一次函数教案（共7篇）
篇1：一次函数教案
《一次函数》教案
马才义 一．教学目标
1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。教学重点、难点
重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。二。教学过程
（一）问题的提出题的提出 饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。5厘米。
（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；
X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米
（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？
（二）做一做
某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。（1）完成下表
路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升
（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？ 说明：各题中的X都有一定的限制。问：观察上述关系式的特点，总结规律。
（三）一次函数定义、正比例函数的定义
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
（四）讲例
例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。分析：本题较为简单，由学生完成。
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。
（2）某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？
（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
分析：本题学生首先应将题读懂，即个人工资、薪金所得税征收办法，然后建立关系表达式，根据表达式，给定一个自变量的值，就能求得函数值，反之亦然。解：（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，y=(x—800)*5%（2）因为960元在800元到1300元之间 所以代入关系式，当x=960时 y=(960—800)*5%=8（元）
（3）当x=1300时,y=(1300—800)*5%=25（元）因为19.2<25 所以此人本月工资、薪金在800元到1300元之间，代入关系式 19.2=（x—800）*5% x=1184 即此人本月工资、薪金为1184元。
（五）：练习
课本P159 随堂练习1 2
（六）小结
本结课我们主要学习了哪些内容呢？（一次函数和正比例函数）它们有什么特点呢？
（七）作业
1、P161习题6.2 1、2、3，有余力的同学加做试一试。
2、课外阅读：P160《中国古代漏刻》
（八）版书设计：
1.一次函数。2.正比例函数。3．例1 4.例2
篇2：一次函数教案
知识技能目标
1.理解一次函数和正比例函数的概念；
2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．
过程性目标
1.经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系； 2.探求一次函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力．
教学过程
一、创设情境
问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离．
分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律．为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是
s＝570－95t．
说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．
问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式． 分析 我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．
问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?
二、探究归纳
上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的．函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．
特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数(direct proportional function)．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．
三、实践应用
例1 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；
(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．
分析 确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．
20解(1)a，不是一次函数．
h(2)L＝2b＋16，L是b的一次函数．(3)y＝150－5x，y是x的一次函数．
(4)s＝40t,s既是t的一次函数又是正比例函数．
例2 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．
分析 根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．
1解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数,则2k＋1＝0,即k＝．
2若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数,则k－2≠0,即k≠2．
例3 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．
解(1)因为 y与x－3成正比例,所以y＝k(x－3)． 又因为x＝4时，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，所以y＝3(x－3)＝3x－9．(2)y是x的一次函数．
(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．
例4 若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.分析 直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值.解 因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2.3例5求函数yx3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成2的三角形的面积.3分析 求直线yx3与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标2和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线3yx3与x轴、y轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线23yx3与x轴、y轴的交点与原点的距离.2
解 当y＝0时，x＝2，所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0)；当x＝0时，y＝-3,所以直线与y轴的交点坐标是B(0，-3).11SOABOAOB233.22
例6 画出第一节课中问题(1)中小明距北京的路程s（千米）与在高速公路上行驶的时间t（时）之间函数s＝570-95t的图象.分析 这是一题与实际生活相关的函数应用题，函数关系式s＝570-95t中，自变量t是小明在高速公路上行驶的时间，所以0≤t≤6,画出的图象是直线的一部分.再者，本题中t和s取值悬殊很大，故横轴和纵轴所选取的单位长不一致.讨论 1.上述函数是否是一次函数？这个函数的图象是什么？ 2.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他的情形？你能不能找出几个例子加以说明.例7 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以
1看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为yx5．画出这个函数的6图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
分析 求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数，即行李费为0元时的行李数．为此只需求一次函数与x轴的交点横坐标的值．即当y＝0时，x＝30．由此可知这个函数的自变量的取值范围是x≥30． 解 函数y1x5(x≥30)图象为： 6
当y＝0时，x＝30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.例8 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．(1)画出函数的图象；
(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.分析 画函数图象时，应就自变量0≤x≤5和x＞5分别画出图象，当0≤x≤5时，是正比例函数，当x＞5是一次函数，所以这个函数的图象是一条折线.解(1)函数的图象是：
(2)自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时，每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元.四、交流反思
b1.一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，x.所以直线y＝kx＋
kbb与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是,0；
篇3：一次函数应用
这是河南郑州市第三十四中学赵晓红老师的一堂数学课, 赵老师的这堂课主要有以下特点:
一、能体现先学后教的教学理念.学生利用老师给出的任务单、学习资源, 经过独立思考, 梳理解决问题的方法.小组通过媒体平台 (知好乐平台、QQ群) 进行交流讨论, 解决小组成员的个别问题, 梳理出小组的问题.
