再论高中数学《问题系统引导教学法》

再论高中数学《问题系统引导教学法》（共8篇）

篇1：再论高中数学《问题系统引导教学法》

再论高中数学《问题系统引导教学法》

何湘常

［内容简介］：本文论述了在柳钢一中实验了二年的《问题系统引导教学法》的效果及操作，是实际教学中的总结。

［关健词］：问题系统

高中数学

实验

一、实验介绍:

中学数学《问题系统引导教学法实验》是一项关于教育思想、教材、教法及课堂结构等方面的综合改革实验，其基本理论是全面落实数学问题系统、目标与检测、自学、情感等四个因素，以扩展数学习题的功能，充分发挥教与学的内在功能，其指导思想是把统编教材转化为一个科学的、生动的、富有启发性和导向性的问题系统组成的、符合该年龄段中学生认知水平和心理水平、直接为教与学服务的实验教材，并由此去转变规范教与学的方法，优化数学教学的基本因素，把数学教学变成数学活动的教学，而不仅仅是活动结果(知识)的教学，实现数学教学“面向全体学生，负担轻，速度快，容量大，效果好”的教学目标。本实验是由柳州地区高中、柳州铁路局一中、柳州钢铁公司一中和柳州教育学院(王为民教授)在1994年8月共同研究决定，在这四校进行此实验，教学改革实验的中心问题是教材建设问题，是以学生为主体的素质教育问题，因此，我们四校联合并编写了一套高一的《代数》和《立体几何》教案本，在第一年的教改实验中，我们就这套教案本进行了多次的研究教学和观摩教学活动，并把教案本的使用方法传给了高95年级，我校有两个班参加了此项实验，实验的效果颇大，学生和教师都很适应这种教学方法。由于高二要进行会考，加之学校之间学生素质相差太大，有些学校提出实验暂缓进行到高二年级，先在高一年级反复实验几年再说，因此我校高中数学教研组的老师在王为民教授的大力支持下，继续进行此实验，我们编写了高二数学《问题系统引导教学法》教案本(代数本)，并且印刷出来，学生和教师人手一本。在两年的实验中，学生的解题能力和分析能力有很大提高，这得益于实验充分发挥了教与学的内在功能。

二、教案本与问题系统引导教学

现行高考的知识点取于教材，但题型及解题方法在教材中是难见的，就是说对教材全部熟练，高考不一定得到好的成绩，问题系统引导教学法就是针对这个脱节而进行的。实验所编教案本的使用离不开教材，因为教材的解题方法和定义是绝对权威的，而我们所编的教案本是把每节课都问题化，以学生为主体，个个问题让学生动笔动脑，教师只对学生作引导，这样就培养了学生的自学能力，且对学生的负担和教师的工作量大大减轻和减少。下面就我校在高二年级(94级)进行问题系统引导教学法的实验教材(即教案本)作出介绍。因在第一学年实验中，实验教师对教案的一些不足提出了许多宝贵的意见，如:<基础知识复习>，这课前问题是以填空题出现最好；大题和难题要加一些解答过程；选题量可多而易；„„等，在教材编写中，第五章——不等式就当今数学热点问题加入了不等式证明的放缩法和换元法，还加入了柯西不等式的应用，并列举了一些应用题。在数列这章教材中，相应侧重了等差数列和等比数列的混合求和运算，增加了简单的递推数列。在极限这一教学单元中，强调了极限的四则运算，对形如:



lim

apnpap1np1a1na0

(ap、bq不为零，p、q为整数)qq1b1nb0nbqnbq1n

Lim

anz2|2= 2(|z1|2 + |z2|2)

||z1|-|z2||≤|z1 ± z2|≤|z1| + |z2| 进行系统分析和运用。第九章排列、组合和二项式定理中主要是开拓视野，用活两个基本原理，题型多而量少。

我们编写的教案本要求全面地贴近学生和教师的，是为高考而编写的，如92年高考题中有一题是归纳猜想，教材(课本)中是找不到这种题型的，教案本中就要有这类题型的，并且这种教案本是人手一册的，所以在课堂教学中，能增加容量，课前又能作预习辅导材料，课后又能作习题本。

以下介绍九五年十月二十日在我校举办的一次全市性关于高中数学《问题系统引导教学法实验》一节研讨课，就教案本在实验教学中的特色可“窥见一斑”，并请教于数学界的专家同仁。

课题:“等差数列的前n项的和公式<一>”(高中《代数》 下册P35)

研讨课题: 如何使用实验教材引导学生系统自我学习、探索、发现和概括?

教学过程:（教师):今天，我们学习实验教材《数列》 第一章的第五课“等差数列前n项的和公式”，先看学习提要和问题(一)的两个问题；(5分钟)

《学习提要》

1、等差数列的前n项的和公式有哪两个形式?是如何导出的?

2、如何应用等差数列前n项的和公式解题?

[评述]: 实验教学每节课开始，均以问题形式给出教学目标，提出学习任务，重点和关键，以利教与学的导向。

问题<一>:

1、在等差数列{an}中，若自然数n、m、p、q，n+m=p+q，则 an、am、ap、aq有关系:(an+am=ap+aq)

2、如何计算 1+2+3+„+100=（）

[评述]: 问题<一>为迁移性问题，为引进学习新知识作铺垫，起温故知新作用；如题1，为说明a1+an=a2+an-1=„，题2则是推导等差数列Sn的方法原型。

(教师):接下去，同学们看问题<二>与<三>中公式的推导部分。(10分钟)

问题<二>:

1、如何计算4+5+6+7+8+9+10=?

2、在等差数列{an}中，如果记Sn=a1+a2+„an, 称Sn为等差数列{an}的前n项的和，问Sn具有怎样的表达式? 即Sn=?

问题<三>:

1、试用下面竖式计算题1中七个数的和:

S7= 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

+)

S7=10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4

2S7=(4+10)+()+()+()+()+()+()

=(7)×14

∴ S7=7×14/2 = ______

2、一般地，设有等差数列a1、a2、„an，它的前n项的和为Sn=a1+a2+„an

仿上题列竖式:

Sn=a1+a2+„an

+)Sn=an+an-1+„a2+a1

2Sn=（）+（）+„ +（）+()

∵ a1+an=a2+（）=„„

∴ 2Sn=n·(a1+an)

由此得到等差数列{an}的前n 项和公式：

公式⑴求Sn需知_____________三个条件，再由等差数列的通项公式

an=a1+___代入上式，得到等差数列Sn的另一形式:

⑵

这里求Sn要知三个条件是:__________________。

老师叫学生:<1>、写出公式⑴、⑵； <2>、用语言表达推导公式的方法；<3>、应用公式求Sn的方法需知三个条件。

[评述]:两个问题让学生由浅入深，由特殊到一般，逐渐掌握数列的求和公式，这些公式推导的问题都由学生自已动笔写，加强印象，让学生在实践中理解知识，掌握知识，教师只能强调重点和关键。

教师组织学生研究讨论例

1、例2。(8分钟)

例

1、一个堆放铅笔的V形架的下面放一支铅笔，往上每一层都比它下面多放一支，最上面一层放120支，这个V形架上共放多少支铅笔? 解: V形架上各层的铅笔数组成_____数列；记为{an}，其中a1=____, an=____, n=_____;

∴ Sn=__________=________.答: 这个V形架上共放铅笔___支。

例

2、求集合M={m| m=7n, n∈N，且m＜100}的元素个数，并求这些元素的和。解: ∵ m=7n＜100, ∴ n＜100/7≈14.27

又 n∈N，∴ n= ____, 即集合M中的元素共有(14)个，将它们从小到大列出，得:

