小学数学例题的开放

小学数学例题的开放（精选8篇）

篇1：小学数学例题的开放

小学数学例题的开放

数学学习过程是一个不断地探索和思考的过程。在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是为学生创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在能力，这是数学教学改革的核心问题，是要“应试教育”还是要素质教育的大问题。一般地说，数学教科书中的例题是学习的范例，学生要通过例题的学习，了解例题所代表的一类知识的规律和理解方法。但这并不是说，只要学生学会了书本上的例题就可以自然而然地解决与之相似的问题。要能举一反三，就还需要学生有一个深入思考的过程，甚至要经过若干次错误与不完善的思考，这样才能达到一定的熟练程度。这更需要学生把书本上的知识内化为自己的知识。要达到这样的目的，教师在教学中要结合具体的教学内容，为学生提供独立思考的机会，给学生留有充分的思考余地，让学生根据自己对问题的理解和思维发展水平，提出自己对问题的看法，不同学生的不同方法反映出学生对一个问题的认识水平。学生学习时说出自己的方法，表面上看课堂教学缺乏统一性，但教师从学生的不同回答中可以了解学生是怎样思考的，哪些学生处于较高的理解层面，哪些学生理解得还不够深入或不够准确，并从中调整教学的内容和方法，以恰当地解决学生学习中存在的问题。在这样的教学过程中，学生能够养成一种善于思考、勇于提出自己想法的习惯，这对学生学习新内容、研究新问题是非常重要的。相反地，在教学中，教师如果不给学生提供独立思考的机会，只是让学生跟着教师的思路走，一步一步引导学生说出正确的解题方法，虽然这样可以比较顺利地完成教学任务，但长此以往，学生就会养成惰性。所以，教师在课堂教学中要特别注意为学生创造更多的思考机会，充分激发学生的内在动机，努力发展学生的.潜在能力，使学生在认识所学的知识、理解所学知识的同时，智力水平也不断提高。“旧教材”中的部分例题，脱离学生的生活实际，形式单一，激发不起学生的学习兴趣。而教材又是重要的教学资源，我从开发教学资源的效益考虑，开放教材例题，使例题更富有课改气息，更富有挑战性，也激活了教材。一、例题形式的开放例题形式单一、陈旧，不利于学生的有效参与。例题形式的开放，特别是让学生用自己喜欢的形式呈现，学生就会兴趣盎然踊跃参与。如教学“解比例”一课后，我设计了一道这样的例题：判断下面的两个比能否组成比例?你是怎样判断的?6∶3和8∶5学生肯定它们不能够组成比例。我接着说：你们能从6∶3和8∶5这两个比中换掉其中的一个项，使这两个比组成比例吗?学生自由讨论发言，而且说得很好。我又接着说：如果指定把“3”换掉，使这两个比能组成一个比例，可以用怎么样的形式出这道题?提出你们各自的建议。学生讨论后汇报：学生甲：我设这个数为X，求解6:X=8:5。学生乙：我出的是问答题，说一说6比几与8比5能组成比例?学生丙：我出填空题，6:( )=8:5。学生丁：我出的是选择题，若6:( )=8:5。 ①4 ②3 ③334 。……我对他们的建议给予充分的肯定和表扬。从学生的表现可以看出，他们的学习兴趣很高，比再被老师牵着鼻子走;学得更加自主了，思考量也更大了，还培养了创新思维。二、例题条件的开放开放例题的条件，可以激发学生的思维兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。一般有三种方式：(1)条件有余，可以防止学生滥用题目条件，提高分析处理信息的能力;(2)条件不足，让学生补充条件分析解答，使不同解法应运而生，学生的创新思维得到训练;(3)条件可用可不用，有利于培养学生的分析能力。在教学“工程问题”的时候我是这样设计的：一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修，几天可以完成?请同学们思考讨论后说出你们的建议。学生1：我认为题目是求合修天数，可以用“工作总量÷工作效率=工作时间”计算。学生2：好象题目条件不够，缺这段公路的长度。……针对学生2的建议，我让他自己补充一个公路长度后再列式计算。再让全班同学独立解答，然后同桌互相说说列式理由。最后展示：解法一：假如公路长30千米。30÷(30÷10+30÷15)=6(天)解法二：公路长用单位“1”表示。1÷(1÷10+1÷15)=6(天)解法三：设公路长为600千米。600÷(600÷10+600÷15)=6(天)……我接着说：看了这些解答过程和结果，你们发现了什么吗?请你们讨论一下。学生很快就发现用单位“1”表示工作总量比用假设公路长度法更简单。学生用原有的知识，发现条件不足。补充条件列式计算，使得不同条件的多种列式纷呈出来。这样，既能让学生用自己喜欢的数字当作公路总长，又在探索中巩固了已知，更为新知识的探索作了丰富的铺垫。三、例题思路的开放让学生用自己的解题思路从不同的角度去思考例题，便会得到不同的解题方法，这有利于培养学生思维的发散性和灵活性。如在教学“解比例”时，我让学生自己独立解答，再汇报：(1) 6׃x=8׃5)2( 6׃x=8׃5解：6׃х=1.6 解：6׃x=85х=1.6÷6 х=6÷85х=3.75 х=3(3)6׃x=8׃5)4( 6׃x=8׃5解：24׃(4х)=24׃15 解：8х=6×54х =15 x=х=15÷4 х = 3х=3其中既有用旧知先求出8׃5的比值的;又有对新知探索，利用了比例的基本性质的解法;更出人意料的是还出现了利用比的基本性质的解答方法。经过交流讨论，学生达成共识，用第四种方法解答最佳。这样教学，不同于单纯地引导学生运用比例的基本性质来解答，它更有利于培养学生解决问题的策略意识、优选意识，有利于培养学生应用所学知识解决问题的能力。四、例题问题的开放开放例题的问题，有助于贯彻因材施教的教学原则，做到面向全体学生，使每个学生都得到发展。例如，“百分数的应用”例3的教学，我是这样教学的：课件出示：一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷，请你用数学的方法说明这个乡去年造林任务完成情况怎样?学生经过思考、讨论后汇报：(1)此乡去年造林超额完成计划任务，超过计划2公顷。(2)也可以说此乡去年实际造林约是计划的116.7%。(3)此乡去年实际造林是计划的14÷12 =1.(倍)。(4)此乡去年实际造林超过计划的。接下来我又问：还能够用百分数的知识来表达该乡造林任务完成情况吗?学生很快就说出以下几种情况：(1)实际造林比计划多2公顷，多的量相当于计划的16.7%。(2)实际造林相当于计划的116.7%，就是比计划多16.7%。(3)实际造林比计划多，也可以说成实际造林比计划多16.7%。把例题的问题“这个乡去年实际造林超过计划的百分之几”改为“这个乡去年造林完成情况怎样”，给学生提供了一种良好的创新情境，学生可以自主地从不同方向提出问题、思考问题，既带出了旧知的回顾，也作出了新知的探究，从而使学生的创新能力得到了培养。数学教学的关键不在改变数学知识本身，而是要改变教学思想、教学方法，要有先进的思想意识，要不断地将教学内容结构化，不断地将结构化的知识纳入到学生的认知结构中。在小学数学教学中，教师应注重因材施教，增加每个学生参与学习的机会，发展学生的潜能。只有这样，我们才能真正的使每个学生得到充分而全面的发展;才能充分展示《新课程》所赋予我们的内涵。

