一元一次不等式试卷

一元一次不等式试卷（精选12篇）

篇1：一元一次不等式试卷

一元一次不等式与一元一次不等式组

【典型例题】

一.一元一次不等式的解法 1.不等式的性质：

（1）不等式两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

（2）不等式两边同乘以（除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式两边同乘以（除以）一个负数，不等号的方向改变。2.解一元一次不等式的基本步骤：

（1）去分母，（2）去括号，（3）移项，（4）合并同类项，（5）系数化为1。

例1.填空：

1）若ab，则cacb；（（2）若2x3，则x；32b，则；ab 2cab（4）若ab，则11333）若（2 分析：熟练掌握不等式的性质可解此题。

解：（1）是在a＜b两边同时加上c，故应填“＜”。

（2）是在2x＞-3两边同除以2，故应填“＞”。acab2（3）题中隐含条件c0，在两边乘以c，用不等式性质可知应填22cc“”。（4）先在a＜b两边乘以“-3”，不等号方向改变，再加“-1”，不等号方向不变，所以填“＞”。例2.根据条件，回答问题。

（1）不等式10的非负整数解有哪些？（2）关于x的方程x＋3m－1＝2x－3的解为小于2的非负数，求m的取值范围。

（3）｜3m＋2｜＞3m＋2，求m的取值范围。

（4）如果（1－m）x＞1－m的解集为x＜1，求m的取值范围。

分析：（1）中可先找解集，再找非负整数解。

（2）先解方程，再找范围。

（3）根据绝对值的意义可以求解。

（4）由不等式的性质可以求解。2x32x3 又 因为x为非负数，故x0，1，2，3，4，5。（2）因为x3m12x3，所以x3m22 由 题知03m22得：m03（3）因为3mm232，得：3m202 故m（4）因为1mx1m中解集为x1，所以1m0，m1

解：（1）因为10，所以2x30，x5

3x143x11x

1解：由题意可知：

436 去 分母：33x1421x 去 括号：9x342x2 移项，合并，系数化为1：x 例3.x 取何值，代数式的值不大于的值？1x13631133x11x1 所 以当x时，代数式的值不大于的值11436

知关于x的方程2xa15x3a2的解是非负数，求a的范围。例4.已 

分析：先解方程，用a表示x，然后得到一个关于a的不等式，求出a的范围。关于x的方程：2xa15x3a

2解：解 2a1 32题意知：a10 由

故a

23x2yk的解xy，求k的取值范围。

例5.若方程组2x3y4 得：x

分析：此题是含有参数k的关于x、y的二元一次方程组，可先解出含k的x、y，然后据题意求得k的范围。

3k18x3x2yk1

3解：解 方程组，得：2x3y44k24y263k84k24 由 题意可知：13264 k 小结：如果一个方程（组）中含有字母参数知道方程（组）解的范围，可先解方程（组），将问题转化为不等式来求解。

二.一元一次不等式组

1.关于不等式组的解集：

如何找两个不等式的公共部分，口诀如下：

（1）同大取大，（2）同小取小，（3）大小小大中间找，（4）小小大大解无了（无解）。

不等式组 数轴表示 解集 xaxb ab xb a b xaxb(ab)xaxb(ab)xaxb(ab)a b xa a b axb a b 无解

例6.解下列不等式组，并在数轴上表示解集：

112x213x1x213（1）；（2）22x2x190.5x1x6.5222231）解不等式1得：x4 解：（8不等式2得：x

解7 故表示解集为：

-4 0 7

解集为4x

887

（2）解不等式1：x

解不等式2：x

1故表示解集在数轴上：

0 1 5

这个不等式组无解

例7.解不等式26

12x 13

分析：这 个不等式是将不等式2，1连在一起，可用不等式性质求解，也可将其变为不等式组求解。

解法一：

12x12x3312x213 把 原不等式写成不等式组12x1237不等式1得：x

解2不等式得2：x1 解

7其解集为：1x 故

2解法二：

12x 1知：612x33时减1：72x2 同

7时除以2：1x

同2 由2

2x2131不等式组的非负整数解。例8.求 3x2x8244不等式得1：x

4解：解

解不等式2得：x

299299 故原不等式组中解集为4x

故其中非负整数解有：0、1、2、3。

xm 例9.已 知不等式组解集为x1，求m的取值范围。3x1的143x11得：x解：解不等式4xm 而 的解集为x1x1 故 而m1

x+y=k+1 的解同号，求k的取值范围。xyk31xyk1x2k

解：先 解方程组得：xy3k1y1k2k02k0 根 据题意，得：（1），（2）1k01k0 例10.关于x、y的方程组 解 不等式组（1）得：0k1 解不等式组（2）：无解

