初中数学自学学案

初中数学自学学案（精选8篇）

篇1：初中数学自学学案

初中数学分类自学、分层教学的尝试

内容摘要：在近几年的初中数学教学中，我发现目前，农村的中学生的数学基础差异较大，在150分的考试卷中，好的基本上可以考140分以上，而很多差的是20几分。分析原因，初中学生在生理发展和心理特征上的个体差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的个体差异也是客观存在的。但是长期以来，初中数学教学，由于受班级授课制的束缚，教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价，很少顾及好、中、差各类学生的智能差异，均采用“一刀切”“一锅煮”的方法进行教学，使得优生吃不饱，差生吃不了，中等生吃不好。于是我查找各方面的资料，发现有很多老前辈已经早在几年前就在实施“分层教学”了，“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文我从自己的教学实践和学生的实际情况出发，结合各方老前辈的经验，谈谈自己对初中数学分类自学、分层教学的想法。

关键词：初中数学

分类自学 分层教学

一、分类自学、分层教学的概念

分类自学辅导、分层递进教学既是教学指导思想，又是行之有效的具体教学措施。它是一种面向全体，因材施教的教学模式，就是教师在学生知识基础、智力因素和非智力因素存在明显差异的情况下，有区别地设计教学环节和进行教学，遵循因材施教原则，有针对性地实施对不同类别学生的学习指导，不仅根据学生的不同实际选择教法、布置作业，还因材施“助”，因材施“改”，因材施“考”，因材施“分”，使每个学生都能在原有的基础上得到发展，最大限度的调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能得到开发，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，从而达到总体教学目标。

二、分类自学、分层教学的原则 ⒈全体性原则

在数学教学中，着眼点和着力点始终是面向全体学生，通过不同层次的教学活动，促进每一个学生都得到发展，促使每一个人都获得成功。这本是党的教育方针的一贯要求，也是现代教育发展的必然，但在社会经济条件的制约和“应试教育”的影响下长期以来未真正落实。应试教育存在这样两个面向：面向少数人和面向少数学科。教育不是以素质培养为目的而是以考试为目的，考试结果是源源不断分流出差生，最后是向社会输送大批“失败者”。分层教学正是针对每个学生的差异，为每个学生发展提供平等机会，把目光从少数人转向全体，把发展作为目的，考试只是促进发展的一种手段。偏爱优等生，是绝大多数甚至全体教师容易做到的，而要做到厚爱后进生，视他们为迟开的花朵，给予精心的哺育，却往往是不少教师不易做到的。鉴于此，我们应该借鉴魏书生老师的后进生转化奇招对后进生帮心、给法、树志，勾通师生感情，选择适合学生的教育方法，不排挤、歧视后进生。

⒉保底性原则

人与人的差异是客观存在的，根据不同的个性差异提出不同的目标要求并组织数学教育活动是符合人的认知规律的。因此，不应该也不能够用统一目标要求所有的学生。在分层教学中，对后进生适度降低教学要求有利于调动积极性，保护自尊心，但绝不是要降低《数学课程标准》的基本要求。所谓“保底”是通过不同的教学活动，最终必须保证后进生达到《数学课程标准》的基本要求，力争毕业人人合格，不向社会输送一个“失败者”。

⒊动态性原则

心理学表明，人们成长过程既有相对的阶段性和稳定性，又是不断发展变化的。显然，对学生的分层也是一个相对运动的动态过程，切不可固定化。分层是因材施教的手段，促进最优发展才是目的。因此，教师要根据学生的反馈信息，区别不同对象、不同时期及时灵活地调控学生的分层标准、各层人数的多寡、课堂教学的结构、作业和考查的尺度、辅导与评价方法，使学生潜在水平转化成新的现有水平，使每个学生随时处于一个充满活力的积极进取的发展变化过程，达到最优化发展。

⒋主体性原则

马克思主义认识论告诉我们，内因是变化的根据，外因是变化的条件，外因要通过内因起作用。因此，学生的学习过程，应当是主动获取、主动发展的过程，而不是被动灌输的过程。分层教学中从对学生的要求、课堂分合教学模式、分层评价等无论怎样细化的项目和对学生的要求，只有通过“内因”才能转化为学生的内在需求，发挥学生的主观能动性。把被动的接受的“要我学”转化为主动进取的“我要学”。教师给学生明确目标与让学生选择目标，在体现主体地位、培养学生积极方面所起的作用是不同的。教学中要先确定好三类目标，然后让每个学生根据自己实际选择自己的要求，尽量让目标趋近学生“最近发展区”，教法适应学生自身需要，评价因人而异，师生情感相互沟通，因此，学生心里充实，学得轻松、愉快，主动性、积极性得到最大限度的发挥。

三、分类自学、分层教学的具体措施

（1）学生分层。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能通过自学掌握课文内容，独立完成习题，通过听课能完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能通过听课掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。

在编排座位时，最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的，并非一成不变的。经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整（一般是半个学期或一个学期为一次），激励学生上进，最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。

（2）教学目标分层。根据教材的内容，认真钻研教材和课标，每节制定出不同层次教学目标，让每个学生都能达到一个目标，但又要通过努力学习才能达到的目标，并将层次目标体现在教学的全过程中，具体做法是：每节课制定出三个层次的目标，A组学生完成高级目标，B组学生完成中级目标，C组学生完成基本目标，同时多鼓励C层次的学生也尽可能多掌握。

（3）课堂练习和课后作业分层。课堂技能训练是培养学生学习能力的重要途径，应该设计多层次的练习供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业，B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组是基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。课后作业分必做和选做，否则会加重学生的课业负担、加重抄袭现象，作业本基础题必做、同步选做、练习卷选做，并注明A、B、C。保证练习题效益；同时每周也可增加一些智力题、创造性作业供有余力的学生去做。

（4）课后跟踪辅导分层。课后辅导是课堂教学的延伸和补充，是搞好分层教学重要的一环，也是发展学生个性和特长的有效措施。对C层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织A层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识。平时的课堂训练，难度稍低的练习可由A层次的学生帮助C层次的同学，通过学生与学生之间的互动，也可采取“一帮一”的学习小组，促进不同层次的学生的进步。

（5）测试分层.测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占80分，层次题各20分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层的测试，则该部分得分加倍。

（6）评价分层。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之通过对作业评价，课堂学习评价，测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”