篇2：小学数学例题的开放

小学的数学在知识点的难度、题型的深度和广度上是较偏向于基础和浅层次的，而且小学时期是学生培养数学思维能力的关键期，科学有效的例题教学能帮助学生更快更好的接受知识内容，提升其在解题过程中的应变能力和速度。在例题教学的过程中，教师通过恰当的引导，使学生在充分锻炼自己的思维能力的同时，提高学生的解题的灵敏度和反应力，为将来更深入的数学学习打好基础。

一、课前做好“例题预习”是关键

“预习”是学好一门的功课的前提，学生只有通过预习才能事先在脑海中构建出知识点的结构特征。在进入正式的课堂教学中，学生在课堂的参与程度上才能更加积极、活跃，课堂的教学效果才会明显。一般在例题教学中，预习也是其中一个必不可少的环节。学生通过预习环节，主动地去了解知识点的运用，从中找出自己的困惑。许多知识点的细化都包含在课本的例题中，仅仅通过教师的讲解还是不够的。学生通过自主的探究真正将知识转化成为自己的，学习也才能真正上转化成为个人意义上的学习。例如，我教小学的乘除运算的应用时，我会提前布置好校辅教材上的预习习题去给学生课外去完成，将书本教材上的例题划为学生预习内容的重点。同时，我还要求学生在例题预习的过程中，总结例题中运用到得该章的知识点，然后写下自己的思考和感悟。这同样是作为一个课后作业需要学生去认真完成，我也会在课堂上临时抽人进行检查。这一系列的教学措施，旨在提高学生预习的效果，为正式的课堂教学打好基础。

二、例题教学中“一题多解”的应用

“一题多解”就是在例题教学的过程中，教师通过丰富的教学手段和方法，激发学生的思维能力，对知识点的概念实现多种层面的理解。数学学习最重要的是能培养学生的学习兴趣，“一题多解”能让学生对数学这种以固定式的定义和公式为主的科目产生新的认识，让数学的学习变得更加灵活和生动。例如，我在教学小学数学中的《毫米、厘米、分米、米的认识》的学习时，就是采用的“一题多解”的教学思路。单位长度的概念理解对于小学生来说比较抽象，因此在例题教学的实践中，教师要注意运用多角度的讲授方法提升学生的理解能力。我在和同学们讲解分米、厘米、毫米、米的换算时，除了和同学们讲到书本上一些简单的例题以外，我还会结合生活中另外一些比较常见的事物来和学生进行解释。譬如：一支钢笔是8厘米，换算成分米就0.8分米;一个人的身高是123厘米，换算成米就是1.23米。学生也能通过刻度尺的丈量，将各个长度的含义在脑海中深化，从而实现知识点的巩固。

三、将“多媒体技术”运用于例题教学中来

随着时代技术的发展，多媒体技术的在如今教育教学中的运用可以说是越来越常见。尤其是各种网络媒体中的色彩丰富的图画、视频等都能作为教师在教学过程中，运用良好的教学手段，经过合理结合课程的教学内容，能达到意想不到的教学效果。在例题教学的过程中，我们可以运用丰富多彩的多媒体课件来进行教学。一般我使用多媒体进行教学，主要是针对小学低年级的学生来使用的。低年级小学生的偏好色彩丰富、直观性强的事物，因此，多媒体教学不失为一个能吸引学生注意，提高其课堂参与度的学习的方式。例如，我在教低年级小学生简单的加减运算时，会利用多媒体的课件，通过活泼生动的课件的交互功能，让学生临场进行加减法的运算，在课堂上就巩固了其对知识点的印象。多媒体教学十分节省教学的时间和效率。因为多媒体课件的直观性和知识点的具体化，大大的简化教学的.内容，加快教学的流程，使得教学的速率得到提高。不过，教师要注意观察课堂的实际情况，不同学生学习接受能力的不同会导致其学习成果造成的差异。

四、例题教学中的“启发式提问法”

“启发式提问法”一般放在例题教学的最后，用于开拓学生的思维能力和创新能力。启发式提问法的目的在于告诉学生，不能仅仅局限于对例题的掌握，而是在原有的知识结构上不断完善自身。教师在教学过程中，要注意结合实际的教学内容和课堂的教学情况来进行提问，合理的引入新的解题思路和解题方法。一般在讲解完一道例题以后，我会提问：同学们，你们有谁能总结一下该例题中的解题思路?除了这种解题的思路，有没有谁能想到更为简便的一种。在这个过程中，我一般会结合具体的题型，给学生几分钟自由思考的时间，然后试探性的引导他们进行题路的开拓。

