初中数学解题方法总结

初中数学解题方法总结（共9篇）

篇1：初中数学解题方法总结

1. 观察与实验

( 1 )观察法：有目的有计划的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。

( 2 )实验法：实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象，通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。它具有直观性强，特征清晰，同时可以试探解法、检验结论的重要优势。

2. 比较与分类

( 1 )比较法

是确定事物共同点和不同点的思维方法。在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。我们常比较两类数学对象的相同点、相异点或者是同异综合比较。

( 2 )分类的方法

分类是在比较的基础上，依据数学对象的性质的异同，把相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归为不同类的思维方法。如上图中一次函数的 k 在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零体现了不重不漏的原则。

3 .特殊与一般

( 1 )特殊化的方法

特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。

( 2 )一般化的方法

4. 联想与猜想

( 1 )类比联想

类比就是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方法。

通过类比联想可以发现新的知识;通过类比联想可以寻求到数学解题的方法和途径：

( 2 )归纳猜想

牛顿说过：没有大胆的猜想就没有伟大的发明。猜想可以发现真理，发现论断;猜想可以预见证明的方法和思路。初中数学主要是对命题的条件观察得出对结论的猜想，或对条件和结论的观察提出解决问题的方案与方法的猜想。

归纳是对同类事物中的所蕴含的同类性或相似性而得出的一般性结论的思维过程。归纳有完全归纳和不完全归纳。完全归纳得出的猜想是正确的，不完全归纳得出的猜想有可能正确也有可能错误，因此作为结论是需要证明的。关键是猜之有理、猜之有据。

5. 换元与配方

( 1 )换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。 你可以先观察算式，你可以发现这种要换元法的算式中总是有相同的式子，然后把他们用一个字母代替，算出答案，然后答案中如果有这个字母，就把式子带进去，计算就出来啦。

( 2 )配方法

配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式

6. 构造法与待定系数法

( 1 )构造法所谓构造性的方法就是数学中的概念和方法按固定的方式经有限个步骤能够定义的概念和能够实现的方法。常见的有构造函数，构造图形，构造恒等式。平面几何里面的添辅助线法就是常见的构造法。构造法解题有：直接构造、变更条件构造和变更结论构造等途径。

( 2 )待定系数法：将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

7. 公式法与反证法

( 1 )公式法

利用公式解决问题的方法。初中最常用的有一元二次方程求根时使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一组题就是完全平方公式的应用：

( 2 )反证法是“间接证明法”一类，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾，就可以肯定命题的结论的正确性，从而使命题获得了证明。

篇2：初中数学解题方法总结

一、初中数学学习的一般方法：

1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)

数学家华罗庚曾经说过：

“聪明在于学习，天才在于勤奋”“

勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：

我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，

怎么突出“勤”字“聪”：怎么个勤法，?

要做到五勤：

“耳勤” “眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)

“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)

“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)

“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)

最大的提高学习效率，

首先要做到—— 上课认真听讲(这是根本)

回家先复习再做题

如果课听不好，就别想消化知识

2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：

学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么动手就是多实践，

多做题，要“拳不离手”“曲不离口”

同学就是“题不离手”，

这两个要点大家要记住。“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”

3.做到“三个一遍”大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?

培根——“知识就是力量”“重复是学习之母”

如何重复?

上课要认真听一遍，

动手推一遍，想一遍

下课 和 考试前都看一遍

4.重视“四个依据

”读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;

记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶;

做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;

记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。

1.课前做什么，预习。有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。

首先，预习是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。

其次，通过自己预习得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。

那该如何预习，预习些什么内容呢?

第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。

第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。课后的随堂练习的设置就是理解基本概念后的简单的运用。如果预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路

2.课上做什么，认真听讲。

听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲，听什么?

