北师大版五年级数学下册《倒数》公开课教学设计

北师大版五年级数学下册《倒数》公开课教学设计（精选10篇）

篇1：北师大版五年级数学下册《倒数》公开课教学设计

北师大版五年级数学下册

《倒数》的教学反思

天祝县天堂镇科拉小学 兰良才 倒数的学习适合学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，我坚持以学生为主体，引导学生从发现乘法算式的特点到认识倒数，进而探究求一个数的倒数的方法，这一过程由浅到难，符合学生由具体到抽象的认知规律。由于是公开课，所以在课前，看了不少关于这课的教学设计，觉得是五花八门，各有所长，我结合本班的实际情况，设计了教学方案。本节课，我采用自主探究与小组合作的形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，学会求一个数的倒数。取得了不错的教学效果，主要表现在以下几点：

一、激趣导入，直奔主题。

在本课的引入中，先出示一道题目，让学生去思考探索，从而产生疑问，这道题比较难算，而且答案有多种，就产生了探究的想法，究竟这题有没有简单的计算方法，或者有没有比较好一些的运算技巧。通过和老师的比赛，发现为什么速度没有老师快，那么老师填的依据是什么，是根据什么进行计算的，有没有特别的技巧，从课堂教学的情况来看，学生输了，输得不服气，那就达到了追根究源的效果，从而引起学生的思索，我借机出示课题“倒数”引入新课，使学生明确本次的学习目标。

二、放手让学生自学。

这一节教材呈现的内容适合学生自学，我便放开手。让学生计算教材的两组乘法算式，结果在计算的时候，学生发现，这组类型的题目，结果都是等于1，而且他们的共同点都是两个因数相乘，那就可以去猜想，去联想，第一组的题目那就可以令所有的计算结果都是1，这样不就确定了结果了吗，那么，根据结果，就可以很快的算出每个括号里的数。接着让学生观察两个数的乘积是1这样的一组数的特点，学生很容易的发现了共性：即都是乘法，而且都是只有两个数相乘，结果都为1，具备这样的三个共同点，我们就把这样的两个数互为倒数。我又举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确 “求一个数的倒数可以把分子和分母的位置进行调换”，更让我高兴的是学生在描述算式中两个数字的关系是，能注意到“倒数是相互依存的”，注意到了知识的细节。从课堂实践的结果看，确实达到了比较理想的效果。

三、注重拓宽知识的宽度。

我们先探索分数的倒数，让学生探讨真、假分数的倒数，在此基础上拓宽带分数的倒数的求法，学生有了知识基础，在小组讨论中发现可以把带分数先化成假分数，再求出假分数的倒数。紧接着寻找整数的倒数，比如6的倒数，学生在分数倒数的基础上，探索到可以先化成分母是1的分数，然后求这个分数的倒数。然后让学生以生问生答的形式进行求一个数的倒数练习，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数（因为0和任何数相乘都不能等于1），1的倒数是它本身（因为1×1=1）。最后我还拓展了小数的倒数的求法，使学生在一个知识的基础上学会了同类的很多知识。

通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系，我想，在教学中需要我充分预设，放开手脚，这样定能让课堂生彩。当然课堂上还有很多不足，如过多重复学生的回答，怕学生不理解，还没等学生说完就接着引导说，有点妨碍学生的思维。再有最明显的就是我的语速偏快，这是我的一贯“失败点”，我的性格有些急躁，我尝试着说慢点，可是不由得说说就快了，今后我一定要克服自己的这一缺点。

篇2：北师大版五年级数学下册《倒数》公开课教学设计

酒泉市北关小学

梁晓英

教学目标：

1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2.进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3.提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：概括倒数的意义与求法。

教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义。

教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。

教学过程：

一、创设情境，理解“互为”。

师：当碰到好朋友的时候，美国人会热情的拥抱，我们中国人一般会怎样做呢？

生：握手。

师：现在谁愿意来前面和老师握握手，他就会成为老师最好的朋友。

（师生共同表演握手的动作。）

师：握手是几个人的事情呢？

生：两个人。

师：通过我们的相处，老师和你们已经成为好朋友了，谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？

生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。

二、游戏激趣，突破难点。

师：学习之前，我们先来欣赏几幅美丽的风景图片。

1．通过欣赏风景图片。，使学生初步感知“倒”的含义。

3．谈话导入新知。

师：在数学中这种现象也存在，比如，“三分之七”倒过来说就是“七分之三”。

（师生继续做“分数倒说”的游戏。师板书四组这样的数。）

三、观察比较，抽象概念。

1．以小组为单位，学生主动探究这四组数的特点。生：分子分母倒过来了。

师：那么我们就给这样的数取个名字吧！（板书课题——倒数）

师：继续观察这几组数，看看还有什么特点？

生：每组中两个数的乘积都为1。

（如学生不能找出这个特点，则可以引导学生做计算比赛。）

2．请学生再举一些这样的例子进行观察。

3．概括“倒数”的意义，板书。（强调“两个数”——“互为”；“乘积为1”——“倒数”。）

四、引导探究，掌握方法。

1．举例观察，讨论。（2/5的倒数）

师：怎样求一个数的倒数呢？ 首先来学习怎样求一个分数的倒数。生：分子分母交换位置。

（师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。）

2．小组讨论，探究求整数的倒数的方法。

师：2的倒数怎么求呢？

生：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。

（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)

五、巩固练习，拓展外延。

1．出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八个数，请学生移动数的位置，找出几组互为倒数的数。

2．剩下“1/5和1”，分别求出1/5的倒数和1的倒数。

3．1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？

（1）整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。

（2）因为1×1=1，所以1的倒数为1。

4．0也是整数，0的倒数是几呢？

（1）出示0×（）=1。谁上来填一填？（没人举手）

师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？

生：0没有倒数。

（2）如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。

师：这样说可以吗？

生：不可以，因为0不以做分母。5．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数或假分数。那么带分数呢？

（先把带分数化成假分数，再求它的倒数。）

6．小数有倒数吗？

（1）把小数化成分数，再求它的倒数。

（2）举例说明：因0.25×4=1，所以说0.25和4互为倒数。

六、深化练习，巩固提高。智慧城堡 大显身手： 1．填空。

（1）乘积是（）的两个数互为倒数。

（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。

（3）27/100的倒数是（），25/16的倒数是（）。

（4）0.7的倒数是（）。

概念辨析： 2．判断。

（1）2/9是倒数。（）

（2）一个数的倒数一定比原来小。（）

（3）所有的数都有倒数。（）

（4）a是整数，所以a的倒数是1/a。（）

（5）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（）

(6)因为0.25×4 = 1 ,所以0.25 和4互为倒数.（）(7)真分数的倒数都大于1.（）(8)假分数的倒数都小于1.（）(9)得数是1的两个数叫互为倒数.（）(10)乘积是1的两个数互为倒数.综合解答

3．开放题。3/4×（）=（）×6=1×（）=0.5×（）=（）×（）

4.思维拓展：一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是20以内所有质数的和，这个分数是（）。

七、轻松娱乐、总结反思。

1．图片和语文中也存在有趣的“倒数”现象。如“呆——杏”、“吞——吴”等。

2．有趣的对联。（讲乾隆皇帝吃饭的故事。）上联是：客上天然居，居然天上客。

下联是：僧游云隐寺，寺隐云游僧。

3．最后，让我们来回忆一下，这节课你们都有哪些收获？你是怎么学的？还有哪些没明白的地方吗？

4．生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。只有我们善于观察，做一个有心人，我们一定能从中体会到无穷的乐趣。

八、板书设计：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

篇3：北师大版五年级数学下册《倒数》公开课教学设计

一、解析教材, 设定目标

“世上本无鬼, 庸人自扰之。”《活见鬼》一文所要揭示的就是这样一个浅显而又深邃的道理。那么, 如何让学生在学习本篇课文的过程中, 自主、能动地研读、品读、美读文言文, 理解文章基本内涵呢?体会文言文学习的乐趣就成了首要任务, 也是教学的重点。而在趣味盎然、层层递进的解析诵读之后, 学生能否对文章结尾处“二人相视愕然, 不觉大笑”展开丰富多元的解读, 自觉树立“破除迷信、讲求科学”的情感、态度、价值观便成了教学的难点。

就此, 教学目标可以设定如下:1.能正确、流利、有感情地朗读课文, 力争达到“熟读成诵”;2.读议结合, 在情境延展与反复诵读中探究文言字句的意思, 感悟寓意;3.初步感受文言文的特点, 培养诵读、积累文言文的兴趣。

二、浓妆淡抹, 教学相济

目标的达成需要依靠合理有效的环节设计。在对教材研读、解析的基础上, 我进一步提出了“兴趣先导、研读入境、浓妆淡抹、教学相济”的教学理念。

(一) 制造矛盾, 直视中心。

开课伊始, 我便提出学生极为感兴趣的问题:你见过鬼吗?鬼是什么样子的?这两个看似简单的问题之间其实存在着必然的矛盾:我们谁都没见过鬼, 然而对于鬼的样子却了然于心:青面獠牙, 来去无踪, 出没间妖声缭绕……学生经过一番激烈的讨论之后, 得出一个结论, 那就是我们心里有鬼!“心里有鬼, 遇事就会疑神疑鬼”, 这是文章传达的浅显寓意, 也是上演这出闹剧的根本原因。在开课之初, 让学生做好这样一种心理准备, 不仅可以引发学生阅读的期待, 而且可以拉进阅读主体———学生与文本之间的距离, 实现阅读教学“做文中人”的教学理念。

