六年级数学下册比例教案

六年级数学下册比例教案（共13篇）

篇1：六年级数学下册比例教案

新人教版六年级数学下册《比例的应用》精品教案

教学目标：

1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

2.运用比例尺的有关知识，通过测量，绘图，估算，计算等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。

教学重点：应用比例尺的知识，解决生活中实际问题的策略。教学难点：

根据数据，度数准确绘制方位制图的方法。教具准备：

尺子，量角器、三角板、多媒体课件、一幅中国地图等。学具准备：尺子，三角板，量角器等。教学过程：

一、复习引入

师： 同学们，上节课我们学习了比例尺的意义，思考并回答：怎样求比例尺？求比例尺要注意什么？

（根据学生的回答，教师板书：比例尺= 或图上距离：实际距离=比例尺）

（要注意，求比例尺，图上距离与实际距离的单位名称要一致，比例尺不带单位名称，比例尺的前项一般化成是1的整数之比，有时 1 需要化成后项是1的整数之比……只要学生回答的有道理，教师就给予肯定）

师：我们不管是看地图，还是画平面图，都要用到比例尺，这说明比例尺在我们的生活，工作中是很有用的，因此，我们不但要理解和掌握比例尺的意义，还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。这节课，我们就来探究、学习比例尺的应用。

板书：比例尺的应用

［设计意图：进一步让学生掌握理解和掌握比例尺的意义和求比例尺时要注意的事项。］

二、解决问题

问题1.多媒体展示中国郑开国际马拉松赛的照片后，出示问题： ① 3月28日，在郑州举行了一场重大的国际体育比赛，你们知道什么比赛吗？（中国郑开国际马拉松赛）你们知道马拉松半程赛的距离是多少千米？（21.0975千米）

② 把21.0975千米近似成21.1千米，把它绘制到图纸上用10厘米表示，这幅图纸的比例尺是多少？（学生读一遍）

师：根据以上信息，谁能说说解决这个问题的办法？（学生说的只要合理，就给予肯定）

③ 学生独立完成，全班交流（多媒体展示解决问题的过程）

［设计意图：生活中处处有数学，选择学生感兴趣的，富有现实意义的，具备一定探索性的数学问题，在课堂上让学生用所学的知识，2 选择合适的策略去解决问题。教学中关注学生对信息的选择，对解决思路的表达。］

问题2：出示一幅中国地图，贴在黑板上。

① 师：同学们，马拉松半程的距离是21.1千米，郑州到你老家的路程有多少千米？你想知道吗？（老家不是郑州的学生请举手）

② 师：我们的同学来自祖国各地，你能在地图上找到自己老家的位置？并说一说在郑州的什么方向上？（学生说，师生评）

③师：指名读出比例尺，并说说它的意思。（展示这幅中国地图的比例尺）

④师：根据这幅地图的比例尺，你能估算出郑州到你老家实际距离有多少千米吗？说说你的估算方法。（师生评价）

⑤师：量一量，算一算，和估算的实际距离比一比。（指名量，其余学生记数据，计算，交流，师生评价）、⑥师：我们计算的路程和实际乘车回家走的路程会一样吗？为什么？（学生说，师生评）

［设计意图：结合实际学情，我校学生大部分来自郑州以外，选择这个问题展开探究，发展学生根据实际情境解决问题的能力，估一估，量一量，说一说，算一算，郑州到某位同学老家实际有多少千米，这个问题激发了学生的兴趣，学生在快乐的课堂氛围中获得新知识，提高了解决问题的能力。］

问题3：

师：①同学们刚才在探究解决问题的策略上很积极、很主动。现在我国的上海正在举行全世界瞩目的盛会，你们知道是什么盛会吗？（上海世博会）每天到上海世博会参观的观众有几十万人，你们想去吗？在去上海之前，我们先估算出郑州到上海的实际距离有多少千米？你会吗？（先说估算方法，再估算，师生评价）

②在这幅地图上，量出郑州到上海的图上距离是（）厘米。（学生用尺子量）郑州到上海的实际距离有多少千米？一列客车以每小时90千米的速度开往上海，几小时到达？（得数保留一位小数）（学生独立完成，全班交流，师生评价）

［设计意图：这个环节以地图来呈现信息和呈现问题，鼓励学生动手操作，独立思维，培养学生的估算，测量，笔算的能力。］

问题4：多媒体展示凤凰台小学的校园及教学楼图片。

1.提出问题：，我们的教学楼是一个长方形，长是75米，宽是7米，你能用1：500的比例尺把它绘制到图纸上吗？

2.解决问题：

①想办法

师：解决这个问题，你们打算用什么办法解决？想一想，小组同学说一说。

②全班交流（先根据比例尺和实际的长和宽，求出图上的长和宽，再根据图上的数据画图）

③动手解决，展示交流解决问题的过程。（师生评价）

［设计意图：提供我们美丽的校园平面图和实景，让学生计算出图上的长和宽，并根据图上的数据画图，这是一个让学生巩固应用比例尺的有效途径。］

问题5：多媒体出示问题，进一步提高应用比例尺解决生活中问题的能力。根据下面信息，按1:100000的比例尺绘制方位图。

⒈公共汽车从始发点0向东行驶3千米 到A处。

⒉再从A处向北偏东30°方向行驶2.5千米到B处。

⒊由B处向北偏西45°方向行驶1.5千米到C处。

解决问题：

⑴寻找办法

师：仔细想一想，解决这个问题，你用什么办法，可以向小组同学介绍你的方法。

⑵全班交流（师生评价。）

（先求图上距离，确定方向，找到始发点，按数据绘图，只要学生说的合理，就给予鼓励性的评价）

⑶独立完成解决问题的过程。

⑷全班展示方位图并进行全班交流，教师边与学生交流边绘图，帮助困难学生理解和掌握绘制方法。

［设计意图：问题4的解决这个环节做了很好的铺垫，通过这个问题5的解决，同学们学会了遇到难题小组合作完成更有效，体现了生生互动，师生互动的数学活动。老师处于引导地位，发挥了学生的主体性。］

