小学六年级数学上教案

小学六年级数学上教案（共9篇）

篇1：小学六年级数学上教案

人教版小学数学六年级上《比的应用》精品教案

设计说明

本课时是在学生学习了比与分数的联系及掌握了简单的分数乘、除法应用题的数量关系的基础上进行教学的。它是“平均分”问题的发展，也是今后学习比例、比例尺等知识的基础。本课时在教学设计上有如下几个特点：

1、巧妙铺垫。

在解决按比分配的问题时，一般是先把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这几个数。所以在复习导入阶段，巧妙设题，引导学生把几个数的比转化成各部分占总数的几分之几，使新知的导入水到渠成。

2、合作交流。

在新知的探究阶段，先结合例题引导学生弄清题意，再引导学生联系已有的知识尝试不同的解法，最后给出按比分配的意义，并引导学生总结出按比分配问题的不同解法，使学过的`各知识间的联系得到加强。

3、应用体验。

在巩固练习阶段，通过引导学生自主解决相关问题，使学生在应用体验中进一步理解比和分数的关系。掌握先把比化成分数，再用分数乘法来解答的方法。

课前准备

教师准备

PPT课件学情检测卡

教学过程

⊙复习导入

1、列式并解答。

(1)200kg的是多少千克?200×=50(kg)

(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少?(18∶14=9∶7)

(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。

①买来的篮球、足球和排球的比是多少?(5∶4∶8)

②篮球的个数占三种球总数的几分之几?

③足球的个数占三种球总数的几分之几?

④排球的个数占三种球总数的几分之几?

⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗?(引导学生根据份数思考问题)

2、引入新课。

比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)

设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。

⊙探究新知

1、教学教材54页例2。

(1)课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少?

(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么?(配制500mL的稀释液)

②是按什么进行配制的?(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)

③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思?(就是说在500mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的五分之一，水的体积占稀释液体积的五分之四)

(3)分析与解答。

①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗?(引导学生小组讨论解法)

②交流汇报。(结合学生回答，板书解法)

思路一先把比化成分数，再用分数乘法来解答。

稀释液平均分成的份数：1+4=5(份)

浓缩液的体积：500×=100(mL)

水的体积：500×=400(mL)

篇2：小学六年级数学上教案

教材分析

1、本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。本节内容是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习第十二册教材比例的基础。

2、本节内容设计比较灵活，鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的`实际问题，感受解决问题策略的多样化。

学情分析

1、经课前了解学生对于比的意义理解得比较透彻，也非常理解、喜欢比的多种表现方法，而分东西时他们都喜欢用平均分，认为平均分最合理，也非常喜欢帮助别人分东西。

2、小学生好奇心和求知欲比较强，凡事都喜欢刨根问底，喜欢挑战各种难题，所以本人设计了由平均分向按一定比分配的策略，让他们的认知由平衡向不平衡发展。并一步步引导他们运用旧知识解决新知识，最终真正学到知识。

3、学生可能会认为为什么平均分分东西会不公平，为什么要按一定的比分才合理。

教学目标

1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按比分配的意义，掌握按比分配的应用题的特征和解题方法。

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人。

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学重点和难点

1、正确理解按比分配的意义。

篇3：论小学六年级数学教学

一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点, 把容易混淆的内容让学生一一区别开来。用对比法、扣子法、换子法对知识加以巩固。比如:让学生判断等底等高的两个三角形的面积是否相等, 能不能拼成一个平行四边形?圆的面积与半径是否成正比例?圆的周长和半径呢?2/5米与40℅米能比较大小吗?不相交的两条直线叫做平行线吗?提出诸如此类的问题后不要急于让学生回答问题, 而是让学生通过自己回忆以往知识进行小组讨论, 互相激发、互相完善, 将课程理论推向了一个新的重要阶段。

二是开拓视野。在数学复习中, 老师要注重开拓学生的视野, 不断反馈教学, 进行知识的开拓。这样, 就为我们以后解应用题打下了坚固的基础了。

三是公式推导, 让学生进行回顾, 亲自实践、亲自品尝。把没有学过的新知识转化成已学过的知识, 只有这样才能加深对知识的理解和记忆, 才能激发学生的学习兴趣和动力, 才能解决生活中的问题。

四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义, 尤其是小数、分数的乘法意义, 小数乘法包括小数乘整数、一个数乘小数, 分数乘整数包括分数乘整数和一个数乘分数, 学生们容易混淆。对一些较容易的知识进行对比, 让学生自己整理。这样不断对照、反省、既可以完成对实践理论的的提升, 又有机会对先前学习的理论进行加深理解。

五是计算能力。老师普遍认为学生做题太粗心、不认真。追根溯源, 原因还是在我们老师。因为学生连计算题都做错, 更谈不上应用题了。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。学会做题方法, 还要让学生反复练习, 检查结果。在此基础上, 教师不断地反馈教学, 让学生把知识掌握了, 应用更灵活, 计算准确率就高了。