五、结语

篇3：小学数学例题的开放

一、了解知识脉络, 找准例题知识承接点

新教材看上去貌似给教师们留出了很大的自由度, 但同时也考验着教师们处理教材的能力。数学学科特点是知识的连贯性, 知识点与知识点之间的联系是网络状的。在教材中表现为:根据学生年龄思维发展特点, 在每个学段均安排了数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合运用这四个领域的学习内容, 知识脉络呈螺旋式上升。因此, 在教授例题时, 我们必须从整体出发, 了解知识脉络结构, 找出知识的前后承接关系。

如在《用乘法两步计算解决问题》这一教学内容中, 例题1呈现做操方阵图, 给出信息:每个方阵有8行, 每行有10人。提出问题:3个方阵一共有多少人?对话中给出解题思路:分步计算10×8=80, 80×3=240;综合列式10×8×3=240。这时, 我们需思考以下的问题:此例题需要解决什么问题?新知是什么?知识承接点是什么?从知识内容来分析, 主要教授学生理解连乘问题的数量关系, 明确解题思路, 初步学会解决“连乘”问题的策略, 体验算法多样化。新知是理解连乘问题的数量关系及解决问题的策略, 而知识承接点则是对乘法数量关系的理解。学生对这一知识点的熟知程度, 在很大程度上影响例题教学的顺利进行。因此, 我们在教授新知前必须找准例题知识承接点, 并对其进行复习、铺垫。

二、紧抓数学本质, 优化例题方法策略

新教材在数学知识内容中揉入生活、故事、实验、操作、活动等多种元素, 旨在让学生体验数学来源于生活, 在操作中思考数学, 在活动中学习数学。多元化的课堂, 容易让人花多眼乱, 从而迷失数学的本质, 让教学停留在热闹的表面。因此, 在教学的过程中, 我们在创设有效的数学情境基础上, 还须紧抓数学本质, 根据教学内容的层次要求, 适时对学生在学习过程中生成的方法策略进行总结优化。

如《用乘法两步计算解决问题》中例题1, 借助方阵图, 学生能很快地列出分步计算解决问题, 在教师的引导下了解综合算式的意义及算法多样化。对于例题的教学, 很多教师就止步于此了。但对于解决问题的教学来说, 这还是不够的。我们还必须从解题的方法策略进行总结优化。解决问题, 首先须对信息、问题进行分析。有部分学生从信息出发, 读到“每个方阵有8行, 每行有10人”, 发现可以求出每个方阵的人数, 再结合问题“3个方阵一共有多少人”求出总人数。从综合信息到逐步解决问题, 到最终解决问题, 这是综合法。有部分学生从问题出发, 寻找解决问题的条件, 反复使用每份数×分数=总量这一原始的乘法数量关系得出总人数。从分析问题到追溯信息, 从而得到解决问题的方法, 这是分析法。两种不同的思路形成两种不同的方法策略, 只有及时优化例题方法策略, 才能帮助学生在例题的基础上做到举一反三。

三、发掘例题外延, 精讲变式习题

新教材中的习题类型跟例题并不是一一相对应的关系, 更多时候, 有些习题是在例题的基础上做出一些变化。可以说, 这些习题是例题的外延, 但它们却具有一定的代表性。为了让学生能更好掌握以例题知识点为核心的各种类形的题目, 我们在处理习题的时候, 需要整体把握, 具体区分, 找出变式习题, 精讲多练。

如《用乘法两步计算解决问题》这一内容中, 与之相配置的习题有P99页做一做、练习二十三中 (P101-P103) 第1-9题。其中, 第1、3、4、7、8题等5道习题属于例题的巩固练习, 使用乘法两步计算解决问题, 题目的内容为算法多样化提供有效的情境。做一做、第5、6题等3道习题则是例题的变式运用, 以做一做 (每个纸托装着鸡蛋有6行, 每行5个, 8个纸托一共装有多少个鸡蛋?) 为例, 解题时, 必须先求每个纸托装有的鸡蛋数, 再求总数, 题目的内容为算法的选取做了限定。第2、9题等2道习题则是理解例题后的综合运用, 以第2题 (一张圆桌坐3人, 一张方桌坐4人, 有圆桌7张, 方桌6张, 可同时接待多少位客人?) 为例, 解题时, 必须根据实际, 分别先求出圆桌、方桌各能接待的人数, 然后再求总人数。此题已然不是两步连乘, 只能说这题目是例题知识点的外延。因此, 在处理这些习题时, 我们还须对做一做、第2题这种具有代表性的习题进行范例精讲, 从而帮助学生能灵活地运用知识解决问题。

篇4：小学数学教材例题的有效改编

一、 删条件——要求走向需求

教材在内容编排上有它的科学性、完整性和系统性，但教师在课堂教学安排时，需充分考量自身的教学经验与学生的心理状态，对教材的内容进行适当删减，充分调动学生学习的心理需求。

如：苏教版四年级上册《解决问题的策略——列表》例1：小明买3本笔记本，用去18元。小华买5本用去多少元？如对例题不加改编地运用，出示表格直接让学生填写，这样并没有使其亲身经历表格的形成过程。缺少对列表的心理需求，只是按照教师的要求被动地填表，对为什么要列表、列表的价值何在，缺少深刻的认识与体验。但教学时如不出示表格直接放手让学生尝试整理条件和问题，学生在课堂上往往又表现出一头雾水、不知所措，要么把条件重抄一遍、要么直接进行列式，比较满意的整理结果难以形成。

因此，在教学中可对例题中的条件进行删减，主题图中只呈现小明、小华两人到商店买笔记本的情境，删去“小明买3本笔记本，用去18元。小华买5本”这些条件。教师可提问：“你能算出小华用去多少元吗？”在缺少条件的情况下学生无法解决问题，自然引发了对条件的关注。接着教师采用口头叙述方式（语速可快些）说明条件和问题。学生感受到要解决问题，教师的口头叙述听得总不是那么真切，“耳听为虚，眼见为实”，还是用纸笔对信息进行收集记录较为稳妥，引发了主动运用策略的心理需求。再引导学生对不同的记录方式进行比较，在比较中明晰记录要简明扼要、清楚完整，并逐步形成完整的表格，生成策略内涵。例题的改编运用，使学生充分经历了表格的形成过程，感悟到列表策略的价值。

