科学计数法的技巧

科学计数法的技巧（通用9篇）

篇1：科学计数法的技巧

2005年中考题中时代气息浓郁的科学计数法

安徽岳西县城关中学李庆社（246600）

科学计数法这一“名不金传”的小题，赋以时代背景，在考查知识点的同时，进行爱国主义教育，已成为近年来中考命题的一大靓点。下面从时代气息浓郁的2005年中考题中撷集部分，供同学们复习参考与赏析。

1、（东营市）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为___________平方千米（保留两位有效数字）

2、（佛山市）1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于（）米．

A．0.185210B．1.85210C．18.5210D．185.21013、（湖南长沙市）

4、（广东非课改区）纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10－9米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为＿＿＿＿＿＿米。

5、（河南课改区）

6、（江苏泰州市）南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥．全长15600m，用 科学记数法表示为

（）

A．1.56×104m

B．15.6×103 m

C．0.156×104m

D．1.6×104m

7、（江苏徐州）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学计数法表示为＿＿＿米。

8、（山东济南）

9、（深圳）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）

A、6.7×105米

B、6.7×106米

C、6.7×107米

D、6.7×108米

10、（无锡市）我市2004年一季度城镇居民人均消费支出约2500元，这个数据用科学记数法可表示为___________元。

11、（江苏盐城）已知月球与地球的距离约为384000km，这个距离用科学计数法表示为_____________km。

12、（湖北宜昌）三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天将对游客开放，每天限 接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（）人

（A）92×10

3（B）9.2×10

4（C）9.2×103

（D）9.2×1013、（浙江宁波）“天上星星有几颗,7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为

()

A.700×1020

B.7×102

3C.0.7×1023

D.7×10214、（山东日照）据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某

校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒．若这3500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染．用科学记数法表示m为

（）

（A）2.1×105

（B）2.1×10－

5（C）2.1×106

（D）2.1×10－6

15、（四川）现在我市人口约有4580000人，用科学记数法表示为（A．458×10B．45.8×10C．4.58×106

D．0.458×107

16、（苏州）据苏州市红十字会统计，2004年苏州市无偿献血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。12.4万这个数用科学记数法表示是

（）

456

4A．1.2410

B．1.2410

C．1.2410

D．12.410

17、（扬州市）润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平，据统计，其混凝土浇灌量为1060000m3，用科学记数法表示为（）

A．1.06106m

3B．1.06105m3

C．1.06104m3

D．10.6105m3

18、（福州）

19、（西安）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的2/3，我国国土面积约960万平方千米，用科学计数法表示我国西部地区的面积 为

（）

A．

B．

C．

D．

20、（云南）第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是

（）

A．1.3×108

B．1.3×109

C．0.13×1010

D．13×109

21、（05湖北省潜江市、仙桃市、江汉油田）我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约227亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为

A、2.27109 元

B、227108元

C、22.7109 元

D、2.271010元

22、我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克.某地今年计划载插这种超级杂交水稻3000亩,预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量(用科学记数法表示)是

()

A.2.5106千克

B.2.5105千克

C.2.46106千克

D.2.46105千克

参考答案： 1、3.6×104；

2、B；

3、9.75×1010；

4、4.5×10－5；

5、C；

6、A；

7、1.2×10－7；

8、1.3×108；

9、B；

10、2.5×103；

11、3.84×105；

12、B；

13、D；

14、C；

15、C；

16、B；

17、A；

18、C；

19、B；20、D；

21、D；

22、C

安徽岳西县城关中学 李庆社（246600）联系电话：05562173802

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篇2：科学计数法的技巧

六年级数学

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第一章第二节

科学计数法

科学计数法（第一课时）

主备人：

使用人：

使用时间：

一、教学目标

知识与能力目标：借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数． 过程与方法目标：通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。

情感态度与价值观要求：培养学生观察、分析、归纳及运算能力

二、教学重点难点

重点是会用科学计数法表示大数．难点是收集数据、整理数据、分析数据，培养学生应用数学的意识和能力

三、教学方法 讲授法、合作探究法

四、教学准备

多媒体课件、“学乐师生”APP

五、教学过程

一、导课

1.我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲。

2.课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？

3.第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人 4.太阳的半径约为696 000 000米 5.光的速度为300000000米/秒

