六年级上数学比的练习

六年级上数学比的练习（精选9篇）

篇1：六年级上数学比的练习

新苏教版六年级数学上《比的基本性质和化简比练习》教学设计 教学内容：

课本第57~58页练习九第9~13题，思考题，“你知道吗？” 教学目标：

1.使学生加深理解逼得意义和基本性质，进一步掌握求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

2.使学生通过观察、比较、计算和交流等活动，积累运用知识的经验，进一步培养学生应用知识的能力，发展数学思维。

3.使学生进感受数学与生生活的联系，体会数学的作用于价值；培养独立思考、认真解答的意识和习惯，增强学好数学的信心。教学重点：

比的意义和基本性质的应用 教学难点：

运用知识解决实际问题 教学过程：

一、回顾引入 1.回忆内容

提问：前几节课我们学习了比的哪些内容？

引导学生回顾比和比值的意义，比和分数、除法的关系，比的基本性质和化简比等知识。（结合学生的回答，教师适当板书）2.揭示课题。

谈话：这节课我们要对比的这些内容进行练习。（板书课题）通过练习，帮助大家进一步理解比的意义和基本性质，巩固求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的一些实际问题。

二、基本练习

1.根据下面的比，说出每一个数量之间的份数关系，并用分数表示。（1）母鸡与公鸡只数的比是5:2（2）杨树与柳树棵树的比是1:3 引导学生说出每个比表示的两个数量之间、每个数量与总量之间的份数关系，并能说出那个数量是那个数量的几分之几。

2.课件出示练习九第9题 学生独立计算，填写表格。

集体交流，指名回答，呈现表里的结果。交流：第一个比是怎样化简和求比值的？

结合学生的回答，教师板书：化简比4:16=1:4；求比值：4:16=4÷16=1/4（或0.25）提问：化简比和求比值有什么不同？

引导学生理解：化简比是依据比的基本性质，把前项和后项同时乘或除以一个数，结果是一个最简单的整数比；求比值是依据比的意义，用前项除以后项，结果是一个数。3.课件出示练习九第10题（1）出示彩带图

引导：请大家仔细看一看，并估一估：红色部分的长度与彩条全长的比是几比几？绿色部分的长度与彩条全长的比是几比几？红色部分与绿色部分长度的比呢？ 让学生量一量、填一填，要求填写最简整数比。集体交流，报哪个与估计的比进行比照。

（2）引导：你能根据这里的比，用分数或倍数说说红色部分、绿色部分和全长的关系吗？试着说一说。能根据比，说说互相之间的份数关系吗？

三、应用练习1.完成练习九第22题 学生读题，说说题目的要求。

提问：把各比改写成后项是100的比，需要运用什么知识？ 学生尝试改写。

集体交流，说说怎样改写的，教师板书改写过程。

指出：把比改写成后项第100的比，要运用比的基本性质，并且注意前项、后项要乘或除以同一个数。2.练习九第12题

学生自由读题，并说说图中表示的洗衣液与水的份数。

明确：第一种溶液里洗衣液占2份，水占4份；第二种溶液里的洗衣液占4份，水也占4份；第三种溶液里洗衣液占4份，水占6份。学生独立填写表格，教师巡视。

提问：比值是怎样求的？化简前项是1的比，你应用了什么知识，怎样做的？

追问:不同的比值说明了什么？怎样从比值里看出哪一种含有洗衣液多？比较前项是1的比，怎样看出哪一种含有的洗衣液多？为什么？

指出：比较洗衣液与水的比的比值，比值大的含有洗衣液多，比较前项是1的比，后项小含有洗衣液多。3.完成思考题

启发：把重叠部分的面积看做1份，小长方形的面积相当于这样的几份？大长方形的面积呢？ 小长方形和大长方形面积比是多少？请你写一写。4.阅读“你知道吗？”

学生自主阅读，你知道了什么？

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些收获？

五、布置作业 补充习题

篇2：六年级上数学比的练习

一、填空

1.一辆汽车3小时行90千米，写出路程与时间的比（），比值是（），这个比值表示（）2.甲数比乙数多25%，乙数与甲数的比是（）。

3.圆的周长与直径的比是（）比值是（），这个比值表示（）；

4.走一段路程，甲要5分钟走完，乙要10分钟走完，甲与乙的时间比是（），乙与甲的速度比是（）5.把0.8时：20分钟化成最简单的整数比是（），比值是（）

6.小明和小华所走路程的比是4：3，时间比是2 ：5，他们的速度比是（）。

7.一个三角形三个内角度数比是1 ：1：2，这个三角形是（）三角形。一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。一个三角形三个内角度数之比为5：4：3，这个三角形是（）三角形。一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是（），（）8．含盐率为5%的盐水中，盐与水的比是（）

9.某班人数在40~~50之间，男生与女生人数比是5 ： 6，全班有（）人。

10.一个正方形的边长为a，边长与周长的比是()：()，边长与面积的比是()：()

