电容器与电容教学设计

电容器与电容教学设计（通用8篇）

篇1：电容器与电容教学设计

电容器与电容教学设计

物理师范三班

沈亚南

*** 课型：新授课

课时：一课时

教材分析

《电容器、电容》是高考的热点，是电场一章的重点和难点，在教材中占有重要地位。它是学完匀强电场后的一个重要应用，也是后面学习交流电路（电感和电容对交流电的影响）和电子线路（电磁振荡）的预备知识，在教材中起承上启下的作用。学情分析

通过这一堂课的教学，让学生知道电容器的结构，明确电容器的作用，了解电容器的工作方式，重点掌握电容器的电容概念，知道它们与电量、电压无关。教 学 目 标

（一）知识与技能

1、知道电容器以及常用的电容器。

2、理解电容的定义式C=Q/U，并会进行有关的计算。

3、知道平行板电容器的电容与什么因素有关。

（二）过程与方法

通过本节教学，培养学生的科学研究能力、实验观察能力和抽象思维能力

（三）情感态度与价值观

电容器两极板带等量异种电荷，体现物理学中的对称美；渗透了事物的本质由自身的因素决定，即内因决定，不由外因决定的观点 教学重点、难点

电容的概念及决定电容大小的因素

电容的概念，电容器的电量与电压的关系，电容器的充放电过程 教 学 方 法

类比法、实验法探究、讲授、讨论、练习教 学 活 动

（一）引入新课

前边我们知道两块平行金属板间的电场是匀强电场，今天我们继续学习一种类似于平行金属板构造的元件——电容器。

（二）进行新课

1、电容器

教师：出示电容器示教板，放幻灯，使学生仔细观察，找出电容器的共同点，下一定义。

学生总结，教师评析，得出电容器的概念：

电容器：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，组成一个电容器。［指出］前面提到的平行板电容器就是一种最简单的电容器。下面以平行板电容器为例来学习有关电容器的一些基本知识。

（1）充电：电容器两板分别接在电池两端，两板带上等量异种电荷的过程。（2）放电：充了电的电容器的两板用导线相连，使两板上正、负电荷中和的过程。

［指出］两过程分别有短暂的充电电流，放电电流。

讨论：充电后两板间有了电场，具有电场能，你能分析一下充电、放电过程能量如何转化？

［学生分析得］充电：电源能量→电场能；放电：电场能→其他形式能 ［指出］电容器所带电荷量：每个极板所带电荷量的绝对值.［过渡］电容器是容纳电荷的容器。一个电容器容纳电荷的本领如何描述呢？用电容器所带电荷量描述吗？

2、电容

［问题］甲电容器两板各带2 C电量，板间电压为2000 V，乙电容器两板各带3 C电量，板间电压为4000 V，能否说乙电容器容纳电荷的能力大呢？

［学生讨论得］不能。电容器所带电量越多，板间电压越大。对上述问题，不能在电压不同这种不对等情况下比较电量。应在相同电压下讨论。可取1 V电压下对比它们的电量。

［学生动手计算］甲： 乙：，所以甲容纳电荷的本领大。

［学生总结］可用电容器所带电量与两板间电压的比值来描述电容器容纳电荷的本领。

教师指出：引入一个新的物理量——电容来描述。

［投影］电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容，在数值上等于使两板间电势差为1 V时电容器所带电荷量。

［提醒学生］这是比值定义法定义的。［问题］C由Q、U决定吗？

［学生思考回答］C不由Q、U这些外界因素决定，因为引入C是描述电容器容纳电荷本领的，是电容器本身的特性，故C由自身条件决定。

［板书］ 定义式：，C不由Q、U决定

Q=CU，Q由C、U决定 U= Q/C，U由Q、C决定

物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。单位：法拉 符号：F 1F=1 C/V 1 F=106μF=1012pF ［引导学生类比理解］ 电容器 水容器 ↓ ↓