7，7×2，7×3，„„，7×14；

这个数列是_____数列，记为{an},其中a1=___, an=___, n=__，∴ Sn=______= _______.[评述]: 这是一组及时性反馈练习，有帮助引导思维作用，老师不用抄题、讲解，学生直接解答，师生只研究讨论解题的关键步骤——:(1)等差数列的判定；(2)如何找出三个已知条件a1、an、n?(3)解答的规范表述方式。

(教师): 下面同学们做练习<四>，老师巡视，进行辅导、指导和了解学生解答情况，并叫部分学生到黑板抄写自己的解答。(17分钟)

问题<四>:

1、求等差数列13，15，17，„„81的各项的和。

解: 这个数列是等差数列，记为____，其中: a1=____, an=____

d=____, 则得 n= _____.∴ Sn= _________= __________.答:

2、在正整数集合中有多少个三位数? 求它们的和。解: 正整数集合中的三位数从小到大是:

100，101，102，„„，______。

这是一个_____数列，其中 a1=____, an=____, d=____，所以 n=

Sn=

3、某等差数列{an}的通项公式是an=3n-2, 求它的前n项的和的公式。

解:(略)

4、求自然数n, 使2·22·23„„2n=(1/2)21

解:(略)

5、若等差数列a, b, 5a, 7,„„，c各项之和是2500，求a, b,c.[分析]: 解答等差数列问题需要知识几个已知条件，这里已知:

Sn=2500，尚缺几个条件。

解: ∵ a, b, 5a成等差数列，∴ b=_____=3a, „„(1)

又∵b, 5a, 7成等差数列，∴ 5a=____=(b+7)/2 „„(2)

由(1)、(2)得 a=____, d=_____.代入 Sn 和 c=an 中求n、c.答:

[评述]: 这是一组巩固、强化知识技能的练习，有些题从统编教材外补充的，在这里又一次充分显示实验教材既是教师教案，又是学生练习册的优势，课堂上省去了许多不必要的板书、提问、讲解、笔记等，使实验教学面向全体学生，负担轻，高速高效的特点。

教师与学生共同对黑板上解答的科学性、规范性作订正，并研究问题<五>中的题1。(5分钟)

问题<五>

1、证明:如果一个数列的前n项的和公式是一个关于n的一元二次函数，且无常数项，那么，这个数列为等差数列。(略)

2、„„(略)

最后，教师叫学生就《学习提要》的问题作小结，并布置课外作业。

[评述]: 问题<五>是综合性问题，有引向高深层次的作用，最后的小结是对本节课教学目标达标程度的检测。

三、实验操作情况:

高中数学问题系统引导教学法的实验在我年级(94级)实验两年以来，主要是如何用好教案本，它不同于复习资料，也不同于教材(课本)，我们是这样使用它的:

<1>课前把它当预习本，要求每个学生阅读教材后，能正确填写教案本中的复习和概念的填空，并适当抽查学生的进度，如遇难题可暂停等到上课时再做。事实上，两个实验班的学生有许多超前了2至3课，如(1)班的凌小平、陈洪，(2)班的黄超梅、黄静等，有了课前预习，课堂教学就非常顺利且效果良好，并使课堂气氛活跃。

<2>课堂中把它当作教师的教案和学生的课堂练习，教师课前熟悉这节课所要讲解的教学内容，并要有节制地穿插一些相关内容，使学生体会到数学其味无穷；但又不超过教案本的内容，否则会造成误为数学深奥无比。以问题系统引导为主，围绕教育实验目的，使教学循序渐进，由浅入深。

<3>课后把它当作练习本，因为课堂中不一定把每节课处理完，有些题型在进行系统训练时，插入的各种题型可能较多，也可能是本节课内容多，总之，教案本后有一些习题是留给学生课后去作的；所以，它是课后的练习本。

实验我们进行到了高二年级，已受到各校的关注，特别是王为民教授，多次来我校指点实验，除提出不同意见外，还在我校实验班进行了多次指导教学，并组织实验的研究教学活动，邀请柳州地区高中、柳铁一中、柳铁二中、市三中的教师到我校进行了一次观摩教学，各校教师对我们的实验热情作了高度评价，充分肯定了高二年级的实验工作，我校校长刘卓琳、地高校长候代忠、柳铁一中教导主任朱克宁等，对我们的实验教学作了具体的指示，并希望我们继续下去。

四、实验总结:

实验进行的两年中，取得了相当满意的效果，这当然也取夺于我校学生有良好的素质和刻苦学习的精神，效果在以下两方面:

<1>减轻了教师的负担。问题系统引导教学法的实验，主要引导了学生的自觉学习习惯，因为每节课都要学生预习，学生只有预先阅读教材后，才能正确填写教案本，填写完教案本后，等于做完课本中的容易练习，这样，一节课后，有许多练习可以不必作了，而我在实验班布置作业以教案本的少量练习为主，对教材中的习题让学生自己去做，如果学生已经会了，就可以不必去做了，而学习上有困难的学生就必须多加强教材习题训练，否则，他的考试成绩就差。这样，有了教案本，我的备课工作量减少了，作业批改量也减少了许多(有时没有)。

<2>成绩提高幅度大。

我校平时测验是用南宁二中的测试卷，在单元测验中，竞有许多人次能得满分，这是我这几年教学中，少有遇见。在96年5月的段考中，我校是用某重点中学的段考试卷，考试内容是复数，下面是此校段考情况:

从上表中可看出，实验班的成绩大大超过重点校的成绩。这样的成绩并激发了学生学习数学的热情，总之，我们认为，这两个实验班的成绩与实验的效果是必然的。

五、实验的发展

有人说，高三年级是关键的一年，弄不好会搞砸的，别前功尽弃了；现在已进入高三年级，高三年级虽不同高

一、高二年级有那么多新课程，但我们已作好了继续实验的准备，相应编好了高三教学用的数学专题讲座。只要实验对我们有利，对教学有利，受广大师生的欢迎，我们就把它坚持下去，毛主席说过: 世上无难事，只怕有心人。对问题系统引导教学法实验，我校领导和教师大力支持，只要我们有恒心，有信心，我们的实验就会成功的。

篇2：再论高中数学《问题系统引导教学法》

【摘 要】新课程标准实行以来，对教师和学生提出了更高的要求，要求进行学习方式和教学方式的转变。数学是一门思维性的学科，主要培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力等，这一学科特点也是高考命题的重点。许多学生觉得数学难学，因此，教师要改进教学方式，在课堂上用问题引导教学法帮助学生学好数学。

【关键词】高中数学 教学方式 问题引导

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.04.058

教学工作由教师和学生共同合作，完成对教材知识的认知和理解，学生在这个过程中不仅获取知识，并且各方面能力得到发展和提高。随着教育改革的推进，教学不再是简单学知识，而是一种综合性活动。与之相适应，教学活动不能再采取传统教学模式，采用单纯性的知识传授使得课堂枯燥无味，学生学得吃力，教师教得费力，并且没法取得教学效果。教学实践证明，问题引导教学法能够活跃数学课堂，提高教学效率，是一种先进的教学方式和学习方式。

一、什么是问题引导教学法

问题引导教学法是以问题为中心，由教师根据教材提出问题，引导学生自己进行分析、综合、抽象、概括等一系列活动，最后得到学习结果，解决问题。或者直接让学生提出问题、分析问题、解决问题。与以往教学模式相比，问题引导教学法有以下几个特点：

1.目标性。教学是以教材为基点的，有明确的教学目标和教学任务。问题引导教学法最突出的特点就是使教学更有目标性，有目标才能有方向。教师根据考试重点，不是单纯进行知识的讲解和传授，把教材知识以问题的形式呈现出来，接下来的一切学习活动都围绕这个问题进行，由学生自己思考、自己解决。这样提出的问题，具有针对性，能够反映出教学中的重点和难点，并且把重点和难点用之中直观的形式表现出来，让学生知道学什么、怎么学，学得明白，学得透彻。