三、本课小结：

你学到了什么新本领？有什么新收获？还有什么疑问？请讲出来？

［设计意图：师生谈话式总结本节课，真实的反馈了学生掌握比例尺这部分知识的情况，学生如果有想问的问题，这时候也可以提出来，体现了一种平等，和谐，融洽的师生关系。］

四、布置作业：课下找一副中国地图，每位同学都要找到自己家乡的位置，估一估、算一算、郑州到你老家的距离有多少千米？告诉老师。

【设计意图：进一步培养学生的估算意识，提高学生解决问题的能力。】

篇2：六年级数学下册比例教案

教学内容：正比例的意义。

教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。教学重点：正比例的意义。教学难点：正比例的判断。教具准备：小黑板、投景影片 教学过程：

一、复习

根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。１、一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？

２、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？ ３、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？

师据学生回答板书如下：

路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率

二、引新

我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量

第 1 页 关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。正比例的意义。（板书）

三、新授

１、教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８

路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720（１）引导学生观察上表内数据。（２）边观察边思考下面问题：

（１）表中有哪几种量？这两促量有没有关系？（２）这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）

（３）引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？

（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书： 90/1=90 360/4=90 540/6=90（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）（３）师：它们之间的关系可以用式子表示 路程／时间＝速度（一定）

第 2 页（４）小结。

时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。

２、教学例２

（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

数量（米）１ ２ ３４ ５ ６ ７

总价（元）8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4（２）引导学生观察上表内的数据。（３）回答下面风个问题：

表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？ 这两种量是怎样变化的？ 它们的变化有什么规律？

相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？（４）小结。

花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。

第 3 页 ３、概括正比例的意义及关系式。

（１）比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？（２）判断成正比例量的方法：是什么？

（３）师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？（４）概括关系式： Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）４、教学例３。出示例３

师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）５、小结。

判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

四、巩固练习第13页做一做

五、总结。

１、什么叫成正比例的量？

第 4 页 ２、怎样判断两种量是成正比例的量？

六、作业: 完成练习六第１－３题。

篇3：六年级数学下册比例教案

一、通过负数的教学, 扩展对数的认识

认识负数, 对于小学生来说是对数的概念的一次拓展, 丰富了小学生对数的认识。负数概念对小学生来说比较抽象, 《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》 (以下简称新课程标准) 要求:“在熟悉的生活情境中, 了解负数的意义, 会用负数表示日常生活中的一些量。”因此, 教材编排首先关注为学生的学习提供丰富多彩的教学素材, 如气温的表示方法、收入与支出的记录方法等, 让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的意义。这样编排不仅加深了学生对负数的理解, 还有助于培养学生用数学的眼光观察现实生活, 逐步形成学习数学和应用数学的意识。在此基础上, 教材还注意结合日常生活情境, 让学生学习在直线上表示所学过的数, 初步渗透数轴的概念, 形成关于数的比较完整的认知结构, 初步认识数轴上数的顺序, 加深学生对有关数的知识的理解。与旧教材相比, 新教材根据新课程标准的要求, 只要求学生会用负数表示生活中的一些量, 删去了正数、负数和0进行大小比较的内容, 从而降低了教学要求。

二、联系日常生活, 掌握百分数的应用

新教材把百分数分成两个阶段进行编排, 分别安排在六年级上册和下册, 上册教学百分数的意义及一般性应用, 本册编排百分数的特殊应用———折扣、成数、税率、利率。教材选取了贴近学生生活又富有时代气息的丰富素材, 使学生学会用百分数解决一些实际问题。如计算折扣率、打折后的价格、所缴税费、所得利息等。这些问题的数量关系与六年级上册的百分数问题基本相同, 只是需要将特殊领域中的语言“翻译”为一般的数学语言。如, “一个物品打八折”指“求一个数的80%”。同时, 使学生了解一些生活常识, 如不同税种对应着不同税率、不同储蓄方式对应着不同的利率等。通过这些内容的学习, 一方面使学生善于发现生活中的数学, 另一方面学会用数学解决一些简单的生活问题。同时, 教材新增了一些内容, 使教学内容与日常生活联系更加密切, 结构更为科学合理。

如, 第二单元“百分数 (二) ”中新增例5, 创设“商场促销商品”的生活情境, 提供两种常见的优惠策略:A商场是“打五折销售”, B商场是“满100元减50元”。教材通过两个小问题的研究与讨论, 让学生综合运用数学知识来分析不同情况下两个商场的优惠策略, 并选择对自己最有利的策略, 体会数学在生活中的应用。

为什么修订教材要新增这部分的内容呢?笔者认为, 原因有三:其一, 这是巩固旧知识的需要。在此之前, 学生刚刚学习了有关百分数的知识, 了解并掌握了折扣的含义及计算方法, 为这节课的学习提供了知识基础。通过课前对部分学生的访谈发现, 大多数学生都有购物经历, 见过多种类型的优惠策略, 学生能够对常见的、简单的优惠策略做出正确的判断, 但是面对种类较多的优惠策略时, 判断力则大大下降。其二, 在我们的生活中, 许多商家为了招揽生意, 会想出五花八门的促销方法。因此, 让学生根据实际需要, 对常见的几种优惠策略加以分析和比较, 学会分析并初步感受各种优惠策略的优缺点, 具有一定的重要性。其三, 好的策略无处不在, 因此, 我们很有必要开拓学生的视野, 让他们涉猎更广泛的领域, 引发学生更为深入的思考和探究。

三、改进比例的编排, 理解概念的意义与应用

比例是传统的教学内容之一, 也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知识。首先, 它有着较大的实用价值, 有一些实际问题需要用比例来解决。如, 绘制地图、对图形进行同比例的扩大或缩小等。其次, 它是培养学生代数思想的开端。最后, 它是培养学生综合运用知识解决问题能力和数学思维的重要领域。这部分内容的编排体现了以下几个特点:

1. 联系实际教学概念。

比例这一单元的概念较多, 有比例、正比例、反比例等基本概念, 这些概念是后续学习的重要基础知识, 因此, 概念教学时, 一方面要引导学生通过观察、比较、判断、归纳、体验等方法建立明晰的概念;另一方面要联系实际, 由实际问题引入概念学习, 增加学习的探索性。通过学生的探究性学习对变量、常量的概念以及量与量之间变化的关系有了深刻的感悟, 初步体会数学的函数思想。

