推理完整教案（精选5篇）
篇1：推理完整教案
归纳猜想
广州市86中学 张科
【教学目标】
知识与技能目标：1：理解归纳推理的思想；
2：能够通过观察一些等式，猜想、归纳出它们的变化规律。3：能够归纳、猜想出某些数列的通项公式。
过程与方法目标：让学生感受数学知识与实际生活的普遍联系，通过让学生的积极参与，亲身经历归纳推理定义的获得过程，培养学生归纳推理的思想。
情感态度与价值观目标：通过学生主动探究、合作学习、相互交流，培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维的情趣，给学生成功的体验，形成学习数学知识，了解数学文化的积极态度。
【教学重点与难点】
重点：归纳推理的概念及应用。难点：归纳推理的应用。【教学方法】 启发、探索 【教学手段】
运用多媒体辅助教学 【教学过程】
一：创设情景，引入概念
师：今天我们要学习第二章：推理与证明。那么什么是推理呢？下面请大家仔细看这段flash，体验一下flash动画中，人物推理的过程。
（学生观看flash动画）。
师：有哪位同学能描述一下这段flash动画中的人物的推理过程吗？
生：flash中人物通过观察，发现7只乌鸦是黑色的于是得到推理：天下乌鸦一般黑。
师：很好！那么能不能把这个推理的过程用一般化的语言表示出来呢？
生：这是从一个或几个已有的判断得到一个新的判断的过程。
师：非常好！
（引出推理的概念）。师：推理包括合情推理和演绎推理，而我们今天要学的知识就是合情推理的一种——归纳推理。那么，什么是归纳推理呢？下面我们通过介绍数学中的一个非常有名的猜想让大家体会一下归纳推理的思想。
（引入哥德巴赫猜想）
师：据说哥德巴赫无意中观察到：3+7=10，3+17=20，13+17=30，这3个等式。大家看这3个等式都是什么运算？
生：加法运算。
师：对。我们看来这些式子都是简单的加法运算。但是哥德巴赫却把它做了一个简单的变换，他把等号两边的式子交换了一下位置，即变为：10=3+7，20=3+17，30=13+17。大家观察这两组式子，他们有什么不同之处？
生：变换之前是把两个数加起来，变换之后却是把一个数分解成两个数。
师：大家看等式右边的这些数有什么特点？ 生：都是奇数。
师：那么等式右边的数又有什么特点呢？ 生：都是偶数。
师：那我们就可以得到什么结论？ 生：偶数=奇数+奇数。
师：这个结论我们在小学就知道了。大家在挖掘一下，等式右边的数除了都是奇数外，还有什么其它的特点？
（学生观察，有人看出这些数还都是质数。）
师：那么我们是否可以得到一个结论：偶数=奇质数+奇质数？（学生思考，发现错误！）。
生：不对！2不能分解成两个奇质数之和。师：非常好！那么我们看偶数4又行不行呢？ 生：不行！
师：那么继续往下验证。
（学生发现6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，14=7+7……）师：那我们可以发现一个什么样的规律？
生：大于等于6的偶数可以分解为两个奇质数之和。
师：这就是哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想的过程就是一个归纳推理的过程。他根据上述部分等式的基本特征，（什么特征呢？即等式左边的数都是大于6的偶数，右边是两个奇质数之和），就猜想出：任何大于等于6的偶数可以分解为两个奇质数之和。或者说，由这些个别等式的特征，就得出一个一般性的猜想。那么现在大家能不能用一般性的语言来描述归纳推理的定义？（学生得出归纳推理的概念）。
师：归纳推理的思想我们在日常生活中也经常用到。大家能不能结合自己生活的实际，举出几个例子说明归纳推理的运用。（学生思考，讨论，给出例子）。
二：讲解例题，巩固概念
师：应用归纳推理可以发现新事实、获得新结论。我们来看一个数学中的例子。
例题1：观察下列等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，你能猜想到一个怎样的结论？ 练习：观察下列等式：
1=1
1+8=9，1+8+27=36，1+8+27+64=100，你能猜想到一个怎样的结论？ 例题2：已知数列an的第一项a11，且an1an(n1,2,3...)，试归纳1an出这个数列的通项公式。
练习：已知an(n25n5)2，求a1,a2,a3,a4的值？根据a1,a2,a3,a4的值，你能够猜想出an的值吗？你能得到什么结论？
三：问题探究，加深理解
观察下面的图形,请指出每个图形分别有几个球？按照这个规律，猜想第5个图形的形状应该是怎么样的？它应该由多少个球构成？第n个图形有几个球？
四：布置作业，巩固提高。
1：课本P44，A组1，2题，B组1题。
2：查阅相关资料，了解课本上提到的“四色猜想”，“费马猜想”等。
篇2：推理完整教案
学习目标
1。 能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;
2。 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理;
3。 体会合情推理和演绎推理的区别与联系。
学习过程
一、课前准备
复习1：归纳推理是由 到 的推理。
类比推理是由 到 的推理。
合情推理的结论 。
复习2：演绎推理是由 到 的推理。
演绎推理的结论 。
复习3：归纳推理是由 到 的推理。
类比推理是由 到 的推理。
合情推理的结论 。
复习4：演绎推理是由 到 的推理。
演绎推理的结论 。
二、新课导学
※ 典型例题
例1 观察(1)(2)
由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。
变式：已知：
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的`证明。
例2 在 中，若 ，则 ，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想。
变式：命题“正三角形内任一点到三边的距离等于常数，”对正四面体是否有类似的结论?
