有理数加减法习题

有理数加减法习题（共13篇）

篇1：有理数加减法习题

《有理数加减法》同步练习

1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝，1（２）0.75(34)＝，（３）0(12.19)

，（４）3(2)

523.已知两个数56和83，这两个数的相反数的和是。

4.将6372中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是。

/ 7

5.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于。

6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是

.二．选择：

7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）

A、14541445

13111311B、34644436

C、1234214

3D、4.51.72.51.84.52.51.81.7 8.下列计算结果中等于3的是（）A.74 B.74

C.74 D.74

/ 7

9.下列说法正确的是（）A.两个数之差一定小于被减数

B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数 D.0减去任何数，差都是负数

10．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在

A.在家 B.在学校 C.在书店 D.不在上述地方

11、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车

/ 7

的车次号可能是()(A)20(B)119(C)120(D)319 12.计算：

71①－5＋（＋10）

②90－（－3）

1③－0.5－（－31）＋2.75－（＋7）2471214326 ④969641387.5213 ⑤ 7272323211.75 ⑥ 34313.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+

10、-

3、+

4、+

2、-

8、+

13、-

2、+

12、+

8、+5

/ 7

（1）问收工时距O地多远？

（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？

14、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。

/ 7

参考答案

1:-1 2:-0.9, 4, 12.19, 5 3:17/6 4:6-3+7-2 5:-10 6:15 7:D 8:B 9:B 10:B 11:C 12:-1.3;93;-2;-10;-34;-1 13:解:10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41 把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67 67×0.2=13.4(升)14: +13,+12,-0.7,-0.8,+12.5,+10

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+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46(万元)

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篇2：有理数加减法习题

一、选择

1.下列说法正确的个数是()①两数的和一定比其中任何一个加数都大;②两数的差一定比被减数小

③较小的有理数减去较大的有理数一定是负数;④两个互为相反数的数的商是-1 ⑤任何有理数的偶次幂都是正数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列关于“一个正数与一个负数的和”的说法正确的是()A.可能是正数 B.可能是0 C.可能是负数 D.以上都有可能 3.下列说法正确的是()A.两个有理数相加等于它们的绝对值相加;B.两个负数相加等于它们的绝对值相减 C.正数加负数,和为正数;负数加正数,和为负数;D.两个正数相加,和为正数;两外负数相加,和为负数 4.下列说法不正确的个数是()①两个有理数的和可能等于零;②两个有理数的和可能等于其中一个加数

③两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数 ④两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.两个数相加,如果和小于每一个加数,那么().A.这两个加数同为正数 B.这两个加数同为负数 C.这两个加数的符号不同 D.这两个加数中有一个为零 6.下列计算正确的是()A.(+30)+(-40)=10 B.(-51)+(-30)=-21 C.(-10)+(+10)=0 D.(+3.9)+(3.1)=0.8 7.两个数相加,如果它们的和小于其中一个加数,而大于另一个加数,那么()A.这两个加数的符号都是负数 B.这两个加数的符号不能相同 C.这两个加数的符号都是正的 D.这两个加数的符号不能确定 8.下列说法不正确的是()A.一个数与零相加,仍得这个数;B.互为相反数的两个数相加,其和为零 C.两个数相加,交换加数的位置,和不变;D.异号两数相加,结果一定大于零 9.不能使式子│-32.6+()│=│-32.6│+│()│成立的数是()A.任意一个数 B.任意一个正数;C.任意一个负数 D.任意一个非负数

10.两个数的差是负数,那么被减数一定是()

A.正数或负数 B.负数 C.非负数 D.以上答案都不对 11.下列说法正确的个数是()

①较大的数减去较小的数的差一定是正数;②较小的数减去较大的数的差一定是负数

③两个数的差一定小于被减数;④互为相反数的两个数的差不会是负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.若x和y表示两个任意有理数,则下列式子正确的是()

