六年级数学上单元备课

六年级数学上单元备课（共6篇）

篇1：六年级数学上单元备课

第六单元教学计划

（课文16-20课）

一、教材分析：

本单元包括《小松鼠找花生》、《雪地里的小画家》、《借生日》、《雪孩子》和《小熊住山洞》5篇课文、语文园地六和口语交际六。

二、学情分析：

至今为止多数学生步入正轨，能够认真听讲，但是由于多数学生好动贪玩，所以教学中难度较大，理解困难，学困生的学习积极性不高，自主学习能力较差，还有待于进一步培养和提高。

三、教学目标:

1、认识53个生字，会写30个生字。

2、正确、流利，有感情地朗读课文。

3、了解课文内容，体会文中作者的情感。

4、教育学生要关心父母，孝敬父母。

5、教育学生爱护树木，保护环境。

四、教学重、难点：识字、写字和朗读课文。

五、教具学具准备：班班通课件、卡片

六、教学措施：

1、利用自制卡片，帮助学生认读生字。

2、利用辅助设备投影仪进行辅助教学，帮助学生更直观地接触课文内容。

3、用多媒体技术进行一些动画的演练，帮助学生理解难点。

4、注意调动学生的学习积极性，做好帮扶工作。

七、突破重难点的措施：

1、制作生字卡片，反复认读生字。

2、反复指导学生写好田字格中的生字，利用评比加强学生对生字的书写，利用默写来检验对生字的掌握程度。

3、采用多种形式朗读课文，以读促悟，在读中理解课文内容。

4、充分利用多种教学手段帮助学生学习。

八、基本功训练重点：

1、基本笔画的练习，生字的书写，课文内容的理解和掌握。

2、有感情地朗读课文

九、教学时间安排：

小松鼠找花生 2课时 雪地里的小画家 2课时 18 借生日 2课时 19 雪孩子 2课时 20小熊住山洞 2课时 语文园地六 2课时 口语交际六 1课时

课型：新授

16、小松鼠找花生

教学目标

1、认识“找、生”等12个生字，会写“生、里、果”3个字。认识2个偏旁“夕”“母”。

2、正确、流利、有感情地朗读课文，能根据课文内容续编故事。

3、知道花生在地下结果这一特性，激发学生观察植物的兴趣。教学重难点

1、识字写字，朗读感悟。知道花生结果的特点。

2、指导学生根据课文内容续编故事。教法：朗读感悟法、读书指导法 学法：自主、合作、探究 教学准备

1、花生实物、电脑多媒体课件、视频展示台、2、要求学生注意观察树上、地里植物开花结果的情形。教学时间：2课时 教学过程

第一课时

一、趣味揭题：

（出示花生实物）小朋友们看，这是什么？（学习“生”字）

花生是一种非常好吃的果子，不但我们爱吃，连小松鼠也爱吃呢。今天就让我们一起来学习第16课——《小松鼠找花生》

看到这个课题，你想知道些什么？

二、初读课文，识记生字：

1、学生看多媒体动画，教师范读全文。

2、生借助拼音自读课文，遇到生字多读几遍，注意读准字音。

3、学习生字

（1）在生活中你已经认识了屏幕上的哪些字？(指名说说)如果遇到不认识的字怎么办？（让学生回忆识字方法）

（2）小老师教读生字后同桌互相正音。注意读准“找、种、生”。

（3）学习新偏旁“夕”和“母”

（4）小组合作记字形，指名说“你是用什么方法记住这些字的?”

4、巩固字词

（1）同桌互助，认读课后练习中的词语。

（2）在“识字迷宫”里认读生字（课件演示）

（3）游戏：开火车找朋友

三、写字指导：“生、里、果”

1、教师范写生字，学生注意观察，找准关键笔画。

2、学生互相交流，怎样写好这三个字？

3、学生临写后互评，教师注意引导学生感知汉字的整体美。

第二课时

一、复习巩固：

1、开火车读词卡。

2、听写生字。

二、整体感知，朗读感悟：

1、结合插图自由地读全文，标出自然段。

2、思考：哪几个自然段写了第一幅图的内容？哪几个自然段写了第二幅图的内容？（1－2自然段写了图1的内容，3－5段写了图2的内容）

3、学习1－2自然段

（1）自读1自然段，说说你知道了些什么？

（2）看图，你觉得花生的花怎么样？书上用了一个什么词来形容？（鲜艳）理解“鲜艳”就是颜色明亮好看。

（3）思维拓展：还有哪些东西很鲜艳？（五星红旗、漂亮的衣服、五彩的贝壳等）

（4）读好句子：“一朵朵金黄色的小花，在阳光下格外鲜艳。”

（5）小松鼠看见花生的花，它是怎样问鼹鼠的呢？

（分角色读好鼹鼠和小松鼠的对话。）

点拨：“这是什么花呀？”要突出问话的语气。“花生可好吃啦！”要突出感叹的语气，读出儿童的童真童趣。

4、学习3－5自然段

（1）引读3、4段：小松鼠听了鼹鼠的话，它是怎么做的呢？

（学生读：小松鼠每天都到地里去，看看结花生了没有？）

结果怎么样？（学生读：“它等啊，等啊，等到花都落光了，也没看见一个花生。”）

（2）朗读指导：小松鼠没看见花生，心里觉得怎样？（很奇怪，也很失望）谁能用这样的语气再读读这句话？（指名再读：“它等啊，等啊，等到花都落光了，也没看见一个花生。”）

（3）引导置疑：如果你是小松鼠，此时你有什么问题？

（电脑出示：“是谁把花生摘走了呢？”读出疑问语气。）

点拨：这句话是小松鼠自己说给自己听的，这叫“自言自语”。

（4）小组合作讨论这个问题。（利用课件帮助学生理解花生的果实是结在地里的。）

（5）思维拓展：通过课前预习，你还知道我们吃的食物中，还有哪些是长在土里的？（藕、土豆、山芋、萝卜、地瓜、番薯）

5、有感情地朗读全文。

三、实践活动：

续编故事《花生找到了》

1、讨论：小松鼠后来找到花生没有？它是怎样找到的？

（去问鼹鼠、自己上网查资料、请土地公公出来帮忙等等）

2、小松鼠找到花生后会怎样呢？

（和鼹鼠一起吃、自己把花生藏起来留着冬天吃等等）

3、点拨：讲故事不但要讲清楚事情的经过结果，还要讲清楚小松鼠是怎么想的，怎么说的。

4、自由准备后在小组内先讲。

5、指名上台讲给大家听。

6、集体评价（普通话是否正确、语言是否流利、故事内容是否合理等）

板书设计：

16小松鼠找花生 种、开花、找

小松鼠————————→花生

教学反思：

这是一篇非常有趣的科学童话，采用科学语言的形式，寓常识于生动形象的故事之中，语言活泼浅显，富有情趣，符合儿童特点。因此我在设计本课的时候也就特别注意：怎样引起孩子的注意和激发学生的兴趣。

一、结合课文插图，理解重点词语。本文配有几幅插图，图文并茂。我充分发挥图片的作用，让学生仔细观察，透过观察了解文章内容。我让学生观察“花生开花”图，想象花生开花的情境，从而理解“格外”、“鲜艳”一词，引出松鼠与鼹鼠的对话，体会松鼠高兴的心情。

二、多种形式朗读，深入感知课文。在教学本课时，我设计了多种形式的朗读，比如比赛读、分角色读、师生对读以及表演读，把大量的时间都花在练读上，让学生从读中感悟。

三、拓展延伸。在课的最后，我还帮助学生续编故事，将语文学习向生活延伸，对于语文的学习不能局限于教材，要让孩子们从小树立语文即生活，生活即语文的语文观。

尽管整堂课学生兴趣盎然，看似教学效果不错，但是细细反思，自己感觉对重点词语“自言自语”的理解还不够到位。学生虽然通过观察课本中的插图明白了“自言自语”就是自己对自己说话，却没能帮助学生进入生活情境，体会到“自言自语”即为低声的自己嘀咕。所以学生在表演造句时就表现出对这一词语的理解不到位。

如果这时我能借助课本中的图画来引导学生仔细观察图画中小松鼠的表情动作加以理解，再来联系生活实际，情境表演，效果会好一些。课型：新授

17、雪地里的小画家

一、学习目标： 解生字、词。、知道四种动物爪(蹄)子的不同形状以及青蛙冬眠的特点。3、培养学生的想象能力和提出问题和解决问题的能力。

二、教学重、难点：

知道四种动物爪(蹄)子的不同形状以及青蛙冬眠的特点。

三、教法：讲解法、示范法

四、学法：自主 合作 探究 讨论法

五、教学用具： 课件、生字卡片

六、教学时间：2课时

七、教学过程：

一、谈话、揭题

1、冬天到了，小朋友们喜欢下雪天吗？雪后，小朋友们在雪地里玩些什么？

2、今天，我们要学习一篇新课文，出示课题：

22、雪地里的小画家。齐读课题

3、讨论：读课题，你想到了什么？什么样的人才能被称为小画家？（年龄小，但画画本领很大的人。）

4、雪地里的小画家指的是谁呢？它们画的画什么样呢？我们来谈一谈课文。

二、初读课文

第一课时、学习11 个生字，认识“虫、目”两个偏旁，通过朗读理

1、借助拼音读课文。读准字音。

2、再读课文，注意把句子读连贯。

三、学习课文，理解内容，指导朗读

1、读第一句

⑴看图，想象下雪时什么样？

⑵下雪了，小朋友们高兴吗？小动物们要在雪地里画画，看到下雪，心情怎样？（非常高兴）

⑶再读第一句，要读出高兴的语气来。

2、读第二句

说说谁来到雪地里？“一群”是什么意思？

过渡：一群小画家都有谁呀？他们画了些什么呢？（自己读一读第三句，小组讨论答案）

3、读第三句

⑴提问：一群小画家都有谁？他们画了些什么？

⑵出示小动物在雪地上跑来跑去的投影片，再观察插图，看看小鸡、小狗、小鸭和小马在雪地里画的是不是与图片上的画很相像？

⑶谁再把第三句读一读？要读清楚谁画的是什么？

⑷小动物们画了什么？（教师引读，男女生对读）

4、我们平时用什么画画？这群小画家是怎么画画的呀？谁来读第四句话？

⑴指读第四句。

⑵小画家们不用颜料、不用笔，“几步就成一幅画”是什么意思？你是怎样理解的？

小结：原来这是幅美丽的图画，就是小动物们走在雪地上，爪子或蹄子留在雪地上的脚印呀！

⑷你们夸夸他们吧！

⑸齐读第四句话。

5、师生分谈五、六句话

师：青蛙为什么没参加？

生：他在洞里睡着啦

⑴提问：青蛙为什么不到雪地里和小动物们一起画画呢？（他在洞里睡着了）

⑵青蛙为什么躲在洞里睡觉呢？

（学生讨论交流-青蛙是冬眠的动物）

⑶最后两句话一问一答，你能读出问答的语气吗？

指名读（指导）

6、练读全文（配乐朗读，要读得正确、流利、有感情）

四、指导背诵

1、填空背课文

2、独立背诵，同桌互背

五、小结

六、想象思维（你还知道哪些动物是冬眠的？）

读了这篇文，我们知道了小鸡、小狗、小鸭、小马的脚趾形状不一样，还知道了青蛙冬天在洞里冬眠。

第二课时

一、复习

1、练习有感情地朗读课文，背诵课文

2、读词语、生字卡

竹叶小马月牙不用

马牙用笔加

二、识字、写字

1、分小组学写生字

⑴读准字音

⑵分析字形、数笔画

2、指导写字

三、完成课后练习，读读连连

1、请同学们自己读读题

2、集体背诵第三句话

3、自己连线，老师集体纠正

四、思考

1、你们还了解哪些动物是冬眠的？

2、还有哪些动物也会来到雪地“画画”？

板书设计：

雪地里的小画家

小鸡

小狗

脚印贴图

脚印贴图

小鸭

小马

脚印贴图

脚印贴图 青蛙——————→睡觉（冬眠）

教学反思

这篇课文是以韵文的形式，不但形象地讲述了四种小动物爪（蹄）的形状和青蛙冬眠的特点，而且语言活泼，富有童趣。以下就是我对本节课的总结与反思：

一、创设情境，激发学生参与的兴趣。

在导入部分，我播放了美丽的雪景图，把学生带入到了大雪纷飞的雪地里，引起了学生情感的共鸣，导问：下雪时，你的心情怎么样？想做什么？由此激发学生朗读时的喜悦。然后让学生展示读，注意在轻快活泼的语调中，读出“小画家们”兴奋的心情。

二、层层递进，让学生逐步突破难点。

本课的重点也是难点就是要让学生知道小鸡、小鸭、小狗、小马这四种动物的爪（蹄）子的不同形状。对于这一点，我是通过以下几步来完成的。

1、是让学生通过自读课文的形式找到“谁是雪地里的小画家”？

2、在学生找到并读出对应句子时，同步多媒体展示四种动物的脚印，让学生有更直观的印象；

3、在此基础上，我出示了这几种小动物及它们的脚印，让学生做“找脚印”游戏。这样层层递进，学生就能在不知不觉中突破了这一难点。

三、注重课内外相结合。

针对青蛙冬眠一事，顺势引导学生思考：还有哪些动物要冬眠？并出示其他动物图片，作为课外知识拓展。合理开发课外资源，既提高了学生的语文能力，又培养了学生热爱生活的情感。

但是纵观整堂课，还有一些不足之处。例如：朗读有些地方指导得还不够到位，对学生的指导抓的不够细，学生的说话练习不多，这都是在今后教学中应该注意的。我将积极弥补自己的缺点，极大提高课堂教学的实效性。课型：新授

18、借生日

一、学习目标：

1、认识12个生字，会写“布、今、正、放、雨、两”6个字。认识三个偏旁“方”、“饣”、“忄”。

2、正确、流利地朗读课文。

3、了解课文内容，知道小云把生日接给妈妈的原因。

二、教学重、难点：

识字写字和朗读课文，从故事中感受母女间的感情。

三、教法：启发引导法、合作交流法

四、学法：自主 合作 探究 讨论法

五、教学用具： 课件、生字卡片

六、教学时间：2课时

七、教学过程：

第一课时

一、启发谈话，揭示课题

1、放生日歌曲，提问：谁知道“生日”是指哪一天，每个人都不会忘记自己的生日。

2、平日里，你们会向别人借东西，也会把东西借给别人，听说过借生日吗？出示课题

18、借生日

二、初读课文

1、要求读准字音，读通课文，了解大意

2、提问：课文中谁把生日借给谁？“我”指的是谁？

3、再读课文，共分几个自然段？你想读哪个自然段？

三、学习课文

1、指名读1、2自然段

2、认识两段中的生字

3、小云的妈妈说自己把生日给忘了，妈妈真得是忘了吗？（小云的妈妈并非忘记了自己的生日，而是只想到别人）

4、指导朗读

“您怎么从来不过生日？”没见过妈妈过生日，小云感到疑惑，要突出“从来”，读出纳闷的语气。

四、学习三、四自然段

1、指名接读三、四自然段

2、小云把生日借给妈妈前，心里会想些什么？（大家讨论后，明白小云在妈妈的影响下，懂得了关心妈妈，同学们应该向她学习）

3、指导朗读

最后两句话是她经过思考想出的办法，要读出肯定的语气，表现出小云的天真可爱。

五、全文朗读

1、分角色朗读课文，师生读，同学与同学读

2、配《生日歌》读

六、扩展活动

亲手作一件小礼物送给爸爸妈妈，并说一句祝福的话。

第二课时

一、检查复习

1、练习有感情地朗读课文

2、认读生字

二、分小组自学生字

要求：

1、读准字音，注意“正、怎、饭、拿”等字的读音

2、分析字形，用不同的办法来记忆

3、指导写字

4、学生写字，老师巡回指导

三、复习巩固

1、复习课文内容，完成课后练习题

⑴先让学生自己说一说

提示：红花中的字可以做词头，也可做词尾

2、分小组比赛

3、每组选出代表，全班比赛

四、想象故事的结尾

1、请同学们编出故事的结尾

2、把故事讲给别人听

五、讲评小结附板书设计： 借生日 小布熊

小云←——————→妈妈

母女关爱

教学反思

一、识字教学形式多样，注意渗透识字方法。在让学生齐读，小老师领读，指名读等多形式认读后，我抓住“班”“礼”渗透给孩子要关注身边的事物，做个有心人，善于在生活中识字。“拿”是个会意字，借助动作帮助学生明白合手就是拿。

二、抓住关键句子来组织教学。让学生紧紧围绕“早晨，小云醒来一看，枕头边放着一只可爱的小布熊。”“吃过早饭，妈妈要去上班，拿起包一看，里面装着一只小布熊。”这两句话，通过自读自悟，发现体会、指导朗读等多种方式，引导自己去发现、理解课文，最终感受到妈妈和小云之间相互的爱。

三、进行随文说话训练。利用第一幅插图，让学生说说“妈妈会怎样向小云祝贺生日”；在理解词语“总是”后，通过用它说句来加深理解，同时也训练了学生的口语表达能力。

存在不足：

学生的课堂参与缺乏主动性，在语言表达上训练不够。平时自己说得较多，学生说的机会太少，而且学生回答问题时思维不够开放，不够活跃，说得比较简单。

今后在训练学生发散性思维和语言表达上还需多下功夫。同时结合一年级学生特点在“培养学生自主学习”上多学习，多探索，让课堂成为锻炼和展示学生的舞台。

集体备课 《雪孩子》

一、说教材

课文以连环画的形式出现，课文插图形象地再现了课文的内容，易于激发学习兴趣，也有利于老师创造性地理解和便用教材。本篇为首次出现不注拼音的课文，看图读文，让学生尝试着自己阅读，激发学生学习语文的成就感，教师要注意对学生进行朗读能力和思维能力的训练.。

二、说目标

根据文本的特点和学生的年龄特点，本课的教学目标确定如下： 1．认识10个生字；会写“瓜、衣、来”三个字；认识1个偏旁“孑”；

2．理解重点词句，知道雪化成水、水蒸发到空中形成云的过程。3．能正确、流利、有感情地朗读课文。

4．了解课文内容，懂得当别人有困难时要勇于伸出援助之手。本课的教学重点难点是通过：“雪孩子化了”和“雪孩子飞到空中，成了一朵很美很美的白云”这两句话，使学生知道雪会变成云，理解雪与云之间的变化过程。