(二) 深情范读, 整体感知。

文言文教学尚处起步引领阶段, 教师的范读有利于学生直观地感受文言词句之美, 韵律之和谐, 意味之深长, 能促进学生对文章的整体感知, 激发学生自主读文的兴趣, 拓展学生对文本丰富多元的解读。

为此, 导入之后, 我并没有让学生直接读文, 而是先进行了范读。在范读过程中, 要读出古文的抑扬顿挫, 读好人物情绪变化的关键词句。然后, 再让学生充分练读, 全凭意会去猜测大意。这正实现了自读文章时的整体感知。而学生仅凭意会去理解文章大意, 难免有对文言词句解释不当之处, 这恰恰又为下一环节的“研读、品读”提供了契机。此处可谓:教学相济, 教为浓妆, 学宜淡抹。

(三) 文白对译, 感悟精练。

文言文中译文的出现有两个目的:一是做好工具性的帮助理解, 二是做好人文性的对比赏析。在此, 教师要把握好“用教材教, 而不是教教材”的原则, 对于译文能用则用, 该用才用。什么时候能用?学生需要准确的解释, 教师需要牵引过渡的时候。为了使学生在文白对译的过程中, 体会文言词句的精练与传神, 可以让学生在理解的基础上, 划出文言文中表情达意的关键词句, 反复诵读体会。此处教渐淡抹, 学愈浓妆。

(四) 适度拓展, 内化情感。

本篇课文短小精悍, 借小喻大, 寓较深之哲理于简单故事之中, 具有鲜明的训诫性、讽刺性和哲理性。教师应该努力挖掘文中的思想精髓“古为今用”, 真正让文言文教学使“学生通过优秀文化的浸染, 形成健康、美好的情感和奋发向上的人生态度”。所以, 在课末可以设置这样的问题:1.故事的结果怎样? (用古文回答更好) 2.此时这两人明白了什么道理?他们会说些什么话?通过这些问题, 学生的思路被打开了, 回答的问题不落俗套且更丰富了, 当然让学生“不迷信有鬼, 不疑神疑鬼”这一教学目标也就水到渠成。

篇4：北师大版五年级数学下册《倒数》公开课教学设计

教学目标：

1、通过具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重难点：

学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师生游戏互动——《报数游戏》。教师宣布游戏规则：从第一名同学起开始报数，当报到的数是5的倍数的时候，不能直接说出这个数，必须用字母m来表示。学生报数，教师适时询问m所表示的数字是几，并板书。当全部报完时，引导学生观察体会，字母可以表示一个不确定的数，引出课题《字母表示数》并板书。

二、出示儿歌，探索新知

1.儿歌接龙游戏。

出示儿歌：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿……，让学生进行儿歌接龙。提问：这样说下去能说完吗？改怎样用一句话来表达这首儿歌呢？（学生畅所欲言）

2.如果用字母a表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？（学生组内探讨，集体汇报，教师点拨）

3.老师这里有三种不同的想法，你同意吗？并说说理由

出示三种说法：a只青蛙a条腿；

a只青蛙b条腿；

4只青蛙4a条腿.

学生组内讨论，交流想法。教师点拨，指导学生理解第一种说法没有关注数量之间的不同及关系；第二种说法注意到了数量的不同，但是没有将它们的关系表达出来；第三种说法用字母表示出了两个数量间的倍数关系。

指导学生4ⅹ啊可以写作4·a或4a，数字一般写在字母前面（板书）

4.出示儿歌，让学生试着用字母来表示

1只青蛙1张嘴，

2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，

4只眼睛8条腿；

……

请学生自主完成，并全班汇报，教师点拨。让学生进一步认识字母表示数的重要性。

5.说一说生活中什么时候还用到字母表示数。

学生畅所欲言，教师适时点拨。

三、课堂练习，巩固提高

1、省略乘号，写出下面各式：

4×b= x×5= ɑ×c=

1×x= ɑ×b= x×x=

2、手势判断对错。

（1）b×2可以写成b2 （ ）

（2）b+b=2b （ ）

（3） ɑ+5可以寫成5ɑ （ ）

（4）6-c=6c （ ）

（5）d÷7=7d （ ）

3、用线段把左右相等的数连起来。

比ɑ多2的数 ɑ2

比ɑ少2的数 2ɑ

2个ɑ相加的和 ɑ+2

2个ɑ相乘的积 ɑ-2

4、在括号里填写含有字母的式子。

（1）一件上衣ɑ元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。

（2）小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。

（3）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。

四、课堂小结，加深理解

在数学中字母可以表示不同的数，在生活中字母表示数又给我们带来了很多的方便，大家以后要灵活应用。

五、作业布置

完成课本63页试一试

板书设计

字母表示数

篇5：北师大版五年级数学下册《倒数》公开课教学设计

教学内容：北师大版小学五年级下册数学第三单元第31页内容 教材分析：

《倒数》主要有两部分内容：一是倒数的意义，即什么是倒数；二是倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了几道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节，进一步理解和巩固倒数的求法。学情分析：

结合本班学生实际和教材特点。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系本人和同学们相互成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。教学目标：

1、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。

2、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。教学重点：能求一个数的倒数。

教学难点：得出倒数的概念，理解“互为”、“倒数”的含义，并能求一个数的倒数。

教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。教学准备：课件。教学过程：

一、用图片和汉字作比喻引入

1、课件出示两张图片，把这两张图片分别倒过再观察。

2、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右„„结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）„„汉字真奇妙啊！把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙现象，这就是这节课我们要研究的问题。（板书：倒数）

二、新知探索

1、学习倒数的概念。

(1)出示2/3×3/2 8/11×11/8 7/9×9/7 6/5×5/6(2)先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。

(3)在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。

(4)引导归纳倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。（教师板书，学生口述）(5)指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进行判断并评议。学生自学后，问：有没有疑问？

师：怎么理解“互为”呢？ 生：相互的意思 生：就是对两个数而言的

师：“互为”是对两个数而说的，不能孤立地说谁是倒数，应该说谁是谁的倒数。

师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。（以2/3×3/2=1为例可以这样说2/3和3/2互为倒数，2/3的倒数是3/2,3/2的倒数是2/3）,剩下三个找同学照样子说一说。

2、学生自主举例，推敲方法：

（1）师：下面，请大家各自举例加以说明。

（2）学生先独立思考，再交流。

a、以“真分数”和“假分数”为例；如：3/4的倒数是（），5/2的倒数是（），1/9的倒数是（）。

b、以“带分数”为例（先把带分数转化成假分数，带分数的倒数是真分数）。

c、以“整数”为例(整数相当于分母是1的假分数），并讨论整数中“0”、“1”的情况：重点解释1的倒数是1,0没有倒数的原因。d、以“小数”为例（先把小数转化成分数）

3、总结方法：（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？（只要把这个数的分子、分母调换位置）看看书上是这样写的吗？（让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样）

三、反馈巩固

1、游戏：找朋友

一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为朋友。

2、判断：

（1）互为倒数的两个数的乘积一定等于1。（）

（2）假分数的倒数是真分数。（）

（3）小数的倒数大于1。（）

（4）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互为倒数的。（）

（让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力。）

3、完成教材“练一练”中的题目。

四、全课总结，自我评价

提问：通过这节课，你学到哪些知识？

板书设计： 倒数

乘积是1的两个数互为倒数

1的倒数是1,0没有倒数 教学反思:《倒数》这一课内容比较简单，学生容易接受，是在学生已经熟练掌握分数乘法的计算方法的基础上进行教学的，为后面分数除法教学打好基础。我在备课时考虑到我班的学生情况，改变了以往的教学方式，充分发挥学生的主体作用，创设情境，让学生自主提出问题，自主解决。让学生经历提问、验证、争论、交流等获取知识 的过程。让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，理解倒数的意义自主总结出求倒数的方法。为了让学生获得充分的经历感知，取得良好的情感体验。首先让学生求算式的积，让学生在自我感知活动过程中，初步认识倒数的特点，再写出类似的算式。充分展开小组讨论，观察算式，发现规律。通过小组合作学习的 形式，与同伴说一说倒数的特点。在学生自我发现的基础上，引出“倒数”的概念。再通过小组活动让学生探索求一个数的倒数的方法，在小组内交流。在小组交流中很多孩子提出了0和1的倒数是多少？ 并展开了激烈的争论。“争执”。有人认为：“0有倒数。”有人认为：“0没有倒数。”我引导孩子们在全班交流时说出自己的想法，达成了一致的认识：0没有倒数。学生在深入思考中得出了结果，这就是学生自主学习的成果。最后我提出了带分数的倒数怎么找？我把问题抛给学生，学生们非常感兴趣，纷纷议论起来。我让他们各抒已见，在争论中迸发思维的火花。后来又有孩子想到了小数。学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。只要给孩子搭建一个自主探索交流学习的平台，学生会走的很远。会让我们的课堂 上迸现出一个一个的亮点，学生的创造力和想象力是无限的。在发现问题解决问题中学生体味了挫折和成功的快乐，学生有成功的喜悦，同时也带给我了满足感和成就感，也非常的愉悦，正所谓教学相长吧。

