线性代数教学改革方法（通用14篇）
篇1：线性代数教学改革方法
线性代数教学方法的改革与实践
数学的教学目的在与培养学生的.数学素质,线性代数是工科院校的一门重要的基础课程.时后继的专业课程的学习有着重要奠基作用,在教学中的根据实际教学情况,采用灵活多变的方法和手段,使学生掌握完成学生大学数学的应用能力、创新能力等多种能力的培养.
作 者：范广慧 苏在滨 卫春燕 作者单位：黑龙江,工程学院,数学系,黑龙江,哈尔滨,150000刊 名：黑龙江科技信息英文刊名：HEILONGJIANG SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION年，卷(期)：“”(12)分类号：G64关键词：数学素质 数学能力 数学理解 数学建模
篇2：线性代数教学改革方法
【摘要】本文给出了线性代数教学体系的设计,及双基教学方法的应用。
【关键词】线性代数 双基教学 实践与总结
一、引言
数学作为最古老的学科之一,对于人类社会的发展、科学的进步起着举足轻重的作用,随着知识的细化,数学领域也有了许多分支,线性代数就是其中的一支。而如今它作为一门基础课在高等学府的各个专业里几乎都有开设,这也足以显示它的重要性。线性代数以其理论上的严谨性、方法上的灵活多样性以及与其它学科之间的渗透性,使得它在自然科学、社会科学及工程技术等许多领域都有广泛的应用。并且线性代数对学生逻辑思维能力、抽象思维能力及对事物认知能力的培养也是至关重要的。另外线性代数可为解决实际问题提供重要方法,因为在现代研究中我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要研究多个变量之间的关系,而各种实际问题可以线性化,由于计算机的发展,线性化了的问题又可以计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具。同时线性代数也是学习其它许多课程不可缺少的基本工具。
因此线性代数这门课对学生今后的发展起着一定的基础性作用。这就需要教师在教这门课时,要给出教好的教学体系的设计,结合适当的教学方法,以达到较好的教学效果。本文就自己对这门课几年的教学实践,总结了一套切实可行的教学方法。
二、课程基本内容及其组织
线性代数反映在大纲的基本内容主要是行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、二次型这五块,有关的理论和算法体系纵横交错,形成网络状结构,这就需要在内容的组织上有一定的设计,根据切入点和推进思路,由线性方程组切入,与中学代数直接衔接,学生会比较容易入门。然后渐次提出新问题、引进新工具、克服新困难,这样来延伸思路,将线性关系和线性结构的灵魂渗透其中,引导学生在学习算法的同时体会背后的关系和理论,一步一步登上线性空间、集成思维的新境界,使得他们的思维层次得以提升。围绕这样一个主导思路来组织内容,会更有利于教学效果的提升。
三、教学体系的设计
行列式、矩阵是线性代数最为重要的内容,在整个教学中,以行列式、矩阵作为计算工具,向量空间作为思维工具,用它们去解决多元一次的线性方程组和多元二次的二次型。以下给出对各章的安排。
第一章回顾中学解方程组的方法,由消元法给出二阶三阶行列式的定义,通过对三阶行列式的剖析,结合n级排列的逆序数给出n阶行列式的定义,然后依据n阶行列式的定义推导出行列式的性质,最后引出Cramer法则,指出这是对多元问题作整体处理的新思路,是处理手段和思维方式的提升。
第二章对于不符合Cramer法则条件的方程组,由整体处理思路引出矩阵,主要介绍矩阵的计算、分块矩阵、逆矩阵的求法。
第三章重点学习矩阵的初等变换,矩阵的秩,讲解这些知识的同时结合解方程的方式,体现出整体处理的优势。
第四章这些算法蕴含着怎样的关系?方程组的不同类型、矩阵的不同等价标准形与向量之间的关系又如何?引出向量组的相关性与秩,从向量组上升到向量空间。这样解线性方程组的必要理论都具备了,接着完整讲解线性方程组理论,这时,算法不再重要,重点是理解线性方程组类型的识别及通解和解集的结构。
这是学习线性代数的第一阶段,对矩阵和向量空间的要求以解线性方程组够用为度。这样可使难点分散,也使学生比较容易接受和推进。第一阶段要达到两个目的:第一,基本掌握线性代数中的三大算法(行列式、矩阵、线性方程组),具备整体处理多元一次问题的能力;第二,开始接触向量的线性相关性和线性变换,有了基本概念,尤其是有了秩这个深刻概念,为下一阶段做好铺垫。第二阶段以向量的线性关系和空间的线性结构为主线来推进。
第五章主要是延伸矩阵理论,包括讨论方阵的特征值与特征向量,由初等变换引向相似变换、合同变换、正交变换,讨论四个变换的关系、性质、用途的异同,以及方阵的对角化问题,使学生对线性变换和矩阵的理解再大大前进一步。接着,着手解决多元二次型问题,主要是标准化和正定性两个问题。
学到这个阶段,学生就能教好地领略到线性代数的强大作用,学生的思维能力和逻辑推理、数学表述会有很大提升,这就基本上达到了这门课的教学目的,实现了它的教学理念。
四、双基教学方法的应用
中国数学教育主要以双基教学为主要特征,数学双基教学的定义是:数学基本知识和基本技能。但“数学双基教学”作为特定的名词,其内涵不只限于双基本身,还包括在双基之上的发展。
1.双基教学的理论特征
(1)记忆通向理解。理解是记忆的综合,数学双基强调必要的记忆。例如,行列式性质的记忆,使之成为行列式计算的直觉和条件反射。但理解不能孤立地进行,对一些行列式的计算,能够理解的当然要操练,一时不能理解的也要操练,在操练中逐步加深理解。
(2)速度赢得效率。数学教育理论认为,只有把基本的运算和基础的思考,化为“直觉”,能够不假思索地进行条件反射,才能赢得时间去做更高级的数学思维活动。比如行列式和矩阵的计算是线性代数的基础部分,这个基础打好了我们就能去很快的熟练掌握线性方程组的解法和对称矩阵的对角化等难度较高的知识点。
(3)严谨形成理性。中国的数学学习,则注重理性的思维能力。人的生活和工作都需要这种能力,所以才显出了学习数学的重要性,而要学好数学就必须有严谨的治学态度。