。11.A是8.4，B比A少3.6，A：B=()：()，比值是()。

12.一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是()平方厘米。13．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占()克，水占()克。

一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比()：()；合金的质量是锌的质量的()倍。

14．甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是()：()。

15.甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是()：().16.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是（）：（）,盐与盐水的质量比是（）：（）.在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是（）：（）,水与盐水的质量比是（）：（）.17.某班女生比男生多14,那么女生比男生多的人数与男生人数的比（）：（）,男生人数与女生人数比是（）：（）;女生人数与全班人数的比是（）：（）.18.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是（）：（）,面积比是（）：（）.19.两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是（）：（）,体积比是（）：（）.20.大圆和小圆的直径比是3：2，周长比是（），面积比是（）。21.甲数是乙数的80%，甲数与乙数的比是（）。

22.a:b5:8，a是b的（），b是a的（）。

23.已知a：b=7：9，b比a多26，则a与b的和是（）。

24.一个长方体的棱长和是72厘米，长：宽：高3:2:1，它的表面积是（）平方厘米。

25.甲数的13与乙数的15相等，甲数与乙数的比是（），如果甲数是27，乙数是（）。26.A:B4:7,B:C2:3，A:B:C（）

。二．解决问题

1．小华家4人和小明家3人一起去旅游，午餐共花280元，两家人各付多少元？

2．李大伯用24米长的绳子围成一个长与宽的比是3 ： 1的长方形，围成的长方形面积是多少？

3.甲乙丙三人一起投资做生意，甲比丙多投资8000元，甲乙丙三人投资的比是3 ： 2 ：1，三人共投资多少元？

4.一个长方形的周长是32厘米，已知长和宽的比是5：3，这个长方形的长和宽各是多少？

5.一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？

6、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？

7.甲乙两车分别从相距560千米的两地相对开出，经过8小时相遇，已知两车的速度比是4 ： 3, 两车的速度各是多少？

8.甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？

9.淘气三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看的与第一天的比是6：5，第二天比第一天多看了15面。这本书共有多少页？

10.小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？

11.运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨？

12.一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？

13.把126本图书分配给六年级的三个班，一班分得全部的13，其余的按5：7的比例分配给二班和三班。三班分了多少本图书？

14.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球

共175个，红球有多少个？

篇3：低年级数学练习设计与教学初探

一、趣味性练习设计,激发学生学习欲望

在传统教学模式中,练习题目的设计形式单一,枯燥无味,而低年级小学生因其所处年龄阶段,自身注意力难以集中,加之烦琐无尽的重复练习,学生很容易失去学习兴趣,甚至对课堂练习产生抵触心理。俗话说,高兴学来的东西永远不会忘,教师在进行练习设计时应该采取多种手段增强练习设计的趣味性。首先,可借助于学生喜爱的卡通形象改变练习题的提问方式,例如,一年级上册“10 以内加减法”练习题设计时,教师可以创设这样一个情境:“鸡大婶刚刚做了7 块好吃的板栗饼,想着一会谁先来就给谁吃,这时蓝猫和淘气来看她了,鸡大婶拿出板栗饼招待他们,小朋友们想一想两个人有几种分法呢?”学生将和为7 的种种情况一一列举,教师进一步追问,“如果要求两人分得的板栗饼之差不超过两个,又有几种分法呢?”学生从方才的答案中挑选出适合的方案,教师对其进行鼓励,并进行问题延伸,“同学们真棒,蓝猫和淘气表示非常开心,正准备大饱口福的时候,菲菲也来了,这下7 个板栗饼又有几种分法呢?”小学生都有着乐于助人的心理,而可爱的卡通形象正是他们乐于帮助的对象,将枯燥的计算融入卡通小动画中,学生的兴趣将得到有效激发,主观能动性得到有效引导。

此外,还可采取做游戏的方式进行数学练习,小孩子都喜欢做游戏,相比于独自一人安安静静做题,更喜欢和小伙伴一起热热闹闹的氛围,教师可根据孩子们的喜好设置数学游戏,让学生在游戏中做好练习,巩固知识。例如,二年级上册“表内乘法”一节,在课堂练习期间,教师可组织学生玩“倍数游戏”,即第一名同学说一个不超过10 的数字作为开始,其后的学生依次加1,而遇到7 的倍数或含有7 的数字如17、27 等的学生不说话只拍手,说错了学生要在座位上给大家唱一首歌。通过这个简单的小游戏,课堂的氛围达到高潮,学生在不知不觉中熟练地掌握了表内乘法口诀,真正做到了“寓教于乐”。