篇6：北师大版五年级数学下册《倒数》公开课教学设计

“倒数的认识”是北师大版版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数的认识”主要有两部分内容:倒数的意义，即什么是倒数；倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节，进一步理解和巩固倒数的求法。

结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系本班新转入的学生和同学们成为好朋友来理解，情调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。

同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。本文由一起去留学编辑整理，转载自一起去留学http:///转载请保留出处。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

3、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。理解倒数的意义。

一、口算设疑，导入新课。

1、请同学们打开书24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现？

2、组织学生交流:（1）这几组算式有什么共同点？（课件:乘积是1）

（2）算式左边的两个数有什么特点？（课件:分子分母互相颠倒）（3）乘积是1的这两个数是什么关系呢？ 请大家自学课本24页。

二、师生互动，理解意义。

（一）自学探讨，理解意义。

1、通过自学课本，你知道了什么？（预设:此处学生充分发表意见。）

2、谁来谈谈自己对倒数的理解。（预设:此处学生充分发表意见。）

3、师生共同小结:乘积是1的两个数互为倒数。（板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。）

（同时请学生抄写在书上，因为新教材中没有完整的概念。）

4、倒数的概念中哪些词比较重要？

（预设:此处根据学生的回答，依次理解两个数、乘积是

1、互为。）

5、你是怎样理解“互为”一词的？

（预设:联系本班新转来的“李兆林”同学和大家成为好朋友让学生理解，使学生明白互为指互相成为，不能单独说×××是好朋友。也就不能说某个数是倒数。）

5、你是怎样理解“乘积是1”的？

6、互为倒数必须满足几个条件呢？（必须满足两个条件:

一、必须是两个数，二、这两个数的乘积必须是1。）

小结:互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

7、你能说说黑板上的口算题中，谁和谁互为倒数吗？谁的倒数是谁？

生:因为（）×（）= 1，所以（）的倒数是（），（）的倒数是（），（）和（）互为倒数。

（此处引导学生说4句话，在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言）

8、你还能举出其它的例子来吗？他说得对吗？你们怎么知道是对的？(预设:用倒数的概念验证，把两个数相乘，看结果是否等于1。)

9、请同桌同学互相说一些互为倒数的例子？你的同桌说得对吗？你怎么知道是对的？（预设:如果学生在此处举出特殊数1、0，则顺着学生的想法，及时展开讨论。如果没有则在下一环节进行。）

（二）比较提问、弄清特例。

１、师:老师也想参与大家的活动，我来说一个数，你们能说出这个数的倒数吗？

2、师:１的倒数是多少？0有没有倒数？

3、学生小组讨论，教师参与讨论。

4、学生汇报。

（预设:因为1×1=1，所以1的倒数是1。）（板书:1的倒数是1。）

（预设:0和任何数相乘的积都不等于1，所以0没有倒数。或者把0看作，调换分子和分母的位置后是，0做分母无意义。所以0没有倒数。）（板书: 0没有倒数。）

（同时请学生把1的倒数是1，0没有倒数抄写在书上，因为新教材中没有完整的内容。）现在，同学们对倒数的概念清楚了吗？那我可要考考大家。

（三）及时练习，巩固新知。

我来当小老师。（要求手势判断，说清理由。）（1）是 的倒数。（）

（2）计算结果得１的两个数互为倒数。（）（3）是倒数。（）

（4）因为 的的倒数是3，所以3是倒数。（）（5）1的倒数是1，0的倒数是0。（）

三、创设情境，激励求知。

1、游戏导入，引出新知。

请学生参与“找朋友”的游戏，拿着写有分数的卡片，互为倒数的站在一起。

师:为什么×××孤单单地站在一边呢？（该生拿着 的卡片）（课前发的卡片中，没有出现。）究竟 有没有倒数呢？大家想学习求倒数的方法吗？

2、自主探索，掌握方法。（1）想一想怎样求 的倒数？

（2）交流方法。板书: 分子、分母调换位置

（3）学生举例，其他同学说出该数的倒数。（4）想一想怎样求4、1、0.75、2.1的倒数。①课件展示: 怎样检验4和 是不是互为倒数？ 检查: 4× =1

②用先变形，再换位的方法试着写出1、0.75的倒数。检查:1 × =1或 × =1 检查:0.75× =1或 × =1 检查:2.1× =1或 × =1

（5）怎样检验1 和 ； 0.75和 ；2.1和 是不是互为倒数？（看两个数相乘的积是不是1。）(6)同学们已经学会求一个数的倒数了，请你试着总结出求一个数的倒数的方法。

课件:求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（师强调:遇到特殊情况求一个数的倒数，先变形，再分子、分母调换位置。）(7)请问:这个数种包含0吗？0有没有倒数呢？

（所以，在同学们刚才总结的求一个数的倒数的方法中，要加上０除外。）完成板书:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

四、综合练习，强化新知。（1）6×（）＝1（2）（）× ＝1

（3）1 的倒数是（）（4）（）的倒数是0.7

2、我来当小老师。（要求手势判断，说清理由。）（1）1 的倒数是1，0的倒数是0。

（2）一个真分数的倒数一定大于它本身。（）（3）一个假分数的倒数一定小于１。（4）一位数中最小的合数的倒数是。（5）自然数a的倒数是。

（6）因为0.2×5=1，所以0.2与5互为倒数。（）

3、思考题。（机动）

×ａ＝ｂ× ＝ｃ×，并且ａ、ｂ、ｃ、都不等于0，请把ａ、ｂ、ｃ、这3个数按从大到小的顺序排列。

五、课堂交流。

1、学生: 这节课你有什么收获？有什么思考？有什么疑问？对于本节课的知识对同学还有没有提醒的地方？

篇7：北师大版五年级数学下册《倒数》公开课教学设计

学设计及教后反思

一．教学设计学科名称：北师大版五年级数学上册《约分》

二．所在班级情况，学生特点分析：

我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。在学习约分之前，学生已经探索了分数的基本性质，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。在此基础上，学生可以更好地认识约分的含义，并掌握多种约分的方法。

三．教学内容分析：

根据教材的安排，本课时设计了这样3个层面的活动来帮助学生理解约分的含义，掌握约分的方法。首先是活动一，找相等分数的活动。学生通过游戏找出相等的分数，使本课得以从愉快中开始，调动学生的学习热情，激发学生的求知欲。活动二，用学过的知识解释这些分数相等的原因，目的是更好地帮助学生理解约分的概念，把握“最简分数”的含义。而最后的活动可以说是开放性的多项思维活动，培养学生的求异思维，更好地掌握约分的不同方法。

四．教学目标：

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

五．教学难点分析：

教学重点：理解最简分数及约分的意义和方法。

教学难点：掌握约分的方法。

六．教学课时：一课时

七．教学过程

（一）创境激趣

（媒体演示并配音：话说猪八戒跟着猴哥，通过分西瓜了解了分数的神奇。今天八戒途径蛋糕店，了不得，这里的蛋糕真是香飘千里。毫不犹豫，八戒买下一个大蛋糕。不行，美味不可独享，怎么也得给师傅留一块。想呀，想呀，八戒想出了这样的四种分法〈出示教材第47页的图案〉，他想把阴影部分的留给师傅。）

师：请同学们帮帮八戒，哪种分法给师傅的最多？

(评析：创设学生喜闻乐见的故事情境，有助于调动学生的学习情绪。一个好的开始，就是成功的一半。)

（二）实践探究

1、引导发现

师：（出示电脑课件例图）谁来说说看，哪种分法给师傅的最多？

学生立刻发现：四种分法给师傅的都一样多。

师：为什么给师傅都是一样多？你能用学过的知识解释一下吗？

生1：我们可以用4个分数表示图中的阴影部分：1/

3、2/6、4/12、8/24。我们学过分数的基本性质，所以知道这四个分数是相等的，所以4种分法给师傅的都一样多。

师：这4个分数之间到底都有怎样的关系？谁能说得更具体一些？

（小组内交流，每人选其中两个分数说一说。）

（评析：利用知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题。教给学生思考的方法。）

2、明确概念

师：同学们说得都非常清楚，八戒知道自己为什么又错了，夸咱们同学真聪明。现在请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？

生1：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。

生2：我给他补充，是同时除以它们的公因数。

师：说得非常准确（师用彩粉笔板书），这里的除数都是什么数？

生：分子和分母的公因数。

师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

师：还有什么发现？

生3：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。

师：很好，这是约分的特点，谁来再说一遍？

生4：最后一个式子的得数 是 1/3不能“再往下除了”。

师：真好，你观察得非常认真，准确地说1/3不能再约分了。谁知道，为什么不能“再约分了”？

生：因为1和3没有公因数。

师：回答得真棒。像1/3这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。

同学们，知道吗？我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？

（评析：为学生提供了充分的时间和空间进行思考，帮助学生通过自己的观察和发现理解约分的含义。）

生：是最简分数。

师：谁能举个例子来说明，什么是最简分数？

（评析：数学概念一定要联系实际才能理解得更加清楚，不能简单的机械记忆。）

3、实践探究

师：再看八戒为我们带来的这4个分数，哪个是最简分数？

生：这4个数中，1/3分数。

师：说说其它的3个为什么不是最简分数。

师：现在，请你从3个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。

师：请这两个同学来介绍一下约人的过程。

生1：我发现8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，所以8/24约分后等于 1/3

生2：我直接看，8和24的最大公因数是8，直接约分8/24=1/3。

（评析：培养学生的求异思维能力。要求学生不是简单的模仿，应该有自己独特的思维。同时为学生提供小组学习交流的时间与空间，更有助于内向的学生发表自己的见解。）

师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？

生1：这两个同学都是用分子和分母的公因数去除，结果都是1/3。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。

