《认识图形》教学反思

《认识图形》教学反思（精选6篇）

篇1：《认识图形》教学反思

在生活中，学生已有关于角的感性经验，但学生的认识大多停留在“一个物体的边沿，或是转角的地方”，就是角。而这些就是也是本课的学习起点。引导学生把“生活经验中的角”逐步提升为“数学上的角”， 创设了“根据平面图形上的部分，让学生猜猜是哪个图形”，学生的兴趣被游戏激发起来，特别是猜圆形时，学生感悟到圆上没有角，线段围成的平面图形上才有角，初步感受了角的表象。再让学生摸平面图上角的形成，紧接着把角描出，移走平面图形，只剩下角的轮廓，抽象出几何角。这样学生就会建立正确的角的表象。引导学生经历从具体情境中抽象出平面图形的过程，逐步抽象出角的几何图形，初步体会：“角在图形上”。

记得这样一句话：“听过了，就会忘记;看过了，就会记住;做过，就会理解”。所以在这节课，力争让学生去做数学，玩数学，注重学生学习数学是一个体验，理解和反思的过程。

学会比较角的大小是本课的难点和重点，为了更好的学习这部分内容，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。在这部分内容的教学中，我安排了用小棒搭角，并要求搭得大点小点如何操作，学生有生活经验，让学生在体验中更好地感悟角的大小与两边叉开程度有关。学生的体验并没有就此满足，继续安排了三次玩活动角的环节，在玩中学，在体验中理解。还安排了折角，剪角的环节，让学生在一系列动手操作活动中，掌握知识，达到了教学目的。

这节课，我力争让学生去做数学、玩数学，让学生的学习过程变成一个自主探究、自主发现、自主验证、自主提炼、自主实践的过程。当然在“玩”的过程中也出现了很多问题，比如折角时，学生折的角形状大小，与角的大小概念有错误理解，没能处理到位。

在今后的教学中，我会更多的从学生从课堂可能地生成出发，备好课，上好课，处理好细节。

篇2：《认识图形》教学反思

能力目标：通过“摸、找、画、说、拼“等活动，培养学生的操作、观察、表达及思维能力，培养学生的探索意识和协作精神，发展学生的空间观念。

知识目标：通过观察、操作和讨论，使学生感知长方形、正方形、圆形、三角形的特征，了解长方形、正方形、三角形和圆与生活的密切联系.【教学重点】：认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感知其特点，正确辨认几种图形。

【教学难点】：

在摸、找、描、说、拼等活动中，初步体会解决问题的方法和策略的多样性。知道“面由体得”，初步渗透“事物之间是相互联系的”辨证唯物主义观点。

【教具、学具准备】：多媒体(课件与投影仪)、长方体、正方体、圆柱体、三棱柱、水彩笔【教学过程】 ：

一、

创设情境、激发兴趣。

1.教师在一个布袋里摸几何体，并叙述所摸到的几何体的特征，请学生猜一猜老师摸到的是什么。

2.在自己所带的形体实物中找出和老师一样的物体。

(在导入新课的活动中，教师并没有局限于课本，而是从学生的认知和生活的实际出发

来重新组建。通过摸一摸、猜一猜，充分调动学生认知和情感两方面的积极性。)

二、感受“面”从“体”得。

1、认图形。

师：今天图形王国来了几位新朋友，你们想不想和他们交朋友呢?生：想。

师：交新朋友时，你们想知道些什么呢?

生：我想知道我的新朋友叫什么名字?生：我想知道我的新朋友住在什么地方?

教师出示长方形、正方形、三角形、圆。

师：这几位图形朋友，你们认识吗?谁知道它们的名字?

生：长方形、正方形、三角形、圆。(师用课件出示四种图形的名字)

2、找图形。

师：它们住在什么地方呢?其实它就在我们的身边。不信，我们就找找看。从你的桌子上拿一个立体模型，仔细观察你发现什么?

学生先独立观察，再进行小组交流，最后集中反馈。重点体会：面在体上。

师：刚才你们已经把自己的发现跟小组内的同学说过了，现在有谁愿意把你的发现说给全班同学听一听呢?

生：我在圆柱上找到了圆形。生：我在长方体上找到了长方形。……

引导学生说完整、说清楚。突出学生的个性思维

师：通过大家认真观察，同学们发现在长方体上能找到长方形;在正方体上能找到正方形;在三棱柱上可以找到三角形，在圆柱上可以发现圆。

师边说边播放多媒体课件，加深学生对面在体上的理解。

(通过“看”体会面在体上，并借助课件帮助学生突破难点，更好地理解面在体上，从而帮助学生建立平面图形的空间观念。)

3、摸一摸。

师：新朋友见面要握握手，现在让我们动手摸一摸各个物体的面，看看你有什么感觉?

(学生摸各物体的面，并和同组的同学交流自己的感觉)

师：谁来告诉大家你有什么感觉，想说的就站起来说。

引导学生说出面的主要特点：平。

(通过摸的活动，让学生亲身感受，体会到长方形、正方形、三角形和圆都是平面图形。)

4、师：请小朋友仔细观察，今天我们认识的图形和过去认识的物体有什么不同?

生：一种是形，一种是体。

生：长方体能站起来，长方形站不起来。

生：正方体有6个面，正方形只有1个面。

师：大家都很了不起，今天我们认识的图形都是平平的，它们都是物体的一个面。

三、学会用“体”描“形”

师：我们刚才认识了这几个新朋友，又找到了它们的家。你们想不想给这些新朋友拍一张照片呀?(生：想)可是怎样才能把它们拍下来呢?你来想个好办法。

(学生回答：画的方法，在沙子上盖的方法，印章的方法DDD如果学生只说出画的方法，师可引导：想想看还有其他的方法吗?)

师：小朋友们真爱脑筋，想出了这么多种方法，请你选一种合适的方法去做。

学生动手操作。

师： 谁愿意与老师说说你是怎样得到这些图形的? 各小组汇报：

生：我是把圆柱体放在纸上，用笔沿着边画出了一个圆.

生：我是把学具上的这个边涂上颜色，再印在纸上，纸上就有一个正方形了.

生：我是把积木放在纸上，把纸向上折，就折出一个印来，你们看是一个三角形……

(学生边说边演示，老师表扬并奖励，每一个同学说完把画好的图形贴在黑板上)

(给学生提供材料和时间的空间，通过在纸上得到平面图形这一操作活动，培养了学生思维.通过展示作品，让学生体会成功的快乐!

