数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)（共12篇）

篇1：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

教学内容：书本91页和94页内容

教学目标：1、使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

2、进一步体验数学活动充满着探索与创造

教具：画好表格、圆的大纸;直尺;绳子;剪刀

学具：画好表格、圆的作业纸;直尺;火柴

教学过程设计：

一、激趣导入

师：在上课之前，老师先给大家讲个故事，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事。在讲什么故事，大家知道吗?

生：……

师：那么照这么讲下去，第23句我们应该讲什么呢?

生：……

师：对了，由此方法我们也可以知道第60句我们讲哪一句。

再引出找规律填数字

师：大家发现了吗?刚刚讲的两个题目都与什么有关?(找规律)，对，这是大家在一到五年级学过的两类找规律的题目，一类是在数字之间找规律;第二类是周期规律，今天老师带着大家来探索一种新的规律，大家有兴趣吗?

二、在摸索中前进

师导入：今天，小明家里来客人了，妈妈给小明一个任务--摆桌椅，(点课件)一张桌子可以坐6个人，客人比较多，就又摆了一张桌子，这回儿可以坐10个人，大家想想看，若是桌子的数量又增加的话相应的椅子数量是多少呢?

例1：(课件播放)按图中的方式继续摆桌椅

(1)填好表格数据，点课件，出示数据

(2)师：是怎么填写出来的?(每增加一张桌子就多4把椅子)

(3)师：除此之外你有其它的发现吗?点课件提醒学生两个量之间还有公式的关系。

(桌子的张数×4+2=椅子的数量)

师：大家觉得这题目有意思吗?(有)下面一个题目需要同学们一起来合作完成了

例2：(课件播放)用火柴棒按下面的方式搭三角形

(1)师：要求是观察图后同桌合作完成搭火柴棒，再填好表格数据，把在此过程中发现的规律及时写在作业纸上

(2)反馈：报数据，说说是怎么样得出数据的?(火柴棒堆出来的;推导出来的)

(3)师总结规律：

每多一个三角形就多两根火柴棒

三角形的个数与火柴棒的根数之间有什么关系?

(火柴棒的根数等于三角形的个数×2+1)

由此我们用n表示三角形的个数，用A表示火柴棒的根数，我们就有了A=2n+1

小结

师：讲了两个题目了，老师想问问，今天探索的新规律，新在哪?

生：……

师小结：今天我们研究的是两个量之间的一种规律，这类题我们不仅可以找出某个量前后数字之间的关系，有时还可以得到这两个量的一个公式，其实这个公式就是规律的呈现方式。

有了前后数之间的关系或是有了公式，我们在解决较大的数字问题时就轻松多了!

师再点课件：当摆出25个三角形的时候，需要的火柴棒根数是多少?(51)

例三：(课件播放蛋糕图片)师：这个蛋糕漂亮吧?让人看得馋涎欲滴，看到蛋糕很多人会想到生日，那么老师相信大部分同学在生日时会切蛋糕，好，下面一个问题就与切蛋糕有关，假如今天是班上是某个同学的生日，老师要求他切五刀，大家帮他想想看，最多能切给几个同学吃?要求是只能从上往下切，蛋糕可以不均匀。想好方法的学生请举手。

生说说方法

师：对了，一下子让我们切五刀太复杂了，我们可以从简单的数字入手，然后逐渐来研究比较大的数字，那么我们应该从一刀入手(两块)，两刀(四块)，三刀呢?开始复杂起来了，不要急，我们课前不是在作业纸上画了一个圆吗?你们把它当作蛋糕，用手中的笔和尺子当作刀，切切看，切好了举手。

生到黑板上板演，并说说怎么样就能保证切出来的蛋糕块数是最多的。

生再独立完成切四刀

屏幕上点出分别切一刀、两刀、三刀、四刀对应的蛋糕块数

师：下面我们回到刚才的问题，如果是切5刀呢?

生会低头再去画，师提醒用规律的方法去做

三、巩固新课

师：前面三题都是我们全班同学齐心协力完成的，下面做个独立作业，看看同学们掌握情况如何?

书本翻到94页，独立完成第三题

四、趣题拓新

师：连续做题我们来休息一下，拿起刚才那张作业纸，这张纸我们还可以干什么呢?(折飞机，折花)对了，同学们说的都与折有关，老师做最简单的动作，(讲纸对折)这张纸有什么变化(一层变两层)再对折呢?……

填数据，找规律，出示折了30次以后的数据，然后与珠穆朗玛峰比高。

师：其实，这是人们在简单的生活经历中找到一定的规律后得到的一种不可思议的发现。老师希望同学们也能在之间的日常生活中多观察、多探索，试着去寻找一种规律然后去挖掘别人未知的世界!

展示“课后探索”

篇2：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

思考并回答：

1、在小学里我们学过哪些数?

2、最小的非0的自然数是多少?有没有最大的自然数?自然数的基本单位是多少?

3、小数又可以怎样分类?

4、我们学过的整数和小数的计数单位有哪些?数位的顺序是怎样的?

5、读数时应注意什么?读出下面各数：36000、24050000、500900000、40.57、4.057、0.4057、15000300比较40.57、4.057、0.4057的大小，从中可以得到什么规律?

6、写数时应注意什么?用阿拉伯数字写出下面各数：七千零三十八、七亿零三十八万、

三亿零五十万六千、零点零四零六

练习：

1、在数位顺序表里，小数点左边第一位是()位，计数单位是();第五位是()位，计数单位是()。小数点右边第一位是()位，计数单位是();第三位是()位，计数单位是()位。

2、最高位是百万位的整数是()位数;最后一位是百分位的小数是()位小数。

3、5830070420读作()。“8”在()位上，表示( );“7”在( )位上，表示( )。

4、有一个四位数，加上“1”就变成五位数，这个四位数是( );有一个四位数，减去“1”就变成三位数，这个四位数( )。

5、地球有多大?请读出下面数据。

地球的半径 6378.14千米赤道长 40073.92千米

地球表面积 510067860平方千米地球海洋面积 361745300平方千米

思考并回答：

1、3.150=3.15、7.8=7.8000，这是根据什么?