二、教师通过分析学生的自主学习情况, 在课堂上针对学生的问题进行教学, 对学生的语言叙述进行重点评价, 对一次函数的应用意识进行重点培养, 体现了少教多思, 学生会的不讲, 学生能讲明白的老师不讲.课堂上通过问题串的形式启发学生进行思考, 形成知识系统, 培养学生的思维能力.
三、教师关注了全体学生.课堂上展示的同学基本上是小组的三号、四号同学, 通过这些同学的展示, 发现问题, 让小组的一号或二号同学进行讲解, 使不同层次的学生都能有所收获.
案例亮点
亮点一:自主学习结果点评
【师生活动】展示学生的课前分小组自主学习情况、问题解决的情况、思维导图制作情况及自主学习检测情况, 教师对反馈结果分别进行点评和分析, 针对学生学习中存在的重点问题提出要求.
【设计意图】展示自主学习情况, 帮助学生了解自己和同学在自主学习方面的优点和不足, 同时能够发现自己学习中的问题, 对本节课的学习目标有所了解.
亮点二:问题解决方案展示
【师生活动】针对课前学习中的问题一和问题二, 教师指定某小组成员说明本组解决问题的方案和思路, 阐述采用该方法的原因, 分析完成方案需要涉及的知识点, 其他小组进行补充和质疑.在学生说明的过程中教师对学生的叙述语言加以指导.
【设计意图】各小组说明自己解决问题的方法, 其他小组对解决问题的方案进行完善, 这样梳理解题思路有助于提高学生解题能力.在阐述原因的同时挖掘知识的应用, 能加深学生对一次函数及相关知识的理解.
亮点三:解题方法选择指导
【师生活动】对于问题三学生思考下列问题:你怎样知道解决这个问题用到一次函数?你什么时候想到用方程解决问题?先小组内交流, 再由各小组代表发言, 讨论如何选择解决问题的方法.
【设计意图】引导学生深度思维, 对函数与方程进行比较和鉴别, 把函数和方程区别开来, 培养学生在实际生活中应用函数和方程的意识.