故 而k的取值范围应该是0k1

例11.已 知1，化简2x3x10

分析：可先解不等式，然后根据不等式解集的范围化简。2x112x13x56342x112x13x5 634 得 ：124x228x49x1

5解：由1  3x9 x3

2x31x023xx10163x 故 

三.关于不等式组的一些实际问题

例12.某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全安排在底层，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没有住满5人，又若全安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，又有房间未住满4人，求底层有多少间客房？

解：设底层有客房x间，则二层有客房（x＋5）间，由题意知：

48481x 5 435845x4x23 解1得：9x12，x10，11 解 2得：，7x11x8，9，10 故x＝10（间）

答：底层有客房10间。

例13.2003年某厂制订下某种产品的生产计划，如下数据供参考：

（1）生产此产品现有工人为400人

（2）每个工人的年工时约计为2200小时

（3）预测2004年的销售量在10万到17万箱之间

（4）每箱用工4小时，用料10千克

（5）目前存料1000吨，2003年还需用料1400吨，到2004年底可补充料2000吨

据此确定2004年可能生产的产量，并据此产量确定工人数。

解：设2004年该工厂计划产量x箱，用工人y人，据题意知：

4x220040010x1000140020001000  100000x170000 解 之得：100000x160000 由 2200y1600004得：y29

1答：2004年的年产量最多为16万箱，生产工人数为291人。

本课小结：

（1）在解一元一次不等式（组）时要注意两边同乘（除）负数时，不等号要改变方向；

（2）含有参数的问题中，注意据题意列出含有参数的不等式；

（3）在解决实际问题时，注意把握题目中的信息，列出不等式，并解出不等式，而且注意题目中各量的实际意义。

【模拟试题】

一.解不等式（组）。

x32x1x1 432112xx1x1 2. 2253x21x1 3. 3.x12x25.7052x83x 4.4x53x2

92x65x 1.二.解下列各题。

51时，y的取值范围是多少？ xy1，当x143x3x24 2.已知不等式组2xa的解集是1，求a。x2x13 1.对于二元一次方程x2y3m 3.已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围。

2xy3m2

三.解应用题。

植树活动中，某单位的职工分成两个小组植树，两组植树总和相同，且每组植树均多于100棵而少于200棵，第一组有一人植6棵，其他每人植13棵，第二组有一人植了5棵，其他每人植了10棵，问该单位共多少人？

【试题答案】

一.解不等式（组）。1.解：3x3421x126x x7 2.解：5x12x14x1

x1 3.解：由<1>得：x98

由<2>得：x3

故此不等式组无解 4.由<1>得：x

3由<2>得：x3

由<3>得：x1

故此不等式组解集为3x1 二.解下列各题。

1.解：54x1124y3y1得：x15

由于x1得：124y151

得：y34

2.由<1>得：x1

由<2>得：xa3

而其解集为：1x

2故而a32

a1 3.<1>＋<2>得：3x3y52m

xy52m3

而xy0得：52m30

m52

三.解应用题。

解：设第一组有x人，第二组有y人，xy，据题意可知：613x151011 y100613x12002 100510y12003 由<1>得：x10y2134

由<2>得：82123x1513，x91，0……15 将x、y代入<4>式可知：y符合题意 18，x14 x（人）y32 由<3>得：1 0y20，y111，2……20 答：该单位共有32人。12 9

篇2：一元一次不等式试卷

2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，?? 学会从实际问题中抽象出数学模型．

3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．

教学重点?? 能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决 实际问题

教学难点?? 审题，根据实际问题列出不等式．

例题?? 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？?