二、 变数据——模糊走向清晰

教师对教材中例题的编排意图、前后联系要深入分析、精准把握。对于教材例题中容易引起学生疑惑、歧义的情境数据要加以适当改变，创造出最利于教学目标达成、最易于学生接受理解的“例子”组织教学。

苏教版三年级下册《认识分数》一课，它是在三年级上册把一个物体（图形）平均分，用分数表示这样的一份或几份的基础上学习的。例1的教学意图是使学生理解把一些物体看成一个整体平均分成几份，将其中的一份用分数表示。教材中情境图出示盘中有4只桃，把一盘桃平均分给4只猴，每只猴分到这盘桃的几分之几？而4只猴分一盘桃，盘中是4只桃，巧合的是每只猴分四份中的一份，一份就是一只，四份也就是四只。由于数据的巧合，学生可能会将几分之一的分数实质由其中的一份与总份数之间关系异化为一个与总个数之间的关系，导致对分数的含义模糊不清。

教师要引导学生厘清知识要点，理解一共有4只猴，所以要把这盘桃平均分成4份，分母是4；每只猴分得其中的1份，分子是1；分母4指的是4份，而非4只，分子1指的是这样的1份，而非1只。但这样的引导过分纠缠于4份与4只、1份与1只的关系，学生晕头转向，难以分辨。此时将例题中的数据作适当改变，就可有效规避上述问题。出示：把一盘桃（原例题中的4只改为8只）平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？这样就避免了分成的总份数与总个数相等、表示的份数与个数也相等的情况，帮助学生准确分辨出1个桃和其中1份这两个1的不同内涵，对于分母4表示的是平均分成的4份也再无歧义，分数含义的揭示更为清晰。

三、 拓方法——肤浅走向深入

课程内容的选择要贴近学生实际，有利于学生的体验与理解、思考与探索。在教学时对更有利于学生体验与理解、思考与探索的内容教师要大胆地将其整合进课堂教学内容。

四年级上册《混合运算》例1：一本笔记本5元，一个书包20元，小军买3本笔记本和1个书包，一共要多少钱？它是学生系统学习综合算式中含有两级运算的起始，教材中列出的综合算式是5×3+20，再结合具体情境分辨运算顺序，体验先算乘法，再算加法的合理性。如对教材照本宣科地加以实施，教学无疑是在肤浅的表面行走，缺乏张力。其一，5×3+20这道综合算式恰好是乘法在左、加法在右，经验主义使学生认为这与以前同级运算从左往右依次计算的顺序是一样的，缺少对乘法优先运算的深刻体验。其二，运算顺序的分辨没有站在运算符号意义的角度去思辨、理解，缺乏“数学味”。

教师要引导学生对教材中解决问题的方法进行拓展。其一，引导生成20+5×3，结合现实情境理解运算顺序，使同级运算从左往右依次计算的顺序无法负迁移到含有二级运算的混合运算中来，感悟先算乘法合理性，增强对乘法优先运算的深刻体验。其二，依据乘法意义，得出20+5×3=20+5+5+5，为了计算简便快捷，我们可以将后面的3个5相加先算出来，也就是先算5×3。学生也明确了3表示的是5的个数，如果先算加法，那就变成了3个25了。经历了方法拓展的过程，学生对乘加混合运算的运算顺序理解得更为深入，教学从肤浅走向深刻，思维充满张力。

四、 调程序——形式走向本质

教材中对知识呈现的顺序有着内在的逻辑性，内容的编排上遵循小学生从直观到抽象的认知规律。然而，我们更应尊重学生的现实认知起点，当教材的内容编排与学生的认知起点不匹配时，需要对教材内容的呈现方式、次序作出调整。

苏教版四年级下册《平行四边形》例1：教材中先出示了日常生活中的平行四边形，接着让学生用自己喜欢的方法“做出”一个平行四边形，在小组内交流，再全班共同抽象出平行四边形的特征。如课堂按教材的次序机械行走会存在以下问题，首先，教学之前学生对平行四边形的特征真的一无所知吗？笔者在任教班级做过相关调查，全班有91.8%的学生在新课前都能写出平行四边形对边平行且相等的特征，真的有必要这样大费周折后再抽象概括平行四边形的特征吗？其二，学生如不知道平行四边形的特征又如何能自己做出平行四边形？在做平行四边形时已经运用其特征，但却反其道行之再探究、概括其特征，这样的教学犯了循环论证的谬误，是对学生数学思维发展的误导。

我们应充分尊重学生的现实认知基础，摈弃形式化的特征探究之路，考虑如何使学生进一步认识、把握、应用图形特征，发展空间观念和思维能力。可对教材内容的呈现次序进行调整，直接出示长方形框架，学生叙述特征；再将长方形框架拉成一个平行四边形，观察前后的“变”与“不变”，开门见山地引出平行四边形的特征。这样的操作有利于学生形象地理解变形过程中图形内涵的减少与外延的扩大，促进了他们对图形关系及特征的自主建构。接下来学生做平行四边形也就有了清晰的方法引领，用不同方法创造图形的过程就是对特征的深化理解、体验运用的过程。调整之后的教学直达数学本质，实效性得到了有效提升。

五、 增环节——缺失走向超越

受到篇幅的限制，教材编排时不可能收入有效服务于教学目标的所有信息，信息呈现的留白有时会引起学生思维的空白，导致教学在文本的表面滑行，学生对学习内容缺乏本质地理解。这需要教师基于教学目标的有效达成在学生的思维空白处适时补白，在教学中增添环节，促进学生知识内化与思维发展。

