六年级数学培优试题一(精选6篇)
篇1:六年级数学培优试题一
数学是一门重要的基础学科,是其他学科的基础,是锻炼思维的体操。以下是2018六年级数学培优测试题,欢迎阅读。
一、计算题。(37分)
1、直接写得数(10分)
(1)36×511 +611 ×36=(2)57 +917 +27 =(3)(13310 ÷ 65(3)(23 + 14)÷ 113 × 8
3(4)5459(5)12×3 +13×4 +14×5 +15×6 +16×7 +……+129×303、解方程(6分)
(1)6X+1.5X=30(2)(1-80%)X=15÷ 12(3)13 X+ 14 X=734、列式计算。(6分)
(1)一个数的310 是124,这个数是多少?(2)715 乘一个数等于320,这个数是多少?
二、用心判一判。(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
(1)12 ÷ 112 ÷12 ÷ 112 =1。()
(2)出勤率为99%,表示有1人缺勤。()
(3)正方体的棱长扩大4倍,则体积扩大16倍。()
(4)7的18 和1的78 同样多。()
(5)一件商品先提价10%,再降价10%,价格未变。()
三、在空格内填适当的数(1×12=12分)
(1)根据长方体有关数量关系填表。
长方体
长 宽 高 表面积 体积
9cm 5cm 4cm
5dm 2cm 100cm
325cm 20cm 5000cm3
(2)家庭支出统计表。
食品 服装 水电费 书报 其他 合计
支出钱数/元 125 250
占总支出的百分数 50% 15% 6% 100%
四、填空(2×12=24分)
(1)15 的倒数是();0.4是()的倒数。
(2)0.45=18()=27÷()=()20 =()%=()折
(3)小明家六月份用电125度,比五月份节约了126,五月份用电()度。
(4)五年级共100人,其中近视人数20人。五年级学生的近视率是()%。
(5)把一个长6cm,宽5cm,高4cm的长方体截成一个最大的正方体,这个正方体的体积是()cm3。
(6)一份稿件,打字员小李打了总字数的75%后,还剩下500个字,这份稿件共有()个字。
(7)甲、乙两数的最大公因数是12,最小公倍数是72,已知甲数是24,乙数是()。
(8)3个同学跳绳,小明跳120下,小强跳的是小明的58,是小亮的34,小亮跳了()下。
(9)一块长方体木料长3米,横截成4段后,表面积之和比原来增加了48平方分米,原长方体木料的体积是()立方分米。
(10)5个儿童的年龄和是34岁,他们年龄的乘积是9240,如果这5个儿童的年龄各不相同且都不超过13岁。那么,按从小到大排列,他们的年龄分别是()岁,()岁,()岁,()岁,()岁。
(11)一个长方方体,它的底面是一个长6cm,宽4cm的长方形,它的侧面展开刚好是正方形,它的体积是()cm。
五、列式解答(5×6=30分)
(1)一桶大豆油,第一次倒出12千克,第二次倒15千克,还剩全桶的58,这桶大豆油的质量是多少千克?
(2)给一个棱长是10分米的正方体木箱的四周和顶部刷油漆,每平方米的油漆需要80元,刷好这个木箱至少要花多少钱?
(3)甲从A地往B地,7小时可走完全程,乙从B地往A地,9小时可走完全程,两人分别从两地同时出发相向而行,经几小时两人在途中相遇?
(4)一个实验室长12m,宽8m,高4m,现要粉刷这个实验室的天花板和四壁,除去门、窗和黑板36m2,平均每m2石灰0.3kg,每1kg石灰2元,求粉刷这个实验室要花多少钱买石灰?
(5)要测量一块不规则的岩石标本的体积,实验小组的同学先将1升水注入一个长方体水箱,测得水面高8厘米,然后将岩石标本完全浸没在水中,这时水面高9.6厘米。请你利用观察的数据计算岩石标本的体积。
(6)工地有若干工人劳动,午餐时食堂规定一个工人只准用1个饭碗,3个工人只准合用一个菜碗,4个工人只准合用一个汤碗,结果一共用了76个碗,求工地共有多少工人在劳动?