(4)重复依靠变式。中国的数学教育重视“变式练习”,在变化中进行重复,在重复中获取变化,概念变式、过程变式、问题变式等多种方式是数学双基教学的有机组成部分。
2.双基教学的层次
(1)双基基桩建设。行列式的性质和计算、矩阵的运算、逆矩阵的求法、矩阵的初等变换是整个线性代数的“基桩”,必须打得坚实,形成条件反射,熟练得成为直觉。
(2)双基模块教学。双基的基本呈现方式是“模块”。首先是主要知识点经过配套知识点的联结,成为一条“知识链”,然后通过“变式”形成知识网络,再经过数学思想方法的提炼,形成立体的知识模块。
以解线性方程组的模块为例。首先需要具备行列式的性质和计算,矩阵的初等变换的“基桩”技能。然后逐步形成以矩阵的秩为主的知识链,接着通过系数矩阵和增广矩阵的秩来讨论线性方程组是否有解以及有解时是否有唯一解的问题。双基模块教学有很多行之有效的经验，例如使用典型例题，通过变式形成问题串，然后提高到数学思想方法的高度加以总结。(3)双基平台。在掌握了双基的模块之后，必须寻求双基的发展，这便是“双基平台”。双基平台具有以下特征。
基础性：直接根植于双基，是双基模块的组合、深化与发展；
综合性：双基平台跨越多个知识点，综合几个“双基模块”，形成数学知识之间的相互联结。
发展性：双基平台主要为数学解题服务，能够居高望远，看清一些数学问题的来龙去脉，获得解题的策略。
例如，求一个正交变换x=py，把二次型f=-2x1x2+2x1x3+2x2x3化为标准型。就是一个综合性很强的平台，解题过程涉及行列式的计算、方阵的特征值和特征向量、向量的正交化、正交矩阵、矩阵的初等变换等许多知识。双基平台是数学双基教学向前发展的必然结果，许多数学建模课题、研究性学习的课例，都是一种双基平台。
参考文献：
篇3：线性代数教学方法初探
一、重视绪论课, 培养学生的学习兴趣
俗话说, 万事开头难。线性代数对于刚进大学的同学而言是一门“另起炉灶”的数学。如何适应大学的课程学习, 尤其是非常抽象的线性代数课程学习, 设计好“绪论课”意义非常重要。对于任何课程而言, 良好的开端是成功的一半。首先, 绪论课的讲授对于引导学生了解课程的背景和内容具有重要意义, 能使学生初步了解和掌握正确的学习方法和重点内容。其次, 有趣生动的绪论课给学生带来的心里印象等也会对后续的学习氛围、师生交流等各个方面产生潜在的影响。
通常对于绪论课的内容主要包括:介绍课程的基本内容、教学过程的基本要求、考试要求等。同时考虑到, 线性代数作为新生第一学期开设的课程, 学生处于从中学生到大学生的转型过程, 因此在绪论课的教学内容设计上除上述与课程密切相关的内容外, 还可补充一些学生感兴趣的内容。比如, 线性代数的发展历程以及实际应用等。通过生活中的实例, 让学生感受到线性代数在现实生活中的重要性, 进而激发学生学习线性代数的积极性。
二、注重概念的理解和运用
概念是一切理论的基础, 任何科学都离不开概念, 数学尤其如此。概念越抽象, 其外延就越丰富, 应用就越广泛。在概念教学中, 如何克服“概念多”、“概念抽象难懂”的困难呢?笔者认为:第一, 剖析每个定义, 并结合课本及具体实例, 讲解清楚。要求学生做到能用自己的语言准确复述定义。第二, 着重强调定义中的一些关键词句的作用, 例如, 线性相关定义中的“不全为零”, 特征向量定义中的“非零向量”, 正交向量组定义中要求“不含零向量”, 正交矩阵定义的前提“实方阵”, 正定矩阵定义的前提“实对称”, 等等。第三, 借助几何直观帮助想象和理解。例如, 线性代数中向量、向量空间、基、维数、坐标、内积、标准正交基、正交变换等许多概念皆源自解析几何。有关概念的几何解释, 有助于对抽象代数概念的理解。第四, 讲授概念时首先从概念的背景出发, 由引例来导入概念, 做到先具体后抽象, 再到具体的问题中去, 使学生对概念有个直观的认识, 从而使抽象出来的本质更易于被接受。第五, 对于线性代数的许多相似或相近的概念, 比较容易发生混淆, 我们可以在讲授时将其进行比较, 加强对概念的理解。
三、掌握定理、性质的证明及其应用
在线性代数教学中, 由于课程的性质及学时数, 对定理证明的要求大致是:简单的会证;简短的看懂;一般的了解证明思路;较长较难的证明不作要求。对每个定理、性质或公式应要求学生正确理解并记忆它的条件和结论, 通过例题、习题来掌握它们的用法, 特别要分清楚充分条件、必要条件和充要条件, 避免盲目使用而发生错误。有些过渡性的结果可以不记忆 (例如关于向量组秩的预备定理) ;有些结论抓住根本性的东西就很容易记住 (例如向量组线性相关或线性无关的判别准则, 其关键是对定义的深刻把握) ;还有很多结论在联系和对比中记忆效果更好 (例如n阶方阵可逆的各种充要条件、实对称矩阵正定的各种充要条件等) , 这些都要在教学过程中不断总结。
四、注重习题课, 提高解题能力
习题课是线性代数教学的一个重要环节, 是对所学知识的复习、巩固、运用和深化。因为线性代数课程中的计算比较复杂, 具有一定的抽象性, 只有通过大量的练习, 才能提髙学生的解题能力。所谓“看了很多例题”, 往往很肤浅, 没有得其真谛, 难免“眼高手低”。做题是不能用看题来代替的, 即使对于例题, 也不能光是看, 要动脑筋想, 动手做, 才能加深印象。在这里笔者提倡“做课本例题”, 好处是做不下去时可以翻书, 找到“卡壳”的所在, 回到知识点, 搞明白了再做, 这样就提高了一步。在把例题看懂做对的基础上, 还得定时定量地测试自己, 不断总结经验教训, 拾遗补缺, 并上升到理性认识, 完成知识体系在自己头脑中的构架。这样解题能力才能不断提高, 考试时才能得心应手。
五、加强师生互动, 提高课堂效率
在课堂上, 老师不能只是一味地讲, 而缺少与学生的交流。许多老师为了完成教学任务, 授课速度较快, 学生听得懵懵懂懂, 这样教学效果是不够好的。其实在课堂上老师应多与学生进行交流, 要时不时提几个问题让学生回答, 时不时问学生是否听懂了, 这样才能及时了解学生对上课内容的掌握程度, 方便老师及时调整教学计划;另一方面通过与学生互动, 可以使学生的注意力更加集中, 避免学生上课注意力不集中, 有利于提高教学质量。