四、体现知识应用于生活

1、今天我们认识的这些图形，在我们身边也是随处可见的，现在就让我们看看教室里哪些物体上有这些图形呢?

学生自由活动，可离开座位去找、去指、去摸。先把自己的发现说给同学听，再说给大家听。

师：在你家里能找到这些图形吗?能说给大家听吗?

学生先独立思考，再集中反馈。

2、师：实际上在我们回家的路上也能看到这些图形，现在我们一同去马路上去看看吧。

播放多媒体课件：教材第36页说一说交通标志的动画片。学生先把自己的发现说给小组内的同学听，再全班进行交流。

(拓展学生的思维。将数学课上认识的图形与生活中的物体融合，加深学生对这些图形的认识。借助生活中的真实情境，引导学生对生活的观察，体会生活中处处有数学。)

五、探索与实践

CAI配着音乐出现各种图形组合成的美丽的图画。

师：你能说说它是由那些平面图形组合成的吗?(指个别学生汇报)

师：下面请小朋友小组互相合作，利用老师给你们的图形拼出自己喜欢的漂亮的图画，并且说说你们都用了那些平面图形。(学生随着音乐分组合作拼图，然后指小组展示并汇报)

师：小朋友真了不起，拼出了这么漂亮的图画，你们个个都成了小小的发明家和设计师了。

(整个过程学生表现主动，拼的结果丰富多彩，而且能把拼的方法用自己的语言描述出来。充分发挥了学生的集体智慧，体现出了学生间的合作与互助，探索与创新，还有效地培养了学生的想象力和创造力，发展了学生的空间观念。)

六、总结回顾、课外延伸

我们今天认识了哪些新朋友?一起说说。

生：长方形、正方形、三角形和圆。

师：谁来说一说有关新朋友的情况?

生：长方形有四条边、有两条长边、两条短边。

生：正方形长得方方正正的、从正方体上能找到正方形。

生：圆形象太阳、象车轮子……

师：下课后想想和这些新朋友还有什么新玩法，想到的小朋友别忘了告诉我。

(简单的课后练习，为学生提了具有挑战性的要求，有利于学生创造能力的培养。)

课后反思：

本节课比较好地体现了《数学课程标准》的新理念，内容设计建立在学生生活经验的基础上，贴近学生的生活实际，“玩中学，乐中悟”是本课最大的特点。

1、多种感官参与活动，培养空间观念。

本课打破常规，用“猜一猜”引入，唤起学生的生活经验和学习欲望，在操作活动中，初步体念了立体和平面的转换。接着让学生在学具中辨别，在生活实例中辨别。教师精心安排的观察，操作等多种途径激发学生视觉，听觉，触觉等多种感官协同活动，使空间观念在大量直观感知中逐步形成和发展。

2、创设情境，激励学生探索。

本节课的设计中，教者能借助于学生已有的生活经验，挖掘数学外在的情感因素，发挥情感魅力来感染学生，让学生感到学习数学是很有趣的。这节课，教师创设以“交朋友”为主线，(叫什么名字、给新朋友拍照、介绍新朋友等)来串联知识的教学活动，给学生一种亲切感。学生学得有趣、活跃、自然，使全体学生都能全身心地投入到学习活动中来。

篇3：《认识图形》教学反思

一、“认识图形”案例描述

师:从一张长方形的纸上剪下一个三角形, 看剩下的图形是几边形?请学生认真想一想, 动手试一试.

同桌两个人相互琢磨起来.对于教了这么多年数学的教师, 这样的题目见得也太多了.脑子里马上就想好了几种应对的答案.我信步在课堂上走来走去.片刻, 课堂上小手如林了.

生1:我是这样对折后, 再剪的.剪去一个三角形, 剩下的还是一个三角形 (如图1) .

这是个学习认真, 性格内向的小男孩.我高兴地说:“对, 想到先对折再剪, 想得不错, 很有方法.”

生2:教师, 我觉得可以从这个长方形的点这儿剪, 斜着剪, 发现剪出的是一个四边形…… (如图2)

生3 (急切地) :我跟他剪的不一样, 干嘛非要沿着点剪呢?我就随便剪, 剪去一个角, 发现剪去的是一个三角形, 剩下的有五个角, 由五条边围成的图形是五边形 (如图3) .

了不起, 四个角的正方形, 剪去一个角, 反而会变成五个角的五边形, 这个都被他发现了!我禁不住鼓励道:“你真会动脑筋!”

孩子们学习积极性高涨, 思维活跃, 多角度、多渠道地发散开去, 看目标已达成.我心中惬喜, 赶快进入新课下一个环节.

“老师, 老师, ”我放眼望去, 看见一只高高举起的手, 不由得心里放嘀咕:怎么是他?———上课左顾右盼, 下课惹是生非, 绝对是个人物!难道他又来前言不对后语, 瞎说一气, 引得学生哄堂大笑.再看看他微微泛红的脸蛋, 那欲言又止的样子, 莫非他真的有什么新的看法, 听听吧!“你说一说呢!”

“传给我的这张纸是破的, 我就从这儿剪的, 剪出了一个七边形.”我仔细一看:好家伙, 这回他可没胡说!说得有板有眼.太出乎我意料了, 幸好我没有剥夺他的发言权, 这个孩子的想法多么与众不同, 多么难得呀! (如图4)

我微笑着不由自主地鼓起了掌, 全班学生也一起热烈地鼓起了掌!

师:孩子们, 你们真会动脑筋, 说得都很有道理, 看来剪的方法还真多.特别是华俊鹏……没等我说完, 又有一学生站起来大声说:“我还可以这样剪, 剪成了一个六边形……”那种自豪之情溢于言表. (如图5)

二、教学反思

课堂因学生而精彩, 学生因教师而灵动.课堂应是师生向未来方向挺进的旅程, 课堂上学生生动热烈的讨论、深入透彻的思考、生成问题的多种多样, 绝不是仅仅来自学生个性的张扬, 很大程度上在于教师的引领和关怀.特别在发现“意外的通道”和“美丽的风景”时, 教师应满怀期待, 携一份信任, 鼓励的心境, 走进学生的心田.我们要关注学生的动态发展, 更要关注那些特殊的个体, 在上述的片段中, 这个孩子平时上课注意力差, 经常惹是生非, 学习效果不理想, 学生的讥笑, 教师的冷淡, 课堂上长时间坐着冷板凳, 这无疑在他的心理和生理上造成很大的压力.尊重每个学生, 赏识每个孩子, 这只不过是我们教师应具备的最起码的职业良心.而有时我们连这一点都做不到.

