2011年春季四年级数学教学工作总结

2011年春季四年级数学教学工作总结（共8篇）

篇1：2011年春季四年级数学教学工作总结

四年级数学教学工作总结

2011年春季 王 辉

一学期又即将过去，本学期来我认真执行学校新制定的教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，从各方面严格要求自己。本学期相对比以往来说是既紧张又忙碌，因为按照学校新的教学规定和要求，数学的作业次数和测试次数都要比以往多了两倍以上，虽然老师是苦累了一些，但从本学期学生的成绩提高来看，苦些累些，是值得的。

为了使今后的工作取得更大的进步，现对本学期本人的数学教学工作如下总结：

一、班级学生的基本情况

本人担任四年级(3)班的数学教学工作。四（3）共有学生63人，其中男生23人，女生40人。本班是四年级中唯一的一个强化班，大部分学生的基础还算可以。

上个学期本人担任这个班的数学科任,开学初，通过第一次测试，从总体上就感觉不是很理想，因为班里有这么十位八位学生的数学基础不是很理想，可以说是较差，象郑玉月、文新海、陈盈、赵颖、周思思、杨钰亿、唐玉彤、庞晶和王晶晶等这些同学，她们不但数学基础差，而且还发现她们的记忆力不是很好，往往今天讲过的内容，明天又给忘了，其中个别同学既贪玩，又不好学。虽然经过一个学期的努力，本学期从她们平时的表现来看，是比上个学期好些，作业基本上能够按时独立完成，但还有个别比较马虎，作业有时胡乱应付，上课有时不够专心听讲、搞动作、爱讲话，课堂纪律时好时坏。

确实,要从总体上提高这个班的成绩并不是很容易的事,对于这个班来说,我认为应该在学风、班风上还有待于提高。因为班里还存在个别学生无心学习,满口脏话,在班里称王称霸,有些学生骄傲自满，不求甚解，上课听头不听尾，也有个别女同学骄娇二气较重，动不动就流泪哭鼻涕，这无形中也给教学带来了一定的困难。

在对学生的管理上，本人也能够配合班主任老师，积极参与管理，对于班里发生的一些事情，如对学生之间的吵架，打架等一些行为进行制止，并妥善处理；对于学生的一些不良行为，我也能够采取批评说服教育或及时联系家长一起说服教育的方式给予纠正，让学生认识到自己的错误。

二、课堂教学方面

（一）、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，力求上好每一节课，并及时对该课作出总结，写好单元教学后记。

（二）、增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，力求做到课堂结构清晰，生动有趣。特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

（三）、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个单元教学上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，积极听课，学习别人的优点，克服自己的不足。

（四）、认真批改作业，布置作业时尽量做到精练且有针对性和层次性。为了做到这点，我常常对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

（五）、做好课后辅导工作，注意分层教学。在每个周三上午和周四下午的第三节课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途 径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

三、存在的缺点和问题以及今后整改措施

在教学的过程中，由于学生已有习惯的养成，不良行为习惯的影响，有很多预想的目标没有达到，还有很多不足，主要在以下方面：

1、没有良好的学习习惯，个别学生吃等食、不做题、听课不认真、答上就对的思想严重，影响了他们平时月考和中考的数学成绩。

2、给学生做题的时间不足，做题熟练程度不够。所以今后教学中，主要从以下几方面改进：

1、从基础上培养学生良好的学识习惯。

2、充分调整课堂学习结构，培养学生良好的作题习惯，答题习惯。

3、充分发挥学生的主体作用，师少讲生多说多练。

4、加大对尖子生做题方法的指导和培养。

5、继续加强对后进生的课后辅导工作。

篇2：2011年春季四年级数学教学工作总结

补作小学：李明利

时光如水，岁月如歌，转眼间，一学期很快就要过去了。作为一名一线教师，这期间对自己的班工作有很多的思考和感受，现将本学期班工作进行如下总结：

一、工作回顾

本学期以来，我担任四年级班班主任，开学初，我首先认识并记住每一个学生，并且选举了班干。我想方设法帮助同学们上进，关心、呵护每一个同学。一方面我有目的地进行个别学生的家访，先与他们的家长取得联系，能得到家长的支持，沟通老师与家长的思想，让他们也时刻敦促自己的子女认真学习，使学生从思想上认识到自己的学习使命；另一方面利用晨读、班会经常讲解些日常行为规范，处处地方教育学生要用行为规范来对照自己、约束自己。只有端正了学习态度，学习目的性明确了，学习兴趣也上去了，学习劲头也来了，学习成绩也能有所提高。再加上自己利用和放弃一切休息时间为差生补缺补差，有时补得很晚，但自己能坚持下去。尽了自己的力量，功夫用上去了。学习成绩也有了一定提高，这样做也得到了学生家长的好评。

二、取得的成绩与经验

1、全面发展，德育为首。

学校固然是培养人才的地方，但一个人是否成人更为重要。面对复杂的社会环境，和几个大人宠爱一个孩子的现实，德育更是班主任工作的重点。班会课是德育工作的主阵地。如结合学校为帮助贫困生而开展的献爱心捐款活动，我组织学生在班会课上谈感受，让同学们知道了“一方有难，八方支援”的道理。同学们纷纷献出了自己的一份爱心，特别是一向调皮捣蛋，又比较自私的董成杰一下子把一星期的零用钱都捐了出来，同学们被他的行为感动了。事实证明，班队活动是对孩子进行思想品德教育的最佳途径。平时我更是利用一切机会渗透德育教育，使许多同学改掉了自私的缺点，形成了团结互助的班风。

2、安全教育，常抓不懈。

安全是保证教学工作稳步进行的前提。为保证学生的安全，我时时注意对学生进行安全教育，除利用班会课、队日课进行讲解、学习外，还采取了许多安全措施：我每天到校后都要对教室进行检查，提前排除安全隐患。对学生的行为给予一定的约束，针对上下楼梯易出现事故这一情况，我每天派学生值勤，监督、提醒违纪学生，禁止追逐打闹，教育学生上、放学路上注意交通安全。

特别针对我班放学回家乘车的情况(几个学生合租一辆面包车，没有家长监督)，经常教育这些学生乘车需要注意的问题，时刻注意学生的言行，把不安定因素消除在萌芽状态中，保证了学生的健康成长。

3、加强管理，促进学习。

学生以学为主，学生只有学好知识，长大才能报效祖国，纪律是学习的保证。有了良好的纪律，才能使各项工作顺利进行，因此从开学之初，我就狠抓班风班纪，对违纪学生给予严肃的批评。每周利用一定的时间，学习《小学生守则》和《小学生行为规范》，让学生时时检点自己的行为。同时我还利用一切身边的事例教育学生奋发向上，如在本学期的“冬季三项”比赛中，报名时竟只有一位同学会跳“双飞”，同学们有些气馁。我就鼓励同学们针对弱项刻苦锻炼，经过参赛选手的努力，我班最终取得了年级组的第二名。事后，结合学过的《说勤奋》一课的内容，再一次用生动的事例教育学生“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”。

4、班队活动，自谋自划。

为了进一步锻炼班队干部的工作能力、丰富队员们的校园生活，本学期我把手中的权利还给学生。结合每月队活动计划，有教师制定活动主题，队干部负责筹划，队员们进行节目排练和表演。虽然，在大人眼里，他们的节目是那样“不上台面”，但学生却老是盼望着星期一班队课的到来。在这里，他们体会到的是学习的欢乐、集体的友爱。每次活动，我都尽量请不同的班队干部主持，从开始的只会报报节目的名单，到会写写简单的串词，从中他们的能力得到了提到。

5、搞好卫生，关心健康。

优美的环境使人心情舒畅。搞好班级卫生，可以使学生有良好的学习环境，从小养成讲究卫生的习惯，还有利于学生的身体健康，少生疾病。对于班级卫生，我专门安排学生监督，做到卫生工作经常化，不留死角。为预防学生生病，我就像关心自己的孩子一样，时刻提醒他们吃好、睡好、穿好，对生病的学生给予特殊照顾。

三、采取的方法和措施

1、安全工作：我们在班级中将安全教育放在工作首位，与任课教师共同开展和落实好安全教育工作。在校，班上学生较为好动，自我监管能力弱，就需要我们经常进行教育指导。利用班队课进行交通安全、饮食安全、突发事件安 2

全的教育，使同学们感受到了生命的可贵，注意上学、放学的安全。让学生明白没有家长陪同决不下水游泳。

2、卫生工作：每天安排一个小组的学生负责打扫教室卫生及日常管理、打扫卫生区的卫生，由各组长自行安排好组内人员，完成好当天的值日工作，从而锻炼了班干部的能力吗，又树立了威信，一举两得。