2. 比例在日常生活中应用广泛。

教材中比例的应用包括三方面:比例尺、图形的放大与缩小, 用正比例、反比例关系解决相关的实际问题。这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固作用, 而且对于学生体会比例在实际生活中的应用, 发展应用意识、提高解决问题能力以及动手实践能力也是很好的素材和机会。

3. 有机渗透数学的函数思想。

函数是近代数学的重要概念之一, 正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。教材在教学正比例概念之后接着教学反比例概念, 便于学生对两个概念含义进行对比;在举实例的基础上, 用列表的形式体现变量之间的关系, 接着用式子或y=kx表示两个变量之间的关系。同时, 通过正比例关系图象的教学, 让学生学会利用图象根据一个量的值估计另一个量的值。此外, 还在“你知道吗”里介绍了反比例关系的图象。这些内容都使学生体会到成正、反比例的量之间的变化规律, 获得初步的函数思想。

四、引导自主探索, 培养学生空间观念

小学阶段“图形与几何”教学的主要目标是发展学生的空间观念。教材编排关注学生在获得有关图形与几何知识的同时发展他们的空间观念、培养学生动手操作、自主探究、合作交流等能力。其中, 几何形体“圆柱与圆锥”教学的编排体现以下几个特点:

1. 加强数学知识与现实生活的联系。

对圆柱、圆锥的认识, 教材都是通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆锥特征的实物直观引入, 让学生观察思考这些物体形状的共同特点, 并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后, 又让他们从生活中寻找更多的具有如此特征的实物, 从而加深学生对圆柱、圆锥的认识。

2. 加强对图形特征、求表面积和体积计算方法的探究。

教材加强了动手实践、自主探索, 让学生经历知识的形成过程, 使学生获得较多的有关自主探究和空间观念的训练机会。如, 圆柱的特征, 是让学生动手操作、自主探究, 亲身体验得来的。在教学圆柱展开图的特征时, 让学生动手操作、独立探究并发现圆柱展开图可能是长方形, 也可能是平行四边形, 还有可能是其他图形, 若沿着圆柱高剪开, 那么, 圆柱展开图就是长方形, 这时学生还发现这个长方形的长等于圆柱底面的周长, 宽等于圆柱的高, 从而加深学生对圆柱特征的认识, 也提高了学生的空间想象能力。

3. 加强学生在动手操作中对几何形体问题的思考。

教材在编排圆柱和圆锥的认识时, 增加了用长方形 (或三角形) 的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱 (圆锥) 的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣, 了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系, 同时可以使学生在操作、观察、想象、推理的过程中, 认识掌握圆柱、圆锥的特征, 发展空间观念。

4. 培养学生运用知识解决实际问题的能力。

在学习圆柱体积的计算后, 教材编排了让学生计算不规则形状的瓶子容积的问题, 让学生通过自主探究, 把不规则形状的体积转化成已学的圆柱体积。在这一过程中, 使学生体会并掌握转化的数学思想, 灵活地解决问题。新教材安排的例题7就是一道求不规则形状体积的题目。要求一个下方为圆柱、上方不规则的瓶子的容积。只需在瓶子里倒上一部分水, 此时, 瓶子的容积相当于水的体积和上方不规则部分空气的体积之和, 如果把瓶子倒置过来, 由于水和空气的形状的可变性, 把空气的形状转化成规则的圆柱形。这样, 在瓶子倒置的过程中, 水和空气虽然形状发生了变化, 但体积不变。把倒置前后的圆柱形水的体积和圆柱形空气的体积相加, 即是瓶子的容积。在灵活解决实际问题的过程中, 使学生体会变中有不变的思想以及把不可解的问题转化成可解的问题的思想。

5. 加强学习方法的指导, 培养学生的学习能力。

新教材联系长方体体积公式鼓励学生估计猜测圆柱体积的计算方法, 联系圆柱体积计算公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题———联想猜测———实验探究———导出公式的教学思路设计的, 在猜测的基础上进行实验与推理, 使学生受到研究方法和思维方式的训练, 提高学生各种学习的能力。

五、重视整理和复习, 呈现数学知识的系统化

本册教材的最后一个单元仍然安排了“整理和复习”, 把小学阶段所学的主要内容进行系统的梳理和提纲挈领的复习, 使学生对小学阶段所学的数学知识得到再现、巩固、理解与提升, 从而进一步提高学生的学习能力, 达到小学数学教学的预定目标, 为以后初中的数学学习打下坚实的基础。

整理与复习是小学数学教学的一个重要环节。小学毕业之前, 应对小学阶段所学的数学内容进行一次系统的、全面的再现、回顾与整理, 使原先分散学习的知识得以梳理, 帮助学生完善头脑中的数学认知结构, 增进持久的记忆, 对于提高学生的数学能力是十分有益的。因此, “整理和复习”单元不仅是本册教材的重点教学内容之一, 也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。编排特点为:

1. 分块整理与复习。

依据新课程标准将义务教育数学各学段的内容划分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域。根据这一框架, 对小学数学的学习内容进行梳理归类, 依次进行整理和复习, 还增加了“数学思考”, 以突出数学思想的培养。

2. 精简复习内容。

突出整理和复习的重点, 为学生主动参与知识的整理提供空间。教材在内容编排上不求面面俱到, 覆盖已学知识的所有细节, 而是突出重点, 抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。给学生提供了梳理知识的线索, 留给学生参与知识整理的空间, 培养学生分类整理等能力, 形成数学完整知识结构网络。

3. 注重知识的应用。

新教材都是通过问题情境, 包括现实生活的情境与数学的情境, 引导学生联系生活实际或数学实例, 加深对已学知识的理解, 加强对相关知识内在联系的认识。同时注重所学知识的应用, 特别是在实际问题情境中的应用, 从而学以致用, 在“用”的过程中, 促进理解和巩固。这对提高复习的有效性, 提高学生解决问题的能力非常有益。