师：为什么第二种方法可以只除1次？

生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。

师：都这样想吗？

生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。

师：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？

（评析：不同方法的比较使学生对于约分的方法有了更加深刻地认识。但是对于学生的选择应当给予充分的尊重，我们认为好的对于学生来说并不一定也是最好的。）

生1：用公因数去除。

师：谁的公因数？能完整地说一遍吗？

生2：约分的结果应该是一个最简分数。

接着学生汇报2/6和 4/12约分方法。

师：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。

（评析：教师的提问有思考的价值，能够引发学生的思考。但是当学生的发言无序而散乱时，教师充分发挥了主导的作用，提升学生的认识。）

（三）、巩固练习

师：八戒感谢大家帮助他解决了今天遇到的难题，想请大家一起去赏灯。让我们和八戒一同前往吧！

1、第48页第2题。

（1）学生独立连线。

（2）集体交流，为什么这样连？（媒体演示）

2、第48页第1题。

（1）学生试做。

（2）集体交流。

师：约分时怎样才能又对又快，你的心得是什么？

生1：看分子和分母的个位，如果是2和5的倍数就可以直接除以2和5。

师：也就是说需要我们准确判断出是几的倍数，快速进行约分，对吗？

生2：像分子和分母之间是倍数关系的，可以直接得到几分之一。

……

师：这些方法都很好，我们在约分的时候，注意观察和思考，不要盲目进行。

（评析：练习的设计应该是这样，每一道题都使学生有所收获，教师应该帮助学生及时收集这些方法，提高学生的熟练程度。）

3、教材第48页第3题，比较大小。

（1）学生试做

（2）小组内交流比较好的方法。

（3）反馈信息

4、小小投递员

师： 噫！八戒哪里去了？（出示电脑课件）原来在这里。八戒又遇到了什么难题？

（课件演示）要求每个同学一封信，信封上的分数的分数值与哪个小房子上的数相同，就把信送到那所小房子的下面。

生完成送信活动，集体评议。

（评析：游戏是学生最愿意参与的学习方式，寓教于乐。）

（四）全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？

八．课堂练习：见上述教学设计中。

九．作业安排：

1、约分在单位换算中的应用。

在（）里填上最简分数。

6分米＝（）米 40厘米＝（）米

15秒＝（）分 25分＝（）时

2、约分在小数化分数中的应用。

把下面个小数化成分数，能约分的要约成最简分数。

篇8：北师大版五年级数学下册《倒数》公开课教学设计

开课教案设计

上课解决方案 教案设计 设计说明

《数学课程标准》指出：数学教学必须激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生思考并动手实践，同时要注重培养学生解决问题的能力。根据此理念本节课设计了以下教学环节：

1．设疑、激趣，引发探究欲望。

上课伊始，通过“中国地图”激发学生的学习兴趣，使学生产生探究新知的欲望，为进一步了解并理解比例尺做好铺垫。

2．操作、计算，探究比例尺的内涵。

因为名称的缘故，“比例尺”很容易被学生误认为是一种尺，所以在教学中，结合生活实际，引导学生通过操作、计算，逐步理解比例尺的意义，掌握比例尺的本质——是一个比，而不是一种尺。

3．测量、换算，灵活运用比例尺知识解决问题。比例尺＝图上距离÷实际距离，在应用比例尺知识解决实际问题时，常常根据图上距离、实际距离、比例尺中的任意两个量求第三个量，所以本节课的教学加强了灵活应用比例尺

第 1 页 知识解决问题的尝试。课前准备

教师准备 中国地图 多媒体课件 学生准备 直尺 教学过程

第1课时 认识比例尺 ⊙激趣导入

1．创设情境，提出问题。

师：我们的祖国地域辽阔，拥有960万平方千米的土地，如此伟大的祖国，怎能不让我们感到自豪呢！今天老师把咱们的祖国搬进了课堂，你们猜是什么？(中国地图)师：咦，960万平方千米的土地，为什么可以画在一张小小的纸上呢？通过观察，你发现了什么？ 2．引入新知。

师：在现实生活中，有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大了还是缩小了呢？今天我们就来学习比例尺。

设计意图：从学生已有的生活经验导入新课，不仅有效地调动了学生学习的积极性，而且让学生在不知不觉中体验到比例尺的意义。⊙新知探究

第 2 页 1．探究比例尺的意义。

(课件出示教材21页淘气和笑笑画的图)(1)观察图片，判断其合理性。

师：观察这两幅图，你认为他们画得合理吗？先和同桌交流一下，然后汇报。预设

生1：我认为淘气画得不合理，因为淘气画的这三条线段的长度基本上是相同的，在图上没有显示出三个地方到学校的距离的不同。

生2：还是笑笑画得合理，她在图中标注了“1厘米表示100米”，让人看后对图意一目了然。(2)揭示比例尺的意义。

师：笑笑用图上1厘米表示实际100米，真是太聪明了！我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。板书：比例尺＝

(3)体会比例尺产生的必要性。学生自由交流比例尺在生活中的作用。2．明确求比例尺的方法。

师：在笑笑画的图中，图上1厘米表示实际100米，根据你对比例尺意义的理解，你能说说怎样求比例尺吗？ 预设

生1：应该先转换单位：100 m＝10000 cm。

第 3 页 生2：根据比例尺＝，求出这幅图的比例尺是1∶10000。师小结：求比例尺时一定要先把图上距离与实际距离的单位统一，同时注意比例尺是一个比，它不带单位。

3．利用比例尺，根据给出的数据进行图上距离和实际距离的计算。

(再次出示教材21页笑笑画的图)学校的东北方向400 m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。(小组内交流讨论，个体汇报)预设

生1：先算出图上距离，再画。

生2：400 m＝40000 cm，40000÷10000＝4(cm)。生3：所以社区活动中心应画在学校的东北方向4 cm处。4．认识线段比例尺。

师：(课件出示教材21页最后一幅图)我们打开各种地图，常常可以看到图上会附有一条注有数量的线段，你能说说它表示什么意思吗？

(同桌间交流、思考，个体汇报)公开课, 北师大, 小学数学, 比例尺

篇9：北师大版五年级数学下册《倒数》公开课教学设计

一、教学目标

1、通过直观的折纸操作活动，理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加减法

2、引导学生利用学生自主折纸得到的算式，经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。

3、通过折一折，画一画、说一说，算一算等活动激发学生学习数学的兴趣，并让学生在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。

二、教学重、难点

1、重点：通过折纸探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。

2、难点：利用折一折，画一画、说一说，算一算等活动理解先通分，再加减的算理。

三、教学设计

（一）动手操作，明确目标

1．谈话导入，开门见山板书课题：异分母分数加减法 出示学习目标，生齐读

（1）探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。能正确计算异分母分数的加减法。（2）通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。

师：听说咱们班的同学个个都是折纸高手，这节课老师就要和大家一起来通过折纸研究解决解决异分母分数加减法的相关知识，有信心吗？ 2．请看要求

①折一折：平均折出你喜欢的份数。②画一画：用斜线画上你想画的份数。③说一说：画斜线部分是正方形纸片的几分之几？ 3．动手操作

师：老师已经给每位同学都准备了两张大小一样的正方形纸张，请你拿出其中的一张按照要求动手操作。开始。（学生明确要求后，进行折纸、涂色、交流等活动，教师巡视指导。）4．学生汇报展示。

师：谁能说一说自己是怎么折的，涂色部分是这张正方形纸片的几分之几？（学生汇报，老师将学生的折纸和涂色情况贴在黑板上并在纸旁板书相应的分数）

5．提出问题，明确目标

师：同学们，如果现在要把黑板上两张纸中的涂色部分加起来你可以列出哪些加法算式？（学生口述算式，教师分别将学生提出的算式书写在黑板上。）

想一想你能把这些算式分成几类？你是根据什么分的？（同分母、异分母）（教师根据学生的回答，将黑板上的算式进行整理。）还记得如何计算同分母分数加减法吗？谁来说说？（齐读同分母分数加减数的计算方法。同时将同分母分数加法让学生进行练习，口算出每道题的结果。）

师：从学生汇报的异分母加法算式中任意选择一道问：异分母分数如何加减呢？下面我们就来探索分母不同的分数相加减的计算方法。

（二）自主探索，理解算理

1、自主探索进行算理探究。

师：出示生自编算式（1／2）+（1／4），请大家猜猜看，这道题的结果会是几呢？独立尝试，汇报各自的计算过程与结果。预设：可能出现的情况如下：

结论1：（1／2+1／4＝1／6）

结论2：（二分之一加上四分之一等于四分之三）结论3：（二分之一加上四分之一等于六分之二）

2、讨论验证

师：为什么同样的算式，会出现不同的结果呢？到底谁对谁错呢？ 生：在全班范围内展开讨论，充分发表各自的意见。

3、理解算理。

师：刚才有人说结果是（---），有人说是（---），还有人说是0.75，到底谁对谁错呢？送给大家一句话“实践是检验真理的唯一标准”，请同学们用手中的纸折一折，一起来验证一下到底谁对谁错。开始。注意通过展示学生的折纸过程，引导学生观察算式（）+（）的通分过程，明确（）+（）=（）=（）是错误的，感受异分母分数加减法不能将分子分母直接相加减。