3、思想工作：随着学生年龄的增长,他们的思想逐步走向成熟,做任何事情都有了自己的观点,所以要走近他们，抓好班集体，必须耐心、细致地做好他们的思想工作，而且要常抓不懈，才能收到良好的效果.所以，平时，我利用语文文本的自身魅力，对学生进行思想品德教育。我还利用身边的一些例子，如好人好事、优秀学生身上的闪光点，来教育他们，感染他们，充分发挥班级中榜样的作用，引导学生向榜样学习，以达到教育的目的。我还定期私下向班干部了解一些班内情况，发现个别学生有不良行为和不良思想导向，及时与他们单独谈话，进行教育，保证了他们身心的健康发展。

四、不足及今后努力的方向：

在这一学期，还是有不少的问题，如班干部未能及时地向老师汇报班里的情况，班里学习钻研的风气不够浓厚等等。我认为今后要在以下几方面继续努力：

1、培养班干部。

定期召开班干部会议，及时了解班级情况，及时给予班干部工作方法的指导，做好班干部的培养工作。

2、抓好班风学风建设。

使同学们明确学习目的，端正学习态度，同时狠抓班级常规管理，良好品德教育，开展优秀作业展，故事比赛等活动，调动他们竞争的意识和学习的热情，加强与各任课教师之间的联系，通过学科间的竞赛来加强班风学风建设。

3、对落后生多些关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在各方面有更大进步。

4、对学生多加强教育，教会学生如何的做人，如何与人交往，培养学生正确的人生观。

篇3：2011年春季四年级数学教学工作总结

本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.

1. (理科) 已知$x\in \mathbf{R},y＞0‚A=\{x{}^2+x+1,-x,-x-1\}‚B=\{-y,-\frac{y}{2},y+1\}$, 若A=B, 则x2+y2= ( ) .

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

(文科) 设集合$A=\{x|x＞2\}‚B=\{x|\frac{x-1}{x-4}＜0\}$, 则A∩B= ( ) .

(A) {x|x>4} (B) {x|x>2}

(C) {x|2<x<4} (D) {x|1<x<4}

2.已知x, y∈R, i为虚数单位, 且$\frac{3+4\text{i}}{x+y\text{i}}=1+2\text{i}$, 则z=x+yi的共轭复数$\overline{z}$在复平面内对应的点在 ( ) .

(A) 第一象限 (B) 第二象限

(C) 第三象限 (D) 第四象限

3.投掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子各一次, 记“硬币反面向上”为事件A, “骰子向上的点数是3的倍数”为事件B, 则事件A, B中至少有一件发生的概率是 ( ) .

$\begin{array}{l}(\text{A})\frac{1}{3}(\text{B})\frac{1}{2}\\ (\text{C})\frac{2}{3}(\text{D})\frac{5}{6}\end{array}$

4.设双曲线$\frac{x{}^2}{a{}^2}-\frac{y{}^2}{b{}^2}=1(a＞0,b＞0)$的渐近线与抛物线y=x2+1相切, 则该双曲线的离心率等于 ( ) .

$\begin{array}{l}(\text{A})\sqrt{3}(\text{B})2\\ (\text{C})\sqrt{5}(\text{D})\sqrt{6}\end{array}$

5.为了得到函数$y=\cos (2x+\frac{\text{π}}{3})$的图象, 只需将函数y=sin2x的图象 ( ) .

(A) 向左平移$\frac{5\text{π}}{12}$个长度单位

(B) 向右平移$\frac{5\text{π}}{12}$个长度单位

(C) 向左平移$\frac{5\text{π}}{6}$个长度单位

(D) 向右平移$\frac{5\text{π}}{6}$个长度单位

6.已知α, β表示两个不同的平面, m为平面α内的一条直线, 则“α⊥β”是“m⊥β”的 ( ) .

(A) 充分不必要条件

(B) 必要不充分条件

(C) 充要条件

(D) 既不充分也不必要条件

7.某几何体的三视图如图1所示 (尺寸的长度单位为cm) , 则该几何体的体积为 ( ) cm3.

(A) 4

(B) 8

(C) 12

(D) 24

8.设函数$f(x)=\frac{x}{3}-\ln x$, 则y=f (x) ( ) .

(A) 在区间$(\frac{1}{\text{e}},1),(1,\text{e})$内均各有一个零点

(B) 在区间$(\frac{1}{\text{e}},1),(1,\text{e})$内均无零点

(C) 在区间$(\frac{1}{\text{e}},1)$内仅有一个零点, 在区间 (1, e) 内无零点

(D) 在区间$(\frac{1}{\text{e}},1)$内无零点, 在区间 (1, e) 内有且仅有一个零点

9.如果执行如图2所示的框图, 输入N=4, 则输出的数等于 ( ) .

10.已知A, B, C是平面上不共线的三点, O是△ABC的重心, 若点P满足$3\overrightarrow{{\rm O}{\rm P}}=\frac{5}{2}\overrightarrow{{\rm O}A}+\frac{5}{2}\overrightarrow{{\rm O}C}+4\overrightarrow{{\rm O}B}$, 则点P为△ABC的 ( ) .

(A) AC边中线的中点

(B) AC边中线的三等分点 (非重心)

(C) 重心

(D) AC边的中点

11.已知函数f (x) 对任意的x, y∈R均满足, f (x) +f (2x+y) +6xy=f (3x-y) +2x2+2, 则f (10) = ( ) .

(A) -98 (B) -2

(C) 0 (D) 100

12. (理科) 函数$f(x)=\frac{2x{}^2-2x+3}{x{}^2-x+1}(x\in (1,3))$的值域为 ( ) .

$\begin{array}{l}(\text{A})[2,\frac{10}{3}](\text{B})(2,\frac{10}{3}]\\ (\text{C})(2\frac{1}{7},3)(\text{D})[2\frac{1}{7},3]\end{array}$

(文科) 若对任意实数x∈[-1, 2], 不等式x2+ax-3a<0的恒成立, 则实数a的取值范围是 ( ) .

(A) (-12, 0) (B) (-∞, -12)

(C) (0, 12) (D) (4, +∞)

二、填空题:本大题共4小题, 每小题5分, 共20分.将答案填在题中的横线上.

13.函数$f(x)=\frac{x-x{}^3}{1+2x{}^2+x{}^4}$的最大值与最小值的积为____.

14.已知随机变量ξ服从正态分布N (3, σ2) , 若P (2≤ξ≤4) -P (ξ>4) =0.85, 则P (2≤ξ≤3) =____.

$\begin{array}{l}15.\text{在}△ABC\text{中}‚\text{已}\text{知}C=60°‚\\ \frac{\text{s}\text{i}\text{n}A+\text{s}\text{i}\text{n}B+\text{s}\text{i}\text{n}C}{\text{s}\text{i}\text{n}A+\text{s}\text{i}\text{n}C}+\frac{\text{s}\text{i}\text{n}A+\text{s}\text{i}\text{n}B+\text{s}\text{i}\text{n}C}{\text{s}\text{i}\text{n}B+\text{s}\text{i}\text{n}C}=.\end{array}$

16. (理科) 已知函数f (x) 是定义在 (0, +∞) 上的单调递增函数, 当n∈N*时, f (n) ∈N*, 若f[f (n) ]=3n, 则f (5) +f (4) 的值等于____.

(文科) 已知函数f (x) 是定义在 (0, +∞) 上的单调递增函数, 当n∈N*时, f (n) ∈N*, 若f[f (n) ]=3n, 则f (1) 的值等于____.

三、解答题:

本大题共70分.解答应写出必要的文字说明, 证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分12分) 设a, b均为大于1的自然数, 函数f (x) =a (b+sinx) , g (x) =b+cosx, 且存在实数m, 使得f (m) =g (m) , 试求a+b的值.

18. (本小题满分12分) 已知椭圆$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1,(a＞b＞0)$, 过椭圆的左顶点A (-a, 0) 的直线l与椭圆交于Q, 与y轴交于R, 过原点与l平行的直线与椭圆交于P点.求证:$|AQ|‚\sqrt{2}|{\rm O}{\rm P}|‚|AR|$成等比数列.

19. (本小题满分12分) (理科) 如图3在三棱锥P-ABC中, 已知${\rm P}A\perp ABC‚AB\perp AC‚{\rm P}A=AC=\frac{1}{2}AB‚{\rm N}$为AB上一点, AB=4AN, M, S分别为PB, BC的中点.

(Ⅰ) 证明:CM⊥SN;

(Ⅱ) 求SN与平面CMN所成角的大小.

(文科) 如图4, 在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是矩形, PA⊥平面$ABCD‚A{\rm P}=AB=2,BC=2\sqrt[]{2},E‚F$分别是AD, PC的中点.

(Ⅰ) 证明:PC⊥平面BEF;

(Ⅱ) 求平面BEF与平面BAP夹角的正切值.

20. (本小题满分12分) (理科) (Ⅰ) 已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球, 乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.试求取出的4个球均为红球的概率.

