江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案

江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案（通用7篇）

篇1：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案

课题： 小结与思考（2）

教学目标: 1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算； 2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果； 3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.教学过程

一、创设情境：

这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.二、探究归纳

根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？

2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？

三、实践应用

例1 计算：

(1)4.1()()(10.1)7(2)(81)2

例2 计算：(1)14(10.5)(2)1214141()491612(2)2 311(2)33324 32(0.1)0.2例3 填空：

(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到，有效数字是，用科学记数法可表示为.(2)如果a为有理数,那么在|a|,-|-a|，,-,-这

，几个数中,一定是非负数的是.例4 阅读理解

12239910011111解：原式=(1)()()

2239910011111 = 1 22399100199 = 1 100100111仿照这种算法，计算 133599101计算：

四、交流反思

本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:

(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；

(2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求． 课后练习1.计算：

2.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。

(2)-1和0之间的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。3.选择题

(1)下列各组数中，不相等的一组是().(A)和-100(B)101

和(C)和(D)||和

(2)计算(-2)+(-2)所得结果是().4.举例回答下列问题：

(1)两个正数中，大数的倒数是否也大？(2)两个负数中，大数的倒数是否也大

篇2：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案

学习目标：

复习负数，有理数的概念，数轴，绝对值，相反数的意义，有理数的大小比较

学习难点：

绝对值的几何意义 教学过程：

一、知识小结：

1． 大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为.既不是负数,也不是正数．

2． 和 统称为有理数． 有理数的分类为： 正整数整数零 负整数有理数正分数 分数负分数

正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数3． 规定了、和 的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的 表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示 ． 4． 有理数的大小比较：

⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ． ⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小，．

5． 数a的相反数是 ．数a的倒数是 ． 的相反数大于它本身，的相反数小于它本身，的相反数等于它本身． 的倒数等于它本身．

6． 一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与 距离，记作.①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a>0，则|a|= ；

②一个负数的绝对值是 ； 如果a<0，则|a|= ； ③0的绝对值是 ． 如果a=0，则|a|= ． 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；即若|a|=a，则a 0；若|a|=－a，则a 0． 7． 有理数的加法法则：

⑴同号两数相加，取 的符号，并把 ； ⑵绝对值不等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用 ；

⑶互为相反数的两数相加得 ；⑷一个数同0相加，仍得 ．

即：⑴若a＞0，b＞0，则a+b 0；⑵若a＜0，b＜0，则a+b 0；⑶若a＞0，b＜0，且a＜b 则a+b 0．

巩固练习：

1． 绝对值最小的有理数是，最大的负整数是，最小的正整数是 ；

2． 在数轴上距离原点4个单位的数是，距离表示－1的点有3个单位的数是 ；

3． 数轴上的点A所对应的数是4，点B所对应的数是－2，则A、B两点之间的距离是 ．

4． 写出所有比－5大的非正整数为，比5小的非负整数

，到原点的距离不大于3的所有整数

有 ．

5． 绝对值等于3的数有________ __；绝对值小于3的整数有_____ ________；

绝对值不大于2的整数有_____________；相反数大于－1但不大于3的整数有________ ____.6． 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最小不超过___________.7． 把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-11 4.8 73-2.7-8.12-3-π 0 41 6正数集合｛ ｝ 负数集合｛ ｝ 正分数集合｛ ｝ 整数集合｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 8． 已知a＞0，b＜0，且a＜b，试在数轴上表示出a，b，－a，－b，并用“〈”连结．

篇3：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案

学习过程

一、情境引入

如图，用三张卡片拼图形

b a b a b

计算下面两幅图形的周长b b a

周长= 周长=

周长和： 周长差：

二、探索新知

1、概括：像以上这些计算就是整式的加减运算

进行整式的加减运算，其一般步骤是：。

2、例题演示 例

1、计算

（1）（-3x2－x＋2）＋（4x2＋3x－5）（2）（x2＋5xy－y2）－（x2＋3xy－2y

2）

（3）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)（4）－2(－3xy＋2z)＋3(－2xy－5z)

例

2、（1）某个多项式与多项式2a2＋a－1的和是4a

2－3a－4，求这个多项式。

（2）先化简，再求值：6xy－〔10xy－（6xy＋4x）〕＋10xy，其中x=

2222

1，y= －1。2

例

3、（1）已知，a+b=4，ab=－2，求代数式(4a－3b－2ab)－(a－6b＋ab)的值。

3323233（2）试说明代数式7a－3(2ab－ab＋1)＋3(a－ab＋2ab)－10a的值与a、b的取值无关。

三、课堂随练

已知（x+3)+|x+y+5|=0, 求3xy+{-2xy-[-2xy+(xy-4x)]-xy}的值。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？

五、课堂作业（补充习题）思维拓展

篇4：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案

学习难点：

分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学过程：

一、创设情境，引入新课 问题一：

甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时 提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米?