二、实践性练习设计,提高学生动手能力

数学知识来源于生活,数学方法可以应用于生活,培养问题解决能力也是小学数学教学目标之一,教师在平日课堂练习设计中应尽量融入生活元素,让学生体会数学的应用价值,激发学生学习数学的内在动力。例如,一年级下册“位置的认识”教学中,教师可以以教室为主题,指出一名学生,问其他学生在他的哪一个方位,由于观察直接可得答案,教师可以加快点名速度,学生则快速作答,在高效的一问一答中将课堂氛围带至高点。经历了这一过程,学生对方位的认知感有了明显的提升,这时,教师可引导学生想一想,自己平时生活中有哪些行为与位置方向紧密联系。学生开动脑筋,想到平日里用右手写字、在街上走路要靠右侧行走等实例,在这些与生活相关的练习中,学生不仅有效巩固了课堂知识,还深入认识到数学的实用价值,一举两得。

同时,教师还可以采取学生动手实验的方式进行练习设计,例如,一年级上册“认识物体与图形”练习时,教师可在屏幕上展示一些实际生活中的物体图片,让学生分别说出每一幅图片中所包含的图形,而后,教师关闭屏幕,每次说出二至三个图形,让学生利用手中的卡纸进行绘制,还原之前屏幕上展示的物体。学生通常对自己亲手实践过的事情有着深刻的印象,设置实践性练习,既可提升学生知识掌握水平,又可提升学生动手能力,符合新课改全面发展素质教育的要求。

三、阶梯式练习设计,关注学生个性发展

正如树林里没有两片完全相同的树叶一样,每一名学生都是一个独立的个体,其知识掌握能力、运用能力、认知问题方式等都有所差异,古语有云“因材施教”,现代教学理念也强调以学生为主体,因此,在练习设计过程中,教师应注意分层次设置题目,给学生选择的空间,让学生成为学习的主人而不是被动地承受。例如,二年级下册“除法”学习后,教师可设置阶梯式练习如下:1基础练习:9÷3=____,10 ÷5= ____ ,16 ÷4= ____ ,32÷8=____;2提高练习:比较左右两边的大小,36 ÷6 □5,45 ÷9 □7,16 ÷4□27÷7;3终极练习:找出规律填写数字,2、8、□、20,2、6、□、54。学生可根据自己的能力进行闯关练习,不要求每一名学生都能一次性做完所有题目,只需每次有所进步,教师应注重对学生进行鼓励,特别是针对那些知识掌握水平较差的学生,应对其取得的每一点成功都要加以肯定,帮助其树立自信心,进而实现教学的良性发展循环。

篇4：六年级上册比的应用教学设计

教学目标：

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。

教学重点、难点：

1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教材分析：

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

学情分析：

对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

教学过程：

一、课前复习旧知

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”。在日常生活中，我们会经常见到这样的情景：妈妈为我们冲糖水，不过今天由老师代劳，老师取了1杯糖，3杯水（注意糖和水的杯子一样）。将1杯糖和3杯水到入容器中冲成糖水。你能说说在这杯糖水中：

1、糖和水的比是多少吗？ （1：3）

2、糖占糖水的（ 1/4 ） 比是（1：4）

3、水占糖水的（ 3/4 ） 比是（3：4）

二、创设情境，导入新知

看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图——（出示情境图）能猜得出阿姨要大家帮什么忙吗？

1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，都有哪些分法？预设同学可能发表的意见，根据回答板书：

（1）平均分（若学生没提到，就以“我们以前不是学过‘平均分吗？怎么没人提啊？”来引导分析）

追问：平均分是怎么分？明确就是每班分一半。

（2）按大班和小班人数的比来分（或说，把橘子总个数除以学生总数，看看每人能得多少个，再分。）

追问：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少吗？（3：2），怎么分才是按3：2来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。

2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？

3、说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按两班人数比3：2，我们把橘子也按3：2来分，肯定比较公平合理。

小结：通过上面的分法，我们发现在日常生活中进行分配物体时按一定的比来分比较合理。

【设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。】

三、合作探究，解决问题

师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。

1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”

方法一：画线段图，橘子一共分5份，把大班画成3份，小班画成2份。

可以先求出一份是多少，再分别求出大班和小班分得的橘子数。

每份是：140÷（3+2）=28（个）

大 班：28×3=84（个）

小 班：28×2=56（个）

方法二：列式，先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。

3+2=5

140×3/5 =84（个）

140×2/5 =56（个）

3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。

四.归纳总结

按一定的比进行分配的问题，应先求出把标准量一共分了几份，再求出各部分量占总分数的几分之几，然后再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出各部分的量。

【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在這个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】

五、实践应用

1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。

“小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9，你能帮小清算算调制这些巧克力奶需要巧克力和奶各多少克吗？”

独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”

学生上台展示汇报后，师：“他做得对吗？还有其他做法吗？你也来介绍一下。”

