小数四则混合计算题

小数四则混合计算题（精选5篇）

篇1：小数四则混合计算题

分数的四则混合运算

计算(能用简便的要简算)：

＋×

－×（÷）

（－）×÷

÷【×（＋）】

－＋÷

÷【（－）×】

＋－

×＋÷

（－）×88

13—48×（＋）

÷3＋×

＋×＋

×＋×＋

（－）×（＋）

÷7＋×

【1－（＋）】÷

÷＋×

（＋－）×12

2－÷－

99×

÷＋×

×＋÷

×÷－

45×

（－）÷

÷（－）

×4－（＋）

5－－0,125

直接写得数

×16=

12÷

=

0.3×

=

÷

=

1÷

=

×

÷

=

×

÷

×

=

0×

＋

=

能简算的要简算

48×（＋2)÷

23－

×

÷

×7＋

×11

5÷［（＋)×

］

×23＋

×67

（－）×÷

直接写得数。

3÷=

÷10=

÷=

－=

18×=

÷=

怎样简便就怎样计算：

÷（1－×）

×【÷（＋）】

（－×）÷

＋××

9×＋÷

（＋）×8＋

X－X＝

1－X＝

8X＋＝

:X＝

84×（－）

＋（＋）×

÷＋×8

（－×）÷

4－（＋）×

÷（＋×）

×÷×

×（1÷＋÷1）

×【（－）÷】

×－×

×56＋44×－

（＋）×8＋

怎样简便就怎样算：

×3＋5×

3×（＋）－

＋3－（＋）

××－

＋（－）÷

＋（＋）×

＋2X＝

5X－＝

X－X＝1

X＋X＝

13—48×（＋）

45×

5－－0,125

(8＋3)－（－)

13.76－(＋1.76＋1)

(×)×(13×18)

19.98×37－199.8×1.9＋

1998×0.82

35.2÷9＋35.2÷

0.25×1.25×320

6×＋13÷4－18×0.25

0.32×6.7＋3.2×0.43－0.32

7.6×÷【1.9－1.9×(1.9－1.9)】

2.5×12.5×32－37－563

1×1×1×1×1

9－15÷19－×2

3.26×【1÷(－)】

(＋)＋(－)－(＋)

(2.5＋2.5＋2.5＋2.5)

×25×8

(＋＋＋)×(1－)

(6.9×0.125×1.75)

÷(2.3××)

【(－÷2)

×＋1÷6】÷0.01

0.61×0.25＋0.18×＋0.21×25%

(3＋÷＋3)

－(7×÷7×)

1×【7＋(4.125－)－4】

5－【1－(2.5－1)】÷0.125

1000÷32÷0.25÷1.25

＋×

－×（÷）

（－）×÷

÷×（＋）

－＋÷

÷（－）×

÷＋×

×＋÷

×÷－

45×

（－）÷

÷（－）

×4－（＋）

5－－

（－）×（＋）

÷7＋×

1－（＋）÷

÷＋×

（＋－）×12

2－÷－

99×

＋－

×＋÷

（－）×88

13—48×（＋）

÷3＋×

＋×＋

×＋×＋

÷

＋×（－÷

（××－÷

2-（）÷

（⑴8470÷14－26×18

⑵(6.9－3.15)÷0.3×0.8

⑶13.7＋6.24×7.5＋4.58

⑷[7.3－7.3×(7.3－7.3)

]÷7.3

⑸24.6×4.6＋246×0.44＋24.6

⑹×＋÷

⑺60×(＋－)

⑻－×÷

⑼5×＋×10＋6÷

⑽－(÷＋×)

⑾(÷＋×)×

⑿(0.4＋)÷(－0.75)×0.5

⒀[4.6－1.2×(＋1.5)]÷3

⒁[5.25－(0.625×4.75＋4.75×)]÷2.8

⒂[7.2×(1＋)－8.8]÷(4÷－3)

⒃÷[(＋)×1.2－0.5÷]

⒄0.125×2.75＋×4.25＋12.5%

⒅3.68×[1÷(－2.09)]

⒆(17.3×＋17.3＋17.3×)÷

⒇(÷0.32－×0.375)÷

＋×

－×（÷）

（－）×÷

÷[×（＋）]

－＋÷

÷[（－）×]

＋－

×＋÷

（－）×88

13—48×（＋）

÷3＋×

＋×＋

×＋×＋

（－）×（＋）

÷7＋×

[1－（＋）]÷

÷＋×

（＋－）×12

2－÷－

99×

÷＋×

×＋÷

×÷－

45×

（－）÷

÷（－）

×4－（＋）

5－－0.125

篇2：小数四则混合计算题

（一）【教学内容】

教科书第76页例1及练习十六中的相关练习。

【教学目标】

1.结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别，掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。

2.体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入 1.计算下面各题

368+32×5-8815×（107-35+18）30÷[480÷（24-8）]2.说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么

教师：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。

（板书课题）

【简评：通过复习旧知识，使学生意识到这节课新知识的学习与原来的哪些知识有 联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。】