篇2:六年级数学培优试题一
数学科培优辅差总结
今年我担任六(3)班的数学教学,一学期以来,我根据计划,有目的、有组织、有步骤地开展辅导工作。学习风气较以前有明显的变化,以前是“要我学”,现在是“我要学”。通过不断的加强训练,大部分同学都得到不同程度的进步。经过一个学期的努力,获得了很多宝贵的经验。以下是我本学期的辅导情况总结:
一、端正其学习态度
我班的一些学困生存在学习态度不端正、优生骄傲自满的现象。他学习时目标不明确,对于作业,马虎应付,字迹潦草。我针对其具体情况,加强教育,主要是教育学生树立正确的学习观。因此,在这个学期里,我经常与孩子们谈话,及时了解他们的思想动向,并加强与家长的沟通,齐抓共管,逐步改变他学习懒散的现象,使他们的学习态度有所转变。
二、教给他们学习的方法
学困生成绩不好,除了是因为学习态度不正确之外,还因为学习方法未掌握,针对这个情况,我在进行辅导时,还是继续以提高学生课文朗读能力为突破口,要求他们数学学习最基础一点,一定要把所学的基础知识正确、熟练地运用。因此,在辅导时,我从抓概念、公式入手,通过多种形式的练习帮助他们掌握所学知识,在此基础上,辅导这位学困生 做些有针对性的练习,达到提高数学学习能力的目的。优生则以提高他们的思维能力为主,力求他们做到举一反三的效果。
三、加强课外辅导
培优辅差的辅导是一项复杂而又艰巨的工作,要有效地提高他的学习成绩,还要加强课外辅导(学习、心理),除了要在学习上辅导外,对于他的心理变化,教师也要及时了解,才能更好地对症下药,取得事半功倍的作用。
四、合理安排时间
(一)利用早、中、午及课间休息时间进行个别辅导。
(二)针对全班学生的薄弱知识点和作业出现的问题、单元测验的反馈信息、利用课堂或自习课进行集体和个别辅导。
(四)利用课堂做好两头生的思想工作、进行理想前途的教育,讲述先进的人物的成长历程,激励学生发奋学习。
(五)课间有目的、有计划地做好个别学生的谈心,多关心他们,支持他们、鼓励他们,使之对学习充满信心。
五、存在问题
从整体来看,没有特别拔尖的学生,部分学生学习积极性不高,学习目的不明确,学习态度不端正,理解能力比较差;有极个别学生基础差,因而总体成绩不好。虽然经过一个学期的不懈努力,大部分的学生的基础知识仍不够扎实,优生率虽有所上升,但差生面还是很大;大部分学生仍没端正学习态度,有部分的家长对子女的学习不够重视,中下层学生的学习热情不够高涨,课堂气氛不够活跃,学习成绩提高不大。
六、今后努力方向
篇3:七年级数学期末复习测试题
1. 实数16的平方根是( )
A. 4 B. ± 4 C. 8 D. ± 8
2. 为了了解某校七年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析. 在这个问题中,总体是指( )
A. 400 B. 被抽取的50名学生
C. 400名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重
3. 如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点P并折出过点P且与l垂直的直线. 这样的直线能折出( )
A. 0 条
B. 1 条
C. 2 条
D. 3 条
4. 如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
A. 16cm
B. 18cm
C. 20cm
D. 22cm
5. 若方程组其中M与N是被遮盖的两个数,那么M、N分别为( )
A. 4,2 B. 1,3 C. 2,3 D. 2,4
6. 在直角坐标系中,点P( 6 - 2x,x - 5) 在第四象限,则x的取值范围是( )
A. 3 < x < 5 B. x > 5 C. x < 3 D. - 3 < x < 5
7. 如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1 = 50°, 则∠AEF = ( )
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 130°
8. 某种出租车的收费标准: 起步价7元( 即行驶距离不超过3千米都需付7元车费) ,超过3千米后,每增加1千米,加收2. 4元( 不足1千米按1千米计) . 某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )
A. 5千米B. 7千米C. 8千米D. 15千米
9. 如图,汽车在东西向的公路l上行驶,途中A,B,C,D四个十字路口都有红绿灯,AB之间的距离为800m,BC为1000m,CD为1400m, 且l上各路口的红绿灯设置为: 同时亮红灯或同时亮绿灯,每次亮红 ( 绿) 灯的时间相同,红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同. 若绿灯刚亮时,甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶,同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶,这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,则每次绿灯亮的时间可能设置为( )
A. 50 秒 B. 45 秒 C. 40 秒 D. 35 秒
10. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2, A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标为( )
A. ( 13,13)
B. ( - 13,- 13)
C. ( 14,14)
D. ( - 14,- 14)
二、填空题(每题3分,共24分)
11. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点B的坐标是___.
