考研数学大纲

2024-07-16

考研数学大纲（精选6篇）

篇1：考研数学大纲

考研大纲考研攻略-数学篇

全国硕士研究生入学统一考试，大纲已经正式发布，各机构也纷纷进行了各科大纲的解读，相信大家对今年的考研已经有了一个初步的认知，然，考研是一个长期的过程，同学们在此之间可能会备受煎熬，因此熟知一套科学的考研方案显得尤为重要。关于考研，首先要了解的是报考条件、考试科目及相关政策。对于大部分的同学来说，只要是本科生，基本都符合报考条件，相关的政策也只是浏览一下，除非国家有重大的调整，基本上每年都一样，这个大家都不必要担心。重要的是每个人必须知道自己报考专业，报考学校的初试考试科目，根据自己擅长的科目，选择适合自己的学校和专业。比如有的同学数学学习比较好，那就适合报考一些工科的专业，比如机械制造类，工程制药类，但对于数学不好的同学来说，就可以选择一些理科或者文科类的专业。考研可以说给我们提供了最大的便利条件，我们终于可以自己当家作主一次了，但是同学们在选择的时候一定要多花点心思多综合的评价一下自己，适合自己的才是最好的。

关于要不要报考辅导班的问题，我觉得每个人都有自己的想法，在这里我提醒大家一句，如果你觉得自己的自制力很好，你是真的想考研，每天都能按部就班的学习，你可以不报辅导班。如果你觉得自己的自制力较差，底子由不是太好的话，我建议你报考一个，现在考研培训学校泛滥，如何选择一个好的培训学校对您的前途有着莫大的帮助。那么什么才算是一个比较好的辅导机构呢，我建议同学们报班的时候注意以下几点：

1.要看清该学校的办学许可证

有关专家提醒，选择辅导班时应该要求查看培训机构的社会力量办学许可证。要看清楚许可证上规定的办学地点。如果辅导班打着大学的`名义，一般办学地点都设在学校内。当然也有的辅导班因为各种原因在学校外办学，那么应该出示当地教委社教办临时设点的证明文件。另外，许可证上的办学范围也要看清楚。有的培训机构只能做会计类或者职称类培训，也开办考研培训，这也属于违规办学。办学许可范围里一定要有考研培训的字样方可报名。

2.“命题专家”授课不可信

有的考研机构声称请来的老师都是考研的命题老师，这是不可信的。按规定凡是参加考研命题的老师都不能参加考试辅导。另外，学生不要盲目崇拜名校老师，很多时候名校的老师名气和考研辅导水平没有必然联系。有的高校名师不一定比中学高中的优秀教师更对学生考试胃口。

3.有关退费问题要弄清楚

目前市场上考研班众多，不好区分真假好坏。但有几条可以作为参考。多种收费形式，报名费、课时费、资料费在报名的时候都要问清楚。按照规定，没开课之前任何辅导班都应该无条件退费，有的辅导班报名时有报名费可不退回，但培训费应该退还。开课一周后，可扣除课时费部分后退费。学生在交费时应该注意拿到的收费单据应该是正式发票。

4.老师有没有考研辅导经验

选择辅导班第一要看师资。辅导老师要有教学经验，责任心强。这里的教学经验是指有考研辅导经验，而不是大学授课的经验。毕竟有考研辅导经验的老师熟悉考研命题，了解考研考生的常见问题，他们的指导最有针对性。

在复习的过程中，我们要好好的利用网络资源，在科学技术发展日新月异的今天，网络以其灵活便捷的特点和高度的互动性成为实现互动双向交流的代表性媒体，面对网络，我们可以下载许多资料，尽量少花些时间在其他的方面，比如校内，qq等，如何利用好网络资源，对我们考研成功至关重要。

在考研的过程中有下面几个建议，希望能够帮助到大家。

关于专业课因为大家学的专业课不一样，学校出题方式不一样，所以差别很大。我就以我学的工科为例说一下吧，首先对你考的学校出的题要了解，有些学校题每年都有大量的重复，高达80%以上也是有的，而有的学校出题年年不重。但是专业课的历年真题还是要搞到的。对其出题的大致方向要有一定的了解。专业课的复习我的建议是先不要看真题，先把要考的所有内容仔仔细细的看一遍，然后再做真题，再看课本，沿着真题的出题方向慢慢蔓延，对真题一定要做系统的总结。找一个本本把真和真题中相关的题记下来，再总结一下感觉很重要的东西。到最后你会发现，要考的内容就那么点，完全超不过本子上的东西。复习起来很轻松，就为公共课剩下了大量的时间。