2、书P56练一练 第1、2题

六、评价总结，促进发展

篇5：六年级上数学比的练习

（一）一、填一填。

1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。

它们边长的比是():();它们面积的比是():()。

2.一辆汽车1小时行驶20千米。这辆汽车5行驶的路程与所用时间的比是():(),比值是()。

3.():()=1=()÷6=6÷()34.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是

--1--():()。

5.一个比的前项是0.6,后项是3.6。这个比写作():（）,化简后是():()。

6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份。每份是()分米,每份是全长的()。

7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是(),和糖水的比是()。8.大卡车的载重量是8吨,是轻型货车4倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是()。

9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（）。大圆的面积与小圆面积的比

--2--是()。

第9第10题

10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是()。阴影部分的面积是5平方厘米，那么平行四边形的面积是（）。

二、判断。

1.六(1)班男生和女生的人数比是24:23,题

--3--

--4--甲数除以乙数的商是2,甲数和乙数的3比是3:2。()3.一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米。()4.圆周长与直径的比是π:1()5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的150。()

--5--

三、选一选。

1.甲数是乙数的1。甲数和乙数的比是3()。

A.1:3 B.3:1 C.1 32.下面各比中,比值是0.5的是()。

1A.5:2.5 B.1: C.0.7:1.4 363.如右图,由三个组成的梯形。

等边三角形三角形与梯形周长的比是()。A.1:3 B.3:5 C.3:7 4.60平方米的教室与4平方厘米的邮票。它们的面积比是()。

A.15:1 C.150000:1

--6--

B.1500:1 5.一个三角形三个角的比是1:2:3,那么这个三角形是()。

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形

四、算一算。1.求比值。

0.56:0.8 2.5: 3 4

2.化简比。51:

117

1.25:3

--7--

五、解决问题。

1.学校开展读书活动。小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2。小明还有多少页没有读?

2.学校新购买了一批桌椅。一套桌椅的价钱是90元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11,桌子和椅子的价钱分别是多少元?

3.在学校的数学竞赛活动中,一共有126人获奖。其中获得一、二、三等奖的人

--8--数比是1:2:3。获得一、二等奖的各有多少人?

4.长方形的游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?

5.把■、▲、●这三种形状的零件放在天平上称,情况如下图所示。如果这三种零件各一个,共重的66克。三角形零件的重量是多少克?

--9--

篇6：六年级上数学比的练习

设计说明

本课时是在学生学习了比与分数的联系及掌握了简单的分数乘、除法应用题的数量关系的基础上进行教学的。它是“平均分”问题的发展，也是今后学习比例、比例尺等知识的基础。本课时在教学设计上有如下几个特点：

1、巧妙铺垫。

在解决按比分配的问题时，一般是先把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这几个数。所以在复习导入阶段，巧妙设题，引导学生把几个数的比转化成各部分占总数的几分之几，使新知的导入水到渠成。

2、合作交流。

在新知的探究阶段，先结合例题引导学生弄清题意，再引导学生联系已有的知识尝试不同的解法，最后给出按比分配的意义，并引导学生总结出按比分配问题的不同解法，使学过的`各知识间的联系得到加强。

3、应用体验。

在巩固练习阶段，通过引导学生自主解决相关问题，使学生在应用体验中进一步理解比和分数的关系。掌握先把比化成分数，再用分数乘法来解答的方法。

课前准备

教师准备

PPT课件学情检测卡

教学过程

⊙复习导入

1、列式并解答。

(1)200kg的是多少千克?200×=50(kg)

(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少?(18∶14=9∶7)

(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。

①买来的篮球、足球和排球的比是多少?(5∶4∶8)

②篮球的个数占三种球总数的几分之几?

③足球的个数占三种球总数的几分之几?

④排球的个数占三种球总数的几分之几?

⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗?(引导学生根据份数思考问题)

2、引入新课。

比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)

设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。

⊙探究新知

1、教学教材54页例2。

(1)课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少?

(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么?(配制500mL的稀释液)

②是按什么进行配制的?(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)

③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思?(就是说在500mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的五分之一，水的体积占稀释液体积的五分之四)

(3)分析与解答。

①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗?(引导学生小组讨论解法)

②交流汇报。(结合学生回答，板书解法)

思路一先把比化成分数，再用分数乘法来解答。

稀释液平均分成的份数：1+4=5(份)

浓缩液的体积：500×=100(mL)

篇7：六年级上数学比的练习

1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是()，比值是()。

2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是()，比值是()。

3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是()，比值是()。

4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是()，比值是()。

5、甲数相当于乙数的与甲数的比是()。

6、三好学生占全班人数的比是()。

7、白兔只数的与黑兔相等。白兔与黑兔的比是()，三好学生与全班人数的，甲数与乙数的比是()，乙数白兔与黑兔的比是()小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇六年级上册数学随堂练习题能够帮助你巩固学过的相关知识。

相关链接：

篇8：六年级上数学比的练习

“比的意义”教学实录及评析

一、复旧引新，理解意义

师：2005年10月12日，我们国家发生了一件非常振奋人心的事情，你们知道是什么吗?

生：神舟六号发射成功!师(出示表格)：你们能根据这些信息提出问题，列出算式吗?