苏教版四年级上册教材在呈现平行线的画法时，先让学生用自己喜欢的方法作出一组平行线，再用插图的形式呈现借助直尺和三角尺画平行线的方法。教学实践中，教师大都将第二种方法归纳为“一重、二靠、三移、四画”四个步骤，将静态的文本演变为动态的教师在黑板演示或课件演示。这样的教学完全依赖学生的机械模仿，然而，模仿能力较弱的学生往往，不清楚直尺和三角尺该怎么摆、应如何画。

因此，可以增设“动态找平行”教学环节。对由线段围成的平面图形进行平移，让学生找出平移前后的平行线，感悟到“平移可以得到平行线”的数学事实，为利用工具操作提供思想支撑。使学生理解“一重、二靠、三移、四画”的操作步骤中“三移”是精髓，关键在于让画出已知直线的工具沿着另一件工具的一条边实现平移，至于用什么工具画已知直线、沿着什么工具进行平移都无关紧要。此环节的增设，使学生掌握了画平行线的方法实质，学习过程不再是外在的机械模仿，实现了操作活动的理性回归与教材运用的智慧超越。

教师应为课程内容的开发创生者，而非呆板的教材搬运工。只有深入地钻研教材、研究学生，才能精准地把握教材，实施有效教学，还原数学课堂教学的本真。

参考文献

[1] 曹志国.经历 体验 领悟[J].小学教学设计，2013，（11）.

[2] 曹志国.透视教材，还原数学教学本真[J].教学与管理（小学版），2012，（9）.

[3] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[4] 汤卫红.让操作更具生长的力量[J].教学与管理（小学版），2013，（6）.

篇5：小学数学课堂教学的开放

纵观目前的小学数学教学现状，不难发现由教师单向灌输知识的现象少了，而教师通过简单提问将书本知识传授给学生的现象却仍较为普遍，教师的启发引导，多是将学生的思维引入预设的轨道，学生的动手实践，多是在机械地执行教师的一个个指令。这种封闭的、僵化的数学课堂教学缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，师生的生命活力在课堂上得不到发挥。所以，在数学课堂教学中，要从教学内容、教学问题及教学活动三方面予以开放，才能促进学生主动、积极、创造性地学习，达到培养创新精神和实践能力的目的。

一、教学内容的开放

数学远离生活是目前教材的一大弊端，然而不少教师却非常尊重教材，恨不得将教材“复制”“粘贴”到学生的头脑中。教学内容的封闭，学生学得寡然无味，所以，教学内容应该从封闭走向开放，师生都应是教材的创作者，教学过程也应成为教学内容持续生成与转化的过程。只有这样，才能使我们的数学教学内容更贴近学生的生活，为学生喜闻乐见;才能使我们的数学教学更好地从学生的身心特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，设计出富有情趣和意义的活动;才能使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而对数学产生亲近感。

如一位教师在学生学习了长方体和正方体的表面积和体积计算后，设计了这样的教学内容：鸿发制箱公司最近要设计一种新规格的硬纸箱，你能设计出最好的方案吗?由学生自行为公司设计方案满足了学生展示自我的心理需要，唤起学生的生活经验和已有知识，使学生积极投入这一富有意义的实践探索活动，由于“条件的开放，策略的多样，结论的多变”，给学生以很大的思维空间，在整个设计活动中，教师没有要求学生回答用大小相同的小正方体能拼成多少个不同的长方体，而学生为了能设计出多种不同的长方体纸箱，自发地思考着这个问题;教师没有要求学生计算长方体的表面积，而学生为设计出材料最省的方案而自觉地进行着表面积的计算;教师没有要求学生寻找当长方体体积不变时，长宽高怎样变化使长方体表面积最小的变化规律，而学生寻找长方体纸箱最小的.表面积的观察比较中自己发现了新的知识规律，……学生在整个方案设计活动中切切实实地感受到：数学源于生活，生活充满数学，数学实在有用，而这，源于教学内容的开放。

二、教学问题的开放

问题是数学心脏，问题能给学生的思维以方向，问题能给学生的思维以动力。然而，目前的数学课堂教学中，一些简单的封闭的问题将学生的思维牵入教师预设的“圈内”，表面上课堂上气氛热烈，实际上思维含金量极低，学生的主动性、创造性得不到充分发挥，因此，教学问题空间的开放就成了我们数学课堂教学中不可忽视的重要因素。

如在教学长方体和正方体的表面积和体积后，不少教师都会出这样的题目：一个长方体纸箱，长、宽、高分别是4分米、3分米、2分米，这个纸箱的表面积和体积各是多少?相对来说，这类习题就比较封闭，它只需要学生套用长方体表面积和体积计算就能很快算出答案，而且问题的答案是唯一的，应该说这类题目对巩固有关的基础知识，形成基本技能是有一定帮助的。然而，数学教学目标不能只局限于“双基”，更重要的是培养学生的创新精神和实践能力，而这种精神的培养决不是套用公式机械解题所能实现的。为此，可这样设计：设计一种新纸箱，要求正好能装24个棱长为1分米的小正方体盒，并选择一种最佳方案。这道题所涉及的问题是开放的，它要求学生必须冲破常规思路的束缚，改变原来固有的思维定势，充分展开联想，发挥想象，多角度，全方位地开展探究学习活动。学生可以从形状、美观、携带方便、节省材料等多角度思考，即便是从节省材料的角度考虑，为了设计出材料最省的方案又必须考虑共有多少种不同的设计，再通过计算其表面积后做出选择，应该说，这样的问题给学生的思维空间是非常大的，如此开放问题空间，能使学生进行自由地、发散性地、富有创造