(Ⅱ) 若袋中有红球和白球共100个, 如从这只袋中任取3个球, 试问:袋中有几个红球时, 能使得取出的3个球全为同色的概率最小?

(文科) 三人独立破译同一份密码, 已知三人各自破译出密码的概率分别为$\frac{1}{5},\frac{1}{4},\frac{1}{3}$, 且他们是否破译出密码互不影响.

(Ⅰ) 求恰有二人破译出密码的概率;

(Ⅱ) “密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?试说明理由.

21. (本小题满分12分) (理科) 已知函数$f(x)=\sqrt{x},g(x)=a\ln x,a\in \mathbf{R}‚$

(Ⅰ) 若曲线y=f (x) 与曲线y=g (x) 相交, 且在交点处有共同的切线, 求a的值和该切线方程;

(Ⅱ) 设函数h (x) =f (x) -g (x) , 当h (x) 存在最小值时, 求其最小值φ (a) 的解析式;

(Ⅲ) 对 (Ⅱ) 中的φ (a) 和任意的a>0, b>0, 证明:${\phi }^{\prime }(\frac{a+b}{2})\le \frac{{\phi }^{\prime }(a)+{\phi }^{\prime }(b)}{2}\le {\phi }^{\prime }(\frac{2ab}{a+b}).$

(文科) 已知函数f (x) =x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10.

(Ⅰ) 试求函数f (x) 的解析式;

(Ⅱ) 设函数$g(x)=f(x)+\frac{mx}{3}$, 若g (x) 的极值存在, 求实数m的取值范围以及函数g (x) 取得极值时对应的自变量x的值.

请考生在第22, 23, 24三题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题记分.

22. (本小题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲

从圆O外一点P引切线PA, 其中A为切点, PCB是该圆的一条割线 (如图5) , 试证:$\frac{{\rm P}C}{{\rm P}B}=\frac{AC{}^2}{AB{}^2}.$

23. (本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程

已知实数x, y满足x2+y2-2x+4y=0, 试求$x+\sqrt{3}y$的最大值.

24. (本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲

已知x, y, z∈R, 且x2+y2+z2=1, 试求表达式$\sqrt{3}yz+xz$的最大值.

参考答案

1. (理科) B.注意到x∈R, y>0, 则$x{}^2+x+1\ge \frac{3}{4}＞0$, 故只可能等于y+1, 若-x=-y, 将得到矛盾结果, 只有$-x=-\frac{y}{2}$, 从而-x-1=-y, 解之, 得x=1, y=2, 故x2+y2=5.正确答案为B.

【点评】这道题并不是太难, 但也不是很容易得分, 抓住问题的切入点:x2+x+1=y+1是破题的关键所在.其实, 由基本不等式x2+1≥2x知, x2+x+1>-x>-x-1, 这是集合A的元素之间的大小顺序.同理, 由y>0, 则集合B的元素之间的大小顺序是$y+1＞-\frac{y}{2}＞-y$, 于是只能得到解之, 得x=1, y=2.

∴x2+y2=5.

(文科) C.这道题比较简单, 求出集合B后就可得出正确答案为C.

2.A.这是一个非常简单的复数的基本概念问题, 但也有求解的策略性, 如直接对左边分母实数化, 有$\frac{(3+4\text{i})(x-y\text{i})}{x{}^2+y{}^2}=1+2\text{i}$, 按照这个思路做下去也能做出, 但远不如下面的办法简洁:$\frac{3+4\text{i}}{x+y\text{i}}=1+2\text{i}\to \frac{3+4\text{i}}{1+2\text{i}}=x+y\text{i}$, 则$\frac{(3+4\text{i})(1-2\text{i})}{5}=x+y\text{i}$, 即$\frac{11}{5}+\frac{-2}{5}\text{i}=x+y\text{i}$, 则$\overline{z}=x-y\text{i}=\frac{11}{5}+\frac{2}{5}\text{i}$, 即$\overline{z}$在复平面内对应的点在第一象限, 正确答案为A.

3.C.本小题同时考查互斥事件同时发生的概率及相互独立事件有一个发生的概率, 记事件A, B中至少有一件发生的事件为C, 则

${\rm P}(C)={\rm P}(\overline{A}B+A\overline{B}+AB)={\rm P}(\overline{A}B)+{\rm P}(A\overline{B})+{\rm P}(AB)={\rm P}(\overline{A}){\rm P}(B)+{\rm P}(A){\rm P}(\overline{B})+{\rm P}(A){\rm P}(B).$

已知${\rm P}(A)={\rm P}(\overline{A})=\frac{1}{2}‚{\rm P}(B)=\frac{1}{3}‚{\rm P}(\overline{B})=\frac{2}{3}$, 则${\rm P}(C)=\frac{2}{3}.$

正确答案为C.

【注】本题也可以通过对立事件的概率求解:${\rm P}(C)=1-{\rm P}(\overline{A}\overline{B})=1-{\rm P}(\overline{A}){\rm P}(\overline{B})$, 余略.

4.C.设切点P ( x0, y0) , 则切线的斜率为y′|x=x0=2x0.由题意知, $\frac{y{}_0}{x{}_0}=2x{}_0$.又y0=x${}_0^2$+1, 解之, 得$x{}_0^2=1,\therefore \frac{b}{a}=2,e=\sqrt{1+(\frac{b}{a}){}^2}=\sqrt{5}$.正确答案为C.

5.A.此类问题宜先化为同名三角函数 (其中A, ω>0) , 然后有两种处理思路:

①y=Acosx→y=Acos (x±φ) →y=Acos (ωx±φ) ;

②y=Acosx→y=Acos (ωx) →y=Acos (ωx±φ) .

平移方向按“左加右减”原则, 但①中最后一步的平移量大小为|φ|, ②中最后一步的平移量大小为$|\frac{\phi }{\omega }|.$

本题中$y=\sin 2x=\cos (2x-\frac{\text{π}}{2})=\cos 2(x-\frac{\text{π}}{4})\to y=\cos 2(x+\frac{\text{π}}{6})$, 与上面讨论的情况不直接对应, 设平移量为φ0, 于是有$2(\phi {}_0-\frac{\pi }{4})=2\times \frac{\text{π}}{6}$, 得$\phi {}_0=\frac{5\text{π}}{12}＞0$, 选A.

6.B.这是一道立体几何背景下与充要条件有关的试题.由不能推出m⊥β;反之, 若.故正确答案为B.

7.A.这是一个三视图背景下的体积问题.该几何体是一个三棱锥, 高为2, 底面三角形一边为4, 这边上的高为$3‚V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}\times 4\times 3\times 2=4.$

8.D.这是一道与二分法有关的简单试题, 但已被笔者改编, 与单调性问题联系了起来.$f(1)=\frac{1}{3}＞0‚f(\frac{1}{\text{e}})=\frac{1}{3\text{e}}+1＞0$;$f(\text{e})=\frac{\text{e}}{3}-1＜0$, 故函数$f(x)=\frac{x}{3}-\ln x,(x＞0)$在 (1, e) 之间至少有一个零点.但$f{}^{\prime }(x)=\frac{1}{3}-\frac{1}{x}=\frac{x-3}{3x}$, 显然, 当0<x<3时, f (x) 单调递减, 故函数在区间$(\frac{1}{\text{e}},\text{e})\subset (0,3)$上至多有一个零点, 则函数f (x) 在区间$(\frac{1}{\text{e}},1)$内无零点, 在区间 (1, e) 内有且仅有一个零点, 正确答案为D.

【点评】有关二分法的试题是新内容, 近年来, 对与此相关问题的考查有加强的趋势, 值得读者重视.同时要注意:我们若不研究单调性, 仅由$f(1)=\frac{1}{3}＞0‚f(\frac{1}{\text{e}})=\frac{1}{3\text{e}}+1＞0$, 并不能断定该函数在区间$(\frac{1}{\text{e}},1)$内无零点.

9.B.这是一道有关算法的基本问题, 关键要注意到底是“先执行, 后判断”还是“先判断, 后执行”, 这两种情况的结果会有细微的差异, 本题属于后者.正确答案为B.

10.B.求解本题的关键在于巧妙地应用一个向量恒等式, 若O为△ABC的重心, 则有$\overrightarrow{{\rm O}A}+\overrightarrow{{\rm O}B}+\overrightarrow{{\rm O}C}=0$, 则原条件可化简为$\overrightarrow{{\rm O}{\rm P}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{{\rm O}B}$, 即AC边中线的三等分点, 且不是重心, 于是正确答案为B.

【点评】类似地, 在△ABC中, 有$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=0$, 三角形“四心”的向量表示等等, 这些结论在处理某些有关平面向量试题时非常有用.