二、教学新课 1.教学例1

多媒体课件出示例1情景图（增加篮球价格：35元/个，足球价格：63元/个）

课件出示问题1：王老师用200元买了3个篮球和1个足球，还剩多少钱？

教师：你能解决这个问题吗？

学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量写综合算式。

引导学生汇报，学生可能有以下两种综合算式（学生汇报时教师板书）：

学生1：200-（35×3＋63）

=200-（105+63）

=200-168

=32（元）

学生2：200-35×3-63

=200-105-63

=95-63

=32（元）

教师：为什么这样列式？

学生1：因为要算还剩多少钱，就应先算出王老师一共用了多少钱，也就是3个篮球的钱和1个足球的钱，再从200元里减去一共用去的钱。

学生2：我们也可以从200元里面依次减去买两种球各用去的钱，也得到还剩多少钱。

教师：大家非常能干，一个数学问题用多种方法去解决。咱们来看看下面这个数学问题又该怎样解决。

（课件出示问题2：方方用20元买了3本笔记本和1支钢笔，还剩多少钱？）

教师：讨论讨论我们又该怎样解决这个问题呢？

学生讨论后汇报，学生可能会有以下几种解答：

学生1：我们先算出方方买3支钢笔一共用了多少钱，算式是3.5×3=10.5(元),再算买两种文具一共用了多少钱,算式是10.5+6.3=16.8(元),最后算出还剩多少钱,算式是20-16.8=3.2(元)。

（教师板书出3个算式）

学生2：我们写的是综合算式：20-3.5×3-6.3。

（教师板书：20-3.5×3-6.3）

教师：你们是怎么想的？

学生2：我们是从20元里依次减去方方买两种文具分别用的钱。

教师：那你们在计算的时候准备先算什么？再算什么？

学生3：先算乘法，再算减法。

学生3：我们也是写的综合算式：20-(3.5×3+6.3)。

（教师板书：20-(3.5×3+6.3)）

教师：你是怎么想的？

学生3：我们先算出方方一共应付的钱，再算出剩下多少钱？

教师：你为什么要加这个括号呢？

引导学生回答出，因为在整数四则混合运算里，如果不加这个括号，计算了乘法以后，就应该计算减法，要使这个运算顺序由先减后加改变成先加后减，就要加上括号。整数四则混合运算是这样规定的，我想小数四则混合运算也应该这样。

教师：也就是说加上这个小括号是为了改变运算顺序。在计算的时候，也应先算括号里面的。

学生2：我想应该是这样的。

教师：请你们选择一个综合算式，按照刚才讨论的运算顺序算出结果，看看结果是不是和分步解答的结果一样。

学生算出结果后，与分步解答的结果进行比较，证实自己的计算是正确的。

教师：现在请大家把这4个综合算式进行比较，看看你有什么发现?

（1）200-（35×3＋63）（2）200-35×3-63

=200-（105+63）=200-105-63 =200-168 =95-63 =32（元）=32（元）

（3）20-（3.5×3+6.3）（4）20-3.5×3-6.3

=20-（10.5+6.3）=20-10.5-6.3 =20-16.8 =9.5-6.3 =3.2（元）=3.2（元）

学生观察后交流汇报。

学生1：（1）和（2）这两个算式是整数四则混合运算，而（3）和（4）是小数四则混合运算。

学生2：我发现（1）和（3）的运算顺序一样，都是先算括号里的，后算括号外面的。（2）和（4）的运算顺序一样，都是先算乘法，再算减法。

学生3：我觉得小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。

教师：对，小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。（板书）请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？

38.4÷6+4.8×227.5-(6.2-2.1÷3)

学生说运算顺序后，再请学生算出答案。

【简评：本教学环节在情景图中增加了用整数作条件的数据信息，让学生先解决整数作条件的问题，再解决小数作条件的问题，然后再引导学生对所列出的整数算式和小数算式进行观察、比较，从而让学生深刻地体会到小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的，较好地突破了本节课的重点。另外，在解决问题过程中鼓励学生用多种方解答同一个数学问题，培养学生思维的灵活性。】

教师：从刚才我们的研究中你发现了什么？

学生：我们发现小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。出示题目：0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]

教师：这个算式的运算顺序和像这样的整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗？

学生：我想应该是一样的。

教师：那么请同学们凭借你掌握的整数四则混合运算的运算顺序，说说这个算式我们又应先算什么,再算什么,最后算什么？

学生：这道题应先小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算除法。

教师：那你们能把这道题计算出来吗？

学生：能！

教师提醒学生特别注意为了便于检查和验算，在草稿本上应把同一题的竖式写在一起。

学生独立完成后，集体订正，订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确。

【简评：由于有了例1的学习基础，在本教学环节中放手让学生把例1抽象出的结论

应用到“试一试”的学习中，较好地体现了学生在学习中的主动性，同时也注意了对学生良好计算习惯的培养。】

三、课堂小结

教师：说说这节课自己有什么收获？

学生回答略。

四、课堂作业

练习十四1，3，5题。

（本案例由徐君谊提供）

小数四则混合运算（教学片断）

多媒体课件出示例1。

教师：怎样计算还剩多少元？

学生讨论后回答，教师随学生的回答重点板书学生的解题思路和解题的分步算式。如：

（1)先算3本笔记本多少元？

3.5×3=10.5(元)(2)再算一共要付多少元？ 10.5+6.3=16.8(元)(3)还剩多少元？ 20-16.8=3.2(元)

