图形拼接教学设计（精选8篇）
篇1：图形拼接教学设计
《图形拼接》教案
教学目标：
1、知识目标：对特殊四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质有充分应用能力及平行线、角分线、三角形的性质能够灵活的应用。
2、能力目标：让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的应用知识的能力及动手操作能力。
3、情感目标：让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受动手操作带来的成就感体验数学充满探索和创造。
教学重难点：
1、图形分割与拼接的认识过程的体验；
2、平行四边形的性质及三角形中位线的应用；
3、分割线的确立与拼接中应用图形特殊性质灵活应用。
4、分割线的确立与拼接中应用图形特殊性质灵活应用。
教学过程：
导入：
利用教学工具，如多媒体等，通过对拼接作品的展示、评价引入本课——《图形拼接》，是同学们认识图、了解图形拼接，发现图形拼接的美，培养图形拼接的兴趣。展示课件，开始新课的讲授。
教学活动：
（1）、利用身边的工具，如挂历、废旧报纸、树叶等材料，教师现场制作一幅拼接画。（2）、以上面制作的拼接画为例，进一步讲解拼接画应该注意事项，如形象的设计、颜色的运用等。
（3）、讲解图形拼接能给同学们带来的好处，如培养创新能力、设计能力等。实践活动：
没问同学利用你能找到的材料，根据自己自己的兴趣爱好，设计形象并用你找到的材料制作出相应的拼接画。并将你的作品带到教室与同学们分享，讲讲你的设计理念以及你在制作过程中遇到的困难和你在完成这幅作品后的心情。
篇2：图形拼接教学设计
【专题知识点概述】
本讲中的知识点比较抽象，在这一讲中我们主要学习几种图形处理方法：
1、理解掌握图形的分割；
2、理解掌握图形的拼合；
3、理解图形的剪拼；
4、利用剪拼图形计算、解决问题.图形的分割与拼接的概念
把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．
反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．
图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．
如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．
如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．
【重点难点解析】
1．根据题目需要找合适的方法进行剪拼 2．如何根据相等的量来剪拼图形
【竞赛考点挖掘】
1．方格纸的分割与拼接
2．简单平面基本图形（长方形、三角形等）的分割与拼接
【习题精讲】
【例1】（难度等级 ※）
右图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整． 【分析与解】
因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有3×4=12（个）小格，所以分成的两块每块有12÷2=6（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位
置，标上相应的符号，当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况，具体如下图所示.【例2】（难度等级 ※※）
右图是一个4×4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整． 【分析与解】
因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有4×4=16（个）小格，所以分成的两块每块有16÷2=8（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，应用染色法，从中心点的一侧入手染色，逐步推进，建议同时呈现六幅空的4×4格图，不同的变化在不同的图上同时呈现，如下图所示.【例3】（难度等级 ※※※）
请把右面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪? 【分析与解】
图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的，所以肯定要在它们中间分割，因此，首先在它们中间划出分割线，因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块，因为长方形是6×4的，所以分割后的每一块都有6小块组成，可以考虑先把长方形分成相同的两部分，再把每一部分分成相同的两部分，对称分成如下图.【例4】（难度等级 ※※※）
学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就未来，请你将右图分成形状和大小都相同的四个图形，并且使其中每个图形都含有“学习
思考”这四个字．应怎样分? 【分析与解】
看到这道题目，首先想到俄罗斯方块，由题意可知，所分出的每一块图形，必须由4个小正方形组成，它的形状不外乎如右上图所示的五种俄罗斯方块，这就控制了搜索的范围．根据原题中各个字的具体位置，上图中有些图形是必须排除的，例如，如果把图(2)与原题右下角2×2的正方形重叠，其中“考”字出现了两次，不符合题意，因此，图(2)可以先排除掉． 现在，再固定某一角上的一个小正方形，按其中的字来考虑．如固定右上角写有“考”的小正方形来分析，只有下列4种可能出现的情况：
【例5】（难度等级 ※※※）
图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗? 【分析与解】
这道题的要点在于通过计算解决问题，要求把原来三个正三角分成四个大小、形状都相同的四个梯形，先不考虑形状，大小相同也就是面积相等，即把整个梯形的面积分成四份，分割后的每一个梯形占一份，可以考虑把每一个三角形的面积分成四份，再把三个正三角形中的每一个小三角形合成要求的梯形，这种类型的题目可以从中点入手，找到每个正三角形的中点并连接，如下图.【例6】（难度等级 ※※※※）
如何把图a中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角形进行分割)． 【分析与解】
要把图形分成两个相同的部分，首先要保证分得的两部分面积相同，其次要保证分得的两部分形状相同，从面积入手进行分割会使问题更容易解决．第一个图形一共有6个小正方形，2个三角形，要分割成两块完全相同的部分，每一部分都要有3个正方形、1个三角形，这样很容易就可以解决这个问题了；同样，对第二个图形，一共有7个正方形，2个三角形，因为正方形的个数是奇数，所以，肯定有一个正方形被分成相同的两块，对于这个图形，我们很容易看出有一个正方形的位置很特殊，在最中间，所以考虑将它分成两部分，由对称的原则，从对角线分开；第三个图形更复杂一些，一共有6个正方形，6个三角形，分成的两块每一块都要有3个正方形、3个三角形，因为最上面的两个三角形组合成了一个大的三角形，所以右下方的两个
三角形不能分开，再根据对称的原则，就容易解决这个问题了，具体分法见下图．
【例7】（难度等级 ※※※）
下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．
【分析与解】
通过计算，18÷6=3，说明基本形状是有三个小正方形组成，三个正方形有两种形式：
与由6结合染色法，如下图.，通过观察，上面的图形具有对称性，不可能分成6个，是
***633【例8】（难度等级 ※※※）
把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪?作出分出的小图形． 【分析与解】
总格数为12，用总格数除以8，得到每个小图形应该是一个半小正方形，根据平均一个小图形的格数作图，如右图.【例9】（难度等级 ※※）
用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形?若能，画出示意图． 【分析与解】
能用四块同样大小的等腰直角三角板拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形．建议用等腰直角三角板，把不同的边进行重合，不要漏掉旋转重合，或者准备一些等腰直角三角形的纸片，由学生拼接后贴到黑板上，具体拼法如图所示．
【例10】（难度等级 ※※※）
下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？
【分析与解】
用4块图（4）和图（5）那样的图形显然能够拼成一个大正方形．其实用图（1）、图（2）、图（3）也能拼成一个大正方形，拼法见下图．
【例11】（难度等级 ※※）
将方格纸剪成面积是4的图形，形状只有七种，如下图所示．其中有哪几种可以拼成面积是16的正方形?
