圆柱体体积教学设计

圆柱体体积教学设计（精选8篇）

篇1：圆柱体体积教学设计

圆柱体体积教学设计

陶营镇中心小学

刘交宾

教学内容：苏教版十二册圆柱的体积 设计理念：

兴趣是学生学习的动力，创设有趣的情境可以激发学生的学习兴趣。所以，在本节课教学中，我以一杯水引入，先让学生想想用以前学过的知识可以怎么计算水杯中水的体积，再引出问题：如果要求压路机或是圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？怎样求它们的体积呢？问题的提出和学生的生活实际紧密相连，激发了学生的学习兴趣，从而体现了数学的价值观。教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时，引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法，并在此基础上感悟到直柱体体积的一般计算方法。

教学目标

1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．

2．使学生会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些实际问题。

3、通过公式的推导，培养同学们的分析推理能力，向同学们渗透转化思想；

4、使同学们感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力，提高审美意识 教学重点

圆柱体体积的计算． 教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程． 教学准备：

多媒体课件，圆柱体教具模型 教学过程

一、复习预备

（一）教师提问

1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2．圆的面积公式是什么？

3．圆的面积公式是怎样推导的？

（二）谈话导入

同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）

二、新课教学

（一）教学圆柱体的体积公式．

1．教师演示

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体． 2．启发学生思考、讨论：

（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．

②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．

③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化． 4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．

（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ 5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体． 6．推导圆柱的体积公式

（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

（2）学生汇报讨论结果，并说明理由． 因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）

（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？

（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？

三、巩固反馈，解决问题 只列式，不计算。

① 底面积12平方分米，高6分米。② 底面半径3厘米，高7厘米。③ 底面直径6米，高8米。

④ 底面周长314毫米，高20毫米。．

四、拓展探究，知识延伸 总结所有直柱体的体积公式，理解所有直柱体的体积都可用底面积乘高来计算。

五、畅所欲言，总结收获

1、谈谈这节课你有哪些收获。

2、解题时需要注意哪些方面

《圆柱的体积》教学反思

教学反思：

一,摆脱情境困扰,追求简单高效

圆柱的体积教学是小学几何知识的重头戏。教学这节课时,我首先搜集了大量课例,想寻找一些灵感来装饰这节课的开头——创设怎样的情境才能新颖又能

够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案最后还是采用谈话法引出直柱体,再从直柱体牵出圆柱体,由此带出圆柱的体积。板书“圆柱的体积”，课本是先让学生回忆“长方体,正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”,再接着马上提问:“圆柱的体积怎样计算呢 ”让学生们猜一猜，猜想计算方法固然有好处,但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程,我觉得这样教学引入,学生的思维跳跃得太快,衔接性不强,不利于学生理解和掌握实验的用意,课堂效果就会明显不佳.我认为,首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程,这样有助于学生猜想,接着在回忆了长方体,正方体体积计算方法之后,再接着探究.这样由平面图形到立体图形,过度自然,流畅,便于学生的思维走向正确方向,这时教师的引导才是行之有效的。

二, 建立切拼表象,渗透极限思想

学生进行数学探究时,由于条件的限制,没有更多的学具提供给学生,只一个教具。为了让学生充分体会,我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受"把圆柱的底面分的份数越多,切开后,拼起来的图形就越接近长方体;接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度,宽是圆柱哪一部分的长度,高是圆柱的哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作,非常遗憾。但我使用了课件——把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体 ,展示切拼过程。学生虽然没有亲身经历,但也一目了然。

三, 练习层层递进,弱化繁琐计算

为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积,在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出四种类型：

1.已知圆柱底面积(s)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh。2.已知圆柱底面半径(r)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=πr h。3.已知圆柱底面直径(d)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(d/2)h。

4.已知圆柱底面周长(c)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(c÷π÷2)h。

在巩固练习中,只要从这四种类型去考虑,做到面面俱到,逐层深入,由易到难,学生才能真正掌握好计算圆柱体积的方法，课堂上的时间有限,课本的标注也有:今后涉及圆柱圆锥的计算可以使用计算器，所以这节课教学时基本没有让学生参与繁琐的计算,学生学的也很轻松。

篇2：圆柱体体积教学设计

教学内容：数学人教新课标版《圆柱的体积》 教学目标：

1、知识技能：

理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式． 会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。

