新课程理念下的数学概念教学设计

新课程理念下的数学概念教学设计（精选6篇）

篇1：新课程理念下的数学概念教学设计

新课程理念下的数学概念教学设计。

数学教学的最终目的是培养学生的数学能力，数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识，同时《初中数学教学大纲》指出：正确理解数学概念是掌握基础知识的前提。初中数学概念是初中数学知识基础的核心，是学生学好数学知识和培养数学能力的基础，是学生解题出发点和突破口，所以数学概念的教学也应该成为老师的着眼点和落脚点。

在传统的数学教学模式中，特别是在初三的复习过程中，很多老师往往重解题而忽略了概念，有时候虽然重视数学概念，但也仅限于死记硬背，生搬硬套，结果导致审题不清，或者应用不当，或者只是迁移能力不强，解题能力不高，遇到新的题型或者出现新知识时束手无策，老师陷入复习题型求全，知识点机械重复的题海之中。

新的课标下，教师应该更新教学理念，重视数学概念；改进教学设计，激发学生学习热情；引导学生探索，加强数学概念的理解，以不变应万变来应对新的教学要求。

在新的课表要求下，教师首先要能够更新教学理念，重视数学概念的教学。在传统的教学过程中，有的老师对概念轻描淡写，一代而过，或者即使注重理解，也只是机械的生搬例子，很少注重学生的反应和理解程度，然后就迫不及待的要求学生解题，结果往往造成学生消化不良。比如说在讲解函数时，很多老师只是用书上的图表来解释，很多同学好像理解了，但真正在以后的应用时却又把握不准，无从下手。

同时，教师在进行教学设计时，要充分考虑学生的真实感受，真正实现以学生为主体，激发学生的学习热情，然他们主动去探索，理解概念的本质。在上课之前，老师都会认真备课，找很多的例子，进行比较和说明，以期来加深学生对概念的理解，但是这种备课只是建立在老师对概念的理解之上，学生对于老师的例子是否能够很好理解并接受，还很难说。如果这时能够把这一环节还给学生，让学生自己去探索，然后加以归纳总结，并与书本上的概念进行比较，得出数学概念，也许效果会好很多。基于此，本人认为，要想加强概念教学，可以从以下几个方面着手： 一

备课取材源于生活

数学的产生和发展，始终与人类社会的生产、生活有着密切不可分的联系。任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要。在进行概念教学的备课时，尽量选取学生熟悉的事例，实践证明：学生参与度高，教学效果明显。从这个事例看出，让学生主动参与教学，能起到事半功倍的效果。

二、新的概念最好与学生熟悉的知识点相近

数学教材的知识并不是孤立的，特别是新课程知识体系的编排大部分呈螺旋式，这样的编排方式对于学生的学习，特别是概念的学习是有很大的好处的。在学习新的概念时，可以利用相近或者相似的知识点进行再加工即可。比如本人在讲单调递增函数时，先给学生举了一个例子，在初中时就讲了一次函数Y=X，Y随着X 的增加而增加，把这句话用数学语言翻译出来，然后在抽象化，就得到了递增函数的定义。由于y随x的增加而增加使同学们在初中经常见到的，所以一点也不会感到陌生，比较容易接受，一下子拉进了学生与新概念的距离。

三、在讲授新的数学概念时，让学生多举例子，多用学生的语言、思维习惯进行教学，并尽可能的让语言幽默风趣

例如有位女老师在怀孕期间刚好上到了《概率》中的随机事件，有个同学马上说“老师，您肚子里的孩子是男孩这是一个随机事件”，这位老师当场对这个例子进行分析，并得出了一个肯定的答案。学生一看老师把自己都当成了研究素材，一方面觉得非常有趣，另一方面觉得概率知识离我们的生活很近。而且还帮着分析，马上来了劲头，纷纷举出了很多生活中的事例。通过这些事例，可以反映出学生的掌握情况，也大大的活跃了课堂气氛，促进了学生的积极参与，起到了很好的教学效果。

