第二轮复习教案铝 铁

第二轮复习教案铝 铁（通用6篇）

篇1：第二轮复习教案铝 铁

《装在套子里的人》：

教学过程：

一、导语激趣：

契诃夫是十九世纪俄国世界的短篇小说大师，批判现实主义作家。一生写了七八百篇短篇小说和中篇小说，以及十来个剧本，深刻地揭露了俄国社会的各种病态，猛烈抨击了沙皇专制制度。他的小说有着独特的艺术风格，这就是朴实、简练，同时富于幽默感;善于用不多和文字表现深刻的主题。

二、忆旧入新：

提问：初中时我们学过俄国作家契诃夫的什么小说?(联系前后文，加深对课文的理解。)

讨论，明确：契诃夫的小说《变色龙》，其主人公奥楚蔑洛夫是个见风使舵的警官，他一定给同学们留下了深刻的印象。今天，我们再学一篇契诃夫的短篇小说《装在套子里的人》。

三、由标题设问引入探讨课文。(学生在朗读的基础上，教师提出如下问题与学生一起讨论)

1、“装在套子里的人”是谁?(找课文的主要人物。)

讨论，明确：一个普通的中学希腊语教员别里科夫，一个辖制了整个学校，甚至整个城市十五年的一个普通人。)

2、别里科夫有哪些套子?(了解人物的性格特征)

讨论，明确：生活上的套子：衣着打扮方面，生活用具、习惯方面。

思想上的套子：凡是政府规定禁止什么，他无条件拥护;

凡是违背法令、脱离常规、不合规矩的事，他就闷闷不乐。

职业上的套子：教古代语言，躲避现实生活。

论调上的套子：千万别闹出什么乱子。

3、别里科夫大热天装在套子里一定很不舒服，为什么不钻出来，却心甘情愿越钻越深?(产生这种悲剧的主观原因)

讨论，明确：现实生活刺激他，惊吓他，老是闹得他六神不安。他藏进套子，借此躲避现实生活。

4、标题可否改为《钻在套子里的人》或者《锁在套子里的人》?(由对教材的分析过度到理论的把握)

讨论，明确：不能。因为“钻”是自觉自愿的行为，“锁”是强制行为，而“装”有一定的自愿行为，也有被别人强行放进去的意思，别里科夫正是这样。

5、是被谁放进去的?为什么要放进去?(揭露社会根源)

讨论，明确：长期以来反动的沙皇专制统治，愚民政策。

6、现实生活中，有没有套子?可以分为哪几类?(理论联系实际)

(略)如课本，标准答案，各种规章制度。分为三类。

四、你喜欢什么样套子?为什么?(提高认知能力、判断能力)

(学生自由回答，教师适时点拨。然后写一篇短文。)

五、教师总结。

通过这节课的学习，我们认识到书本知识必须与生活广泛地联系起来，在学习中，展开充分的想象和联想，才能把课本学好，学活。

篇2：第二轮复习教案铝 铁

密山一中

命题人：孟繁廷 审核人：周显恩、陈杰

一、单项选择（每题只有一个正确选项，把你认为正确的答案写在答题卡上。每题1.5分，共计30题，45分。）

密山市被人们称为鱼米之乡，它地处三江平原，土壤肥沃，是我国重要的商品粮基地。密山市密山镇经纬度位置约为（45°N，130°E），它处于穆棱河平原北侧，南部又有兴凯湖湖滨平原，原为一望无际的沼泽区。美丽可爱的兴凯湖是我国夏季的旅游胜地之一，大湖与小湖之间的湖岗又是国家级自然保护区，动植物资源极其丰富，又具有独特的自然特征，尤其是松树的种类独特。其树冠形状酷似黄山上的迎客松，树冠的伸展方向指向小湖。好像在欢迎八方游客。根据材料回答：

1、密山地区与广东省相比

A.有机质含量少，土层深厚 B.有机质含量多，土层薄 C.有机质含量多，土层厚 D.有机质含量少，土层薄

2、下列有关兴凯湖湖滨平原与穆棱河平原的叙述，正确的是 A.自然植被属于针阔混交林 B.自然植被属于温带落叶阔叶林 C.自然植被呈现非地带性特征，但又具有这个地带的地带性特征 D.自然植被呈现地带性特征，但又不具有非地带性特征

3、密山市优质的大米在南方的昆明、上海、温州等地为一种品牌，关于密山大米好吃的自然原因叙述正确的是

①密山的全年日照时间长 ②密山的降水量大、积温量大 ③密山的夏季昼夜温差大 ④密山夏季日照时间长 A.①② B.③④ C.①③ D.②④

4、根据上述资料分析树冠形状伸展方向指向小湖的原因正确的叙述是 ①在松树的生长旺季，小湖面积小，离陆岸近，气温高于大湖 ②冬季，小湖面积小，离陆岸近，温度高于大湖

③在松树的生长旺季，风总是由大湖吹响小湖，使其树冠伸展方向指向小湖 ④冬季风总是由大湖吹响小湖，使其树冠伸展方向指向小湖

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

下图所示区域位于河北省南部、太行山脉南段东麓、华北平原西部边缘，图中虚线表示该地一次特大暴雨量分布状况。该图回答5题：

5、图中最大暴雨量分布的地区海拔高度约为

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A．250米 B．1500米 C．2000米

D．500米

读北半球某陆地局部图，图中X、Y为等高线（等高距为100米），L为河流，对角线为经线。据此回答6～7题:

6、图中河流L的流向为

A．从东流向西 B．从西南流向东北 C．从西流向东 D．从东北流向西南

7、若X的数值为500米，图中A所在地

A．海拔等于500米 B．海拔高于600米，小于700米 C．海拔大于500米，小于600米 D．海拔大于300米，低于400米

下图是北半球中纬度某地区天气系统图，读图，回答8～10题。

8、下列叙述正确的是

A．图中气压中心C数值小于1020 B．图中B地吹东北风

C．A点所在区域气团为暖气团 D．B点所在地区比A的风力弱

9、图中甲、乙、丙、丁四地目前可能出现逆温的是

A．只有甲 B．只有丁 C．甲和丁 D．乙和丙

10、如果图中天气系统以每小时15千米的速度向正东方向移动，8小时后A地高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

