线段长短的比较教案

线段长短的比较教案（精选10篇）

篇1：线段长短的比较教案

比较线段的长短

[教 案]

淅川厚坡一中 王功合

一、教学目标：

1、知识与技能目标：

能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。

2、过程与方法目标：

感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

3、情感态度与价值观：

在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；

通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。

二、教学重难点：

1、教学重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。

2、教学难点：叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。

三、教学准备：

1、教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力，提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。

2、教学方法：师生互动法与生生互动相结合。

四、教学过程：

一、提纲导学

1、激趣导入

由同学比身高从而导入新课，板书课题

2、出示导纲

1）.线段的长短比较方法几种？你是怎样比较的？ 2）.怎样做一条线段等于已知线段？ 3）.观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸

（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？

3、自学设疑

二、合作互动

1、小组合作

让学生进行讨论，并解决依据导纲不会的知识点，小组长并把不会的记下来。

2、展示评价

乙类生展示，甲类生评价（注意语言的规范性）

3、教师精讲

学生展示导纲1后，教师总结并结合图形讲解比较线段长短的方法，出示有关训练题进行训练。同样的方法精讲导纲2,3 三，导学归纳

(一)、学习了怎样比较线段的长短。

1、度量法：

2、叠合法：起点对齐，看终点。

(二)、尺规作图

用尺规法画一条线段等于已知线段；

(三)、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。

四、拓展训练

1、拓展应用

1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是 CB的中点，则AD=____cm

2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB

2、编题自练

五、作业 习题4、5 4

篇2：线段长短的比较教案

一、教学目标

1、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法

2、学会线段中点的简单应用

3、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用，培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力

二、教学重点

线段中点的概念及表示方法

教学难点

线段中点的应用

三、教学过程：

（一）、复习回顾：线段长短比较的两种方法 线段性质和两点间距离

（二）、讲授新课

1、线段的中点

请按下面的步骤操作：（学生做）① 在一张透明纸上画一条线段AB ② 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合 ③ 把纸展开铺平，标明折痕点C 教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？ 学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较

学生2：用圆规测量比较

教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示：

AC=BC=1/2AB（或AB=2AC=2BC）

教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？ 学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）填空：如图2 已知点是c线段 AB的中点，点D是线段AC的中点，（1）AB= _____ BC（2）BC= AD（3）BD= AD “想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。

可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。

解：∵ 点P把线段二等分，∴ AP=PB=1/2AB ∵ 点C、D把线段AB三等分，∴ AC=CD=DB=1/3AB ∴ AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB ∴ AB=6CP=6×1.5=9cm 即AB的长为9cm 练习

1、已知BD＝4厘米，延长BD到点A，使BA＝5厘米, 点C为AD的中点，则BC＝ 厘米.2、已知点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.（1）如果AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；（2）若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长；

（3）若点P在线段AB 的延长线上，线段AP＝a，BP＝b，线段EF的长有变化吗？ 请你通过计算说明.2、两点间线段最短

出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短

让学生在黑板上画出图7-18（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线

教师：你是怎样比较出最短的路线的？

学生：利用观察、测量

根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：

“两点之间的所有连线中，线段最短”

两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。

教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？

学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。

想一想：如图，某市有A，B，C，D四个社区。现在要建造一个公交车停靠站O，使车站O到四个社区的距离之和最短。问车站应建在何处？请标出车站的位置，并说明理由

（三）课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

篇3：线段长短的比较教案

1 长短桩复合地基桩体三种不同空间布置桩型的比较研究

1.1 模型的建立

设定土体宽80 m,高50 m,为均质各向同性的摩尔—库仑弹塑性模型单元;土体左右边界,底部边界固支;在承台顶部施加均布压力P=300 kPa;桩基为理想弹性模型。

桩型①:长桩、短桩相间的长短桩复合地基,承台宽11 m,厚0.5 m;垫层宽11 m,厚0.3 m;长桩桩长20 m,桩径为0.5 m,桩间距2 m,共4根等间距布置;短桩桩长10 m,桩径为0.5 m,桩间距2 m,共3根等间距布置。桩型②:短桩居中的长短桩复合地基,承台宽11 m,厚0.5 m;垫层宽11 m,厚0.3 m;长桩桩长20 m,桩径0.5 m,共2根布置于承台两边;短桩桩径0.5 m,共5根,3根等间距布置于承台中心位置,桩长10 m,其他2根桩长15 m。7根桩等间距布置,间距为1 m。桩型③:长桩居中的长短桩复合地基,承台宽11 m,厚0.5 m;垫层宽11 m,厚0.3 m;长桩桩长20 m,桩径0.5 m,共3根等间距布置于承台中心;短桩桩径0.5 m,共4根,桩长15 m,10 m,阶梯式由长到短从中心向边缘布置。7根桩等间距布置,间距为1 m。