2.主动性。问题引导教学法不仅以问题为中心，也以学生为中心。高中生对未知的事物有很强的求知欲，在课堂中受挫容易调动学生的积极性。问题引导教学法正是体现了这一思想。教师根据教学内容提出学生感兴趣的问题，激发学生的热情，让学生参与到学习中来，充分发挥学生的主动作用。教师只是充当指导者的角色，把权利下放给学生，让学生自己探究问题、分析总结、归纳概括，这些重要的环节都尽量让学生自己完成，教师可以在必要的时候进行指导。例如根据学生反馈进行知识的讲解等，为学生扫除障碍，帮助学生顺利解决问题，完成教学目标，但是总体上是以发挥学生的主动性为主。

此外，教师也可以在适当的时候，把整个课堂教给学生，各个环节都由学生完成，可以采用分组的形式，既有明确的分工，又能发挥群体的智慧。让学生自己解决问题，并且向全体学生进行成果的展示，进一步锻炼学生各方面的能力，尤其是学生的总结表达能力和与人交际的能力。

3.互动性。教学是教师与学生、学生与学生交流互动的双向过程。之前的教学方式和学习方式，最常见的是教师讲解、学生倾听，这样会使学生处于被动接受知识的境地。新课改强调学生的主体性，互动教学能够达到这个要求。通过师生之间、同学之间的交流、讨论和分享，就使教学活动变得不那么死气沉沉，而是充满活力，学习过程变成主动接受。问题引导教学法不仅由教师在课堂的开始阶段提出问题，并且在课堂的每个环节处处注意设疑，在学生的学习过程中也通过提问题的形式与学生交流，及时了解学生的动向和掌握情况，确保整个教学过程能够有序、高效进行。问题引导教学法也强调学生与学生之间的互动，分成若干小组，小组成员互相讨论、交流得出结果，使课堂在互动中取得良好的教学效果。

二、问题引导教学法要注意的问题

1.培养学生的问题意识。问题引导教学法是以问题为中心。因此，教师要培养学生的问题意识，让学生对问题怎样提出、提出过程有个清晰的认知。如果是教师提出问题，就要让学生明白问题出自哪里，涉及哪些内容，达到怎样的效果等。如果是学生自己提问题，更要注重学生的问题意识。首先让学生认真研究教材，对数学教材先有个大体的了解，然后根据自己的认知能力和知识水平，提出自己感兴趣的或者困惑不懂的问题。提问题要思维清晰、目标明确。其次，尽量使提出的问题有价值和针对性。教学的目的是掌握教材知识，数学教材是学生学习最重要的资源。因此，提出的问题要以教材为基础和中心，迎合教材的重点和难点，不要在细枝末节上浪费时间和精力，而是有价值。当然，要达到这个要求，离不开教师的指导，鼓励学生大胆质疑，时间长了，自然能让学生明白怎样做。提出的问题，要有助于培养发展学生的思维，多提开放性、系统性的问题。比如学习几何证明时，注意提出的问题有不同的解法、不同的辅助线做法，不同的解题思路等，让学生能够从多个方面和角度思考问题。

2.提高学生的解题能力。学习知识的目的是为了应用，因此在问题引导教学法中，除了注重问题提出的环节，培养学生的问题意识，还要注意提高学生的解题能力。这个能力的提高需要长期的练习，因此，教师要做好督促工作。用问题引导和鼓励学生在解题过程中充分发散思维，发挥创造性。培养学生的独立思考能力，减少对教师的依赖性，遇到问题能够主动、独立思考，这样得来的答案和学到的知识才能里记得深刻，经久不忘。培养学生多方面、多角度考虑问题的能力，面对一个问题，调动自己所有的知识水平，考虑周全，避免遗漏，特别对开放性的题目思考有没有别的解法。最后，培养学生的创新能力，学习无止境，教师要鼓励学生有大胆质疑的精神，不被固有解题方法和模式束缚，勇于提出自己的新想法和新观点。

此外，在培养学生各种能力的培养中，特别要注意学生思维空间的拓展，思维能力是学生学习能力的核心，一切学习活动都围绕思维展开。因此，教师要注重这一点，在课堂上和教学过程中，采用激励手段，激发学生思维。例如多问学生“对这个问题你有什么不同的意见”“你能不能给出另一种解法”等问题，引导学生去开动脑筋，发散思维。并且课下注意用作业训练巩固学生的能力，让学生能够举一反三，迁移运用，锻炼解题能力。

篇3：再论高中数学《问题系统引导教学法》

一、新课导入的问题设计

一个好的新课导入, 会给学生非常重要的第一印象. 在现行教材中, 编者对这一块下了很大的功夫, 每一章节、每一模块, 都倾注了很多心血去设计, 只要我们的学生对这部分的背景熟悉, 大可以作为引入的材料, 比如在2 - 1 的合情推理一节的教学中, 书上概括性的一句: 数学中有各种各样的猜想, 如著名的哥德巴赫猜想、费马猜想、地图的“四色猜想”、哥尼斯堡七桥猜想等等, 我们只需要从这些素材里选取一些完善一下:

1. 哥德巴赫猜想: 观察4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 5 + 3, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 12 = 7 + 7, 16 = 13 + 3, 18 = 11 + 7, 20 =13 + 7, …, 50 = 13 + 37, …, 100 = 3 + 97, 猜测: 任一偶数 ( 除去2, 它本身是一素数) 可以表示成两个素数之和. 1742 年写信提出, 欧拉及以后的数学家无人能解, 成为数学史上举世闻名的猜想.

2. 费马猜想: 法国业余数学家之王—费马 ( 1601 -1665) 在1640 年通过对F0= 220+ 1 = 3, F1= 221+ 1 = 5, F2= 222+ 1 = 17, F3= 223+ 1 = 257, F4= 224+ 1 = 65 537 的观察, 发现其结果都是素数, 于是提出猜想: 对所有的自然数n, 任何形如Fn= 22 n+ 1 的数都是素数.

3. 四色猜想: 1852 年, 毕业于英国伦敦大学的弗南西斯. 格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时, 发现了一种有趣的现象: “每幅地图都可以用四种颜色着色, 使得有共同边界的国家着上不同的颜色. ”, 四色猜想成了世界数学界关注的问题.

这些猜想是怎样得出的, 它们正确吗? 极易调动学生的兴趣和求知欲望.

但是, 有些背景, 由于受地域、条件的限制, 我们的学生难以理解, 我们要善于向别人借鉴, 善于利用身边的素材, 也要充分发挥集体的智慧, 教研组、备课组齐心协力, 集体备课.

二、教学过程中问题的情境设计

教学中要让学生主动参与, 乐于探究, 勤于动手, 并能师生互动. 兴趣不是天生的, 是在实践中产生和发展起来的. 相应的实践活动可以使已经形成的兴趣得到强化和巩固, 使之趋于稳定. 数学教师应把表面上枯燥乏味的数学内容, 置于适合学生年龄和心理特点的富有趣味的教学环境中, 使学生在愉快欢快的情绪中进行学习.

例如在《分步乘法计数原理》的教学过程中, 我这样设计:

例2如图, 要给地图A, B, C, D四个区域分别涂上3 种不同颜色中的某一种, 允许同一种颜色使用多次, 但相邻区域必须涂不同的颜色, 不同的涂色方案有多少种?

变式:

1. 如图, 要给地图A, B, C, D四个区域分别涂上3 种不同颜色中的某一种, 允许同一种颜色使用多次, 但相邻区域必须涂不同的颜色, 不同的涂色方案有多少种?

2. 若颜色是2 种, 4 种, 5 种又会什么样的结果呢?

通过有数有形, 贴近生活的设问, 学生的学习兴趣被大大地激发了.