二、新授

（一）创设情境，激发兴趣

1.什么叫乘方？说出10，（—10）的底数、指数、幂。2.计算：10，10，10，10，10，10，1012

510 3。

在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6 100 000 000，光速大约是300 000 000米/秒，中国的国土面积大约是960万平方千米等等，我们如何能简单明了表示它们呢？

使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

设计说明：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

（二）引出问题、探索新知

在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？ 鲁教版

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第一章第二节

科学计数法

分以下步骤完成。

1.回忆100，1000，10000，能写成1030000=3×10000=3×10（）

（）

2.300=3×100=3×10

（）

3000=3×1000=3×10

（）

103.再由学生完成上面4个例子中的数的表示。（学生对160 000 000 000这个数可能表示为、16×10，教师要利用学生这种错误，强调a的范围）

4.科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10）,n是正整数。这种记数法叫做科学记数法。

设计说明：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

（三）、感受应用、领悟新知

1、将下列大数用科学记数法表示

（1）地球表面积约为510 000 000 000 000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方米；（2）2002年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员约为14000000人；每年新增劳动力10000000人，进城找工的农民约120000000人。

2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：

（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×10千米；

（2）一套《辞海》大约有1.7×10个字。

（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×10千米。

以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。②教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的关系，有没有什么发现？总结规律：原数整数的位数减去1就是n.设计说明：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。

（四）巩固提高、体验成功

1.据测量你每分钟脉搏的次数，并计算出你从出生到现在约跳了多少次脉？

2.如果平均每人每天节约用水0.5kg，那么全国每天大约可节约用水多少kg？1 年呢？（全国人口约1.3×10人，用科学记数法表示）

设计说明：这两题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数，另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算。第2题由于运算有一定的复杂性,同时要牵涉到取近似值,在此处教师应做必要的讲解与说明。

（五）课后调查、应用数学 9

5n 鲁教版

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第一章第二节

科学计数法

1.神舟六号已于2005年成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。

2.记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100万户家庭，一年内大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示）

设计说明：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的热点问题，可以感受到生活处处有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。

六、练习

随堂练习：P64 1、2

七、课堂小结

1.强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法。

2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数数位数的关系。

八、作业

必做题：习题2.15 1、2

选做题 3

篇3：科学记数法“热点纪实”

1. 保护耕地与科学记数法。

例1保护耕地、惠及子孙, 国家将亿亩耕地定为“红色警示线”。2005年底, 国家公布我国实有耕地面积为18.35亿亩, 这意味着珍惜、保护耕地刻不容缓。请将2005年国家公布的我国实有耕地面积用科学记数法表示为 ( ) 。

A.18.35×108亩 B.1.835×109亩

C.1.835×108亩 D.0.1835×101 0亩

分析:本题是一道与我国耕地面积有关的, 结合科学记数法应用的问题。要将18.35亿用科学记数表示, 需要知道:1亿亩=108亩。先将18.35亿写成18.35×108, 然后再写成科学记数法的形式。

解:因为18.35亿=18.35×108=1.835×109, 故应选B选项。

评注:用科学记数法表示一个绝对值较大的数时, 应注意科学记数法的形式:a×10n (1≤a<10) 。其中n=原数的整数位数-1。还要熟练掌握1万=1×104, 1亿=1×108。

2. 产量与科学记数法。

例2我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克。某地今年计划栽插这种超级杂交水稻30万亩, 预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示) 是 ( ) 。

A.2.5×108千克 B.2.5×105千克

C.2.46×108千克 D.2.45×105千克

分析:要用科学记数法表示这种超级杂交水稻的总产量, 首先要知道总产量应等于平均亩产820千克乘以亩数。已知这种杂交水稻30万亩, 30万亩=30×104亩。

解:因为820×30×104=24600×104=2.46×108。

故应选C选项。

评注:本题是经过计算后再用科学记数法表示实际问题, 解决这类问题需要熟练掌握科学记数法表示数的方法, 注意单位的换算等。

3. 卫星发射与科学记数法。

例3 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384401千米, 那么这个距离用科学记数法 (保留三位有效数字) 表示应为 ( ) 。