4. 注重拓展学习能力。

在“整理和复习”中, 既重视基本训练, 又重视拓展提高训练。在基本练习的基础上, 适当提供具有综合性、挑战性的练习题, 促进学生综合应用能力的提高。在练习中既注意基本训练, 又注意加强灵活和综合运用知识的练习, 还适当提供具有挑战性的练习, 有利于提高学生综合数学素养与运用知识解决问题的能力。

六、渗透数学思想方法, 培养学生学习能力

新教材有步骤地渗透数学思想方法, 通常是把数学的思想与方法通过生动有趣的事例呈现出来, 使学生受到数学思想方法的熏陶。教材安排“数学广角———鸽巢问题”, 通过直观模型和实际操作, 使学生经历“抽屉原理”的探究过程, 对一些简单的实际问题加以“模型化”, 会用“抽屉原理”加以解决;通过“抽屉原理”的灵活运用, 使学生感受数学的魅力, 促进逻辑推理能力的发展, 培养运用分析和推理等方法解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣。

篇4：六年级数学下册比例教案

二、“明辨是非”我会判。（8分）

三、“择优录取”我会选。（12分）

把它改写成数值的比例尺是（ ）。

A. B. C.

3.骑车的速度一定，已行的路程和剩下的路程（ ）。

A .成正比例 B .成反比例 C .不成比例

4.有一种手表零件长4毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。

A. 25∶1 B. 1∶25 C. 1∶100

四、“神机妙算”我会算。（12分）

五、“动手操作”我会画。（15分）

六、 “解决问题”我真行。（每题6分，共36分）

解析：图①是一个不规则的立体图形，不能直接运用长方体体积公式计算出它的体积，该怎么办呢？我们可以用如下方法巧妙解答：

解法1：我们可以“借”一个与图①同样的图形，把两个“不规则”的形体变为“规则”的长方体（如图②），这样所拼成的长方体就是这块不规则形体的2倍。先求出拼成的长方体的体积，再除以2就是图①的体积。即：16€？0€祝？2+8）€？=1600（立方厘米）。

解法2：把图①中的形体分成两个部分，如图3 ，下面是一个高8厘米的长方体，上面是一个不规则的立体图形，把上面这个不规则形体平均分成两部分，即将右上角剪下高为（12-8）€？=2（厘米）的部分，再把剪下的部分拼到原图的左上角，把原来的图形转化成一个长12厘米、宽10厘米，高为8+2=10厘米的新长方体，所以原图的体积是：16€？0€？0=1600（立方厘米）。

解法3：把图①前面的梯形看成是底面，原来的宽当作高，那么原图的体积就是底面积乘高。即：（8+12）€？6€？€？0=1600（立方厘米）。

篇5：六年级数学下册比例教案

【教学内容】 正比例。【教学目标】

使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。【重点难点】

重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】 投影仪。【复习导入】 1.复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。①已知路程和时间，怎样求速度？

板书：=速度。

②已知总价和数量，怎样求单价？

板书：=单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

板书：=工作效率。

2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

【新课讲授】 1.教学例1。

教师用投影仪出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。（1）铅笔的总价和数量有关系吗？

（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

根据观察，学生可能会说出：

①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？

组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。

教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？ ②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。

教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：(一定)5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；

【课堂作业】

完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。答案：

（1）。

（2）比值表示每小时行驶多少km。

（3）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。

①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②路程和时间的比值（速度）一定。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时 正比例

=速度（一定）

=单价（一定）

=工作效率（一定）

(一定)成正比例的量的三要素： 第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。

1.学生在上学期已经学过比的意义，比的化简与比的应用。

2.正比例关系是数学中比较重要的一个数量关系，它也能为学习反比例做铺垫。

篇6：六年级数学下册比例教案

杨炳梅

教学目标：

1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。

2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点，难点：重点是理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。难点是从不同角度理解比例尺的意义。教学过程：

一、激发兴趣，感受比例尺

1、看中国地图，初步感知比例尺（幻灯1）

2、同学们课前我们量了教室的长和宽，（长大约10米，宽大约7米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？怎么办？(同学回答)这个一定的比，就是我们今天研究的知识：比例尺（板书）

二、动手操作，认识比例尺

1、刚才我们知道教室的长大约10米，如果要把这10米画到纸上，师：会遇到什么问题了，纸不够长吧，有什么好的办法吗？

2、排位讨论，汇报交流，动手操作，讨论好了，那按要求画一画（幻灯2）。

（提问3个同学）

3、汇报操作情况

（1）你在图上画了几厘米？代表实际长度多少？（提问3个同学）师：实际上你画在图上的10厘米就是图上距离，它代表的实际长度10米就是实际距离（板书：图上距离和实际距离）

现在请你们写出自己画的图上距离与实际距离的比（汇报计算结果）你们算出的这个比就是比例尺。那书上是怎样定义比例尺这个概念的呢？

三、结合实际，理解比例尺

1、揭示比例尺的意义（同学们看书53页，看书要求）（幻灯3）

让学生看书，汇报看书情况（出示幻灯4、5）

2、线段比例尺的改写（看图）（幻灯6）

“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？”

说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）

“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”

图上距离：实际距离＝1：5000000

（教师板书）

3、那比例尺按形式分，可以怎样几类？

4、出示地图（幻灯7）

“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸学生看图，“你知道比例„2：1‟表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？”

5、最后教师指出：（幻灯8）

总结：

1、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

2、按用途分，比例尺还可以分为

小结：我们理解了比例尺的意义，那我们就来求一幅图的比例尺。

三：学习例1（幻灯9）

北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？

指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。

“这道题的图上距离是多少？实际距离是多少？ 图上距离和实际距离的单位是一致吗？怎么办？

图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000

五、应用反馈（幻灯10、11、12）

组织学生独立完成，再在小组中相互交流计算方法

六、课堂小结

今天我们学习了什么内容，你们有什么收获？

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。板书设计

篇7：六年级数学下册比例教案

第1课时 比例尺（1）

【教学内容】

比例尺（1）(教材第53页内容）。【教学目标】

1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。

2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。

【重点难点】 理解比例尺的含义。【教学准备】

投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。

【情景导入】

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。

【新课讲授】 1.比例尺的意义。

（1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书： =比例尺）

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。

（2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。

（3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。

教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成（4）引导学生观察比例尺。

。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。

（5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。

教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

2.教学例1。

（1）教师出示教材第53页例1。

组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？ 教师指名汇报，板书： 图上距离：实际距离 =2.4cm∶120km =2.4cm∶12000000cm =1∶5000000（2）巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。答案：教材53页“做一做”：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1 【课堂作业】