11.A.令2x+y=3x-y, 即x=2y时, 一定有f (2x+y) =f (3x-y) , 从而在此前提下, 原方程退化为f (x) =-x2+2, x=10, 得f (10) =-98, 选A.

【点评】这道抽象函数问题的求解有一定特色, 以上的处理手法在一定程度上也具有一般性.

12. (理科) C.一种正确的求解方法如下:

$y=f(x)=2+\frac{1}{x{}^2-x+1}=2+\frac{1}{(x-\frac{1}{2}){}^2+\frac{3}{4}},x\in (1,3)$, 显然f (x) 在 (1, 3) 上单调递减, 即f (3) <f (x) <f (1) , 其中$f(1)=3‚f(3)=2\frac{1}{7}$, 即$2\frac{1}{7}＜f(x)＜3$.选C.

【注】典型错解 (用别式法) , 记$y=f(x)=\frac{2x{}^2-2x+3}{x{}^2-x+1},x\in (1,3)$, 则 (2-y) x2+ (y-2) x+3-y=0, 若y=2, 方程不成立, 故二次项的系数不为零, 于是Δ= (y-2) 2-4 (3-y) (2-y) ≥0, 即

(y-2) (-3y+10) ≥0, 解之, 得$2\le y\le \frac{10}{3}$, 而y≠2, 则所求的值域为$2＜y\le \frac{10}{3}$, 其实这个结果显然是错误的.因为判别式Δ=0时, 对应的$x=\frac{1}{2}\notin (1,3)$, 我们也容易看到, 正确答案$2\frac{1}{7}＜f(x)＜3$与$2＜y\le \frac{10}{3}$是截然不同的.

【点评】回顾2010年高考, 我们发现以二次分式型函数$y=\frac{a{}_{1}x{}^2+b{}_{1}x+c{}_1}{a{}_{2}x{}^2+b{}_{2}x+c{}_2}(x\in {\rm M}\subset \mathbf{R})$为背景的最值 (值域) 问题频频在高考试题中出现 (如2010年重庆卷文第12题, 2010年天津卷理第16题, 2010年山东卷理第14题, 2010年江苏卷第14题等等) .处理这类问题的传统办法是判别式法, 笔者以为, 无论用哪种解法, 一定要验证不等式的等号是否能取得, 否则, 出错就难免了 (这种错误还不易看出) .对有关问题的详细讨论, 读者可参见江苏教育出版社主办的《新高考》 (高三语数外) 2010年第11期P26.

(文科) D.本小题重点考查参数分离法及$\frac{x}{\lambda {}_1}+\frac{\lambda {}_2}{x}(\lambda {}_1,\lambda {}_2＞0)$在x>0或闭区间[a, b] (b>a) 上的最值 (值域) 问题.对x∈[-1, 2], 不等式x2+ax-3a<0恒成立, 则$a＞\frac{x{}^2}{3-x},\forall x\in [-1,2]$, 记$g(x)=\frac{x{}^2}{3-x},\forall x\in [-1,2]$, 则$g(x)=3-x+\frac{9}{3-x}-6$, 其中x∈[-1, 2], 易由“耐克函数”的单调性知, [g (x) ]max=4, 于是a>4.正确答案为D.

$13.-\frac{1}{16}$.基于表达式结构相似的联想, $f(x)=\frac{1}{2}\cdot \frac{2x}{1+x{}^2}\cdot \frac{1-x{}^2}{1+x{}^2}$.令$x=\tan \theta ,\theta \in (-\frac{\text{π}}{2},\frac{\text{π}}{2})$, 则$f(x)=g(\theta )=\frac{1}{2}\cdot \sin 2\theta \cdot \cos 2\theta =\frac{1}{4}\sin 4\theta$, 显然, $[f(x)]{}_{\max }=\frac{1}{4}‚[f(x)]{}_{\min }=-\frac{1}{4}$, 即最大值与最小值的积为$-\frac{1}{16}.$

【点评】这道题主要考查学生的类比联想能力.

14.0.45.充分利用正态分布密度函数的几何意义.设P (2≤ξ≤3) =x, P (ξ>4) =y, 则由题意知, 2x-y=0.85.又由对称性知, x+y=0.5, 解之, 得x=0.45.

【说明】这类试题只要抓住正态分布密度函数图象的对称性, 还是比较容易求解的, 类似试题如2008年湖南卷理第4题, 2008年重庆卷理第5题, 2010年广东卷第7题等.

15.3.由正弦定理可知,

原式$=\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{b+c}=1+1+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}=2+\frac{a{}^2+b{}^2+c(a+b)}{(c{}^2+ab)+c(a+b)}$, 而由C=60°, 由余弦定理知, c2=a2+b2-2abcos60°, 即c2+ab=a2+b2, 易知最后结果为3.

【点评】这道题类似于2010年江苏卷第13题, 由一道传统试题恒等变换而得.

16. (理科) 15.f (x) 是定义在 (0, +∞) 上单调递增函数, 且x∈N*, f (n) ∈N*, 于是

即有1≤f (1) ≤f[f (1) ]=3,

即1≤f (1) ≤3, 又f (n) ∈N*,

(1) 若f (1) =1, 则有f[f (1) ]=f (1) =1, 与题意中的f[f (1) ]=3矛盾;

(2) 若f (1) =2, 则有f[f (1) ]=f (2) =3;

(3) 若f (1) =3, 则有f[f (1) ]=f (3) =3, 与题意中的f (1) <f (3) 矛盾.

故只有f (1) =2, f (2) =3, 进而有f[f (2) ]=f (3) =3×2=6, f[f (3) ]=f (6) =3×3=9, 于是6=f (3) <f (4) <f (5) <f (6) =9, 而f (n) ∈N*, 故只有f (4) =7, f (5) =8.则f (5) +f (4) =15.

(文科) 2.f (x) 是定义在 (0, +∞) 上单调递增函数, 且x∈N*, f (x) ∈N*, 于是

即有1≤f (1) ≤f[f (1) ]=3,

即1≤f (1) ≤3, 又f (n) ∈N*,

(1) 若f (1) =1, 则有f[f (1) ]=f (1) =1, 与题意中的f[f (1) ]=3矛盾;

(2) 若f (1) =2, 则有f[f (1) ]=f (2) =3;

(3) 若f (1) =3, 则有f[f (1) ]=f (3) =3, 与题意中的f (1) <f (3) 矛盾.

故只有f (1) =2.

【点评】这是一道比较典型的抽象函数问题, 同时也用到了夹逼法的思想, 难度较大.本题由2008年全国高中数学联赛 (河北省预赛) 的第6题改编而成.

17.【解析】由f (m) =g (m) , 得a (b+sinm) =b+cosm, 即cosm-asinm=b (a-1) >0, 要使符合题意的实数m存在, 由三角函数的有界性知, 必须[b (a-1) ]2≤1+a2.

又a, b均为大于1的自然数, 得

$1＜b\le \frac{\sqrt{1+a{}^2}}{a-1}＜\frac{a+1}{a-1}=1+\frac{2}{a-1},(*)$

容易发现, 当a≥3时, 有1<b<2, 满足要求的自然数b不存在, 所以, 只有a=2, 此时$1＜b\le \sqrt{5}$, 因此, b=2, 于是a=b=2, 最后得a+b=4.

【点评】这里主要利用关于x的方程Acosx+Bsinx+C=0有解的重要条件为$\frac{\left|C\right|}{\sqrt{A{}^2+B{}^2}}\le 1$.由此也可等价得到f (x) =Acosx+Bsinx+C的值域为$C-\sqrt{A{}^2+B{}^2}=[f(x)]{}_{\min }\le f(x)\le [f(x)]{}_{\max }=C+\sqrt{A{}^2+B{}^2}$, 同时还利用了夹逼法的解题思想.