教师：下面我们要讨论的是，能把解决这个问题的3道算式写成一个综合算式吗？想一想，可以怎样写？

学生讨论后回答，估计学生有3种答案：

(1)20-[(3.5×3）+6.3](2)20-(3.5×3+6.3)(3)20-3.5×3+6.3

教师：能说一说你们这样列式的理由吗？我请列2号算式的同学回答，和1号算式比，你比他少用了1个括号，能说一说不用这个括号的理由吗？

学生：因为在整数四则混合运算中，都是先乘除，后加减，因此我认为加这个括号没有必要。

教师：和3号算式比，你又多用了1个小括号，你能解释你用这个小括号的原因吗？

学生：因为在整数四则混合运算中，没有这个小括号，就要用20减去3.5×3的积，再加6.3，这就和题目要求不一致了。

教师：同学们还有什么问题要问这个列2号算式的同学吗？如果有，就请这些同学直接与列2号算式的同学争辩，通过争辩加深学生对正确算式的理解；如果没有，就按下面的方案组织教学。

教师：大家既然都赞同列2号算式同学的意见，老师也赞同。（擦去黑板上第1，3号算式）但是老师还要问你一题？你为什么都是和整数四则混合运算比呢？

引导学生说出：我认为整数四则混合运算的顺序在小数四则混合运算中同样适用。

教师：是这样的吗？按这个运算顺序，在20-(3.5×3+6.3)这个算式中，应该先算什么？再算什么？最后算什么？

学生讨论后回答：应该先算3.5×3，再用它们的积加6.3，最后用20减去它们的和。

教师：这个运算顺序和我们分步解答时的运算顺序相同吗？

学生比较后回答：相同。

教师：估计照这样的运算顺序算出的结果和分步解答出来的结果一样吗？

学生估计是一样的。

教师：请同学们按照这个运算顺序算出结果。

学生算出结果后，与分步解答的结果进行比较，证实自己的估计是正确的。

教师：能说说在计算中你有什么收获吗？

指导学生说出两方面的收获：

（1）感受到小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同；

（2）和整数四则混合运算一样，有小括号的算式，先算小括号里面的。

教师：请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？

5.3×1.5+3.6×2.422.2÷(2.8+2.7÷3)

学生说运算顺序后，再请学生算出答案。

小数四则混合运算

（二）【教学内容】

教科书第77页例2和相应的练习。

【教学目标】

1.进一步掌握小数四则混合运算顺序，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算法，熟练地进行小数四则混合运算。

2.进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的应用价值，培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

1.说出下面各题的运算顺序

7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)96.6-(88.3-2.6×3)

学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。2.用简便方法计算下面各题

48×68+52×68125×36×876×98136-24-76

学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。

教师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学问题。

【简评：通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有 联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。】

二、进行新课 1.教学例2

（多媒体课件出示例2情景图）

教师：你从图上获得了哪些数学信息？

学生汇报图中的条件、问题。

教师：要求“需要用布多少米”，该怎样列式呢？

学生独立思考后组织汇报。

学生1：可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服用布的总米数和裤子用布的总米数加起来，就是一共需要的用布米数。

教师：像你这样想该怎样列式呢？

学生1：1.83×15+1.17×15。（教师板书）

教师：计算的时候应先算什么,再算什么?

学生1：先算乘法,再算加法。

教师：还有和他不一样的解答方法吗？

学生2：我认为可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米。

教师：你们这种想法又该怎样列式？

学生2：（1.83+1.17）×15。（教师板书）

教师：你们这两种想法都很好，对于同一个问题我们可以从不同的角度去思考，想出不同的解决方案。

下面请同学们把根据自己的想法列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果是不是一样的。

学生独立计算结果，然后展示：

方法（1）1.83×15+1.17×15方法（2）（1.83+1.17）×15 =27.45+17.55 =3×15 =45(m)=45(m)

教师：两种方法的最后结果都一样,说明这两种方法都是正确的。下面请大家再仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？

学生独立观察后小组交流，再组织汇报。

学生1：我觉得第2种解法比第1种解法简便。

教师：为什么？

学生1：因为第1种解法计算时比较麻烦，而第2种算法算起来很快。

教师：有道理。还有其他想法吗？

学生2：我认为第2种算法实际上就是应用了乘法分配律。

教师：为什么这样认为？

引导学生说出：因为第1种解法是两个小数分别和15相乘，再把两次的积加起来，第2种解法就是先把这两个小数加起来再和15相乘，这跟我们以前学过的整数的乘法分配律是一样的。

教师：说得好。那由此你还会想到什么？

学生2：我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用。

教师：想得非常好。的确，我们以前学过的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。

【简评：本教学环节先鼓励学生对同一个数学问题用不同的方法来解决，然后对两种不同的解答算式进行观察、比较，引导学生直观地发现这两种方法实际就是乘法分配律的具体运用，从而想到整数的运算律在小数四则混合运算中同样适用，较好地体现了学生在学习活动中的主体作用。】 2.巩固

（1）完成例2后面的试一试两题。

2.5×0.89×0.45.8×10.1

教师：这两道题能够进行简便计算吗?

学生：这两道题都可以简便计算。

教师：那你准备怎样进行简便计算?