12. 某校初中七年级共有学生400人,为了了解这些学生的视力情况,抽查20名学生的视力,对所得数据进行整理. 在得到的条形统计图中,各小组的百分比之和等于___,若某一小组的人数为4人,则该小组的百分比为___.
13. 如图,如果∠1 = 50°,∠2 = 100°,那么 ∠3的同位角等于___,∠3的内错角等于___,∠3的同旁内角等于__.
14. 数轴上,表示实数的点分别为B,A,已知点B是A、C的中点,则点C对应的实数是___.
15. 下列说法: 1无限小数是无理数; 25的算术平方根是327的立方根是3; 4使式子有意义的x的取值范围是x≥ - 1; 5与数轴上的点一一对应的数是有理数. 其中正确的是___( 填写序号) .
16. 若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x + 3y = 7的解,则k的值为___.
17. 按下列程序进行运算( 如图)
规定: 程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算. 若x = 5,则运算进行___次才停止; 若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是___.
18. 当m =___时,方程组的解x和y都是整数.
三、解答题(共66分)
19. 已知:是m + 3的算术平方根,是n-2的立方根,试求(M-N)2.
20. 老师布置了一个探究活动: 用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量( 注: 同种类的每枚硬币质量相同) . 聪明的孔明同学经过探究得到以下记录:
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克? 一枚伍角硬币多少克?
21. 如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB = 60°.
( 1) 证明: AB∥DE;
( 2) 写出图中其它平行的线段( 不要求证明) .
22. 阅读材料: 解分式不等式3x + 6/x - 1< 0.
解: 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得无解; 解2,得 - 2 < x < 1,
所以原不等式的解集是 - 2 < x < 1.
请仿照上述方法解下列分式不等式:
( 1)x - 4/2x + 5≤0.
( 2)x + 2/2x - 6> 0.
23. 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧. 已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆; 搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.
( 1) 某校七年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种? 请你帮助设计出来.
( 2) 若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明( 1) 中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
24. 目前,中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注. 为了有效地帮助学生端正学习态度,让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活,某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷. 问卷内容分为: A、迷恋网络; B、家庭因素; C、早恋; D、学习习惯不良; E、认为读书无用. 然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查( 每位学生只能选择一种原因) ,把调查结果制成了如图所示的两个统计图,直方图中从左到右前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,C小组的频数为5. 请根据所给信息回答下列问题:
( 1) 本次共抽取了多少名学生参加测试?
( 2) 补全直方图中的空缺部分; 在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为___、___、____.
( 3) 请你根据调查结果和对这个问题的理解,简单地谈谈你自已的看法.
25. 如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
( 1) 探究猜想:
1若∠A = 30°,∠D = 40°,则∠AED等于多少度?
2若∠A = 20°,∠D = 60°,则∠AED等于多少度?
3猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.
( 2) 拓展应用:
如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,1234分别是被射线FE隔开的4个区域( 不含边界,其中区域3、4位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想: ∠PEB, ∠PFC,∠EPF的关系( 不要求证明) .
26. 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为( 3,0) ,( 0,5) ,点B在第一象限内.
( 1) 如图1,写出点B的坐标.
( 2) 如图2,若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3∶ 1两部分,求点D的坐标.
( 3) 如图3,将( 2) 中的线段CD向下平移2个单位,得到C'D',试计算四边形OAD'C'的面积.
27. 如图,已知直线AB∥CD,∠A = ∠C = 100°,E、F在CD上,且满足∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF.
( 1) 直线AD与BC有何位置关系? 请说明理由.
( 2) 求∠DBE的度数.
( 3) 若平行移动AD,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC = ∠ADB? 若存在,求出其度数; 若不存在,请说明理由.
28. 建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题. 已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0. 5万元; 新建3个地上停车位和2个地下停车位需1. 1万元.
( 1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
( 2) 若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
( 3) 已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元. 在( 2) 的条件下,新建停车位全部租出. 若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位, 恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?