关于具体时间安排也许大家都有考研班给的全年安排计划表，我可以郑重的告诉大家，没有几个人能按照辅导班的时间表走下来，辅导班计划前提是你的所有基础都打好了，不用花费很多时间来看基础的东西、忘记的东西。辅导班的计划是面对大众的，考研时自己的事情，每个人心中应该有自己的计划表。而且很多人都是从暑假将近结束时才开始准备考研了，有些人甚至连本考研英语单词都没有。所以考研前一定要想好没段时间该做些什么事情。

大概就这么多了，如果你真的想考就尽早行动吧，不要犹豫，不要浪费太多的时间在“想”上祝同学们好运吧。

篇2：考研数学大纲

篇3：考研数学大纲

1 计算机组成原理考研大纲分析

1.1 考研大纲的考查目标

计算机基础课考研大纲明确指明了该课程的考查目标如下:

(1) 理解单处理器计算机系统中各部件的内部工作原理、组成结构以及相互连接方式, 具有完整的计算机系统整机概念。

(2) 理解计算机系统层次化结构概念 , 熟悉硬件与软件之间的界面, 掌握指令集体系结构的基本知识和基本实现方法。能够运用计算机组成的基本原理和基本方法, 对有关计算机硬件系统中的理论和实际问题进行计算、分析, 并能对一些基本部件进行简单设计。

1.2 对考研大纲的分析

通过对考研大纲考查目标和近几年的考研试题分析可知: 计算机组成原理的教学和实验, 主要是培养学生对计算机硬件系统3种的能力: 即计算机硬件系统的认知能力、设计能力与创新能力。通过对计算机各功能部件的组成及运行原理的分析、讲解和配套实验, 培养学生对计算机硬件的系统级认知能力。通过对数据的机器表示、运算方法及运算部件的组成等知识点的讲解和实验, 使学生掌握计算机的运算特征; 通过指令系统的相关知识, 使学生掌握计算机系统汇编级的结构特征和基本操作描述方法; 通过存储系统的详细讲解和实验, 使学生能从容量、速度和成本的角度理解多层次存储系统的组织结构和工作原理; 通过CPU及控制单元的功能和结构的详细分析, 结合指令执行控制的深入讲解和实验, 使学生理解计算机系统指令执行的实质和控制单元的基本实现方法; 通过总线、输入输出接口及外部设备等知识的讲解, 使学生了解计算机系统内部、计算机系统与外部的交互方式。

2 基于大纲的教学和实验内容设计

精心设计教学和实验内容, 让所讲授的理论知识和实验内容和大纲的考查目标相吻合, 提高教学效果和学生的考研成绩。

2.1 教学内容

从近几年的考研真题分析可知, 分值比较大的内容主要集中在存储系统、指令系统、中央处理器 (CPU) 以及输入输出系统 (I/O) ,分值稍微小但仍然占较大比重的是数据的表示, 总线部分所占的分值比较少, 一般是以一个选择题的形式出现。基于对考研大纲的考查目标和考点分析, 应该对教学内容进行优化, 把重点放在存储系统、指令系统、CPU、I/O系统以及数据的表示上。对于教材中的其他内容, 可视课时的多少或让学生自学、略讲和讨论, 做到重点突出。同时, 在设计教学内容时, 不一定要按教材的顺序进行教学, 老师可以根据学生的理解思路进行。可以先讲授第一章的计算机系统概论。介绍冯·诺依曼原理、计算机的5大部件及其相互间的联系, 让学生建立起整机的概念。然后讲授第二章的数据表示、数据的流向以及各种运算的实现。接着讲授第五章的CPU, 让学生理解控制器是如何控制各部件协调运行的。然后接着讲授第四章的指令系统, 让学生理解指令系统的基本概念及性能要求、掌握指令的格式及其寻址方式、掌握操作数的寻址方式。最后讲授第三章的存储系统, 在介绍基本概念的同时, 重点给学生讲解存储器的分级结构、SRAM和DRAM的特点、字位扩展、DRAM的刷新、Cache原理及虚拟存储技术。采用这种自顶向下逐层细化的教学思路, 建立一种从整体功能到局部组成, 从微观实现抽象到宏观结构的层次化课程内容设计模式, 有助于学生从微观层面掌握课程知识单元、从宏观层面建立该课程知识体系, 进而培养学生关于计算机硬件系统的认知能力、设计能力和创新能力[1]。