的风向和风力变化为

A．风向变为西南风，风力减弱 B．风向变为西北风，风力减弱 C．风向变为西南风，风力增强 D．风向变为东北风，风力增强

读某地各月气温和降水分布图，完成11～12题：

降水量（mm）200 150 100 50

﹣10 0 10 20 气温（°C）

0

11、该地的气候类型为

A．亚热带季风气 B．温带季风气候 C．地中海气候 D．热带草原气候

12、该地可能是以下哪个城市

A．开罗 B．纽约 C．开普敦 D．悉尼

下图是我国东北林区某地的采伐迹地示意图。读图完成13～15题。

13、图中甲.乙.丙.丁所代表的方位分别是

A.东.西.北.南 B.北.南.西.东

C.南.北.东.西 D.西.东.南.北

14、下列对图示内容叙述不正确的是（）A.①树可能是红松，② 树可能是白杨

B.大小树皆伐，不利于林木的更新 C.减少植物的蒸腾，促进土壤沼泽化 D.降低采伐难度，提高生产率

15、这种采伐方式带来的后果，不可能是（）

A.水旱灾害频发 B.沙尘天气加重 C.物种减少 D.地震灾害

读“世界某地海陆分布示意图”和“甲地各月降水分配图”，根据图中信息，回答16～17题：

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16、图中另一条纬线的度数与图中30°纬线相差10个纬度，根据图中信息判断甲地

位置和气候类型是

A．北半球、亚热带季风气候 B．北半球、地中海气候 C．南半球、亚热带季风气候 D．南半球、地中海气候

17、下列叙述不正确的是

A．甲地所在国家铜矿资源丰富 B．甲河河口附近的洋流是加利福尼亚寒流

C．甲地和上海高温不同期、雨季同期 D．1月份甲地受副热带高压控制 全球80多个国家3000座城市于当地时间2009年3月28日20时30分起熄灯

一小时。上海（31°N，121°E）、巴黎（48°N，2°E）、悉尼（32°S，151°E）、圣保罗（23.5°S，48°W）四城市加入了全球熄灯一小时活动。据此回答18～20题：

18、以下四城市熄灯按由先到后排序正确的是

A．上海、巴黎、悉尼、圣保罗

B．悉尼、上海、巴黎、圣保罗 C．圣保罗、巴黎、上海、悉尼

D．圣保罗、悉尼、巴黎、上海

19、熄灯当天，四城市中黑夜最长与最短的分别是

A．悉尼和上海 B．悉尼和巴黎 C．圣保罗和上海

D．圣保罗和巴黎

20、熄灯一小时活动的主要意义是 A．全球可大量减少CO2排放

B．全球可大量节省能源消耗 C．唤起人们关注美好的夜空

D．唤起人们关注全球气候变化

读“地球近地面主要风带示意图”，回答21～22题：

21、终年受①风带与③风带之间的气压带控制的地区，其气候特点是 A．终年温和湿润 B．终年高温多雨

C．终年炎热干燥 D．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥

22、在②风带吹拂下形成的洋流，其类型、性质和方向可能是

A．风海流 暖流 自西北向东南 B．补偿流 寒流 自西南向东北 C．补偿流 寒流 自西向东 D．风海流 寒流 自西向东

如下图：①为石灰岩，③为页岩，②④为在不同的地质条件下两种岩石发生变化，形成的新岩石。据此回答23～24题：

23、形成①、③岩石的地质作用为

A．风化作用 B．沉积作用 C．变质作用 D．固结成岩作用

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24、②岩石的形成，需具备的条件有

①高压 ②石灰岩分布 ③岩浆活动 ④风化侵蚀作用强 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

读“某地区自然景观分布示意图”以及“P、Q两区域的等高线图”，回答25～28题：

25、引起图示区域植被分布变化的主要原因是

A.纬度的变化 B.经度位置的变化C.海拔高度的变化 D.海陆位置的变化

26、图中P处的地貌名称是 A.河漫滩 B.冲积扇C.三角洲 D.侵蚀平原

27、P处堆积作用最显著的月份是 A.1月 B.3月 C.7月 D.10月

28、按照“地势平坦、取水方便、无水患洪灾之地建立聚落”的原则，在Q地聚落选址的最佳位置是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

密山市、虎林市地处三江平原的穆棱河畔。据此回答29～30题。

29、两市的地带性植被应为

A.亚寒带针叶林 B.温带落叶阔叶林 C.常绿阔叶林 D.亚热带常绿硬叶林 30、关于穆棱河的水文特征叙述正确的是

A.全年流量丰富 B.全年只有春汛 C.全年只有夏汛 D.全年既有春汛也有夏汛

二、综合题（55分）

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31、读“印度洋洋流图”（下图），回答下列问题。（12分）

(1)同纬度的A、B两海域，水温较高的是 ；（1分）原因是。（2分）

(2)此时，若一艘油轮经过印度半岛南端附近海域时，发生石油泄漏事故，在洋流作用下，水面上的油膜向 方向漂流（1分）。洋流对石油污染所起的作用是。（2分）

(3)在泄油区，鱼类迅速死亡，原因是。（2分）(4)在A、C两海域，油轮吃水较深的是，（2分）原因是。（2分）

32、我国是一个多山的国家，山地对气温、降水和风的影响十分显著。下图中的甲图表示的是空气由开阔地进入山地峡谷时产生的大风现象。乙图是黑龙江省某地不同地形的气温日变化示意图。读图回答问题。（14分）

（1）峡谷地带出现大风的原因是_______________。（2分）（2）山顶与山谷相比，气温日较差较小的是________，（2分）试分析原因。（2分）

（3）图乙表示的是_______（冬、夏）季的气温日变化（2分），请说明判断依据。（2分）

（4）山谷地区容易发生的气象灾害是___________，（2分）试分析原因。（2分）

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33．（14分）读某地区等高线地形图，回答下列问题：

1．(2分)图中A地形区名称为

，它属于 板块。2．（2分）简要说明该区域内、外力作用的具体表现形式。3．（4分）BC之间的河流峡谷地区降水十分丰富，试简要分析其原因。4．（6分）从大气的作用分析B所在高原为什么日照强烈，但气温却很低？

34、我国的一艘综合科考船与今年2月20日从上海港出发，沿下图所示船行线路经圣弗朗西斯科——利马——悉尼，再对澳大利亚大陆进行考察。根据所学知识，回答问题。（共15分）

B

A（1）考察船从上海到圣弗朗西斯科（旧金山）的航行过程中基本上是（顺、高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

逆）着洋流而行，由圣弗朗西斯科（旧金山）到利马是 着洋流而行。（2分）

（2）关于圣弗朗西斯科（旧金山）的叙述不正确的是（2分）A．是美国西部最大的城市和港口，华人聚居地区 B．附近的硅谷是全国最大的电子工业中心 C．夏季气候干旱，依靠灌溉发展种植业 D．是地壳活动比较活跃的地区

