体积和体积单位课堂实录

2024-07-09

体积和体积单位课堂实录（精选11篇）

篇1：体积和体积单位课堂实录

体积和体积单位教材内容：

《体积和体积单位》是人教版实验教科书五年级下册第三单元的内容，安排在《长方体和正方体》单元中第三小节《长方体和正方体的体积》的第一课时。

教学目标： 1．引导学生经历“创建体积单位”的过程，理解体积的意义。

2.启发学生，通过回顾、提炼创立面积单位的方法，类推出创立体积单位的方法，并合作创建体积单位。初步体会类比方法的作用。

3．在充分的自主探究活动中，强化体积单位的表象，为学生正确选择和恰当使用体积单位提供丰富经验。

教学重点：创立体积单位，建立体积单位的表象，能正确选择和恰当使用体积单位。并通过这一系列的活动逐步理解体积的意义。

教学难点：借鉴创立面积单位的方法，独立创立体积单位。学情分析：

当前五年级学生的思维发展，虽然比以前有所提高，但还是正处于以形象思维能力为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。因此，第一次出现的“空间”、“体积”概念，对五年级学生来说是十分抽象的，但是，此时的学生，已经有了丰富的关于“物体大小”的生活经验，激活学生的这一生活经验，让“体积”这一新知，建构在生活经验之上，显得尤为重要。本课的教学设计的编排，正是体现了上述学生的心理特征，也反映了数学的抽象特点。本课利用学生喜闻乐见的“喝饮料”的比赛，导入新课，激发学生的兴趣，激活学生关于“物体大小”的生活经验，引发学生感知：“物体都占据一定的空间。”，进而联系生活实际，利用生活中的物体所占空间的大小的比较，感受抽象的“体积”概念，接着利用体积相近难以直观判断大小的两个不同形状的长方体，引出“体积单位”概念，进而让学生体验1立方厘米、1立方分米、1立方米几何形体的大小，帮助学生形成正确的表象。

教学过程：

课前导入：师：课下同学们最喜欢干什么？生畅谈。

师：同学们喜不喜欢做游戏？那咱们来做个游戏好吗？游戏的名字叫“比比谁喝得快” 看，老师在这有两个一样的杯子，每个杯子里面倒满了同学们最喜欢的小洋人。

谁想来大饱口福？男生推荐一位！女生推荐一位！（故意选一个大个子男生和一个小个子的女生）。

比赛规则：同时开始，先喝完者获胜。大家猜猜谁会赢呢？

结果到底怎样呢？让事实说话！（比赛开始）

谁赢了？细心的孩子一定注意到了他俩刚才分别是怎样喝的。谁来说说？师：对呀！刚才他明明是大口大口喝得的呀？而我们女孩尽显淑女范，明明让着你，你怎么还输了呢？

师：孩子们，笑声过后，得有思考。女孩为什么会赢？谁有想法？生猜。（同学们的想象力课真丰富啊！）

师：是不是真的像大家猜想的那样？上课后揭晓答案！

【设计意图：通过游戏导入，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面，让学生通过分析男孩输的原因，初步感受物体是占有一定空间的。】

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、感受物体占空间

师：同学们，快看！找到答案了吗？（杯子里有萝卜团）

是的，杯子里的萝卜有什么作用？（生：萝卜占了这个杯子的空间。）

师：说的太好了！萝卜占空间，那粉笔占空间吗？桌子占空间吗？（生答）看不见摸不着的空气占空间吗？看看周围还有什么也占空间？看来，所有的物体都占一定的空间。（板书：空间）

2、感受物体占空间有大有小

师：那这块“糖”也占一定的空间对吧？刚才有人说女孩的杯子里有东西，比赛不公平，现在我就在男孩的杯子里放颗“糖”，这回公平了吧！怎么又不公平了呢？

师小结：奥，说的太好了。看来物体所占的空间还有大有小。（板书：大小）3.出示概念，引出课题。

师：我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（补充概念）

【设计意图：“乌鸦喝水”的故事学生太熟悉了，可能学生已经不感兴趣了。为了更好地激发学生的兴趣，在教学伊始，和学生进行了一个“喝饮料”比赛的游戏，让学生在思考和交流中感悟到物体占有空间，但如果仅此一例证，还不足以支持学生对体积

概念的理解，接着通过对比，让学生思考：两个同样大小的杯子，如果放入两个大小不同的物体再来比赛是不是公平，使学生感悟到：物体所占空间有大有小，从而引入体积的概念。游戏具有很大的吸引力，促使学生自觉主动的参与到学习活动中来。】

今天我们就一起来学习和体积有关的知识。（板书课题:体积和体积单位）

4、比较体积大小，巩固体积概念。

师：书所占空间的大小叫书的体积。洗衣机所占空间的大小叫？什么叫影碟机的体积？洗衣机和影碟机比谁的体积大？什么叫手机的体积？洗衣机、影碟机和手机这三种物体谁的体积小？（生说理由）

是的，物体所占的空间大，它的体积就大。相反，物体所占的空间小，它的体积就小。

【设计意图：从生活中寻找例子，感受物体体积有大小之分，感受概念来源于生活。】

二、自主探究，解决问题。

（一）体会统一测量标准的好处

师：接下来，咱们再来玩一个小游戏---“比比谁的反应快”.老师这里有两捆的小棒，一捆是50根，一捆是20根，猜猜看：哪捆体积大？

师：孩子们，有时候停下30秒，还会有新的思考。现在谁有新的想法？师：奥。原来是比较的标准不统一。看，50根的这捆小棒用的单根体积非常小，20根的这捆小棒用的单根体积比较大。看来比较的标准不统一，容易闹误会。

现在这两捆接力棒，谁的体积大?你怎么比的？

师：太棒了！看来比较的标准统一了，只要比数量就行了。(二)回顾借鉴面积单位的创建，引发创建体积单位的思考。（1）、感受创建体积标准的必要性。

师：这儿两个盒子，谁的体积大?（生猜）一眼能看出来吗？（2）、引领学生回头看面积单位的创建的过程。

师：从大家的眼神中老师看出了困惑，俗话说：“千金买回头看”。一个有智慧的人在遇到困难的时候常常会“回头看”。

孩子们，想一想在原来咱们的数学学习中有没有过类似的，比较大小的经历？当时我们是怎样解决的？那时的方法经验能不能给我们今天要解决的新问题带来启发和灵感？

师：看，我们在学习《面积和面积单位》的时候，曾经要比较两个平面图形面积的

大小。当时，我们选用了正方形作为面积的测量标准，然后用同样大小的正方形在这两个平面上密铺。最后看看谁包含的正方体多，谁的面积就大。看问题解决了！

后来，为了测量和计算的方便，我们又对正方形的大小进行了规定。我们规定这个作为面积的测量标准的正方形的边长为1个长度单位。（出示： “1”）

同学们，常用的长度单位有哪些？这样我们就创建了统一的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。

（3）、借鉴经验，引发思考。

师：刚才的回顾有没有给你带来一些启发？比较平面图形面积的大小时，我们创建了统一的面积测量标准。现在我们要比较两个立体图形体积的大小，是不是也需要先创建一个统一的体积测量标准呢？那咱们要创建的这个体积测量标准，应该是什么的形状的？它的大小又该怎样呢？（板书：形状、大小）