【分析与解】
面积是16的正方形，其边长等于4，用图形(5)和(7)显然能拼成边长是4的正方形(如左下图所示)． 用图形(1)、(2)和(6)也能拼成边长为4的正方形(如右下图所示)．
通过观察与试验，无法用所给图中的(3)和(4)拼成题目要求的正方形．因此，用所给图中的七种图形，共可以拼成5种面积是16的正方形．
【例12】（难度等级 ※※）
试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八角星．
【分析与解】
把一个直角三角形的斜边与另一
个直角三角形的一条直角边重合，同时，斜边上的一个锐角顶点与直角顶点重合，像这样依次摆放下去，便可得空心正八边形．若把一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的直角边的一部分重合，但顶点均不重合，依次摆放下去，便可由这八个相等的直角三角形组成空心正八角星．
【例13】（难度等级 ※※※）
将右图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．
【分析与解】
经过计数可以发现，图形是由16个完全一样的正方形组成，所以拼成的正方形每排都有4个这样的小正方形，共有4排把大图形分成完全一样的4个图形，每个图形的面积都是小正方形的4倍．现在来考虑形状．由于这个图形具有对称的特点，很容易想到先将它分成两个完全一样的图形，只要沿大图形中间的那条竖线剪开即可，其中上面的一个如图1，再想办法把已经分成的两个图形各分成两个形状、大小都相同的图形即可．下面以上面的图为例，继续探讨分割的办法．如果把上图中每个小正方形的边长看作1个单位，那么这个图形中的最长边有4个单位，其次为3；显然，要把它分成完全一样的两个图形，每个图形的最长边只能为3，如图2；用同样的方法，可以将与上面的图形完全一样的下面的一个图形分成两个形状、大小都相同的图形，如右下图．
图1
图2 【例14】（难度等级 ※※）
试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形． 【分析与解】
要用分成的四块组成三角形，那么剪成得图形一定是三角形，这样平均分成四等分，当然这种分法有好几种．组成图形的时候我们可以换位思考，看如何将三角形、平行 四边形、梯形分成大小相等的三角形．如图
【例15】（难度等级 ※※※）
试将任意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形． 【分析与解】
（方法一）三角形与长方形的不同在于：角、边的个数不同，把三角形变为四边形，需要加一个角，加一条边，而且长方形四个角都是直角，自然能想到在三角形中做两条垂线，并且过三角形两条边的中点，这样才能拼出一个长方形，如左下图.（方法二）因为由平行四边形转化为长方形很简单，所以只需要把三角形先分割、拼凑成平行四边形，作三角形的中位线，旋转180°即可转化为平行四边形，然后拼成长方形，如右下图.【例16】（难度等级 ※※※）
试将任意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形． 【分析与解】
（方法一）我们应该首先考虑三角形与矩形的图形差异，三角形有三个角、三条边，所以需要把长方形的两个角变为一个角，可以讲长方形的两个角剪掉，拼在两边，如左下图.（方法二）在长方形两边割三角形，向上旋转180°，即可拼成三角形,如右下图.【例17】（难度等级 ※※）
将右图分成两块，然后拼成一个正方形． 【分析与解】
图形的面积等于16个小方格，如果以每个小方格的边长为1，那么拼成的正方形的边长应该是4。因为图形是缺角长方形，长为6，宽为3，应将宽加1，长减去2便可得一个正方形，所以分割成两块后，右边的一块应向上平移1（原来宽为3，向上平移使宽为4），向左平移2（原来长为6，向左平移使长为4）。如下图.【例18】（难度等级 ※※※）
如图所示，四个等腰直角三角形和一个正方形，已知正方形的面积是4平方厘米，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？ 【分析与解】
取AB、CD AE的中点，BC的三等分点进行连接，可以把长方形分割成如下图所示，由于取得点都是等分点，分割后7个小正方形的面积都是4平方厘
米，10个小等腰直角三角形的面积都是2平方厘米，可以看出长方形ABCD 的面积等于：7×4+10×2=48（平方厘米）