2、过程与方法：

通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。

3、情感态度价值观：

充分利用资源、学具，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。

教具、学具准备：

1、教学资源：多媒体课件（自制课件）、圆柱体教具。

2、学具：圆柱体模型（土豆或者萝卜）教学重点：

圆柱体体积推导过程以及圆柱体体积的计算． 教学难点：

理解圆柱体体积公式的推导过程．

教学过程：

一、复习准备

（一）情境导入

师手拿彩泥，把彩泥从一朵玫瑰花，揉成一个小圆球，让学生观察，并从数学角度描述彩泥的变化过程。（变化过程中，形状变了，体积没变）师：今天我们就来继续讨论关于体积的问题。

（二）、师口头提问

1、什么叫体积？我们学过哪些几何图形的体积？（长方体和正方体的体积）

２、长方体的体积跟什么有关系？计算公式及字母表达式是什么？正方体的体积呢？计算公式和字母表达式是什么？

3、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？（课件出示：长方体、正方体的体积公式）

（设计意图：通过回顾旧知识，为学生学习新知垫定知识知识基础。）

（三）切入课题

课件出示：想一想，你有什么方法可以求出圆柱体的体积？

同学们，我们今天就来一起研究圆柱的体积，（板书课题：圆柱体的体积）现在同学们就开始开动脑筋想一想，如果给你一个圆柱体，你想用什么样的方法求出它的体积。

学生汇报自己的想法，教师给予鼓励。这个方法固然好，但现实生活中的圆柱体有大有小，有轻有重，这个方法就有局限性了。如果有一个公式来计算圆柱体的体积那就方便多了。

（设计意图：让学生充分发挥想像，用自己想用的方法求自己圆柱体的体

积，在这一过程中充分体现学生的主体地位。）

二、探究新知

师：圆柱体由哪几部分组成？

1、猜一猜：圆柱体体积的大小跟什么有关系？

先请同学们猜想一下圆柱体的体积跟什么有关系，然后用以下三组圆柱来验证同学们的猜想是否下确。

第一组圆柱（同底等高，体积相等。），第二组圆柱（同底不等高，高长的，体积就大）； 第三组圆柱（等高不同底，底面积大的体积就大）。

师：说一说这三组圆柱，每组中两个圆柱的体积的大小。同时推测跟圆柱体的大小有关系的条件。

2、让学生总结，圆柱体的体积跟什么有关系？（跟圆柱体的底面积和高有关系）

生汇报完后，师利用课件出示圆柱的底面与高。教师给予鼓励：看来同学们的猜想是正确的。

（设计意图：让学生经历猜想——验证的过程。充分调动学生思维，体验成功的喜悦）

3、小组合作探究圆柱体的体积公式。

（1）、师引导学生利用转化思想，想办法把圆柱体转化成我们已经学过的几何形体。

师：既然圆柱的体积跟它的底面积和高有关系，到底有怎样的关系呢！说到这啊，同学们可以回忆一下，我们在推导平行四边形、三角形、梯

形、圆形的面积时都用到了转化法，把图形转化成已经学过的图形再进行推导。看看圆柱的体积公式能不能用转化的方法推导呢？仔细观察圆柱体，想想从哪里可以找到突破口？

预设：学生有可能想到把底面的圆形转化成近似的长方形，会出现一个什么样的几何体呢？师顺水推舟，让学生动手试一试。

（带学生一起回顾圆面积的推导过程，并用多媒体课件演示其推导过程。）

（2）．学生利用圆柱体土豆切一切，拼一拼。

然后小组展示自己的操作成果，并介绍自己的操作过程。师课件演示切拼的过程（3）．启发学生思考、讨论：

圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）通过刚才的操作你发现了什么？ 并把你的发现记录在表格中。预设填表内容：

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。总结出这一点后师总结就像我们的彩泥一样，形状变了，体积不变。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。④平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

⑤平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方

体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体． 6．学生根据动手操作的过程试推导圆柱体的体积公式。（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）用字母表示圆柱的体积公式．

（师给予肯定，并板书圆柱体体积的推导依据和公式）小组汇报讨论结果，师课件出示圆柱体体积公式。

三、课后训练

1、基础训练：

一个圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长是90厘米,它的体积是多少?

2、变式练习：一根圆柱体木头的体积是2.4立方米,底面积是40平方分米,求它的高是多少米?