18.【解析】由题意知, AQ与OP的斜率存在, 设为k, 则直线AQ的方程可记为y=k (x+a) , 直线OP的方程可记为y=kx, 我们容易求出R (0, ka) , 于是$|AR|=\sqrt{1+k{}^2}a$.我们将直线AQ的方程、OP的方程统一地记为y=k (x+C) , (*) 其中C≡a时即代表前者, 对应|AQ|;C≡0时即代表后者 (设直线OP与椭圆的另一交点为M, 对应|MP|, 其一半即为|OP|) , 这样将 (*) 式与椭圆$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1$联立 (我们可减少一般的书写过程) , 得

(a2k2+b2) x2+2a2k2Cx+a2 (k2C2-b2) =0, 设其两根为x1, x2, 则$x{}_1+x{}_2=-\frac{2a{}^{2}k{}^{2}C}{a{}^{2}k{}^2+b{}^2}‚x{}_{1}x{}_2=\frac{a{}^2(k{}^{2}C{}^2-b{}^2)}{a{}^{2}k{}^2+b{}^2}$, 则线段|AQ| (或|MP|) 统一地记为$\sqrt{1+k{}^2}|x{}_2-x{}_1|=\sqrt{1+k{}^2}\cdot \sqrt{(x{}_1+x{}_2){}^2-4x{}_{1}x{}_2}$, 将前面的具体表达式代入化简得

$\frac{2ab\sqrt[]{1+k{}^2}}{a{}^{2}k{}^2+b{}^2}\sqrt{k{}^2(a{}^2-C{}^2)+b{}^2}.(**)$

取C=a, 得$|AQ|=\frac{2ab{}^2\sqrt[]{1+k{}^2}}{a{}^{2}k{}^2+b{}^2}$;

取C=0, 得$|{\rm M}{\rm P}|=\frac{2ab\sqrt[]{1+k{}^2}}{\sqrt{a{}^{2}k{}^2+b{}^2}}.$

于是$|{\rm O}{\rm P}|=\frac{1}{2}|{\rm M}{\rm P}|=\frac{ab\sqrt[]{1+k{}^2}}{\sqrt{a{}^{2}k{}^2+b{}^2}}$, 则$\sqrt[]{2}|{\rm O}{\rm P}|=\frac{\sqrt{2}}{2}|{\rm M}{\rm P}|=\frac{\sqrt{2}ab\sqrt[]{1+k{}^2}}{\sqrt{a{}^{2}k{}^2+b{}^2}}$, 前面已得$|AR|=\sqrt{1+k{}^2}a$, 易证$|AR|\cdot |AQ|=\frac{2a{}^{2}b{}^2(1+k{}^2)}{a{}^{2}k{}^2+b{}^2}$, 而$(\sqrt{2}|{\rm O}{\rm P}|){}^2=\frac{2a{}^{2}b{}^2(1+k{}^2)}{a{}^{2}k{}^2+b{}^2}$, 于是$|AR|\cdot |AQ|=[\sqrt{2}|{\rm O}{\rm P}|]{}^2$, 即$|AQ|‚\sqrt{2}|{\rm O}{\rm P}|‚|AR|$成等比数列.

【点评】一般来说, 解析几何试题的解题过程比较繁琐, 但有时我们可以适当地合并、整合解题的书写过程, 使我们的解题过程变得简洁!如本题, 将两条斜率相同的直线y=kx及y=k (x+a) 统一地记为y=k (x+C) ;另如, 将椭圆方程$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1$和圆方程x2+y2=r2统一地记为Aix2+Biy2=1 (i=1, 2) , 则i=1时, $A{}_1=\frac{1}{a{}^2}‚B{}_1=\frac{1}{b{}^2}$, 对应椭圆方程$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1‚i=2$时, $A{}_2=\frac{1}{r{}^2}‚B{}_2=\frac{1}{r{}^2}$, 对应圆方程x2+y2=r2等等.

19. (理科) 【解析】这是一道基本也比较典型的理科立体几何试题, 空间向量法是处理有关试题的基本手法.设PA=1, 以A为原点, 射线AB, AC, AP分别为x, y, z轴正向建立如图所示的空间直角坐标系.

$\begin{array}{l}\text{则}{\rm P}(0‚0‚1)‚C(0‚1‚0)‚B(2‚0‚0)‚{\rm M}(1‚0‚\frac{1}{2})‚{\rm N}(\frac{1}{2}‚0‚0)‚S(1‚\frac{1}{2}‚0).\\ (\mathrm{Ⅰ})\overrightarrow{C{\rm M}}=(1‚-1‚\frac{1}{2})‚\overrightarrow{S{\rm N}}=(-\frac{1}{2}‚-\frac{1}{2}‚0)‚\end{array}$

因为$\overrightarrow{C{\rm M}}\cdot \overrightarrow{S{\rm N}}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+0=0$,

所以CM⊥SN.

设a= (x, y, z) 为平面CMN的一个法向量,

则令x=2, 得a= (2, 1, -2) .

因为$\left|\cos \langle \mathit{a},\overrightarrow{S{\rm N}}\rangle \right|=\left|\frac{-1-\frac{1}{2}}{3\times \frac{\sqrt{2}}{2}}\right|=\frac{\sqrt{2}}{2}$,

所以SN与平面CMN所成角为45°.

(文科) 【解析】 (Ⅰ) 证明:连结PE, EC.

在Rt△PAE和Rt△CDE中, PA=AB=CD, AE=DE, ∴PE=CE, 即△PEC是等腰三角形.

又F是PC的中点,

∴ EF⊥PC,

又$B{\rm P}=\sqrt{A{\rm P}{}^2+AB{}^2}=2\sqrt[]{2}=BC,F$是PC的中点, ∴BF⊥PC.

又BF∩EF=F, ∴ PC⊥平面BEF.

(Ⅱ) ∵ PA⊥平面ABCD, ∴ PA⊥BC,

又ABCD是矩形, ∴ AB⊥BC,

∴ BC⊥平面BAP, BC⊥PB.又由 (Ⅰ) 知, PC⊥平面BEF, ∴ 直线PC与BC的夹角即为平面BEF与平面BAP的夹角.在△PBC中, PB=BC, ∠PBC=90°, ∠PCB=45°, 所以平面BEF与平面BAP的夹角的正切值为1.

20. (理科) 【解析】 (Ⅰ) 设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A, “从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B.由于事件A, B相互独立, 且${\rm P}(A)=\frac{3}{7}\times \frac{2}{6}=\frac{1}{7}$或${\rm P}(A)=\frac{\text{C}{}_3^2}{\text{C}{}_7^2}=\frac{1}{7}‚{\rm P}(B)=\frac{5}{9}\times \frac{4}{8}=\frac{5}{18}$或${\rm P}(B)=\frac{\text{C}{}_3^2}{\text{C}{}_9^2}=\frac{5}{18}‚{\rm P}(AB)={\rm P}(A){\rm P}(B)=\frac{1}{7}\times \frac{5}{18}=\frac{5}{126}.$

【说明】本小题主要考查相互独立事件同时发生的概率计算方法.

(Ⅱ) 设红球和白球的个数分别为x, y, 则x+y=100, 从袋中任取三个球全为红球的概率为

$\frac{x}{100}\cdot \frac{(x-1)}{99}\cdot \frac{(x-2)}{98}=\frac{x{}^3-3x{}^2+2x}{970200}.$

同理, 从袋中任取三个球全为白球的概率为$\frac{y{}^3-3y{}^2+2y}{970200}$, 由于这两个事件互斥, 从而3个球同色的概率为

${\rm P}=\frac{(x{}^3+y{}^3)-3(x{}^2+y{}^2)+2(x+y)}{970200}.$

利用x+y=100, 化简得

${\rm P}=1+\frac{x{}^2-100x}{3300}=1+\frac{(x-50){}^2-2500}{3300}$, 其中0<x<100, 显然, 当x=50时, P最小.

【点评】这是一道采用逆向思维命制的试题, 2010年北京卷理第17题在一定程度上也体现了这一意图.

(文科) 【解析】记“第i个人破译出密码”为事件Ai (i=1, 2, 3) , 依题意有

${\rm P}(A{}_1)=\frac{1}{5},{\rm P}(A{}_2)=\frac{1}{4},{\rm P}(A{}_3)=\frac{1}{3}$, 且A1, A2, A3相互独立.

(Ⅰ) 设“恰好二人破译出密码”为事件B, 则有

$B=A{}_1\cdot A{}_2\cdot \overline{A{}_3}+A{}_1\cdot \overline{A{}_2}\cdot A{}_3+\overline{A{}_1}\cdot A{}_2\cdot A{}_3$, 且$A{}_1\cdot A{}_2\cdot \overline{A{}_3}‚A{}_1\cdot \overline{A{}_2}\cdot A{}_3‚\overline{A{}_1}\cdot A{}_2\cdot A{}_3$彼此互斥, 于是

$\begin{array}{l}{\rm P}(B)={\rm P}(A{}_1\cdot A{}_2\cdot \overline{A{}_3})+{\rm P}(A{}_1\cdot \overline{A{}_2}\cdot A{}_3)+{\rm P}(\overline{A{}_1}\cdot A{}_2\cdot A{}_3)\\ =\frac{1}{5}\times \frac{1}{4}\times \frac{2}{3}+\frac{1}{5}\times \frac{3}{4}\times \frac{1}{3}+\frac{4}{5}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{3}\\ =\frac{3}{20}.\end{array}$

(Ⅱ) 设“密码被破译”为事件C, “密码未被破译”为事件D, 则有

$D=\overline{A{}_1}\cdot \overline{A{}_2}\cdot \overline{A{}_3}$, 且$\overline{A{}_1}‚\overline{A{}_2}‚\overline{A{}_3}$互相独立, 则有

$\begin{array}{l}{\rm P}(D)={\rm P}(\overline{A{}_1})\cdot {\rm P}(\overline{A{}_2})\cdot {\rm P}(\overline{A{}_3})\\ =\frac{4}{5}\times \frac{3}{4}\times \frac{2}{3}=\frac{2}{5}.\end{array}$

而${\rm P}(C)=1-{\rm P}(D)=\frac{3}{5}$, 故P (C) >P (D) , 所以密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.