A.│x-y│=│y-x│;B.│x-y│=0;C.│x-y│=-(x-y);D.│x-y│=x-y 13.225的相反数与绝对值为235的数的差为()A.-15;B.5;C.15或5;D.15或-5

14.下列说法不正确的个数是().①两数相减,差不一定比被减数小;②减去一个数,等于加上这个数

③零减去一个数,仍然等于这个数;④互为相反数的两个数相减得零 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

15.若a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于()A.0 B.a C.2a D.-2a 16.若x<0,那么x-│x│的值为()A.零 B.正数 C.非正数 D.负数 17.下列说法正确的是()

A.一个数减0,等于这个数的相反数 B.一个数减0,其结果一定大于零 C.一个数减0,等于这个数本身 D.一个数减0,其结果一定小于零 18.下列说法正确的是()

A.若x+y=0,则x与y互为相反数 B.若x-y>0,则xy

19.如图所示,a,b,c表示数轴上的三个有理数,则下列各式不成立的是()A.a-b<0 B.b-c<0;C.c-a<0 D.a-(-c)<0

(1)下列计算正确的是

A．7－(－7)＝0;B．0－3＝－3;C．

141212;D．(－5)－(－6)＝－1(2)如图2—11所示，a、b在数轴上的位置分别在原点的两旁，则|a－b|化简的结果是

A．a－b B．b－a C．－(a－b)D．－(b－a)

图2—11(3)如果a＋b＝c，且a＞c则

A．b一定是负数;B．a一定小于b;C．a一定是负数;D．b一定小于a(4)如果｜a｜－｜b｜＝0，那么

A．a＝b B．a、b互为相反数;C．a和b都是0;D．a＝b或a＝－b(5)如果a的绝对值大于－5的绝对值，那么有

A．a>－5 B．a<－5 C．|a－(－5)|＝a－(－5)D．以上均不对(6)若3

A．4 B．－4 C．10－2x D．2x－10(7)若a>0，b<0，|a|＝4，|b|＝a－2，则a－b的值是

A．2 B．－2 C．6 D．－6(8)若有理数a满足a|a|＝1时，那么a是 A．正有理数 B．负有理数 C．非负有理数 D．非正有理数

1、如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（）（A）－（B）12

（C）12

（D）2

2.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为（）

（A）4－22＝－18（B）22－4＝18（C）22－(－4)＝26（D）－4－22＝－26 3.下列说法正确的是（）

A.两个数之差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数 D.0减去任何数，差都是负数 4．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）

A、1454144

5B、1311131134644436

12342143 D、4.51.72.51.84.52.51.81.75、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）(A)20

(B)119

(C)120

(D)319

6、若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是（）

（A）负数

（B）正数

（C）0

（D）无法确定符号

7、.若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为（）（A）|a|－|b|

（B）－(|a|－|b|)

（C）|a|＋|b|

（D）－(|a|＋|b|)

8、下列计算结果中等于3的是（）

A.74 B.74 C.74 D.74

9、将6372中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是（）

A、6+3+7-2

B、6-3-7-2

C、6-3+7-2

D、6-3-7+2

10、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于()

A、-1

B、3

C、2

D、-10

1．下列说法中正确的是

（）(A)两个数的和必定大于每一个加数；

(B)如果两个数的和是正数，那么这两人数中至少有一个正数；(C)两个数的差一定小于被减数；

(D)0减去任何数，仍得这个数.2．下列说法中正确的是

（）(A)两个有理数相加，等于它们的绝对值相加；(B)两个负数相加取负号并把绝对值相减；(C)两个相反数相减，差为0；(D)两个负数相加，和一定为负数.3．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定