例3：已知等差数列 的公差为d ，前n项和为 ，有如下性质：
(1) ，
(2)若 ，
则 ，
类比上述性质，在等比数列 中，写出类似的性质。
例4 判断下面的推理是否正确，并用符号表示其中蕴含的推理规则：已知 是5的倍数，可知或者m+1是5的倍数，或者5m+1是5的倍数;因为5m+1不是5的倍数，所以m+1是5的倍数。
※ 动手试试
练1。若数列 的通项公式 ，记 ，试通过计算 的值，推测出
练2。代数中有乘法公式。：
再以乘法运算继续求：
…………
观察上述结果，你能做出什么猜想?
练3。 若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积 ，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为 ，则四面体的体积V= 。
三、总结提升
※ 学习小结
1。 合情推理 ;结论不一定正确。
2。 演绎推理：由一般到特殊。前提和推理形式正确结论一定正确。
※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：
1。 由数列 ，猜想该数列的第n项可能是( )。
A。 B。 C。 D。
2。下面四个在平面内成立的结论
①平行于同一直线的两直线平行
②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交
③垂直于同一直线的两直线平行
④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交
在空间中也成立的为( )。
A。①② B。 ③④ C。 ②④ D。①③
3。在数列 中，已知 ，试归纳推理出 。
4。 用演绎推理证明函数 是增函数时的大前提是( )。
A。增函数的定义 B。函数 满足增函数的定义
C。若 ，则 D。若 ， 则
5。 设平面内有n条直线 ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用 表示这n条直线交点的个数，则 = ;当n>4时，=(用含n的数学表达式表示)。
课后作业
1。判别下列推理是否正确：
(1)如果不买彩票，那么就不能中奖。因为你买了彩票，所以你一定中奖、
(2)因为正方形的对角线互相平分且相等，所以一个四边形的对角线互相平分且相等，则此四边形是正方形。
(3)因为 ，所以
2 证明函数 在 上是减函数。
3。 数列 满足 ，先计算数列的前4项，再归纳猜想 。
篇3：推理完整教案
1.教学目标
1、知识与技能：
（1）结合数学实例，了解归纳推理的含义（2）能利用归纳方法进行简单的推理，2、过程与方法：
通过课例，加深对归纳这种思想方法的认识。
3、情感态度与价值观：
体验并认识归纳推理在数学发现中的作用。
2.教学重点/难点
【教学重点】：
（1）体会并实践归纳推理的探索过程（2）归纳推理的局限 【教学难点】：
引导和训练学生从已知的线索中归纳出正确的结论
3.教学用具
多媒体
4.标签
2.1.1 合情推理与演绎推理
教学过程
课堂小结 1．归纳推理的几个特点
1）归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.2）归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.3）归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.注：归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论
篇4：数学广角推理教案
【教学内容】二年级数学下册第109页例1。
【教学目标】
1.通过日常生活中的最简单的事例，让学生进行分析、体验推理的过程，理解推理的含义。
2.借助连线，列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3.使学生推理得出结论，培养学生初步观察、分析与推理的能力。
4.在解决问题的过程中，培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。
【教学重点】理解推理的含义，初步获得一些简单推理的经验，经历简单推理的过程。
【教学难点】推理依据的叙述。
【教学过程】
课前游戏热身
师：老师这里有两个袋子（黄色袋子和白色袋子），每个袋子里都装有一顶帽子，请你猜猜看老师的袋子里装的是什么颜色的帽子？
请几位同学猜。
师：刚才小朋友猜的各种答案都有，让我给你们第一个提示信息：老师的两个袋子里一个袋子里装的是蓝色帽子，另一个袋子里装的是红色帽子。现在你们能确定吗？
