垂直与平行

垂直与平行（共10篇）

篇1：垂直与平行

1.线线平行

判定：a用向量，方向向量平行b一条直线平行于另一个平面，则它平行于它所在平面与那个平面的交线。C若一平面与两平行平面相交，则两交线平行。D同时与一平面垂直的两直线平行。E同时平行于一条直线的两直线平行。

性质：貌似没啥性质，一般是证明线面关系的时候先证明线线关系。

2.线线垂直

判定：a向量，方向向量垂直b直线垂直于平面，则直线与平面中的任意直线都垂直c第一条直线与第二条直线平行，第一条垂直于第三条，则第二条也垂直于第三条d把两直线放在一个平面中，利用平面几何各种判定方法，如等腰三角形的底和高等。E（重点）三垂线定理：平面内的一条直线，如果和过平面的一条斜线在平面内的射影垂直，那么它就和这条斜线垂直。三垂线逆定理：在平面内的一条直线，如果和过平面的一条斜线垂直，那么它也垂直于斜线在平面内的射影。（这个比较重要，记不住的话找一下例题，多看看图就好了）性质：貌似也没什么性质，一般也是要证明线面关系的时候用到它。注意：第一条直线垂直于第二条直线，第一条直线垂直于第三条直线，则第二条直线与第三条直线可垂直可平行也可普通相交。

3,线面平行

判定：a面外一条线与面内一条线平行。（常用）b空间向量法，证明线一平行向量与面内一向量（x1x2-y1y2=0）（常用）c面外一直线上不同两点到面的距离相等d证明线面无交点（定义）e反证法（线与面相交，再推翻）

性质：平面外一条直线与此平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行。

4.线面垂直

判定:a一条线和平面内两条相交直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直b两个平面垂直,其中一个平面内的直线垂直两平面的交线，那么这条直线和这个平面垂直c直线的方向向量与平面的法向量平行

性质：如果两条直线同时垂直一个平面，那么这两条直线平行。

5.面面平行

判定a一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行,则这两个平面平行。（常用）b如果两平面同时垂直于一条直线，则两平面平行（大题一般不用）

性质：a两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面b两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面c两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行d平行平面所截的线段对应成比例（这个是推论，不好描述，书上或练习册上应该有类似的题）

6.面面垂直

判定：一个面如果过另外一个面的垂线，那么这两个面相互垂直

性质：a如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。b如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。C如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。D三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

篇2：垂直与平行

一谜语导入，揭示课题，生成问题。

师：猜谜语；身体细长，兄弟成双；只会吃菜，不会喝汤。（筷子）师：这节课我们就用筷子研究一类数学问题。（板书；垂直与平行）

师：筷子像什么？（直线）为什么像直线？（把它两端无限延长就成了两条直线）板书：两条直线 师：好，我们就把它们看成两条直线。想一想，当老师的手松开，筷子会出现哪些形状？现在就用你手中的小棒动手做一下吧！注意，要把你认为具有代表性的作品记录下来。开始吧！

二探索交流，解决问题。

师：画完了吗？下面就让我们一起来分享你们的研究成果吧！谁想来展示一下你的作品？（说其理由）师：老师在课下也做了很多实验，选取了这样几种情况？一起来研究一下。师：能给它们分分类吗？小组讨论交流由小组长发言并说一下想法。生：一类：相交与不相交。

二类：相交，不相交与快要相交。

师：我们先来看一下快要相交的这种情况？我们知道直线可以无限延长。师：好，我们一起来延长一下，现在你把快要相交分到哪一类中去？（相交）师：现在我们就分成了两大类：一类相交，另一类不相交。（板书：相交，不相交）

（一）平行线

师：我们先来看一下不相交的这一类，先延长一下，再来观察。你能说一说有什么特点吗？（强调永不相交）

师：在数学上我们把这种情况叫什么？（平行）你能说一下什么叫平行吗？

师：好，我们先来看一下这个图形。它相交吗？哪平行吗？为什么？（不在同一平面内）师：那我们所研究的这种平行现象应加上什么条件。（板书：同一平面）师：现在谁再试着说一下，什么叫平行。(板书:平行)

（二）垂线

师：看完了不相交的，我们再来看一下相交的这种情况。

师：这种相交的情况中哪一类比较特殊？为什么？（四个角都是直角）

师：在数学上我们把这种情况叫什么？（垂直）学生齐读，一起认识。(板书:垂直)

三自主检测，评价完善。

（1）现在老师来考考你吧！看你是否认识互相垂直？让学生说一说为什么。（2）其实我们的生活中有许多垂直于平行的现象,谁能举几个例子?（3）同学们真能干举了这么多例子,为了奖励你们.我们就一起动手活动一下.折一折.（4）

篇3：《垂直与平行》教案设计

教学过程:

一、谈话导入, 理解相互关系

(放音乐《最炫民族风》)

师:同学们, 刚才的歌, 最炫民族风, 听过吗, 这首是凤凰传奇的作品, 凤凰传奇, 传奇凤凰, 传奇凤凰, 传凤, 我的名字叫传凤, 廖传凤, 大家可以叫我廖老师。刚才大家认识了我, 让我也来认识一下大家吧。你们是四年级几班的? 你们四年级有几个班, 为什么选你们班来上课呢?