21. (理) 【解析$】(\mathrm{Ⅰ})f^{\prime }(x)=\frac{1}{2\sqrt[]{x}},g^{\prime }(x)=\frac{a}{x}(x＞0)$, 由已知得

$\{\begin{array}{l}\sqrt{x}=a\text{l}\text{n}x,\\ \frac{1}{2\sqrt[]{x}}=\frac{a}{x},\end{array}$

解之, 得$a=\frac{\text{e}}{2},x=\text{e}{}^2.$

∴两条直线交点的坐标为 (e2, e) , 切线的斜率为$k=f^{\prime }(\text{e}{}^2)=\frac{1}{2\text{e}}‚$

∴ 切线的方程为$y-\text{e}=\frac{1}{2\text{e}}(x-\text{e}{}^2)$,

即$y=\frac{1}{2\text{e}}(x+\text{e}{}^2).$

$\begin{array}{l}(\mathrm{Ⅱ})\text{由}\text{条}\text{件}\text{知}‚h(x)=\sqrt{x}-a\ln x(x＞0),\\ \therefore h^{\prime }(x)=\frac{1}{2\sqrt[]{x}}-\frac{a}{x}=\frac{\sqrt{x}-2a}{2x}.\end{array}$

(ⅰ) 当a>0时, 令h′ (x) =0, 解之, 得x=4a2, ∴ 当0<x<4a2时, h′ (x) <0, h (x) 在 (0, 4a2) 上递减;当x>4a2时, h′ (x) >0, h (x) 在 (4a2, +∞) 上递增.∴x=4a2是h (x) 在 (0, +∞) 上的唯一极值点, 从而也是h (x) 的最小值点.

∴ 最小值φ (a) =h (4a2) =2a-aln4a2=2a (1-ln2a) .

(ⅱ) 当a≤0时, $h^{\prime }(x)=\frac{\sqrt{a}-2a}{2x}＞0,h(x)$在 (0, +∞) 上递增, 无最小值, 与题意不符, 故舍去.

故h (x) 的最小值φ (a) 的解析式为

φ (a) =2a (1-ln2a) (a>0) .

(Ⅲ) 由 (Ⅱ) 得到φ′ (a) =-2ln2a, 对任意的

$\begin{array}{l}a＞0,b＞0‚\\ \frac{{\phi }^{\prime }(a)+{\phi }^{\prime }(b)}{2}=-\frac{2\ln 2a+2\ln 2b}{2}=-\ln 4ab‚①\\ {\phi }^{\prime }(\frac{a+b}{2})=-2\ln [2(\frac{a+b}{2})]=-\ln (a+b){}^2\le -\ln 4ab‚②\\ {\phi }^{\prime }(\frac{2ab}{a+b})=-2\ln [2(\frac{2ab}{a+b})]\ge -2\ln \frac{4ab}{2\sqrt[]{ab}}=-\ln 4ab,③\end{array}$

故由①②③, 得

${\phi }^{\prime }(\frac{a+b}{2})\le \frac{{\phi }^{\prime }(a)+{\phi }^{\prime }(b)}{2}\le {\phi }^{\prime }(\frac{2ab}{a+b}).$

【点评】这道题中的公切线问题是理科导数问题考查的重要方向之一, 而本题最后一问却是形式吓人, 但只是基本不等式的简单应用!

(文科) 解: (Ⅰ) 题意的隐含条件是切点坐标为 (2, 0) , 则f (2) =0, 即4b+c+3=0.而f′ (x) =3x2+4bx+c, 又易知f′ (2) =5, 即12+8b+c=5.联立两式求得b=-1, c=1, 于是f (x) =x3-2x2+x-2.

(Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知, $g(x)=x{}^3-2x{}^2+x-2+\frac{1}{3}mx$, 于是$g^{\prime }(x)=3x{}^2-4x+1+\frac{m}{3}$, 令g′ (x) =0, 要使函数g (x) 有极值, 其必要条件为方程$3x{}^2-4x+1+\frac{m}{3}=0$有实根, 则相应的判别式Δ≥0, 即4 (1-m) ≥0, 解之, 得m≤1, 下面进一步考虑在此基本条件下函数g (x) 的极值是否存在.①若m=1, 此时令g′ (x) =0, 得$x=\frac{2}{3}$, 但在$x=\frac{2}{3}$的左右两侧, 均有g′ (x) >0, 故此时函数g (x) 的极值不存在;②若m<1, g′ (x) =0有两个实数根x1, x2, 其中$x{}_1=\frac{2-\sqrt{1-m}}{3}‚x{}_2=\frac{2+\sqrt{1-m}}{3}‚(x{}_1＜x{}_2)$易由二次函数y=g′ (x) 的图象知, 当x=x1时, 函数g (x) 取极大值;当x=x2时, 函数g (x) 取极小值.

【注】一个函数的导函数为零只是其取极值的必要不充分条件, 还需验证该点两侧的导函数的值是否异号 (即函数在该点两侧的单调性是否改变) , 同号的时候此处不是极值!

22.【证明】已知PA为圆的切线, 则∠CAP=∠B, 又∠P为公共角, 因此, △PAC∽△PBA.

于是$\frac{{\rm P}C}{{\rm P}A}=\frac{AC}{BA}$, 即$\frac{{\rm P}C}{{\rm P}B}=\frac{AC}{BA}\cdot \frac{{\rm P}A}{{\rm P}B}$,

而$\frac{AC}{BA}=\frac{{\rm P}A}{{\rm P}B}$, 于是得$\frac{{\rm P}C}{{\rm P}B}=\frac{AC{}^2}{AB{}^2}.$

【另证】易得△PAC∽△PBA (思路同上) , 一方面, 由于这两个三角形以直线PCB为底边时, 底边上的高相同, 于是$\frac{S{}_{△{\rm P}AC}}{S{}_{△{\rm P}BA}}=\frac{{\rm P}C}{{\rm P}B}$, 另一方面, 易由相似三角形的性质有$\frac{S{}_{△{\rm P}AC}}{S{}_{△{\rm P}BA}}=(\frac{AC}{BA}){}^2$, 两式联立即得要证结果.还可以从等式左端分析:$\frac{{\rm P}C}{{\rm P}B}=\frac{{\rm P}C\cdot {\rm P}B}{{\rm P}B{}^2}=\frac{{\rm P}A{}^2}{{\rm P}B{}^2}$ (切割线定理) , 又$\frac{{\rm P}A}{{\rm P}B}=\frac{AC}{BA}$ (三角形相似) ,

$\therefore \frac{{\rm P}C}{{\rm P}B}=\frac{{\rm P}A{}^2}{{\rm P}B{}^2}=\frac{AC{}^2}{AB{}^2}.$

23.【解析】将原方程配方为$(x-1){}^2+(y+2){}^2=(\sqrt{5}){}^2$, 则可令

$\begin{array}{l}x=1+\sqrt{5}\cos \theta ‚\\ y=-2+\sqrt{5}\sin \theta ‚x+\sqrt{3}y=1-2\sqrt[]{3}+\sqrt{5}(\cos \theta +\sqrt{3}\sin \theta )\end{array}$

, 显然, 其中的$g(\theta )=\cos \theta +\sqrt{3}\sin \theta =2\cos (\theta -\frac{\pi }{3})\le 2$, 即$x+\sqrt{3}y$的最大值为$1-2\sqrt[]{3}+2\sqrt[]{5}.$

【点评】本小题考查考生对圆的参数方程及asinx+bcosx型三角函数最值求解方法的掌握情况.

24.【解析】将z2项适当地分成两项, λz2和 (1-λ) z2项, 其中λ是待定的常数且λ∈ (0, 1) , 则$x{}^2+\lambda z{}^2\ge 2\sqrt[]{\lambda }xz‚y{}^2+(1-\lambda )z{}^2\ge 2\sqrt[]{(1-\lambda )}yz$, 结合题意, 应使$\frac{\sqrt{1-\lambda }}{\sqrt{\lambda }}=\frac{\sqrt{3}}{1}$, 解之, 得$\lambda =\frac{1}{4}$ (与前面的限制要求一致) , 即$x{}^2+\frac{1}{4}z{}^2\ge xz‚y{}^2+\frac{3}{4}z{}^2\ge \sqrt{3}yz$, 即$x{}^2+y{}^2+z{}^2\ge xz+\sqrt{3}yz$, 即$xz+\sqrt{3}yz\le 1$, 则在已知条件下, $xz+\sqrt{3}yz$的最大值为1, 当且仅当$z=2x=\frac{2y}{\sqrt{3}}\ne 0$时, 不等式取等号.

