2015-2016学年沪科版数学七年级上册第第一章有理数复习(一)(教案+练习+答案)

2015-2016学年沪科版数学七年级上册第第一章有理数复习(一)(教案+练习+答案)（通用3篇）

篇1：2015-2016学年沪科版数学七年级上册第第一章有理数复习(一)(教案+练习+答案)

有理数复习

（一）一.教学重点、难点：

重点：有理数相关的概念。

难点：对数轴、绝对值等的理解。

二.具体教学内容：

有理数的基本概念

1.负数

在正数前面加“－”的数。

0既不是正数也不是负数。

2.有理数

整数和分数统称为有理数

正整数正整数正有理数整数0正分数负整数有理数有理数0负整数正分数分数负有理数负分数 负分数

3.数轴

规定了原点，正方向和单位长度的直线

（1）数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大

（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数

（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示

4.相反数

只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数

（1）数a的相反数是a（a是任意一个有理数）；

（2）0的相反数是0；

（3）若a、b互为相反数，则a+b=0

5.倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

1(a0)

（1）a的倒数是a；

（2）0没有倒数；

（3）若a与b互为倒数，则ab=1

6.绝对值

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

（1）a的绝对值记作|a|；

（2）若a>0，则|a|=a

若a=0，则|a|=0

若a<0，则|a|=a

（3）对任何有理数a，总有|a|>0

7.有理数大小的比较

（1）可通过数轴比较

在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小

8.科学计数法，近似数与有效数字

（1）把一个大于10的数记成a10的形式，其中a是整数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。

（2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

（3）近似数就是与实际数非常接近的数。

三.考点分析

对负数意义的理解，绝对值的代数和几何意义，有理数的分类，相反数和倒数的概念，科学记数法，有效数字等都是中考命题的热点，考查学生对概念的把握能力。

n【典型例题】

例1.判断正误

（1）a一定是正数；

（2）a一定是负数；

（3）(a)一定大于0；

（4）0是正整数。

分析：本题主要考查对负数意义的理解

（1）由字母表示数的意义可知，a可是任意的数，既可以是正数，还可以是负数或0，故不正确。

（2）由上题可知，当a是负数或0时，a是正数或0，故不正确。

（3）(a)是a的相反数(a)a，但a可以是一个负数，故不正确。

（4）由定义可知0不是正数也不是负数，不正确。

例2.若|x||y|3，且x、y都是整数，请写出符合条件的x、y的值。

分析：本题是开放性问题，利用绝对值的几何意义和数轴解决问题，即x对应在数轴上的点到原点的距离，与y对应在数轴上的点到原点的距离之和为3。

解：由题意知，x对应在数轴上的点到原点的距离与y对应在数轴上的点到原点的距离之和为3。

从数轴上可以看出，x、y可以取的数应为从-3到3之间的整数。

∴（1）当x=－3时，y=0

（2）当x=－2时，y=1

（3）当x=－1时，y=2

（4）当x=0时，y=3

（5）当x=1时，y=－2

（6）当x=2时，y=－1

（7）当x=3时，y=0

abbccaabc

例3.数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|ab||bc||ca||a||b||c|。

分析：本题考查数轴上的数的大小及绝对值的代数意义

解：由上图可知a0bc

∴ab0,bc0,ca0

|ab|(ab),|bc|(bc),|ca|ca

∴|a|a,|b|b,|c|cabbccaabc

∴|ab||bc||ca||a||b||c|

abbccaabc(ab)(bc)caabc1(1)1(1)1 0 

例4.近似数1.85与1.850的意义相同吗？为什么？

分析：根据近似数的意义，明确1.85和1.850意义是不同的。

解：近似数1.85和1.850表示的意义不相同

1.精确度不相同，1.85精确到百分位，即0.01，1.850精确到千分位，即0.001；

2.有效数字不同，1.85有三个有效数字，1.850有四个有效数字；

3.取值范围不同，1.85的准确值m应满足1.845m1.855，而1.850的准确值n的范围是1.8495n1.8505。

例5.若|a3||b5|0，求ab________________。

分析：本题考查绝对值的非负性

解：∵|a3|0,|b5|0

∴若|a3||b5|0

则|a3|0,|b5|0

∴a30且b50

∴a3且b∴ab3(5)2

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1.已知|a1|5，则a=（）

A.6 B.4

C.6或4

D.6或4

2.根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）

A.bc0a

B.abc0

C.acb0

D.b0ac

3.已知a、b是两个有理数，则ab与a比较，必定是（）

A.aba

B.aba C.aba

D.大小关系取决于b

4.a、b互为相反数，下列各组中不一定互为相反数的是（）

33A.a和b

22B.a和b

C.a与b

5.已知|m|5,|n|2,|mn|nm，则m+n的值是（）

A.－7 B.－3

C.－7或－3

D.－7或7或3或－3

6.已知a、b、c在数轴上位置如图所示，用“<”或“>”连接

ac_________0

ab_______0

b___________c

|a|____________|c|

ab和D.22

7.若|m1|m1，则m_______________1；

若|m1|m1，则m________________1。

8.近似数7.280精确到__________位，有__________个有效数字。

29.若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则(mn)2ab____________。

10.把－3.5，|－2|，－1.5，|0|，3，|－3.5|表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列出

3来。

11.若|3x1|与(y1)互为相反数，求x，y。

2【试题答案】

1.C |a1|5a15

a4或a6

2.D

3.D

5.C

4.B |mn|nmmn0m5,n2mn7或3

6.> < >

<

7.