我教了十几年的数学, 对中低年级各章节的重难点都了如指掌, 却陷入已有经验的樊篱而不能自拔, 课堂上缺少了对教材的真诚把握, 提炼和升华, 就题论题, 今天是昨天的重复, 而明天却是今天的继续.用一张破的纸, 却能剪出这份精彩, 这是我始料未及的, 深深触动了我.面对那些瞪大的充满求知欲的眼睛, 我们该以什么样的精神状态走上讲台?什么样的知识能力凌驾于课堂之上?

篇4：“认识图形”教学纪实与反思

教学目标：

1.给学生提供活动的机会，经历对物体的分类、观察、触摸和比较的过程，从而形成对长方体、正方体、圆柱和球的感性认识，知道这些几何体的名称并能识别。

2.培养初步的观察、想象和表达能力。

3.培养主动探索的精神和与人合作的意识，初步了解数学和生活的密切联系。

教学重、难点：使学生能够初步认识长方体、正方体、圆柱、球，能够正确识别这几种图形。区分长方体和正方体。

教具准备：多媒体课件，长方体、正方体、圆柱、球的模型、图片，以及各种实物。

学具准备：各种形状的实物。

一、情境创设，导入新课

师：同学们，在我们每个小组的桌面上有个盒子，是老师给你的礼物，你们想知道里面是什么吗？

生：想。

师：你猜猜里面是什么？

生：我猜是糖果。

生：我猜是玩具。

…………

师：到底是什么呢？请大家打开看一看。（学生打开盒子观察。）

师：能不能把这些物体分分类呢？（学生分小组讨论进行分类。）

二、动手操作，感知图形

（一）分一分

师：谁来说一说，你们小组是怎样分的？

生：球分一类，长方形、正方形分一类，圆柱分一类。

生：方的和方的分一类，圆的和圆的分一类。

生：圆的分一类、方的分一类、圆柱一类。

生：我们把长方的放在一起，把正正方方的放在一起，把球放在一起，把圆的放在一起。（图略。）

师：你们同意他们的分法吗？有什么不同想法吗？

生：我同意第四组的汇报，他们分得很细致。

生：我也同意第四组的分法，他把形状一样的放在一起。

师：这组同学把这些图形分得很清楚，他们把形状相同的分在了一起，分成了4堆，你们也会和这组同学一样，按形状来分吗？

师：请你们组的同学把每一种物体举起一个让大家看一看。

师：现在请同学们再分一次，分完的小组可邀请别组小朋友参观，介绍一下你们怎么分的。

师：按照形状的不同，我们把这些物体分成4类。（教师根据学生所说在电脑分出各类实物。）

（二）摸一摸

1.认识长方形。

师：请大家拿起一个你最喜欢的物体，然后把它举起来，看谁举的高。

师：我们每个小朋友都有自己好听的名字，其实这些物体在数学王国里也有好听的名字。

师：（拿出一个长方体贴到黑板上。）你喜欢的物体是这样的，谁知道它叫什么名字？

生：长方形。

生：长方体。

师：它不叫长方形叫长方体。同学们说一遍。

生齐：长方体。（教师板书：长方体。）

师：你能在桌上找到长方体。（学生举起一个长方体。）

师：请你像老师一样仔细看一看，再摸一摸，有什么感觉？在小组中互相说一说。（学生观察。）

师：谁能说一说感觉怎么样？

生：看起来长长的。

生：有一面是长方形。

生：长长方方的，有平平的面。

2.认识正方体。

师：再看一个，这是什么？（出示正方体贴在黑板上。）

生：正方体。（教师板书：正方体。）

师：跟老师说一遍——正方体。

生齐：正方体。

师：像刚才摸长方体一样仔细看一看是什么样？再摸一摸有什么感觉？

生：有点硬。

生：方方的。

生：是四四方方的，有平平的面。

师：（手拿一个长方体。）摸一摸是不是平平的。

（再拿起正方体。）正方体正正方方的，摸起来平平的。

师：老师觉得长方体和正方体长得差不多。你们能区分开它们吗？

师：请你举起一个长方体。（学生操作。）

师：再请你举起一个长方体。（学生操作。）

师：请你举起一个正方体。（学生操作。）

3.认识圆柱和球。

师：看看桌上，我们还有哪几个物体不认识？拿起一样你最喜欢的物体，像刚才一样认真看一看长的什么样，再摸一摸有什么感觉，然后和同座的小朋友说一说。

（学生活动。）

师：谁愿意把你喜欢的物体介绍给同学听？

生：我喜欢圆柱体。

师：老师把你喜欢的圆柱体贴在黑板上。（教师出示圆柱体贴在黑板上。） 有什么感觉？

生：圆柱体摸起来滑滑的，上下摸起来平平的。

师：谁来介绍你喜欢的物体？

生：我喜欢球。

师：它是什么样的？（教师拿球贴在黑板上。）它和我们玩的小球长得一样，所以就把它叫做球（板书课题：球。）（图略。）

师：刚才这个叫圆柱，把“体”去掉，读一遍“圆柱”。

生齐：圆柱。

师：还有一个没发现，老师把圆柱和球放在桌子上，轻轻一推，发现什么？

生：它们可以滚动。

师：球可以这样滚。（教师演示前后左右滚。）圆柱可以这样滚。（前后滚。）endprint

生：圆柱倒下才能滚，球怎么都能滚。

师：对了， 圆柱倒下才能滚，球怎么都能滚。

三、生活中的图形

师：看黑板，刚才我们认识了这些生活中的物体，如果他们跑到书上、纸上、报刊上，你们还认识它们吗？我们试试看。

师：（教师依次出示各种物体的图片）这是——

生：球。

生：长方体。

生：正方体。

生：圆柱。

…………

师：大家都是火眼金睛。

师：生活中认识了新朋友，可别忘了我们身边的老朋友。

（《找朋友》的音乐响起，老师和学生一起做游戏。）

四、巩固练习