三、说教学法

对于刚刚一年级的孩子来说，理解上述的关系是极有难度的。所以教师要通过演示课件“雪化成水、水蒸到空中形成云的过程”，将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，自然突破了文章的重难点。四.说过程

（一）谈话导入，激发兴趣

1、谈话：“同学们，今天老师给大家带来了一件小礼物，你们看，这是什么呀？”（雪孩子、雪人、雪娃娃„„）

2、“谁认识这个字（孩）？”“你是怎么认识的？”

同学们畅所欲言，最后归纳出低年级孩子识字的方法：可以问老师、问同学、问爸爸、问妈妈、查语文书后面的生字表，还可以进行猜读，如果以后学会了查字典，还可以用查字典的方法等。

[这部分内容主要学生的直觉思维能力和语言概括能力。]

（二）创设情境，整体感知

1、自由读课文，了解课文写了雪孩子的什么事。

2、学生交流。

3、播放动画，听课文朗读，把学生带入丰富的想象和亲身体验中

4、交流自己的感受。

[这部分内容主要培养学生的朗读能力、想象能力、形象思维能力和求同思维能力。]

（三）阅读新课，理解课文

1、继续读第一自然、老师再范读、再指名读。通过读，使学生尽情地领略大自然的美丽、领略雪的风采！

2、交流：你读懂了什么呢？引导学生从文中找问题的答案 [培养学生认真读书的好习惯。]

3、读二、三自然段，观察插图，说说这幅图的主要意思

4、结合画面的内容，体会小白兔往来火里加柴的原因。[这部分内容主要培养学生的自学能力、概括能力、直觉思维能力和语言表达能力。]

（四）演示课件，突破难点

1、雪孩子化了以后，为什么会变成一朵白云呢？

2、课件演示“雪化成水、水蒸发到空中形成云的过程”，使学生加深了对重难点的理解：知道了在一定温度下雪遇热会化成水，水蒸发到空中就成了云。

3、文中的哪个词是说这种现象呢？“，”飞“是文章的点睛之笔。[这部分内容注意培养学生的求证思维能力和语言概括能力。]

（五）拓展延伸，发散思维

1、讨论：雪孩子还会回来吗？

2、说话练习：雪孩子回来以后，你会对它说些什么呢？ [这部分内容主要培养学生的求证思维能力、发散思维能力和语言概括能力。]

（六）总结全文，提示主题

再放动画片，让学生通过读来感悟，最后得出问题的答案。[这部分内容主要培养学生的朗读能力和语言概括能力。]

（七）朗读课文，加深感悟

同学们可以采取任何一种自己喜欢的方式来朗读课文。如看动画片读、个人读、小组读、自由读、默读、和喜欢的小朋友们一起读、演课本剧等等，以加深对课文的感悟。

附板书设计：

19、雪孩子 和小白兔玩 ↓

雪孩子 救出小白兔 舍已救人 可爱

↓

成了—朵很美很美的白云 教学反思

这节课充分体现了以学生发展为本的新理念。在教学过程中，尤其注意给学生的思维能力和表达能力以充分发展的空间。

特色一：动画片的设置非常成功。不仅巧妙地导入了新课，活跃了课堂气氛，激发了学习性趣，有了美好的情感体验，而且使学生加深了对课文的理解。声情并茂的动画片，使学生在快乐中学习，在快乐中成长。

特色二：重视对学生的朗读训练。把教与学的主要活动放在”读"上：初读入情-读中悟情-想中悟情。整个课堂书声琅琅，体现了语文教学的情感性、人文性、综合性。

特色三：重视对学生的思维训练。通过落实三维目标，初步培养了学生的求证思维能力、再现思维能力、直觉思维能力、形象思维能力、求同思维能力和逆向思维能力。

当然，教学中难免有许多不足之处。比如：我们班学生在朗读课文时还不那么流畅。《小学语文课程标准》要求：学习用普通话正确、流利、有感情地朗读课文，而作为起始阶段教学，培养语感尤为重要，朗读则是培养语感和提高学生语感的重要途径，所以，今后的教学中我会努力去加强这方面的培养。

课型：新授

20、小熊住山洞

一、学习目标：

1、认识10个生字，会写“年、左、右、和、动、鸡”6个生字，认识1个偏旁“石”。

2、正确、流利、有感情的朗读课文。

3、了解课文内容，懂得爱护树木、保护环境是一种美德。

二、教学重、难点：

认识生字，懂得要爱护树木，保护环境。

三、教法：启发引导法、合作交流法

四、学法：讲解法、讨论法、小组合作学习法

五、教学用具： 课件、生字卡片

六、教学时间：2课时

七、教学过程：

第一课时

一、导入情境。

师：小朋友们，老师带你们去美丽的大森林里看一看，好不好（播放课件）？你们看，这就是大森林，这里有高高的松树、绿茸茸的小草，还有喳喳叫的小鸟、蹦蹦跳跳的小鹿，他们都生活在这里。今天，老师事先和小熊家打好了招呼，说要领着小朋友去他家做客呢，你们想认识他们吗？请你们打开语文书，自由地读第20课；如果遇到不认识的字，圈出来；同时标好自然段。

二、读课文，识生字。

1、再次自读课文，识字。猜猜生字小淘气的读音，也可以问老师和同学。如果还有不会的，就先放放。

2、听读课文，识字。

（1）指名分段读课文。播放课件，其中生字用另一种颜色标出，要求读通顺。

（2）齐读生字。

3、出现全部生字（带拼音）。师：同学们，现在先把你认识的字读一读，不认识的字看拼音读。（男女生分行读。）

4、小组合作读课文，读中巩固识字。

5、识记生字。再次出现全部生字（无拼音），请学生当小老师领读。

师：哪些字你以前就认识了？怎么认识的？哪个字你有好办法记住它？

三、读后悟、读后思。

1、师：我们要去小熊家做客了，没看到小熊之前，你知道了什么呢？

2、师：要是到了小熊家，你想问它什么问题呢？在课文里，你有哪些不明白的问题？

四、学习1-2自然段。

1、了解山洞的特点。

（1）读第一自然段。

（2）说说住在山洞里是什么感觉？

2、观察图，感受小熊高兴的心情，小熊好像在说什么？

五、小结。

师：这节课我们收获真不少，认识了生字，还结识了小熊一家，下节课我们就去小熊家做客。

第二课时

一、复习生字、导入。

师：小朋友，我们一路坐着火车终于来到小熊家了，他们家住在大森林里。你们看，小熊和熊爸爸在门口欢迎我们呢（播放课件）我们一起走进山洞看一看，哟，这里还有一些汉字呢，原来小熊也爱学习呀，我们来读读字，和它比一比。

二、说图意，读课文3-6自然段，感悟自然美与行为美。

1、师过渡：大家看小熊家的墙上还有四幅照片呢。（播放课件，显示文中四个季节的图片。）

2、说图意，感受森林景色的美丽。学生喜欢哪一幅就说哪一幅。

3、说完图意，读图画对应的自然段，教师相应点拔、指导：读出景色之美，“舍不得”三个字轻轻的读，读出爱惜之情。采用灵活的形式读课文，如指名读、小组读、打擂台读、愿意读的站起来读，男女生比赛读。

4、指名配乐连读3~6自然段。

三、学习7-8自然段。

1、指名读第七、八自然段，教师重点指导长句子的朗读。

2、读完“一束束美丽的鲜花”后，练习课后“说一说”。

3、想像、说话练习，小动物在献花时会说些什么？学生独立思考后，戴头饰表演。

四、口语交际：记者采访小熊一家。

小组合作模拟练习，指名表演。

五、巩固识字。

1、自由读生字。

2、汉字魔方。加个偏旁构成字，再口头组词。告（）（）欠（）（）

吉（）（）云（）（）

3、芝麻开花。口头扩词，看谁的芝麻结得多。

年（）（）（）满（）（）（）

直（）（）（）动（）（）（）

4、用生字组词说话。

5、把生字编成阅读材料，换环境识字。

六、学写生字。

1、了解字义。

（1）给生字组词。（2）指指身边左右各是谁，各有什么东西等。

2、学写“年”。学生独立看书，了解“年”的笔顺；教师范写，强调在田字格内的位置。请学生书空、练写。

3、学写“左”、“右”两个字。让学生观察字形，教师问：你发现了什么？指名说。教师范写，学生书空、练写。

七、作业

1、画一画你心目中的大森林，在上面写上你想说的话。

2、实践活动：“保护环境，从我做起”，为社区和校园里的花草树木做点事。

附板书设计： 小熊住山洞

春天 长瞒绿叶

夏天 开满花儿 舍不得砍 秋天 结满果子 冬天 许多小鸟

教后反思

这是一个意在表现人与自然和谐相处的动人故事，以孩子们喜闻乐见的连环画形式出现，语言浅显，符合儿童特点。

1、由于本课语言浅显，采用连环画的形式出现，虽然全文不注音，但可采用图文对照的方法学习课文。主要通过看一看、读一读、想一想的方法来学习课文。通过读感悟林中环境之美，小熊一家行为之美。从而欣赏美、感悟美、表达美。

2、注重体现学生的自主性。在3—6自然段的学习中学生喜欢哪个季节的美景就说哪幅图，并把相应的段落读好。不必按部就班的按课文内容进行，给他们自主选择的空间。

3、注重从一年级就开始培养学生收集、处理信息的能力，拓宽学生语文学习的渠道。课后就布置学生在家长帮助下，搜集“保护环境我们能做什么”，和收集一些社会上不文明的保护环境行为。

但存在很多不足，如下：

1、对于春天这个季节的指导朗读不到位。本想让学生先说看到什么，“满树的绿叶”说出树叶多，小熊心情兴奋，因此读的时候要响亮。然后说说平时生活中舍不得的心情，来感受下小熊舍不得的心情。这是重头戏，我觉得设计是好的，但课堂生成差强人意，缺少经验，指导不够到位。

2、在设计上还缺少点乐趣，开始同学们学习的积极性比较高，也许是因为后来问题提的太多了而且也有点难，使部分学生失去了学习的兴趣，因此课上到最后师生互动比较少。看来在备学生这块，是我今后努力的方向。

虽然缺点很多，但有思考总是会有进步的，我下次会再努力的 课型：复习

语文园地六

一、学习目标：

1、启发学生采用偏旁归类的方法复习汉字。

2、通过词语搭配联系，学习准确运用词语，不断积累词语。

3、了解词语重叠后在表达上的不同、并学说这样的词。

4、学习猜谜语。

二、教学重、难点：认识叠词。

三、教法：启发引导法、板演法

四、学法：自主 合作 探究 练习法 讨论法

五、教学用具：班班通、卡片、贴图

六、教学时间：2课时

七、教学过程：

第一课时

一、谈话激趣

经过一学期的学习，小朋友们学了许多本领。今天我们就要去语文俱乐部——语文园地六中去大显身手，参加四关擂台赛，看看哪个小组、哪个小朋友是俱乐部的擂主？有信心接受挑战吗？

二、第一关：我会说看谁说得多

1、出示题目中带偏旁的字认读。（在汉字王国中我们认识了许多汉字朋友，还记得他们的名字吗？）

2、这些汉字朋友有什么特征？能说出他们的偏旁吗？指名学生一一说出9个字的偏旁，教师相应板书。

3、认读偏旁。

4、偏旁大搜寻。（有这些偏旁特征的汉字朋友还有很多，把他们邀请出来。小组成员合作，比一比哪一组邀请的汉字朋友又快又多？）

5、集体交流。小组派代表汇报，教师板书。（教师根据偏旁的字数给每一小组加分）

6、扩展练习：你还知道哪些偏旁？都有哪些汉字朋友？

三、第二关我会连

1、认读词语，找朋友。分组合作连线，交流汇报。

2、你发现外面下半圈“红红的、绿绿的、白白的”三个词有什么特点？

3、读出词的不同意思。如：把“可爱的”与“小猫”连在一起，你又发现了什么？（一是小猫很可爱；二是可爱的是小猫，不是别的。指导读好语气）

4、扩充练习：“可爱的”还可以与谁交朋友？找出课文中外圈词更多的朋友。（哪个小组找得多，得分最高。）

四、交流闯关收获

第二课时

一、谈话导入：让我们接着去闯关吧！

二、第三关读读说说

1、过渡：小朋友真聪明，顺利地闯过两关，老师真为你们高兴。你能开开心心地读读这些词语吗？（出示课文中的四组词语认读）

2、我的发现：每组前后两个词语有什么不同？

3、应答赛。师说前面两个词，生答后面的叠词。或师说后面的叠词，生说前面的词。

4、加赛：你知道还有那些词也能这样说？

三、第四关我会猜

过渡：最激动人心的时刻就要到了，我们马上就要抉出今天的擂主。

1、读两则谜语，做到读准音

2、集体交流：分组读谜语、猜谜语，猜对的小组加分，说说是怎样猜出来的？

3、扩展活动。

对抗赛：分小组出谜语，其余小组猜。出谜语的小组与猜出谜语的小组加分。

四、总结、颁奖

1、总结

2、对今天获得擂主的小组颁奖

课型：口语交际

口语交际六

一、学习目标：

1、动脑筋想出小兔把南瓜运回家的办法，培养学生丰富的想像力和创新意识。

2、积极参与讨论，能把自己想到的办法说清楚，并能对别人说的办法进行评论。

二、教学重难点：

动脑筋想出小兔把南瓜运回家的办法，能把自己想到的办法说清楚，并能对别人说的办法进行评论。

三、教法：讨论法、讲解法。

四、学法：自主练说

五、教学用具：班班通、实物投影仪

六、教学时间：1课时。

七、教学过程：

（一）、故事导入

师：森林里有一座漂亮的蘑菇房子，那就是小兔的家。一天，兔妈妈对小兔说：“今天我去奶奶家看望奶奶，你在家帮妈妈做件事好吗？”小兔高兴地说：“好，好。”兔妈妈笑了，说：“乖孩子，你去咱们家南瓜地里摘一个南瓜回来吧。”兔妈妈走了，小兔来到了南瓜地里。(课件演示)他挑了一个最大的南瓜，可是怎么也搬不动。聪明的小朋友，你们来帮帮小兔，想办法把南瓜运回家好吗？

学生自由想像，自言自语，然后和同桌说一说。

（二）、创设情境，交流小兔运南瓜的办法

师：现在老师就是兔妈妈，小朋友是聪明的小兔，小兔已经把南瓜顺利地运回了家。谁先来告诉妈妈你是怎么运回南瓜的？

在情境中“小兔”告诉“妈妈”运南瓜的方法，“妈妈”及时地进行鼓励。

（三）、讨论：哪种方法好？好在哪里？

师总结各种方法，请小朋友独立思考自己认为哪种方法好，好在哪里。

学习小组讨论，要求人人都要发表自己的见解，组长负责组织讨论。

师组织进行全班交流，认为同一种方法好的小朋友可以补充理由，鼓励有不同的看法。

（四）、课后延伸

师讲故事，大意是：小猴、小松鼠、小兔、小狐狸举行跑步比赛，他们手中都有一支雪糕，规则是：谁最先跑到终点并且手中的雪糕没有化，谁就是冠军。结果小松鼠获得了冠军。那么小松鼠是怎么做的呢？

（五）课后作业

想办法，把想到的办法告诉给自己的好朋友，看谁想的办法又多又好。

篇2：六年级数学上单元备课

第七单元

备课教师：胡卫林 备课时间：2016年11月 古诗两首

《冬夜读书示子聿》

一、教学目标：

1、能正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

2、自学生字新词，学会“聿”字。

3、领悟知识和实践的关系，懂得不断读书，不断吸取新知识的重要性。

二、教学重点：

理解诗意

三、教学难点：

领悟诗中蕴含的道理

四、教学过程：

（一）导入

1、同学们，今天这节课我们共同来学习第22课《古诗两首》中的第一首诗，看老师写题目。（师板书课题）

2、谁来读诗题？

认读“聿”字。

齐读诗题，读懂了吗？谁来说说你是怎么理解题目的？

3、提到陆游，大家应该不会陌生，他是（）代著名的（）诗人。之前，我们积累过他写的哪些诗？还记得吗？选一首背一背，好吗？希望你的背诵能传递出你对这首诗的理解，传递出陆游作这首诗的心情、愿望。（生背诵）

4、那么陆游想用《冬夜读书示子聿》这首诗告诉他的儿子什么呢？我们又能从中明白什么道理呢？下面就让我们走进这首诗。

二、学习古诗

1、自己先将古诗多读几遍，看看自己读懂了诗中的哪些字、词、句，把自己知道的写在书中，等待与大家一起智慧共享。

2、谁愿意来读一读古诗？指名多位读。

3、你已经知道了哪些知识呢？说一说和大家一起共享。

全班交流。

4、还有自己不懂的地方吗？提出来让大家帮助你解决。

生质疑。

5、理解了诗意，你认为这首诗陆游想要告诉儿子的是什么呢？（板书：学习坚持不懈、持之以恒、实践）

6、这首诗是作者在冬夜读书时的感想，也可以说是一种灵感，我想问一问同学们，陆游为什么突然想到要告诉他的儿子这些呢？你能走进陆游，走进他的内心想象一下，他当时是怎么想的吗？

学生想象，发言。

7、同学们的想象使诗歌更加立体起来、丰满起来。请大家看插图，在一个冬天的深夜，陆游在灯下专心读着书，突然有了一些感想，于是奋笔疾书，之后便叫来自己的儿子子聿，把他想到的告诉他的儿子。他会怎么说呢？用你自己的话来说一说，注意你的语气和态度。