二、能力的培养

通过改变条件、问题和情境, 启发学生从不同的角度, 不同的方面思考问题, 寻找解决问题的途径, 要求学生抓住问题, 抓住问题的关键词。数学教学不能仅仅局限于抓基础知识, 解题的基本技能。还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养。教学时, 要有意识地进行“一题多变”的练习, 包括一道题的条件和问题。启发学生多思考, 从而达到善于思考, 逐步提高学生的应变及解题能力。引导学生从不同角度、方向、方面用多种方法来解决问题, 善于寻找解决问题的新途径, 并启发学生在多解中找联系, 找出最简捷、最巧妙的解法。在教学过程中, 还应充分重视学生的活动与实践, 充分重视学生的领悟与体验, 才能够实现知识掌握、能力培养、个性发展同步提高。认真学习、积极思考、主动探索, 强调学生自主学习能力, 让学生实现从“要学会”到“要会学”的转变, 从而充分发挥学生的主观能动性, 激发学生的学习兴趣。还要让学生积累自己的错题, 不断翻阅、并让学生互相交换指正错误, 定期将全班学生的典型错题出一份试题进行测试, 一是促进学生学习, 二是将知识加以巩固, 这样既培养了学生良好的学习习惯, 也能进一步提高学生的学习能力。

三、后进生转化工作

作为教师要善于分析后进生知识差的的原因, 到底差在哪里?为什么差?用什么手段解决知识差的问题?这要求我们每个教师必须遵照循序渐进的原则, 坚持科学训练, 进行查漏补缺, 提高学生的整体素质, 把学生分成几类, 最差的分两步走:第一步让他们学习一、二年级的数学, 课后作业留一些简单的计算, 并对他们进行鼓励教育。这些学生在完成任务的过程中, 体会到了成功的乐趣, 慢慢地开始动脑筋了, 第二步:让他们和其他学生聚在一起互相讨论、交流。对一些较差的学生, 作业不要太多, 让他认真完成, 教师批改作业时, 不要看他的作业全对就完事了, 更重要的是检查他的作业是否会做, 这样督促下, 他认为自己不认真完成作业是躲不过去的, 这部分人慢慢照抄作业的习惯改掉了。另外在班里成立几个小组, 每小组选择一个学习好的负责, 成绩好的学生教成绩差的学生, 这样成绩差的学生进步了, 成绩好的成绩更好了, 整个班掀起你追我赶的学习气氛, 学生被动的学习转变为主动的学习。有时我把后进生结为一组让他们商讨一些简单的问题, 他们在一起是在一个起跑线上, 他们畅所欲言, 有了他们的用武之地, 敢想敢说发展了能力, 然后用抽签的形式进行检查, 这样对学生公平公正, 学生的学习积极性调动起来了, 成绩慢慢提高了。总之, 在教学的过程中, 后进生经常想得到教师的帮助, 因此作为教师应尊重学生的人格, 真正做到诲人不倦, 只有这样, 才能让他们感到自己是一个有价值、有能力的个体, 他们才可能下决心转化自己, 才能使我们的转化工作真正成功, 形成优良班集体。

四、教学反思

一是课堂上的反思。在课堂上, 如果学生的手脑没有动起来、没有大胆发言、课堂气氛不浓厚, 那就不是一节好课, 学生把知识点弄清了, 题会做了, 他们会高兴, 点头。因此, 教师要关注学生在课堂上的动态反映, 找出自身教学方法、教学方式上存在的问题, 并加以改正、完善、提高。不断地进行反思, 就是不断地学会教学, 把教师的教学实践提升到一个新的高度。

二是考试后的反思。考试的过程, 是我们查漏补缺的过程。考试的结果, 能反映出学生对知识的掌握情况。阅完卷后, 我们应该认真思考, 找出原因, 一一解决。首先教师先评价试卷, 再让学生互讲试卷, 教师找出一些学生易错的试题进行检查、考试。不但使学生掌握了知识, 也丰富了老师的教学经验, 既养成了良好的反思习惯, 又减少了盲目探索, 使经验得以提炼和升华, 缺陷之处得以弥补。

总之, 在数学教学中, 要力求做到学法与教法结合, 教师指导与学生探求结合, 统一指导与个别指导结合, 建立纵横交错的学法指导网络, 抓好学生的基本功。促进学生掌握正确、有效的学习方法, 提高学生思维能力、分析能力等。只要教法得当, 完成好教学任务是可能的, 教学效果是能达到最佳、最优的。

摘要：教学是一门科学, 要将这门科学真正落到实处, 首先应抓好教学基本功, 教师应加强理论学习, 把知识融会贯通整合在一块;其次, 在教学实践工作中不断地进行反思, 因为教育本来就是一种感染和潜移默化的过程;最后, 把学生的知识转化为学生的的能力。我认为搞好小学六年级的数学教学必须做到以上几点。

篇4：浅析小学六年级数学复习

关键词：小学六年级；数学；复习方法

小学六年级是学生学习的重要阶段，在这个阶段内，不但要认真完成新知识教学，同时还要加强复习，在巩固既有知识的基础上不断提高学生的学习能力。但对于学生来说，知识量多，时间长等问题，增加学生对所学知识的遗忘率；而针对于教师来讲，时间短、内容多，必须在有限的时间内，使学生的学习效果有明显地提升。这些问题关系到复习的效率，在教学中，我是这样做的：