（）

(A)都是负数；

(B)至少有一个负数；

(C)有一个是0；

(D)绝对值不相等.4．7和6的差为

（）

(A)13；(B)1；

(C)1；

(D)13.1．下列说法正确的是（）

A．两个有理数相加，和一定大于每一个有理数 B．两个非零有理数相加，和可能等于零

C．两个有理数的和为负数，这两个有理数都是负数 D．两个负数相加，把绝对值相加

2．两数相加，如果和小于任一加数，那么这两数（）

A．同为正数 B．同为负数

C．一正数一负数 D．一个为0，一个为负数 3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图2－1所示，则下列结论错误的是（）A．a＋b＜0 B．b＋c＜0 C．a＋b＋c＜0 D．|a＋b|＝a＋b 4．一个数加－3.6，和为－0.36，那么这个数是（）

A．－2.24 B．－3.96 C．3.24 D．3.96 5．下列结论正确的是（）

A．有理数减法中，被减数不一字比减数大 B．减去一个数，等于加上这个数 C．零减一个数，仍得这个数 D．两个相反数相减得0 6．－2的倒数与绝对值等于 的数的差是（）

A． B．

C．－1或0 D．0或1 7．下列计算正确的是（）

A．7－（－7）＝0 B．

C．0－4＝－4 D．－6－5＝－1 8．下列各式中，其和等于4的是（）

A． B． C． D． 9．如果|x|＝4，|y|＝3，则x－y的值是（）

A．±7 B．±1 C．±7或±1 D．7或1 10．已知：a＜0，b＞0，用|a|与|b|表示a与b的差是（）

A．|a|－|b| B．－（|a|－|b|）C．|a|＋|b| D．－（|a|＋|b|）11．如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）

A．－2a B．－a C．0 D12．1997个不全相等的有理数之和为零，则这1997个有理数中（）A．至少有一个为零 B．至少有998个正数

C．至少有一个是负数 D．至少有1995个负数

篇3：有理数加减法习题

从 (1) 式题目的类型以及学生做题的过程来讲, 这道题目对于学生来说不是一道难题, 学生大部分都做对了。但是在做的过程中有的学生将分数化成了小数来计算, 而有的学生将小数化成了分数来计算, 俗话:条条大道通罗马, 殊途同归。最终大部分学生都做出了正确答案。但是课后我反思:是转化成小数来算还是转化成分数算呢?转化成分数再算的时候要注意什么问题呢?这确实是一个值得我们老师和学生思考的问题。

学生在小学阶段基本上都是两种方法均可以使用, 转化为小数来计算, 可以采用学生熟悉的列竖式这种常用方法来计算, 这种方法的优点在于避免了转化为分数运算时碰到异分母这样的麻烦问题, 因为异分母的分数加减时遇到的问题就是:将对所有的分母进行求最小公倍数再进行通分, 这样转化为同分母的加减运算才可以进行运算。这样一比较相信大家可以一目了然地看出还是转化成小数进行计算比较好, 简便省时, 事半功倍。那么是不是所有的题型都可以转化为小数来运算呢?答案是否定的。为什么呢?

做一道习题只能让学生巩固一节课所学知识, 但是通过这道习题, 学生通过这个问题的解决, 消除了这样一个疑惑:碰到有理数混合运算题, 可以轻松选择是化成小数做还是化成分数做。同时, 探讨了一个最简分数化成有限小数的条件, 将知识运用并拓展, 实为新课程改革所必需的。

篇4：《有理数的加减》练习题

1. 下列四个式子中运算结果最小的是（ ）.

A.1＋（－2） B.1－（－2） C.（－1）－（－2） D.（－1）＋（－2）

2. 下列各式运算结果正确的是（ ）.

A.－1－1＝0B.0－2＝2

C. － ＝－D.－5－（－2）＋（－3）＝－10

3. 把－2－（＋3）－（－5）＋（－4）＋（＋3）寫成省略括号的形式，正确的是（ ）.

A.－2－3＋5－4＋3B.－2＋3＋5－4＋3

C.－2－3－5＋4＋3D.－2－3－5＋4－3

4. 若b＜0，则a，a＋b，a－b 的大小关系是（ ）.

A.a＜a＋b＜a－bB.a＋b＜a＜a－b

C.a＜a－b＜a＋bD.a－b＜a＜a＋b

5. 若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（ ）.