六、注重传统方法与多媒体教学方法相结合
在线性代数教学过程中, 如果单纯采用传统的板书授课的教学方法会使得课堂教学效率偏低。如果要完成教学大纲所规定的内容, 教学压力就会显得较大, 不少教师常常拼命赶课, 导致教学效果不佳。如果采用多媒体辅助教学上课就会大大缩短板书时间, 而且, 通过使用多媒体教学, 可以做到图文并茂, 在讲解时更方便学生理解。当然, 多媒体只是教学的辅助手段, 在讲授重点内容时还应使用板书推导以利于学生的掌握。
七、吸收新的教学元素, 与时俱进
教育家苏霍姆林斯基说:“能力只有能力来培养, 志向只有志向来培养, 才干只有才干来培养。”高等学校的教育对教师的要求越来越高。教师应加强学习, 更新观念, 充分认识到自己肩负的神圣职责和光荣使命, 以适应飞速发展、日新月异的时代要求。笔者认为:新时代需要高素质、高水平的教师, 始终不渝地走学习、教研、改革三者和谐发展之路无疑是学生最欢迎的途径。
总之, 在线性代数的教学中, 教师应树立与时俱进的理念, 掌握前沿的动态, 同时根据学生的实际情况, 培养学生学习线性代数的兴趣, 并尽可能地丰富课堂的教学内容, 切实推动线性代数课程建设。
以上便是笔者在线性代数教学中总结出来的一些经验心得, 写出来与大家探讨, 以求找到更好的教学方法提高教学质量, 使学生真正掌握线性代数这门课程。
参考文献
[1]朱盛.关于线性代数教学改革的几点探讨[J].科技教学创新, 2009, (20) :256-257.
[2]郭竹梅.谈线性代数的教学方法[J].中国校外教育, 2009, (8) :77-78.
[3]符清恒.浅谈线性代数的教学[J].科技资讯, 2010, (16) :94-95.
[4]文军, 陈挚.《线性代数》教学中对于“第一节课”的体会及思考[J].高等教育研究学报, 2011, (11) :43-44.
篇4：线性代数教学方法探讨
关键词：线性代数；教学方法；数学建模；课件
线性代数是大学数学的一门重要基础课，主要讲授矩阵理论、与矩阵相结合的有限维向量空间及线性变换理论。线性代数中的概念直接由数学符号定义，很少由引例来导入，所以相对于微积分来说，线性代数显得更加抽象难懂。对于学生来说，一拿到教材，首先看到的是线性代数教材中的实例少，大多是一些概念、性质、定理、推论以及计算，第一直觉就是线性代数非常抽象而且不太实用，从而导致学生缺乏主动学习的积极性。经过一段时间的学习后，学生们又会发现线性代数的知识点很多而且前后纵横交错，学习起来难度很大，从而导致学生畏惧心理，很被动的跟着老师学习，这样就会使得线性代数的教学任务很难高质量地完成。那么，针对学生对线性代数的心理特点以及线性代数的课程特点，教师该选择什么样的教学方法和教学手段呢?笔者根据自己多年的教学实践，总结出点自己的教学经验，与同行探讨。
一、要学生从主观上充分认识到线性代数课程的重要性
日常生活中，我们都有这样的感觉：当我们认为某件事很重要且需要认真对待时，完成的效果会很好；相反，如果某件事没有引起我们足够的重视，应付完成时，结果可想而知。所以，让学生从思想上重视线性代数是E好该门课的前提。每年线代代数课程的第一节课，笔者都会拿出一半的时间来告诉学生们线性代数课程的重要性：
1线性代数课程抽象、严谨、逻辑性强，学习该课程可以很好锻炼我们的思维能力。
2全国大学生数学建模竞赛活动的深入开展，为学好线性代数这门基础课的学生提供了很好的机会。
3工程技术和经济管理的许多定量分析问题，如振动问题和稳定问题、动态经济模型，常可归结为线性代数中的一个方阵的特征值和特征向量的问题。
根据这几点，学生自然地感觉到线性代数这门课是学有所用的，会比较自觉地学习这门课程，这样就建立了一个良性循环，从而大家可以轻松地高质量地完成教学任务。
二、在线性代数教学中引入应用实例，增强学科的趣味性
线性代数的内容大多是抽象的理论，繁琐的计算往往难以让人体会到线性代数的现实意义，也很难激发学生的学习兴趣，考虑到这种因素，在教学的过程中尽可能地研究一些典型的应用实例。比如行列式和矩阵概念的引入：
1比如在讲行列式的概念时，我们可以从计算平行四边形的面积和平行六面体的体积引入，指出n阶行列式是将其本质抽象出来而作的一个推广。
2比如在矩阵概念的概念时，我们可以从简单的经济问题入手，让学生了解知识的应用背景，表明学习矩阵是为生产实践服务的，从而提高学生学习的积极性。
三、多媒体课件的精心设计
线性代数内容多、学时少，为提高课堂教学效益，在讲课中必须注意黑板与多媒体教学的有机结合。因此，我们要制作适合自己教学风格的、有利于学生有效学习的多媒体课件，在制作和应用课件上课的时候，我们要注意以下几个方面的关系：
1主角与配角。多媒体课堂教学过程主要包含四个要素：教师、学生、教材和媒体。
正确把握四者之间的关系，有助于更好地进行课堂教学。首先，应该明确的是，学生是课堂上的主体，一切服务都是为了学生能够更好地掌握所学知识，这个主体地位是不能改变的。多媒体教学课件能够提供的信息量大，教师在上课的时候要合理安排好时间，比如：内容在屏幕上停留的时间、与学生互动的时间、需要教师板书的时间、收集学生反馈的时间等等。
2留住与逝去。大多数学生反映，听多媒体数学课很疲劳，跟不上记笔记，大脑也来不及思考，对概念的理解是含含糊糊，似懂非懂，下课后脑袋就一片空白，感觉什么都没记住。还有就是一些例题的讲解时，千万不要在屏幕上显示出完整的求解过程，这样势必中断他们的思路，其思维的连续性和独立性必然被破坏，降低学生的思维水平。所以，制作课件时，要从教学策略、教学内容以及学生的有效接受能力三方面进行充分考虑。对于重要的例题和较复杂的理论证明，必须选择一到两个典型的例子在黑板上进行完整的求解和推导，使学生跟上老师的思路，而对于线性代数一些简单的概念、性质以及例题等，则可以通过多媒体给学生演示。
3原创与拿来。多媒体教学时，部分老师把从网上下载的或通过其他渠道得来的课件直接应用于教学，用后会发现大多数课件不适合自己的讲课风格，授课效果大打折扣。教师在授课时不要直接套用别人的课件，要根据自己授课的风格和设计情况制作课件。在设计时，一定要把学生放在主体位置上，着重于学生能力的培养，体现学生的思维方式，而不是老师的思维方式。