三、教学过程中问题的梯度设计

课堂提问中, 较难的问题请水平较高的学生回答; 较容易的题目, 则要请水平较低的学生回答. 不让回答问题成为优秀生的“专利”, 这样因人而异、难易有别的提问, 使每一名学生都可能取得成功而受到老师的表扬和鼓励, 从而感受到成功的欢乐.

数学教师要善于创造学生成功的条件, 要让每一名学生都获得成功的机会, 并且及时给予肯定, 精心设计不同层次的教学问题, 让不同知识层次的学生予以解答, 此所谓因材施教, 尽量使学生在成功的体验中增强学习的兴趣, 成为学习的主人.

在必修一《方程的根与函数的零点》的教学中, 我有如下设计片段:

探究2: 零点存在性定理的探究

案例: 下表是三次函数y = x3+ x2- 2x的部分对应值表:

设问1: 你能从表中找出函数的零点吗?

设问2: 结合图像与表格, 你能发现此函数零点的附近函数值有何特点?

设问3: 如果一个函数f ( x) 满足f ( a) f ( b) < 0, 在区间 ( a, b) 上是否一定存在着函数的零点?

注意: 函数在区间上必须是连续的 ( 图像能一笔画) , 从而引出零点存在性定理.

设问4:满足什么条件的函数一定存在着函数的零点?

导出:函数y=f (x) 零点的存在性定理:

如果函数y = f ( x) 在区间[a, b]上的图像是连续不断的一条曲线, 并且有f ( a) f ( b) < 0, 那么函数y = f ( x) 在区间 ( a, b) 内有零点, 即存在c∈ ( a, b) , 使得f ( c) = 0, 这个c也就是方程f ( x) = 0 的根.

设问5: 你能改变定理的条件或结论, 得到一些新的命题吗?

如1. 加强定理的结论: 若在区间[a, b]上连续函数f ( x) 满足f ( a) f ( b) < 0, 是否意味着函数f ( x) 在[a, b]上恰有一个零点?

如2. 反过来: 若连续函数f ( x) 在[a, b]上有一个零点, 是否一定有f ( a) f ( b) < 0?

通过表格, 是为了进一步巩固对函数这一概念的全面认识, 并为观察零点存在性定理中函数值的异号埋下伏笔.通过教师的层层设问, 让学生进一步全面深入地领悟定理的内容, 也为让不同层次的学生回答创造了条件.

四、课后小结反思中的问题设计

如1 - 2 第2 节: 《组合》一节内容中, 我作了如下反思:

排列组合问题联系实际生动有趣, 题型多样新颖且贴近生活, 解法灵活独到但不易掌握, 我们常常面对较难问题时一筹莫展、无计可施, 尤其当从正面入手情况复杂、不易解决时, 可考虑换位思考将其等价转化, 使问题变得简单、明朗.

试看以下几例:

1. 注意区别“恰好”与“至少”

从6 双不同颜色的手套中任取4 只, 其中恰好有一双同色的手套的不同取法共有多少种?

2. 特殊元素 ( 或位置) 优先安排

将5 列车停在5 条不同的轨道上, 其中a列车不停在第一轨道上, b列车不停在第二轨道上, 那么不同的停放方法有多少种?

3.“相邻”用“捆绑”, “不邻”就“插空”

七人排成一排, 甲、乙两人必须相邻, 且甲、乙都不与丙相邻, 则不同的排法有多少种?

4. 混合问题, 先“组”后“排”

对某种产品的6 件不同的正品和4 件不同的次品, 一一进行测试, 至区分出所有次品为止, 若所有次品恰好在第5 次测试时全部发现, 则这样的测试方法有种可能?

5. 分清排列、组合、等分的算法区别

( 1) 今有10 件不同奖品, 从中选6 件分给甲一件, 乙二件和丙三件, 有多少种分法?

( 2) 今有10 件不同奖品, 从中选6 件分给三人, 其中1人一件1 人二件1 人三件, 有多少种分法?

( 3) 今有10 件不同奖品, 从中选6 件分成三份, 每份2件, 有多少种分法?

6. 分类组合, 隔板处理

从6 个学校中选出30 名学生参加数学竞赛, 每校至少有1 人, 这样有几种选法?

通过这几个问题, 把这一部分的内容和解题技巧、方法进行了高度浓缩和总结, 既富于学生以挑战性, 又有了知识的归纳和拔高.

总之, 教师巧妙地对课堂教学各环节进行问题设计, 必然会极大地提高学生学习数学的兴趣, 从而达到最佳的教学效果.

摘要：数学课堂的教学流程一般是提出问题 (发现问题) 、分析问题、解决问题, 最终形成数学能力, 所以, 问题应该贯穿整个课堂, 有效的提问方式和时机, 是体现数学教师业务能力重要指标, 本文从课堂引入、情境设计、梯度设计、反思小结等方面, 进行了实践中的探索.

关键词：数学课堂,问题,引入,情境,梯度,小结

参考文献

[1]李月云.高中数学教学中有效提问方式的探讨[J].内蒙古教育2014 (18) .

[2]邓细会.高中数学有效提问的意义探索[J]新课程 (中学) 2014 (09) .

篇4：再论高中数学《问题系统引导教学法》

高中数学新课程改革从试点到全国已全面展开，随着高中新课程改革的推进，甘肃省也成为其中一员.在新一轮课程改革如火如荼地进行中，很多从事数学教育的工作者积极投身到了这场改革的浪潮中.由于新教材对原有的数学知识体系进行了调整，对原有的繁难问题进行了删减，对学生难以理解的重点内容进行了分散处理，为了让高中新课程改革与高考有效衔接与匹配，教学中优化课堂教学结构，增强教学效果，就成为新课程标准实施的关键.

高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，在学生学习过程中，不论是基础知识的形成，还是基本技能的掌握，或者是基本能力的培养，都会遇到很多疑难问题.这些疑难易错问题，如果不及时解决，就会极大地阻碍思维的发展，从而挫伤学生的自信心.学好高中数学，在高考中取得好成绩的关键之一是解决好学习中的疑难易错问题，所以强化学生解决疑难、归纳整理的能力尤为重要.

通过近几年的教学和反思，为了帮助学生有效克服学习障碍，减少学习过程中的“无用功”，确保高考时“胸中自有雄兵百万”，也为了使数学课堂教学中教师准确把握教学重点，突破难点，详略得当，确保较高的课堂教学效率，针对高中阶段遇到的疑难和易错问题进行总结归纳和分析，是减负增效的一种有效途径.

目前国内中学数学教育研究关于这方面的思考相对来说较多，但以初中阶段研究居多，高中阶段较少.新课标背景下要求增强课改意识，转变教学观念，但高考升学仍然看分数，所以人们会更多地关注这些能够直接提高成绩的解题技巧、化归演绎等，学生和教师也很重视整理和归纳疑难易错题，但许多都很零散，不成体系，而且与新课标内容不相匹配.又因为各省所用资料各不相同，许多省份高考自主命题，符合新课标教材且甘肃考生适用的很少，至于这一课题研究最终对甘肃考生成资料性、适用性、推广性的研究的文章也较少，为了使新课程改革与高考融合得更深入，我们很有必要对新课标人教A版高中数学必修1到必修5内容遇到的疑难和易错问题进行系统全面的总结归纳和分析.

二、课题研究的主要内容及重、难点

学生学习中常见的错误主要有：1.知识性错误：数学概念理解错误，公式应用错误，定理、性质应用错误等；2.数学方法应用性错误：思维定性、以偏概全、审题中忽视隐含条件的数学思维等.前车之覆后车之鉴，教师授课时要强化学生数学解题过程中的错误警戒意识，使得课堂内容重点突出、针对性更强，使学生形成严谨的数学思维习惯，能有效构建数学解题过程中常见性错误的“错题库”，达到让学生跳出题海，轻松而高效地学习数学的目的.同时针对高考中常见的易错、易混、易忘典型题目系统地整理出来，疑难问题集中攻克，易错问题及时纠正，学生面对高考也心中有数，手中有法，自然在高考时能考出优异成绩.

