七下数学工作总结

2024-07-16

七下数学工作总结（共12篇）

篇1：七下数学工作总结

七（1）班数学教学工作总结

锥子河中学程莉

本学期我担任七(1)班数学教学工作，为适应新时期教学工作的要求，本人从各方面严格要求自己，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期本人的的教学工作做一简要小结：

一、业务学习

加强学习,提高思想认识,树立新的理念.坚持学习新课程,构建新课程,尝试新教法的,不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》,认识到新课程改革既是挑战,又是机遇。将理论联系到实际教学工作中,解放思想,更新观念,丰富知识,提高能力,以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、教学方面

教学工作是学校各项工作的中心,一学期来,在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时,我积极探索教育教学规律,充分运用学校现有的教育教学资源,大胆改革课堂教学,加大新型教学方法使用力度,取得了明显效果,具体表现在:

1、做好课前准备工作。备课深入细致,除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还深入了解学生，根据的学生学习能力和接受能力拟定了课堂上的辅导、教学方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。

2、提高上课技能，提高教学质量。针对七年级学生特点,坚持学生为主体,教师为主导、教学为主线,注重讲练结合。在教学中注意抓住重点, 突破难点。让讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

3、认真批改作业，布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。在设置作业中，仔细阅读教材，搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行及时的辅导。

4、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，努力提高后进生的成绩。经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高，在本学期期中考试中我所任教的班级也取得了较好的成绩。存在的不足是，学生的知识结构还不是很完整，还必需进行加强和训练。

5、考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点,重难点,要重点复习的题目类型,难度,深度。这样复习时才有的放矢,复习中什么要多抓多练,什么可暂时忽略,这一点很重要,会直接影响复习效果与成绩。另外还要抓好后进生工作,后进生会影响全班成绩与平均分,所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如在课堂上,多到他们身边站一站,多问一句,课后,对他们的不足及时帮助,使他们感受到老师的关心,从而能够主动学习。

6、坚持参加校内外教学研讨活动,不断汲取他人的宝贵经验,提高自己的教学水平。向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次,学习他人的先进教学方法。

三、今后努力的方向

1、加强学习,学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。

3、多听课,学习同科目教师先进的教学方法和教学理念。、加强转差培优力度。

5、加强教学反思,加大教学投入。

篇2：七下数学工作总结

一、学生基本情况总结

七年级是初中学习过程中的基础时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。有的同学基础特差,问题较严重。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生学习主体作用,注重方法,培养能力。,少数几个学生对数学处于一种放弃的心态,课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,课堂家庭作业,学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,比较多的学生不具有,需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。

二、实现教学目标、提高教学质量的总结:

1、认真做好教学工作。把认真教学作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。

3、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。

篇3：做好数学教学中的总结工作

1. 对数学学习方法的总结

在数学学习中，我们常听到有学生抱怨说不知道怎样学习数学，感到学习数学很困难.那高中数学学习该怎么进行，才能使学习的效果更明显呢?我们知道要学好数学，要能考出比较高的分数出来，关键在于能够比较快速准确地解出较多的题出来.要达到这样的目的，必须做好三方面的工作:一是熟悉公式、定理、性质，最好能做到灵活运用;二是要多做练习;三是对做过的题目进行归类总结.做好这三方面的工作，就可以把数学学得比较好了.很多学生不懂得高中数学学习要做好这三个方面的工作，他们很多人只知其一，不知其二.有些学生只知道拼命地做题，但做题后没有作总结，结果很多题目虽然做过了，但考试还是不会做，因为到考试时已经忘记了这些题目该怎么解了.这就是只做题，没有注意做好总结的结果.

数学学习方法不难总结掌握，为什么还会有很多学生学不好数学呢?因为很多学生虽然在努力，但由于各方面的原因，并没能把这三方面都做好.有些同学可以把公式、定理和性质记得很好，可是不能灵活运用;有些同学做题做得不少，但是不会进行归类总结，等等，所以成绩就不理想了.