通过多年的教学实践，充分证明自己精心设计的课件达到了能用、好用、实用的预期目标，确实为自己与所教学生提供了一个能充分整合现代教学技术与教学资源的平台。在这个平台上，教师不仅可以充分发挥自身特长，同时也大大减轻了教师的身心劳累程度，而且确实取得相当不错的教学效果。
四、给学生思考和练习的时间。让学生轻松和快乐学习
1线性代数内容多，课时少，满堂灌有时是不可避免的，很明显这种教学效果不好，会让学生有一种完全被动的全盘接受的感觉，学习的兴趣和积极性会受到很大的冲击。其实，在教学过程中，教师的作用更重要的是去引导学生思考，让他们根据自己的知识水平构建一个知识框架，然后用他们自己的方式来理解知识和记忆知识。对学生来讲，这样学习的效果远远比一味接受老师的灌输来的好。可能有些老师认为时间不允许，其实重复性的知识可以给让学生自己做，或者课后做。所以在一个知識点讲完后，可以给学生设计思考点，让学生有点时间来思考问题，等到对方百思不得其解的时候给他们呈现出答案，这比直接给他们答案要有意义的多。
2线性代数课尤其注意学生的计算能力，只“看”屏幕是不行的，教师在讲解完一个例题的求解过程后，可以安排出一定的时间叫一个学生到讲台上解题，其余的学生在下面解题，有时甚至可以搞课堂练习突击，让学生求解完题后上交练习，这样可以保证学生都能积极参与到课堂上来。
以上是笔者在近几年的教学中总结出来的一些经验心得，写出来与大家探讨，以求找到更好的教学方法为学生服务，使学生真正掌握线性代数这门课。
篇5：线性代数教学改革方法
1.行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。
2.矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次：
(1)矩阵的符号运算
(2)具体矩阵的数值运算
3.关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。
4.向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。
5.于特征值、特征向量，要求基本上有三点：
(1)要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。
(2)有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A.(3)相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An.6.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：
(1)化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法)，在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些。
篇6：用配方法证明代数式
24x²-6x+11=(2x)²-6x+(1.5)²+8.75=(2x-1.5)²+8.75显然(2x-1.5)²+8.75>=8。75x=0.75时最小值8.75继续追问：解一下0.4x的平方-0.5x-1+03解：y2-2√2y=-√
5y2-2√2y+2=-√5+
2(y-2)的平方=-√5+2(负数)
所以一定大于的，否则就是虚数解了！!4y2-2×√2×y+√5
解：y2-2√2y=-√5
y2-2√2y+2=-√5+2
(y-2)的平方=-√5+2(负数)
所以一定大于的，否则就是虚数解了！!
昨天大错了。今天改好了。
不为0的某数的平方一定大于0！!5y^2-2×√2×y+√5
解:原式=(y-√2)^2+√5-2
因为(y-√2)^2大于等于0
且√5大于2
所以(y-√2)^2+√5-2恒大于0
即可证y^2-2×√2×y+√5恒大与零
6证明：
-3x²-x+
1=-3(x²+1/3x)+1
=-3(x²+1/3x+1/36)+1/12+1
=-3(x+1/6)²+13/12
因为-3(x+1/6)²≤0，所以-3(x+1/6)²+13/12≤13/12
所以
-3x²-x+1的值不大于13/12
72x^2+5x-1-(x^2+8x-4);=x^2-3x+3;=(x-3/2)^2+3/4;因为(x-3/2)^2>=0;所以2x^2+5x-1-(x^2+8x-4)>=3/4;因此不论X取何值时,代数式2X^2+5X-1的值总比X^2+8X-4的值大;X=3/2时，两代数式的差最小,为3/4;希望能够帮助你！4(3x-1)^2-9(3X+1)^2=0;移相：4(3x-1)^2=9(3X+1)^2;开平方：2(3x-1)=3(3X+1);6x-2=9x+3;-5=3x;x=-5/3;
8X—12X+40=x-2*6x+36+4=(x-6)^2+4因为(X-6)^2=>0所以X—12X+40的值大于等于4当(X-6)=0;即X=6时(X-6)^2+4=4所以当X等于6时代数式的最小值。
9X的平方—12X+40=x的平方-2*6X+6的平方+4=(X-6)的平方+4因为(X-6)的平方一定大于0或等于0所以代数式X的平方—12X+40的值大于4X等于6时代数式的最小值
-2x^2+4x-5
=-2(X²-2X)-5
=-2(X²-2X+1-1)-5
=-2(X-1)²+2-5
=-2(X-1)²-
3因为(X-1)²≥0，所以-2(X-1)²≤0
故-2(X-1)²-3≤-3
所以代数式-2x^2+4x-5的值恒小于零
篇7：悬索桥几何非线性分析方法
悬索桥几何非线性分析方法
简述了悬索桥的组成,分析了悬索桥几何非线性分析的基本原理,详细介绍了悬索桥几何非线性分析的基本方法,包括增量法、迭代法和混合法,以提高人们对悬索桥结构特性的`认识,积累悬索桥设计的经验.