生:因为我们很优秀, 很聪明。

师:你们挺自信得嘛。优秀不优秀一会上课就知道。

同学们, 刚才你认识了我, 我认识了你。这就算……互相认识了一下, 你们怎么理解互相认识呢?

生:互相认识就是你认识了我, 我认识了你。

师板书:互相。

师:一个人能不能说互相呢?

生:不能。

师:互相是一种关系。好, 上课, 起立, 同学们好。

今天我们研究也是关系, 线与线的关系, 直线与直线的关系, 一条直线与另一条直线的位置关系。今天研究的两条直线的特殊的位置关系, 一种是垂直, 一种是平行。

板书课题《垂直与平行》

二、预习反馈, 提出问题

全班齐读课题 (声音洪亮) 。

师:同学们, 结合课题与昨天的预习, 你能提出哪些相关的数学问题?

生:什么叫平行? 什么叫垂直? 在同一个平面内有几种位置关系? 两条直线重合在一起了叫什么?

师:你们能提出这么多问题, 最棒。那到哪寻找答案呢, 如何解决这些问题呢?

三、了解解决问题的方法

生:问家长, 上网查资料, 看书, 翻字典……

真是会想办法的好孩子, 当我们遇到困难时, 我们要动脑筋, 想办法, 最终一定会解决。

1.读一读解决问题

师:书是我们的好朋友, 那我们先看看数学书上是怎么介绍的。谁来读一读 (谢谢这个孩子) ?

生读到“平行”那里停住。 (声音响亮, 真不错)

师:读完后, 你觉得哪个词很重要, 为什么, 可以用小棒解释自己的意思?

生:同一个平面, 因为在两个平面上就可能不平行了。 (两个平面的手势)

师板书孩子的关键词在黑板上。

生:两条直线, 曲线是不可以的 (同学们想得很周到)

生:互相, 没有互相就没有办法表示他们的关系, A平行于B, B平行于A。 (思维严谨, 真厉害, 说到关键之处 )

师:后面这一段, 用刚才的方法, 孩子们小组合作学习, 先自己轻声地读, 再和同桌交流你的想法。 (你的关键词读得好让我一听就明白, 很好)

生:同一平面……

生:两条直线……

生:互相垂直……

师:垂足, 垂足的足是什么意思,

生:脚 (足球的足) 。

师:对, 这个很形象, 看大屏幕, 如果人笔直地站在地面上, 把人看成一条直线, 地面也看成一条直线, 两条直线相交成直角, 那么这两条直线的交点, 就是垂足。看来每个词都很重要。

2.查字典解决问题

师:看大屏幕, 这本书叫新华字典, 我们语文课上经常用, 其实学数学也可以用到它。我们翻阅字典查查平行的意思, 同学们看到了吗?

师:两个平面始终不相交, 叫做互相平行。这个知识要进入中学才学习。同一个平面内, 两条直线不相交就不相交吧, 为什么要说始终?

生:暂时不相交, 延长后可能相交的也算相交。

(对了 , 直线是可以无限延长的 )

师:通过看书, 查字典, 我们刚才的问题, 基本上都由同学们自己解决了, 大家真不错, 不愧是最优秀的班集体。

四、应用知识, 练习中加强理解垂直和平行的概念

下面考考大家, 请三选一。

1.下面两条直线的位置关系是什么 ? (图略)

生:相交。

师评价:只是相交吗, 垂直吗? 不能准确地判断, 那应该怎么办?

生:用三角板靠一靠。

师:这个暂时没有相交, 延长后就会相交, 那你想象一下, 交点可能在哪?

2、数学课上和作业当中常见的垂直与平行 :

+ (互相垂直) × (相交或者互相垂直 )

师:其实相交是肯定的, 互相垂直吗? 乘法也表示几个相同的加数相加, 也可以说是几个相同的数滚动相加而成, 所以乘号就是把加号滚动了几下而已。依然互相垂直。

= (互相平行)

约等号 (相交吗? 平行吗? 先说观点, 再说理由? )

生:虽然2条线在同一个平面内, 但不是直线, 所以既不互相垂直, 又不互相平行, 也不相交。

(我们班的孩子果然很优秀 )

3.在图形中认识 “平行”与“垂直”

下面看看图形中能不能找到平行与垂直。

师:长方形中, 长与长, 宽与宽, 长与宽分别是什么关系?

那长方形变一变形状呢? (平行四边形)

师:这个名字里就有平行2个字, 那谁与谁平行?

生:上下2条边平行, 左右2条边平行。

师:用一句话说叫对边平行。

把平行四边形变了叫什么? (梯形) 梯形也有4条边, 你看看

生:上下2边平行, 左边与上边相交。

师小结:梯形里找到一组对边平行。

师:梯形又变了, 谁与谁平行, 谁与谁相交?

生:这是三角形, 相邻的2条边都相交。师这有一个钝角, 这几个钝角能组成一个?边形 (正6边形)

师:那谁与谁平行?

生:上下2条边互相平行, 左上与右下互相平行……

师:一句话概括3组对边分别平行。

五、归纳知识, 在同一平面的2条直线的位置关系的分类判断

1.理 解3种位置关系的包含关系

师:刚才通过练习, 我们进一步理解了同一平面内两条直线的位置关系, 我们用一个椭圆表示他们的各种关系, 现在来排队集合, 在同一平面内, 两条直线, 相交的排这边, 那不相交的就叫平行, 排哪里呢? 那垂直又放哪里呢, 为什么?