学生1:第1题可以先用乘法交换律把0.89和0.4交换位置,变成2.5×0.4×0.89。

教师：为什么要这样变？

学生1：因为2.5×0.4刚好得1。

教师：那第2题该怎样简便计算？

学生2：第2题可以把10.1写成10+0.1,原来的题目就变成5.8×(10+0.1)，再利用乘法分配律进行简便计算。

教师：请大家用简便方法完成这两道题的计算。

学生独立将这两道题计算出结果后集体订正。

【简评：在指导本题的练习中，突出了“为什么这样简便计算”的指导，培养学生的观察、分析能力，自觉养成进行简便计算的好习惯。】

（2）练习十六第7题,在里填数，在里填上运算符号。

先让学生独立完成,再集体订正,订正时让学生说说为什么这样填。

（3）完成课堂活动第2题。

先让学生说说这些题目能进行简便计算吗，然后让学生独立完成，最后订正，订正时重点让学生说说是怎样进行简便计算的。

三、课堂小结

这节课我们学习了什么数学内容？你都有些什么收获？

学生回答略。

四、课堂作业

练习十六第6，8，9题。

（本案例由徐君谊提供）

小数四则混合运算（教学片断）

（多媒体课件出示例2情景图）

教师：该怎样计算需要用布多少米？

学生讨论后组织汇报。

学生1：我先算15件上衣共用多少米布，1.83×15=27.45(m)；再算15条裤子共用多少米布，1.17×15=17.55（m）；最后把上衣共用的布和裤子共用的布合起来，27.45+17.55=45(m)，就是一共需要的布。（教师根据学生汇报板书出3个算式）

教师：你是先把上衣和裤子的布料分开算，再合起来，我们把它称作解法（1）。大家能把他这种想法写成综合算式吗？

学生独立写出综合算式后汇报：

解法（1）：1.83×15+1.17×15

=27.45+17.55

=45(m)

教师：还有其他解法吗？

学生2：我是先算1套制服用多少米布，1.83+1.17=3(m)，再算出15套制服用布多少米，3×15=45(m)。

教师：你的这种想法非常好，我们把它称作解法（2），你能把这种想法写成综合算式吗？

学生2：能。

学生汇报，教师板书解法（2）的综合算式。

解法（2）：（1.83+1.17）×15

=3×15

=45(m)

教师：现在请大家仔细观察这两种解法的综合算式。看看你能发现什么？

学生小组交流后组织汇报。

学生1：我发现两种解法的答案一样。

教师：对。因此我们可以这样写： 1.83×15+1.17×15=（1.83+1.17）×15。

教师：大家再仔细观察这个等式，你又发现了什么？

学生2：我发现这里实际上是应用了乘法分配律。

教师：你为什么这样认为？

学生2：因为等式左边是两个小数分别和同一个数相乘后再加起来，右边是先把这两个小数加起来，再和这个数相乘，这与我们以前学过的乘法分配律是一样的。

教师：有道理。比较这两种解法，哪种解法比较简便？

学生：第2种解法。因为先算1套制服用多少米布，刚好得到一个整数，再算15套制服用多少米布，能够进行口算。而第1种解法不能进行口算。

教师：从这道题我们看出乘法分配律在小数四则混合运算中也同样适用。那你还想到些什么？

学生：我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用。

教师：的确是这样的。我们学过的运算律在小数运算中同样适用。

（板书）运用这些运算律有时能够给我们的计算带来方便。

教师：下面我们先看看数学书和语文书的价格，再算一算你们小组的语文书和数学书的总价格是多少元？你们准备怎样计算？

学生：我们把一本语文书和一本数学书看做是一套书，先算一套书的价格，再算我们小组6套书的总价。

教师：你们这种想法用到了什么运算律？

学生：乘法分配律。

解决问题

（一）【教学内容】

教科书第82页例1和相应的练习。

【教学目标】

1.感受所学知识与现实生活的联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，获得一些解决问题的经验和方法。

2.让学生在解决问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。3.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

学习准备。

让学生在本课学习的前一天回家了解爸爸、妈妈手机付费的情况或者到当地电信营业厅了解有关手机收费的信息。

一、创设情景，导入新课

教师：谁能说说有关手机收费的情况你都了解到哪些信息？结合具体情况学生可能了解到：

学生1：我从电信营业厅的阿姨那里知道手机付费的方式可以办理有月租的，不过每个月要付一定的月租费。

教师：付月租费是什么意思？

学生1：如果办理有月租的付费方式，每个月不管你的通话时间是多少，都要付这个费用。

学生2：我爸爸的手机选择的是没有月租的付费方式。

教师：这种方式又怎样付费呢？

学生2：这种付费方式不用付月租费，按通话1分0.6元来算，这样打了多少分的电话就付多少钱。

„„

教师：看来手机付费的方式有很多种，人们在办理手机付费业务时应该怎样选择呢？老师这两天正为这事烦恼呢，愿意帮老师解决这个问题吗？

学生：愿意。

教师：好，今天我们就来解决问题。

（板书：解决问题）

【简评：通过交流课前调查到的有关手机收费标准，能使学生对手机收费的方式有

步的了解，拥有一些生活经验，有效地帮助学生解决由于对一些专业术语不熟悉而造成的学习障碍，帮助学生更好地理解学习内容。】

二、合作交流，探索新知 1.教学例1

（出示例1中的手机收费标准）

教师：这是我昨天到电信大厅了解到的两类手机付费方式。

再出示问题：如果我每个月的通话时间大约是120分，应该选择哪类付费方式合算一些？

教师：你准备怎样解决这个问题？

学生先独立思考，然后在小组内说说自己的想法，最后汇报。由于学生已经有解决类似问题的经验，估计学生能说出：只要先算出两类标准各需要缴多少钱，再比较，哪种缴的钱少就选哪种。

教师：下面我们就用这种方法来算一算。

学生独立计算后组织全班交流。

学生：如果选择第1类收费标准要缴20+0.18×120=41.6(元)。

教师：其中0.18×120算的是什么？

学生：0.18×120算的是这个月的通话费用。

教师：那为什么还要加上20？

学生有课前调查作准备，所以学生思考后能发现：因为第1类收费标准是按办理了手机月租

服务来计算的，所以每个月的费用里要加上20元的月租费。

教师：如果选择第2类收费标准要缴多少钱？

学生：0.3×120=36（元）。

教师随学生汇报板书:

第1类收费标准：20+0.18×120=41.6元

第2类收费标准：0.3×120=36元

教师：看来选择的收费标准不同，我们的计算方式也不同，这样看来选择哪类收费标准比较合算？

学生：当然是选择第2类收费标准合算些。

教师：好，老师就选择第2类收费标准！

教师：老师的好朋友王阿姨每月的通话时间大约是350分，她又该如何选择呢？（出示第2个问题），请大家用刚才的方法帮王阿姨算一算。学生独立解决问题2，然后组织汇报。

学生：王阿姨如果选择第1类收费标准，她要缴的费用就应是月租费加上这个月的通话费，20+0.18×350=83（元）；她如果选择第2类收费标准就应缴：0.3×350=105（元）。

教师随学生汇报板书：第1类收费标准：20+0.18×350=83（元）

第2类收费标准：0.3×350=105（元）

教师：那王阿姨就应选择哪种付费方式？

学生：第1类收费标准。

教师：为什么老师和王阿姨选择合算的付费方式不一样呢？

学生讨论后组织汇报：

学生：因为老师每月的通话时间比较少，选择有月租费的话，每分平均月租费就比较高；而王阿姨每月的通话时间比较长，每分的平均月租费就比较低。

教师：看来每月的通话时间的长短对选择不同的收费标准起着重要作用。通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中应注意些什么？

引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，如果有多种解决问题的策略，让我们选择最佳策略时，我们要对这些策略进行比较，找到最佳策略。最佳策略并不是对每种情况都适用，也会随着情况的改变而改变。

【简评：本例题的教学关注学生对解决问题过程的经历，首先让学生思考解决这类 问题的基本策略，再通过计算来得到结果，这样，学生不但能解决生活中的一些问题，同时 也学到了一些解决问题的方法，使学生解决问题的能力得到有效的提高。另外将教科书中的问 题变为帮助老师选择收费标准的问题，不仅使学习内容赋予现实意义，还激发了学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中获得价值体验。】

三、课堂小结

教师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？

学生回答略。

四、课堂作业

练习十七第1，2题。其中第1题要引导学生理解什么是“制版费”。

解决问题

（二）【教学内容】

教科书第83页例2以及相关练习。

【教学目标】

1.感受所学知识与现实生活的紧密联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，从中获得解决问题的经验和方法。

2.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。

3.让学生在解决问题的过程中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

多媒体课件展示：

教师：估算出这个图形的面积。

学生完成后抽学生汇报，要求学生说出估算的过程。

教师：这是我们在前面学过的有关估算方面的知识，今天这节课我们要运用这些知识来解决问题。（板书课题）

二、合作交流，探索新知

教师：张老师喜得新居，这是他新居的平面示意图。（多媒体课件出示例2情景图）

教师：你能根据这幅图中提供的信息估算出张老师家的总面积吗？先在小组内交流自己的想法。

学生在小组内讨论后汇报。

学生1：我估算出张老师新居总面积大约是90m2。

教师：说一说你是怎样估算的。

学生1：从张老师新居的结构来看，张老师的新居是个长方形，这个长方形的长是由5.2m和4.8m两个部分组成的,所以这个长方形的长是5.2+4.8=10（m）,宽是由3.8m和4.8m两个部分组成,所以3.8+4.8≈9（m）,知道长和宽以后,就可以根据长方形的面积公式估算出张老师新居的总面积大约是10×9=90（m2）。

教师：他的思路是用长和宽相乘得面积。

教师将其思路和解答过程板书为：

5.2+4.8=10(m)

3.8+4.8≈9(m)

10×9=90(m2)

教师：你是把张老师的新居看做一个完整的长方形来进行估算的。还有其他的估算方法吗？

学生2：我是把张老师的新居看成3部分来进行估算的。一部分是卧室，一部分是书房，把客厅、厨房和卫生间看做一部分。（多媒体课件随学生回答闪现这3个部分）我先估算出卧室的面积是5.2×4.8≈25（m2），书房的面积是4.8×4.8≈25（m2），客厅、厨房和卫生间的总面积是（5.2+4.8）×3.8≈40（m2）,最后把这3部分的面积加起来,就得到张老师新居的总面积25+25+40=90（m2）。

教师将其思路和解答过程板书为：

5.2×4.8≈25(m2)

4.8×4.8≈25(m2)

（5.2+4.8）×3.8≈40(m2)25+25+40=90(m2)

教师：你是先把张老师的新居分成3部分，分别算出每一部分的面积以后，再把这3部分的面积相加得到总面积。虽然用了不同的方法，但是这两位同学估算的结果都是一样的，其他同学还有不同的方法吗？估算的结果又是怎样的呢？

学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定，并且估算结果也不要求完全一样，只要结果相近就行了。

教师：刚才我们估算出了张老师新居的总面积。既然是新居，那肯定要装修，张老师在装修时准备在卧室和书房铺上木地板，按每平方米90元的费用计算，张老师要花多少钱呢？你准备怎样计算？