第一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。

第二，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。

第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。

第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。

第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。

3.课后该怎么做，完成练习和作业。

要学好数学，必须多做练习，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练习，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学习上收到成效的。

做练习要在有充分的准备之后，认真独立地完成。所谓有充分准备，就是要先复习今天所学的知识和老师补充的例题，把课本上的知识弄懂之后才能做练习。如果课本知识还有不懂之处，应先复习课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练习。

所谓认真，是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。

这种良好习惯一旦养成，它会在你的一生中大有益处。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，必然形成马马虎虎的坏习惯。而“马虎”会长久地带来危害，这种坏习惯一旦养成，十分顽固，很难克服。所谓独立完成作业，就是要靠自己的能力完成作业。因为做练习的目的，一是巩固所学知识，

二 是检查对知识的理解是否正确，培养和提高分析解决问题的能力。

要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了大量的“副产品”，而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复习;你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。

对于数学《评价手册》：学习较吃力的同学只要完成基本题就可以了，中等的同学完成辨析与反思;好的同学加上探索与思考;还有额外学习能力的同学可以选择好一本课外书，自己挑选部分习题、能够巩固所学知识并拓展知识面的，在做题时尽量讲究一题多解，发展自己分析问题和解决问题的能力。做过的题目希望大家一段时间(一周之类)要消化，对于这类题目的解题方法要掌握，争取做到举一反

三，触类旁通

在练习当中，我认为“做”是次要的，而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，这比把十道习题演算正确收效也许更大一些。

4.复习与总结。

复习是为了巩固，和遗忘做斗争;

总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，有所提高。

学完每一章，要及时做好阶段复习。

阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练习本，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方，要着重复习巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾不会做的题目，再考时仍不会做，正是没有完成复习任务的结果。较难的知识与题日，不仅难做、难理解，而且很容易忘。

反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结是十分必要的，通过阶段复习，应该有较大的提高。

华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。

5.课外自学与研究。课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握与积累思维方法和解题方法，进一步提高分析解题能力。围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志，作一些较新鲜或难度较大的习题。课外自学应该是有计划地有节制地进行，不要影响以上环节的学习，更不要影响其它学科的学习。在课外自学的过程中，发现一些新颖而有价值的习题、一些好地思维方法与解题方法，应该记下来，以便进一步学习掌握。

爱因斯坦说过：

“成功==艰苦的劳动+正确的方法+少说空话”。

对于渴望成功的同学来说，艰苦的劳动与少说空话是比较容易做到的，而正确的方法却不是每个人都能摸索得出来的。

初中数学解题方法大全

一.选择题

1、排除法(筛选法)

从已知条件出发，结合选项，通过观察、分析、猜想、计算等方法一一排除明显出错的答案，缩小思考范围，提高解题的速度。

比如二次函数和一次函数图像的选择题，逐一排除错误选项，从而确定正确的一项。

2、验证法

把各个选择项代入原题加以验证，看是否符合题意，然后得出结论。比如图像是否经过这点，就可以用验证的方法带入题中，得出正确的选项。

3、特殊值法

根据题设条件，选取恰当的特殊数值，替代题中的字母和数式，通过计算，得出答案，再类推一般性答案，从而得出正确答案。

比如规律题，推理结果时，可以用一些数值来进行验证。

二、填空题

填空题是初中数学测试中常见的一种基本题型，突出考查同学们准确、严谨、全面、灵活的运用知识进行正确运算的能力。

填空题只要求写答案，缺少选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误，全题零分，要想又快又准的做好填空题，要在「准、巧、快」三字上下功夫。

1、直接法

直接法是解填空题最基本的方法，它要求同学们直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识。通过推理和运算等过程，直接得到结果。

2、数形结合法

数形结合是一种重要的数学方法，它要求同学们在解题时，根据题目条件的具体特点，做出符合题意的图形，从而做到数中想形，以形助数。

通过对图像的观察、分析和研究、启发解题思路，找出问题的隐含条件，从而简化解题过程，检验解题结果。

三、解答题

解答题是需要写出解题过程的题型，在中考数学试题中占相当大的比重，考试的竞争也集中在解答题的得分率上。

解答题涉及的知识点多、覆盖面广，综合性强、跨度大、解法灵活，涉及数式计算、函数图像及性质的计算应用等。

解题的关键是从题目的语言叙述中获取「符号信息」，从题目的图像、图形中获取「形象信息」，灵活应用定义、公式、性质、定理进行计算和推理。运用各种数学思想，构建各种数学模型解决问题。

