方程时,可以通过设元解决,有时也可以直接通过等式的变换,利用复数的四则运算加以求解.

四、复数几何意义应用出错

例4若为纯虚数,则复数z所对应的复平面内的点Z对应的轨迹是什么?

错解1:设由于b取值不确定,因此无法确定复数z所对应的复平面内的点Z对应的轨迹.

错解2:设为纯虚数,则有即x(x-1)+y2=0整理得所以复数z所对应的复平面内的点Z对应的轨迹是以为圆心,半径为的圆.

错因:错解1是因为对参数方程的认识不到位,又受到复数z的复杂形式的影响,而错解2的整体思路是对的,但错因在于忽略了复数z=a+bi(a,b∈R)是纯虚数的充要条件是a=0且b≠0.

正解:由于而为纯虚数,则有即整理可得

所以复数z所对应的复平面内的点Z对应的轨迹是以(,0)为圆心,半径为的圆(去掉点(0,0)和(1,0).

评注:根据纯虚数的形式特征或性质求解复数问题,是一类比较典型的题目.注意挖掘隐含条件:复数z=a+bi(a,b∈R)是纯虚数的充要条件是a=0且b,0..还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧.

五、复数的“模”与“绝对值”混淆出错

例5解不等式|z2-3z+2|<2|z-1|(z∈C)

错解:原不等式⇔|z-2||z-1|<2|z-1|⇔|z-1|(|z-2|-2)<0,因为|z-1|≥0,所以|z-2|<2.所以-2

错因:这种解法的错误在于未注意到“在复数集中,任意两个不全为实数的复数不能比较大小”,错误的原因是把实数中绝对值的性质“|x|0)”生搬硬套到复数模中来.

正解:原不等式⇔|z-2||z-1|<2|z-1|⇔|z-1|(|z-2|-2)<0.

因为|z-1|≥0,所以|z-2|<2且z≠1,其解为以点(2,0)为圆心,2为半径的圆内部,且去除点(1,0).

评注:复数的模是一个实数,可以参加实数的任何运算,如例5中由|z-1|(|z-2|-2)<0.

因为|z-1|≥0,所以可得|z-2|<2且z≠1,但是复数并不一定都能比较大小,所以不能由|z-2|<2得到-2

六、参数的范围限制挖掘不透出错

例6已知a∈R,则复数z=(a2-2a+4)-(a2-2a+2)i所对应的点的轨迹是什么?

错解展示:设z=x+yi(x,y∈R),则消去a2-2a,得y=-x+2,即复数z对应点的轨迹是直线y=-x+2.错因:求复数z对应点的轨迹问题,首先设z=x+yi(x,y∈R)的形式,然后寻求x、y之间的关系,上述错解整体思路是对的,但是在消参过程中没有注意到x、y的范围出错.

正解:设z=x+yi(x,y∈R),则消去a2-2a,得y=-x+2即复数z对应点的轨迹是直线y=-x+2.

又因为x=a2-2a+4=(a-1)2+3≥3,所以复数z对应点的轨迹是射线y=-x+2(x≥3).

篇4：“数系的扩充”教学反思

1. [i]是虚数单位，复数[1-3i1-i]的虚部是（ ）

A. [-i] B. [i]

C. [-1] D. [1]

2. [i]是虚数单位，若集合[S=-1，0，1]，则（ ）

A. [i∈S] B. [（1+i）2（1-i）2∈S]

C. [i3∈S] D. [1+i1-i∈S]

3. 已知复数[z1=2+i，z2=3-i]，其中[i]是虚数单位，则[z1z2]的实部与虚部之积为（ ）

A. [14i] B. [12i]

C. [14] D. [12]

4. 若复数[sin2α-1+（2cosα+1）i]是纯虚数，则[α]的值为（ ）

A. [2kπ-π4（k∈Z）] B. [2kπ+π4（k∈Z）]

C. [2kπ±π4（k∈Z）] D. [kπ+π4（k∈Z）]

5. 已知复数[z=1+i2-i]，则[z?z=]（ ）

A. [1025+31025i] B. [31025+1025i]

C. [1025-31025i] D. [31025-1025i]

6. 已知[z1-i=2-i]，则在复平面内，复数[z]对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