2. 对知识点的总结

对知识点的总结，可以使学生对知识的掌握更系统、更全面.很多学生在学习新知识的时候，对知识的认识是不全面也是不准确的，而对于如何应用知识点更是完全没有方向感.为了使学生对知识的掌握更好，应用更准确，我们应对知识点进行总结.那么对知识点的总结应注意什么呢?我觉得应注意以下几点:(1)在总结知识点时，应把知识点地特点准确清楚的表示出来.(2)应把知识点的作用表示出来.(3)应把知识点在应用过程中要注意的东西表示出来.(4)应加入相应例题和练习题以加深学生对知识点的掌握.例如，我们在讲解均值不等式的应用时，应讲好以下几点:(1)均值不等式包括的公式、性质.(2)均值不等式主要作用———求最值.(3)均值不等式应用中要注意三点:(1)各项都必须是大于零的;(2)要得到定值;(3)存在使等号成立的条件.(4)相应例题和练习题.通过对知识点的总结，学生不但可以对均值不等式的公式、性质有清楚的认识，并且可以明确应用均值不等式中应注意的东西，再进行相应的练习，就可以准确地应用公式和性质进行解题了.

3. 对各种问题的类型总结

对各种问题的类型总结，将有助于学生对这些问题类型的认识，使学生对问题求解的目的性、方向性更强，能更快地找到解题的方法.例如，我们在讲解如何求函数的值域时，应对求函数值域的方法进行总结.求函数的值域一般有以下的方法:(1)用反函数法求值域;(2)用分离常数法求值域;(3)用配方法求值域;(4)利用函数的单调性求值域;(5)用均值不等式求值域;(6)用换元法求值域;(7)用图像法求值域，等等.对求函数值域的方法总结后，再对每种方法对应应用的题目举例说明.在这个总结之后，学生在解求函数值域的题目的时候，就能尽快地明确思考的方向，找到解题的方法，从而能快速、准确地解题了.

4. 对各种问题的解法总结

我们知道，在数学解题里面，有不少题目都有多种解法，各种解法各有特点:有些解法很直接，由条件直奔目的;有些解法很巧妙;有些解法利用了图像，数形结合;有些解法则是利用了某种函数的思想，等等.那么在具体解题中，有没有必要把多种的解法对学生介绍呢?我觉得对学生介绍各种解法还是很必要的，因为各种解法本身就各有优劣:直奔主题的，方法简单，但可能运算繁杂;解法巧妙的，运算简单，但可能一般的同学不容易掌握;图像法很形象，但可能很多同学都不容易想得到.我们对于各种方法的介绍，有助于每名同学根据自己的特点来掌握、运用这些方法.另外，对问题的解法总结，有助于让学生从多方面认识问题，促进学生对这些问题的认识和深入探讨，可以开拓学生的思维，开阔学生的视野，从而使学生更准确、快速地解题.所以，对问题的解法总结是必要的.

5. 对相同题型的总结

对相同题型的总结，有利于学生对题型的理解，并能真正明白题型的特点，做到举一反三，能真正解一类题了.有些学生理解能力强，老师在讲解一个题目后，这些学生已经知道这种类型题的特点，只要是这种类型的题目，就都可以准确地做出来了，这就是所谓的举一反三.但能做到这种程度的学生并不多，很多学生在老师讲解一个题目后，能够理解好这个题目，但不能做到举一反三;有些学生理解能力差一些，可能连老师讲解的都不能马上弄明白.那么我们在讲解一个题目后，就应该对这种类型题进行总结，使学生通过一两个题目的讲解就可以理解一种类型题的解答，从而大大提高了上课的效率.