（1）指名说

（2）请你用成语来形容刚才“陆游”在教育他儿子时的态度。

8、请你也来语重心长地读一读古诗吧。

指名读，评价。

背诵。

三、作业：

1、背诵这首诗。

2、积累陆游其他的古诗。

四、板书设计：

《冬夜读书示子聿》陆游

古人学问无遗力，孜孜不倦 有所成就

少壮工夫老始成。持之以恒

纸上得来终觉浅，实践出真知

绝知此事要躬行。

教学反思：

《观书有感》

教学目标：

1、能正确、流利、有感情地朗读古诗，背诵古诗。

2、自学生字新词，学会3个生字“鉴”“徘”“徊。

3、能解释诗句中的关键词语，能用自己的话说出诗句的意思；能借助图画，想象古诗所描绘的景象。

教学重点：

理解诗意，明白诗人借方塘表达的感受

教学难点：

体会诗人所表达的读书的感受

教学过程：

一、导入：

1、同学们，这节课我们共同来学习一首古诗，谁来读课题？（2人）一起读。

2、知道作者吗？你知道他的哪些情况？向大家介绍一下。

3、能用“熹”组词吗？还记得“熹”的意思吗？

今天我们所读的朱熹的这首诗是否也如早晨的一缕阳光，把我们的心里照得亮亮的呢？打开课本，我们来读诗。

二、正确、流利地读诗

1、放声朗读，将诗多读几遍，做到读正确，读流利。

2、指名多位学生读诗。

3、检查预习情况：

（1）这首诗中有3个生字，都认识了吗？指名认读。

（2）你能给“鉴”扩上一两个词吗？诗中的“鉴”又是什么意思呢？“徘徊”又怎么理解呢？

三、想象画面，领悟古诗内涵。

1、读了这首诗，知道诗中是围绕哪一个事物来写的吗？（板书：池塘）什么样的池塘？

2、你说得错。同学们再读一读诗，尤其是前两行，你能把作者笔下的池塘说具体点 吗？

（1）生读诗，说给同桌听。

（2）指名说。（知道为什么说镜子是打开的吗？）

3、是的，这打开的“镜子”可漂亮了。你的眼前出现了一副怎样的画面呢？让我们提起笔来写一写。

4、指名交流。指导朗读前两行。

5、同学门，站在这清澈美丽的池塘前，你一定会和朱熹一起询问：为什么池塘这般清澈？你知道吗？活水

生说原因（板书：池塘--------清澈），师生引读后两行。

6、同学们，学到这儿，你有什么疑问吗？（生质疑）

师：对呀，是不是搞错了？小组长赶快带领组员讨论一下，这池塘和读书有什么关系？

（1）小组讨论

（2）指名交流

（3）看来这池塘在这里是有所指的，那活水同样也有着深意。谁再来说一说？（板书：头脑---------灵活）

（4）是啊，每天的读书学习就是那池塘上流大源头活水，只有日日读书，你的头脑才会明澈如镜，才会云影徘徊。所以题目是（生读）

（5）题目的意思是朱熹在看书时产生了一个感想，这个感想就是------（齐读诗）

四、背诵古诗

1、我想作者在读书时一定是又明白了什么人生哲理，他感受到读书对于自己的意义，他要把自己的这种体会告诉天下所有的人，怎么写呢？直接说“啊，读书重要，读书能让你头脑清楚、灵活。同学们，这样行吗？

2、（出示挂图）我们来看图。一天早上，朱熹披衣走出院门，他看书沉思，不时抬头望望远处的翠山，低头瞧瞧脚边的野草,他大目光停留在池塘里那跳动的波光云影上.突然,哗哗的流水声催生了他的灵感,他知道怎么去表达心里的意思了。（生齐背）

3、你记住这首诗了吗？自由背，指名背。

五、拓展延伸

1、同学们，《观书有感》是一首关于读书的诗，其中“问渠哪得请如许，为有源头活水来。”是千古名句。前面一首《冬夜读书示子聿》也是关于读书的，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”也是千古名句。除此之外，你还知道哪些关于读书的古诗、名言警句？

2、全班交流，师补充。（另一首朱熹的《观书有感》）

3、小结：有人说，不断认识自己的无知，你才更有智慧。有人说，能够摄取书中营养的人要比吃得更多的人更健康。同学们，读书吧，因为每一本书就是一级级阶梯，你每爬一级，就意味着向智慧。向成功迈进一步！

六、板书设计：

观书有感（说理诗）

朱熹 方塘 清 活水 心智 明 读书 教学反思：

23、学与问

教学目标：

1、能正确、流利、有感情地朗读课文。

2、能掌握本课生字词。

3、能采取自主学习、合作探究等多种教学方式提高学生的学习兴趣、积极性、主动性。

4、能通过学习课文，使学生明白学与问的关系，掌握良好的学习方法。教学重难点：

1、理解“多问”与“勤学”的关系。

2、发扬勤学好问的精神，做知识的主人。教学突破：

图文结合，课文内容与学生的生活学习结合。教学准备：

1、预习课文，借助工具书理解字词。

2、挂图

教学方法：谈话法，质疑法。教学时间：2课时

第一课时

一、激趣导入

1、（师板书“学”、“问”）师：老师在黑板上写了一个词——学问，咱们六（4）班的王老师可有学问啦！我们还可以说王老师有？（知识、学识、文化……）

2、（师在“学”与“问”之间板书一个“与”字）师：现在老师在中间加上了一个“与”，那又该是什么意思呢？（生答）。那么，学、问之间存在着什么样的关系呢？让我们带着这个问题共同学习（齐读课题）《学与问》。

二、检查预习，初读感知。

1、师：老师知道大家已经预习过了这篇课文，不知同学们预习情况如何。在检查之前，老师先给大家一点时间读一遍课文，注意读准字音，读通句子，开始吧。

2、出示生字词

不懈追求

瞬息万变

沈括

相辅相成翱翔

芳菲

殿堂

金钥匙

铺路石

能者为师

日新月异

五彩缤纷

（1）指名读

（2）提醒字音、字形，描红“瞬”（3）齐读

3、生字词掌握得很扎实，课文能正确、流利地读出来吗？

三、再读课文，理清脉络

1、同学们的朗读水平也不错！其实在读书时，每一次的朗读，我们都会有不同的体会，现在请同学们快速浏览一遍全文，思考两个问题：1找一找文中写学与问的关系的句子？2文章重点写学还是问？

（1）指名回答1，出示（1知识是学来的，也是问来的。2学问学问，既要学又要问。学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知。）

（2）我们平时恐怕听得比较多的就是要认真学习、好好学习，那是不是说问不重要呢？引读上面两句话。

（3）是啊，学、问同等重要，缺一不可，这篇文章重点写的是？（问）

2、课文围绕“问”，主要写了哪几个方面的内容呢？默读课文想一想，然后和同桌交流一下。

指名答，板书：为什么问

怎么问

3、为什么要问呢？读读课文，看看能否找到答案！（板书“为什么问”）

（1）指名回答，出示句子（1问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。2我们从小养成了勤学好问的习惯，就好比插上了两只强健有力的翅膀。到那时，知识的天空将任你翱翔，宇宙的奥妙将任你探求，你将真正成为学习的主人。）

（2）这两句话在文中的作用是？（首尾呼应）（3）齐读。

4、小结：通过读书，大家就了解了这么多，说明大家真的做到了边读边想，这是一种很好的学习习惯。接下来，我们继续默读课文的2——4自然段，思考：我们该怎么问呢？（板书：怎么问）

（1）、学生自读

（2）、指名说，师相机引导

（3）、这是一篇说明事理的文章，为了让读者能更透彻的理解，作者还给我们举了两个名人的事例，分别是？说理+举例相结合的写法，让我们读了心服口服！（板书：说理+举例）4、3人小组把2——4自然段轮流读读，再次体会作者的这种写法。

5、指名读这2个事例。

四、总结全文

1、两位名人的事例教育我们不仅要勤学更要养成好问的习惯！因为？出示句子，齐读（1问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。2我们从小养成了勤学好问的习惯，就好比插上了两只强健有力的翅膀。到那时，知识的天空将任你翱翔，宇宙的奥妙将任你探求，你将真正成为学习的主人。）

2、同学们，今天我们从中外名人的身上，知道了打开知识殿堂的金钥匙是？问。现在老师也送你们一把金钥匙。（老师发有关好问名言的小卡片）只要你拿到了这把金钥匙，并且知道怎么去用它，那我相信你一定能成为一个有学问的人！

3、好，打开看看这是把这是把什么样的金钥匙？谁来读给大家听听，你的金钥匙是什么？（指名读名言）

4、老师这里还有金钥匙呢，看！（出示陶行知的两段话）陶行知先生是我国伟大的教育家，这就是他所写的关于勤学好问的两首小诗，谁来读读。

陶行知先生的《每事问》

“发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。人力胜天工，只在每事问。”

陶行知先生的《问到底》

“天地是个闷葫芦，闷葫芦里有妙理。您不问它您怕它，它一被问它怕您。您若愿意问问看，一问直须问到底！”

5、其实有关勤学好问的名言、小故事有很多，大家课后再去搜集搜集！

五、课堂作业

完成补充习题一、二两题。

板书设计：

学与问

为什么问 怎么问 说理+事例

第二课时

一、复习导入

1、今天我们继续学习《23学与问》，通过上节课的学习我们知道了作者主要是讲什么？（问）

2、是的、这节课我们就重点围绕“问”，进一步走进文本，去触摸作者思想的脉搏。

二、为什么问？（“问”的重要性）

1、为什么要问呢？谁来读读这句话-—出示：“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。”

指名读，说说你读懂了什么？（问很重要）再读，通过你的朗读表现。

作者用两个极其形象的比喻说明了问是很重要的。齐读

2、同学们，我们面对的是一个五彩缤纷的世界。这个世界日新月异，瞬息万变。问就显得更加重要(再读：“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。”)

3、知道了问有这么重要，那我们又该“怎样问”呢？

三、怎样问？

默读课文2－4小节，想想作者告诉我们该怎样问？

（一）、多问（好问）

1、生：我们更应当像哥白尼那样，遇事多问几个“为什么”，学会从平常的事物中发现问题。（板书：好问）

2、哥白尼是怎样做的呢？让我们一起走进他的故事。

（自由读）说说你读懂了什么？（好问）你从那里读懂的？

抓住“经常”“缠着”——引导学生读好

（学生也可能从省略号读出——好问）

3、补充介绍哥白尼——引读：哥白尼对科学奥秘的不懈探求，正是从这些稀奇古怪的“为什么”开始的。

4、哥白尼如此伟大的成就，以及他对科学奥秘的不懈探求，正是从这些稀奇古怪的“为什么”开始的。难怪作者会说：“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。”（齐读）

（二）、能者为师

除了好问，我们还应怎样问？

1、有了问题我们该怎么办呢？（请教别人）浏览第3节

结合自己的理解说说“能者为师”（板书：能者为师）

2、齐读第3节有关内容。出示：有了问题，可随时随地请教别人。你可以请教父母和老师，也可以请教同学和朋友。只要他确实能给你启发，给你帮助，不管他年长年幼，地位高低，都可以成为你的老师，都应该向他请教。古人说的“能者为师”就是这个道理。

3、学到这里，老师想与同学们一起重温一下我国伟大的教育家孔子的两句名言：不耻下问；三人行必有我师。（谁想读？）——（齐读）

（三）、勤学好问与观察思考相结合

同学们要想获得真知，做到了好问，能者为师就行了吗？还要怎样问？

1、生：在求知的过程中，我们还要善于把勤学好问和观察思考结合起来。

（板书：勤学

观察

思考）——齐读

2、为了说明这一点，作者为我们列举了我国宋代大科学家沈括的例子。默读第4节，想一想，从哪你读出了沈括的勤学好问和善于观察思考？

3、学生交流（勤学好问与观察思考）

（1）

沈括怎么知道：同是桃花，开花的时间相差很远的？（引导学生体会沈括的善于思考）

（2）

抓住“仍然”体会心里时时挂念着这个问题，从来没有停止过思考和探索，所以后来去山里时才能有所发现，明白诗中的道理。（重点品读善于观察思考）

4、正是凭着勤学好问和善于观察思考沈括——补充沈括的主要成就。

可见，出示：“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。”——齐读

四、总结全文，深化中心

1、是啊，同学们！知识是学来的，也是问来的。（结合板书）师述：勤学、好问、并善于观察、思考，相信一定可以获得真知。（板书：真知）

2、出示第5节，引读———

（1）“两只强健有力的翅膀”是指什么？

（2）你们想真正成为学习的主人吗？读读这两段话，你会有更多的收获。

出示： a、学问学问，既要学又要问。学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知。

b、在求知的过程中，我们还要善于把勤学好问和观察思考结合起来。

(3)（指名说）你想真正成为学习的主人吗？你觉得自己应该怎么做？

（个别评价），并引读：“到那时，知识的天空将任你（我）翱翔，宇宙的奥秘将任你（我）探求，你（我）将真正成为学习的主人。”

（4）相信大家都能养成勤学好问的习惯，都会真正成为学习的主人。（齐读a、b、句）——引读最后一句

五、了解结构，借鉴写法

1、学完了《23学与问》这篇说道理的文章，我们不难发现作者除了和我们讲道理，还举了哥白尼、沈括的两个事例介绍，这种写法是说理性文章最常用的：摆事实，讲道理。以后想要和别人讲道理时，可以想想这篇文章的写法。

2、借鉴写法

考考大家“活学活用”的本领，有信心接受挑战吗？

古时候有一个很有学问的人家，得到了个当朝宰相赠送的书有“学问”两字的金匾。这家主人过世后，他的两个儿子分家，谁都想得到那块能带来学问的金匾，互不相让。结果两 10 人只好找来工匠把匾从中一分为二。老二得到了有“学”字的半块。于是他就扛着这半块匾到处求学，见什么学什么，从不多问。几年下来，却一无所获。一天他在街上遇到了一位智者 ……各位同学你们现在就是这位智者，我就是这家的老二，你该如何帮助我这位只知“学”的青年呢！教学反思：

大自然的文字

【教学目标】

德育点：激发学生观察大自然的兴趣，培养学生热爱大自然，保护人类生存的自然环境的思想感情。

知识点：了解大自然中的一些自然现象；了解什么是大自然的文字，并掌握它们。能力点：培养学生观察事物的能力，培养他们分析问题的能力；品味课文语言特点。【教学重点】

了解什么是大自然的文字，并掌握它们。【教学难点】

揣摩理解文中重要词语、短语或句子。【教学方法】

探究性，自主性，合作性学习。以探讨问题为主，培养学生观察能力，创新能力，自主合作学习能力。

指导学生阅读课文，理清层次，了解文章主要内容。【教学角度】

品读——品味课文语言特点。【教学时间】 1课时。

【课前预习】

1．学生默读“自读提示”和注释①。

2．学生自由朗读课文，初步了解其基本内容，并读准下列字音、理解各词语的意思。

霪雨 铁砧 漂 砾

勉强：①能力不够还尽力做。②使人做他不愿做的事。③不是甘心情愿的。④牵强、理由不充足。⑤将就、凑合。

【教学步骤】

一、导入新课

同学们，一年级第二期时学过一篇专门介绍大自然有关现象的课文，大家回忆一下，课题是什么?主要内容是写什么?

――《大自然的语言》。主要内容是介绍与农业有关的物候现象。

大自然的语言是什么呢?

――(简要回答)“花香鸟语，草长莺飞”；或“草木荣枯，候鸟去来”。今天，我们再学习一篇与此文类似的课文，叫《大自然的文字》。(板书)我们从小认识汉字，认识了汉字，它可以帮助我们阅读，了解各方面的信息；可以帮助我们写作，表达内心丰富的情感等等，给我们的学习和生活带来了很大的方便，作用可真不少。你们知道吗，大自然丰富多彩，大自然奥秘无穷，在自然界里还有另外一套文字，认识了它，可以帮助我们认识自然，了解自然，破译自然现象，领略自然界的无穷奥秘。

作者简介：伊林(1895—1953)，前苏联自然科学家、科普作家，代表作有《十万个为什么》《人怎样变成巨人》等。

二、导读新课

1、学生朗读课文，找出文中的过渡段。

2、文章层次如何划分? 全文24段，可分为两大部分。

第一部分(第1段)：叙述认识书面文字的好处，全文的引子。

第二部分(2－24段)：介绍什么是大自然的文字，并说明认识它们的作用，认识它们的方法，介绍它们的成因。

这部分又可分为三层：

第一层(2－4段)：承上启下，总说大自然的文字。

第二层(5－21段)：具体介绍大自然文字的特点，成因，认识这些文字的意义、作用。

第三层(22－24段)：总说认识大自然文字的方法。

3、学生再读课文，本文主要运用了哪些说明方法? ――本文主要运用的说明方法有：①打比方；②举例子；③作诠释；④分类别。

4、品读课文语言特点。（1）学法介绍。

说明文是向读者介绍知识的，因而说明文的语言务必准确。在准确的前提下，语言风格可以平实，也可以生动。学习说明文，有必要对文章的语言进行品味。《大自然的文字》这篇文章的语言很生动活泼，通俗易懂。为什么会这么生动活泼、通俗易懂呢?我们可以从词语运用、表达方式、修辞手法等方面去体会，去理解。（2）教师示范。

①由于使用了比喻的修辞手法，因而文章的语言很生动。如：这就是大自然的文字，它总共有成千上万个字母。天上的每一颗星就是一个字母。你脚下的每粒小石子也是一个字母。②由于使用了拟人的修辞手法，因而文章的语言很活泼。如：只有那声音还从远方传来，好像在说：“再见！再见！明年春天见！”

③由于插入了一些描写，因而文章的语言很形象。如：它们像一个人字形那样飞着，排成整齐的队形朝着阳光照耀的森林飞行。但是很快，又分辨不出一只只的鸟来了，又像是个蜘蛛网了。

④由于使用了大量的口语，因而文章的语言很通俗。如：文字真是好东西，认识了字，就可读完最厚的书，可以了解世界上的一切事情。（3）学法实践。

学生读课文，继续从修辞手法、表达方式、词语运用等方面品味语言，然后先小组后全班交流，教师随机点拨。

①“文字真是好东西，认识了字，就可以读完最厚的书。”句中的“文字”和“最厚的书”应该怎样理解才最准确?“好东西”在语意和语言表达上有什么特点?

――“文字”在本文这个地方不仅是指书面上的文字，它还暗含“大自然的文字”；同样“最厚的书”不只指用纸印刷的书，它还暗指玄妙无比、变化无穷的大自然的这部大书、活书。“好东西”形象地写出了“文字”这种特殊物体是人们学习知识、认识事物的一种最好的、最常用的工具。这样写，使文字的“工具作用”表现得更生动、形象。

②在介绍星星这种文字时，作者这样写道：你知道，在水面上船是不会留痕迹的，那里也没有什么写着“由此往北”的有箭头的指路牌。此句说明了什么问题?

――本句意在说明光认识书面文字还不行，在这种没有书面文字指示的情况下，人们要正常工作、生活，就必须要学会认识大自然的文字，读好大自然这部书。作者用浅显、通俗的事例委婉地说明了认识大自然的文字的重要性。

③“白嘴鸦飞来说，春天已经来大门口了，而飞走的鹤不用日历就可以告诉人们，热天已经过去”。这句说明了什么?用了怎样的方法说明?有什么好处?