参考答案:
一、1. B. 点拨: 因为(±4)2= 16,
所以16的平方根是 ± 4,故应选B;
2. C;
3. B;
4. C. 点拨: 根据题意,
将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF,
∴ AD = CF = 2cm,BF = BC + CF = BC + 2cm,DF = AC;
又∵ AB + BC + AC = 16cm,
∴ 四边形ABFD的周长 = AD + AB + BF + DF = 2 + AB + BC + 2 + AC = 20cm.
故应选C;
5. A;
6. C;
7. B;
8. C. 点拨: 设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,
则根据题意,得2. 4( x - 3) ≤19 - 7,
即2. 4x - 7. 2≤12,所以2. 4x≤19. 2,
解得x≤8,因此甲地到乙地路程的最大值为8;
9. D. 点拨: ∵ 汽车的速度为30000/3600=25/3m/s,
∴ 甲汽车通过AB、BC、CD三条道路的时间依次为96s、120s、168s;
乙汽车通过DC、CB、BA三条道路的时间依次为168s、120s、96s.
设每次绿灯亮的时间设置为xs,
由题意,得
13x > 96;
26x < 96 + 120;
37x > 96 + 120;
45x > 168;
58x < 168 + 120;
69x > 168 + 120;
710x < 168 + 120 + 96;
811x > 168 + 120 + 96;
由这八个不等式组成的不等式组的解集为34. 9 < x < 36,
故x = 35,故应选D;
10. C. 点拨:
因为A1,A2,A3,A4的坐标分别为
( 1,1) ,( - 1,1) ,( - 1,- 1) ,( 1,- 1) ;
A5,A6,A7,A8的坐标分别为
( 2,2) ,( - 2,2) ,( - 2,- 2) ,( 2,- 2) ;
A9,A10,A11,A12的坐标分别为
( 3,3) ,( - 3,3) ,( - 3,- 3) ,( 3,- 3) ;
通过这些数可得出规律: 每4个数一循环,余数是几就与第几个数的坐标符号是一样的,55 ÷ 4 = 13…3,所以符号应该与第3个一样,即横、纵坐标都为负数,坐标是13是最后一个数应该为52,坐标是14的最后一个数应该为56,所以A55的横、纵坐标都应该是14,即顶点A55的坐标为( 14,14) . 故应选C.
二、11. ( - 5,- 3) ;
12. 1、20% . 点拨: 各小组的百分比之和等于1,该小组的百分比为: 4 ÷ 20 = 20% ;
13. 80°、80°、100°.
点拨: 如图,因为∠2 = 100°,
所以∠3的同位角∠4 = 180° - 100° = 80°,
∠3的内错角∠5 = ∠4 = 80°,
∠3的同旁内角∠6 = ∠2 = 100°;
14. 4 - . 点拨: AB之间的距离为:,因为点B是A、C的中点,所以点C对应的实数为:
15. 34. 点拨: 无限循环小数是有理数,所以1错误; 5的算术平方根是,所以2错误; 27的立方根是3,所以3正确; 要使有意义,必须x + 1≥0,即x≥ - 1,所以4正确; 与数轴上的点一一对应的数是实数,所以5错误;
16. - 1.
点拨: 解关于x,y的二元一次方程组{x + y = k,x - y = 9k,
得{x = 5k,y = - 4k代入方程x + 3y = 7,
得5k - 12k = 7,解得k = - 1;
17. 因为已知程序的运算顺序为: x × 3 - 2,
所以当输入的x = 5时,有5 × 3 - 2 = 13,< 244,
当输入的x = 13时,有13 × 3 - 2 = 63 < 244,
当输入的x = 63时,有63 × 3 - 2 = 187 < 244,
当输入的x = 187时,有187 × 3 - 2 = 559 > 244,
所以若x = 5,则运算进行4次才停止. 若运算进行了5次才停止,
则有第一次结果为3x - 2,
第二次结果为3( 3x - 2) - 2 = 9x - 8,
第三次结果为3( 9x - 8) - 2 = 27x - 26,
第四次结果为3( 27x - 26) - 2 = 81x - 80,
第五次结果为3( 81x - 80) - 2 = 243x - 242,
所以解得2 < x≤4;
18. 7 或 9 或 6 或 10.
点拨: 解方程组,得当y是整数时,m - 8 = ± 1或 ± 2,
解得m = 7或9或6或10.
当 m = 7 时,x = 9; 当 m = 9 时,x = - 7; 当 m = 6 时,x = 5;
当 m = 10 时,x = - 3.
故 m = 7 或 9 或 6 或 10.