1、构造图形

复杂的几何图形问题，一般需要添加恰当的辅助线才能顺利解决，如连接、延长、做平行、做垂直等，将不规则、不常见的图形转化为规则或特殊的图像求解。

如：构造等长线段、三线八角、全等三角形、相似三角形、直角三角形等，从而利用特殊图形的性质和判定解决问题。

2、动静结合

在图形的运动变化过程中，需要认真研究图形的变化规律，抓住主动变量与从动变量，动静结合，从中探索出它们之间的关系，利用函数关系解决。

数学重在练习，在实战中要注重总结解题技巧和方法。

有时我们做了几张卷子都在练习一种解题思路和方法，这时需要举一反

3、一题多解

多解归一是学习数学最有效的方法，在探索中和体验中找到解题的突破点，不至于陷入题海无法自拔，还给自己增添了压力和负担。

4、答题思路

在数学考试中，很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高。

掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考时间。

建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目加以划分，以便在考试中游刃有余。

提高数学计算能力的方法

1、养成良好的计算习惯

(1)仔细审题的习惯。拿到题目后认真审题，看清题目的要求，想明白过程中应该注意哪些问题。

(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则仔细检查每一个步骤。

(3)认真书写的习惯。书写要干净整洁，这样能使自己在做题时看清题目，避免错误的发生。

2、强化口算能力

任何计算都是以口算为基础的，口算能力的高低，直接影响到学生其它运算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本训练，所以应当经常性的进行一些口算的练习。

3、速算巧算

平时在做计算的时候要注意运算技巧地运用，加快运算速度，特别是在分数计算的部分，有时候数字比较大比较多，通分将会很困难，这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。

4、强化估算能力

很多的问题，特别是应用题，当看到问题后就能够大概地去估计一下结果大概会是一个什么范围的数，有了这种估计能力之后，有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估计一下答案的范围，如果算得的答案不在这个范围，那就需要我们去检查了。

5、合理利用一些数的性质

比如说奇数乘以偶数一定是一个偶数，各位数字和是3的倍数的数一定能被3整除等等性质，都可以帮助我们对运算是否准确做一些辅助的判断。

说了这么多,总结起来其实也很简单,只要坚持一个好的学习习惯,做好复习练习,那么数学学习就能够事半功倍，学好数学自然也就不在话下。

6、建立错题本

篇3：关于初中数学解题方法的教学训练

一、提高学生解题的创造力

当前在数学学习中, 存在一种普遍的现象, 就是把数学习题训练当成纯粹的解题训练, 当成检验学生对各种数学概念、公式、定理的运用能力.这种思想无可厚非, 只是在素质教育观下, 学生的学习主动性和创造性得到了更多的重视学习, 包括习题训练, 不仅仅是获取知识, 巩固知识的过程, 还应该是提高思维能力, 激发学生创造性, 促使学生在训练中获取新知识的过程.因此, 初中数学教师在教学思想上应该作出相应的调整, 将习题训练, 即数学问题的解决当成一种艺术, 让学生在习题训练的过程中, 不仅实现知识的巩固和运用, 还能实现自身思维创造力的发展.所以, 在教学策略上, 在教学指导上, 教师应该注意对学生的思想意识进行引导, 不要让学生把习题训练当成公式和定理的机械运用和记忆, 而要让学生把习题的解决过程当成个人思维能力的运用和发展的过程, 注重解题过程中的思想运用, 而不要只重视问题的答案.如在实数范围内解方程x (x+1) (x+2) (x+3) =24.学生在面对这个题目时, 如果还是把习题当成定理和公式的运用, 还是按照教材的解题方式进行解题, 把方程的左边展开, 那将会得到一个关于x的一元四次方程, 要解决起来就十分繁琐了.因此, 数学教师应该让学生发挥创造力, 把这个习题当成自我思维能力的拓展练习, 也为了使运算更简捷, 可以引导学生充分思索, 把方程左边变形为 (x2+3x) · (x2+3x+2) , 令t=x2+3x, 得到t2+2t-24=0.这是一个关于t的一元二次方程, 则很容易得到方程的解.可见, 如果教师教学方法运用得当, 对学生进行适当的引导, 则习题训练就可以发挥出更多的功能, 不仅仅是公式和定理的机械运用, 不仅仅是学生持续地做题, 完成任务, 而是可以在巩固学生原有知识的基础上, 实现具有创造力的思维运用.这符合素质教育的教学要求, 也符合学生数学能力发展的要求.