1.2 应力对比分析

应力分布如图1所示:桩型a),长桩轴力分布较大,特别是边桩轴力最为集中,长桩桩端出现较长条带状的应力集中区,所有长桩桩端应力集中区,有连接在一起的趋势,基础端一定范围内应力比较集中;短桩分担部分基础压力,各桩桩端存在较短的应力带,但均未连成一片。桩型b),基础两侧的长桩,轴力较为集中,长桩桩端出现较长条带状的应力集中区,基础端一定范围内应力比较集中;短桩分担部分基础压力,各桩桩端存在较短的应力带,桩端明显的形成一片应力集中区。桩型c),中间长桩,轴力较为集中,长桩桩端存在明显的应力集中区;短桩应力也较为集中。

通过三种桩型布置方式模型塑性屈服的FLAC模拟研究发现桩型a),长桩桩端出现塑性屈服集中区,短桩桩端均未出现,基础底部一定深度范围内,塑性屈服区宽度相当于承台宽度,下部塑性屈服区以某一放射角梯形开展。桩型b),基础两侧的长桩,次长桩出现塑性屈服集中区,短桩桩端均未出现,塑性屈服区在先缩小到长桩端后以某一放射角梯形开展。

综上所述,桩型a),更容易把应力均匀的向下传递给土体;桩型b),能够把应力集中在基础中心位置,应力影响深度较其他两种桩型小;桩型c),长桩、短桩的应力都比较集中,有利于提高桩的工作效率,同时其桩形分布类似于平板基础的应力分布,有利于调节基础应力的分布。

1.3应变对比分析

三种桩型沉降监测见表1。

mm

通过三种桩型布置方式模型竖向应变的FLAC模拟研究及沉降数据对比分析,发现桩型a)具有较好整体模量,在减少沉降,减小不均匀沉降方面有较好的优点;桩型c)能够有效的减小不均匀沉降,但是整体上的减小沉降不及桩型a)。

2结语

1)桩型a),更容易把应力均匀的向下传递给土体;桩型b),能够把应力集中在基础中心位置,应力影响深度较其他两种桩型小;桩型c),长桩、短桩的应力都比较集中,有利于提高桩的工作效率,同时其桩形分布类似于平板基础的应力分布,有利于调节基础应力的分布。2)桩型a),具有较好的整体模量,在减少沉降,减小不均匀沉降方面有较好的优点;桩型c),能够有效的减小不均匀沉降,但是整体上的减小沉降不及桩型a)。

参考文献

[1]龚晓南.复合地基设计和施工指南[M].北京:人民交通出版社,2003.

[2]施尚伟.深厚软土地区长短桩复合地基工程性状研究[D].杭州:浙江大学硕士学位论文,2006.

[3]赵明华,张玲,李立新,等.长短桩复合地基沉降计算方法研究[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版),2005,21(4):310-314.

篇4：用类比法学习线段和角的大小比较

一、估测法

在比较几条线段的长短时，如果各条线段的长短差别较明显，而又不需要知道相差多少，或度量、叠合有困难时，可用估测法.

例如学校四周围墙高低不一，如果想确定哪一面墙较高，用目测就够了；如果想知道校园中央的旗杆距前、后教学楼哪一段距离更长一些，可以用步量；如果要比较的两条线段不太长，还可用张开大拇指和中指来量长度，这些都属于估测法.

类比线段的大小比较，我们可以用估测法比较角的大小. 用此方法比较角的大小较为直观，但不够准确，适用于角度差别大或者对角度要求不高时的角的大小比较. 例如比较画在纸上的两个角的大小，如果大小相差明显，用估测法就可判断出谁大谁小.

二、度量法

如果要比较的线段长短差别不太明显，而又不便于放在一起比较，或者想知道相差多少，可以用度量法. 通过度量线段的长度，由长度的大小可得到线段的大小.

类比线段的大小比较，我们可以用量角器量得角的度数，再根据角的度数来比较角的大小.

例1 如图1，△ABC的三边可表示成线段AB、线段AC和线段BC.

（1）先测量三边的长度，再在下面横线上填入“＞”、“＜”或“ = ”.

① AB + AC ____ BC；② AB + BC ____ AC；③ AC + BC ____ AB.

（2）你能得到什么结论？

分析：（1）通过测量，容易得到大小关系；（2）以①为例，AB + AC可看做AB与AC是连接B与C两个端点的一条折线，而BC是连接B、C两个端点的一条线段. 故可得到结论“两点之间线段最短”.

解：（1）均填“＞”；

（2）结论是“两点之间线段最短”（或“三角形任意两边之和大于第三边”）.

本题得到的结论不唯一，这是一个开放型问题.

例2 根据图2求解下列问题.

（1）借助三角尺，比较∠EOD和∠COD的大小；

（2）用量角器度量，比较∠BOC和∠COD的大小.

分析：（1）我们选择三角尺的一个角来估算这两个角大约的度数，就可以达到比较的目的；（2）通过度量也容易得出结论.