[评析：课题的引入简明、有用。《数学课程标准》指出：“数学教学要为学生提供有用的学习材料。”教师恰当地改变了教材中的事例，精选了有关数据并制成表格。这样，不仅材料鲜活，能激发学生的学习热情，而且客观地反映了除法与比之间的联系，有利于揭示数学本质。](教师根据学生回答有选择地板书)

生：神舟五号的人数是神舟六号的几分之几?列式是1÷2。

生：神舟六号的人数是神舟五号的几倍?列式是2÷1。

生：神舟五号绕地球一圈要几小时?列式是21÷14。

[评析：教师板书的意识性强。教师对学生提出的除法计算问题进行有选择地板书，既将算法相同但数量关系不同的除法计算问题进行归类，又为写同类量和不同类量之间的比作了孕伏与铺垫。]

师：刚才同学们都是用除法比较两个数量的关系。其实还有另一种表示方法。如要比较神舟五号和神舟六号的人数，除了用神舟五号人数除以神舟六号人数外，还可以说成神舟五号和神舟六号人数的比是1比2。记作1:2。师：这里是哪个量和哪个量比?谁放在前面，谁放在后面?

生：这里是神舟五号人数和神舟六号人数的比。要把神舟五号的人数放在前面，神舟六号的人数放在后面。

师(指着2÷1)：要比较神舟六号和神舟五号的人数。用比怎么表示呢?

生：可以说成神舟六号和神舟五号的人数比是2比1，记作2:1。

师(指21÷14)：那你们能用比表示这两个量之间的关系吗?

生：神舟五号飞行时间和圈数的比是21比14，记作21:14。

师(指着表格)：那么，你们能用比表示其他两个量之间的关系吗?(同桌互说，教师巡视指导)

师：通过刚才的学习，我们发现要比较两个数的关系，除了可以把这两个数相除，还可以说成这两个数的比。那么，你们能说说什么是比吗?

生：比就是把两个数进行比较。

生：比就是把这两个数相除。

生：比就是除法。

师：是的。两个数相除又叫做两个数的比(板书)，这就是比的意义。在日常的工作和生活中，常常要把两个数量进行比较。例如我们班有男生32人、女生26人，要比较男女生的人数，就可以说成男生与女生的人数比是32：26，女生和男生的人数比是26:32。

[评析：比的意义学生容易理解，教师采取先联系学生已有的除法意义直接引出比，然后让学生根据表格说出其他有关数据的比，再在此基础上引导学生抽象概括。这符合学生从已知到未知的认知水平，有利于学生形成新的认知结构。]

二、带着问题，自学课本

师：我们已经懂得了比的意义，并且会用比来表示两个数量的关系。那么，你们还想了

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解有关比的哪些知识?

生：比怎么写?怎么读?

生：比有什么作用?

师：请同学们带着这些问题，自学书本第53页。看看书上又告诉了我们哪些知识，并把你认为重要的内容划出来。(生看书后反馈)

师：通过自学，你们又了解了哪些知识?

生：我知道一个比中间的两点叫比号，读做“比”。我还知道比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。(教师在1：2下面相应的位置板书：前项、比号、后项)

生：我知道比的前项除以后项得到的商叫比值。例如1：2就等于1除以2，商是1／2，1／2就是1：2的比值。

生：比值通常用分数表示，有时也写成小数或整数的形式。

生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。

生：比和分数也有联系。比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，比值相当于分数值。

根据学生的回答，教师相机板书，生成下表：

师：你们还了解了哪些知识?

生：我还知道比的后项不能为0。

师：为什么?

生：因为比的后项相当于除法中的除数，在除法中除数不能为0，所以比的后项也不能为0。

生：比也可以写成分数的形式，但仍读作比。

师：你能举例说明吗?

生：例如黑板上的1：2就可以写成1／2的形式，但不读作1／2，仍读作1比2。

师：黑板上还有两个比，也请大家改写成分数的形式，并读一读。(4：13＝()/()，17：8=()/())

师：比改写成分数形式，可根据比与分数的关系，将比的前项写在分子的位置，比的后项写在分母的位置。

[评析：比的各部分名称、求比值的方法、比与分数和除法各部分之间的关系等许多知识，与旧知联系密切，学生不难理解。因此，教材中以陈述性的形式呈现。教师在教学中没有过多、烦琐地讲解，而是让学生带着问题自学课本，通过汇报交流、相互讨论等形式，在师与生、生与生的互动中，得到了较好的理解，并且培养了学生自主学习的能力。]

三、训练反馈。消化巩固

师：通过刚才的学习，大家一定又学到了不少知识。下面，我们来做练习(课本第53页“练一练”的第1、第2和第3题)。

1.小华家养了12只鸡和9只鸭。

(1)鸡和鸭只数的比是————，比值是——。

(2)鸭和鸡只数的比是————，比值是——。

2．买3千克苹果用了7.5元，买苹果的总价和数量的比是——，比值是——。

(评讲时指出：比值用分数表示时，应该是一个最简分数)

师：第2题的比值2.5，在除法中表示什么意义?