设计思路
一、学生学习过程评价
虚拟课堂学习过程评价
1.自主学习:小组成员的自主学习任务结果上传到小组讨论群, 有学习资源推荐, 有解决问题的思路, 有自己学习的总结, 有学习过程提出的问题。
2.小组讨论:小组讨论有序开展, 小组成员间有互相评价, 有答疑, 有质疑。小组成员能共同梳理解决问题的方案, 小组能提出有质量的问题
(通过智慧课堂、知好乐平台和PPT课件进行评价)
课前自主学习检测分析
1.学习检测的结果 (通过知好乐平台接收和发送)
2. 存在的问题 (通过知好乐平台接收和发送)
3.课堂需要解决的问题 (PPT课件)
二、核心问题展示
学生根据刚才的评价对小组的学习内容和问题再次梳理和补充, 学习有深度的小组进行展示ppt或其他形式, 展示解决学习任务单中的任务的方案, 及小组的问题。
(启发学生进行深度思考:为什么要用到一次函数?生活中还有没有类似的应用一次函数的例子?请举例。)
其他小组进行补充和质疑。教师进行适时的答疑
三、学生对所学知识进行总结和拓展 (思维导图) (应用到一次函数的实例)
四、课堂检测
五、课堂检测分析
教学反思
《一次函数的应用》是第四章《一次函数》的习题课, 是学习完一次函数的所有知识后的应用课, 也是本册实践活动课的简化版。学生在前面学习了一次函数的图象及性质, 已经掌握了根据题意列出函数的表达式、一次函数的图象和性质等, 具备了利用一次函数知识解决实际问题的初步条件。由于学生的思维水平不一, 并且一次函数是比较抽象的内容, 对学生的能力要求比较高, 所以本节课的内容相对学生而言是比较难的一节课。
根据学生的实际情况, 本节课的目标是:会根据变量间的关系写出函数解析式。并会用函数表达式、方程和函数图象解决实际问题。实现这个目标分为两个方面, 一个是让学生在课前通过独立思考, 用自己的方法进行解决, 想到什么方法就用什么方法。如果不能写出函数解析式, 需要通过观看微视频, 学习解决这类问题的基本方法。然后, 小组成员之间在学习平台交流讨论, 讨论解决问题的方法, 大家把解决问题的不同方法进行汇总比较, 小组达成共识:用一次函数的知识解决此类问题。
一个是在现实课堂上, 各组通过提出自己组的问题, 加深对一次函数应用的理解并且对这类问题的应用进行拓展延伸。
在习环节中, 很多同学在解决第一个问题时采用了表格罗列数据的方法, 学生并不知道这个方法也是函数的方法, 也不知道这个方法的弊端。还有, 很多学生并不能分析如何得到函数的解析式. 第二个问题很多学生解决起来都比较吃力, 不会把函数转化为方程。小组讨论时, 第一个问题没能很好地解决。第二个问题中的部分内容小组能解决, 还有些小组的问题没有解决。
在现实课堂中, 针对学生出现的问题进行教学, 提出学生没有解决的问题, 并采用组与组之间交流讨论的形式进行点拨和讲解。
本节课的优点:在课堂上的教学更具有针对性。学生在自主学习过程中产生的问题全部得到解决并进行了知识拓展, 课堂上新生成的问题也得到解决。学生通过分析、比较发现并总结解题采用的方法, 形成用函数解决问题的意识, 并能够考虑用一次函数的不同知识点去解决问题。课上学生探究讨论的气氛热烈, 课堂效率较高。每个问题最后都能由小组的4 号同学进行总结回答, 学生检测达率比较高。
本节课不足之处:
一、课件没有展示出来:由于用手机同屏软件不熟练, 上课很长时间没有打开云平台, 课件没有展示出来。
二、课题没有板书, 是本节课很大的遗憾。虽说使用了平台和信息技术, 但是技术工具呈现的课题仍然无法代替板书, 有些传统的东西还要保留, 应该把课题和本节课核心问题用板书的形式呈现出来。
三、在自主学习反馈阶段, 语言匮乏, 各个小组的特色和优点展示不够充分。
同行点评
本节课教学目标明晰, 分解到位, 针对性强.采用" 双课堂" 教学, 体现先学后教, 以学为主, 课堂上针对问题展开教学, 让学生学会学习, 追踪数学的本质, 培养了学生的逻辑思维.
教师和学生信息技术应用熟练, 把技术融合到课堂的学习当中, 不漏痕迹, 不是纯粹为了应用而应用.教师课堂设计到位, 对学生的问题分析到位, 是一节非常精彩的好课.