例如，我们在讲解均值不等式时，有这样一个题目:已知x>0,y>0，且x+2y=1，求的最小值.这是一个很常见的题目.它的解答难度不大:若对此题的解答我们就此结束，很多学生对它的理解就会不够透彻.有不少学生就会有疑问:为何想到要把两式相乘?为什么乘起来就可以解出来?是不是所有的式子乘起来都可以解出来呢?再有，若x+2y=1改为x+2y=5，能否用此方法解?若变xy，又能否用此方法解呢?这些问题是很多学生会存在的问题，若我们没有对此题进行总结，这些疑问会一直留给学生，学生就会对这种问题的解答一知半解，感觉没有把握，解题就比较困难了.反之，若我们能花一些时间，对这种类型的解答进行比较全面的总结，学生就能理解这类题型的解答，解题就可以快速准确地做好了.

6. 对具体题目难点的分析总结

在数学教学中，我们经常会遇到这样的一些学生，他们说有些题目很难，不会做.但题目难在哪里，他们却又说不出来，只是觉得很难.怎么会出现这样的情况呢?主要的原因是这些学生没能抓住这些题目的难点.任何一个难题都会有至少一两个难点，特别难的题目的难点可能会多一些，并且这些难点的难度很大，很难掌握这些关键点的转换和解答.一般来说，难题分为两种类型:一种是解题的入手方向难掌握;一种是解题中有些转换很巧妙，很难想得到.为了使学生真正懂得解这种难题，我们老师在讲解题目的时候，就要尽量抓住这些难点，认真分析好题目中这些关键的地方，使学生明白题目的难点在哪里，并搞清楚如何解决这些难点，从而能顺利解题.

篇4：七下数学暑假作业答案

⒈抛物线y=-x2的顶点坐标为 ;若点(a，4)在其图象上，则a的值是 ;若点A(3，m)是此抛物线上一点，则m= .

2.函数y=x2与y=-x2的图象关于对称，也可以认为函数y=-x2的图象，是函数y=x2的图象绕旋转得到的.

⒊抛物线与直线交于(1，)，则其解析式为，对称轴是，顶点坐标是，当时，y随x的增大而，当x= 时，函数y有最值，是 .

⒋已知a<-1，点(a-1，y1)、(a，y2)、(a+1，y3)都在函数y= ―x2的图象上，则( )

A.y1

⒌如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为( )

A.y=3 B.y=6 C.y=9 D.y=36

⒍对于的图象下列叙述正确的是 ( )

A 的值越大，开口越大 B 的值越小，开口越小

C 的绝对值越小，开口越大 D 的绝对值越小，开口越小

⒎一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A(2,-8).(l)求这个函数的解析式; (2)画出函数图象; (3)观察函数图象，写出这个函数所具有的性质。

⒏已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值;

⒐如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且∠COD=60°，CD=CA。

(Ⅰ)求大圆半径的长;

(Ⅱ)若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长.

⒑如图，在直角坐标系中，点M在y轴的正半轴上，⊙M与x轴交于A,B两点，AD是⊙M的直径，过点D作⊙M的切线，交x轴于点C.已知点A的坐标为(-3，0),点C的坐标为(5,0)。⑴求点B的坐标和CD的长;⑵过点D作DE∥BA，交⊙M于点E，连结DB,AE，求AE的长。

⒒如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t(秒)。

(1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式;

(2)当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

(3)当线段PQ与线段AB交于O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值;

(4)是否存在时刻t，使得PQ⊥BD?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由。

篇5：七下数学课件：正数和负数

3．布置学生自学：

问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

师生交流．

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表自己的想法．

活动：请学生举出生活中大量的事例说明正负数．

4．强调说明数0的意义：

数0不仅仅是表示没有，也是一个量，如：0℃不是表示没有，它也是一个确切的温度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等．

请学生举例说明，加深理解．

三、形成新知

（1）填空：

若下降5米记作－5米，那么上升8米记作，不升不降记作．

〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上，可先让学生尝试用概念解决简单的填空．这样现学现用，容易引起学生的有意注意，也就积极规范书写格式了．

〖参考答案〗+8米，0米．

（2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．

〖参考答案〗－1．

（3）请赋予+5和－5实际的意义．

〖参考答案〗答案不唯一．

〖设计说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上，通过自主探究进一步体会“正负数”的实际意义和表示时的注意点．