哪位同学们来大胆的猜想一下——你认为这个体积测量标准应该是什么的形状的？

【设计意图：学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾运动的过程。为了让学生感受到统一体积单位的必要性，我设计了猜一猜的游戏，我先让学生猜20根和50根的两捆不同的小棒谁的体积大，学生猜错后，再出示两捆同样小棒让学生再比体积。之后，我又出示两个大小很接近的长方体，让学生明确为了应用的方便，需要给物体的体积确定统一的测量标准。这个游戏给予了学生充分感受“矛盾”的机会，学生就主动产生解决矛盾的心向，主动探究问题产生的根源，主动寻找解决问题的办法（应该有一个统一的标准去度量）。这样的学习过程，学生的角色由操作步骤的被动“执行者”转化为主动“探究者”；真正扩展学生主动探究的空间，培养学生的问题意识。】

（三）、自主创建体积测量标准（1）确定体积测量标准形状

生：我认为体积测量标准应该是一个正方体。师：谁有问题想问吗？

质疑：你们为什么会选正方体做为体积测量标准呢？生答。

师：他的理由你满意吗？有不同想法吗？都认为这个体积的测量标准就是正方体？你们的想法和数学家不谋而合。看来你们很有成为数学家的潜质。

（2）测量盒子的体积。

确定了体积的测量标准的形状后，我们该怎样比较这两个盒子的体积？谁有办法？

（生：往立体的盒子里面装正方体。谁装的多，谁的体积就大。）这个同学太聪明了！这个办法行不行？咱们来试试。

把大小相同的正方体装进这两个盒子里。(课件出示）看正方体的盒子里包含了27个小正方体。长方体的盒子包含了24个小正方体.这个问题是不是解决了？

同学们在原有的经验和智慧的基础上进行借鉴和创新，太了不起了！看来回顾、借鉴是个很好的学习方法。（板书：回顾、借鉴）

（3）确定体积测量标准大小

确定了体积的测量标准的形状之后，我们该怎样规定这个这个正方体的大小呢？你认为它的棱长可以是多少？有不同意见吗？那你能给一个让大家信服的理由吗？

是的，为了方便测量和计算我们也统一规定这个正方体的棱长是1个长度单位.(课件出示）这样，我们制定了统一的体积测量标准。

面积测量标准我们把它叫做面积单位。你感觉这个体积的测量标准我们应该把它叫做什么单位？计量物体的体积用体积单位。（板书：体积单位）

【设计意图：在引出体积单位的教学过程时，我没有直接告诉学生体积单位，而是注重学生的知识迁移，先引导学生回顾借鉴面积单位的创建方法，再让学生在讨论交流中，得出统一的体积测量标准的形状和大小。从而比较出两个长方体的大小，引出了体积单位，突破难点，并渗透了类推思想。】

（4）、谈话引出体积单位

师：那常用的体积单位有哪些？请同学们打开课本28页,读出来。学生回答，教师板书。用字母怎样表示？（一生板书，其他在练习本上写）

（四）认识常用的体积单位：

1、自主探究，初步感知

1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体究竟有多大？下面，同学们先结合自学提示，自学P28页，再在小组内交流你的收获，最后合作完成自主学习卡。

哪位同学来读一下自学提示：自学课本P28，观察1立方厘米，1立方分米的正方体。

先看一看：1立方厘米和1立方分米的学具各有多大？用手比划一下。再量一量：棱长各是多少。

然后找一找：身边、教室有哪些物体和1立方厘米、1立方分米的大小很接近。最后填一填：小组合作完成学习报告单。

同学们都明确探究的任务了吗？在大家探究的过程中老师也给自己制定了任务：要寻找一个学习最高效的小组，一个交流最热烈的学习小组。来开始研究吧！

【设计意图：数学课程标准指出：“数学教学就是数学活动的教学”，因此在本节课中，我根据学生的年龄特点、思维特点及教材的特点，组织了有效的小组自主学习活动。学生根据自学提纲，结合书本初步感受dm3、cm3的大小，学生通过看一看、量一量、摸一摸、找一找等活动，形成各种体积单位的表象，并能识别它，培养学生的独立思考能力和自学能力，发展学生的空间观念。】

2、建立1立方厘米的表象

师：完成的小组请坐好，刚才的学习过程中老师发现每个小组交流的都很热烈。但这个小组的同学最先完成了学习任务的。哪个小组先来汇报一下你们对1立方厘米的认识？

①生来汇报对1立方厘米的认识。（谁有补充？）②建立1立方厘米的表象

每人拿出一个1立方厘米的正方体。仔细观察一下它的形状和大小，一起来用手比划比划。

③把它放在手心握一握，感受1立方厘米的大小。闭上眼睛想象一下它的样子，睁开眼睛。现在对1立方厘米有感觉了吗？

④看看这块橡皮的体积可以用立方厘米来计量吗？

带着这种感觉你来想一想，橡皮的体积可以用立方厘米来计量吗？快看一看，还有哪些物体的体积也可以用立方厘米来计量？

师：看来这些较小的物体的体积，都可以用立方厘米计量。同学们都有一双善于发现的眼睛！

（3）建立1立方分米的表象

①、我想知道这个鱼缸的内部空间的大小，再用立方厘米计量行吗？那我们需要认识更大的体积单位——立方分米，那关于1 dm3的知识哪个小组来汇报？

生：①生来汇报对1立方分米的认识。(谁有补充?)②从你的学具中找到1 dm3的正方体，互相传递，用双手握一握，感受一下它的大小。

师：现在请你用你脑海里的1 dm3的大小估一估这个鱼缸的内部空间大约是多少？谁估的最接近呢？来测量一下吧！先沿着它的长摆，看看一行摆了几个？再沿着它的宽摆，摆了这样的几行？最后沿着它的高摆，能摆几层？1立方分米的正方体不够了，谁能帮老师算出这个鱼缸的内部空间大约是？

看来，同学们的估测能力越来越高了！想象力越来越丰富了！③你感觉身边哪些物体的体积也可以用立方分米来计量？

【设计意图：感悟“计量体积单位”方法时，采用先估后量，这样的操作可以让学生认识计量一个物体的体积，一是要看它含有多少个体积单位；二是可以通过摆小正方体看体积，为后面的学习体积的计算做准备。】

师：是的。像牛奶箱、鞋盒，音箱……这些体积稍大的物体都可以用dm3计量。现在老师想测量咱们这个会议室的体积再用1立方分米还合适吗？它太小了。那咱们需要认识更大的体积单位——立方米。