2、一个数的小数点向左移动两位，再向右移动一位，它的值有什么变化?

3、1÷3、70.7÷33，商的小数部分的数字有什么规律?

4、把453.647分别精确到十位、个位、十分位(保留一位小数)、百分位(保留两位小数)各是多少?

5、下面的循环小数，如果各保留三位小数取它的近似值，该怎样写?.....

0.720.33.150

6、以85400为例，省略万后面的尾数与写作以万为单位的数有什么区别?

7、下面各数省略万后面的尾数怎么写?改写成以万为单位的数又该怎么写?34820、408000、7136300、19800

8、三个连续的自然数的和是45，这三个数分别是()、()、()。

练习：

1、9035000以万为单位写作()，省略万后面的尾数写作()。408000000以亿为单位写作()，省略亿后面的尾数写作()。

2、7.85353……写作()，0.346346……写作()。

3、0.04×1000就是将0.04的小数点向()移动()位。

4、25.4÷100就是把25.4的小数点向()移动()位。3.002的小数点左移两位，是原数的()，小数点右移三位，是原数的()倍。

5、两个数相除的商是3.45，如果把被除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向左移动一位，商是()。

数的整除

思考并回答：

1、下面的除式，哪些是整除关系?是整除关系的两个数要具备哪些条件?

32÷4、45÷7、12÷0.3、720÷90、2÷4

2、根据35、4、60、24、105、7、56、12这些数：(1)写出整除关系的除式，并分别说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。(2)这些数中，60的因数有哪几个?7的倍数有哪几个?(3)这些数中哪些能分别被2、3、5整除?

3、怎样判别一个自然数是质数还是合数?一个自然数不是质数，就一定是合数吗?质数是不是都是奇数?

4、什么叫质因数?什么叫分解质因数?

5、下面各题分解质因数是否正确?为什么?不对的应该怎样改正?

18=2×3×3、2×3×7=42、120=2×2×5×6、150=2×3×5×5×1

6、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数：14和42、24和32、12和18

7、互质的两个数一定都是质数吗?怎样判别两个数是否是互质数?

练习：

1、在16、4、8、32、36、80、84、160这些数中，80的约数有()，16的倍数有()。

2、20的约数有()，32的约数有()，20和32的公约数有()，其中最大的公约数是()。

3、按照下面要求写出互质数：两个都是质数();两个都是合数();一个是质数，一个是合数()。

4、把下面的数填在图内。6、8、9、10、12、15、18、20、21、25、30、32、35

能被3整除的数

能被5整除的数能被2整除的数

5、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数：27和18、39和117、8和15

6、一个数用2、3、5除正好都是整数，这个数最小是();有一个数用它去除30、45、60正好都是整数，这个数最大是()。

7、判断题：

(1) 没有约数2的自然数一定是奇数。

(2) 一个自然数的约数总比它的倍数小。

(3) 两个质数相乘，积一定是合数。

(4) 一个奇数加上7，一定能被2整除。

(5) 2、3、5都是质因数。

(6) 两个合数不能成为互质数。

(7) 17的约数都是质数。

(8) 因为3、5、6的最大公约数是1，所以它们的最小公倍数是3×5×6=90。

分数和百分数

思考并回答：xkb1.com

1、先填空，在回答：4/5=1÷×、4/5=÷;7/9=1÷×、7/9=÷

什么叫分数?分数的分子、分母个表示什么?分数单位表示什么意思?

2、什么叫百分率?“9/100米”与“9﹪”在意义上有什么区别?

3、什么是分数的基本性质?分数的基本性质与

商不变的性质、比的基本性质有什么联系?

4、什么叫约分?什么叫通分?你能说出约分和通分的方法吗?

5、下面括号里应填什么数?其中哪一个分数是最简分数?为什么?

24/40=()/20=48/()=()/5=()/15=36/()

6、举例说明分数、小数、百分数的互化方法。

7、下面的分数哪些能化成有限小数?哪些不能化成有限小数?为什么?2/3、3/4、4/5、5/7、3/10、7/12、11/16、9/20、12/25、6/15

8、分数、小数、百分数混在一起，怎样比较它们的大小?比较0.6、2/3、61﹪的大小。

练习：

1、把3米长的钢管平均分成5段，每段钢管是全长的()/()，每段的长度是()/()米，3段占全长的()﹪。

2、生产500吨化肥，计划25天完成，平均每天完成计划的()﹪，每天生产()吨。

3、3里面有()个1/3，2/3里面有()1/12，1里面有11个2/()，100个1/7是()。

4、7/15的分数单位是()，添上()个这样的分数单位等于1，减去()个这样的分数单位等于1/5。

5、5/8的分母加上24，要使分数的大小不变，分子要();6/15的分母减去5，要使分数的大小不变，分子要()。

6、一个分数，它的单位是1/8，它有7个这样的单位，这个分数是()，化成小数是()，化百分数是()。

量和计量

思考并回答：

1、在小学里已经学过哪些量?它们各有哪些计量单位?

各种量 基本单位 各单位之间的关系

长度 1米 1千米=()米

1米=()分米

1分米=()厘米

1厘米=()毫米

面积 1平方米 1平方千米=()公顷

1平方千米=()平方米

1公顷=()平方米

1平方米=()平方分米

1平方分米=()平方厘米

体积 1立方米

1升 1立方米=()立方分米

1立方分米=()立方厘米

1升=()毫升

质量 1千克 1吨=()千克

1千克=()克

时间 1秒 1日=()时

1时=()分

1分=()秒

2、在进行单位之间的换算，或单名数与复名数之间的变换时，要注意什么?