【例19】（难度等级 ※※※※）
如何把一个长20厘米、宽12厘米的长方形切成两块，拼成一个长16厘米、宽15厘米的新长方形． 【分析与解】
因为原长方形比新长方形的长多4厘米，新长方形比原长方形的宽多3厘米，因此我们把原长方形分成20个长4厘米，宽3厘米的小长方形．因为新长方形的长为16厘米，所以原长方形的长应减少一个小长方形，而新长方形的宽为15厘米，所以原长方形的宽应增加一个小长方形．可以沿对角线的方向，把它切成k阶梯状的两块，并使他们的形状和大小完全相同，然后把它们相互错位交在一起，即白色部分往上爬了一个台阶，这样便拼成了一个新的长方形．
具体操作中可按下图中的粗线把长方形分两成块，一移一错一对，便可得到如图所示的长为16厘米，宽为15厘米的新长方形．
→
【例20】（难度等级 ※）
正六边形ABCDEF的面积是1平方米，将六条边分别向两端各延长一倍，交于六个点，组成如下图的图形，求这个图形的面积.【分析与解】
篇3：图形拼接教学设计
关键词：Visual C6.0,脚本文件,图形拼接
工程地质勘察中, 因工程规模的不同, 有时单张标准分幅的地形图不能满足工程需要, 尤其大型工程或线状工程往往会涉及到许多地形图的拼接, 常用拼接图形方法是采用插入法或基点复制法, 费时费力且工作效率极低。
AutoCAD中脚本文件机制为自动化批处理大量图形提供了一种可能。脚本文件因其严格的语法要求, 也令我们对脚本文件的编辑望而却步。
Visual C6.0语言是由微软公司出品的著名可视化集成开发工具, 凭借其简单的语法、少许的关键字、可移植性强等特点而在编程语言中占据着重要地位。凭借其友好的开发界面及强大的开发功能, 早已得到行业界认可。
1 开发思路
结合AutoCAD脚本文件批处理及Visual C6.0程序快速高效性, 笔者在长期工作实践中, 开发出软件可实现地形图的自动化拼接。
要实现地形图自动拼接, 我们需要了解Auto CAD文件组织形式及脚本命令相关知识:
通常AutoCAD以DWG或DXF格式保存文件, DXF与DWG格式可以相互转换。
脚本命令语法要求: (1) 使用能够以ASCII格式保存文件的文本编辑器或字处理器在程序外部创建脚本文件。 (2) 文件扩展名必须是.scr。 (3) 脚本文件中的每个空格都很重要, 空格键是作为命令或数据字段结束符来处理的。 (4) 必须对提示顺序非常熟悉, 才能在脚本文件中提供相应的响应顺序。 (5) 不要使用命令缩写, 以免将来对命令的扩展可能会产生歧义。 (6) 脚本文件最后一行必须为空。
利用Visual C6.0强大程序功能, 可以利用程序自动生成脚本文件, 然后在AutoCAD中自动运行脚本文件, 便可完成地形图的拼接。
2 程序界面设计
程序界面 (图1) 非常友好, 正如图所示:程序运行时, 只需选择AutoCAD执行文件后, 再选择图形拼接方式, 据不同的拼接方式选择不同的分幅地形图, 最后自动拼接地形图。
3 程序模块及代码实现
程序主要分为三大模块, 分述如下。
3.1 调用A utoC AD执行文件, 通过调用执行文件为下步工作作准备, 代码如下
3.2 程序自动生成脚本文件
程序根据用户选择不同拼接方式而弹出相应对话框, 通过用户指定分幅地形图后, 程序运行自动生成脚本文件。此模块关键是实现对话框多重选项功能及生成脚本文件。
对话框多重选项实现代码如下:
3.3 完成拼接地形图
据前述准备工作, 用户选择“拼接地形图”后, 将会自动完成拼接功能, 主要代码如下:
4 结语
本程序具有良好的通用性, 程序用Visual C6.0开发, 在AutoCAD各版本、Windows XP、Windows2003平台下编译通过并可正常运行。程序可自动而快速的将dxf格式转化为dwg格式, 并将分幅CAD拼接成为整张图形, 极大提高工作效率。
参考文献
[1]王洪涛.深入剖析Visual C++[M].南京:人民邮电出版社, 2003.
篇4：图形拼接教学设计
关键词：初中数学；图形；等面积拼接；问题；教学
一、初中数学图形等面积拼接问题的教学实例
例题一：有一正方形地面需要铺设地砖，工人手中有一快长度为5m，宽度为1m的矩形地砖，这一地砖的面积正好和铺设地面的面积相同，为了节约资源，问如何对矩形地砖进行分割，铺设在地面中？
遇到这种例题，学生利用勾股定理，找到边长的分割线，很快就能对矩形地砖进行分割，如图2.
接着，老师在例题一的基础上，改变矩形地砖的形状，让学生再次进行分割和拼接，如图3.