A.3.84×104千米 B.3.84×105千米

C.3.84×106千米 D.38.4×104千米

分析:本题要求结果保留三个有效数字, 需要将384401千米用科学记数法表示a×10n (1≤a<10) , “×”前面保留三个有效数字即可。

解:因为384401≈3.84×105。故应选B选项。

评注:用科学记数法表示的数的有效数字, 只看“×”前面的数字。

4. 人口问题与科学记数法。

例4 2005年11月1日零时, 全国总人口为130628万人, 60岁及以上的人口占总人口的11.03%, 则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示约为______万人 (用计算器计算, 保留3位有效数字) 。

分析:要用科学记数法表示全国60岁及以上的人口, 要根据60岁及以上的人口占总人口的11.03%计算人口数, 然后保留三个有效数字并用科学记数法表示。

解:130628×11.03%≈1.44×104。故应填1.44×104。

5. 旅游问题与科学记数法。

例5扬州市旅游经济发展迅速, 据扬州市统计局统计, 2005年全年接待境内外游客约11370000人次, 11370000用科学记数法表示为 ( ) 。

A.1.137×107 B.1.137×108

C.0.1137×108 D.1137×104

解析:用科学记数法表示11370000时, a=1.137, 由于11370000是个8位数, 所以n=7。故应选A选项。

6. 外汇储备问题与科学记数法。

例62005年末, 我国的外汇储备达到8189亿美元, 8189亿用科学记数法表示 (保留三个有效数字) 是 ( ) 。

A.8.19×1011 B.8.18×1011

C.8.19×1012 D.8.18×1012

解析:可先用科学记数法表示这个数, 再对第四个有效数字进行四舍五入。故应选A选项。

7. 环保问题与科学记数法。

例7废旧电池对环境的危害十分巨大, 一粒纽扣电池能污染600立方米的水 (相当于一个人一生的饮水量) 。某班有50名学生, 如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池, 且都没有被回收, 那么该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水的量用科学记数法表示为______立方米。

解析:本题既考查了有理数的乘法运算和科学法以及分析问题的能力。同学们根据题意列出:

本题从数学的角度来考查废旧电池对环境造成的危害性, 从而促使广大中小学生热爱绿色的大自然, 同时教育同学们树立环保的意识。

8. 染色体问题与科学记数法。

例8今年5月18日, 英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图, 此染色体是人类“生命之书”中最长, 也是最后被破解的一章。据报道, 第一号染色体共有2.23亿个碱基对, 2.23亿这个数用科学记数法可表示为 ( ) 。

A.2.23×105 B.2.23×106

C.2.23×107 D.2.23×108

解析:用科学记数法表示2.23亿时, a=2.23, 由于2.23亿是个9位数, 所以n=8。故应选D选项。

9. 经济问题与科学记数法。

例9 2006年4月21日, 胡锦涛总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到, 我国国内生产总值从1978年的1473亿美元增长到2005年的22257亿美元。若将2005年的国内生产总值用四舍五入法保留三位有效数字, 其近似值用科学记数法表示为__________亿美元。

解析:先用科学记数法把22257写成2.2257×104, 保留三个有效数字后是2.23×104。因此, 22257亿保留三个有效数字, 其近似值用科学记数法表示应为2.23×104亿。

10. 合作医疗问题与科学记数法。

例10 2006年中央为提高参加合作医疗农民的补助标准, 将投入4730000000元人民币, 把4730000000用科学记数法表示为______。

解析:用科学记数法表示4730000000时, a=4.73, 由于4730000000个10位数, 所以n=9。故应填4.73×109。

11. 三农问题与科学记数法。

例11温家宝总理在十届人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说:“2006年中央财政用于‘三农’的支出将达到33970000万元。”将此支出数据用科学记数法表应为______万元。

解析:用科学记数法表示33970000万时, a=3.397, 由于33970000万是个8位数, 所以n=7。故应填3.397×107。

例12据国家统计局统计, “十一五”期间, 我国农村居民人均年纯收入由2005年的3255元提高到2010年的5919元, 增加2664元, 名义增长81.8%, 年均增长12.7%;扣除价格因素后, 实际年均增长8.9%。比“十五”期间农村居民收入年均实际增长速度高3.6个百分点。我国农村居民2010年的人均纯收入用科学计数法表示 (保留两位有效数字) 应记为 ( ) 。