四、在课堂教学之后的复习过程中，要经常加以巩固，不仅仅是在课堂上，在生活中也可以让学生学习数学知识 初中学生的课务多，学业繁重，如果不及时在以后的学习过程中加以复习，难免出现遗忘，因此，在以后的教学过程中，在有相似的相近的概念出现时，要多加以比较，在比较的同时巩固。在解题过程中，也要借机复习。在本人看来，大多题目的条件都明显的是利用与定义相近的表述来给出，教师如果能让学生先复习定义，然后读题目，并把定义和题目翻译成同一种数学语言，然后加以比较，这样不仅复习定义，而且也教会了学生如何寻找解题的突破口，可谓一举两得。本人所代班级有一段时间学生买体育彩票的比较多，偶然一次被我看见了，他们以为我会批评他们，结果却是我问了他们这样一个问题：你的这张彩票中将的概率是多大，事先有没有通过概率知识研究过？学生一听，马上就和我讨论起这个问题来，我借机让他把概率的

总而言之，在新的课程理念下，要重视数学概念的教学，并尽量让学生知道知识点的来龙去脉，内在联系，从整体上把握概念的本质。掌控好了数学概念的教学，不仅仅对学生解题有好处，也可以激发学生的学习热情，培养他们的探索精神，提高他们的数学素养。从这些方面来说，搞好了数学概念的教学，也就实现了学生初中数学学习的目标。

篇2：新课程理念下的数学概念教学设计

摘 要：在高中数学教学中最难，也是最重要的是数学概念课的教学。关键词：数学概念

在高中数学教学中最难，也是最重要的是数学概念课的教学。在传统的数学教学模式中，很多老师往往重解题而忽略了概念，有时候虽然重视数学概念，但也仅限于死记硬背，生搬硬套，结果导致审题不清，或者应用不当，或者只是迁移能力不强，解题能力不高，遇到新的题型或者出现新知识时束手无策。

新的课标下，教师应该更新教学理念，重视数学概念；改进教学设计，激发学生学习热情；引导学生探索，加强数学概念的理解，以不变应万变来应对新的教学要求。

数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提，在新课程理念下，我们应该怎样上好数学概念课呢？我做了以下尝试：

一、以实际问题引入数学概念，引起学生兴趣。

数学的产生和发展，始终与人类社会的生产、生活有着密切不可分的联系。任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要。在进行概念教学的备课时，尽量选取学生熟悉的事例。

比如在引入“等比数列”时，我带了一口袋糖果给学生，并提出谁回答对他的第一个问题将得到一颗糖，回答对他的第二个问题的学生可以得到两颗糖，以后依次回答对后一个问题的学生得到糖果的颗数将是前一个学生的两倍，学生的参与热情顿时高涨，都纷纷回答问题，这样在游戏中让学生思考、体会等比数列的有关知识，实践证明：学生参与度高，教学效果明显。从这个事例看出，让学生主动参与教学，能起到事半功倍的效果。

二、培养动手能力，在亲自实践体验中形成数学概念

新课程强调把课堂还给学生，以学生为主体，加强学生动手操作能力，让他们亲身感受概念的形成过程，一方面有利于学生增强对数学课的兴趣，感受过程给他们带来的快乐，另一方面有利于加强对概念由来充分了解，帮助记忆。

如在“椭圆”概念教学中，我要求学生先准备一条细线，将细线两端分别固定，分别记为F1和F2，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形，提问思考讨论：

①椭圆上的点有何特征？

②当细线长等于两定点之间距离时，其轨迹是什么？ ③当细线长小于两定点之间距离时，其轨迹是什么？ ④请同学总结，完善椭圆定义。

三、在课堂教学中，要辨析比较，揭示本质。

学生产生概念混淆往往是由于不能区分概念之间的异同，主要原因就是对有关概念比较太少或缺乏比较，尤其是一些表面相似而实质不同的概念。

如在“排列组合”教学中，学生往往没有从本质上区别两个概念，在具体解题时经常用错，我在教学中举了如下例子用以辨析：

①求1~9九个数字任取4个构成四元素集合的个数。（组合）②求1~9九个数字任取4个构成四位数字的个数。（排列）③求七支球队进行淘汰赛（单循环）的比赛场数。（组合）④求七支球队进行主客场（双循环）的比赛场数。（排列）