二、提高学生解题技巧的运用

尽管我们说, 在数学习题的解题中, 学生解题思维的运用、解题意识的树立、创造力的实现, 也就是解题过程中的思想运动和变化, 比最终的答案更为重要, 但是, 在当前的教育背景下, 在应试教育的压力下, 答案仍然是十分重要的.因此, 初中数学教师也必须让学生最终实现问题的正确解决, 在习题训练中找到解题的思路, 以应对各种考试和测验.所以, 从教学角度看, 教师应该注意在教学中总结解题技巧, 让学生在习题训练中运用各种技巧寻得问题的答案.这一方面是为了减轻学生的学习负担, 让学生在短时间内快速解题, 并提高解题的效率, 另一方面, 对解题技巧的探索和发现, 其实也是创造力的体现, 也是学生数学思维的运动过程, 对学生的数学能力以及思考问题的方式都有积极的帮助.如在实际的教学中, 教师可以引导学生以“简单化”为原则, 对一些较为复杂的问题进行化简.如题:

如图所示, 已知:在△ABC中, A>90°, AD⊥BC.求证:AC+AB

如果在解决这道题中, 学生要直接在钝角三角形中求证这个结论, 那是比较困难的, 而且过程可能会较为繁杂.因此, “简单化”的策略在此就可以发挥作用了.采用特殊化策略, 将钝角三角形转换为直角三角形, 这样, 可以充分利用在直角三角形中边与边之间的数量关系比较明显的特点, 实现问题的简单化处理, 首先在直角三角形中证明相似的结果, 再拓广到钝角三角形.从A点引AC′交BC于C′, 使∠BAC′=90°.于是有BC′2=AB2+AC′2, BC′·AD=AB·AC′, 从而BC′2+2BC′·AD+AD2>AB2+2AB·AC′+AC′2, 即 (BC′+AD) 2> (AB+AC′) 2.

所以BC′+AD>AB+AC′. (1)

又在△ACC′中, C′C>AC-AC′, (2)

(1) + (2) , 得AC+AB

可见, 如果正确掌握基本知识, 并运用一定的解题技巧, 那么学生在习题训练中, 可以起到事半功倍的效果, 能够在短时间内顺利实现解题.所以, 在解题训练中, 初中数学教师可以根据题型需要, 总结各种解题经验和技巧, 引导学生在训练中进行自我探索和发现.

三、结束语

总之, 习题训练不是简单的、机械的数学公式和定理的重复使用, 不是学生被动的学习过程, 而应该是主动的, 富有活力和创造力的学习过程.这就需要数学教师在教学中进行有效的指导和训练, 根据学生和教学需要制定相关的教学策略, 从宏观上对学生进行指导.

摘要：让学生进行一定的习题训练, 是初中数学教学中的重要内容.初中数学教师在教学策略的制定上, 应该注意将解题的思维及技巧贯穿于教学过程中, 让学生在训练中获得新的知识和体验.

关键词：初中数学,解决方法,教学训练

参考文献

[1]吴也显主编.教学论新编, 北京:教育科学出版社, 2001.

篇4：初中数学几何证明题解题方法探讨

【关键词】树立信心  几何思想  答题思路  答题步骤

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.058

几何类题目在卷面上大都体现为几何证明题，本文就如何帮助学生攻克几何证明题这一难关提出了相关建议。

一、树立面对几何证明题的信心

纵观整个数学学科，几何证明类题目称得上是初中数学的一大难点，也是初中数学试卷上占有较大分值的一个题目，多数学生在此类题目上失分，进而影响了整体的数学成绩。有的学生甚至对此类题目产生恐惧情绪，一看到几何证明类题目，就自动跳过，主观上认为这类题目的难度太大，自己一定做不出。学生的这种恐惧心理自然而然成为了他们攻克此类题目的一大障碍。作为老师应该清楚，还没读题就打退堂鼓是解题的一大禁忌。学术研究本身就具有一定的冒险精神，断然不可以对问题产生恐惧心理。老师讲解题目的时候，应当更多地引导学生自主思考，抛出一些直接的线索，让学生自然而然想到接下来的解题思路，树立学生的自信心。老师最好能总结出几何证明题的一般规律，告诉学生几何证明类题目有规律可循。最终让学生克服恐惧，树立信心，让学生能感受到其实几何证明类题目并不难，只需要掌握一定的规律，并能将理论知识与几何图相结合，这类问题就迎刃而解了。经过老师们长时间的引导，学生对于这类题目的自信心必然能够大大提高。