3、拓展训练：只列式,并写出相应的公式。

4、动手实践：求圆柱体饮料罐的体积。

5、能力训练，总结直柱体的体积计算公式。

四、课堂总结：生总结自己的收获。

篇3：圆柱体体积教学设计

随着教育教学改革的逐步深入, 新课标所提倡的培养学生自主学习、探究学习的理念已经深入人心, 并得到了广泛深入的研究与运用。但是, 在本人的教学实践中, 尽管自己拼命想把各种新课标的理念运用到自己的教学中去, 却常常是想讲又怕影响学生学习能力的培养, 想放又怕耽误教学进度, 加上很多时候教学效果也不佳, 自己不由得产生了一些困惑:能让学生通过探究得到的知识就不能直接传授吗?5~10分钟就得以完成的探究活动真的有效吗?

二、思考

古语说:“知其然, 知其所以然。”这句话应该有两层意思:一是不仅要知其然, 而且要知其所以然, 这层意思揭示了一种学习态度, 与现在教学改革的理念不谋而合;一是先知其然, 再知其所以然, 这层意思阐述了一种学习方法, 即先接受再理解。生活经验和教学经验都告诉我, 人们往往对自己熟悉的事物更关注, 在心理上更容易接纳, 观察时会更细致入微, 理解时会更全面透彻。这种想法是否正确呢?

三、尝试

近期我进行了圆柱体的体积的教学。课前通过对教材的分析, 我认为圆柱体积计算公式的验证过程实践性差, 演示性强, 验证过程的体验更多地依赖于学生的观察与想象, 所以在学生对公式有一定了解之后再进行演示验证效果可能会更好。因此我将这部分的教学内容进行了拆分与重组:第一课时用讲授法进行教学, 第二课时完成演示验证环节, 第三课时开展实践活动, 在单元的范围内进行重新整合, 看看是否能取得较好的教学效果, 以自己的实践检验自己的想法是否正确。

第一课时的教学内容是圆柱体的体积。课前大多数学生已经知道圆柱体的体积是“底面积乘高”来计算的, 我就直接和学生一起研究起圆柱体的体积计算公式, 从公式的字母表达式的多样性到计算圆柱体体积时所需要的条件, 从实际运用中可能遇到的情况到具体的解决方案, 我们展开了充分的讨论并进行了相应的练习。学生们的课堂作业完成得很好, 讲授法取得了预期的成效。

第二天上课, 在简要地复习圆柱体体积计算公式之后, 我要求学生想办法验证这个公式, 鼓励他们提出不同的方案。本节课重点放在通过把圆柱体转化成长方体的演示对公式进行验证上。通过上节课的学习与练习巩固, 学生们已经了解到底面积和高对圆柱体体积计算的重要意义, 在最初的新鲜感过去之后, 第二次演示时, 学生们自然地将注意力集中在圆柱体底面和高的变化情况上, 从而对这种将条件和结果一一对应起来的验证方式有了深刻的体验。这一点我已经从学生们心领神会的表情中就看出来了, 因此乘机拓展了一下:既然通过底面积可以求出圆柱体体积, 那么通过侧面积可以求出圆柱体体积吗?结果有不少学生利用一一对应的方式找出了答案。学生们细致的观察、活跃的思维方式和真实的体悟, 使我感到了教学的成效。

第二节课时同学们提出了一种利用水来验证圆柱体体积公式的方案, 但是没有进行实践。本单元最后有一堂实践课, 正好是利用水来计算不规则物体的体积, 我把二者结合起来上了第三节课, 既让学生通过实践验证公式, 又让学生通过实践计算不规则物体的体积。看着孩子们有序地操作、专注地记录、轻松的体态、自信的话语、真实的体验, 我从心底感到了成功的快乐。

四、收获

首先, 重树了自己“我的课堂我做主”的信心。现在教育界提倡的“草根化”研究, 倡导的是从教师的实际出发, 以真实的教育教学活动为基础, 做一些切合实际的教育研究和改进, 为基层教师的发展指明了方向。教师对教育理论的学习、教育理念的接纳, 都要和自己的实践相结合, 通过积极的尝试总结经验、验证理论, 逐步形成教师个人教学的特色。一味地跟着潮流走, 往往会迷失自己。