解：设累计购物x元，根据题意得

（1）当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；

（2）当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；

（3）当x ＞ 100时，到甲商场的花费为100+0.9（x-100），到乙商场的花费为50+0.95（x-50）则

50+0.95（x-50）＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150

50+0.95（x-50）＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150

50+0.95（x-50）= 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150

答：当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；

当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；当x＞150时，到甲商场购物花费少；当100 ＜ x ＜150时，到乙商场购物花费少；当x=150时，到甲、乙两商场购物花费一样。

变式练习? 学校为解决部分学生的午餐问题，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且都表示对学生优惠：甲公司表示每份按报价的90%收费，乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费。问：选择哪家公司较好？

解：设购买午餐x份，每份报价为“1”，根据题意得

0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200

0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200

0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200

答：当x＞200时，选乙公司较好；当0 ＜ x ＜200时，选甲公司较好；当x=200时，两公司实际收费相同。

作业

1、某商店5月1号举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。请帮小敏算一算，采用哪种方案更合算？

篇3：“一元一次不等式”测试卷

1. 下列式子:(1)2x-7≥-3,(2)1/x-x>0,(3)7<9,(4)x2+3x>1,(5)a/2-2(a+1)≤1,(6)m-n>3中是一元一次不等式的有( ).

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 已知a>b,则下列不等式中成立的是( ).

A. ac>bc B.a/b>1 C. 3-a>3-b D. -2a<-2b

3. 不等式8-2x>0的解集在数轴上表示正确的是( ).

4. 不等式组,的解集为( ).

A. x>3 B. x≤4 C. 3<x≤4 D. 3<x<4

5. 不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有( ).

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 如果不等式ax>1的解集是x<1/a,则( ).

A. a≥0 B. a≤0 C. a>0 D. a<0

7. 不等式组,的解集是x>2,则m的取值范围是( ).

A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m≥1

8. 如果不等式组有解,那么m的取值范围是( ).

A. m>5 B. m<5 C. m≥5 D. m≤5

9. 某校准备组织520名学生进行野外考察活动,行李共有240件. 学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共12辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载50人和15件行李,乙种汽车每辆最多能载40人和25件行李. 设租用甲种汽车x辆,你认为下列不等式组符合题意的是( ).

10. 某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( ).

A. 5千米B. 7千米C. 8千米D. 15千米

二、填空题(每小题3分,共24分)

11. x与3的和不小于-6,用不等式表示为__________.

12. 不等式3x+1≤10的正整数解是__________.

13. 不等式组,的解集为__________.

14. 当x______时,代数式-3x+5的值不大于4.

15. 一元一次不等式组,的非负整数解是_______.

16. 若不等式组,的解集是x>3,则m的取值范围是____________.

17. 在一次社会实践活动中,某班可筹集到的活动经费最多900元. 此次活动租车需300元,每个学生活动期间所需经费15元,则参加这次活动的学生人数最多为______.

18. 如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是______.

三、解答题(6题,共46分)

19.(8分)解不等式(组),并将解集在数轴上表示出来.

20.(6分)关于x、y的二元一次方程组,的解x为正数,y为负数,求此时m的取值范围.

21.(6分)已知a是负整数,且,求代数式a2+|2a|+2012的值.

22. (6分)已知关于x的不等式组,的解集为1≤x<3,试求a、b的值.

23.(10分)小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.

(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含a的代数式表示)

(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围.(不考虑其他因素)

24. (10分)为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的号召,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题. 两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见右表.

已知可供建造沼气池的占地面积不超过370 m2,该村农户共有498户.

(1)满足条件的方案共有哪几种?写出解答过程.

(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱?造价最低是多少万元?

“一元一次不等式”测试卷参考答案

1. B 2. D 3. C 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. C

11. x+3≥-6 12. 1,2,3 13. 2<x<3 14. x≥1/315. 0,1 16. m≤3 17. 40人

18. 21 19. (1)x<3;(2)-2<x≤1.

20. 解方程组得,得m<-1.21. 解:解不等式1得:a≥-3/2,解不等式2得:a<4,∴不等式组的解集为:-3/2≤a<4,其负整数解为:a=-1. 当a=-1时,a2+|2a|+2012=(-1)2+ 2×(-1) +2012=1+2+2012=2015. 22. a=-2/3,b=8/3. 23.(1)(a-8)/4分;(2)a>20.

【分析】(1)根据“过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍”即可列出代数式;(2)根据“到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少”即可列不等式求解.

(1)由题意得他继续在A窗口排队到达窗口所花的时间为(a-8)/4分;(2)由题意得,解得a>20.

24.(1)方案共三种,分别是A型6个,B型14个;A型7个,B型13个;A型8个,B型12个;(2)A型建8个的方案最省,最低造价52万元.

【分析】(1)设A型的建造了x个,得不等式组,解得:6≤x≤8.5,方案共三种,分别是A型6个,B型14个;A型7个,B型13个;A型8个,B型12个.

