二年级数学期末练习题

二年级数学期末练习题（共8篇）

篇1：二年级数学期末练习题

四年级数学上册三位数乘两位数---口算乘法评课：

金清镇海滨小学鲍亨忠

本节课的教学目标是使学生掌握两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十数乘以一位数的口算方法。纵观这节课，有以下几点是值得我学习和思考的：

一、创设情境，激发学生的学习兴趣

教师从了解学生上学方式开始，结合图片，让学生了解各种交通工具的速度。“兴趣是学习最好的老师”是学生学习的动力，有了兴趣，学生就能自觉主动学习，去探索寻找答案。上课开始，教师提问“你是怎么从家到学校的”，从而引出各种交通工具的速度，以此为教学情境，激发探究的欲望，也利于学生对于乘法的理解。

二、合作交流，提倡算法多样化

新课程提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。教师让学生根据提供的数学信息列出算式，然后给学生足够的自主探索和思考的空间，再把自己想到的方法和同桌交流。教师作为学习的引导者，在学生反馈之后，及时进行提问，为什么这么拆，为什么要把16拆成整十数和一位数？让学生进一步巩固这种计算方法。当学生又呈现其他几种算法时，教师都能及时评价，给予鼓励。让学生可以选择自己喜欢的方式进行计算，提倡算法多样化。

三、反馈练习多样化

计算课大多是枯燥无味的，本节课，在进行巩固练习时，出现多种形式的题目，再次激发学生学习的兴趣。例如口算、抢答，让学生在活泼、充满激情的课堂中收获知识，体验数学学习的乐趣。

最后，这节课始终把数学同生活紧密在联系在一起，让学生切实在感受到生活中处处有数学，从而较好地激发了学生学习数学的积极性。体现了新课改精神，注重了知识的形成过程。吴老师的口算教学具有趣味性，能激发学生的求知欲，更具人性化，是一节实实在在的课，使学生学的扎实，为以后的学习打下了坚实的基础。本节课学生掌握得还不错，学习热情也挺高的。但也有不足之处，例如：教师的教学语言不够简练。

篇2：二年级数学期末练习题

一、直接写得数。

56+39=28+44=43+17=81-18=

72+9=24÷8=7+27=72-29=

5×7=9×9=28÷7=9×0=

49+7→÷8→()×6→()7×()=49

45÷5→()+21→()-14→()21÷()=3

二、填一填。

1、在○里填上+、-、×、或÷

7○7=1454○9=63○8=4○642○6=12○5

2、()里最大能填几?

()×8447×()549×()62

6+()195×()4815()×7

3、二年级同学进行队列表演，每行6人，可以排成6行。如果每行4人，可以排成()行。

4、按规律画图形或数字。

△○□

□△○

○△

123

231

3

5、第一行：●●●●

第二行：摆■，摆的个数是●的5倍。那么这行要摆■()个。

6、按规律写数。

100、95、90、()、()、75、70

6、12、18、()、30、36、()、48

7、在○里填上、、或=

锐角○钝角6+6○6×213-6○4×26÷6○614○7的.2倍

8、被除数是20，除数是5，列式为()，计算所得的商是()。

9、15÷3中，15是()数，除数是()，算出商是()。

10、两个乘数都是4，积是()，求积的乘法口诀是()。

11、把口诀补充完整。

()六十八五()三十一四得()

12、9时30分，时针和分针组成()角，一个角有()条边，()个顶点。

13、12支笔平均放在4个盒子里，每个盒子放()支，列式为()。

14、根据四五二十这句口诀，写出的乘法算式是()，

除法算式是()。

15、8÷2读作：()，5×4读作：()

篇3：二年级数学期末练习题

【错题一】选择:握笔写字时, 手指与笔尖的距离应保持多少?

A.3毫米B.3厘米C.3分米

【分析】此题学生的正确率为75.76%, 错误的学生大都是选择了“3毫米”这个选项, 也许在学生的意识中, 写字时手指与笔尖的距离是比较短的, 而选择一个较短的长度单位“毫米”, 说明学生对长度单位的感性认识不足。

教材中, 在每个新的单位后面, 都会有一组题目来强化学生对新单位的感性认识。如在“认识分米与毫米”后, 就设计了比划1分米与1毫米的长度, 加深学生对“分米”“毫米”这两个单位的感性认知度;选定合适的长度单位测量物体, 再进行测量, 把“分米、毫米”这样的长度单位与实物联系起来, 测量物体, 并注意单位之间的转换, 也就是将物体、数据、单位三者合一。

其实我们在教学时可以转变一下, 如床长2 () , 不光要知道“床长2米”, 更要马上联想到“床也可以长20分米”。在教学时, 不要一直强调门高2米, 试试门高20分米, 或门高200厘米呢?在描述物体长度的时候, 一定要让学生将数据与单位联系起来, 并且与学生的生活经验密切相关。当然, 我们还要对学生的做题习惯加强教育, 使其在认真审题以后, 才能落笔确定答案。

【补救练习】

小学生身高约12 () , 我们看书时眼睛离书本30 () , 写字时手指离笔尖30 () 。如果在前面的括号里填上合适的长度单位, () 没有出现过。

A.毫米B.厘米C.分米D.米

先判断填什么样的单位, 再想哪一个单位没有出现过, 这样既能了解学生对长度单位的认识, 还能训练他们的审题能力。

这样的错题告诉我们, 在平常教学中, 一定要认真研读教材, 基于教材, 可以把握必考内容;超越教材, 题目的设计基于知识, 因此, 研读教材在把握教材的基础上又要思考如何合理延伸。

【错题二】选择:一条裤子198元, 一件衣服比一条裤子贵多了, 妈妈带400元钱, 够买一套衣服吗?