-- 河南郑州市第三十四中学 听课老师
篇4：一次函数教案
教案“一次性”消费 教案“标本化”归档 教案异质性
不同的教师有不同的教学风格，同一个教师针对不同的教学内容会作出不同的教案，但是不管课前如何精心设计、深思熟虑，总感觉留下了许多缺憾。为有效避免教师进行年复一年的重复劳动，提升教案在教师专业成长中的积极意义，我们认为应当改变教案“一次性”消费的倾向，实现教案“标本化”归档应用。
一、教案“一次性”消费倾向的表现形式
所谓教案“一次性”消费，指的是一个教案在本课内容教学完毕之后，该教案的指导意义。在现实教学中我们处处可见教案“一次性”消费的现象，实际上这些现象的存在都是不利于教师专业成长的，以政治课为例，大致上有以下几种。
1.内容不同教学班级教案使用的异样性
政治教师往往一人要带多个不同的班级，即使不考虑这些不同班级的学生学习能力的层次性，在教学中教师也不可能是完全一致的。料想大家都深有同感：即使在总的教学构思框架下，因学生接受能力的不同、班级学习氛围的影响及教师本人的心情等诸多因素的影响，同一内容在同一教案指导下，教师教学的效果也不完全一样。如教学“社会必要劳动时间”内容，按教参事例照本宣科收不到好的效果，用“编花篮”这样一个奇特的例子却很容易让学生理解。现代教育心理学告诉我们：越是奇特的材料越容易被理解。克服这“一次性”消费倾向的办法是寻找一种相对高效的且更容易为学生接受的教学素材。当然有些教师将备课变成了“背课”，似乎避免了教案的“一次性”问题，但效果如何人所共知，且这种“背”课更容易引起教师的职业倦怠。
2.同一内容不同课型的异质性
与其他学科一样，同一内容在政治课不同课型中会表现出不同的形式，在常态情况下新授课、复习课与非常态情况下的优质课、展示课、汇报课、观摩课等等完全不一样。比如“走进社会主义市场经济”的内容，在自己平常的教学过程中可能按照教科书的编排顺序进行教学，也可能按照资源配置手段、市场的缺点以及解决的措施这样的逻辑进行教学；在优质课中则不仅教学顺序可能变化，引述材料精心设计，中间还会穿插各种微课活动，像讨论、合作、辩论与思考等；在复习课中则可能只是讲述一框架，具体内容由学生自行补充，教师给予更多的作业练习。
纵然无法避免“一次性”问题，但也不能不同课型使用同样的教学法。名师的经验告诉我们，解决这一问题最好的办法是努力使每一次备课都像优质课那样去准备，每一次教学都像新课那样去教学。
3.不同学期同课内容教案的异构性
不同学期的教学任务不同，或是为了期末考试，或是为了学业考试，或是为了高考，迫使教师针对同一内容采取不同的教学策略。像必修一主干知识“公司成功经营的因素”，如果是初次学习，可以预设生成、讨论合作甚至自学；到学业考试时期只要适当提点，学生综合并稍作练习即可；到高三考试时则不仅要将内容适当拓展，而且在思维含量上更有准备，因此这些教学就呈现出不同的特点，作为教学指导的教案也应呈现不同的变化。
4.不同时期同一内容学科教案的异形化
这里的“不同时期”不是就学校时间来说的，而是从社会时间来说的。鉴于政治学科的时政化和意识形态化，一旦党和国家的政策发生变化，那么教学与备课自然也应有相应的变化。教师应当了解其中修改的原因并相应地调整教学。由于这些变化是内容上的根本性的变化，所以教案撰写上可能会有重大的改变，呈现不同的形式。
除此而外，教案“一次性”消费的表现还有很多，比如材料引征、教师禀赋、教学风格、教案写作能力、评价需要等等的不同，都会促成不同的教案样式。一定程度上来说，教师将因此而平添许多重复劳动、无效劳动。有些学校领导往往要求教师按照一定的教案格式书写，完成一定数目的详案，并做相应的检查。这不仅是罔顾教师个性特长、扼杀创造力的应试教育的必然产物，而且从实际教学效果上来看也是低效的，久而久之由于教案书写缺乏研究、缺乏引领、缺乏新鲜与刺激，成了“任务驱动型”的低水平的体力劳动。因此，本文强烈呼吁教案撰写“一次性”消费向“标本化”归档转化，使其真正地促进教师的专业成长。
二、教案“一次性”消费的内在必然性
1.教学活动作为一种服务性劳动具有一次性的特点
服务性劳动本身就具有一次性的特点，决定了教学之初的教案其使用率必然也是一次性的。教学这一服务性劳动是附着在教学活动过程之中的，这也就是服务所呈现的与物质载体的不可分离性。一旦商品的交易活动解除或者交易行为结束，服务也就终止了，说明了服务具有不可重复性，换句话说是“一次性”的，而不是可存储的“标本化”的。
服务还具有异质性的特点，指的是服务行为往往受到服务时间、地点、人员素质等诸多因素的影响。教学活动更是如此，崔允漷研究发现，不仅教学活动的主体会影响教学的效果，而且教学活动相关的客体也同样会影响教学的效果，比如学校氛围、社会风俗甚至教室环境都可能影响教学活动的效果。