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生：表示苹果的单价。

3．判断题。(1)苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果重量的比是30:20。

()

(2)小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明与爸爸身高的比是1:170。

()

(3)2和1的比是2。

()

(4)10：3可以写成10/3，读作10比3。

()

生：第(1)题是错的。应该把梨的重量放在前面，苹果的重量放在后面，即梨和苹果重量的比是2:3。

生：第(2)题是错的。因为小明和爸爸身高的单位名称不一样，可以先把1米改成100厘米，所以小明与爸爸身高的比是10:17(100:170)。

生：第(3)题也是错的。2和1的比是2:1，比值是2。

生：第(4)题是对的。比可以写成分数的形式，但仍照比的读法读。

[评析：反馈学习的内容具有较强的目的性和针对性。教师紧紧抓住本节课教学的主要知识点及容易混淆的内容设计，引导学生进行说理训练，培养学生的推理能力。]

四、激疑释疑。深化探讨

师：现在，你们对本课所学的知i只还有什么疑问吗?

生：刚刚我们学习的是两个数的比，那有没有三个数的比?比如“小华家养了12只鸡和9只鸭”，能否再在后面添上“鹅有10只”，然后说成鸡、鸭、鹅只数的比是12:9:107

师：你的想法非常好!生活中，三个数的比还真不少。例如建造房屋用的混凝土就是由水泥、黄沙和石子按照一定的比混合而成的，这样建造的房屋才坚固。

生，：比的后项不能为0，但在体育比赛中经常会出现0比0、几比0的情况，这不是互相矛盾了吗?

生：我觉得比赛中的几比几是一种计分方式，与今天学的比是两回事。

生：我也觉得是不一样的。体育比赛中的几比几表示的是两个队各进了几个球，或者是各得了多少分,而我们今天学的比表示的是两个数相除的关系。

[评析：让学生自己设疑解疑，既深化了比的认识．又培养了学生运用知识解决生活中具体问题的能力。]

五、扩大资源，联系生活

师：关于比，还有许多奇妙的事，其中比较著名的是“黄金分割”。例如我们人体也有许多有趣的比(课件出示)：头与身高的比大约是1:7，脚底长与身高的比大约也是1:7，人的身高与双臂平伸后的长度比大约是1：1，拳头翻滚一周的长度与脚底的长度比大约是1:1，体重与血液重量的比大约是13:1。课后，大家可以上网或去图书馆查阅相关资料进行了解。

篇9：六年级上数学比的练习

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比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是数学教学内容的核心思想。本单元的主要内容包括:生活中的比,比的化简,比的应用。教材没有直接给出“比”的概念,而是以一系列情境为引导,给学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例,为今后学习比的应用,以及比例的知识奠定了基础。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比”在小学数学中是重点,它将小学数学内容中除法和分数的概念联系起来,对小学数学内容的学习起着承上启下的作用。

学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都为学生学习比奠定了基础。有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。但对比的理解不能仅仅停留在形式上。学生喜欢探索有趣的、有挑战性的问题,培养探究的、合作的学习方式,积累自主探究、小组合作的学习经验。

1.经历从具体情境中抽象出比的过程,知道比的各部分名称,理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2.理解比的基本性质,在实际情境中体会化简比的必要性,会求比值和化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。

4.能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。

.提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。

比在数学中是一个重要的概念,同时,学生理解比的意义往往比较困难,所以要密切联系学生已有的生活经验和学习经验,创设情境,为学生理解比的意义提供丰富的直观背景和具体案例,由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中,体会生活中存在两个数量之间比的关系,切实感受比产生的背景,理解比的意义。

2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题。

比在生活中有着广泛的应用,应鼓励学生寻找生活中的“比”,并根据比的意义解决生活中按照一定的比进行分配的实际问题,鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。

生活中的比

课时

比的化简

课时

比的应用

课时

练习五

课时

生活中的比。

.使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值,初步理解比与分数、除法的关系。

2.让学生经历探索比与分数、除法的关系的过程,通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。

3.引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生的学习兴趣。在合作、探究学习中培养学生的协作意识。

重点:理解比的意义、比与分数、除法的关系,会求比值。

难点:联系分数与除法,正确理解比的意义。

、附页图2。

师:同学们,你们喜欢看图片吗?仔细观察下面的图片,哪几张图片与图A比较像?

生1:图B比较像,因为图c太胖了,图E又太瘦了。

生2:图D也比较像。

师:这样我们就可以把这几张图片分成两类,图A、B、D是一类,其余的是另一类。借助附页中的图2来研究一下,这些图片的长和宽有什么关系呢?

学生在小组里研究讨论,教师巡视了解情况。

师:你发现了什么?