A.够B.不够C.不确定

【分析】这道题目的正确率仅为47.2%, 错因在2个方面:

1.“一件衣服比一条裤子贵多了”, 那么衣服价格的取值范围在哪里? (这部分其实学生理解的, 可以是298, 也可能是398……衣服的价格不确定, 所以相当一部分的孩子就选择了C)

2.“妈妈带400元钱”的含义是什么? (衣服和裤子的总价不超过400元)

在评讲这道题时有学生完整地表达出了自己当时的解题思路:妈妈只有400元, 裤子要198元, 买完裤子后, 妈妈只有202元了, 所以妈妈买的那件衣服的价钱不能超过202元, 如果“一件衣服比一条裤子贵多了”, 就会导致妈妈的钱不够。拥有这种想法的学生, 他的思维明显是比较全面的。

【补救练习】

1.一条裤子198元, 一件衣服比一条裤子便宜多了, 妈妈带400元钱, 够买一套衣服吗?

A.够B.不够C.不确定

这道题目应该和试卷上的解答方法一样。答案是“够”。

2.一条裤子198元, 一件衣服的价格与一条裤子差不多, 妈妈带400元钱, 够买一套衣服吗?

A.够B.不够C.不确定

这道题目的容量就比第一道大, “一件衣服的价格与一条裤子差不多”, 也就是衣服的价格可以比198大一些, 也可以比198小一些, 如果比198小, 那么妈妈的钱是够的, 如果比198大, 就要考虑是否超过202元, 如果只是199、200、201、202元, 那妈妈的钱也是够的, 但一旦超过202, 如203、204……, 那这时妈妈的钱就不够了, 所以这题的答案是“不确定”。学生的解题能力是知识、方法、习惯的综合结晶, 相信通过长期的这种变式训练, 学生的思维将会达到一个新的高度。

【错题三】知道下面条件中的 () 和 () , 就可以求出“羽毛球有多少个?”

A.每个羽毛球2元

B.一筒羽毛球12个

C.羽毛球的个数是乒乓球的3倍

D.买了5筒羽毛球

【分析】此题正确率为42.75%, 从教材改版以来, 数量关系分析弱化了一些, 没有了特定的应用题单元, 将解决问题类的数量关系分析与平时教学中的教学情景分析相结合了。像上题, 在教材中的例题场景中出现过, 求“2盒水彩笔或3盒水彩笔有多少支”, 都要明确“每盒水彩笔有多少支”, 也就是在乘法中“相同加数”是多少, 然后用“每盒水彩笔的支数”ד水彩笔的盒数”, 求得总支数。反观上面的错题, 要求“羽毛球有多少个”, 这里有一个选项:买了5筒羽毛球, 就像例题中的“2盒水彩笔”一样, 进行一下知识迁移, 就用“一筒羽毛球的个数”ד羽毛球的筒数”就可以了。

当然, 我们还可以使用选项排除法。四个选项中排除两个, 哪两个呢?A选项是讲的羽毛球的价钱, 而不是羽毛球的个数;C选项讲的是羽毛球与乒乓球之间的倍数关系, 虽然通过倍数关系也可以求出羽毛球的个数, 但这里明显没有“乒乓球”的信息, 所以将A、C选项淘汰后, 剩下的B、D就是我们需要的选项了。

【补救练习】

1.模仿性练习

知道下面条件中的 () 和 () , 就可以求出“参加早操的学生有多少个?” (请写出符合条件的序号)

A.每排有12个学生

B.一组有12个学生

C.男生的人数是女生的3倍

D.有8排学生在做早操

2.变式性练习

二 (1) 班有32个同学, 想求出平均分成几组, 还需要知道 () 。

A.每组有几个同学B.平均分成了几组

C.一共有几人D.每人有几元

3.拓展性练习

选择利用下面相关的两个信息, 说说能解决什么问题?