师：找到你们的朋友了吗？生活中的老朋友和认识的新朋友都能给我们带来快乐。那让我们再跟新朋友聊一聊。

师：你们还记得这些新朋友的样子吗？

生：记得。

1.猜谜游戏。

师：那么， 让我们一起来猜一猜，找一找。老师来说儿歌，小朋友轻轻找这些物体把它举起来。

师：圆圆鼓鼓小淘气，滚动起来不费力。是哪一个？

生：球。（学生举起球。）

师：正正方方6张脸，平平滑滑都一样。它是谁？

生：（学生举起正方体。）正方体。

师：上下平平一样粗，放倒一推就滚动。

生：（学生举起圆柱。）圆柱。

师：长长方方一物体，平平常常随处见。

生：（学生举起长方体。）长方体。

师：在生活中，像这4种形状的物体还有很多很多。看一看我们教室，想一想你见过哪些物体的形状和我们今天认识图形一样。

生：我们教室里的灯管是圆柱体的。

生：我们教室里的粉笔盒是正方体的。

…………

2.蒙眼猜物。

师：我们来做一个小游戏，大家愿不愿意呀？

生：愿意。

师：游戏的名字叫“蒙眼猜物”。这个游戏要3个同学一起玩，第一个蒙住一个小朋友的眼睛，旁边的另一个同学递给他一件物品，让他摸一摸，猜猜手里是什么图形。你猜是什么？（教师指导一组学生做游戏，其他学生观察游戏的方法和步骤。）

生：球。

师：大家看懂了吗？3个人一小组，游戏开始。

（学生游戏，老师巡视。）

师：刚才老师看大家玩得这么高兴，老师也想考考大家，你们愿意接受挑战吗？

师：你猜老师手里拿的是什么图形？

（露出长方体中有一个面是正方形的那部分，让学生猜猜。）

生：我认为是正方体。

生： 我认为是长方体。

师：这一面可是正方形。

生：我认为是正方体，因为露出的这个面是正方形。

师：到底是什么图形呢？大家看。

生齐：长方体。

师：为什么有一个面都是正方形了，它反而是长方体呢？说说你的发现。

生：这个长方体有两个面是正方形，其余4个面是长方形，所以它还是长方体。

师：你观察得真仔细，说得也有理有据。像这样，有两个面是正方形，其他四个面是长方形的物体。它是长方体，不是正方体，在我们生活中有些牙膏盒和药盒，就是这样的物体。（屏幕出示。）

3.数一数。

师：大家看——（出示多媒体）看这是什么？

生：一只小狗。

师：你们喜欢它吗？看一看它是有哪些物体组成的。

生：长方体。

生：正方体。

生：圆柱。

生：球。

师：那你来数一数，球有几个？

生：2个球。

师：数数长方体有几个？

生：4个。

师：正方体有几个？

生：1个。

师：圆柱体有几个？

生：4个。

师：小狗陪我们玩了这么长时间，已经很累了，想回家。请大家用这节课学到的知识把它送回家。

生：用圆柱和长方体搭个车，就可以把它送回家了。（教师演示。）

师：用两个圆柱，上面摆一个长方体就成了一辆车，小狗坐在小车上回家可轻松多了。

五、总结拓展

师：同学们，我们今天认识了哪几种立体图形？

生：正方体、长方体、圆柱、球。

师：其实，在数学王国里，还有许多其他形状的图形，大家看这是三菱柱，这是六棱柱，这是圆锥，这是三棱锥。

师：在我们的生活中，到处都有这样的物体，只要同学们有一双发现的眼睛、一颗探索数学奥秘的心灵，那么就一定能掌握更多的本领。老师给大家留一项作业，在生活中也找到这些物体画出来给老师，好吗？

反思：

本节课是人教版一年级上册第四单元“认识图形”中的内容。这是学生第一次接触、学习有关几何的知识，是学生今后学习的重要基础，也是发展学生空间观念，建立几何直观的重要基础。因此，在这节课的设计上，除了着重体现“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形”这一课标的要求，又注重培养学生动手操作、合作探究的能力。

本节课的亮点体现在以下几个方面：

1.创设充满童趣的学习氛围。

一年级的小学生，刚刚走进学校的大门，对数学知识充满好奇心。为了激发学生的学习兴趣，在上课伊始，我通过“猜一猜”这一活动，激发学生对探索知识的好奇心，让孩子们以饱满的热情投入到学习中。

在复习巩固部分，我采用多种方式调动学生学习的积极性，让每个孩子都参与到学习中来，感受学习数学的乐趣，“蒙眼猜物”游戏既培养了学生之间互相配合以及互相沟通的能力，又考查了学生对新授知识的掌握情况。

2.把课堂变成学生交流的平台。

在这节课上，学生的参与面很广，通过让学生充分表达自己的想法，说出自己的理由，使学生在不断观察、说理、思辨、修正自己的过程中，学会正确地辨认长方体、正方体、圆柱和球这些立体图形，为今后的学习奠定了坚实的基础。

3.设计易混的图形，提高学生的辨认能力。

有两个面是正方形的长方体，尤其是当一个正方形的面朝向学生时，学生易认为这是正方体，虽然也会有学生会认为是长方体，但到底是正方体还是长方体，这就须要引导学生依据长方体和正方体的特征，去判断到底是长方体还是正方体。在“蒙眼猜物”结束的时候，我把这个难题很自然地抛给了学生，让学生“猜一猜是什么图形”，学生在不断思辨的过程中提高了观察能力及辨认长方体和正方体的能力，更加进一步地认识了长方体和正方体。

不足：

篇5：<<认识图形>>教学反思

本课的教学活动中学生的学习热情一直较高，能比较主动积极地参与数学活动，能够正确地认识长方形、正方形、三角形和圆，深刻地体会“面在体上”。能取得这样的效果，我想以下几个特点吧!