二、带领学生看图读图，培养几何思想

几何证明类题目最大的难点就在于读图，而解决此类题目的突破口往往隐藏在几何图形中。然而只有少数学生能够从几何图中发掘到线索，拿到高分。究其原因，大多是因为学生做惯了文字类题目，习惯性从文字中获得线索和解题关键，读图能力弱，分析几何图形的思想不够牢固，容易忽略几何图中所揭示的重要线索。作为老师，若想强化学生几何证明题的软肋，首先要做的，就是提高学生的读图能力，培养学生的几何思想。

第一类几何思想是指数形结合的思想。老师要在授课过程中给学生养成乐于读图，并能从图中获得线索的习惯，提高学生对于几何图的分析能力，最终要让学生能自如地将课本上的理论知识与几何图紧密地结合起来，树立起数形合一的几何思想，看到几何图就能轻松写出相应的数学公式和数值。老师千万不要以解题为目的进行讲解，而是要以教会学生分析几何图为目的进行讲解。例如我们做过的经典例题，老师可以反复拿出题目中的几何图，抛开例题所设的问题，就图论图，带领学生分析几何图，或者指派学生分析，检验教学成果。

第二个需要培养的几何思想就是整体变换的思想，整体变换，顾名思义就是要将部分结合到整体，从整体中分离个体。这就需要老师多在讲解题目的过程中花心思了，逐步引导，找出部分线索，向学生抛出问题，如何将这一部分线索与整体联系起来，要让学生能够主动的思考部分与整体的关系，例如，让学生养成一看到直线就要思考是否有与已知直线平行或垂直的直线。

第三种几何思想，就是分类讨论思想。我们常常遇到一些综合性强的证明类题目，既需要学生的逻辑性，也需要学生计算部分数值来作为证明的条件，这时可能会出现答案不唯一的情况，而粗心的学生往往会漏掉部分情况。例如一些题目要求证明两个三角形全等，已知某一角度，需要求出另一角度与之相等，计算时可能会出现多种答案，而答案只能取其中之一，这时，老师需要要求学生解出所有答案，分类讨论，列出某个答案不符合条件的理由，并舍去，这样学生才能拿到满分。在分类讨论的题目上失分是很可惜的，老师需要多给学生准备些需要分类讨论的题目，要让学生看到题目能及时想到分类讨论的情况。第四种必备的几何思想是逆变化思想，指的是从要证明的部分出发，倒推条件。对于某些难度稍大的题目，往往正推会比较困难，思路很难理清，这时就需要老师来教会学生逆变化的几何思想，引导他们反方向解题，平时多加训练，加深他们对逆变化思想的印象和理解。如此一来，学生做起几何证明题才能得心应手，拿到高分。有了这些几何思想，便能初步攻克几何证明题的大门。

三、帮助学生理清答题思路

证明题的解答必须要有清晰的思路和很强的逻辑性，然而很多学生答题时的思路混乱，想起什么就写什么，完全不依据逻辑，即使他们掌握了几何思想，发掘出几何图中的线索，也未必拿得到满分。混乱的思路和解题步骤必然会给阅卷老师留下思路混乱的误导，使他们对学生的解题能力产生怀疑，进而影响得分。

作为老师，在培养完成学生的几何思想之后，第二步就是要帮助学生理清答题思路。分析出题目的所有线索后，需要条理清晰地从所有线索中提取要点，并将它们有机结合，组合成一条完整的思路，最终体现到卷面上，这是完成一道几何证明题的关键一步。首先，老师上课时的思路一定要是清晰明了的，结合课本上的理论知识，让学生体会到此类题目的依据和逻辑性，要让学生明白，思路是来源于理论知识体系。再者，老师要尽可能将解题思路简单化、通俗化，采取平铺直叙，开门见山式的讲解方法，能让学生更直观地了解到老师想要表达的解题思路。这两点可以给学生建立解题需要清晰直白的思路的思维模式。同时，老师不能一味地讲解，要留给学生独立的思考空间，培养学生独立建立理清思路的习惯。

四、规范答题步骤

篇5：初中数学解题方法总结有哪些

2、角(或同角)的补角相等或余角相等。

3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分线分得的两个角相等。

6、同一个三角形中，等边对等角。

7、等腰三角形中，底边上的高(或中线)平分顶角。

8、平行四边形的对角相等。

9、菱形的每一条对角线平分一组对角。

10、等腰梯形同一底上的两个角相等。

11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧(或弦、或弦心距)相等，则它们所 对的圆心角相等。