A.有10只公鸡B.鸭的只数是鸡的4倍

C.母鸡有20只D.平均放在5个笼子里

E.每5只放一笼F.每只公鸡卖8元

篇4：小学数学二年级下册期末自测题

1.七千三百零九写作（ ），八百零八写作（ ）。

2.最大的四位数是（ ），最小的四位数是（ ）。

3.一袋洗衣粉重500（ ），小红的体重是37（ ）。

4.推抽屉是（ ）现象；直升机的螺旋桨转动是（ ）现象。

5.宝岛希望小学有学生912人，其中女生有509人，男生大约有（ ）人。

6.5千克=（ ）克 3000克=（ ）千克

7.在里填上“>”“<”或“=”。

2千克1900克 1000克1千克

400克2千克 800+9002000

56002000+3600 140-8080

8.里最大能填几？

€？<46 €？<32 €？<17

€？<35 €？<38 €？<28

9.在里填上“+”“-”“€住被颉皜鳌薄？

488=6 74=28 3714=23

88=64 567=8 120400=520

10.一件衣服要钉4个纽扣，现在有22个纽扣，能钉（ ）件衣服，还剩下（ ）个，至少再买（ ）个纽扣才能再钉一件衣服。

二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“€住保？分）

1.一百一百地数，10个一百是一千。 （ ）

2.7005读作：七千零五。 （ ）

3.1个2分硬币约重1克。 （ ）

4.百位上的4表示的数比十位上的4表示的数大。 （ ）

5.一个五位数比一个四位数一定大。 （ ）

6.把20分成5份，每份是4。 （ ）

三、对号入座。（5分）

1.一袋大米重50（ ）。

A.千克 B.克 C.厘米

2.6在百位上的数是（ ）。

A.6437 B.4670 C.7860

3.拨算珠的运动是（ ）现象。

A.轴对称 B.平移 C.旋转

4.先计算乘法的算式是（ ）。

A.34-4€？ B.（30-25）€？ C.4€祝？2€？）

5.17根小棒最多可以摆（ ）个独立的正方形。

A.5 B.4 C.3

四、在（ ）里填上“平移”或“旋转”。（3分）

五、神机妙算。（共17分）

1.直接写出得数。（5分）

12€？= 64€？= 32€？= 30€？=

8€？= 40€？= 36€？= 81€？=

1700-600= 3400+500=

2.脱式计算。（12分）

12€？+30 45€鳎？+3） 45-（12+8）

5€？-13 39+18€？ 6€？€？

六、从1～9中选合适的数字填入下面的中（每个算式中的数字不能重复）。（6分）

七、下面是二年级同学最喜欢的体育活动情况。（11分）

根据上面调查的结果完成下面的统计表。（5分）

（1）喜欢踢毽子的同学比喜欢舞蹈的多几人？（2分）

（2）根据调查结果，你认为本校应多准备哪种体育器材？（2分）

（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？（2分）

八、解决问题。（共20分）

1.（1）28个苹果，装在4个袋子里，平均每袋装几个苹果？（3分）

（2）28个苹果，每7个装一袋，需要几个袋子？（3分）

（3）28个苹果，装在6个袋子里，平均每袋装几个？还剩下几个？（3分）

2.小雷看一本80页的故事书，已经看了6天，每天看9页。还剩下几页没有看？（4分）

3.

（1）买1千克胡萝卜和1500克白菜要多少钱？（3分）

篇5：二年级数学上册期末模拟试练习题

一、填一填。

1、1米=（ ）厘米

1米40厘米=（ ）厘米

一条裤子长1（ ）

铅笔长约16（ ）

2、37与24的和是（ ），差是（ ）。

3、7+7+7+7的和是（ ），改写成乘法算式是（ ）。

4、最大的两位数是（ ），最小的两位数是（ ），它们相差（ ）。

5、一个角由（ ）个顶点和（ ）条边组成。

6、8的`5倍是（ ），列出算式是（ ），计算用的口诀是（ ）。

7、一个因数是4，另一个因数是9，积是（ ）。

8、线段有（ ）个端点，正方形有（ ）条对称轴。

9、括号里最大能填几：（ ）8＜50

二、选一选。

1、9+9+9+5改成成乘法算式是（ ）。

A、93+5

B、9+35

C、9+53

2、54厘米－19厘米（ ）22米。

A、＞

B、＜

C、=

3、小明手里拿着语文书和数学书，如果左手拿着数学，那么右手（ ）。

A、拿着数学书

B、拿着语文书

C、没有拿着书

4、一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，三只青蛙（ ）条腿。

A、3

B、6

C、12

三、算一算。

1、直接写出得数。

69＝

88＝

28＋4＝

22=

74＝

17＋43＝

81＝

80－8=

58－28＝

93＝

43＝

34＋17=

4＋5＝

100－19=

78＝

45=

76－12=

28＋4=

84＋8=

25＋5=

2、用竖式计算。

76－24

47＋27

36＋29－48

3、在（）里填上＞、＜或=。

63（）3+3+3

75（）55+2

76+7（）77

49（）94

79（）16

99（）9+9

四、应用题。

1、一年级（2）班同学买来红、黄、蓝、绿四种颜色的气球，每种9个，一共买了多少个气球？

2、果园里有苹果树6棵，梨树是苹果树的4倍，桔子树比苹果多17棵。

（1）梨树有多少棵？

（2）桔子树有多少棵？

五、附加题。

篇6：五年级第二学期数学期末练习题

一、填空题。

1、用字母abc表示出：乘法的分配律×(+)=×+×，梯形的面积公式S=()×÷。

2、3.584保留一位小数约是();保留两位小数约是();保留整数约是()。

3、7.6×0.43的积是()位小数，19÷34的商保留两位小数是()。

4、460×0.29=46×()，3.578÷0.56=()÷56。

5、两个因数的积是6.38，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大10倍，积是()。

6、仓库里有货物58吨，又运来6车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是(+)吨;当a=8时，现在的货物是()吨。