（3）考察船行6周后到达秘鲁的利马，船员发现正午时人影朝向。利马当地属于 气候，其成因主要是 以及 的影响。（4分）

（4）在澳大利亚由A处穿越大陆到B处的科学考察过程中，发现澳大利亚大陆的东

部和中西部地貌景观差异极大，这种差异的形成是以 条件为基础的，导致

东部地貌的形成主要受 作用的影响，而西部主要以 地貌为主。（5）针对国内水资源分布的状况，澳大利亚实施“东水西调”工程，试分析其背景原因：。

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参考答案

1-5 BCBCD 6-10BCDCA 11-15CCBCD 16-20DBBBD 21-25BDBBC 26-30BCB 33、14分⑴喜马拉雅山 印度洋2分

（2）内力作用主要表现为亚欧板块和印度洋板块强烈挤压，地壳不断隆升；外力作用主要表现流水的侵蚀和切割作用。2分

（3）图中峡谷地区为雅鲁藏布大峡谷，这里是西南暖湿气流进入青藏高原腹地的重要水汽通道，西南季风受地形阻挡抬升，形成丰富的地形雨。4分（4）该高原地势高，大气稀薄，晴天多、大气对太阳辐射的削弱作用较小，因而日照强烈；由于大气稀薄、水汽和二氧化碳含量少，大气对地面辐射吸收少，大气逆辐射较弱，大气保温效果差，导致气温低。6分

34、（共15分）

(1)顺 先顺后逆（2分）(2)A（2分）(3)南 热带沙漠气候 常年受副热带高压的控制 秘鲁寒流（4分）(4)水分（降水）流水 风成（3分）

(5)东部处于大分水岭山地迎风坡同时受到东澳大利亚暖流的作用，降水多，径流量大；大分水岭西部处于山地背风坡，降水少，河流径流量小；

中部地下水含盐度高，不利于灌溉；中部墨累达令河盆地是澳大利亚的小麦—牧羊混合农业区，农业发达，需水量大。（共4分，答出三方面即可）

篇3：高考数学第二轮复习策略

在二轮专题复习计划的间隙,要重拾被遗忘忽视的课本,重温基础知识,重做典型题目,重视教材“母题”的引领作用,发挥教材母题做一当十的功效. 只有明白了教材经典题目的重要性,才不会陷入“高考高于天,教材放一边”的备考误区.高考试题试题中来源于课本有以下几种:“照搬”书中题目;对教材中题目的数据进行变更是编制高考题; 对课本中题目的条件进行变换(形式);变换书中题目的背景让书中题目披上新妆; 有些高考试题就是应用书中题目的方法结论编制而成的,等等.总之,教材中的例题、习题是经过精心挑选而设 计的,它蕴藏着丰富的思想方法和研究资源.不少试题所涉及的思想方法都源于教材, 高考数学复习中, 教材中的每一道例题、习题都要熟练地求解,掌握它的通性通法、答题规范、思路分析及知识内涵.复习时要从繁杂的复习资料中跳出来,研读教材、汲取营养,充分发挥例题、习题潜在的功能,发挥教材“母本”的作用.

二、重视经典题目的发散思维

在第二轮复习备考中,做海量试题必不可少,但绝非上策. 应当充分发挥典型试题的带动作用和举一反三的功能,注意培养多题一解、一题多解和一题多变思维 能力.多题一解有利于培养学生的求同思维, 一题多解有利于培养学生的求异思维, 一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性.

1.多题一解 :是高效学习数学的一种可行的方法 . 在数学解题过程中,有必要对某一类型试题固化某一种解法,通过对一个题目的求解,能对这一类问题有整体性的认识,进而概括出一般性的求解方法,这就是高考强调的“通性通法”.为此,我们在进行数学解题训练时,不仅要关注一些解题技巧,更要关注那些以不变应万变的通法.

2. 一题多解 : 是针对一个题目 , 不要仅满足于会做而已 ,要多思考是否还有另外的解法,是否还有最优最快的途径.通过一题多解,将多个不同知识点融入一题.正所谓:解一题,链一串.多尝试一题多解,能有较大收获.

3. 一题多变 : 茫茫题海 , 寻根是岸 . 木有本 , 水有源 , 题有根.在第二轮的训练中,可将一些经典的题目作为“题根”,然后对题目进行多方面改变,让其“枝繁叶茂”、“生机盎然”,从而彻底打通各知识点间的关节.

三、重视准确审题习惯的培养

审题是解题的基础和关键,一切解题的思路、方法、技巧都来源于认真审题.审题是解题者对题目提供信息的发现、辨认和转译,并对信息作有序提炼,明确题目的条件、问题和相互间的关系.能否迅速准确地理解题意,在很大程度上影响和决定了数学成绩的好坏. 从这个意义上讲, 数学成绩的高低“功在审题”的说法一点都不过分.一审条件 :条件是题目的重要组成部分.解题时,充分利用和挖掘条件间的内在联系是解题的必经之路,审条件一般包括“审视隐含、审视结构、审视图表、审视图形”等方面.二审结论:结论是解题的最终目标,解决问题的思维在很多情形下都是在目标意识下启动和定向的.审视结论是要探索已知条件和结论间的联系与转化规律,可以从结论中捕捉解题信息,确定解题方向.

四、重视数学思想方法的贯通应用

数学思想与方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得,与此同时,它们直接对知识的形成起到指导作用.因此,在第二轮的学习中, 我们应对数学思想方法进行认真的梳理与总结,逐个认识它们的本质特征,逐步做到自觉地、灵活地将其运用于所需要解决的问题之中. 中学数学思想主要有数形结合思想、函数和方程思想、分类讨论思想、化归和转化思想.

1.函数与方程思想 :函数的思想 ,就是用运动和变化的观点, 分析和研究数学中的数量关系, 建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质分析问题、转化问题,从而使问题获得解决的数学思想.方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质分析、转化问题,使问题获得解决的数学思想.(1) 函数思想与方程思想是密切相关的,如函数问题可以转化为方程问题来解决, 方程问题也可以转化为函数问题加以解决,如解方程f(x)=0,就是求函数y=f(x)的零点,再如方程f(x)=g(x)的解的问题可以转化为函数y=f(x)与y=g(x) 的交点问题 , 也可以转化为函数y=f(x)-g(x) 与x轴的交点问题,方程f(x)=a有解,当且仅当a属于函数f(x)的值域.(2)当问题中涉及一些变化的量时,就需要建立这些变化的量之间的关系,通过变量之间的关系探究问题的答案,这就需要使用函数思想.(3)借助有关函数的性质,一是用来解决有关求值、解(证)不等式、解方程及讨论参数的取值范围等问题,二是在问题的研究中,可以通过建立函数关系式或构造中间函数来求.

2.数形结合思想:数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化解决数学问题的思想.数形结合思想的应用包括以下两个方面:

(1)“以形助数”,把某些抽象的数学问题直观化、生动化 ,能够变抽象思维为形象思维,揭示数学问题的本质;

(2)“以数定形”,把直观图形数量化 ,使形更精确.

3.分类讨论思想:分类讨论的思想是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题,通过对基础性问题的解答实现解决原问题的思想策略.对问题实行分类与整合,分类标准等于增加一个已知条件,实现了有效增设,将大问题(或综合性问题 )分解为小问题 ( 或基础性问题 ), 优化解题思路,降低问题难度.