四、分类自学、分层教学的目标

由于分层教学始终把学生放在教学的主体地位，有利于学生知识、技能、智力、能力等多方面协调发展。由于目标内容层次化，从实际出发，有利于提优补差。由于改变了课堂教学结构，有利于提高课堂教学质量，教学效果。最终我们要发展A层学生的学习品质，数学特长，培养并提高他们的知识综合能力、应用能力、实验能力和创新能力；提高B层学生，使他们牢固掌握课程标准、教材所规定的知识和技能，培养他们的学习能力和学习品质，努力争取成为A层学生；帮助C层学生，加强思想教育、心理教育，严格要求，热情关怀，转变他们的学习态度，培养良好的学习习惯，调动他们的学习积极性，努力使他们掌握最基本的知识和技能，提高学习质量，稳步发展成为B层学生。

总之，实施分层教学虽然有一些困难和不足，但不能否认分层教学充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。当然实行分层教学是一项整体教育改革，而如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索，进一步加强理论学习和实践探索，让分层教学更趋科学化、合理化。

参考文献：

1、张俊标

《分类自学，逐级推进》

中小学数学初中版论文集（中国教育协会主办）2002年8月

2、顾发军

《初中数学分层教学实验的理论与实践》 中小学数学初中版论文集（中国教育协会主办）2002年8月

3、余志渊 《“分层导学，尝试成功”的研究与实践》 中小学数学初中版论文集（中国教育协会主办）2002年8月

4、顾大权 《浅谈初中数学分层教学》 网络

篇2：初中数学自学学案

。所谓“二级自学辅导”教学，就是在教师的指导下，运用科学的思维方法和学习心理规律，以教科书为依据，借助参考资料、工具书等，学生独立或半独立地掌握新知识，获得技能的课堂教学。它由两个相互联系地递进过程组成，一个是复现知识，初步领会和简单运用知识的一级自学过程;一个是深化知识，深入领会和灵活运用，进而能创造性地运用知识的二级自学过程。它的基本程序是：引路——初读教材——基本练习——挑疑练习——重读教材——解疑小结。

现分别阐述如下：引路。教师根据本课教材的教学目的，通过出自学提纲、谈话等手段，为学生阅读教材、思考问题提供一个线索，指明自学的方向;暗示教材的重点和难点，引起学生探究的兴致，从知识的内在联系上找到用功的着力点，并提出自学中应该注意的问题。这种引路提纲是教师事先根据下列原则构思编制的：根据本节课的教学任务，反映教材的重点;从培养能力出发，有启发性、思考性;为了激发学生的求知欲，有趣味性。初读(即初读教材)，学生根据教师提出的自学提纲独立地阅读教材。初读要达到能够概括、质疑、准确地复现所学的内容。在看书过程中可请教老师，可翻阅参考资料和工具书，也可互相议论。这种议论是以组为单位的。组由班主任按照学生的程度进行搭配，前后座位四人为一组。教师在此时是盯住预定的三个“朋友”(上中下程度学生)，掌握学生看书的情况，并来回巡视，广泛进行答疑，重点辅导差生。学生看书时教师不要插话，以免打乱学生的思路。

基本练习。为了检查初读效果，由教师布置一组练习题，让学生独立完成，教师利用这段时间，最大限度地注意每个学生的解题情况，发现学生遇到的.疑难问题，属个别性的，当即给予辅导，属共同性的，随即启发讲解。挑疑性练习。挑疑有两层意思，一是教师向学生挑疑，其目的在于揭露学生自学存在的问题，进一步深化和运用知识;一是学生自己挑疑自我反馈，哪些地方没有读懂，存在哪些疑问。挑疑练习题是教师根据自己的教学经验事先准备好的并根据基本练习中所提供的信息编制的。这种题应具有合适的梯度，有一定的创造性因素;应有利于训练学生的解题技能;组题还应考虑有一定的信度，要真正能检查到学生掌握本课教材的程度。在挑疑练习阶段，教师一方面巡视课堂，为解疑、小结提供可靠的信息，另一方面要加强因材施教，对差生进行个别辅导，对优生进行创造性意识的培养，指导他们阅读参考资料或发给事先编制的习题卡。重读。它是再次重读教材和重点地读教材的意思。学生在完成挑疑性练习过程中所碰到的问题需要在教师的引导下重读教材来解决。挑疑性练习和重读教材两个步骤往往不能截然分开，有时学生是边考虑挑疑习题边重读教材。小结、解疑。其目的是解疑和对本节所学的知识加以系统提高。小结的方式有：①按自学提纲小结、整理;②根据学生自学中普遍存在的疑难问题进行;③就本节教材的某一个重要问题深入分析讲解;④当学生自学本课的内容很顺利的时候，可以进行引伸性的小结，为学习下一节课的内容给以揭示。

篇3：初中数学自学学案

一、“学案”改造的指导思想和原则

问题的关键在于, 我们应该以什么样的任务引导学生先行自学。

1. 学生自学任务对比

“溶液中溶质的质量分数”这一内容, 我们在不同时期有两种不同的处理方法。虽然这两节课都是学生先行自学的, 但其中所折射的理念却差异甚大。

[案例1]教师提前一天下发学案, 要求学生在课前完成。学案的内容为基础知识和十道习题。习题中有需公式变形求解的, 也有文字运算题。上课时, 教师先让各小组交流“基础知识”的解答情况, 并让两位学生上台板书。由于这些答案都可从课本上直接找到, 因而正确率非常高。于是马上转入“计算”的展示和交流。各组同学依次在黑板上展示习题的解答过程, 教师有时也介入释疑。整堂课中, 虽然学生不停地写、讲, 但在他们的脸上看不到一丝心领神会后的微笑, 他们大多眉头紧锁, 课堂气氛十分沉闷。

[案例2]两天前, 教师布置了自学任务。任务的前二项是联系生活的有关百分数计算题。第三项任务是“动手做”, 由二位同学在讲台上用硝酸铵和水配制两杯不同的“营养液”, 再把两根长势相似的黄杨枝条插入其中。第三天上课, 大家观察到, 其中一杯中的黄杨枝条萎蔫了。大家纷纷猜测导致这种现象的原因, 有说硝酸铵放得太多的, 但马上遭到其他同学的反对, 因为导致萎蔫的这杯中硝酸铵反而较“少”。当有学生提到“比例太大”时, 教师随即让各小组分头讨论, 该是什么与什么的“比”, 并试着给这种“比”命名。在后来的班级展示中, “溶液中溶质的质量分数”这一概念从学生的口中诞生了!