篇4：“一元一次不等式”测试卷

1. 下列式子：（1） 2x-7≥-3，（2） 1x-x>0，（3） 7< 9，（4） x↑2+3x>1，（5） a2-2（a+1）≤1，（6） m-n>3中是一元一次不等式的有 （ ）.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2. 已知a>b，则下列不等式中成立的是（ ）.

A. ac>bc

B. ab>1

C. 3-a>3-b

D. -2a<-2b

3. 不等式8-2x>0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.

4. 不等式组x-1≤3，

2x>6.的解集为（ ）.

A. x>3

B. x≤4

C. 3

D. 3

5. 不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有（ ）.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6. 如果不等式ax>1的解集是x<1a，则（ ）.

A. a≥0

B. a≤0

C. a>0

D. a<0

7. 不等式组x+9<5x+1，

x>m+1.的解集是x>2，则m的取值范围是（ ）.

A. m≤2

B. m≥2

C. m≤1

D. m≥1

8. 如果不等式组x<5，

x≥m.有解，那么m的取值范围是（ ）.

A. m>5

B. m<5

C. m≥5

D. m≤5

9. 某校准备组织520名学生进行野外考察活动，行李共有240件. 学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共12辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载50人和15件行李，乙种汽车每辆最多能载40人和25件行李. 设租用甲种汽车x辆，你认为下列符合题意的不等式组是（ ）.

A. 50x+40（12-x）≥520，

15x+25（12-x）≥240.

B. 50x+40（12-x）>520，

15x+25（12-x）>240.

C. 50x+40（12-x）≤520，

15x+25（12-x）≤240.

D. 50x+40（12-x）<520，

15x+25（12-x）<240.

10. 某种出租车的收费标准：起步价7元（即行使距离不超过3千米都须付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）.

A. 5千米

B. 7千米

C. 8千米

D. 15千米

二、 填空题

11. x与3的和不小于-6，用不等式表示为______.

12. 不等式3x+1≤10的正整数解是______.

13. 不等式组x-1>1，

x<3.的解集为______.

14. 当x______时，代数式-3x+5的值不大于4.

15. 一元一次不等式组x+52≥2，

4-x>2.的非负整数解是_______.

16. 若不等式组x+8<4x-1，

x>m.的解集是x>3，则m的取值范围是____________.

17. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元. 此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为______.

18. 如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是______.

三、 解答题

19. 解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来

（1） x-52+1>x-3；

（2） x-32+3≥x+1，

1-3（x-1）<8-x.

20. 当关于x、y的二元一次方程组x+2y=2m-5，

x-2y=3-4m.的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？

21. 已知a是负整数，且4（a+1）≥2a+1，

5-2a>1-a.求代数式a↑2+2a+2012的值.

22. 已知关于x的不等式组x-a≥b-1，

2x+a<2b.的解集为1≤x<3，试求a、b的值；

23. 小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a>8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.

（1） 此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示）

（2） 此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围. （不考虑其他因素）

24. 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村” 的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃 料问题. 两种型号沼

nlc202309020536

气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号＼&占地面积（单位：m↑2/个）＼&使用农户数（单位：户/个）＼&造价（单位：万元/个）＼&A＼&15＼&18＼&2＼&B＼&20＼&30＼&3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过370 m↑2，该村农户共有498户.

（1） 满足条件的方案共有哪几种？写出解答过程.

（2） 通过计算判断，哪种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？

（作者单位：江苏省泰州市姜堰区实验初级中学）

“一元一次不等式”测试卷参考答案

1. B 2. D 3. C 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. C

11. x+3≥-6 12. 1，2，3 13. 2

19. （1） x<3；（2） -2

20. 解方程组得x=-m-1，

y=3m-42.x>0，

y<0.得m<-1.

21. 解：解不等式①得：a≥-32，解不等式②得：a<4，

∴不等式组的解集为：-32≤a<4，其负整数解为：a=-1.

当a=-1时，a↑2+2a+2012=（-1）↑2+2×（-1）+2012=1+2+2012=2015.

22. a=-23，b=83.

23. （1） a-84分；（2）a>20.

（1） 根据“过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍”即可列出代数式；（2） 根据“到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少”即可列不等式求解.

（1） 由题意得他继续在A窗口排队到达窗口所花的时间为a-84分；

（2） 由题意得a-84>a-6×2+5×26，解得a>20.