篇4：高三化学第二轮复习策略

一、突出主干，框图为优

一轮复习中我们重视学生对已有知识的回顾和重建，并形成一定的知识体系。但学生在知识关联中还存在着一些问题，具体表现在解决框图题时，对知识的检出存在缺陷，不能将框图中的转化关系与所学知识进行有效的联系。解决学生这一缺陷的有效方法是重视知识框架的构建，关注知识网络的构建。

二、紧贴真题，变式强化

一轮复习中需解决的是学生在基础知识方面的缺陷，那二轮复习就更应重视知识应用上的强化。二轮复习临近高考，应更重视学生的实战训练。在习题的选择上不能只用历年的真题，那就起不到贴近高考和强化提高的目标。应重视变式训练，这样既可将历年高考中主要考查的知识点进行再现，又可避免学生因已做过真题而使训练失真。

三、针对薄弱，补偿为要

二轮复习不应再将教材中的知识点重新进行一遍地毯式的梳理，应针对历年高考的考点知识进行查漏补缺，针对薄弱环节进行强化和补偿。从知识点的角度分析，历年的高考主要有如下的考点：微粒的结构、阿伏伽德罗常数、离子方程式、离子共存、氧化还原反应、物质的量、化学反应与能量变化、钠镁铝、铁铜、卤素、氧硫、氮磷、碳硅、元素周期表、化学键与晶体结构、化学平衡原理、电解质溶液、盐类的水解、电化学、有机反应基本类型、同分异构、有机物组成的确定、物质的分离与提纯、化学实验基本操作、气体的制备、化学实验常见事故的处理、化学仪器的清洗、化学实验的设计与评价等。如果从高考试卷的试题结构上来看，主要有如下类型：环境保护、阿伏伽德罗常数、离子方程式的正误判断、离子共存、氧化还原反应、有机物的结构与性质、实验基本操作、实验的设计与评价、物质的结构与性质、无机框图题的解法、确定有机物分子式的简单计算、有机合成、化学计算技能等。针对不同的专题，把握住学生的缺陷点，进行针对性地归纳和总结，并进行强化训练，弥补一轮复习存在的缺陷。

四、及时检测，精选讲评

1.抓住重点，突出针对性

在二轮复习的习题讲评课中，重点问题要舍得花时间，非重点问题则要敢于舍弃，要集中精力解决学生的困惑疑难问题。对于重要而学生得分率低的题目，教师要精心设计，通过一题多问、一题多解、一题多变，通过开拓外延、分析归纳等，让零碎的知识得以升华。积少成多，结串成网，要“做一题，学一法，会一类，通一片”。通过对练习的分析、讲解，引导学生归纳要点、梳理解此类题的思路。如离子浓度的大小比较既是学生学习的难点也是重点，在对几个例题进行分析讲解之后，引导学生得出解这类题的一般思路：（1）分析该题要考虑是弱电解质的电离还是盐类的水解；（2）如果上述两者同时共存，则考虑哪个程度大；（3）掌握三个守恒，即电荷守恒、物料守恒和质子守恒。

2.强化审解指导，培养良好习惯

二轮复习应强抓解题规范训练，注重提高解题规范训练与准确率，要突出完整的解题训练，包括审题关、步骤关和反思关。许多学生在审题时往往存在下列几种情况：（1）粗心大意，将名称写成化学用语，将离子方程式写成化学方程式或未注意到题中关键词等。（2）不能全面捕捉题给信息，特别是对隐性信息的挖掘。（3）基础不过关，不能理解题目中的句子含义，如化学平衡题中出现的诸如“反应后容器内压强是反应前压强的几倍”，“反应后气体的密度是反应前的几倍”等等。为提高学生的审题能力，应引导学生审题三读，具体包括：泛读，指明确有几个条件以及求解问题；细读，指把握关键字、词，数量关系等；精读，指要深入思考，注意挖掘隐含信息等。书面表达的训练主要包括化学用语、解题格式、文字表达等几个方面，力求规范、详略得当、准确无误。解题后的反思应包括：反思知识点，通过做题，巩固所学知识并形成知识网；反思解题方法，力求发现更简捷、更合理的解题途径。通过上述训练，培养学生良好的解题习惯，引导学生“向细心要分、向整洁规范要分”，减少解题的失误率，解决“会而不对，对而不全”的老大难问题。

总之，知识点的复习必须结合习题的讲解，习题的讲评必须为学生巩固知识、灵活应用知识服务，而习题的精选为学生巩固重点、突破难点创造了条件，在第二轮复习中，教师只有努力做好以上三个方面，并使三者有机整合，才能提高第二轮复习的效率。

(责任编辑 黄春香）

篇5：第二轮复习教案化学平衡

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化学平衡

教学目标

知识技能：复习和强化对化学平衡状态标志的认识、对同一平衡状态的判断；勒沙特列原理的广泛应用，以及化学平衡计算知识。

能力培养：培养学生应用化学平衡的概念、平衡移动的原理解决实际问题的能力，以及在化学计算中的另类思维能力。

科学思想：通过对化学平衡概念的深刻讨论，使学生建立平衡思想，并能广泛应用于一定条件下的可逆过程中。

科学品质：通过化学平衡例题的讨论，培养学生认真的审题习惯，多方位的或换位的思维方式，严谨的科学态度。

科学方法：通过对化学平衡理论的复习，培养学生学会讨论问题的科学方法。重点、难点化学平衡概念的深刻剖析和化学平衡移动原理的应用。

教学过程设计

教师活动

一、建立化学平衡状态的标志

【提问】我们根据什么可以来判断，在一定条件下，一任意可逆反应： mA+nB pC+qD，是否达到了化学平衡状态？

学生活动

回答：一定条件下。①正逆反应速率相等；

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http:// ②平衡混合气中各组分的体积分数不变。

【过渡】还有哪些衍生出的因素也可以是建立化学平衡状态的标志？ 讨论题：

2SO2（气）+O2（气）可用来确定该反应已经达到平衡状态的是

[

] A．反应容器内，压强不随时间改变 B．单位时间消耗1molSO3同时生成1molSO2 C．单位时间消耗1molSO3同时消耗1molSO2 D．容器内混合气体的总质量不发生变化

例2 在一定温度下的定容容器中，当下列物理量不再发生变化时，不能例1 在恒温下，密闭容器中的可逆反应：2SO3（气）

表明可逆反应A（固）+2B（气）[

] A．混合气体的压强 B．混合气体的密度 C．B的物质的量浓度 D．反应放出的热量 【讨论引导】

C（气）+D（气）+Q已达到平衡状态的是

从化学平衡概念的本质及它的外延去讨论和判断，但需注意题中可逆反应的特征、物质的状态。

讨论：

回答

例1中可逆反应在反应前后气体的体积不相等，故可以通过容器内压强不再改变来确定反应达到了平衡状态，A正确；B选项只描述了正反应速率，C正确。

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http:// 回答：例1未指明密闭容器的体积固定，对于体积可变容器，达平衡与否，容器内压强均不会改变，A不正确。