师：在做异分母分数加减法，为什么不能直接将分子、分母直接相加或相减呢？

出示小数加法算式“4.21+5.3”,提问:“可不可以将百分位上的1加上十分位上的3”感受为什么异分母分数加减法不能直接将分子、分母相加。

师：可不可以将百分位上的1加上十分位上的3？

生1：不可以。因为相同的数位没有对齐。生2：小数点没对齐。师：小数点没对齐也就是什么没对齐？——数位没对齐 师：数位不同也就是什么不同？（计数单位）

师：也就是说当单位不同时不能直接相加减。我们在来看这道分数题，他们的什么不同？（分母），分母不同，也就是„„（分数单位不同），可以直接相加减吗？（生：不可以。）

师：通过大家的交流，现在大家明白在做异分母分数加减时为什么不能直接将分子、分母相加、减的原因了吗？

4、小结算理

谁来说究竟该怎样计算异分母分数的加法呢？ 生汇报：先要通分，(也就是统一分数单位)，把异分母的分数变成分母相同的分数，再计算，计算结果能约分的要约成最简分数。

（三）迁移应用，巩固提高

1．迁移应用，解决减法问题：1／2-1／4= 2．完成“试一试”

出示试一试的 + 与 －，再次为学生提供尝试机会。（学生练习后全班回馈交流，并规范书写格式。）

（四）总结规律，内化提升

师：通过刚才的学习，你发现异分母分数加减法应怎样计算？ 生：异分母分数加减法要先通分，化成同分母分数加减法，再加减。（随着学生汇报教师板书）：异分母分数 通分转化 同分母分数

篇10：北师大版五年级下册数学教学反思

一

分数乘法

二

长方体

（一）三

分数除法

数学与生活 四

长方体

（二）五

分数混合运算 六

百分数

数学与购物 七

统计

一．分数乘法教学反思

分数乘法(一)在备课时一直被如何处理分数乘法意义困惑。后来想一想，如果从数学应用的角度来看，学生只要能从具体的问题中判断两个数据之间存在相乘的关系就可以了，而这个相乘的关系在本单元有了新的拓展，即“求几个相同加数的和”、“求一个数的几倍是多少”和“求一个数的几分之几是多少”。想明白了这一点，回头看看过去的教学，在这方面好像就真的把问题复杂化了。

本单元的重点有两个：一是乘法意义的拓展及简单的应用，二是分数乘法法则的掌握。从教材整体编排上看，这两个重点是交织在一起的: 分数乘法(一)通过对具体问题的解决使整数乘法意义迁移到分数乘法，并使学生在解决问题的过程中理解分数乘整数的计算法则，能正确熟练的计算分数乘整数，正确熟练的解决一些简单的实际问题。

分数乘法(二)通过对具体问题的解决，使乘法的意义得到拓展，认识到“求一个数的几分之几是多少”也用乘法，并能正确地应用之解决实际的问题。

分数乘法(三)通过对具体问题的解决，进一步巩固“求一个数的几分之几是多少”的乘法意义，并探索和理解分数乘分数的计算法则

从以上的分析来看分数乘法(一)作为本单元的起始课就有着至关重要的作用。在教学中我先放手让学生解决教材上提供的具体问题，在讲评的过程中，有意识的分为两个层次：一是通过沟通不同解决方法之间的联系(图解、加法解、乘法解)，将整数乘法迁移到分数乘整数，二是运用分数乘整数的意义解释计算的地过程，使学生理解计算的道理，初步感知挖掘数学概念本身方法的重要性。“涂一涂、算一算”的重点放在“涂”上，使学生巩固意义，同时通过以形论数理解计算的道理。试一试的重点则在分数乘整数计算法则的总结。这节课的教学过程概括起来：以分数乘整数的意义为起点，以分数乘整数的法则为归宿。

分数乘法(二)今天教学的内容是分数乘法(二)，重点是分数乘法意义的拓展——“求一个数的几分之几是多少”，这部分内容既是这个单元的重点，也是这个单元的难点。

从学生认识过程来看，这部分知识的基础是分数意义和整数乘法的意义。在教学中我突出了类比迁移和数形结合的方法，首先改编了教材的例题——“小红有6个苹果，笑笑的苹果数是小红的2倍，淘气的苹果数是小红的1/2”，根据呈现的已知条件学生提出数学问题：“笑笑有几个苹果？淘气有几个苹果”然后教师引导学生先用图形表示出“笑笑的苹果数是小红的2倍，淘气的苹果数是小红的1/2”，再列出算式，最后尝试解释算式表示的意义。这样把将分数意义以图的形式呈现，做到“以形论数”，在通过对图的理解抽象出问题实质就是求“一个数的几倍（几分之几）是多少”，运用类比的方法得出“求6的2倍是多少”和“求6的1/2是多少”都用乘法，进而列出算式，完成“以数表形”，使学生理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法的道理。

分数乘法(三)今天的教学内容是分数乘法(三)，重点是巩固和进化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。

在教学实践中我继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上的两个数学目标。对于今天的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个得教学过程分为三个层次：

一、引导学生通过用图形表示“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。

二、以3/4×1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。

三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。

可以说整体教学的效果很好。通过今天的课我有了一下的认知：

1.数形结合的思想在本单元教学中的渗透和其作用。

由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得中观重要了纵观教材中，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法(一)和分数乘法(二)中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题；在分数乘法(三)中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题；使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。

数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的是学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。

2.对学生探索过程的理解。

在本单元的教学目标中，“探索”是一个关键词——“结合具体的情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义”、“探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算”。这是由数学目标中“数学过程”“问题解决”两个维度决定的；同时“探索”的过程也是达成“情感、态度和价值观”目标的重要途径。

在教学过程中，组织学生进行对数学知识的探索活动，要根据不同的材料和背景采用不同的策略才能达到是活动有效的目的。例如在本单元的分数乘法(一)中，由于学生有比较坚实的整数乘法意义的基础，所以对于探索分数乘整数的意义和计算法则的探索完全可以让学生独立进行。而在分数乘法(三)中，由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较复杂，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比较妥当了。具体的讲就是：教师通过简单的具体事例进行集体引导，这便是“扶一扶”。再通过具体的探索要求帮助学生尝试着探索比较复杂的实例，这便是“放一放”。

单元小结

第一单元的新课已经结束了，接下来的几节课都是练习课，到昨天为止已经上了三节。整理这三节课，对在新课程背景下的数学训练有了一些新的认识：

1.在新课程背景，我们还要不要进行数学训练。当前无论是创优课竞赛、各级的研究课，还是论坛、博客，大家都在热衷的讨论一些教材中的新增内容，或是探究、合作的教学方法，大家似乎都不很在意数学训练，有的教师甚至一提到“训练”马上就“色变”，认为将回到传统教育的老路上去了。我们冷静下来思考一下就会发现：我们现在所热衷的“组织学生探索数学知识，使他们经历数学知识的形成过程”实际上就是以学生“已有的知识经验”为基础的。如果学生对已有的数学知识理解掌握的不深刻、应用的不灵活，那么又如何能够进行新的认识活动呢？因此数学探索和数学训练往往是相互作用、互为基础的。

2.在新课程背景下，我们需要什么样的数学训练。

数学训练不等于“机械、重复”，应该体现对数学基础知识的应用性的训练。(1)、说理性训练。学生对一个数学知识掌握总是要经历一个由“具体——抽象——具体”的认识过程，其中数学基础知识的形成过程（具体——抽象），可以说是一个抽象概括（数学建模）的过程，而数学基础知识应用的过程（抽象——具体），可以说是一个演绎推理（对模型的解释与应用）的过程。在从具体到抽象的过程中学生认识的是数学基础知识的本质属性，在抽象到具体的过程中学生将认识到数学基础知识的应用范围（概念的外延），这是将起到深化理解概念和灵活应用概念的作用。在此过程中，学生将把数学基础知识的成立条件与具体问题中的条件进行比对，进行一系列的思维活动，由于小学生的思维处于发展的阶段，他们的内部言语并不发达，是片断的、条理性不强的，所以用学生的外部语言表述来促进其内部言语的整合与条理，这就是重视“说理训练”的意义所在。

(2)、图形表征的训练。数与形是数学研究的两大对象，他们相互作用，互为表里。每一个形中多蕴含着一定的数量关系，而每一个数又都能通过图形直观的描述和反映。教学实践是我们有了这样一个认识：学生对数学知识的获得或是应用数学知识解决具体的问题，往往都是完成对数学语言、数学符合、数学图形的翻译过程。因此，有意识的训练学生用图形表征已学的数学知识，将有利于学生深刻的理解和掌握，并能为学生进一步学习积累数学活动的经验。

(3)、计算技能的训练。当一个数学问题的解答思路确定之后，接下来的就是通过计算得到正确答案的过程。无论解决问题的思路多么的完美，如果不能准确、熟烂的计算，那么学生将不会完美的解决一个问题。再有对于比较复杂的问题，如果能通过口算或估算出没一个关键的数值，往往对解决问题有着至关重要的促进作用。因此，我们在教学中应该重视对学生基础口算的训练，加强估算能力的培养。