A.一定都是负数 B.一个为零，另一个为负数

C.一正一负 D.至少有一个为负数

6. 月球表面正午的温度是101℃，子夜的温度是－153℃，正午比子夜温度高（ ）.

A.52℃B.254℃C.101℃D.153℃

7. －7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和大（ ）.

A. －38 B.－4C. 4 D. 38

8. 把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）.

9. ①数轴上表示－8的点与表示－2的点之间的距离是10；

②数轴上表示6的点与表示－4的点之间的距离是10；

③数轴上表示0的点与表示－5的点之间的距离是5；

④数轴上表示－8的点与表示2的点的距离是6.

以上说法正确的是（ ）.

A.①②B.①③C.②③D.②④

10.①0减去任何数，所得的差总等于这个数的相反数；

②两个数的差一定小于被减数；

③两个数的和必定大于每一个加数；

④一个数减去一个正数，差比被减数小．

以上说法正确的个数有（ ）.

A.1个B.2个C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 请写出两个绝对值大于1、小于7的负整数 ．

12.的倒数与3的相反数的和的绝对值是 ．

13. 观察下列各式：－1＋2＝1;－1＋2－3＋4＝2 ；－1＋2－3＋4－5＋6＝3；…那么－1＋2－3＋4－…－2005＋2006＝ ．

14. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、 －a、－b 的大小关系是 ．

15. a、b为任意有理数，且a－b＞0，则a、b 的大小关系为a b （填“＜”，“＝”，“＞”）.

16.若a＝3，b＝1，且a＞b则a＋b＝ .

三、解答题（17题12分，18~20每题7分，21题9分，22题10分，共52分）

17. 计算：（1）（＋23）＋（－27）＋（＋9）＋（－5）;

（2）4 －（－33 ）－（－1.6）－（－21 ）;

（3）0－（2 ）－（-4 ）＋（＋2 ）.

18. 已知x＝1 ，y＝， z＝ ，求x＋（－y）＋（－z） 的值.

19. 若4－a与2－b互为相反数，求的值.

20．团结中学七年级学生的平均体重是41kg.

（1）下面给出该年级5名学生的体重情况（单位：kg），试完成下表（差值：体重与平均体重的差）.

（2）这5名学生中，谁最重？谁最轻？

（3）最重与最轻的学生的体重相差多少？

21．某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：公里）为：＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，问收工时距A地多远？若每公里耗油4升，问从A地出发到收工共耗油多少升？

22．有以下3个数：3，9，8.对于任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8．这称为第一次操作. 进行第二次同样的操作后也会产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，

－1，9，8．继续操作下去，问：

（1）第一次操作后增加的新数之和是多少？

（2）第二次操作后所得的数串所有数之和比第一次操作后所得的数串所有数之和大多少？

（3）猜想第2006次操作后所得的数串所有数之和比第2005次操作后所得的数串所有数之和大多少？

（4）利用你的猜想计算出第2006次操作后产生的数串的所有数之和.

参考答案

一、选择题1.D； 2.C； 3.A； 4.B； 5.D； 6.B； 7.A； 8.B； 9.C； 10.B.

二、填空题11.－2至－6的所有负数. 如,－2、－3;12.的倒数为3,3的相反数是－3, 则3＋（－3）＝0＝0，故答案为0; 13.由题可知,原式＝ ×1＝ ×1＝1003,故答案为1003;14.将a、b、－a、－b在数轴上表示出来，就可直观地判断四个数的大小，答案为b＜－a＜a＜－b； 15.＞； 16.a＝3，b＝1，因为a＞b，所以a＝3. 当b＝1时，a＋b＝4；当b＝－1时，a＋b＝2.故答案为4或2.