解：（1）用三角尺中30°的角分别与∠EOD和∠COD比较，可以发现∠EOD<30°，∠COD>30°，所以∠EOD<∠COD；

（2）通过度量可知：∠BOC = 50°，∠COD=40°，所以∠BOC>∠COD.

当借助三角尺比较两个角的大小时，我们选择的三角尺的“角”要适当；当两个角的大小非常接近时，我们可以借助量角器来比较这两个角的大小.

三、叠合法

如果要比较的线段长短无需知道相差数据，而放在一起又比较方便，即可用叠合法比较其大小. 例如比较线段AB、CD的长短，可先画一条直线，在上先作出线段AB，再作出线段CD，并使点A和点C重合，点B与D位于点A的同侧.

① 如果点D和点B重合，则线段AB与线段CD相等，记作AB = CD，如图3（1）；

② 如果点D在线段AB内部，则线段AB大于线段CD，记作AB＞CD，如图3（2）；

③ 如果点D在线段AB外部，则线段AB小于线段CD，记作AB＜CD，如图3（3）.

再如两个人比高低，只要在平地上背靠背站在一起，旁边的人就可观察出来. 要比较几根铅笔的长短，只要握在手里并将一头对齐，看另一头就行了.

类比线段的大小比较，我们可用叠合法比较角的大小. 例如比较∠ABC与∠DEF的大小，可先让顶点B、E重合，再让边BA和ED重合，使另一边EF和BC落在BA（ED）的同侧.

① 若EF和BC也重合，那么∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF = ∠ABC，如图4（1）；

② 若EF落在∠ABC的外部，那么∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC，如图4（2）；

③ 若EF落在∠ABC的内部，那么∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC，如图4（3）.

例4图5是一张三角形纸片，你能准确比较出线段AB与线段AC的长短吗？试说明你的方法，并用你的方法确定AB的中点D.

解法1：用刻度尺直接度量三角形三条边，就可以比较出三条边的长短，并能确定AB的中点D.

解法2：把边AB折叠到AC上，易得B点在线段AC上，所以AC＞AB.让点A、B重合，即对折线段AB，则折痕和AB的交点即为线段AB的中点D.

解法2巧妙地运用折纸的方法比较了线段的大小及找线段中点问题，简单且便于操作，是一种创新.

例5已知：线段a、b、c（如图6）.

（1）画出线段AB，使AB = a + b - c；

（2）画出线段AB的中点.

分析：本题有两种解题思路，一是先量出线段a、b、c的长度，计算出a + b - c的大小，再用刻度尺画出线段AB，使得线段AB的长度恰好为a + b - c的结果；二是用圆规和直尺画图，下面采用第二种思路求解.

解：（1）画法如下：

① 画出射线AE.

② 在射线AE上顺次截取AC = a，CD = b.

③ 在线段AD上截取DB = c，且点B在线段AD内部，则线段AB就是所要画的线段.

作图结果如图7.

（2）用刻度尺量出线段AB的长，计算出 AB的长，从而找到中点的位置M.

解答这类问题的关键是掌握线段的大小比较方法及和差倍分的画法.

例6如图8，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之与A′B重合，折痕为BD，那么两折痕BC、BD间的夹角是多少度？

解析：因为∠CBA与∠CBA′折叠重合，所以∠CBA = ∠CBA′.同理，∠EBD与∠A′BD折叠重合，所以∠EBD=∠A′BD.

所以∠CBA′ + ∠A′BD =∠ABA′ +∠A′BE =（∠ABA′ + ∠A′BE） = × 180° = 90°.

动手操作题是近几年中考试题里的热点题型，折叠前后能够重合的角（或线段）分别对应相等. 本题可以通过实际操作折纸过程来猜测∠CBD的大小，然后来验证.

线段的相关知识是容易掌握的，而角相对于线段来说要复杂一些，用处理线段问题的类似方法来解决角的问题，可以促进问题的转化. 用类比推理法解决数学问题，可以帮助同学们由已建立起的知识结构来构造新的知识结构，以探求未知的领域，培养创新意识.

1． 如图9，B、C在线段AD上，且AB = CD，则AC与BD的大小关系是（）.

A. AC>BD B.AC = BD

C.AC

2． 若AB = MA + MB，AB

A. 点M、N均在线段AB上

B. 点M、N均在线段AB外

C．点M在线段AB上，点N在线段AB外

D. 点N在线段AB上，点M在线段AB外

3． 请你仔细观察图10，找出∠AOC、∠BOE和∠BOD的大小关系.

4． 把两个三角尺按图11那样拼在一起，试确定图中∠B、∠E、∠BAD和∠DCE的度数及其大小关系.

5． 已知线段AB = 8，平面上有一点P.

（1）若AP = 5，则PB等于多少时，P在线段AB上？

（2）当P在线段AB上，并且PA = PB时，试确定P点的位置，并比较PA + PB与AB的大小.

6． 如图12，∠ABC是平角，过点B任作一条射线BD将∠ABC分成∠DBA与∠DBC.当∠DBA是什么角时，下列式子成立.