其次, 课堂教学应注重学习方式的实效性训练, “教、学、做”应当做到形散神合。学习方式多种多样, 无法以优劣来区分其等第, 只能以其应用得是否得当来评价它的效用。我们应该根据教学要求有重点地选择合适的教学方式进行教学, 以期实现高效的教学。本案例在不影响整体教学任务完成的前提下, 我将可能在一节课中出现的多种学习活动分解成三个课时进行教学, 每个课时重点突出了其中的一种, 在学生知识的掌握、思维的发展、数学活动经验的获得、合作意识的加强、操作能力和交流能力的提高等方面都取得了实效。

篇4：《圆柱的体积》教学反思

一、循序渐进，温故而知新

上课之初，我充分利用主题图，引导学生思考如何求圆柱形柱子的体积和圆柱形水杯的容积，开门见山地让学生明确本节课的学习任务，快速进入学习状态。接着把“知识绣球”抛给学生，让他们根据生活经验寻找解决问题的妙方。他们经过激烈的讨论，得出圆柱体积的算法可能与长方体体积的算法有关。于是，我顺水推舟，让他们回忆了长方体、正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，以便于学生猜想，从而激起学生的好奇心，萌生独立思考问题，探索问题的愿望。

二、动手操作，验证猜想，探索新知

在教学《圆柱的体积》时，虽然学校条件有限，没有现成的学具可供学生实践操作，但是我因地制宜、因材施教，利用课前准备的一个大萝卜和一把小刀作为学生道具。在推导时，我先选出两名同学轮流上前演示，把圆柱形教具的底面平分成16等份，然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；其他同学用提前准备好的圆柱形萝卜，完成切拼活动。接着，引导学生悟出这个长方体的长、宽、高相当于圆柱哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。

三、课件演示，巩固理解

为了让学生更直观、形象地理解圆柱体积计算公式的推导过程，让学生观看课件：圆转化成近似长方形的过程。引导学生想象：“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？”通过多媒体课件演示，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的过程和方法。

四、分层练习，拓展延伸

为了培养学生思维的创造性和解题的灵活性，我在设计练习时多花了些心思去考虑如何让学生在最短的时间完成不同类型的题目。于是采用了分层练习策略。

小结时，提醒学生要从多方面去考虑，做到面面俱到，逐层深入。同时一定要认真读题审题，注意单位统一。

在本课的教学过程中，不仅使学生获取的知识层次化、系统化，而且提高了他们主动建构知识的能力，同时也发展了他们灵活选择公式解决实际问题的能力。学生学得快乐，教师教得轻松。

篇5：圆柱体的体积教学课件

《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。

学情分析

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

教学目标

知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。

过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学重点

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点

圆柱体积计算公式的推导。

教学方法

实践探索

●课时安排

1课时

●教学准备

多媒体课件等

●教学过程

一、引入

圆柱体转化成近似长方体。

（课件点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。） 通过学生观察，发现这两个物体的体积是一样的,还有什么是相同的？

[设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。]

（揭示课题：圆柱的体积。）

二、推导圆柱体积计算公式

怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？

（学生可能回答：长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢？）

（媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。）

我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就??

（学生回答：就越接近于长方体了。）

（媒体操作：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。） 通过观察，你知道了什么？

（学生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。）

（媒体操作：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。）

练一练：

1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？

2.判断：

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

（出示下面几种解答方案，让学生判断哪些是正确的。）

① 50×2.1＝105（立方厘米）

② 2.1米＝210厘米，50×210＝10500（立方厘米）

篇6：圆柱体体积教学设计

教科书第98页例4及做一做。教学目标：

1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉圆柱体的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。2．在学生对圆柱体的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神 重点、难点：

1.灵活运用圆柱体的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.圆柱体表面积和体积计算方法之间的联系。教学准备：课件 教 学 过 程

一、回忆旧知，揭示课题一

1、谈话揭示课题。师：昨天我们对圆柱体的认识进行了整理和复习，今天我们来走入圆柱体的表面积和体积的整理与复习。（板书：圆柱体表面积和体积的整理与复习）

2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法）

二、回顾整理、建构网络

1、圆柱体的表面积和体积的意义。

（1）提问：什么是圆柱体的表面积？你能举例说明吗？（2）提问：什么是圆柱体的体积？你能举例说明吗？

（3）教师小结：圆柱体的表面积就是指一个圆柱体所有的面的面积总和，圆柱体的体积就是指一个圆柱体所占空间的大小。

2、小组合作，整理――圆柱体的表面积和体积的计算方法。（1）独立整理。

刚才我们已经对圆柱体的表面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对圆柱体的计算方法进行整理。

（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？

3、汇报展示，交流评价

哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价）

4、归纳总结，升华提高（1）公式推导。

刚才，我们已经对圆柱体表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？

（2）教师小结：从圆柱体的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。（3）整理知识间的内在联系 ①同学们。我们已经对圆柱体的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些圆柱体的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。②反馈学生交流情况，明确其内在联系：

a、圆柱体的表面积计算公式的内在联系：圆柱体的侧面积就是长方形的面积，它的表面积都可以用侧面积加两个底面积；

b、圆柱体的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的。

随着学生的回答，展示课件

三、重点复习、强化提高 同学们，我们对圆柱体的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。（板书：运用）运用相关知识去解决问题。