三、解答题

17.（1）（＋23）＋（－27）＋（＋9）＋（－5）＝23－27＋9－5＝0；

篇5：小学有理数的加减法练习题及答案

一、填空题：(每题 2 分，共 24 分)

1、(-3)+(+2)的`结果的符号为____。

2、-3 与 -1 的和等于____。

3、(-1) - (-2)=(-1)+(____)

4、比 -3 小 2 的数是____。

5、(-6)-(-3)+(-4) 写成省略加号的和的形式为________。

6、-3-2+5读作：__________。

7、运用加法交换律，式子 11-6 可以写成_____。

8、从海拔 12m 的地方乘电梯到海拔-10m 的地方，一共下降了____m。

9、____比 -5 大 3。

10、(-3)-(+2)-(-3)=____。

答案

一、1、- 2、-4 3、+2 4、-5 5、-6+3-4 6、负3减2加5 7、-6+11 8、22 9、-2 10、-2 11、1 12、3

篇6：有理数加减法习题

中考网 有理数的加减法练习题

一、选择题 1．下列说法中错误的是()(A)两个数的和不一定大于每一个加数；

(B)如果两个数的和是正数，那么这两人数中至少有一个正数；(C)两个数的差不一定小于被减数；(D)0减去任何数，仍得这个数.2．下列说法中正确的是()(A)两个有理数相加，等于它们的绝对值相加；(B)两个负数相加取负号并把绝对值相减；(C)两个相反数相减，差为0；(D)两个负数相加，和一定为负数.3．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定()(A)都是负数；(B)至少有一个负数；(C)有一个是0；(D)绝对值不相等.4．7和6的差为()(A)13；(B)1；(C)1；(D)13.二、填空题

5．a与b互为相反数，则ab_____________ 6．计算：

（1）3.52.5__________；

（2）1451.2__________；

（3）450.2_________；

（4）4.59.5__________.7.用“<”号或“>”号填空：

(1)若m0,n0,则mn________0；(2)若m0,n0,则mn________0； 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

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0；(3)若m0,n0,且mn,则mn________(4)若m0,n0,且mn,则mn________0.8．从3.5中减去31与的和是__________________.249．表示数2的点与表示数5的点的距离是____________.三、解答题

10．计算

（1）(6)(8)(6)(7)；（2）

1121212(3)0242；(4)14.535.25533332111 1；3423

11.已知a是7的相反数,b比a的相反数大3,b比a大多少?

12.若2x40,62y0,求下列各式的值：(1)xy；(2)xy.学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

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中考网 答案

一、1.D 2.D 3.B 4.A

二、5.0 6.(1)6(2)3(3)(4)5

57.(1)>(2)<(3)>(4)< 8.3.75 9.7

3111

三、10(1)13(2).2(3)4(4)5

11 解：a7,b10，∴ba10717 12 解：2x40,62y0,得x2,y3(1)xy2355(2)xy23231

学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

篇7：有理数加减法习题

一、填空题 1.计算：

－111111+(－)= －+= += 232323111111－= －－= －－(－)= 2334452.两个相反数之和为_____.3.0减去一个数得这个数的_____.4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.5.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______.7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____.8.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____.二、选择题

9.下列结论不正确的是 [ ] A.两个正数之和必为正数 B.两数之和为正，则至少有一个数为正 C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负，则这两个数均为负数 10.下列计算用的加法运算律是 [ ] 22+3.2－+7.8 3312=－+(－)+3.2+7.8 3312=－(+)+3.2+7.8 33－=－1+11=10 A.交换律 B.结合律 C.先用交换律，再用结合律 D.先用结合律，再用交换律

11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数 [ ] A.相等 B.互为相反数 C.两数均为0 D.相等或互为相反数 12.－［0.5－－(A.2.2

三、计算题

13.计算（1）－31+25+(－69)（2）(－

14.已知两个数的和为－

215.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数.16.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？

17.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10、131+2.5－0.3)］等于 [ ] 6B.－3.2

