小学数学冀教版六年级上册教学反思

小学数学冀教版六年级上册教学反思（精选6篇）

篇1：小学数学冀教版六年级上册教学反思

小学数学冀教版六年级上册教学反思 第一单元

1、《圆的认识》的教学反思

《圆的认识》一课是九年义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第一单元第一教时的内容。这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进：

1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着利用板书中的圆让他们准确理解数学概念：圆内、圆外、圆上三个名称。进而理解圆上有无数个“点”、“圆心到圆上任意一点的距离都相等”，这部分内容教材里没有安排，但通过课堂实践发现补充这一内容对圆的概念的认识起到了很好的铺垫作用。

2、有了上一环节的铺垫，让学生边学概念边探讨特征，通过用量一量、比一比的方法探索半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。

3、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。

4、最后，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征，学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。

2《扇形》教学反思

本节课内容简单，于是我采用让学生自学的方法。给足自学时间，在学生自认为已经理解了这部分内容之后。便采用提问的方式让学生汇报。

我在圆上任画两点A和B。连接两点后便提问学生这是什么？学生异口同声地说：“这是弧”。那么剩余的这部分是什么呢？学生便满脸的疑惑。我紧接着问：“这是弧吗？”学生异口同声地说：“这不是”。这到底是不是？有的说“是”，有的说“不是”。于是我便紧接着让学生再次看书上的概念，再次抓住重点词理解弧的概念。学生便很快做出了正确的回答。我便借此机会让学生理解怎样才是真正的自学。自学不是简单的把课文读一遍，更不是囫囵吞枣的把课文浏览一遍。而是应该抓住重点词语深入的理解感悟，才能达到自学的目的。用此方法我们共同探讨了扇形和圆心角的概念，让学生真正的理解了什么是真正的自学。

第二单元《比的基本性质》案例与反思

一节课的教学目标及“预设之中的知识达成”，乃是一节课的“主旋律”；一节课的动态生成及“预设之外的知识生成”，乃是一节课的“小插曲”。在课堂教学中，经常会出现意料之外的情况，这个时候，我的条件反射性做法是将学生拉回到自己的设计之中来，而不能灵活巧妙地处理这些小问题，使教学正常进行。如在教学《比的基本性质》时，我顺水推舟，按照学生的思路却收到了意外的效果。

教学过程如下：

1）运用旧知猜想新知。

教学时先让学生回忆以前学过的商不变性质和分数基本性质，并由学生自己举例说明。或者通过填空题帮助学生再现这些知识。

2）小组活动验证猜想。

提出课本中的问题：联系比和除法、分数的关系想一想，在比中有什么相应的规律？可以先让学生说出个人的猜想，再自己举例验证，或者四人小组分工合作举例验证。通过交流,使学生看到各种角度（除法与比，分数与比）、各种方式（同乘，同除）的验证情况。

3)．知识的生成：在学生概括出比的基本性质后，引导学生小结出整数比的化简方法：用比的前项和后项的最大公约数分别去除比的前项和后项。小结化简整数比的方法后，我便问学生，在我们的日常生活和学习中，除整数比需要化简外，还会遇到哪些比需要化简？学生讨论后，得出还有分数比、小数比需要化简。这时有个学生又突然想到了整数、分数、小数的混合比需要化简。于是，学生的探兴趣更浓了，我给学生提供了足够的时间，让学生把每种可能的情况都有罗列出来，然后以上组形式再次进行探究，最后学生的讨论结果让我大吃一惊，他们得出了每种比的化简方法，有的组还有好几种方法，而且在练习巩固中，由于是自己的理论所得，学生们对于每种比的化简方法都有能熟练掌握。

反思：

一、预设的学习结果是教学的最基本目标，一堂课能否得到丰富的“预设中的知识达成”决定着一堂课的成败。教师在课堂教学过程中要有目标意识，时刻注意围绕目标的实现展开教学活动，及时关注预设目标的达成情况，不断调整教学进程，引导课堂向着预期的目标进行。

二、教学中预设之外的生成是不可避免的。教师应根据生成的内容是否有利于达成教学目标，是否对学生的发展有价值等来灵活处理。抓住师生不期而至的、有价值的问题和观点，丰富教学目标。三、一节好课的形成，往往考验了一名教师多方面的素质，尤其是他的课堂灵活调控能力，是否能将课堂上的突发事件巧妙灵活的调节，以收到好的教学效果，而又不影响正常的教学进程。

4.《按比例分配》教学反思

《数学课程标准》指出：“教学中要创设与学生生活环境，知识背景密切相关，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、实验等实践活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程，获得积极的情感体验，获得必要的基础知识和基本技能。”在进行《比的应用》一课的教学时，我从学生的实际生活中引入按比例分配的事例，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，从而操作、表达、探索、类推、合作、概括、创新及解决问题的能力，培养学生的综合素质。

教学过程：

一、创设问题情境导入新课。

师：我们学校正在进行读书活动，今天，老师从学校图书室借来60本图书准备分给我们班的男、女同学，请同学们说说该怎样分呢？

生自由汇报，得出平均分或是按男女生比例来分配。

师提示课题：象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。（板书：比的应用）

二、联系实际情境展开讨论。

1、揭示问题

师：咱们班男女生比例正好是3：2，那么男、女生各分得多少本？

2、小组活动，出示活动要求：（小黑板出示）

⑴独立思考，用尽可能多的方法解答 ⑵小组内交流

⑶推选代表，准备汇报 3 汇报、评价

A.把全班学生分成的份数为:3+2=5 每份为:60÷5=12（本）男生:12×3=36(本)女生:12×2=24(本)B.3+2=5 男生:60×3/5=36(本)女生:60×2/5=24(本)C男生看成“1”,女生是男生的2/3 男生：60÷(1+2/3)=36（本）女生:60-36=24(本)D女生看成‘1“,男生是女生的3/2 女生:60÷(1+3/2)=24（本）男生:60-24=36(本)师引导学生比较哪一种方法最简单，从而找到解决问题的最好方法。

三、运用所学知识解决实际问题

1、完成P53“做一做”

2、练习十三第1、3题

3、开放题

学校把管理果园里180棵果树的任务，分给六年四个班，一班有43人，二班有46人，三班有45人，四班有46人。你认为四个班应该怎么分配任务？并说明这样分配的原因。

(四)全课总结

今天你有什么收获?(五)布置作业。

回家后根据自家用电用水情况,按比例计算各人应分摊的水电费。反思：

一、联系学生生活实际导课，激发学生学习兴趣。

激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上的总人数、男女生人数，来说说比的知识，这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。

二、运用学生已有的知识经验引导学生探究。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

三、尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用。

让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题，但又不是简单的解题训练。在练习的设计上，采用多种形式步步提高，通过有层次和有坡度的一组问题，提高学生解决问题的能力。

四、拓展延伸，布置作业

让学生明白比不但与生活有关，和自己也有关系，更进一步让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。

五、不足与疑惑

由于在突破重点这一环节花了较多时间,所以练习的量相对少了一些.1、不代替学生重复能学会的内容。在课堂教学中往往出现一种现象,教师能让学生去探索，但不等学生去完全解释探索的过程。教师为了节省时间迫不及待得讲了起来，使学生的探索流于形式。这样确实可以减少很多时间，但抹煞了学生去探索、去体味数学学习的乐趣，使学生只会成为计算的机器。对于分数除以整数这节课，探究计算方法是本课重点。学生在已有的知识基础上，通过画图，假设、推理等方法可以探究出多种方法，真正让学生的思维动起来，并且让学生自己展示探索过程，即使展示出来说不清楚，教师也决不能代替学生发言，教师可以通过指导、点拨让学生去尽量说清楚，从中体会研究数学的乐趣，增强成功的自豪感，让学生感到自己是学习的主人。坚持下去,就能逐步培养学生的创新意识和创新能力。