1、生动有趣的情境激发了学生的学习兴趣

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“兴趣是最好的老师，想象是创造的灵魂。”在教学中能充分激发学生的学习兴趣，将从内向外推动学生主动学习、积极思维和乐于探索。 2、形式多样的操作调动了学生的主动参与

学生通过观察、测量、折叠、讨论，进一步了解自己所生活的空间，认识一些常见的几何体与平面图形。因此在教学时，首先让学生动手描出物体的面一样大的三角形(或长方形)，感受平面图形是从具体实物中抽象出来，体会“面在体上”;在钉子板上围三角形(或长方形)，学生从中可以认识这种平面图形的基本特征;在纸上画几个大小不一样的三角形(或长方形)，加深学生对这个平面图形的认识，形成表象;摸一摸、折一折三角形(或长方形)纸，从观察、操作中认识这个图形;闭上眼睛想一想样子，学生在头脑中形成表象，建立空间观念;说一说生活中什么东西的面是三角形(长方形)，在说中学生从抽象的事物又回到具体的实物上，进一步体会“面在体上”。还有学生按照描→围→画→摸、折→记→说的步骤自己认识正方形和圆。整个操作过程从眼、手、口等感官充分调动学生主动积极参与数学活动。学生在参与操作中体验到学习的乐趣，尝到学习成功的滋味，树立了学好数学的信心。

3、自由充足的空间培养了学生的合作交流能力

学生的语言交流对于发展学生空间观念具有重要作用，为此，要重视学生的合作与交流，尽力为学生提供思考与交流的机会。在教学中，每次学生动手操作后总让他们与同桌或者在小组内交流自己的操作方法和操作发现，或者是让他们互相检查、互相纠正。不管是说，还是检查、纠正，学生都有自己的.空间进行交流。特别是以小组为单位自学正方形和圆时，学生有更广阔的空间进行合作交流。这些自由充足的机会，学生不仅培养了交流合作能力，而且养成良好学习习惯。在自主探索、交流中感受数学知识的形成和应用，从而产生对数学活动的兴趣。

4、注重与生活的联系，感受数学生活化

注意数学与生活的密切联系，让学生学习有用的数学。每种平面图形都是从生活中的实物抽象出数学知识。每每认识完一种平面图形都让学生找一找、说一说什么东西的面是这种平面图形。还有课外实践作业：跟父母说说生活中什么东西的面是今天学过的平面图形。引导学生不仅在课内学习中与生活联系，而且在课外实践中与生活联系。学生深深地感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，数学能服务于生活。

篇6：认识图形教学反思

作为一位到岗不久的教师，我们需要很强的教学能力，教学的心得体会可以总结在教学反思中，我们该怎么去写教学反思呢？下面是小编精心整理的认识图形教学反思，欢迎阅读与收藏。

认识图形教学反思1

核心提示：学生在上个学期已经学习了长方体、正方体、圆柱和球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念；同时学生具有一定的生活经验。在课的开始我先从孩子们认识的老朋友引入，同时从老朋友中得到新朋友：长方形、正...

学生在上个学期已经学习了长方体、正方体、圆柱和球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念；同时学生具有一定的生活经验。在课的开始我先从孩子们认识的老朋友引入，同时从老朋友中得到新朋友：长方形、正方形、圆形、三角形、然后让学生自己尝试想办法从老朋友身上找到新朋友并画出来，从而进一步体会到面从体来，然后让学生找生活中的新朋友，从而培养了学生的观察力、和想象力。在通过有趣的练习，使学生巩固了本节课所学的内容。

认识图形教学反思2

《轴对称图形》教材主要借助生活中的实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、直观地了解轴对称图形的性质。

轴对称图形的教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，难点是掌握判别轴对称图形的方法。在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念。但学生平时没有过多的留意积累，所以在教学中，我根据学生的实际情况，补充了一些轴对称图形，用于拓展学生认识的范围。

本课通过大量的动手操作，如剪一剪、折一折、画一画等活动让学生自主学习知识，体会知识的形成，学生课堂气氛活跃，学生在相互交流和观察中也学到很多知识，并且从很大程度上培养了学生的创新思维和创造能力。

本课的不足之处在于对于个别学生的注意不够，并且运用多样的语言去评价学生，多培养孩子的自信心以及展示自我的勇气。

认识图形教学反思3

认识图形这一课是学生学习空间与图形的起始单元，小学生在日常生活中已经接触各种形状的物体，有一定的感性认识，通过本课的学习将他们的已有的感 性经验进行整理抽象。针对对本课的特点和学生年龄特点的理解和处理，为了在教学中取得好的效果，主要在以下几方面进行主要关注：

一、注重动手实践，让学生在玩中学数学。

在 本节课中一系列的知识点都通过学生的动手实践来获得。兴趣是推动学习的一种最实际的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实最活跃的因素，同时根据学生好 奇、好动心理，课上就让学生把课前准备充足的活动材料，每个小组一堆实物（如：牙膏盒、乒乓球、易拉罐、魔方、小木块等）玩一玩，分一分，在这样的过程 中学生不知不觉地感知了这些实物的形状，并为后继学习营造了一个良好的学习氛围。又如：在摸一摸环节中，让学生认真地看一看、摸一摸球、圆柱、长方体、正 方体有什么感觉，跟小组同学说一说。这样不仅每个学生自我表现的欲望得到满足，而且学生在实践中感知长方体、正方体、圆柱、球等形体的特征。充分调动了学 生的全员参与和全身心投入，让学生在活动的课堂中逐步加深了对长方体、正方体、球、圆柱的认识，体会感悟出其特征，使抽象的概念具体化。

二、创设游戏环境、让学生快乐学习

为 了更好的联系生活，应用所学知识，教师设计了多种有趣的游戏。找朋友的游戏，让学生根据对正方体、长方体等的认识，寻找生活中的实物，这样能把物体、 几何图形、图形名称联系起来感知。猜一猜的游戏，让学生通过在对图形的观察、触摸、感知后，直接用手进行触摸物体，使学生能通过触摸准确想象出物体的 形状，并同几何图形联系到一起，说出物体的图形的名称。找一找的游戏是让学生根据教师提出的内容，学生通过触摸，找出物体。摆一摆的游戏，让学生 通过摆长方体或正方体等图形，感知拼摆后所形成的图形，并有效感知其数量，如用四个小正方体摆一个大正方体需要几个，并从不同侧面观察拼摆图形的形状。

在游戏中，让学生快乐运用所学知识，并进一步进行升华，提高对图形的认识，有效的分清物和图的联系，提高学生学习的兴趣。

纵 观学生在课上的表现，参与热情高、学习兴趣浓，从他们欢乐的笑脸上，从他们友好的话语中，从他们不愿离开的脚步里，从他们天真的眼神中，我又一次感受到做 教师的快乐，为师者还有何求呢！拥有这些足以！