一、对数学学习进行系统分析

小学六年级阶段是小学数学学习的末尾阶段，也是小学学习的总复习。在复习阶段前，教师要明确教学目标、教学任务以及知识的难易点等等，使学生在学习数学时更加轻松地掌握所学知识。紧跟其次是对所教班级学生的学习程度进行了解，根据学生的需求和特点，进行针对性的教学，明确学习目标，通过不同的學习方法引导学生学习，从而激励学生对数学学习的求知欲望，充分的调动学生对学习的积极性，让学生养成良好的学习习惯，成为数学学习的主人。最后是对不同学习程度的学生制定不同的学习方案。

二、牢固学生的基础知识

在学习阶段最为重要的往往是基础的学习，而也是容易被人们所忽视的，尤其在复习的阶段，教师们往往会把基础的知识遗忘。而在大多数的考试中，基础知识的出题率比较偏高，也使很多学生在基础知识题上失分。所以，在六年级数学的复习中，要全面的学习数学知识，并夯实基础知识。比如在复习多边形的面积时，根据学生的实际情况，先让学生复习下长方形、平行四边形、三角形的基础知识，加强学生的基础知识的记忆。接下来让学生复习平行四边形、三角形等的面积计算的公式；其次是应用这些公式解决生活中的实际问题。这样一步步的学习，让学生从最为基础的知识复习，打牢基础，由易到难，将所学的知识串联起来，让学生更加灵活的应用。

三、抽查摸底，制定不同的学习方法

教师在教授数学知识时，为了让学生对数学知识的掌握更全面、更完整，不能让学生在按部就班地照着课本上的内容进行宣读，因为这样不仅让学生感觉枯燥无味，也浪费了时间，学习效果也不太明显。所以教师要合理的安排学生复习的学习知识，内化知识结构，激发学生对数学的学习兴趣，激励学生积极主动地参与到学习活动中，从而明确学习的目标，端正学习态度，有效地提升学生学习的效果。教师在教学中要对全班的学生进行抽查摸底，摸清每个学生对基础知识掌握的情况，以此为依据，制定合理的复习计划，并进行实施。

六年级总复习中学生是否完整地掌握所学知识呢？从整数、小数、简易方程、数的整除、分数、计量单位等等全部内容的进行，而这些知识的学习相隔时间较长，也使学生在知识的掌握上参差不齐。所以要针对每一部分的学习内容，从基础、重点、难点以及考点对学生进行测试，从测试的结果中总结学生现在所存在的不足，并根据学生实际的不足点制定比较有效果的学习方法，并指导学生对自己掌握知识的情况做总结，从而使学生全面的进行知识复习。

四、培养学生的学习能力

1、对学生学习方法能力的培养，要注重学生在学习中合理、灵活地使用简便的学习方法计算数学习题。如学生在学习统计与比例时，让学生回想生活中出现的例子，注意培养学生的思维发展的能力，并加强学习的技能。

2、培养学生多动手实践。例如，某设计公司需要设计一个能装12瓶饮料的盒子。而这个饮料的形状为圆柱形，底面直径5cm，高12cm。要如何设计出最节省材料的盒子呢？在问题提出后，不是急切让学生进行制作，而是让学生先找一些相似的瓶子进行位置的摆放。通过自己动手实践，从而更直接地把题解开。最后，将设计好的盒子，让学生通过观察与比较，选择出最为节省材料的盒子。

五、复习中利用生活中的例题，激励学生的学习兴趣

数学知识源于生活，在学习数学时，不仅是看学生掌握知识的多少，更是看学生是否能在生活中运用数学知识解决实际问题。使学生明白数学是从生活中而来，利用数学知识解决生活中的问题并指导生活。所以在复习课中，习题的设计就必须与生活结合起来，设计出具有实用性、发展性的问题，从而激发学生的学习兴趣。

例如在复习“百分数的应用”，我举出一个老奶奶到超市给小孙子买玩具，与营业员讨价还价。营业员说“那这样，我给您打八折优惠。”老奶奶却说：“不行，你必须给我打九折，这样我才可以买”。售货员一愣后，随即笑了。“同学们，你们知道营业员为什么会笑呢”？问题地提出，一下让学生产生了兴趣。这时我说到，比如商场、超市、服装店等都会进行打折，而打折就是按原价的百分之几进行销售的。所以，在以后买东西时，你们就可以帮助妈妈计算折后的价格。紧接着，我又提问道，如果你是商场的老板，恰巧你的朋友带了1000元，在你的商场购买物品，衣服售价500元，背包的价格是衣服的70%，鞋子的价格是衣服的80%，衬衫是的价格是衣服的30%，而朋友所带的钱不够，那你需要打几折才能让你朋友购买呢？，学生纷纷讨论，各抒已见。这样的课堂，使学生们兴趣盎然地学习，从而激发学生的学习兴趣，提升学生学习的效果；也让学生了解到生活中数学的应用，让他们感受生活中数学所带来的快乐。

总之，六年级的数学总复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识，特别是其中带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。在这个过程中要以精讲为导向，师生齐心，面面反馈，才能切实提高学生的学习质量做好六年级质检的准备。

篇5：小学六年级数学上教案

在电脑上画画

教学目标：

⒈了解电脑上作画的原理，并能熟练地识别和会用数对表示方格纸上的位置，并依次将点连线作画。

⒉进一步体会数形对应的思想和方法在解决现实生活和科技问题的作用。

⒊提高学生的自学能力和实践水平，增进情感交流，培养学生的创新意识和想像力。来源:Zxxk.Com]