A.0.59×104 B.5.9×103

C.59×102 D.5.9×104

解析:此题的背景是很多同学都非常熟悉的“三农问题”, 中国是农业大国, “三农问题”直接影响国家经济的发展。把枯燥的数字与我们现实生活相结合, 是近年来考试的一种趋势。根据科学记数法表示数的规律:5919元≈5.9×103元。故应选B选项。

1 2. 工程问题与科学记数法。

例13举世瞩目的长江三峡水利枢纽工程建成后, 总装机容量为1820千瓦, 年发电量为847亿千瓦时, 将年发电量用科学记数法表示为_______千瓦时。

篇4：科学计数法的技巧

1. 问：什么是科学记数法

答：科学计数法，就是指把一个正数N表示成a×10n的形式，即N=a×10n，其中1≤a<10，n为整数. 如0. 000 000 68用科学计数法表示为6.8×10-7，而表示成0.68×10-6或68×10-8都不对.

2. 问：如何确定a×10n中的n

答：关于n的确定，可分为两种情况.

（1） 当N≥10时，我们以36 000 000为例.

方法一：（看小数点移动位数）小数点从最后一个0后面移到3后面，总共向左移动了7位，所以n=7；

方法二：（看整数位数）n等于整数位数减1；

方法三：（利用乘方意义）36 000 000=3.6×10 000 000=3.6×107.

（2） 当0

方法一：由0.000 63到6.3小数点向右移动了4位，因此n取-4；

方法二：因为第一个非0数字6前面有4个0（包括小数点前面的那个0），所以n=-4；

方法三：0.000 63=6.3×=6.3×10-4.

3. 问：怎样判定a×10n的精确度

答：（1） 将a×10n还原成原数；（2） a的末位数字在原形中处于什么位，a×10n就精确到什么位.

如2.80×106=2 800 000，由于8后面的那个0在万位，所以2.80×106精确到万位.

（作者单位：江苏省江阴市长泾第二中学）

篇5：科学计数法教案

教学目标:

1、能用科学记数法表示较大的数，.会写出用科学记数法表示的原数。

2、经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；

借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。

3、初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性。

通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。

教学重点:用科学记数法表示比较大的数。教学难点:正确使用科学记数法表示数。教学媒体:多媒体。

教学设计思路:这节课首先从身边的实例入手来体会科学记数法的意义即必要性，然后得出把一个数用科学记数法表示的方法。让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。教学过程

（一）情境引入

师：（多媒体或投影出示相关图片）

我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数，请同学们读一下图片中的信息。读了上面的这些数据，你们有什么感受？（请同学们各抒己见）

可能还有很多同学还有很多其他的感受（这样大的数写起来是不是很不方便，而且这么多零也很容易写错）

为此，今天我们就来学习一种新的方法：科学记数法。你想知道这种方法吗？请同学们认真阅读课本44-45页练习以上内容并试着完成学案的第一部分：预习指导

（二）自学

学生：

1、自学课本44-45页内容

2、完成学案预习指导1-6题。

3、板演部分题目，以便分析方法。

教师：（1）教师应到各组巡回指导，发现问题可作个别指导，或向全体同学提示；

（2）教师也要搜集学生的各种错误信息，便于点拨追问；

（三）分组交流自学成果：订正预习指导1-6题答案，发表自己的观点。

1、回顾有理数的乘方运算，算一算： 10＝，10＝，10＝.10(n是正整数)结果中有 个0，结果是 位数。2 把下列各数写成10的幂的形式：

000＝ 10 000 000＝

3、把下列各数写成a×10形式：

000=3×，1300 000 000＝1.3×，69 600 000 000＝，100 000 000＝。

4、科学记数法：像上面一个大于10的数可以表示成 的形式，（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法

5、你能把下列各数用科学记数法表示吗？

（1）5600.6=（2）532千米= 米，（3）-123 000 000 000=。

6、下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×10= 4n348n

（2）6×10=

5（四）学生点评，互相补充，得出定义。

教师追问：注意挖掘知识点、易错点、使用的方法和体现的数学思想等；

追问预测

1、定义：如何确定a与n的值？

2、写成科学记数法后10的指数与整数数位有什么关系？

3、写成科学记数法后小数点移动的位数与10的指数有什么关系？

像上面这样，把一个大于10的数表示成a10的形式（其中其中1≤a＜10，n为正整数），这种记数方法是科学记数法。（板书）

n注：（1）以上学习的内容是把一个大于10的数记为a×10的形式，所以n均为正整数．（2）与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。（3）10的幂指数n比原数整数数位少1。