1、判断。（对的打“√”，错误的打“×”）① 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（）

② 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（）

③ 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。（）

④ 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（）⑤ 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少，圆柱的体积比圆锥多200％。（）

2、选择正确答案的序号填在括号里。

① 把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。A、3 B、9 C、12 D、27 ② 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）。A、3倍 B、C、D、③ 把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。

A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米

④ 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，列式为（3.14×2×2×2）平方厘米，是求（）。

A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积

⑤ 681.2用进一法取近似值，得数保留整十数约是（）。A、681 B、680 C、690 D、700

3、解决问题。

我朋友买了一套新房，他告诉了我他家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。

（1）客厅准备用边长是（100×100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？

（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？

（3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？

（板书：认清图形、单位对应、明白问题、认真计算、反复检验）

四、自主简评、完善提高 自主检测

(一)仔细思考、明辨是非

1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（）

2、长方体比长方形大。（）

3、油桶的容积就是油桶的体积（）

4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（）

5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。（）(二)你能解决下面生活中的问题吗? 一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.①这个水池占地面积是多少? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?(三)活用知识、解决问题

一个水池的排水管内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分米。一小时可以排水多少升？(四)我是生活小能手

一个装满稻谷的粮囤，高2米，它的上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面半径是3米，圆柱和圆锥一样高，这囤稻谷大约有多少立方米？（得数保留整数）评价完善

1、通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？

2、关于圆柱体的表面积和体积你还有什么问题？ 板书设计：

“圆柱体的表面积和体积”的整理和复习（图形、单位、问题、计算、检验）意义 应用 计算方法 作业设计： 基础： 1.填一填：

（1）如果我想给房屋进行粉刷，需要刷（）个面？（）面不刷？

（2）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用不同的方法围成一个圆柱体，那么，围成的圆柱（）一定相等。

（3）把一个圆柱在平坦的桌面上滚动，那滚动的路线是一条（）。

（4）把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）。2.选择题。（将错误的答案划掉）。

（1）一只铁皮水桶能装水多少生升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。（2）做一只圆柱体的油桶至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。（3）做一节圆柱形的铁皮通风管，要用多少铁皮，是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）。

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）。3.判一判：

（1）两个圆柱体侧面积相等，它们的体积一定相等。（）

（2）两个圆柱体底面积和高分别相等，它们的体积一定相等。（）（3）圆柱体底面积和高都扩2倍，体积就扩4倍。（）（4）一个圆柱底面周长和高都扩2倍，体积就扩4倍。（）

（5）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（）

（6）容器的容积和容器的体积大小不一样。（）（7）两个圆柱体的侧面积相等，那么，它们的底面周长一定相等。（）（8）一个圆柱体，它的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变。（）

（9）一段圆柱体木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。综合：

4.只列式、不计算：

（1）我们学校的一间教室长9米，宽6米，高3米。在四周墙壁和顶部抹水泥，扣除门窗以及黑板面积共20平方米后，需抹水泥的面积是多少平方米？

（2）李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高6分米，底面半径4分米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

（3）大厅里有十根圆柱形柱子，它的底面直径是10分米，高是6米，在这些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？

（4）一个圆柱的侧面展开图是一个边长6.28厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少？（5）将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 拓展提升： 5.解决问题

（1）把一个棱长6分米的正方体木块削成最大的圆柱形，要削去多少立方分米？

（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？（3）一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下), 这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?（4）一个圆柱体，底面半径3分米，切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60平方分米，这个圆柱体的高是多少分米？（5）一个长方体，底面是个正方形，高每减少2厘米，长方体的表面积就减少32平方厘米，这个长方体的的底面边长是多少？

（6）一根圆柱体木料，长2米，直径4分米，要把它等分成二份，表面积增加了多少？（7）有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高？

篇7：圆柱体积教学设计

【知识与技能】

掌握圆柱的体积计算公式，能够正确计算圆柱的体积。

【过程与方法】

通过观察、类比、分析的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。

【情感态度价值观】

感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，提高学习数学的自信心。

二、教学重难点

【教学重点】

圆柱的体积公式。

【教学难点】

圆柱体积公式的推导过程。

三、教学过程

(一)引入新课

提问：长方体和正方体的体积公式是什么?