三、19. 由题意,得
20. 设一枚壹元硬币x克,一枚伍角硬币y克,则根据题意,得
答: 一枚壹元硬币6. 1克,一枚伍角硬币3. 8克.
21. ( 1) 证明: 六边形的内角和为( 6 - 2) × 180° = 720°.
因为六边形ABCDEF的内角都相等,
所以每个内角的度数为720° ÷ 6 = 120°.
又因为∠DAB = 60°,四边形ABCD的内角和为360°,
所以∠CDA = 360° - ∠DAB - ∠B - ∠C = 360° - 60° - 120° - 120° = 60°,
所以∠EDA = 120° - ∠CDA = 120° - 60° = 60°,
所以∠EDA = ∠DAB = 60°,
所以AB∥DE( 内错角相等,两直线平行) .
( 2) EF∥BC,AF∥CD,EF∥AD,BC∥AD.
22. ( 1) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得 -5/2< x≤4;
解2,得无解. 所以原不等式的解集是 -5/2< x≤4.
( 2) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得 x > 3; 解2,得 x < - 2.
所以原不等式的解集是x > 3或x < - 2.
23. ( 1) 设搭建A种园艺造型x个,则搭建B种园艺造型( 50 - x)个,则根据题意,得
解得31≤x≤33,所以可设计三种搭配方案:
1A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;
2A种园艺造型32个,B种园艺造型18个;
3A种园艺造型33个,B种园艺造型17个.
( 2) 由于搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低,则应该搭配A种33个,B种17个. 即最低成本为33 × 200 + 17 × 360 = 12720( 元) .
24. ( 1) 因为C小组的人数为5人,占被抽取人数的20% ,且前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,所以5 × 4 ÷ 20% = 100( 人) ,所以本次抽取的人数为100人.
( 2) 依题意,得A小组的学生数 = 5 × 9 = 45人,所占比例为45/100×100% = 45% ; C小组的学生数是5人,所占比例为5/100×100%=5%;D小组的学生数=100-45-5×4 - 5 - 100 × 18% = 12( 人) ,所占比例为12/100× 100% = 12% . 所以补全直方图的高度为12,如图中的阴影部分; 扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为A: 45% 、C: 5% 、D: 12% .
( 3) 答案不惟一,只要看法积极向上均可. 如,迷恋网络的人比较多,我们要注意合理使用电脑. 等等.
25. ( 1) 1∠AED = 70°; 2∠AED = 80°;
3猜想: ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.
证明: 过点E作EF∥DC,则∴ ∠DEF = ∠EDC,
又∵ AB∥DC,∴ AB∥EF,∴ ∠AEF = ∠EAB,
∵ ∠AED = ∠AEF + ∠DEF,
∴ ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.
( 2) 根据题意,得点P在区域1时,
如图3,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,
∴ PG∥DC,
∴ ∠EPG = 180° - PEB,∠FPG = 180° - ∠PFC,
∴ ∠EPF = 360° - ( ∠PEB + ∠PFC) ; 点P在区域2时,
如图4,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPE = ∠PEB,∠GPF = ∠PFC,
∴ ∠EPF = ∠PEB + ∠PFC; 点P在区域3时,
如图5,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPF = 180° - ∠PFC,∠GPE = 180° - ∠PEB,
∴ ∠GPF - ∠GPE = ( 180° - ∠PFC) - ( 180° - ∠PEB) = ∠PEB - ∠PFC,
即∠EPF = ∠PEB - ∠PFC; 点P在区域4时,
如图6,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPF = ∠PFC,∠GPE = ∠PEB,
∴ ∠GPF - ∠GPE = ∠PFC - ∠PEB,
即∠EPF = ∠PFC - ∠PEB.
26. ( 1) 依题意,得点B( 3,5) .
( 2) 过C作直线CD交AB于D,
由图可知OC = AB = 5,OA = CB = 3.
1当( CO + OA + AD) ∶ ( DB + CB) = 1∶ 3 时,
即( 5 + 3 + AD) ∶ ( 5AD + 3) = 1∶ 3,
所以8AD = 3( 8 + AD) ,解得AD = 4( 不合题意,舍去) .
2当( DB + CB) ∶ ( CO + OA + AD) = 1∶ 3 时,
即( 5AD + 3) ∶ ( 5 + 3 + AD) = 1∶ 3,所以8 + AD = 3( 5AD + 3) ,
解得AD = 4,所以点D的坐标为( 3,4) .