（4）建立1立方米

哎？1立方米有多大？谁能试着比划比划？

想想1立方厘米和1立方分米的规定，你能试着从形状和大小两方面来说一说你心目中的1立方米吗？

生：我认为棱长是1m的正方体的体积就是1 m3。

太棒了，你说的和数学家的描述是一样的。棱长是1m的正方体的体积就是1 m3。②大家的学具盒里有体积是1 m3的学具吗？是啊！它太大了。

1立方米到底有多大？老师这里用几根1米长的棍子搭了一个1 m3的大小的正方体框架。看，1m3的空间大吗？它里面能容纳多少人？来试一试。

③1 m3真的挺大的，可以容纳7、8个人呢。那哪些物体的体积与1 m3的这个正方体框架大小相当呢？(1台多媒体讲桌、一台电冰柜。)。m3这么大，哪些物体的体积可以用它来计量？

是的，像集装箱、房间，会议室……这些较大的物体的体积都可以用立方米来计量。【设计意图：1m³有多大学生是最不容易掌握的，因此我在教室里用几根钢管搭了一个棱长为1米的正方体，让学生蹲进去看可以蹲几个学生，并结合“你知道吗”，让学生了解到装，1m3的水需要2000个矿泉水瓶，1m3的木材可以做50多张课桌，以此来加深学生的理解，从而突破这个难点。并让学生在玩中学，乐中练，练中开发思维。】

师小结：1立方米是这么大，而1立方分米是这么大，1立方厘米又这么小，这三种体积单位的大小相差大不大？通过今天的学习，你感觉在生活中你能正确它们吗？咱们试试：

三、巩固应用、内化提高

（一）学以致用：橡皮、西瓜、教室、手机……的体积大约是（）。非常棒！选用体积单位时候，不仅要想想物体的实际大小，还要结合数字的特点来判断。

【设计意图：设计这一道题，目的是让学生通过给物体选择合适的单位，使学生清楚表示大物体的体积应用大单位，表示小物体的体积应用小单位。同时让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，体验数学学习的重要，从而激发和培养学生正确的学习动机。】

（二）渗透等积变形思想

师：看这些图形都是用1cm3的小正方体摆成的，你能说出它们的体积吗？（课件）师：你有什么发现？（它们的体积都是4立方厘米）它们的形状不同，体积为什么都是4立方厘米？

师：对，计量一个物体的体积，就看它包含多少个体积单位。与它的形状没有关。体积相等，形状不同。这也是数学中常说的等积变形。这种数学思想以后可以帮我们解决许多生活、生产中的问题。

【设计意图：通过这题的练习，让学生进一步感悟计量物体体积的方法，同时使学生认识到物体的体积与形状无关。进而渗透等积变形思想。】

四、回顾整理、反思提升

师：快乐的时光总是很短暂！回头看看，这节课都有哪些收获？

通过这节课的学习我知道了：什么是物体的体积，1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大，在生活中能估一估物体的体积，并能正确地使用体积单位…

师：是的咱们这节课不但收获了很多数学知识，最令我们高兴的是：我们在测量物体体积的时候，借鉴了测量面积的经验和方法。由面积单位类推出了体积单位，这种方法在数学上，我们称之为类比。类比是一种很重要的学习方法。著名的数学家玻利亚说过——类比是智慧的源泉。

课外延伸：

这个图形，是由大小一样的小正方体组成，我们可以通过数小正方体的数量来知道它的体积的大小，但如果给出一个很大长方体或正方体，又或者是一些不规则的立体图形，我们将怎样计算它们的体积呢？这将是我们下一节课所要学习的内容,下一节课我们将学习怎样求一个物体的体积,有兴趣的同学可提前研究研究。

【设计意图：埋下伏笔，为下一节课的继续学习做好设疑与铺垫，同时也起到激发学生往下学的动机！】

《体积和体积单位》的教学反思

《体积和体积单位》是人教版数学五年级下册三单元的内容，在此之前，教材安排了面积和面积单位及其计算；长方体、正方体的认识；长方体、正方体的表面积等知识，它们是本课时学习的基础。体积是一个新概念，比较抽象、难懂。学生对什么是体积，也许有过生活经验，却难以有体积的意识。因此我在教学本课时，十分注意把教材内容与生活实践相结合，动手操作与实验观察相结合，努力培养培养学生自主学习意识和应用数学知识解决实际问题的能力及创新精神。实施中主要体现了以下几个特点：

1、创设情境，激发学习兴趣。“乌鸦喝水”的故事学生太熟悉了，可能学生已经不感兴趣了。为了更好地激发学生的兴趣，在教学伊始，和学生进行了一个“喝饮料”比赛的游戏，让学生在思考和交流中感悟到物体占有空间，但如果仅此一例证，还不足以支持学生对体积概念的理解，接着我通过对比，让学生思考：两个同样大小的杯子，如果放入两个大小不同的物体再来比赛是不是公平，使学生感悟到：物体所占空间有大有小，从而引入体积的概念。游戏具有很大的吸引力，促使学生自觉主动的参与到学习活动中来。

2、引发矛盾，产生问题意识学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾运动的过程。为了让学生感受到统一体积单位的必要性，我设计了猜一猜的游戏，我先让学生猜20根和50根的两捆不同的小棒谁的体积大，学生猜错后，再出示两捆同样小棒让学生再比体积。之后，我又出示两个大小很接近的长方体，让学生明确为了应用的方便，需要给物体的体积确定统一的测量标准。这个游戏给予了学生充分感受“矛盾”的机会，学生就主动产生解决矛盾的心向，主动探究问题产生的根源，主动寻找解决问题的办法（应该有一个统一的标准去度量）。这样的学习过程，学生的角色由操作步骤的被动“执行者”转化为主动“探究者”；真正扩展学生主动探究的空间，培养学生的问题意识。

3、注重知识迁移，渗透类推思想在引出体积单位的教学过程时，我没有直接告诉学生体积单位，而是注重学生的知识迁移，先引导学生回顾借鉴面积单位的创建方法，再让学生在讨论交流中，得出统一的体积测量标准的形状和大小。从而比较出两个长方体的大小，引出了体积单位，突破难点，并渗透了类推思想。

4、组织活动，探究感受新知。

数学课程标准指出：“数学教学就是数学活动的教学”，因此在本节课中，我根据学生的年龄特点、思维特点及教材的特点，组织了有效的数学活动。如在认识m3、dm3、cm3时，让学生看一看、摸一摸、摆一摆、估一估等活动，目的就是让学生感受体积的单位大小，形成各种体积单位的表象，并能识别它，从而培养学生初步的空间观念。1m³有多大学生是最不容易掌握的，因此我在教室里用几根米尺搭了一个棱长为1米的正方体，让学生蹲进去看可以蹲几个学生，并结合“你知道吗”，让学生了解到装，1m3的水需要2000个矿泉水瓶，1m3的木材可以做50多张课桌，以此来加深学生的理解，从而突破这个难点。并让学生在玩中学，乐中练，练中开发思维。

5、联系实际，提取学习资源。数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际的生活。课堂上我通过让学生找生活中接近1，1m3、1d，1m3、1c，1m3的物体，想哪些物体的体积可以用1，1m3、1d，1m3、1c，1m3来测量。通过举例，将“体积单位”与“实物大小”建立联系。通过这些小组活动，让学生将抽象的体积单位形象化，具体化，帮学生形成清晰的表象。这样让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，体验数学学习的重要，从而激发和培养学生正确的学习动机。