2.2 实验内容

实验内容的设计应遵循两个原则: 即由整机到部件, 再由部件到整机; 由简单部件实验到简单模型机及其系统设计, 最后到先进计算机的研究与设计。在设计实验内容时, 最先安排一个计算机系统的认识实验, 让学生熟悉实验环境, 从概念上了解计算机的工作原理, 然后安排运算器实验和控制器实验, 让学生从部件层面了解计算机的运算和各部件的协调控制原理, 并在此基础上设计存储器实验, 让学生掌握静态随机存储器的工作特性及数据的读写方法。对于总线实验, 可以有选择性地去做,也可以采用电子仿真软件Multisim去模拟, 加深对总线工作原理的理解。最后以课程设计的形式, 以小组 (两到三人) 为单位进行模型机及其系统设计实验。

3 基于考研大纲的教学方法改进

3.1 任务驱动的教学方法

计算机组成原理涉及的内容多, 而且比较抽象, 采用单纯的讲授方法难以收到较好的效果。如果老师预先设定任务, 组织学生参与讨论, 让学生主动参与问题的解决, 不仅可以增强学生的学习兴趣, 而且可以提高学生分析和解决问题的综合能力, 收到良好的教学效果。在做部件实验时, 可以先让学生采用硬件描述语言VHDL进行功能部件的逻辑设计, 在PC机上进行功能仿真, 然后下载到基于FPGA的Altera DE2开发板上实现部件的功能[2], 以FPGA方式对设计电路进行验证。

3.2 多媒体的教学方法

计算机组成原理中概念多、知识点抽象、理论性强, 采用传统的教学手段, 学生不易理解。特别是在讲授指令的运行, 各个部件间的数据通路及其如何统一、协调运行时, 采用粉笔加黑板的讲授方式难以收到良好的教学效果。但如果借助集图、文、声、像等多重刺激于一体多媒体手段, 则可以使学生的视觉、听觉中枢处于兴奋状态, 相关知识会在大脑中留下深刻印象, 加深对老师所讲授知识的理解和接受, 将学生不易理解的、复杂的、抽象问题简单化、形象化[3]。

3.3 类比的教学方法

计算机组成原理中有许多概念和知识点比较抽象, 难以理解, 但如果采用类比的教学方法, 将其和生活中的情景进行类比, 学生就能抓住关键的教学内容, 帮助学生对晦涩概念和知识点的理解和消化。例如: 在讲解总线概念时, 可以将其和城市间的高速公路进行类比; 讲解Cache的概念时, 可以将生活中直接从火车站仓库中取货和从仓库外的货物站台取货到列车进行类比; 在讲解寻址方式时可以将其和生活中的不同找人方式进行类比; 在讲解存储时间和存储周期时可以将其和100米直跑和50米往返跑直跑作类比。这样可以将抽象的问题具体化, 将复杂的问题简单化。

3.4 启发式的教学方法

在教学过程中教师可以有意识地提出一些现象或问题去引导学生思考。例如, 讲授运算方法时可以提问学生, 怎样存储各个变量; 如何能节省一些变量; 结果如何获得。在讲解输入输出设备时, 可以先提问学生CPU和外设是如何沟通的, 都需要设置哪些存储单元。在讲解各个部件时都多提一些相关问题, 这有助于学生独立思考, 并在老师的引导下, 逐渐形成一个整体印象。

3.5 网络的教学方法

采用网络的教学方法, 学生可以克服时空的限制, 随时随地进行学习。教师除了通过Email和学生进行互动交流外, 也可以设计专门的教学网站, 以BBS的方式和学生进行互动交流。此外, 利用腾讯qq、MSN等聊天工具, 教师可以对个别同学进行辅导, 也可以建立讨论组, 让部分存在疑问的学生共同参与讨论, 帮助他们解决学习中遇到的困难。对于大家未理解的、有共性的问题, 老师还可以开通教学微博及时地进行答疑, 和学生进行互动。