――本句说明了这些候鸟的来去，就是大自然中的文字，这些“文字”与人们的生活密切相关。作者用拟人的方法来说明，使说明对象更生动、更形象，巧妙地说明了这些文字起了帮助人们“识时”的作用，增强了文章的趣味性，使之与科学性有机地融合。

④第14段中有这样一句：“从远方传来奇怪的不安的声音，好像有人在高空互相呼应着”。这声音是什么声音? ――成群的鸟的叫声。

三、课堂小结

本文介绍了哪些大自然的文字? 认识这些文字有什么好处? 怎样去认识这些文字? 以上是本文学完后必须了解的内容，学了本文和《大自然的语言》以后，同学们应该多观察、多请教走进大自然，不仅仅只领略其风光，更要积累这方面的知识；不断丰富自己对大自然的认识，长大了去多多研究大自然，破译大自然的玄妙，从而让它更好的服务于人类。说明文中运用各种修辞手法和描写等表达方式，可以使被说明的事物变复杂为简单，变深奥为浅显，降低说明难度；可以形象地展示事物的特征，增强文章的生动性。我们在说明文的写作中可以作这方面的尝试。

四、布置作业

1、读了第二部分第二层后，你们知道石灰石和漂砾是怎样形成的吗?

2、既然大自然的文字是如此生动有趣，认识它们又有如此重要意义，那怎样认识它们?

五、板书设计：

认识书面文字的好处

大自然的文字

承上启下，总说大自然文字

空中文字及认识它们

介绍大自然的文字分说大自然文字

地上文字、石灰石、漂砾

总说认识大自然的方法

教学反思：养成读报的好习惯

一、教学目标

1、学习本课生字、新词，理解词语的意思。

2、能够正确、流利、有感情地朗读课文。

3、概括课文的主要内容。

4、懂得为什么要样成读报的好习惯以及怎样才能样成读报的好习惯。

二、重点难点：

1、联系上下文，理解重点词句。

2、懂得为什么要养成读报的好习惯以及怎样才能读报的好习惯。

三、教学方法：谈话法，情境导入法

四、授课时间：一课时

五、教学过程

（一）初读课文，感知内容

1、初读课文，了解内容。要求读准生字的字音，理解词语的意思，读通课文。

2、读准字音。

3、理解下列词语。

魔力：比喻使人着迷的吸引力。

息息相通：呼吸相同。比喻彼此意气相投，亲密无间。

回肠荡气：形容文章、乐趣十分动人。

充溢：充满；流露

佳肴：精美的菜肴。

陶冶：烧制陶器的冶炼金属。比喻给人的思想、性格以有益的影响。

（二）朗读课文、给课文分段

第一段（第1至第3自然段）：每天读报的好处。

第二段（第4、5自然段）：怎样读报。

第三段（第6、7自然段）：读报的收益。

1、学习第一段。

（1）读第一自然段，思考：这段写了什么？

出示：原来读报迷得着迷了，把锅里煮的佳肴忘到九霄云外，鸡鸭鱼肉变成了一堆黑炭。

①你从“九霄云外”这个词体会到什么？

（写出了读报着迷的程度，也说明报纸作为人的一种精神需求，有时会超出人对物质的需求。）

②像这样的人和事，你们身边有吗？

（2）仔细品读第二自然段，思考：报纸上有什么东西令人着迷呢？ 出示句子：

“这样一来，报纸就天天有新内容，每天都会使你有新的感受，给你新的启发。”（这里连用了三个“新”字，第一个“新”表示报纸的时效性，紧跟时代和社会，后两个基本点“新”说明人们不断地通过报纸了解社会，跟上时代发展的步伐。）

2、学习第二、三段。

（1）用直线画出描写读报方法的句子，用你喜欢的发式读给大家听。（2）找出读报纸要注意的事情。（3）讨论：经常读报有哪些好处？(4)怎样读报?划出有关句子.（5）除了书上介绍的还有什么方法？

读题阅读法、粗读细读阅读法、剪贴法、资料摘录法、读写结合法、小组读报法

（三）朗读全文，了解课文的写作特色

1、全文用了不少问句，比如：“报纸竟有那么大的魔力吗？”“报纸上有什么东西这样令人着迷呢？”这些放在自然段开头的问句，揭示了这一自然段的主要内容，也提醒了读者对这一问题的注意。

2、篇末点题。

3、最后一个自然段总结全文，发出号召，点名写作本文的用意。

（四）总结全文。这是一篇说明文，说明了报纸带给我们的巨大诱惑力，具体介绍了如何读报的正确方法，指出了养成读报的好习惯的必要性，具有蒲很强的感染力。

读报的重要性

板书设计

养成读报的好习惯 如何读好报

读报的收益

篇3：六年级数学上单元备课

一、选择题

1.已知全集U=R,集合A={0,1,2},B={2,3,4},图中阴影部分所表示的集合为( ).

(A){2}

(B){0,1}

(C){3,4}

(D){0,1,2,3,4}

2.已知p,q是简单命题,那么“p∨q是真命题”是“劭p是假命题”的( ).

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充分必要条件

(D)既不充分又不必要条件

3.“x≠1且y≠2”是“x+y≠3”的( ).

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分又不必要条件

4.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|1 -a<x<1+a},且Ø,则实数a的取值范围是( ).

(A)(0,1) (B)[0,1)

(C)(0,+∞) (D)[0,+∞)

5.已知直线l1:ax+y=1和直线l2:4x+ ay=2,则“a+2=0”是“l1∥l2”的( ).

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分又不必要条件

6.设a,b∈R,则“ab>0且a>b”是“1/ a< 1/ b ”的( ).

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分又不必要条件

(A)(0,2) (B)[0,2]

(C){0,1,2} (D){0,2}

(A)(-∞,2)

(A)30 (B)14

(C)16 (D)32

10.(理)设连续正整数的集合I={1,2,3, …,238},若T是I的子集且满足条件:当x∈ T时,7xT,则集合T中元素的 个数最多 是( ).

(A)204 (B)207

(C)208 (D)209

(文)设连续正整数的集合I={1,2,3,…, 27},若T是I的子集且满足条件:当x∈T时, 3xT,则集合T中元素的个数最多是( ).

(A)18 (B)20

(C)21 (D)23

二、填空题

11.已知命题p:那么该命题的否定是___ .

12.记不等式x2+x-6<0的解集为集合A,函数y=lg(x-a)的定义域为集合B.若“x ∈A”是“x∈B”的充分条件,则实数a的取值范围为____ .

13.已知p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根,q:关于x的方程4x2 +4(m-2)x+1=0的两个实根分别在(0,1) 和(1,2)内.若(﹁p)∧(﹁q)是真命题,则实数m的取值范围是 .

14.已知非空 集合A,B满足以下 四个条件:

1A∪B={1,2,3,4,5,6,7};

3A中的元素个数不是A中的元素;

4B中的元素个数不是B中的元素.

(i)如果集合A中只有1个元素,那么A = ____;

(ii)(理)有序集合对(A,B)的个数是 .

三、解答题

(1)当 m=1时,求 A∩B;

(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.

16.请仔细阅读以下材料:

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数.

证明:已知a,b∈R*,由ab>1,得a>1/ b>0.

又因为f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,

所以有f(a)>f(1/ b ). 1

同理有f(b)>f(1/ a ). 2

请针对以上阅读材料中的f(x),解答以下问题:

二、函数的图象和基本性质(一)

一、选择题

1.函数f(x)=ln(1-x2)-ln(x+1)的定义域是( ).

(A)(-∞,1) (B)(-1,1)

(C)(-1,+∞) (D)[-1,1]

2.已知函数f(x+2)是R上的偶函数,当x>2时,f(x)=x2+1,则当x<2时,f(x) =( ).

4.已知函数y=f(x)(x∈R)是奇函数,其部分图象如右图所示,则在 (-2,0)上与函数f(x)的单调性相同的是( ).

5.已知偶函数f(x)的定义域为R,则下列函数中为奇函数的是( ).

(A)sin[f(x)] (B)x·f(sin x)

(C)f(x)·f(sin x) (D)[f(sin x)]2

6.定义在R上的函数f(x)满足f(x+6) =f(x).当x∈[-3,-1)时,f(x)= -(x+ 2)2,当x∈ [-1,3)时,f(x)=x,则f(1)+ f(2)+f(3)+…+f(2 015)=( ).

(A)336 (B)355

(C)1 676 (D)2 015

7.已知函数若关于x的方程f(x)=a(x+1)有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( ).

(A)[1 /2 ,+∞) (B)(0,+∞)

(C)(0,1) (D)(0,1 /2 )

8.若函数且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范 围是( ).

(A)(4,+∞) (B)(1,4]

(C)(0,1)∪(1,4] (D)[4,+∞)

9.函数, 在定义域R上不是单调函数,则实数a的取值范围是( ).

(A)(1 /3 ,1)

(B)(1,+∞)

10.若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点( ).

11.(理)已知f(x)为偶函数,当x≥0时, f(x)=m(|x-2|-1)(m>0),若函数y= f[f(x)]恰有4个零点,则m的取值范 围为( ).

(A)(0,1) (B)(1,3)

(C)(1,+∞) (D)(3,+∞)

(文)已知f(x)为偶函数,当x≥0时,, 若函数y=f(x)-m恰有4个零点,则m的取值范围为( ).

(A)(-1,1) (B)(0,1)

(C)(1,3) (D)(0,3)

12.符号[x]表示不超过x的最大整数,如 [-0.2]=-1,[1.3]=1等,记{x}=x-[x], 若函数f(x)=[x]·{x}-kx有且仅有3个零点,则实数k的取值范围是( ).

(A)(3 /2 ,2) (B)[3 /2 ,2)

(C)(4/ 3 ,3 /2 ) (D)[4 /3 ,3 /2 )

二、填空题

13.若函数f(x)=1 /2x2-x+3 /2的定义域与值域都是 [1,b](b>1),那么实数b的值为 ___.

14.已知函数f(x)=ln(1+x)-ln(1x),有如下结论:

其中正确结论的序号是 (写出所

15.已知a,t为正实数,函数f(x)=x2-2x+a,且对任意 的x∈ [0,t],都有f(x)∈ [-a,a].若对每一个正实数a,记t的最大值为g(a),则函数g(a)的值域为_____.

三、解答题

(1)求函数h(x)=f(x)+2g(x)的零点;

(2)若直线l:ax+by+c=0(a,b,c为数)与f(x)的图象交 于不同的 两点A,B,g(x)的图象交于不同的两点C,D,求证:|AC=|BD|.

18.某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为,其中a是与气象有关的参数,且a∈[0,1/ 2 ].若用每天f(x) 的最大值 为当天的 综合污染 指数,并记作M(a).

(1)令),求t的取值范围;

(2)求M(a)的表达式,并规定当M(a)≤2时为综合污染指数不超标,求a在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标.

19.已知函数f(x)=|2x-1-1|(x∈R).

(1)证明:函数f(x)在区间(1,+∞)上为增函数,并指出函数f(x)在区间(-∞,1)上的单调性;

(2)若函数f(x)的图象与直线y=t有两个不同的交点A(m,t),B(n,t),其中m<n,求mn关于t的函数关系式;

(3)求mn的取值范围.

20.设函数f(x)=2kax+(k-3)a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.

(1)求k的值;

(2)若f(2)<0,试判断函数f(x)的单调性,并求使不等式f(x2-x)+f(tx+4)<0恒成立的t的取值范围;

(3)若f(2)=3,且g(x)=2x+2-x-2mf(x)在 [2,+ ∞)上的最小 值为 -2,求m的值.

21.已知函数y=f(x),若在定义域内存在x0,使得f(-x0)=-f(x0)成立,则称x0为函数f(x)的局部对称点.

(1)若a,b∈R且a≠0,证明:函数f(x)= ax2+bx-a必有局部对称点;

(2)若函数f(x)=2x+c在区间[-1,2]上有局部对称点,求实数c的取值范围;

(3)若函数在R上有局部对称点,求实数m的取值范围.

三、函数的图象和基本性质(二)

一、选择题

(A)[0,3](B)[1,3]

(C)[1,+∞)(D)[3,+∞)

2.若函数y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象的对称轴方程是().

(A)x=1(B)x=-1

(C)x=2(D)x=-2

3.(理)函数的递减区间为( ).

(A)(-∞,1 /2 ) (B)(-∞,3 /4 )

(C)(1,+∞) (D)(3 /4 ,+∞)

(文)已知函数f(x)=ax2-3x+1在(1, + ∞ )上单调递 增,则实数a的取值范 围是( ).

(A)[1,+∞) (B)(1,+∞)

(C)[3 /2 ,+∞) (D)(3 /2 ,+∞)

(A)(-∞,-1] (B)(-1,1 /2 )

(C)[-1,1/ 2 ) (D)(0,1/ 2 )

(A)-2 (B)1

(C)-2或2 (D)1或-2

(A)(-∞,-3] (B)[-3,0)

(C)(-∞,3] (D)(0,3]

8.设函数f(x)=ex+2x-4,g(x)=ln x +2x2-5,若实数a,b分别是f(x),g(x)的零点,则( ).

(A)g(a)<0<f(b) (B)f(b)<0<g(a)

(C)0<g(a)<f(b) (D)f(b)<g(a)<0

9.定义在 [0,+ ∞)上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+x,且当x∈[0,2)时,f(x)= x,则f(101)=( ).

(A)2 015 (B)2 105

(C)2 150 (D)2 501

(A)3 (B)4

(C)5 (D)6

11.已知函数f(x)=m·9x-3x,若存在非零实数x0,使得f(-x0)=f(x0)成立,则实数m的取值范围是( ).

(A)m≥1 /2 (B)0<m<1 /2

(C)0<m<2 (D)m≥2

12. 设其中a∈R.若对任意的非零实数x1,存在唯一的非零实数x2(x1≠x2),使得f(x1)=f(x2))成立,则k的取值范围为( )

(A)R (B)[-4,0]

(C)[9,33] (D)[-33,-9]

二、填空题

13.已知函数g(x)=2x,若a>0,b>0且g(a)g(b)=2,则ab的取值范围是 .

14.设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x) 是定义域为R的偶函数,若函数f(x)+g(x) 的值域为[1,3),则函数f(x)-g(x)的值域为_____ .

15.某同学为研究 函数)的性质,构造了如图所示的两 个边长为1的正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一个动点,设CP=x,则f(x)=AP +PF.

16.设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2∈D,当x1+x2=2a时,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则称点(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究函数f(x)=x3+ sin x+2的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定 义,可得到f(-1)+f(-19/ 20 )+ f(-18 /20 )+…+f(0)+ … +f(18 /20 )+f(19/ 20 )+ f(1)=____ .

三、解答题

17.为了保护环境,某工厂在国家的号召 下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本y(万元)与处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为:y=x2-50x+900,且每处理一吨废弃物可得价值为10万元的某种产品, 同时获得国家补贴10万元.

(1)当x∈[10,15]时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?

(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?

(1)若a=2,试求函数y=f(x)/ x (x>0)的最小值;

(2)对于任意的x∈[0,2],不等式f(x)≤ a成立,试求a的取值范围.

19.某油库的设计容量为30万吨,年初储量为10万吨,从年初起计划每月购进石油m万吨,以满足区域内和区域外的需求,若区域内每月用石油1万吨,区域外前x个月的需求量y(万吨)与x的函数关系为y= （2px）1/2(p>0,1 ≤x≤16,x∈N*),并且前4个月,区域外的需求量为20万吨.

(1)试写出第x个月石油调出后,油库内储油量M(万吨)与x的函数关系式;

(2)要使16个月内每月按计划购进石油之后,油库总能满足区域内和区域外的需求,且每月石油调出后,油库的石油剩余量不超过油库的容量,试确定m的取值范围.

20.设a∈R,函数f(x)=x|x-a|-a.

(1)若f(x)为奇函数,求a的值;

(2)若对任意的x∈[2,3],f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.

(1)当a∈[3,4]时,函数f(x)在区间[1, m]上的最大值 为f(m),试求实数m的取值范围;

四、导数的概念及其应用

一、选择题

1.函数f(x)=xex的单调递 增区间为( ).

(A)(-∞,+∞)

(B)(-1,+∞)

(C)(0,+∞)

(D)(1,+∞)

2.若关于x的方程有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( ).

(A)(-1/ 2 ,1/ 2 )

(B)(-1/ 2 ,0)∪(0,1/ 2 )

(C){-1/ 2 ,1 /2 }

(D)(-∞,-1/ 2 )∪(1 /2 ,+∞)

3.已知幂函数f(x)=xn-2(n∈N)的图象如图1所示,则y=f(x)在x=1处的切线与两坐标轴围 成的面积 为( ).

(A)4/ 3

(B)7/ 4

(C)9/ 4

(D)4

4.(理)已知直线y=x+1与曲线y=ln(x +a)相切,则a的值为( ).

(A)1 (B)2

(C)-1 (D)-2

(文)已知直线y=kx+1与曲线y=ln x相切,则k的值为( ).

(A)1 e2(B)2

(C)-1 (D)-2

5.某堆雪在融化过程中,其体积V(单位: m3)与融化时间t(单位:h)近似满足函数关系: V(t)=H(10-1/ 10t)3(H为常数),其图象如图2所示.记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为(m3/h).那么瞬时 融化速度 等于珔v(m3/h)的时刻是 图中的( ).

(A)t1

(B)t2

(C)t3

(D)t4

6.(理)由曲线y=1 /x-1与直线x=1 /e ,x =e及x轴围成封闭图形的面积等于( ).

(文)已知函数f(x)=x3-6x2+9x,则f(x)在闭区间[-1,5]上的最大值为( ).

(A)-16 (B)20

(C)0 (D)4

7.直线y=a分别与曲线y=2(x+1),y= x+ln x交于 Α,Β 两点,则|ΑΒ|的最小值 为( ).

(A)3 (B)2

9.已知函数f(x)满足f(x)=f(1 /x ),当x ∈[1,3]时,f(x)=ln x,若在区间[1 /3 ,3]内,曲线g(x)=f(x)-ax与x轴有三个不同的交点,则实数a的取值范围是( ).

(A)(0,1 /e ) (B)(0,1 /2e )

(C)[ln 3/ 3 ,1 e ) (D)[ln 3 /3 ,1 /2e )

10.设函数f(x)=ax3-x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1]都有f(x)≥0,则实数a的取值范围为( ).

(A)(-∞,2] (B)[0,+∞)

(C)[0,2] (D)[1,2]

11.已知函数f(x)=|ln x|,给出下列说法,其中正确的是( ).