相交里面, 如果相交了, 而且相交成直角, 那么两条直线就互相垂直。

刚才我们画出的图, 数学家很早以前就画出了。

师小结:其实这种图, 在以后的学习中会出现得越来越多。

2.判 断题练习

师:根据这第幅图, 我们来做3道判断题。

(1) 两条直线相交 , 那么一定互相垂直。

(2) 两条直线互相垂直 , 那么一定相交。

(3) 两条直线互相平行 , 那么一定不相交。

六、拓展提高

下面的几道填空题, 有点难度。

①ɑ与b平行, b与c平行, 那么ɑ与c ()

(师 :我们先想象一下 , 再用手比划一下或者摆一摆。 )

②ɑ与b垂直, b与c垂直, 那么ɑ与c ( )

③ɑ与b相交, b与c相交, 那么ɑ与c ( )

(师 :我们研究一下 , 用笔比划一下 , 也许答案不唯一 , 延长可以发现, 转一转, 还可以发现……这3种都可以, 孩子们能想到一种就很不错了。 )

七、走进生活, 找生活中的垂直与平行

这是我们生活中的楼梯, 你能找一找, 说一说我们生活中的平行线和垂线吗?

八、联想记忆, 歌曲记忆

师:孩子们, 要下课了, 老师回到重庆后, 可能我们会变成平行线, 永不相交。

但是, 可能以后听到凤凰传奇的歌, 能想起重庆有个叫传凤的老师给我上过一节垂直与相交的数学课, 那我们还会在记忆里相交, 对吗?

给孩子们布置一个口头作业, 把我们今天学习的内容编成一首歌曲, 或者小品, 相声, 说给爸爸妈妈听好吗? 比如:像《2只老虎》, 可以这样唱 :

2条 直线 , 2条 直线 , 真奇怪 , 真奇怪 , 在同一平面 , 在同一平面, 真有缘, 真有缘,

2条直线 , 2条直线 , 真奇怪 , 真奇怪 , 相交成直角 , 相交成直角, 垂直了, 垂直了。

2条直线 , 2条直线 , 真奇怪 , 真奇怪 , 永不相交 , 永不相交 , 平行了, 平行了;

孩子们像老师这样秀一下, 你能做到吗?

篇4：“平行与垂直”说课

“平行与垂直”是《苏教版小学数学》四年级上册的内容,它是在学生认识了直线的基础上安排的,是深入学习空间与图形的重要基础。考虑到学生已有的认知结构和心理特征,这一课时,我将例1的认识平行线和例3的认识垂直线进行整合教学。

教学目标

1.感知生活中的垂直与平行现象,初步认识平行线和垂直线的本质,理解它们是同一平面内线与线的位置关系。2.引导学生观察、操作、讨论、辨析,培养主动探究的意识,发展空间想象能力。3.创设有序有趣有效的课堂,激发学生的学习热情。

难点:理解看似不相交而实际上相交的现象。

教学过程

一、在生活情境中引入

生活中,我们经常要在墙上贴挂东西,而往往会喊人站在远处帮忙看着正不正,我将这一生活情境再现课堂:“老师要贴一张画在黑板上,同学们帮我看看贴正没有?”接着我抛出一个问题:你是怎么判断这幅画贴“正”了?在学生一番交流后引导他们道出其中的奥秘:原来我们是在参照黑板边线,看画的边线到黑板边线两头的宽窄是不是一样。我将宽窄相同与不同两种情况抽象成图:

“这两组直线到底有什么本质的区别呢?今天我们就来研究同一平面内线与线的位置关系。”在这里我把“同一平面”板书出来并加以直观演示,让学生建立异面直线和平面直线的不同概念。

【设计意图】我这样巧设生活情境,引导学生运用已有的知识和经验进行观察讨论,把生活问题逐步抽象到数学研究的对象上来,唤起学生探究新知的欲望。

二、在自主探究中发现

这一环节是本课的重点,在这里要捋顺两层关系:即同一平面内的直线只有相交和不相交两种情况,关系是对立的;而相交中又有成直角与不成直角两种现象,垂直与相交属于包含关系;并弄清“相交、垂直、平行”三个概念。为此我搭建了三个活动平台:

扔一扔 摆一摆

首先是探究这两组直线的区别,先让学生通过想象延长和操作延长有一个感性认识:一组永不相交,一组会相交。再由学生通过自学去了解平行的定义,解决学生存在的疑问,重点理解互相平行中“互相”的意思。

接着我通过扔一扔,摆一摆的活动,引导学生进行深入探究。

扔一扔:把两根小棒当直线,随意扔在桌面上,判断其可能的位置关系并分析讨论。

经过小组交流,集中汇报以后,形成结论:同一平面内的直线如果不平行就会相交,如果不相交就一定平行。

摆一摆:既然随意扔出平行线的概率很小,那我们就摆一组平行线,在组内介绍摆的好方法,看看别人摆的有什么不同。

总结:直线平行要满足两个条件,即:同一平面,不相交。

【设计意图】这里我抓住重难点和疑点,进行多层次、多方位的设问,把问题引向纵深,启发学生积极思考,有效巩固和深化新知。

画一画 分一分

首先我让学生每人画一组不平行的直线,选择各种有代表性的作品展示出来,组织学生进行分类。最后引导学生观察思考:“到底哪种分法比较合理呢?”由学生自己争辩,达成共识:直线相交时有成直角和不成直角两种情况。