回答：例2中容器的体积虽然固定，但可逆反应在反应前后气体的体积相等，混合气体的总体积不变，达平衡与否，容器内压强均不会改变，A选项不正确。由质量守恒定律来分析，B选项也不正确。

回答：反应物A为固体，达平衡前后气体质量不相等，B选项正确。回答：密闭容器的体积固定，虽然混合气体的总物质的量不变，但反应过程中成分气体的物质的量在改变，浓度在改变，所以C选项正确；正反应为放热反应，D选项也正确。

【评价】例1中的A、B、D三个选项均不正确，只有C正确。例2中只有A选项不能表明可逆反应达到平衡状态。【小结】化学平衡的判断（标志）1．从反应速率：v正=v逆来判断。①正逆反应的描述：

同一物质

消耗和生成 反应物和生成物

消耗或生成 ②速率相等：

同一物质

速率的数值相等

不同物质

速率的数值与系数成正比即相等 2．从混合气体中成分气体的体积分数或物质的量浓度不变来判断。3．从容器内压强、混合气体平均分子量、混合气体的平均密度、反应的热效应不变等来判断，与可逆反应中m+n和p+q是否相等，容器的体积是否可变，物质的状态、反应过程中有无明显的热效应等因素有关，应具体情况具体分析。

二、同一平衡状态

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http:// 【提问】从化学平衡的概念出发，化学平衡的建立与哪些条件有关？ 回答：反应温度、压强、物质的量浓度。

【过渡】对于同一可逆反应，如果反应的起始态不同，所达到的平衡状态，是否相同呢？

讨论题：

2NH3，在一固定容积的容器内，500℃Fe为催化剂，三种不同的初始态：①3molH2、1molN2，②2mol NH3，③1.5 mol H2、0.5 mol N2、1mol NH3，发生反应达到平衡时，混合气体中NH3的体积分数是否相同？

例2 在一个固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行例1 可逆反应3H2+N2

反应：A（气）+B（气）2C（气）。已知加入1mol A和2mol B达到平衡后，生成amol C，此时在平衡混合气体中C的摩尔分数为R。若在相同的条件下，向同一容器中加入2mol A和4mol B，达平衡后的C物质的量为多少？此时C在平衡混合气体中的摩尔分数与R的关系？

【讨论引导】

注意例

1、例2中相关可逆反应的特征。

在讨论例2时，可将浓度的改变转化为容器体积的改变，从而由平衡移动的角度分析。

讨论：

回答：例1，温度相同，容器的体积相同（即压强相同），虽然起始态不同，将②③转换后与①中反应物的初始浓度相同，所以对同一个可逆反应，在相同的条件下，所达到的平衡状态是同一平衡状态。即三种不同的起始态的平衡混合体系中NH3的体积分数相同。

回答：例2，由于可逆反应的反应前后气体体积不变，在固定体积的容器中充入2molA和4molB，就相当于把第一个起始态容器的体积减小到原来的一半，但由于压强不影响该反应平衡状态，所以，达平衡时C的物质的量为2a mol，C在平衡混合气体中的摩尔分数与R相等。

【评价】例1的答案正确。对同一可逆反应的三种不同的起始态，在同一温度和压强下达到平衡，平衡混合体系中NH3的体积分数相同。例2答案正确。

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http:// 【小结】

1．可逆反应的平衡状态只与反应的条件有关，与反应的过程无关。2．在相同温度和相同体积的容器中，同一可逆反应：mA+nB

pC+qD 当m+n≠p+q，由不同的起始态均转换为从正反应开始的起始态，若反应物的浓度完全相同，则达到平衡时，为同一平衡状态；

当m+n=p+q，由不同的起始态均转换为从正反应开始的起始态，若反应物的浓度比完全相同，达到平衡时，则为同一平衡状态。

三、勒沙特列原理的应用 【讨论引导】

什么是勒沙特列原理，在化学平衡中的具体体现有哪些？ 回答（略）。【复习讨论】 讨论题：

pC（气）—Q处于平衡状态（已知n+ m＞p，Q＞0），则下列说法正确的是

[

] ①升温，[B]/[C]的比值变小 ②降温时体系内混合气体平均分子量变小 ③加入B，A的转化率增大 ④加入催化剂，气体总的物质的量不变

⑤加压使容器体积减小，A或B的浓度一定降低 ⑥若A的反应速率为vA，则B的反应速率为vAn/m A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②⑤⑥ D．③④⑤⑥ 在密闭容器中有可逆反应：nA（气）+mB（气）

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http:// 【讨论引导】注意可逆反应的特点，改变条件后的平衡移动方向，以及题中涉及的化学量的概念。

讨论：

回答：此可逆反应的正反应是气体体积的缩小反应，是吸热反应。升高温度，使平衡向正反应方向移动，混合气体的总物质的量减小，平均分子量变大；B的浓度变小，C的浓度增大。

增大压强，使容器的体积变小，各物质的浓度应增大，但由于平衡向正反应方向移动，反应物气体A、B的物质的量变小，生成物气体C的物质的量增大。正确答案为B。

【评价】讨论的结论正确。不仅应会判断平衡移动的方向也应会判断平衡移动后的结果。

【过渡】对于其他平衡体系，如：电离平衡、水解平衡、溶解平衡等，勒沙特列原理是否适用呢？

例题

一定温度下，一定量的水中，石灰乳悬浊液存在下列平衡：Ca（OH）2 Ca2++2OH-，当向悬浊夜中加入少量的生石灰时，下列说法正确的是

[

] A．溶液中Ca2+数目减少 B．Ca2+浓度增大 C．溶液pH保持不变 D．溶液pH增大

【讲解】难溶物在水中存在着溶解和沉淀的可逆过程，在一定条件下，当溶解的速率等于沉淀的速率，就达到了平衡状态，称为溶解平衡。同化学平衡一样，改变条件，平衡被破坏而发生移动。应用勒沙特列原理来分析例题中的问题。

【提问】在一定条件下，石灰乳悬浊液存在着平衡状态，那么对于溶液而言，是否处于饱和状态？加入生石灰会发生什么反应？对溶解平衡有什么影响？

倾听。

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http:// 思考并议论。

回答：是饱和状态。生石灰与溶剂水反应，虽然由于溶剂的减少，平衡会发生移动，但温度不变，Ca（OH）2的溶解度不变，所以溶液的浓度不变，只是溶质和溶剂的量改变。A、C正确。

【评价】回答正确。

【结论】凡是存在可逆过程的变化，均会在一定条件下建立平衡状态，均可应用勒沙特列原理来分析解决平衡移动问题，但不能脱离

该问题所涉及的概念。

四、化学平衡的有关计算

【引入】在复习化学平衡的计算时，除了常规的计算方法，还应具备一些常用的数学思想，以及常用的解题方法。

倾听。1．极值思想 例题：

在一定条件下，将物质的量相同的NO和O2混合，发生如下反应：2NO+O2

2NO2，2NO2 N2O4，所得混合气体中NO2的体积分数为40％，则混合气体的平均分子量是

[

] A．49.6 B．41.3 C．62 D．31 【分析】首先确定混合气体的组成，用常规方法解题。

【引导】由于第二个反应是可逆反应，故可以采用化学计算中常用的方法——极端假设法。

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http:// 【启示】极端假设法常用在混合物的组成的计算中，同样也可以应用在可逆反应的有关计算中。