(A)不存在区 间 [a,b](0<a<b),使得f(x)的定义域与值域均为[a,b]

(B)仅存在1个区间[a,b](0<a<b),使得f(x)的定义域与值域均为[a,b]

(C)仅存在2个区间[a,b](0<a<b),使得f(x)的定义域与值域均为[a,b]

(D)存在无数个区间[a,b](0<a<b),使得f(x)的定义域与值域均为[a,b]

12.设函数f(x)是定义在(-∞,0)上的可导函数,其导函数 为f′(x),且有2f(x)+ xf′(x)>x2,则不等式 (x+1)2f(x+1)4f(-2)>0的解集为( ).

(A)(-∞,-2) (B)(-2,0)

(C)(-∞,-3) (D)(-3,0)

二、填空题

(文)已知点P(x0,y0)在曲线C:y=1/ x (x >0)上,曲线C在点P处的切线l与x轴,y轴分别相交于点A,B,设O为原点,则△AOB的面积为______ .

14.已知f(x)=x3-3x,过A(1,m)可作曲线y=f(x)的三条切 线,则m的取值范 围是______ .

15.函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2, 对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为______ .

三、解答题

17.已知函数f(x)=x2-ax+ln x,a∈R.

(1)若函数f(x)在(1,f(1))处的切线垂直于y轴,求实数a的值;

(2)在(1)的条件下,求函数f(x)的单调区间;

(3)若当x>1时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

18.设函数f(x)=ex-ax,x∈R.

(1)当a=2时,求曲线f(x)在点(0,f(0)) 处的切线方程;

(2)在(1)的条件下,求证:f(x)>0;

(3)当a>1时,求函数f(x)在[0,a]上的最大值.

19.已知函数f(x)=(2a+2)ln x+2ax2+5.

(1)讨论函数f(x)的单调性;

(1)若g(x)在x=1处的切线 过点 (0, -5),求b的值;

(2)设函数f(x)的导函数为f′(x),若关于x的方程f(x)-x=xf′(x)有唯一解,求实数b的取值范围;

(3)令F(x)=f(x)-g(x),若函数F(x) 存在极值,且所有极值之和大于5+ln 2,求实数a的取值范围.

(1)设h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值;

(3)设k∈Z,当x>1时,不等式k(x-1) <xf(x)+3g′(x)+4恒成立,求k的最大值.

22.设函数f(x)=ln x,g(x)=(2-a)(x -1)-2f(x).

(1)当a=1时,求函数g(x)的单调区间.

(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y= f(x)图象上任意不同的两点,线段AB的中点为C (x0,y0),直线AB的斜率为k.证明:k >f′(x0).

五、平面向量

一、选择题

2.当向量a=c=(-2,2),b=(1,0)时,执行如图1所示的程 序框图,输出的i值为( ).

(A)5 (B)4

(C)3 (D)2

(A)48 (B)-48

(C)100 (D)-100

(A)正三角形 (B)直角三角形

(C)等腰三角形 (D)斜三角形

5.已知向量a,b是夹角为60°的单位向量. 当实数λ≤-1时,向量a与向量a+λb的夹角的取值范围是( ).

(A)[0,π /3 ) (B)[π/ 3 ,2π /3 )

(C)[2π/ 3 ,π) (D)[π/ 3 ,π)

6.设a,b是两个非零的平面向量,下列说法正确的是( ).

1若a·b=0,则有|a+b|=|a-b|;

2|a·b|=|a||b|;

3若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|= |a|+|b|;

4若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λb.

(A)13 (B)14

(C)23 (D)24

(A)1/ 12 (B)5/ 12

(C)7 /12 (D)1

8.已知平面直角坐标系内的两个向量a= (1,2),b=(m,3m-2),且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c=λa+μb(λ,μ为实数), 则实数m的取值范围是( ).

(A)(-∞,2)

(B)(2,+)

(C)(-∞,+∞)

(D)(-∞,2)∪(2,+∞)

(A)1 (B)2

(C)4 (D)6

10.如图2,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,

(A)1 (B)2

(C)4 (D)6

11.已知A,B是单位圆上的动点,且|AB|=31/2,单位圆的圆心为O,则

(A)3/ 2 (B)-3 /2

(C)9 /10 (D)41/ 8

13.如图3,已知圆O:x2+y2=4,M的坐标为(4,4),圆O的内接正 方形ABCD的边AD,CD的中点分别为E,F,当正方形ABCD绕圆心O转动时,则的取值范围是( ).

(A)[-4,4]

(C)[-8,8]

14.(理)已知A(1,0),曲线C:y=eax恒过定点B,若P是曲线C上的动点,且的最小值为2,则a的值为( ).

(A)-2 (B)-1

(C)1 (D)2

(C)6 (D)12

二、填空题

15.已知向量a,b不共线,若(λa+b)∥(a -2b),则实数λ= ____.

16.已知非零向量a,b满足|b|=1,a与b -a的夹角为120°,则|a|的取值范 围是_____ .

17.平面向量a,b,e满足|e|=1,a·e=1, b·e=2,|a-b|=2,则|a·b|的最小值 为 _____.

3x的值有且只有一个;4x的值有两个;

5点B是线段AC的中点.

则正确的命题是____ (写出所有正确命题的序号).

三、解答题

(1)求(a+b)·(2a-b)的值;

(2)若k为实数,求|a+kb|的最小值.

20.已知向量a=(-1 2 ,31/2/ 2 ),b=(2cosθ, 2sinθ),0<θ<π.

(1)若a∥b,求角θ的大小;

(2)若|a+b|=|b|,求sinθ的值.

21.已知向量a= (3cosα,1),b= (-2, 3sinα),且a⊥b,其中α∈(0,π /2 ).

(1)求sinα和cosα的值;

(2)若5sin(α-β)=3(5)1/2cosβ,β∈(0,π), 求β的值.

22.已知向量a= (sinωx,cosωx),b=(cosωx,31/2cosωx),其中ω>0,若函数的最小正周期为π.

(1)求函数f(x)的单调递增区间;

(2)如果△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且满足b2+c2=a2+31/2bc,求f(A)的值.

23.已知{an},{bn}均为等差数列,前n项和分别为Sn,Tn.

(1)若平面内三个不共线向量,且A,B,C三点共线,是否存在正整数n使Sn为定值?若存在, 请求出此定值;若不存在,请说明理由.

(2)若对n∈N*,有为整数的正整数n的集合.

24.在平面直角坐标系xOy中,已知向量a ==(1,0),b= (0,2).设向量

(1)若k=4,θ=π/ 6 ,求x·y的值;

(2)若x∥y,求实数k的最大值,并求取最大值时θ的值.

六、三角函数的概念、图象和性质

一、选择题

1.已知锐角α 的终边上一点P(sin 40°,1 +cos 40°),则α等于( ).

(A)10° (B)20°

(C)70° (D)80°

2.sin 3的取值所在的范围是( )

3.已知函数f(x)=cos(2x+φ)(φ为常数)为奇函数,那么cosφ( ).

4.已知函数f(x)=2sin(π /2x+π /5 ),若对任意的实数x,总有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是( ).

(A)2 (B)4

(C)π (D)2π

5.如图1,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b (其中A>0,ω>0,π /2<φ<π),则估计中午12时的温度近似为( ).

(A)30℃ (B)27℃

(C)25℃ (D)24℃

6.已知函数,x∈R,若对任意θ∈(0,π 2 ],都有f(msinθ)+f(1-m)>0成立,则实数m的取值范围是( ).

(A)(0,1) (B)(0,2)

(C)(-∞,1) (D)(-∞,1]

7.将函数y=cos(1 /2x-π /6 )的图象向左平移π /3个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( ).

(A)y=cos(x+π /6 )

(B)y=cos1 /4x

(C)y=cos x

(D)y=cos(1 /4x-π/ 3 )

8.函数y=sin x的定义域为[a,b],值域为[-1,1/ 2 ],则b-a的最大值是( ).

(A)π (B)4π/ 3

(C)5π /3 (D)2π

(A)y=f(x)的最小正周期为 π,且在(0, π /2 )上为增函数

(B)y=f(x)的最小正周期为π /2 ,且在(0, π/ 4 )上为增函数

(C)y=f(x)的最小正周期为 π,且在(0, π /2 )为减函数

(D)y=f(x)的最小正周期为π/ 2 ,且在(0, π/ 4 )上为减函数

10.十字路口车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,小张上班经过的某十字路口某时间段内车流量变化近似符合函数F(t)=50+4sint 2 (0≤t≤20)(F(t)的单位是辆/分,t的单位是分),则下列时间段内车流量增加的是()

(A)[0,5] (B)[5,10]

(C)[10,15] (D)[15,20]

11.把函数的图象沿x轴向左平移m(m>0)个单位长度,所得函数g(x)的图象关于直线x=π 8对称,则m的最小值为( ).

(A)π /4 (B)π /3

(C)π/ 2 (D)3π /4

12.若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[π/ 6 ,π /2 ] 上是单调函数,则ω应满足的条件是( ).

(A)0<ω≤1 (B)ω≥1

(C)0<ω≤1或ω=3 (D)0<ω≤3

二、填空题

14.已知两个电流瞬时值的函数表达式为,它们合成后的电流瞬 时值的函 数Ι(t)=Ι1(t)+ Ι2(t)的部分图 象如图3所示,则 Ι(t)=__ ;φ=___ .

15.设函数f(x)=cos x,x∈(0,2π)的两个零点为x1,x2,且方程f(x)=m有两个不同的实根x3,x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m=____ .

16.(理)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的最小正周期为 π,设集合M={直线l|l为曲线y=f(x)在点 (x0,f(x0))处的切线,x0∈[0,π)}.

若集合M中有且只有两条直线互相垂直, 则ω=____ ;A= ____.

(文)已知函数f(x)=Asinx(A>0),设集合M= {直线l|l为曲线y=f(x)在点 (x0, f(x0))处的切线,x0∈[0,2π)}.若集合M中有且只有两条直线互相垂直,则A= _____.

三、解答题

17.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/ 2 ,x∈R)的部分图象如图4所示.

(1)求函数f(x)的解析式;

(1)用五点作图法列表,作出函数f(x)在x∈[0,π]上的图象简图.

19.已知角α≠0,其顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线3x+4y=0上.

(1)求tanα的值;

(2)若α 是第二象限角,求sin(α-3π/ 2 )+ cos(α+3π /2 )的值.

20.已知函数f(x)=sin(x-π /3 )cos(x+ π /6 ),x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)的单调递增区间.

21.某同学用 “五点法”画函数f(x)= Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π /2 )在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:

(1)请写出上表的x1,x2,x3,并直接写出函数的解析式;

(2)将f(x)的图象沿x轴向右平移2/ 3个单位长度得到函数g(x)的图象,P,Q分别为函数g(x)图象的最高点和最低点,求 ∠OQP的大小.

七、三角变换、解三角形

一、选择题1.已知cos(α+π 4 )=3 5 ,π 2≤α<3π 2 ,则cos 2α=( ).

(A)-4 /5 (B)4 /5

(C)-24 /25 (D)24 /25

2.为得到函数的图象,只需将函数的图象( ).

(A)向左平移5π /12个单位长度

(B)向右平移5π/ 12个单位长度

(C)向左平移7π /12个单位长度

(D)向右平移7π /12个单位长度

3.已知2sin 2α=1+cos 2α,则tan 2α =( ).

(A)-4 /3 (B)4/ 3

(C)-4 /3 或0 (D)4 /3 或0

4.给出下列命题,其中错误的是( ).

(A)在 △ABC 中,若 A >B,则 sin A > sin B

(B)在锐角△ABC中,sin A>cos B

(C)把函数y=sin 2x的图象沿x轴向左平移π /4个单位长度,可以得到函数y=cos 2x的图象

(D)函数y=sinωx+31/2cosωx(ω≠0)最小正周期为π的充要条件是ω=2

5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若则A等于( ).

(A)π /6 (B)π /4

(C)π /3 (D)2π/3

6.在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c.若a=1,A=30°,则“B=60°”是“b= 31/2”的( ).

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分又不必要条件

7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,,则b=( ).

8.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且BC边上的高为取得最大值时,内角A的值为( ).

(A)π /2 (B)π/ 6

(C)2π /3 (D)π/ 3

9.若对任意x∈R,不等式sin 2x+2sin2x -m<0恒成立,则m的取值范围是( ).

10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,若S+a2=(b+c)2,则cos A等于( ).

(A)4/ 5 (B)-4/ 5

(C)15 /17 (D)-15 /17

11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)在x=1处取最大值,则( ).

(A)f(x-1)一定是奇函数

(B)f(x-1)一定是偶函数

(C)f(x+1)一定是奇函数

(D)f(x+1)一定是偶函数

12.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b=1,a=2c,则当C取最大值 时, △ABC的面积为( ).

二、填空题

15.等腰△ABC中,AB=AC,D为AC中点,BD = 1,则 △ABC面积的最 大值为___ .

16.若a是f(x)=sin x-xcos x在x∈ (0,2π)的一个零 点,则下列结 论中正确 的有___ (填序号).

1a∈(π,3π/ 2 );

三、解答题

17.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B, C所对的边,且满足a<b<c,b=2asin B.

(1)求A的大小;

(2)若a=2,b=2(3)1/2,求△ABC的面积.

18.已知函数f(x)=2sin xcos x+2cos2x.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)当x∈[0,π/ 2 ]时,求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x值.

19.(理)一个随机变量ξ的概率分布如下:

其中A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角.

(1)求A的值;

(2)若x1=cos B,x2=sin C,求数学期望E(ξ)的取值范围.

(文)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acos C+ccos A=2bcos A.

(1)求角A的大小;

(2)若a=31/2,c=2,求△ABC的面积.

20.设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,且B=π/ 3.若△ABC不是钝角三角形,求:

(1)角C的范围;

(2)2a/ c的取值范围.

21.已知函数f(x)=21/2sinωx+mcosωx (ω>0,m>0)的最小值为-2,且图象上相邻两个最高点的距离为π.

(1)求ω 和m的值;

(1)求证:a,b,c成等差数列;

参考答案

一、集合与常用逻辑用语

1.B.

【变式】已知全集U = R,集合A= {0,1,2},B= {2,3,4},图中阴影部分所表示的集合为( ).

(A){2} (B){0,1}

(C){3,4} (D){0,1,3,4}

2.B.

【变式】已知p,q是简单命题,那么“p∨q是真命题 ”是 “(﹁p)∧ (﹁q)是假命题 ” 的( ).

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分又不必要条件

(答案:C.)

3.D.

【变式 】“x≠1或y≠2”是 “x+y≠3” 的( ).

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)必要条件

(D)既不充分又不必要条件

(答案:B.提示:逆否命题真假等价法.)

4.C.

6.A.

7.C.

(A)[-2,0)

(B)[-2,0]

(C){0,1,2}

(D)[-2,0)∪(0,1)∪(1,2)

(答案:D.提示:B={0,1,2}.)

【点拨】“a<a2+1”是解题的突破口,否则, 要进行分类讨论.

(A)(-∞,0]∪{1}

(B)(-∞,0)

(C)(-∞,0]

(D){1}

(答案:D.)

10.(理)C.因为238 /7=34,所以I中有34个7的倍数,而238 /72≈4.8,在此34个数中,是72的倍数有4个,所以集合T中元素的个数最多是238-34+4=208.

【点拨】要使T中元素的个数最多,必须除去所有7的倍数,因为x∈T,则7xT,但72· x∈T,又要补充回来,如49是可以取的,因为7 T,于是49∈T.又238 /73<1,不用再考虑了.

【变式】记不等式x+3>0的解集为集合A,函数y=lg(x-a)的定义域为集合B.

若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件, 则实数a的取值范围为_____ .

14.(i){6};(ii)(理)32.(i)集合A中只有1个元素,则集合B中有6个元素,且6B,因此6∈A,即A={6}.(ii)1集合A中只有1个元素时,有序集合对(A,B)的个数为1;2集合A中只有2个元素时,2A,5B⇒5∈A,2∈B, 集合A的另1个元素可能为1,3,4,6,7中的1个,共5种,集合A选好2个元素后,其余元素在B中,有序集合对(A,B)的个数为5;3集合A中只有3个元素时,4∈A,3∈B,集合A的另2个元素有C25=10种可能,即有序集合对 (A,B)的个数为10.所以有序集合对(A,B)的个数是2×(1+5+10)=32.

(2)实数m的取值范围是[0,+∞).

16.(1)原命题与原命题的逆否命题是等价命题.

下面证明原命题的逆否命题为真命题.

已知a,b∈R*,由ab≤1,得0<a≤1/ b.

又f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,

所以f(a)≤f(1 /b ). 1

同理有f(b)≤f(1/ a ). 2

所以原命题的逆否命题为真命题.

所以原命题为真命题.

3当2a=1时,即a=1/ 2时,不等式的解集为R.

综上可知,当a>1 2时,原不等式的解集为 (log2aa,+∞);当a=1 2时,原不等式的解集为R;当0<a<1 2时,原不等式的解集为 (- ∞, log2aa).

二、函数的图象和基本性质(一)

1.B.

【点拨】把f(x)的图象向左平移2个单位长度得偶函数f(x+2)的图象,知f(x)的图象关于x=2对称.设P(x,y)是x<2时f(x)上任一点,点P关于x=2的对称点Q(x′,y′)在.这就是以上解法的原理.

【变式】已知函数f(x-2)+1是R上的奇函数,当x> -2时,f(x)=x2+1,则当x< -2时,f(x)=( ).

(答案:D.提示:f(x)关于点(-2,-1)对称,再由对称性求解.)

3.C.

4.D.

【变式】已知函数y=f(x)(x∈R)是奇函数,其部分图象如图所示(图同原题),则f(0) =( ).

(A)不存在 (B)不能确定

(C)0 (D)1

(答案:C.)

5.B.

6.A.f(x)是周期为6的周期函数,f(1) =1,f(2)=2,f(3)=f(-3+6)=f(-3)= -1,f(4)=f(-2+6)=f(-2)=0,f(5)= f(-1+6)=f(-1)=-1,f(6)=f(0)=0,

则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+ f(6)=1.

而2 015=335×6+5,则 f(1)+f(2)+ f(3)+…+f(2 015)=335×1+f(1)+f(2) +f(3)+f(4)+f(5)=335+1=336.

【点拨】如下情况可推导出函数 的周期性 (f(x+T)=f(x)).

但f(x+a)=f(b-x)不能得到f(x)是周期函数,只能得到f(x)的图象关 于直线x= (a+b)/2对称.

7.D.直线y=a(x+1) 过定点(-1,0),f(x)的图象如图1所示.当直线y= a(x+1)与抛物线y=x1/2相切时,

由图象知,当直线与抛物线有三个不同的交点时,a的取值范围是0<a<1 /2.