C.－2.2

D.3.2

111)－(－)－(+)23423，其中一个数为－1，求另一个数.54－

3、+

4、－

2、+

13、－

8、－

7、－

5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？

参考答案

一、1.－515171 －

－ － 666620122.0 3.相反数 4.正数 负数 这个数 5.－7℃ +3℃ 6.正数 负数 相等 7.不变 互为相反数 8.3

二、9.D 10.D 11.D 12.A

三、13.－75 －513 14.－

篇8：有理数加减法教法初探

有理数运算是初一代数中的一个重点内容,但有理数加减法特别是减法对学生来说是个难点。照课本的安排利用相反数、绝对值、数轴来学习有理数加减法,按部就班地给学生讲解是无可非议的。但学生基础太差、理解抽象概括能力跟不上，又由于长期以来习惯于正有理数的运算,对于负数、相反数、绝对值等概念很陌生,很抽象,难于理解；再加上从初一学生的心理特点来讲,他们对枯燥的数学语言和记忆有关法则缺乏興趣，学生对有理数加减法的运算法则难于记忆，学起来困难较大。为了使学生能真正理解掌握这部分知识，我在教学中打破了教材的编排程序，对教材进行适当调整。在讲解相反数概念的基础上加强诸如-(+2)、-(-3)、+(-3)、+(+2)、-[-(-3)]等的练习,为讲解去括号的方法作好充分准备；然后将第二章中的“去括号”一节提前到有理数加减法之前,用相反数的概念讲解去括号法则。在“去括号”的训练中熟练符号的化简方法（同号为正，异号为负，第一个数为正省略正号）。最后采用异于教材的方法进行教学，具体方法如下：

一、 出示题目

（+2）+（+3）（+2）-（+3）

（+2）+（-3）（+2）-（-3）

（-2）+（+3）（-2）-（+3）

（-2）+（-3）（-2）+（-3）

二、让学生化简符号得

（+2）+（+3）=2+3（+2）-（+3）=2-3

（+2）+（-3）=2-3（+2）-（-3）=2+3

（-2）+（+3）= -2+3（-2）-（+3）= -2-3

（-2）+（-3）= -2-3（-2）+（-3）= -2+3

三、学生观察两组算式化简后的结果有几种情况

四种：2+3 2-3 -2+3 -2-3

四、将四种情况合并成同号和异号两种情况分别讨论

1、同号：2+3与-2-3

①先确定符号，同正得正，同负得负。

2+3=+（） -2-3= -（）

②求出两数和写在括号里面（即同号相加）。

2+3=+（2+3）= +5=5 -2-3= -（2+3）= -5

③重点抓同负情况进行教学和训练。

2、异号：2-3与-2+3

①把正项调在前，负项调在后。

-2+3=3-2

②比较被减数与减数的大小确定符号。

大 – 小=正 小 – 大=负

3-2= +（） 2-3= -（）

③把大数减小数的差写在符号的后面（即异号相减）。

-2+3=3-2= +(3-2)= +1=1 2-3= - (3-2)= -1

④重点抓首项为负的和小减大的两种情况进行教学和训练。

五、用此方法计算互为相反的两个数的和与相同的两个数的差

（+5）+（-5）=5-5=0 （-5）+（+5）=-5+5=5-5=0

（+5）-（+5）=5-5=0 （-5）-（-5）= -5+5=5-5=0

我在运用这种方法对有理数加减法进行教学时，没有把加法与减法分开来教学，而是把它们混合起来教学，教学中首先强调符号，这样有助于学生在做有理数加减法运算时认识到符号的重要性。且这种方法将书上繁琐的运算法则简化为“同号相加，异号相减”，便于学生记忆理解。

篇9：有理数加减混合运算练习题(A)

学生姓名：___________

家长签字：___________

一、例题：

将下式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位置： 1.(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)(使符号相同的加数在一起)；