変式1: 甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，甲、乙两车的速度分别是多少？

変式2: 甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，A、B两城市间的路程是多少？

二、合作质疑，探索新知

问题二： 小明用50 元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？

如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_______张.买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.可得方程____________________

问题三： 某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元.一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同？

三、自主归纳，形成方法

1、学生自主归纳：如何从问题到方程？

2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明

四、巩固练习：

根据实际问题的意义列出方程

1.甲车的速度为60km/h,乙车的速度80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距280km?.小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张？

3.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m,求这个足球场的长.五、课堂小结，感悟收获

1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程？

篇5：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案

学习难点：

移项法则的归纳与应用.教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、一头半岁蓝鲸的体重22t，90天后体重为30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？

2、解方程90x+22=30.1时，能否直接把等号左边的22改变符号移到等号右边？ 方程90x+22=30.1与90x=30.1-22的差别在哪里？

二、合作质疑，探索新知 问题二：

1、解方程 4x-15=9.2、解方程 2x=5x-21.3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边的5x改变符号移到等号左边？为什么？

概括：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意：移项要变号！

三、数学应用，例题讲解

1、解方程x-3=4-x

巩固练习一 找错：

⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8(3)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2

巩固练习二 解下列方程: 问题一：

(1)6x – 2 = 10

(2)2xx3

(3)5x+3=4x+7

四、自主归纳，形成方法

学生自主归纳：如何解一元一次方程？

五．反思设计，分组活动

六．课堂小结，感悟收获

通过以上问题，你觉得本节课的收获是什么？

【课后作业】

一、填空

1、在等式2a3b两边都加3，可得等式 ；

2、在等式x21两边都减2，可得等式 ；

3、如果3a5b，那么3ab（）；

4、如果y2x6，那么y（）+6；

5、已知方程①3x－1=2x＋1 ②32x1x ③x1233x2 ④713x23x1474中，解为x=2的是方程（）

6、方程2x13=x－2的解是（）

篇6：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案

2小结与思考

1一、复习重点： 理解定义、命题、定理、证明、互逆命题等概念，会判断一个命题是真命题，能说出一个命题的逆命题，掌握用说理的方法去推理和证明

复习难点：

灵活运用各种基本事实、定理、推论及性质等进行证明

三、教学过程： 【预习检查】

1．实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的，甚至是。

2．对就是给出它们的定义。

3．的句子叫命题。

4．命题由组成。项。

5．如果，那么题。

6．本套教材选用的基本事实有：

（1）；

（2）

此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实。

7．8．证明与图形有关命题的步骤：

（1）；

（2）；

（3）。

9．叫做互逆命题。

【目标展示】 理解定义、命题、定理、证明、互逆命题等概念，会判断一个命题是真命题，能说出一个命题的逆命题，掌握用说理的方法去推理和证明

【章节回顾】

回顾一：定义

下列语句中，属于定义的是（）．

（A）直线AB和CD垂直吗？（B）过线段AB的中点C画AB的垂线。

（C）同一平面内不相交的两条直线叫做平行线（D）同旁内角互补，两直线平行。

回顾

二、命题及有关内容

1．下列语句中，不是命题的是（）同位角相等B、延长线段AD

C、两点之间线段最短D、如果x＞1，那么x+1＞

52．有下列命题：①若a=b，则a2=b2 ； ②若a2=b2，则a=b；③如果a＞b，那么a+m＞b+m④如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc。其中正确的个数有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

回顾三：证明及有关内容

直线a与直线l1、l2交于点A、B，直线b与直线l1、l2交于点D、C，如果

∠BAD+∠ABC=180°，在结论①AD∥BC，②AB∥CD，③∠ABC+∠BCD=180°，④∠BCD+∠ADC=180°中，可以证明成立的是（）

A、①④B、②③C、①③D、①②③④

【典型例题】

例题1.已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF E 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴°（）C∵∠1=∠2（已知）∴ D∴BE∥CF（）

例题2已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。求证：∠ACD=∠B。

证明：∵AC⊥BC（已知）

∴∠ACB=90°（）

D∴∠BCD是∠DCA的余角

∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）

例题3已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD∥BE。D 证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）4 C E A

【巩固拓展】

1.判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）

2.选择题

（1）下列语句不是命题的是（）

A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是（）

A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角

3.分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁内角互补，两直线平行。

4.把命题写成“如果„„，那么„„”的形式：两点确定一条直线；

【章节归纳】

归纳本章知识结构，主要内容、典型题目、数学思想及方法等

四、板书设计：

篇7：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案

【学习目标】

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法。

【学习重点】进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤。

【学习过程】

『复习』

解一元一次方程的一般步骤是什么？你能说出每一步的依据吗？ 『例题讲评』

例

1、判断：下列解方程过程中的错误之处有哪些？

0.2x0.10.1x10.50.2

解:将分母化为整数:2x11x1052

去分母得:2(2x-1)-5-x=10

去括号得:4x-1-5-x=10

移项得:4x+x=10-1+5

合并同类项得:5x=14系数化为1:x=14

例

2、当a=______时，关于x的方程x23xa1的解为-1。36

3m-3例

3、若2x+4m=0是关于x的一元一次方程，求m值及方程的解。

例

4、代数式

《一元一次方程》小结与思考（1）——随堂练习

评价_______________

1．填空：

222（1）若|x-y|+(y+1)=0，则x+y= ______；

（2）已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解，则 m= ______；

用心爱心专心 1 13y－2y的值与1互为相反数，试求y的值。2

2t1（3）已知(t1)x5是关于x的一元一次方程，则t=________；

12（4）在下列式子：①2-3=-3+2；②x3；③x3x；④23x；⑤4x21； 2x

1⑥2(x2x3)(14x6x2)；⑦5xy8中是一元一次方程的为__________。3

（填序号）

（5）方程xm1x4与方程(x16)6的解相同，则m的值为______。232

m-12n+32．若3ab与5ab4n+2是同类项，求（m+n）（m-n）的值。

3．解方程：

（1）51

3x84

3x

（3）2x1.63x31x8

0.30.63

（2）7(2x1)3(4x1)4(3x2)1（4）12[13(2x1)]1