（五）展示评价

1、学生独立完成展示评价1-7题，1题学生口答。

2、学生分组展示，有不同意见的学生可以改正并说明理由，若没有错误，展示学生讲解自己的解答方法。教师：

1、注意挖掘知识点、易错点、使用的方法和体现的数学思想等

2、听展同学要认真思考，大胆质疑和补充，对有价值的补充质疑及时给予肯定；

3、师在恰当的时刻做出点评或追问

1、下列用科学记数法表示的数错在哪里？（1）25×10；（2）0.36×10；（3）23000=2.3×10；（4）63000=6.3×10；

2、用科学记数法表示下列各数：

（1）1000 000=

；572 000 000=

；（2）-3090000 =

；-2887.6=

535

5n（3）308×106=

；0.7805×1010=

3.写出下列用科学记数法表示的数的原数：

(1）8.05×10=（2）-1.96×10= 4.小明在用科学记数法记录一个较大的数据时，由于位数太多，他少数了一位，把数据写成了3.85×10，请你研究一下这个数据到底有 位。

95.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为 纳米。

1947

（六）要点归纳：通过本节课的学习，你有哪些收获？（学生总结）

（七）目标检测：学生2分钟完成后一生口述答案，反馈结果，检测目标达成情况。

目标检测：

1、用科学记数法表示正确的是（）

(A)300 000 000 =3;(B)9 600 000=9.6×106;

(C)218.4亿=0.2184×1011;(D)293 000 000=2.93×109.2、4.6×10的原数为（）88(A).4 600 000;(B).46 000 000;(C).460 000 000;(D).4 600 000 000.3.用科学记数法表示下列各数： ①10 0万= ②457 000 000米= ③-260 000 000= 64、比较大小：38.2×10 3.7×10

（八）作业：

1、课本47-48页：习题1.5的4、5、9、10题，2、试一试

6.5×10×3×10

（九）板书设计

1.5.2科学记数法

把一个大于10的数表示成a10的形式（其中1≤a＜10，n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。

（方法：根据学生总结情况而定）教学反思：

篇6：科学计数法特殊教案

人教版七年级上册 目录

第一章 《有理数》 第五节 有理数的乘方 第三课时 科学记数法

《科学记数法》

科目：数学

题目：科学记数法 授课班级：七年级（1）、（4）班

授课教师：李爱军 课时数：1课时

授课日期：2009年9月27日

我的学习目标：

1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；会用科学记数法表示大数；通过对科学记数法的学习，让学生从多角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的数感。

2.在对实际之时的了解过程中，获得一些科学记数法的初步经验；结合乘方的有关知识，初步认识把实际问题中的大数用科学记数法表示的方法。

3.初步感受归纳的数学思想；培养勤思、认真和勇于探索的精神。我的学习过程：

一、生活引入

现实中，我们会遇到一些较大的数，例如，太阳的半径，光的速度，目前世界的人口等。读、写这样大的数有一定困难。我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。

二、基本功训练

（一）、知识点学习

1.问题准备：你知道102，103，104，105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？ 2.探究科学记数法：

师：下列大数能这样表示吗？

696000=6.96×105 300000000=3×108-567000000=-5.67×108 生：可以这样表示，因为它们的大小相同。师：有什么规律？

生：一个大数可以表示成一个数与10的n次幂的积的形式。师：大家说的很好，那么10的n次幂前面的数有什么规律呢？ 生：是一个绝对值大于1而小于10的数。

师：太好了，我们整合一下刚才的规律能得出较大的数的表示方法吗？

生：遇到较大的数我们可以把它写成一个绝对值大于1而小于10的数与10的n次幂的积的形式。

师：我们把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种表示方法就是科学记数法。例如：25300000000=2.53×109-13000=-1.3×104 师：请你把下列各数用科学记数法表示： 123000000，100000，-5800000，-15400.生：123000000=1.23×108 100000=1×105-5800000=-5.8×106-15400=-1.54×104