练习：

1、填空：

(1)5米=()分米3.2分米=()厘米5平方米=()平方分米

3.2平方分米=()平方厘米52700平方米=()公顷

(2)4.8升=()毫升1.6千克=()克7.3米=()分米=()厘米

(3)4.2公顷=()平方米0.8平方千米=()公顷

1.05立方米=()立方分米1.45吨=()千克

(4)210秒=()分1/6日=()时1时20分=()分

2、选择：

(1)下列年份中，不是闰年的年份是()A1980年BC21

(2)25厘米×()=1米A1/2B4C40

(3)面积是1平方米的正方形的边长是()A10厘米B100厘米C10000厘米

(4)将1立方米的大立方体锯成体积是1立方厘米的小立方体，然后将它们一个一个地连接起来，总长度是()。A1千米B10千米C100千米

3、判断题：xkb1.com

(1) 第一季度有91天的这一年是闰年。

篇3：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

一、通过负数的教学, 扩展对数的认识

认识负数, 对于小学生来说是对数的概念的一次拓展, 丰富了小学生对数的认识。负数概念对小学生来说比较抽象, 《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》 (以下简称新课程标准) 要求:“在熟悉的生活情境中, 了解负数的意义, 会用负数表示日常生活中的一些量。”因此, 教材编排首先关注为学生的学习提供丰富多彩的教学素材, 如气温的表示方法、收入与支出的记录方法等, 让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的意义。这样编排不仅加深了学生对负数的理解, 还有助于培养学生用数学的眼光观察现实生活, 逐步形成学习数学和应用数学的意识。在此基础上, 教材还注意结合日常生活情境, 让学生学习在直线上表示所学过的数, 初步渗透数轴的概念, 形成关于数的比较完整的认知结构, 初步认识数轴上数的顺序, 加深学生对有关数的知识的理解。与旧教材相比, 新教材根据新课程标准的要求, 只要求学生会用负数表示生活中的一些量, 删去了正数、负数和0进行大小比较的内容, 从而降低了教学要求。

二、联系日常生活, 掌握百分数的应用

新教材把百分数分成两个阶段进行编排, 分别安排在六年级上册和下册, 上册教学百分数的意义及一般性应用, 本册编排百分数的特殊应用———折扣、成数、税率、利率。教材选取了贴近学生生活又富有时代气息的丰富素材, 使学生学会用百分数解决一些实际问题。如计算折扣率、打折后的价格、所缴税费、所得利息等。这些问题的数量关系与六年级上册的百分数问题基本相同, 只是需要将特殊领域中的语言“翻译”为一般的数学语言。如, “一个物品打八折”指“求一个数的80%”。同时, 使学生了解一些生活常识, 如不同税种对应着不同税率、不同储蓄方式对应着不同的利率等。通过这些内容的学习, 一方面使学生善于发现生活中的数学, 另一方面学会用数学解决一些简单的生活问题。同时, 教材新增了一些内容, 使教学内容与日常生活联系更加密切, 结构更为科学合理。

如, 第二单元“百分数 (二) ”中新增例5, 创设“商场促销商品”的生活情境, 提供两种常见的优惠策略:A商场是“打五折销售”, B商场是“满100元减50元”。教材通过两个小问题的研究与讨论, 让学生综合运用数学知识来分析不同情况下两个商场的优惠策略, 并选择对自己最有利的策略, 体会数学在生活中的应用。

为什么修订教材要新增这部分的内容呢?笔者认为, 原因有三:其一, 这是巩固旧知识的需要。在此之前, 学生刚刚学习了有关百分数的知识, 了解并掌握了折扣的含义及计算方法, 为这节课的学习提供了知识基础。通过课前对部分学生的访谈发现, 大多数学生都有购物经历, 见过多种类型的优惠策略, 学生能够对常见的、简单的优惠策略做出正确的判断, 但是面对种类较多的优惠策略时, 判断力则大大下降。其二, 在我们的生活中, 许多商家为了招揽生意, 会想出五花八门的促销方法。因此, 让学生根据实际需要, 对常见的几种优惠策略加以分析和比较, 学会分析并初步感受各种优惠策略的优缺点, 具有一定的重要性。其三, 好的策略无处不在, 因此, 我们很有必要开拓学生的视野, 让他们涉猎更广泛的领域, 引发学生更为深入的思考和探究。

三、改进比例的编排, 理解概念的意义与应用

比例是传统的教学内容之一, 也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知识。首先, 它有着较大的实用价值, 有一些实际问题需要用比例来解决。如, 绘制地图、对图形进行同比例的扩大或缩小等。其次, 它是培养学生代数思想的开端。最后, 它是培养学生综合运用知识解决问题能力和数学思维的重要领域。这部分内容的编排体现了以下几个特点:

1. 联系实际教学概念。

比例这一单元的概念较多, 有比例、正比例、反比例等基本概念, 这些概念是后续学习的重要基础知识, 因此, 概念教学时, 一方面要引导学生通过观察、比较、判断、归纳、体验等方法建立明晰的概念;另一方面要联系实际, 由实际问题引入概念学习, 增加学习的探索性。通过学生的探究性学习对变量、常量的概念以及量与量之间变化的关系有了深刻的感悟, 初步体会数学的函数思想。

2. 比例在日常生活中应用广泛。

教材中比例的应用包括三方面:比例尺、图形的放大与缩小, 用正比例、反比例关系解决相关的实际问题。这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固作用, 而且对于学生体会比例在实际生活中的应用, 发展应用意识、提高解决问题能力以及动手实践能力也是很好的素材和机会。