2、不代替学生说出探究的结论。就计算课而言，因为计算课的算理、算法早有定论，许多学生通过自己探索出来的结论虽然是正确的，但往往不能说清楚算理算法，在表述上有欠缺之处。这时教师不能怕学生说不清楚而断然否定，可以在学生的理解基础上加以指导。例如：教学9/10÷3，过去直接讲述9/10÷3就是求9/10的1/3是多少。计算方法是9/10÷3=3/10×1/3=3/10。教师的讲述省略了学生探索过程，同时也剥夺了学生享受数学学习的乐趣。以上无论哪一种情况，都不能使学生牢固地掌握知识，更不能灵活的运用知识。在分数除以整数这一节课中，虽然乘倒数这个结论是最具有普遍性的方法，但对于有些题目就不是最简便的，如9/10÷3就可以用9/10÷3=9÷3/10=3/10这种方法比较简便。如果教师代替学生直接出示结论，讲给学生结论，学生只会停留在机械记忆，成为做题的机器，而不能灵活用知识解答问题。在这里教师扮演了“教”的角色，而《标准》赋予了教师更高的要求，教师的作用发生了根本的改变。教师在学生“做数学”的过程中，与学生平等的交流和给予恰到好处的点拨。本节课我帮助学生从已探究的多种方法中找到最具普遍性的方法解决问题，使学生更易接受，记忆也更深刻，从而体会了学数学的过程。

3、不代替学生去思维。在计算教学中，一些教师怕学生思考，会出现思维分散，偏离重点，尤其是一些公开课，更不敢放手让学生去思考。这实际上是教师缺乏对学生的正确引导，导致不敢放手让学生去思考，最后只能自己替学生思考、归纳、总结。计算教学要体现学生思维的开放性。鼓励学生解决问题策略的多样化，就要让学生成为学习的主人，把思考的空间留给学生。在本课中，我比较注重学生思维的开放性，充分让学生自己去利用已有知识和经验，去寻找解决9/10÷3的计算方法，学生通过长期的训练，已能通过各种思维去寻找解决的办法。每种方法都可以看作是一种创新意识的体现。我认为这样的思维活动体现了以学生为主体的学习活动，对学生理解数学是非常重要的。学生的学习不是被动地吸收课本上现成的结论，而是一个亲自参与的充满丰富思维活动的实践和创新的过程。同时在数学课堂教学中我注重对学生的评价，力争做到评价及时、准确。促使每个学生自主地发展，逐步达到培养学生自主学习、自主创新的能力，全面提高素质。

《比的基本性质》教学反思

本节课我是以学生学习比的意义时提出的一个疑问15：10可以写成3：2吗？这个问题引入的。让学生独立思考，15：10=3：2，这个等式正确吗？学生因为已经有了比与除法、分数的关系，知道他们可以互相转换的，所以就推想出比的前项和后项同时乘、或除以一个数（0除外），大小不变。他们换个角度想，他们的比值相等，所以这个等式是对的。比的基本性质是由学生自己经过对比、联想得出的，学生就比较容易理解。然后再让学生用自己的方法验证他们所猜想的比的基本性质是否正确。经过验证，学生对比的基本性质更了解了。最后在学习化简比时，老师完全放手让学生自己去尝试完成，学生的解法很多，最后让他们选择出比较优胜的方法，从而提高计算的正确率。通过检查学生的课堂练习，学生已经初步掌握如何化简比了。

在这节课中，我深刻地感觉有以下几点处理得不够好。

1、提出的问题不够精练。

2、得出比的基本性质后，一个学生提出了：“老师，一面旗的长是15厘米，宽是10厘米，长与宽的比可以写作3：2；与一面旗的长是3厘米，宽是2厘米，长与宽的比也是可以写作3：2，那我们可以写成15：10=3：2，但他们的长与宽都不一样啊？为什么还说他们相等？”这个学生提出的问题，非常精彩，但我很急得就给他答案了。其实我可以这样处理的：让学生展开讨论，让学生自己说出自己的见解，学生完全可以解决这个问题。

3、在做练习时，由于时间关系，没能让学生上来板演，抓住学生的错误，给学生及时地指正。

4、课堂上我讲话还是太急了，有时还是没给足时间让学生把话讲完。这些缺点，以后一定要好好改正，让自己的课上得越来越好。

第三单元《百分数的意义和读写》教学反思

百分数的意义和读写这部分内容，读法和写法学生学起来比较简单，百分数的意义这部分内容比较难。突破本节课的难点用了以下的教学方式：

1、在学习百分数的意义的时候，先让学生在具体的情境中了解百分数的意义，说出具体情境中的百分数表示的具体意义，再让学生归纳百分数的意义。这样学生理解起来比较简单一些。

2、在学习百分数和分数在意义上有什么区别和联系时，这也是学生的一个难点。在教学中先让学生说一说分数的意义，再让学生进行讨论总结。

本节课能够选择正确的方式方式突破难点，学生理解的很好，教学效果不错。

《百分数和分数、小数的互化》教学反思

据学生的年龄特征及本节课的特点，给学生创设大胆尝试的氛围，更多自主发挥的空间。从举例、研究、汇报、提出问题、解决问题都是学生自己或是合作完成的，老师主要是给学生创设一种是他们投入的氛围。本课的知识不难但较为琐碎，适合放手让学生自主探索。

本课在准备的时候，想得很多的是如何让学生在这一节课掌握知识的同时，在能力上、情感上有更多的体验和收获。因此把一般课上的课后总结扩展为随时总结、随时应用。往往在最后的总结的时候，总结出的经验和方法不能及时应用。现在这样处理会让学生更能感受到及时总结的价值，养成这个好的习惯对今后的学习有很大的帮助。

在教学效果上看，把百分数化成分数掌握的不好，特别是2.5%，今后要多练习。

第四单元.《圆的周长》的教学反思

所谓独立探究，就是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究，去发现，去再创造有关的数学知识的过程。因为学生学习知识的过程，是主动建构知识的过程，而不是被动接受外界的刺激；学生是以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工、理解，由此建构起新知识的意义。教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个有差异的学生的思维。通过学生动手”做数学"，使他们亲身体验获得知识的快乐。独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。中科院心理所的张梅玲教授说得好：“再完美的模仿毕竟是模仿，有缺损的创造毕竟是创造，要创造要发展不能一次求完美，但毕竟是在前进在发展，路是人走出来的”。

在教学《圆的周长》时，揭示课题后，引导学生独立思考：

1、你打算怎样测量圆的周长？

2、你觉得圆的周长与什么有关？

3、你会用什么方法来检验你的猜想？学生可以根据自己的数学现实，用自己的思维方式自由地思考，做出各种猜想，并进行验证。

新课标明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”学生的学习不再是学生对教师所授予的知识的被动接受，而是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动研究的构建活动。也就是说，学生学习数学并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质上是学生主体富有思考性的探索过程。学生真正成为学习的主人，课堂的主人。作为一名一线教师，在课堂教学中，对于学生的学习能力我一直“不放心”，总喜欢在学生已探讨出的问题之后，再加上自己的一些“叮咛”才放心。直到那天，在进行《圆的周长》的教学时，学生的精彩的课堂表现才让我觉得我对学生的担心是那么的多余。教学片断如下：

二、测量圆的周长。师：（出示圆形铁丝和直尺）请同学们用直尺量出圆的周长？ 生：（动手量，马上发现不好量）不能量。师：为什么？说出你的理由。

生：直尺是直的，而圆是曲线的。

师：那就没办法量了吗？现在请同学们带着这个问题，拿出你们准备好的学具，以小组为单位，讨论一下如何求圆的周长。

（每个小组分别拿出自己准备好的学具开始了积极地小组活动，学习的兴趣非常的浓厚，教师了解学生的小组活动情况，对于学生的问题给予及时的指导）

小组汇报: 组1：我们组测量的是胶带的周长，我们用绳子绕胶带圆一周，剪去多余的部分，测出绳子的长度就是圆的周长；

组2：我们将圆放在直尺的零刻度上滚动一周记下最后的刻度就算出了圆的周长。

组3：我们组测的是瓶盖的周长，用这根毛线绕瓶盖一周，然后展开测量毛线的长度即可。

组4：刚才老师拿的圆形铁丝的周长，只要把它展开就能测出周长。师：同学们通过合作找到了解决问题的办法，那么同学们在听小组汇报的时候有没有发现大家的办法中是否有相似之处？