2.(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)(使和为整数的加数在一起)；

11123.55(使分母相同或便于通分的加数在一起)； 2343

二、练习：

124．－+15．5+（－）； 5．－11．5+4．5；

126．；

7．4．7－3．4－（－8．5）．

8．（－9）－（+3）+（+2）+（－4）－（－5）

9．6+（+9）－（+15）－（－3）+（－10）

10．11．（1）－4

15424－（+）+（－）+（+）－（－）467371117

12．5－10．8 332

13．0．12－0．54－

14．－4．72+16．42－5．28 2015．—（—7）+（—9）—（—3）16． 11115134.52 2543

17．－5－9+3 18．－17+8

19．－4+19－11 20．12－16－23

21．－28－（－19）+（－24）－（－32）22.．－（－8.9）－7.5+（－6）

23.2

11112(3) 252332423

篇10：有理数加减法习题

题号

一、填空题

二、选择题

三、简答题

四、计算题

总分

得分

一、填空题

1、假设，且，那么=

2、=3，=2，且ab＜0,那么a-b=。

3、假设互为相反数，互为倒数，那么。

4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是

．

5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸

如右图所示，那么图中阴影局部的面积是。

6、符号“〞表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

〔1〕，，…

〔2〕，，…

利用以上规律计算：

．

二、选择题

7、将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为

（）

A．－6－3＋7－2

B．6－3－7－2

C．6－3＋7－2

D．6＋3－7－28、假设b<0，那么a－b、a、a＋b的大小关系是（）

A．a－b

B．a

C．a＋b

D．a＋b

A．必定都为负

B．总是一正一负

C．可以都为正

D．至少有一个负数

10、、互为相反数，且，那么的值为〔

〕

A．2

B．2或3

C．4

D．2或411、如果表示有理数,那么的值……………………………………………

（）

A、可能是负数

B、必定是正数

C、不可能是负数

D、可能是负数也可能是正数

12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，那么桌子的高度是〔

〕

A．73cm

B．74cm

C．75cm

D．76cm13、假设a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,那么M、N、P之间的大小关系是()

A、M>N>P　　　B、N>P>M　　　C、P>M>N　　　D、M>P>N14、一张纸片，第一次将其撕成2小片，以后每次将其中的一小片撕成更小的2片，那么15次后共有纸片（）

A．30张

B．15张

C．16张

D．以上答案都不对

15、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是，在中，是正数的有〔

〕

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

16、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购置乙站的液化气，第1罐按照原价销售，假设用户继续购置，那么从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．假设小明家每年购置8罐液化气，那么购置液化气最省钱的方法是〔　　〕

A．

买甲站的B．

买乙站的C．

买两站的都可以

D．

先买甲站的1罐，以后再买乙站的三、简答题

四、17、2021年月日，中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示：上半年汽车销售量万辆．某汽车厂方案一周生产汽车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与方案量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

(1)

根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车

辆；

(2)

产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车

辆；

(3)

根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车

辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是

元．

18、对于有理数ab6，定义运算“〞，a~b＝a·b－a－b－2．

(1)计算(－2)3的值；

(2)填空：4(－2)_______(－2)4(填“>〞“＝〞或“<〞)；

(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“〞是否满足交换律？请说明理由．

19、探索性问题

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合〞的根底。请利用数轴答复以下问题：

点A、B在数轴上分别表示数a、b.(1)填写下表：

数

列A

列B

列C

列D

列E

列F

a

-2.5

b

0

-2.5

A、B两点的距离

(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为，那么轴上表示和的两点之间的距离可表示为

.(3)假设表示一个有理数，且，那么=

.(4)假设A、B两点的距离为

d，那么d与a、b有何数量关系.20、【阅读】

表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也

可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】

(1)

=___________．

(2)

利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7

(3)

由以上探索猜测，对于任何有理数，是否有最小值?