学生受前面问题的启发，还是能够对其进行分割和拼接，如图4-6所示。
通过以上的教学实例来看，关于图形等面积拼接问题，老师在教学中主要存在两方面的问题。第一，在问题1中，引入的矩形图形不够好。因为问题1中的矩形图形无论怎么分割，最后，都只能剪出4个小三角形以及1个小正方形这样的统一答案。这样的结果，不利于学生探究问题2中的解
题方法，最重要的是，这样做还极易使学生形成思维上的定式，不利于学生进行创新思维。第二，在问题2中，对学生的引导不够。学生在解答完第二个图形拼接问题后，老师没有对学生进行深入地引导，只是让学生对图形进行简单的分割和拼接以后，老师就认为完成了当堂课的教学内容，没有对学生进行有效的思维开拓和创新。
二、初中数学图形等面积拼接问题的教学策略
1、加强老师的引导。学生的学习离不开老师的引导，尤其是关于图形等面积拼接问题，老师的有效引导，往往能帮助学生更好地学习。例如，学生在解答例题一中的问题二时，学生对矩形图形的分割方法，仍然是按照4个小直角三角形和1个小正方形的思路对其进行分割。在这种情况下，老师就可以对学生加以引导，让学生用新的方法，例如垂线方法，对问题二中的矩形图形进行分割。如图7。
同时，老师还可以根据学生的图形分割，进行新知识的拓展和延伸。比如，在图6中，老师可以引导学生对其进行观察，让学生移动其中的两块，完成正方形的拼接。如图8所示。
接着，老师还可以对学生进行引导，对学生提问题：在不改变分割线长度的前提下，对分割线的位置进行改变，让学生去找圖形中分割线的垂直关系，以及分割线垂直关系对于图形拼接的作用。如图9所示。
通过对分割线垂直关系的提问，让学生重新作图分割发现，两条互相垂直的分割线也可以将图形分成4部分，并且通过摆拼，仍然可以对正方形进行拼接。同时，学生在利用勾股定理求分割线长度时，还发现，分割线的顶点都落在格点上。这样的做法，有利于学生彻底摆脱弦图的思维定式，有效巩固垂线知识点和勾股定理内容。
2、加强学生的画图能力。对于图形等面积拼接问题来说，其学习的重点在于，如何对图形做分割线，以及如何拼出一个正方形。用剪刀和纸片对学习内容进行实际操作，能够让学生切身体会“剪切和拼接”的过程。近年来，在中考数学试卷中，动手操作题的分值越来越大，尽管学生在拿到阅读材料以后，知道对图形该如何分割和拼接，但是却不能按照要求将拼好的图形画出来。这要求老师在平时的训练中，要注重学生画图能力的培养。
3、有重点的教学。在图形面积拼接问题中，关键在于对图形的分割，以及正方形的拼接。重点在于对学生解题思路、解题方法的引导。难点在于让学生如何更好地去剪，更好地去拼接。老师在进行教学设计时，一定要对教学例题进行合理的设计。同时，合理分配时间，重点对拼接问题进行学习和讨论，至于正方形证明问题以及分割线中的求长问题，可以简要带过。
4、归纳和提升。对于图形等面积的拼接问题来说，加强相关知识的归纳和整理，是提升自身成绩的重要途径。例如，图形的分割就是把一个几何图形依照要求分割出大小相同、形状相同的图形，这一问题的关键点就在于对称轴。图形的拼接则是强调前后图形之间的对应关系。通过再次的归纳和整理还可以知道，关于图形的计算问题则是抓住图形在分割和拼接前后面积相等这一重要关键点。这样一来，初中学生找到了这一知识章节的核心内容与关键点，在做相关练习题的时候就会对此有一个清晰的认识，帮助初中学生更好地学习这一知识点。
篇5：图形拼接教学设计
1 用精缩机拼接斜线条图形的原理
先将版图图形分解成最小量的一系列矩形图形,再分别将各矩形的下顶点坐标值、两个边长值和倾斜角度值输入计算机,以数据文件形式存入计算机;然后利用专门编制的数据处理程序将原图数据处理成格式化数据,由“DAT”程序处理成工作数据。再借助特制的光栏版,以产生矩形曝光单元,经精缩机工作,在乳胶板或匀胶铬板上进行分步曝光,从而形成所需的图形[4]。
2 由曝光单元拼接斜矩形的数学模型
假设用边长分别为a和b、左旋角(即逆时针方向旋转角度)为θ(0°≤ θ ≤90°)的矩形曝光单元来拼接工作版上的下顶点位于(X1,Y1)、边长分别为u、v和左旋角为θ的矩形图形如图4所示。那么,利用“F”型分步重复方式曝光时,必须已知曝光位置数(即曝光单元分步重复的次数)和各曝光位置的坐标值。
从图1可知,待拼接矩形的下顶点坐标(X1,Y1)、右边长u、左边长v、左旋角θ以及曝光单元边长a、b均为已知,则右边长u所含曝光单元边长a的整数倍数为P,左边长所含曝光单元另一边长b的整数倍数为Q,记为
设u被a整除后的余量为c,v被b整除后的余量为d,则
这时,就可以计算出该矩形的曝光位置数N
简单地,可用逻辑表达式表示为
N=[P+(c>0)]·[Q+(d>0)] (4)
