初中数学竞赛试题

初中数学竞赛试题（精选8篇）

篇1：初中数学竞赛试题

数学趣味知识竞赛

1、小林今年10岁，爸爸的年龄是他的3倍还多6岁。再过几年，爸爸的年龄正好是小林的3倍。（）A 2年 B 3年 C 4年 D 5年

2、今天是星期二，问：再过36天是星期几?（）A.1 B.2 C.3 D.4

3、一张方桌子，据去一个角后台面的的形状是（）A 三角形 B 五边形 C四边形 D前面三种情况都有可能

4、一个三角形有两个内角分别为80度和50度，则这个三角形是（）

A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定

5、已知三个点，可以画出多少条直线？（）A 1条 B 2条 C 3条 D 1条或3条

6、圆周率是一个无理数，小数点后的第五位上的数字是什么？（）

A 9 B 6 C 5 D 2

7、“火警”电话号码是：（）A 110 B 119 C 120 D 122

8、王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。教师宿舍大楼共有几层呢？（）

A、7层 B、8层 C、9层 D、10层

9、小明哥哥在南京大学上学，今年1月18日寒假开始，3月1日开学，他的寒假有天?（）A 40天 B 41天 C 41天 D 41天或42天 10、3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要分钟．（）

A、1 分钟 B、3分钟 C、30分钟 D、100分钟

2)与点B(1，2)是关于()对称

11、在平面直角坐标系中，点A(1，（）

A．X轴对称 B．Y轴对称 C．原点对称 D．根本是不对称的

12、已知：a.b0 则下列说法正确的是（）

aA、a0,b0 D、a,b中至少一个等于零 0 B、b0 C、13、绝对值为本身的数是什么？（）A、-1 B、1 C、0 D、非负数

14、小王有100元钱，第一天花了全部的1/4，第二天又花了剩下的1/5，还剩余多少钱?（）A.25 B.60 C.15 D.35

15、在一次晚会上，主持人举起第一个牌，上面有1个三角形，举起第2个牌子，上面有4个三角形，举起第3个牌子，上面有9个三角形，按这一规律发展，请估计第四个牌子中有多少个三角形？（）A、20个 B、16个 C、15个 D、12个 16、6根火柴棒，最多可以围成多少个三角形？（）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 17、19名战士要过一条河，现有一只小船，最多坐4人。问：至少渡几次？（）

A 5次 B 6次 C 7次 D 8次

18、两条都1米长的木条，叠驳成一条1.8米长的木条；问：重叠部分多长？（）

A、5厘米 B、10厘米 C、20厘米 D、30厘米

19、从1数到100，读出了多少个9？（）A 9个 B 11个 C 19个 D 20个

20、李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要多少小时。（）

A 8小时 B 9小时 C 10小时 D 11小时

21、一根电线，对折再对折，最后从中剪开，可得到多少段电线？（）

A 5段 B 6段 C 7段 D 8段

22、一位数学老师问学生：“有没有这样一个六位数，用它分别去乘1、2、3、4、5、6，得出来的积还是一个六位数？”请回答。（）A 10万 B 20万 C 30万 D 40万 23、2人外出旅游，某宾馆有3个房间提供选择，一共有多少入住方法？（）

A．9种 B、6种 C、5种 D、3种

24、王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？（）A、5个 B、10个 C、15个 D、20个

25、有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答：一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生。（）A、25个 B、26个 C、27个 D、28个

26、“砰”的一声枪响，参加1500米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛,他的前面有5个运动员在跑着，在林林的后面也有5个运动员跑着，问共有几个运动员参加1500米决赛。（）

A 5人 B 10人 C 6人 D 11人

27、观察图形，问号应该是（）

28、数学著作《九章算术》是哪位数学家写的？（）A、刘徽 B、祖冲之 C、秦九韶 D、杨辉

29、阿拉伯数字是哪个国家或地区的人发明创造的？（）A、古印度人 B、阿拉伯人 C、欧洲人 D、中国人 30、我国历史上第一个计算“圆周率”的人是（）A、祖冲之 B、赵爽 C、刘徽 D、秦九韶