还有谁愿意猜？还有不同的吗？到底哪一种是正确的呢？（指名猜）
老师再给你们一个提示：黄袋子里装的不是红色帽子，现在你能一次猜中吗？（全班一起说出结果）
师：我们来验证一下你们的猜测对不对？（学生说结果时师从袋子里拿出帽子进行验证）
追问：开始怎么就猜不出来，现在怎么能猜出来呢？你们有什么想说的吗？
小结：看来猜的时候可不能漫无目的地乱猜，而要根据所给的信息条件来猜。游戏先玩到这，我们准备上课了，李老师希望大家能把自己最好的一面展现给大家看，有信心做到吗？好，带上你的自信和老师一起出发吧，上课。
一、激趣引入。
师：老师有个脑筋急转弯题，大家敢挑战吗？
小刚的妈妈有三个孩子，老大叫大宝，老二叫二宝，老三叫什么？
学生说想法后老师用PPT出示答案。
过渡：看来啊“小刚的妈妈有三个孩子”这句话
是解决问题的关键。像咱们刚才这样依照提供的信息
进行有根据的思考，最后推出结论的过程就叫推理。
这节课我们来研究生活中的推理。（板书课题）
二、探索新知。
1.教学例1。
师：告诉咱们一个好消息，小刚和他的同学也来到我们的课堂，一起来看一看。（PPT播放例题动画。）
师：从题目中，你能知道什么？
追问：这里的信息说三人各拿一本
是什么意思？能一人拿两本书吗？能不
能一本也不拿？
师：也就是说，必须每人拿一本书，而且只能拿一本。
2.根据信息，思考推理。
这个问题应该怎样解决呢？请听小组合作要求。
3.汇报交流方法。
预设方法一：用文字描述推理的过程。
要求学生把话说完整，并说出是从哪一句开始想的。
像你这样用文字来描述推理的过程，这是推理的一种办法。（板书：文字）
预设方法二：连线法。
过渡：三个人三本书，怎样才能看出每人拿的是什么书呢？让人一眼能看明白的？你有什么好办法？
展示一生连线方法，并请该生上讲台介绍方法，学生边介绍老师边板书。
师：像这样子，我们把人名和书名写成两行（板贴）。可以怎样进行连线呢？先看哪一句数学信息？也就是说先确定谁拿什么书？接着看谁？
追问：老师有点不明白，为什么小丽说：“不是数学书”就是品德与生活呢？不是还有语文书吗？
学生：因为语文书已经给小红拿走了，把语文书去掉，所以小丽说不是数学书，就是品德与生活书了。
师：你表达得真清楚，掌声送给他。在数学上，我们把去掉叫排除。
小结：连线这个方法真好，让人一目了然。连线也可以帮我们思考（板书：连线）
我们一起来看看电脑老师的方法：PPT演示连线方法。
4.课件动态介绍第三种方法：列表法。
师：小刚为大家也带来一种方法，请看。
课件动态演示列表方法：先画了一个表
格出来，然后把小红、小丽、小刚的名字写在表格里（PPT把名字飞到表格里），再把数学信息语文书、数学书、品德与生活也写在表格里，接下来我们可以根据信息作记号了。比如说，我们先确定的是？那我就可以在小红对应语文书这一格里作个记号……
师：这种方法我们可以称它为列表。（板贴）
5.方法对比。
师：连线的方法还有小刚的列表法和我们刚才写的文字那么多的方式相比，你更喜欢哪种方法？
6.小结。
师：不管是文字的方法、还是连线、列表法，我们都是先确定谁拿的什么书？（小红说的话闪动两次）为什么啊？
小结：由小红的话就可以直接确定小红拿的是（语文书），这是最关键的条件。（课件出示）在推理当中能确定的先确定（板贴：能确定的先确定），确定好的先排除掉（板贴排除），把语文书先排除掉，这样的推理问题就变成两个人选两本书的更简单问题了，所以在推理的时候首先要寻找最关键的条件，这样可以使我们接下来的推理更简单。推理的方法可以文字法，也可以用连线、列表的方法来帮助我们想。
7.温馨提示。
小刚为我们带来了他的温馨小提示，请一起读一读。
三、应用提升。
1.做一做第一题：在书上完成。
师：三个小朋友家里的小狗也来了，欢欢、乐乐、笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑
笑是最轻的，你能写出它们的名字吗？请同学们在书上P109完成。
要求：把先确定的最关键的条件用直线画出来，并圈出题目中的关键词语。
全班汇报：
三条信息当中，哪一条最关键呢？也就是说从这句话我们可以最先确定谁？你还圈出
了哪些关键词语？乐乐比欢欢重，从这句话中你知道了什么？
3.猜图形。
师：三个平面图形也来到我们的课堂了，它们与我们玩起了捉迷藏游戏。（课件出示题目）从题目中你知道了哪些数学信息？（随着学生的回答，用课件画出关键条件。）
课件出示小组合作交流要求：
猜猜看三个图形各是什么颜色？
小组交流，老师深入到小组巡视。
各小组汇报情况。
师：三个图形中，最先确定的是什么颜色的图形？为什么？剩下的两个图形呢？（请小组代表汇报小组交流情况）
预设一：红色是三角形，蓝色是长方形。预设二：红色是长方形，蓝色是三角形。
预设三：不能确定，缺少一个信息。