这时我将垂直的基本图形画在黑板上,让学生说说像什么。帮助学生建立表象以后,再让他们自学垂直的定义,了解垂直符号和垂足。

【设计意图】分类活动是开放的,分类结果也是多样的,引导学生在画、分、辩中达成一致,加深了对概念的理解。

说一说 看一看

生活中平行与垂直的现象无处不在,你能说说吗?学生各抒己见以后,我再引领他们进行欣赏。

三、在操作练习中拓展

这一环节,我设计的练习是一折二找三摆。

折,是让学生折出互相平行与垂直的折痕;找:在平面图形中找平行线段与垂直线段;摆:把两根小棒都摆成与第三根小棒互相平行,这两根小棒互相平行吗?把两根小棒都摆成与第三根小棒互相垂直,这两根小棒有什么关系?

【设计意图】这些活动都是学生喜欢的,这样一环接一环,层层深入,使学生进一步巩固了新知,发展了空间观念。

板书:

篇5：平行与垂直教案

【教学背景】

一、教学内容：

人教版四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》里的《垂直于平行》

二、教材分析：

本节是本单元的起始课，是在学生学习了直线及角的知识的基础上来学习的，是认识平行四边形和梯形的基础。也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本节的这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础，这些都是影响学生学习新知的最重要的因素。为此，教师必须从学生的实际出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，选择相应的教学方法。

三、教学目标

1、知识和技能：

引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、过程和方法：

帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、情感、态度和价值观：

培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探

究的学习意识。

重点：

正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象能力。

难点：

相交现象的正确理解。

一、课前师生交流

二、复习

同学们我们在第三单元学习了直线、射线和线段，现在就让我们回想我们的老朋友直线，大家谁知道直线有什么特点？

生：直的、可以相两端无限延长、无限长、没有端点，师：对大家真聪明，首先直线都是直的，无限长，（动画演示）

师：大家想一想如果让你花出一条直线你能不能把这条直线完整的画出来？

生：不能。师：为什么？

生：因为直线是无限长的。

师：我们既然已经认识了直线的特点，大家能不能在闭上眼睛，大脑中想一想两条在线在同一个平面内会是什么样子呢？好，现在请大家利用自己的直尺和彩笔，在老师给你的白纸上任意的画两条直线,我们看看有多少种情况好不好？

生：好！（生画）

师：画好的同学请把你的作品高高的就起来，让大家看看，让老师们也看看自己的作品？同学们的想象力真丰富！画出了那么多种情况。

师：现在就让老师来收集几种，请大家仔细观察一下，两条直线都有什么位置关系？小组合作，进行分类（怎样分的？为什么这样分？）（平行选2到3张，相交选3张期中包括垂直、和延长后相交的情况各一张。）（板书“同一平面内的两条直线”）

生：（积极讨论，分类并记录）

在学生分类过程中，重点引导学生弄清楚看似两条不相交而实际相交的情况（利用直线的无限长再请学生动手画一画从而达成共识）

（借机讲述交点的概念）

（板书“相交、平行”）

三、讲述平行

这一组相交了没有？再长一点呢相交了没有？再长一点呢？（没有）无限长会不会呢？大家再观察一下左右两端的距离是不是一样？

平行线：像这样在同一平面内两条永远不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行

也可以这样写a//b //读作平行（PPT展示）（请生在练习本上练习书写平行的符号“//”）

师：火眼金睛

看一看下面的图形是不是平行？

四、讲述垂直

大家看看两条直线相交成的角，有那个教的度数是比较特殊的度数？你发现了什么？（如果学生没有反应，师提示我们学过的角有哪些特殊的角？生：90度）

你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交成90度的）

你们知道在同一平面内，两条直线相交成90度在数学上叫什么吗？（互相垂直）

也可以说直线a垂直于直线b 记作:a⊥b

(ppt演示)练习

师：同学们我们既然已经学习了平行与垂直，下面让我们共同看看学习和生活中有哪些地方用到了平行和垂直好不好？（ppt展示）（重点在于启发学生认识到平行与垂直在学习生活中的重要作用）

同学们你们在生活中还发现了哪些地方用到了平行与垂直？

生：积极回答（师及时给予表扬）课堂小结：

师：通过这节课大家学到了什么？

五、课后作业：

假如没有了平行和垂直，我们的生活会变得怎么样？ 以“没有平行和垂直的世界”为题，写一篇数学日记。

六、板书设计 ：

同 一平不相交

面

内 的 两

条 直 相交

线

成直角

平行

垂直

//

篇6：垂直与平行教案

教学目标：

1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线间两种特殊的位置关系，正确理解“垂直”，“平行”的概念。根据垂直与平行的特点，能够准确判断垂直和平行。