二、填空题

1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了（）元？ 2、100-98+96-94+92-90+„„+8-6+4-2=（）

3、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好（）只自己的指甲？

4、一只猫吃一只老鼠要5分钟吃完，五只猫吃五只老鼠要（）分钟吃完？

5、假设1=5,2=6,3=7,4=8，那么5=（）

6.三个人，竖着站成一排。有五个帽子，三个蓝色，两个红色，每人带一个，各自不准看自己的颜色。然后问第一个人带的什么颜色的帽子，他说不知道，然后又问第二个人带的什么颜色的帽子，同样说不知道，又问第三个人带的是什么颜色的帽子，他说我知道。问第三个人带的是什么色帽子? ___________

7、图中两条线段，上面的长还是下面的长？（）

8、用数学名词填空：寥寥无＿＿去何从 9.19+199+1999+19999+199999= ___________

10.甲以为自己的表快五分钟，实际上是慢了十分钟；乙的表慢了五分钟，乙却以为它慢了十分钟。甲乙都想赶四点钟的火车，谁先到火车站？__________

篇2：初中数学竞赛试题

本次初中数学联合竞赛试题偏易，没有什么很复杂的题目。多数考生反映考得比较好。

小题部分一如既往的重点考察了方程，不等式加入绝对值号或者取值范围或者结合图形的混合型题目（选择题1，2，3，4；填空题1，2，3）这些题里，看似对二次方程考察的并不太多，但标准答案中大量出现的x+y，xy变化都是由二次方程中韦达定理变化而来。所以考生要想在全国联赛中取得好成绩，代数里方程，不等式与绝对值，取值范围，几何图形的结合是重中之重。

小题余下的篇幅考察了组合（选择6，填空4）和平面几何（选择5），都比较中规中矩，受过充分训练的学生不难答出。

本次考试的大题出的耐人寻味，一，二两道题不太复杂，都只是数学解题思想的体现，第一题如果不积极化简，采用合乎形式的换元，会非常难做；第二题在数学图形上能比较容易的观察到对称性，但它的`证明却只能逆向出发，用同一法做。

第三题我认为直接用求根公式，讨论一个二次式开方，会来得更直接，更快。

篇3：初中数学竞赛中的求和技巧

1. 倒序求和法

如果所求和式具有到首尾距离相等的两项之和有其共性, 那么常可考虑选用倒序求和的方法.解题时应该先观察式子的结构特征, 寻找式子部分结构所具有的共同点, 一般情况下我们要研究式子的通项公式, 由通项公式的性质确定解题方法.

分析首先观察式子的结构, 研究式子的通项, 进而根据通项的特征选择适用的求和方法.

解∵, 即到中间距离相等的两项之和为2, 共有49.5组, ∴原式=49.5×2=99.

例2已知, 求下式的值:

分析式子的结构有到中间距离相等的项的自变量互为倒数, 考虑研究的值.

解∵, 即到中间距离相等的两项之和为1, 共有2011.5组, ∴原式=2011.5×1=2011.5.

例3已知f (x) +f (1-x) =2, 求下式的值:f (2010) +f (2009) +…+f (2) +f (1) +f (0) +f (-1) +f (-2) +…+f (-2009) .

分析式子的结构特征为:当自变量之和为1, 则函数值之和为2, 所以考虑把自变量之和为1的两个数相加, 得到相应的函数值.

2.裂项相消法

如果所求和式中的项具有的结构, 解题时, 我们可以把, 从而实现裂项相消, 因此求解此类问题, 我们常常可以考虑采用选用裂项相消的方法.这是一类具有典型结构的求和方法, 解题时一定要注意观察结构.

例4方程的解为__________.

分析注意到方程左边每个分式的分母中两个一次因式的差均为常数3, 故可考虑把一个分式拆成两个分式之差的形式, 用拆项相消进行化简.