作 者：周银亮 ZHOU Yin-liang 作者单位：北京城建道桥工程有限公司,北京,100022刊 名：山西建筑英文刊名：SHANXI ARCHITECTURE年，卷(期)：35(13)分类号：U448.25关键词：悬索桥 几何非线性 基本原理 方法
篇8：《线性代数》课程教学方法探讨
无论是哪一门课程, 其教学都是两方面的行为, 包括教师的教和学生的学。所以上好一门课程, 需要双方的良好配合, 《线性代数》这门课程也不例外, 所以本文从教师和学生两方面入手探索《线性代数》课程的教学方法和注意事项。
一、教师的角度
我的导师曾这样跟我说:要给学生一碗水, 自己必须有一桶水。所以身为教师, 站上讲台之前功课是要做的, 而且要做好。
(一) 基本功要扎实, 要吃透教学内容, 这是前提。
(二) 要认真备课。首先明确一点, 备课不同于“背课”, 大概没有学生会喜欢“教材复读机”版的老师, 不管你的声音是多么有磁性。教师在备课的这一环节要结合教学大纲, 对教学内容进行筛选取舍。有了取舍, 重点、非重点就能界限分明, 学生就会跟着你的节奏把精力放到重点内容上。另外, 为了节约课堂板书的时间, 增加课堂的生动性, 多媒体是很好的辅助工具, 备课时结合多媒体进行, 有助于对课堂时间安排做到全局把握。备课的时候, 除了准备整节课的教学内容外, 一些基本注意事项也要考虑到。
1.寻找切入点, 开始一节课。
不妨回顾上节课的知识或以相关话题开始一节课。
每一门学科都有一条知识链和应用背景, 使得教学中前后节的内容有变化但仍“隐性衔接”, 前面的知识是为后面的知识作铺垫的, 所以我们不能抛弃背景去阐述一个问题。要让学生知其然, 更要让学生知其所以然。
举个简单的例子。“矩阵”一节, 我们可以用相关话题切入:小学代数, 学习的是整数, 研究其四项基本运算;中学代数, 是实数, 研究其四项基本运算、开方、乘幂等运算;大学代数, 则是矩阵, 研究其加减乘“除”和转置、取行列式等运算。
2.重点内容, 着重训练。
尽管教师会在重点内容上强调再强调, 考试当中仍有学生不会做, 这种现象不能不引人深思。所以我们在课堂上列举概念后, 应紧跟例题或习题训练, 让学生自己动笔, 随后对学生的步骤进行分析, 让学生自己判断正误, 从而使书本的知识真正内化为学生的技能。
比如矩阵的乘积, 讲完定义后, 不妨用不同类型的矩阵相乘, 考查学生的认知水平。用单个行向量分别左乘单个列向量、右乘单个列向量, 让学生思考结果会怎样。
又比如矩阵的秩一节中, 矩阵A的秩记为R (A) , 定义为A的最高阶非零子式。那么提问:R (A) =2, D是2阶子式, 是否有D必不为0?D是3阶子式呢?然后用实例解答说明。
教师应通过一些典型例题、习题, 采用练习、分析等方式, 力求使学生对重点知识完全掌握。
3.一题多解, 活学活用。
文献[1]中第70页例7, 求解的方法有3种: (1) 根据矩阵秩的定义; (2) 利用行变换, 化成行阶梯形矩阵; (3) 根据R (AT) =R (A) , 将AT化为行阶梯形。对同一道题, 有不同的解法是很正常的, “只见树木不见森林”, 只会限制学生的思维;反之, 让学生对不同解法进行对比思考, 无疑有助于学生活学活用。
4.反例举证, 事半功倍。
检索维普中文期刊科技数据库可以发现, 反例举证教学已经是《线性代数》教学的惯用手段。反例在《线性代数》也比较常见。比如, 实数运算的消去律在矩阵运算中不再成立, 举例为:
再比如, R (A) =3, 但并不是A所有的3阶子式等于0, 举例为:
显然R (A) =3, 取后面3列, 构成3阶子式
反例举证教学可以让学生避开误区, 并解除繁琐的理论推理的枷锁。
5.软件教学, 增强实用。
现有的数学软件 (Matlab, Mathematica等) 功能已经非常强大, 建议和线性代数的教学结合起来, 增强学生的计算机应用能力。结合软件教学, 是《线性代数》教学的必然趋势, 也是我下一步探索的方向。
另外, 从教师的角度出发, 我们还可以做一些其他事情。《线性代数》是一门结合了数学的科学性、艺术性的学科。数学符号的简洁完美在这门课程中有着淋漓尽致的体现。比如, 求解一个线性方程组, 我们可以得到类似的通解, 只不过这个答案似乎更像一个方程组。如果采用列向量的表达形式, 那就是, c∈R。无疑后者更为清晰美观。我们除了要培养学生的数学能力, 培养对数学的审美和热爱也是很重要的。
二、学生的态度
根据我的教学观察, 学生对于《线性代数》的学习抱有如下三种态度: (1) 认为该课程的内容形式简单有趣, 乐意主动学习, 课堂上也表现得轻松愉快; (2) 认为凡是数学相关的课程普遍难学, 心理上存有逃避倾向, 不会主动课前预习, 每次上课与“新知识”打招呼表现出茫然、紧张的心理; (3) 认为与自身专业和就业关系不密切, 学习意义不大, 持随便应付的态度, 表现为缺课或课堂上漫不经心。
学生的学习态度往往决定了学习效果的成败。教师必须把握学生的态度, 对症下药, 及时加以引导, 把持后两种学习态度的部分同学的观念扭转过来, 把课堂变成一个良好的教与学的双向互动平台, 引发学生的学习兴趣和学习主动性。
摘要：《线性代数》是高等院校一门重要的公共数学课程。本文从教师的角度和学生的学习态度两个方面探索了该课程的教学方法和注意事项, 详细讨论了教师备课的注意事项。
关键词：《线性代数》课程,教学方法,注意事项
参考文献
[1]同济大学应用数学系.线性代数 (第四版) [M].北京:高等教育出版社, 2003.