最后，作为服务业的教学活动与一般服务业不同之处在于教师作为一项专业性的活动，具有知识性和专业性，而知识的应用从来就不是一个一成不变的过程。这是由认识的基本特点所决定的。因此，教案作为一种知识的产物，必然具有“一次性”的特点。
2.教案撰写作为一种智力性活动具有独特性的特点
由于设计理念、思维结构、前后顺序、材料引用、重难点确立等的不同，使得每一个教案都有独特性。不仅如此，“一千个读者就会有一千个哈姆莱特”，教案一旦完成之后就意味着作者（也就是教师）已经隐于文本背后，当读者来理解这一文本之时，会因为不同的人生阅历体验，产生不同的阅读感受。即使是作者本人也不能保证每一次的理解都一成不变。很多时候，同一内容的教学在不同班级教师也会有不同的发挥，虽然从精神本质上看好像完全是按照教案进行的，但形式上教学活动会因此呈现出多样性，事实上教学效果也是千差万别的。
三、教案“一次性”消费向“标本化”归档的发展示例
新课程改革给备课领域也带来了变革，促进了校本备课的发展，尤其是基于个体智慧之上的集体备课制度，为最优化教案的撰写提供了一条可能的路径，但问题恐怕并未因此而终结，因为它仍然没有解决教案的“一次性”消费问题，即这一集体备课的成果是否具有对未来的指导性，是否可以几年不变呢？
在研究和总结一些优秀教师，特别是许多特级教师备课的成功经验之后，我们发现在对教案“一次性”消费中积极因素充分研究基础之上，进行“标本化”归档，有助于教师的专业成长。
所谓教案的“标本化”归档是指对每一次教案中优秀的部分进行搜集整理、主题化概括，并且在以后的教学中发现更新、更好、更有效的教学资源之后再予以增补、删改，通过这个过程使教案日趋完善，使教师经验日趋成熟。“标本化”并不是说教案克服了“一次性”消费之后就可以一劳永逸，相反教案会随着时代、内容、教材整理等诸多方面的变化而不断地与时俱进。总之，我们不是要拒斥教案“一次性”消费，而是在寻找这些看似毫无关联的教学背后隐藏的规律性的东西，这才是“标本化”归档的真正本意。比如在经济学教学中，有许多经济理论给予科学的解释并不能完全地得到学生的认同，需要教师研究其中的规律并予以解决。像汇率问题，从新入职教师到成熟教师的教学经历中他们会逐步总结出一些规律性认知（教学中具体用人民币和美元分别代替本币与外币）：
后来通过进一步的研修，专家们建议可以在这问题上适当介绍“美元贬值影响日本经济”的历史背景，重申防止中国重蹈日本覆辙的最佳选择是保持人民币稳定或者建立世界范围内的多国货币体制，从而升华学生对汇率的认识。这就使经济学的教学具有了经济味道，要达成这一点就需要不断地对已有的教案进行“标本化”归档。从这一意义上说，保留各个时期的教案对教师自身的成长是大有裨益的。
“标本化”归档类型丰富，在教师成长过程中，往往表现为材料搜集整理，如笔记剪报；旁注勾勒，如对某些主干内容处作旁注，包括教学方法探索、优缺点说明、题型考查情况、学生可接受能力等等；边修改边发展，如集体备课、二次备课、微课备课等。当前信息技术和计算机技术的发展为传统的归档发展提供了丰富的技术支持，但是作为专业的、新时代的教师成长，在这一点上则需要更多的探索。首先，要加强研究。自己的经验毕竟是有限的，多看新闻、报纸和教学类杂志，比如政治教学类的书籍、相关学科的科普知识等，这些都可以为我们的专业成长提供帮助。看《货币战争》等经济学的书，可以使我们的教学视野更宽广；看《该不该把桥上的男人推下去》等哲学类的书，可以使我们的教学更有情趣；看《剑桥中国文化史》等文史类的书，可以使我们的教学更深邃……其次，要接受专家的引领。学校、各级教育机构都会不定期地举办各种名师讲座，我们要用心去听，主动地吸取精华为我所用。最后，要与同行多交流。“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，不善者而改之。”去名校学习、与其他学校交流等活动，只要用心总会有所收益。
据此，我们以必修一模块“揭开货币的神秘面纱”内容为例来谈，“标本化”归档是如何促成教师成长的。本框内容顺序是先从商品开始讲货币的历史，再说货币的职能，最后说纸币，大约要花2-3课时进行教学。“一次性”消费向“标本化”归档的具体做法如下。
1.材料变而思路不变阶段
这是第一阶段。大约对应于教师的适应期，这个时候的教师只是按照自己的专业知识或者按照某些教案的知识对材料进行创新，但对教材的整体思路不敢僭越。在这一内容上，许多年轻教师特别是刚入职教师，上课基本就是“背课”。这一阶段的特点是知识点通常不会有错，但教学技术方面有待发展，这个阶段在教师职业发展中需要的时间并不长。