7. 若[i]是虚数单位，已知[a+bi=2+i1-i][（a，b∈R）]，则点[M（a，b）]与椭圆[2x2+y2=3]的位置关系为（ ）

A. 在椭圆外 B. 在椭圆上

C. 在椭圆内 D. 在椭圆准线上

8. [z]的共轭复数记为[z]，已知[f（z+i）=z+2i]（[i]为虚数单位），则[f（3+2i）=]（ ）

A. [3-i] B. [3+i]

C. [3+3i] D. [3-3i]

9. 在数列[an]中，[a1=2i]，[（1+i）an+1=（1-i）an]，则[a10]的值为（ ）

A. [2] B. [-2]

C. [2i] D. [1024i]

10. 已知两复数[z1=cos23?+isin23?，][z2=cos37?+isin37?]，则[z1?z2=]（ ）

A. [12+32i] B. [32+12i]

C. [12-32i] D. [32-12i]

二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 已知[m∈R]，复数[m+i1+i-1]的实部和虚部相等，则[m=] .

12. 两复数[z1=2-i，z2=4+3i]在复平面内的对应点分别为[A，B]，在直角坐标平面内把向量[AB]向下移动2个单位得[a]，则[a=] .

13. 设复平面上关于实轴对称的两点[Z1，Z2]所对应的复数为[z1，z2]，若[z1-（3z2-1）i=[z2+（2+z1）i]i]，则 .

14. [i]是虚数单位，复数[z=][（12+5i）（cosθ+isinθ）]，若[z∈R]，则[sin2θ=] .

三、解答题（共4小题，44分）

15. （10分）已知虚数[z]满足[z-2=2]及[z+z4][∈R]，求[z].

16. （10分）已知[z=a-i1-i（a∈R+）]，其中[i]为虚数单位，复数[z=z?（z+i）]的实部用二进制表示为[（100）2]，求复数[z]的模.

17. （12分）已知复数[z=（1-i2）12+2-i]，[ω=z+][ai（a∈R）]，当[ωz≤2]时，求[a]的取值范围.

18. （12分）设[z]是虚数，[ω=z+1z∈[-1，1]].

（1）设[μ=1-z1+z]，求证：[μ]是纯虚数；

（2）求[ω-μ2]的最大值和最小值.

篇5：“数系的扩充”教学反思

教材：苏教版选修1-2第三章第一节

【教材分析】

教材地位和作用：

数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，体现了数学发生发展的客观需求.通过学习，学生在问题情景中了解数系扩充的过程以及引入虚数的必要性，体会人类理性思维在数系扩充中的作用，有助于提高学生的数学素养.复数的引入是中学阶段数系的最后一次扩充.学习复数的一些基本知识，为学习复数的四则运算和几何意义做好知识储备.教材处理办法：

精心设计制作教学课件，直观形象地展示数系扩充的过程.化抽象为具体，使学生真实体验数系扩充的必要性及数系扩充要遵循的法则.在这个过程中了解复数、虚数、纯虚数、复数的实部、虚部等相关概念就水到渠成了.重点：

数系扩充的过程和方法，复数的相关概念.难点：

数系扩充的过程和方法，虚数的引入.【教学目标】

知识目标：

了解数系的扩充过程，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；了解复数的相关概念.能力目标：

发展学生独立获取数学知识的能力和创新意识.情感目标：

初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，树立辩证唯物主义世界观.【教学方法】

教学方法：

开放式探究，启发式引导，互动式讨论，反馈式评价.学习方法：

自主探究，观察发现，合作交流，归纳总结.教学手段：

结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究的教学平台.【教学程序】

以问题为载体，以学生活动为主线.创设情境建构数学知识运用归纳总结巩固作业

创设情境：

用心智的全部力量，来选择我们应遵循的道路-------笛卡尔.名人名言引入，投影出为数系扩充作出贡献的一些数学家的照片和名字.让学生把自己所了解的一些数学家作简要介绍，教师适时总结：他们都是科学巨匠，他们都曾为人类文明的进步做出过巨大贡献，同时，他们也为数的概念的发展做出过巨大贡献.回忆学过的数的类型.设计意图：适当了解一些与数系扩充有关的数学伟人和数学史，激发学生学习兴趣，引入新课.建构数学：