三、课题研究的思路及方法

1.在课堂教学中将遇到学生不易于理解的知识点和课后学生反馈的问题，在考试中容易出错的典型问题整理出来，经过教研讨论，形成更好、更科学的授课思路，让学生理解、接受、消化、吸收.如：

例1：（2010.天津）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（ ）

A.若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数

B.若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

C.若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

D.若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数

【解题探究】本题重点关注：（1）要求的是“否命题”而非“命题的否定”；（2）注意“奇函数”的否定对象是什么？

【规范解答】选B.因为否命题是既否定题设，又否定结论，而奇函数的否定不是偶函数，而是“不是奇函数”，所以否命题应为“若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数”.

【误区警示】知识性错误.

本题为由原命题确定否命题，在本题中易将否命题误认为命题的否定，或将奇函数的否定误认为是偶函数，从而导致错选，这类问题，常见的误区有：

（1）不能正确区分命题的否定与否命题；

（2）将条件或结论的否定搞错.

例2：若抛物线y=ax-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点A，B，则a的取值范围是？摇 ？摇.

【解题探究】（1）直线AB的方程必为y=x+b，根据点A，B关于直线x+y=0对称，用参数a表示出b，根据直线与抛物线相交于不同两点建立关于参数a的不等式；（2）求出抛物线斜率为1的平行弦中点的轨迹方程，利用这个轨迹方程与直线x+y=0的交点在抛物线内部建立关于参数a的不等式.

【规范解答】解法一：设抛物线上的两点为A（x，y），B（x，y），AB的方程为y=x+b，代入抛物线方程y=ax-1，得ax-x-（b+1）=0.设AB的中点为M（x，y），则x=，y=x+b=+b.由于M（x，y）在直线x+y=0上，故x+y=0，由此得b=-，此时ax-x-（b+1）=0变为ax-x-（-+1）=0.由△=1+4a（-+1）>0，解得a>.故填a>.

解法二：根据点差法，不难求出抛物线y=ax-1的斜率为1的平行弦中点的轨迹方程是x=.当a>0时，y>-1；当a<0时，y<-1.将x=与x+y=0联立，得满足条件的AB中点M的坐标是（，-）.当a>0时，->-1，解得a>；当a<0时，-<-1，此时无解.综上知，a>.故填a>.

【误区警示】圆锥曲线上存在不同的两点关于某条直线对称，试确定圆锥曲线中或者直线中的某个参数的取值范围，这是圆锥曲线中的一个难点.化解这个难点的方法有两种：一是利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上，写出用参数表达的直线方程，利用直线与圆锥曲线有两个不同的交点，由判别式大于0列出关于参数的不等式解决；二是利用圆锥曲线上与对称轴垂直的平行弦中点的轨迹与对称轴的交点在圆锥曲线内部，列出关于参数的不等式解决.

2.各章以疑难易错问题为主线，注重分析解决问题的思路和学生学习能力的发展，通过解决常见疑难易错问题这一平台，揭示解决问题的通性通法.学生对于纠错本可以进行如下使用：（1）分门别类，系统整理；（2）深入分析，找出“病根”；（3）常翻常看，温故知新；（4）分析归纳，总结方法，举一反三.

篇5：再论高中数学《问题系统引导教学法》

辩证唯物主义认为:内因是变化的根据, 外因是变化的条件, 外因必须通过内因起作用。这给我们揭示了:充分利用体育运动这一有利条件对学生进行思想品德教育及心理素质的培养由可能性转变为现实性的有效途径。只有有意识地对学生进行教育、培养、引导, 并在教学中充分挖掘、渗透, 才能真正地发挥体育运动自身的教育功能, 使学生建立起良好的终身体育意识观和良好的体育道德观。下面就来谈谈该问题的具体操作。

1引导

学校教育是促进学生认识客观现实能力迅速而健康发展的主要客观外因。

我国著名体育教育家马约翰说过:“体育是培养学生品格的良好场所, 体育可以批评错误、鼓励高尚、陶冶情操、激励品质。”他还指出运动场上表现出来的道德品格能产生迁移。事实证明, 在教师的多方引导作用下, 有目的、的计划、有组织地对学生进行身心方面的影响, 就能发挥体育运动自身积极的教育功能, 即增强学生体质、培养学生能力、磨练学生意志、陶冶学生情操的积极作用, 并能对其它学科的学习产生良好迁移。

学生时期, 特别是中小学阶段, 由于受年龄、生理、心理、从事体育运动经历等多种因素的影响, 对体育运动内涵的理解和认识水平还处在一个较低的层次上。但这个阶段是学生体育意识形成的最关键时期。从某种意义上讲, 这一时期存在着对学生进行早期体育教育和培养的问题。因此, 必须抓住有利时机有意识地对学生进行积极而正确的引导, 促使学生早期体育观的形成。为此, 学生才能在自觉地从事体育运动中, 使其自身的思想品德和心理素质等得到良好的熏陶。反之, 就容易出现盲目性, 走弯路, 甚至导致一些不良行为的产生。所以, 体育教师在学校体育运动中必须自觉地对学生进行引导, 才能充分有效地发挥体育的教育功能, 否则就可能适得其反。

我在教育实践中发现:体育运动中学生勇敢顽强的拼搏精神能使其在其它学科的学习中奋发向上。但由于学生知识经验水平的局限, 对从事运动本身的内涵认识不清, 若离开了教师的引导就不能全面而系统地认识到体育运动中的内在规律及其对学生的思想品格的积极影响, 也不可能在行为上产生良好效应, 甚至还可能出现一些消极行为。这些消极行为表现为个人主义、锦标主义思想以及用粗野动作或不择手段取胜等。例如, 武术运动本是锻炼身体的一种技能, 但在现实生活中用其打架斗殴, 就会违反了武术运动的初衷;球赛中出现不服裁判判决、打“假球”的现象;比赛中使用兴奋剂等。

诸如此类事例说明:体育运动自身的积极教育功能必须要有体育教师的良好引导。教师在日常工作中应加强对学生的自觉目的性教育, 促使学生逐步发现体育运动的积极意义, 体会体育运动对内在品质的积极影响, 逐渐积累并稳定在学生的心理品质之中, 从而形成良好的人格特征。反之, 若离开了教师的正确引导, 学生尤如没被修剪的野草, 蔓延生长, 毫无目的地学习, 这就会严重影响了教育的质量, 不能达到教育的最终目的。

2挖掘

体育运动中, 每个项目都不同程度渗透着思想品德教育和心理素质培养的成份。也就是说, 体育运动中育人的素材非常广泛, 并且具有非常丰富的思想内涵。因此, 在体育运动的实施过程中, 教师要结合不同运动项目的特点和学生的各种特征, 充分挖掘运动中的育人素材, 开动运动中的多种教育功能。对哪些运动项目能培养学生哪些素质进行深入细致的研究, 并将其分类、归纳, 以便在实践中做到有的放矢。

如前文所述, 体育是培养和发展学生思想品德及完美个性的重要手段和途径。无论在其内容形式和方法上都为学生进行思想品德教育及心理素质的培养提供了有利条件和可能性。其优势表现在:

第一, 体育学科是开设年限最长的一门学科, 也是各种学科中唯一的一门从幼儿园一直开设到大学的必修课程。学生在整个学校生活中都接受体育教育。通过体育教学, 保证了学生从幼儿园直到大学, 连续地接受思想品德教育。

第二, 体育课教学不同于其他学科教学的一个显著特点, 是通过各种身体练习和活动进行的。由于学生的各种思想意识和言行一般不是表现在口头上, 而是从他们的实际行动中表露出来的, 因此, 教师根据学生反映出来的言行, 有针对性地进行德育渗透, 既具体又实际, 其效果是有些学科所不及的。