3. 有机渗透数学的函数思想。

函数是近代数学的重要概念之一, 正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。教材在教学正比例概念之后接着教学反比例概念, 便于学生对两个概念含义进行对比;在举实例的基础上, 用列表的形式体现变量之间的关系, 接着用式子或y=kx表示两个变量之间的关系。同时, 通过正比例关系图象的教学, 让学生学会利用图象根据一个量的值估计另一个量的值。此外, 还在“你知道吗”里介绍了反比例关系的图象。这些内容都使学生体会到成正、反比例的量之间的变化规律, 获得初步的函数思想。

四、引导自主探索, 培养学生空间观念

小学阶段“图形与几何”教学的主要目标是发展学生的空间观念。教材编排关注学生在获得有关图形与几何知识的同时发展他们的空间观念、培养学生动手操作、自主探究、合作交流等能力。其中, 几何形体“圆柱与圆锥”教学的编排体现以下几个特点:

1. 加强数学知识与现实生活的联系。

对圆柱、圆锥的认识, 教材都是通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆锥特征的实物直观引入, 让学生观察思考这些物体形状的共同特点, 并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后, 又让他们从生活中寻找更多的具有如此特征的实物, 从而加深学生对圆柱、圆锥的认识。

2. 加强对图形特征、求表面积和体积计算方法的探究。

教材加强了动手实践、自主探索, 让学生经历知识的形成过程, 使学生获得较多的有关自主探究和空间观念的训练机会。如, 圆柱的特征, 是让学生动手操作、自主探究, 亲身体验得来的。在教学圆柱展开图的特征时, 让学生动手操作、独立探究并发现圆柱展开图可能是长方形, 也可能是平行四边形, 还有可能是其他图形, 若沿着圆柱高剪开, 那么, 圆柱展开图就是长方形, 这时学生还发现这个长方形的长等于圆柱底面的周长, 宽等于圆柱的高, 从而加深学生对圆柱特征的认识, 也提高了学生的空间想象能力。

3. 加强学生在动手操作中对几何形体问题的思考。

教材在编排圆柱和圆锥的认识时, 增加了用长方形 (或三角形) 的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱 (圆锥) 的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣, 了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系, 同时可以使学生在操作、观察、想象、推理的过程中, 认识掌握圆柱、圆锥的特征, 发展空间观念。

4. 培养学生运用知识解决实际问题的能力。

在学习圆柱体积的计算后, 教材编排了让学生计算不规则形状的瓶子容积的问题, 让学生通过自主探究, 把不规则形状的体积转化成已学的圆柱体积。在这一过程中, 使学生体会并掌握转化的数学思想, 灵活地解决问题。新教材安排的例题7就是一道求不规则形状体积的题目。要求一个下方为圆柱、上方不规则的瓶子的容积。只需在瓶子里倒上一部分水, 此时, 瓶子的容积相当于水的体积和上方不规则部分空气的体积之和, 如果把瓶子倒置过来, 由于水和空气的形状的可变性, 把空气的形状转化成规则的圆柱形。这样, 在瓶子倒置的过程中, 水和空气虽然形状发生了变化, 但体积不变。把倒置前后的圆柱形水的体积和圆柱形空气的体积相加, 即是瓶子的容积。在灵活解决实际问题的过程中, 使学生体会变中有不变的思想以及把不可解的问题转化成可解的问题的思想。

5. 加强学习方法的指导, 培养学生的学习能力。

新教材联系长方体体积公式鼓励学生估计猜测圆柱体积的计算方法, 联系圆柱体积计算公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题———联想猜测———实验探究———导出公式的教学思路设计的, 在猜测的基础上进行实验与推理, 使学生受到研究方法和思维方式的训练, 提高学生各种学习的能力。

五、重视整理和复习, 呈现数学知识的系统化

本册教材的最后一个单元仍然安排了“整理和复习”, 把小学阶段所学的主要内容进行系统的梳理和提纲挈领的复习, 使学生对小学阶段所学的数学知识得到再现、巩固、理解与提升, 从而进一步提高学生的学习能力, 达到小学数学教学的预定目标, 为以后初中的数学学习打下坚实的基础。

整理与复习是小学数学教学的一个重要环节。小学毕业之前, 应对小学阶段所学的数学内容进行一次系统的、全面的再现、回顾与整理, 使原先分散学习的知识得以梳理, 帮助学生完善头脑中的数学认知结构, 增进持久的记忆, 对于提高学生的数学能力是十分有益的。因此, “整理和复习”单元不仅是本册教材的重点教学内容之一, 也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。编排特点为:

1. 分块整理与复习。

依据新课程标准将义务教育数学各学段的内容划分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域。根据这一框架, 对小学数学的学习内容进行梳理归类, 依次进行整理和复习, 还增加了“数学思考”, 以突出数学思想的培养。

2. 精简复习内容。

突出整理和复习的重点, 为学生主动参与知识的整理提供空间。教材在内容编排上不求面面俱到, 覆盖已学知识的所有细节, 而是突出重点, 抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。给学生提供了梳理知识的线索, 留给学生参与知识整理的空间, 培养学生分类整理等能力, 形成数学完整知识结构网络。

3. 注重知识的应用。

新教材都是通过问题情境, 包括现实生活的情境与数学的情境, 引导学生联系生活实际或数学实例, 加深对已学知识的理解, 加强对相关知识内在联系的认识。同时注重所学知识的应用, 特别是在实际问题情境中的应用, 从而学以致用, 在“用”的过程中, 促进理解和巩固。这对提高复习的有效性, 提高学生解决问题的能力非常有益。

4. 注重拓展学习能力。

在“整理和复习”中, 既重视基本训练, 又重视拓展提高训练。在基本练习的基础上, 适当提供具有综合性、挑战性的练习题, 促进学生综合应用能力的提高。在练习中既注意基本训练, 又注意加强灵活和综合运用知识的练习, 还适当提供具有挑战性的练习, 有利于提高学生综合数学素养与运用知识解决问题的能力。