教材第56页练习十第1题。答案：

第1题：把数值比例尺改为线段比例尺，在图上距离与实际距离的比中，要把实际距离的单位改写成所要求的单位，即30000000cm=300km,所以应填300。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时比例尺（1）图上距离：实际距离=比例尺

=比例尺

1∶100000000是数值比例尺 图上距离∶实际距离 =1cm∶50km =1cm∶5000000cm =1∶5000000

1.在日常生活中，学生已经或多或少的了解了比例尺有关的事，而且这部分内容也是学生比较感兴趣的问题，课堂上学生兴趣极高。

篇8：六年级数学下册比例教案

1)太阳和围绕它运动的行星、矮行星和小天体组成了太阳系。太阳系是一个较大的天体系统。

2)收集资料认识和了解太阳系。

3)按一定比例对数据进行处理,并在此基础上用一定的材料建立太阳系的模型。

4)通过数据建模认识太阳系中天体运动的规律。

【教学重点】通过数据建模认识太阳系中天体运动的规律

【教学难点】通过数据建模认识太阳系中天体运动的规律

【教学准备】

教师准备:太阳系图片、多媒体资料、八大行星数据表、八个自制支架、橡皮泥、保丽龙球、直尺等。

学生准备:课前收集有关太阳系的资料,小组内先进行交流。

【教学活动】

1 创设情境导入

师指着问题墙口述同学们的疑惑提出问题:要解决同学们疑惑,需要加深对太阳系的认识,用什么方法可以加深对太阳系的认识?

生可能回答:上网查资料、问家长、查阅相关书籍、用天文望远镜观察……

师对生的方法进行点评后追问:用天文望远镜观察什么?

生可能回答:行星的大小、位置、运行轨迹……

师小结并过渡:行星的大小、位置、运行轨迹这些都需要数据来体现,老师为每个小组提供了一张数据表,请大家观察、分析数据表,小组交流对太阳系新的认识?

设计意图:1)收集资料认识和了解太阳系,用前概念建立太阳系模型。2)尊重学生的思考、从学生问题出发,解决问题的过程中发展学生的思维。

2 建立太阳系模型。

1)解读数据建立太阳系模型。

师给出观察提示:(1)小组合作对比数据表上的每组数据。(2)分析、整理数据,图文并茂记录新发现。

生小组合作3分钟,我参与过程指导:(1)一共有几项数据?每项数据说明了什么?(2)纵向对比每组数据有什么发现?(3)为什么“与太阳的平均距离”“赤道直径”有两项数据?

3分钟后,分层次抽小组汇报:(1)汇报对公转周期规律的认识、我引导认识八大行星运动快慢的认识以及围绕谁运动(生汇报我板书行星围绕太阳旋转的运动轨迹)。(2)可能汇报行星大小与引力的关系。(3)汇报大小顺序、排列顺序(我按排列、大小顺序板书)。

指着黑板上太阳系:与你们认识的太阳系有什么不同?

生可能会回答:黑板上是平面的太阳系,真正的太阳系是立体的?

师追问:如何体现立体的太阳系生可能会说:建造立体模型。

师追问:建造太阳系模型主要需要哪些数据?生可能会说:距离、大小。

师追问:怎样获得两组数据?师引导生按照数据来建模的重要性。

师出示材料和要求、学生分小组根据数据建模。

设计意图:(1)分析对比数据,解读数据,通过数据建模认识太阳系中天体运动的规律。(2)通过数据分析、解读训练学生的思维。

2)按一定比例对数据处理,建立太阳系模型。师给出提示:小组合作,用数据表、橡皮泥、星空版、直尺、底座模拟建造太阳系5分钟我参与过程指导:(1)指导生边看数据表、边建模。(2)各大行星的位置和大小通过什么来确定?(3)八大行星的大小对比?3、太阳的大小?

5分钟后,分层次抽小组汇报:1、小组展示模型、第二组补充2、生生质疑产生新认识

生质疑中汇报新发现

师对生的发现指导提高到新层次

师聚焦新认识:八大行星大小差异很大、分布不是均匀的……

师板书:

设计意图:(1)按一定比例对数据进行处理,并在此基础上用一定的材料建立太阳系的模型。(2)通过生生模型评议知道太阳的巨大,以及太阳系中的类地行星、巨行星、远日行星。

3)互动环节,师出示自己制作的太阳系模型。师看着太阳系模型问:孩子们与你们制作的有什么不同?

生可能汇报:太阳在发光,其它行星没有发光,除了行星还有小星星

师生总结太阳系的认识:师生共同小结:太阳是唯一能发光的恒星,根太阳比较起来八大行星太渺小了

设计意图:通过教师建造的太阳系模型,让生感知太阳系是由太阳和围绕它运动的行星、矮行星和小天体组成的天体系统。太阳系是一个较大的天体系统。

4)视频播放,拓展延伸。师播放多媒体视频问:看了这段视频孩子们有什么新的认识?