式中,当c=0时,(c>0)=0;c>0时,(c>0)=1;d=0时,(d>0)=0;d>0时,(d>0)=1。
接着,来讨论各曝光位置的坐标值。根据已知条件,可求得待拼接矩形上顶点的坐标值(X2,Y2)
一般,可将矩形图形分成4个区域,如图2所示。设拼接过程从矩形下顶点(X1,Y1)处开始,并设沿右上方的第一次拼接为R=0,第二次拼接为R=1,…;设沿左上方的第一次拼接为S=0,第二次拼接为S=1,…;以此类推。那么,各曝光位置的坐标值可表示如下
式中,R=0,1,2,…,(P-1);S=0,1,2,…,(Q-1);0°≤ θ ≤90°。
为能使图纸上的数据直接输入计算机进行处理,引入倍率M和平移量X0、Y0;为提高工作效率,采用多光栏版,而引入了光栏位置修正值Xs、Ys。所谓光栏位置修正值,就是为了使光栏版上的多个光栏在精缩机上能分别成像于同一座标位置,而对各光栏进行位置修正时的数值。考虑到倍率、平移和光栏位置修正后,以上各式中的X1、Y1分别用表达式MX1+X0+Xs和MY1+Y0+Ys替换即可。
3 光栏版和数据处理程序
为提高工作效率,采用多光栏版。所谓多光栏版,就是将具有一定尺寸规律的多个矩形光栏作于一块102 mm×102 mm的匀胶铬版上,供选择使用。同时,作上精确的对位标记,并对各光栏加以编号。根据这种光栏版的特点设计相应的数据处理程序,以便对不同的图形选用不同的曝光单元,从而达到提高工作效率的目的。一般地,使用这样的多光栏版和相应的数据处理程序,拼接一个4 mm×4 mm以内的斜矩形图形最多只需曝光16次,最小线条尺寸可做到0.5 μm×0.5 μm。工作时,将光栏版与中间版适配器进行一次精确对位后,再依次用一块特制的遮挡板遮住其他所有不用的光栏,而只留出被选用光栏即可。
根据上述数学模型,并针对上述多光栏版所设计的数据处理程序,其流程如图3所示。该程序是在终端机上用Basic语言编制的,程序清单不在此列出。
4 结束语
利用上述数据处理程序和特制的光栏版,使精缩机具有了图形发生器的功能,可以精确地拼接出无锯齿状边缘的斜线条图形。对于制作线条精度要求高、线条粗细悬殊大和芯片面积特别大的特殊掩模版,具有较好的实用性。
摘要：提出一种由曝光单元拼接斜矩形线条的数学模型,基于该模型编制了一款数据处理程序。利用该数据处理程序和特制的光栏版,使精缩机实现图形发生器的功能,精确拼接出无锯齿状边缘的斜线条图形,为制作特殊的掩模版提供了一种实用的方法。
关键词：精缩机,图形发生器,光栏,掩模版
参考文献
[1]QUIRK M,SERDA J.Semiconductor manufacturing technology[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2006.
[2]王阳元,关旭东,马俊如.集成电路工艺基础[M].北京:高等教育出版社,1991.
[3]庄同曾.集成电路制造技术——原理与实践[M].北京:电子工业出版社,1987.
篇6：图形拼接教学设计
关键词：初中数学；几何问题；面积法；拼接
在面积法中，剪图与拼接是其最为直接且易于理解的解题思路，具有思路灵活与答案不唯一的特点。同时，这一解题思路对学生提出的要求就是要针对几何问题进行多方面、多层次以及多角度的思考与探索，在深入理解与领悟剪图与拼接的要点之后，将原图形的面积以全新、直观、易求解的图形面积展现出来[1]。
1 初中数学图形等面积拼接现状
在初中数学勾股定理的课堂教学后，呈现给学生的新知识点之一就是图形等面积拼接问题，旨在培养学生对这类数学问题的解决能力。教师在教学过程中，关键是要引导学生去将等面积图形拼接思路与拼接方法进行归纳总结，形成其对正方形拼接问题的正确深刻认识，着重针对剪图与拼图方法的教学难点进行授课。但是在引导学生去联想、模仿赵爽弦图进行正方形拼接的时候，却存在这样的困境：在分割线减少的情况下，学生难以摆脱赵爽弦图的禁锢，难以找到分割线不过格点的好方法，也就难以解决这类数学题。因此，要真正培养学生解决这类数学问题的能力，就需要引导其理解与领悟“剪边长、拼直角”的剪图与拼图原理。
2 初中数学几何图形等面积拼接问题教学方法
2.1 “5个等面积且呈一字型的小正方形——1个同等面积大正方形”剪拼教学
在教学过程中，教师发挥着重要的引导作用，让学生可以在教师的有效引导下与自身学习相结合，发现数学中的问题，并予以解决，也利于避免学习误区，防止定式思维对学习的影响。比如在5个等面积且呈一字型的小正方形中，教师可以引导学生从拼图前后面积不变的角度去深入思考，每个小正方形边长为1，5个一字型排开的小正方形总面积为1×5=5，因此，所需要拼接的同等面积大正方形的边长则为 ，所以要在一字型5个小正方形组成的矩形中找到边长为 的分割线。而根据前面课程的勾股定理，我们可以得知长为2、宽为1的长方形对角线即为另一边长 ，可以将其作为分割线，再让学生沿着分割线剪切而拼接成新的大正方形。如图1所示：