篇9：浅谈线性代数教学模式和方法改革
[关键词]线性代数；教学模式；方法改革；措施
线性代数是理工科专业大学生的必修课程之一，同时在研究生考试中，线性代数在高等数学中占有较大的比重。因此，线性代数对理工科专业的学生来讲，是一门比较重要的专业必修课。此外，线性代数对一些专业后继课程的学习，起到一定的基础性作用。
文中对线性代数的教学改革进行了探讨和研究，本文在它们的基础上，结合当今大学生自身的特点和自己多年线性代数课程的教学经验的总结，对当前阶段高校教学中线性代数的教学模式和方法改革给出了系列措施。
一、当今大学教学中线性代数进行教学模式和方法改革的必要性
随着社会的进步和科技的发展，当今大学生的生活和思想也有别于70后80后，而如今大部分高校中，任课教师还是采用以前传统的教育教学思想和模式，即任课教师在课堂上一直讲、学生在下面一直听的教学模式。对于当今大学生来说，它有一定的弊端。一方面，这种教学模式不能发现个别同学的疑难点，另一方面，这种教学模式不能够起到吸引学生注意力、不能使学生对线性代数产生较强兴趣的效果，并且容易使他们产生一种为考试而学习的精神压力。此外，大部分高校的大学生来自全国不同的地方，每個人的知识结构和对数学的掌握程度参差不齐，这就给任课教师增加了上好这门课的难度。如果还是采取传统的教学模式，任课老师不可能了解到每位学生对数学知识的掌握程度。鉴于以上的分析讨论，因此，我们有必要对当前线性代数的教学模式和方法改革进行必要的探讨与研究。
二、线性代数教学模式和方法改革的系列措施
本人从事高校大学生的教学工作多年，一直从事高等数学、线性代数、数学分析等课程的教学工作，因此在以往的教学工作中积累了一定的经验，同时也发现了一系列问题，并进行了教学方面的改革。下面就线性代数教学模式和方法改革措施做以下探究：
第一，改变传统的教学模式。传统的教学模式作为一种陈旧的教学方法，已不再适应于当前大学生的教育方式。随着科技的进步，当今大学生对于枯燥无味的线性代数不会产生强烈的兴趣，如果教师采取一直自己讲的教学方式，会使一些学生产生厌学的情趣。因此，作为一名线性代数教师，应在课堂中增加师生的互动性，这样不仅有助于提高学生的注意力，同时也可以提高学生对线性代数的兴趣。此外，增加互动性的课堂上，任课教师更能发现学生在上课过程中的各种疑难点问题。
第二，采取理论联系实际的教学方式。线性代数的知识理论主要包括行列式、矩阵、线性方程组、线性空间及线性代数等理论。这些内容与实际生活联系比较密切，比如在数学建模中经常用到矩阵、线性方程组等理论。教师在新课的讲授过程中，可以适当的引入一些实际应用中的例子来引起大家的注意和兴趣。比如在讲解线性方程组时，可以引入现实生活中线性规划问题：例如你作为一名大型商场的管理者，怎么合理安排各种商品的进货以获得最高的利润问题。
第三，利用计算机软件等辅助工具。当今社会已经进入了计算机时代，因此作为当代的大学生应该掌握一些计算机软件的使用。线性代数中的大部分知识实际上是可以利用计算机软件来完成的。比如计算行列式的值、求解线性方程组、求矩阵的特征值等，这些问题都是可以通过计算机软件来完成的。通过计算机软件的学习，一方面提高了大家对计算机软件的熟练程度，另一方面也提高了大家对线性代数学习的兴趣。
第四，改变传统的成绩考核模式。传统的成绩考核模式，只注重期末考试的成绩，而忽略了平时学习的过程，给人一种“一考定终身的”的感觉，对于平时学习很努力但期末成绩没有考理想的同学来说，也容易产生一种消极的思想观念。因此我们有必要改变这种传统的成绩考核模式。我们可以将总成绩分为期末考试成绩和平时表现成绩两种模式，各占一定的比例。比如期末成绩占到百人之七十，平时表现成绩则占到百人之三十。其中，平时表现成绩可以包括平时的作业成绩、课堂回答问题的次数、迟到旷课的次数等。通过最近几年的教学情况，我感觉这种考核模式，可以有效的减少一部分同学上课迟到、旷课等情况的发生。
三、结束语
篇10：线性代数教学改革方法
参数不定区间估计的对偶线性规划方法
将参数不定区间估计(PIE)问题变换成一组对偶线性规划(DLP)问题,提出了求解这组DLP问题的.改进单纯形方法.该方法利用变量间的对偶关系,直接计算初始基本可行解,省去了初始基本可行解的搜索步骤.此外,在确定旋入和旋出变量时都采用了目标值最大减少规则,减少了旋转迭代次数.针对由PIE问题所导出的全部DLP问题都具有相同的目标函数和约束矩阵,给出了单搜索过程求解全部DLP问题的联合单纯形法.仿真结果说明了所给算法的计算效率.
作 者：孙先仿 滕继涛 范跃祖 作者单位：北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院刊 名：北京航空航天大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF AERONAUTICS AND ASTRONAUTICS年，卷(期)：29(6)分类号：O231.3关键词：系统辨识 线性规划 对偶单纯形算法 参数不定区间估计 集员辨识
篇11：线性代数教学改革方法
非线性系统的神经-模糊建模方法的研究
提出了一种基于自适应神经-模糊推理系统(ANFIS)的非线性系统辨识方法,介绍了神经一模糊建模的.设计原理,并且对ANFIS在不同的输入下进行仿真,实验仿真结果表明,ANFIS进行非线性系统辨识是可行的,其辨识精度很高.
作 者：郝昕玉 姬长英 HAO Xin-yu JI Chang-ying 作者单位：南京农业大学,工学院,江苏,南京,210031 刊 名：江西农业学报 ISTIC英文刊名：ACTA AGRICULTURAE JIANGXI 年，卷(期)：2008 20(9) 分类号：O231.2 关键词：自适应神经模糊推理系统 非线性系统 辨识 建模方法
篇12：线性代数教学改革方法
体会用代数的方法研究几何图形的过程
发布时间： 2014-3-3 10:04:27
教师可以适当增加平面几何问题的解析法证明.有一些教师因为工作需要一直在高中任教，缺乏对整个中学教材的全面了解.在对教材的把握上很难做到得心应手，翻转自如的境地.特别是数学的许多内容，初中、高中的教学内容有千丝万缕的联系，把握不好，教学中教师就陷入被动的地步.例如：初中阶段学生已经学习了一次函数、反比例函数、二次函数的知识，对于上述函数的图像已经比较熟悉，如果我们在高中讲解直线方程的几种形式时，把学生的认知基础当成零来处理教材，显然是不恰当的.如果我们适量的引入一些几何证明的问题，学生会觉得亲切，与以往的知识建立了联系.如果题目选的恰当，恰当的标准是所选的题目使用传统的、学生熟悉的演绎推理的方法很难解决，但是使用解析法很简单，想要做到这一点，需要教师研究初中的教材，积累相应的资料，才能在教学中得心应手.