（短暂的安静之后，有个同学兴奋地举起了手，还有点迫不急待）

生1：大家在测量的时候都没有直接测量圆的周长，都是把圆转化成了线段来量。

（他的回答起到了抛砖引玉的作用，好多同学的思维被激活了）生2 ：我们以前学平行四边形面积的时候就学过这种方法。生3：老师我发现都是把圆这个曲线图形变成直线图形来求。生4：我把他的这种方法起个名字叫“变曲线为直线”吧！师：同意吗？ 生：（有点不太合适，但又不知道怎样说更合适）师：那我们就把这种方法叫“化曲为直”，可以吗？ 生：（同意）

（教师拿一根绳子拴着一枝粉笔在讲桌上，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，）

师：你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？ 生：（不能）

（教师用圆规在黑板上画了一个圆，）

师：你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？ 生：(不能)师指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。应该用什么方法呢？正方形的周长与它的边长有关,猜一猜圆的周长与什么有关？请同学们带着这个问题一起来与小组的同学进行再次的研究。

（学生的讨论声又一次在教室响起）┅┅

教学反思：

荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。“如果学习者不进行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活应用了”。我们不但要在学生学习新知识的过程中去引导和帮助学生进行这种“再创造”，而且在组织练习时应不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子，去进行这种“再创造”，并在“再创造”的过程中体验成功的喜悦。教师还要给予学生充分的信任，要相信学生能行，要让学生也相信自己能行，真正地让学生成为课堂学习中最活跃的色彩。

在比划了圆的周长后，安排了学生测量自己准备的圆的周长，再让学生汇报自己的测量结果，在汇报中发现测量的周长的第一个不一样，提出问题：为什么会不一样？同样是3厘米直径的圆，为什么测量结果会不一样，体会在测量过程中误差的存在。再在比较中发现有的小组的圆的周长大，有的小组圆的周长小，又一次出现了不一样？提出问题：为什么会不一样？这是由于各个小组的圆的大小不一样造成的，从而引导学生发现，圆的周长与圆的直径有关，到底是什么关系呢？这时才让学计算圆的周长除以圆的直径所得的商。发现圆的周长除以直径的商是3点多，就是说圆的周长是直径的3倍多一点。

从课堂流程与课堂效果上看，整个过程都是学生自己在汇报中发现问题，在解决问题的同时发现了周长与直径的关系，自然而然的去思考圆的周长与直径的关系，学生也比较容易理解。

不足之处：

1、学生说时，教师的耐心还不够，学生许多想法很好，但老师为了完成本课内容没有让学生都说一说。

2、老师低估了学生，比如在探讨测量方法时，学生的办法说了好多，而老师却还不敢放手。

3、仍有极个别的学生理解不了圆的周长总是直径的3倍多一些，得课后补习。

《圆的面积》教学反思

本节课在学生认识圆，圆的周长的已有知识的基础上，围绕主题图中：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”进入新课。在学习中，我注重数学转化思想的渗透、培养动手操作能力和提高练习的有效性是本节课的3个亮点。

通过让学生回忆直线图形的面积公式推导过程，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，课堂中我给了适当的提示，鼓励学生“化曲为直”，并分析图形之间的联系，渗透“极限”思想，推导出圆面积的计算公式。

小学数学的“空间与图形”部分内容的呈现以学生活动为主线，通过“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“说一说”等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性知识，使抽象知识具体化、形象化。为了及时掌握学生对本课知识学习的情况，我设计一些与本节课相关联的课堂练习，让学生随堂完成。根据学生的反馈结果，为我对下节课提供了一个参考，我会有目的、有针对性地设计练习和安排下一节课的教学流程，总结方法，改进自己的教学法，力求做到教学相长，提高练习的有效性，促进和提高教学效果。

整堂课下来，学生对圆的面积的探究过程非常有兴趣，学习的兴趣非常浓厚。但是对于生活中的数学（如：羊吃草、喷泉的射程等）引导得不够到位全面，因此部分学生不能正确地解答。总之，本节课还存在着许多不足之处，恳请各位专家和同行们提出宝贵建议，给予批评和指正

《圆环的面积计算》教学反思

同学们例3这道题还有什么不同的方法来解答？

3.14×52-3.14×42

你对这种算法，有什么看法？

我认为这算法是第一种分步计算的综合式

能用综合算式是一大进步，谁还有更简单的方法？ 3.14×（52-42）

多简便，只用两步，你们知道这样算的理由是什么？

这里运用了乘法分配律，这种算法是第二种方法的简便计算。你真会学运用知识，大家同意他的想法吗？（齐：同意）我还有一种好办法！（学生很兴奋地）3.14×(5+4)！请你说说你的想法

我是看出来的，52-42=5+4 我们验证一下。

是不是其他的算式也有这样的规律，请你验证下，比如：62-52是否与6+5相等；102-82是否与10+8相等

我们试了，第一题行，第二题是不行的

我们看出，两数相差1时，行的，差2就有行了

你的意思我明白，但表达上有问题，应该说当两数相差1时，两个算式相等，当两数相差2时，两处算式不相等，我们应该用规范的语言来表达。那么，请大家算一算，多少？

102-82等于36 36与10、8有什么联系？

36=（10+8）×2

2与10、8有什么联系？

10减8等于2 师写公式，你能举例说明吗？我们写了几个算式能证明这处算式成立，52-32=(5+3)×(5-3)122-82=(12+8)×(12-8)大家是不是都认为这样的算式是成立的？（齐：同意）

那么请你用一句话来概括你们所发现的规律！

[课后反思]

本课的教学任务是引导学生理解圆环面积的计算方法，学会计算圆的面积，而在实际的课堂教学中却不知不觉中让学生经历了平方差公式推导验证的过程，这本来是初中的数学知识，可是无意在小学的数学课堂上生成了，我顺着学生的思路，在师生互动的教学过程中让学生体验了一回发现数学，生成数学的感受。

第五单元《连续求一个数的几分之几是多少的问题》的教学反思

求一个数的几分之几是多少的问题是小学阶段解决问题教学的重、难点之一。这种解决问题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的，不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。

在教学中，我从以下方面引领学生： ⑴强化训练找单位“1”，简单的求一个数的几分之几是多少的问题，让学生说出求知量其实就是单位“1”的几分之几。

⑵引导学生从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。⑶强化分率与数量的一一对应关系，并根据关键句说出数量关系。

⑷对稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题，通过分析关键句与线段图，抓住第一步求什么？谁是单位“1”的量；第二步求什么？谁是表示单位“1”的量；分步列出算式，计算出结果。在分步列式的基础上，引导学生列成综合算式。

教学中让我感到最棘手的是对学困生的辅导问题，多数学困生不能准确找出单位“1”，根据关键句找不出数量关系。我班学困生多，课堂个别辅导难以做到全面，课后难以找到足够的时间和空间。因此，在课堂上难免出现使优生感到厌烦的情景。怎样避免这种现象的发生是我一直在探索而一直得不到解决，还望同行们能指点迷经。

《用百分数解决问题》教学反思

这部分内容是在学生学过用分数解决问题和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。主要内容就是求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，这中问题是与求一个数是另一个数的几分之几的问题相同。教材首先首先说明，解决百分数的问题可以依据解决分数问题的方法。沟通了百分数问题和分数问题的联系。