教学重难点：能用鼠标器进行熟练的画图方法——鼠标的基本操作。教具准备：学生每人一台计算机（或小组合用一台计算机），多媒体教学系统。

课前准备：检查实验器材(计算机)，老师安排好学生用机的座位，公布学生用机的纪律和要求等。

教学过程：

⒈顺其自然，导入课题。

师：同学们，平常我们作画和看到的画都是各种笔和纸完成的，今天我们要用电脑来画画，下面大家先看一下这几幅电脑做成的画。（在多媒体上依次展示准备好的电脑画）（补充说明：要尽量为学生创设一个宽松和谐的学习环境。）

来源学科网][来源学#科#网Z#X#X#K]

来源学#科#网Z#X#X#K]⒉自主操作，实践新知。

师：各级同学片先打开电脑启动后点开始__附件__图画。（补充说明：这是学生的第一次上机操作，老师讲解或们别辅导过程中要给予学生充分

xiaoxue.xuekeedu.com 的理解和鼓励，增强学生的自信心。遇到机器故障现象，能能时处理好的应迅速完成，否则应重新调整学生的用机位置。）

⒊激趣导学，精讲善导。⑴实践小结。

师：大家做得很棒！刚才只不过花了几分钟的时间把计算机启动起来，计算机的硬件和软件资源都准备好了！眼前我们看到的是简洁汪爽的画面——这就是我们要使用的画纸。

⑵教学画直线。

下图是一条直线，若要在收屏幕上画出来。我们可以单工具。这时指针变成“+”形状。然后在画图区选择一点。按下左键，这一点就是直线的起点。再拖动至另一点。放开左键，这一点就是直线的终点。于是一条直线就画出来了。（让学生操作实践。）

师：下面同学们阅读一下课本第28～29页的内容，学习如何在电脑上作画的操作方法。（教师把方格纸通过网络发布到各小级的电脑桌上。）师：老师先来示范一次，大家认真看好啦！（教师根据数对依次连接桌面的各点，渐渐组成一个“乐乐的轮廓”形图案。图略）

⒋自主探究，挑拨技能。

⑴自主实践 学生阅读课本，完成相关原练习。（教师巡视指导。）⑵实验小结 师：下面来检验一下自己的学习效果！

题目1：要画小猫乐乐的轮廓应该怎样操作？（要求回答的学生边操作边讲解，其他同学可以补充）

来源学科网ZXXK]

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题目2：要画天天、晶晶、欢欢的轮廓怎样画？（让一们学生示范操作，其他学生完善和补充他的操作方法）

题目3：通过画画观察这几只上猫有什么关系？（它们分别是将乐乐的轮廓拉宽、拉长、放大得到的。学生只需要从图中观察得出结论即可，不需要进行解释）

⑶解疑释问 师：同学们确实掌握得很有成效！下面我们来看看初学者容易犯的错误！（针对存在的一些问题，教师演示一遍鼠标的正确操作方法，并讲解经验和技巧。）

[点评]：通过动手操作，在过程中充分发挥学生想像力，并通过成果展示，使学生之间获得直接的交流，并在抽象思维和技能学习方面有所收获，从而激发他们的学习兴趣，促进他们掌握技能。

⑷完成任务 学生可以相互讨论必须独立完成作业。（教师巡堂辅导。）⑸展示评价 师：愿意把自己的作品大家一起分亨啊？（广播演示学生的作品，并让学生简要介绍操作经验，其他学生讨论和评价该作品。）（如果时间允许的旅顺，让学生继续修改和完善作品。有些学生可能要求把自己的作品保存下来，可以按照以下方法操作：敲键盘上的“PrinSceen”键一次，然后双击“图画”图标打开画图工具，依次使用“编辑”和“粘贴”菜单命令，最后选择“文件” 菜单，用“保存”选项保存到磁盘上的文件夹。需要注意的是，这项操作适合水平比较高的学生。）

⒌课堂总结，强调规范。

师：这节课同学们的表现老师很满意！大家学会如何在电脑上作画的一些基本的方法。只要大家好好学习一定会完成更好的作品来。这节课到

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篇6：六年级上数学教案

一、用数表示具体情境中的物理位置

1、我们把竖排叫做列，列一般从左往右数。横排叫做行，行一般从前往后数。这是一种规定或约定，因此这种确定列数和行数的方法是固定不可变的。

2、确定物体的位置，一般用两个数据描述，即第几列，第几行。用数对表示物体的位置时，先写列数，再写行数，把两个数写在括号内，用逗号分开。（列，行）。

例题1：聪聪坐在教室的第4列，第2行，用数对表示出来，明明坐在聪聪的正后方相邻的位置上，明明的位置用数对表示出来。

聪聪（4，2），明明（4，3）

二、方格纸上，用数对确定物体位置

1、在方格线上标注列数时，从左向右，从0开始：0，1，2，3，4„„；标注行时，从前向后数，也是从0开始0，1，2，3，4„„。方格纸的左下角的位置是0列0行，用数对表示该点位置是（0，0）。标注的列数和行数要和方格线对齐。