2.思路变主旨不变阶段
这是第二阶段。当教师进行职业形成期之后，已经熟练掌握教学的一般技能，他们已经懂得应该在把握教学重难点的前提下根据自己的思路自由地发挥主观能动性进行教学。前例中，教师只要不改变“货币的历史”、“货币的职能”与“纸币的一般常识”三个重难点前提下，究竟先讲授哪一块内容都没有关系，不一定按照教材编写的顺序。这是“标本化”归档的一次质变。但是实现这一转变之后，教师职业生涯的继续发展可能会碰到瓶颈，也就是所谓的“高原期”，很多教师在这个阶段将会停留好长时间，甚至一辈子，要突破它需要提高自己的研究能力和研究旨趣，广泛接受来自各方的有益经验。
3.主旨变而境界不变阶段
这是第三阶段。达到这一阶段时，颇有“翻转课堂”的味道，只要实现框目内容的“三维标准”的教学要求，教师的教学就是有效的。当然要达到这一阶段，需要教师熟练地掌握教材内容、教学方法和教学目标等，达到这一境界自然地就会要求学生在学习方式上作更大的努力，教师教学已隐于学生学习的背后。比如“沙龙式”教学、探究式教学、合作性教学等。笔者曾经尝试引入《货币战争》一书的相关知识，并附上我国经济学家的一些点评与读后感，让学生主动谈论货币的职能与发展史。引入这种“原著导读”式的教学，改变了为人诟病的“注入式”教学模式，给学生留下了相当深刻的印象。事实证明，越是成熟教师的教学尝试越接近新课程的理念，同样，越是深入理解新的课程理念，越有助于教师的专业成长。这是相互促进的过程。在这个阶段，教师心中还有教材。
4.教学无法阶段
这是第四阶段。“至上无法”，当教学达到一定的阶段同样可以实现“无法”的境地，此时教师心中已经没有教材，只有学科。窃以为，这一阶段在目前中学教育领域鲜有听闻，反倒是改革开放之初或民国学案中多有提及。在这种状态下，教师教的不是眼前的教科书，而是大经济，也就是在融会高中阶段需要的经济学知识基础上，自行编写教材组织学生探究发现，形成知识、情感和能力的过程。在这个阶段，教师的教学水平已经完全成熟，对学科知识也已了然于心，教学也是左右逢源，游刃有余，这就是教育家陶行知所谓的“生活即教育”阶段，也是叶圣陶所谓“教是为了不教”的阶段。
正如大家所知道的那样，《经济与生活》有其自身的逻辑体系，即：为何生产（生活和消费）——是谁生产（经营者与劳动者）——为谁生产（个人收入的分配）——在哪里和怎样生产（社会主义市场经济和科学发展观）。列表如下：
只要按照这一逻辑体系，教师自行开发教材，运用素材，在不偏离主流意识形态前提下的尝试都是科学合理的，这大概也是新课程选修课程开发的初衷吧，目前高考制度的改革也正朝着这一方向努力。示例的内容在这一阶段教师的教学中是随心所欲的，好像所有的知识都是教师自己的，听其课如同听故事，但受益匪浅。
缺乏反思的教案写作对专业发展是无效的重复劳动，依赖经验积累的发展路径对专业发展是低效的，个性化教案的推出则是对教师专业的尊重与肯定。我们坚信从教师专业成长来说，教案使用的“一次性”问题无可避免，但是扬弃这一现象中的优势和缺点，通过“标本化”归档能够使教师快速走向成功。
篇5：一次函数教案
教学目标
1.使学生理解待定系数法； =】、】
2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题． 3.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；
4.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化． 教学过程
一、创设问题情境
一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？
问题1 已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？
由已知条件x＝-2时，y＝-1，得-1＝-2k＋b． 由已知条件x＝3时，y＝-3，得-3＝3k＋b． 两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程
问题2 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．
考虑 这个问题中的不挂物体时弹簧的长度6厘米和挂4千克质量的重物时，弹簧的长度7.2厘米,与一次函数关系式中的两个x、y有什么关系？
二、合作探究
讨论 1．本题中把两对函数值代入解析式后，求解k和b的过程，转化为关于k和b的二元一次方程组的问题．