生可能会说:太阳原来一直都在运动,宇宙太大、太宽广了……

设计意图:通过教师建造的太阳系模型,让生感知太阳系是由太阳和围绕它运动的行星、矮行星和小天体组成的天体系统。太阳系是一个较大的天体系统。

3 总结

篇9：小学数学六年级下册综合试卷

2.40＝ 8400＝3.5＋5.3＝7－2.7＝

5＝18＋＋＝1－＋＝

二、计算（能简便计算的要用简便方法计算）

三、解方程

0.8x－ 0.4＝ 1.2x－＝ ＝

四、填空

1.在直线下面的括号里填上适当的数。

2. 9个亿和900个万组成的数是（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略“亿”位后面的尾数是（）。

3.去年2月，张叔叔把1000元存入银行，存期一年，年利率4.14%。到期时应得利息（）元，缴纳5%的利息税后，实得利息（）元。

4. 3∶4＝（）∶12＝ ＝（）%

5.下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例。照这样计算，5.5小时行驶（）千米。

6.在○ 里填上“>”或“<”。

0.444 ○○7.9580 ○ 320

7.把下图所示的长方形铁皮卷成一个深2分米的圆柱形铁桶的侧面，铁桶的底面直径大约是（）分米，加上底面后，铁桶的容积是（）升。（铁皮的厚度忽略不计）

8.300立方分米＝（）立方米 2公顷＝（ ）平方米

45秒＝（ ）分 1.8吨＝（）千克

9.下图中轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）€胺较颍?）千米处。

10.右图是一个等腰三角形，它的一个底角是（）度，面积是（）平方厘米。

五、选择正确的答案，在它右边的□里画“√”

1.10个百分之一是多少？

千分之一 □百分之一 □

十分之一 □

2.把一根长2米的绳子剪成相等的6段，每段的长是这根绳子的几分之几？

□□ □

3.有男、女生各3人，任选1人去浇花，选到男生的结果怎么样？

一定选到男生 □

选到男生的可能性比女生小 □

选到男生的可能性和女生相等 □

4.从右面看虚线左边的物体，看到的形状是右边的哪一个图形？

5.红旗面数是黄旗的，红旗面数和两种彩旗总数的比是几比几？

5 : 4 □ 5 : 9 □9 : 5 □

6.涂色部分的面积大约占圆面积的百分之几？

40% □ 25% □12.5% □

六、画图

1.把图中的长方形绕A点顺时针旋转90点的位置用数对表示是（ ， ）。

2.按边长2∶1的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来面积的 。

3.如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。

七、解决实际问题

1.小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？

2.一套衣服56元，裤子的价钱是上衣的60%。上衣和裤子各多少元？

3.甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米。客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？

4.一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高5厘米。每立方厘米铁块重7.8克，这个零件重多少克？

5.下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。

（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。

（2）平均每月接待游客多少万人？

（3）最多时一个季度接待游客的人数比最少时多百分之几？

篇10：六年级数学下册比例教案

教材简介

信息窗呈现了一幅小学生十分喜欢的体育活动足球比赛。想赢比赛要研究战术。由此提出画足球场平面图，如何画不走样，引入理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表达方式与相互改写。教学重点

了解比例尺的意义，体会学习比例尺的必要性。教学目标

1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。教学过程 一.创设情境

师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。

课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。师：你有什么发现？

生1：教练员在纸上边画边指挥比赛。

生2：研究战术，需要画一个足球场平面图。师：怎样画这个足球场平面图呢？ 二.探索新知

1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法

学生绘画 教师巡视 2.展示作品，汇报画法

师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的。同学可以给予评价。

师：为什么有的画得像，有的画得不像？ 学生思考并回答

生1：随意画的就不像。

生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。小结：

为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的（），也就是用()厘米在图上表示足球场的长，用()厘米表示足球场的宽。（板书画图）师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道

图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）学生讨论，汇报交流

生： ＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿ 师：你有什么发现？

生：它们的比是（）,是一定的。3.领悟新知:比例尺的意义

师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的（），缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做（）1：1000就是这幅图的（）师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？（生答师板书：＿＿＿＿：＿＿＿＿ =＿＿＿）

师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。师：这幅图的比例尺表示什么意思？

生：图上1厘米表示＿＿＿＿＿＿＿＿。4.认识不同的比例尺特点及其相互改写

师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看大屏幕，看看你知道了哪些知识？

师：你知道了哪些知识？

生：知道了“数值比例尺“和”线段比例尺"。师：数值比例尺有什么特点？ 生1：数值比例尺的前项是1.生2：可以写成比的形式也可以写成分数的形式。

师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？同位互相说说。生：图上1厘米代表实际距离10米。

师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？ 师：你是怎样写的？

生回报可能出现的两种情况（1）1：10（2）10米=1000厘米 1：1000 学生分析比较

师：改写时要注意统一单位。三.当堂达标

一、填一填：

1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）厘米或（）米

2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。

3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：

二、判一判：

1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺。（）

2、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）

三、选一选

1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A.5：200 B.C.1：4000厘米

2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（）A.1：10 B.10：1 C.1：1 D.1 0 23km

3、线段比例尺 ·————· 改成数值比例尺是（）A.1：23 B.1：2300000 C.1：2300000km

四、做一做

四.全课总结

篇11：六年级数学下册比例教案

中寨乡九年一贯制学校 马旋

一、教学内容：解比例

二、教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。

2、培养学生运用已学知识解决问题的能力。

3、在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

三、教学重点：使学生掌握解比例的方法。

四、教学难点：根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。

五、教学要素：

1、已有的知识与经验：比例的意义，比例的基本性质，解方程的知识经验。

2、原型：由埃菲尔铁塔图引出的比例。

3、探究的问题：①运用转化的思想可以将比例转化为以前学过哪部分的知识？

②怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程?

③如何解比例？

六、教学过程：

（一）唤起与生成

1、什么叫比例？比例的基本性质是什么？

2、如果已知比例中的3项，而有一项未知，求比例中的未知项

就是解比例。这节课我们就来学习怎样解比例。板书课题。

（二）探究与解决

1、提出问题，引发思考：

出示例2，让学生读取数学信息，列出算式。X：320=1：10 这个比例你会解吗？

2、尝试计算：

提出问题，启示学生分析：比例的内项、外项分别是什么？哪项未知？能否利用转化的思想，将解比例转化为我们以前学过的知识来解决？转化转化为以前学过哪部分的知识？怎样把比例转化成方程？

学生尝试计算后，组织学生进行小组讨论，相互启发，交流自己的想法。

3、全班交流，明确算理：

交流时，重点让学生明白可以将比例转化为方程来解，其依据是比例的基本性质。要让学生说明怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程。