2、通过“摆铅笔”和“折纸”等活动，学生能形成亲自动手操作、合作探究新知的能力；养成空间观念和空间想象能力。

3、在探究新知的过程中，激发学生学数学、爱数学的情感，能对生活中垂直与平行的现象作出正确判断。

教学重难点：正确理解“相互平行”“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

平面内两条直线是否相交现象的判断和对“同一平面”的正确理解。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：之前我们已经学过了直线，老师就来画一画直线，观察屏幕。老师画了横七竖八的很多条直线，你们想不想试试，闭上眼睛，在你的头脑里想象出两条直线，它们会出现什么样的位置关系呢？想到了吗？睁开眼，把你想到的用记号笔画在宣纸上。

二、探索比较，建立表现

（请一些同学把她画的贴在黑板上）

师：老师请一些同学把他的作品贴在了黑板上，他们画的有和你一样的吗？观察这些图形，你能根据两条线之间的关系将它们进行分类吗？

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

生：1,3,6一类，2，4,5,7一类。（交叉的和不交叉的）

师：谁明白为什么这样分？

师：像这样的两条直线交叉（碰）在一起，我们称这两条直线相交（板书：相交），没有相交的就称：不相交。

师：我们画的是直线，直线有什么特征呢？（向两边无限延伸），我们想象一下把这些不相交的两条直线向两边无限延伸，会发生什么样的变化呢？

师：

1、（生猜）下面我们一起把他们的延长线画一下。

2、诶~原来一些不相交的直线相交了，延伸后相交的两条直线也属于相交，只是我们在画直线时没有把直线全部画出来，但是我们心里应该知道这些是属于相交的。

师：所以3,7还应该放在不相交这组吗？

生：3,7组移到相交组

三、认识平行线

师：

1、我们先看看这两组不相交的图形，如果我把这两条直线一直延长，会相交吗？延长到无限长呢？

2、为了方便同学们观察老师把这两条直线移到了屏幕上，让他们向两端无限延长，结果有没有相交？

3、为什么不会相交？（两条直线之间的距离相等，永远不相交）

师：像这样的在同一平面内永远不会相交的两条直线叫做平行线。（板书）

师：谁能说说什么叫平行线？

我们看看书上是怎么定义平行线的（出示概念，齐读）？

1、书上定义的和我们自己定义的有什么不一样？提问：在同一平面内，你是怎么理解的？不在同一平面行不行？我们来看一下，我把一根小棒放在讲台桌上面，一根放在讲台桌侧面，它们在同一平面上吗 ？那一根放在讲台上面，一根放在同学的课桌上，它们在同一平面上吗 ？虽然它们也不相交，但是我们不能说它们平行，那为了让这两根小棒平行，我可以怎么做?(把讲台上的放在课桌上，或者把课桌上的放在讲台上)

2、对同一平面内，大家明白了吗?

3、把平行线的定义和同桌之间说一说

4、下面我们就根据定义判断一下这些图形是不是平行线。（判断是否相交）

出示一条直线，这是平行线吗？平行线一定要是两条直线，我记一条为直线a，一条为直线b，我们也可以说直线a和直线b互相平行，直线a和直线b互相平行是谁平行谁？

四、认识垂直

师：我们再来看看这些相交的直线，它们相交在一点，我们称这两条直线相交的点为交点，两条直线相交都会形成四个角，你跟根据角度的不同再对他们分分类吗？ 生：3和6成90°角。

师：他说3,6这两组相交成直角，而其他组相交都不是直角，你怎么知道他们相交成直角呢？（用三角板的直角来验证）

师：

1、像这样在同一平面内，两条直线相交成直角，我们称这两条直线互

相垂直。（板书）

2、谁来说说什么情况下两条直线互相垂直？（同一平面，相交成直角）课件出示，齐读。

3、这里又出现了互相，假如我把一条记作直线a，一条记作直线b.谁能说说互相垂直，是谁垂直谁呢？

4、书上还有一句话：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。你是怎么理解的

5、两条直线的交点我们称它为垂足

6、练习：下面我们就根据互相垂直的定义来判断一下这两条直线互相垂直吗？ 同学们真棒！

师：今天我们学习了两条直线的两种特殊的位置关系垂直与平行（板书）那老师就要来考考你们了，敢不敢迎接挑战

五、巩固练习

1、下面各组直线，哪组互相平行，哪组互相垂直。

2、你能从图形中找出互相平行，互相垂直的线段吗？

3、摆一摆：

1、小棒1、2都和小棒3平行，看一看，小棒1和小棒2平行吗？

2、小棒1、2都和小棒3垂直，看一看，小棒1和小棒2有什

么关系呢？

4、折一折：

1、把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。

2、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。标出垂点。

我们身边就有许多互相垂直与互相平行的线，（欣赏生活中互相垂直互相平行的实物）

篇7：《垂直与平行》教案

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。

【教学目标】

知识与技能目标：

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养

学生空间观念及空间想象能力。

3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系

（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体

教学过程：

一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？

（没有端点，可以向两边无限延伸）

2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）

师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上，摸一摸这纸，而后谈谈你的发现。

生：这张纸很薄。

生：这张纸的表面是平平的。

师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。

（学生活动感知纸面是一个平面。）

师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？

生：很大很大，越来越大。

（学生闭上眼睛想象）

师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）

3、在纸上画出想象中的两条直线。

每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。

（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况。

1、请你的同桌欣赏一下你的作品。

2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品（小组交流）。

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？

（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）

教师给学生的作品进行编号。

(二)进行分类。

1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细观察，看看有什么发现，根据我们的发现能把它们分分类吗？（用课件出示问题，包括以下两点）