12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。

13、同弧或等弧所对的圆周角相等。

14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

15、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。

16、全等三角形的对应角相等。

17、相似三角形的对应角相等。

18、利用等量代换。

19、利用代数或三角计算出角的度数相等

篇6：初中数学解题方法

胡桥一中许锁林

初中数学选择题解题方法

胡桥一中许锁林

对于选择题，关键是速度与正确率，所占的时间不能太长，否则会影响后面的解题。提高速度与正确率，方法至关重要。方法用得恰当，事半功倍，希望大家灵活运用。做选择题的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫验证法）、排除法、数形结合法、极限法、估值法等。

（一）直接法：

有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的．这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法叫直接法．这种解法最常用，解答中也要注意结合选项特点灵活做题，注意题目的隐含条件，争取少算．这样既节约了时间，又提高了命中率。9001500例：方程的解为（）x300x

ABCD

解：直接计算，同时除以300，再算的x=750。

（二）特值法：

用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。特值法一般和排除法结合运用，达到少计算的目的，从而提高速度。

例：如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（）

A.yx1B.yx1C.yx1 D.yx

1解：看图得，斜率k>0,排除CD，再在AB中选，取特值

x=0,则y=-1,结果选A。

（三）代人法：

通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法．

例3．（2007年安徽）若对任意x∈R,不等式围是（）

（A）<－1（B）||≤1（C）||<1（D）≥1 解：

化为化为，显然恒成立，由此排除答案A、D，也显然恒成立，故排除C，所以选B；

恒成立，则实数的取值范

此解法也可以称之为特值法。

（四）排除法：

从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断。它与特例法（特值法）、图解法等结合使用是解选择题的常用方法。

例：直线ykxb经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是()

2A.y2x3B.yx2C.y3x2D.yx1

3解：当x=0时，y=2,可以排除AD，当x=3时，y=0,直接选A。

（五）数形结合法：

据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．

（2007年江西）若0＜x＜，则下列命题中正确的是（）

A．sin x＜ B．sin x＞ C．sin x＜ D．sin x＞

与解：sin x

等三角函数会在九下学。在同一直角坐标系中分别作出的图象，便可观察选D

（六）极限法：

从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。它是在选择题中避免“小题大做”的有效途径．它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，计算简便，迅速找到答案． 例：对于任意的锐角

（A）

（C），下列不等关系式中正确的是（）（B）（D），时

排除 解：（九年级下学期学）当当，时

排除选D.（七）估值法：

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次.例：如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）

（A）（B）5（C）6（D）

解：由已知条件可知，EF∥平面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，∴VF－ABCD

＝*底面积*高

篇7：初中数学解题方法与技巧

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么

动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)

同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。

篇8：试析初中数学解题教学的有效方法

关键词：初中数学,解题教学,原因分析,解决对策

在传统教学中, 学生在学习数学时如果出现解题错误, 教师经常会惩罚学生.对教师而言, 惩罚学生是为了降低学生再次出现此种错误的概率, 并不想让学生在解题时出现错误, 同时学生更害怕出错后教师的惩罚, 这样就导致学生处在长期恐惧的心理状态, 无法提升学生的学习效率.有时教师会强加给学生正确答案, 对学生来说, 不但无法提高学生解决问题的能力, 反而打消了学生的自信心.

一、正确看待学生出现的解题错误

在初中数学教学中, 学生出现解题错误是不可避免的, 而教师通常是对这种错误采取禁止的态度.学生长期受到恐惧心理的影响, 而教师只重视结果的传授, 却忽略了知识形成的过程, 长时间发展下去, 尽管学生接受了知识, 但却对解题错误没有心理准备, 尽管发现了错误, 也不会主动去修改, 连出现错误的原因都分不清楚.

二、初中数学解题出现错误的原因分析

1. 知识学习上出现错误

学生在学习数学相关概念时, 并没有真正地理解概念的意义, 对概念的把握程度不准确, 这时在解题中就很难灵活的运用数学概念.学生在理解概念时, 应该是逐字逐句地进行分析, 重点突出关键词.如果在数学知识的学习上出现了错误, 将直接影响学生对概念的应用.由此可看出, 学生在学习数学时, 要有一定的阶段性, 不能急于求成, 只有这样才会取得良好的学习效果.例如学习“绝对值”知识点时, 要求学生掌握零、正数、负数的绝对值就可以, 不需要进行更深入的研究.