六、渗透数学思想方法, 培养学生学习能力

新教材有步骤地渗透数学思想方法, 通常是把数学的思想与方法通过生动有趣的事例呈现出来, 使学生受到数学思想方法的熏陶。教材安排“数学广角———鸽巢问题”, 通过直观模型和实际操作, 使学生经历“抽屉原理”的探究过程, 对一些简单的实际问题加以“模型化”, 会用“抽屉原理”加以解决;通过“抽屉原理”的灵活运用, 使学生感受数学的魅力, 促进逻辑推理能力的发展, 培养运用分析和推理等方法解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣。

篇4：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

一、知识百花园。（每空1分，共25分）

1.A是一个不等于0的自然数，它的最大因数是（），最小倍数是（）。

2.在0.4、1、5、、20、51这几个数中，（ ）是整数，（ ）是奇数，（ ）是偶数，（）是质数，（ ）是合数。

3.==（ ）€?6=（）（小数）。

4. 0.97立方米=（ ）立方分米2时=（）分

5kg200g=（ ）g 3.25L=()mL

5. 1里面有（ ）个 ，再添上（ ）个 就是最小的质数。

6.按小动物身上的编号，给它们从大到小排排队。

()>()>()>( )>( )

7.一个长方体形状的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，前面的玻璃不小心被打破了，修理时配上的玻璃的面积是( )。

8.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

9.把一个长是120厘米，宽是20厘米，高是60厘米的长方体锯成最大的正方体，且锯后无剩余，最多可以锯成（）个。

二、快乐选择A、B、C。（每小题3分，共15分）

1.如果a和b的最大公约数是1，那么它们的最小公倍数是（）。

A.a B.bC.ab

2.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。

A.2 B.4 C.8

3. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。

A.加上28B.扩大到原来的4倍C.加上12

4.下图中阴影三角形的面积占大正方形面积的( )。

A.B. C.

5.下面四句话中，正确的一句话是（ ）。

A.偶数都是合数。

B.甲数是乙数的倍数，甲数一定是合数。

C.表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。

D.分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、小小会计师。

1.直接写出得数。(3分)

－=2+= 10.5－5=

2－= －=3€?=

2.选择合适的方法计算。(8分)

+ －+++

1 －（+）4.52++5.48+2

四、生活中的统计。(共10分)

下面是百家福电器商场2006年12个月销售空调和电视机的统计图

1.空调和电视机在8月份的销售数量相差多少?(2分)

2.哪个月两种电器的销售量最接近?(2分)

3.空调和电视机的销售情况有什么特点?试分析形成特点的原因。(6分)

五、动手实践乐趣多。（共14分）

1.现提供以下材料：足量的水、一个标准的长方体容器、一个碗。你能通过操作，求出碗的容积吗？说说你的操作过程。（4分）

2.请在这个长方体里面截出一个最大的正方体。再算一算剩下部分的体积。（4分）

4.按要求画出图形。(6分)

（1）画出下面左图的对称图形。

（2）将右面的图形绕中间的圆的圆心旋转画出花朵。

六、解决问题。（每小题5分，共25分）

1.请你在三位数7□5中填上适当的数字，使得到的三位数同时是3和5的倍数，你能想出多少种填法?

2.一种洗菜池长60厘米，宽30厘米，高25厘米，这种洗菜池最多可盛水多少升？出厂前要在它的内部四周和底面贴上保护胶带，每个洗菜池至少需要贴多少平方厘米的胶带？

3. 足球场长90米，宽45米；篮球场长26米，宽14米。篮球场的面积是足球场面积的几分之几?

4.卡卡茜画一幅画，构思用了小时，画草图用了小时，着色用了小时，她画这幅画共用了多少小时?也就是多少分?

5.小兔子分萝卜，每5个一堆多一个，每6个一堆还是多一个，小兔子至少有多少个萝卜呢?

篇5：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

教学目标

1．了解扇形统计图的特点，掌握制扇区形统计图的一般步骤，并能正确制作扇形统计图。

2．培养同学们的观察、分析、概括能力。

3．渗透“实践第一”观点。

教学过程

一、以旧引新

回答：

圆周角的度数是什么？条形统计图的特点有哪些？折线统计图的特点有哪些？

板画

两一个半径为30厘米的图形。

二、新授

1．导言：前几节课我们一同学习了长形统计图的折线统计图，掌握了这两种统计图的特点和画法，这节课我们来学习一种新的统计图。（板书：扇区形统计图）

出示准备题，思考。

扇形统计图是用什么图形来表示的？结合准备题想一想这个整圆表示的是什么？（全班学生的人数）

通过这个扇形统计田径反映了这个班的学生在活动课中参加了几种小组活动？它们分别占全班人数的百分之几？用什么图形来表示？

观察图中这个班级的学生参加小组人数最多的是哪个组？最少的是哪个组？

你能够说出扇区形统计图有什么特点吗？（师生共同总结出扇区形统计图的特点，并出示事先写好的小黑板，并找一名学生读）

请你用量角器量一量书上图中每个扇形对应的圆心角各是多少度？量完以后算一算每个圆心角的度数占整个圆周角的百分之几？你又看到了什么？（这个百分数与统计图中的百分数相同）阶段小结：要想知道每扇形的面积有多大，占整个圆面积的百分之几，只要知道这个扇形的圆心角的度数占整个圆周角的百分之几就可以了，因此在制作扇形统计图时首先要知道部分数量占总数量的百分之几，然后再根据这些百分数算出每个扇形的圆心角度数，就可以画出各个扇形了。

2．讲解例5

出示例5并思考。

找学生读题，想一想制作扇形统计图，第一步先算什么？怎样列式？（边讲解边板书：84+24+12=120（公顷），粮食作物：84/120=0.7=70%;棉花:24/120=0.2=20%;油料作物:12/120=0.1=10%.每步追问，并核对三个百分数相加是否是100%）