【点评】这是一道考查考生灵活运用基本不等式解决问题的能力的试题, 难点在于如何选择其中的调整因子λ, 使不等式的等号恰好能取得 (而这一点正是求解本题的关键所在!) .完全类似的试题如2009年全国高中数学联赛浙江赛区预赛卷第15题, 对此类问题比较一般性的讨论可参见笔者在2008年第4期《中小学数学》 (高中版) P42——“一个数学问题的推广”一文.

篇4：2011年春季四年级数学教学工作总结

从当前郑州市的小麦苗情来看，小麦已普遍进入拔节期，由于前期播种基础扎实、新技术推广面积大，根据郑州市农委农技站近期调查，全市18.8亿平方米小麦，其中一、二、三类苗及旺苗面积分别为6.4亿平方米、9亿平方米、3亿平方米和3733万平方米，大部分麦田苗情长势良好。但是生产中也存在一些不容忽视的问题：一是随着气温回升，部分麦田病虫开始活动危害；二是部分麦田由于播量较大，田间通风透光条件差，抗倒伏能力差，容易造成后期倒伏。三是部分麦田前期追肥不足，出现脱肥现象。针对以上问题，郑州市农委提出当前麦田管理要重点抓好以下几项措施：

一是搞好叶面喷肥。小麦拔节孕穗期是小麦一生当中对水肥最敏感的时期，搞好叶面喷肥，对今年中后期麦田管理非常重要。二是合理灌溉。小麦拔节到成熟是整个生育期中需水量最大的时期，水分是延长叶片功能期确保灌浆正常进行的必要条件，要根据土壤墒情，及时浇水，确保小麦正常生长。同时要防止倒伏。做到干热风到来前浇，无风抢浇，小风细浇，大风不浇，雨前停浇，避免浇后遇风、遇雨造成倒伏。三是预防低温冷害。要保持高度警惕，密切注意天气预报，在寒流到来之前采取浇水、熏烟、喷洒抗冻剂等措施预防冻害发生，寒流过后，要及时检查幼穗，发现冻害，立即采取追肥等措施，减少产量损失。四是及时防治病虫害。春季随着气温的回升，小麦锈病、白粉病、纹枯病、赤霉病等病害以及小麦吸浆虫、蚜虫、麦蜘蛛等虫害较易大发生和流行。目前部分麦田已发生危害。要密切注意病虫发生动向，备好农药等物资，抓住有利时机，把病虫消灭在危害之前。对于病害、虫害混合发生麦田，采用“一喷三防”技术可起到明显的增效节本效果。

（郑州市农委）

篇5：2011年春季四年级数学教学工作总结

港北区大圩镇中心小学 霍晓昕

本这期由于刘老师身体不适请了长假，段考前一周学校安排我去接了她任教的三年级3班的语文学科教学工作。接了工作后，本人马上全身心投入到新的教学工作中去。认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。本人对这半个学期的教学工作总结如下:

一、提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： ⑴、备好课。认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

⑵、课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，因材施教，注重培养尖子生，注重抓两头带中间，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

二、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。小学生尤其是中的学段的学生，爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能合理的安排时间，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，该班的陈安、丘卓立同学，在我刚去接班时，这三位同学都是不安心学习，上课睡觉、搞小动作、说话，不做作业，针对这种情况，分析其原因，我马上分别同他们的家长联系共同做他们的思想工作，从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和他们交谈时，对他们的处境、想法表示深刻的理解和尊重，现在这三位同学极少不完成作业了，其他的毛病也相对减少了。

三、训练学生的合作学习的能力。在学习课文的过程中，适当地展开小组学习或分组讨论等多种形式，让学生在小组中发表见解也倾听别人的见解。同时利用多层次的口语交际课，训练学生的口头表达能力和认真倾听的品质。并培养在小组中互相协作互相补充互相学习的合作精神。

四、有目的地培养学生的自主学习的精神。在传统教学的影子里，学生们仍然习惯于老师的讲解，在做习题的时候，有不懂的或不会的还想等待着老师的标准答案。这不能不说是一种惰性，不利于学生的开拓创新素质的养成。因此，在阅读之后我首先鼓励学生去发现问题，各种问题出现时，又鼓励学生自己去解决，利用所有能够利用的途径，鼓励学生发表不同的见解，并促使他们去为自己的见解到处去努力寻找相应的材料。无论对与错，只要是自己找到的，自己通过任何渠道获得的都得到表扬和鼓励。在半个学期的努力后，学生的自主学习的能力得到相应的增长。

五、继续训练学生的自读能力。在学习课文的过程中，运用“范读——默读——品读——朗读”等方法，让学生学会自己感悟课文中的好词好句，理解 好词好句在文中的作用。并能够自觉地把这些好的词句积累起来。同时体会关键词语所表达的含义，及对人物的思想品格的塑造作用。

五、继续训练学生的习作能力。随着对课文的学习，使学生掌握了本册范文所含有的习作方法。学生学会了用一两件具体的事例来表达自己的真情实感。学会了展开合理、大胆、有创意的想象进行想象作文、神话故事的写作。

六、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。

七、培养多种兴趣爱好，到图书室博览群书，不断扩宽知识面，为教学注入新鲜血液。

另外，在教学活动中，由于教学进度紧，一些交流能力较差的学生，在学习时受到或多或少的拖拉，成绩不理想。这也是这半个学期教学工作的不足之处。

社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

篇6：2011年春季四年级数学教学工作总结

——浅谈如何从课题入手进行阅读教学

蓉园小学：余哲题目是一篇文章的眼睛，我们往往能够透过这双“眼睛”窥视到文章的思路、中心和内容。在阅读教学中，我们可以从课题入手，发挥这双“眼睛”的作用，帮助学生理解课文，学习课文。下面我以小学语文第十册的课文为例，谈谈我在教学中的做法。

一、从课题的类型入手，了解课文内容

这册书的课题可粗略地分为下面的几种类型：

（1）用地点作题目的有：《小站》、《大理石街》、《记金华的双龙洞》、《蟋蟀的住宅》、《可爱的草塘》。

（2）以上人物作为课题的有：《我的伯父鲁迅先生》、《挑山工》、《齐天大圣》、《老水牛爷爷》。

（3）用相关联的人或物作为题目的有：《渔夫和金鱼的故事》、《蛇和庄稼》、《我和狮子》。

（4）用动物作为题目的有《燕子》、《缝纫鸟》。

（5）用景物、景观作为题目的有：《鸟的天堂》、《火烧云》、《威尼斯的小艇》。

（6）用物件作为题目的有：《神秘的小坦克》。

（7）以事件作为题目的有：《跳水》、《抢险》、《飞夺泸定桥》、《草船借箭》。

（8）用拟人手法命题的有：《灰尘的旅行》。

教师指导学生弄清题目的类型，有助于他们了解课文，有助于他们对同类型题目的课文进行比较学习。

二、从课题的重点词语入手，抓住文章关键，学习课文

题目中的重点词语往往暗示着课文的主要内容是什么，教师可以从课题的重点词语入手，抓住文章关键，直奔中心，以主带次，进行阅读教学。

例如：讲授讲读课文《可爱的草塘》，教师设问：题目中哪个词语是重点词语？再问：课文围绕哪几个方面描写了草塘的可爱？教师要求学生带着这个问题学习课文，在老师的指导下，学生讨论归纳出课文是从“草塘的景色优美和物产丰富”这两方面写出了草塘的可爱，然后，教师运用感情朗读的方法，指导学生对这些重点内容进行细细品味，读出感情，体会作者对北大荒，对草塘的深深喜爱之情。

再如：学习新闻记者课文《神秘的小坦克》，教师可这样指导学生自学：题目里哪一个是重点词语？课文中从哪里写出了小坦克的“神秘”？你能揭开它“神秘”之谜吗？

三、从题目的特点入手，猜想文章的思路、中心和内容

例如：学习独立阅读课文《抢险》，教师可以这样指导学生自学：让学生根据《抢险》这个题目，猜一猜课文会写些什么内容，会运用什么写作顺序，会先取哪些地方作为详写，然后学生根据自己的想法去阅读课文，进行对比学习。这样既激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，又促使学生通过独立思考，理解了课文内容，弄清作者写作思路和顺序。结合单元训练重点懂得运用按事情发展顺序写的时候，要抓住重点来写。

又例如：学习阅读课文《老水牛爷爷》教师可以让学生猜一猜”老水牛爷爷“是不是真名，调动学生的学习兴趣，再指导学生看书，弄清这个怪名字的来历。

四、分析题目每个词的含义，从文章的思路入手，指导学生阅读，简单地说就是“抓审题，揭思路”