四、在教学之后，要变式训练，强化理解。

由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现，在概念教学中，应该充分运用变式来帮助学生获得更精确的概念。

n如在学习“二项式定理”时，为了让学生认识到公式(a+b)中a,b的普遍意义，可以让学生做以下的变式练习：

①求（x+y）12展开式中的倒数第4项.②求(x3+2x)7的展开式中的第4项的二项式系数。

五、利用多媒体设备，对概念有感性认识。

制作课件，进行直观演示和模拟操作，让学生直观感知，对知识理解简单化。

如在“正弦型函数y=sin(x+)”这节课中，我通过课件演示A，,对图像影响及变化。这样学生可形象地感受概念产生过程，加深对正弦型曲线了解。

篇3：新课程理念下的数学概念教学设计

一、授课教师要深入理解概念，充分认识学情，加强师生互动

长期以来，教师教学时只重视如何使学生理解数学概念，而忽略了教师本人如何“高屋建瓴”地深入理解这些概念，许多教师在一些概念实质上认识理解不到位，没有搞清概念的内涵和外延.因此教师自身知识的广度和深度是有效课堂的一个必要条件.当然教师在设计概念教学时也不能忽视对学生现有知识的了解和把握.教学中，教师只有在全面了解学生以往的学习经验的基础上，才能设置有针对性的问题，才能更好地引导学生去探索、发现和总结.同时教师在组织概念教学时，还应考虑学生是课堂教学的主体，不是知识的被动吸收者，而是积极主动的构建者，每名学生都以自己头脑中已有的知识和经验为基础，用个人特有的思维方式构建对这些概念的认识和理解，不同的人看到不同的层面乃至得出不同的结论.这些思维的碰撞都会在教师加强师生互动、生生互动时得以体现.教师要分类指导以确保各个层次的学生都有收获.

二、概念的引入力求激发学生的求知欲和好奇心

在教学中，数学概念的引入，教师要想方设法去激发学生的求知欲和好奇心，努力创设较好的问题情境，让学生产生探究数学知识的强烈兴趣，使学生由被动接受数学知识转化到主动地去猎取知识，处于最佳的心理学习状态，为新概念的教学创造良好的氛围.概念的引入大致有如下几种方法:

(1) 为学生提供一个猜想的平台，即让学生依据已有的知识对概念作出符合事实的推测性想象，让学生经历前人发现新概念的最初阶段.类比是猜想概念的一种重要方法.如学习等比数列时，可让学生类比等差数列的概念，启发学生自主观察，归纳出等比数列的概念，并与等差数列的概念内涵类比，外延对比，通项公式类比，概念应用中的解法类比.使学生在类比和自主探索中学习、理解、掌握等比数列相关概念.猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素.

(2) 结合背景引入概念.每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，不能舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念.如在新教材定积分的概念的引入中，就专门安排一节课介绍定积分的背景，设置了两个问题即面积和路程问题，让学生亲身经历实用的解决问题的思路:如果一个问题不能得到精确解，可以先考虑得到近似解，然后研究提高精确度的方法.这是定积分思想的核心，以此为基础给出了定积分的概念.同时学生在亲自动手实践的过程中，教师引导学生进行比较、体会和反思，以认识积分概念.这样既能使学生很好地认识定积分的概念，又能培养学生的创造性思维.

(3) 设置问题情境，引入概念.把数学学习设置到有意义的问题情境中，就会激发学生强烈的求知欲和积极性，有利于学生对概念的掌握.如最初我们只知道正数，但出现了1-2=?由此引入了负数;最初只知道整数，但三个苹果两个人分，该如何分呢?由此引入了分数;在实数范围内，方程x2+1=0没有解，为了使它可解，就引入了虚数单位i, i满足i2=-1，它和实数一起可进行四则运算，并遵守四则运算法则，由此引入复数的概念.