7、一个三角形的面积是24平方厘米，它的底边是8厘米，这个三角形的这条底上的高是()厘米。

8、58千克花生可榨油29千克，照这样计算，每千克花生可榨油()千克。

9、一个平行四边形的底是6.4米,高是2.5米,与它等底等高的三角形的面积是()平方米。

10、在()里填上>、<或=。

1.7÷0.9() 17×0.90.56×0.98()0.561.67÷0.99()1.67

11、下图阴影部分的面积是32平方厘米，平行四边形的面积是()平方厘米。

12、一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有()根。

13、蓝天小学全体同学参加公益劳动，各年级捡白色垃圾的情况如下表：这组数据的平均数是()，中位数是()，你认为用()来表示这组数据的.一般水平更合适。

二、判断题。

1、小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。()

2、平行四边形面积是梯形面积的2倍。()

3、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()

4、0.78乘一个小数，所得的积一定比0.78小。()

5、含有未知数的等式叫做方程。()

6、3.96和4.02保留一位小数都是4.0。()

7、O一定比2m的值大。()

三、选择题。

1.大于3.6而小于3.7的小数()。

A、有无数个

B、有9个

C、一个也没有

2、某小学四年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人。()表示四五年级一共有多少人。

A、4+45ab

B、45a+4b

C、4a+45b

3、34.5除以5的商减去8与0.2的积，得多少?正确列式是()

A、(34.5÷5-8)×0.2

B、34.5÷5-8×0.2

C、34.5÷(5-8×0.2)

4、下面各数中，无限小数是()

A、0.525252

B、2.0525252……

C、0.618452763

5、下面各式中，是方程的是()。

A、5×7=35

B、x+7

C、3×2+x=22

6、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是()。

A、9.9÷0.003

B、990÷0.003

C、9900÷30

7、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积()

A、都比原来大

B、都比原来小

C、都与原来相等

8、5.995保留二位小数是()

A、5.99

B、6.00

C、6.000

9、两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形。

A、完全相同

B、面积相等

C、等底等高

10、下面算式中，乘号可以省略的是()。

A.4.5×1.2

B.3.7×a

C.7.5×1

D.5.6+x

11、在小数除法中，被除数和除数都缩小到原来的十分之一，商()。

A、不变

B、缩小到原来的十分之一

C、扩大10倍

D、缩小到原来的百分之一

12、用4、5、6三张数字卡片任意摆出一个三位数，如果摆出的三位数是单数小芳赢，如果摆出的是双数小明赢，()赢的可能性大，

A、小芳

B、小明

C、无法确定

四、计算题。

1.直接写出得数。

0.53-0.3= 0.2×0.7= 0.63÷0.9= 4.5÷0.9= 3÷0.6= 1-0.01= 1.4-0.9= 0÷3.7= 1.2×4= 3.9×0.01= 1.25×0.8= 2.5×2×0.8=

2.用竖式计算。(第3小题第4小题保留两位小数)