预设：长方体的体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，两者共有的体积公式：长方体

(正方体)体积=底面积×高。今天我们再来研究另一个熟悉的几何图形，圆柱的体积公式。从而引出本节课题《圆柱的体积》。

(二)探索新知

1.圆柱体积公式的猜想

在大屏幕出示底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱。

提问：长方体和正方体的体积相等吗?

预设：根据长方体(正方体)体积=底面积×高，所以长方体和正方体体积相等。

追问：类比之前学过的体积公式，圆柱的体积可能和哪些因素有关?圆柱的体积公式可能是什么?

预设：圆柱的体积和底面积、高有关，圆柱的体积公式=底面积×高。

2.圆柱体积公式的推导

回忆圆的面积是通过转化为长方形，从而推导出圆的面积公式。提问：圆柱可以转化成已知体积公式的哪个图形呢?

预设：可以把圆柱转换成长方体。

让学生根据提前下发的能自动等份分割的圆柱体学具，同桌之间相互交流：如何把圆柱转化为长方体呢?

预设：学生分一分，拼一拼，组合成近似长方体的图形。此时教师应借助多媒体设备展示把圆柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，随着等份分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

组织学生进行小组讨论：观察拼成的长方体和原来的圆柱具有怎样的关系?5分钟后请小组代表进行回答。

预设：长方体的底面积、高和体积分别等于原来圆柱的底面积、高和体积。

3.圆柱体积公式的推出

提问：圆柱的体积公式是什么?

预设：圆柱的体积=底面积×高

用大写字母V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示圆柱的高，用字母表示圆柱的体积公式。

预设：V=Sh

教师强调字母V、S是大写，h是小写。

追问：回顾探究圆柱体积公式的过程，有哪些心得体会?

预设1：可以用长方体体积公式推导出圆柱体体积公式;

预设2：把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似;

预设3：计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。

(三)课堂练习

试一试

一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?

(四)小结作业

提问：通过本节课的学习有什么收获?

课后作业：找找生活当中的圆柱物体，量一量底面积和高，算一算物体体积。

篇8：《圆柱的体积》教学反思

一、循序渐进,温故而知新

上课之初,我充分利用主题图,引导学生思考如何求圆柱形柱子的体积和圆柱形水杯的容积,开门见山地让学生明确本节课的学习任务,快速进入学习状态。接着把“知识绣球”抛给学生,让他们根据生活经验寻找解决问题的妙方。他们经过激烈的讨论,得出圆柱体积的算法可能与长方体体积的算法有关。于是,我顺水推舟,让他们回忆了长方体、正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程,以便于学生猜想,从而激起学生的好奇心,萌生独立思考问题,探索问题的愿望。

二、动手操作,验证猜想,探索新知

在教学《圆柱的体积》时,虽然学校条件有限,没有现成的学具可供学生实践操作,但是我因地制宜、因材施教,利用课前准备的一个大萝卜和一把小刀作为学生道具。在推导时,我先选出两名同学轮流上前演示,把圆柱形教具的底面平分成16等份,然后把圆柱切开,照课本上的图拼起来,圆柱体就转化成一个近似的长方体;其他同学用提前准备好的圆柱形萝卜,完成切拼活动。接着,引导学生悟出这个长方体的长、宽、高相当于圆柱哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。

三、课件演示,巩固理解

为了让学生更直观、形象地理解圆柱体积计算公式的推导过程,让学生观看课件:圆转化成近似长方形的过程。引导学生想象:“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化?”通过多媒体课件演示,学生不仅对这个切拼过程一目了然,同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的过程和方法。

四、分层练习,拓展延伸

为了培养学生思维的创造性和解题的灵活性,我在设计练习时多花了些心思去考虑如何让学生在最短的时间完成不同类型的题目。于是采用了分层练习策略。

小结时,提醒学生要从多方面去考虑,做到面面俱到,逐层深入。同时一定要认真读题审题,注意单位统一。