数的概念来源于生活，为了计数的需要产生了自然数；为了表示相反意义的量，有了负数；为了解决测量、分配中的等分问题，有了分数；为了度量（例如边长为1km的正方形田地的对角线长度）的需要，产生了无理数.数的概念的发展一方面是生产生活的需要，另一方面也是数学科学本身发展的需要.矛盾是事物发展的根本动力.看以下几个方程：

x102x12x2

2x10设计意图：认识到数系扩充的必要性.发展学生求知、求实、勇于探索的情感和态度，体会数学体系的系统性和严密性.规定：

（1）i2=-1

虚数单位：i（2）实数可以与i进行四则运算，且进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立.找到了方程x210的解.试一试：依据规定，写出实数3与i进行四则运算后得到的数.复数zabi(a,bR)，复数集：C 实部：a 虚部： b 复数abi(a,bR)实数(b0)虚数(b0)(a0时是纯虚数).练习用文氏图表示N、Z、Q、R、C的关系

N→Z→Q→R→C,这就是近代数学在总结数的历史发展的基础上，用代数结构的观点和比较严格的公理系统加以整理而得到的数系的一般扩充过程.知识运用： 例1 写出复数23i,0,isinπ,i,2C R Q Z N 52i,6i的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.例2 实数m是什么值时，复数zm(m1)(m1)i是(1)实数?（2）虚数?（3）纯虚数?（4）6+2i? 解：(1)当m-1=0即m=1时，复数z是实数.(2)当m-1≠0即m≠1时，复数z是虚数.(3)当m（m-1）=0 且m-1≠0即m=0时，复数z是纯虚数.(4)如何解决，请同学们讨论后给出解决方案.设计意图：学生发现自己的方案与课本中的结论完全一致，自信心大增且记忆更牢固.两复数相等的充要条件

ac,abicdi(a,b,c,dR).bd.例3 已知(xy)(x2y)i=(2x5)(3xy)i.求实数x,y的值.解：根据两复数相等的充要条件，可得评述：把复数问题转化为实数问题.试一试：仿照例3自编题目，并求解.设计意图：及时巩固概念，让学生体会到互动式学习的快乐，理解转化的思想在解题中的应用，并为复数的几何意义的理解打好基础.复数相等的内涵：复数abi(a,bR)可用有序实数对(a,b)表示.练习：

1、说出下列复数中，哪些是实数，哪些是虚数.27i,i(13),i,π,(ab)i(a,bR).322x2y2x5x2y3xy，解得x3y2.2、实数m是什么值时，复数zm(m1)(m21)i是

(1)实数?（2）虚数?（3）纯虚数?

3、已知(xy)(xy)i=24i.求实数x,y的值.设计意图：巩固本节课所学的知识，反馈课堂教学信息．

归纳总结：

1、数系的扩充

2、复数的基本概念

3、复数相等的充要条件

挑选好一个确定的研究对象，锲而不舍，你可能永远达不到终点，但是一路上准可以发现一些有趣的东西------克莱因.巩固作业: 1.搜集与本节课有关的数学史知识，感受知识的发生、发展.2.完成习题3.1 1-4.【板书设计】

数系的扩充

规定：（1）（2）复数zabi(a,bR),复数集：C实部：a；虚部：b实数(b0)复数虚数(b0)(a0时是纯虚数)acabicdi(a,b,c,dR)bd 例3解：由两复数相等的充要xy2x5条件，可得,x2y3xyx3解得.y

2教学设计说明

一 确定教学目标的主要依据

(1)依据教学大纲和教材内容的特点，确定第一个教学目标；(2)数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，有利于发展学生独立获取数学知识的能力和创新意识，由此确定第二个教学目标；

(3)数系扩充的过程体现了数学发生发展的客观需求和背景，学生将在学习过程中认识数学的应用价值.重点：

数系扩充的过程和方法，复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念.难点：

数系扩充的过程和方法，虚数的引入.二 教学的过程设计说明 1 情境引入

激发学生学习兴趣，引入新课.指出“矛盾是事物发展的根本动力”，以此为契机，自然顺畅地展开研究.设

2计了从N到R的三次扩充历程的回顾，在面对求解方程x10的问题时，为解决矛盾创造一个新数，自然成了学生的一种心理预期，是学生提出了解决问题的想法.新课推进

从简单而又深刻的问题出发，到引出虚数单位、复数的有关概念，再到复数相等的充要条件，构成了一条稳妥、科学的理论构建的知识线.例题讲解及练习

掌握基本解题方法，巩固本节课所学的知识，反馈课堂教学信息.精心设计了环环相扣、步步深入、层层渐进的练习题，既巩固了知识，又构成了思维训练问题链.知识线与问题链巧妙交叉、搭配组合，使学生的认知水平、理解能力、思维品质、解决问题的操作能力、数学思想的树立与意志品质的优化，均得到长足的发展提高.课堂小结与作业 对前面研究的问题，进行总结、反思、交流，使学生体会数学解决问题的方法，深入体会复数扩充的思想和应用价值.三 板书设计说明