7.5×0.24= 8.84÷1.7= 5.61÷6.1= 14.2÷11=

3.下面各题，能简算的要用简便方法计算。

3.9+0.56+6.1+0.44= 5.5×13.3+6.7×5.5= 10.01×101-10.01= 0.8×(12.5+0.125)=

4、解方程。

篇7：四年级第二学期的数学期末练习题

1、 2380500000 读作（ ），四舍五入到亿位是（ ）.5930000000 改写成用亿作单位的数是（ ）。

2、 2.97 保留一位小数是（ ），2.97 改写成千分之一作单位的小数是（ ）；4.208 精确到百分位是（ ）。

3、 10.8的小数点向右移动两位是( ) ；（ )缩小 100 倍是 5.006。

4、 （ ）三角形是直角三角形，平行四边形两组对边（ ）。

5、 计算小数加、减法，先把各数的（ ）对齐，得数的小数部分末尾是0，一般要把0（ ）。

6、 把 3.14、3.41、3.401、和 3.104 安从达到小的顺序填在（ ）里。

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

7、 等腰三角形的一个底角是 40 度，顶角是（ ）度。

8、 沿着正三角形任意一边上的高对折，分成两个同样大小的三角形，其中一个小三角形的内角和是（ ）度。

9、 长方形和正方形两组对边分别（ ）的。

10、 一个数亿级上的数是 325 ，万级上的数是 107，个级上一个单位也没有，这个数写作（ ），读作：（ ）。

11、208 厘米＝（ ）米（ ）厘米 7.6 千克＝（ ）千克（ ）克

2.8 小时＝（ ）小时（ ）分 250 秒＝（ ）分（ ）

12、 比 0.5 大而又比 0.7 小的一位小数有（ ）个；比 0.25 大而又比 0.26 小的小数有（ ）个。

二、判断题（5分）

1、3.957精确到十分位约是4.0。（ ）

2、0.1 里面有 100 个 0.001。（ ）

3、平行四边形的内角和等于180度。（ ）

4、在一个三角形中一个钝角比两个锐角的和大。（ ）

5、把一米平均分成 10 份，这样的 3 份是 0.3 米。（ ）

三、选择题 （5分）

1、下面读两个零的一组是（ ）。

A 6008 7200 4030 B 5.006 18. 10.951

C 5000 30800 6.05 D 12.001 708.05 7.0708

2、一个小数扩大了1000倍，小数点（ ）。

A、向左移动2位 B、向右移动3位

C、向左移动3位 D、向右移动2位

3、5 千米、4 公顷、6 吨、60平方米、2.5 分米都是（ ）。

A、长度单位 B、面积单位 C、复名数 D、单名数

4、下面的说法正确的是（ ）。

A、整数都比小数大 B、锐角三角形三个角都是锐角

C、钝角三角形中没有锐角 D、整数部分的零都不读

5、一个三角形中，有两个角是45度，那么这个三角形一定是（ ）。

A、锐角三角形 B、直角三角行 C、钝角三角形四、

四、计算题。（33分）

1、口算题。（8分）

1－0.27= 0.58－0.39= 0.6+205= 7.8100=

5.2610= 550－5025= 2.8+0.02= 13.6－7=

2、怎样简便就怎样算。（16分）

40－（3.5－2.75＋0.86） （100－145626）78

5.49.4＋5.40.6 17528－2875

18.59＋7.36＋2.64－8.59 56.27－8.34－1.66

9999＋99 8106125

4、列式计算（6分）

（1）、17 与 19 的和，除 80 与 44 的差，商是多少？

（2）、一个数缩小 48 倍得 15，求这个数。

（3）、538 加上，96 除以 4 的商，再减去了 300 ，差是多少？

三、作图（3分）

画出下面三角形指定底边上的高。

五、应用题（30分）

1、工程队挖一条水渠，前 3 天挖了 150 米，后 5 天平均每天挖 60 米才能完工，这条水渠长多少米？（5分）

2、 四年级一班有男生 42 人，女生 30 人，在一次数学测验中，已知全体男生的平均分是 83 分，全体女生的平均分是 95 分，那么全班同学的平均分是多少？（5分）

3、小亮今年体重 37.5 千克，5 年前体重是 23.85 千克，小亮这 5 年中体重增加了多少千克？（5分）

4、买 4 个足球和 3 个篮球共用去 395 元，买 4 个足球和 5 个篮球共用去 485 元，每个足球和每个篮球各多少元？（ 5分）

5、爸爸身高 1.73 米，桌子高 0.85 米，爸爸站在桌子上能挨到 2.7 米高的楼板吗？（5分）

篇8：七年级数学期末复习测试题

1. 实数16的平方根是( )

A. 4 B. ± 4 C. 8 D. ± 8

2. 为了了解某校七年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析. 在这个问题中,总体是指( )

A. 400 B. 被抽取的50名学生

C. 400名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重

3. 如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点P并折出过点P且与l垂直的直线. 这样的直线能折出( )

A. 0 条

B. 1 条

C. 2 条

D. 3 条

4. 如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )

A. 16cm

B. 18cm

C. 20cm

D. 22cm

5. 若方程组其中M与N是被遮盖的两个数,那么M、N分别为( )

A. 4,2 B. 1,3 C. 2,3 D. 2,4

6. 在直角坐标系中,点P( 6 - 2x,x - 5) 在第四象限,则x的取值范围是( )

A. 3 < x < 5 B. x > 5 C. x < 3 D. - 3 < x < 5

7. 如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1 = 50°, 则∠AEF = ( )

A. 110°

B. 115°

C. 120°

D. 130°

8. 某种出租车的收费标准: 起步价7元( 即行驶距离不超过3千米都需付7元车费) ,超过3千米后,每增加1千米,加收2. 4元( 不足1千米按1千米计) . 某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )

A. 5千米B. 7千米C. 8千米D. 15千米

9. 如图,汽车在东西向的公路l上行驶,途中A,B,C,D四个十字路口都有红绿灯,AB之间的距离为800m,BC为1000m,CD为1400m, 且l上各路口的红绿灯设置为: 同时亮红灯或同时亮绿灯,每次亮红 ( 绿) 灯的时间相同,红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同. 若绿灯刚亮时,甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶,同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶,这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,则每次绿灯亮的时间可能设置为( )

A. 50 秒 B. 45 秒 C. 40 秒 D. 35 秒

10. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2, A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标为( )

A. ( 13,13)

B. ( - 13,- 13)

C. ( 14,14)

D. ( - 14,- 14)

二、填空题(每题3分,共24分)

11. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点B的坐标是___.

12. 某校初中七年级共有学生400人,为了了解这些学生的视力情况,抽查20名学生的视力,对所得数据进行整理. 在得到的条形统计图中,各小组的百分比之和等于___,若某一小组的人数为4人,则该小组的百分比为___.