3.新课程背景下，数学训练的地形式

数学训练的内容应该突出基础性和应用性。数学训练的形式不应该是单一的、枯燥的，应该结合训练的内容和学生的具体情况突出趣味性、灵活性、竞争性、多样性。

根据以上的思考自己在这三节课的教学是这样安排的：

第一节：1.通过计算训练整合分数乘法法则。2.口算训练(直接写得数)，通过观察发现分数乘法的因数与积之间的关系，在通过图形表征，应用分数乘法意义理解这种关系，深化对分数乘法意义的认识。3.单位转化，初步应用分数乘法意义解决实际问题。

第二节：1.解决具体问题(求一个数得几分之几是多少)，感知分数乘法意义的应用。2.集体交流，剖析解题的思路。3.专项训练，理解分数条件(图形表征、语言叙述)。4.巩固练习，渗透对应思想

二．长方体

（一）教学反思

教学中营造学生自主发展的课堂氛围。教师是课堂气氛的调节者，在课堂教学中，我时刻以平等的态度去热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的发表欲、表现欲，鼓励学生大胆创新。自由开放的课堂空间使学生保持愉快而兴奋的心境，自主明确学习目标，大胆设想，积极地通过书本认证或相互认证自己的见解，寻求达到学习目标的方法，这样有利于培养学生的创新精神与实践能力，促进学生的自主发展。

教学中渗透给学生数学方法。每节课的教学中学生都会遇到问题，作为教师应在教学中给学生渗透一些解决数学问题的方法，进而形成解决问题的基本策略，发展他们实践能力和创新精神。在课堂教学中，我使用各种学具，教具，调动学生的多种感官参与教学，使学生不光理解了知识，同时还掌握了一些数学方法。在整个教学过程中，我通过引向指路创设情景，提供信息、资料和情感交流等多种途径，使学生在不断的“体验”中“获得知识，发展能力”。用“试一试”、“比一比”、“做一做”等体验方法，将“抽象”上升到具体的“再现”，使之成为丰富思维的活动。学生正是在这种“体验、认识、再体验、再认识”体验性学习中，由于每个学生对所要学习的知识内容都有不同的理解和体验，思维是独立的、独特的，很容易迸发出创造的火花，其创新的潜质有条件得到开发。在体验性学习中，通过交流讨论，每个学生都可以从其他同学那里获得新的思想方法，每个学生又能够充分地表现自我，学生的思想、能力、个性都是发展着的。每一个学生又都在不同的学习层次上得到自我实现，学生的体验也是发展的。这节课的教学中，使学生感受到了解决问题需要一些方法和策略，从而在使用方法的过程中，体验到数学的乐趣。

教学中激发学生的过程意识。“应该让学生在游泳中学会游泳。”也就是说在教学中应通过一些探究性的实践活动，让他们在活动中逐步感受，逐步领悟，逐步形成，逐步发展。几何图形是很抽象的，在课堂教学中通过让学生用手摸，用眼观察去体验立体图形，循序渐进最后抽象出长方体，并总结出长方体的特征。这让学生经历了“观察——思考——实践——总结”这一探究过程。整个过程，从观察思考，到讨论、操作、探索发现，每个学生都积极参与，经历了探索长方体棱、顶点及特点的全过程。只有这样的过程，学生才能最大限度地焕发创造力，迸发创新的火花。

在课堂教学中，让我感到无奈的就是缺乏学具，如果学生有长方体框架的学具会更加直观，利用长方体框架，逐次拆掉部分棱，会更好地使学生感受长、宽、高决定长方体的形状大小。

长方体的表面积教学反思

新课程倡导学生学习有用的数学，并尽可能在有趣的情境中进行学习。教学〈〈长方体的表面积〉〉这一课时我也在努力着，力求让学生乐学、学懂、学会。并在教学中不断地调整自己的思路。我用了两个课时完成本小节的教学：第一节课，让学生先动手操作（展开长方体纸盒），然后按照教材提供的步骤组织学生分小组探究，最后总结求长方体表积的方法。第一课时的练习全是求六个面的长方体的表面积。第二节课，先是复习求长方体表面积的方法。接着解决为什么要求长方体的表面积（学有用的数学），解决生活中如包装盒子、粉刷墙壁等不是都求六个面的表面积的具体问题，即组织学生完成“练一练”的题。总体感觉这两节课上得不怎么顺，总觉得还欠点什么。反思如下：

一、继续抓好计算。发现有很大一部分学生方法懂了，计算出错，孩子们的借口是数字太大容易出错。所以计算应是常抓不懈。

二、进一步培养学生的抽象思维能力。学生出错的原因这一是分不清底面是哪两条棱相乘的面积，之所以这样出错是因为学生对长方体各面的认识没有理解透彻。

三、进一步在学生“乐学”方面下功夫。从这两节课看，数字是大点，算起来复杂些，孩子们就觉得没趣了，有部分学生对数学有了畏惧的念头，这是最不利于我们教学的因素之一。

三．分数除法

（一）的教学反思

首先通过课前谈话解决了分数除法的意义。接下去重点来研究分数除以整数的计算方法，我出示了这样一道例题：布艺兴趣小组的同学要用米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件，你能提出什么问题？学生们一致的提出了“做一件背心需要花布多少米？”的问题。问题一出，学生马上就把算式列出来了，÷3，可是这个算式应该怎么计算呢？通过四人小组讨论合作，最终想出了好几种方法。

法1：÷3 = 0.9÷3 = 0.3（米）（把分数化作小数，然后再计算）

法2：÷3 =（×）÷（3×）=（米）（运用分数的基本性质）法3：÷3 = ×=（米）（因为把整块布看作一个整体，平均分成三份，其中的一份就占了整块的，所以直接乘以）

法4：÷3 = =（米）（把分子平均分成3分，分母不变）把三种方法整理出来后，他们感觉不出来哪种方法简便。于是我接着把改为，让他们再用自己发现的方法进行计算。结果学生们发现用方法1时，化成小数时除不尽；用方法2太麻烦；用方法4时，11除以3，除不尽；还是用方法3最简便。

随后，我让他们观察、讨论、交流

÷3=×=（米）与÷3=×=（米）这两道题的计算方法，学生们发现除以整数等于乘以整数的倒数。

第二环节解决一个数除以分数的计算方法。我把例题改为：布艺兴趣小组的同学要用米的花布给小猴做衣服，每件衣服要用米，能给几只小猴子做衣服？有了第一题的基础，大部分学生马上就想到÷=×=3（只），我问他们，为什么其他方法不用了呢？学生们说马上异口同声的回答，如果你把改为的话，小数不行，除数转化为1麻烦，反正只要乘以它的倒数就行了。接着我又问如果老师把米换成1米，你认为又该怎么计算呢？学生们说还是乘以后面的数的倒数。

最后总结：同学们，从这几题中你发现了什么？——分数除法的计算方法学生们脱口而出。第三环节，做一些练习。

在整个教学过程中，我是以学生学习的组织者，帮助者，促进者出现在他们的面前。这样不仅充分发挥学生的自主潜能，培养学生的探索能力，而且激发学生的学习兴趣。学生学的轻松，记得牢固，教师教的快乐，教的放心

三.分数除法

（二）教学反思

一、设计思路：

本节课是北师大版数学第十册第三单元《分数除法》中的第三节课。第一节课是学生在计算、比较、观察活动中发现倒数的特征并理解倒数的意义。第二节课在涂一涂、算一算等活动中探索并理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法，本节课旨在借助图形语言，在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。为此，根据本节课教材的特点，结合学生已有的个体经验，本节课做了如下三个层次的设计：

第一层次：“分一分”的活动。通过学生动手分饼活动，让学生经过观察、比较与思考，发现整数除以整数与整数除以分数知识间的内在联系，借助图形语言，初步感知体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。这样做不仅为学生创设了一个更好理解分数除法意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法，即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习。最后，通过启发性的问话：“观察这一组算式，你有什么发现？”激发学生思考、求知、解答的愿望，为下一步的探究做了很好的铺垫。

第二层次：“画一画”的活动。在第一层次分饼的基础上分线段，虽然线段图比圆形图更抽象，但学生已有分饼的经验，所以学生根据问题不难列出算式，怎样求出结果就成为这一操作活动要解决的问题。其中（1）(2)小题比较容易，学生从图上可以看出结果，关键是第三小题不容易突破，是本节课教学的难点。主要是让学生弄清第（2）小题的算理，再将此方法迁移到地（3）小题。

第三层次：“想一想、填一填”的活动。由于学生有了前面操作的基础，这部分比较大小的题目，他们不难填出答案。但关键是让学生观察、比较、分析，从而发现题目中蕴含的规律。这一活动是学生对前面问题思考过程的整理，对分数除法意义进一步的理解。

第四层次：实践应用活动。是学生应用所学知识解决实际问题，巩固、内化知识的过程。

二、心得体会：

1、创设情境，激发学习情趣。本节课为了激发学生的学习兴趣，创设了一个故事情景，让学生体验数学来自生活。

2、探究算理是计算教学的根本。我们在教学新的计算内容时，经常会遇到这样的情形：在老师教学前就有许多学生能根据法则进行计算了，但是问他们为什么可以这样算时，大多数人却答不上来了。这就产生了要探究算理的内因。而在探讨的过程中，学生必然要用到已有的知识来分析新知，或是要根据教师的演示来进行推理。这时教师就可以及时地培养学生的分析推理能力。如可以让学生先想一想这个新知识会和哪些旧知识有关，演算时想一想每一步的依据是什么？为什么这样做？