分析两个案例, 第一个案例中, 学生直接从教材中获取概念的表述及公式, 很快就转入解题环节。对学生来说, 这一新概念是“空降”的。他们不明白引入这一概念的必要性, 更不明白为何这样下定义。相对于以往的课堂, 此做法只是把“人灌”变成“案灌”或“书灌”。而第二个案例中, 教师努力帮助学生寻找新知识的根, 并努力打通学生的学习自觉。质量分数概念连接着小学数学中的分数、百分数, 它不过是一个百分数知识应用于溶液计算的例子;至于为什么不以溶质与溶液质量之比, 而是与溶剂质量之比来下定义, 是因为这种方式与生活中的惯常思维是一致的。自学任务中有关百分数的计算, 正是为了激活旧知, 为本课的概念建构做准备。在生动活泼却触及概念核心的自学活动引导下, 学生感觉到概念是因为“有用”才引入的, 并且定义下得“合情合理”。

2. 学案改造的指导思想

高度尊重学生, 不仅在人格上, 更在于对学生的认知规律、心理需求和以往经验、经历的了解和尊重, 还在于对学科中有利于学生发展的因素的挖掘;全面依靠学生, 指依托人向学的趋向和潜质, 在教学中顺势而为, 为生命的成长提供柔顺的力量。例如, 当我们发现学生愁眉苦对“学案”, 就专门研究学生究竟喜欢怎样的学习, 或者说, 他们更乐于完成怎样的自学任务。我们又进一步认识到, 初中生喜欢的学习一般是源于真实情景的而不是抽象和单调的, 生动有趣的而不是索然无味的, 有用的、与实践和旧经验紧密相连而不是无用的。让学生不管什么课都先看课本上的结论, 虽然相对于“满堂灌”已经体现了一种对学生信任, 但“信任”得还不够彻底, 我们的初中生难道只配直接接受前人的结论, 只配解答习题吗?因此, 应把核心处的自由还给学生, 把知识发生处的体验和感悟的机会还给学生, 真正体现对生命的信任、尊重和依靠。[3]

3. 学案改造的原则

在任务设计的操作上, 我们借鉴了华南师范大学郭思乐教授的研究成果, 以“根本、简单、开放”为原则。根本, 是指教师居高临下把握内容, 抓住核心之处, 把知识的发生发展过程和思维突变之处等关键性的学习还给学生;简单, 一方面要低入口, 从学生的生活和体验出发, 让各个层次的学生都能进入, 另一方面, 以简明的形式呈现, 文本尽可能简明并且鼓励没有文本;开放, 任务一头连接着学生的原有经验, 另一头向课堂和新知开放, 为课堂上的空灵和生成、学生能力和情感的发展留有足够的余地。总之, 鼓励学生先行自学, 但没有必要日发一“案”, 更没必要每“案”必长篇累牍;任务可以是书面的, 也可以只是口头的。为了有别于篇幅较大的知识点加习题式的文本式“学案”, 我们把更能体现学科特色、形式灵活多样, 特别是不一定以文本形式呈现的自学任务称为“前置任务”。

二、前置任务的设计方法

1. 激活原有经验

引导学生自学, 要让他们善于从旧经验中寻找新知生长点, “不要问知识有多新, 要问知识有多旧”。前面《质量分数》一课即为典型例子。大量课堂实践表明, 找到了新知识与原有知识、生活经验的关系, 学生的学习自觉得以唤醒, 积极、自主的学习才成为可能。

2. 活动和体验

初中生的经验毕竟有限, 生活中零星的活动与实践所获得的体验常常不足以支持科学概念的建构, 则借助活动和体验来扩大和丰富之。如学习《月相》前, 教师提早二个月给学生布置“长作业”:连续观察月相并记录;试着找出规律并思考现象背后的原因。在《地球的自转》一课前, 让学生先观测一天中上午、中午和下午杆影的长度和方向的变化, 并要求解释成因, 同时说出推测的依据。

3. 寻找实例

在一些与学生的生活有着密切联系的概念教学中, 可以让学生先寻找有关实例。如在《化学性质和物理性质》一课前, 我们给学生的任务是: (1) 请举出物理变化和化学变化的例子各五个; (2) “蜡烛在燃烧”和“蜡烛会燃烧”的区别是什么?此类任务貌似简单却触及了该节的核心。学生要准确地找出五个例子必须先自学课本, 先要搞清概念, 然后把书本知识与生活世界联系起来;找到疑似例子后还需要根据自己对概念的理解加以甄别。

4. 提出问题

美国的哈尔莫斯所说:“最好的学习方法是:活动-提问和解决问题”。如果学生的学习从自己的疑问处开始, 并为了解决心中的困惑去寻找答案, 那他就离自主学习不远了。前置任务可以设法让学生提出问题, 其途径是多方面的, 可以是在活动中、查找资料中、阅读教材中或者在复习和做作业中提出。

5. 回到原始思维的创意处

从发展学生的思维以及对高中进一步学习的角度看, 初中科学的有些知识本身并不重要, 如《磁生电》中, 电磁感应现象的概念和感应电流的产生条件都是不严密的, 有待于升入高中后作进一步的修正和完善。但是, 当初人类从“电生磁”到“磁生电”这一原始思维却是伟大的创举。并且, 从逆向思维切入也容易激起学生的兴趣。该课的前置任务中, 我们先以司马光从“人离水”到“水离人”, 人人嫌弃的老鼠经迪斯尼打造变成红遍全球的米老鼠等故事开始, 指出逆向思维的妙处, 再转入对“电→磁”到“磁→电”的思考。最后让学生在阅读图文并茂的科学史料基础上设计实验方案 (已提供可供使用的仪器清单) 。从原始问题开始, 学生有如置身于当时的逼真情境中, 因而热情高涨, 思维活跃。

6. 设计实验方案

中学阶段的科学知识源于生活与生产实践, 是一系列讲求实证的逻辑体系。基于“动脑胜于动手”的认识, 典型探究课前, 我们一般创造机会让学生或提出问题, 给出猜想, 或设计实验方案。《电流、电压与电阻的关系》《质量守恒定律》《浮力》《牛顿第一定律》等课的前置任务均可作类似设计。对于典型探究课的任务设计, 我们坚持不让学生先行阅读教材, 更不能应用结论和公式解题。

7. 解决问题或解释现象

以问题解决的方式获取知识是初中生重要的学习方法和途径。前置任务不仅可以是学生提出问题, 更可以遭遇问题和解决问题。在《二力平衡的条件》一课前, 有学生提出“为什么地球上的物体都受重力作用却仍能保持运动状态不变”, 笔者没有直接回答问题, 却以此为题材给全班同学布置了任务:……。某某同学描述的的情形生活中多见吗? (1) 请你举出一至三个例子, 以示意图的方式画在下面, 并标上物体所受的力。 (2) 请以你的示意图描述的情形为例, 试着向那位同学作解释。