13. 如图,如果∠1 = 50°,∠2 = 100°,那么 ∠3的同位角等于___,∠3的内错角等于___,∠3的同旁内角等于__.

14. 数轴上,表示实数的点分别为B,A,已知点B是A、C的中点,则点C对应的实数是___.

15. 下列说法: 1无限小数是无理数; 25的算术平方根是327的立方根是3; 4使式子有意义的x的取值范围是x≥ - 1; 5与数轴上的点一一对应的数是有理数. 其中正确的是___( 填写序号) .

16. 若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x + 3y = 7的解,则k的值为___.

17. 按下列程序进行运算( 如图)

规定: 程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算. 若x = 5,则运算进行___次才停止; 若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是___.

18. 当m =___时,方程组的解x和y都是整数.

三、解答题(共66分)

19. 已知:是m + 3的算术平方根,是n-2的立方根,试求(M-N)2.

20. 老师布置了一个探究活动: 用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量( 注: 同种类的每枚硬币质量相同) . 聪明的孔明同学经过探究得到以下记录:

请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克? 一枚伍角硬币多少克?

21. 如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB = 60°.

( 1) 证明: AB∥DE;

( 2) 写出图中其它平行的线段( 不要求证明) .

22. 阅读材料: 解分式不等式3x + 6/x - 1< 0.

解: 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:

解1,得无解; 解2,得 - 2 < x < 1,

所以原不等式的解集是 - 2 < x < 1.

请仿照上述方法解下列分式不等式:

( 1)x - 4/2x + 5≤0.

( 2)x + 2/2x - 6> 0.

23. 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧. 已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆; 搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.

( 1) 某校七年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种? 请你帮助设计出来.

( 2) 若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明( 1) 中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?

24. 目前,中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注. 为了有效地帮助学生端正学习态度,让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活,某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷. 问卷内容分为: A、迷恋网络; B、家庭因素; C、早恋; D、学习习惯不良; E、认为读书无用. 然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查( 每位学生只能选择一种原因) ,把调查结果制成了如图所示的两个统计图,直方图中从左到右前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,C小组的频数为5. 请根据所给信息回答下列问题:

( 1) 本次共抽取了多少名学生参加测试?

( 2) 补全直方图中的空缺部分; 在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为___、___、____.

( 3) 请你根据调查结果和对这个问题的理解,简单地谈谈你自已的看法.

25. 如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.

( 1) 探究猜想:

1若∠A = 30°,∠D = 40°,则∠AED等于多少度?

2若∠A = 20°,∠D = 60°,则∠AED等于多少度?

3猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.

( 2) 拓展应用:

如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,1234分别是被射线FE隔开的4个区域( 不含边界,其中区域3、4位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想: ∠PEB, ∠PFC,∠EPF的关系( 不要求证明) .

26. 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为( 3,0) ,( 0,5) ,点B在第一象限内.

( 1) 如图1,写出点B的坐标.

( 2) 如图2,若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3∶ 1两部分,求点D的坐标.

( 3) 如图3,将( 2) 中的线段CD向下平移2个单位,得到C'D',试计算四边形OAD'C'的面积.

27. 如图,已知直线AB∥CD,∠A = ∠C = 100°,E、F在CD上,且满足∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF.

( 1) 直线AD与BC有何位置关系? 请说明理由.

( 2) 求∠DBE的度数.

( 3) 若平行移动AD,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC = ∠ADB? 若存在,求出其度数; 若不存在,请说明理由.

28. 建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题. 已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0. 5万元; 新建3个地上停车位和2个地下停车位需1. 1万元.

( 1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?

( 2) 若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?

( 3) 已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元. 在( 2) 的条件下,新建停车位全部租出. 若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位, 恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?

参考答案:

一、1. B. 点拨: 因为(±4)2= 16,

所以16的平方根是 ± 4,故应选B;

2. C;

3. B;

4. C. 点拨: 根据题意,

将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF,

∴ AD = CF = 2cm,BF = BC + CF = BC + 2cm,DF = AC;

又∵ AB + BC + AC = 16cm,

∴ 四边形ABFD的周长 = AD + AB + BF + DF = 2 + AB + BC + 2 + AC = 20cm.

故应选C;

5. A;

6. C;

7. B;

8. C. 点拨: 设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,

则根据题意,得2. 4( x - 3) ≤19 - 7,

即2. 4x - 7. 2≤12,所以2. 4x≤19. 2,

解得x≤8,因此甲地到乙地路程的最大值为8;

9. D. 点拨: ∵ 汽车的速度为30000/3600=25/3m/s,

∴ 甲汽车通过AB、BC、CD三条道路的时间依次为96s、120s、168s;

乙汽车通过DC、CB、BA三条道路的时间依次为168s、120s、96s.