例5 , 则与A最接近的正整数是__________.

分析先研究式子的通项, 即, 发现可以进行裂项相消, 从而进行化简求值.

例6设直线 (n为自然数) 与两坐标轴围成的三角形面积为Sn (n=1, 2, 3, …, 2011) , 则S1+S2+…+S2011的值为__________.

篇4：初中数学试题讲评策略探究

关键词：初中数学；试题讲评；优化分析

一、初中数学讲评课存在的问题

1.“喂食”讲评

考虑到初中低年级学生的思维能力，独立学习能力都不是很强，数学老师采用了和小学阶段比较接近的“喂食”讲评法。在习题讲评时面面俱到，从解题的第一步板书到解题的最后一步，包括解题之前的“解”字也要对学生耳提面命，解题的格式也需要在课堂上不断强调；在解题思路上，几乎也由老师一手包办了，缺少对学生启发性思维的训练，老师往往十分主动地给出某道题的答案，然后开始步骤讲解，好好的数学课愣是被改造成了速录师的培训课堂，学生在下面几乎是狂抄笔记，没有时间进行思考，将老师嚼碎的知识囫囵吞下就算万事大吉。

2.讲评重点不突出

无论是什么课型都需要有自己的节奏感，教师只有掌握了一节课的节奏，将每节课上得有张有弛、进退有路，才能算一节有质量的课。对于数学，很多老师在讲解知识时可以做到突出重点，但是在讲评习题时就显得有些不足了，很多老师在讲评试卷时会选择从第一道题讲到最后一道题，每道题都进行详细的讲解，使得一节课都处于无限解题的灌输中，初中学生的自我注意力还不能做到45分钟的高强度集中，因此在这种没有重点知识或者全是重点知识的课堂中很容易产生大脑疲倦，从而影响到听课质量。

3.“就题论题”思想

尽管老师在讲解数学习题时付出了极大的耐心，希望学生就此掌握某一种知识，但是得到的结果并不理想，学生不仅没有迁移的能力，就连下次遇到同类型的题目也无法做出解答，这其实和我们的讲评课脱不开关系。老师在讲题时往往没有联系到教材上的数学知识，将解题技能与数学知识相脱离，这种讲评方法就像我们今天说的“治标不治本”，给学生外在的伤口敷一层药以为万事大吉，但是里面的毒疮却开始恶化甚至影响到以后的数学

学习。

二、数学讲评课优化建议

1.鼓励学生合作解决

小组合作学习发展到今天已经不再是一个新鲜名词，但是真正发挥作用的小组合作学习却很少，原因在于小组合作学习运用的范围并不大，只在讲授新课时偶尔让学生对某一问题进行讨论，除此之外便将这一形式束之高阁，事实上，小组合作学习在讲评课上也许可以发挥出更大的作用，老师在讲题之前鼓励学生小组内探讨出解决办法，正式讲课时老师可以简单偷个懒，让学生走上讲台进行讲解，有时还会发现不同的小组可能找到了不同的讲解办法，讲完之后，由老师和同学们一起进行点评，并将这次讲解完善规范，这样就改善了老师一味喂食教学造成的学生思维

懒惰。

2.突出重点，张弛有度

苏霍姆林斯基说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳。”学习数学本身就是一项格外费脑的精神活动，因此即便在短短的45分钟的课堂上，老师也要掌握好节奏，讲评数学题时，可以就一些典型的和重点的对学生进行讲解，而对于那些比较常见的，大部分学生已经掌握的可以同之前的小组合作相结合，把这些题交给学生自己解决，老师不定时抽查作为监督，而课上的详细讲解，老师要特别注意细节，例如，在应用题上很多学生对题中的一些打折、加速度之类的概念就不是很了解，所以常常遇到应用题就一脸懵，老师就应该针对这个问题专门地教会学生如何读题，如何审题，强调理解数学的能力，而不是解题的技巧。