3.6 知识延拓的教学方法

计算机技术的快速发展和教材出版的相对滞后, 使得教材的知识点过于老旧[4]。因此针对教学中的每一个环节 , 适当地补充当前某些知识点的最新进展和设备介绍。如讲总线知识的时候, 可以补充一些当前流行主板结构中的前端总线的知识。讲授存储器的时候, 可以适当讲解SDRAM和DDR等。让学生不但在该课程中学到传统的理论知识, 而且还能开阔眼界, 学到一些实用知识, 从而提高他们的学习积极性和主动性。

4 结语

计算机组成原理作为专业基础课, 在后续专业课的学习中起着非常重要的作用。一方面这门课程涉及的内容多而且比较抽象, 是公认的“教师难教学生难学”课程。另一方面日常的教学和实验内容与考研大纲存在一定的偏差, 学生计算机组成原理考研成绩不太理想。针对这两种现状, 对实现计算机组成原理的教学效果和考研成绩并重的教学进行了研究, 提出了基于研究生入学考试计算机组成原理统考大纲的教学和实验内容设计, 并对传统的教学方法提出了几点改进措施, 实现了教学效果和统考成绩的双赢。

摘要：针对日常教学和实验内容与计算机组成原理统考大纲的差异性,提出了基于计算机专业研究生入学考试大纲的教学和实验内容设计,并对目前教学方法提出了几点改进措施,实现了教学效果和考研成绩的双赢。

篇4：考研新大纲的变化及对策

考研英语体现公平和个性

这次英语听力移入到复试,体现了中国研究生考试个性化又一进步。欧美等国家在进行研究生考试的时候，基本都是根据各自的要求进行自主命题考核的。因为各个专业对英语能力的要求是不同的，有的可能更看重阅读文献的能力，而对听、说能力要求相对较低，而有的专业则可能对听、说的要求很高。这种“一锅端”的统一评价体系显然不能满足不同专业的不同需要。将听力考试放到复试当中，让各院校自主命题进行考核，更能够发挥出这一考试形式的真正作用。

考研英语更注重对整体能力和应用能力的考察

这次考研英语的调整，并不是弱化了对听力等一些方面能力的考核，而是使整个英语的考核向更深更透的方向发展，更加注重对考生整体英语能力、实用能力和应用能力的考察。在这次考研大纲的调整中，取消了对要求单词的汉语释义，这同实际生活中英语实际使用情况的需要是相符合的，因为在实际生活中，人们并不是追求单词量，而是在尽可能用少的词语表达更多的意思。同时，在阅读理解当中增加一种新题型，重在考察学生对整个文章语言环境的把握，而不再是仅仅考察学生对局部细节的理解，这也弥补了考研英语多年来所存在的考察漏洞。而应用文的引入则体现了学以致用的原则，体现了职业性原则。总的来说，这次大纲的调整都是围绕着弥补以前考研英语能力来进行的，目的是使考研英语变得更加严密和系统。

一、词汇变化及对策

变化:词汇量从5300增加到5500，略有上升；旧大纲在每个单词旁边都附有汉语含义，而在新大纲当中则取消了汉语释义。

分析:虽然和旧大纲比较起来，新大纲仅仅增加了200个单词，但是由于取消了单词旁边的汉语释义，就使得这个单词在英文中的所有常规、非常规以及引申含义都成为了考试的内容，不再有超纲的问题了。这种考察方式从常规考察单词的横向联系转向了对单词的纵向延伸的考察。总的来说，在单词这一部分，考试的难度有不小的提升，也影响了总的考试难度的增加。

对策:首先，要特别重视新大纲所增加了200个单词，因为新增加的单词一定是考察的重点，否则没有增加的必要。而在学习这200个单词的时候，一定要注意对它们的引申意义的了解。其次，对于剩下的旧单词，学生在掌握了旧大纲所规定的含义之外，要重新掌握他们的引申含义和一些约定俗成的用法。