师：在科学记数法a×10n中，我们已经发现a是一个绝对值大于1而小于10的数，并且a的符号应于原数的符号相同。那么你想过n的取值吗？下面就请你结合上面的题目四人一个小组探究一下。生：我们发现在一个数的科学记数法中，10的指数n比原数的整数位数少1.例如：123000000的整数位数是9，则n=8；-15400的整数位数是5，则n=4.师：真棒，在做题时要细心，注意符号，查清整数位数。3.例题演练：（1）用科学记数法表示下列各数： 5820000，-376000，1628.73，-321×102（2）下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1.15×105，3.96×104，107-2.5364×103

（二）、知识点演练

1.用科学记数法表示下列各数：（1）24000000（2）-7400000(3)(6/25)÷(-4/5)(4)-8÷0.5 2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？

（1）1×107；（2）8.52×106.（三）题型训练 1.选择题

（1）下列各数属于科学记数法的是（）A.56.8×105； B.0.762×107； C.103； D.421万.解析：如果你选A、B说明你已经知道了科学记数法是a×10n的形式，但是忽略了a 的整数位数为1位；如果你选C说明你掌握了科学记数法，；如果你选D说明你知道万就是104，忽略了a 的整数位数为1位.（2）.北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为（）.A.1.37×108 B.1.37×109 C.13.7 ×108 D.137×106.解析：如果你选A说明你完全掌握了科学记数法；如果你选B说明你掌握了科学记数法的表示方法，只是在10的指数n上出现了错误；如果你选C说明你学会了找10的指数n，只是没注意a的取值；如果你选D说明你基本上了解科学记数法，知道形式是a×10n，但对形式中的a的取值不太会。2.填空题

（1）.科学记数法表示的数3.14×10n+1的整数位数有 位.（2）.在科学记数法a×10n的形式中，a是 数；n是

数；（3）.用科学记数法表示：62590000=.-37500000=(4).地球半径约为6370km，用科学记数法表示为

m.解析：以上两个题目都是考察科学记数法的，（1）主要考察10的指数n的取值与原数的整数位数的关系。最后一题容易出错，易错点就是“单位的统一”。题中给出的单位是“千米”，而空格后给出的单位是“米”，所以应该先将6370km化为6370000m.课后小结

科学记数法是数学上表示较大或较小的数的一种表示方法，生活中常常见到，同学们上课都很认真，对表示方法学得不错，出现错误的地方主要有符号问题和a×10n的形式中n的值。

学以致用

1.用科学记数法表示下列各数：（1）546000000（2）-3600000(3)1629.73(4)-321×102

2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？

篇7：科学计数法教学设计

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

一、能力目标：

1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

三、教学方法：

自主交流——探索的方法。

四、教学过程：

1、提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人

（2）太阳半径约为696000000米

（3）地球离太阳约为150000000千米

（4）光的速度约为300000000米/秒

师：你想到了什么?

（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…）

师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）

师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？

生：8位或10位

师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1×的形式。这一部分用课件展示）

师：1×是小明通过怎样的运算得到的呢？

(生:可能回答是1000经过两次平方得到的。师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。那么1×应该表示什么数？生：1000即1000000000000)

师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?

生：表示10的指数

师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？

生：乘方运算

师：先来回顾一下什么是乘方。

生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结）

师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义：课件展示

10=10

100=10×10=10(10的2次幂等于1后面带2个0)

1000=10×10×10=10(10的3次幂等于1后面带3个0

10000=10×10×10×10=10(10的4次幂等于1后面带4个0)

‥‥‥‥‥

1000…000=.=10(10的n次幂等于1后面带n个0)

师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系?

生：容易发现指数的大小就是0的个数。

规律一：幂指数等于零的个数

师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系

生：幂指数比整数的数位小

1规律二：幂的指数比整数的数位少1

师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示

300000000=3×100000000=3×108

150000000=1.5×100000000=1.5×10

696000=6.96×100000=6.96×10

5学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生归纳叙述的能力。（观察ｎ与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300000000=30×10。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）

师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示：

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10的形式，其中1<10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1的数）