学生独立思考后抽学生汇报。

主要引导学生回答：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。

教师：卧室和书房的总面积又怎样算呢？

引导学生层层分析出如下图的解题思路。

教师：还有其他的解题方法吗？

学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定。

教师：从刚才你们提出的解题方法中选择一种你喜欢的方法来解决这个问题。

学生独立完成后订正。

教师：根据图中的这些信息，你还能提出哪些数学问题？

尽量鼓励学生提问题，学生提出问题，可以让其他学生解答，或说出解题思路。

【简评：本例题的教学中，注意引导学生用已经掌握的数学知识解决生活中的实际问题。首先鼓励学生用不同的方法估算房屋总面积，体验解决问题策略的多样化，培养学生思维的灵活性，促进学生个性的发展。在解决装修费用问题时，让学生从整体入手，通过层层分析让学生掌握解决问题的基本策略。】

三、课堂小结

教师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？

学生回答略。

四、课堂作业

篇3：分数小数的四则混合运算教学反思

计算：0.75-3/51/6+0.4学生练习。

师：你是采取什么方法计算的？

生1：我是把小数化成分数来计算的。

生2：我是把分数化成小数来计算的。（师问：第二题的结果会怎样？）第二题的结果是近似值。

生3：我是把第一题分数化成小数计算，把第二题小数化成分数计算。

师：你为什么这样计算？

生3：因为第一题中的3/5可以化成有限小数，而第二题中的1/6不能化成有限小数。

教师小结：

数与分数相加减，分数能化成有限小数时，应把分数化成小数计算比较简便；分数不能化成有限小数时，应把小数化成分数计算。

这时，有一位学生犹犹豫豫地举起了手：“老师，第二题也可以化成小数计算……”

我不悦地打断道：“当然可以，但刚才已经的同学说了，算出的值是近似值而不是精确值。”

那位学生沮丧地坐下了。

……

课后，我还是忍不住询问那位学生：“你对第二题是怎么想的？”那位学生拿出他的练习本，我一看，他是这样算的：

1/6+0.4=0.16+0.4=0.56

既不用化成分数计算答案也不是近似值，妙！

我为课堂上的草率感到遗憾，如果让这位学生说下去，全班同学既可学到这种独特的计算方法，而这时教师又可进一步引导学生讨论：1/7+0.2（题中的1/7能不能化成循环小数）该怎么算？为什么这题不能用这种方法计算？再进行小结。这样学生的主体性就得到了充分的发挥，思路也得到拓宽，对计算的理解也更加全面、深刻，本节课的课堂也会变得更为有声有色，高潮迭起。而对于这位同学来说，他更会为自己的独特解法感到高兴、自豪，从而进一步产生学习数学的兴趣。

［反思］

这个片断给了我以下几点启示：

首先，教师备课时要深入细致，对所学的内容要做到心中有数。既要充分发挥教材的引路作用，又不能照本宣科，只停留在教材上，要创造地对教材进行充实，拓宽信息渠道给学生提供创新机会，诱导学生勇于钻研、积极思维。

其次，《数学课程标准》明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。如果教师在课堂上总以长者自居，对学生在学习中提出的见解因超出自己的“计划”而加以制止，甚至挖苦，这是与素质教育背道而驰的。作为新时期的教师，应以“组织者、引导者和合作者”的身份出现在学生的面前，认真倾听学生的意见，平等地与之商计问题，努力营造和谐民主的教学氛围。对勇于大胆提出自己独特见解的同学，不管其见解是否的理，都应行到教师的鼓励和同学的尊重，这样才能提高学生的学习兴趣，树立他们的自信心，从而达到“不同的人在数学上得到不同的发展”的目的。

篇4：小数四则混合计算题

教学内容： 青岛版小学数学五年级上册38页信息窗4第1课时 教学目标：

1.明确小数四则混合运算的顺序、认识中括号、能用含有中括号的小数四则混合运算的知识。

2.在教学过程中，学生的分析问题及解决问题的能力得到进一步提升，为发展数学思维能力，积累经验。

3.进一步提高分析问题的能力,并解决三步计算的实际问题。

4.在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。

教学重点、难点：

教学重点：用含有中括号的小数四则混合运算的知识，解决三步计算的实际问题。

教学难点：正确分析三步计算问题的解题方法。教具、学具准备： 教具准备：多媒体课件。

学具准备：课前收集数学中常用的符号，并了解他们的应用。教学过程：

一、创设情境，提出问题

前几节课，我们了解三峡是世界上规模最大的水电站，中国有史以来建设的最大型的工程项目，认识了五级船闸、天下第一门，并且从中学习了有关小数乘法和小数除法的知识。谁来说一说咱们学习了哪些小数乘除法的知识?（找2——3名概括能力强的学生说一说）

好，今天这节课我们继续走进三峡，学习有关小数混合运算的知识。板书：小数四则混合运算

三峡大坝真壮观啊！引来不少游客参观旅游。去年十一黄金周期间，山城旅行社共收入52.5万元，阳光旅行社共收入47.6万元。（多媒体出示情境图）

观察情境图，你读懂了什么？（找中等生回答,培养学好数学的自信心）获得了哪些数学信息？（引导学生观察情境图，获得数学信息，提高学生的观察能力和概括能力）（找学困生回答简单的数学信息，提高他们的学习兴趣，集中注意力）根据这些数学信息你能提出什么数学问题？