篇6：“数系的扩充”教学反思

【学情分析】：

从小学接触自然数到扩充至整数范围,进入初中阶段后学生认识到数系从整数到有理数再到实数的第二次扩充.因为现实的需要,高中阶段要进一步实现从实数系到复数系的第三次扩充.学生初次接触复数，会产生一种“虚无缥缈”的感觉.所以要有意识地将实数与复数进行类比学习,学会复数问题向实数问题转化的方法.【教学目标】：（1）知识目标：

理解复数产生的必然性、合理性；掌握复数的代数表示形式;掌握复数系下的数的分类.（2）过程与方法目标：

从为了解决x10这样的方程在实数系中无解的问题出发,设想引入一个新数i,使i是方程2x210的根.到将i添加到实数集中去,使新引入的数i和实数之间能象实数系那样进行加、乘运算；掌握类比的方法，转化的方法。（3）情感与能力目标：

通过介绍数系扩充的简要进程，使同学们感受人类理性思维对数学的发展所起的重要作用，体会数与现实世界的联系。【教学重点】：

复数的概念及其分类。【教学难点】： 虚数单位i的引入。【教学突破点】：

从解x10方程的需要，引入虚数单位i.及虚数单位i与实数的融合。【教法、学法设计】： 讲授、练习相结合。教学过程设计

一、复习引入

1．方程x20在有理数系没有解，但当把数的范围扩充到实数系后，这个二次方程恰好有两个解：x2；

22axbxc0b4ac0的情况。2．同学们在解一元二次方程的时候，会遇到判别式22这时在实数范围内方程无解。一个自然的想法是能否把实数系扩大，使这种情况下的方程在更大的数系内有解？

二、讲授新课

（1）复数的概念①形如abi(a,bR)的数叫复数。其中i叫虚数单位。全体复数所成集合叫复数集。

②复数通常用字母z表示。即z=abi(a,bR)。其中a与b分别叫做复数z的实部与虚部。③abi(a,bR)与cdi(c,dR)相等的条件是ac且bd.（2）复数的分类

实数(b0),复数z虚数(b0)(当a0时为纯虚数).三、运用新知，体验成功 练习1：

说出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是复数：

22,0.618,3i,0,i,i2,52i,32i,(13)i,22i.写出下列各复数的实部和虚部：

32i,37i,13i,8,6i.22 y(x,yR)的值： 求适合下列方程的x和(1)(x2y)(2x3y)i33i;(2)(3xy3)(xy3)i.222,0.618,0,i;虚数有: 3i,i,52i,32i,(13)i,22i.;复数答案:①实数有: 有:全部.133,2;3,7;,;8,0;0,6.22②实部及虚部依次为:

(1)x③39,y;(2)x0,y3.77

四、师生互动，继续探究 复数的分类及复数相等条件的运用：

例1.已知mR,复数zm(m2)(m22m1)i,m1当m为何值时:(1)zR;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数.分析:涉及复数的分类概念,应分别应用复数.当且仅当b0时为实数,当且仅当b0时为虚数,abi当且仅当a0,b0时为纯虚数,当且仅当a0,b0时为零.解:(1)当m22m10且m10,即m12时,z为实数.(2)当m22m10且m10.即m12且m1时,z为虚数.m(m2)(3)当0且m22m10,m1即m0或2时,z为纯虚数.例2.已知x是虚数,y是纯虚数,且满足(2x1)(3y)iyi,求x,y.五、分层练习，巩固提高 探究活动： 练习2 ：

22(xx2)(x3x2)i是实数？是虚数？是纯虚数？ x①试问取何值时，复数②解方程x10x400.参考答案：①21,2;xxR,x1,x2;1.②x515i

六、概括梳理，形成系统（小结）

采取师生互动的形式完成。即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落实。

【教学反思】

这节课我们学习了虚数单位i及它的两条性质，复数的定义、实部、虚部及有关分类问题，复数相等的充要条件，复平面等等.基本思想是：利用复数的概念，联系以前学过的实数的性质，对复数的知识有较完整的认识，以及利用转化的思想将复数问题转化为实数问题