第三, 体育学科的教材、内容, 本身就具有较强的思想性, 它处处与人的思想道德、意志品质紧密地联系在一起。它主要表现在以下几个方面:

1) 爱国主义教育。体育是爱国主义教育最具体、最生动的教材。我国体育事业的巨大成就和体育发展史, 中国女排的三连冠、马家军的崛起、甚至于令人痛心的中国的足球, 呈现在学生面前的是一幕幕生动、具体、激动人心的事例, 这都能激发学生的爱国热情和民族自豪感。

2) 集体主义教育和精神文明教育。体育思想品德教育最基本的内容是进行集体主义和精神文明礼貌教育。例如, 队列队形、接力跑、各种集体球赛、游戏及体育教学常规的实施等均与集体主义和文明礼貌紧紧连在一起。通过这些教材的教学和练习, 使团结、协作、配合的集体主义精神和讲文明、讲礼貌的优良品质, 生动自然地在青少年的思想中得到了培养, 受到了熏陶。

3) 意志品质与道德观念的教育。培养学生吃苦耐劳、勇敢、果断、顽强、坚韧不拨等意志品质, 是体育德育渗透的主要内容, 这方面的教材多、范围广, 与培养青少年优良的意志品质和助人为乐、互相爱护、互相关心等高尚的道德行为, 有着直接的联系。

4) 组织纪律与法制观念教育。在体育教学中, 可以对学生进行社会主义法制和纪律教育, 了解自由与纪律的辩证关系, 增强学生的组织纪律性和法制观念, 是体育课德育渗透的重要内容。

5) 个性发展教育。通过体育教学, 可以培养学生对美的感受能力、鉴赏能力、表达能力和创造能力, 发展学生个性、陶冶学生个性、陶冶美的情操、培养学生正确、健康的审美观及乐观活泼的性格, 发展健康的心态和行为, 培养身心俱美的人。

6) 国防观念及劳动教育。教育学生把积极参加体育锻炼同保卫祖国、增强国防意识联系起来。根据教学的需要, 有目的地组织学生自己布置运动场地和收还器材。对学生进行热爱劳动、养成劳动习惯和爱护公共财物的教育, 是进行德育渗透不可忽视的重要方面。

体育运动还可以在许多方面表现出其教育的功能。然而, 最终实现体育对学生思想品德及心理素质的教育目标, 不是从事运动本身就自然可得, 它必须经过科学的手段或途径, 逐步渗透, 通过一定的条件才能发挥其有效的作用。

3渗透

引导和挖掘的关键在于渗透。也就是我们通常所讲的寓教于乐, 寓品德教育和素质培养于体育教学或运动训练中。这就要求教师在制定大纲、计划、进度时, 必须制定出育人的目标, 并渗透到每个课时计划中, 精心设计、巧妙安排, 做到管理育人, 教书育人, 环境育人、活动育人。在具体的实施过程中, 要创造出一个育人的良好环境和氛围, 使学生在积极参与, 自觉主动接受教育的同时, 思想品德和心理素质均得到升华。具体来说要做到:

1) 细心观察、讲解诱导、表彰鼓励。语言是对学生进行思想品德教育的主要手段, 教师可以用生动形象、准确精炼的语言进行正面讲解、引导、鼓励、批评。但要注意的是, 语言必须集知识性、思想性、趣味性于一体。教师可通过讲解、讲评、座谈、讨论、个别谈话等形式, 阐明自己的观点, 教育学生明辨是非, 提高认识, 在课堂上遵守纪律, 刻苦锻炼, 培养品德。运用此法时, 教师一定要作好充分准备, 通过具体事例进行深刻分析, 以理服人, 才能收到好的效果。

体育教师要善于应用情感丰富、鼓励性强的语言感染学生, 用语言刺激学生的兴奋点, 使他们迸发出参加体育学习与锻炼的热情。尤其要多采用正面的肯定语言对学生进行激励性的教育。例如:“勇敢些”“你是可以做到的”“给些信心自己”等等。教师还应创设良好的教学环境, 激发学生的学习动机。对在课堂上好的思想行为和拼搏精神表示赞许, 作出好评, 树立正气, 鼓励学生奋发向上。而对不良的思想行为, 特别是违反课堂常规的现象必须及时制止, 提醒注意, 对问题较为严重的, 应进行个别批评, 结合班主任或家长, 帮助学生接受批评, 改正错误。值得注意的是, 批评一定要讲究方法, 形式要灵活, 语言要文明, 要掌握分寸。教师只有耐心、诚恳地教育学生, 批评教育才能收到好效果。

2) 提倡互帮互学, 培养集体主义精神。在体育教学中, 应提倡学生在教师指导下, 互相学习, 互相关心, 甘愿为他人练习当好“配角”。否则如果片面强调“个人利益”, 就会造成部分学生喜欢表现自我, 不关心他人, 集体主义精神淡薄。 例如, 互相配合进行排球垫球, 要求基础好的学生保护和帮助基础差的学生掌握和改进动作;在进行长距离跑测验时, 不跑的学生在旁进行呐喊助威, 互相鼓励, 待同学跑完后, 搀扶同学进行放松;在组织集体性教学比赛、游戏时, 必须寓德育渗于比赛、游戏之中, 培养学生的主动性和创造性, 陶冶情操。 还要着重对学生进行团结协作、用集体的智慧与力量去争取胜利的集体主义教育, 并利用竞争的特点, 进行培养竞争意识 (尤其是良性竞争) 、尊重对方、尊重裁判、相互学习的体育道德风尚的教育。

3) 坚持严格要求, 培养良好的组织纪律性。部分学生盲目追求“发展个性”“个性自由”, 目无组织纪律, 有的甚至无故旷课。为此, 在教学中宜制定相应的规章制度。例如规定上课时不准闲聊, 在教学中学生如出现纪律涣散, 教师要及时进行批评教育, 待秩序恢复正常后, 再进行教学活动;做练习时, 特别在进行教学比赛时, 要求学生必须按照规则和要求参加比赛, 如发现学生弄虚作假, 投机取巧, 必须立即制止, 严肃处理;如发现个别学生在做练习时自行其是, 必令其重做; 严格考勤制度, 要求学生上课不准迟到、早退、无故缺席, 违者进行批评教育和按照规定扣分。与此同时, 加强平时的启发、引导, 形成纪律严明、团结友爱、勤奋好学的班风。

4) 增强学生的责任心和意志力, 培养刻苦锻炼、奋发向上的进取精神。现代的学生大多数缺乏艰苦工作和生活的磨练, 在学习生活中表现为怕苦怕累, 缺乏上进心。针对这一点, 在教学中, 教师应对学生所要完成的练习作出严格规定, 促使其完成练习的指标要求。例如, 在学习中长跑教材时, 经常反复地动员学生, 努力学好中长跑的有关基础理论知识, 练习时一定要按质、 按量完成课的任务, 强调学生按自己的能力和体力, 坚持跑完全程, 力求跑出自己的最佳水平。对不符合要求者, 必须要求其重做。练习中, 更不允许学生稍感疲劳就停下来, 要求其坚持到底。有时上课下起毛毛雨或烈日当空, 教师也不轻易走进课室上课。还有, 冬天上课不准学生把手插在口袋里, 夏天上课不允许躲在树荫下乘凉等。通过以上的规范进一步培养学生坚毅不拔、 勇往直前、克服困难的意志品质。

5) 坚持正面教育, 以身作则, 言传身教。德国教育家第斯多惠曾指出:“为了对学生给予道德上的影响, 教师本人必须是有高尚道德的人。”以身立教、为人师表是体育教师最基本的师德规范。体育教师的一言一行, 一举一动, 往往在学生心目中留下深刻的印象, 而且成为吸引学生积极参加体育锻炼的无形感召力。因此, 体育教师首先应是一个具有良好思想品德的人, 必须严格要求自己, 注意自己的仪表, 以良好的教态、文雅的语言、 强烈的事业心、认真的工作作风去影响学生、感染学生, 使之成为一种感受性的、潜移默化的巨大力量, 从知、情、意、行几方面影响学生的成长, 从而达到教育的目的。