第二步再算什么？（板书并核对三个度数相加是否是360°）

第三步怎样做？（板画图中根据圆心角度数顺次画出三个不同的扇形）

最后一步怎样做？（标明相应的名称和百分数，把各个扇形用不同的线纹或颜色区别开来，并提醒学生写上统计图的名称和制作日期）

师生共同总结一下制作扇形统计图的步骤

3．阶段练习

完成教材70页中的“做一做”。（都是巡视，个别指导，找学生板画）

4．小结

这节课我们学习了什么知识？扇形统计图有什么特点？它的制作步骤是什么？

三、巩固练习

1．完成教材70页练习十四中的第一题。

2．完成教材70页练习十四中的第二题（直接画在书中，并追问图形中不小格相对应的圆心角的度数是多少？你是臬算的？）。

篇6：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

人教版义务教育课程标准试验教科书第66至67页“自行车里的数学”

三维目标：

1.知识与技能：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。

2.过程与方法：引领学生经历“提出问题--分析问题--建立数学模型--解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。

3.情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。

设计理念：学习知识应是一种主动构建的过程，本节课拟通过解决生活中常见的与自行车有关的问题，使学生进一步了解数学与生活的广泛联系。经历“提出问题--分析问题--建立数学模型--求解--解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。

教学准备：自行车实物、指定部分学生实践测量蹬一圈行的路程

教学过程：

一.情景导入

师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊?(大部分学生举手)

师：你们知道自行车里也含有数学问题吗?老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识?(三角形的知识、圆的知识等)

师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。

板书课题“自行车里的数学”

二.研究普通自行车的速度与内在结构的关系

师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗?怎样解决这个问题呢?

【兴趣是最好的老师。开篇设疑，以疑激趣，学生学习欲望高涨，注意力高度集中。】

生：可以直接测量。

师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。

生甲：我蹬一圈行了6.5米。

生乙：我行了5.7米。

生丙：我行了8.8米。

生丁：我只行了5.4米。

生：

【指定部分学生课前测量，既能促使学生课前预习，又能节约课堂时间，提高课堂效率。】

师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢?

生：计算。

师：怎么算?

生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。

师:蹬一圈是谁转动了一圈?车轮转动的圈数实际是谁的圈数?

生分组操作，师注意引导，讨论交流后汇报。

(1)蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈

(2)车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数

师：照这样分析，解决问题的关键是什么?

生:前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.

【引导学生透过表面现象发现其作为数学问题的本质，进而展开有效的探究。】

师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢?

生：数一数。

师:我们就来数一数。

通过实践，学生发现数的圈数也不准确。

师：有没有更准确的方法呢?大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动?后齿轮怎么动?

师慢慢转动前齿轮，生观察、讨论。

生：前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮转动一个齿。

师：同学们观察得很仔细。如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动?如果前齿轮转动5个齿呢?10个齿呢?同学们有没有发现什么规律?

生1：前后齿轮转动的齿数始终一样。

生2：我知道两个互相咬合的齿轮，它们的齿数和转的圈数成反比例关系。自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。所以，前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。

师：这位同学说的很好。根据“前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×圈数”，前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示?

生说师板书：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数

归纳解题思路：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长

【通过此轮探究活动，学生的观察能力、逻辑思维能力、归纳概括和语言表达能力都有所提高。】

分组搜集数据，代入数学模型，求出答案。

汇报交流。

三.巩固练习

1.蹬一圈能走多远

前齿轮齿数：26

后齿轮齿数：16

车轮直径：66厘米

2.小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈?

【练习设计有层次，在巩固基础知识时适度提高，满足绝大多数学生的学习需要。】

四.研究变速自行车的问题

1.出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。

分组探究(1)能变化出多少种速度?

(2)蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远?

师巡视并指导有困难的小组

2.汇报第一个问题：12种方案。

3.汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。

五.思维拓展

篇7：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

活动内容： 邮票中的数学问题。（课本118页～119页的内容）

活动目标： 1、了解寄信买邮票的过程。

2、通过数学学习活动，学会运用数学的思维方式去解决日常                  生活中的一些问题。

3、增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。

活动重点： 了解寄信买邮票的过程。

活动难点： 不同邮件的资费的标准。

活动方式： 小组合作

活动准备： 多媒体课件、邮票图片以及实物（各种邮票）。

活动过程：

1. 活动一：

让学生观察邮票，实物观察普通邮票，多媒体展示一些特别的邮票。

通过观察邮票活动并让学生说一说这些邮票的作用，导入新课。

2.活动二：

1）出示邮票相关的费用。（课本）

从表中你得到哪些信息？

如：①不到20g 的信函，寄给本省的朋友只要贴0.80元的邮票。

②不到20g 的信函，寄给外省的朋友要贴1.20元的邮票。

2）一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？

①学生观察表中数据，计算出所需邮资。

②说一说你是怎么算的。

(思考)每重20g，邮资 1.20元，40g,的信函,邮资是2.40元。

3）不足20g按20g计算，所以，45g的信函，寄往外地所需邮资是3.60元.。

4）如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只能用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。

①不超过去100g的信函，需要多少邮资？

学生说一说各种可能的资费。引导列表描述。（课本119页）

②只用时80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？

一张 ：80分 或  1.2元

两张：80分×2＝1.6元/ 1.2×2＝2.4元/ 0.8＋1.2＝2.0元

三张：0.8×3＝2.4元

1.2×3＝3.6元

1.2×2＋0.8＝3.2元

1.2+0.8×2=2.8元

③你认为可以为读者设计一张多少面值的邮票？ 学生自行设计各种面值的邮票。看看多少面值的邮票能满足需要。

布置作业：

篇8：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题

学习目标：

1、了解储蓄的含义。

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。

5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。

考点分析

1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×利率×时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价=商品原价×折数。

四、典型例题

例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元?