整堂课从教学的设计来看，教学过程流畅，逻辑性较强，各环节过渡也比较自然，但在实际教学过程中也有很多不尽人意的地方：

1、教师的教学语言缺乏艺术，在评价学生、激励学生方面的能力还有待提高。个人上课的语言不够生动，关注学生的情感不够，对个别学生的回答未能作出非常适当的评价。这是节概念教学，语言必需精炼，严谨。我这方面还做得不够，以后自己一定继续在这方面加倍努力争取进步。

2、个人素质有待提高，对一些由于匆忙遗漏的地方（揭示1立方分米和1立方米的规定）不能处理不到位。没有把握好时间，导致后10分钟节奏过快，没能让孩子充分的表达。

总之，不论结果如何。只要付出了就会有获。“千里之行，始于足下。”从今天开始，从现在开始，时刻武装自己，争取做那个“亡羊补牢，犹未晚”的人吧！

篇2：体积和体积单位课堂实录

教学内容：

冀教版实验教材五年级下册80—83页。

教学目标：

1.结合实验和具体事物，经历建立体积概念和体积单位的过程。2.了解体积的意义及度量单位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。

3.在实验、观察、交流等认识体积单位的活动中，发展学生的空间观念。

课前准备：

按实验要求作好准备：一个土豆、一块小石头（比土豆小）、一个火柴盒、一个文具盒、一个鞋盒、三根1米长的木条。学生每人准备12个棱长1厘米的小正方体。

教学过程：

一、问题情境。

师：同学们都听到过《乌鸦喝水》的故事吗？师：乌鸦是怎么喝到水的？

生：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。

师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。

二、小实验 1.师：石头真的占了水的空间吗？我们做个实验验证一下。师出示装有同样多水的两个完全一样的玻璃杯。师：这是两个完全一样的玻璃杯，里面装有同样多的水。（把两个杯子比一下，让学生真切看到水面一样高。）

师将石头放入第一个玻璃杯中，让学生观察水面变化。

生：放石头的杯子水面上升了。

师：为什么水面上升了？

生：因为石头占了水的空间。

2.师出示土豆。

师：现在老师想把土豆放入第二个水杯中，猜一猜，放土豆的杯子，水面会发生什么变化？生：水面会上升。

师：水面上升的高度和放石头的杯子水面上升高度同样多吗？生：放土豆的杯子水面升得高。

师：观察实验结果和你猜想的结果一样吗？师演示，让学生观察。

师：为什么放土豆的杯子水面升得高，放石块的杯子水面升得低？引导学生说明：土豆占的空间大，石块占的空间小。

三、认识体积

1.师：生活中的物体都占有空间，大家仔细观察物体，谁能说一说，哪个占的空间大，哪个占的空间小？

师出示火柴盒、文具盒、鞋盒，让学生观察，鼓励学生用不同的方式表达。

师：物体的大小不同，它所占的空间也不同，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。

板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积

师：那么，火柴盒、文具盒、鞋盒这三种物品相比较，谁的体积最大，谁的体积最小？

生：鞋盒的体积最大，火柴盒的体积最小。

师：你能找出生活中的两件物品，并说一说谁的体积大，谁的体积小吗？指名举例。

2.师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？（出示两个学生不易直观比较的长方体）生答案不统一，引导学生想办法。

师：我把它们都分成大小相同的正方体（出示图），问：现在你们能比较出它们的大小吗？

生：能，左边的长方体比右边的体积大。师：为什么？

生：因为左边的长方体有15个小正方体，右边的有12个。师：左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行？为什么？

生：不行，因为小正方体大小不同，就不好比较。

四、认识体积单位

1.师：对，要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。我们以前学过，测量长度要用到长度单位，测量面积要用到面积单位，测量物体的体积，就要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

2.认识并体验1立方厘米。

（1）教师说明1立方厘米的概念，介绍1立方厘米的字母表示。（2）师：同学们说一说，生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？

生：骰子的体积大约是1立方厘米。

生：1节食指的体积大约是1立方厘米。

生：魔方1个小正方体的体积大约是1立方厘米。（3）师：1立方厘米的体积非常小，计量哪些物体的体积可以用立方厘米作单位？学生举例，并请学生估一估。（估一估火柴盒的体积）

3.认识并体验1立方分米。

（1）师：测量比较小的物品的体积可以用立方厘米，那么稍微大一些的物品的体积我们就可以用更大一些的体积单位。

（2）师：用手比一比，1立方分米有多大？学生动手比一比。（3）师：日常生活中哪些物体的体积接近1立方分米。学生举例。

（4）估一估鞋盒的体积。4.认识并体验1立方米。

（1）师：根据1立方厘米、1立方分米的概念，你你能猜一猜什么样的正方体体积是1立方米吗？

生：棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

师：1立方米怎样用字母表示？

生说明，师板书。

（2）师：想象一下，1立方米有多大？我这里有3根用1米长的木条做成的架子，我们把它放在墙角，看看1立方米有多大，它和你想象的大小一样吗？

师：大家估一下，它大约能容纳几个同学？

验证：请几名同学实际钻一钻。

五、简单应用。

1.师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？

生：4立方厘米

师：为什么？

生：因为它是由4个体积是1立方厘米的小正方体摆成的。2.学生随意搭长方体，并指出体积是多少。

六、课堂练习。

1．师：刚才我们用小正方体搭建立体，大家都很认真，现在请打开教科书83页，看“练一练”第1题，学生读题后，自己数并填空。2．“练一练”第2题，让学生根据自己的生活经验填写体积单位并交流。

3．“练一练”第3题。

七、问题讨论。

学生读题后，先让学生小组讨论，再全班交流。

（1）1厘米是长度单位，1平方厘米是面积单位，1立方厘米是体积单位。

（2）不同：1厘米是计量线段或物体长短的计量单位。1平方厘米是计量面积大小的计量单位。1立方厘米是计量物体体积大小的计量单位。

（3）联系：边长是1㎝的正方形面积是1平方厘米。

篇3：体积和体积单位课堂实录

教材简析:“圆锥的体积”教学在学生学习长方体、正方体、圆柱体等立体图形及认识圆锥特征的基础上进行, 是小学阶段最后一个解决“几何与图形”问题的内容。教学过程再次引导学生进行“类比猜想—验证说明”的探索, 从而掌握“圆锥的体积”计算方法。

课堂实录:

一、创设情境, 引入问题

师:前面我们学习圆锥的认识时, 曾经见过这个物体, 是什么呀? (出示铅锤) 你们有办法知道这个铅锤的体积吗?

生:用排水法。

教师演示排水法, 学生观察后阐述怎样用排水法测量铅锤的体积。

师:如果要测量一个类似圆锥形的小麦堆体积, 怎么测量呢?也用排水法, 可行吗?

生:不可行。

师:说明排水法具有局限性, 需要我们去寻找一种普遍的方法。这节课我们就一起来研究圆锥的体积。 (板书课题:圆锥的体积)

设计意图:提出问题, 引发学生的认知需要, 激发求知欲, 为学生提供问题情境, 引导学生自主探索, 培养学生的自主探究能力。

二、旧知迁移, 大胆猜想

师:请同学们回忆一下, 我们已经学过哪些图形的体积计算?