在练习中我设计一些与学生生活相关的数学问题，让学生感觉到学习数学的乐趣，巩固已学的知识。让学生求出“我们班男生占全班人数的百分之几、女生占全班人数的百分之几”，学生兴趣高，围绕这些问题学生明白要求出这些问题必须知道哪些条件。

我们在教学中，要结合学生的实际，激发学生的学习兴趣，关注每一位学生，使他们能够感受学习数学的快乐

第六单元《图形的放大与缩小》教学反思

《图形的放大与缩小》是新旧教材《比例》这一内容的最大不同之处。针对这一新内容，我利用学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用在前设计中尽力做到缩小学生的朴素认识与数学概念之间的差距。图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小图片，由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我出示了三幅图片（b、只放大长、c、只放大宽、d、长和宽都按一定比例放大），不出现数据。让学生说说自己的想法（此时由于图形b、c变形比较严重，一致认为d放大比较好）。我适时提问：为什么d比较好呢？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。

其次是做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形a到图形d的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形d变为图形a”。你怎样理解图形的放大与缩小？你是怎样理解 “2：1”的？”（1、我觉得这个比是现在与原来的比。

2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。

3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，只要先算出对应边的比，再看看是放大还是缩小，将前项或后项调整一下就行了„„学生的智慧碰撞，内心的欣喜溢于言表）通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩！

小学数学六年级《比例尺》教学反思

培养学生尝试学习和独立思考的能力。只要学生解决好这三个问题，本课的重难点也就解决了。最后提问：学习了比例尺，对我们有什么用处 源自建筑资料

小学数学六年级《比例尺》教学反思

《比例尺》小学数学六年级册的内容，它是在学习比例的意义及其基本性质的基础上进行教学的。通过本课的学习，让学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺，同时培养学生热爱祖国、热爱家乡的思想感情。本课的重点是让学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。难点是多角度理解比例尺的含义。

这一课我在教学时，首先立足于学生发展的教学目标，课的开始，我设计了一个脑筋急转弯题：“今天早上老师从家到学校上班用了15分钟，可是有一只蚂蚁却只用5分钟就从莆田爬到福州，这是为什么？”，这里创设了情境，激发学生的学习兴趣，然后出示中国地图，让学生从地图中找出杭州和上海。

接着，引导学生带着老师提出的三个问题进行自学：

1、什么叫比例尺？

2、怎样求比例尺？

3、求比例尺时应注意哪些问题？

这样，培养学生尝试学习和独立思考的能力。只要学生解决好这三个问题，本课的重难点也就解决了。最后提问：学习了比例尺，对我们有什么用处？使学生对今天所学知识有更深入地了解。

这一节课，通过这一系列的设计，学生在轻松的环境中学习、探究，对本课的知识掌握较好，对比例尺也进行了多角度的认识，对其应用价值也进一步得到体验，让学生真正体验到：数学来源于生活，又服务于生活。

比例尺的教学在本校试讲了效果不错，但是异校上课差异性就较强，学生的学习习惯、方法都不熟悉，这节课让我感觉力不从心，学生是启而不发，所以感受也颇深，现就反思如下：

1、这堂课总体学生积极性没调动起来，我感觉这跟异校教师教学有很大的关系，学生反应也很慢显得课堂很沉闷，特别是让学生小组讨论时学生参与的很少，大部分学生都只是呆坐着。

2、本节课的导入我选用了生活中的例子以脑筋急转弯的形式导入，目的在于导出图上距离和实际距离，这样的设计既放松了心情又为本新课的教学做了铺垫。这一环节我感觉不足的是应该从这个就引导学生探索图上距离与实际距离的关系，这样上可能效果会更好些。

3、在画线段图揭示比例尺的意义时，浪费了很多时间，这样就会感觉前部分的教学不紧凑，学生的表现也比较懒散。在这部分教学中出现了一个不足，比例尺的书写形式没强调，放在课的最后强调好像效果不是很好。在本节课中，图上距离与实际距离的比，学生写出1：10也有学生用分数表示，当时强调了分数形式的读法，但是学生在后面又出现读十分之一时我没及时强调，所以这块我引导的不是很好，还需要在下节课中继续强调读法。

4、在认识线段比例尺时，我选用了自学的方式，体现了学生学习的自主性。本节课时间没把握好，导致课时量有些少，本课还设计了两个练习还没来得及出示，总体感觉本节课我的教学不是很成功

篇2：小学数学冀教版六年级上册教学反思

一、联系生活，体现生活数学。

数学来源于生活，并应用于生活。课上通过引导让学生寻找身边的物体哪些是圆形的。课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。

二、自主探索，培养创新精神。

在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力

通过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足，比如：部分学生对于圆的直径、半径的概念理解不够到位；对于直径、半径及其与圆之间的关系理解不够透彻；本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来；在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性。

《扇形》教学反思

本节课的知识目标是认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形概念知道圆心角的大小决定扇形大小。

我对本节课作如下反思

1、本课内容简单比较好理解，属于概念教学，我设置的自探提示是让学生直接看书，并总结出什么是弧，什么是圆心角以及什么是扇形。但是在课堂上的效果以及学生的感兴趣程度中看出我这么设置自探提示其实并不适合，应该换一种方式，让学生独自探索并总结出什么是弧、圆心角、扇形。这样让学生独自经历探索与发现的过程，印象会更加深刻。

2、为了让学生加深印象，应该采用画一画、剪一剪等方式激发学生学习的兴趣，点燃他们学习的热情，在一些课堂中，尤其是数学课堂，必要的数学活动是能够收获事半功倍的效果的。

3、在讲解扇形的大小与圆心角大小的关系时，我只是让学生在黑板的圆形里画一个不同的扇形，只对这两个扇形进行比较，不能将这一部分知识演绎的特别充分。我可以制作一个简单的教具，或者拿一把折扇，边演示边讲解在同一圆内扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大扇形越大，圆心角越小扇形越小。我想效果会更好。

4、在讲解弧的定义时，我应该强调在圆上两点间的曲线叫做弧，而不是圆上两点间的距离，如果是距离就成了两点之间的线段了，就不是弧了。

总之，这节课过后，我深深体会到了数学课上，教师的语言必须要严谨，否则会让学生产生误解，对知识掌握的就不会很牢固。本节课的不足还有很多，说明我的数学课还有很大的提升空间，我会继续努力的。

《比的基本性质》案例与反思

一、预设的学习结果是教学的最基本目标，一堂课能否得到丰富的“预设中的知识达成”决定着一堂课的成败。教师在课堂教学过程中要有目标意识，时刻注意围绕目标的实现展开教学活动，及时关注预设目标的达成情况，不断调整教学进程，引导课堂向着预期的目标进行。

二、教学中预设之外的生成是不可避免的。教师应根据生成的内容是否有利于达成教学目标，是否对学生的发展有价值等来灵活处理。抓住师生不期而至的、有价值的问题和观点，丰富教学目标。三、一节好课的形成，往往考验了一名教师多方面的素质，尤其是他的课堂灵活调控能力，是否能将课堂上的突发事件巧妙灵活的调节，以收到好的教学效果，而又不影响正常的教学进程。

《比的应用》教学反思

一、联系学生生活实际导课，激发学生学习兴趣。激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上的总人数、男女生人数，来说说比的知识，这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。

二、运用学生已有的知识经验引导学生探究。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

三、尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用。

让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题，但又不是简单的解题训练。在练习的设计上，采用多种形式步步提高，通过有层次和有坡度的一组问题，提高学生解决问题的能力。

四、拓展延伸，布置作业

让学生明白比不但与生活有关，和自己也有关系，更进一步让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。