2. 受传统思想限制

学生在进入初中阶段后, 往往还会受到小学教学模式的影响.小学的数学结果都是一个确定的数, 受此影响, 学生在解决初中数学问题时, 经常会出现错误.例如小学中得到的结论都是在没有出现负数情况下成立的, 所以学生对两个数的和不小于任何一个加数是完全相信的, 然而, 在进入初中, 学生学习了负数后, 以上的结论就不成立了, 部分同学还停留在非负数界限内讨论此种问题, 有时会忽略两个加数取负的情况, 从而出现解题错误.

三、提高解题质量的有效对策

1. 养成良好学习习惯

使学生养成良好的学习数学习惯需注意以下几点:第一, 树立学生学习数学的信心.第二, 养成学生认真听课的习惯.教师除在课堂上对学生进行技能培训和知识传授外, 还要培养学生学习数学的兴趣, 使学生时刻保持良好的学习状态.第三, 培养学生大量阅读的习惯.在课堂上学生可以大胆地提出自己不懂的问题, 课下认真完成课后作业, 养成良好的学习习惯.

2. 合理的“数”、“形”转化

初中的数学教学中, 教学内容由传统的以“数”为主体教学内容转变成以“形”为主体教学内容.因为教学内容特点发生了变化, 所以, 学生很难适应新的教学模式, 给学生的初中数学学习带来了很大的困难.因此, 在教学中, 教师要不断地探索, 正确引导学生进行“数”、“形”间的转化, 探索出科学的解决方法, 及时解决学生遇到的难题, 提高学生解决数学难题的能力.

3. 生疏问题向熟悉问题转换

由于数学试题的种类繁多, 所以, 学生不可能有足够的时间做完所有的试题.然而, 教师可以通过专题练习, 使学生掌握解题方法.这样一来, 就可以具有解决数学的能力.提高数学解题能力的关键就是让学生运用所学习的数学知识, 把不熟悉的问题转化为学生熟悉的问题.因此, 教师要做学生的引导工作, 把学生难以理解的问题转化为学生能力理解范围内的问题, 及时了解新问题可能会带来的障碍, 这样一来, 会收到很好的教学效果.

4. 将较难问题简单化

在初中数学教学中, 教师应将学生难以理解的问题转换为简单问题.课堂上, 教师需要设计符合教学内容的问题, 把复杂问题分为多个简单问题来解决, 加强问题间的联系, 运用此种方法教师就可以帮助学生将难题转变为简单问题.把生活实践问题转变为数学问题.

经过多次的课程改革后, 在数学教学中更加重视知识的运用.把实际生活与数学知识紧密相连成为初中数学教学中的重点, 这也是新大纲的要求.在编写材料时, 应将学生学习到的数学知识应用到实际生活中, 从而引导学生学会解决生活中实际问题.

综上所述, 在初中数学解题的研究中, 学生和教师必须掌握数学的知识体系, 与此同时, 教师应鼓励学生参加各种数学知识竞赛, 从而使学生更深入地理解有关数学概念, 掌握正确的解题方法, 积累多种解题技巧, 只有这样, 才可以提高学生的解题能力, 进而收到很好的教学效果, 减少解题中出现错误的现象.

参考文献

[1]和建勋.初中数学解题教学的有效方法研究[J].中国科教创新导刊, 2012 (36) :92.

[2]陈勇.试析初中数学解题教学的有效方法[J].学周刊, 2011 (31) :52.

篇9：初中数学选择题解题方法探析

[关键词] 初中数学；正宗选择题；解题方法

数学选择题通常由一个问句或一个不完整的句子以及若干个选项组成。考生只需从选项中提取一项（单选题）或几项（多选题）作为答案，便算完成解答，无须写出选择过程和依据。因其具有客观、小型、分值少、易控制等特点，越来越引起师生的关注和重视。然而，大多数选择题停留在问题表面，流于形式，只是简单运算的一种变式，算不上是“正宗”的选择题。