篇6：关于小学数学开放式教学的研究

开放式教学法是教学方法上的一个创新，主要目的是创新学生的学习思维，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。目前，我国小学的开放式教学跟西方发达国家相比还较为落后，传统的教学观念导致我国小学教师很少尝试新的教学方法，导致开放式教学模式很难推行。开放式教学法有四大原则，首选是主体性原则，小学教育是学生受教育的起点，要想提高小学教学水平和效果，就要先培养学生的学习习惯和思维方式，教师在课堂授课时必须把学生当作学习的主体，激发他们学习的主动性，是培养他们的自主学习能力;其次是过程性，开放式教学模式一方面继承了我国素质教育的优势，另一方面将学习过程做为教学的目标，响应新课标要求，让学生感受到学习的趣味性;再次是合作性，开放式教学模式强调学生以小组的形式进行合作讨论学习，任何知识理论的提出都离不开合作，加强学生合作学习，有利于学生沟通交流能力得到锻炼和提高，有助于提高教学效率;最后是开放性，小学教师数学课堂教学时，要为学生提供足够的学习空间和自由度，从而让学生思维的发散性得到锻炼，教师同时要不断创新教学方式，不断激发学生学习数学的兴趣。

2小学数学教学现状

首先，在目前应试教育的大背景下，小学数学教学仍存在以教师为中心的“师本教育”现象存在。受应试教育的影响，小学数学教师普遍仍要求学生死记硬背相关知识，不少教师认为学生能答出问题就是掌握了知识，尤其是小学数学教学更是如此，很多教师只要求学生记忆背诵，却不进行讲解，导致学生数学应用意识很差，不明白自己记忆背诵这些知识是要干嘛，有什么用处，这就很难提升学生的学习兴趣。自古以来，我国教师就是课堂的主导，忽视学生的主体性学习地位，这种填鸭式的教学缺乏师生互动，忽略了学生的自主性学习，使小学生丧失了学习小学数学的兴趣。其次，目前的小学数学教学理念落后，教学方法单一，小学数学是基础教育阶段的重要学科，对小学生的身心发展和与我国的素质教育紧密相连，然而不少教师只注重学生学习成绩的提高，而忽视对学生思维的训练，教师在课堂上只是讲解知识点，根本不对知识进行拓展迁移，导致学生难以运用所学知识解决实际问题，另外我国小学数学课堂教学方式过于单一，因为神学的压力，所以不少学校仍沿用传统教学方式进行小学数学的教学，使小学数学教学方式单一枯燥，让不少小学生失去学习的兴趣，在教学方法单一的同时，还忽视了分层教学的应用，不少教师缺乏对学生的了解，忽略了学生的感受，整齐划一的讲课和布置作业，导致优秀生认为太简单不屑于学习，基础较差的学生又觉得很难，不易学懂，这都打击了学生的学习积极性，不利于学生思维的健康发展。最后，不少小学数学教师对学生施加压力过大，只重成绩，不重视学生的全面发展。当前社会竞争的激烈，让教师和家长都对学生抱有很大期望，教师通过考试成绩评判学生，家长也总是拿自己孩子的成绩跟别人家的孩子做比较，各种课堂灌输和课外辅导班使小学生劳累不堪，数学本来是培养学生逻辑思维和空间想象力的学科，可教师一味让学生多做题，就忽略了小学生的创造能力和实践能力，许多教师课下布置的作业大多是找得到的原题，这让学生固定的解题思路非常熟练，可一旦题型变换，学生就不知所以然了，这导致了学生只会做简单的固定思路的题，而不会做稍微变换形式拓展知识点的习题，这就阻碍了学生的全面发展和未来对于数学科目的继续学习。

3小学数学的开放式教学策略

首先，要把“师本教育”的传统教学模式转变为“生本教育”，教师应积极改变课堂教学的方式，以学生为本，充分拓展学生的思维，及时纠正学生的错误，让学生在探索中自助学习，同时也要关注学生学习方向的正确性，教师要把自己放在辅助的教学位置上，及时关注学生对教学的反馈，并进行及时总结和分析，找准原因，对自己的教学方式进行修正，同时要合理分配课堂教学实践环节，在课堂中更要结合每个学生的性格特点，进行分层教育，有针对性地激发每个学生的学习积极性，发挥他们的学习主动性，实现他们自主学习。其次，小学数学教师在课堂授课时要采用多种教学方法，根据班级内学生的特点，有针对性地选择最为适合的方法，以达到教学的有效性。小学数学教师应摒弃应试教育中对成绩的过度重视，要增强数学教学的趣味性和实用性，在授课时教师可采用小组讨论的学习方法，通过合作学习，相互沟通交流，来提高小学生的学习积极性;可以充分利用现代多媒体技术，通过视频、图片、声音，给学生综合感官上以冲击，抓住学生的注意力，使学生整个身心参与进课堂中来，积极主动地探索学习，让知识在探索的过程中内化为自己知识结构的一部分;还可以采用生活化教学方式，列举生活中常见的例子，以消除学生对知识的陌生感，在亲切中尽心实践，达到掌握知识的目的。最后，要根据学生的基础进行有针对性的课程设计，从简从优教学，尽量减轻学生学习的压力。教师在课堂教学时，不能遵守教案，一直按照预定知识内容进行讲解，要结合课堂实际情况，实时调整教学重难点和教学方法，以适应学生对于学习的需求，同时，在教学中，要从简教学，不给学生额外的学习负担和学习压力，要让班级内不同基础的学生都有或多或少的进步，学生看到了自己的进步，得到老师的鼓励和认可，学习兴趣自然也就提高了，教师在布置课下作业时，一定要精简数量，布置典型的有代表性的习题，同时，教师还应该多和家长联系，多讨论学生的学习情况，让家长积极配合学校的教育，同时让家长不要一味给学生报辅导班，在学习理念上让家长和学校保持一致，给学生减轻学习的负担。总之，在小学数学课堂教育中，一定要采用开放式的教学方法，把“师本教育”的传统教学模式转变为“生本教育”，在课堂授课时要采用多种教学方法，有针对性地选择最为适合的方法，以达到教学的有效性，要根据学生的基础进行有针对性的课程设计，从简从优教学，尽量减轻学生学习的压力，只有这样才能最终达到教育的目的。

作者:赵锐 单位:辽宁省海城市马风中心小学

参考文献:

[1]吴晓凤.小学数学开放式教学法的探索研究[J].赤子(上中旬)，，17：113.