8. 整理知识和解答习题

整理知识即让学生以自己认为最合适的形式自行整理已学知识, 提倡用概念图整理。

三、前置任务设计方法的选择策略

我们把有关初中科学主干知识的课分成三种类型, [3]不同类型的课可选择相应的任务设计方法。

一为种子课。此类课为概念、规律课, 即平常所说的“新课”。后继学习的知识常常是以此为基础的拓展、迁移和深化, 故此类课有种子之称。

二为生长课。此类课初看是新课, 但其内容不是全新的, 是在基本概念和规则的基础上, 运用逻辑关系作推理, 通过学生的思维完成“知识生长”的过程。可设计成一些问题解决过程, 因此, 此类课也可称为准复习课或问题解决课。此类课需要教师“教”的成份较少。前置性任务一般选择“问题解决”。

三为收获课。此类课包括章节复习课、各类考试前的复习课、习题课、试卷讲评课等等。此类课需要教师“教”的成份较少。侧重于知识整理的复习课一般让学生先独立整理, 让知识“叶落归根”。复习整理是使知识系统化, 形成主干突出、局部精细清晰的“整体”的绝佳时机, 教师应尽量少一些包办代替, 把机会还给学生。侧重于巩固提高的习题课、试卷讲评课等可以学生先解题, 再在课堂交流、拓展和提高。

参考文献

[1] (美) 布兰思福特约翰·D等编著.程可拉等译.人是如何学习的[M].华东师范大学出版社, 2002, (9) .

[2]郭思乐.教育走向生本[M].北京人民教育出版社, 2001, (6) .

篇4：培养初中数学自学能力的尝试

【关键词】初中数学 自学能力 学习兴趣 创新思维

【中图分类号】G633.6 【文獻标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0170-01

古人云：“善学者教师安逸而功倍，不善学者教师辛苦而功半”。学生有了自学能力，他们就可以自主学习，独立思考；学生有了自学能力，即使在没有老师的情况下他们仍然可以自己学习新的知识，掌握新的技能，提高分析和解决问题的能力。

一、激发学习兴趣，养成自学习惯

兴趣是最好的老师，有强烈的学习愿望，有总想问“为什么”的好奇心，才能对所要学习的内容产生兴趣。在学生的自学能力的培养过程中，要使学生对所学知识产生兴趣，使学生乐于自学，这就要求教师能够寓教于乐，善于结合知识的特点，讲究语言的艺术，联系生活实际引发学生自觉主动自学的兴趣。

1.开拓学生数学思维，利用人的探究心理，设置悬念，吸引学生主动参与。

每个人都有一定的探究心，教师如果能利用学生的这份探究心，在教学前要设置知识“悬念”，就能在教学中牢牢抓住学生的注意力，大大提高学生的学习效率。

比如：在讲解一元二次方程的概念的时候，需强调一元二次方程是整式方程，怎样理解整式方程呢？有两点：1、未知数不能做分母；2、不能放在根号里，可是因粉笔的打滑最后一笔很模糊，像是“厂”的样子，学生便像发现了新大陆似的高呼“不能进厂”啊，我愉快的附和他们并说“未知数进厂了便不是一元二次方程了，我们未成年人进厂了便失去了人生当中最重要的求学机会了，所以我们应该珍惜我们的现在并努力。他们因为自己的发现整节课兴奋不已，即激发了学习兴趣，又从内心坚定了学习的信心。

2.贴近生活实际，让学生有身临其境之感

数学知识原本就比较抽象，不像语文具有描述性，美术具有的直观性，体育具有的身体参与性。我们在教学中要注意联系学生日常生活实际，尽可能的进行情境教学，运用学生所熟悉的具体事件，把抽象的数学概念和具体事例相联系，使整个教学活动变得生动精辟，营造一个活跃的课堂氛围，使学生身临其境，从而激发学生自学的兴趣，唤起学生情感上的共鸣。比如可以通过购物抽奖、抓奖券等巧妙渗透随机的概念，引入概率这一内容。

二、因材施教，营造和谐的课堂气氛，突显自主学习

1.开拓思维，发展学生自主学习的能力。

教学过程中，教师要根据每个学生个性特点，分层次指导和设计问题，让每个学生都能够循序渐进接收新的知识。“数学学习过程充满着观察，实验，模拟，判断，推理等探索性和挑战性的活动”，课堂上进行互动教学，教师做启发性引导，让学生变被动为主动，使其主动参与到数学知识形成过程中来，以加深印象。

2.彰显个性，尊重每个学生。

好孩子是夸出来的，好学生是培养出来的。由于受智力水平、行为习惯、家庭环境、兴趣爱好等因素的影响，导致了学生之间必然存在个性差异。作为教师必须承认这种个性差异，尊重每个学生，以增强其自信心。

在智力水平相当的情况下，学习态度在教学中起一定的作用。教师可根据学生的数学基础，帮助每个学生端正其学习态度，多鼓励，不打击，根据每个学生的自身特点，可以尝试性的进行分层教学，但并非把学生按学习成绩好坏进行三六九等归类。我们要帮助每个孩子找到自己最能接受的学习方法，分层次逐渐加强自身学习能力，逐步加大教学难度，以达到最终的教学目标。

有人认为只有语文课才需要阅读，其实不然，数学题只有明白题意，才能进行求解。比如，在数学课上我们也可以把阅读能力分为三个层次：首先，课前预习，粗略领略教材内容（一般的学生这个阶段是分不清楚重点的），其次课上教师可给10分钟进一步阅读教材，给出阅读提纲也就是本节内容的主要筐架，同时帮助基础差的同学理清难以理解的语句，给基础好的学生提出更高的要求。最后，要求学生对于定义、定理、公式、问题都要仔细审阅题意，抓住关键词语，分清条件（已知）和结论（求解），看懂和掌握定理的证明或公式的推导过程，以利对教材的深刻理解和记忆。阅读完毕为了资源共享可以进行5分钟的交流，加强对定义，定理的理解，强化对例题的思路，方法的理解。

三、根据教学目标，巧妙设计开放题，引导学生独立思考。

改变教学一言堂的模式，让学生思维活跃起来。从封闭式数学题到开放题的引入，需要循序渐进，符合学生认知规律。选材要得当，难度要适中，引入一些有研究性的实际问题，让学生产生兴趣，促学生独立思考。

四、求异质疑，培养学生的创新思维

数学学习是再创造、再发现的过程，必须要有主体的积极参与，才能实现。我们可以给学生的思维创设一个更广阔的空间，这有助于激发学生的创新意识，养成创新习惯，发展思维的创造性，提高学生分析问题、解决问题的能力。引导学生用分析的眼光看待问题，大胆置疑，提出自己对问题的看法。在解答过程中强调思维的多解和求异，赞同奇思异想，标新立异。

好习惯是培养出来的，学生有了自学能力，就能够独立地获取知识，生活中离不开数学，不禁锢学生的数学思维，让学生发散思维，不断提高发现问题和解决问题的能力，能够受益终身。

参考文献：

[1]李镇西：《教育的智慧》.青岛出版社 2014年.