解题：混合气体是由O2、NO2、N2O4组成的。（解题过程略）思考：

回答：假设混合气体只是由1molO2和2mol NO2组成的，其平均分子量为41.3；假设混合气体只是由1molO2和1 molN2O4组成的，其平均分子量为62。但实际上混合气体是由O2、NO2、N2O4组成的，所以平均分子量应在二者之间。A正确。

2．代换思维 例题：

在一真空的一定体积的密闭容器中盛有1molPCl5，加热到200℃时发生如下反应：PCl5（气）PCl3（气）+Cl2（气），反应达平衡时，PCl5所占体积分数为M％。若在同一温度和容器中，最初投入的PCl5是2 mol，反应达平衡时，PCl5所占体积分数为N％，则M和N的正确关系是

[

] A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法比较

【分析】在同一容器中投入不同量的反应物，即反应物的浓度不同，因此，我们可以把两个独立的平衡体系看成是在第一个平衡体系的基础上的平衡移动问题。所以思考时应注意①浓度的改变对平衡的影响；②平衡混合气体的总体积数也在改变。

思考：

提问：平衡移动时PCl5减少的量与投入的PCl5增加的量，哪一个大？ 思考讨论：

回答：在同一容器中投入2molPCl5可相当于容器的体积减小一半，相当于对第一个平衡体系增大压强，使平衡向左移动，PCl5的量增大，B正确。

【引导】为了回避这样的问题，我们可以进行思维代换，把浓度的改变代换为体积的改变，然后再代换为压强的改变。

【启示】当需要比较两个相同的可逆反应的不同平衡状态时，即可采用这样的代换思维方法：

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http:// ①转换为平衡移动问题；

3．差量方法 例题：

在一定条件下，合成氨反应达到平衡，混合气中NH3的体积分数为25％，若反应条件不变，则反应后缩小的气体体积与原反应物体积的比值是

[

] A．1/5

B．1/4 C．1/3

D．1/2 【分析】根据平衡时混合气中NH3的体积分数为25％，可按常规计算方法列出方程后解题。

解题（略）。

【引导】若把有关化学方程式的差量法计算引入此题中，可简约思维。3H2+N2 2NH3…△V 变化3L 1L

2L

2L 由此可知反应过程气体体积缩小的量即生成NH3的量。

【启示】可逆反应是化学反应中的一种，反应过程中是按反应式各物质的系数比变化的，所以差量法经常应用在化学平衡的计算中。

思考解题：

回答：设平衡混合气体为100L，其中NH3为25L，即反应生成NH325L，气体体积缩小了25L，原反应物体积为125L，A正确。

五、综合问题 例题：

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http:// 在一容积固定的反应容器中，有一可左右滑动的密封隔板，两侧分别进行如图所示的可逆反应。各物质的起始加入量如下： A、B和C均为4.0mol，D为 6.5mol，F为2.0mol，设E为xmol，x在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器的正中间位置。

①若x=4.5，则右侧反应在起始时向______方向进行，欲使起始反应维持向该方向进行，则x的取值范围为____。

②若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下，当反应达平衡时，A的物质的量是否相等？______，其理由是______。

【分析】左侧可逆反应是反应前后气体的物质的量不变的反应，右侧可逆反应的正反应是气体的物质的量缩小的反应。隔板在中间意味着左右两侧可逆反应在一定条件下达到平衡时，气体的物质的量相等。左侧气体的起始量已知，共12mol，由此进行讨论。

【引导启发】在推算x的取值范围时，可采用极端假设法进行讨论。思考讨论。

回答：①当x=4.5时，气体总物质的量为13.0mol，欲使右侧反应的总物质的量为12mol，应在起始时向气体体积缩小的方向进行。欲使反应向正反应方向进行，可以通过极端假设的方法来讨论：假设平衡不移动，x=12.0 mol-6.5 mol-2.0 mol=3.5mol；假设平衡向正反应方向移动使E为0 mol，（6.5-0.5x）+（2.0+x）=12.0 mol，x=7.0 mol，故x取值范围为3.5＜x＜7.0。

②当x的取值不同时，反应分别达到平衡的气体总物质的量均为12mol，两个反应的温度肯定不同，所以左侧中的气体A的物质的量也肯定不同。

【评价】回答正确。

【启示】解化学平衡综合题，应围绕着化学平衡概念，应用平衡的基本知识来综合分析问题，解决问题。

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精选题

一、选择题

1．在一定温度下，可逆反应 A（气）+3B（气）

2C（气）达到平衡的标志是

[

] A．C生成的速率与C分解的速率相等 B．单位时间生成a molA，同时生成 3a molB C．A、B、C的浓度不再发生变化 D．A、B、C的分子数比为1∶2∶3 2．在一真空容器中，充入10molN2、30molH2，发生如下反应：N2+3H2

2NH3，在一定条件下达到平衡时，H2的转化率为25％。若在同一容器中，在相同温度下，向容器中充入NH3，欲使达到平衡时各成分的质量分数与上述平衡时相同，则起始时NH3的物质的量和达平衡时NH3的转化率为 [

] A．15mol 25％

B．20mol 50％ C．20 mol 75％

D．40mol 80％ 3．在一固定容积的密闭容器中，充入2molA和1molB发生反应：2A（气）+B（气）x C（气），达到平衡后，C的体积分数为w％。若维持容器体积和温度不变，按0.6 molA，0.3molB和1.4 molC为起始物质，达到平衡后，C的体积分数也为w％，则x的值

[

] A．1

B．2 C．3

D．4 4．在一个固定体积的密闭容器中，保持一定的温度，进行以下反应：

2HBr（气），已知加入1molH2和2mol Br2时，达到平衡后生成a molHBr。在相同条件下，起始加入H2、Br2、HBr分别为x、y、z（均不等于0），如果仍保持平衡时各组分的质量分数不变，以下推断正亿库教育网

http:// H2（气）+Br2（气）

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http:// 确的是

[

] A．x、y、z应满足的关系是4x+z=2y B．达平衡时HBr物质的量为（x+y+z）a/3 mol C．达平衡时HBr物质的量为 a mol D．x、y、z应满足的关系为x+y=z 5．在一真空密闭容器中，通入一定量气体A，一定条件下，发生如下反应：2A（气）B（气）+xC（气），反应达到平衡时，测得容器内压强增大了p％，若此时A的转化率为a％，下列关系正确的是