五、不足与疑惑

由于在突破重点这一环节花了较多时间,所以练习的量相对少了一些。

《百分数的意义和写法》

教学反思

本节课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃

1、本课从实际生活情景引入，让学生产生疑问，从而引出百分数。

本课开始，设计了一个网上竞答：李斯同学答25题，对22题；张良同学答20题，对18题；刘清同学答50题，对46题，你觉得那位同学可以参加下一轮的比赛呢？学生开始了积极思考，说出了以下几种结果：“刘清，因为他答对的最多。”“张良，他答错的最少”“我比较正确率”。在学生否定了第一第二位同学的回答之后，我再和大家一起讨论第三位同学汇报的结果,自然引出如何比较正确率，转化为分母为100的分数的比较，在将这些分数改写成百分数的形式，学生在自己解决问题的过程中了解了百分数的含义。

2、通过课前收集百分数信息，课上汇报，主动去理解百分数的含义。

百分数的含义只有一句话，如果老师教给学生只要几分钟，但真正理解它还需要下翻功夫。因此，我想教给他们不如让他们自己来理解领悟。学生收集了很多信息，如“羊毛 70%”，“橙汁含量〉10%”等等，让他们说出含义之后再问学生，到底什么叫百分数？在理解的基础上学生自己总结，印象深刻，理解透彻。

《百分数和分数、小数的互化》

教学反思

在教学分数、小数、百分数互化时，由于百分数转化为分数是最简单的，而且容易掌握。教学时，我就在复习的基础上先进行教学。

把17%、40%、12.5%化成分数。你准备怎样去解答呢？由于百分数与分数的联系，学生很容易想到把百分数化成分数的方法.我们学会了把百分数转化为分数，怎样能把分数转化为百分数呢？当学生的思维兴奋、热情高涨时，就需要有个更高“果实”让学生去“摘”，从而让学生保持思维开启的活跃状态，而这个既简单又复杂的问题正好能达到这个效果。

因为有一个好问题，学生获得了对问题和探索目标的初步感悟，对问题的解决心理处于“愤、悱”状态，而教师又从台前走到幕后，把课堂、时间和空间、表现机会全部还给了学生，为学生进行研究探索和提出创造性见解提供了机会和展示的舞台。而且通过先易后难，帮助学生树立了克服困难的信心，使对问题的探索和解决成为学生自己的需要，这正是教学成功的关键所在。《圆的周长》的教学反思

小学六年级学生的思维水平大多数处于具体运算阶段，并开始向形式阶段过渡。处于具体运算阶段的思维一般离不开具体事物的支持，运算主要依靠实物和能观察到的实际事物来支持。而形式运算的特点是思维已能摆脱具体事物的束缚，能进行假设，演绎推理。本课教学中先让学生猜一猜，议一议，从交流中可以看出学生的猜测都含有很多合情推理的成分。教师再通过适当的启发，促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡。例如在讨论“圆的周长是不是直径”时，有的学生运用直观的“看”、“比”或“量”的方法来判断半圆弧比直径长，而有的学生却运用“两点之间的曲线比线段长”来推理，这是两种不同水平的思维。最后教师可以将学生的思维从具体思维水平又引向抽象逻辑思维水平，促进学生思维的发展。象这样给学生提供充分从事数学活动的机会，学生在观察中思考，在思考中猜测，在操作中验证，在交流中发现，在阅读中理解，使课堂形成多方的互动，多向交流，充分发挥学生的主体作用，从而不仅仅是获得知识，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质，这对他们后续知识的学习将有较大的影响，为学生的终身学习奠定基础。《圆的面积》教学反思

这是一节图形面积的探究课，由于学生已经有了探究三角形、平行四边形、梯形面积公式的经验，本课伊始我便鼓励学生回忆以前是如何研究平面图形的面积的。并再现面 根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。知道以前的图形是如何推导出他们的公式的。这个过程不仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而引出圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易的发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。然后让学生根据自己的发现，小组合作，动手探究把圆转化成学过的平面图形。由于有了一定的经验，学生很快的投入到研究当中来，并很快的发现了公式推导的方法。

在这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题，学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学习的主阵地还给学生，学生的各方面能力得到了很大的提高。《圆环面积计算》教学反思

首先，给学生创设学习情境，要突出情境中数学的本质问题。创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。三个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，（引出圆环）激发了学生的学习兴趣。再通过引导学生主动探究，发现了圆环面积的计算方法。然后通过观察算式的特点引导出另一种方法。学生在此学习过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通新旧知识的联系。情境本身是为探究服务的，所以我们必须要为学生创设一个能提炼出数学问题的学习情境，促进学生主动探究。

然后，创设的学习情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学习数学的热情，体会学习数学的乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和兴趣。所以，作为一名新时期的数学教师，我们必须有危机感和紧迫感，加强学习，不断改进我们的课堂教学方法，精心、尽心设计好每一堂课。多鼓励学生，让学生去自己探索新知，在学习中体验成功的喜悦。让枯燥的课堂学习变得有趣，使学生主动参与课堂小学习，孜孜不倦的探究新知，感受学习的乐趣。

篇3：小学数学冀教版六年级上册教学反思

1. 比较反思, 形成技能

教材上从例题到习题, 方程的形式改变了, 但是解方程的思想方法是一致的, 都是利用等式的性质将复杂的方程转化为简单的方程。这对学生灵活运用知识与方法提出了较高的要求。解方程并不是简单的计算, 其过程要比计算复杂, 往往需要将方程进行转化、变形, 最后才是进行计算。因此, 解方程的教学需要让学生在进行系统学习时, 通过自主反思感悟转化的思想, 在比较中体会转化的方法, 并形成思想方法的积累。

【教学实践】

根据等量关系列出方程后, 教学解方程。

(1) 进行比较, 启发转化

师:2x-22=64与2x=64有何不同?它复杂在什么地方?

生:多出了减22。

(学生一般观察到的是多了22, 而不是多了-22, 教师可在板书中用色笔突出这一点)

师:能把左边的-22直接去掉吗?为什么?应该怎么办?

(2) 引导转化, 强化方法。

(1) 说出跟形如ax=b的方程相比, 下面的方程有何不同, 然后完成填空。

(2) 你能不能把下面的方程转化为简单的方程?并说一说是怎么转化的。

(3) 总结反思, 形成技能。

让学生思考如何能很快地转化, 引导学生总结出先比较再转化。

对数学内容的理解, 有人将其分为“工具性理解”与“关系性理解”。前者指“只管公式, 不管理由”, 后者指“不仅知道要做什么, 而且知道理由”。在方程教学中我们往往会把重点放在分析等量关系上, 这样就会大大缩短解方程的教学时间, 把解方程当作“非重点”来处理, 弱化为解决问题教学时的“衍生品”。对此, 我们可以在初次教学解稍复杂的方程时, 偏重于让学生进行“工具性理解”。因为这时学生还没有积累相当的感性经验, 不可能充分体会其中的转化思想并将付诸实践。而在单元复习时, 学生有了相当的经验, 有足够的能进行比较归纳的素材, 这时引导学生总结、反思, 就容易帮助学生将一般的解题方法提升到思想方法的高度, 并自觉地用于指导自己的实践, 从而实现“关系性理解”。此时, 可以出示适当的变式, 以促进学生异中求同, 突显转化的思想, 达到举一反三的目的。这样教学能收到立竿见影的效果, 学生在题目的引导下逐渐习惯解方程的书写形式, 容易获得成功感。部分数学教师有一种误解, 认为“工具性理解”应该避免。实际上, 英国数学教育家斯根普调查发现, “工具性理解”与“关系性理解”在中小学教师与学生中都非常普遍, 而且各有各的用场。但是斯根普也强调, “工具性理解”只能取得短期的效果, 从长远发展的角度看, 还是应该尽可能地获得“关系性理解”。

2. 提炼思想, 积累经验

学生在获得“工具性理解”的同时, 已经积累了“关系性理解”所需的感性经验, 这时要引导学生进行比较、反思, 将技能提炼上升为思想方法。例如, 在《整理与复习》的单元教学中这样的比较就显得必不可少。

【教学实践】

像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解?在比较其相同点的基础上归纳提炼出转化的基本思想。

学生解方程:

师:这两题解方程的倒数第二步, 即3.4x=6.8和4x=24有什么相同点?