篇5：初中数学导学案

§××××课时数：×课时

主编：×××审核：初×数学备课组班级【学习目标】1.2.…

【学习重点】

【学习难点】

一、教材导读：阅读课本P×—×，回答下列问题：

1.2.3.4.…

此环节主要针对教材上的概念部分，问题设置时要求：要有引导性，要细致，要注重知识点的产生过程（可以参照《导学方案》中的问题）。

二、自主测评：

1.2.3.… 此环节为针对前一环节的概念辨析，选题要求：紧扣概念，难度要求不要太高，以填空、选择为主。

三、合作探究：

探究一：

问题1：

问题2：

变式1：

归纳：

探究二：

问题1：

问题2：

变式1：

篇6：初中数学自学学案

[教学目标]掌握三角形内角和定理。

[重点难点] 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。

[教学过程]

一、导入新课

我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？ 二、三角形内角和的证明

回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出

∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]

图1 想一想，还可以怎样拼？

①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

图2

②把B和C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？

已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。证明一

过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800 ∴∠A+∠B+∠ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。

由图

2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。

三、例题

例

如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

分析：怎样能求出∠ACB的度数？

根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。

∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？ 解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300

∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800

∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000 ∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600 ∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900 答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。

四、课堂练习课本74面1、2题。作业：

篇7：学案导学指导学生自学

学案是学生自主学习的方案，也是教师指导学生学习的方案，它是学生学习活动的路线图，指示着学生学习的路线、方向和基本要求，学生必须按照这个路线图去实践、去探究完成学习的全过程。而在这一过程中，指导学生预习是上好一堂课的基础，那么如何指导学生进行有效的预习呢?

学案中“预习”能够充分引导学生“先学”。这种“先学”不是那种漫无目的的学，学生要根据学案中的学习目标、导学问题、学习方法，采用自己的方式自主学习教材并完成相应的课堂练习。学生在学案导学的引领下单独自学教材，独立学习、独立思考，尝试用自己已有的知识去“同化”教材知识，通过“自奋其力”达到“自致其知”。这一过程属于思维的最佳状态，会激发学生在静思中根据学案中导学问题或实验器材，自己动手动脑获取知识，发现问题。在指导学生预习过程中，应做到以下几方面：

一、培养学生的自学能力和养成良好的学习习惯。

学生借助学案自学，对学生来说是一个新鲜事物，起初可能一时不适。作为教师，不能急于求成，俗话说，欲速则不达。由于学生存在一定的差异，要充分认识学生的潜能，要相信学生具有独立学习的巨大潜能。一位教育学家曾说过：提供足够的时间与适当的帮助，百分之九十五的学生能够学习一门学科并达到高水平的掌握。所以，教师要帮助学生养成良好的学习习惯，特别是使学生明确通过预习要完成哪些学习目标，怎样按目标要求去探究新知，并完成基本练习。预习后，还要记录好没有解决的疑难问题，带着问题走进课堂。

二、重视对学生预习方法的指导。

（1）发学案前，教师必须认真钻研教材，把握教学目标要求，了解教学内容、知识结构、教学重难点，解读好学案，为指导做准备。

（2）发下学案，教师首先引导学生明确本节课的学习目标、重难点，以及如何阅读课本，鼓励学生要学会独立思考，学会独立分析问题，不能稍一不会就问，要学会利用手中的资料去解决相关的问题。刚开始，教师要在课堂上指导学生进行预习，教给学生具体的操作方法。

学生通过老师有计划的指导自学，对新知获得丰富的感知和初步的理解，发现问题，带疑听讲，在教学中使教师的教与学生的学习目标一致、同步和谐，既突出了学生的主体地位，又有效地克服了学生自学中的盲目性。这样，经过一个阶段训练后，学生学会使用学案进行预习，学会简单概括，同时提高了分析、解决问题的能力，全班学生逐步形成了自学的氛围。

三、对学生预习情况严格检查。

学生完成“学案”的预习情况是“学案”教学实施的保证。教师对学生的“学案”学习一定要及时检查，一方面能促使学生不同程度地完成学案，特别对学困生更要及时指导，鼓励学生克服困难，尽自己最大努力完成任务。另一方面，深入了解学生预习达到的程度，以及存在的问题，更好地把握讲课的方向和重点。

篇8：初中数学自学学案

当前我国中小学课堂教学存在着三大问题:一是教师在课堂上讲得太多, 不利于培养学生的自学能力;二是学生的课外作业太多, 加重了学生的负担;三是每个学校都有不少学习后进生, 导致任课教师和班主任花费大量精力而收效甚微.形成以上问题的主要原因与现行的班级授课制有关, 目前这一“集体听讲传授法”有以下的严重缺陷: (1) 听课的学生经常处于被动地位, 讲课的教师难于及时了解每名学生的接受情况, 造成了相当程度的盲目性; (2) 学生们的水平和要求各不相同, 但教师在课堂上只能一律对待, 学得快的学生等待进度, 学得慢的学生跟不上进度, 压抑了优生的发展, 照顾不了差生的学习; (3) 课堂上讲得多练得少, 学生学到的知识不能及时“强化”, 而作业又不能及时批改, 这都造成了教育心理学上所谓的“强化延误”; (4) 教学过程经常受许多偶然因素的影响 (如学生因病缺课、教师心境不佳, 等等) , 并且难以弥补既成的损失.这些缺陷对学生学习情绪、学习兴趣等都有影响, 抑制学生思维的发展, 对人才培养不利.面对上述问题, 我国许多教育家、心理学家作了不少改革的实验, 创立了许多教学法:科学院卢仲衡教授倡导的“自学辅导教学法”, 胡炯涛的“中学数学研究创造教学法”, 李庾南的“自学议论引导教学法”, 上海顾泠沅教授的“青浦经验”, 泰兴洋思中学的“先学后教, 当堂训练”等等.它们虽各有千秋, 但都十分重视培养学生的数学自学能力.为什么在众多的能力中, 这些专家偏偏对学生的数学自学能力情有独钟?这是由现在所处的时代和社会需要所决定的:21世纪是知识经济的时代, 在知识社会里, 知识成为生产力的基本要素, 知识经济表现为知识的储存、应用和创新.随着知识总量的迅猛扩张, 知识更新速度的进一步加快, 一个大学本科毕业生在校期间所学的知识仅占一生中所需知识的10%左右, 而其余90%以上的知识都要在工作中不断学习和获取.而对于任何人、组织、企业和国家, 获取和应用知识的能力是竞争成败的关键, 这就要求未来的人才既要有积极学习、终身学习的态度, 更要有独立获取知识、发展自己的能力.因此在提倡终身学习的今天, 学习已不再是阶段性的任务, 所以教师的教学不能仅仅局限于传授给学生知识, 更重要的是要传授给学生学习的方法教学的最终目的就是让学生掌握自学的方法, 从而能够自主地、有创造性地去学习.