笔者以为“正宗”选择题属于能力型试题，思维容量大，运算量小，它没有固定模式，无须死记硬背，不强调解题技巧，但是它不但能够考查学生的基本知识和能力，还能够考查学生思维能力的水平层次。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中把“能够运用所学知识解决简单的实际问题”规定为初中数学教学的目标之一，提出让学生“体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力”。因此，初中数学教学和考试必须以此为旨。本文以2014年苏州中考数学试卷为例，通过审视命题意图和考查目标，探讨“正宗”数学选择题的解题方法，为广大初中师生提供一种实用高效的解题思路，借以抛砖引玉。

一、教师要重视基础知识的积累

初中三年是九年义务教育的最后一个阶段，依旧以基础知识和基本技能的训练、培养为主。俗话说“万变不离其宗”“教材是一个例子”，教师必须用好这个“例子”，使学生真正能够“得法于课堂，得益于课外”，不仅中考传捷报，而且为高中学习打好基础。纵览各个省份的中考数学命题，无一不是教材中例题的引申、变型或组合。数学教材无论是苏教版，还是人教版，最大优点是体现了“小学—初中—高中”的“螺旋上升”特点，最大缺点是知识点的相对分散。因此，中考前夕，数学教师在指导学生拓展思维、攻克难题时，千万不能脱离教材，本末倒置，而应该在指导不同水平层次的学生掌握好新知识的同时，学会归纳整理初一、初二的相关内容和知识点，使之在学生脑海中构建网络模块和各种树形图，形成完整的知识体系。

如，2014年苏州中考数学试卷选择题第1题：

（-3）×3的结果是（ ）

A.-9 B.0 C.9 D.-6

很简单，考查的是学生对有理数乘法的计算能力，根据“两数相乘，异号得负”的定理，可得答案，即“原式=-3×3=-9”，故选A。“万丈高楼平地起”“不积跬步无以至千里，不积小流无以成江河”，中考数学高分的获得，最大的秘诀就是重视基础知识的点滴积累和循序渐进的训练。

二、教师要培养学生的解题灵感

从命题比例而言，2014年苏州中考数学试卷试题满分130分，由10道选择题（30分）、8道填空题（24分）、11道解答题（76分）构成。选择题都是“四选一”模式（每题3分，共30分），即提供4个选择项，只有一项正确答案。就命题思路而言，选择题主要考查实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系、概率统计等基本知识、技能和思想方法。相比前几年的中考选择题，笔者认为今年的试题概念性强，量化突出，充满思辨性，形数兼备，解法多样化，算得上是“正宗”选择题，因为它能够较充分地体现学生思维能力的水平层次。

直觉和灵感，是解选择题的秘诀之一。“灵感”是人们在创造过程中，由某种诱因作用突发的一种非逻辑性的思维活动，最突出的特点就是引发的随机性、显现的暂时性、显现过程的情感性。所谓“直觉”，就是直接的觉察，它是人们对客观事物迅速直接的洞察或领悟。在数学推理的每一步中，直觉洞察力不可或缺。例如，要想去推断2加2等于3加1，那么我们必须直觉到①“2+2=4”，再必须直觉到②“3+1=4”，然后由①和②得证。因此，在数学教学中，教师必须引领和促进学生的解题灵感，培养学生的直觉洞察力。

当然，不可否认，数学直觉也具有非逻辑性，但直觉和逻辑是科学创造的两翼，就像人的左、右腿一样，我们很难说哪一个更重要。为了培养学生的创造性思维，我们必须反对在学校中贬低直觉的价值，在给学生上课时，相对于推理来讲，我们更应该侧重于直觉的洞察（波里亚）等观点。如2014年苏州中考数学试卷选择题第8题：

二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1-a-b的值为（ ）

A.-3 B.-1 C.2 D.5

毫无疑问，题目考的是二次函数图象上点的坐标特征。那么，整体思想的利用是解题的关键，于是，凭借“灵感”和“直觉”，解题思路就应该尝试把点（1，1）代入函数解析式，求出a+b，然后代入代数式进行计算即可得解。计算过程如下：

∵二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1）

∴a+b-1=1

∴a+b=2

∴1-a-b=1-（a+b）=1-2=-1

故选B.

参考文献

[l]徐萍.数学课小组合作学习教学策略探究[J].考试周刊，2010，（42）.

[2]周月辉.试论数学教学中导入新课的情境创设的有效性[J].当代教育论坛（教学研究），2010，（08）.

[3]郑良.新课程背景下初中数学应用题教学策略探析[J].数学大世界（教师适用），2011，（05）.