篇13：《线性代数》课程教学方法的探讨
独立学院是我国高等教育办学体制、办学思路、办学模式的一次大胆改革创新的产物;它是由公办普通本科院校与社会力量采用新机制、新模式联合举办的, 以开展普通三本层次学历教育为主的相对独立的二级学院。大多数独立学院将人才培养目标定位为应用型人才, 但由于各方面的经验不足, 在教学管理等方面大都借鉴甚至照搬母体高校的模式, 作为基础课程的线性代数, 没有针对独立学院教学编写合适教材, 而采用与母体高校一致的教材。由于独立学院与母体高校培养目标的不同, 加上学生本身存在差距, 难以完成与母体高校相一致的教学内容, 于是在实际教学过程中往往采取删减课程内容、生硬拼接教学体系等方法, 来满足日常教学的需要。这不仅增加了学生学习难度, 更使一些学生对线性代数的学习增加了畏惧和排斥心理, 无法取得预期效果, 也在很大程度上破坏了基础课程的科学性、基础性与严密性, 同时给后续专业课的学习带来许多困难。
独立学院学生在学习线性代数过程中出现的问题:
1.1 数学基础薄弱
独立学院的生源是在本科三批中进行录取, 不低于当地本科最低录取控制线。独立学院学生层次介于本科与专科之间, 数学基础是能算好, 但也不是很差;没有好的学习方法, 自觉性较差, 计算能力也不行, 逻辑思维不清晰;但是形象思维发达, 喜欢直观有用的东西, 而传统的“线性代数”教学, 确是抽象, 强调计算, 不注重与实际问题相结合, 导致学生在学的过程中不知所措, 学完就忘。
1.2 没有良好的学习态度和学习习惯
刚学习这门课的时候, 大部分学生还可以独立完成作业, 但是随着学习的深入, 很多学生就放弃了学习, 上课开始走神, 做些与学习无关的事情, 作业只能靠抄袭完成。缺乏持之以恒的决心, 学习态度不端正, 缺乏学习热情。
1.3 学生学习兴趣不高
由于线性代数的高度抽象性和严密的逻辑性, 学起来枯燥乏味, 所以学生在学习过程中普遍感到难度较大, 更有一部分同学有数学学习阴影, 一提到数学, 立即就觉得自己不行, 不管多简单的内容, 完全不愿意学习, 排斥得很彻底。
2 独立学院线性代数教学改革的途径和方法
2.1 教材的改革
理工类可选择逻辑性要求较高的教材, 了解定理的证明, 可以提高思维能力, 学得更透彻。再通过一些应用实例和教学实验的学习, 培养学生分析和解决问题的能力。而经管类的教材则应淡化理论学习, 重点突出, 重视经济学上的应用, 注意与专业接轨, 做到难易得当。
2.2 教学方法的改革
通过简单的例子, 映射出所要讲授的定理, 更容易被学生接受和记忆。结合有针对性习题的练习, 加深学生对定理的了解, 用“讲练结合”的方式来教学, 事半功倍, 既调动了学生学习的积极性, 还能让学生牢牢的掌握所学知识。
2.3 考试模式的改革
传统“线性代数”的考核都是闭卷笔试方式, 但是为了培养创新型人才, 可以改变那种“一考定终身”的传统考试制度, 采取闭卷、开卷、小组答辩、操作或者论文的形式作为考核手段。改革常规卷面考试内容, 加大对技能知识的考核, 如让学生结合专业, 设计和分析专业问题。
3 结论
数学老师的使命不仅仅是数学知识的传授, 更要注重对学生思维的培养, 提高学生数学素质, 推动数学在国民经济各领域的广泛应用, 促进专业人才的培养, 适应社会经济快速发展的需要。合理的运用各种教学手段, 深化改革教育教学的思想、内容、方法和手段, 继续深化线性代数课程的改革。
摘要：独立学院是新兴的本科层次的学院, 它的目标是培养符合社会需要的应用型人才。线性代数是高等学校工科和经管类学科的一门重要基础课, 也是各类工程及经济管理课程的基础。通过开展研究型教学和实践教学, 向学生们介绍典型的问题求解思想和方法, 不仅可以提高学生对这门课的热情, 而且为独立学院培应用型人才打下了坚实的基础。
关键词：独立学院,线性代数教学,改革的途径和方法
参考文献
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篇14：线性代数教学方法的思考与实践
【摘 要】处在当前的教育改革背景下，对教育教学中的模式优化就比较重要，对于数学教学课程，由于其逻辑性比较强，这就需要能在教学的方法方式上进行优化。在线性代数教学方面，就要能充分注重教学方法的科学合理化的实施，保障教学的效果能良好呈现。基于此，本文主要就线性代数教学的现状和改革创新的重要性加以分析，然后结合实际对线性代数教学的体系内容以及优化教学策略进行详细探究，希望能通过此次理论研究，对线性代数教学的整体水平得以有效提升。
【关键词】线性代数；教学方法；改革
引言
线性代数作为高校理工专业的基础理论课程，学生在具体的学习过程中，就能够在逻辑能力的培养上得以强化，有利于学生的综合素质水平的全面提升。在对线性代数教学中所运用到的一些思想方法都比较重要，并能在其它的课程教学中得以有效的利用，有助于学生在学习其他课程中发挥学习的积极主动性，在学习效率上得以提升。通过从理论层面对线性代数教学方法的应用加以研究，对实际教学就有着积极促进作用。
1.线性代数教学的现状和改革创新的重要性分析
1.1线性代数教学的现状分析
对于当前的线性代数教学现状来看，还有诸多方面存在着问题有待解决。主要就是在具体教学中一些老师受到传统教学思想观念的影响，在具体的教学方式上还比较单一化，只注重对学生理论层面的教学，没有留给学生足够的实践锻炼的机会，学生在具体的学习过程中就感到比较迷茫。并久而久之会产生厌恶的情绪。
线性代数教学在实际教学发展中已经逐步的完善化，但是在和其它的学科进行结合渗透方面还没有充分化的呈现[1]。老师在线性代数教学中在理论应用方面没有得到充分重视，这就使得学生在对实际内容学习的兴趣上得不到有效激发，也引不起学生学习的积极主动性。在当前的教育发展阶段，只有充分注重教学的理论和实践的有机结合，才能保障教学的良好发展。