生:长方体、正方体、圆柱体。

师:用什么方法推导出它们的体积公式呢?

生:将新图形进行转化, 再根据学过图形的体积公式进行推导。

师:在外观上, 圆柱与圆锥有相似性。请大胆猜想一下, 圆柱体积和圆锥体积会存在什么样的关系?

生:我猜想它们应该有倍数关系吧?!

师:有了猜想, 就要验证, 用什么方法验证呢?

生:做实验。

师:请同学们阅读教科书第26页, 看看书上给我们推荐了什么实验方法?

设计意图:从已学知识中提取素材, 用层层递进的问答形式与学生平等对话, 建立良好的互动关系, 让学生有思维的碰撞, 引发疑问, 大胆提出圆柱和圆锥体积关系的猜想, 在猜想中交流, 在交流中感悟, 引发学生进一步探究的欲望。

三、实验验证, 探索规律

1. 明确任务, 动手实验。

学生分小组进行动手实验, 教师注意实验学具的分发, 同一标号的圆柱体与圆锥体等底等高, 其他圆柱体和圆锥体不等底等高, 或不等底也不等高 (其中5个小组发同一号的等底等高圆柱和圆锥, 其他小组3种情况的圆柱体和圆锥体都有) 。

师:书中用什么方法验证圆柱与圆锥体积之间的关系?

生:用倒沙或倒水的方法。

师:请同学们用准备好的沙、圆柱体和圆锥体学具动手实验。

师:边做实验边填写实验记录单。

师:一共要做几次实验?

生:三次。

师:谁来读第二栏的要求, 观察比较圆柱与圆锥的什么?

生:比较圆柱与圆锥的底面积与高。

师:为什么?

生:因为圆柱的体积与底面积和高有关。

师:分析得有道理。

师:第三栏实验结果, 把每次实验得出的它们体积之间的关系记录下来, 开始实验吧!

设计意图:给学生提供实验的空间, 指导学生先对实验问题进行分析, 明确实验步骤和方法, 然后再对实验结果进行记录, 培养学生良好的探究习惯, 使学生真正成为学习的主人。

2. 分析过程, 得出结论。

师:哪个小组汇报一下你们的实验过程和实验结果?

生:我们小组是这样做的, 第一次:选用同号 (1号圆锥体和1号圆柱体) 并排放在一起, 将直尺放在它们顶端, 直尺是平的, 说明等高, 再将两个圆底面对着叠在一起, 刚好完全重合, 说明等底, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了3次刚好将圆柱体倒满。第二次:选用1号圆锥体和2号圆柱体并排放在一起, 将直尺放在它们顶端, 直尺是倾斜的, 说明不等高, 再将两个圆底面对着叠在一起, 没有重合, 说明不等底, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了9次才倒满。第三次:选用1号圆锥体和3号圆柱体, 通过比较后, 发现不等底等高, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了7次才倒满。

学生展示实验记录单。

实验记录单:

师:我们再听一听其他小组的实验情况。

生:等底等高。

师:看来大家的猜想是对的, 圆锥的体积与圆柱的体积有关, 当它们等底等高时, 圆柱与圆锥的体积是3倍关系。

设计意图:学生在动手实验中发现规律, 在小组中充分交流, 经历思维的碰撞, 用自己的语言阐述探究的规律, 体验发现规律的快乐, 使学生获得学习的成就感, 让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。

3. 分析结论, 理解公式。

师:大家找出了圆柱与圆锥体积之间的关系, 怎样推导出圆锥的体积计算公式呢?

师:真不错, 将学过的知识加以迁移, 老师也做了实验, 一起来看一下。 (课件演示实验过程)

师:这个公式中, s和h各指什么?

生1:s指圆柱体的底面积, h指圆柱体的高。

生2:不同意。s指圆锥体的底面积, h指圆锥体的高。

追问:为什么?

师:公式中sh的积又指什么呢?

生:sh的积就是与圆锥等底等高的圆柱的体积。

设计意图:大胆放手, 让学生自主探索圆锥体积公式推导, 经历“再创造”的过程, 对规律进行很好的内化。通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动, 水到渠成地发现等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系, 进而推导出圆锥体积计算公式。在探索的过程中获得学习体验, 始终让学生成为探索者、研究者、发现者, 感受成功的愉悦。

四、多层练习, 巩固深化

1. 巩固应用。

师:我们找到了普遍方法。现在能不能计算铅锤的体积了?谁来说说计算铅锤的体积, 需要测量出哪些数据?

生:底面半径和高。

老师给你们提供三组条件, 一起来看一下, 请从中任选一组条件进行计算, 行吗?

(1) 底面半径4厘米, 高6厘米。

(2) 底面直径8厘米, 高6厘米。

(3) 底面周长25.12厘米, 高6厘米。

指名一学生板演。

2. 学以致用。

打谷场上有一个近似圆锥的小麦堆, 测得底面直径是4米, 高1.2米。每立方米小麦约重735千克, 这堆小麦约有多少千克?

3. 拓展延伸, 深化练习。

有一根底面积是6厘米, 长是15厘米的圆柱形钢材, 要把它削成最大的圆锥形零件, 削去的钢材有多少立方厘米?

学生自己解答。

设计意图:多层练习, 巩固深化新知的理解。引导学生感受从猜想—验证—应用—解决生活实际问题的过程, 逐一深化巩固新知识的同时, 增加了数学与生活之间的联系, 使数学生活化, 让学生感受到数学的实用性。

五、整理圈点, 课堂总结

师:老师拿了一支红笔, 如果要在黑板上圈出重点, 第一应圈什么?

生:圈等底等高, 因为没有等底等高这个前提条件, 公式就没法推出来。

师:好, 圈起来, 第二圈谁?

师:很好, 再圈起来。

师:回顾本节课, 从发现问题→猜想→验证→应用→解决问题, 经过了整个过程的探索, 解决了我们未知的问题。其实在生活中, 当同学们遇到问题时, 也可以用这样的方法去解决。

设计意图:引导学生回顾整节课, 用一支红笔圈出重点, 加深认识, 掌握知识点。让学生有机会参与到所学知识的整理、提炼中, 对“猜想—验证—运用”的数学思想有了更深层次的领悟。

教学反思:

篇4：圆柱的体积教学实录

关键词：圆柱体积；教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-162-01

教学内容：西师课标版小学数学六年级下册教材第34页圆柱体积公式的推导和例3。

教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积。教材用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,探索圆柱的体积计算公式。

教学目标：1、使学生经历圆柱体积公式的探索过程，并能应用圆柱的体积公式解决问题。2、培养学生分析、推理的能力。3、渗透转化的数学思想，让学生认识到形变质不变的辩证关系。