（1）∠DBA<∠DBC；

（2）∠DBA>∠DBC；

（3）∠DBA = ∠DBC.

7． 拿一张长方形纸片，按图13所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠1 = 40°，那么∠2比∠1大多少度？

8． 如图14，有A、B、C、D四个村庄，为了解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请确定蓄水池所在位置的点H，使它与四个村庄的距离和最小.

篇5：比较线段的长短的教学反思

（1）本节课充分挖掘学生身边的资源，创造性地使用教材，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深学生对几何知识的理解。

（2）通过创设情景，让学生在积极主动的参与学习过程中，将生活实践和数学联系，培养学生的动手能力，分析问题、解决问题的能力。

（3）本节课用多媒体课件以及微课简单的制作了相应的动画，抓住学生的好动和喜欢动画的特点，让他们在边娱乐边看的过程中，将数学知识收获与应用，提高了学生的听课兴趣，制造了轻松娱乐的氛围，使得课堂效率大大提高。

（4）课堂问题设置注意对学生思维的发散训练，注重培养学生严谨和有条理的表达能力，为数学几何学习证明奠定基础。同时本节课的研究方法，也为后续角的比较这一节课做了准备，注重了知识之间，章节之间的联系，为学生数学知识体系的形成铺路奠基。

（5）评价方式多样，有老师点评，学生互评，还有习题的及时测评与反馈，涉及面广。

不足之处：

（1）课堂容量过大，以至于一节课无法完成，需要用两节课来讲述。

（2）对于学生课堂活动的预设准备不够充分，使得学生的活动秩序比较混乱，开始容易结束难，花费较长的时间来讲学生拉回正轨。

（3）自身课堂评价的语言缺乏幽默感和丰富感，对课堂的突发事件预设不够，处理起来不够成熟。

篇6：线段长短的比较教案

从“比较线段的长短”谈教师把握新教材

魏塘镇里泽中学 丁玉林

新教材要求我们教师树立新的理念，具体地说来，我们的课堂教学要以学生为本，教学所采用的一切手段都有要有利于学生的发展，课堂教学要以原来的教师的教和学生的学转变为师生积极互动，共同发展,学生由被动学习转变为主动学习，引导学生质疑、调查、探究、在实践中学习，使学习成为学生在教师指导下主动发展、富有个性的过程。教师应该努力创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握知识和运用知识的态度和能力，使每一个学生都能得到发展。新教材实施以来，我们数学教师都在对新教材进行着不断的努力探索和研究，以求尽快适应新教材的要求。由于新教材对教师的教、学生的学都有了和过去很大的区别，学生的“接受学习”的水平要求更高，探究学习的能力也已经有了比较明确的要求，因此，怎么样设计一堂课，或者说一堂课的流程怎么样设计，怎么样来体现新教材的新的标准，成了我们数学教师完成教学任务的重中之重，这也关系着新课程标准能否顺利实施的最为关键的问题。

要在新课程标准下，设计好我们的数学课，我认为最为迫切的问题是如何在新的理念下，正确地理解和把握教材。

所谓对教材的理解和把握，我认为应有以下几个方面：首先，教学内容的基本特征，因为教学内容的不同的特点，决定着学生学习这一内容的最基本的方式，例如一些知识是人们从长期的生活工作实践的积累中得到的的，即一些公理、基本的定义等，学生学习的方式应该是“接受”，当然应该是“有意义接受”而不是以往的机械的死记硬背;另外，一些不适宜让七年级学生探根究底的知识，那些涉及到高年级甚至高等数学的知识，学生学习的方式也应该以有意义的接受为主;其次，教师传授这一知识的基本方法。从新教材的特点来看，教师走进教室，上课的最基本的方法有两种，即“学生探究型”和“教师解释型”;就目前我们农村初中的现实而言，我认为大部分的教学内容，还是应该采用学生的有意义的接受学习为主，适当地安排一些学生的探究性学习为宜。三、教师对课堂上的相关知识的情景设计。四、教师对教材要把握一个“度”的问题，新的教材中已经删除的那些过繁、过难、要求过高或者已经失去现实意义的知识，教师在课堂教学中不宜再把它们重新捡回来。对于教材的难点、重点、关键点的把握也应该是正确的，所谓的“重点内容重点必须教”。

现在以北师大版七年级教材中P：4.2比较线段的长短一节来谈谈我对新教材的理解。

一、关于教学内容的理解

教材分析：本节通过让学生从动物小猫和小狗为了吃食而奔跑这个学生比较熟悉的生活背景出发，提出了“难道它们也懂数学?”这样一个疑问来引入，让学生充分体会“两点之间线段最短”，知道两点之间距离的含义，让学生思考“是小猫跑得远还是小狗跑得远?”“你是怎样比较的?”由生活实践引出比较线段长短的方法，并让学生用尺规画一条线段等于已知线段，通过图例引出中点概念。可见，从知识内容来看，这一节教材有三个知识点，即1、线段的长度;2、线段长短的比较;3、线段的中点。同时，也让学生充分地感悟在现实生活中的有关知识的应用。教学的重点应该是“线段长短的.比较”。总体来看，这一节内容相对较散，知识点之间缺少有机的条理，这给我们整合教材内容、设计整堂课的流程带来了不小的困难。具体地来看教材：