2、你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）

3、小组汇报分类情况。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上 是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

教师根据学生的分类板书：相交

不相交

三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念

(一)揭示平行的概念

1、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）

（边提问边用课件演示）

2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

（学生试说不完整的概念）

3、小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念）

4、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）

教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。

课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？

5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词？

学生回答（同一平面、不相交）

师：“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助

学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内” 和“不相交”这两个条件缺一不可。

指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。（假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗？）

6、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。

（二）、揭示垂直的概念

1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）

5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）

课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。

6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。

即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。

7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否 直角，与两条直线放置的方向无关。

四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图）

2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）

3、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

4、揭示课题。（板书课题）

五、拓展延伸，发展空间观念。

下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。

（1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？

（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？

六、总结

师：这节课你有什么收获？

学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。

师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。

七、作业：

1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用？

篇8：“垂直与平行”教学设计

1.通过观察、讨论, 感知生活中垂直与平行的现象。

2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系, 认识垂直与平行。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力, 引导学生合作探究的意识。

【教学重点】

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念, 发展空间观念。

【教具学具】

课件、三角板、直尺、白纸、彩笔、小棒。

【教学过程】

1.画图感知, 研究两条直线的位置关系

(让学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系)

师 (导入) :我们已经学习过直线、射线和线段三种图形, 谁来说说直线有什么特征?

(生答)

师:老师特别喜欢直线, 因为它没有端点, 可以向两端无限延伸, 想长就长, 想短就短。今天我们继续学习直线的有关知识。

(让学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系)

师:我们一块来玩一个有趣的想象游戏!大家拿出准备好的白纸, 把这张白纸当作一个平面, 摸摸这个平面, 然后想象一下, 这个平面变得越来越大, 闭上眼睛接着想象, 越来越大, 变得无限大, 在这个无限大的平面上, 出现了一条直线, 又出现了一条直线, 想象这两条直线的位置是怎样的?请睁开眼睛把两条直线用直尺、彩笔画在纸上。

(学生动手操作)

2.观察分类, 了解平行与垂直的特征

(展示学生画出的各种线条)

师:画完的同学举起来互相看看, 相同吗?

生:不相同。

师:谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看?

(学生展示)

师:仔细观察, 你们画的跟他一样吗?如果不一样, 可以补充。

(教师进行分类)

师:同学们的想象可真丰富, 想出了这么多不同的画法, 老师也画了4组直线。

(课件出示4组直线)

师:能把这4组直线分分类吗?互相讨论一下, 可以按什么标准分类?分成几类?

(小组讨论、交流, 探索平行的概念)

师:谁来说说你们把这4组直线分成了几类?谁和谁分为了一类?为什么把它们分为一类?

(学生交流)

师:刚才老师听到一个词“交叉”, 两条直线“交叉”了, 用数学语言应表述为两条直线“相交”了, 请同学们记住“相交”这个词。还有不同的分法吗?

生:我们组有别的分法。

师:给大家说说你们的分法。

生:把①②④分为一组, ③为一组。我们认为的①②④两条直线都是相交的, ③的两条直线是不相交的。

师:同意这样分吗?

生:同意。

生:不同意。

师:为什么?

生:②的两条直线明明没有相交。

师:对啊!这两条直线看起来好像是没有相交, 谁来说明一下。

生:这两条直线现在看起来虽然没有相交, 但直线是可以无限延伸的, 当我们把这两条直线再画长一些, 就可以清楚地看出这两条直线是相交的。

师:把②的两条直线向两端延长一些, 发现什么?

生:看似不相交的直线, 延长后都相交了。

师:那这两条直线, 到底是属于相交还是属于不相交呢?

生:相交。

师:那③的两条直线就一定不会相交吗?现在把这两条直线的两端延长, 相交了吗?

生:没有。

师:那想象一下, 如果把这两条直线无限延长下去, 它们会相交吗?

生:不会。

师:像这种在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。

师:在这个长方体上画了两条直线?这两条直线互相平行吗?为什么?

生:这两条直线不是互相平行的, 因为它们没在同一平面内。

师:那两条直线互相平行必须具备哪些条件?

生:在同一平面内, 永不相交。

师:生活中有哪些平行的例子呢?能说说吗?

生:黑板的上下两条边互相平行, 地板砖的左右两条边互相平行。

师:同学们真是生活中的细心人, 看下面哪组图形中的两条线互相平行, 为什么?

师:④这两条直线为什么不平行呢?

生:相交了。

师:相交形成了什么?

生:锐角、钝角。

师:形成几个角?几个什么角?

(生探索垂直的概念)

师:两条直线相交还能形成什么角?

生:直角。

师:刚才有谁画的两条直线相交成了直角。

生:我的同桌画的是直角。

师:你怎么知道?

生:用三角板量。

师:同学们真不简单, 知道用科学的方法验证, 让我们一起来量一量, 这两条直线相交成了什么角?

(让学生用三角板的直角去量)

师:这两条直线相交成什么角?

生:相交成直角。

师:两条直线相交成直角, 应画上直角符号。这种在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直, 其中一条直线叫另一条直线的垂线, 这两条直线的交点叫做垂足。

师:生活中有哪些垂直的例子呢?谁来说说?