古代大教育家孟子说:“君子深造以道, 欲其自得之也.”一个人要有较深的造诣, 必须用自学的方法达到.

《老子》曰:“授人以鱼, 不如授人以渔.”把知识机械地传授给学生, 不如教给学生学习方法, 教会学生自己学习, 培养学生的自学能力, 让学生自己积极主动地去观察、实验、分析, 自己探索知识, 发现知识, 掌握知识, 形成一定的数学技能, 从而达到“不教”的目的.叶圣陶先生说“教, 是为了不教”就是这个意思.诺贝尔物理学奖获得者丁肇中教授曾说过:“不要教死知识, 要授之以方法, 打开学生思维, 自学能力不是与生俱来的, 而是后天培养形成的.”由此可见, 学生的自学能力是要经过后天的培养才能形成的.《基础教育课程改革纲要》也明确提出:“改革课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状, 倡导学生主动参与, 乐于探究, 勤于动手, 培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.”学生的自主学习在新课改中得到了充分的强调和提倡.新课程要求教师要从“知识的传授者”转变为“学生学习的参与者、指导者”, 由“教学生学会知识”转向“教学生学会学习”, 使学生学会独立学习.现在大家都已达成共识: (1) 自学能力是人可持续发展的一项重要能力, 培养学生的自学能力是终身教育、创新教育和实施素质教育的必然要求, 是当今世界教育的潮流; (2) 学生自学能力的培养具有智育和德育的双重职能, 既可提高学生学习能力, 也可增强学生学习毅力和学习品质; (3) 数学自学能力的提高, 不仅对数学学习具有重要的作用, 而且对自学其他学科也有很好的迁移作用.

二、自学能力的内涵

自学能力是适应科学技术的发展应具备的基础学力, 是建立在观察、理解、思维、记忆等能力基础上的一种比较综合的独立学习的能力, 它是多方面能力的综合.学生数学自学能力就是学生在独立学习数学过程中能在原有的数学知识的基础上, 凭借认识力的支配和调节作用, 把外在的数学知识系统转化融入内在数学知识系统内, 促使内在数学知识系统结构发生变化, 形成新的知识系统结构的能力.通俗地说, 自学能力就是通过学生自己学习, 独立获取知识、掌握知识和形成技能的能力.而数学自学能力则是以数学思维能力为核心的多方面、多因素的一种综合能力, 它主要包括学生独立获取知识的能力、系统掌握数学知识的能力、科学地应用所学的数学知识解决实际问题的能力.

三、学生数学自学能力发展的一般规律

(一) 一般规律的生理学、心理学依据

生理学、心理学的研究表明:一个人五官对知识的吸收率, 用眼睛看 (视觉) 所接收的信息占83%, 用耳朵听 (听觉) 所接收的信息占11%, 以上两项共占94%;一定时间内, 人通过听觉记住的内容不到30%.人的视觉是主动的分析器, 它主动地接受吸收外界信息, 效果较好, 而听觉是被动的分析器, 它被动地接受外界信息, 效果不佳.在学习过程中, 视觉的对象大多不会随时间、空间而消失, 可以重复, 而听觉的对象很容易随空间、时间而消失, 一次未听懂, 不可能再重复多次.学生自学主要是通过视觉来完成的, 在自学过程中可以选择适合自己的速度, 快者快学、慢者慢学, 做题时遇到问题还可以回头再学, 因此更有利于掌握知识.

(二) 学生自学数学能力发展的一般规律

1. 学生自学数学能力可能发展的普遍性与实际发展的差异性:

学生自学数学能力能不能得到发展呢?能!是不是所有的学生都能得到发展呢?答案仍然是肯定的.这就是可能发展的普遍性.实际发展是不是大家的步伐一致呢?不是的.这就是实际发展的差异性.当然, 学生自学能力的实际发展又是不平衡的, 有的人起步早, 开窍早;有的人起步迟, 反应慢.

2. 学生自学数学能力发展的渐进性和跳跃性:

学生自学数学能力发展的渐进性具体表现在以下两个方面: (1) 从自学的“量”的方面来看, 是逐步加大的.如一开始学生只能集中力量对一个定义、一条定律进行自学, 进而能对一小节教材进行自学.随着自学能力的增强, 可以把几节教材, 甚至整章教材作为一个学习单元, 进行自学, 在更广阔的知识范围里锻炼思维能力, 调整和改进自学方法. (2) 从自学的“质”的深刻程度来看, 是逐步加深的.如学生在对某些数学概念、法则、定律等进行自学时, 最初是不求理解, 只求记忆, 以后才能仔细推敲, 探求本质, 并从教材的系统性、逻辑性上研究某一个数学知识的地位、作用.

3. 学生自学数学能力发展速度的变更性和发展倾向的交替性:

初中新生入学时自学数学能力发展速度很慢, 由于在小学的六年学习中, 多数学生已经习惯了你讲我听、你写我抄、你布置我做、你考我背的学习模式, 把数学课本也常常只当“习题集”用, 这些习惯使自学不易实施, 实施了又不能持续, 持续了也不易提高.但是这种慢速度前进的时间并不长, 就会出现第一次自学能力发展的“潮汛”.学生的自学数学能力每前进一步, 每取得一个突破, 总会出现一个稳定阶段、巩固阶段.这个阶段, 看起来是平稳的、停滞的, 然而却孕育着新的突破.所以, 当学生自学能力的发展速度较慢, 似乎是停滞不前的时候, 不要着急;当出现新的突破的时候, 要能敏锐地看到, 及时因势利导.

四、培养学生数学自学能力的层次序列

根据学生自学能力的发展顺序具体可分为六个层次:

层次一:学会阅读.初一学生刚入学时, 采用教师示范读、教师引导学生读、学生独立读的方法, 使学生逐步掌握阅读数学教科书的要求和方法, 能独立地阅读课本.

层次二:学会整理.在学生学会阅读的同时, 应该使学生学会在理解的基础上整理出知识的逻辑结构和相应的研究方法, 善于把新的知识和研究方法有机地纳入到已有的认知结构里去.