生:最后都转化为简单的方程。

师:能具体说说这两题各是怎么转化的吗?

生:第1题是利用等式的基本性质, 等式的两边同减相同的一个数。

生:有时也可同加、同乘或同除以相同的一个数。

生:第2题是先计算5x-x。

师:是的, 能先算的可以先算, 也就是先把未知数进行整理、合并。

篇4：小学数学冀教版六年级上册教学反思

第一次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

1.创设情境，认识新朋友乐乐，开始出现一张图猜猜谁是乐乐。

2.跟乐乐进入数学王国碰到一扇密码门，密码是由1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，通过密码门就能进入数学王国。

通过小组合作，交流汇报，学生板演，教师引导，得出三组不同的排列方法：

第一组：12、21、13、31、23、32学生介绍自己的想法。

教师引导：你先选了哪两个数字调换位置？再选了哪两个数调换位置？揭示调换位置法。

第二组：12、13、21、23、31、32学生介绍自己的想法。

教师引导：先选1固定在十位上，和剩下的2、3分别组成12、13；再选2固定在十位上，和剩下的1、3分组成21、23；然后选3固定在十位上，和剩下的1、2组成31、32。揭示固定十位法。

第三组：引导既然可以固定十位来摆数，那是不是也可以固定个位摆数呢？

得出21、31、12、32、13、23学生介绍自己的想法。

教师引导：这种方法先选1固定在个位，再选2固定在个位，然后选3固定在个位，分别和另外的两个数组成不同的数。可以把这种方法叫什么呢？揭示固定个位法。

教师小结：引导学生要有顺序的思考，才能不重复不遗漏。

揭示课题并板书：排列与组合。

二、探究新知

1.握手问题。进入数学王国，碰见两个新朋友，想跟他们握手表示友好，每两个人握一次，可以握几次。

2.吃点心问题。数学王国的小精灵看小朋友这么能干，来给大家送点心了，面包、包子、饼干，送给三个小朋友各一种，一共有多少种送法？

三、巩固学习

三个人拍照留念，可以怎么排位子？

四、小结

你学会了什么？

第一次反思：教学设计要从教材内容编排出发。

旧版人教版小学数学中数学广角中第一课时把排列与组合放在一起，而新人教版小学数学教材中，数学广角的第一课时只有排列，并没有组合的内容摄入。我在备课中，没有仔细研究新教材，理解新教材，把握手问题和吃点心问题放进了第一课时，这两个都是组合的典型例题，因此我做出了修改。而在一开始的导入中，我出示两个小朋友让学生猜谁是乐乐，这个知识点也不符合本课要求，因此删去。

第二次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

（删去谁是乐乐这个环节，直接导入，进入密码门，其他一样。）

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法？

（我的出发点是想创新，不用书中的涂北城南城的例子，又为了方便做课件，我设计了这样一个涂头和身子的例子。）■

2.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

（这个例题也是在第一次试教中教研员指出的一个对于新知识的练习。）

三、提升拓展

1.三个人拍照留念，可以怎么排位子？

2.吃点心问题。（变成排列问题，三种点心按顺序先后吃，可以怎么选择？）

四、小结

说一说你学会了什么？

第二次反思：教学设计的案例要符合实际生活。

虽然这次试教发现了很多问题，但是其中给我印象最深的就是我设计的用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法的问题。我的出发点是想与众不同，没想到我的例题却出了问题，试问世上哪有红色的头蓝色的身子呢？这个问题确实没有任何实际的意义，也无法激起学生的学习兴趣。

数学来源于生活，寓于生活，并用于生活，因此，在数学教学中，老师要以生活为背景，真实的设计教学案例，使学生把数学和生活紧密联系起来。

第三次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

2.练习一：（课本中）用 红、黄、蓝 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

3.练习二：从读、好、书三个字中任选2个字，一共有多少种选法？

4.练习三：从读、好、书三个字中任选3个字，一共有多少种选法？

“梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。”虽然本次上课并不成功，在教学中也有很多欠缺，但是这次经历却给我留下了无线的思考。我的每一次试教，对教学设计的每一次改动，对课堂的每一点冲动，每一点思考，每一滴努力的汗水都是一次次收获，无论将来怎么样，我都会用这样一种信念来坚持我的工作，成长我的专业素养。

篇5：冀教版六年级数学上册教学设计

第十一册教案

邯郸经济开发区西填池小学

百分数应用题复习

一、教学目的：

1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。

2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。

3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。

二、教学过程

（一）：复习百分数应用题的数量关系 判断单位“1”，说出数量关系 ⑴男生占全班人数的4/5 ⑵今天比去年增产二成五 ⑶节约了15% ⑷期中考试的优秀率为52% ⑸打八折出售

通过同学们对关键句的分析、叙述，百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法，是完全一样的，都是要紧紧抓住数量之间的关系，准确判断单位“1”的量，确定解题方法。

（二）：二基本题复习

分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点

⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？ ⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？ ⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元？ ⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？ 分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较：它们之间有什么相同点和不同点？

这组题他们的单位“1”是相同的，数量关系式也是相同的，而数量之间的关系有所不同，解答方法也不尽相同，有乘法也有用方程解。

（三）：变式练习：

根据题意列出算式和方程：

水果店运来苹果120千克，运来梨多少千克？

1、运来梨比苹果多25%

2、运来的比苹果少25%

3、运来的苹果是梨的25%

4、运来梨是苹果的25%

5、运来苹果比梨少25%

6、运来的苹果比梨多25%

7、运来梨比苹果的25%少2/5千克

在学生分析解答的基础上，教师总结：这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。

（四）：发展变化题练习

1、甲乙两车同时从两地相向而行，在距终点30千米处相遇，相遇时甲车行了全程的45%，两地相距多少千米？

⑴根据题意画出线段图，弄清条件和问题。

⑵列方程解答

解：设全程为x千米 1/2x—45%x＝30 ⑶用30算术方法会解答吗？ 30÷（1/2—45%）

用算术方法解答，必须要找到30千米对应的百分率。要根据乘除法的关系列出算式。

2、修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。两天共修多少米？ 指名用不同的方法分析解答： 解一：400×25%＋400×30% 解二：400×（25%＋30%）

如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答？ 分组讨论不同的解法：

解一：400－400×25%＝300（米）

300×40%＝120（米）120＋100＝220（米）解二：（1－25%）×40%÷30%

400×（25%＋30%）＝220（米）讨论：改变后的题与原来的题目有什么不同？ 单位“1”不同，因而解答的方法也不一样。

3、比较练习：

甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等（放入乙粮库），甲乙两粮库原来存粮各多少吨？

在分析解答“如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等”的基础上加入“放入乙粮库”再分析。

比较：这两题有什么不同？甲粮库中调出40吨，就相等说明甲库比乙库多40吨。而从甲粮库中调出40吨放入乙库，就相等，说明甲库原来不是比乙库多40吨，而是多80吨。所以第一题列式：400/20%。而第2题列式400*2/20%