1、关于线段的长度，学生学习的方式应该是有意义的接受，至于线段有没有长度，什么是线段的长度则不应该是我们这里要解决的问题，因此，教师设计的问题必须是“是什么?”类的而不应该是设计成“为什么”类的问题，即，两点之间的连线中，最短的就是线段，而不用向学生阐述或证明为什么最短的的是线段。教学的方式也应该是“解释型”的，学生课堂中的活动只需是“直观承认”(包括度量一条线段的长度;比较两点的两条连线的长短;凭视觉判断)。值得注意的是线段是一个图形，而距离是一个数值这些问题也没有必要反复地过分地向学生强调，只要求学生了解“连接两点的线段的长度叫做两点间的距离”就行了，淡化一些不很重要的概念对我们降低难度，培养学生的学习兴趣很有好处。

2、关于线段长短的比较，教材上提供了两种方法：(1)、度量的方法，即数值比较的方法;(2)、移动的方法，即所谓的叠加后的比较，事实上，在二条线段长度相差较大的情况下，学生还可以用目测的方法比较线段的长短。在这里，学生就有一个“怎么办”的问题，即怎么样来比较两条线段的长短，教师的课堂设计就完全可以设计为探究式的教学方式，让学生通过自己的讨论交流(怎么样来度量一条线段的长度;怎么样用尺规作一条线段等于已知线段，怎么样来比较二条线段的长短等)、合作学习来解决问题，得到相关的知识和实践技能的锻炼。两条线段的长短比较又分为两种类型：可以移动的两条线段和不能移动的两条线段。课堂上教师可以设计好有关的问题情景：(1)、比较两根游戏棒(或筷子、两个同学比身高等)的长短(这是两条移动的线段的比较，要点是必须重合一个端点，相信学生是完全可以利用自己的生活经验发现);(2)、两人合作，每人任意画一条线段，比较所画的线段的长短(不能移动的两条线段的长短比较 );(3)、利用纵横视觉差加强比较线段长短(线段的长短不是很明显)的科学方法的重要性的教育，以规避一些因为视觉的偏差而造成的错误。

3、关于线段的中点，教材上对线段的中点作了如下的定义：点M把线段AB分成两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点，并提出了线段中点的代数表达式：AM=BM=1/2AB。事实上，一条线段是有且只有一个中点，但是对于七年级的学生，教材中只要求学生能认识到线段有中点，并能通过用刻度尺找出一条线段的中点就行了，不宜再作更深入的探讨，更不宜在课堂中随意地拓展到去论证线段中点唯一性，也不宜让学生去探讨用尺规求出线段的中点。所以，所设计的问题也必须是让学生知道这一个点就是“中点”而不宜是“为什么这一个点是中点”，学生的课堂体验也就是直观承认(体验中点，并用刻度尺作出线段的中点)。

二、对于线段长短的比较的课堂设计

我认为，教师在正确地全面地理解了教材才可以进行一节课的课堂设计，课堂设计必须遵循下列原则：

1、核心内容重点设计，这一节课的设计重点就是“比较线段的长短”。

2、力求使教学功能最大化。这里值得注意的是，学生的合作学习的最主要目的是培养学生的合作精神，这是可以让学生终生都受益的，也是其它学科都必须承担的任务。

3、教学过程的自然流畅，包括教学内容的逻辑性和学生思维的习惯性等。教师所设计的问题必须是连贯的，而不能是一个个孤立的。

4、教学方法的选择。目前，我们的教学方法虽然比以前有了很大的进步，但是也应该看到，我们尽管已经实施了新课程，但就教学方法而言，还是以学生的接受学习为主，当然，学生的有意义接受学习的水平已经有了十分明显的进步，发现学习也正逐步的被广大教师引入到日常的教学活动中去。

5、问题与情景的创设，问题情景的创设必须是让学生发现有问题并进而萌发出解决问题的较为强烈的欲望。而并不是简单地理解成为多几个“为什么”就行了。

因此，我认为在比较线段的长短这一节内容的设计中，教师首先应该明确“两点之间的距离”和“线段的中点”这两个知识点的教学方法应以学生的“有意义接受”为宜;而“比较线段的长短”的教学方法却应该以“发现学习”为好。基于以上对教材的认识，我对“比较线段的长短”的教学流程作了如下设计构思：

两点间的距离

线段的长度

发现学习：度量法

问题情景：

两人合作比较所画线段的长短

活动：连结两点画线段

线段的中点

发现学习：叠加法

篇7：线段长短的比较教案

几何图形初步 4.2 直线、射线、线段

第2课时

线段长短的比较与运算

学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．

2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．

3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义． 学习重点：线段比较大小以及线段的性质． 学习难点：线段的中点、三等分点及其应用． 使用要求：1．阅读课本P129－P132；