3、要让学生经历自主探究的过程。探究是感悟的基础。没有探究就没有深刻的感悟。教学中，先让学生独立思考，探究计算方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的计算方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“整数除以分数”的算理和算法有初步的感悟。

4、巩固练习要寓教于乐。在巩固练习的教学过程中，为了增加练习的趣味性，安排了一个数学游戏---找朋友，以此来调动学生学习的积极性，使得学生在娱乐中巩固和深化所学知识，达到了寓教于乐的目的。

三、不足之处

1、在“分一分”的活动中，一次给学生五道题，问题太多，有的学生就没有动手去分圆，没有观察，直接填出算式和结果。这样“分一分”的活动就形同虚设，失去操作的意义。

2、本节课学习方式有些单一，师生一问一答，缺少学生之间的合作学习、讨论。

3、本节课缺少一些变式训练、缺少评价。

三.分数除法

（三）课后反思：

分数除法(三)分数除法的应用,是在学习分数除法计算方法后进行教学。本课的重点是用方程解答分数除法应用题,难点是分数除法的意义和理解等量关系式。通过本节课的教学有以下几点收获和不足。

（1）教学层次清晰，环节紧扣，学生对应题中的数量关系分析理解的比较透。（2）体现老师导的作用。学生在用算式方法解答应用题时，虽然列出了算式6÷2/9时学生不能正确表示出算式的含义，老师引导学生通过画线段图，帮助分析理解，使学生明确6与2/9是对应关系，从而列出算式，在用方程解答时，找等量关系时学生遇到了困难，这时老师及时组织四人小组交流、讨论、反馈、引导。（3）老师对课堂上出现的问题及时调整自己的预设。教师备课时要正确理解和深挖教材。如在作对比练习时，第二题第2小题篮球是足球的1/3，求篮球。在第一小题时已经用除法或方程求出了足球，一部分学生学生没有充分认真读题理解列式为9÷1/3=27（个）此时老师并没有制止学生的错误，而是给学生一些时间考虑、反思，有的学生从答案中发现问题“足球只有9个而篮球是足球的1/3，怎么能是27个呢？”从新对题目进行了分析和理解，找到了问题，进行了正确解答。请学生来说说，你是怎样发现错误的？并说明为什么用乘法。老师根据学生的情况及时的调整的自己的预案，体现了老师在平时课堂上对学生质疑、反思能力的培养。疑问：对应量÷对应分率=单位“1”。由于学生第一次用分数除法来解决应用题，学生虽然列出了算式6÷2/9，不能正确理解6÷2/9含义，教学时通过画线段图来帮助学生理解，但还是感觉理解不够透。课后老师们也提出了不同的看法：用计算对比推出，6×9/2和6÷2/9相等，从而推出6÷2/9。还有的老师认为用已知两个数的积（6）与其中一个因数（2/9），求另一个因数的运算。但还是觉着不是很完美。

教学“数学与生活”后的反思

本节课的内容是让学生应用所学知识解决生活中的问题，其中一个问题就是粉刷墙壁，这个问题其实就是一个实践活动。它让学生通过自己动手测量、计算，再进行购买涂料，让学生充分应用所学知识来解决生活中的问题。

教学时，我给带了米尺，先让学生思考：要准备粉刷墙壁，先得知道什么？生：教室的长、宽、高。师：还需要知道什么？生：前后黑板的大小，窗户和门的大小。师：教室的长10米、宽6米、高2.8米，窗户、黑板和门的大小由你们自己去解决。你们需要什么就说话。生：需要测量，就得有工具。师：我这里有米尺一把。学生有的开始测量，有的开始计算。在测量的时候，我发现他们非常聪明，特别是在测量窗户的时候，先测量教室最前面的那个，因为那个窗户比较小，而其它五个一样大。只见他们测量了长和宽，而另个五个只测量了一个窗户的宽，而没有去测量长(高)。由于六个窗户的高低是一样的。在测量门的时候，更让我吃惊的是，他们只是测量了窗户下面的那部分，又测量了门的宽度，测量结束了，学生把窗户和门的大小计算出来了，要粉刷的面积也知道了。师：现在该准备什么了？生：涂料。师：那准备多少涂料呢？怎么就知道了呢？生：问问装修工人。师：好主意！看教材有没有告诉我们。当学生从教材中得知每平方米所需涂料后，就开始计算需要多少涂料。在计算粉刷第一遍需要多少涂料时，计算结果是个四位小数，学生很自觉就得保留了整数。在计算粉刷第二次需要多少涂料时，学生没看书就知道第二次肯定比第一次要用的少，具体少多少，没经验了。这时，就再看工人怎么告诉我们，从教材得知，第二次每平方米用的是第一次的2/3，学生很快就去计算第一次总涂料的2/3。

看着学生那机灵的动作，心里直觉得他们确实长大了，也有能力解决一些生活中的问题了。有时候在教学中，总认为学生什么也不会，就象自己的孩子一样永远也长不大似的。通过这个实践活动，让我深知，不能小看我们的学生，他们确实聪明，在解决实际问题时，能灵活应用自己所学的知识，我看在眼里，欣喜在心里，我的辛苦没有白付出啊。在以后教学中，要尽量让学生自己去探究，自己只要能给他们创造实践的机会，相信他们会把数学学好的。

四.长方体

（二）体积和容积的教学反思

第一层次，借助两个同样大的玻璃杯，将一满杯水倒入另一个已经放了一个桃的玻璃杯中，让学生感知桃占去了杯中的一些空间；第二层次，继续通过向分别装有一个桃和一个荔枝的两个玻璃杯中倒水，让学生通过观察倒进两个杯里水的多少，感知桃和荔枝这两个水果所占有的空间是有大小的；第三层次，直接呈现三个大小不同的水果，先让学生借助观察判断哪一个水果所占的空间大，再将它们分别放入同样大小的杯中，并都倒满水，通过判断哪个杯里所占的空间大，来推理验证对三个水果所占空间大小的判断。

这三个层次都是由学生进行操作，直观地感知“物体的体积是有大小的”，我在初备这堂课时也是毫不犹豫地根据教学要求来备的，但是在制作课件时我却在考虑这样一个问题：以上三个层次的活动非得让学生亲手操作以后他们才能有切身的感受吗？凭六年级学生的生活积累和学习经验，我觉得他们完全有一定的想象能力和判断能力，不一定非得动手操作了才能获取新知。而且，就目前的教材内容与考试内容脱节这一现象而言，培养学生更高的审题能力和想象能力是我们教师刻不容缓要去做的事，如果遇到任何情境都要让学生动手去试了才能揭示答案的话，那我们学生的解题能力将会走下坡路。

1、让学生在观察、操作、比较等活动中，理解体积的概念。通过第一个实验让学生感受到物体是占有一定空间的，又通过第二个实验让学生感受到物体所占空间是有大有小的。在此基础上引出体积的意义，学生就很容易理解了。容积与体积的意义有什么区别是本节课的难点，我为了能让学生区别体积与容积意义的不同，我做了一个实验：用两个瓶子，一个瓶子里装满水，一个瓶子里装了一些水，让学生说说哪个瓶子里水的体积就是瓶子的容积。我又找了两个外形差不多大小，但容积相差很大的瓶子，让学生知道体积一样大，容积不一定一样大。又就地取材，让学生说说粉笔木盒的体积与容积分别只什么，让学生在辨别中区别体积与容积的意义。

2、密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的感受。

3、在自主、合作、探究中进行练习，加深体验，拓展知识。

如下一堂“体积单位的认识”，就必须让学生通过观察建立体积单位的表象，在“长方体和正方体的体积”这一课时，应让学生通过摆一摆、看一看、比一比，推导出长方体、正方体的体积计算公式。总之，慎用操作、用好操作，才能让我们的课堂绽放出最美的光彩！

五.分数混合运算教学反思

本节课根据运算概念课的教学流程：问题情境——需要计算——思维加工与认知重组——提供反馈与矫正——提供技能运用。教学设计中我始终坚持以学生的发展为本，遵循运算概念的自主建构规律，让学生充分体验运算顺序的生成过程，从解决问题中获得了自信和成功的喜悦。

１、重视情境的创设，促进了学生学习方式的生成。

建构主义认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。在新课程背景下，计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分。新课前为学生创设了一个情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。

２、重视学生数学的现实，实现了学生认知的自主建构。

本节课的设计创造性地使用了教材，准确地掌握了计算课的要求，正确处理好了落实双基与学生发展之间的关系。学生在解答所提出的问题时，自觉地利用了分数（一步计算）的解答方法，通过画示意图、写等量关系、找到了解题步骤与关键，通过由先分步，再列出综合算式这一过程，学生很自然地将“整数的运算顺序”迁移到“分数的运算顺序”，这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。

３、重视培养学生的数学体验，达到了师生情感的和谐统一。

在设计中，我更多地关注学生对数学的体验，让学生对数学有更深的理解。如在“通过画示意图，列分步、综合算式，着重说明综合算式先算什么，再算什么，从而让学生理解算理，掌握运算顺序”这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问，回答这道题要先求什么等思维活动，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体验到丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。