2、用数对可以表示平面图上物体的位置，看物体在哪一列，哪一行，根据列、行写出相应数对。

3、给出物体在平面上的数对，看数对的两个数表示哪一列，哪一行，行与列交叉处，就是物体的位置，这样就可以确定物体所在的位置。

4、两个数对的第一个数相同，它们所表示的物体位置在同一列上；两个数对的第二个数相同，它们所表示的物体位置在同一行上。

5、左右平移时，名个点位置变化的规律是列数变了列行数不变；上下平移时，各个点位置变化是行数变了而列数不变。

易错点：行列混淆或是巅倒。

三、习题

第二章 分数乘法

第一节 分数乘法

一、分数乘整数

1、分数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便算法。

2、计算分数乘法时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。注意结果能约分的要约分，计算结果必须是最简分数。

3、为了计算简便，可以先约分，再相乘。约分时特别注意不能让分数的分子和整数约分。

二、分数乘分数

1、分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

2、计算分数乘分数时，用他子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时，为了简便，可以先约分，再相乘，计算结果必须是最简分数。

注：

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

三、分数的混合运算和简便计算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，都是先算乘除，后算加减，如有括号，先算括号里面的。

2、整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，应用这些定律可以使一些运算变得简便。如几个分数连乘时，可以运用乘法的交换律和结合律进行简算。分数与分数的和与整数相乘时，若所乘整数是分数分母的倍数，可应用乘法的分配律进行简算。

分数乘法总结：先约分，再计算。分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（如果把整数看作分母是1的分数，则分数乘整数和分数乘分数的计算方法一样）。

易错点：其一：约分时，一定要注意，是将分母与分子约分。

其二：不要将分数乘法与分数加法相混淆。

第二节 解决问题（借助线段图）

一、求一个数的几分之几是多少

总结：

1、求一个数的几分之几是多少的应用题用乘法计算。在解题的过程中，关键是要弄清楚谁是单位“1”（即整体）。

3、单位“1”的量乘几分之几，就得到了比较量。

4、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，可以分解为两个一步计算的分数乘法应用题。

5、如果从一个量中取出一部分放入到另一个量中，两个量相等，那么原来两个量相差的数量是取出部分的2倍。

易错点：单位“1”的量。特别是连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，解题关键是找准题中每一个分率所对应的单位“1”的量。

二、称复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题

1、已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法。方法一：单位“1”的量-单位“1”的量X已知几分之几=另一个量

方法二：单位“1”的量X（1-已知几分之几）=另一个量。已知一个量比另一个量多几分之几，求这个数量的解题方法

方法一：单位“1”的量+单位“1”的量X多的几分之几=另一个量

方法二：单位“1”的量X（1+多的几分之几）=另一个量

3、已知一个量比另一个量少几分之几，求这个数量的解题方法。方法一：单位“1”的量-单位“1”的量X少的几分之几=另一个量

方法二：单位“1”的量X（1-少的几分之几）=另一个量

易错点：单位“1”的量，一般情况下，把“比”字后面的量作为单位“1”的量。

第三节 倒数的认识

1、乘积是1的两个数互为倒数，分数、小数和整数（0除外），都有倒数。（注意是两个数互为倒数，一个数不能叫倒数，两个以上，也不能叫倒数）

2、求一个分数的倒数，只要把分子和分母交换位置即可。

3、求小数的倒数，可以先把它化成分数，再把分子分母交换位置。

4、求一个整数的倒数，可以把它看成分母是1的分数，再求倒数。

5、1的倒数还是1，0没有倒数。

易错点：倒数表示两个数之间的关系，两个数相互依存，不能单独存在。一个数是一个数的倒数。非零自然数的倒数不大于1。真分数

第三章 分数除法

第一节 分数除法

一、分数除法

（一）分数除以整数

1、分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，即是乘法的逆运算。

2、分数除以整数的计算方法有两个：其

一、用分子除以整数的商作为分子，分母不变；

其二、分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

二、分数除法

（二）一个数除以分数

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

注：

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数

一个数（0除外）除以1，商等于被除数。

三、分数除法

（三）混合运算

1、分数的四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

2、有括号的先算括号里面，再算括号外面。（先算小括号，再算中括号）

3、不含括号的分数四则运算顺序与不含括号的整数四则混合运算顺序相同。

4、先乘除，后加减。同级运算从左到右依次计算。

第二节 解决问题（用线段画解答）

一、解决问题

（一）1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。此问题是求单位“1”，一般有两种形式：一种是整体和部分之间的关系，单位“1”的量是整体；另一种是两个相对独立的数量之间的关系，把标准量看作单位“1”的量。