2．尝试完成教材P131的练习题；

3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．

一、自主学习：

1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．

2．任意画线段a．

你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．

你是怎样画的？你想到了几种方法？

二、合作探究：

1．如何比较两位同学的身高？

① 如果已知身高，我们如何比较？

② 如果不知身高，我们又如何比较？

2．如何比较两根木条的长短？

3．如何比较两条线段的大小？

① 任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．

② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？

【老师提示】比较线段的常用方法有两种：① 度量法

② 圆规截取法

4．试试身手：P131练习第1题．

【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验．

5．① 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM

我们称点M是线段AB的中点．

② 怎样找出一条线段AB的中点M？

A

③ 线段的三等分点、线段的四等分点．（观察P131图4.2－12）

6．（1）P131思考．

（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？

（3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？

7．（1）线段的性质：

（2）两点间的距离：

8．画线段的和与差：

如图，已知两条线段a、b（a＞b）

a

（1）画线段a＋b

画法：① 画射线AM；

② 在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．

线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.abABCM

（2）画线段a－b

三、学习小结：

四、作业：1．P132练习第2题．

2．P126习题3.2第5、6、7、8、9、10题．

篇8：线段长短的比较教案

一、教材内容分析

本节内容是沪科版义务教育课程标准试验教科书七年级《数学》上册第4章第3节，是继线段、射线、直线之后的内容，它是学生对几何语言、几何公理、几何定义的初步接触，是很基础的一节课，所以在教学中要注重培养学生文字语言、图形、几何语言的转化能力，发展学生的符号感、空间观念．知识主要分为四大块：如何比较线段的大小、中点的概念和几何语言的表示、线段公理、两点之间的距离；主要思想方法有：数形结合思想、分类思想．教好本节内容，不仅是对前一节所学内容的复习巩固，也是学生以后学习线与线的位置关系、三角形全等等知识的基础，它为将来进一步学习几何，起到了一个支撑点的作用．

二、如何导入新课

导入方式一：下周一学校要举行升旗仪式，需要在班上选两名身高基本一致的护旗手，请同学们推荐，并给出使得两名护旗手身高基本一致的方法．

导入方式二：（先行组织者）上节课我们认识了直线、射线、线段，本节课我们来具体研究线段相关知识．我们知道直线、射线、线段中只有线段的形象在我们日常生活中随处可见，并且可度量，今天我们学习线段的大小比较．请看大屏幕：

1．你能比较线段AB与CD的长短吗？我们可以用一个怎样的数学符号来表示你的结论呢？

2．线段MN与PQ又如何呢？

3．我们对图2的目测结果一定正确吗？该怎样来验证结果是否正确呢？

评析：导入方案一通过比较人的身高的方法抽象到如何比较两条线段的长短，让学生感受到数学来源于生活，低起点，学生容易接受；导入方案二开门见山，通过问题2和3激发学生主动寻求比较线段大小的方法———度量法，在此基础上还可以引导学生使用圆规将两条线段进行叠合，引导学生合理利用学习工具解决数学问题．

三、如何实施线段的中点这一概念教学

方式一：动手操作

(1）拿出一张白纸，在一条边的两个端点处标上A和B;

(2）对折这张白纸，使A和B重合；

(3）把白纸展开，发现在边AB上有个折痕点C，请问线段AC和BC相等吗？

（给出中点的定义，用几何语言表示出线段与线段之间的数量关系）

(4）再在白纸上任意画一条线段，你能找到它的中点吗？

方式二：在几何画板上画一条线段AB，并在AB上任取一点C.

(1）点C将线段AB分成了哪两条线段？它们与线段AC的大小关系如何？

(2）若点C是线段AB上一动点（不与A、B重合），当点C从左向右运动过程中线段AC与CB的大小关系如何？你能用几何语言表示出来吗？（利用几何画板的度量功能，显示线段AC与CB的长度，拖动点C的位置时，AC与CB的长度随之变化．）

(3）当AC=CB时，我们就说点C是线段AB的中点，你能给用文字语言描述什么叫线段的中点吗？

评析：方式一使课堂气氛活跃，学生动手操作能力得到锻炼，但学生可能会对活动的开展感到突然，不知教师为什么要我们折纸，教师的主导过多，降低了学生的主体地位，而且与前一环节连接不流畅；方式二充分利用几何画板的动态演示功能，并通过一系列循序渐进的问题激活学生的思维，有开放度有深度，与前一环节衔接自然，渗透了分类思想、数形转化思想，数学味很浓．

四、如何实施线段公理的教学

方式一：（设置问题情境）

1．展示图片———聪明的小狗．图片的内容是这样的：有一群小狗、还有一根肉骨头．你猜小狗会沿怎样的路线去吃那根肉骨头？

2．展示图片：从A地到B地有3条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中哪一条道路？

从上面的两个事例中，你能发现什么共同之处吗？

（学生观察、思考得出结论．教师归纳线段的性质．）

方式二：1．通过刚才的练习我们知道当点C在线段AB上时，AC+CB=AB（如图1）．如果点C在线段AB外（如图2),AC+CB还等于AB吗？如果不等于，它们之间存在怎样的大小关系呢？你能简要说明理由吗？

（学生都能认识到图2中AC+CB>AB，但部分学生不知怎么说明理由，这时教师可以引导学生用度量法来比较大小，教师还可以利用几何画板的度量计算功能，显示AC+CB的和以及AB长度，在AB外任意拖动点C，发现当点C在线段AB外时，AC+CB一定大于AB.)