（五）：课堂小结：

今天我们复习了什么内容？你有哪些收获？

百分数的应用——利息

教学目标

1．使学生了解本金、利息、利率、利息税的含义．

2．理解算理，使学生学会计算定期存款的利息．

3．初步掌握去银行存钱的本领．

教学重点

1．储蓄知识相关概念的建立．

2．一年以上定期存款利息的计算．

教学难点

“年利率”概念的理解．

教学过程

一、谈话导入

教师：过年开心吗？过年时最开心的事是什么？你们是如何处理压岁钱的呢？

教师：压岁钱除了一部分消费外，剩下的存入银行，这样做利国利民．

二、新授教学

（一）建立相关储蓄知识概念．

1．建立本金、利息、利率、利息税的概念．

（1）教师提问：哪位同学能向大家介绍一下有关储蓄的知识．

（2）教师板书：

存入银行的钱叫做本金．

取款时银行多支付的钱叫做利息．

利息与本金的比值叫做利率．

2．出示一年期存单．

（1）仔细观察，从这张存单上你可以知道些什么？

（2）我想知道到期后银行应付我多少利息？应如何计算？

3．出示二年期存单．

（1）这张存单和第一张有什么不同之处？

（2）你有什么疑问？（利率为什么不一样？）

教师总结：存期越长，国家就可以利用它进行更长期的投资，从而获得更高的利益，所以利息就高．

4．出示国家最新公布的定期存款年利率表．

（1）你发现表头写的是什么？

怎么理解什么是年利率呢？

你能结合表里的数据给同学们解释一下吗？

（2）小组汇报．

（3）那什么是年利率呢？

（二）相关计算

张华把400元钱存入银行，存整存整取3年，年利率是2.88％．到期时张华可得税后利息多少元？本金和税后利息一共是多少元？

1．帮助张华填写存单．

2．到期后，取钱时能都拿到吗？为什么？

教师介绍：自1999年11月1日起，为了平衡收入，帮助低收入者和下岗职工，国家开始征收利息税，利率为20％．（进行税收教育）

3．算一算应缴多少税？

4．实际，到期后可以取回多少钱？

（三）总结

请你说一说如何计算“利息”？

三、课堂练习

1．小华今年1月1日把积攒的零用钱500元存入银行，定期一年．准备到期后把利息

捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童．如果年利率按10.98％计算，到明年1月1日小华可以捐赠给“希望工程”多少元钱？

2．赵华前年10月1日把800元存入银行，定期2年．如果年利率按11.7％计算，到今年10月1日取出时，他可以取出本金和税后利息共多少元钱？下列列式正确的是：

（1）800×11.7％

（2）800×11.7％×（3）800×（1＋11.7％）

（4）800＋800×11.7％×2×（1－20％）

3．王老师两年前把800元钱存入银行，到期后共取出987.2元．问两年期定期存款的利率是多少？

四、巩固提高

（一）填写一张存款单．

1．预测你今年将得到多少压岁钱？你将如何处理？

2．以小组为单位，填写一张存单，并算一算到期后能取回多少钱？

（二）都存1000元，甲先存一年定期，到期后连本带息又存了一年定期；乙直接存了二年定期．到期后，甲、乙两人各说自己取回的本息多．你认为谁取回的本息多？为什么？

五、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？

六、布置作业

1．小华2001年1月1日把积攒的200元钱存入银行，存整存整取一年．准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童．如果年利率按2.25％计算，到期时小华可以捐赠给“希望工程”多少元钱？

2．六年级一班2002年1月1日在银行存了活期储蓄280元，如果年利率是0.99％，存满半年时，本金和税后利息一共多少元？

3．王洪买了1500元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89％到期时他可以获得本金和利息一共多少元？

七、板书设计 百分数的应用

本金 利息 利息税 利国利民 利率：利息与本金的比值叫利率． 利息＝本金×利率×时间

《圆的周长》教学设计

教学目标：

（1）知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

（2）能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。

（3）情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

设计理念：通过类推演示、讨论、动手实践等方法掌握所学知识，培养动手操作和自主学习的能力。

学生情况分析：

学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

教学难点： 理解圆周率的意义。教具准备：

根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。

学具准备：

学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。教学过程：

一、人人参与探索新知

1、回忆以前学过的长方形、正方形，说出周长指什么？用什么单位？让学生比划出课桌面的周长。

2、认识圆的周长

⑴、出示教具，让学生观察、了解圆周长指什么？

⑵、引导学生分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？讨论交流后汇报，教师进行总结。

⑶、在学具中的圆片上比划一下圆的周长，形象地理解。

3、理解圆周率的意义 活动一：测量圆的周长。

⑴、讨论，怎样测量圆的周长？需要什么工具？教师了解学生的讨论结果，并给予指导。

⑵、指导学生合作测量，说明注意事项。⑶、指名学生上台演示。⑷、各组汇报测量方法。

⑸、教师用课件演示绕和滚的过程，说明圆周长的测量有这样两种方法。活动二，认识圆周率

⑴、回忆正方形的周长与边长的关系，让学生拿出准备好的大中小三个圆片，说说谁的周长长，猜想周长可能与什么有关？思考后小组内交流。

⑵、要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并将数据填入课本表内。

⑶、完成后，学生观察、比较数据，教师点拨，引导学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论。

⑷、学生看书自学后，交流汇报圆周率的含义，教师同时指出圆周率是一个无限不循环小数。

⑸、引导学生读、写“π”并进一步了解圆周率的历史和我国伟大的数学家祖冲之，激发学生的民族自豪感。课件出示祖冲之事迹。小结：

通过实验我们知道圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。即：

圆的周长÷直径＝圆周率（板书）

圆周率用希腊字母π来表示，它是一个无限不循环小数，现在人们已经可算到小数点后上亿位了，不过我们不需要用到那么多的小数，所以只取近似值即：π≈3.14（板书）

4、推导圆周长计算公式。

活动三：⑴、引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？如果已知圆的直径或半径，该怎样求周长？

⑵、推导出求圆周长公式

C=πd C=2πr 小结：已知直径或半径怎样求圆的周长？

二、应用新知，解决问题

1、课件出示口答题要求学生说出思路。⑴d=3厘米 c=? ⑵r=3厘米 c=?

2、课件出示花瓶的相关问题。

学生回答后教师引导学生订正，并强调难点问题。

3、出示思考题。学生课下完成。

三、实践应用，拓展创新。

1、让学生用自行车测量从家到学校的路程，提高学生用所学知识解决实际问题的能力。引导学生思考、讨论需要测算哪些数据。

2、学校门外有一棵大树，你们有什么办法可以测量出这棵大树截面的直径？ 设计意图：通过开放性的题目，让学生体验学习的乐趣，极大地调动学生学习的积极性，拓展学生思维。

引导学生讨论后要求他们实地测算，一天后汇报结果。

四、课堂总结：

提问：同学们，本节课我们研究了什么？有什么收获？我们能用今天学的知识解决哪些问题？如何解决？ 板书设计： 圆的周长

圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

圆的周长 =圆周率 π≈3．14 直径

圆的周长=圆周率×直径 C=πd 圆的周长＝2×圆周率×半径 C=2πr

统 计

教学目标

1．进一步加深对统计工作重要性的认识．

2．进一步加深对求平均数问题数量关系的理解，熟练掌握解答方法．

3．学会分析统计表中包括的内容及各部分之间的关系，进一步掌握编制和检查一个统计表的方法．

教学重点

本节课整理和复习近平均数、统计表、统计图三项内容．通过学习掌握平均数的数量关系、解题关键和方法，进一步明确统计表包括的内容及数量关系，掌握编制、填充、检查统计表的方法．