师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：课件展示

例１、用科学记数法表示下列各数：

(1)1000000；(2)574000000；(3)80700000；

(5)30030；(6)127.43．

解：

(1)1000000=106；

(2)574000000=5.74×108；

(3)80700000=8.07×107；

(5)30030=3.003×104；

(6)127.43=1.2743×102．

例题2、3、4

5．下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？

(1)8.5×106；(2)7.04×105；(3)3.96×104；

课标剖析（教材全解333页）

课后调查，课件展示：

课本201页的做一做，分小组调查。

读一读：课本202页的读一读，并会用科学记数法表示它们。

小结

师：这节课你都掌握了那些本领呢？

篇8：科学记数法

问题与情境

据中央电视台《东方时空》栏目报道：人类对自然资源的不合理开发与利用，已严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每45 min就有一个物种灭绝．照此速度，请你预测：再过10年（1年以365天计算）大约有多少个物种灭绝？如何表示这个数？

把10年化成分钟为10 × 365 × 24 × 60 ＝ 5 256 000（min），由于每45 min就有一个物种灭绝，所以10年大约灭绝的物种数为5 256 000 ÷ 45 ＝ 116 800．

由10的幂的特点，116 800可以表示成1 168 × 10²，也可表示成116．8 × 10³，还可表示成11．68 × 10⁴或者1．168 × 10⁵……为了便于记数，我们选择1．168 × 10⁵作为记数方法．

一般地，一个绝对值大于10的数可以记作 ±a × 10ⁿ的形式，其中1≤a＜10，n是比这个数的整数位数小1的正整数，这种记数方法叫做科学记数法．

开眼界

对于用科学记数法表示的数±a × 10ⁿ，由于1≤a＜10，所以a是整数位只有1位的数，正整数n等于原数的整数位数减去1．

若将一个用科学记数法表示的数±a × 10ⁿ还原写成原数，原数的整数位数等于n加上1．

对于用科学记数法表示的近似数±a × 10ⁿ，它的有效数字只与a有关，精确度要将±a × 10ⁿ还原成原数，看a的最末位数字在哪个数位上，就说这个近似数精确到了哪一位．

经典例析

例1 某市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167 000 t．将167 000用科学记数法表示为（）．

A． 167 × 10³B． 16．7 × 10⁴C． 1．67 × 10⁵D． 0．167 × 10⁶

点拨

本题考查a的取值范围．a × 10ⁿ中，a的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数，可排除A、B、D，故选C．

评析

本题以环保问题为情境，教育学生爱护环境，保持生态平衡．

例2 2007年5月3日，中央电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现储量规模达10．2亿t的南堡大油田．10．2亿t用科学记数法表示为（） ．

A． 1．02 × 10⁷ tB． 1．02 × 10⁸ tC． 1．02 × 10⁹ tD． 1．02 × 10¹⁰ t

点拨

本题考查a × 10ⁿ中n值的确定．当用科学记数法表示的数绝对值大于10时，底数10的指数n是正整数且等于所记数的整数位数减去1． 10．2亿是一个十位整数，所以指数n应等于9，故选C．

评析

本题以中央电视台的一则新闻报道为素材，编写了与科学记数法有关的考题，体现了数学的应用．

例3 怀化市2006年的国民生产总值约为333．9亿元，预计2007年比上一年增长10 ％，用科学记数法表示2007年怀化市的国民生产总值为________．

点拨

本题是与科学记数法有关的计算． 由题意可知，2007年怀化市的国民生产总值为333．9 × （1 ＋ 10 ％） ＝ 367．29（亿元）．367．29亿元用科学记数法表示为3．672 9 × 10¹⁰元．

评析

本题以时事为情境，用科学记数法处理生活中的数据，展示了科学记数法的特点．

即学即练

1． 今年我市参加中考的人数约为105 000，数据105 000用科学记数法表示为（）．

A． 10．5×10⁴B． 105×10³

C． 1．05×10⁵D． 0．105×10⁶

2． 2006年5月18日，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2．23亿个碱基对，2．23亿这个数用科学记数法可表示为（）．

A． 2．23× 10⁵ B． 2．23×10⁶ C． 2．23×10⁷ D． 2．23×10⁸

3． 近几年安徽教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就有334 万人，334 万用科学记数法表示为（）．

A． 3．34×10⁶ B． 33．4×10⁵ C． 334×10⁴ D．0．334 × 10⁷

4． 我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820 kg．某地今年计划栽插这种超级杂交稻30万亩，预计该地今年这种超级杂交稻的总产量是_______kg．（用科学记数法表示）