这里给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造.

三、概念的递进理解

概念合理引入后，教师要及时地运用各种手段使学生加深对概念的理解.例如，可以让学生复述定义;也可以举一些相关的例子使学生掌握概念的内涵和外延;还可以同一些相关概念进行比较，以找出它们之间的联系与区别.当学生学习了一定数量的概念后应帮助他们沟通概念间的内在联系，充分揭示知识发展的脉络，把所学的知识加深巩固，并能从数学思想方法的深度去认识它.

四、在应用数学概念解决问题的过程中巩固概念

概念一旦形成就应创造性地加以使用，通过精心设计适量典型性的例题和习题，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生尝试应用概念解决问题.有这样的一个问题:求过直线y=3x+4上一点P (1, 7) 且与该直线夹角最大的直线方程.有些同学初看该题可能会直接想到夹角公式分析，再利用极值知识求出夹角最大时的斜率，并求出直线方程，但学生计算时会遇到很大麻烦，而要从夹角的概念出发就一目了然，一步到位.因为夹角概念里讲得很清楚，夹角范围是其实最大时只能是两线垂直，这样做是多么清晰、简洁.为了使学生加深对概念的理解，必要时可通过反例、错解等进行辨析，来巩固概念.

篇4：浅析新课程理念下的数学概念教学

[关键词] 数学 概念 教学 应用

数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。要获取系统的数学知识，“使学生学好基础知识和基本技能，首先要使学生正确理解概念”。因此，概念教学是数学教学的核心，应引起教师的充分重视。下面，我结合自己的教学实践，就有关初中数学中的概念教学谈谈自己的看法。

一、概念的引入，要建立在生活实践上

数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际。数学概念在引入时，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物感性认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西，成为学生能亲身体验的东西。这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学生学习的兴趣。例如绝对值的概念，绝对值既是重要的概念又是难学的内容，因为这是学生第一次接触到绝对值符号的抽象性、绝对值概念的复杂性、字母表示数的不确定性以及绝对值逆向运用答案的不唯一性。为了实破绝对值概念教学的难点，教师在教学过程中一定要揭示绝对值的发生过程，逐步去理解它、掌握它。首先复习有理数的组成以及在数轴上的相应位置。如在数轴上有A、B两点，A点在数轴上原点的右边的“5”上，即对应有理数“5”,问A点到原点的距离是5吗？为什么？而B点在数轴上原点左边的“-5”上，即对应有理数“-5”，问B点到原点的距离是-5吗？为什么？B点离原点5个单位，所以距离是5，即-5的相反数，这里的结论发生了质的飞跃，由“-5”跃到5，即由负有理数变为它的相反数——正有理数；最后引入绝对值的概念时，我们联想到测量两点间距离时，人们是用两支标杆立在两点上，两杆之间的长度即为距离，也就是不论从甲杆量到乙杆，还是从乙杆量到甲杆，都得到同一个数值(距离)，这个数与方向(正负)无关，一律为非负的。通过以上讲述，使学生初步体会到绝对值的产生来源于实践，来源于生活，有着现实的背景，同时可以使他们初步理解绝对值的含义，再去学习绝对值就容易掌握了。

二、概念的形成，让学生体验形成的过程

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，又有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。

三、深入剖析概念，揭示概念的本质

数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延，也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一种重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。

四、注重概念的运用，在教学中应注意的问题

教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点：

1.练习的目的要明确。

2.练习的层次要清楚。

3.要注意引导学生形成概念系统。

综上所述，数学概念教学应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善其认知结构，发展其思维能力。只要我们教师遵循认识规律，注意概念教学的研究与实践，就不难提高数学教学质量。

[参考文献]