学生可能会说:

•我发现D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。

•我觉得A、B、D的长都是宽的1.5倍,宽都是长的,所以它们比较像。

……

师:像上面这样两个数相除,又叫作这两个数的比。在我们的生活中有很多这样的例子,“生活中的比”就是我们今天研究的问题。

【设计意图:可以把课堂中一些只需浅层思维的探究活动提前完成,这样既为课堂上充分的合作交流留足时间,同时学生带着问题学习,学习目标会更明确。这样真正实现“要我学”转变为“我要学”,提高学生主体参与课堂的意识。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生自我反思,总结收获。

【设计意图:《数学课程标准》指出,通过数学学习,使学生初步形成反思意识,以及进行质疑和独立思考的习惯。】

生活中的比

前项 比号 后项

比值

比

前项

比号

后项

比值

分数

分子

分数线

分母

分数值

除法

被除数

除号

除数

商

.以学生为主体、思维为主线的思想,充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,对一个问题的解决做到“授人以渔”,引导学生寻找解决问题的策略,让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。在教学中,培养学生的反思意识,引导学生多层次、多角度地对解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,可以深化对问题的理解,优化思维的过程,完善认知结构。

2.结合“黄金比”使学生认识到按照每种规格做的国旗,长和宽的比都是3∶2,这样看起来是最美丽的。梅花图、建筑图的呈现,让学生感受黄金比在各个领域的应用,使学生体验到数学中“比”的魅力,同时也使健康、爱国等教育在数学中得到有效渗透。

A类

.一辆汽车上午4时行了280千米,下午5时行了350千米。写出上午与下午行驶时间的比和行驶路程的比,并分别求出比值。说说这两个比值各表示什么意思。

B类

2.生产60个零件,小王用5时,小李用6时。小王和小李的工作时间的比是多少?小王和小李的工作效率的比是多少?你有什么发现?

比的化简。

.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比和求比值的不同。

2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。

3.感受数学知识间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。

重点:理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比。

难点:区分化简比和求比值。

师:请同学们看图,说说你知道了什么?

生1:奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。

生2:妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。

师:哪杯水更甜呢?说说你是怎么想的。m

学生可能会说:

•我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。结果发现奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水,所以我觉得两杯水一样甜。

师:3∶12=1∶4、4∶16=1∶4,这是怎么回事呢?你想弄明白吗?今天我们就一起来研究这个问题吧!

【设计意图:调动学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。】

师:观察相等的比,你能写出一组相等的比吗?并与小组的同学说一说你有什么发现。

学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。

师:能把你们讨论的结果跟大家分享一下吗?

学生可能会说:

•我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变。

•和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。

……

师:分数可以约分,比可以化简,你能化简下面的比吗?并说说每一步是如何得到的。

生1:化简24∶42时,我们让比的前项和后项同时除以6,结果得到4∶7。

生3:化简0.7∶0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7∶8。

师:你觉得应该怎样化简比呢?能说一说化简比的方法吗?

学生可能会说:

•如果比的前项和后项都是整数,我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数,直到前项和后项成为互质数为止。

•如果比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同时扩大相同的倍数变成整数,再化简。

•如果比的前项或后项是分数,我们可以根据分数、除法与比的关系进行除法计算,最后得到化简的比。

师:你觉得化简比和求比值一样吗?

生:化简比和求比值的方法可以相同,但是结果不同,化简比的结果是一个比,求比值的结果是一个数,可以是整数、分数或小数。

【设计意图:引导学生自己探究,并总结化简比的方法,既加深学生对化简比方法的认识,又培养学生的总结概括能力。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生自由谈论各自的收获。

【设计意图:引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

比的化简

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。

与分数的基本性质,商不变的规律一样

.采用创设情境发现比可以化简,就让学生在尝试解决的过程中,自然而然会想到利用比与分数、除法的关系,从而利用分数的基本性质和除法中商不变的规律,进行化简。在尝试练习的过程中,让学生自己得出比的基本性质。在学生练习的过程中发现问题,不是批评,而是抓住这个宝贵的时机,对化简比的过程和结果进行一些强调,适当地区分求比值与化简比。

2.在教学中培养学生解决问题的能力,以培养多种解题思路为突破口,让学生对知识有一个系统的理解和掌握。学生在自主探究、合作交流中,经历了比的基本性质的形成过程,提高了自己对学习过程的认知,教师也达到了“授之以渔”的目的。

A类

.化简比并求比值。

B类

课堂作业新设计

A类:

B类:

2.2∶5

教材第73页“练一练”

.1∶2 1∶2 1∶5 1∶5

和两杯糖水一样甜;和两杯糖水一样甜。

2.3.10∶125 2∶25 6∶50 3∶25 6.4∶400 2∶125

比的应用。

.使学生明确按比分配是比的应用,又是“平均分”的发展,明确按比分配的意义和作用。

2.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。

3.感受比在生活中的广泛应用,能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。

重点:能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。

难点:能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。

师:今天笑笑遇到难题了,你们想知道怎么回事吗?仔细看看,说说到底怎么回事。

生:笑笑想把一些橘子分给有30人的1班和有20人的2班。

师:这两个班的人数不一样多,显然是不能“平均分”的,那到底怎样分才合理呢?说说你的想法。

生:还是按1班和2班人数的比来分比较合理,人多的多分一些,人少的少分一些。

师:按人数比来分,是个不错的想法。用到了我们学过的比的知识,好,现在我们就一起来研究一下,帮助笑笑解决这个问题吧!