[

] A．若x=1，则p＞a

B.若x=2，则p＜a C．若x=3，则p=a

D．若x=4，则p≥a

C（固）+4D（气）+Q，图2-14中a、b表示在一定条件下，D的体积分数随时间t的变化情况。若使曲线b变为曲线a，可采取的措施是

[

] A．增大B的浓度 B．升高温度

C．缩小反应容器的体积（加压）D．加入催化剂 6．已知反应3A（气）+B（气）

7．在CuCl2水溶液中存在下列平衡：

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http:// [Cu（H2O）4]2++4Cl-[CuCl4]2-+4H2O，能使黄绿色氯化铜溶液

蓝色

黄绿色

向蓝色转化的操作是

[

] A．蒸发浓缩

B．加水稀释 C．加入AgNO3溶液

D．加入食盐晶体 8．在接触法制硫酸中，进入接触室的气体组成为（体积分数）SO27％、O211％、N282％。在一定条件下达到平衡时，SO2的转化率为77％，则平衡时气体总体积是反应前的 [

] A．38.5％

B．77％ C．6.4％

D．97.3％

2SO3（气）的化学平衡体系中，各物质的浓度分别是2.0mol·L-

1、0.8mol·L-

1、2.4 mol·L-1，则O2在反应初始时的浓度可能是

[

] A．0.8～2.0 mol·L-B．0～2.0mol·L-1 C．0～0.8mol·L-1

D．无法确定

10．在800℃时，下列可逆反应达到化学平衡状态：CO（气）+H2O（气）9．一定条件下，在2SO2+O2

CO2（气）+H2（气），已知CO和H2O（气）的初始浓度为0.01mol·L-1时，H2平衡浓度为0.005mol·L-1。若此时再加入0.02mol·L-1的H2O（气），重新达到平衡时，H2平衡浓度为

[

] A．0.0025 mol·L-1

B．0.0075 mol·L-1 C．0.010 mol·L-1

D．0.015 mol·L-1

二、非选择题

11．下列平衡体系均有颜色，改变条件后，平衡怎样移动？颜色怎样变化？

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http://（1）2NO2（气）N2O4（气）+57 kJ，迅速加压：平衡______，颜色______。

加热：平衡______，颜色______。（2）2HI（气）=H2（气）+I2（气）-Q 加压：平衡______，颜色______。加热：平衡______，颜色______。加氢气：平衡______，颜色______。

12．在某条件下，容器中有如下平衡反应：A+4B

2C+D+Q 此时，A、B、C的物质的量均为 a mol，而D的物质的量为 d mol。（1）改变a的取值，再通过改变反应条件，可以使反应重新达到平衡，并限定达到新平衡时，D的物质的量只允许在 d/2到 2d之间变化，则 a的取值范围应是_______（用a和d的关系式表示）。

（2）如果要使本反应重新建立的平衡中，D的物质的量只允许在d到2d之间取值，则应采取的措施是____（从下面列出的选项中选择）。

A．升高反应温度

B．增大反应容器内的压强

C．增大反应容器的容积

D．降低反应温度 E．减小反应容器内的压强

F．减小反应容器的容积

13．若温度为830K时，下列可逆反应及其平衡具有某些特殊性。CO+H2O H2+CO2，若起始浓度[CO]=2mol·L-1，[H2O]=3mol·L-1，反应达平衡时，CO转化为CO2的转化率为60％；如果将H2O的起始浓度加大到6mol·L-1，则CO的转化率为75％。

请注意上述有关数据，总结出其中规律。填写以下空白：

设830K时，起始浓度[CO]=a mol·L-1，[H2O]=b mol·L-1，达平衡时[H2]= cmol· L-1。

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http://（1）当b不变时，a减小，重新达到平衡时CO的转化率______ ；H2O转化率_______。

（2）当a=5，c=20/9时，b=______。（3）当a=b时，c/a= ____。

（4）用以表示a、b、c之间的关系的代数式____。

答

案

一、选择题

1．A、C 2．C 3．B、C 4．A、B 5．B、C 6．C、D 7．B、C提示：从图象看，改变条件只加快反应速率，不使平衡发生移动。8．D提示：采用差量法计算。9．B提示：采用极值思想来确定取值范围 10.B

二、非选择题

11．（1）向右移动

先深后浅

向左移动

变深（2）不移动

变深

向右

移动

变深

向左移动

变浅

12．（1）a＞4d（2）D提示：可以将题中的平衡看作是新平衡的起始态，按照题中给出的D的物质的量变化范围的下限（d/2）和上限（2d）来分别讨论。讨论时应注意平衡移动的方向，由哪一种物质来确定a的取值。

13．（1）提高降低（2）4（3）0.5（4）c/a+c/b

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篇6：第二轮复习教案铝 铁

第七讲 论述题

一、特别提示

提高综合应用能力，要加强表达、叙述能力的训练，通过对论述题的分析和练习，克服解决物理问题时存在的：表达不清、叙述无理、论证无据等各种问题，学会使用本学科的语言来表达问题，进行交流，培养分析、逻辑推理能力，从而形成物理学科的意识和思想。

1、论述题的特点

论述题的特点主要体现在解题过程的表达要求上，即在对物理现象、物理过程的分析中，要求运动物理规律，用简洁、准确、清晰的语言对分析过程进行表达，在做出判断的同时，说明判断根据，也就是说不单要说明是什么，而且要说清楚为什么。

2、论述题的解法

解答论述题所用的分析方法和解答其它类型（选择、计算题型）的题目没有什么差别，但需有解题过程中的分析和表达，也就是说，对于论述题，除了要能够正确进行解答之外，一些必要的文字说明一定要有，《考试说明》明确要求学生“能够根据已知的知识和所给物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。”

因此，解答论述题，一般可按以下步骤进行：（1）根据题给条件，画出草图分析，明确题意。

（2）对题目中的物理现象，涉及的物理模型，发生的物理过程，进行简要的文字说明和进行必要的数学推导，具体说明每步的依据，从而得出结论或论证所需要的数学表达式。

（3）对导出的结果进行分类讨论，最后得出完整的结论。

不同类型的论述题，其出题的意图不同，解题的要求也有所区别。同学们可以在平时学习、练习中加以体会。

二、典型例题

题1 如图9-1，是利用高频交变电流焊接自行车零件的原理示意图，其中外圈A是通高频交流电的线圈，B是自行车的零件，a是待焊接的接口，接口两端接触在一起，当A中通有交流电时，B中会产生感应电动势，使得接口处金属熔化而焊接起来。（1）为什么在其它条件不变的情况下，交流电频率越高，焊接越快？（2）为什么焊接过程中，接口a处已被熔化而零件的其它部分并不很热？