层次三:学会迁移.学生独立地运用已有的知识结构和认知方法学习新的内容, 结构相同或相似的知识, 乃至对结构不同或差异较大的新知识, 也能通过“同化”和“调整”等手段, 采用对比、类比、化归、实验等方法进行内化.

层次四:学会评价.就是学生对自己和同学的学习成果能作出价值判断, 并能响应地调整自己的学习.

层次五:学会总结.就是要学会作课堂学习总结、单元学习总结、全章学习总结、学期学习总结以及专题总结等, 把已学的数学知识、思维方法和研究方法条理化、系统化, 并达到熟练掌握、灵活运用的程度.

层次六:学会探索.就是在教师的引导下, 学生以已有的知识结构和研究方法为基础, 在阅读新教材内容前, 抓住课题, 按照数学知识的结构特点和内在逻辑的发展趋势, 进行创造性的探索.

以上六个层次间的关系是辩证的: (1) 阅读是重要的基础, 整理、迁移、评价是发展, 总结、探索是追求的目标; (2) 学生的自学能力的发展是逐步提高层次的, 前面层次是后面层次发展的基础, 六个层次是螺旋式上升的; (3) 六个层次之间的联系, 往往是“你中有我, 我中有你”, 纵向发展有递进关系, 横向发展又有交叉关系.

五、学生自学行为的指导与自学能力的培养

(一) 激发学生自学兴趣是提高学生自学能力的前提

首先, 教师应当向学生阐明自学的意义、价值, 并提供自学的榜样, 用名人自学的范例引发学生仿效的愿望, 同时让学生明白“学会学习就是学会生存”, “只有学会自学, 才能实现我们的人生价值”;其次, 要让学生获得对数学的情感体验, “兴趣是最好的老师”, 学生的兴趣和爱好是内部的推动力.学生只有积极自学, 通过自己的努力获得成功, 体会到自学的乐趣, 对自学有了愉悦感、自信感, 才能形成自学数学的积极态度.

(二) 培养学生读、写能力是形成学生自学能力的核心

1. 指导学会“阅读”, 培养阅读能力.

古人云:“书读百遍, 其义自见.”学生一般都没有读数学的习惯, 为此教师要加强对学生阅读的指导, 培养学生的数学阅读能力.要使学生逐步形成阅读能力, 可采用“三读”法: (1) 粗读.要求学生了解每一章、每一单元的主要内容, 如, 本章讲述了哪些新知识, 这些新知识是怎样引进的, 它们的应用背景是什么, 新知识和学过的旧知识有什么联系, 新知识可以解决哪些问题等, 让学生对本章有一个大致的了解.不忙于思考和解答具体问题, 把各个知识点搞清楚, 对主要的概念、定理、公式和法则用记号标下来, 把不明白或不懂的地方要记下来; (2) 细读.即逐句阅读、逐句解释.理解概念之间的内涵, 抓住它的本质特征, 分清定理、公式的条件和结论, 掌握其证明思路与步骤, 总结解题思路方法, 弄清定理公式的使用范围, 明确应用时应注意的事项, 把握所能理解的问题基本类型, 弄懂例题的特点、解答方法, 学会解题技能、技巧; (3) 精读.就是在弄清各个问题的基础上, 对其中关键词、重难点作深入地分析, 引导学生使用精确的数学语言, 从不同角度去理解, 思考多种解决问题的方法, 并加以评注.其中对概念、定理 (公式) 、例题、证明的阅读提出不同的要求.对于概念, 要做到“三会”:会叙述, 会判别, 会举例.要求学生在读数学时也要咬文嚼字, 要理解每个字词的含义, 在字里行间找学问, 能找出关键的字词, 会用正确的语言叙述, 举出符合含义的例子, 对别人举出的例子会根据定义判断其真假;对于定理 (公式) , 要分清条件和结论, 明确由什么条件得出什么结论, 掌握分析问题的思路和方法.第一, 看完定理内容后, 不马上看证明, 而是去分析一下定理的条件、结论及可能的证明途径和方法, 试着证明.第二, 若证明出来了, 再阅读课本证明, 并将自己的证明与之对照、比较, 方法相同, 依照课本修正自己不严格的地方, 从中吸取经验;若思路不同, 试比较优劣.第三, 若证不出来, 再阅读课本证明, 但也不是一口气阅读完, 可在适当地方暂停, 再次启动思维, 尝试完成后半部分的证明, 并能灵活地应用其来解决问题, 对于例题:一般采用的方法是教师先不讲, 让学生尝试着做, 先审清题意, 明确已知和要求, 然后自己想想比比、画画点点, 自己试着解答, 再与课本中的解答相对照, 重点圈出自己漏掉的步骤和错误的地方.若自己错了, 就要找出错误的原因;若对了, 要看看自己的解答与课本上的解答有什么不同之处, 哪一种解法好些, 好在哪里, 同时, 再想一想, 还有没有别的解法.若是相关联的题组, 要相互比较, 寻找领悟解题规律或者题组中蕴含的规律, 对技巧、方法, 要求知道它的理论依据和应用范围.总之, 在阅读过程中, 要教会学生圈出新概念, 点出关键点, 框出结构公式, 批出见解评价, 标出顺序疑点, 串联形成整体.

2. 指导学生“动手”, 形成“写”的技能.

古今中外的学者名人, 历来都重视自学笔记.勤做自学笔记, 有助于深入思考问题, 加深对自学内容的理解;有助于巩固记忆、训练、综合、概括能力;有助于积累资料, 逐步掌握做学问的方法, 把学习过程引向创造过程.随时记下迸发的思想活火, 有助于进行深入钻研, 从而扩大自学效果.“写”的技能可分为书中做记号、书页边写评语和记笔记三种.做记号就是在关键的词、句或主要内容下用笔打点或圈画直线或波浪线等, 如果对阅读材料或证明等要分成几个部分或若干层次, 也可以加上标号1, 2等分开.总之, 要能反映自己对阅读材料的认识, 以便于记忆和复习.写评注 (眉批) 就是对一段内容写上要点或评语, 或注明前后联系等, 它反映了个人学习的点滴心得, 有利于思维的发展和今后的复习.记笔记包括记学习的目标要求, 阅读时遇到的问题、数学思想方法、内容提要和定理公式应用中的注意点;包括写阅读小结、一节或一章的知识概要、还包括记各种解题方法汇集、读书心得等.总之, 要让学生拿着笔看书, 学会在字里行间中找学问, 在关键字词下标圈点, 在不懂的问题上做标注.