【点拨】本题也可应用导数的方法来解.

8.C

(A)(4,+∞) (B)(1,4]

(C)(0,1)∪(1,4] (D)[4,+∞)

(答案:A.)

9.D.a>0且a≠1,f(x)在R上不是单调函数,

1当a>1时,则(3a-1)·1+4a>0,有a >1 /7 ,即a>1;

2当0<a<1时,若3a-1≥0,f(x)在R上不是单调函数,即1 /3≤a<1,

若3a-1<0,则(3a-1)·1+4a<0,有a <1 /7 ,即0<a<1/ 7.

(文)A.由题意得f(x)的图象如 图3所示,而y=f(x)-m恰有4个零点,即f(x)的图象与直线y=m有4个交点,所以 -1<m<1.

13.3.

(答案:4.提示:需分类讨论.)

(1)当a-1≥-a,即a≥1 /2时,t的最大值为2,即g(a)=2;

(答案:(-∞,0].)

17.(1)函数h(x)的零点为x=±31/2/3.

由上可知,AB的中点与CD的中点重合, 则|AC|=|BD|.

18.(1)当x=0时,t=0;

于是,g(t)在t∈[0,a]时是关于t的减函数,在t∈(a,1 /2 ]时是增函数.

所以当a∈ [0,5 /12 ]时,综合污染 指数不超标.

所以函数f(x)在区间 (1,+ ∞)上为增函数.

函数f(x)在区间(-∞,1)上为减函数.

(2)函数f(x)在区间 (1,+ ∞)上为增函数,相应的函数值为(0,+∞),在区间(-∞,1) 上为减函数,相应的函数值为(0,1).由题意可知函数f(x)的图象与直线y=t有两个不同的交点,因此有t∈(0,1).

易知A(m,t),B(n,t)分别位于直线x=1的两侧,由m<n,得m<1<n,因此2m-1-1< 0,2n-1-1>0.又A,B两点的坐标满足方程t =|2x-1-1|,可得t=1-2m-1,t=2n-1-1,

综上所述,mn的取值范围为(-∞,1).

20.(1)因为f(x)是定义域 为R的奇函数,所以f(0)=0.

所以2k+(k-3)=0,即k=1.经检验知, 符合条件.

因为y=ax在R上单调递减,y=a-x在R上单调递增,所以f(x)在R上单调递减.

将不等式化为f(x2-x)<f(-tx-4),

综上可知m=1.

代入f(-x)+f(x)=0,得(ax2+bx-a) +(ax2-bx-a)=0,得到关于x的方程ax2a=0(a≠0),其中Δ=4a2,由于a∈R且a≠0, 所以Δ>0恒成立.所以函数f(x)=ax2+bx -a(a≠0)必有局部对称点.

所以-17/ 8≤c≤-1.

所以方程(*)变为t2-2mt+2m2-8=0在区间[2,+∞)上有解,需满足条件:

三、函数的图象和基本性质(二)

1.B.

(A)(2,3)

(B)(3,+∞)

(C)(2,3)∪(3,+∞)

(D)(2,+∞)

(答案:C.)

【变式】函数y=f(-2x+1)与函数y= f(2x+1)的图象的对称轴方程是( ).

(A)x=-1 (B)x=0

(C)x=1 (D)x=2

(:B.)

3.(理)C.

(文)C.

【变式】若函数f(x)=ax2-3x+1的单调递增区间是(1,+∞),则实数a的值为( ).

(A)1/ 2 (B)1

(C)3 /2 (D)2

(答案:)

4.C.当x≥1时,f(x)=ln x的值域为[0, +∞),要使f(x)的值域为R,需x<1时,f(x) =(1-2a)x+3a单调递增,且f(1)≥0,则

故-1≤a<1/ 2.

【变式】函数f(x)=ex+ln x的零点所在的区间是( ).

(C)(1 /e ,1/ 2 ) (D)(1 /2 ,1)

(答案:B.)

7.C.

【变式】已知a>0,记函数f(x)=x|x-a|在 [0,1 /2 ]上的最大 值为g (a),则g (a) =( ).

8.A.f(x)与g(x)在各自的定义域上为增函数,f(1)=e-2>0,g(1)=0+2-5<0,则f(x),g(x)的零点a,b满足0<a<1,b>1,它们的图象如图1所示,则g(a)<0,f(b)>0.

【变式】定义在[0,+∞)上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),且当x∈[0,2)时,f(x) =x,则f(101)=( ).

(A)2 (B)101

(C)250(D)299

(答案:C.)

方法二(图象法):f(x)的图象如 图2所示,设f(t)=2,有f(x)=t.y=f(t)与y=2的图象有2个交点,其横坐标记作t1,t2,且t1∈ (0,1),t2∈(1,+∞),这时y=f(x)与y=t1的图象有3个交点,y=f(x)与y=t2的图象有2个交点,所以方程f[f(x)]=2有5个实数根.

【点拨 】以上两种 解法有一 个共同的 特点———先研究f(t)=2的实根个 数,再研究f(x)=t的实根个数,这也是研究此类问题的常用方法.

(A)0 (B)5

(C)6 (D)0或3或5或6

(答案:D.)

11.B.

【变式】已知函数f(x)=m·3-x-3x,若对任意实数x,f(-x)=f(x)恒成立,则实数m的值是( ).

(A)-1 (B)0

(C)1 (D)3

(答案:A.)

【点拨】题意即为f(x)的图象必与直线y =m有且仅有2个不同的交点(其中m在f(x) 的值域内),其横坐标分别为x1,x2,在x1≠0下也有x2≠0,于是二次函数的顶点不能在y轴的左边.如取,不再存在x2,使得f(x1)=f(x2)成立.

13.(0,1/ 4 ].

【变式】已知函数y=f(x)的值域是[-1, 1],函数g(x)=f(-x+1)+1,则g(x)的值域是___ .

(答案:[0,2].提示:把f(x)的图象关于y轴对称得f(-x),再向右平移1个单位长度得f[-(x-1)]=f(-x+1),则f(-x+1)的值域也是[-1,1],后把f(-x+1)的图象向上平移1个单位长度得g(x)=f(-x+1)+1,于是g(x)的值域为[0,2].)

延长AP交CF于点M ,在△ACM中,AC +CM>AP+PM,在 △PMF中,PM+MF> PF,两式相加,得AC+CM+MF>AP+PF, 所以AC+CF>AP+PF,当点P与点C重合时,AC+CF=AP+PF,所以[f(x)]max=AC +CF=21/2+1.

【变式】已知正△ABC的边长为1,点P是正△ABC内部或边上的一点,则PB+PC的取值范围是_____ .

(答案:[1,2].提示:P在BC上时,最小值为1;点P与顶点A重合时,最大值为2.)

16.82.令g(x)=x3+sin x,则g(x)为奇函数,它的图象关于原点(0,0)对称,

所以2S=41×4,即S=82.

【变式】对于三次函数f(x)=ax3+bx2+ cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y= f(x)的导数,f″(x)是f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现: 任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数

(答案:2 015.)

可求得P∈[-300,-75],

所以国家只需要补贴75万元,该工厂就不会亏损.

18.(1)当x=1时,y=f(x) /x的最小值 为 -2.

(2)a的取值范围是[3/ 4 ,+∞).

所以m的取值范围是[7/ 2 ,19/ 4 ].

20.(1)若f(x)为奇函数,则f(-x)= -f(x),令x=0,得f(0)=-f(0),即f(0)= 0,所以a=0,此时f(x)=x|x|为奇函数.

(2)因为对任意的x∈[2,3],f(x)≥0恒成立,所以[f(x)]min≥0.

当a≤0时,对任意的x∈[2,3],f(x)= x|x-a|-a≥0恒成立,所以a≤0;

又因为f(x)在区间[1,m]上的最大值为f(m),所以f(m)≥f(1),得(m-1)(m-a)≥ 0,所以m≥amax,即m≥4.

四、导数的概念及其应用

1.B.

【变式】函数f(x)=x /2+2/ x的单调递减区间为( ).

(A)(-2,+2) (B)(-2,0)∪(0,2)

(C)(-2,0)或(0,2)(D)(-2,0),(0,2)

(答案:D.)

由f′(x)=0,得x=-1或x=1.

当x<-1或x>1时,f′(x)<0,f(x)单调递减;当 -1<x<1,f′(x)>0,f(x)单调递增.

易知当x>0时,f(x)>0,当x<0时, f(x)<0,而f(-1)=-1 /2 ,f(1)=1/ 2.据此得f(x)的图象如下图所示,当f(x)与直线y=a有两个不同的交点时,a的取值范围是(-1 /2 , 0)∪(0,1 /2 ).

【变式】若关于x的方程|1-1 /x|=a有两个不相等 的实数根,则实数a的取值范 围是( ).

(A)(0,+∞)

(B)(0,1)

(C)(1,+∞)

(D)(0,1)∪(1,+∞)

(答案:D.提示:画出y=|1-1 /x|及y=a的图象知0<a<1或a>1.)

3.C.由所给的图形知f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,于是n-2<0,即n< 2,而n∈N,则n=0或1.

所以所求的面积S=9 /4.

4.(理)B.

(文)A.

【变式】已知过点P(1 2 ,1 2 )作曲线y=1 x的两条切线的 斜率分别 为k1,k2,则k1·k2=( ).

(A)1/ 2 (B)1

(C)2 (D)4

6.(理)B.

(文)B.

【点拨】若直接求y=a与y=2(x+1),y= x+ln x交点的横坐标xA,xB,再考虑|AB|= |xA-xB|,xB无法求解.但通过数形结合,转化为直线与曲线相切问题,则方便不少.

【变式】直线x=a分别与曲线y=2(x+ 1),y=x+ln x交于Α,Β 两点,则|ΑΒ|的最小值为( ).

(A)3 (B)2

【变式】函数f(x)=1 /2x2+cos x在[0,π] 上的最大值为( ).

(A)1 (B)π2/ 8-1

(C)π2/ 2-1 (D)π

(答案:C.)

(A)(-∞,-3] (B)[-3,0)

10.C.由 f(x)≥0,得 ax3≥x-1,x∈ [-1,1],

1当x=0时,0≥-1成立,a∈R;

所以a的取值范围为[0,2].

【点拨】上述解法用的是变量分离法,本题也可采用求导方法来求解.通常将恒成立问题转化为最值问题处理.一般而言,采用“变量分离法”运算量稍低,但有时也会出现变量难以分离或分离后函数的最值难求的情形,这时建议运用“直接求导研究最值法”处理.

【变式】设函数f(x)=ax2-x+1(x∈R), 若对于任意x∈[-1,1]都有f(x)≥0,则实数a的取值范围为( ).

(A)(-∞,2] (B)[0,+∞)

(C)[0,2] (D){0}

(答案:B.提示:“变量分离法”或 “数形结合”.)

11.A.1当0<a<b<1时,f(x)在(0,1)的图象在函数y=x的图象的上方,故g′(x>0,g(x)在(0,1)上单调递增,即方程ln x+ 1 ex=0在(0,1)上不可能存在两个不相等的实根a,b.2当a≤1≤b(a<b)时,f(x)在[a,b]上的值域为[0,b],有a=0,矛盾!3当在(1,+ ∞)上有两个不相等的实根a,b,而由y=ln x与y= x的图象知ln x<x恒成立,矛盾!故选A.

(A)(-∞,0)∪(3,+∞)

(B)(0,+∞)

(C)(-∞,0)∪(1,+∞)

(D)(3,+∞)

(文)2.由y=1 x (x>0),得y′= -1 /x2.所以曲线C在点P处的切线l的方程为:

15.(-1,+∞).设函数g(x)=f(x)-2x -4,则g′(x)=f′(x)-2>0,得函数g(x)在R上为增函数,且g(-1)=f(-1)-2×(-1)4=0,所以当f(x)>2x+4时,有g(x)>0= g(-1),得x>-1.故不等式f(x)>2x+4的解集为(-1,+∞).

17.(1)a=3.

(2)f(x)的单调递 增区间为 (0,1 /2 ),(1, +∞),单调递减区间为(1 /2 ,1).

所以当x>1时,g′(x)>0.所以g(x)在 (1,+∞)上为增函数,g(x)>g(1)=1.所以a ≤1,即实数a的取值范围为(-∞,1].

18.(1)当a=2时,f(x)=ex-2x,则f(0) =1,f′(x)=ex-2.

因为f′(0)=e0-2=-1,即切线的斜率为 -1,所以切线方程为y-1=-(x-0),即x+ y-1=0.

(2)由(1)知 f′(x)=ex-2.令f′(x)=0, 得x0=ln 2.

当x∈(-∞,ln 2)时,f′(x)<0,f(x)在 (-∞,ln 2)上单调递减;

当x∈(ln 2,+∞)时,f′(x)>0,f(x)在 (ln 2,+∞)上单调递增.

所以当x=ln 2时,函数f(x)的最小值是

所以在(1)的条件下,f(x)>0恒成立.

命题得证.

(3)因为f(x)=ex-ax,所以f′(x)=exa.令f′(x)=0,则x=ln a>0.

所以M(a)=a-ln a在(1,+∞)上单调递增,且M(1)=1-ln 1=1.

所以M(a)=a-ln a>0在(1,+∞)上恒成立,即a>ln a.

所以当x∈(0,ln a),f′(x)<0,即f(x)在 (0,ln a)上单调递减;当x∈(ln a,a),f′(x)> 0,即f(x)在(ln a,a)上单调递增.

所以f(x)在 [0,a]上的最大 值等于max{f(0),f(a)}.

所以当a>1时,f(x)在[0,a]上的最大值为f(a)=ea-a2.

当a≥0时,f′(x)>0,所以f(x)在 (0, +∞)上单调递增.

当a≤-1时,f′(x)<0,所以f(x)在(0, +∞)上单调递减.

故a的取值范围为(-∞,-2].

20.(1)设g(x)在x=1处的切线方程为y =kx-5.因为g′(x)=3x2+7x+1 /x ,g′(1)= 11,所以k=11.故切线方程为y=11x-5.

所以h(x)在(-∞,-1 /2 ),(-/3 ,+∞)上单调递增,在(-1/ 2 ,-1 /3 )上单调递减.

即方程2x2-ax+1=0在(0,+ ∞)上有根,则有Δ=a2-8≥0.

显然当Δ=0时,F(x)无极值,不合题意; 所以方程必有两个不等正根.

记方程2x2-ax+1=0的两根为x1,x2,

故所求a的取值范围是(4,+∞).

所以h(x)在(-1,0)上单调递 增,在(0, +∞)上单调递减.

所以当x=0时,h(x)取得最大 值h(0) =2.

因为l(3)=1-ln 3<0,l(4)=2-2ln 2> 0,所以方程l(x)=0在(1,+∞)上存在唯一实根x0,且满足x0∈(3,4).

当1<x<x0时,l(x)<0,即g′(x)<0,当 x>x0 时,l(x)>0,即g′(x)>0,

当x∈ (0,2)时,g′(x)<0;当 x∈ (2, +∞)时,g′(x)>0.

所以g(x)的单调递增区间为(2,+∞),单调递减区间为(0,2).

所以k(t)在 (1,+ ∞)上单调递 增,因此k(t)>k(1)=0,即结论成立.

若设G(x)=F(x)+x,则G(x)在(0,2]上单调递减.

综上所述,b的取值范围为b≥27/ 2.

五、平面向量

1.C.

2.B.由题意,输入:a= (-2,2),b= (1, 0),c=(-2,2),i=0,有:

所以输出i=4.

(A)3 (B)7/ 2

(C)4 (D)7

(答案:B.)

(A)1/ 2a+1/ 2b (B)1/ 3a+2/3b

(C)2 /3a+1 /3b (D)2/ 3a-1 /3b

(答案:C.)

当λ=-1时,→OP=ab,则a与a-b的夹角为π 3

当λ<-1时,λb向 -b的方向伸长,点P在l上,并向下运动,这时a与a+λb的夹角π 3<θ<∠AOC=2π /3 ,所以θ的取值范围是[π /3 ,2π 3 ).

【点拨】前两种方法均为将cosθ的范围转化函数的最值来处理,虽然运算量稍大,但是它们在求“解几最值问题”中非常实用.方法三虽然运算量较低且直观,但是不易想到.

【变式】已知向量a,b是夹角为60°的单位向量.当实数λ≥1时,向量a与向量a+λb的夹角范围是( ).

(A)[0,π /3 ) (B)[π/ 6 ,π /3 )

(C)[π /6 ,π/ 2 ) (D)[π/ 6 ,π /2 )

(答案:B.提示:图形法.)

2对于实数不等式:||a|-|b||≤|a+b| ≤|a|+|b|,前等号成立的条件是ab≤0,后等号成立的条件是ab≥0.

以上两个不等式均可由三角形三边关系或分析法得到.

【变式】设a,b是两个非零的平面向量,则使得|a-b|=|a|+|b|成立的充 要条件是( ).

(A)a·b≤0

(B)a·b≥0

(C)a与b方向相反

(D)a与b方向相同

7.B.以O为原点,OA,OB所在直线分别为x轴,y轴建立平面直角坐标系,则A(3,0),B(0,4),由

(A)-1 /4 (B)-1 /2

(C)1/ 4 (D)1

(答案:A.)

8.D.

【变式】已知向量a=(1,2)与b=(m,3m2)的夹角为锐角,则m的取值范围是( ).

(A)(-∞,4/ 7 )

(B)(2,+∞)

(C)(4/ 7 ,+∞)

(D)(4/ 7 ,2)∪(2,+∞)

(答案:D.)

【变式】在四边形ABCD中,AB=3,AD= 4,则→AC·→BD=( ).

(A)1 (B)3

(C)5 (D)7

(答案:D.)

11.B.

(A)-37 /36 (B)-1

(C)9 10 (D)1

(答案:B.)

当0<a<1时,g′(a)<0,g(a)单调递减, 当a>1时,g′(a)>0,g(a)单调递增.

又g(1)=0,所以a-ln a-1=0仅有实根a=1.

(文)A.由已知| →AB|=3,| →BC|=4,得cos B=-1 ,则sin B=槡3 .

15.-1/ 2.

【变式】已知非零向量a,b满足|a|=|b|= 1,a+b≠0,则a与a+b的夹角θ 的取值范围是____ .

(答案:[0,π 2 ).构造法,设a与b的夹角为 φ,φ∈[0,π),以a,b为邻边作菱形,则θ=φ 2∈ [0,π 2 ).)