(生讨论并交流)

师 (小结) :这堂课, 我们研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系, 即垂直与平行。

(引出课题———垂直与平行)

3.深化理解, 应用拓展

(学生回到主题图运动场)

师:一起看看运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识?

生:双杠的两条横杠互相平行。

生:双杠的横杠和支架互相垂直。

师:同学们通过观察, 找到了运动场上的垂直与平行的现象。

师:认识了垂直和平行, 能用小棒摆一摆吗?

师:拿出一根红色和一根蓝色的小棒, 摆一摆, 使他们互相平行;再摆一根黄色的小棒, 使它跟红色的小棒互相平行, 请仔细观察蓝色的小棒和黄色的小棒, 发现了什么?

篇9：《垂直与平行》教学设计

裴星童是今年年初从南关区幸福中心校来我校实行“城乡教师捆绑交流”的年轻教师。这节“垂直与平行”一课是她的一节常规课，但从常规中透视出许多不常规的亮点。

她让学生“做中学”“学中思”把枯燥无味的数学知识变成了学生手中的魔方、玩具、手工作品，使学生在动手操作中感悟到了知识的生成，并在生成中动脑思考知识形成的过程与结果。

她通过数学教学培养学生的创造意识。这是许多教师在教学中十分困惑的，觉得学科教学中无法渗透这气思想。可裴老师却抓住“垂直与平行”这一小小的教学内容，潜心挖掘“创造力”资源。

裴老师的亮点还有很多。这里不一一列举。

从裴老师近一年来的成长看，青年教师的成长与环境与领导的重视程度是有很大联系的。可谓给她一缕阳光她肯定会灿烂。而城乡教师捆绑交流则是一个极好的培养提高途径。

长春市树勋小学副校长：金玉茶

教学目标：

1帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。

2培养学生的空间观念及空间想象能力。

3培养学生学习数学的兴趣和树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学过程：

一、复习导入

师：(黑板上有一条直线)你们看到了什么?

生：直线。

师：对了，这可是我们的老朋友了，谁来给大家介绍介绍它?

生：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可以测量。

生：看来大家对直线已经很了解了，今天，我们继续研究与直线有关的知识。

二、建立表象

1感知

师：每个同学的桌面上都有这样一张白纸(师手举白纸)，我们把它看成一个平面，想象一下，这个面变大了。(能想象出来吗?)好，闭上眼睛，我们一起想象：这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上出现一条直线，又出现一条直线。你想的这两条直线的位置关系是什么样呢?

2画图

师：睁开眼睛，就在你那个无限大的平面上，把你刚才的想法画出来。(给学生时间画图)

师：画出来了吗?请你们互相欣赏一下，看看谁的想法与众不同!给我欣赏一下好吗?想展示的同学把作品贴到黑板上。

3观察

师：仔细观察，你画的和这些一样吗?如果不一样，可以进行补充。(让学生到前面补充完善)

同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况，能把它们分分类吗?仔细观察。(给学生思考的时间)有想法了吗?在小组内说说你是怎样分的，分类标准是什么?

4分类

师：谁来汇报你分类的情况，并说清楚自己的想法。

生：我分三类：一类是交叉的，一类是快要交叉的，一类是不交叉的。

师：对于他的分法，你们有不同的想法吗?(提示：这可是两条直线呀!)

生：我觉得快要交叉的那几个可以和交叉的那一类放到一起。

师：为什么?

生：因为这是两条直线可以无限延长，如果把这两条直线继续延长后它们就会交叉。

师：你们也这样认为吗?好，我们共同拿起心里的那支笔，用眼睛做尺来画一画。(学生“画”)结果如何?

师：再请一名同学实际画一画。现在我们应该把这些放在哪一组呢? (指快要相交的一组)

(调整成两种分类标准。)

师：还有调整意见吗?从你们的眼神里，我可以看出现在大家的意见比较统一。

经过大家的共同努力，我们发现在同一平面上，两条直线的位置关系有两类，一类是这样：相互交叉，碰头了，还有一个交点。数学上我们叫相交。(板书)

三、分析比较

(一)揭示平行的概念

1理解互相平行

师：看这一组直线相交了吗?

生：没有

师：想象一下，画长点，会相交吗?

生：不会。

师：在长点相交了吗?无限长，会相交吗?

生：永远不会相交。

师：这种情况你们知道数学上叫什么吗?

生：平行(板书)

师：是这一条叫平行? (指其中一条直线)

生：不是

师：这一条? (指另一条直线)

生：不是，是这两条直线互相平行。(板书)

师：你的发言给了我很大的启发。也就是不能孤立的说某一条直线是平行线。

师：能用自己的话理解一下“互相”这个词吗?

生1：我们在平时学习中你帮助我，我帮助你叫互相学习。

生2：我们在生活中你帮助我，我又帮助你叫互相帮助。

2说一说

师生活中你看到过互相平行的现象吗?

生1：黑板上下的两条边互相平行。

师：很会观察。说话也很完整。

生2：马路上斑马线互相平行。

师：眼界真宽!看到教室外面去了。好。

生3：数学书上的等号是互相平行的。

师：真是有心的孩子。在数学符号里发现了互相平行的现象。

生4：老师如果大臂向前看齐，两条胳膊就是互相平行的。

师：是这样吗?(将两手臂往里扣)

生4：不是，太窄了!