2、解题方法有两种：方程法和算术法。

3、用算术法解答，用除法。先找出已知量和已知量占单位“1”的几分

之几；然后列除法算式：已知量除以已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。

4、用方程解答：找出单位“1”设为X，找出数量关系。列方程解答。X乘以几分之几=已知量。

易错点：找准单位“1”。

二、解决问题

（二）稍复杂的已知一个数的比一个数多或少几分之几

1、甲比乙多几分之几，已知甲求乙

方法一：方程法，设乙的量为X

式一：X+X乘几分之几=甲。式二：X（1+几分之几）=甲

方法二：算术法（除法）

乙=甲除以（1+几分之几）

2、甲比乙少几分之几，已知甲求乙

方法一：方程法，设乙的量为X

式一：X-X乘几分之几=甲。式二：X（1-几分之几）=甲

方法二：算术法（除法）

乙=甲除以（1-几分之几）

易错点：单位“1”的量，一般情况下，把“比”字后面的量作为单位“1”的量。

用算术法解决此类类问题时，比较抽象。用方程解比较容易些。

注意：分数乘法和分数除法两者的解法统一起来，找准单位“1”，正确写出数量关系式，再根据关系式来列方和求解。碰到一个量比另一个量多或少几分之几的问题时，一定要注意“几分之几”是否带有单位。如果带有单位，它表示的是一个具体的数量；如果不带单位，表示的是两个量之间的关第。

第三节 比和比的应用

一、比的意义

1、两个数相除又叫做两个数的比。“：”叫做比号，它前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项，前项除以后项的结果叫比值。比值可以用分数表示，也可以用小数表示。

比表示两个量之间的关系，这两个量可以同类量，也可以不同类的量。如果两个同类量，表示的是它们的倍数关系。

2、比，分数，除法之间的区别

其一：意义不同。比是表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。

其二：读法不同。比只能先读前项；分数只能先读分母；除法则可以先读被除数，也可先读除数。

其三：表示方法不同。作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。

其四：结果表达不同。除法一般要求出商；比只要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。

总结：

1、两个数相除又叫两个数的比。

2、应用比的意义可以求比值，比值是一个数。

3、比与分数、除法的关系为：

4、比与分数、除法的区别：比表示的是两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。

二、比的基本性质

1、比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。

2、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做比的化简，也叫化简比。化简单后，若后项为1，也不能省略。

（1）化简整数比时，用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。

（2）化简分数比时，用比的前项和后项分别乘它们的分母的最小公倍数，把它转化成整数比，再按整数比的简方法进行化简。（利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式）

（3）化简小数比时，把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，把它们化成整数比，再按整数比的化简方法进行化简

3、求比值与化简比的区别：比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值依据的是比的意义。最后会得到一个数值（分数，小数，或是整数）。比的前项和后项同时乘或是除以相同的数（0除外），使这个比化成一个与原来的比相等的最简单的整数比，这是比的化简。比的化简还得到一个比。后项是1，也不能省略。

三、比的应用

把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比分配。可以借助线段图理解按比分配中的数量关系。

按比分配问题的解题方法：

1、用整数乘、除法解决问题：把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系，先求出一份。步骤：第一、求出总份数。第二、求出一份是多少。第三、示出各部分的数量。

篇7：小学六年级数学上教案

（1）“求一个数的几分之几是多少”的一步应用题

教学内容：

教材第17页的内容及练习四的第2、3题。

教学目标：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

3、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

4、培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。

教学重点：

理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理。

教学难点：

正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。

教学过程：

一、复习

1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12×  ×

2、列式计算。

（1）20的 是多少？ （2）6的 是多少？

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

二、教学实施

1、谈话导入。

老师：关于分数乘法的意义大家已经很清楚了，这节课，我们将运用它来解决生活、生产中的一些实际问题。

2、教学例1

（1）学生读题，理解题意。

（2）用图表示数量关系。

老师：我们理解了题意，同学们能用图表示题意吗？

学生可能会有以下表示方法：

①

？㎡

2500㎡

②

？㎡

2500㎡

老师：只要学生表示的数量关系对，老师就要给予肯定。

（3）指导学生画线段图。

（4）分析题中的数量关系。

①引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”，结合线段图理解题意，找到解题思路。

②组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是：

（求2500的 是多少）

③在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

2500× ＝1000（平方米）

3、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

4、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。

三、练习www.xkb1.com

1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”--全世界的丹顶鹤数只。

2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。

四、作业

做练习四的第1、3、7题。

五、课堂小结xkb1.com

篇8：如何上好小学六年级数学复习课

一、尝试自我梳理,构建知识网络

复习课应以学生主动沟通、梳理所学知识,形成知识网络为主要任务。

在以往的学习中,在教师的训练和指导下,学生已有了这方面独立学习的经验, 知道结合本单元的课题和例题及书中的练习题,自己整理知识。所以在开课时,我首先让学生抓住教材,在小组内互相交流自己课前预习的成果,包括自己梳理的知识网络,采取互相质疑的方式交流书中典型习题的答案从而达到互相启发,互相督促,共同提高的目的。

这一环节, 我放手让学生在小组内通过合作学习的方式进行, 不打断全班的交流和学习, 调动学生主动学习的积极性。在组内交流时,让学生自己整理知识,画知识网络图,自我总结规律性知识,自己将前后易于混淆的知识进行补充区分这些措施能激发学生主体性, 帮助学生形成数学知识的整体联系,为深入理解、运用知识等起到很好的作用。

小组长根据书中的习题设置练习题,对组内同学进行检验对小组内经过研究仍不会的知识进行统一搜集,上报给老师。

学生交流时,我到各个小组巡视,除了收集学生自己小组合作不能解决的问题,分析其原因,思考解决的对策外,还着重关注学困生的准备状况,看小组成员是怎么提供帮助的,避免出现简单告知或无人问津现象的发生。

通过巡视,我发现,学生大都能整理出本单元知识的网络图:

但是,关于正反比例的判断,学困生依然不得法,有猜答案的现象。究其原因, 是学生没能很好地理解正反比例的意义,没有掌握判断方法。这是本单元学习的难点,与我预想的状况一样。这也是下一步合作交流时要重点解决的一个问题

二、进行全班交流,突出核心内容

在学生自己整理组内交流知识后,再进行全班交流。在交流的时候,梳理知识网络的同时,我让学生结合自己的生活经验,举例说明自己对知识的理解。复习课知识网络的梳理,绝不是仅仅说几个知识名词、背一背法则或概念就说明学生掌握知识了, 通过举例理解知识为了检验学生是否很好地内化了知识。

例如:一个中等生在叙述反比例的意义时,举了这样生活中的例子:他从家到学校,第一天用了8分钟,每分钟走60米第二天用了6分钟,每分钟走80米,他步行的时间和速度是两种变化的量,时间和速度乘积也就是路程是一定的,所以他所用的时间和速度成反比例。这说明他真正掌握了反比例的含义。

但教师并不能因为这个汇报的学生掌握了知识, 就认为学生在小组交流过程中存在的重点和难点问题得以解决,还需要对本课的重点和难点问题进行适当点拨。

如前面提到的: 怎样判断两个量成正比例或反比例的关系,我又作为重点,对学生进行点拨。

我提供给学生这样一个表格:

组织小组以小组合作学习的方式, 对比正反比例两个概念进行了比较:

经过小组合作学习,学生得出：

在这个基础上,我进一步让学生进行讨论,进而总结出判断正、反比例的“三步判断法”:一看变化:看一看题目中的两个量是否都在变化;二看结果:看一看两个量是否存在比值一定或乘积一定的关系;三定关系:在此基础上,比值一定的两个量成正反比例关系,乘积一定的两个量成正反比例关系。显然,在这样的总结比较、抽象概括的过程中,更有助于学生建立前后知识的联系,促进理解,对所学知识具有更深的认识。

三、进行学习测试,夯实基础知识在变化时,都天数12 8 6

在进行全班交流,教师重点点拨之后,本节课,我又结合单元重点,设计了一些基本练习题,进行自我复习效果检测。本节课我设计的习题如下。不同点比值(商)一定积一定正比例图像是一条直线反比例图像是一条曲线相同点两个量都能同时变化在变化时,都存在一个不变量

1.

上表中( )和( )两种量在发生变化,它们的( )一定,所以成( )关系

2.

以上表中的两个量成( )关系,因为两个量的( )一定。

3.判 断下列各题中的两个量是否成比例 ,成什么比例 ,并说明理由。

(1)正方形的周长和边长。

(2)圆的面积和半径。

(3)速度一定 ,路程和时间。

(4)订阅《文学少年》的总价和本数 。

(5)长不变 ,长方形的周长和宽。

(6)圆柱体的高一定 ,体积和底面积。

(7)圆柱的侧面积一定 ,它的底面周长和高。

(8)一个数与它的倒数。

(9)三角形的面积一定 ,它的底和高。

(10)正方形的边长和面积。

让学生人人动笔,在规定时间内进行学习效果检测,然后同桌交换批改。对于学困生的检测答案,教师要亲自批改,以了解其出现困难的原因,便于课后辅导。

在设计习题过程中,对学生掌握较好的知识点,可以一笔带过,也可以小组口头交流解决,对学生比较容出错的内容可进行形式多样的练习,而且每个同学都必须动笔解答。这些练习可以提高学生运用知识解决问题的能力, 训练学生的思维能力。练习的内容要注意算理、规律或知识技能、知识的纵横联系,必须有一定的基础性、综合性、启发性、代表性与典型性,帮助学生从中找出解题的规律与方法。

新课程背景下的单元复习题要避免单一解题技能的训练,应该努力提供综合性强、覆盖面大的习题,提供具有探索性、开放性、挑战性的数学活动,切实提高学生解决实际问题的能力。

例如,在本节课中,为了增强学生综合解决问题的能力,我设计了这样的练习:

1.一辆汽车在高速路上行驶 , 速度保持在100千米 /时 , 用三种方法分别表示汽车行驶的路程随时间变化的关系。

2.平行四边形的高为6cm,它的面积与底的关系用三种方法表示。

这样的习题将多个知识点融合在一起,既是数学问题,又是生活问题,有利于培养学生从数学角度理解问题性质,综合应用所学知识解决实际问题的能力。

篇9：小学六年级数学体验学习探究

关键词：小学数学；体验学习；探究

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）15-189-01

我国传统的小学数学教育以学生学习的科学文化知识为主，很少关注学生的思维能力、情感状况等。在学习过程中，很多学生不能主动地学习，只能被动地接受知识，错误地认为数学的学习不过是通过多做题来提高成绩的过程。而体验式学习强调的是让学生在学习过程当中通过眼看、手动等亲身的体验进行实际操作，使学生的数学思维能力、情感态度等方面都有明显的提升。