3.引导学生进行联想

思维的基本过程是联想。开阔的、迅速的联想能力是学生快速解题的保障。因此，老师在上讲评课时要针对初中生的思维特点，有意识地进行一些变式训练，启发学生进行思维的扩散，将数学题的条件、问题进行一些变化考验学生，或者在讲题时就题的性质启发他们联想到其他的数量关系、等量关系、数学模型等等，将知识分类总结，并且学会利用“数形结合”对现有问题进行分析，训练出学生独立思考的思维能力。

实践证明，一节有质量的数学习题讲评课对学生学习数学将会起到基础性的作用，如何上好一节讲评课需要所有老师不断地探索努力，本文仅仅对初中数学讲评课存在的一些方面问题提出了简单的分析，但数学领域何其浩瀚，想要面面俱到实非一人之力所能完成。“授人以鱼，不如授人以渔。”希望大家能共同为学生思维能力的提高而努力。

参考文献：

[1]郑金洲.课堂教学的50个细节[M].福建教育出版社，2012-02.

篇5：[初中数学 证明试题

第一章证明(二)

(时间90分钟满分100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、两个直角三角形全等的条件是（）

A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等

2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）

A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）

A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对

4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：

(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）

A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)

5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）

A、2B、3C、4D、5(第2题图)(第4题图)(第5题图)

6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）

7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）

A、4cmB、6cmC、8 cmD、10cm8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

A、30°B、36°C、45°D、70°

9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件可以是（）

A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C

(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)

10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则

九年级(上)数学单元测试卷[1]第 1 页(共四页)

ABC的大小是（）

A、40°B、45°C、50°D、60°

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件.(第12题图)(第13题图)(第15题图)

13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C=°.14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是.15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为.16、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm.17、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是三角形.18、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论都填上．）

(第16题图)(第17题图)(第18题图)

三、(每小题6分，共12分)

19、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形？你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请简要写出你的探究过程

20、已知：菱形ABCD中（如图），∠A＝72°，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明．）

注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．

分法一：分法二：分法三：

四、(每小题6分，共18分)

21、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC22、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.23、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE．

五、(每小题8分，共16分)

24、阅读下题及其证明过程：

已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，EBECABEACE

AEAE

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。

25、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。

(1)求证：AN=BM；

(2)求证： △CEF为等边三角形；

篇6：初中数学竞赛方案

为增强我校九年级学生的数学学习兴趣，培养学生竞争意识，也为了履行本学期初的教务工作计划，九年级数学组特定于11月19日下午第二节课举行一次数学竞赛，具体竞赛方案如下：

一、竞赛组织教师：

九年级全体数学教师

二、参赛人员：

九年级各数学教师或班主任以从班上抽选或组织学生自愿报名的形式每班至少抽取5名学生参加竞赛。

三、奖项设置：

年级组设置一等奖3名，二等奖6名，三等奖9名，组织奖每班一名

四、竞赛时间：2014年11月19日（星期三）下午第二节课。

五、考场安排：

九年级组考场设置在提优教室和提高教室，实行单人单桌考试制度；监考教师务必从严监考，杜绝舞弊现象。改卷教师务必做到公正、公平。

六、11月20日下午7点前各评卷教师将竞赛试卷交于教务处，请教务处的同志安排发奖事项。

城头初级中学九年级数学组

2014年9月20日

九年级数学竞赛简报

--------记城头初中九年级数学兴趣小组数学竞赛

通过兴趣小组的学习，提高同学们的学习兴趣，让更多的学生能有机会进行再学习，通过各种活动，让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组的同学通过学习，把他们的学习意识变被动为主动。在兴趣小组中，拓展数学的知识，让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。