4、举一反三：

①板书0.8:4=X：6让学生独立完成，并说说计算过程。②出示例3，分数形式的比例，我们该怎样计算呢？让学生独立完成，集体交流时，让学生说说计算过程，明确同样根据比例的基本性质，先把比例转换成方程，再解方程。

通过独立计算并讲述算理，加深学生对算理的理解，为归纳算法做准备。

5、总结算法

先让学生用自己的语言叙述，然后师生共同得出结论：解比例关键是根据比例的基本性质，把比例转化成方程，再解方程就行了。

（三）训练与应用

1、做一做，独立完成，全班订正。

（四）小结与提高

篇12：六年级数学下册比例教案

知识点来源

人教版数学六年级下册第四单元第二课时

课程名称

比例的基本性质

教学目标

了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

教学重点

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点

判断两个比能否组成比例。

教学方法

讲授法

知识点描述

全面了解比例各部分的名称，并探索、讲解比例的基本性质的核心内容：详细讲授如何应用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。

适用对象[来源:学科网ZXXK]

六年级学生

设计思路

本节课通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体验探索中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和探索精神，发展学生的思维能力。

教学过程[来源:Zxxk.Com]

内容

导入

一、复习导入

1.什么是比例？

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.填空：15：（）=5:3

预设：根据比例的意义：在比例中，两个的比值相等。

我们知道，5:3=5/3，根据分数的意义，把5/3化成分子为15的分数，得到15/9，利用分数与除法的关系，15/9=15:9，所以，15：（9）=5:3。你们做对了吗？同学们真棒！

设计意图：简单的问答，既复习巩固了上节课的知识比例的意义，又为这节课做了铺垫。尤其是第2题，先利用比例的意义求出有一个未知项的比例，为后面的猜一猜做伏笔，能让本节课探索比例的基本性质更顺利的进行。

探究新知

二、认识比例各部分的名称

课件出示比例：2.4

:

1.6

=

:

师：在2.4:1.6=60:40这个比例中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”，叫做比例的项。中间的两项“1.6”和“60”叫做比例的内项。两端的两项“2.4”和“40”叫做比例的外项。

如果把这个比例写成分数的形式：

2.4:1.6=60:40→2.4/1.6=60/40，1.6和60仍然是内项，2.4和40仍然是外项。

提问：你记住比例各部分的名称了吗？

三、牛刀小试

1.指出下面比例的外项和内项。

4.5:2.7=10:6

1/2:1/3=12:8

师：在比例4.5:2.7=10:6中，2.7和10是它的内项，4.5和6是它的外项；

在比例1/2:1/3=12:8中，1/3和12是它的内项，1/2和8是它的外项。

2.填空。

在3:8=0.6:1.6中，（）和（）是内项，（）和（）是外项。

师：在3:8=0.6:1.6中，8和0.6是内项，3和1.6是外项。同学们，你们都写对了吗？同学们真聪明！

设计意图：直截了当的介绍比例各部分的名称，先准确的定位教学的起点，引导学生比较两种形式的比例，明确四个项及每个项的位置都相同，只是形式不同而已，因而两个内项和两个外项是不变的。[来源:Z。xx。k.Com]

四、探究比例的基本性质

1.课件出示：猜一猜

24：（）=（）：1

师：同学们，请你们看看这个比例的外项是什么？

预设：这个比例的外项是24和1。

师：那么，它的内项是多少呢？你们知道吗？它有多少种写法？请同学们在练习本上猜一猜，填一填，写一写。

预设：

假设第一个内项为1，根据比例的意义求出另一个项为24；

假设第一个内项为2，根据比例的意义求出另一个项为12；

假设第一个内项为3，根据比例的意义求出另一个项为8；

假设第一个内项为4，根据比例的意义求出另一个项为6；

......从这里可以看出，这个比例有无数种填法。

思考：观察上面的内项，你有什么发现？

内项：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24。

外项：24×1=24。

猜想：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

师：是不是所有的比例都有这样的规律呢?

2.验证猜想。

4.5

:

2.7

=

:

内项：2.7×10=27，外项：4.5×6=27.1/2

:

1/3

=

:

内项：1/3×12=4，外项：1/2×8=4.3.归纳比例的基本性质

师：通过举例验证，你得出什么结论？

预设：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

师：这句话呀，其实就是我们今天学习的内容：比例的基本性质。

大家一起来读一读吧。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

4.用字母表示比例的基本性质。

师：如果

a:b=c:d（b、d≠0）,则ad

=

bc.或

设计意图：设计“猜一猜”，这个问题简单而开放，激发学生的学习兴趣，答案不唯一，为学生的思考打开了空间。让学生经历“计算——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学生用不同的对这个猜想进行验证，抓住关键词“积”。

巩固练习

五、练一练。

应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6:3和8:5

0.2:2.5和4:50

1/3：1/6和1/2:1/4

1.2:3/4和4/5:5

预设1：6×5=30，3×8=24，30≠24，不能组成比例。

预设2：0.2×50=10，2.5×4=10，能组成比例。[来源:学#科#网]

预设3：1/3×1/4=1/12，1/6×1/2=1/12，能组成比例。

预设4：1.2×5=6,3/4×4/5=3/5，6≠3/5，不能组成比例。

课堂小结

师：通过这节课你有什么收获？

教学反思

篇13：六年级数学下册比例教案

一、胸中有全局，工夫下在备课上

教师在复习备课时面对庞杂的知识体系，要立足课标、总揽全局，用好教材，既能由点到面，又能由面到点，做到收放自如。复习过程要有合理安排，避免简单化;复习思维要活跃，避免机械化。要认真分析、对照课标年级目标，找准知识点，关注其前后联系，达到读书时(新授)，书越读越厚，复习时，书越读越薄。还必须根据学生掌握知识的情况，研究复习方法，努力制订切实可行的复习计划，认真备好复习课，精心设计练习，提高复习课的质量。在梳理课内阅读知识时，一是引导学生梳理第12册教材中要求背诵积累的内容。另外，“日积月累”也是应完成的背诵任务。自主检查，拾遗补缺。二是进行必背和选背内容的背诵比赛，并让学生说出自己为什么喜欢这些片段，说出自己的理解、感悟。三是要对文学常识、课文重点知识等进行分组归类。如：