1.2线性代数教学改革的重要性分析
传统的教学模式已经不能有效的发挥作用，这就需要在教学模式的改革方面进一步的深化。线性代数教学的改革能促进整体的教学质量水平的提升，对学生的全面发展也比较有利。通过教学改革，就能将一些先进的应用技术在实际教学中加以应用，从而能将教学的效率水平提升，将课堂教学的可视化特征能得以呈现。传统教学对学生的抽象思维能力的和逻辑推理的能力培养比较注重，而学生在实际学习过程中，就会比较的吃力[2]。通过教学改革措施的实施，就比较有助于学生在学习的效率上得以提升，也能在学习的质量上得以有效保障。
新的教学环境下对新的教学方法的应用比较注重，通过案例教学能够在线性代数的抽象问题得以具体化的呈现。通过这一教学也能对学生的应用能力的培养得以有效提升，还能够将数学的建模思想在实际教学中加以融入，这样就能将线性代数教学的趣味性得以呈现，让学生的学习积极主动性得以充分的调动。在教学改革的背景下，就能够将线性代数教学和现代化的教学技术得到有机的结合，从而就能够将整体的课堂教学效率水平得以有效提升。
2.线性代数教学的体系内容以及优化教学策略
2.1线性代数教学的体系内容分析
线性代数教学的体系比较丰富，在体系内容上也比较多样化，其中在向量组线性相关性以及行列式以及矩阵等都是比较重要的内容[3]。其中的矩阵教学内容是比较重要的，在具体的教学中，对矩阵和运算以及初等变换等，都是比较关键的内容，也是比较基础性的内容，只有让学生掌握了这些内容，才能有助于学生更有效的学习。对于线性代数的教学内容的学习，要能够在实际教学中主要教学的要求，让学生能在矩阵以及行列式的相关性获得方面得以充分重视，在这些基本理论的学习上要能得以明确化，并对基础知识能够得以熟练的掌握。
再者，对线性代数的教学过程中，也要能注重对学生的逻辑思想能力和推理能力的培养。让学生能在对线性代数的学习过程中，增强对实际问题的解决能力。在具体的教学中要能按照教学大纲来进行实施教学，这样才能有助于教学的计划科学有序的完成，在教学的整体质量水平上才能得到有效提升。
2.2线性代数教学优化教学策略探究
为能够将线性代数教学的效果良好呈现，就要能注重教学措施的科学化实施，只有如此才能保障教学水平的提升。笔者结合实际，对线性代数教学的策略进行了详细探究，这就能为实际的教学实施提供有效的指导，促进教学的整体质量提高。
第一，对线性代数教学的优化就要能注重对教学内容的优化，将课程和其它的学科间的渗透要能得以充分重视。从具体的措施实施上，就要能注重对知识结构的梳理，将线性代数教学课程体系的优化要能得以充分重视，实际的教学过程中，就要能够在教学内容上能精心的挑选，和学生的学习需求要能紧密结合[4]。在内容选择中要将知识点间的联系能得以充分重视，将整个知识体系要能条理化的呈现，这样才能有助于学生对线性代数的知识点掌握。
第二，对线性代数教学的方法创新改革。通过教学方法的优化实施，就能在整体的教学质量水平上得以有效提升，具体教学中就要能以教师讲授为主，以及将其他多样化的方法运用为辅的形式实施教学。注重对教学方法的作用发挥，选择恰当的教学方式促进学生的智力和学习能力。
例如：对线性教学过程中的线性空间的内容时候，就不仅要让学生从理论上得以充分重视，还要能够让学生对相关的运算规律以及实践能力的提升。在具体的教学中，就可通过多媒体技术的应用，让学生对相关的概念能有明确的认识，在理解之后，老师再进行设置问题，如求出j，k使9级排列24j157k98为偶排列。让学生对实际问题进行试着解决。老师从中进行指导，由排列为9级排列，所以j，k只能为3、6.由2排首位，逆序为0，4的逆序数为0，1的逆序数为3，7的逆序数为0，9的为0，8的为1.由0+0+3+0+1=4，为偶数.若j=3，k=6，则j的逆序为1，5的逆序数为0，k的为1，符合题意；若j=6，k=3，则j的逆序为0，5的逆序数为1，k的为4，不符合题意. 所以j=3、k=6。这样就能够将教学的形式动态化的呈现，提高学生的学习兴趣和质量。
第三，具体的教学过程中，老师要能注重数学教育思想的渗透，在学风的培养方面要能得以充分重视。要注重对学生的学习思想的培养以及学习方法的培养，老师在学风的良好树立方面要能得以充分重视[5]。让学生能够在学习的态度上得以端正，注重对学生的数学思想的培养，让学生通过数学思想的融入，不断的促进自己的数学学习能力的提升，这样就能将学生的线性代数知识的学习质量上得以有效提高。
第四，对线性代数教学过程中，老师需要在教学的多样化方面得以重视。要能够有灵活性的教学方式，让学生的学习效率得以提升，教学中注重对学生的主体地位的突出。学生在实际的学习过程中，没有养成良好的学习预习的习惯，老师在教学中就要对此能得以充分重视，让学生能在课前预习的习惯培养上得以加强，这样比较方便教师的教学。在教学的方式上可多样化的应用，采取新的教学模式应用，将探究式教学模式以及合作式教学模式得以灵活化的应用，这样就能将教学的效果良好呈现。
3.结语
总而言之，对线性代数教学的方法应用，要和实际教学内容和情况能紧密的结合，只有注重实际才能保障教学效率水平的提升。通过加强教学改革的深入实施，将线性代数教学的内容以及方法等加以优化，就对实际的教学发展有着积极作用。此次主要从理论层面对线性代数教学进行了探究，对实际的教学发展就有着一定启示作用。
参考文献：
[1]李甜.线性代数课堂教学与数学建模思想[J]. 求知导刊. 2016（09）.
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