1.陈 蓓《函数概念的发展与比较》（《数学通报》2005.7）

2.赵箐蕾《数学史融入数学概念教学的案例剖析》（《数学教学研究》2008.2）

3.章建跃《数学基础知识及其教学的再认识（续）》（《中学数学教学参考》2008.6）

4.夏 也《浅谈中学数学的概念教学》（《数学教学研究》2008.5）

（作者单位：广东省龙川县丰稔第三中学）

篇5：关于新课程理念下的数学问题教学

关键词： 新课程 数学问题教学 教学情境

论文摘要：本文从问题教学的前提、问题教学的保证、问题教学的有力保障、问题教学的目的四个方面结合实例对数学问题的教学进行了探讨。

创设问题情境要以真实的、日常的、与学生实际生活紧密联系的情境．鼓励学生在学习中把不同问题、不同的学科知识整合起来，潜心去挖掘知识。教学活动的设计关键在于教师对问题的设计和恰如其分的提问，因此在数学教学课堂中．问题教学尤为重要．可以说数学教学是一门具有丰富问题情境的教学。特别是在新课程改革下，问题教学有着更深一层次的突破。

一、问题教学的前提是创设问题情境

在教学中创设生动具有情趣的教学情境是激发学生学习兴趣，激活学生学习思维，提高课堂教学效率的一种好方法。

1．创设现实的教学情境

《新课程标准》提出：人人学有价值的数学。让学生在学习中体会到数学来源于现实生活，数学的学习与发展是为现实生活所服务的。例如，在学习全等三角形的判定定理时，我们可以创设这样的情境：老师手中拿出一块三角形的玻璃．由于不小心被打破成如图1所示的两块．如果照原样到店里配一块．采取什么样的方法。

(1)可不可以将两块全部都带过去配?

(2)可不可以带其中的一块?若能，带哪～块?

(3)从以上二．个问题中你发现什么问题?

这个情境的创设，使知识不再是枯燥无味的“角边角”概念。而是把一个真实的生活情景展现在学生面前。在学生的记忆中，不是角边角，而是那块玻璃所带有的全等三角形的几个元素。这使学生体会到现实生活中蕴涵着丰富的知识。

2．创设趣味性的教学情境

趣味性情境就是把一些抽象的、枯燥的、难以理解的数学概念，直观地趣味化，游戏化，激发学生情趣，活跃课堂气氛。例如，在教学三点确定一个圆时，我们可以讲一些生活琐事．引起学生的关注，激发学生的兴趣：有位同学家中的衣柜上的圆形玻璃镜不小心被碰碎了．这个同学仅仅找到一块带有边缘的碎片到镜店就配了一块合适的镜子，请同学们考虑一下如果

是你，你能做到吗?这个同学用什么方法完成的?这样一来，短短的几句话，就可以把学生的生活经历、动手能力、情感体验与数学有机地结合，使学生乐于听，愿意学。

3．创设悬念的教学情境

追求知识，了解知识，渴求知识。是青年学生的天性。创设悬念情境将他们引入一个心欲通而不能，口欲讲而不含的境界，将有益于学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲．推动学生的感情波澜，撞击他们的求知心灵，激起他们的思维火花。例如：在学习乘方时，我采用如下故事：拉面师用较粗的一根面对折、拉直，再对折，拉直„„这样拉20次是多少根，拉次呢?这样一来，学生对这个问题产生兴趣，于是就产生一种渴望的心理去研究，此时他们的学习不用教师强迫，他们是自愿自发的．也容易接受新知识。关键词： 新课程 数学问题教学 教学情境

4．创设综合性学科的问题情境

通过近几年的数学教学发现，新课程下的数学教学越来越重视学科之间的联系。特别是与自然科学之间的关系．这也说明了数学也接近生活，这也为自然科学教学提供了一个展示平台，能够锻炼学生的综合分析能力。如在《反比例函数的应用》的教学中，教师可以创设：在温度不变的条件下，体积与压强的关系。这种教学情境从自然科学中反映了一种数学建模的方式，能够把自然科学的知识引申到数学中来，让学生亲身体验到数学的综合性。

二、问题教学的保证是问题的设计

“问题是数学的心脏”数学问题设计的好坏直接影响问题教学的成功与失败。在数学新课程改革的背景下，数学教学中的问题设计有待重新认识。

1．问题的设计应顺应学生的“最近发展区”