篇6：高中数学探究式教学引导实践探析

【关键词】高中数学 教学策略 探究式教学 教学引导

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0249-02

前言：新课程标准下的高中教学是一种开放的、高效的、强调学生的个性发展以及学生在课堂中的主体地位的教学。这样的教学理念下，对教师的教学就提出了很大程度上新的要求，要求教师要采取适当且合理的教学措施和策略，要求教会要通过探究式教学，使学生能够保持住学习兴趣，让学生在探究的过程中获得知识，从而达到高中数学的基础得到夯实的目的。在这样的大的教学背景下，探究式引导教学这一教学方法称为了现阶段高中数学教学一种被积极采纳的教学方法，本文笔者将针对新课程标准的要求，提出更新教学理念的全新教学模式，探究式引导教学，并在简述这一教学模式概念的基础上，以实例例谈在高中数学教学过程中我们应该怎样应用探究式教学这一引导式教学模式。

一、探究式教学引导实践简析

探究式引导教学模式是这样一种教学模式，它强调学生在课堂中的主体地位，在教学的过程中教师要极大的满足学生的兴趣和欲望，让学生能够在兴趣和欲望的指导下，进行对数学知识的探究。教师在教学的过程中要结合学生的心理特点以及已有的知识结构，将数学教学中涉及到的内容创设成幽默且直观的教学情境。将抽象且概念的数学设计成感人的教学片断，富有新意，让学生感受到数学的活力，这样就形成了学生学习数学的内驱动力，能够激发学生对数学的兴奋点和主动性。对于身心都已经较为成熟了的高中生来说，这样一种注重尊崇学生的内心，强调教师要带动学生一起探究的教学模式，无疑是高效且受到欢迎的一种教学模式。

探究式教学引导实践的最主要教学手段有三种：一为要求教师要创设直观生动的教学环境，以此达到激活学生主动去探究的心理情绪；二为要求教师要培养学生的能动意识，使学生做到敢想、敢问、会问，培养学生主动探究的良好习惯；三为要求教师要引导学生从以往死记硬背套用公式的学习方法中转变过来，深化学生的探究模式，让学生能够将已经学会的数学知识再进行深入的探究。这三种手段要交叉使用，针对课程内容在课前进行引导，课程中间进行能共意识的培养，在这两者的基础上再鼓励学生进行深入的知识探究。

总之探究式教学引导实践就是一种能够让学生形成兴趣，让学生发自内心的喜欢数学，并在内驱动力的指引下愿意去主动探究数学的一种教学模式。

二、例谈探究式教学引导实践在高中数学课堂中的应用

上文中笔者简单论述了什么事探究式教学引导，本部分笔者将结合上文中的内容，明确教师在高中数学教学的过程中究竟应该怎样以探究式教学模式引导学学生进行数学探究。

1.创设直观的教学环境激发学生主动探究的兴趣

例如在高中立体几何刚刚入门教学的时候，教师可以让每个学生准备六根牙签，并提出如下问题：

“请同学们用这六根牙签搭三角形，最多能搭几个？要求牙签要全部用上。”

受到常规的平面几何的影响，同学们肯定会在桌面上平面摆放，最多的同学也只可以摆出三个，这时教师可以说出最多可以摆出四个的大难，这样学生们就会产生浓厚的好奇感和指引，这样他们探究的欲望就展现出来了。基于此教师再进行正四面体的展示，让学生们进行观察和格尼，最终达到将同学们的思维由平面向立体引导的目的，让学生能够建立起立体空间的概念。这就是创设直观性的教学环境激发学生主动探究兴趣的探究式引导教学实践，这样的教学实践适用于课堂开始之初，尤其是学生接触到新生事物的时候，既能够激发学生的学习兴趣，又能够产生良好的教学效果。

2.引导学生要敢想、敢问、会问，培养学生主动探究的良好习惯

高中阶段的数学更多的不是为了让学生掌握数学知识，而是让学生掌握数学方法，形成良好的数学习惯，这样学生才能够在构建起新的知识点的同时又探究的欲望。这就要求教师要鼓励学生多提问、敢于提问、并且会提问。例如在教授等比数列求和公式时，教会可以让学生自己先预习，然后再让学生提出自己的疑问，一般情况下学生会给出如下问题：

“如何推到等比数列求和公式？”

“如何构设等比数列求和公式的模型应用问题？”

........

根据这些学生自主提出的提问，教师再进行讲解，会让学生更加有学习的欲望，想要探究，想要解开心中的疑团。

这就是引导学生要敢想、敢问、会问，培养学生主动探究的良好习惯，这时探究式引导教学实践的最关键环节。

3.引导学生学习方式的转变，深化学生数学知识的应用探究

这一点要求教师要培养学生新的学习方式，鼓励学生进行自主探究。这一点对教师的要求较高，要求教师要将自己的身份定位成一个学生学习的指导者，让学生通过自己的方法掌握到数学的规律。例如在研究科学预测问题时，教师可以讲如下习题进行转变：

“某地区一特产四五六月跟的产量分别为1、1.2、1.3，为了能够方便日后的统计，请以四五六月的产量为依据，用函数模拟关系式”

这一问题将二次函数有机的结合到生活实际中去，很大程度上能够激发学生的学习兴趣，学生在掌握了计算方法的同时，更能够明确预测为了情况的方法，这就是引导学生学习方式的转变，深化学生数学知识的应用探究。

三、结束语

新课程背景下的高中数学探究式教学，对我们数学教师提出了更高的要求 。我们应该以新课程理念为指导，以推进素质教育、深化课程改革为宗旨，开展更科学有效的数学教学模式，应用探究引导式教学实践。

参考文献：

[1]赵忠彦 关于新课标下高中数学探究式教学的几点思考[J] 数学教学研究 2008（10）

篇7：再论高中数学《问题系统引导教学法》

一、学生课前预习的益处

1. 提高学生数学学习的综合素养

课前预习是一个过程,也是一个习惯。说它是一个过程是因为它是学生单独学习的一个过程,在这个过程中,学生需要自己制定学习计划,然后根据制定的计划进行具体的数学学习。说它是一个习惯是因为学生需要经常重复性的做这一件事,重复的次数多了,学生就会下意识地做这件事,也就成为了习惯。这种课前预习的习惯一旦养成,学生整体的数学素养就会得到提升,因为学生在预习的过程中要阅读问题、思考问题、分析问题,习惯养成了也就说明学生的数学能力得到了训练,素养自然也就得到了提升。

2. 帮助学生更好地认识自我

课前预习能够帮助学生更好地认识自我,因为预习是学生单独学习的过程,在学生学习的过程中,他们不会受到教师和其他学生的干扰,那么他们就会更加的认清自己,知道自己哪些知识不懂,哪些知识掌握了,这样他们就会认识到自身的不足,从而帮助他们更好地提升自己。

3. 提高学生的学习效率

学生在预习的过程中会认识到他们即将学习的那些知识是旧知识,哪些是新知识,进而帮助他们认识到那些旧知识是他们已经掌握的,而哪些是他们还未掌握的。有了这样清晰的认识之后,学生就可以为他们接下来的学习制定一个有效地学习计划,他们就会清楚哪些知识要着重听讲,哪些需要着重复习,哪些只需要简单地复习。这样明确的学习计划将会节约学生很多的学习时间,从而帮助他们提高学习的效率。