存期(整存整取) 年利率

一年 3.87%

二年 4.50%

三年 5.22%

分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22%。

税前应得利息=本金×利率×时间

500×5.22%×3=78.3(元)

答：到期后应得利息78.3元。

例2、(解决税后利息)

根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元?

分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息=本金×利率×时间×(1-5%)

500×5.22%×3=78.3(元)……应得利息

78.3×5%=3.915(元)……利息税

78.3–3.915=74.385≈74.39(元)……实得利息

或者500×5.22%×3×(1-5%)=74.385(元)≈74.39(元)

答：纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元?

错误解答：1500×4.50%×(1-5%)=64.125(元)≈64.13(元)

分析原因：税后实得利息=本金×利率×时间×(1-5%)，这里漏乘了时间。

正确解答：1500×2×4.50%×(1-5%)=128.25(元)

答：到期后方明实得利息128.25元。

点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5%，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。

例4、(求折扣)一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的?

分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。

6.4+1.6=8(元)

6.4÷8=80%=八折

答：这本书是打八折出售的。

点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。

例5、(已知折扣求原价)

“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元?

分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85%。已知原价的85%是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。

原价×85%=实际售价

解：设这套西服原价x元。

x×85%=1020

x=1020÷85%

x=1200

检验：(1)用现价除以原价看是否打了八五折。

1020÷1200=0.85=85%

(2)看原价的85%是不是1020元。

1200×85%=1020(元)

经检验，答案符合题意。

答：这套西服原价1200元。

例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价元。

分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25%。

正确解答：6000-6000×75%=1500(元)

或6000×(1-75%)=1500(元)

答：可降价1500元。

例7、(和应纳税额有关的简单实际问题)

一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元?

分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90%”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90%。

2000×90%×90%

=1800×90%

=1620(元)

答：如果能够成交，售价是1620元。

点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。

例8、(考点透视)

商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20%。这件商品原价多少元，亏了多少元?

分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元;亏了20%，即亏了原价的20%，因此实际售价相当于原价的(1-20%)。

解：设这件商品原价x元。

x×(1-20%)=40

x×80%=40

x=50

50×20%=10(元)

答：这件商品原价50元，亏了10元。

例9、(考点透视)

某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少?

分析与解：盈利20%，即售出价是成本价的(1+20%);亏本20%，即售出价是成本价的(1-20%)。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。

30÷(1+20%)=25(元)

30÷(1-20%)=37.5(元)

25+37.5=62.5(元)

62.5–60=2.5(元)

篇9：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

本单元主要有以下三方面的内容

（一）比例的意义和基本性质

1．比例的意义。

2．比例的基本性质。

3．解比例。

（二）正比例和反比例的意义

1、正比例的意义。

2、正比例图像。

3、反比例的意义。

（三）比例的应用

1．比例尺。

2．图形的放大与缩小。

3．用比例解决问题。

二、教材分析

1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。

首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2.渗透函数思想。

函数是数学的重要概念之一。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。

三、教学目标

1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

四、教学重难点

重点：理解比例的意义和基本性质。会用比例知识解答比较容易的应用题

难点：理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，用比例知识解答比较容易的应用题

五、突破措施

1.重视基本概念的教学。

比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。

2．提高学生综合运用知识的能力。

本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。

六、课时分配

比例（11课时）

比例的意义和基本性质---------------------------4课时左右

正比例和反比例的意义 --------------------------4课时左右

篇10：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（     ）厘米，宽是（    ）厘米，这张图片（    ）不变，大小（    ）。

2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（    ）的比放大后，边长变为30厘米。

3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15     20∶5和4∶1      5∶1和6∶2

5、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是(        )。

6、在比例里，两个（    ）的积和两个（     ）积相等。

7、如果A×3=B×5，那么A∶B= (      ) ∶ (         )。

8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：

(     ) ∶ (    ) = (     ) ∶ (     )。

9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（          ）、（          ）或（           ）。

10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（   ）∶（   ）。

13、解比例

ⅹ∶3 = 78 ∶14          9x  = 4.50.8                 16 ∶ 25  = 12 ∶x

34 ∶ x = 3∶12        38 ∶ x = 5％∶0.6         1.318 = x3.6

14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（   ）。

参考答案：

1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（   4  ）厘米，宽是（  3  ）厘米，这张图片（  形状  ）不变，大小（  变了  ）。

2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（  3 : 1  ）的比放大后，边长变为30厘米。

3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15     20∶5和4∶1      5∶1和6∶2

（1） 因为6 ：10 =  ，9 ：15 =  ，所以6 ：10 = 9 ：15。

（2） 因为20 ：5 = 4，4 ：1 = 4，所以20 ：5 = 4 ：1。

（3） 因为5 ：1 = 5，6 ：2 = 3，所以5 ：1 和 6 ：2不能组成比例。

5、在2∶5、12∶0.2、31∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是(2∶5 )。

6、在比例里，两个（  外项  ）的积和两个（  内项  ）积相等。

7、如果A×3=B×5，那么A∶B= (   5   ) ∶ (    3     )。

8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：

( 6 ) ∶ ( 24 )  =  ( 5 ) ∶ ( 20 )。 6×20 = 24×5 可组成8个比例

9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（  3 ：4 = 6 ：8 ）、（ 3 ：6 = 4 ：8 ）或（   4 ：3 = 8 ：6  ）。可组成8个比例