二、听力部分变化和对策

变化：取消了初试当中的听力考试，放到复试当中进行。

分析：听力考试放到复试当中进行，并不意味这部分难度的绝对降低。相反，由于今年来复试在整个研究生录取当中的权重不断提高，听力考试仍然会在研究生录取当中充当重要角色。同时，这部分考试会因为自主命题而变得非常灵活，对考生的能力提出了更高的要求。

对策:首先，了解清楚自己将要报考的专业对英语能力的具体要求，按照这一要求来进行合理的复习安排。其次，适当调整复习的先后主次，在不放弃听力复习的基础上，适当地将听力放到靠后一些的位置上，毕竟考生需要首先通过初试。同时，在复习的过程中，应该重点锻炼一些跟专业有关的词汇和句子的听说。

三、阅读部分的变化和对策

变化:增加了填充式阅读题型。

分析:阅读又增加了一类新的题型，使阅读分值占据了更大的比例，成为了整个考研英语当中最举足轻重的一个部分。这次增加的这一类新题型同取消的翻译题型形成了鲜明的对比，翻译题型是重点考察一种细微的阅读文章的能力，而新题型则是一种开放式的填充式题型。它重点考察学生的宏观阅读能力，考察学生对文章各段落间的衔接部分的理解能力，文章长度也有明显的增加。总体上来看，阅读的难度是有了一定的增加。

对策:这种填充式的题型虽然第一次在考研英语当中出现，但对于整个英语教学和考试来说，并不是一种新的题型，在PETS五级考试等重要考试当中有类似的题型出现，考生可以在新的考研英语辅导资料没有面世之前，通过类似的考试题型来抢先熟悉这类题的解题思路。同时，在平时的复习当中，要注意多读和精读历年的考研阅读试题，多有针对性的进行长段落文章的阅读，增强自己的阅读耐心和对整个文章段落之间的逻辑关系的理解。

四、作文部分的变化和对策

变化:作文部分首次增加了10分的应用文写作。

分析:作文的比重在整个考研英语试题中再次得到了提升。实用性的应用文写作进入考研试题中，意味着整个考研英语向更加职业化和实用化方向发展。但是从应试的角度来看，其实普通作文由于考察的模式和句型更为灵活，在难度上更大；而应用文则是一种模式化的写作，更容易掌握，评分的标准也更为单一，所以总的来看，作文的难度并没有提高。

篇5：考研数学大纲

【考研数学辅导班】考研数学一：高等数学考研大纲_启道

考研数学是考研公共课中的必考科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学

一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三。

对于很多考生来说，考研数学是一门比较难的科目，很多同学为了取得更好的分数都会选择报考研数学辅导班!但面对市场上如此多的考研数学辅导机构，应该如何选择呢?到底哪个考研数学辅导班比较好呢?考生又该如何选择呢？小编只推荐启道考研数学辅导班.距离2019考研大纲的发布还有几个月，为了便于现阶段各位考生的备考，启道小编特此整理出2018考研数学一的大纲。基本上每年的大纲不会有太大的变动，各位2019考研er可以参照去年的大纲进行复习备考。

►考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 ►考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构高等数学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22%

四、试卷题型结构

单选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分 ►高等数学

一、函数、极限、连续考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段

函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

考试要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面

曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数． 5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用

考试要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分． 4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式． 5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、

旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．

四、向量代数和空间解析几何考试内容

向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

考试要求

1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．

2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件．

3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．

4．掌握平面方程和直线方程及其求法．

5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题．

6．会求点到直线以及点到平面的距离． 7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．

8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程． 9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．

五、多元函数微分学考试内容

多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件

多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、

最小值及其简单应用

考试要求

1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．

3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．

4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法． 5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法． 6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程． 8．了解二元函数的二阶泰勒公式．

9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

六、多元函数积分学考试内容

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

考试要求

1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理． 2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．

3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系． 4．掌握计算两类曲线积分的方法．

5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．

6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的

方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．

7．了解散度与旋度的概念，并会计算．

8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．

七、无穷级数考试内容

常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数

考试要求

1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．

2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件．

3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法． 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．

5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系． 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．

7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法． 8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．

9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．

10．掌握及的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数．

11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式．

八、常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉（Euler）方程微分方程的简单应用

考试要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．

3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．

4．会用降阶法解下列形式的微分方程：和． 5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．

6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

8．会解欧拉方程．

9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．