2．类比刚才的探究，大家思考：如图3，甲、乙两地之间有曲线、折线、直线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？你能结合这个生活事实得到一个数学道理吗？

3．你能举出生活中应用“两点之间线段最短”的解释实例吗？

评析：对于线段公理，学生基本都能很快认同这个事实．相比较而言，第二种处理方式要好一些．主要体现在它与前一环节衔接自然，使整个课堂连贯，其次利用几何画板让学生深切感受到数与形之间的关系，数学味很浓．而第一种设计虽然学生看到这个有趣的情境很兴奋，但还是让学生感到很突然，它割裂了线段公理与前面学的线段大小比较之间的联系．

五、如何理解本节课各知识点之间的联系

本节课的中心话题是线段的比较，了解比较线段大小的各种方法，知道两条线段之间可能存在三种大小关系，即大于、等于或小于．当某点在一条线段上运动时存在该点将这条线段分成两条相等的线段的可能，并且这种可能是唯一的，认识到线段的中点是线段大小比较的一种特例（研究特例是数学研究的基本思路）．然后再次通过比较线段大小的方法得到一个生活事实———两点之间线段最短．由于两点之间有且只有一条线段，并且只有这条线段的长度是唯一的，因此我们将两点之间的线段的长度规定为两点之间的距离，利用线段公理说明这样规定的科学性、合理性．

篇9：直线、射线、线段教案

1、教材的地位和作用

直线、射线、线段是学生在感受了多姿多彩的图形之后正式接触的几何基本图形，其探究的主要内容是直线的性质、线段的画法、比较及其性质。直线、射线和线段不仅是构成现实世界的基本元素，而且其相关概念、性质、表示法、画法也是几何学习的基础。教材充分利用了现实世界的实物原型，让学生直观感受，通过“观察”、“思考”、“探究”这些活动来鼓励学生勤思考、勤动手、多交流，从而转变学生的学习方式，并在此过程中渗透应用数学的意识。充分体现了以人为本的教育体念，有助于培养学生的探究意识和创新精神。

2、重、难点分析

由于直线的性质是几何研究的基础公理，所以本节的教学重点为：探索直线的性质；由于学生刚开始接触几何，对于几何图形的表示方法及几何语言的理解都存在一定的困难， 所以本节的难点为：几何图形的表示及几何语言的理解。

二、目标分析

根据课程标准，结合学生的年龄特点和认知结构，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度确定了本节的教学目标如下：

知识与技能目标：

1、体会两点确定一条直线。

2、理解直线、射线和线段的概念信它们的区别和联系。

3、理解简单的几何语言，能根据几何图形说出其几何意义。

过程与方法目标：让学生经历观察、画图、交流等活动过程积累活动经验，建立初步的空间观念，发展形象思维。

情感态度与价值观目标：1、通过数学活动初步认识数学与人类生活的密切联系，增强学生对数学的好奇心与求知欲

2、通过学习几何图形的表示法及几何语言，培养学生严谨的科学态度

三、教学过程

（一）创设情景，引入课题。

让学生感受一组画面，观察并找出自己熟悉的图形，从而引出本节课题：直线、射线、线段。

（二）建立数学模型，探索新知识。

1、提出问题

要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？

（1）分组动手操作并讨论。

（2）讨论结论：至少需要两个钉子可以固定一根木条。

2、建立模型

（1）画图①经过一点O画直线，能画几条？②经过两点A、B呢？

（2）让学生充分发表自己的看法，让各组选一代表发言。

3、模型解释

（1）通过实验和探究，归纳得到：

①经过一点有无数条直线

②经过两点有一条直线，并且只有一条直线

（2）教师解释：①中“直线经过一点”和②中“只有“的意思。

4、模型应用

让学生用所学知识解释

①木工师傅锯板用墨线弹出一条直线。

②栽电杆时，只要定出两根电杆便可把电杆栽在一直线上。

说明：教师对学生的回答要及时、恰当的给予肯定。

5、表示法

由于两点确定一条直线，因此我们经常用直线上的两个点来表示这条直线。

（1）直线的表示方法：①用直线上的任意两点表示，两点用大写字母，如直线AB或直线BA；②用一个小写字母表示，如直线a。

（2）通过多媒体把直线变化成线段，得到线段的表示方法：①用线段的两个端点表示，如线段AB或线段BA；②用一个小写字母表示，如线段a。

（3）通过多媒体把直线变化成射线，得到射线的表示方法：①用射线的端点和射线上的另一个点来表示，注意强调表示端点的字母应放在前面，如射线AB；②用一个小写字母表示，如射线L。