预设学生提出的问题：（有选择的进行板书）（1）山城旅行社比阳光旅行社多收入多少万元？（2）山城旅行社和阳光旅行社一共收入多少万元？

（3）黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人多少万元？（板书本问题）

（找不同程度的学生回答，提出不同层次的数学问题，如提不出本节的问题，可引导学生根据近期学过的内容提一个用除法计算的问题，或老师直接提出问题。）

二、自主探索，解决问题 1．独立思考，分析问题

（1）同学们提出了这么多有价值的问题。看前两个问题是我们原来学过的内容，咱们课下自己解决好吗？

（如有说出与本课无关、难度太大的问题，建议学生把它放进问题口袋，留待以后解决。）

（2）先引导学生观察第三个问题。请同学们仔细想一想，要解决这个问题，需要知道哪些数学信息？想一想，你能独立解决这个问题吗？（引出两步计算的小数加减法混合运算）

2．合作探究，解决问题

（1）重点引导学生观察第三个问题。像这样的问题我们能自己解决吗？它需要几步计算？（自己试一试）

（2）我们能不能列综合算式解决这个问题呢？（逐步加深难度）咱们在小组内商量商量吧！

（1）出示温馨提示：

①小组长负责分工，组织本组人员积极参与讨论。②想办法分析数量关系。

③想一想，列综合算式时先要计算什么，再计算什么？遇到用原来的符号不能解决今天的问题时，怎么办？

④小组共同完成综合算式，并讲明列式的理由，计算出结果与分部计算的结果比一比，有没有错误？如有，错误出现在哪里？为什么？

（小组长组织合作探究，学生在交流中加深对题目的分析，教师参与不同的小组，了解学生不同的思维及解题方法。）

三、交流汇报，评价质疑

1．全班交流，说一说你是怎样计算的。

谈话：大部分小组都解决了这个问题，哪个小组愿意来与同学们一起分享你们解题的乐趣？并说一说你们是怎样分析数据的？全班交流。

(大部分小组完成合作后，找不同算法的小组分别用实物投影展示他们的算法及推理过程，并让他们分析数据，阐述算式的含义，以便不同算法的同学理解，同时帮助学困生分析数量关系，加深对题目的理解。)学生解决问题方法预设：

分步计算或列综合算式解决。综合算式有：

52.5÷7-47.6÷7（52.5-47.6）÷7 =7.5-6.8 =4.9÷7 =0.7 =0.7 2.师生小结。

这样的运算就是小数混合运算，和整数混合运算比起来，你有什么感想？ 小结：小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样，如有小括号，要先算小括号里面的，没有小括号，先算乘除，再算加减。

（留给学生独立思考的时间和空间，培养分析问题的能力。教师观察学生解决问题的方法，对特别困难的同学要给予帮助，和他们一起分析数量关系，找到解决问题的方法）

3.认识中括号。

出示：31.2÷﹝2.6×（3.7-2.5）﹞

（1）谈话：你会计算上面的这个算式吗？跟我们以前学过的有什么不同？ 【预测：如有学生知道，让他介绍从哪里见到的（课前收集的或家长教的），中括号有什么作用？如没有，教师直接介绍】（2）介绍中括号的写法读法，明确作用。为什么要用[ ] ？

（引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。）

引导学生小结：中括号与小括号有什么区别？（同时有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）（3）检验运算顺序。

[113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何进行计算呢？（4）学生计算验证结果。

实物投影展示学生正确的计算方法。

对比算式的不同点，学生总结。（放手给学生，提高他们的概括归纳能力，并进一步认识到，能用小括号解决的问题就不用中括号，理解中括号与小括号的区别）

四、抽象概括，总结提升。

在学生积极交流的基础上教师适时总结：

我们在解决实际问题的过程中，为更进一步培养学生归纳梳理知识的能力，使解决问题具有整体性和关联性，认识了中括号，知道在算式中既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，使运算更简洁、合理。

同时知道:整数四则混合运算的顺序对小数四则混合运算同样适用。同学们通过线段图、图解分析等方法解决了需三步计算的实际问题，这些都是我们解决问题的重要方法，在以后的学习中会经常用到。

（对所学新知概括总结，加深对新知的印象。）

五、巩固应用，拓展提高。1．教科书39页自主练习1 6.4÷0.8-1.5×4（1-0.2）÷（1-0.84）0.25×〔（2.8+4.4）÷1.2 〕 〔0.15+（2.4-1.8）〕×20 多媒体出示题目，明确题目要求。然后独立完成。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。（本题意在了解学生能否正确运用运算顺序，解决小数四则混合运算的问题。）

2．教科书39页自主练习2（多媒体出示，学生读题。）

林丽出生是体重是3.25千克，3个月后的体重是7千克。林丽的体重平均每月增长多少千克？

鼓励学生列综合算式解答。（对个别学生可以先列出分步算式再综合，教师个别帮助。）

集体交流，帮助出错的学生找出错误的原因。3．多媒体出示：

你能利用我们这节课学过的内容帮助她们解决问题吗？独立解决，全班交流。引导归纳分析各种数量之间的关系。

（本题是解决实际问题的题目，意在联系生活实际，密切数学与生活的关系。分析题目中的数量关系，学会思考、分析问题。）

4．课堂小结

先由学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获？

在今后的学习中，同学们要认真思考，合理利用中括号，并多想一想，我解决问题的方法合理吗？

板书设计：

小数四则混合运算

黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人多少万元？ 52.5÷7-47.6÷7（52.5-47.6）÷7 =7.5-6.8 =4.9÷7 =0.7（万元）=0.7（万元）答：山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人0.7万元。使用说明：