17.5 4.设a与e的夹角为θ,则|a|cosθ= 1,即a在e上的投影为1,同理知b在e上的投影为2,建立如图3所示的平面直角坐标系.

所以135正确.

【点拨】对于方程ax2+bx+c=0(a,b,c为非零向量)的实根有如下结论:

(1)若a,b,c三个向量 共线:不妨设a= λ1c,b=λ2c,原方程变为c(λ1x2+λ2x+1)=0, 即λ1x2+λ2x+1=0.令Δ=λ2 2-4λ1,则1Δ> 0时,原方程有两个不等的实根.2Δ=0时,原方程有两个相等的实根.3Δ<0时,原方程无实数解.

(2)若a,b,c中有且只有两个共线:不妨设a=λb,则原方程变为(λx2+x)b+c=0.

因为b,c不共线,所以原方程无解.

(3)若a,b,c三个向量互不共线:存在唯一确定的有序实数对λ1,λ2,使c=λ1a+λ2b.

1当λ1+λ2 2=0时,方程有唯 一解x= -λ2;2当λ1+λ2 2≠0时,方程无解.

注:1上述方程中不能用判别式判断根的情况;2不能用求根公式求解;3根与系数的关系也不适用.

【变式】已知x∈R,则方程(3,1)x2+(2, -1)x+(-8,-6)=0的解为 .

(答案:x=-2.)

19.(1)2.

(2)当k=1时,|a+kb|的最小值为1.

20.(1)θ=2/ 3π.

(2)因为|a+b|=|b|,所以(a+b)2=b2, 化简得a2+2a·b=0.

又a=(-1 2 ,槡3 2 ),b=(2cosθ,2sinθ),则a2=1,a·b=-cosθ+槡3sinθ,所以槡3sinθcosθ=-1 2 ,则sin(θ-π 6 )=-1 4<0.

(2)β=3π /4.

(2)f(A)=f(π 6 )=槡3 2.

所以使an bn为整数的正整数n的集合为{1, 3}.

整理,得1 k=sinθ(cosθ-1).

令f(θ)=sinθ(cosθ-1),则 f′(θ)= cosθ(cosθ-1)+sinθ(-sinθ)=2cos2θcosθ-1=(2cosθ+1)(cosθ-1).

令f′(θ)=0,得cosθ=-1 /2 或cosθ=1.

列表如下:

六、三角函数的概念、图象和性质

1.C.

2.B.

【变式】已知sin 2=m,则cos 2=( ).

(答案:B.)

3.B.

【变式】已知函数f(x)=sin(x+φ)(φ为常数 )为偶函数,那么φ的一个可 能值为( ).

(A)0 (B)π /4

(C)π /2 (D)3π /4

(答案:C.提示:φ=kπ+π 2 ,k∈Z.)

得f(msinθ)>-f(1-m)=f(m-1),则 msinθ>m-1.

方法一(变量分离法):由msinθ>m-1, 得m(sinθ-1)> -1.当θ=π 2时,0> -1成立,这时m∈R;当θ∈(0,π 2 )时,由m(sinθ1)> -1,得m < -1 sinθ-1 ,而f (θ)= -1 sinθ-1在(0,π 2 )上单调递 增,[f(θ)]min=f(0)=1,且最小值1取不到,于是m≤1,所以m的取值范围是(-∞,1].

7.C.

【变式】把函数y=sin x的图象向左平移a个单位长度得函数y=cos x的图象,则a可以是( ).

(A)π/ 6 (B)π /4

(C)π/ 3 (D)π/ 2

(答案:D.)

8.B.

【变式】函数y=sin x的定义域为[a,b], 值域为[1 /2 ,1],记b-a的最大值为M ,最小值为N,则M-N=( ).

(A)π/ 6 (B)π /4

(C)π /3 (D)π/ 2

(:C.)

9.C.

11.A.把f(x)的图象向左平移m个单位

【变式】已知函数f(x)=sin(ωx+π /3 )(x∈ R,ω>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图象向左平移φ个单位长度(0<φ<π /2 )所得的图象关于点(π /4 ,0)中心对称,则φ=( ).

(A)π /3 (B)π /4

(C)π/ 6 (D)π /12

(答案:D.)

【变式】若函数f(x)=sinωx(ω>0)在 [π /6 ,π /2 ]上不是单调函数,则ω 应满足的条件是( ).

(A)1<ω<3 (B)1≤ω≤3

(C)1<ω<3或ω>3(D)ω>3

(答案:C.提示:正难则反.)

所以f′(x)=2Acos(2x+φ),由f(x)在 [0,π)上的图象的对称性知,要使集合M中有且只有两条直线互相垂直,必有 [f′(x)]max· [f′(x)]min=-1,即(2A)·(-2A)=-1,解得A=1/ 2.

(文)1.f′(x)=Acos x,由f(x)在[0,2π) 上的图象的对称性知,要使集合M中有且只有两条直 线互相垂 直,必有 [f′ (x)]max · [f′(x)]min=-1,即(A)·(-A)=-1,解得A =1.

【点拨】集合M中有且只有两条直线互相垂直,必在x=0处的切线与在x=π处的切线垂直,因为区间 [0,2π)的右端点取不到,如下图.若在其他位置存在两条互相垂直的切线,由图象的对称性知,必有多于两条互相垂直的直线.而x=0处的切线斜率为[f′(x)]max,x=π 处的切线斜 率为 [f′(x)]min.理科试题 原理类似.

【变式1】已知函数f(x)=Asin x(A>0), 设集合M = {直线l|l为曲线y=f(x)在点 (x0,f(x0))处的切线,x0∈[0,2π)}.若集合M中不存在互 相垂直的 直线,则A的取值范 围是___ .

(答案:(0,1)).提示:f′(x)=Acos x,若集合M中不存在互相垂直的直线[f′(x)]max· [f′(x)]min>-1A· (-A)> -10<A <1.)

【变式2】已知函数f(x)=Asin x(A>0), 设集合M = {直线l|l为曲线y=f(x)在点 (x0,f(x0))处的切线,x0∈[0,2π)}.若集合M中存在无数条互相垂直的直线,则A的取值范围是___ .

(答案:(1,+∞).提示:f′(x)=Acos x,集合M中存在无 数条件互 相垂直的 直线  [f′(x)]max·[f′(x)]min< -1A· (-A)< -1A>1.)

17.(1)f(x)=2sin(2x-π 6 ).

(2)g(x)的单调递增区间是[-π 8+kπ,3π 8 +kπ],k∈Z.

列表如下:

其简图略.

19.(1)由题意设知角α 终边上的点P(x,

(2)当α是第二象限角时,由(1)知x<0,r

所以f(x)的最小正周期T=2π 2=π.

因为P,Q分别为该图象的最高点和最低点,所以P(1,槡3),Q(3,-槡3),

七、三角变换、解三角形

(A)-4/ 5 (B)4/ 5

(C)-24 /25 (D)24 25

(答案:A.)

【变式2】已知当x=x0时,函数f(x)= sin x-2cos x取得最大值,则sin x0=( ).

(答案:A.)

当sin 2α=0时,代入2sin 2α=1+cos 2α, 得cos 2α=-1,即tan 2α=0,

当sin 2α=4 5时,代入2sin 2α=1+cos 2α, 得cos 2α=3 5 ,即tan 2α=sin 2α cos 2α=4 3.

【变式】若α∈(π 2 ,π),3cos 2α=sin(π 4α),则sin 2α的值为( ).

(A)1 /18 (B)-1/ 18

(C)17/ 18 (D)-17 /18

(答案:D.)

【点拨】在△ABC中,还有如下结论:

3sin(A+B)=sin C;

4cos(A+B)=-cos C.

5.A.

【变式】在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知bcos C+ccos B=2b,则a b=( ).

(答案:C.)

6.A.

【变式】在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c.若a=1,A=60°,则“B=60°”是 “b=1”的( ).

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分又不必要条件

(答案:C.)

7.C.由sin C=2sin B,得c=2b,而sin A =槡7 4 ,则cos A=±3 4.

9.C.

(A)(1,+∞) (B)(槡2,+∞)

(C)(1+槡2,+∞) (D)(1-21/2,+∞)

(A)(-∞,-1 8 ) (B)(-∞,3)

(答案:B.)

13.1.

【变式 】已知tanα= -3 /4 ,则sin 2α+ cos 2α=___ .

(答案:-17/ 25.)

15.2 3.在△ABD中,由余弦定理,得cos A

17.(1)A=π /6.

(2)S=2( 3)1/2.

18.(1)f(x)的最小正周期为π.

19.(理)(1)由题cos 2A+sin(B+C)=1则1-2sin 2 A+sin A=1sin A=1 2 (sin A= 0舍去).

又A为锐角,得A=π/ 6.

(2)由 A=π/ 6 ,得B+C=5π /6.

(文)(1)由acos C+ccos A=2bcos A,得 sin Acos C+sin Ccos A=2sin Bcos A.

所以sin(A+C)=2sin Bcos A,即sin B= 2sin Bcos A.

又0<A<π,所以A=π 3.

当π 6≤C<π 2 时,2a c=1+槡3 tanC∈(1,4],

所以2a c=1+槡3 tan C∈[1,4].

21.(1)函数f(x)= 槡2+m2 sin(ωx+φ), 所以[f(x)]min=- 槡2+m2=-2,所以m =槡2.

已知函数f(x)的最小正周期为 π,所以T =2π ω=π.所以ω=2.

(2)由(1),得f(x)=2sin(2x+π 4 ).

4所以f(θ 2 )=2sin(θ+π 4 )=6 5.

所以sin(θ+π 4 )=3 /5.

因为sin(A+C)=sin B,

所以sin A+sin C=2sin B,即a+c=2b.

所以a,b,c成等差数列.

篇4：六年级数学上单元备课

[关键词]单元 整合 备课

[中图分类号] G623.2 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）01-064

语文教学要真正还学生“轻负高效”的学习面貌，教师就要整体把握内容，获得阅读感受，迁移学习方法，拓展课外阅读，从而寻觅出一条省时高效，深受学生喜欢的学习路径，培植学生语文学习的动机与能力。

一、聚焦核心内容

人教版语文二下第六单元的课文，故事内容生动有趣、感人肺腑，既有绘声绘色的人物语言、动作的描述，又有惟妙惟肖的人物心理的细腻刻画。确定这单元的核心教学内容需考虑以下几个因素。

1.学段目标

课程标准第一学段突出强调了以识字、写字、朗读为教学要义，侧重考查学生能否通过朗读和想象等手段，大体感受作品的情境、节奏和韵味。低年级课文教学无须太多理解，教师要把力气花在指导学生识字、写字、朗读以及适当的积累运用上，要创设各种机会，设计有趣、有效的教学活动，鼓励学生自主识字、有效朗读、规范书写、积累词句，并能在课内有效运用。

因此，有了课程阶段性目标的指引，就可以将语文课程的“是什么”转化成语文教材的“教什么”，从而确立起以识字、写字、朗读、积累为核心内容的低年级语文教学的价值体系。

2.单元导语

核心教学内容的选择不仅要有学段意识，更要有指向这一组课文的教学共性。而“单元导语”就好似一个瞄准器，为我们指明了方向。它体现了编者意图，是教与学的出发点、着力点。第六单元是一组关于写人叙事的文章，通过具体的事例来展现人物的品质。单元导语在主题上立意鲜明：“从古到今，有许多品质优秀的人。有的人十分谦虚，有的人勇于承认自己的错误，有的人孝敬父母、关爱他人……我们要向他们学习，做品质优秀的好少年。”导语提供的信息与课文内容前后呼应，导语的指向也奠定了学习的基调：抓住“人物的优秀品质”，推敲人物的言行与内心活动。其实质就是让教材心理化，让教材更具可教性。因而，单元导语是不可忽略的备课要素。

3.文本特质

核心内容的确定要考虑学段目标、单元主题的统领，实施顶层设计，但同时要兼顾每一个文本的特质。这就好比木工制作家具时，虽“胸有成型”，但用料、美工、做法，仍需细细考究、独具匠心。一个文本有其独特的价值内涵，它的意义是在某个领域中被确定的，关键就要看教者能否从纷繁复杂的语言现象中抽丝剥茧，摄取精魂。如《画家和牧童》一课，故事在塑造戴嵩这个人物时用了这样的语言进行生动的刻画：“他的画一挂出来，就有许多人观赏。”“有钱的人还争着花大价钱购买。”足见戴嵩声名远扬。再看：“他一会儿浓墨涂抹，一会儿轻笔细描，很快就画成了。”表现了戴嵩轻车熟路、深谙绘画之道，画技不凡；还有：“围观的人看了，纷纷夸赞。画得太像了，画得太像了……画活了，画活了……”这样形象直观、立体化的语言，凸显了戴嵩画技的高超，是开启儿童理解与想象最好的媒介。好的故事一定会有意想不到的转折，赫赫有名的画家居然也会有出错的地方，当牧童公开指出戴嵩的错误时，大画家虚心接受的态度为故事增添了浓墨重彩的一笔。这就是基于文本特质的个性化的言语结构，其对比、冲突的情节铺展深入文本内核，也使得戴嵩的形象跃然纸上、深入人心。

仔细研读本单元其他几篇课文，都有这样意想不到的情节变化和精彩的语言描写。如《我为你骄傲》，围绕事情发展的顺序组织文脉，两张便条的构思还原了故事蕴涵的人性之美，“像兔子一样飞快地逃走”“很不自在”等“言语秘妙”的发现强化了儿童的内心体验，实现了现实中的我与文中的“我”的精神相遇，自然形成了对言语所蕴涵的语用意义的理解。故事，正因为有了有趣的情节才有了耐人寻味的意义。故事的核心价值在于情节和语言。

二、整合教材资源

从资源入手，领悟编者情感，是准确把握教材重难点，设计有效教学的依据。本单元围绕“人物品质”，分别在导语、插图、泡泡语、课后练习以及小资料中体现了编者的价值取向。如每篇课文的“泡泡语”就是很好的对话素材。像“大画家戴嵩多虚心哪！牧童敢向大画家提出意见，也很了不起。”这样的对话指向人物的客观评价，体现了文本的精神主旨。“老奶奶为什么要写‘我为你骄傲’呢？”“老爷爷为什么说他只看见一个儿子？”这些学习提示提纲挈领，叩击着文本的关键点，直面文本的核心内容，完全可以拎出一条统整全文主线的关键问题，从而引发认知冲突，展开言语交际。而每篇课文的课后练习均围绕“朗读”或“默读”这一训练目标展开，从内容和形式上凸显了本单元的学习重点：整合教材，成为互相联系的整体。因而，这个单元的设计落脚点为：利用“泡泡语”设置问题情境，展开对话过程，确立读、悟、习的课堂教学基本结构，联动学生个体、语言实践与人文思想的相互融合，让学生在识字、朗读与表达中有所启迪，有所收获。

三、优化教学设计

1.情境解词：言语积累结构化

情境解词即根据词语构造规律或者几个词语间的内在联系，融合文本具体语境，借助情境化的教学手段刺激学生记忆，由此建立起新旧知识间的联结，扩展记忆容量，促进学生的词汇积累，构建形象灵动的词语教学。

第一组词：纷纷夸赞 称赞 赞扬（选自《画家和牧童》

（1）同样是夸赞的意思，课文连续用了几个近义词，你能找出来吗？

（2）三个词语意思相近，但有一点不同，谁知道？

（3）“纷纷夸赞”表示很多人夸戴嵩，“纷纷”表示多的意思。那如果表示不停地夸奖别人，可以用AABC的词语形式说吗？

（4）齐读：连连称赞 啧啧称赞 频频称赞……

第二组词：走走停停（选自《三个儿子》

（1）你们来读，老师来演。这桶水到底沉不沉？看你们怎么读。

（2）沉吗？你从哪儿看出很沉？（学生自由交流，聚焦“走走停停”）

（3）怎么看出走走停停就是表示水很沉呢？（联系课文内容）除了关注词语在文章中的含义，再看词语的结构，有什么发现吗？

（4）哦，两个叠词相加强调了水很沉很重，妈妈拎得很辛苦。我们再来想几组AABB形式的词。

（在学生自由交流的基础上，出示“园地六”中六组同样形式的词语，指导学生读中积累）

低段学生的思维以具体形象为主，对词语的理解要设法从字面的抽象解释转化成具象的演绎，让机械孤立的语词扎根文本、触及内心。如艺术化、表演式、联想式的解词方式，都试图从词语本身抽取其特点、本质或者基本的东西，联结组块，产生聚合，以此来丰富学生的积累，促进学生言语的发展。

当然，本单元识字模块也可采用情境化手段，通过课题、图片、游戏、语境等多种方法引导学生进行归类识字，并通过排列组合等游戏进一步强化形声字的特点，引导学生依据特点区分形近字、同音字，掌握辨析方法，提高汉字使用的正确率。

2.情境对话：言语理解立体化

案例：《三个儿子》

（1）小朋友读书真认真！那么，在课文中你看到了几个儿子？用手势告诉我！

（2）答案是一个儿子的同学，和课文中的老爷爷想到一块儿去了。看，老爷爷也是这么说的——

（出示：“三个儿子？不对吧，我可只看见一个儿子。”）

（3）这样说，妈妈可不同意啦，明明是三个儿子，老爷爷为什么说只看见一个？再去书中找一找，三个妈妈分别是怎么说的？

（4）根据学生回答，依次板贴关键词：A既聪明又有力气 B好嗓子 C没什么特别

（5）孩子聪明又有力气，嗓子好听，最高兴的当然是妈妈了，想想妈妈会怎么夸自己的孩子呢？（引导学生加上提示语入情入境地读）可是第三个妈妈却没什么可说，想想她此时的心情，也来加个提示语读一读。

（6）这不是三个儿子吗？明明是三个呀，你们怎么说只有一个呢？是和老爷爷一样眼花啦，糊涂啦？（不是）是被第一个儿子迷住了？（不是）是被第二个儿子的歌声陶醉了？（不是）难道是他？什么特点都没有的，是他？（是）为什么？

至此，教师由“泡泡语”延伸开一条清晰的教学主线，在感悟“三个儿子”和“一个儿子”的矛盾与统一后，再以“议儿子”“赏儿子”“悟儿子”的大写意、叠加式的结构组织教学，顺势把情感体验引入朗读实践中，以期达到语言、表情、心理三位一体的朗读效果。在最后一个环节的“悟儿子”中，结合第8自然段的表演读，再铺设一个情境对话的玄机：“哎哟，好辛苦啊，三位妈妈，此时你心里在想什么？你看，他来了——”出示第三个儿子的做法。“明白了，明白了，你们看到的一个儿子原来就是他！此时，这位妈妈还会像你们所说的是垂头丧气地说吗？是失望地说吗？那你就在这位妈妈面前，用上提示语夸夸他的儿子吧！”自然而宽松的因势发展，集中而完整的训练主线，形成了简约而丰盈的课堂效果，为学生的言语理解提供了立体化的场景。