篇7：谈小学数学开放式教育的论文

(一)开放教学内容，拓展学生学习范围

随着社会的发展和信息量的不断增加，课本的知识已经无法满足学生学习生活的需要。因此，教师的课堂教学内容要丰富，需拓展教学内容，突破课本的局限。首先，联系生活实际。教师要善于把教学内容与现实生活紧密联系起来，使学生领悟到数学源于生活又高于生活。比如，“用人民币购买物品”、“利息利率计算问题”等都来自于社会生活实际，把这些内容引进课堂，既丰富了教学内容又使课堂教学变得生动活泼。其次，创新教材内容。老师要紧跟时代步伐，灵活使用教材，进行适当的创新。比如，教2至5的乘法口诀的时候，可以让学生先用手指来数数，摸索出5的乘法口诀规律，然后让学生以此类推得出2至4的乘法口诀，既结合了学生的实际，又培养了学生自主学习的意识。最后，精心设计开放题。比如，可以在小学数学教学中设计“小红家离学校有500米，小明家离学校有300米，那么小红家离小明家有多少米?”等开放题来培养学生的辨证思维、发散思维。

(二)采用开放的教学形式，激发学生参与热情

教学内容的开放决定教学形式也是开放的，现代的课堂教学是教师和学生之间相互交流的平台，因此，要采用学生感兴趣的教学形式，让每一位学生都能积极主动地参与到教学中，激发学生的热情，让学生的个性得到张扬。根据小学数学这门学科的具体特点，结合不同的教学内，容灵活地采用不同的教学形式，凭借多种教学手段创造丰富多彩的课堂情境。比如，在学习计算正方形的周长时，老师可以课前布置学生准备正方形的纸板，接着在课堂上进行比赛，看谁的计算方法又快又准。

(三)创造开放的`教学环境，促进学生积极主动参与，培养创新精神

首先，教师要充分地尊重学生，把微笑、爱心、信任、激励带进课堂，以平等的态度尊重和信任每一位同学，避免用冷漠的态度对待学生。建立一种平等的师生关系与民主和谐的学习环境，让同学们敢想、敢说、敢问，敢于发表自己的意见，培养学生的创新意识。

其次，教师要充分信任学生，鼓励学生勇敢地提出不同意见和发表自己的见解，培养学生的创造性思维，让学生体验成功的同时树立自信心。再次，老师对学生要宽容。在课堂上，学生表达自己的观点肯定是希望得到老师的肯定，如果学生回答错误或回答得不完整的时候，教师要充分理解学生，并适当地提醒点拨，这样学生在课堂上才会感觉到轻松愉快，不必担心自己回答问题错误招来老师的批评和其他同学的嘲笑，为学生的全面发展创造良好的条件和环境。

总而言之，新课程改革背景下的小学数学开放式教学具有主体性、创造性、合作性、动态性等特征，因此，在小学数学课堂教学中，教师要设计开放的教学内容，拓展学生学习范围;采用开放的教学形式，激发学生参与热情;创造开放的教学环境，促进学生积极主动参与。这样，才能实现素质教育的目标。

篇8：小学数学例题的开放

一、从例题标注走向儿童思疑

为了能更加接近儿童,增强教材的活泼性、人文性及趣味性,新教材在例题的重、难点处以形式活泼的标注提醒和强化此例题在教学过程中的关键点,以便有针对性地为教师备课和学生学习突出重点、突破难点指明方向。可是在教学实践过程中,很多教师机械地把例题中的标注提示语作为例题教学的唯一重点进行教学,不关注学生在学习过程中的思维疑点,忽略了学生在学习过程中所表现出来的思维的现实状况和个性差异。

如,教学“三位数除以一位数”。

通过多次教学实践发现,其实这条提示语并不能反映本例题教学的难点。课堂上,当学生尝试练习或巩固练习时,没有人把“4”不写在“9”的上面。究其原因,一方面是学生在二年级已经初步掌握除法竖式的书写形式,学生会这样按部就班地写。另一方面,本例题被除数每个数位上的数均能除以“2”,不存在前一位不够除要看后两位,从而引发学生讨论商应写在哪一位上的问题。因此,从这个意义上说,这一提示语未能关注儿童的认知“缺口”,即学生(特别是学困生)出错的地方不在于此,而是在计算过程中“移”数不会移。如例题中,当百位上除完后,要把被除数十位上的8移下来,学生不知道怎么“移”数,特别是学困生,要么不知道8移下来是写在1的左边还是右边,要么就错误地把8和6一块儿移下来。这足以说明学生对于每一步计算的算理全然不知,未能体会到每一步是表示“几个几除以2”这一“包含除”的除法原理。

针对学生不会“移”数的现象,教师教学时不能把本例题教学的难点机械地聚焦在“4为什么写在商的百位上”这一知识点上,理应基于学生的思维疑点引导学生展开“儿童视角”的算理探索:第一,百位上的9除以2得到的4表示什么?(4个百)所以这里的4应该写在商的哪一位上?第二,9个百除以2得到4个百还余1个什么?(1个百)1个百除以2不够除了咱们就怎么样呢?(生:把8移下来)8表示什么呢?(8个十)那1个百和8个十合起来是……?(18个十),所以8移下来应该写在1的左边还是右边?18个十除以2得到9个什么?(9个十)9应该写在商的哪一位上?……如此引导学生经历除法算理的探索过程,学生不仅知道每一次除得的商应写在哪一位上,也深刻体会到了每一次只能移一个数,并知道移下来的数所写的位置。这样就能有效地避免学生在后续的学习中遇到不够商1,一下子移下两个数而忘记商0的情况。

因此,教师教学时不能套用教材中的提示语直接试问,而要根据学生的学习现实,灵活调整并拓展标注提示语的内涵及核心。本例题提示语可以拓展为:“这里的4表示什么?应该写在商的哪一位上?接下来的商为什么写在商的十位上?”如此教学,学生不仅能在亲历算理的过程中自然建构计算的方法,亦能对后续的除法计算算理的理解和方法的形成打下坚实的思维基础。