24. （1） 方案共三种，分别是A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个；

（2） A型建8个的方案最省，最低造价52万元.

【分析】（1） 设A型的建造了x个，得不等式组：15x+20（20-x）≤370，

18x+30（20-x）≥498.

解得：6≤x≤8.5，方案共三种，分别是A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个.

（2） 当x=6时，造价为2×6+3×14=54，

当x=7时，造价为2×7+3×13=53，当x=8时，造价为2×8+3×12=52.

∴A型建8个的方案最省，最低造价52万元.

篇5：一元一次不等式教案

师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响?请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文131页至132页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

(生自学，教师巡视，个别指导)

自学课文，交流汇报

篇6：一次函数与一元一次不等式

课型：新授设计人:审核：时间;2010.8.21 学习目标：１、认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系

２．学会用图象法求解不等式 ３．进一步理解数形结合思想．

学习重点：１．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系

２．掌握用图象求解不等式的方法．

学习难点：图象法求解不等式中自变量取值范围的确定． 学习过程：一．前置自学

１．解不等式5x+6>3x+10．

２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？

思考:上面两个问题有什么关系？

二．展示交流:（各小组积极展示上面的问题）三．合作探究

1.“解不等式ax+b>0”与“求自变量x•在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间有什么关系？把你的想法与同学交流。

2.用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．（大胆尝试，看能用几种方法求解）

四．课堂小结：是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？

五．课堂检测

１．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？

①y＞-7．②y<2．

篇7：一元一次不等式解法反思

一元一次不等式的解法反思

由于本节课是一节微课，时间简短，基于微课的要求以及微课所面对的是一些个体，因此整个教学活动教师的讲解比较重要。在教学过程中不能急于求成，适时给予恰当的引导。再通过范例与学生共同经历解一元一次不等式的过程。

一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依据是等式的性质，而解一元一次不等式的依据是不等式的性质，所以讲授新课之前老师先复习了不等式的性质和前面刚学过的一元一次不等式的定义。对于一元一次不等式解法的教学中采用探究式的教学方法，首先鼓励学生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解，再交流解答过程，并进行适当的归纳总结。类比解方程的方法，并比较其异同。让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法的步骤是相同的，只是第一步去分母和最后一步系数化为1，可能使得不等号的方向改变。

篇8：一元一次不等式试卷

1. 不等式2x≥x+2的解集为( ).

A. x>2 B. x<2 C. x≥2 D. x≤2

2. 若a<b,则下列不等式不成立的是( ).

A. a-3<b-3 B. 6a<6b C. a-b>0 D. 1-a>1-b

3. 数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列不等式成立的是( ).

··A. a-b>0 B. a+b>0

C. a-b<0 D. a+b=0

4. 下列不等式的解集中,只有一个解的是( ).(第3题)

A. x+1≥0 B. x+1≤0 C.(x+1)2≥0D.(x+1)2≤0

5. 如果关于x的不等式(m-1)x>m-1的解集为x<1,那么m满足( ).

A. m>0 B. m<0 C. m>1 D. m<1

6. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃. 将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( ).

A. 1℃~3℃ B. 3℃~5℃C. 5℃~8℃D. 1℃~8℃

7. 从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组,若要使该不等式组的解集为x≥1,则可以选择的不等式是( ).

A. x<2 B. x>2 C. x<0 D. x>0

8. 某种植物适宜生长在温度为18~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.55℃,现测得山脚下的气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜?如果设该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜,则由题意可列出的不等式组为( ).

A.18≤22-x/(100)×0.55≤20 B. 18≤22-x/100≤20

C.18≤22-0.55x≤20 D. 18≤22-x/10≤20

二、耐心填一填(每题3分,共30分)

9. 直接写出不等式的解集:

①-7a>7 ②-1/2a>0 ③1/2x>1/3x

10. 根据“a的2倍与2的差比a的3倍大”列不等式为____________.

11. 已知:a>b,则①ac>bc,②ac2>bc2,③ac3>bc3,④a(c2+1)>b(c2+1)中成立的是______(填序号).

12. 写出一个一元一次不等式组,使它的解集为x≥1/2:____________.

13. 不等式3x-9≤0的正整数解是______.

14. 关于x的不等式2x-a≤1的解集如图所示,则a的取值是______.

(第 14 题)

15. 如果y1=-2x+2,y2=5+x,那么当x满足______时,y1<y2.