<

8.千分

9.2

13.51.5|0||2|3|3.5|3

10.22

11.|3x1|(y1),|3x1|(y1)0

|3x1|0,(y1)201x,y13

篇2：2015-2016学年沪科版数学七年级上册第第一章有理数复习(一)(教案+练习+答案)

整体设计

教学目标

知识与技能：

1.有理数的加减乘除混合运算。

2.在运算中合理使用运算律简化运算。过程与方法：

通过学生做题，来提高学生的灵活解题能力和运算技能。情感、态度与价值观：

通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维。学情介绍

学生在学习了有理数加减乘除运算的基础上，综合起来按照运算顺序得出正确的结果，小学就学过四则运算，在此基础上探究有理数范围内的四则运算法则和运算律，对学生来说，运用运算律简化计算不是很容易掌握。内容分析

教材首先让学生在动手操作计算中，回顾小学学过的四则运算的顺序，然后在计算中让学生发现不同，归纳总结注意事项。教学重、难点

重点：按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。难点：按有理数的运算顺序，正确而合理地运用运算律简化计算。教学过程

一、新课引入 导语：小学就学过四则运算，在有理数范围内的四则运算有怎样的不同？今天我们就来研究有理数的四则运算。

二、讲授新课 【问题展示一】

计算：111135() 532114【合作探究】

生：黑板板演，其他同学在纸上完成。【问题解答】

教师点评学生解法，然后分析，本题含有减法，乘法和除法运算，还含有括号，解题既要考虑运算顺序，又要考虑运算法则。

【问题展示二】 计算：

3(1)8(0.5)(8)；

54(2)(3)(1)(0.25)；

653114(3)(81)

4315【合作探究】

生：黑板板演，其他同学在纸上完成。【问题解答】

教师点评学生解法，然后分析 【问题展示】

某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

【合作探究】

学生独立完成，一学生板演，师生互评。【问题解答】

共盈利：1.53231.74(2.3)23.7（万元）。你能总结出有理数混合运算的步骤吗？

有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。

三、巩固新知 【小组讨论】

师：计算下列各题：

(1)(7)(5)90(15)；

1(2)(345)()；

551(3)(919)

24【自主解答】 计算：

13(1)(810.04)()；

34157(2)[()()](60)；

156121(3)(33)(0.25)(7)(4)(0.3)；

3(4)1312513216(13)(301)

四、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？ 【回答要点】

（1）由于有除法可以转化为乘法，因此有理数的乘除混合运算可以统一为乘法运算。（2）有理数的乘除运算也可以按照顺序依次进行，但要注意乘除哪个在前面就先算哪种运算。

（3）含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先算乘除，后算加减，如有括号，先算 2

括号里的运算。

（4）乘法的交换律、结合律、分配律对有理数的运算都成立。

总的来说，三个优先：运算顺序优先考虑，运算结果的符号优先考虑，能运用运算律的优先考虑。

五、习题超市 1.选择：

（1）一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于（）A.1 B.1 C.0 D.1

（2）已知两有理数的商是负数，那么（）A.它们的和是负数 B.它们的差是负数 C.它们的积是负数 D.它们的积是正数 ２.计算：

(1)(14112136)36(15)；

(2)511212(425)(113)(318)；

(3)1922223(5)；

(4)(2112)1.25

篇3：2015-2016学年沪科版数学七年级上册第第一章有理数复习(一)(教案+练习+答案)

第2课时

有理数的乘法（2）

A

基础练→巩固新知

1.若数a≠0，则a的倒数是，没有倒数；倒数等于它本身的数是。

2.如果□×＝1，则□内应填的实数是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列说法正确的是()

A.负数没有倒数

B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数

D.-1的倒数是-1

4.下列各式的积为正数的是()

A．0×(＋3)×(－4)×

B．(－6)×(－15)×(－1)×

C．(－2)×(－14)×(＋4)×

D．－2×(－9)×(＋4)×(－18)×(－0.13)

5.有2021个有理数相乘，如果积为0，那么在2021个有理数中()

A．全部为0

B．只有一个为0

C．至少有一个为0

D．有两个数互为相反数

6.如果5个有理数相乘，积为负，则正因数有()

A.2个

B.3个

C.4个

D.2个或4个或0个

7.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则7(a＋b)－3cd＝。

8.绝对值小于100的所有整数的积是。

B

综合练→能力提升

9.若为正整数，则=。

10.2021的倒数的相反数是()

A.-2021

B.2021

C.D.11.如果－1＜a＜0，那么a(1－a)(1＋a)的值一定是()

A．负数

B．正数

C．非负数

D．正、负数不能确定

12.从数5，-3,2，-4中任取三个数相乘，积最小是()

A.-30

B.24

C.-40

D.60

13.如果四个不同的整数满足，那么的值为()

A.-1

B.0

C.1

D.2

14.已知P为正整数，现规定:P!=P×(P-1)×(P-2)×…

×2×1。若m!=24，则正整数m=。

15.计算：

(1)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×

(2)

(－73)×(－0.5)÷(－)

(3)(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×

(－1)×(－1)

C

培优练→核心素养

16.在九宫格里填以下数字：-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9，使每行、每列、每条对角线上的三个数满足：

（1）三个数的乘积都是负数；