( 3) 由题意,得C'( 0,3) ,D'( 3,2) ,
由图可知OA = 3,AD' = 2,OC' = 3,
27. 分析:
( 1) 根据平行线的性质,
以及等量代换证明∠ADC + ∠C = 180°,
即可证得AD∥BC.
( 2) 由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,
即可求得∠ABC的度数,又由∠DBE =1/2∠ABC,
即可求得∠DBE的度数.
( 3) 首先设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°,
由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等,
可求得∠BEC与∠ADB的度数,
又由∠BEC = ∠ADB,
即可得方程: x° + 40° = 80° - x°,
解此方程即可求得答案.
解: ( 1) AD∥BC. 理由: 因为AB∥CD,
所以∠ADC + ∠C = 180°,
又因为∠A = ∠C,
所以∠ADC + ∠C = 180°,
所以AD∥BC.
( 2) ∵ 因为AB∥CD,
所以∠ABC = 180° - ∠C = 80°,
因为∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF,
所以∠DBE =1/2∠ABF +1/2∠CBF =1/2∠ABC = 40°.
( 3) 存在. 理由: 设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°.
因为AB∥CD,
所以∠BEC = ∠ABE = x° + 40°,∠ADC = 180° - ∠A = 80°,
所以∠ADB = 80° - x°.
若∠BEC = ∠ADB,则 x° + 40° = 80° - x°,
解得x° = 20°,所以存在∠BEC = ∠ADB = 60°.
点评: 此题考查了平行线的性质与平行四边形的性质. 此题难度适中,解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等定理的应用,注意数形结合与方程思想的应用.
28. ( 1) 设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,则根据题意,得
答: 新建一个地上停车位需0. 1万元,新建一个地下停车位需0. 4万元
( 2) 设新建m个地上停车位,则根据题意,得
10≤0. 1m + 0. 4( 50 - m) ≤11,解得30≤m <100/3.
因为m为整数,所以m = 30或m = 31或m = 32或m = 33,
对应的50 - m = 20或50 - m = 19或50 - m = 18或50 - m = 17,
所以,有四种建造方案.
篇4:六年级数学培优试题一
亲爱的同学们,通过一学期的学习,你一定有了沉甸甸的收获吧!请亮出你的风采吧!别忘了仔细审题,认真答卷哦!老师相信你一定能行!
一、用心思考,正确填写(25分)
1.把3吨煤平均分成7份,每份是3吨煤的(),每份是()吨。
二、仔细推敲,辨析正误(对的在括号里打“√”,错的打“×”,5分)
1.比的前项和后项同时乘相同的自然数,比值不变。()
3.真分数的倒数比1大,假分数的倒数比1小。
()
4.圆的周长是它直径的3.14倍。()
5.如果圆、正方形和长方形的周长相等,那么面积最大的是圆。()
三、反复比较,慎重选择(填正确答案的序号,5分)
四、看清题目,巧思妙算(22分)
1.直接写出得数。(4分)
五、实践操作,探索创新(11分)
1.画画,算算。
(1)请你在右面正方形中画一个最大的圆。(2分)
(2)如果该正方形的面积是20平方厘米,那么请你求出圆的面积。(2分)
2.在生产、生活中,经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来,下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。下面每个圆的直径都是10厘米,当圆柱管的放置方式是“单层平方”时,捆扎后的横截面如下图所示。(4分)
请你根据图形,完成下表:
3.下图中圆的周长是25.12厘米,求阴影部分的面积。(3分)
六、走进生活,解决问题(32分)
2.霜电器厂有540多职工,男、女职工人数的比是5∶4。这个厂男、女职工各有多少名?(3分)
3.工厂加工一批零件共400个,其中合格的是396个,求这批零件的合格率。(3分)
7.王老师去年获得稿费3000元,稿费收入超过800元的部分,按14%的税率缴个人所得税。问张老师应缴个人所得税多少元?(5分)
8.客车从甲城到乙城要10小时,货车从乙城到甲城要15小时,两车同从两城相对开出,相遇时客车距乙城还有240千米。甲、乙两城相距多少千米?(6分)
(同学们,题目都做好了吗?是不是再检查一遍呢?相信你一定能交一份满意的答卷!)