四、巩固新知：

（1）下列语句正确的是（）

A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量

B. “快”与“慢”是具有相反意义的量

C. “向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的量

D. “＋15米”就表示向东走了15米

〖参考答案〗C．

（2）对于“0”的说法正确的有（）

○10是正数与负数的分界；○20℃是一个确定的温度；○30为正数；○40是自然数；○5不存在既不是正数也不是负数的数；○60不是负数．

A．3个 B．4个 C．5个 D．2个

【友情提醒】0是最小的自然数．

〖参考答案〗B．

（3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m，那么他折回来行走280m表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m？

〖参考答案〗向西走了280米；东边；70米；630米．

【点拨方法】数形结合的思想方法，数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想．通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于“形”对“数”的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题．对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题．

五、课堂反馈训练

1．任意写出三个负数为___________________________．

〖参考答案〗答案不唯一．

2．已知下列各数：－，－，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有__ ________________ ______．

〖参考答案〗正数：3.14，+3065；负数：－，－，－239．

3．有一种零件的直径在图纸上是 mm，表示这种零件的标准尺寸是 ____mm，加工要求最大不能超过 mm，最小不能低于 mm．

〖参考答案〗10 , 10.05 , 9.95．

【点拨方法】用正负数表示具有相反意义的量，应先确定一个标准，记作0，再用正负数来表示具有相反意义的量．

4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是：．

〖参考答案〗答案不唯一．

【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的，而且是可以互换的．例如：规定亏损3万元记作＋3万元，则盈利5万元记作－5万元．

5．下列语句：○1不带“—”号的数都是正数；○20℃表示没有温度；○3不带“+”号的数都是负数；○4不存在既不是正数，也不是负数的数；○5一个数不是正数就是负数；○6小学数学中学过的数都可以看作是正数．其中正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

〖参考答案〗A．

【点拨方法】对于数的判断可以分类讨论，可从正数、0、负数三个方面讨论．尤其要关注0，它是一个特别的数．

6．用正负数表示下列具有相反意义的量．

（1）向东走200米和向西走200米；

（2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子；

（3）顺时针转5圈和逆时针转3圈；

（4）高于海平面800米和低于海平面200米．

〖参考答案〗(1)+200米；－200米．(2)+3000箱；－5000箱．

(3)+5圈；－3圈．(4)+800米；－200米．

7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况．

〖参考答案〗+1万元；0万元；－0.5万元；+0.5万元；－2万元；+2万元．

课后提升

一、课后练习题及答案：

1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔．

〖参考答案〗+100米，－80米．

2．盈利－300元的意义是．

〖参考答案〗亏损了300元.

3．如果把公元记作+19,那么－表示

〖参考答案〗公元前.

4 .电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示．0米表示．

〖参考答案〗电梯下降6米.0表示不升也不降.

5．下列说法正确的是（）．

A. 向南走－60米表示向西走60米

B. 节约50元与浪费－30元是相反意义的量

C. 数 0表示什么也没有

D. 数0既不是正数,也不是负数

篇6：部编初中数学七下期中测试检测卷

一、选择题

1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2．下列各式中，正确的是（）

A．±=± B．±= C．±=± D．=±

3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）

A．2

B．1

C．0

D．﹣1

4．估算﹣2的值（）

A．在1到2之间

B．在2到3之间

C．在3到4之间

D．在4到5之间

5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）

A． B． C． D．

7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80°

B．左转80°

C．右转100°

D．左转100°

8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）

A．（﹣3，4）

B．（3，4）

C．（﹣4，3）

D．（4，3）

9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）

A．（2，5）

B．（﹣8，5）

C．（﹣8，﹣1）

D．（2，﹣1）

10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2）

B．（﹣3，2）

C．（3，﹣2）

D．（﹣3，﹣2）

11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）

A．（﹣4，0）

B．（6，0）

C．（﹣4，0）或（6，0）

D．无法确定

12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）

A．34°

B．56°

C．66°

D．54°

13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）

A．132°

B．134°

C．136°

D．138°

14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）

A．110°

B．120°

C．140°

D．150°

二、填空题

15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式　　．

16．3﹣的相反数是，绝对值是　　．

17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是　　．

18．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是　　．

19．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB　　7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．