教学重点：通过猜测、观察、操作、讨论等教学活动，经历圆柱体积计算公式的探索过程，并会正确地计算圆柱的体积。

教学难点：在经历圆柱体积计算公式的探索过程中，发展空间观念。

教学过程：

一、情景导入

1、出示装了水的圆柱容器

师：容器里面的水形成了什么形状？

生：圆柱。

师：你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？

生：把水倒入长方体的容器中，虽然改变了水原来的形状，但是水的体积没改变。求出现在长方体容器中水的体积，也就求出了原来水的体积。

2、出示橡皮泥捏成的圆柱

师：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？

生：运用刚才转化的方法，可以把橡皮泥捏成长方体或是正方体就可以计算了。

3、创设问题情境

师：如果要求大厅里圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，你还能像刚才那样，把柱子浸泡到水里，或者像捏橡皮泥那样改变一下柱子的形状吗？下面，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法。

二、探究新知

师：请大家想一想，在学习圆的面积计算时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？

师：大家猜想一下，怎样来计算圆柱的体积呢？

生：把圆柱体底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。

师：大家发现了吗？利用圆柱体积演示器演示拼组的过程。可以将圆柱底面等分成32份、64份、128份……分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

师：我们已经把圆柱拼成了一个近似的长方体，你知道圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？

生：从刚才拼成近似长方体的过程中，我发现拼成的近似长方体的长等于底面圆周长的一半，宽等于底面圆的半径，高就是圆柱的高。

师:我们已经发现了它们之间有这么多的联系，请大家试着根据圆柱与近似长方体的关系，分组推导公式。（学生尝试）

师：根据学生的汇报作如下板书：

长方体的体积＝底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积＝底面积×高

师：怎样用字母表示这个计算公式呢？

生：V＝Sh

生（杨旭）：我用另外的方法推导出圆柱体的体积计算公式。因为拼成的近似长方体的长等于圆柱底面圆周长的一半，如果用2πr表示底面圆的周长，那么近似长方体的长就等于πr，近似长方体的宽等于圆柱底面圆的半径r，近似长方体的高等于圆柱的高h。所以圆柱体的体积公式就是：V＝πr×r×h即：V＝πr2h

反思：

本节课的教学，有以下几个特点：

第一、课始的情景引入环节，较好地体现了“问题是思维的动力”这一观点。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。

第二、探究新知过程中，采用新的教学方式，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，在实践中提升，从而获得知识。这节课采用了学生的小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新模式，取得了事半功倍的效果。特别是在圆柱体拼成近似长方体的过程中，让学生充分体验到了转化思想和极限思想。

第三、推导圆柱体体积公式的过程是提升学生思维品质的过程。按照常规的思路，教师的预设都是直接从底面积乘高推导出圆柱体体积计算公式为V＝Sh。但是在这节课中，教师更多的关注了课堂的生成，关注学生的情感。善于发现学生思维的闪光点，打破常规思维套路，根据近似长方体的长、宽、高与圆柱体的联系，从另外一个角度探索出圆柱的体积计算公式V＝πr2h。

篇5：体积和体积单位

体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。为了让学生更好地理解体积这一概念，建立体积单位的表象，我采用六环三步模式进行教学，收到的效果也是比较好的。

一、创境激趣，激发学生想参与

“乌鸦喝水”的故事学生非常熟悉，为了更好地激发学生的兴趣，在教学伊始，我播放“乌鸦喝水”的动画片，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间，但如果仅此一例证，还不足以支持学生对体积概念的理解，接着我通过实验，让学生观察：两个同样大小的玻璃杯，先往第一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，这时第二个杯子装不下这些水了，使学生明白石头占据空间，然后举出电视机、影碟机和手机等一些物体的例子，引导学生比较它们所占据空间的大小，引入体积的概念，这部分教学我基本上是按照教材的编排顺序进行的，但动画和实验具有很大的吸引力，促使学生自觉主动的参与到学习活动中来。

二、注重设计数学活动

好的教学活动应能激发学生的学习积极性，能给学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的活动过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，设计怎样的活动能促进学生对体积表象的建立呢？在教学设计中，我出示两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的体积大小，引导学生有长度单位和面积单位的学习，迁移类推到要比较长方体的体积也需要统一的体积单位，之后，对于体积单位大小的认识，我也是通过猜想、验证、观察等活动来完成的，通过练习可以看出学生对体积单位的表象建立的还是比较清晰的。

三、在总结中提升学生的数学能力

六环三步教学强调归纳概括这一环节。在本节课教学中，学生不仅总结学会了哪些知识，还对学习的过程与方法进行了反思，我觉得此环节十分必要。这样做，可以使学生不断提高数学能力不断丰富它们的知识经验，掌握解决数学问题的方法和规律，获得更丰富的新经验。

篇6：体积和体积单位教案

教学要求

通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，同时发展学生的空间观念和培养学生的推理能力。

教学用具

教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。

教学重点

体积的含义和常用的体积单位。教学过程

一、揭示课题

我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。

二、探索研究 1．实验观察观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？

观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？

观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？

结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做”。

2．教学体积单位。（1）介绍体积单位。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。

1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。

1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？

（3）建立表象，感知大小

投影显示第36页的第2题，让学生口答。

3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。

三、课堂实践

1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。

2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。

四、课堂小结

篇7：《体积和体积单位》教学反思

《体积和体积单位》一课是在学生进一步认识了长方体和正方体的基础上教学的。由于学生已经有了学习长度和面积单位的经验，一方面对学习体积和体积有帮助，另一方面也有了负面迁移，在学习体积单位的时候，学生总是会想到面积单位上去，实际上对体积和面积的含义还没有真正区分。因此，本节课把“正确区分长度、面积和体积单位的含义”作为一个重要的教学目标来突破。

本节课主要想从以下几个方面实现教学目标：

一、创设有效情境，提示体积的概念。

在课的开始，联系学生学习的经验，巧妙地利用了《乌鸦喝水》的故事，在故事的情境中引导学生感受和思考，激发学生探索新知的动机，从而理解“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”

二、渗透体积单位的必要性。

通过有争议性的两个物体体积大小的判断，为学生提供了足够的素材，使每个学生都能激发动手测量物体体积大小的动机。这样的学习活动，符合学生的认识规律，让学生体会到学习体积单位的必要性。

三、实际操作，构建体积单位的模型。

让学生在探索体积单位的过程，充分感受和体验，把抽象的知识形象化、直观化和具体化，从而抓住知识的关键。为了让学生明白体积单位的大小，除了出示标准的体积单位以外，还让学生在生活中寻找参照物，1立方厘米、1立方分米、1立方米的参照物分别是一个手指头、一个粉笔盒、一个讲台的大小，通过闭眼思考，让学生把每个单位的大小刻在头脑中。

四、让学生学生学习。

学生的学习过程是建构自己的数学知识的活动过程。课堂教学中，我把1立方厘米、1立方分米、1立方米的三个教学环节设计为相同的步骤，鼓励学生用学习立方厘米的方法去学习1立方分米、1立方米，让不同程度的学习反复说各个体积单位的定义，促使学生积极主动地课堂学习。

五、继续开发学生的空间观念。

在课堂练习中，尽可能安排一些具有开放性的问题，让学生能够充分地探究。立方米的教学条件是开放的，尊重学生，充分让学生在操作中进行比较。在数重叠物体的体积时，特意安排了计算这个不规则图形的表面积的练习，从练习效果看，大部分学生不能有序的思考问题，不能从表面积的定义出发计算一个物体的表面积。

篇8：体积和体积单位课堂实录

北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册46~47页

教学目标

1.结合具体情境和实践活动, 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法, 能正确计算长方体、正方体的体积, 解决一些简单的实际问题。

2.在观察、操作、探索的过程中, 提高动手操作能力, 进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

3.激发学习数学的兴趣, 促进与人合作能力的提高。

教学重点使学生理解长方体的体积公式的推导过程, 掌握长方体体积的计算方法。

教学难点理解长方体的体积公式的推导过程。

教学准备课件、正方体学具、长方形纸片、长方体教具、记录表、1立方厘米的小正方体30个。

教学过程

一、设疑导入

(教师出示一长方体物体然后提问学生) 师:这是什么形状的?