(1)文学常识可设计连线题或填空题归类，例：中国的四大名著分别是。

(2)人物特点归类。可以编成连线题或填空题进行练习。例：在学习语文的过程中，我们结识了许多可敬的人如：的李大钊;的张思德;还有的汤姆·索亚;的居里夫人;的怀特森和的周总理。我们需要和书中的人物对话，应该学习他们的高尚品质，陶冶自己的情操。

(3)表达方法可以编选择题进行归类。例：《十六年前的回忆》这篇课文作者运用了：A.互相呼应表达方法。B.总分总的表达方法。C.举例子的说明方法。

通过归类整理复习，学生才能对知识块形成一个较为系统的认识，从中寻找一些规律，便于巩固、知新，从而初步掌握常见文体的阅读方法。同时，利用所学课文进行词句积累和概括能力训练，提高独立思考、分析问题和解决问题的能力。

二、成功在课堂，本事显在课堂上

1. 以学生为主。

复习过程是一个信息交流过程，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，教师起着沟通学生与教材的作用。复习中切忌喧宾夺主，应该把学习的主动权还给学生，真正让学生做学习的主人。教学中，预习是听好一节课的基础。每节课教师都要根据课标和知识点，提出富有启发性和思考性的问题，组织学生讨论探究。以便做到有目的、有计划地听课，提高复习质量。

2. 以课内为主。

要将问题尽量解决在课堂上，讲要讲出新水平，引出新信息，总结出规律性的东西。面对众多知识，学会放弃，选择重点，将复习内容系统化，比如复习六年级下册第四组时，可将组的训练重点、课文内容和积累运用有机结合，然后将其分割成四个复习要点，生字词语、童话赏析、趣味语文、读写训练。提纲挈领地选择代表性、典型性题目，便于牵一发而动全身，减少琐碎，减轻负担。例如：

拼读下面的词语，并规范、端正地写在田字格里。

此题就将拼音、词语及人文熏陶融为了一体，三个词语中，有生字“魁”，易错的熟字“炼”和“豪”。目的是引导学生认识3000个常用汉字，其中会写2500个，重在训练识字与写字的能力及联系语言环境写词语的能力，提醒学生不能因为紧张的复习而丢弃了良好的书写习惯。还渗透了“早起锻炼”、“学会健体”的情感教育。

3. 以能力为主。

知识和能力二者是密切相连的。知识的存在和增长，的确是能力产生和发展的必要条件。对某种能力的培养和考核，必须以相应的知识为载体。教师在传授知识、技能的同时，重点应放在对学生能力的培养上。根据内容，巧填关联词。例如：

(1)根据内容，巧填关联词。

凡卡是个没爹没娘的孤儿。在莫斯科当学徒期间，()要干活，()要挨打受骂，他想：()在老板家受罪，()回到爷爷的身边。()有了这个想法，()他在圣诞节前夜给爷爷写信。其实，他哪里知道，()回到爷爷身边，()不能摆脱悲惨的命运。

(2)仿照例子，根据情境填写古诗名句、格言或警句。

例：思念故乡时：举头望明月，低头思故乡。

送别时：________赏春时：________思念时：_______

这些题目主要是考查学生对名言、警句、对联、歇后语和古诗文等语言材料的积累和灵活运用情况，并让学生在完成相应教材内容的积累基础上，进行创造性的运用。

三、优势在群体，补救落在练习上

复习课应充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主”的原则。在课堂上要多给慢生提供机会。练的内容要“全”，练的习题要“精”，练的方法要“活”，练的时间要“足”，训练应循序渐进，由浅入深，由简到繁。一课一练抓基础，单元练习抓重点，全面练习抓综合。练要练出新花样，做一题，学一法，会一类，通一片。学生通过教师讲，自己练，有常学常新之感，真正达到温故而知新之效。比如在复习课文内容时，可根据不同课文的特点确定“训练点”。如《十六年前的回忆》一课的“训练点”落在“前后照应”的表达上。复习中领悟了这个表达方式的妙处后，可让学生以“往事”为话题进行片段练习，并采用前后照应的写作方法。再如《匆匆》一课中用了一组排比句描写时间来去匆匆，复习时可引导学生进行仿写。

由于个体的差异，学生对所学知识的遗忘是不尽相同的，教师选习题时既要考虑到学生认知结构存在的普遍现象，更要考虑到个别现象，作分类要求，分层推进。对中下生，重在分析指导，通过复习使其弥补知识缺漏，掌握学习方法，从而举一反三，触类旁通;对学有余力的优等生，可推荐一些有一定难度的习题、丛书，扩大视野，丰富知识，进一步提高自学能力，从而达到培优补差的目的。

四、关键在落实，提高放在巧评上

复习阶段的首要任务应是教学生不会的。要给学生讲关键、讲方法、讲思路、讲规律，画龙点睛。点评应重点做好以下一些问题的处理与训练：抽查学生的基础知识是否扎实，知识点涉及的一些规律性的问题是否搞清楚;对练习题是否具备变型、互换、转化、重组、自编、改编、延伸的能力，是否具有巧答、妙解、灵活运用的思想方法。如在习作复习中，不在于让学生写的数量多，而在于加强指导与评改，要遵循“多改少写、以改促写”的原则，其重点是让学生掌握写作规律。要引导学生在阅读与作文的实践中，积累经验，感悟写作的方法与基本规律，学会作文。复习时，要鼓励学生联系生活多思考，认真地修改自己平时的作文，还可以安排同学之间互评互改，从点评到笔改，一文多改，提高学生自我评价和修改作文的能力。为提高复习的积极性，评讲时可开展系列活动：(1)佳作展评。开辟“复习佳作专栏”，按照不同主题精选优秀习作或精彩片断，引导学生品评欣赏。(2)编选作文。学生将自己小学阶段的习作进行修改后，归类整理成一本自己的作文选。(3)竞赛驱动。可组织专题作文竞赛，如记叙文、想象文、应用文的专题，结合竞赛，进行有针对性的习作辅导和练习。设立奖项，鼓励创新。