20．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为　　米．

三、解答题（共60分）

21．（10分）（1）计算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016

（2）解方程：3（x﹣2）2=27．

22．（10分）完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=（）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）

∠ABE=（）

∴∠ADF=∠ABE

∴　　∥（）

∴∠FDE=∠DEB．（）

23．（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）

（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′

（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）

（4）求△ABC的面积．

24．（10分）如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．

（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？

（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？

25．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？说明理由；

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么．

26．（10分）如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．

解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）

∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．

（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共42）

1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

【考点】26：无理数．

【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．

【解答】解：在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．

故选A．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

2．下列各式中，正确的是（）

A．±=± B．±= C．±=± D．=±

【考点】22：算术平方根．

【分析】根据平方根的定义得到±=±，即可对各选项进行判断．

【解答】解：因为±=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．

故选A．

【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．

3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）

A．2

B．1

C．0

D．﹣1

【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．

【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b的值，计算即可．

【解答】解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选：B．

【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．

4．估算﹣2的值（）

A．在1到2之间

B．在2到3之间

C．在3到4之间

D．在4到5之间

【考点】2B：估算无理数的大小．

【专题】11：计算题；511：实数．

【分析】估算出的范围，即可确定出所求式子的范围．

【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，即2＜﹣2＜3，则﹣2的值在2到3之间，故选B

【点评】此题考查了估算无理数的大小，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B=a﹣A；

5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【考点】O1：命题与定理．

【专题】17：推理填空题．

【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可．

【解答】解：∵若a＞0，b＞0，则a+b＞0，∴选项①符合题意；

∵若a≠b，且|a|=|b|时，a2=b2，∴选项②不符合题意；

∵两点之间，线段最短，∴选项③符合题意；

∵同位角相等，两直线平行，∴选项④符合题意，∴真命题的个数是3个：①、③、④．

故选：C．

【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）

A． B． C． D．

【考点】Q1：生活中的平移现象．

【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；

B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误

C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；

D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键．

7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80°

B．左转80°

C．右转100°

D．左转100°

【考点】IH：方向角．

【专题】12：应用题．

【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．

【解答】解：60°+20°=80°．

由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．

故选：A．

【点评】本题考查的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整．

8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）

A．（﹣3，4）

B．（3，4）

C．（﹣4，3）

D．（4，3）

【考点】D1：点的坐标．

【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．

【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．

篇7：小学数学课堂如何进行总结

我认为, 小学数学教学总结需要讲究设计。可通过简单回顾这节课的学习内容, 突出本节课的重点、难点, 为学生及时巩固提供方向;通过小结理清思路, 这样可以让学生把握重点;通过归纳, 可以使学生对学过的知识进行重现, 深化理解, 这为后续的学习奠定基础。

一、绝大多数教育工作者采用率最高、最常见的一种方式就是总结预习

在每节课结束时, 教师为了让学生系统地掌握本节课所讲的内容, 要对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。课堂总结的巧妙安排, 使学生对本节所讲的内容加深理解、巩固新知的同时, 还能为学生以良好的精神状态, 投入到下一阶段的学习提供基础和动力。如在学习“对称、平移和旋转”以后, 可以从以下几方面加以总结, 帮助学生学习。 (1) 什么样的图形是轴对称图形? (2) 什么是对称轴? (3) 对称和平移、旋转有什么联系?我让学生在动手操作中, 体验图形变换的知识, 掌握图形变换的技能, 发展空间观念, 使学生感受到平移、旋转与轴对称等图形变换就在自己的身边, 图形变换在生活中有着极其广泛的应用。这样既帮助学生理清了思路、把握了教学重点, 又巩固了新知识、强化了记忆。更重要的是, 能促使学生带着问题预习, 进入到“平移、旋转”中去, 从而培养了学生的概括总结能力, 也为下一节课的学习进行了过渡和铺垫。