生:长方体。

师:围绕这个长方体, 同学们能提出哪些数学问题?

生1:这个长方体的表面积是多少?

生2:这个长方体的底面积是多少?

生3:这个长方体的体积是多少?

……

(教师引导学生梳理这些问题, 发现求长方体的体积是新知识。就此导入新课并板书课题。)

【评析】由问题导入, 培养了学生的问题意识, 激活了学生的思维, 激发了学生的求知欲, 为后面的学习做好了情绪上的准备。

二、观察猜想

师:我们学过长方形面积计算公式, 谁来说说长方形面积与什么有关?

生:长和宽。

师:那么, 长方体的体积可能与什么有关?请同学们看老师的课件演示。

(教师利用课件, 动态变化长方体的长、宽、高。)

师:谁能从长、宽、高、体积等几方面来说说图 (1) 、 (2) 、 (3) 的变化?

生1:图形 (1) 是宽、高相等, 长不相等, 体积不同。

生2:图形 (2) 是长、宽相等, 高不相等, 体积不同。

生3:图形 (3) 是长、高相等, 宽不相等, 体积不同。

师:通过刚才的观察, 你认为长方体的体积大小和什么有关?

生:我认为可能与长方体的长、宽、高有关。

师:凭空想象是不行的, 数学要讲究依据, 要通过反复的实践证明才行。从以上三组长方体的比较中, 我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。那到底存在着怎样的关系?我们需要通过进一步的实践来进行验证。

(教师出示一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体课件。)

师:这是一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体, 看一看它的体积是多少?为什么?

生:体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。

师:我们已经知道, 长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数, 所以求长方体的体积就是求长方体含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。 (课件演示:再加上两排这样的长方体。)

师:再加上两排, 这时长方体的体积是多少?你是怎么知道的?

生:体积是12立方厘米。因为一排是4立方厘米, 3排就是4立方厘米×3=12立方厘米。

师:这时长方体的长、宽、高各是多少?

生:它的长是4厘米、宽是3厘米、高是1厘米。

(课件演示:再加上这样的一层长方体。)

师:如果再加上这样的一层, 长方体的体积变成多少?你是怎么知道的?

生:体积是24立方厘米。因为一层是12立方厘米, 2层就是12立方厘米×2=24立方厘米。

师:这个长方体的长、宽、高分别是多少?

生:它的长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米。

师:通过刚才的演示, 我们知道了长方体的体积, 也知道了长方体的长、宽、高。下面以小组为单位, 运用上面的数字, 研究长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系?

(学生以小组为单位进行研究。)

师:哪个小组的同学能汇报一下, 你们的研究结果。

生1:体积是12立方厘米的长方体, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 高是1厘米, 4×3×1=12, 所以, 我们小组认为, 长方体的体积可能是长×宽×高。

生2:体积是24立方厘米的长方体, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 高是2厘米, 4×3×2=24, 所以, 我们小组也认为, 长方体的体积可能是长×宽×高。

【评析】这个环节是基础环节也是重点环节, 设计精心, 浓抹重彩。首先从实际出发设计了“你认为长方体的体积大小和什么有关?”这一问题起到了促进观察比较、动手操作、动脑思考的作用。为学生提供充分的自学时间和探究空间, 让其去探究, 学生活动体验充分。由于活动体验充分, 学生对“每排个数、排数、层数分别相当于长方体的长、宽、高, 长方体所含体积单位的数量, 就是长方体的体积。”这一推理过程认识深刻。这样, 既突出教学重点, 又突破教学难点, 同时实现从具体到抽象, 从已知到未知, 从而取得知识、方法双丰收。

三、操作验证

1.师:这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证猜想是否正确。请同学们拿出活动记录表, 小组合作, 用手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体, 每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少, 然后通过计算来验证刚才的猜想是否正确。

(全班同学以小组为单位, 先分工, 再操作、计算、记录、思考、讨论等。)

师:哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果?

(学生分别汇报自己的摆法以及每个长方体的长、宽、高和体积是多少?教师适时点拨总结, 并完成上述表格。)

师:通过观察猜想和操作验证, 谁知道怎么才能求出长方体的体积呢?

生1:长乘宽乘高的积就是这个长方体的体积。

生2:长方体的体积=长×宽×高 (教师板书)

师:如果长方体的体积用字母V表示, 长、宽、高分别用a、b、h表示, 你能用a、b、h表示长方体的体积吗?

生:V=a×b×h=abh (教师板书)

师:观察这个公式, 想一想, 要求长方体的体积必须知道什么条件? (学生回答)

(学生计算后) 师:这个长方体有什么特点?

生1:长、宽、高都相等。

生2:它实际上就是一个正方体。

师:那么谁知道正方体的体积怎么求呢?

生:正方体体积=棱长×棱长×棱长 (教师板书)

师:如果用字母a表示正方体的棱长, 你能用字母公式表示求正方体的体积吗?

生:V=a×a×a

师:a×a×a也可以写作“a3”读作“a的立方”, 表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成:V=a3 (教师板书)

4.完成书中47页“试一试”第一题, 并说明算理。

(学生计算后) 师:刚才这几道题中阴影部分的面积就是它们的底面的面积, 称为底面积。想一想如果知道了底面积和高, 如何计算长方体和正方体的体积?

生:长方体和正方体的体积=底面积×高 (教师板书)

(然后再引导学生回答出字母公式, 教师板书:V=S×h)

【评析】运用学具引导学生进行直观操作, 增加了学生参与活动的热情, 发展了学生的空间观念, 培养学生的想象力和创造力;通过分析验证, 引导学生自主探索出长方体体积与长、宽、高的关系, 得出规律。增强了学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。最后探究出正方体体积公式, 使学生的思维得到进一步发展。

四、巩固应用

1.填一填。书中47页“试一试”第二题。 (口头填表并说明算理)

2.判断

(1) 将一个长方体分成两个正方体, 表面积和体积都不变。 ()

(2) 一个棱长为6分米的正方体, 它的表面积和体积相等。 ()

3.一个长方体水池, 底面长12分米, 宽6分米, 如果要向这个池子里注入2分米高的水, 需要多少升水?