认识图形教学反思4

《认识图形（二）》是在一年级上册认识了立体图形的基础上进行学习的，目的是让学生可以直观地认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆等平面图形。

立体图形的物体在生活中比较容易找到，学生学起来也相对比较容易。而平面图形认识对于一年级的小学生来说，比较抽象。为了帮助学生把抽象问题具体化，我预设：在课前让学生准备了所需的立体图形，用于在课堂上画、印、剪，这样做效果会更好些，把立体图形和平面图形联系起来，这样会更容易理解。

我对这节课进行了一下总结，有以下几点：

1、对于低年级孩子，融入动画和音乐，更容易激发学生学习兴趣。通过直观的立体图形，找到平面图形，一下子就抓住学生的注意力，使学生轻松地进入了新课，既复习了上学期的立体图形，又引入了新知---平面图形。

2、通过让学生亲自动手操作，使学生在活动中学到了知识，培养了能力，发展了思维。在探索阶段(体到面的认识)我设计了画、印、剪等活动，让学生在活动中感受到生活中处处充满数学。

3、在巩固练习阶段，我设计了“猜一猜”“圈一圈”和“涂色”。通过设计富有童趣的问题，激发了学生主动思考，加深对平面图形的理解。

四、在欣赏图片拼组时，可以预设到孩子们会很兴奋，学生体会到数学就在生活中，感受到数学美。在最后的教学环节中，我设计：让学生画出自己喜欢的平面图形，制作一幅美丽的剪拼画，有趣图形让学生们感受到数学在生活中不仅很有用，而且数学还很美。

本节课，针对一年级学生的认知特点，通过直观的图形，让学生多动手操作，让学生在活动中感受、体验数学，在活动中交流、建构数学，在活动中发展、创新。

我深切地感受到，在数学教学中，一定要从孩子们出发，敢于创新，勇于开拓。创设孩子们喜欢的各种实践活动，让他们在活动中增长知识，获得各种能力。

认识图形教学反思5

在《认识图形》这一课里，我安排了许多对认识图形有助的搭、折、剪、分等教学活动，目的是为了帮助学生感受图形的特征及图形间的联系，发展初步的空间观念。所以，在认识四边形、五边形和六边形及后面的练习时，我直接放手让学生自己去操作、探究。利用搭一搭、折一折、剪一剪、分一分，让学生自己动手去试一试，学生在前三步动手操作时都很顺利，到第四步分一分的操作时开始有点困难，觉得无所适从，但慢慢地就觉得有乐趣了，自己不断地分，转来转去地分，学生分得可开心了！，因为可以分的方法太多了，除了书上提到的图形，其他图形学生也都分出来了其实，这些活动过程既认识了新图形，又对已经认识的图形进行了进一步的深化，还了解了各种图形之间的关系，学生的空间观念得到了发展。而且学习的积极性非常高，个个都争着举手回答问题，抢着汇报自己的发现所以，我觉得认识图形是一种载体，探究是一种学习方式，空间观念的发展是探究中的一种有价值的获得，而且学生自主的探究活动所带给学生的不仅是数学知识的获得，数学思考方面的提高，动手能力的协调能力的提高，更重要的是在于学生在操作过程中的思维活动和心理体验对学生以后的发展的作用。

认识图形教学反思6

本节课与学生生活实际联系密切，在教学中，我从学生熟悉的事物入手，依据学生的认知水平，为学生提供丰富的观察、操作、合作交流的机会，从而激发学生学习的兴趣，鼓励学生积极探索，培养学生动手操作能力、观察能力及合作意识。

整节课我创设了大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的小组合作学习的实践活动。学生始终在轻松、民主、和谐、愉快的氛围下探索学习，成为课堂的主人，有效的提高了问题解决能力，取得了较好的教学效果。正如“课标”中所说的，使每一个孩子在数学学习中得到不同的发展。

认识图形教学反思7

认识长方形，正方形，圆，三角形这一课的内容是在学生已经认识了正方体，长方体，圆柱等立体图形的基础上进行的，学生在描一描，画一画的基础上体会从立体图形中抽象出平面图形的过程，并能够正确指出物体的某一个面是什么图形。

在教学的过程中，首先从情景图中观察，找出认识的立体图形。再要求学生拿出学具盒中找出长方体，正方体，圆柱，以及一个我们没有接触过的三棱柱，要求学生在纸上描出来，并给他们命名，在这个过程中让学生初步感知这些图形的特征，然后让学生说一说在生活中哪些地方见过这些图形，并指出是物体的面，而不是这个物体是，在学生举例的过程中不断纠正，让学生完整的描述，例如.数学书本的封面是正方形，时钟的表面是圆，黑板的面大致是长方形等等。接着让学生在钉子板上围一下新认识的几位朋友，并追问可以围出圆吗？为什么？让学生想一想为什么，说出这几个图形和圆的区别。接着，让学生试着在方格纸上画一画长方形，正方形，圆，三角形，在画的过程中进行适当的指导，进一步明确这几个图形的特征。为之后进一步学习这些图形奠定基础。

在本节课中，通过操作，探究，画一画，描一描等活动，提高学生的学习兴趣，在轻松愉快的气氛中，增强学生的学习兴趣。课堂的教学中，时间的把握还不够到位，作业的练习没有分层，学生的主体性没有充分体现。

认识图形教学反思8

《认识图形》这一单元新课有2课时，第一课时主要是让学生认识长方形、正方形、圆、三角形这几个平面图形，第二课时的教学内容就是在认识平面图形的基础上再认识长方体、正方体、圆柱、球这几个立体图形