师：是这样吗?(将两手臂向外展)

生4：不是，太宽了。

师：那是怎样的呢?

生4：两个手臂间的宽度要一样，差一点也不行!

师：说的好，要想让两臂之间平行，就必须保持两臂之间距离是一样的。这是我们在生活中对平行的理解。那么通过以上讨论，你对平行线有什么想法呢?

生：我认为两条平行线之间宽度应该是相等的，

师：你们也这样认为吗?(生点头)那我们共同验证一下。(量两条平行线之间的宽度)

师：经过我们的共同努力，不仅认识了平行线，还会验证两条直线是不是互相平行的。

3练习

观察下面几组图形，验证一下它们是平行线吗?

(1)展示不同方向的几组平行线。

(2)师画错误的，理解同一平面内。

通过刚才看和做，请你说一说，怎样的两条直线是互相平行的?

小结：在同一平面内，画两条直线出现两种情况，一种是不相交，也就是互相平行，另一种情况是——相交。

(二)揭示垂直概念

1理解互相垂直

师：(指前面两条直线相交的情况)你认为那种最特殊?特殊在哪?

生：两条直线相交成直角，而其他情况相交后成的不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角)

师：像这样的两条直线，在数学上也有他的名字你知道叫什么吗?

生：垂直。

师：还有不同意见吗?

生：互相垂直，

师：为什么要加互相呢?

生：象互相平行一样不能单独说某一条直线是垂线。

师：那应该怎样说?

生：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

师：不仅听得认真，记住了我们前面讲的互相平行，而且能够举一反三!了不起!

2理解相交与垂直的关系

师：(指互相垂直情况)那它是相交家里的成员吗?

生：是，只不过是有点特殊。

师：也就是垂直只是相交里的特殊情况。

3教学垂足

师：在数学上这个交点还有一个好听的名字呢!知道吗?

生：垂足

师：你是怎样知道的?

生：看书。

师：好孩子，在告诉我们这个交点名字的同时还教给我们一种很好的学习方法：预习。谢谢你。

师：能用自己的语言说说什么是互相垂直吗。(学生试说后指名回答)

4说一说

师：生活中我们常常遇到垂直的现象，你能举几个例子吗?(十字路口、医院的十字标志)

师：这节课我们共同研究的是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系：垂直和平行。(板书课题)

四、运用概念，巩固拓展

1小游戏

摆一摆

(1)把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒有什么关系吗?

(2)、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系?

五、学习后的反思

师，这节课你有什么收获?

(作者单位：长春市南关区幸福中心校)

篇10：垂直与平行教案

括苍镇爱国小学 林华丽

教学目标：

1.通过自学、讨论交流、互动评价初步认识垂线和平行线。

2.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，体会数学的应用与美感。教学重难点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教具、学具准备：

课件、格子图 教学程序：

一、开门见山、揭示课题

1、同学们:今天这节课我们一起来研究同一平面内两条直线的位置关系（垂直与平行）.2、看到这个课题，你们想知道什么？

二、尝试探究、学习新知

1、(出示投影)带着问题自学课本P56-57： 什么叫平行线、什么叫互相垂直，把你认为重要的内容划一划，不明白的地方做下记号。

2、小组讨论交流(出示投影)：学生学习单（1）直线有什么特征

（2）在格子图上任意画两条直线

1.根据学生的反馈贴黑板。2分类

a不相交（平行）

b.相交的（一般相交相交成直角）3.小结

(3)什么叫平行线，什么叫互相平行？还可以怎样描述这两条直线的位置关系

(4)怎样理解互相垂直，垂足在哪？

3、学生汇报：

（1）直线的特征：直线可以向两端无限延伸（课件）

（2）猜一猜，这两条直线会相交吗？你的猜测是？ 画一画，你发现了什么？（相交）

(3)上台展示小棒：用自己的语言描述摆出的小棒的位置关系。（4）课件展示转动小棒：让学生说说两条直线的位置关系（5）分一分：将课件中的几种情况分分类（根据有没有相交）

4、认识平行线：

（1）什么叫平行线？读一读

（2）根据平行线的定义判断以下图形是平行线吗？为什么？（3）小结：关键词--同一平面，两条，不相交，直线（4）还可以怎样描述这两条直线的位置关系？

5、认识垂线：

（1）什么叫互相垂直？

（2）你是怎样判断这两条直线是互相垂直的？（3）三角板验证

（4）看旋转图：说说这两条直线互相垂直吗？（5）根据图你能说说谁是谁的垂线？（6）小结：（相交、直角）

三、分层练习、巩固新知

1、判断：

2、找一找生活中的平行与垂直，欣赏图片中的平行与垂直：

3、说一说图形中的垂直与平行： 直角梯形、长方体（课件字母出现）

4、想一想、摆一摆（小棒）

（1）在同一平面内有三条直线，第一条直线与第三条直线平行，第二条直线也和第三条直线平行，那第一条直线与第二条直线是什么关系？（先猜，再摆）是不是这样呢？我们用3根小棒分别代表三条直线摆摆吧。

（2）在同一平面内有三条直线，第一条直线与第三条直线垂直，第二条直线也和第三条直线垂直，那第一条直线与第二条直线是什么关系？（先猜，再摆）是不是这样呢？我们用3根小棒分别代表三条直线摆摆吧。