【设计意图:从学生基本认知水平出发,以遇到“难题”这样的情境引入新课,对学生来说具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的积极性。】

师:两个班的人数比是多少呢?

生:两个班的人数比是30∶20=3∶2。

师:像这样按照一定的比进行分配的方法,在我们的生活中很常见,数学上我们叫按比分配。这样一筐橘子按3∶2应该怎样分?跟小组的同学说一说分的过程。

学生小组活动,交流分的过程;教师巡视了解情况。

师:如果有140个橘子,按3∶2又应该怎样分呢?你想怎么做?

生1:我想列表把分的过程记录下来。

生2:我想画图表示分的过程。

……

师:请同学们在小组里用你的想法试一试,跟同学说一说你的方法。

学生在小组内交流,教师巡视了解情况。

师:现在谁知道“3∶2”是什么意思?

生:意思就是1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份。

师:这说明橘子的总份数是多少呢?1班分的橘子占几分之几?该怎样计算呢?

生:1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份,说明橘子的总份数是3+2=5,1班分的

师:在本节课的学习中,你学会了哪些知识?掌握了什么方法?

学生自己总结交流。

【设计意图:这样做既检验了效果,又体现了课堂教学的整体性,从而培养学生的概括和口头表达能力。】

比的应用

总份数:3+2=5

按比分配:

.《数学课程标准》指出:学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习方式,引导学生在沟通“比与分数”联系的基础上,发现问题、独立思考、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。

2.在与他人交流中选择合适的策略,丰富自己数学活动经验。学会分析、比较、归纳、综合,经历数学知识的产生与发展,体验主动参与合作探究获得新知识的愉悦。

A类

.甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4,三个数的平均数是12,甲、乙、丙三个数分别是多少?

B类

2.小明说:“我爸爸和王叔叔合作投资做生意,爸爸投资8000元,王叔叔投资4000元。一年后共获利3000元,请你帮我算一算:我爸爸和王叔叔各应分得多少元?”

练习五。

.进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系,熟练掌握化简比和求比值。

2.能运用比的意义,按照一定比进行分配的实际问题,提高解决问题的能力。

3.感受比在生活中的广泛应用,体会数学与生活的密切联系。

重点:进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系,熟练掌握化简比和求比值。

难点:灵活运用比的知识解决生活中的一些实际问题。

师:这一单元的学习马上就要结束了,你有哪些收获呢?跟大家分享一下吧!

学生可能会说:

•我知道了比表示两个数相除。

•比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变,这就是比的基本性质。

•分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质的实质是一样的。

•根据比的意义,我发现按比分配其实就是求一个数的几分之几是多少。

……

师:同学们的收获真多啊!能不能运用这些知识解决生活中的问题呢?一起来接受考验吧!

【设计意图:引导学生回忆这一单元的收获,既使学生体会到成功的喜悦,又为下面的教学做好知识铺垫。】

师:先读题,说说你的想法。

生1:由“剩下的地按2∶1的比种黄瓜和茄子”可知,要按比分配的是种西红柿后余下的地,所以我们先要计算出总面积减去种西红柿后剩下的面积,按比分配。

师:这些方法都可以,现在请同学们尝试自己解答,看谁算得又对又快!

学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况。

教师组织学生交流解答方法,只要有道理,就要给予肯定。

师:你能解决这样的问题吗?可以在小组里讨论交流。

学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。

师:谁愿意说说你们小组讨论的结果?

【设计意图:选择有一定综合性的习题,引导学生讨论交流各自的想法,既可以巩固对所学知识的掌握,又培养学生合作探究解决问题的意识和能力。】

师:通过今天的学习,你有什么收获呢?

学生自由交流收获、感受。

.本节课力求突破传统复习课的教学模式,思路新颖、独特。根据学科结构论,按照“整体—部分—整体”的教学思路设计教学过程,先让学生在头脑中形成知识结构,然后针对学生的实际情况进行练习,最后在实际运用中培养学生从整体上把握知识的能力,培养学生的实践能力和创新意识。

2.引导学生根据知识的系统性去对所回忆的知识进行编排,使学生形成一种有序的知识系统;教师对学生概括给予适当的评价,帮助学生形成结构化的知识体系。

A类

.小明和小军收集邮票的张数比是2∶3,如果小明又收集了6张邮票,小军需要再收集张邮票才能使两人的邮票张数的比不变。