10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（  3 ）∶（ 1  ）。

解：设平行四边形的高是ⅹ厘米。

36 : 24 =  24 : ⅹ

36ⅹ = 24 × 24   ┈┈ 根据比例的基本性质

36ⅹ = 576

ⅹ = 16

答：平行四边形的高是16厘米。

解：设梯形的上底是ⅹ厘米，高是Y厘米。

18 : 27 =  10 : ⅹ        18 : 27 =  12 : Y

18ⅹ = 27 × 10            18 Y = 27 × 12

18ⅹ = 270                 18 Y = 324

ⅹ = 15                     Y = 18

答：梯形的上底是15厘米，高是18厘米。

13、解比例

ⅹ∶3 = 78 ∶14          9x  = 4.50.8                 16 ∶ 25  = 12 ∶x

ⅹ =              ⅹ = 1.6                      ⅹ = 1.2

34 ∶ x = 3∶12        38 ∶ x = 5％∶0.6         1.318 = x3.6

ⅹ = 3                ⅹ = 4.5               ⅹ = 0.26

14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ 3  ）。

★ 小学数学总复习讲解及训练（九） 教案教学设计(人教新课标六年级总复习)

★ 小学数学总复习讲解及训练（五）2 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

★ 小学数学总复习讲解及训练（四）2 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

★ 2总复习可能性 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

★ 应用题复习教案教学设计(人教新课标六年级下册)

★ 六下数学第一单元负数单元备课 教案教学设计(人教新课标六年级总复习)

★ 复习内容：概率 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

★ 小学六年级数学下册总复习测试题

★ 用比例解决问题 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

篇11：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

课题NO.3-4

班级姓名小组小组评价

学习目标：

1、学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。会分析除法应用题中的数量关系，学习用线段图表示题中数量关系的方法。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在学习过程中，感悟分数除法应用题之间的内在联系，培养推理能力。

3、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己。

重点：会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

难点：根据分数乘法的意义，找到等量关系，正确列出方程。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。会分析除法应用题中的数量关系，学习用线段图表示题中数量关系的方法。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习：xkb1.com

1、自学课本P37-P39页

思考：1)、列方程解应用题的关键。

2)、用算术法解除法应用题的关键。

2、填空。

1)、米是米的();米相当于()米。

2)、自行车的速度是汽车的，把()看作单位“1”。

3)、一个数的是，这个数是()。

4)、一根卅绳长54米，剪去，还剩()米，把()看作单位“1”。

3、解方程。

二、合作探究：

例1、根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，小明体内有28千克的水分，小明的体重是爸爸的。

1)、小明的体重是多少千克?

2)、小明爸爸的体重是多少千克?

要求：(1)、用两种方法解答。

(2)、画出线段图表示题中的数量关系。新课标第一网

小结：(1)、列方程解应用题的关键：

(2)、用算术法解分数除法应用题的关键：

例2、小伟买了一枝钢笔，一枝圆珠笔和一枝铅笔，一枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔，一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的，买一枝铅笔花了2元钱，买一枝钢笔花多少元钱?

要求：1)、用两种方法解答。

2)、画线段图表示题中的数量关系。

小结：1)、分数连除应用题的解题关键：

2)、分数连除应用题的解题方法：

方程解法：

算术解法：

三、学以致用：

1、画线段图表示下面各数量关系。

1)、鸡的只数是鸭的。

2)、女生人数占全班的。

2、列式计算新课标第一网

1)、一个数的是64，求这个数。

2)、12的与什么数的2倍相等?

3)、加上一个数的，和是1，求这个数。

四、解决问题：

1、小红看一本书，已看了76页，是未看页数的，这本书小红还有多少页未看?

2)、修一条公路，施工方工作3天，每天修千米，已知3天修了这条路的，这条路一共有多长?

篇12：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

导学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

预习学案

同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？

导学案

通过今天的学习，你想知道些什么？

自主操作  探究新知

(一) 活动1

课件出示：

把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。

1、 学生动手操作，师巡视，了解情况。

2、 汇报交流 说理活动

你们有什么发现？谁能说说看？

根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（3，0）（2，1）（1，2，）（0，3）

还可以用什么方法记录？我把用图记录的用课件展示出来。

① 再认真观察记录，还有什么发现？

（总有一个抽屉里至少有2本书。）

② 怎样放可以一次得出结论？（启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。）板书：3÷2=1（本）……1（本）

③ 这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢？（学生交流）

④ 把4本书放进3个抽屉里呢？还用摆吗？板书：4÷3=1（本）……1（本）

⑤ 课件出示：把6本书放进5个抽屉呢？

把7本书放进6个抽屉呢？

把10本书放进9个抽屉呢？

把100本书放进99个抽屉呢？

板书：7÷6=1（本）……1（本）

10÷9=1（本）……1（本）

100÷99=1（本）……1（本）

⑥ 观察这些算式你发现了什么规律？

预设学生说出：至少数=商+余数

师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！

3、深化探究 得出结论

课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

① 学生活动www.xkb1.com

② 交流说理活动

③ 到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。

④ 谁能说清楚？板书：5÷3=1（只）……2（只）至少数=商+1

（二）活动二

课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

分组操作后汇报

板书：5÷2=2（本）……1（本）

7÷2=2（本）……1（本）

9÷2=2（本）……1（本）

那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？

（至少数=商+1）

我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”， “抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？

灵活应用  解决问题

1、解释课前提出的游戏问题。

2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？

3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？

4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？

畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受？

课堂检测新课标第一网

一、填空

1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（    ）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（    ）本书。

3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（    ）人是同一月出生的。

4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（     ）数。

二、选择

1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（     ）元。

A、60    B、61     C、62    D、59

2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于（     ）元。

A、3    B、4      C、5      D、无法确定

三、解决问题

1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号？

2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生？

课后拓展

1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上？

2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？

板书设计

抽屉原理

5÷2=2……1        至少有3只

7÷2=3……1        至少有4只

9÷2=4……1        至少有5只

11÷2=5……1       至少有6只

至少数=商数+1