九年级数学组定于11月19日下午第二节进行的数学竞赛，成绩已经出结果，根据从高分到低分的排序，评出一等奖3名，二等奖6名，三等奖9名，组织奖每班一名。

数学竞赛获奖名单

一等奖

陈一澜 姜筱雨 李善武

二等奖

何岩 王迪妮 赵灵 王保贵 张舒琪 于姝丽

三等奖

王乐 杨颜榕 顾袁良 邵嘉琪 邓美琪 赵丹 王晨 王端军 周雅萱

篇7：初中数学竞赛试题

A．M＞N

B．M=N

C．M＜N

D．不确定

A．有一组 B．有二组

C．多于二组

D．不存在

3．如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是圆O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则阴影部分的面积等于 [

]

4．设x1、x2是二次方程x2+x3=0的两个根，那么x134x22+19的值等于 [

]

A．

4B．8

C．6

D．0

5．如果一个三角形的面积和周长都被一直线所平分，那么该直线必通过这个三角形的 [

]

A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心

6．如果20个点将某圆周20等分，那么顶点只能在这20个点中选取的正多边形的个数有 [

]

A．4个 B．8个

C．12个

D．24个

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABN=∠MBC，BM=NM，BN=a，则点N到边BC的距离等于______．

3．设1995x3=1996y3=1997z3，xyz＞0，且

4．如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至AB＇C＇D＇的位置，则这两个正方形重叠部分的面积是______．

5.某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男人和n个女生的捐款总数相等，都是(m·n+9m+11n+145)元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数．

6.设凸四边形ABCD的对角线AC、BD的交点为M，过点M作AD的平行线分别交AB、CD于点E、F，交BC的延长线于点O，P是以O为圆心OM为半径的圆上一点（位置如图所示），求证：∠OPF=∠OEP．

三、（本题满分25分）

已知a、b、c都是正整数，且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A、B，若A、B到原点的距离都小于1，求a+b+c的最小值．

1996年全国初中数学联赛参考答案

第一试

一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．D 5．A 6．C

二、填空题

一、据题意m+11=n+9，且整除mn+9m+11n+145mn+9m+11n+145=(m+11)(n+9)+46，故m+11，n+9都整除46，由此得

综上可知，每人捐款数为25元或47元．

二、作AD、BO的延长线相交于G，∵OE

而，三、据题意，方程ax2+bx+c=0有两个相异根，都在(1，0)中，故

篇8：初中数学开放性试题教学探讨

一、初中数学开放性试题教学的独特之处

(一) 具有封闭性试题条件与结论不具备的非完全性

在初中数学教学中, 封闭性试题具有条件与结论的完全性.而开放性试题则刚好相反, 有的是条件不足, 有的是结论不明显, 由此可见, 开放性试题的组成元素并不是完全性的.比如, 在△ABC与△ADC中, 分别有以下三个论断:一是AB=AD, 二是BC=DC, 三是∠DAC=∠BAC, 我们只需把中间的任意两个论断为条件, 那么剩下的论断就可以成为结论.由此, 只需列出一个真命题, 不论是结论或条件都具有开放式, 也就是三个论断中任选两个为条件, 另一个论断则为结论, 并要求学生发散思维、展开联想, 结合自身的理解提出各不相同且能解决的问题.

(二) 具有封闭性试题解答方式不具备的创新性和发散性

封闭性试题的结论一般都具有唯一性, 而开放性试题不论是条件、解题方法还是结论都具有多样性, 没有固定的解题模式和规律.由于在解题过程中, 经常会引发一些新问题, 这就需要打破传统的思维方式, 引导学生进行联想, 并发挥想象力, 从多视角全方位寻求结论.因此, 思维方式的发散能培养学生的创新意识和能力.在实际教学过程中, 开放式试题并没有固定的解法, 这就需要教师引导学生积极探索、努力创新, 要求学生利用所学的知识进行灵活应用, 摈弃传统的思维模式, 深入问题的各个层次, 剖析问题的实质, 寻求解决问题的最佳途径.