二、引申总结法

就是把所讲的内容引申, 进一步启发学生把问题想深想透, 更多领会和接触新知识, 以拓宽学生的视野, 培养学生的探索能力。如“面积”一课的结尾时, 让学生通过比一比各种形状、不同大小的图形纸, 说说纸片的大小, 引出正方形、长方形的面积。让学生用1平方厘米的小正方形摆一摆, 引出正方形、长方形的面积计算公式。这样的总结, 既巩固了面积的有关知识, 又扩大了认识领域, 开拓了思路, 培养了学生分析、想象的能力, 激发学生探求知识的欲望, 从小培养孩子热爱数学的兴趣。

三、游戏总结方式

一节课将要结束时, 安排一些与本节课内容有关的游戏, 把游戏与课堂教学结合起来。通过游戏, 使学生的身心得到放松、浓厚的兴趣得以保持, 使学生在游戏中进一步加深对所学知识的理解。

四、问题式总结方式

在课堂结尾时, 教师在所学内容的基础上, 提一些富有启发性、趣味性的问题, 不作解答, 留给学生在课余时间思考、印证, 以造成悬念。或让学生讨论后回答, 以激发学生探求知识的欲望和学习数学的兴趣。

篇8：新浙教版七下数学期末复习资料

1、用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。

2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

3、能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。

4、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

5、不等式的性质：

不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

三角形中任意两边之差小于第三边。

三角形中任意两边之和大于第三边。

9.3 一元一次不等式组

6、把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组。

7、本章知识考点

a、选择题二至三个(6—8分)

b、计算题两个(其中一个为解一元一次不等式，另一个解一元一次不等组并要求在数轴上表示其解集共7分)

篇9：新浙教版七下数学期末复习资料

1、方程中含有未知数(如：x和y)，并且未知数的指数(或未知项的次数)都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(本知识考点会出现在填空题和选择题中，注意次数为1和系数不为0)。

2、把两个含有相同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解(二元一次方程的解可能会出现在选择题中验根问题)。

4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解(二元一次方程组的解可能会出现在选择题中验根问题)。

8.2 消元

5、将未知数的个数由多化一(最终解一元一次方程然后反代解决二元三元、逐一解决的想法，叫做消元思想。

6、本章知识考点

a、计算题两个(6—8分)

b、选择、填空三至四个(9分左右)

篇10：七下教学工作总结

时间过得真快，转眼之间一学期已经接近尾声。一学期来，担任七年级（13）、（14）班数学教学，在教学期间逐渐让自己学会认真备课、上课，学会教学后、听课后、评课后要有反思，做到及时批改作业、讲评作业，严格要求自己不断提高自己的业务水平，充实自己的头脑。下面我就将我这学期的教学工作做以简单总结。

一、认真备课，尽力做得“教”服务于“学”

在集体备课的活动中在组长等一批有经验的教师带领下认真钻研教材，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑；通过交流更深入的了解学生，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。坚持认真备课，根据教材内容及学生的实际情况设计每节课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间都作了详细的安排，认真写好教案。

二、愉快上课，力争减轻学生学习负担，向课堂40分钟要质量

针对初一年级学生特点，以愉快式教学为主坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。增强教学技能，提高教学质量，使讲解清晰化条理化、准确化、情感化、生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。我在教学中着重采取了问题--讨论式教学法，补充遗缺遗漏，归纳知识要点。

三、作业布置，在批改中“熟悉”学生，增进了解

布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。作业是学生是对本节课学习情况的一个反馈，所以在作业批改方面我会做到及时、认真，并分析并记录学生的作业情况，将他们在作业、练习册、试卷计算过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢，查漏补缺。一般做到一小节一整理，形成每节知识串。