标准指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律．强调从学生已有的生活经验出发„„数学教学活动必须是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因此，教师设计问题必须符合“维果茨基的最近发展区理论”问题的把握应在学生的能力范畴内，略高于学生现有的发展水平。任何高于或低于学生现有的发展水平，都不能引起学生的兴趣和探索的自觉性。

2．设计应具有开放性

标准指出：不同的人在数学上得到不同的发展。开放，顾名思义，就是要留给学生更多的时间、更大的空间。从数学角度上来讲，可以从数学问题的已知条件、结论、方案策略等方面给予学生更多的思考余地。所谓“仁者见仁，智者见智”。因此，在不同的角度上．不同的知识水平上，就会给出不同的见解。例如，在讲测量时，我们只需提供给学生一条皮尺

去操场上测量旗杆的高度，其余的就由学生来完成那么不同的学生就会给出不同的答案

(1)用升旗的绳子拉着皮尺去测量：

(2)晴天利用身高与旗杆成影，根据相似，二角形的性质通过测量计算：

(3)也可以利用臂长与到旗杆的距离，再根据相似三角形的性质：

(4)可以利用镜子成像，根据相似三角形的性质；

(5)添加测角仪，利用解直角三角形的知识来求解。

这些方法不得不说是好方法，虽然整节课只讲测量旗杆的高度，内容虽少，但知识面广，学生兴趣也非常浓，每位学生都跃跃欲试，真正做到了教学要面向全体。

三、问题教学的有力保障是课堂提问

课堂提问是优化课堂教学的重要手段之一。适当、准确的提问可以为学生指引正确的思考方向，启发学生的思维．发挥学生的主观能动性。“善教者，必善问”。提问的效果取决于教师发问的技巧。

关键词： 新课程 数学问题教学 教学情境

1．提问应在学生的认知水平和思维能力基础上

在数学教学方面，教师提问最忌讳：“是不是?”“对不对?”这样的提问只能说是哗众取宠，课堂形式搞得热热闹闹，但效果全无。问题的设计要有铺垫，有程序、有轻有重。如在探索数学规律的问题上有这么一个问题：搭一个正方形需要4根火柴棒，如图2所示。

(1)按照图2中的方式，搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个呢?

(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?

(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?

(4)如果我要搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒?用n表示．你是怎么得到的?

这种问题的提问从简单到复杂，从特殊到一般．从层层设问的过程中使学生通过自己的实验、观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，提高自己的各种能力，得到相应的知识。

2．提问要把握时机

一个适时的提问，可以在学生的脑海中掀起轩然大波：一个巧妙的点拨，可以使学生从百思不得其解中恍然大悟。两者起到了事半功倍的效益。因此，要精心把握好提问的时机。

(1)在关键点上点拨。当一个学生在学习中．对一个问题进行全身心投入思考时，遇到困难之处．这时教师应及时提问，切中要害。正如“柳暗花明又一村”。学生在精神上得到了极大的满足，从而激起学生更进一步的学习欲望。如果教师在教学中满堂问，不仅不能引起学生的学习兴趣．反而会使学生产生厌倦，影响学习效果。这个道理最简单不过了。比如

在计算(2+1)(2‘+1)(2。+1)(2。+1)(2+1)(2“+1)时学生也陷入了苦思冥想之中。在时机成熟时，教师说出了问题的关键，如果在(2+1)前边乘上一个1而且把1看成是(2一1)会如何呢?一石激起千层浪，学生此时的心情可想而知。马上想到了运用平方差公式可以解决，这就是教师的成功之处，伟大之处。

(2)在模糊处巧问。在学习中，最容易令学生感到模糊的是概念性的问题。因此当遇到学生模糊，似懂非懂时，教师应及时给予提问，使学生通过问题的回答，对概念性的知识有所了解。

(3)在重点难点处追问。在教学重点和难点时．学生可能对知识点的理解有困难。因此，教师要深入研究教材，全面了解学生，结合可能出现的问题，把握好提问的时机，有层次、有步骤地提出问题。