如果有，写出最

小值；如果没有，说明理由．

参考答案

一、填空题1、5或9；

2、+5或-5。3、14、．15、30；

6、1

二、选择题

7、C8、D9、D10、D11、C12、C13、D14、C15、A16、考点：

有理数的混合运算；有理数大小比拟．

专题：

应用题；压轴题．

分析：

购置液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少．分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购置8罐液化气的价钱，进行比拟即可得出结果．

解答：

解：设每罐液化气的原价为a，那么在甲站购置8罐液化气需8×〔1﹣25%〕a=6a，在乙站购置8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a，由于6a＞5.9a，所以购置液化气最省钱的方法是买乙站的．

应选B．

点评：

此题考查了有理数的大小比拟在实际问题中的应用．比拟有理数的大小的方法如下：〔1〕负数＜0＜正数；〔2〕两个负数，绝对值大的反而小．

三、简答题

17、(1)17

(2)7

(3)145

7250018、(1)－9

(2)＝

(3)满足，理由略19、20、〔1〕7

〔2〕-2，-1,0,1,2，3,4,5

篇11：有理数加减法习题

37734（－1620512）×（－15×4）

187（－2.4）

341121 2÷（－7）×7÷（－51］÷（－11

7）

［152－（14÷15＋32）8）

1531121×（－5）÷（－1 5）×5

－（3－21+14－7）÷（－42）

521－13×23－0.34×7+3×（－13）－7×0.34

8－（－25）÷（－5）

11111（－13）×（－134）×13×（－67）

（－478）－（－52）+（－44）－38

21（－16－50+35）÷（－2）

（－0.5）－（－314）+6.75－52

2178－87.21+4321+531921－12.79

（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3

21－7－(－12)+|－12|

（－9）×(－4)+(－60)÷12

[(－149)－157+218]÷(－421)

－34×（8－213－0.04）

（213－312+11718）÷（－116）×（－7）

|－3|÷10－（－15）×13

－1315×（327－165）÷22

篇12：“有理数的加减法”检测题

1. --6=-3.

2. 甲数比乙数大５，甲数是-2，则乙数是.

3. 1的相反数与-2的绝对值的和是.

4. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为.

5. 已知|a|=9，|b|=5，且a

二、选择题

6. 下列运算正确的是（）.

A.-2.4+（3-2.4）=3B. 4 -（4 +3）=3

C. 7.4-（8-7.4）=6.8D. 30-（41-8）=-19

7. 某市某天的最高气温为12℃，最低气温为-4℃，那么该市这一天的最高气温比最低气温高（）.

A. 4℃B. 8℃C. 12℃D. 16℃

8. 两个有理数的差为正，则这两个有理数中（）.

A. 被减数为正 B. 减数为正

C. 被减数大于减数 D. 减数大于被减数

9. 数轴上表示-7与+9的两个点之间的距离是（）.

A. 2 B.-2C. 16D.-16

10. a<0，则|a-（-a）|等于（）.

A.-2aB. 2a C. 0D. 0或2a

三、解答题

11. 计算：-+- × |-24|.

12. 小明规定一种新的运算：a@b=a-（-b）+1.如2@3=2-（-3）+1.试计算（-2）@3+2@（-3）的值.

13. 已知|x-6|+|y+2|=0，求2x+y的值.

14. 一只股票某一周星期一的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.5元；星期二的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低-0.2元；星期三的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.12元.试计算星期一到星期三每天的最高价与最低价之差.

（答案在本期找）

篇13：有理数加减法教案

2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

教学建议

(一)重点、难点分析

本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．

（二）知识结构

（三）教法建议

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．

4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。教学设计示例

有理数的减法

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解掌握有理数的减法法则．

2．会进行有理数的减法运算．

（二）能力训练点

1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

（三）德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

（四）美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．

二、学法引导

1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：有理数减法法则和运算．

2．难点：有理数减法法则的推导．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1．计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．

2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：10℃比－5℃高15℃．

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－（－5）．

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．

（二）探索新知，讲授新课

1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

师：让学生观察两式结果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．(1)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以．

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)

教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．

【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

4．例题讲解：

[出示投影1(例题1、2)]

例1 计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；

例2 计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．

例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

师：组织学生自己编题，学生回答．

【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：下面大家一起看一组题．

［出示投影2(计算题1、2)］

1．计算（口答）

(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．

2．计算