二、教师引导学生进行有效课前预习的措施

1. 让学生带着问题去思考

带着问题去预习是能够提高学生预习效率的措施,学生预习时心中所想的问题就是学生学习的目标,有了学习目标,学生就能明确自己预习的方向,从而帮助他们完成学习计划,但是如果没有学习目标,学生就会在学习的时候一片茫然,他们不知道自己应该做什么,这样就会降低学生的学习效率,浪费宝贵的学习时间,因此我们教师教会学生带着问题去预习,在预习的时候要多动脑。

2. 掌握预习复习的先后顺序

复习也是一个很重要的学习过程,通过复习,学生可以更好地理解教师之前所讲的教学内容,更好地掌握数学知识。为了更好地进行预习,教师可以让学生在预习之前再穿插一个复习的过程,因为数学教材中的内容都是按照一定逻辑顺序编辑的,前面的数学内容就是为学生后面学习准备的,学生复习之前所讲的内容可以帮助他们更好地预习,减少他们预习的麻烦。比如说在学习《函数的应用》的时候,教师就可以让学生将之前所讲的指数函数、对数函数以及幂函数这些内容复习一遍,在复习之后再预习函数的应用,这样可以更好地帮助学生理解函数应用的知识,帮助学生在学习的过程中更快地建立数学模型,提高他们的学习效率。

3. 培养学生独立完成预习的自信

教师引导学生预习只是一个短时间的过程,因为预习毕竟是一个自主学习的过程,教师不能过多的引导学生预习,如果引导的过多,学生就会对教师形成一种依赖感,从而降低了他们自身学习的积极性,所以教师应该在引导学生预习的过程中培养学生独立预习的自信,帮助学生更快地完成学习上的独立,从而提高他们的学习能力。笔者觉得最好的培养学生自信的方法就是鼓励学生,教师可以在引导学生预习的过程中让学生自己完成一部分预习任务,然后给予他们鼓励,帮助他们建立自信。比如在学习《算法初步》的时候,笔者就引导学生自己去建立算法的过程,然后给予学生肯定的评价,以此来提高学生预习的积极性,培养他们的自信。

综上所述,课前预习对学生来说非常重要,它可以提高学生的学习效率,让学生更好地认识自我,形成一个好的数学素养,因此我们教师要重视在数学课堂上引导学生进行课前预习,通过引导来教会他们正确有效的预习方法,提高数学课堂教学的效率。笔者希望我的个人经验能够帮助更多地教师更好地进行预习引导教学,从而培养出更多数学成绩优秀的学生。

参考文献

[1]林文凤.浅谈数学学习兴趣的培养[J].中学数学教学,2003.9.

篇8：再论高中数学《问题系统引导教学法》

关键词： 高中数学 课堂教学 有效引导 学生预习

预习指在学习某件事之前进行自学准备以达到更好的学习效果的一种学习方法，是学生良好习惯养成的关键，更是培养学生自主学习能力的关键。首先，掌握自学方法能为学生今后学习生涯奠定坚实基础，帮助学生有效掌握各方面专业知识。其次，由于高中阶段数学知识不像小学、初中数学那样只需要将每一个知识点反复讲解好几遍，因此，学生刚进入高中时会感到教师讲课速度非常快，整堂课下来一直处于被动学习听课状态，大部分学生对数学学习感到吃力，难以跟上教师教课的步伐。长此以往，学生会失去对数学学习的信心与兴趣，并陷入困境。如果学生事先做好预习工作，提前了解教师讲解的知识内容，就会起到事半功倍的学习效果。

一、组建预习互助小组，培养学生预习兴趣

兴趣是最好的老师，只有激发学生对数学预习的兴趣，才能让他们乐于预习，用心预习，从而有助于提高预习成效，养成良好的学习习惯。所以，高中数学课堂教学中，教师要善于组建预习互助学习小组，建立学习小组，通过“优生带头，以优代困”的方法，将优等生与学困生有机合理地搭配起来，分成若干个学习兴趣小组，以小组为单位，让优等生带动学困生进行课前预习，使学困生不再畏惧预习，从而充分调动学困生的积极主动性，增强学困生预习自信心，促使全体学生都能得到一般性发展。例如，教学“平均变化率”一节时，教师可以通过序言中的案例，提出问题：怎样运用数学模型刻画出变量变化的慢与快？这种数学模型都有哪些具体应用？如果想要在这一基础上提出平均变化率概率，那么怎样操作才能使平均变化这一概率的引入显得更为流畅自然？是抛开案例另辟蹊径，还是在此基础上着重强调学生的最近发展区，让学生产生知识迁移，自主建构平均变化率概念，抑或创设问题情境，与案例相结合，如教师可以呈现出一段登上路线图，提出问题：“陡峭”是一生活用语，如何量化一段线段的陡峭程度？这一问题的设置，可以让学生以兴趣小组形式展开预习，激发学生对平均变化率这一概念产生兴趣，积极主动地预习，从而有助于提高课堂教学效率。

二、预习和课堂教学相结合，提高预习学习质量

预习最主要的目的是使学生在课堂教学中更好地学习，是高中数学教学中重要的教学环节。教师首先需要引导学生高效、必要地预习，指导学生预习方法和效率，并及时掌握学生预习完成质量，然后在课堂教学中对预习内容加以深化与巩固。课堂上，教师可通过提问方式提高学生预习质量，并根据学生产生困惑的地方进行详细讲解。课堂上，教师应当积极鼓励学生主动提出预习时遇到的疑难之处，不仅让教师为学生授业解惑，还让学生相互交流与讨论。此外，授课之前，对于提出有针对性题目解法及有探讨价值的问题的学生，教师应当及时给予表扬，鼓励学生积极开动脑筋，激发他们的创造性思维。预习时，进一步深入探讨与思考学生提出的问题，再让学生以小组互动形式共同思考与探讨。这样不仅能有效活跃课堂气氛，营造出和谐、民主、平等的教学环境，有利于学生更好、更快地掌握知识概念，培养学生数学思维方法，而且有助于学生德智体美全面发展，提高课堂教学效率。

三、指导学生预习方法，增强学生预习效果

法国物理学家郎之万曾说：“方法的得当与否往往会主宰整个读书过程，它能将你拖到成功的彼岸，也能将你拉入失败的深谷。”学习方法的重要性不言而喻。科学实验证明，智力绝不是成绩的决定因素，关键还在于学习方法，学困生差就差在学习方法的不同。因此，高中数学课堂教学中，教师应当对预习方法给予高度重视，预习是学习的前提，决定着教师能否顺利开展课堂教学，更是课堂教学过程中重要的使命，教会学生如何预习及预习方法，使学生在预习过程中不再迷茫与含含混混。“书读百遍，其义自见”，但在具体教学中，许多学生能书读百遍，非但不能“其义自见”，反而“其义自厌”，原因就在于预习方法不对。陶行知先生说过，教学的目的不是教学生，而应当是教会学生怎样学。教学应当摆脱“高耗低效、差少慢费”的教学局面。在高中数学课堂教学中，由于学生认知能力及生活经验尚有限，对预习方法没有教师那样独到的见解与看法，因此，教学中，教师应当明确学法指导的意识和实践，教会学生自主阅读教材、注重思考与反思的习惯，让学生运用学案及小组合作这两种行之有效的预习方法辅助其学习，为高效数学课堂的建立奠定坚实基础。

总而言之，预习是学习的一种方法，有自己的规律与方法，学会预习将对数学学习起到事半功倍的教学效果。但预习不应当是放羊式学习，教师应当有目的性、有针对性地进行引导与指导。养成预习习惯，能让学生在高中数学学习中更好、更快地掌握数学知识，学习效果会更显著。

参考文献：

[1]周芸. 高中数学预习有效性的实践研究[D].南京师范大学，2014.

[2]潘德春. 高中数学教学中如何有效引导学生预习[J]. 当代教研论丛，2015，12：48.

[3]王丽娜. 关于高中数学课堂教学有效性的研究[D].陕西师范大学，2013.