2．这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围． 问题3 若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值． 分析 考虑到直线y＝mx-(m-2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．所以此题转化为已知x＝0时，y＝3，求m．即求关于m的一元一次方程．
解 当x＝0时，y＝3．即：3＝-(m-2)．解得m＝-1．
这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。
三、实践应用
例1 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．
分析 1．图象经过点(-1,1)和点(1，-5)，即已知当x＝-1时，y＝1；x＝1时，y＝-5．代入函数解析式中，求出k与b．
2．虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求x＝5时，函数y的值，仍需从求函数解析式着手． 这个函数解析式为y＝-3x-2． 当x＝5时，y＝-3×5-2＝-17．
例2 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．
分析 从“形” 看，图象经过x轴上横坐标为2的点，y轴上纵坐标是-3的点．从“数”看，坐标(2,0),(0,-3)满足解析式． 解 设所求的一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)． 直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得 例3 求直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标．
分析 两个函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式．而两个函数关系式就是方程组中的两个方程．所以交点坐标就是方程组的解． 所以直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标为(3，6)．
四、检测反馈 1.根据下列条件写出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；
(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7． 2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)．
3.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系．
4.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式，并画出图象．
5.陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100米，气温下降0.6℃．陈华在山脚下看了一下随带的温度计，气温为34℃，乘缆车到山顶发现温度为32.2℃．求山高． 课堂小结
本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法
1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)中两个待定系数k和b的值； 2.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围． 3.求两个一次函数图象的交点坐标即以两解析式为方程的方程组的解． 教学反思
篇6：一次函数教案
1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。
2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。
二、内容分析
1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。
2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。
三、教学过程
复习提问：
1、什么是函数?
2、函数有哪几种表示方法?