一、小学数学体验学习的特征

体验学习是在学生学习过程中，全身心地投入到教学实践当中去，通过直接体验、真实触摸等方式，对所学知识具有独特的见解及感受，构建出属于自己的知识体系。小学数学体验学习具有以下几个特征。1、亲历性。体验学习的关键在于亲身经历，只有通过真实的经历，才能获得客观的认知与直接的经验。数学的体验学习可以通过教师的指导，亲身融入到教学过程中去，通过亲身的体验与感知，获取数学知识与学习感悟。在这样一个过程中，教师需要对学生的发展方向做好一定的掌控，使学生在未知的知识领域不断前行，最终通过自己的努力掌握所学的知识。2、自主性。体验学习是一种主动的行为，它意味着学生这一主体自主能动性的发挥，在自主学习的过程中通过自身的体验获得学习的感悟与体会。体验的过程是一个主体自我认知的过程，在此过程中不断凸显出学生的主体地位，让学生意识到，只有通过自己的努力才能获取相应的知识，使学生不断提升学习的自觉性，在之后的学习过程中才会善于思考，勇于面对困难。3、过程性。对于学生来说，体验学习的过程远比结果更为重要，这是因为体验学习是一种重要的学习方式，它的重点在于学生在学习过程中通过亲身经历而建立起知识结构，为以后的学习奠定基础。小学数学的体验学习主要是让学生通过观察、操作、交流等方式参与到整个教学过程中来，使其获得探索新知的体验。4、探究性。与传统的教学方式不同，体验学习最显著的特点在于知识的获取是靠学生自身通过实践、验证等探究经历获得的，而不是通过教师的讲解或直接从书本上得到的。小学生比较容易接受新鲜有趣、容易理解的事物，而数学学科本身具有抽象性、枯燥性等特点，所以不容易被小学生消化理解。因此，教师在教学过程中采用体验教学法会使学生更容易接受教学内容，通过这种探究性的学习，调动起学生的积极性，不仅可以促进小学生对数学知识的掌握，更能培养学生自主学习的能力。

二、小学数学体验学习的意义

小学数学体验学习是新课改下教学方式的一种变革，这种学习方法将师生的角色互换，学生作为课堂的主体，需要通过自己对知识的探索获取相应的学习经验。这不仅有助于学生的自我认知，更可以掌握新的学习方法，在体验学习的过程中，不断形成正确的价值观与人生观。因此，小学数学体验学习具有以下几方面实际意义。1、学习方式的变革。传统的教学方式通常是以教师为主体，学生通过教师的讲解获取相应的知识，但这种教学方式常存在“一言堂”的现象，即教师一人掌控教学过程，而学生不善于或没有机会表达自己的观点与看法。而体验学习对于学生及教师来说，都是一种学习方式的变革，这种变革使学生作为课堂的主体，使学生们能够感受到来自学习的快乐。2、师生角色的变化。在体验学习过程中，教师与学生建立一种和谐互助、相互交流的关系，使原有的角色关系发生了改变。教师不再是课堂的控制者，而成为学生获取知识道路上的引导者，成为学生学习过程中的同伴。这种角色上的变化，使学生与老师之间拉近了距离，激发了学生浓厚的学习兴趣。3、塑造学生的整体人格。在体验学习过程中，学生获取的不单单只是数学知识，同时也提高了学生的情感认知，更为人格的建立提供一个良好的环境。小学数学体验学习不仅是一个学习科学知识的过程，更是一个使学生提高认知能力、感悟能力的过程。在这个过程中，逐渐培养学生积极参与、勇于实践的精神，在增强创新意识的同时，可为塑造学生的整体人格起到促进作用。

三、小学数学体验学习方式

1、创设数学情境。小学生接触外界环境的机会有限，所以对于生活的经验也有局限性。数学的学习不能脱离生活、脱离实际。因此，通过创建数学情境，让学生能够联系生活，从生活经验中掌握数学知识。在教学过程中，教师可以将数学问题生活化，让学生可以更好地理解数学问题，引导学生将所学的数学知识运用到现实生活中去，并同时鼓励学生在现实生活中遇到某些问题可以用数学的方法来解决，达到活学活用的目的。2、参与实践活动。体验教学主要可以培养学生的应用意识，将数学知识与现实生活联系在一起，具有实际的应用价值。根据小学数学新课标的教学理念，在教学过程中应该加强解决问题的教学，而问题的解决过程需要学生通过参加实践活动，不断的从经验中获取真知，亲身体验解决数学问题使学生真正了解到学习数学的应用价值。3、联系生活实际。在数学教学过程中，教师应该注意数学教学设计应与实际生活相联系，对学生贯彻数学应用性的思想。让学生感觉到数学时刻在身边，周围生活中处处体现出数学的作用。这就需要教师有意识地将学生带入到现实生活中，以解决实际问题的方法让学生体会到生活中离不开数学，从而提高数学教学的有效性。

总之，体验学习的方式可以使学生通过亲身的经历，对数学知识的学习更加最积极主动，并在学习过程中逐渐培养解决问题、实际应用的能力。通过体验式学习，不仅可以在实践中探索数学知识，更为性情的培养和人格的建立奠定良好的基础，从而形成正确的世界观与人生观，同时促进学生的自主学习能力，达到理想的教学效果。

参考文献：

[1] 庞晓莹.小学数学体验学习[J].中华少年：教学版，2011，（9）.

[2] 姚雪梅.小学数学"体验学习"的探究和实践[J].数理化学习（教育理论）， 2012，（8）：92-93.