二、从例题方法走向儿童思路

新教材中的例题所呈现出来的解题方法和步骤是遵循普遍性、一般性的学习规律的,更是一种规范的学习方法。但是,由于教材中的学习方法经过编写人员的提炼、概括这一“成人化”的过程后,或多或少地浸润了一些成人的思维因素。从这个意义上说,教材中所呈现的学习方法,不完全是适合所有儿童理解与接收的方法,不一定符合学生思维过程中的最佳路径,因为儿童的思维是有差异性的。所以一线教师在教学时,要从“儿童视角”设计教学,要善于解读学生内心深处的想法,而不是一味地机械“传输”教材中的方法。

例如,教学“图形覆盖中的规律”。教师出示,可以框出几个不同的和?学生经过思考后交流:13-1=12(种)。教师纠正学生的回答并引导:每次框几个数?一共可以平移几次?继而让学生说出:13-2+1的算式。细细分析学生说出的算式:13-1=12是有自己想法的,这里面是有规律可循的,教师在课堂上没有必要硬拉着学生顺着教材的方法去引导。因为每次平移总是一格一格地往右边平移。所以,不管框里框几个数,只要把框里的最后一个数看作第一次平移过的数,这样从总个数里减去框里除了最后一个数以外的数的个数即能得到答案。如框里有两个数,就减去前面一个数(圈里的数)———13-1=12,框里有三个数就减去前面两个数 (圈里的数)———13-2=11,框里有四个数就减去前面三个数 (圈里的数)———13-3=10,以此类推。这样,学生解决此类问题只要一步计算的算式就能得出不同和的个数,而不需要列出两步计算的算式:13-2+1=12、13-3+1=11、13-4+1=10。在实际教学中,相当一部分学生特别是后进生,一开始根本不理解为什么要加1?而且在解题过程中,又经常把“+1”这一步遗忘,造成解题错误。所以教师在课堂上要善于研读教材,解读学生内心深处的想法,让学生的思维深度与广度在教材方法和成人思维的联接点上得以有效延伸。如此从“儿童视角”出发设计教学,才能真正实现创造性地使用教材,发挥教材的最大功能,彰显教材的最大价值。

三、从例题图示走向儿童思考

新教材中的例题图示,一方面能直观地呈现例题所要表达的意图,促进学生直观形象的理解;另一方面能引导学生通过读图,不断增强学生识图、用图的意识,促进学生几何直观能力的逐步提高。但是在平时的教学实践中,部分教师过多地依赖例题中的图示进行教学,对学生学习效果的评价也置于例题图示的情境模式之中,从而忽略了学生对例题学习的真实理解。因此例题教学有时需要跳出图示模式学数学。

例如,教学“确定位置”,一旦教师引出方向图:学生面对这个“十”字图示时,能够很快说出“北偏东、北偏西、南偏东、南偏西”这四个方向,而学生离开这个“十”字图示时,却很难快速说出这四个方向。所以教师教学时,在结合“十”字方向图引导学生认识方向后,有必要把“十字”隐去,引导学生讨论:现在你还能说出方向吗?你发现了什么?有什么技巧吗?只有这样引导学生去深度思考,才会把已有的“东南、东北、西南、西北”等知识经验有效迁移到“北偏东、北偏西、南偏东、南偏西”的方位内涵中,从而真正掌握方向、理解概念。因此,数学教学只有从“儿童视角”出发,不断关注儿童思维,让学生置身于“模式”之外进行学习,教师跳出“框架”对学生进行学习效果的评价,才能触摸学生思维深处的想法,继而促进高效教学目标的真正达成。

四、从例题表述走向儿童思维

在例题教学中,每每需要表达一些较为抽象的数学概念或数学定义时,教材一般都是在呈现例题情境后直接给予表述,而如此的表述学生往往无法直接感悟知识的“来龙去脉”。所以,一线教师在教学时不能机械地把例题中的概念表述直接抛给学生,否则学生不但不理解知识内涵,也无法接受这一知识“规定”,对后续的学习会形成思维障碍。课堂上,教师要从例题表述出发,关注学生思维,让学生经历概念表述的形成过程,促进其对知识的领悟和内化。

例如,教学“认识比”。教材中表述:速度 = 路程÷时间,也可以用比来表示路程和时间的关系。接着呈现“两个数的比可以表示什么?”在此基础上引导学生说出两个数的比表示两个数相除。在教学实践中,当教师提出“两个数的比可以表示什么?”时,没有学生回答“两个数的比表示两个数相除”之类的话语。课堂上学生出现这一情况,说明教师在教学时,未能从例题表述走向儿童思维,而是直接把例题表述灌输给学生。究其原因,学生此时在课堂上会呈现出如下思维:教材上说也可以用比来表示路程和时间的关系,照这样的意思,当然也可以用比表示路程和速度之间的关系,为什么不可以用比来表示速度和时间的关系呢?所以学生在学习过程中,不因为教材中把“速度 = 路程÷时间”这个除法数量关系式呈现出来,学生就能想到两个数的比就表示两个数相除。故而,教师教学时,要从学生思维的角度出发,把同类量的比和不同类量的比结合起来引导学生领悟这一数学结论。要让学生感悟到“两个数的比可以表示两个数相除”,不是只有不同类量的比才可以表示两个数相除,同类量的比更加能够表示两个数相除的含义。

课堂上可作如下实践:当教师提问:可以怎样表示牛奶与果汁的杯数这两个数量之间的关系后,学生说出:果汁的杯数相当于牛奶的2/3,牛奶的杯数相当于果汁的时3/2,教师顺势引出:这两个数量之间的关系还可以说成:果汁与牛奶杯数的比是2比3,牛奶与果汁杯数的比是3比2。此时教师应有意引导学生观察比较这两组数量关系式,促进学生初步感知:果汁与牛奶杯数的比是2比3,就表示果汁的杯数相当于牛奶的2/3,牛奶与果汁杯数的比是3比2,就表示牛奶的杯数相当于果汁的3/2,进而引领学生进一步感知:2比3就是2/3,3比2就是3/2。