我在认识立体图形的教学过程中设计了各种操作活动。一是通过创设情景“堆积木”复习学过的物体：长方体、正方体和圆柱。再通过摸一摸“从老朋友中来找新朋友”，激发学生学习新知的兴趣，由此引入新课的教学。二是出示长方体模型，让学生动手摸一摸模型的底面，提问：“你有什么感觉?”促使学生独立发现它的面是平的、光滑的，同时激励学生想出不同的办法，从而体会“面”在“体”上；再描一描、画一画、用手比划等实践活动中是学生体验探究的过程，培养自主探索、合作交流的能力，进一步体会面与体之间的关系；学生学会从“体”上找“面”的方法，并充分体验到与人合作及成功的快乐。三是在生活中找一找这三种平面图形，这个环节给学生提供了充分的思维空间和交流机会，并在区分图形的过程中，相互启发，发现图形的本质特征。四是动手在钉子板上围一围，这一过程让学生通过围，对这三种图形有一个理性的认识，在钉子板上是围 不出圆的。五是动手在方格纸上画一画，通过画学生体会到画长方形时上下格数相等，左右格数相等；画正方形时上下左右格数都相等；这一过程培养了学生动手操作能力和在操作中发现问题，并解决问题的能力。五是忆中说图形，加深对图形的认识，进一步体会数学与生活的联系。

通过这些活动激发学生学习的兴趣，让学生在玩中学、动中悟，在自由、轻松的课堂气氛中学习数学。

认识图形教学反思9

《认识图形》这节课堂教学是对长方体、正方体、圆柱和球的初步认识，这节课的教学，要求学生能够在实际情境中识别这些图形，但不要求学生准确的表述这些图形的特征。数学来源于生活，服务于生活，基于学生在学习以前，对这些立体图形已经有了一些认识，所以在教学时我从学生的实际生活出发，让学生通过观察图形，动手摸。通过教学活动，加深学生对图形的认识。

本节课的突出特征，主要是通过前置性作业的布置，让学生观察生活中的实物、动手分类、对各类图形的特征有了一个初步的认识，课上又通过小组合作、概括总结出四种立体图形的名称，使学生更进一步加深了对图形的了解，培养学生初步的观察、想象、动手操作和交流的能力，提高学生学习数学的兴趣，使学生初步感受数学与实际生活的联系。 值得学习推广的方面是：在上课时周老师用学生喜欢的小叮当引入以谈话的形式不知不觉中进入所学内容，设计的情境自然，有吸引力，提高了学生的学习积极性。

导入部分是顺理成章。 通过让学生认识、观察生活中经常见到的物体动手操作等经常见到的物体根据不同的形状进行了分类。另外能引导学生通过观察所分物体的不同概括出了球、圆柱、正方体、长方体的名称，从现实的生活中引出数学内容。通过教师提供的大量实物有了最直观的感受，从而让学生体会到了数学来源于生活。通过小组合作、动手给物体分类、观察分类后每种物体的特点，抽象概括出了每种立体的名称。符合学生的认知规律。

认识图形教学反思10

《轴对称图形的认识》是义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第三单元中的第一课时。本教材是在“折一折、画一画、剪一剪”等活动中人是轴对称图形，知道其基本特征，绘画其对称轴。本节课非常生动有趣，是以二年级学生的特点编排的，是一节动手、想象能力强的课。知识应用的顺序逐步展开，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，指导学生认识自然界和生活中具有对称性质的事物，层次分明，循序渐进，体现了知识的形成过程。

这节课符合儿童特点，动手较多，使学生在动手中感受到物体和图形的对称美，激发学生的学习数学兴趣。孩子们在找生活中的轴对称图形比较容易，也能很容易看出是不是轴对称图形，但是对于教学中的几何图形就相对较难，找不全，看的不太明白；在优化规则图形的对称轴，找不到合适的.重点，在教学中应充分教育学生如何找图形的中心，从而能从图形中自如的画出对称轴，而且画的恰到好处。

总之，一节课的时间只是新知识的渗透，想要真正理会知识的应用仅仅一节课是远远不够的，教学练习才是根本。

认识图形教学反思11

一、体会与反思：

传统几何教学把知识的获取和逻辑思维的发展作为主要目标，非常强调几何的推理价值。《数学课程标准》指出：要全面体现几何的价值，特别是几何在发展学生空间观念，合情推理等方面“过程性”的教育价值。几何教学，从20世纪60年代的教具演示，到80年代的学具操作；从形式推导到公式意义的理解；从关注学习结果到关注学生的学习过程，形成了一种比较成熟的教学方法。在这一理念的指引下，在实际教学中我尝到了探索的喜悦，对几何教学有了更深入的理解和认识。

1、多种感官参与活动，培养空间观念。

在教学《认识图形》中，我本课打破常规，用“猜一猜”引入，唤起学生的生活经念和学习欲望，在操作活动中，初步体念了立体和平面的转换。接着让学生在学具中辨别，在生活实例中辨别。教师精心安排的回忆，观察，操作，等多种途径激发学生视觉，听觉，触觉等多种感官协同活动，使空间观念在大量直观感知中逐步形成和发展。

2、自主探索，合作交流，培养创新精神。

自主探索，合作交流的氛围，能够激发起学生创新的火花。这在活动四中体现得尤为充分。在这过程中，学生是学习的主体，教师仅仅只是活动的组织者。我惊喜地发现，孩子们对学习表现出浓厚的兴趣，通过生与生思维的碰撞，一个方法比一个方法更有新意，一个比一个结论更加精彩。试想，如果学生没有自主探索的空间，创新的萌芽又怎能长大？

二、值得思考的问题：

1、如何把握小学数学（特别是低年级）的数学化程度问题。如本节课学生通过操作体念面在体上，在反馈时，学生的表述到何程度为好？是让他停留在整体感悟不再深究？还是引领他往规范的定义上靠？如学生在找实例时说：门是长方形的。我们如何引导？

2、合作学习的组织策略问题。由于我们还是在大班额的条件下组织教学，如何组织有效的合作学习，提高学习效率，目前还尚无良策。

3、让学生在平等的对话过程中动态生成，学生需要时间独立思考，需要时间合作交流，需要时间展示发现和体会，需要时间进行解释说明……但时间不允许，只能在一些环节草草收场。怎么办？如果就这样浮于表面的话，如何去追求“思维的灵动”和“动态的生成”？

认识图形教学反思12

本节课较好地体现了新课标倡导的教学理念，突出体现在：

1、注重创设丰富多彩的活动，调动各种感官认知物体。

认识物体一课的学习，既有知识目标，又有过程性目标。因此不能把这节课仅仅作为一个知识点，让学生根据“标准答案”去识别，而应创设孩子们喜欢的活动，让他们通过看一看、摸一摸、说一说等活动逐渐认识物体，体会各种物体之间的区别。本节课从开始的“分类”活动，到“命名”活动 ，再到“神奇的袋子”游戏，都是建立在儿童认知特点的基础上设计的，这样的活动能够较好地体现地“三维目标”，使学生在获得数学知识的过程中体验学习的快乐。