【评析】习题设计紧扣教学重点, 有梯度, 难度适宜;当堂练习, 巩固知识, 形成应用能力;学生说收获, 达标看得清。利用多样的题型, 把基础认知与创新能力发展紧密结合起来, 达到发展学生思维、形成技能的目的。

五、全课总结

这节课你有什么收获?想运用本节课所学知识解决生活中的什么问题?

【评析】回顾、梳理本节所学知识, 对知识进行内化, 培养了学生的概括能力。

篇9：体积和体积单位教学反思

苏荔

本节课先通过“乌鸦喝水”的故事引入让学生在讨论观察中感悟物体占有空间，并用一长方形和一长方体放在地面上，让学生体会“空间“这一词语的真正含义。为体积意义的理解做下铺垫。然后通过举例比较观察，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引出体积的概念。教材通过迁移类推引出物体的单位，引导学生由长度单位和面积单位的学习，想到要比较长方体的体积也需要统一的的体积单位，并介绍了这些体积单位的字母表示法。在此基础上通过观察活动建立体积单位的表象。

解决问题是对学生综合能力的考验，但体积单位比较抽象，因此我在教学中引导学生列举生活中的实例，激发学生的欲望让学生在活动中理解应用数学知识解决问题。例如让学生搭建一个正方体并找出生活中1立方厘米。1立方分米，1立方米的的物体，摸一摸书包课本，再比一比说一说等活动，使学生亲身经历和体验体积单位的大小，从而在头脑中行成表意，有助于以后计算和估算物体的体积。尤其在1立方米的正方体中让学生依次进入，是学习气氛达到高潮，同时使学生真真切切感受数学与现实生活的密切联系，数学就在身边，这一教学培养了学生自学能力，同时也提高了学生参与尝试的兴趣。

篇10：《体积和体积单位》评课稿

一、让学生在活动中亲历数学体验数学

数学概念是“生活的具像”，又是具体形象事物的抽象与“升华”，体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展，学生对什么是物体的体积，不容易理解。针对小学生以形象思维为主的特点，教者没有直接把书本上体积的概念告诉学生，而是创造机会让学生多种感官参与学习，让学生获得丰富的感性认识，使抽象的知识具体化，形象化表现在：通过实验让学生观察为什么相同的两个杯子为什么第二个杯子却装不下第一个杯子的水呢?让学生体验原来是石头占了水的空间的，接着做第二次倒水实验，再比较剩下水的多少，得出物体所占的空间是有大有小的。然后引出体积的概念，这样让学生亲身经历知识的形成过程，加深学生对“体积”这个概念的理解，使学生在体验中学习新知识。

二、紧密联系生活，挖掘生活素材

“数学来源于生活，生活中处处有数学。”教者在这节课增加了很多生活中的素材。为了突破每个体积单位的实际大小这一难点，教者非常注重从学生的生活实际出发，让学生联系生活学习数学。如介

绍完1立方厘米，1立方分米后让学生在学具中找出1立方厘米，1立方分米的学具，再列举生活中体积接近1立方厘米1立方分米的物体;介绍完立方米后，老师用三把尺子围出1立方米，并在里面站同学，这样的活动让学生对每个体积单位形成具体的表象，符合学生的认知规律。再通过游戏猜一猜涂改液，纸盒，讲台，门卫室录音机等这些学生经常接触的实物的体积，一方面能使学生更好的理解各个体积的实际大小，另一方面，让学生真正体验到数学是从生活中来，又回到生活中去。

三、注重知识的内在联系，帮助学生建立完整的知识体系

长度单位，面积单位，体积单位间存在着密切的联系与区别。为了让学生更好地区分清楚这几类单位，教者在设计练习的时候作了精心的安排。专门设计1厘米，1平方厘米，1立方厘米的比较练习，并让学生用手比划这些单位。这样的设计让学生能将这些知识有机地整合在一起，帮助学生构建完整的知识体系。

整个新课的学习，教者看似淡化了概念教学，实际上引在核心处，拨在关键处，教师成了真正意义上学习的组织者，引导者，借助于课堂这个思维“运动场”不着迹地引导学生理解了体积的真正含义。当然每一节都很难做到“踏雪无痕”，我有2个观点纯属“一家之言”现在提出来与各位共同讨论：

1、教者设计的判断题中全是改体积单位的练习，能否增加一两题改面积单位和长度单位的练习，这样能使学生更好的区分这三类单位。

篇11：《体积和体积单位》评课稿

一、创设情境，贴近生活。

数学知识，来源于生活。为此，两位老师都先通过学生非常熟悉的《乌鸦喝水》和《孙悟空智捉鲤鱼精》的故事引入吸引了学生的注意，让学生在讨论和交流中感受到物体占有空间。这样的导入设计，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的愿望，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生在活动开始就处于情意高昂的学习状态。

二、实验操作，激发兴趣。

“兴趣是最好的老师”。两位老师都利用实验让学生体会物体都要占据空间。特别是罗老师，通过实验，让学生观察，两个同样大的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水;取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里。这时，第二个杯子装不下这些水，

引导学生思考：“为什么第二个杯子装不下这些水?”使学生明白石头占有一定的空间。然后通过一组实物：笔、苹果、纸盒都要占据空间，再延伸出你要占据空间吗?我要占据空间吗?桌子呢?循循善诱，引人深思，学生自然而然理解了：物体都要占据空间。然后，引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小，以及老师与学生，笔与笔袋的对比，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。很抽象的“体积”概念学生一下子全明白了。

在认识体积单位时，为了帮学生建立空间观念，两位老师都注重学生的感悟。比如：用手握一下1立方厘米的正方体，感受它的大小，认识立方米时，两位老师都采用“1立方米的空间能站多少个小朋友”的体验活动，让学生在游戏中感知，在快乐中体会。

三、精准的数学语言，培养良好的数学素养。

数学语言有很强的精确性与完备性，这样才能给予学生一个精确的、完备的概念，使学生在数学知识的领域中有一种“海阔任鱼游，天高任鸟飞”的心旷神怡的感觉。两位老师在课堂中都非常注意引导学生用精准的语言描述数学知识，例如：罗老师坚持让学生说清楚谁占谁的空间，苹果占盒子的空间大，苹果的体积就大，笔占盒子的空间小，笔的体积就小。有的孩子说玻璃的体积大约是1立方米时，罗老师就反问玻璃的厚度够吗?

四、敢于放手，变铺路为服务

给学生进行铺垫，看似明确了思维指向，提高了学习的效率。实质上是设置了思维通道，缩小了孩子探索的空间。在引入用体积单位

来比较两个物体的体积时，两位老师都呈现了两个长、宽、高均不等的长方体，让学生先猜一猜谁的体积大。学生得出了三种不同的答案。但是两个老师在引导时做法却不一样：

A教学：

罗老师：你有什么办法比较出来?

生1：比表面积;生2：分一分;生3：排水法;生:4：给两个盒子里装水或装米，再比较水或米的多少

罗老师：我用分一分的方法(分成大小不等的长方体)现在行了吗? 生：不行，标准不一样

罗老师：那分成什么形状才行?

……

B教学：

康老师：(出示图片：小红吃了5片，小青吃了7片，小青说：我比你吃得多)小青说的对吗?

生：不对