篇5:六年级数学上第一单元试题
一、填空:
(1)5/7×8表示的意义是( )
5/7×1/8表示的意义是( )
(2)故事书比科技书多3/5,3/5是把( )看作单位”1”,故事书是科技书的( ),关系式是( )
(3)四月份比五月份节约了1/7,1/7把( )看作单位“1”,四月份是五月份的( ),等量关系是( )
(4)一桶油重7/4千克,倒出1/6千克,还剩( )千克。列式( ).
一桶油重7/4千克,倒出1/6,还剩( )千克。列式( )
(5)已知a×7/3=11/12×b=11/11×c,并且a,b,c都不等于0,把a,b,c这三个数按从小到大的.顺序排列为( )。
(6)一堆货物,第一次运走了总数的一半,第二次运走的是第一次的一半,这堆货物还剩( )没有运完。
(6)把五一班的人调出1/7到五二班后,两班人数相等,原来五二班人数是五一班的()()
(7)一段路,第一周修全长的2/5,第二周修第一周2/5,第二周修全长的.
(8)生产一批零件,上午完成总数的3/8,下午完成余下的2/5,下午完成总数的( )。
二、用横线画出题中单位“1”的量,再把关系式补充完整。
(1)母鸡的只数比公鸡的只数多1/4.
( )×1/4=( )
( )×(1+1/4)=( )
( )×(1+1+1/4)=( )
(2)彩电现价比原价降低1/7。
( )×1/7=( ) ( )×(1+1/7)=( )
篇6:六年级数学上册第一单元复习试题
一、 填空题(1×20=20分)
(1)5×1/3表示( ),1/5×1/3表示( ),5÷1/3表示( )
(2)60千克的3/5是( )千克.( )吨的2/3是6吨.
(3)比5千米多1/5是( ).
(4)红花的朵数的2/3相当于黄花朵数.这里把( )看作单位”1”
(5)数A是28.数B是7,则数A是数B的( )倍,数B是数A的( )
(6)18的2/3是( ),6是8的( )
(7)把3吨货物平均分5次运完,每次运这吨货物的( ),每次运( )吨.
(8)在○里填上﹥﹤或=
3/4×3/4○3/4 3÷3/5○3 3/5÷1○3/5 1/2÷6/5○3/5
9/10÷1○9/10×1 1÷9/10○1×9/10 5/7×1/2○5/7÷1/2
二、判断题(5分)
(1)一个数除以一个分数,商一定大于这个数.( )
(2)分数乘、除法的意义与整数乘、除法的意义完全相同( )
(3)A数除以B数,就等于乘B数的倒数。( )
(4)A×4/5=B×2/3则A小于B( )
(5)1的倒数是1,0的倒数是0( )
三、选择题(5分)
(1) 一个数的4/5,它的2/3是多少?( )
(2) 一个数的4/5是2/3,这个数是多少?( )
(3) 一个数的2/3是4/5,这个数是多少?( )
(4) 一个数乘4/5,积是2/3,这个数是多少?( )
(5) 一个数除以2/3,商是4/5,这个数是多少?
A4/5÷2/3 B2/3÷4/5 C4/5×2/3 D2/3×4/5
四、计算题(30)
(1)计算,能简便计算的.要简便计算(3×6=18)
○ ○ ○
○ ○ ○
(2)解方程(3×2=6)
○ ○
(3)列式(或方程计算)(3×2=6)
○一个数的4/5是100,这个数是多少?
○A是B的4/5,B是C的1/3,已知C是8,求A。
五、应用题(40分)
(1)一个运输队要运80吨货物,第一天运走总数的4/5,还剩下多少吨没有运?
(2)体育室内有排球40个,是篮球个数的5/8。体育室有篮球多少个?[
(3)学校买来一根长60米的绳子,第一次用去全长的2/3,第二次又用去2/3米,还剩下多少米?
(4)果园里有150棵桃树,桃树的棵数是梨树的3/5,梨的棵树是苹果树的4/5。苹果树有多少棵?
(5)蔬菜批发市场运来60筐芹菜,茄子的筐数是芹菜的2/3,同时又是黄瓜的1/2。运来黄瓜多少筐?
(6)六年级一班共有学生30人,其中女生占5/6。 ?
(请你提出一个数学问题,再解答)
(7)五、一班有三好学生5人,三好学生人数占全班人数的1/9。全班学生占全年级的1/3。五年级有多少人?
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