(三) 教学的参与性与主动性

在开放性试题课堂教学中教师会采用“启发式”教学, 能激起多数学生的好奇心.例如, 简单的邮递路线问题, 在一个正方形区域内有九个村庄.排成3×3形状, 邮递员从正方形拐角的邮局出发, 走遍九个村庄最后回到邮局, 可以走哪几条路线?如果教师仍用传统方法逐一介绍几十个答案, 学生必然会觉得厌烦.在解决问题的时候其实一些学生已用自己的方法找到了教师还来不及讲的答案, 从而形成了以学生主动参与为特征的课堂教学.

二、初中数学开放性试题教学的相关建议

(一) 教学过程必须符合学生的年龄特点和认知规律

一道好的开放性试题不仅应具备教育价值, 还能拓宽学生的思维, 激发学生的兴趣和创新的数学思维及解题能力.在教学过程中, 必须结合学生的年龄特点和认知规律, 为学生在自主学习过程中提供主动参与的学习机会, 并为学生的积极参与提供创造性的条件, 尽可能地提供一定程度的自主探索机会, 鼓励他们以敏捷的思维、独立的思考去理解试题的内容和知识点, 与学生一起分享、体验自主探究、独立学习和互相交流而带来的解题成功的喜悦.只有这样, 才能激发学生解答开放性试题的学习兴趣, 并引导学生采取不同的解题策略解答问题, 不断扩大学生的视野, 提高学生解答开放性试题的能力.

(二) 优化课堂教学方式

传统教学方式一直局限于封闭式的知识体系, 不能将数学的潜能发挥得淋漓尽致.这就需要不断优化课堂教学方式, 借鉴传统教学模式的组织形式, 将它们进行有机结合, 有利于学生发散自身的思维能力.因此, 作为教师, 必须以学生为主体, 以平等的心态对待每一名学生主动的思考, 一旦学生出现了某些错误, 不仅要尊重学生的看法, 还应采取适当的方式进行纠正.此外, 教师还应善于把学生表现出来的价值转换为所有学生学习的共享资源.教师不但是知识的传播者, 还是学生学习的指导者, 更是针对学生在课堂中出现信息的收集者.基于此, 教师不仅要使教学过程变得生动有趣, 还应积极提升自身的素质水平, 以不断优化课堂教学方式.

(三) 针对问题进行开放性试题教学

在开放性试题教学中, 教师应针对问题进行开放性试题教学.以问题为核心进行课堂教学, 从不同的角度、全方位地进行思维发散, 回归问题核心所在, 确保问题开放而集中, 发散而收敛.比如, 在进行等腰三角形的性质探讨时, 教师应引导学生主动积极探索得出各种结论, 但应启发学生明确所有结论都有一个最核心的结论, 也就是凡是等腰三角形都是一个轴对称图形.其余的结论都是经过这个核心结论而发散出来的.因此, 在开放性试题教学过程中, 教师应引导学生进行对比和探析, 总结出最简便快捷的解题方式, 从而提高学生解决问题的能力.将开放性试题教学与传统教学比较, 传统教学注重的是课堂效率和内容, 与开放性试题教学相比具有一定的优势, 但开放性试题教学是学生在教师的主导下进行学习, 能增强学生自我意识和主体活动意识, 给予学生足够的空间和时间进行数学知识探究, 不断提升学生解答开放性试题的能力.

三、结束语

在初中数学开放性试题教学工作中, 作为教师必须明确其独特之处, 教学过程必须符合学生的年龄特点和认知规律, 并优化课堂教学方式, 针对问题进行开放性试题教学, 培养学生认真积极探索的学习精神, 从而有效提高初中数学教学质量.

摘要：在初中数学教学过程中, 进行开放性试题教学能体现解决问题的核心思想和学生为主体的教育理念.本文就初中数学人教版开放性试题教学进行探讨, 旨在与同行交流, 培养学生认真积极探索的学习精神, 有效提高初中数学教学质量.

关键词：初中数学,开放性试题,措施

参考文献

[1]韩品洋.初中数学课堂教学改革体会点滴[J].科教新报 (教育科研) , 2011 (26) .