篇6：新课程理念下的数学问题情境设计

数学问题源于生活，同时又服务于生活。《数学课程标准（实验稿）》中指出：教学中不仅要考虑数学的自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，将生活情境数学化，将数学生活化的融合，培养学生应用数学的意识。

一、用生活情景“包装”数学问题

现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。例如北师大版本教材七年纪上册《一百万有多大》这堂课中，需要让学生通过不同的方式感受“一百万”有多大，我设置了这样的情境：美国著名作家马克・吐温的短片小说《百万英镑》及同名电影叙述了这样的一个故事，“一个流落伦敦街头的穷光蛋忽然之间得到了一张一百万镑的钞票，他的生活由此而改变，人们的态度一百八十度大转弯，钞票得而复失、失而复得，牵引着每一个人的神经，却没人在乎那只是一张无法兑现的废纸”。听完故事的学生们立即展开了激烈的`讨论，这张无法兑现的百万英镑究竟有多少？有的说大概值一千多万人民币，有的则要上网查当天银行的外汇兑率，从而精确的算出折合多少人民币。此时学生的情绪十分高涨，教师抓住时机提出一系列问题：1、你能用这么多钱买些什么？2、如果将这些兑换得来的人民币堆起来会有多高？3、如果把这么多人民币装到箱子里，则需要多大的箱子？课堂气氛活跃，每位学生都在思考，即让学生精确、估计地感受一百万有多大，又让学生从体积、价值等不同角度去感受百万英镑，而且课堂还渗透“人文”精神，有文学作品赏析，有同学间的交流。

二、把数学问题“蕴藏”在生活的游戏中

建构主义教学论原则明确提出：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者学习的积极性，学习才有可能是主动的。将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入思维发展的“最近区”，掌握学习的主动权。学生喜欢游戏，把数学问题“蕴藏”游戏中，无疑是让学生乐学，爱学的最佳途径。例如在七年纪下册《摸到红球的概率》这堂课中，要让学生掌握计算一类事件发生可能性的方法（古典概型），并能设计符合要求的简单概率模型，我设计了一个“我们最有默契！”的游戏，请各小组从生活中搜集素材设计一个不确定事件，再请你们的好友表示该事件发生的概率，比赛哪些同学最有默契！学生的思维非常活跃，设计出很多很有意思的不确定事件：在全班同学中任抽一个是女生；校第四届艺术节比赛顺序抽签我班抽得第五个出场；伊拉克战争中英美联军向萨达姆的30所官邸同时发射导弹，击中了萨达姆；等等，然后请他们的好友回答该事件的概率是多少。我发现在游戏进行过程中，被叫到的学生非常的兴奋，他们对于自己成为了他人有默契的好朋友非常高兴。整堂课学生抒发了自己对集体的热情，对世界大事的关心，还有对友谊的真诚。

三、从生活中的现象中提取数学问题

《数学课程标准》在设立情感和态度的目标领域时，提出：能从现实生活中发现并提出简单的数学问题；能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。让学生对自然和社会现象的好奇心、求知欲不断旺盛成长，使学生对数学有一个较为全面、客观的认识，从而愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，对数学现象保持一定的好奇心。而这颗“好奇心”正是每一个学生身上重要的素质，它将使一个人不断地学习，不断的得到发展，还可能使一个人走进科学的殿堂。由此，我根据教材设计相关生活的调查报告，引导学生注意身边的数学。比如：

1、任选一条街道的某一段，观察道路两侧还有多少树木尚未栽种？查阅资料，算一算一棵的树木一年大约能吸收多少二氧化碳等有害气体，少释放多少氧气？根据调查结果提出你的看法和建议；

2、如果我们学校需要建造一个新的车库，请你根据调查结果设计方案；

3、对你周围你最感兴趣的一件事情进行调查，比如：学生喜欢喝什么牌的牛奶？好又多自选商场的客流量；班上同学的睡眠时间；请你根据调查情况，制作统计表，利用Microsof

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