以讲读课文《飞夺泸定桥》为例。

（1）理解课题每个词的含义。“飞”在课文中是指抢时间，和敌这赛跑；“夺”地课文中是指攻天险，夺取；泸定桥是大渡河上的一座桥，红军只有夺取了泸定桥，才能渡过大渡河北上抗日。

（2）揭示文章思路，从题目可知：文章是按事情发展顺序来写的，先写“飞”，再写“夺”。

（3）整体入手，指导学生按文章的思路进行学习。先讲“飞”：时间短，距离远，战士和敌军冒雨赛跑；再讲“夺”：桥险，敌凶，战士冒着枪林弹雨和桥上大火，奋不顾身去夺取泸定桥。

这样通过具体字词的教学，揭示文章思路，既引导学生步步深入理解课文，又掌握了单元的训练重点——“按事情的发展顺序来写。”

五、分析比较整个单元的课文题目的特点，从单元训练重点入手进行学法迁移，学习课文

例如：学习完讲读课文《鸟的天堂》以后，教师可引导学生对该单元的三篇课文的题目进行分析比较，学生发现《鸟的天堂》、《火烧云》、《威尼斯的小艇》都是以景物或景观作为命题的，初步感知这三篇课文都是描写事物（景物、景观）的。教师再结合单元训练重点进行学法指导，让学生运用学习《鸟的天堂》的方法来学习后两篇课文是些怎样进行动态和静态描写的。并帮助学生认识到：要注意观察事物的静态和动态，这样，写文章就可以把事物描述得生动一些，给读者留下的印象更深刻一些。

篇7：2011年春季四年级数学教学工作总结

一．学情分析：

四（1）班共有学生34人，女24人，男 10人。通过四年级上学期的学习与培养，多数学生已经养成了良好的学习习惯，本学期将继续加强学生学习习惯的培养，注意在知识教学的过程中，激发和培养学生的非智力因素，追求学生各项素质和全面协调发展。

二、教材分析：

1、教学内容：

本册教材包括下面一些内容：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，条形统计图，数学广角和数学综合运用活动等。

（1）在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。有关四则运算的顺序和运算定律的知识也是小学生应当掌握的有关计算的基础知识，并且在第一学段学生已经接触到了有关内容，例如有关混合运算，学生已经学习了从左到右依次计算的混合运算式题，初步了解了小括号的作用。在本学期里学生将系统地学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础；运算定律则主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便运算。（2）在空间与图形方面，本册教材安排了三角形的内容，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。使学生在探索图形的特征、图形的变换以及根据方向和距离确定物体位置的活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，同时获得探究学习的经历。

（3）在统计知识方面，本册教材安排了条形统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作复式条形统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。

（4）在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用鸡兔同笼问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

（5）本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的实践活动——“营养午餐”和“小管家”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

三、教学目标：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2.掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

2．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

3．认识复式条形统计图，了解统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

5．了解解决鸡兔同笼问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

6．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

7．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重点： 小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的的教学重点内容

五、教学措施

在教学中不仅要考虑数学自身的特点，而且也要遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度，思维能力等方面的进步和发展。在教学中要处理好以下几个关系：

1、重视基础，处理好基础与提高的关系。

2、注重练习设计，处理好实与活的关系。

3、鼓励创新，处理好放与收的关系。

篇8：2011年春季四年级数学教学工作总结

1 丰产不丰收的问题分析

1.1 蚕期经历了三次不寻常低温

第一次是发种前期经历了一个星期左右的13～15℃的连续低温, 造成小蚕期桑叶叶质偏嫩, 营养不充分, 影响了蚕儿体质;第二次是在4龄末5龄初又经历一次一个星期左右18℃以下的连续低温, 造成蚕儿在生殖发育的重要阶段受到严重影响, 造成蚕儿的造卵数少, 同时由于蚕室升温跟不上, 蚕食桑速度减慢, 食桑量减少, 影响了营养物质的积累;第三次是上蔟阶段经历的一次20℃以下不寻常低温过程, 造成蚕儿吐丝营茧慢, 时间拉长, 使蚕体能量消耗, 温度过低也使蛹龄拉长, 对蛹蛾后期生命力造成一定影响。三次低温的出现也使桑叶在该阶段的生长发育受到影响, 使之营养不充分, 叶质差。

1.2 后期死蛹大量发生

一些种茧户为追求私利, 种茧保护过程中不及时通风排湿, 使僵蛹大量发生, 有的紧闭门窗, 造成高温多湿, 诱发了血液性脓病的发生, 造成后期死蛹大量发生。削茧过程中, 由于劳力紧张, 为抢时间、抢进度, 在削鉴过程中一些死蛹未及时挑出, 加之操作时动作粗放, 造成交叉感染, 特别是一些细菌病烂蛹, 在污染其他蛹体后迅速感染, 造成后期红死蛹及黑死蛹大量发生[1]。

1.3 制种时劳力紧张

随着劳力的大量外出及工价的快速上涨, 制种时的劳力紧缺成了困扰蚕种生产的瓶颈因素。由于制种是一个时限性相当强的工作, 在削茧鉴蛹及发蛾过程中, 一旦出现劳力紧缺, 就会造成大的损失。2011年春季生产量大, 在制种过程中又遭遇高温, 削茧过程中削伤削死的损失、自然出蛾的损失以及不能及时拆对而散对等现象的发生给制种造成了很大一部分损失。

1.4 养蚕量向大户集中, 管理粗放

我场是一个完全依靠原蚕区合作制种的蚕种场, 近年来随着东桑西移的推动及养蚕逐步走向集约化和省力化, 每个蚕户的养蚕量越来越大, 伴随着就出现了劳力紧张, 蚕室蚕具不配套, 操作粗放等现象的发生。

1.5 重视微粒子病防治而忽视了饲养管理

随着多批次养蚕的推广, 养蚕周期越来越密集, 对蚕病的防治越来越困难, 特别是微粒子病的防治, 在种茧户与丝茧户混杂的原蚕区, 就必须加大防微力度。在这个过程中, 一定程度上忽视了良桑饱食等饲养管理。

2 应对措施

2.1 合理确定发种时间

发种前, 在参考往年时间的基础上要充分调查桑叶的发育情况, 以及当前的气候特点与气温的变化趋势, 综合各方面的因素确定发种时间。如果发种前经历不寻常超低气温的影响或者气候有继续恶化的趋势, 应适当推迟发种, 避免发种过早而使蚕在整个蚕期食用偏嫩桑叶。

2.2 加强饲养管理

在搞好防微的基础上, 重视良桑饱食, 特别是在4龄末5龄初的生殖发育阶段, 不但要使蚕儿充分饱食, 而且要注意挑选叶质好的桑叶进行精心喂养, 5龄后半阶段, 适当控制给叶量, 防止蚕体过大。

2.3 加强蚕病防治

确保蚕期不感染蚕病是保证高制种量的基础, 在春季特别要注意防好曲霉病、白僵病和血液性脓病的发生, 主要应搞好蚕室通风排湿, 多用焦糠、石灰等干燥隔离材料, 并搭配使用防僵粉、氯霉素等进行预防, 在大蚕期特别要注意蚕室高温闷热时的通风换气。削茧鉴蛹过程中做到轻放轻拨轻摊, 发现病死蛹及时挑出, 严禁造成交叉感染而使后期死蛹大量发生。

2.4 重视种茧保护

种茧保护是控制后期死蛹发生的关键阶段。往往在收茧时种茧调查成绩很好, 削茧后却大量发生死蛹, 就是在种茧保护的时候出了问题。因此, 在上蔟后首先要立即升温排湿, 将温度控制在26～28℃为宜, 防止蔟中多湿而感染僵病, 并及时翻蔟。及时早采茧, 采茧后薄摊, 加强通风, 将温度控制在24～26℃为宜, 严禁紧闭门窗, 防止高温闷热而诱发脓病。塑料折蔟和方格蔟可横挂后不早采茧, 待完全化蛹后采茧, 可避免化蛹前对蚕体的机械损伤, 有利于种茧保护。

2.5 多批次发种, 分批次饲养

不同区域的原蚕点分批发种, 每批间隔3～5 d, 有利于在制种时错开全场的劳力使用高峰, 缓解劳力紧张局面。对于养蚕量大的点和养蚕量大的户也可采取分批次饲养, 每批间隔3～5 d, 即可缓解各制种组在削茧制种时劳力紧张带来的压力, 也可使养蚕量大的蚕农在大蚕期减少高峰期的用工量, 减少劳动强度, 分散因劳力紧张带来的压力。

2.6 推行就地制种

在一些具备条件的原蚕区推行就地制种, 将削茧制种分散到各户进行, 不但可以做到精细化管理, 减少大规模生产造成的损失, 还可使各养蚕户参与到制种过程中, 增强质量意识, 提高其经济效益, 带动产业发展。

参考文献