四、工作中存在的问题

教法不够灵活，不能吸引一些学生学习，对学生的引导启发不足，差生关注不够，未抓在手，对学生的思想、学习态度、思维能力不是很清楚，讲过的知识学生掌握情况没有做到心中有数，导致教学的盲目性，使得课堂以少数学生为主。要提高教学质量,还要做好课后辅导工作,部分学生爱动、好玩,缺乏自控能力,常在学习上不能按时完成作业,有的学生抄袭作业。但对于学习差的学生的个别辅导我感到做的不够,有时过于急躁缺乏耐心没有更多的时间去辅导他们,使这部分学生的成绩总是不理想。

篇11：怎样进行数学学习总结

总结也是复习的一种手段, 可以从知识系统和知识结构出发, 在期中和学期结束进行阶段性的总结, 或是把某个单元列成一个知识结构网进行单元总结, 或是就某一类型题的解题方法进行总结, 还有用比较的方法, 挖掘知识的内在联系方面的总结, 等等.如何引导呢?现在我谈谈我在教学中的一些做法和体会.

一、把问题归类, 找出问题的解题规律

如在进行因式分解时, 根据多项式的特点, 先用与它相应的方法.首先考虑有没有公因式提取.在公因式提取之后或是没有公因式提取的前提下, 我们可以根据多项式的项数来确定因式分解的方法.

(一) 二项式

对于二项式通常考虑是否可用平方差、立方差、立方和公式, 如果上述公式都不可运用的情况下, 一般可运用添项, 再运用公式或分组分解的方法.

(二) 三项式

如果是三项式的因式分解, 是二次三项式的用十字相乘法或求根公式, 当b2-4ac≥0, 且值不是完全平方数时, 用求根公式法.一般二次三项式可通用配方法.但比较麻烦, 如不是二次三项式, 也不符合完全平方式的, 就只有运用添项 (或拆项) , 再用分组或公式方法.如:x2+5x+6的分解用十字相乘法.因为b2-4ac=25-4×1×6=1, 值大于零且是完全平方数.如x2-5x+3用求根公式法.b2-4ac=25-12=13, 值大于零不是完全平方数, 如5x3-4x+1用拆项的方法5x3-5x+x+1后用分组分解的方法.又如:a3+a2-2可用添项的方法, a3+a2-1-1, 后用公式 (立方差、平方差) 公式分解.

(三) 四项式

四项式的因式分解, 可按“二二”型, 即二项二项分组, 或“三一”型分组.特殊的可拆或添项再分组.如:m2-mn+5n-5m用二二型分组, m2-n为一组, 5n-5m为一组.又如:4-x2+4xy-y2用三一型, 4- (x2-4xy+y2) .x3+6x2+11x+6可用拆项x3+6x2+5x+6x+6后x3+6x2+5x为一组, 6x+6又为一组.

(四) 五项式

五项式的因式分解可采用三二型分组, 有的把五项式的某一项拆成两项, 从而看成六项, 再分组, 如:3x4+3x3+4x2+x+1可令3x4+4x2+1为一组, 3x3+x为一组.也可以先拆项后分组3x4+3x3+4x2+x+1, 3x4+3x3+3x2为一组, x2+x+1为一组.

(五) 六项式

六项式的分解可按照“三三”型“三二一”型和“二二二”型分组分解, 如:

a2x2-2a2x+a2-x2+2x-1, a2x2-x2为一组, -2a2x+2x为一组, a2为一组, 这是“二二二”型分组.如:a2x2-2a2x+a2-x2+2x-1可用“三三”型分组, 即a2x2-2a2x+a2为一组, -x2+2x-1为一组, 又如:x2-2x+2xy-2y+y2-3可用“三二一”型分组, x2+2xy+y2为一组, -2x-2y为一组, -3为一组.

总之, 分解因式是复杂的, 但只要我们善于总结, 根据多项式的形式和特点, 分解因式时采用不同的方法, 问题就会迎刃而解.

二、弄清知识结构, 搭设知识骨架

学完一章或一段完整的教材后做到反映联想, 提纲挈领, 投设知识框架, 掌握知识全貌.具体的方法是把知识成串、分类、列表等, 使之一目了然, 易于记忆.如九年级上册数学第二十二章一元二次方程一章知识结构可这样做.