16. 关于x的不等式组的解集是x>-1,则m =______.

17. 如果-2a、1-a、a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么a的取值范围是______.

18. 已知不等式4x-a≤0的正整数解是1和2,则a的取值范围是____________.

三、专心解一解(共46分)

19.(16分)解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.

(1)-(x+1)/2<3. (2)2(x+1)-3(x+2)>0.

(3)(4)-5<2x+1<6.

20.(5分)解不等式组并写出不等式组的整数解.

21.(5分)当m为何值时,关于x的方程3m-5x=-9的解不是负数.

22.(6分)水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克,售价定为10元/千克,销售一半以后,为了尽快销完,准备打折出售,如果要使总利润不低于2 000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售?

23.(6分)汇文学校七年级去宜兴举行暑期社会实践活动,由沈老师和周老师带队,甲、乙两家旅行社的报价相等,但都有不同的优惠. 甲旅行社说:“如果两位老师买全票,学生可享受半票优惠.”乙旅行社说:“夏令营活动算集体票,按全票价的2/3优惠.”请就学生的人数说明哪家旅行社合算.

24.(8分)向阳花卉基地出售两种花卉———百合和玫瑰,其单价为:玫瑰4元/株,百合5元/株. 如果同一客户所购的玫瑰数量大于1 200株,那么每株玫瑰可以降价1元.现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1 000株~1 500株,百合若干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9 000元,然后再以玫瑰5元,百合6.3元的价格卖出.

问:此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大?

(注:1 000株~1 500株,表示大于或等于1 000株,且小于或等于1 500株,毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰所需的总金额.)

参考答案

1. C 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. D 8. A

9. ①a<-1②a<0③x>0 10. 2a-2>3a 11. ④12. 答案不唯一,如:2x-1≥013. 1,2,3 14. -3 15. x>-1 16. -3 17. a>1218. 8≤a<12

19.(1)x>-7,数轴表示略. (2)x<-4,数轴表示略. (3)x>3,数轴表示略. (4)-3<x<2.5,数轴表示略.

20. 不等式组的解集为2<x≤4,整数解为3,4. 21. m≥-3.

22. 解:设余下的水果可以按原定价的x折出售.

根据题意,得(10-7)×500+（10×x/(10)-7）×500≥2000.解得x≥8.

答:余下的水果可以按原定价的8折或以上出售.

23. 解:设全票价为每人a元,学生数为x人.

则甲旅行社的费用为:2a+1/2ax;

乙旅行社的费用为:2/3a(2+x).

(1)当2a+1/2ax>2/3a(2+x)时,x<4.

所以当学生的人数少于4人时,乙旅行社合算.

(2)当2a+1/2ax=2/3a(2+x)时,x=4.

所以当学生的人数为4人时,甲、乙旅行社费用相同.

(3)当2a+1/2ax<2/3a(2+x)时,x>4.所以当学生的人数大于4人时,甲旅行社合算.

24. 解:设采购玫瑰x株,百合y株,毛利润为W元.

①当1000≤x≤1200时,得4x+5y=9000,y=(9000-4x)/5,

W=(5-4)x+(6.3-5)y=-0.04x+2340,当x取1000时,W有最大值2300.

②当1200<x≤1500时,得3x+5y=9000,y=(9000-3x)/5,

W=(5-3)x+(6.3-5)y=2x+1.3×(9000-3x)/5=1.22x+2340,当x取1500时,W有最大值4170.

综上所述,采购玫瑰1500株,毛利润最大为4170元.

此时y=1/5(9000-3x)=900.

篇9：一元一次不等式试卷

22. （6分）水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售，如果要使总利润不低于2 000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

23. （6分）汇文学校七年级去宜兴举行暑期社会实践活动，由沈老师和周老师带队，甲、乙两家旅行社的报价相等，但都有不同的优惠. 甲旅行社说：“如果两位老师买全票，学生可享受半票优惠.”乙旅行社说：“夏令营活动算集体票，按全票价的优惠.”请就学生的人数说明哪家旅行社合算.

24. （8分）向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株. 如果同一客户所购的玫瑰数量大于1 200株，那么每株玫瑰可以降价1元.现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1 000株～1 500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9 000元，然后再以玫瑰5元，百合6.3元的价格卖出.