5． 2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52 000 000名，该数据用科学记数法表示正确的是（）．

A． 5．2×10⁶B． 52×10⁶C． 5．2×10⁷D． 5．2×10⁸

6． 据宁波市财政局统计，该市2006年财政收入已突破500亿元大关，用科学记数法可表示为（）．

A． 5 × 10¹⁰元 B． 50 × 10⁹元 C． 0．5 × 10¹¹元 D． 5 × 10¹¹元

7． 据了解，某市每年用于校舍维修的资金约需7 300万元，用科学记数法表示这一数据为（） ．

A． 7．3×10⁶元 B． 73×10⁶ 元 C． 7．3×10⁷ 元 D． 73×10⁷元

8．丽水市统计局公报：2006年我市生产总值约35 300 000 000元，用科学记数法表示为（）．

A． 3．53×10¹¹元 B． 3．53×10¹⁰元 C．3．53×10⁹元 D． 35．3×10⁸元

9． 15万勤劳勇敢智慧的双柏人民正在为“建设活力双柏，构建和谐虎乡”而努力奋斗．15万用科学记数法表示为（）．

A． 1．5 × 10 B．1．5 × 10⁵ C． 15 × 10⁴ D． 1．5 × 10⁴

中考风向标

1． （2007年·苏州市） 根据苏州市海关统计，2007年1月4日，苏州市共出口钢铁1 488 000 t，1 488 000这个数用科学记数法表示为（）．

A． 1．488 × 10⁴ B．1．488 × 10⁵ C． 1．488 × 10⁶ D． 1．488 × 10⁷

2． （2007年·重庆市） 重庆直辖10年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）．

A． 37．3 × 10⁵万元B． 3．73 × 10⁶万元

C． 0．373 × 10⁷万元D． 3 373 × 10⁴万元

评析

第1题考查a × 10n 中n值的确定．因为1 488 000是7位整数，所以n的值为6，应选C．第2题考查a ×10n中a的取值范围，因为a是整数位只有1位的数，可排除A、C、D，故选B．

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篇9：七年级数学上册;科学计数法

课型：新授课 课时：第一课时 编写人：王建锋

教学内容： 教科书第2-3页例

一、例二

三维目标：

知识与能力：

1．能了解科学记数法的意义。

2．能掌握用科学记数法表示比较大的数。

3．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．

4．会用简便的方法—科学记数法表示大数 过程与方法：

导学互动 情感态度与价值观：

培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．

教学重点难点：

1．进一步感受大数． 2．用科学记数法表示大数

教法与学法：自主学习、合作互动学习法 教具与学具：多媒体、小黑板 导学提纲：

一．简要提示：本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n(1≤a＜10,n为正整数)的科学记数法的形式表示了比10大的数． 二．认知与探究： 知识性问题：

1、科学记数法？

2、借用10的幂的形式表示大数？

3、科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．？

4、用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

探究性问题：利用10的幂的形式记大数的方法？ 三．梳理与反馈：

知识梳理：本节课中你了解了什么？学会了什么？ 反馈练习：

解：1．用科学记数法表示： 10000=1×104 1000000=1×106 100000000=1×108

2．一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用计算器)．

B.补充练习：(投影片6.2 B)1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．

2．用科学记数法记出下列各数． 1000 80000 56000000 7400000 3．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106

7.04×10

53.96×104

44．一天有8.64×10秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法)

教学过程：

㈠自学导纲：

1、新课导入

［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．

出示投影片

(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．(2)地球半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上（出示课题）

2、出示导纲

3、学生自学。

学生依据导纲先自主学习，把不懂得知识画出来。

（二）合作互动

1、小组讨论

四人一小组讨论导纲中的问题。

2、教师精讲

教师巡回指导。

3、教师精讲

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法．

用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

㈢导学归纳

1、教师引导

2、学生归纳

㈣反馈训练

1、训练反馈

解：1．用科学记数法表示： 10000=1×104 1000000=1×106 100000000=1×108

2．一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用计算器)．

B.补充练习：(投影片6.2 B)1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．

2．用科学记数法记出下列各数． 1000 80000 56000000 7400000 3．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106

7.04×10

53.96×104

44．一天有8.64×10秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法)

2、课堂辅导 作业布置： 1、2 板书设计：