分析和证明（1）交流电频率越高，磁通量变化率越大。

由法拉第电磁感应定律可知：感应电动势和感应电流都变大，产生的热功率越大；焊接越快。

（2）因为接口处电阻大，串联电路中电流处处相等，电阻大的地方产生的热量多，可将接口处熔化而零件的其它部分并不很热。

评析 这是一道简答论述题。可以像问答题，判断某一说法的对错，进而叙述理由。它要求运用物理知识和规律对某个问题或某种观点进行简明扼要回答，或加以简洁的解释。

题2 试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动，要求说明推导过程中每步的根据，以及公式中各符号和最后结果中各项的意义。

分析和证明 设m1和m2分别表示两质点的质量，F1和F2分别表示它们所受作用力，a1和a2分别表示它们的加速度，t1和t2分别表示F1和F2作用的时间，v1和v2分别表示它们

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和v2分别表示末速度，根据牛顿第二定律，相互作用过程中的初速度，v1有：F1m1a1，F2m2a2

v1v2v1v2由加速度的定义可知：a1，a2

t1t2v1)，F2t2m2(v2v2)分别代入上式，可得：F1t1m1(v1根据牛顿第三定律，有F1F2，t1t2

m2v2 代入并整理后，最终可得：m1v1m2v2m1v1和m2v2为两质点的末动量，这就是动量守其中m1v1和m2v2为两质点的初动量，m1v1恒定律的表达式。

评析 本题是一道推导证明题。首先要对所引用字母符号的物理意义加以具体说明，在推导过程中每一步都要针对性的给出依据、说明理由，最后按题目要求用文字说出最后结果中各项的意义。因此，在学习物理概念和规律时不能只记结论，还须弄清其中的道理，知道物理概念和规律的由来。

题3 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为

m2，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度为v0，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，证明：若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足的关系式是：

2v0(m15m2)g(m1m2)0。

R分析和证明 根据题意，想象出此时物理情意如图9-2。因为轨道对在最高点B的作用力方向可以向上也可以向下，故先对A球受力分析（见图），由牛顿第三定律可知，A球对圆管的压力向下。为使两球作用于圆管的合力为零，B球对圆管的作用力只能向上，不然合力就不会为零，所以轨道对B球的作用力方向，由牛顿第三定律可知是向下的。于是可以证明：

22v0v0对A由Fma有N1m1gm1所以N1m1gm1

RR2v2对B有N2m2gm2

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高中物理辅导网http:/// 由机械能守恒定律得

1122m2v0m2v2m2g2R 2222v0v25m2g 把vv4gR 代入N2m2gm2得N2m2RR222122v0v0m25m2g 据题意有N1N2，则m1gm1RR2v00 即(m15m2)g(m1m2)R评析 本题的思路是“由因导索”，实行顺向证明，即由题设已知条件出发，运用已知规律推导所要证明的结果，叫顺证法。

题4 如图9-3所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，且m1m2，由轻质弹簧相连接，置于光滑的水平面上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动。突然轻绳断开，当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为零。问在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析讨论，证明你的结论。

分析和证明 B的速度不会为零。

假设某时刻B的速度为零，设此时滑块A的速度为v1，由动量定律得

(m1m2)v0m1v1 ①

此时系统的机械能为E1（重力势能为零），动能为EKA，弹性势能为Ep1 E1=EKA+Ep1 ② EKA=m1v1 ③

由题意知，当A的速度为零时，弹性势能Ep2=0。设此时B的速度为v，则B的动能为：2EKB1m2v12 ④ 2此时系统的机械能为：E2=EKB+Ep2 ⑤ 由动量守恒定律得：(m1m2)v0m2v⑥ 由机械能守恒定律得E1=E2 ⑦ 由以上各式联立得：

22(m1m2)2v0(m1m2)2v0 ⑧ Ep12m12m2由于Ep10，由上式可得出m2m1，这与题没给定的条件m1m2相矛盾，故假设

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高中物理辅导网http:/// 不成立，即有：B的速度不会为零。

评析 此题顺向证明过程较为复杂，可采用反证法。先假定所要证明的结论不成立，由此通过合理的逻辑推导而导出矛盾，从而说明假设不对，肯定原结论正确。

题3 如图9-4所示，弹簧的一端固定在墙上。另一端连结一质量为m的木块，今将木块向右拉开一位移L后释放，木块在有摩擦的水平地面上减幅振动。弹簧第一次恢复原长时，木块速度为v0，试讨论：木块在整个振动过程中出现速度为v0的位置有几个。

分析和证明 在整个振动过程中出现速度为v0的位置有，且只有2个。

放手后，木块在水平方向上的弹力和摩擦力同时作用下，先向左作加速度变小的加速运动。后向左作加速度变大的减速运动。在原平衡位置右侧x0处（kx0mg），一定存在一加速度为零的位置，此位置向左的速度最大。根据速度变化必须是连续的原理可知，既然左侧有一v0，其右侧也一定存在一v0的位置。

此后的运动，可从能量角度分析不会再有v0的位置出现。

因为在弹簧第一次恢复原长，木块速度为v0时，系统振动的能量EEk12mv0，2此后的运动仍属阻尼振动，由于摩擦的作用振动能量不断减小，EE，设此后振动中任一时刻的速率为vx，即1212mvxEpmv0 22所以vx必小于v0，且不断变小，直至停止振动为止。

评析 此题属判断叙述类：根据题设的条件和基础知识，对某一物理现象、过程或结论，作出正确与否的判断。可以像计算题中的过程分析，用文字和物理公式分层次有条理地表达出来。

题4 如图9-5所示，足够长的水平绝缘杆MN，置于足够大的垂直纸面向内的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，一个绝缘环P套在杆上，环的质量为m，带电量为q的正电荷，与杆间的动摩擦因数为，若使环以初速度v0向右运动，试分析绝缘环克服摩擦力所做的功。

分析和证明 当绝缘环以初速度v0向右运动时，环受重力mg、洛仑兹力fqBv0及杆的弹力N。由于N的大小、方向与重力和洛仑兹力大小有关，会约束水平方向的摩擦力变化，从而使绝缘环的最终运动可能有三种情况：

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高中物理辅导网http:///（1）若开始时qBv0mg，即v0mg，由于N=0，绝缘环不受摩擦力作用，做匀qB速直线运动。绝缘环克服摩擦力所做的功Wf10。

（2）若开始时qBv0mg，即v0mg，N方向向上，绝缘环受杆摩擦力作用，做qB12mv0。2加速度变小的减速运动，直至静止。绝缘环克服摩擦力所做的功Wf2（3）若开始时qBv0mg，即v0mg，N方向向下，绝缘环受杆摩擦力作用，做qB减速直线运动，洛仑兹力f不断减小，当qBv0mg时，N=0，绝缘环不受摩擦力作用，做匀速直线运动，即最终速度vmg。绝缘环克服摩擦力所做的功： qBWf312121mg2mv0mvm[v0()2]。222qB评析 本题可根据题设的条件和基础知识，通过某一物理现象的分析，作出相应的判断，对导出的结果进行较为完整的分类讨论。主要培养思维的深度和广度，提高判断应用能力。