教师在引导学生剪图拼接后，也要让学生对其分割方法进行检验、归纳与总结，可以得到切边长、拼直角的解题方法。
2.2 “改变位置后的5个小正方形——1个同等面积大正方形”剪拼教学
与2.1不同的是，5个小正方形只是位置发生变化，其他方面条件一样。
2.2.1 学生在赵爽弦图思维定式下的图形分割法
在往常的教学过程中，常见学生摆脱不了赵爽弦图的思维定式，将图形剪出1个正方形与4个直角三角形，如图2所示：
2.2.2 摆脱赵爽弦图思维定式下的图形分割法
要摆脱赵爽弦图进行几何数学图形等面积的剪拼，可以用分割线分成三个部分，将其中2块移动拼接成新的等面积大正方形，如图3所示：
2.2.3 图形分割法的延伸归纳
教师要引导学生在解决问题后，引出问题，进行解题方法的延伸归纳[2]。比如，教师可以引出“是否在保证拼得正方形边长确定的分割线之间相互垂直的情况下，能够剪拼形成更大的同等面积正方形”这一问题。教师可以让学生进行正方形纸片剪拼试验方法，让学生亲身操作，作出边长为 的分割线，在其相互垂直的情况下，可以作出2组图形剪拼如图4所示：
由此可见，学生已经不再局限于赵爽弦图而进行图形拼接。然而，教师还要注意，不能让学生步出了一个思维定式而又走进了另一个思维定式。学生在利用正方形纸进行 为边长的分割线时，一般是通过勾股定理得出以1和2为直角边长的三角形斜边长，但是其分割线顶点出现了局限性问题，即都处于格点处。那么，教师要引导学生进行更深层次与更多方面的思考：以 为边长，同时又相互垂直的分割线还能有其它分割法吗？学生在教师的引导下，可以发现，分割线的平移作用并不会对相互垂直的分割线位置与数量造成任何影响。也就是说，分割线的意义就是将所要拼接的大正方形边长剪切出来，所以最后拼图时要使得分割线朝外拼接，而分割线互相垂直的意义，就是通过垂直分出四个直角，将其作为新正方形的内角，最终形成完整的新大正方形，如图5所示：
2.3 “2个任意大小正方形——1个同等面积大正方形”剪拼教学
可以将2个大小正方形设为边长分别是1和2，要将其进行剪图拼接形成新的1个同等面积大正方形。原图形面积为两个小正方形面积之和，即是1?+2?=5。因此，所需要拼接的新正方形面积也是5，其边长则为 ，可将采用如图6所示的剪图与拼接方法：
其中，AB=CD=1，BC=DE=2，由左图作出分割线AC和CE，边长即为 ，是所需要拼接的新正方形边长，沿着分割线进行剪切，将2个大小正方形分成3部分，并将剪切出来的1和2部分纸片拼接在1?和2?位置，最终形成新的等同面积大正方形ACEF，且边长为 。
3 初中数学图形等面积拼接问题的思考及有效策略
初中数学图形等面积拼接问题的教学环节创设，旨在让学生可以不断去探索剪切与拼接正方形的各种新方法，但是目前却普遍存在学生难以摆脱赵爽弦图的拼接思路，数学思维呈现定式特征。数学是一门抽象且深奥的课程，需要学生不断去思考，去探索，去突破。因此，要做到以下几点，强化初中数学图形等面积拼接教学[3]：
首先，要强化教师的引导作用。教师要正确认识自身在课堂上的主导地位，在尊重学生主体地位的前提下，充分发挥自身的引导作用，及时带领学生走出误区，进而走进新天地，并且要进行新知识的拓展与延伸，鼓励与引导学生去更深层次与另辟角度去探索新问题与新方法，在多方面观察的前提下进行深入学习与思考。
其次，要强化学生的几何画图能力。在初中数学图形等面积拼接教学中，作出图形分割线是十分重要的学习内容，学生要在这个过程中切身体会怎样去拼接全新的等面积正方形，借助剪刀与纸片开展实际操作，加深自身的记忆，强化自己对这一知识的训练。此外，还可运用其它技巧，比如用数字来对所需拼接的图形进行顺序标注，从而让自己更清晰直观地看到拼接前后图片的位置变化，利于提高操作效率与实践能力。
4 结束语
总的来说，初中数学图形等面积拼接问题教学工作，需要在教师的有效引导下让学生去学，教师也要在学生学习过程中去加深教学，推动学生不断去发现新问题，进而分析问题，在归纳与总结的过程中培养与提高其解决问题能力，并且养成其创新探索的学习好习惯，使其整个学习生涯都受益。
参考文献：
[1]李忠琴.面积法在图形剪、拼中的运用[J].基础教育论坛，2010，（11）：27.
[2]许雯.对初中数学图形等面积拼接问题的教学反思[J].北京教育学院学报（自然科学版），2012，04：54-56.