（三）初步运用。

如图，判断下列说法正误。

（1）直线、射线、线段都有两个端点。

（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸。

（3）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线。

（4）线段BC和线段CB表示的是同一条线段。

（5）射线AC和射线CA表示的不是同一条射线。

巩固理解：

指出：对于第（5）小题，由于端点和方向不同，所以它们不是同一条射线。

（四）深化练习，培养能力。

1、探究

怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？

（1）学生画图、讨论、交流。

（2）引导学生用语言表述：把线段向两方中任意一方延长，可以得到一条射线，把线段向两方延长，可以得到一条直线。

2、综合练习：

①画一条直线a经过点A、B

②过直线外一点C画直线b与直线a相交于点B

③画线段AC

④延长线段AC和反向延长线段AC

指出：延长线段AC和反向延长线段AC的区别。

⑤变式练习：

如图，用语言来描述几何图形：

①点A、B、C与直线a分别有什么位置关系？

②直线a，b是什么位置关系？直线b，c， 直线c，a呢？

（2）对于①教师指出：点和直线有

两种位置关系，点在直线上和点在直线外，对于②指出：直线a，b相交于A，也就是说A既在直线a上也在直线b上，即点A是直线a，b的公共点。

（3）小结：这个图形也可表述为：三条直线a，b，c两两相交，交点分别为A，B，C。

（五）应用延伸，发展思维。

1、应用延伸：

应用：从崇阳到武汉的公路线，有白霓、路口、温泉、咸安四个站，已知每两站间的票价不同，请问有多少种票价？

延伸：直线上有5个点时，共有多少条线段？有10个点呢？

2、探究思考

两条直线相交有一个交点，那么三条直线相交最多有几个交点呢？四条直线呢？你能找到规律吗？

（1）以小组为单位画图和讨论。

（2）通过动画演示启发学生得到规律，并思考：n条直线相交时，最多有多少个交点？

（六）归纳小结，整理反思。

两个思想：模型化思想和分类思想。

（七）作业：

1、课后习题。

2、观察生活，列举应用直线性质的实例。

四、教学反思

本节课的教学设计，体现三个注重：

1、注重学生对几何学习兴趣的培养。

2、注重对“基础知识”、“基本技能”的理解，掌握和创新能力的培养。

3、注重师生间的互动与交流。

篇10：《比较长短》的幼儿园优秀教案

《比较长短》引导幼儿学习比较长短的方法，作为教师，在授课前应该对教学内容制定一份优秀的教案，下面是《比较长短》的幼儿园优秀教案，希望对你们有帮助。

活动目标：

1、引导幼儿学习比较长短的方法，能独立地给3件同类物体比较长短。

2、引导幼儿描述比较结果，感知长短的.相对性，初步学习长短排序。

活动过程：

一、出示铅笔，引出课题。

问：这些铅笔一样吗?有什么不一样?你是怎么知道的?(让幼儿结合自己的生活经验自由说说)对了，这些纸条有的长有的短。哪根是最长的?哪根最短呢?

二、引导幼儿学习比较长短。

1、学习两支铅笔比较长短。

这两支铅笔哪支长?哪支短呢?可以用什么方法比出来的呢?(把两只放在一起比一比，其中一端要对齐)。

小结：原来比的时候，要把两根支铅笔靠在一起，下端对齐，这样就能看出哪支长，哪支短了。

2、学习三支铅笔比较长短。

问：老师这里还有一支铅笔，哪它是短的还是长的呢?现在又该怎样比了呢?现在长的铅笔和短的铅笔发生变化了吗?长的变成了什么?短的又变成怎么样了?

小结：比的时候，仍然要把铅笔靠在一起，下端对齐，这样就能看出哪支长的，哪支是短的，哪支是最短的?原来物体的长短是相对的，比较的物体不同，长短也不相同。

三、学习按长短排序

1、(出示排队标记)，小朋友看这是什么标记?(排队标记)。怎样排呢?

小朋友想想哪支铅笔排应该排在最前面，哪支铅笔跟在它的后面，哪支排在最后面?

2、幼儿说，教师在黑板上操作，然后集体验证操作结果。

3、请小朋友和老师一起说出操作结果。

四、小结上课情况。

★ 声音长短幼儿园大班奥尔夫音乐教案

★ 《奇妙的声音》幼儿园大班教案

★ 幼儿园大班科学教案《认识声音》

★ 好玩的声音大班教案

★ 幼儿园大班火灾教案

★ 幼儿园大班螃蟹教案

★ 幼儿园大班优秀教案

★ 幼儿园大班教案《放风筝》

★ 幼儿园大班教案《悄悄话》