设每次绿灯亮的时间设置为xs,

由题意,得

13x > 96;

26x < 96 + 120;

37x > 96 + 120;

45x > 168;

58x < 168 + 120;

69x > 168 + 120;

710x < 168 + 120 + 96;

811x > 168 + 120 + 96;

由这八个不等式组成的不等式组的解集为34. 9 < x < 36,

故x = 35,故应选D;

10. C. 点拨:

因为A1,A2,A3,A4的坐标分别为

( 1,1) ,( - 1,1) ,( - 1,- 1) ,( 1,- 1) ;

A5,A6,A7,A8的坐标分别为

( 2,2) ,( - 2,2) ,( - 2,- 2) ,( 2,- 2) ;

A9,A10,A11,A12的坐标分别为

( 3,3) ,( - 3,3) ,( - 3,- 3) ,( 3,- 3) ;

通过这些数可得出规律: 每4个数一循环,余数是几就与第几个数的坐标符号是一样的,55 ÷ 4 = 13…3,所以符号应该与第3个一样,即横、纵坐标都为负数,坐标是13是最后一个数应该为52,坐标是14的最后一个数应该为56,所以A55的横、纵坐标都应该是14,即顶点A55的坐标为( 14,14) . 故应选C.

二、11. ( - 5,- 3) ;

12. 1、20% . 点拨: 各小组的百分比之和等于1,该小组的百分比为: 4 ÷ 20 = 20% ;

13. 80°、80°、100°.

点拨: 如图,因为∠2 = 100°,

所以∠3的同位角∠4 = 180° - 100° = 80°,

∠3的内错角∠5 = ∠4 = 80°,

∠3的同旁内角∠6 = ∠2 = 100°;

14. 4 - . 点拨: AB之间的距离为:,因为点B是A、C的中点,所以点C对应的实数为:

15. 34. 点拨: 无限循环小数是有理数,所以1错误; 5的算术平方根是,所以2错误; 27的立方根是3,所以3正确; 要使有意义,必须x + 1≥0,即x≥ - 1,所以4正确; 与数轴上的点一一对应的数是实数,所以5错误;

16. - 1.

点拨: 解关于x,y的二元一次方程组{x + y = k,x - y = 9k,

得{x = 5k,y = - 4k代入方程x + 3y = 7,

得5k - 12k = 7,解得k = - 1;

17. 因为已知程序的运算顺序为: x × 3 - 2,

所以当输入的x = 5时,有5 × 3 - 2 = 13,< 244,

当输入的x = 13时,有13 × 3 - 2 = 63 < 244,

当输入的x = 63时,有63 × 3 - 2 = 187 < 244,

当输入的x = 187时,有187 × 3 - 2 = 559 > 244,

所以若x = 5,则运算进行4次才停止. 若运算进行了5次才停止,

则有第一次结果为3x - 2,

第二次结果为3( 3x - 2) - 2 = 9x - 8,

第三次结果为3( 9x - 8) - 2 = 27x - 26,

第四次结果为3( 27x - 26) - 2 = 81x - 80,

第五次结果为3( 81x - 80) - 2 = 243x - 242,

所以解得2 < x≤4;

18. 7 或 9 或 6 或 10.

点拨: 解方程组,得当y是整数时,m - 8 = ± 1或 ± 2,

解得m = 7或9或6或10.

当 m = 7 时,x = 9; 当 m = 9 时,x = - 7; 当 m = 6 时,x = 5;

当 m = 10 时,x = - 3.

故 m = 7 或 9 或 6 或 10.

三、19. 由题意,得

20. 设一枚壹元硬币x克,一枚伍角硬币y克,则根据题意,得

答: 一枚壹元硬币6. 1克,一枚伍角硬币3. 8克.

21. ( 1) 证明: 六边形的内角和为( 6 - 2) × 180° = 720°.

因为六边形ABCDEF的内角都相等,

所以每个内角的度数为720° ÷ 6 = 120°.

又因为∠DAB = 60°,四边形ABCD的内角和为360°,

所以∠CDA = 360° - ∠DAB - ∠B - ∠C = 360° - 60° - 120° - 120° = 60°,

所以∠EDA = 120° - ∠CDA = 120° - 60° = 60°,

所以∠EDA = ∠DAB = 60°,

所以AB∥DE( 内错角相等,两直线平行) .

( 2) EF∥BC,AF∥CD,EF∥AD,BC∥AD.

22. ( 1) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:

解1,得 -5/2< x≤4;

解2,得无解. 所以原不等式的解集是 -5/2< x≤4.

( 2) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:

解1,得 x > 3; 解2,得 x < - 2.

所以原不等式的解集是x > 3或x < - 2.

23. ( 1) 设搭建A种园艺造型x个,则搭建B种园艺造型( 50 - x)个,则根据题意,得

解得31≤x≤33,所以可设计三种搭配方案:

1A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;

2A种园艺造型32个,B种园艺造型18个;

3A种园艺造型33个,B种园艺造型17个.

( 2) 由于搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低,则应该搭配A种33个,B种17个. 即最低成本为33 × 200 + 17 × 360 = 12720( 元) .

24. ( 1) 因为C小组的人数为5人,占被抽取人数的20% ,且前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,所以5 × 4 ÷ 20% = 100( 人) ,所以本次抽取的人数为100人.