3、举出几个函数的例子。
新课讲解：
可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：
(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)
(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)
(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。
对这个定义，要注意：
(1)x是变量，k，b是常数;
(2)k≠0(当k=0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)
由一次函数出发，当常数b=0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。
在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
写成式子是(一定)
需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k>0的例子，对于正比例函数，k也为负数。
其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。
课堂练习：
篇7：2023一次函数教案
1、能根据k、b的符号说出一次函数y=kx+b的图象(直线)的大致情况。
2、理解并掌握一次函数y=kx+b的性质。
补充例题：
例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。
①y=2x-4y=12x+1
观察直线y=2x-4：
(1)图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
(2)图象经过这些点：(-3，);(-1，);(0，);(，-2);(，2)
(3)当x的值越来越大时，y的值越来越
(4)整个函数图象来看，是从左至右(填上升或下降)
(5)当x取何值时，y>0?
②y=-2x+2y=-13x-1
观察直线y=-2x+2：
(1)图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
(2)图象经过这些点：(-3，);(-1，);(0，);(，-4);(，-8)
(3)当x的值越来越大时，y的值越来越
(4)整个函数图象来看，是从左至右(填上升或下降)
(5)当x取何值时，y<0?
小结：一次函数y=kx+b有下列性质：1.当k>0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____;当k<0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
2、当b>0时，这时函数的图象与y轴的交点在______
当b>0时，这时函数的图象与y轴的交点在_____.
当b=0时，这时函数的图象与y轴的交点在_____.
3、当k>0，b>0时，一次函数图像经过______________象限。
当k>0，b<0时，一次函数图像经过______________象限。
当k0时，一次函数图像经过______________象限。
当k<0，b<0时，一次函数图像经过______________象限。
当k>0，正比例函数图像经过______________象限。
当k<0，正比例函数图像经过______________象限。
补充例题：
例1.(1)一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质。
(2)下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数，且mn≠0)的图象是()
例2.(1)若k>0，b>0，则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。
(2)若k0，则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。
(3)已知函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k______，b______.
例3.已知一次函数y=(m+5)x+(2-n)。①m为何值时，y随x的增大而减少?②m、n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴上方?③m、n为何值时，函数图像过原点?④m、n为何值时，函数图像经过二、三、四象限?
例4.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象与y轴的交点在x轴下方，求m的取值范围。
课后续助：
一、填空题：
1、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1，2)，则k=_________.
2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k=_______，b=________.
3、若k<0，b<0，则一次函数y=kx+b的图象经过第______________象限。
4、已知直线l1：y=ax+b经过第一、二、四象限，那么直线l2：y=b m.shancaoxiang.com/ x+a所经过的象限是。
5、(1)一次函数y=x-1的图象与x轴交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________，y随x的增大而____________.
(2)一次函数y=-5x+4的图象经过___________象限，y随x的增大而________.
(3)一次函数y=kx+1的图象过点A(2，3)，则k=_______，该函数图象经过点B(-1，____)和C(0，_____)
(4)已知函数y=mx+(m+2)，当m________时，的图象过原点;当m________时，函数y值x随的增大而增大。
(5)写出一个y随x的增大而减少的一次函数_______.
二、选择题:
1、直线y=x+1不经过的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2、下列函数中，y随x的增大而增大的函数是
A.y=-3xB.y=-2x+1C.y=x-3D.y=-x-2
3、若函数y=(m-1)x+1是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值为()A.m>1B.m≥1C.m<1D.m=1
4、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则它的大致图象是()
ABCD
三、解答题：
1、已知一次函数y=(p+8)x+(6-q)。
①p、q为何值时，y随x的增大而增大?
②p、q为何值时，函数与y轴交点在x轴上方?
③p、q为何值时，图象过原点?
2、若一次函数y=(2k-3)x+2-k的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而增大，求k的取值范围。
3、已知一次函数y=ax+1+a2的图象与y轴的交点的纵坐标为5，且图象经过第一、二、三象限，求此函数的解析式。
4、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。
(1)求m的值;