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）循序渐进, 由易到难

新知的学习采用循序渐进、由易到难的原则。例题先解决两步计算，再解决三步计算，在两步计算中初步体会到小数的混合运算和整数的混合运算一样，都是先算乘除再算加减。只有加减时，谁在前面先算谁。这样的设计学生易于接受，学起来较轻松。（2）探究新知,感悟分析

每位学生都经历探究新知的过程，感悟分析数据的方法。课堂上学生经历从发现数学信息，提出数学问题，到独立分析数量关系，列式解答，还要研究为什么这样算，最后小组探究中选择合适的表达方式，体会正确分析归纳数量关系在解决问题中的作用。(3)分层练习,人人发展.练习的设计紧紧围绕新课展开，层次分明。在习题的设计中，我先出示纯计算的题目，学生感知计算的顺序和方法。接着出现和例题相似的练习，学生能根据例题试着分析数量关系，正确解答，培养学习的兴趣和信心。再出现生活中常见的问题，学生利用本节知识解决生活问题，提高了学习的兴趣，感受数学的魅力。

2.使用建议。

由于本节需学生自己梳理、分析的内容较多，容量有些大，在使用时可以减少部分练习题，较简单的问题放在课下解决。学生同时使用中、小括号列算式有难度，需要小组合作时，课前在小组内编好发言顺序，有次序的发言。在合作交流的过程中充分发挥小组长的作用，优等生带动学困生和中等生共同进步

3.需要破解的问题。

篇5：小数四则混合计算题

1．通过对分数、小数四则混合常规运算的复习，训练学生的解题技巧；

2．训练全面审题、选择合理解题方法的思路；

3．进一步培养学生正确、迅速、合理、灵活的运算能力。

教学重点和难点

训练学生全面审题、选择合理解题方法的思路及解题技巧。

教学过程设计

(一)复习准备

要想正确、迅速地做计算题，口算是重要的基础，认真审题是四则混合运算的前提条件。今天我们就分层次地复习分数、小数四则混合运算的知识。(板书课题：分数、小数四则混合运算复习。)

(二)复习过程

老师这里有一组数，我指分数，你们说小数；我指小数，你们说分数。

(出示幻灯片)

(老师任意指数，学生齐答分小互化。)

1．老师这里有个“十”字形，放在四个数中间。请同学口算结果。(指名口算)

老师再把这个十字形任意放在另外四个数中间，两人讨论一下，这四道题怎样计算简便？

小结：通过这几道题的练习，我们看出，分数、小数混合运算一般情况下化成什么数计算比较简便？为什么？分数、小数乘除混合运算一般情况下，化成什么数计算比较方便？为什么？

这是我们做分、小混合运算的基本方法。(板书：基本方法)

2．老师又把十字形放在了这四个数中间，讨论一下这四道题怎样计算简便？

这些题是按基本方法做的吗？说说你是怎样想的？

通过这几道题的练习，你得到什么新的启示？

小结：基本方法不是一成不变的，还要根据数的特征和运算符号，决定怎样做方便就怎样做，所以，在掌握基本方法的基础上，还要灵活运用。(板书：灵活运用)

3．刚才我们做的都是一步分数小数四则计算题，这些都是我们进行四则混合运算的重要基础。在具体的四则混合运算中，我们要注意什么呢？

再看下面两道题：

这两道题都先做哪一步？

先做的这一步用什么方法做比较好？(讨论)

再看下一道题。出示：

这道题和第一题有什么不同？

这道题的第一步先做什么？先做的这一步用什么方法较简便？

通过做这三道题，你又得到什么启示？

小结：在做分数、小数四则混合运算中，应注意根据每个计算步骤的前后顺序具体情况具体分析，考虑怎样简便就怎样算，所以要审题，瞻前顾后。(板书：全面审题)

如果我们不全面审题，瞻前顾后，很可能造成计算错误或走弯路。下面我们就看一道我们以前做过的计算题：

一位同学做到这里做不下去了，讨论一下这位同学在哪儿走了弯路，谁能帮他解决这个困难？(指名发言)

所以，我们做每道题都要认真审题，首先要审能否简算，二审运算顺序，三要根据运算符号和数的特征选择合理的方法，要根据具体情况具体处理。

请同学们按照全面审题的方法做下面这道题：

我们一定要注意：审题不能只审原式，还要贯穿始终，步步审题。

以下老师出的每题下面都有不同的解答方法，你认为哪种方法好就举几号卡片。

全班订正。

通过这几道题，我们看出全面审题有什么好处？

下面我们进行小竞赛，看看通过这节课的学习，哪个同学受益大。

出示三道题，全班进行小竞赛。

指名做在胶片上，集体订正。

总结：这节课我们复习了分数、小数四则混合运算，具体复习了什么内容？

通过这节课的学习，你有什么体会？

课堂教学设计说明

1．重视口算，既练习了分数、小数互化，又口算了分数、小数四则计算，为分数、小数四则混合运算打下良好的基础。复习中采用“十”字形教具，新颖且能提高练习效率。

2．教学中抓住关键，突出重点，使学生在分数、小数四则混合运算中有章可循，总结出了一般情况下，分数、小数加减运算要化成小数做比较简便，分数、小数乘除运算化成分数做比较简便，这是基本方法，但是基本方法也不是固定不变的，还要根据数的特征灵活地运用基本方法，在做分数、小数四则混合运算时，要全面审题，贯穿始终。

3．练习设计有层次，有坡度，处处突出全面审题这个关键。

4．启发学生选择合理的解题方法，在计算中培养学生的思维品质；使思维的敏捷性、创造性得到进一步的发展。