篇7：小学语文“切块拼接法”教学初探
【关键词】小学语文 切块拼接法 课堂教学 探析
【中图分类号】G623.2 【文献标识码】A 【文章编号】1671-1270（2015）02-0136-01
一、切块拼接法所隐含的主要观念
切块拼接法所隐含的主要观念就是激发学生去相互鼓励，和互相帮助。以掌握所有的知识和技能，如果学生想使自己的小组得到小组奖励，那么他们就必须帮助他们的小组成员学会所教的材料从本质上讲，切块拼接法的关键在于：每个学生都依赖于本小组其他成员提供信息。以便在测验中获得好的成绩。
二、切块拼接法的优点
切块拼接法的优点主要表现在以下两个方面：
（一）注重教学的情意功能——增强学生的自尊心
在切块拼接法中情意色彩渗透于教学过程的各个环节之中，传统教学理论大都只注重教学的认知功能，注重学生的学业成绩，而对教学的情意功能则重视不足，合作学习则不同，他不仅使学生获得认知方面的发展，而且使学生在学习过程中得到乐趣，满足学生的心理需要，突出了教学的情意功能，使本来没有学习动机的学生乐与学习。最终形成良好的心理品质。
儿童人格中最重要的因素之一就是自尊，自尊是人的相对稳定的心理特征，近些年来一些从事于合作学习的技术研究的学者发现。小组活动能提高学生的自尊。尤其在小组合作活动中成员之间可以互相交流，彼此争论，互教互学、共同提高，既充满温情和友爱，又像是在课外活动，是那样的充满互助与竞赛，同学之间通过提供帮助而满足了自己影响别人的需要，同时又通过互相关心而满足了归属的需要。合作学习的研究者发现，合作学习班集中的学生较传统教学班上的学生对自己有着更加积极的情感。而最能直接提高学生自尊的合作学习形式是切块拼接法。用这个方法，学生各自拿到特定的材料，这使得他们每个人都是小组必不可少的中坚力量。许多对切块拼接法的研究都显示了此法对提高自尊心的效果。
（二）多维立体的互动观
在合作学习的诸多理念中，最令人注目的当属互动观，它从教学过程的集体出发，针对传统教学针对忽视同伴相互作用的弊端，着眼与学生与学生之间的互动的普遍性，将合作性的团体结构，纳入了课堂教学之中，构建了以生生互动为基本特色的课堂教学结构。因此，合作学习把生生互动提到了一个前所未有的地位，并作为整个教学过程中十分重要的互动方式来加以科学利用。而切块拼接法的这种合作学习的方式恰恰能更好的体现这种多为立体的互动观。其特点在于，教学中，整个教学系统中的动态因素都是教学活动不可或缺的人力资源。因而强调所有动态因素之间的共同互动合作。以互动为促进学生学习的主要途径。由此在课堂信息交流网络上体现出纵横交错的多维立体特征。学生的信息交流是多向型的。大家从图中也可以看到这种多为立体的互动在这种切块拼接法中体现的最为淋漓尽致。现呈现图。
三、切块拼接法的特色
（一）组内异质、组间同质
合作学习小组通常由名2～6学生组成，在构成上要求小组成员在性别、才能倾向、个性特征、学业成绩、家庭社会背景诸方面有着合理的差异，突出它的异质性;要求各个小组总体水平基本一致，每个小组都是全班的缩影或截面，全班各合作学习小组之间又应具有同质性。组内异质、组间同质为互助合作奠定了基础，而组间同质又为保证全班各小组展开公平竞争创造了条件。异质性构成是合作学习的重要特点，也正是由于此特点，才使得合作学习小组与传统学习小组在功能上有所区别，具有传统学习小组所不可比拟的优越性。
（二）任务分割、结果整合
大多数互助合作学习小组学习的具体方式都必须依赖所有成员的共同努力，在学习内容和学习结果上有着很强的相互依赖性。如：切块拼接法就利用了把学习课题切成若干块分给小组成员后在拼接合龙的做法，使得每个小组成员既要对自己特别负责的那部分任务全力以赴（因为除了他自己掌握之外，还得当先生教小组同伴）。同时还要依靠小组同伴准确地讲授另外一些由他们负责的学习任务，这种有分有合的做法保证了全班学生共同使用资源，积极投入。
四、切块拼接法的教学实效性
切块拼接法的教学实效性主要表现在以下几个方面：
（一）提高学习积极性
学生的学习积极性大大提高切块拼接学习法面向全体学生，以全面提高学生素质为目标，为各个层次的学生创造了一个良好的学习活动环境、调动了他们的学习积极性，使他们在全面、生动、活泼发展的同时，个性得到充分发挥。在切块拼接学习中，学生真正成为教学的主体，教师只是起到了主导的作用，改变了过去教师与学生之间过于简单的单向，双向传播模式，使之成为多向传播，学生在多向传播的互助过程中，提高了学习积极性。
（二）激发各类学生的学习兴趣
有利于“因材施教”原则的实施切块拼接学习法很好地解决了各类学生发展不平衡的问题。由于学生的学习基础，理解水平等各不相同，所以学习成绩"两头尖"的现象非常严重。老师如何在教学中让“优生吃饱”、“差生吃了”，是实施因材施教原则的关键，切块拼接法针对各类不同能力水平的学生设计问题，既解决了“吃不饱”与“吃不了”的矛盾，又激发了各类学生的学习兴趣。