( 2) 依题意,得A小组的学生数 = 5 × 9 = 45人,所占比例为45/100×100% = 45% ; C小组的学生数是5人,所占比例为5/100×100%=5%;D小组的学生数=100-45-5×4 - 5 - 100 × 18% = 12( 人) ,所占比例为12/100× 100% = 12% . 所以补全直方图的高度为12,如图中的阴影部分; 扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为A: 45% 、C: 5% 、D: 12% .

( 3) 答案不惟一,只要看法积极向上均可. 如,迷恋网络的人比较多,我们要注意合理使用电脑. 等等.

25. ( 1) 1∠AED = 70°; 2∠AED = 80°;

3猜想: ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.

证明: 过点E作EF∥DC,则∴ ∠DEF = ∠EDC,

又∵ AB∥DC,∴ AB∥EF,∴ ∠AEF = ∠EAB,

∵ ∠AED = ∠AEF + ∠DEF,

∴ ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.

( 2) 根据题意,得点P在区域1时,

如图3,过点P作PG∥AB,

∵ AB∥DC,

∴ PG∥DC,

∴ ∠EPG = 180° - PEB,∠FPG = 180° - ∠PFC,

∴ ∠EPF = 360° - ( ∠PEB + ∠PFC) ; 点P在区域2时,

如图4,过点P作PG∥AB,

∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,

∴ ∠GPE = ∠PEB,∠GPF = ∠PFC,

∴ ∠EPF = ∠PEB + ∠PFC; 点P在区域3时,

如图5,过点P作PG∥AB,

∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,

∴ ∠GPF = 180° - ∠PFC,∠GPE = 180° - ∠PEB,

∴ ∠GPF - ∠GPE = ( 180° - ∠PFC) - ( 180° - ∠PEB) = ∠PEB - ∠PFC,

即∠EPF = ∠PEB - ∠PFC; 点P在区域4时,

如图6,过点P作PG∥AB,

∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,

∴ ∠GPF = ∠PFC,∠GPE = ∠PEB,

∴ ∠GPF - ∠GPE = ∠PFC - ∠PEB,

即∠EPF = ∠PFC - ∠PEB.

26. ( 1) 依题意,得点B( 3,5) .

( 2) 过C作直线CD交AB于D,

由图可知OC = AB = 5,OA = CB = 3.

1当( CO + OA + AD) ∶ ( DB + CB) = 1∶ 3 时,

即( 5 + 3 + AD) ∶ ( 5AD + 3) = 1∶ 3,

所以8AD = 3( 8 + AD) ,解得AD = 4( 不合题意,舍去) .

2当( DB + CB) ∶ ( CO + OA + AD) = 1∶ 3 时,

即( 5AD + 3) ∶ ( 5 + 3 + AD) = 1∶ 3,所以8 + AD = 3( 5AD + 3) ,

解得AD = 4,所以点D的坐标为( 3,4) .

( 3) 由题意,得C'( 0,3) ,D'( 3,2) ,

由图可知OA = 3,AD' = 2,OC' = 3,

27. 分析:

( 1) 根据平行线的性质,

以及等量代换证明∠ADC + ∠C = 180°,

即可证得AD∥BC.

( 2) 由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,

即可求得∠ABC的度数,又由∠DBE =1/2∠ABC,

即可求得∠DBE的度数.

( 3) 首先设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°,

由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等,

可求得∠BEC与∠ADB的度数,

又由∠BEC = ∠ADB,

即可得方程: x° + 40° = 80° - x°,

解此方程即可求得答案.

解: ( 1) AD∥BC. 理由: 因为AB∥CD,

所以∠ADC + ∠C = 180°,

又因为∠A = ∠C,

所以∠ADC + ∠C = 180°,

所以AD∥BC.

( 2) ∵ 因为AB∥CD,

所以∠ABC = 180° - ∠C = 80°,

因为∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF,

所以∠DBE =1/2∠ABF +1/2∠CBF =1/2∠ABC = 40°.

( 3) 存在. 理由: 设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°.

因为AB∥CD,

所以∠BEC = ∠ABE = x° + 40°,∠ADC = 180° - ∠A = 80°,

所以∠ADB = 80° - x°.

若∠BEC = ∠ADB,则 x° + 40° = 80° - x°,

解得x° = 20°,所以存在∠BEC = ∠ADB = 60°.

点评: 此题考查了平行线的性质与平行四边形的性质. 此题难度适中,解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等定理的应用,注意数形结合与方程思想的应用.

28. ( 1) 设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,则根据题意,得

答: 新建一个地上停车位需0. 1万元,新建一个地下停车位需0. 4万元

( 2) 设新建m个地上停车位,则根据题意,得

10≤0. 1m + 0. 4( 50 - m) ≤11,解得30≤m <100/3.

因为m为整数,所以m = 30或m = 31或m = 32或m = 33,

对应的50 - m = 20或50 - m = 19或50 - m = 18或50 - m = 17,

所以,有四种建造方案.