六．百分数的教学反思

1．从生活实际导入，激发学生学习兴趣。课前要求学生收集有关百分数的资料，积累数学信息，学生对这种课前活动兴趣很浓，他们通过实践活动，获得了有关百分数的感性材料。上课时，这一生活经验减少了他们对新知识的陌生感，从而使他们顺利的获得了百分数的初步认识。他们带来了大量含有百分数的物品，并且早已会读出百分数，还能说出百分数的含义，学生的能力得到了充分的展示，进一步说明了低估学生能力比高估学生能力更可怕，学生学习兴趣盎然，积极性高涨。

2．例题生活化，学生喜闻乐见。荷兰数学教育家汉斯、弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实转化成数学问题的过程”。本课对百分数的有关知识，进行灵活处理，进行召开新闻发布会的形式，把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣、活生生的题目，是学生积极主动的投入到学习数学的活动中，真切感受到生活中到处有数学，数学与生活同在，学生在自主讨论中，越来越明白了百分数的意义，充分突出了学生的主体地位，让学生在探究中发现，在发现中掌握知识，提高了学生的学习热情，活跃了学生的思维，培养了学生自主学习能力和创新精神。

数学与购物教学反思

新课程非常强调数学与生活的联系，培养学生用一双数学的眼睛观察生活，能用数学的知识解决问题，这也是我数学教学应该努力的方向。通过教研室周老师的指导，让我对“问题是数学的灵魂”这句话有了更深一步的理解，在数学课中“问题”显得尤为重要，在创设问题情境时，设立的三种问题关，让学生自己“提出问题——探究问题——解决问题”，使本节课显得更有数学味。

本课的教学设计以学生为主体，通过创设问题情境，激发兴趣、自主探索，体会领悟、实践应用，巩固内化、课堂总结，拓展开放等环节为学生营造轻松自主的学习氛围。从学生喜闻乐见的生活实际入手，从学生的生活经验出发，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生经历“在实际问题中感知，在思辨中发现，在运用中理解”的学习过程，注重培养学生独立探究知识的能力，让学生通过合作学习、集体交流，积极参与到整个学习过程之中，最后还能注意到理论联系实际，引导学生将所学的知识运用于实际生活当中。在这一愉悦的课堂中，学生能力得到了发展，个性得到了张扬。

在对教材内容准确把握的基础上，注重以“人的发展为本”，灵活使用教材，积极为学生创设主动学习的情境，使学生自我感受数学、体验数学、实践数学，从而激发学生学习和探究数学的热情。在教学中，给学生充分提供表现、研究、创造的空间，相信所有的学生都能学习，都会学习，学生的潜能就会像空气一样，放在多大的空间里，它就会有多大，使每个学生的潜能发挥出来，使他们能充分享受学习成功的乐趣。注重学生自己的思维过程，而不能仅仅提供前人的思维结果。

在课堂教学中，我努力给学生提供了大量主动参与数学活动的机会，创设开放的问题情景，营造积极的思维状态和宽松的思维气氛，肯定学生的“标新立异”、“异想天开”，努力保护学生的好奇心、求知欲和想象力，进而激发学生的创新热情，形成学生的创新意识，例如：“为你自己发现的方法起名时”，同学们很有创意，有“魏式快估法” “去尾法”“聂式估算法”等„„即培养了学生的创新精神，又训练学生的思维能力。创设学生平时比较常见的购物的情境，有意识地为学生创设了良好的数学问题情景，并帮助他们在自主探索、合作交流的过程中综合利用数学知识来寻找自己解决问题的方法，然后主动在小组内交流自己的方法。让学生经历自主探究的过程，探究是感悟的基础，没有探究就没有深刻的感悟。教学中，先让学生独立思考，探究解题方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的解题方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，学生在学习过程中始终处于兴奋、愉悦、渴求的心理状态，注重学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展。课堂中，学生在自主探索中学会观察、分析，学会应用，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验，始终以一种愉悦的心情去学习。在动态生成中让学生感受到数学来源于生活又应用于生活，在解决问题中我对学生进行拓展引导，鼓励学生用不同的估算方法解决问题，激励学生的发散思维，并引导学生比较多种方法的优点和它的应用范围，以便能更好的为生活服务。

但通过本课的教学实践发现还有一些环节及处理方式有待进一步的改进完善：（1）在进行一些实践活动的设计时还应该更加的大胆放手，让学生完全成为学习的主人，使课堂成为学生展示自己个性的舞台。

（2）小组活动的合理选择，本节课中学生已经发现了许多好方法，在进行个人汇报时已经汇报的很全面，但后来又进行了一次合作，显得这个环节很多余。

（3）教师的评价语言，尤其是激励学生的语言还可丰富些，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展。

总之，作为教师，对自身教学方面，教材需深钻细研，难点重点需找到生长点；教学语言需幽默、科学、艺术、精练；教学应变能力要增强；对于先进的教学设备需熟练使用；对教学的理念在教学中的应用应付诸于实践。教师要用自己的亲和力与学生溶为一体，教师只是他们的合作伙伴，让学生在宽松愉悦的学习环境中，利用教师提供的丰富的生活事例，在教师的引导下，通过自己的观察、比较、分析，与他人的合作、交流、探索中，发现规律、自主构建、获取知识、发展能力、学会求知、学会共处，并初步感受到数学的魅力，感受到数学在生活中的重要作用，树立起正确的价值观，为自己的终身发展打下良好的基础。

七．统计教学反思

这部分内容的教学突出了两个方面的特点：

1.改变学生的学习方式。课程改革倡导自主学习、合作学习和探究性学习，由于一年级学生的认知水平不高，学习方法掌握得较少，因此，在这节课中学生的学习方式侧重于自主学习和合作学习。在这节课中，安排了两次合作学习。

第一次是在“组织比赛”这个活动中，由组长带领组员一个一个依次说出自己最喜欢的体育项目，然后请组长根据调查的方法和结果，在全班进行交流，再由大家观察统计表，根据统计表中的信息绘制统计图。这次活动只是初步的合作学习，让学生在合作中学习调查的方法，促进学生之间的交流与沟通。第二次是在“果汁生产”这个活动中，让学生运用调查的方法。组长成为这次活动的组织者，让大家为了完成调查任务而进行合作与交流，培养学生的合作意识，促进学生的交流沟通，培养团队精神。

2.充分运用激励性评价。课程改革所倡导的评价方式是对学生的激励性评价，是充分尊重学生的体现。同时，对学生的激励性评价和对学生评价方法的指导也是教学中的重难点。在这节课中，我非常注重运用激励性语言对学生进行评价。比如：在学生的两次合作学习中，每个小组完成学习任务有先有后，我对先完成学习目标的学生说：“你们的速度真快！你们看，大家都在向你们学习”。对于那些速度比较慢的小组，我更多的是采用鼓励的方式，比如：别着急，相信你们一定做得很仔细。运用这种方式，不仅可以对那些速度快的小组起到鼓励的作用，还在全班树立了榜样，让大家都向他们学习；而对于慢的小组，让他们减小心理压力，使他们感觉学习并不困难。

在评价中，我不仅经常运用激励性语言，还注重给学生象征性的鼓励，如：在小组调查“最喜欢的体育比赛”结束后，我对每个调查方法好、结果准确的小组都要送给他们小青蛙做奖励，让学生明白：只要你付出努力，你就会有收获。

不过，我觉得还有两方面做得不够。

第一，对学生探究能力的培养还应加强。一年级的学生，探究的意识和探究性学习的方法还没有真正掌握，因此，在今后的教学中还应重视对学生探究性学习能力的培养，帮助学生学会更多的学习方法。

第二，还应加深对统计意义的理解。在“组织比赛”“饮料购买”“水果生产”这三个活动中，可以通过“老师介绍、师生共同探讨和学生独立说出统计意义”这三个过程加深学生对统计意义的理解。

五年级下册数学半学期教学反思

本学期，本人担任小学五年级的数学教学工作。半学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。

一、教学中成功之处 数学离不开生活，生活更离不开数学。我经常对学生说生进行学数学价值的教育，以激发生学数学的兴趣。并教育好学习，在学习知识的同时更重要的是学会做人。

新课程提倡从学生从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识技能解决问题，发展问题意识。因此在教学时，密切联系生活实际精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高解决问题的能力的。经常这样训练使学生认识到学习数学是多么重要，学习数学价值有多大。从而激发他学习数学的强烈欲望，变“学数学”为“用数学”。

学生是学习的主人，老师要从学生已有的认知水平出发，为学生提供充分活动的机会，帮助他们在自主探究和充分交流的过程中，真正理解和掌握数学知识和技能、数学思想方法、获得广泛的数学活动经验。在教学中着重处理好两个问题：如何把握好学生的学习起点？

给学生多大的探索空间？

二、有待解决的问题

第一、把数学课上得像语文课一样既有人文精神、生动有趣、又有很浓的数学味道。

第二、对于一些后进生，学习兴趣不高，作业不能自觉完成，还没有找到行之有效的方法。

第三、利用辅助教学手段来教学有利于激发学生的学习兴趣及把抽象的问题形象化，运用得还不够。但是自身修改和制作课件的能力有待提高。

第四、对于后进生辅导工作由于时间问题或其它原因经常能还不到位。