（三）减轻学生的课业负担
篇8：运用教学互动拼接音乐欣赏构图
[关键词]小学音乐 教学互动 音乐欣赏构图
[中图分类号] G623.71 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）09-066
小学音乐教学中如何实现音乐欣赏，并不是所有的音乐教师都能够做到心中有数。一些人地认为听唱就是欣赏音乐。其实，这是很肤浅的认识，要让学生从音乐中感悟到一些东西，让音乐形成一种强大的教育力量，给学生带来身心愉悦的同时，也能够让学生获得更多启迪，提升审美认知能力，这才是真正的音乐欣赏。如何在教学互动中拼接学生音乐欣赏构图，这是音乐教师需要认真设计规划的课题。
一、在听中畅想，听出热闹也要听出门道
“耳朵是通向心灵的路。”这是伏尔泰的名言。倾听是人的本能，也是获取外界信息的重要途径和手段，而音乐正是听觉产品，人们通过倾听可以从音乐中获得更多认知成长因素。音乐不分老幼没有国界，即使语言不通，但音乐可以传递友情。在小学音乐教学中，教师要注重运用倾听的手法，让学生在倾听的过程中通过联想和想象，建立起音乐形象，这对提升学生审美意识、拓宽学生视野有重要作用。
音乐虽然以声音的形式传递，但音乐形象是鲜明的。学生在倾听音乐时，往往会出现“跑题”现象，对音乐形象的感知能力还不成熟。教师要用解说旁白的形式帮助学生感知，学生的想象力才会真正打开。如在教学《找春天》时，教师就可以让学生倾听《春晓》感知春天的景象。教师及时给出旁白：盼望着，春天的脚步近了，一阵春风吹来，灵巧的布谷鸟在枝头提醒农民朋友播种，春雨悄悄地来了，那雨滴落在树叶上的声音，沙沙作声，小溪开始欢乐地唱起歌来……
二、在唱中体验，唱出东西也要唱出南北
音乐课自然要让学生唱歌的，但唱歌和唱歌也有所不同。根据教材内容教唱歌曲，这当然是无可非议的，但如何让学生在唱的过程中获得更多体验，并将这些心理体验转化为教育的力量，教师还需要在方法运用上多做文章。学生跟随教师学唱歌曲，不能只是单纯的为唱而唱，教师应该让学生先接受音乐内容，建立起音乐形象，这样学唱才会有一定的“感觉”。因为音乐作品有浓郁文化色彩，不同地域、民族、国别的歌曲都有自己文化特征，充分感知音乐的文化差异，才会形成个性音乐认知。“唱出东西”，就是要对比东西方音乐的不同文化要素的差异性；“唱出南北”，说的是南方北方音乐的地域性差异也需要加以体验。
小学音乐课学生学唱应该是主要内容，教师对音乐作品的解读常常是比较肤浅，或者只是轻描淡写地简单介绍，这样很难让学生对音乐作品有太多的理解，学唱时自然也是“无病呻吟”。如在教学《星星点灯》时，安排学生学唱《夏夜》这首歌。这里就涉及一个师生互动的环节，在听唱歌曲之后，可以安排师生互动，让学生在心里建立夏夜风景：青蛙、蟋蟀、萤火虫、星星、月亮等，这些影像的建立会让学生有明确的学习方向，在学唱时，就会自然加进自我感知到歌曲中。音乐感知的建立，已经是音乐欣赏的重要内容，相比听中感知，也上升了一个台阶。因为学唱可以充分调动更多感官进行主动索取音乐元素，并从这些音乐影像的建立中获得更多音乐教育。
三、在想中启迪，想出表象也要想出内质
音乐教学需要倾听，也需要学唱，更需要思想。所谓的音乐思想，并非像文化课那样需要解答什么问题，而是通过音乐获得心理的触动和感知，在反复思考中获得启迪。音乐教育效果也许没有其他学科那样鲜明，但音乐给人带来的正能量绝对不可低估。我们都知道流行音乐的巨大影响力，特别是一些歌迷，甚至可以达到如醉如痴的程度。这就是音乐的魅力使然。说明音乐内涵的能量是无限的，在音乐教学时，不仅要对音乐表象进行认知，也要对音乐内质进行探索，这样才能建立起完整的音乐认知体系，并从这个体系中给学生带来更多精神愉悦和心灵启迪。
江苏民歌《茉莉花》可以说家喻户晓，男女老少几乎都会哼唱几句，这当然是音乐作品自身的特质决定的。在进行这首歌的学习时，如果单独从曲调歌词角度切入，当然是比较肤浅的。要是能够让学生多对歌曲内涵进行思考，让学生真正理解江南水乡那份柔美和典雅，再进行学唱时，学生就会有更多别样的感觉。在听这首歌的时候，可以给学生提出几个思考的问题：你们见过茉莉花吗？人们为什么都喜欢茉莉花？你去过江南水乡吗？那里有什么的风景？虽然小学生对一些问题的理解还比较肤浅，但让学生对音乐作品多进行思考，不仅对作品本身有较为深刻的认知，也会在思考的过程中获得思维的启迪。为什么同一首歌不同的歌手演唱会有不同的效果呢？演唱技巧不是最重要的，对作品的解读和理解才是最关键的。