同样，本单元另几篇课文都可以构建情境对话的言语实践板块。如《我为你骄傲》可聚焦两张便条的内容来引发故事冲突：一张被水打湿了的便条上到底写了什么？老奶奶为什么要给小男孩写便条？上面写着“我为你骄傲”吗？《画家和牧童》可围绕故事结局“一个著名的画家却向一个牧童拱手致谢”来设置问题悬念，引发认知冲突，激起话语诉求。《玩具柜台前的孩子》可创编故事结尾：当售货员阿姨再次见到小男孩时……话题的建构要不断策划“唤醒、满足与转化”学生内心需要的语文活动，这样才会扎实活泼地帮助学生建构他们自己的情感、思想和语言。

3.语境推衍：言语表达整体化

语文课重在学习语言表达。低年级学生的语言表达要达到规范妥帖，教材就是最好的例子。

案例：《画家和牧童》

（1）戴嵩的画技真是高超，你看，商人在称赞，教书先生在赞扬，我们来分角色读一读。

（2）随机点拨：这位商人，你为什么要连说两个“画得太像啦”？（引导学生关注语言形式）

（3）你觉得怎样的画才是“绝妙之作”呀？（板书：绝妙之作）

（4）如果你当时也在场，你会怎样夸赞他呢？别急，我们先去词语“加油站”加加油。出示其他词语——“上乘之作，神来之笔，活灵活现，出神入化，栩栩如生”，请小朋友用上这些词语夸一夸戴嵩的画，大家可以自己夸，也可以学学课文里的样子夸。

（同桌练习——指名夸——全体起立夸）

（5）看的人都在夸，这就是——（板书：纷纷夸赞）这么多人称赞他的画，可见他的画画得太好了。难怪说——戴嵩是唐朝著名的画家。

这一个夸赞的场景从侧面烘托了戴嵩画技的卓越。教学时教师应为学生提供一个继续推衍的语境，让学生经历当下文本的生活，抒发自己的情怀，成功地“破译”由形式和内容组合成的语境信息，逐渐丰满对人物的认识并积累内化为有效的语言，实现言语表达训练的整体优化。

篇5：六年级数学上单元备课

余耀文

教材文本解读

该册教材与一、二、三年级的教材是一脉相承的，依然按专题分组编写。从编排的体例来看，课文教学与口语交际，习作练笔，综合实践活动等都是密切联系的统一体。我们应该充分理解此种编写形式的内在意义，特别是各个组成部分的具体任务及其关联，在备课时合理融合，交叉落实，这样既丰富了教学组织形式，更提高了教学的双边效率。

本册教材第六单元课文的主题是“人间真情”。“导语”部分用简洁的语言引领学生进入“爱”的世界，并对学法进行了适当的点拨；“课文”则安排了千古传诵，情真意切的《古诗两首》，语言质朴，意境优美的《搭石》，故事感人的《跨越海峡的生命桥》以及阅读课文《卡罗纳》，《给予是快乐的》；“小练笔”紧密结合《搭石》的教学，让学生观察生活，写生活；“资料袋”介绍了日记体儿童小说《爱的教育》，引导学生的课外阅读，在阅读中自主感悟真情；“口语交际”是从课文引发感谢，安慰以表达真情；而“写作”则是看图习作《胜似亲人》或是写生活中的真实故事，以激发学生感受生活，写出真情。如果我们仔细研读教材，便会发现教学内容有着较强的互补性，连贯性，它们都是以“真情”为线索，以生活为载体，以求在阅读，理解，运用中感受真情，表达真情，陶冶性情。所以，我们首先应该发掘内容编排上的特点，了解每个部分与阅读教学的联系：“资料袋”是知识性的东西，为课文教学提供直接的参考，补充，在教学中可前可后；”小练笔”与课文教学联系紧密，在读写结合的研究上是一种提示，是一种尝试；“口语交际”，“习作”也是与前面的教学构成统一体，甚至为阅读教学与听说训练的契合提供了一种范式。综上所述，阅读教学与其他环节内容是相互渗透的，并对其他内容产生辐射作用。

细细分析，不同的学段，阅读教学的内容有着不同的侧重，其激发学生的兴趣点也是不一样的，这需要我们进行研究，更好地理解和利用好这些特点，从而丰富，活跃阅读教学。

学情分析

四年级是第二学段的后半段，学生在三年的学习积累中，初步形成了较为稳定的学习习惯，有了一定的学习方法和语言积累，这些对有效开展阅读教学都是有利的。当然，此时也正是学生进一步提升语文学习能力，培养良好习惯的关键期。如何给第三学段的学习打下坚实的基础，培养较为浓厚的兴趣，应该是我们着力思考的问题。此时的学生，识字能力普遍增强，但错别字也在不断增加；读书能力得到提升，但读书习惯未必令人满意；阅读积累有了明显的丰富，但在运用的环节仍显得薄弱。

此外，我们必须特别关注学生学习习惯的养成。在注重学生个性成长，营造宽松氛围中，我们往往容易忽略这一点。通过观察分析，教师应在学生的写字姿势，读书习惯，发言的积极响亮等学习习惯培养上加把劲，否则，课程标准设立的第二学段的培养目标可能就难以实现。教师还应该在阅读教学中将字词教学的重心向词语过渡，将字典等工具书引入日常教学，重视词语的理解；将段的教学逐步加强，学会略读，默读等读书方法，引导学生在理解词句的基础上“把握文章的主要内容，体会文章表达的思想感情”；继续加强读书积累的指导，特别是要在以课内带动课外阅读和积累上多动些脑筋。

教学目标

一、单元教学目标

1、学会本单元生字词。

2、引导学生运用查字典或联系上下文的方法理解词语。

3、通过体会重点语句感悟课文内容。

4、引导学生多读、多想、多体会，深切感受人与人之间纯真美好的感情。

5、引导学生联系自己读过的和身边发生的感人故事，感悟互相关爱带来的快乐和幸福，使学生在情感上有所触动。

二、单元教学重难点： 教学重点：

1、学会本单元生字词。

2、通过体会重点语句感悟课文内容。教学难点：通过体会重点语句感悟课文内容。

整体构思

实事求是地说，阅读教学是我们研究最为充分，用心最多，收获最大的一块。但我们的教学往往对表面的热闹或知识传授的重视程度高于对学科教学特点的研究，高于对理念与实践结合的研究。四年级上学期的阅读教学要遵循科学设计，扎实推进的原则认真实施，务求实效，而第六单元更是非常有代表性的一组内容。

一、识字写字一定要激发学生的兴趣。

本单元课文要求认识24个生字，分布在精读，略读课文中；要求会写30个生字，还要正确读写若干词语。这些是培养“主动识字的习惯”，“独立识字的能力”和达成“使用硬笔熟练地书写正楷字”教学目标的重要载体。此外，“词语盘点”环节将本单元新认识的词语进行整理，分读写，认记两个层面来强化，积累。由此可见，本单元的识字，写字教学仍旧是个重点。我们在本单元识字写字教学环节，一方面不能忽视备课，设计巧妙高效的识记办法，调动学生在合作交流中识字，在自主发现中识字。如《古诗两首》，我们可以分散到两首诗中识字，可以在学生熟读古诗的基础上侧重字形认记方法的交流，而《搭石》一课我们则可以将认字紧密地与课文教学结合起来，用通读的环节接触生字，用专门的识字环节为再读课文准备，用再读的方式检查，巩固识字，使得识字不孤立，不僵化。另一方面，在书写上要充分发挥教师的示范引导作用，先让学生自己去发现，教师顺学而导，将每课生字有侧重地板书，并给学生练习反馈的时间，将写的实践抓实。比如《跨越海峡的生命桥》一课要求写的字中只有左右，上下结构两类，我们完全可以在两类字中各选一两个字板书指导。要提醒的是，此时要将字放在方格中进行指导，以提升学生对字的整体把握能力。这样的教学，很好地抓住了教学的互动，结合了课文教学。它培养的不仅仅是写字能力，还在过程中激发了学生学习汉字的浓厚兴趣。

二、从“趣”到“情”的过渡。

第一学段教学内容侧重于语文的“趣”，以此搞好幼小衔接，激发学生学习语文的兴趣。通常课文是有意思的韵文，儿歌，童话故事，学生在琅琅上口的课文中找到自信，萌发兴趣。此外，识字教学也是教学的重点，多种识字方法的运用使得课文教学和识字相得益彰。而在跨入第二学段后，内容变得更为丰富，文体也更为多样，理性的文章逐步增多，在“趣”的基础上有强化了“情”的分量，说明性文体，寓言故事，现代诗歌，散文等优秀作品与学生亲密接触，教材更注意生动的学法指导。这些举措是注意第二学段在知识与能力，过程与方法和情感态度价值观上与第三学段的衔接。我们看四年级上册第六单元阅读教学的内容，与其他单元内容都凸现了一个“情”字，而以这个单元最为直接，《古诗两首》表达的是朋友依依惜别之情，《搭石》传递的是无私奉献的淳朴乡情，《跨越海峡的生命桥》是大陆，台湾的骨肉亲情，而两篇阅读课文则是用“帮助”，“给予”这样的主题引导学生心中有他人。教材为了更好地串起这个“情”，采用了背诵，摘抄，拓展，小练笔等方式为阅读教学护航，更是在这样的扎实训练中规范教法，丰富学法。

三、不同类型的文章，可采用不同的学习策略。

讲读课文，我们应该合理地利用教材去教，以“读”为本，在进行“正确的价值观”和“积极的人生态度”的熏陶的同时，丰富语言积累，发展思维能力。如《古诗两首》，我们可以在多种方式多个回合的读中引导背，并在读，背的基础上悟情；《搭石》凸显的是一个“美”字，文字意境美，人与人的真情美，那我们读书感悟的重点就抓这个“美”字去展开，在语言文字中读出人的行为美，情感美，并激励学生采取小练笔的形式去表现平凡事物中的“美”。对于略读课文，教学中要充分发挥学生学习的主观能动性，以学法巩固为主，特别是引导学生紧紧抓住文前的“导语”自主学习课文，要给予学生充分的信任和适当的点拨。

教学设计案例

《搭石》教学设计

教学目标

1、认识7个生字，会写11个生字。正确读写“山洪暴发、间隔、懒惰、俗语、平衡、清波漾漾、理所当然、联结”等词语。

2、正确、流利、有感情地朗读课文，感受乡亲们默默无闻、无私奉献的精神，并从中受到感染、熏陶。

3、学习作者仔细观察、生动描写的方法，培养留心观察、专心感受的习惯。教学重难点：体会作者是怎样通过平凡的事物让我们感受到美的。教具准备：生字卡片、多媒体课件。教学课时：2课时 教学过程：

第一课时

一、谈话导入

石头，在我们的生活中并不鲜见。小溪间的搭石，你们可知道？作者刘章有一双发现美的慧眼和一颗感受美的心灵，他将把我们带到他的家乡认识搭石，并引领我们通过平凡的搭石感受到人性的美。（板书课题及作者。）

二、学生自读课文。自主学习生字词。1．学生自由读课文。自主学习生字词。2．小组合作学习。

（1）每个小组课前准备生字词卡片。（2）组内互相检查，字字落实。3．重点指导。

“涨”和“间”是多音字。

4．要求写的字，学生先自己认清字形，然后书空，比较。

5．教师根据学生写字时易出现的问题进行指导。

二、指导朗读，初步了解课文。

1、指名分段读课文。朗读和评价的要求：读正确、流利。

2、师：大家对搭石，对课文的了解还不够）小组内分段轮读课文，讨论：围绕“搭石”，课文每个自然段写的什么内容？

3、师：大家对搭石，对课文的认识较深入。文中哪里集中描述了“什么是搭石”？

三、课堂练习

1、近义词：间隔──距离 谴责──指责 必须──一定 协调──和谐

2、反义词：懒惰──勤快

3、多音字：涨、间。

四、布置作业

1、抄写生字词语。

2、课文中，你最喜欢哪些句子？请自己再读一读，然后抄下来。

第二课时

一、齐读课题，谈谈对搭石的了解。通过上节课的学习，你对搭石有哪些了解？

二、学习第一自然段

自读本段，你明白了什么？人们是怎样挑选、摆放搭石的？找出文中的词语理解体会。“平整方正”是为了让人们„„按照“两尺左右”的间隔均匀摆放是为了„„从中感受乡亲们的善良、质朴。

三、提纲挈领学习2——4自然段

在这漂亮的山村，搭石成了一道亮丽的风景，让我们睁大眼睛发现美、一起来欣赏美。

1、指名分段读二、三、四自然段，边听边想象，说说你都见到了哪些漂亮的画面。

2、生谈自己发现的美（1）老人及时调整搭石（2）一行人协调有序地过搭石

（3）两人相遇，招手礼让；遇见老人，背负过溪。

3、欣赏第一幅：读段落想象，老人踩到不稳的搭石会怎样想，表情、动作会怎样？挑选合适的石头时，会怎样想怎样做？满足离去时，会是怎样的心理、表情、动作？

讨论后有感情地朗读。

4、欣赏第二幅：听读，说说你看到了什么，听到了什么？理解“紧走搭石慢过桥”，进一步感受乡亲们相亲相爱，生活默契，所以动作协调。配乐感情朗读，读中体会美好情感。

5、欣赏第三幅：用自己喜欢的方式读拿起笔发现美、寻找美。然后各抒己见。重点体会“理所当然”感悟每一位乡亲都是这么做的，都具有无私奉献精神。

四、用朗读来理解最后的段落

在反复的朗读中，悟出无私的搭石正是乡亲们默默无闻、无私奉献的写照，也是乡亲们相亲相爱、友好互助情感的纽带。

五、总结全文：

同学们，一块搭石，就是一曲善良的歌，曲调柔美；一块搭石，就是一段谐调的舞，姿态婀娜；一块搭石，就是一首谦让的诗，娓娓动听；一块搭石，就是一幅尊老的画，心旷神怡。然而，这些美好的行为，在乡亲们的眼里，是那么的──（生：理所当然），而在我们眼里，却构成了最美的风景，这就是──（生齐：搭石）。

篇6：六年级数学备课组总结(上)

（2008～2009学第一学期）

本学期，六年级数学备课组严格执行学校集体备课制度，紧紧围绕学校教学计划开展工作。认真组织全组老师学习了中高年级段新课程标准，树立新的教学理念，并加强了对新教材的研究，将理论落实到教学实践中去。始终以“追求质量”为目标，以“求真务实”为宗旨，创造性地开展课堂教学研究，实践新课程的理念，确保教学质量稳步提高。现将这一学期工作回顾如下。

一、日常教学、教研扎实有效

1、教材研究

今年六年级是新教材实施的第一年，全组老师积极主动参与新教材的研究。组内每周安排一位中心发言人进行教材分析，并在此基础上精备一课。每周除了中心发言人通过上网查阅资料作精心准备外，全组教师还能对教材进行二次开发，重点放在新旧教材的对比上，找出它们的不同之处。为了进一步研究教材，同时也为了促进教师的成长，备课组课开展了每周一节组内研讨课，加上中心发言人的精备一课，这样精备课达40%。

2、备课

组内坚持集体研究、独立备课原则。每位老师在备课上下足了功夫，每备一节课往往要花1—2个小时。一学期来，六年级数学老师多次接受区、校视导组的检查。其中期初区视导听课5节，期中区视导听课4节，校视导一学期共听课11节，人均被听课达2节。在多次检查中，六年级数学老师所上的课及教案得到了校、区视导组领导的一致好评。他们共同认为六年级数学教案共同点是非常实用，不同点是各具特色。

3、作业

（1）暑假邀请李锦海主任、赵同云、高冲等几位有经验的老师一起多次到书城挑选资料，确保老师开学备课手中有资料，学生手中有作业。

（2）安排每周一张综合练习、一张周末练习，并请李锦海主任，高冲老师审核修改，保证质量，把准方向。

4、加强对学生的研究

（1）这一届学生是使用新教材的第一批学生，在教学中老师们发现，和以往

学生相比他们存在许多明显的不足。如：计算能力差、上课节奏慢等特点。为此我们在一起加强研究，针对这些不足，采取了一些措施。一学期下来学生的计算能力得到了显著的提高，课堂也逐渐适应六年级老师的快节奏、大容量。

（2）加强思维训练，保证优等生得到发展。期中各班的优秀率均在50%以上，个别班级达到70%。

（3）做好补差工作，没有像往年那样出现较多的的差生，及格率得到大幅度提高。

二、快速、有效地应对政策变化

从学校执行新的小学生在校作息时间之后，学生在校时间每天少了两个多小时，这严重影响了六年级的数学教学。为此，备课组及时组织教师展开研究，如何保证时间减少，教学质量不打折扣。全组老师一致认为：尽管学生减轻了负担，老师绝不能放松。要进一步精备教案，砍掉一些没必要的花架子，向课堂要质量，向作业要质量。在调动学生的积极性上动脑筋，苦干的同时学会巧干。争取少走弯路，达到事半功倍的效果。

三、多种手段激励竞争

没有竞争就没有进步，没有压力就没有动力。为了使六年级的整体水平上一个台阶，采用多种手段激励竞争。（1）在备课组活动时，为不同的班级确立不同的目标，如要求民办班要向往年一样争做年级里的领头羊。普通班的目标是在年级中不垫底，同时要做“狼”，争取赶超前面的民办班，这样既给普通班施压也给民办班施压，使人人都有压力。（2）在集体奋斗的基础上，允许和支持个人奋斗。因为个人水平的提高也必然带动整体水平的进步。

通过一年的努力，六年级备课组中高冲、朱海霞、尚仕娟3位老师参加区优秀教师、骨干教师优课评比均获一等奖。在一月份全国论文、教学设计评比中我校共上交48篇，其中六年级一个年级就有26篇参评。

反思我们本学期所做的工作，也有许多不尽人意的地方，比如课堂效率不是每节课都得到保证，对待差生有时还不够耐心等等。我们不能安于现状，得过且过，成绩只属于过去，今年我们六年级数学备课组要多反思，多总结，不断追求，奋发向上，使我们各方面的工作做得更好。