2、鼓励学生用自然的语言描述各种物体的形状。数学概念的形成需要一个过程，过去的教学往往追求精确程度等，因而教师说得多，学生模仿得多。而本节课则鼓励学生根据自己的感知，描述对物体的认识，这是学生积累发展空间必须经历的过程，这样的学习是有效的学习。

3、注重通过小组合作学习，发展学生的合作意识。小学生的合作意识必须一点一滴地培养，本节课设计的活动大多是在5人左右的小组中完成，这对帮助学生建立合作意识，在活动中达成共同遵守的规则是很有益的。 本节课教学导入采取如何记住学生最喜欢的小猫、小狗的样子来进行的，利用多媒体课件，紧紧抓住学生的注意力，学习记忆方法，吸引学生学习新知识。接着以小猫和小狗的问题为线索认识物体。教学过程集知识性、趣味性、活动性为一体，充分调动学生的主动性、创造力，发挥学生的想象力。教学中给学生创设动手、动脑、动口的机会，做到精心创设教学情景、以情促动、以动激趣、以趣求知，做到思考与实践、讨论与交流相结合。

教学中给学生充分的学习空间，让学生积极的动手摸一摸，开口数一数，用眼睛观察物体的样子，猜一猜物体的形状，在个人思考的基础上进行小组交流，使学生在观察中思考，在区别中记忆。同时教学的最后安排小建筑师的游戏，目的在于让学生有空间的感觉，同时发挥学生的想象力和创造力，使他们建立自细心，对数学产生浓厚的兴趣。

认识图形教学反思13

在上课时我在课前的谈话中，设计了情境，提高了学生的学习积极性。导入部分，我通过让学生认识、观察生活中经常见到的物体动手操作等经常见到的物体根据不同的形状进行了分类。另外我能引导学生通过观察所分物体的不同形状抽象概括出了三角形、圆、正方形、长方形、平行四边形的名称，从现实的生活中引出数学内容。通过教师提供的大量实物素材，使学生感受到了生活中就有数学知识，对要认识的这些图形有了最直观的感受，从而让学生体会到了数学来源于生活。通过小组合作、动手给物体分类、观察分类后每种物体的特点，抽象概括出了每种立的名称。符合学生的认知规律。对于每一种图形的认识都经历了引入抽象给出图形名称三步，帮助了学生在直观的基础上建立三角形、圆、正方形、长方形、平行四边形的表象。通过，列举生活中见到的物体，有利于学生把课本上的使学知识与实际生活紧密的联系起来。

不足之处：

1、上课时学生好动、注意力不够集中。

2、在本节课的教学中，学生对长方形的认识是一个难点，由于长方形的的形状种类较多，学生掌握起来比较困难，我设计的作业拓展性不够。

教学改进的措施：

1、让学生列举日常生活中见过哪些物体是这些形状的。把数学与日常生活联系起来，使学生慢慢学会发散地思考问题，激发学生学习数学的兴趣，增加学生用数学的乐趣。

2、精心设计练习，通过小组活动，使学生在活动中体验，在体验中感悟，以达到加深各类物体特征的认识的目的。

3、给学生提供充分动手实践的机会，通过观察、操作、发现，用感观来体验不同立体图形有不同的特点，加深对各平面图形的认识，培养学生动手操做，用脑想的能力，让学生在活动中学会合作与创新。

认识图形教学反思14

“平面图形的认识”作为小学阶段学生认识几何图形的第一课，具有十分重要的意义。怎样使学生既对几种图形的特征有一定的认识，还能初步掌握一些学习方法，同时还要对学生进行一些数学思想的渗透，确实具有一定的难度。这节课教师能认真领会课标中的新理念，抓住教材实质，结合学生实际，精心设计各教学环节，达到了较好的教学效果。

1．情境的创设与问题的提出符合学生年龄特点，贴近学生生活实际.

本节课教师创设了“玩积木”的情境，非常符合学生的年龄特点。“积木”对于一年级学生来说是最熟悉的一种玩具，几乎家家都有。“玩积木”是他们最喜欢的游戏之一，充分调动了孩子们的学习积极性。

2．能从学生认知经验出发，灵活处理教材，合理安排教学顺序。

对四种图形的认识，教师改变了教材原来的编排顺序.这样安排本节课的教学内容，体现了教师能认真钻研教材，结合教学内容的特点和学生的认知特点，灵活处理教材，合理安排教学顺序。

3．重视学生的体验，精心设计教学活动。

（1）能让学生在“玩”中体验。

（2）能让学生在“游戏”中体验。

（3）能让学生在“合作交流”中体验。

总之，“立体图形的认识”一课，在教学情境的创设，教学过程的安排，教学活动的体验性方面，都能坚持以学生的发展为本，努力体现新课标所倡导的基本理念。

认识图形教学反思15

认识图形教学过程中，我设计了各种操作活动。一是通过动手操作复习学过的图形，在学生动手的过程中回忆学过的知识，“从老朋友中来找新朋友”。二是动中摆图形，这一过程让学生通过摆小棒，对几个图形有一个理性的认识，对边数命名图形有更深的理解。通过这些活动激发学生学习的兴趣，让学生在玩中学、学中悟，在快乐的课堂气氛中融入学习活动中，也培养了学生动手操作能力和思考探究的能力。

这部分对于学生来讲并没有很大的难度，许多学生在学前已基本认识了这些图形，但对于立体图形和平面图形之间的关系还很模糊。在做题时，要求他们把四边形涂上颜色，他们把正方体也涂上了颜色。因此，在认识图形的练习课上我很注意这点，要求学生看清题分清图形。由于学生的年龄问题，有的时候学生在边数多的图形面前不是很自信，也怕他们在数边的时候多数或少数导致错误，我在布置练习前教授了在学生做题方法中提炼的一个好方法：

比如一个这个图形，我们事先不知道它是几边形，用个这好方法可以有准确又快，你想学吗？学生积极性很高。方法介绍：为了不多数每条边也为了不漏掉每条边，每数一条边的时候在它的边上画个小竖条，这样对于低年级的学生来说就不会犯重数或少数的错误了，也不会把图形认错了！