教学难点

综合运用已学过的知识，分析解答有关求平均数问题的应用题，编制和检查统计表．

教学步骤

一、铺垫孕伏．【演示课件“简单的统计”】

1、教师提问导入．

同学们，记忆是智慧之母，你们谁的记忆最好呢？提个问题考考大家：在小学阶段都学了哪些统计知识？都是在哪册书上学的？

2、学生汇报．

在第十册的第一单元学习了数据的收集和整理，求平均数；

在第十二册的第四单元学习了统计表和统计图．

二、归纳整理．

（一）加深对统计工作重要性的认识．

1、学生讨论汇报．

2、教师说明：统计知识在生产、工作、科学研究等方面的应用非常广泛．我们要认真学好统计知识，提高统计能力．

（二）整理复习求平均数．【继续演示课件“简单的统计”】

例1．某初级中学七个班的学生人数如下：

初中一年级：一班40人，二班38人；

初中二年级：一班40人，二班40人；

初中三年级：一班41人，二班38人，三班36人．

1、学生读题，分析条件和问题．

2、独立解答．

3、教师提问：在求一组数据的平均数时，必须先求出什么？

例1的平均数是按什么平均？

如果已知七个班的平均人数，求这七个班的总人数该怎样计算？

4、启发思考：求平均数的关键是什么？

关键：先求出一组数的总数量，再知道平均分成几份．用总数量除以要分的总份数就等于平均数．

5、练习．

在一堆小麦中取样五次，每次测得小麦的千粒重是：32克、34克、36克、35克、38克．这五次测得的小麦千粒重平均数是多少？

6、学生独立解答例2．

振华小学六年级学生做玩具小熊．一班48人，共做267个；二班50人，共做292个；三班47人，每人做6个．六年级学生平均每人做多少个？

7、思考：结合两道例题的解答过程，能试着概括出一个关系式吗？

总数量÷总份数＝平均数

（三）整理和复习统计表．

1、指导看书．

2、教师提问：统计表中横向有几栏，纵向有几栏，分别表示什么？

制作一个统计表，一般包括哪些内容？

3、分析统计表中各数据之间的关系，根据已填的数据，把空缺的数据填满．

4、教师说明：统计表的内容是根据统计的实际需要而确定的．在编制和分析统计表时关键要弄清各栏目、各数量之间的关系．

5、练习．

（1）下面记录的是某班女生1分钟仰卧起坐测验的成绩（单位：次）

31 28 13 36 30 29 32 21

29 25 30 19 27 31 35 26 28

根据上面的成绩填写下表，再算出这班女生测验的平均次数．

参加测验人数： 总次数：平均次数：

（2）下面是育新小学六年级两个班学生上学期体育成绩统计表．

①根据上表中的数据，回答下面的问题：

②两个班各有多少人？（百分号前面保留一位小数）

（四）整理和复习统计图．

1、指导看书．

下面的两幅统计图，反映了某市电子仪器一厂、二厂两个方面的情况，请你看图回答下面的问题．

（1）从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长的快？

（2）从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多？哪个厂的技术人员多？

（3）你认为哪个厂的生产搞得好？为什么？

2、比较【继续演示课件“简单的统计”】

3、练习．下面是某班上学期美术成绩统计表．

根据表中的数据制成条形统计图．

三、全课小结．

这节课我们整理和复习了哪些内容？解答求平均数问题和编制统计图表的关键是什么？

四、随堂练习．

1、口述解答求平均数问题的关键和方法．

2、口述统计表包括的内容，检验统计表的方法．

3、口述统计图的特点和作用．

五、布置作业．

1、甲乙两港相距140千米．一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用了1小时，求这艘轮船往返的平均速度．

2、李小春、王芳、张强三个人的平均体重是43千克．其中李小春重44千克，王芳重40千克，张强的体重是多少千克？

3、根据下面的统计图，编制成一个统计表．

4、某地去年每月降水量如下表．

根据上表中的数据，制成折线统计图．

《圆的面积》教学设计

【教学目标】

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点】

探索并掌握圆的面积公式。

【教学难点】

探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。

【教具准备】

投影仪，多煤体课件,圆形纸片。

【学具准备】

圆形纸片。

【教学设计】

一、创设情境。提出问题

（投影出示P16中草坪喷水插图）这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、探究思考。解决问题

1、估计圆面积大小

师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）------

2、用数方格的方法求圆面积大小

① 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

1、根据圆里面的正方形来估计

2、用数方格的方法来估计。

三、探索规律

1、由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、探索圆面积公式

师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

指名汇报（学生在说的同时教师注意板书）

请大家来观察一下刚才拼成的哪个图形更接近长方形呢？[等分为32份的更接近长方形。]

想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？[等分的份数越多，就越接近长方形。]

观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）

因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

用字母怎么表示圆面积公式呢？

S=∏RR还可以写作S=∏R2

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

3、应用圆面积公式

根据下面的条件,求圆的面积。

r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米

师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。(学生独立解答，指名回答）

四：拓展应用

习题设计：

1.填空：

（１）圆的周长计算公式为（），圆的周长计算公式为（）。

（２）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（），求它的面积，列式（）。

（３）一个圆的周长是１８．８４分米，这个圆的直径是（）分米，面积是（）平方分米。

２.判断：

（１）半径是２厘米的圆，周长和面积相等（）［让孩子知道得数虽然相同，但计量单位不同，不能进行比较。］

（２）一个圆形纽扣的半径是１．５厘米，它的面积是多少？列式：３．１４X１．５２＝３．１４X３＝９．４２平方厘米。（）。［此题在计算１．５２的时候把１．５２看作１．５Ｘ２，而１．５２＝１．５Ｘ１．５］

（３）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（）

（４）一个圆的半径扩大３倍，面积也扩大３倍。（）

（５）两个不一样大的圆，大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

３.实际应用：一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?

(1)可测圆的半径,根据S=πr2求出面积。

(2)可测圆的直径,根据S=π(d/2)2求出面积。

(3)可测圆的周长,根据S=π·(c/2π)2求出面积。

实践练习:

篇6：冀教版六年级上册数学期中试卷

一．填空（22分）

1. 40千克= 吨 小时=（ ）分

2. 100的 是75 25吨是（ ）吨的13

3. 9的倒数是（ ）；（ ）的倒数是 。

4.千克黄豆可以榨油528 ， 1千克黄豆可以榨油（ ）千克，榨1千克油需要（ ）千克黄豆。

5. 3.5= =（ ）÷6= =（ ）:（ ）最简比

6. 甲数是乙数的 ，乙数与甲乙总数的比是（ ），两数的差相当于乙数的 。

7. 在○里填上“>”、“<”或“=”。

78 ×54 ○ 54 1× ○1÷ 14 ÷0.1○14 ×10

8. 8吨煤，用去14 后，再用去14 吨，一共用去（ ）吨。

9. 一个比的前项是16 ，比值是13 ，后项是（ ）。

10. 走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简比是（ ），甲与乙行走的速度比的比值是（ ）。

11. 某班女生比男生少5人，男女生人数的比是3：2，这个班共（ ）人。

二．判断下面的说法是否正确（4分）

1. 两个因数都是34 ，求它们的积的列式为34 ×2。 （ ）

2. a、b都是不为0的.自然数，已知a× =b÷ ，则a＜b。 （ ）

3. 甲数的14 和乙数 13 相等，则甲乙两数的比是 4：3 （ ）

4. 在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项应该扩大3倍。（ ）

三．选择正确答案的序号填在括号里（4分）

1. 因为 × =1，所以（ ）。

A． 是倒数 B． 是倒数 C． 和 都是倒数 D． 和 互为倒数

2. a是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是（ ）。

A．a× B． ÷a C．a÷ D． ÷

3. 从甲堆煤中取出15 给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（ ）。

A．5 : 4 B．6 : 5 C．5 : 3 D．3 : 5

4. 100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为。

A．1 : 4和1: 3 B．1 : 4和1 : 5 C．1 : 5和1 : 4 D．1 : 5和1: 3

四．计算

1．直接写出得数（4分）

21× = ÷2= × = ÷ =

512 ÷56 = 12÷ = 1÷59 = 536 ×0=

2．解方程（6分）

1112 x= 56 ÷x= 34 x÷25 =

3．脱式计算，注意使计算简便（18分）

＋ × ÷2 [1－（ ＋ ）]÷

（ ＋ － ）×24 × ＋ ÷4

2－ ÷ － [4－（ － ）]×

4．列式计算（6分）

（1）56除以8个 的和，商是多少？ （2）一个数的 是120的 ，求这个数。

五．应用题（第1～5题每题6分，第6题2分，共32分）

1. 小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。小英捐了35元，小伟捐了多少元？

2. 电视机厂今年计划比去年增产 。去年生产电视机 万台，今年计划增产多少万台？

3. 某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的 ？

4. 某校少先队员采集树种，四年级采集了 千克，五年级比四年级多采集 千克，六年级采集的是五年级的 。六年级采集树种多少千克？

5. 仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的 ，大豆的吨数又是面粉的 。运来面粉多少吨？