问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大？

（注：1 000株～1 500株，表示大于或等于1 000株，且小于或等于1 500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰所需的总金额. ）

篇10：一元一次不等式教学反思

教学目标明确，理念新颖，整个教学环节充分体现了学生的主体地位，并注重对数学思想方法的渗透。

通过创设与学生实际生活联系密切的问题情景，并由学生根据自己的经验分别列出一元一次方程和一元一次不等式，从中发现它们之间的内在联系，从而确定含括号的一元一次不等式的解法步骤，为探究含分母的一元一次不等式奠定了扎实的基础。

在探究含分母的一元一次不等式解法中，一连抛出几个问题，引发学生思考，小组合作，谈论交流，归纳出解法步骤，这些活动中，真正凸显出学生是学习的主人。

拓广探索让学生巩固了方程和不等式之间的内在联系，思维迁移开阔了学生的视野，使学生思维更加深刻灵活。

另外，根据本节课内容特点，教师无需过多讲解，只需适时引导点拨，组织学生活动，有意识的让学生去观察比较、讨论归纳、展示讲解、质疑补充等，给予他们更多展示自己的机会和舞台。这是本节课的成功之处。

篇11：《一元一次不等式》的教学反思

1.知识网络图不是由学生自我总结得出的2.没有和学生共同分析知识结构图中各部分内容之间的关联

3.网络图中做了链接，学生点击后进入链接内容，知识网络很快消失。

篇12：一元一次不等式说课稿

说课人：袁宗涛

各位评委老师：

大家好！

我是九集镇龙门中学老师，今天我展示课的内容是人教版数学七年级下册第九章第二节的第一课时《一元一次不等式》。下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。

一、教材分析

<一> 教材的地位和作用

在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后续继学习打下基础。

<二>教学目标

根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标： 知识与技能

1．了解一元一次不等式.2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法.3．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握.过程与方法

1．通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法.2．通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式.情感、态度与价值观

3．在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法.4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣.<三>教学重难点和教学关键

根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解集.为突出重点，本节课让学生积极参与、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况，特确定教学难点是：不等号方向改变问题。为突破难点，教学关键是运用类比的方法，比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。

二、说教法

为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学任务、达到教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。给学生充分的自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。同时，还充分利用多媒体教学，提高课堂实效，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生多方面的能力。

三、说学法

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣和成功的喜悦。

四、说教学过程

1.温故知新 铺垫新知

在这节课开始之初先引领学生复习不等式的三条基本性质，不等式的性质是对不等式进行变形的依据，而本课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法，所以复习旧知是为学习新知做准备。

2.创设情境 导入新知

课件出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，启发学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，培养学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。

3.类比推理 深化新知

在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示一元一次方程;并解此方程，让学生回忆起解一元一次方程的一般步骤，为后续解一元一次不等式的一般步骤的形成做铺垫。解完方程在老师的引导下让学生类比归纳：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步变形为x=a(a为常数)的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步变形为x﹥a(x≥a)、x﹤a(x≤a)的形式。继该程序之后，出示较简单的一元一次方程和一元一次不等式，通过类比，思考并比较解不等式与解方程，寻找联系和区别。尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.在讲解时要求学生说出每一步的依据,让学生熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫.例题讲解设计到的不等式相对于前面的不等式而言较为复杂，故让学生先独立思考,后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解.在讲解的时候先给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解。此环节在从简单到复杂，类比一元一次方程的解法，运用不等式的性质，顺利完成了解不等式，对总结解一元一次不等式的一般步骤起了水到渠成的作用。熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,使解集更加形象直观.此环节的设置培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯.积累学生分析问题,解决问题的能力。为了突破难点，让学生在解一元一次不等式时，心中有数，避免出错，总结完一元一次不等式的一般步骤后，提出了在每一步中应注意的细节问题，强调“去分母”和“将系数化为1”时结合性质2、3，考虑不等号的方向是否要改变。

4.运用新知 形成能力

为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了两道解不等式的练习题，让学生熟练掌握刚学的知识.。

5.回顾反思 知识梳理

引导学生回顾本节课内容，让学生自己说出本节课得到的收获，体会教学方法,把知识纳入系统。帮助学生理解所学知识，提高学生认知水平，从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力。

6.课外作业 知识延伸

在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容，同时检测本节课教学成效，也为下一课时做准备,布置了两道作业题。这样，既系统化了学生的知识，加深了学生对本节课知识的印象，又使教师在课后辅导时，层次分明，有的放矢。

五、课后反思：