(三) 培养学生独立思考能力是发展学生自学能力的关键

自学中的两个重要环节是读书与思考, 在自学过程中, 要正确处理好读书与思考的关系.“学而不思则罔, 思而不学则殆”.死读书, 读死书, 不在自己的头脑中进行内部消化, 不把读到的知识与原有的旧知识进行比较、归纳、综合、整理, 就不能较好地理解知识, 掌握知识.

1. 指导学生独立思考、大胆质疑.

学习必须学会思考, 学会思考是会学的核心.因此, 教师要重视引导学生在学习过程中学会独立思考.例如, 在学生弄懂该命题后, 可鼓励他们对命题的条件进行增强或削弱, 加强命题的严谨性.还可以引入反例, 引导学生思考, 加强概念的深刻性, 鼓励一题多法、一法多用, 培养学生逐步养成随时发问的好习惯.

2. 系统化地整理知识是学生自学能力的重要方面.

把知识系统化是正确识记、保持记忆的重要手段.学生只有不断地将新获取的零碎知识纳入到已有的认知结构中去, 将其系统化、条理化, 形成新的认知结构, 才能促进知识的巩固、存储和应用. (1) 掌握知识的来龙去脉.数学知识由于其自身的系统性, 所以知识与知识之间的关系, 错综复杂, 息息相关, 掌握各知识点的来龙去脉是学好数学知识的重要条件; (2) 掌握知识间的纵横联系.数学学科不仅具有逻辑上的严密性、系统的完整性等特点, 而且各部分之间的内容也是相互渗透, 横向联系的.因此, 数学教学进行到一定阶段时, 要根据需要或可能引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理, 把分散在每个章节乃至数学各分支中的知识串起来, 理出数学知识纵横交错的网状结构, 便于学生理解、记忆和应用, 而且可以拓宽学生思路, 提高分析问题和解决问题的能力.

3. 引导学生不断总结.

学生只有通过总结, 才能发现自己知识的掌握情况、理解情况、熟练程度, 有的放矢地进行查漏补缺, 亡羊补牢, 把知识掌握得更全面、更圆满.总之, 在指导学生自学探究的过程中, 我们要教学生学会阅读——把书当成自己的老师;学会整理——把知识系统化;学会迁移——把新知识内化;学会总结——对所学知识进行归纳和概括;学会探索——发现新的规律和解题方法.

(四) 改革课堂教学结构与模式, 促进学生自学能力的形成与发展

课堂是我们教学的主阵地, 要卓有成效地培养学生数学自学能力, 就要对数学课堂教学结构进行科学合理的改革.一节课的整体是由教师、学生、教材这三个主要因素组成的, 教学过程就是这三者按教学规律问题向目标运动的动态系统, 培养学生数学自学能力, 理所当然要在三要素的组织关系上让课堂空间和时间主要由学生占有, 为此基本上要有1/3以上课堂时间由学生支配, 作为阅读课本、动手解答、研究问题的时间.一般把教学过程分成三个基本阶段:个别学生自学阶段 (包括学生阅读、练习、动手) 、教学导讲阶段、师生研讨阶段 (包括学生讨论, 教师小结、提问) .这三个阶段之间顺序安排由教学目的、教材内容、学生认识结构水平以及教师自身的知识结构来决定.常用的课堂教学模式有:读 (学生阅读, 教师提出问题或列出提纲) ——讲 (教师启发引导, 针对重、难点和学生提出问题) ——练 (通过口答、笔练, 加深学生对教材的消化理解) ——再读 (学生及时复习, 通过课本内容并延伸到课外相应内容) .由于数学概念抽象、题目多变、方法多样, 因此在数学概念教学、解题教学活动中, 多采用“问题教学法”“发现法”“研究法”“试错法”等教学方法去发展学生自学能力.通过这样的训练与教学, 学生的自学能力会得到显著提高.

六、培养学生数学自学能力需注意的几个问题

在培养学生自学能力的过程中, 需要注意的是: (一) 教师要对引导学生自学有足够的信心, 摆脱“自学浪费时间, 有的学生教都不学怎么能够自学”等误区, 坚定只要引导得法每一名学生都能自学的信念. (二) 要根据传授知识的需要和学生的“学情”灵活选用自学方法, 指导学生自学要以培养学生自主学习习惯和发展思维能力为核心, 不能将“自学探究”搞成僵死的程序或模式, 一成不变. (三) 自学课本要保证有充足的时间和空间, 不能走过场, 要根据所学知识的需要科学设置自学时间, 反对自学 (讨论) 形式化. (四) 学生自学能力的发展是一个逐步提高螺旋上升的过程, 学生自学能力的培养, 不是一日之功, 不可一蹴而就, 要从头抓起, 从严抓起, 抓反复, 反复抓. (五) 指导学生把自学与合作交流、主动探索有机结合, 在指导学生自学过程中, 可组织全班交流、讨论自己的自学方法, 并对自己自学情况进行评价、总结、反思, 总结出最好的、最适合自己的自学方法. (六) 针对不同学生, 采取不同指导方法, 学生自学能力不是整齐划一的, 存在较大的强弱差异, 教师应该根据不同学生, 采取不同的方法, 因材施教. (七) 充分发挥非智力因素在培养学生数学自学能力中的积极作用, 学生自学能力的培养, 还需要学生有顽强的毅力、较强的内驱力、良好的学习习惯. (八) 注重教学过程, 指导学生自学, 要改变学生的学习方式, 首先要改变教师的教学方式, 利用课堂时间进行精解, 变传授知识为方法指导.

综上所述, 学习活动贯穿于一个人的一生, 这必然要求我们在教学中将学生自学能力的培养作为教学的重要内容之一.自学能力的培养并非一朝一夕之事, 必须有一个具体的序列化的培养过程和有的放矢地进行严格的持之以恒的训练, 才有成效.只要我们将学生自学能力的培养作为自己教育教学工作的重要内容, 并在平时的教学中做个有心人, 给学生制定合理的自学要求, 选定合适的自学内容加以引导, 注意因材施教, 长此下去, 学生的自学能力必将有一定的发展, 逐步从“学会”到“会学”, 从而使他们受益终生.

摘要：当今世界获取和应用知识的能力是一个人、国家竞争成败的关键, 作为现代的中学数学教师, 在教学中如何传授学习方法, 培养自学能力, 使学生能够自主地、有创造性地去学习是值得广大教育工作者认真思考的问题.本文从培养学生自学能力的意义、自学能力的内涵、学生数学自学能力发展的一般规律、培养学生数学自学能力的层次序列、学生数学自学行为的指导与自学能力的培养、培养学生数学自学能力需要注意的几个问题六个方面进行了探讨.

关键词：数学自学,行为,指导,能力,培养

参考文献

[1]李庾南.数学自学议论引导教学法.北京:人民教育出版社, 2004.