师：我们现在能不能确定？需要再给大家一个信息，才吧？三角形和长方形迫不及待地想与你们见面，听到你们不确定，蓝色图形有话说（PPT播放录音：我不是三角形。）
现在大家能猜出来了吗？我们
一起来口答：红色是（三角形），绿
色是（圆形），蓝色是（长方形）。
四、全课总结。
师：同学们，这节课我们学习了什么？你有什么收获？
【板书设计】
推 理
能确定的先确定
篇5：推理教案
教学目标
知识与技能目标：1.通过观察、猜测等活动，借助生活中简单的事件初步理解逻辑推理的含义，并能按一定的方式整理信息，进行推理;经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
过程与方法目标：在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析推理和有条理地进行数学表达的能力。
情感态度与价值观：使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
学情分析：推理能力的发展贯穿在整个数学学习过程中，因此，逻辑推理是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生思维能力的良好素材。把推理的数学思想通过学生最简单的事例以及游戏形式呈现出来，让学生通过观察猜测等直观手段解决问题，感受数学思想的奇妙与作用。二年级的学生对简单的推理知识的理解难度不是很大，但是用简洁的语言有条理地表达推理的过程还是有一定难度的，所以推理过程的叙述是本节课的难点。
重点：经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
难点：培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。师：同学们，今天我们先来玩一个游戏，看看咱们班学生反应快不快，请听口令，举起你的右手。师：第二个游戏加大难度，举起你的一只手，不是右手（请问你举的是哪只手）。
师：同学们反应真快，老师今天还为你们带来了一个的礼物，你们想知道它是什么图形吗？老师把礼物放到了信封里（出示课件，图形在信封中露出一角），你们猜它可能是什么图形？ 生1:正方形.生2:长方形.生3：三角形.师：它到底是三角形,正方形,长方形中的哪一种呢！今天我们就通过推理来揭开这个图形的神秘面纱.(板书:推理)师：请同学们认真阅读题目，看看你从题目中都发现了哪些数学信息。（请同学回答）
(板书:小红,小丽,小刚,语文,数学,品德与生活)师：我们需要解决的数学问题是什么？（请学生回答）
师：我们应该怎样解决这个问题呢。
学生思考，然后找3个学生各自汇报自己的结果和想法。
三人汇报完想法后，同桌之间相互说一说自己的想法。师：同学们说的都非常好，除了口述,那我们还可以用什么方法来解决这道题。
生:连线(引导学生发现).生:在第一行写上三种书的名称，然后我们在第二行写上三位同学的名字。师:下面我们拿尺子来连一连，应该怎样连呢？
生:把小红和语文书连在一起。
师：小丽和小刚分别拿的是什么书呢，请同学们自己在练习本上完成剩下的连线.(找一位学生上讲台说说自己的结果，边汇报边连线)。
师：同桌之间看着自己的连线图互相交流想法。然后再找同学完整的讲一讲自己的过程。
师：知道了结果，我们最后应该答一下（找同学说）。
我们通过题目中的数学信息，解决问题的方法就叫做推理。接下来我们就用这种推理的方法来解决下面这些问题。
练习1.欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢中，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗？
（教师找3个同学各自汇报自己的想法和结果。）
练习2.小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班。小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的？（请同学们用连线的方法把这道题目写到自己的练习本上）学生独立完成，然后找一位同学来黑板上写,并让其讲讲自己的想法。
师:谁有不同思路.………..师:同学们讲得真好,那还记得我们上课时的神秘图形吗，它可能是三角形、长方形、正方形。接下来老师让它发生一些变化（课件露出图形的另一个角）。它可能是什么图形？
猜测可能是正方形，还有可能是长方形。
师:图形说了一句话：我不是长方形,那它是什么图形?（学生立刻猜是正方形）
课件展示结果：哈哈,我是正方形。
师：同学们真厉害，运用推理的方法揭开了这个什么图形的神秘面纱。
小结：今天我们学会了用推理的方法解决问题，细心观察你会发现生活中有很多可以用推理解决的问题，请同学们学以致用！