容纳电荷的能力 容纳水的能力 ↓ ↓

单位电压电容器所带电量 单位深度水容器所带水量（体积V）↓ ↓

（横截面积）↓ ↓

确定的电容器C确定 确定的水容器S确定 即：C由电容器自身决定 即：S由水容器自身决定 ［问题］那C由电容器自身的哪些因素决定？

3、平行板电容器

［介绍］静电计：测量电势差。它的金属球接一导体，金属外壳接另一导体，从指针的偏角可测出两导体间的电势差。

［演示］将平行板电容器的一板A固定于铁架台上且与一外壳接地的静电计的金属球连接，手持有绝缘柄的板B，将B板接地，用电池组给电容器充电后断开电源，将B靠近A，静电计指针偏角反映A、B两板间电势差。

［现象］指针偏角减小。

［引导学生分析］给电容器充电后断开电源，电源不再继续对电容器充电，同时也没有导线将两板相连，电容器也不会放电.即此时，电容器所带电荷量不变。

［学生分析现象］根据，∴Q不变而U减小，∴C增大.即d越小，C越大。［告知学生］精确实验告诉我们，C和d成反比。［演示］减小两板正对面积。［现象］指针偏角偏大。

［学生分析］由，S越小，U越大，C越小。［告知学生］精密实验表明：C与S成正比。［演示］B板不动，在两板间插入一块电介质板。［现象］指针偏角减小。

［学生分析］板间插入电介质，U减小，由，则C增大。

［告知学生］板间充满某种介质时，C会变为板间为真空时的若干倍，这一倍数叫这种介质的介电常数，用ε表示。精确实验表明C与ε成正比。课本中给出几种电介质的介电常数。

［指出］电容器的电容是由两个导体的大小和形状，两个导体的相对位置及极板间的电介质决定的。

［引言］精确实验可得电容器的决定式。［出示板书］ 决定式：（平行板电容器），式中k为静电力常量。

说明：真空中介电常数，充满某种介质时，电容变大为真空时的 倍，是一个常数，与介质的性质有关，称为介质的相对介电常数。

所以上式又写为：

4、常用电容器

［出示电容器示教板］说明电容器从构造上看，分固定电容器和可变电容器。［投影片出示问题］让学生围绕问题看书。①电解电容器的电容为什么一般较大？ ②可变电容器通过改变什么因素来改变电容？

③课本图1.7－5甲、乙的电容器上写着两个数字，它们各表示什么？ ［学生答］

①因其介质为很薄的一层氧化膜，所以二极板可相距极近，所以电容值大。②正对面积。

③一个是电容值，一个是额定电压值。加在电容器两极上的电压超过某一值（击穿电压）时，板间电介质被击穿。额定电压应小于击穿电压，电容器工作时的电压不应超过额定值。

［指出］电容值及额定电压值是电容器的两个重要参量。使用前，应看清它的这两个参量才能正确使用。其他电器元件也有它的参量，学生应养成使用前先了解它们的参量的习惯。 电解电容器的正负极不能接错。如课本图1.7－5乙中的电解电容器两个引线一长一短，短者为负，使用时注意区分。

让学生注意各种电容器的表示符号。

（三）课堂总结、点评 通过本节学习，主要学了以下几点：

1、电容器的充电：电容器与电源相连，电源能量→电场能 电容器的放电：电容器与导线相连，电场能→其他形式能

2、电容：描述电容器容纳电荷的本领。，C不由 Q、U决定，C由、S、d电容器自身因素决定。

3、学到了一种处理问题的方法：遇到不易理解的问题可以用熟知的东西类比理解

作 业 教 学 后 记

电容器虽不属本章教学的重点，但近年高考中平行板电容器的命题频率较高，且本章在高考考查中最频繁的带电粒子在匀强电场中的运动，其中的匀强电场一般就采用平行板电容器带电后产生。所以电容器这一节的教学也很关键。

电容是描述电容器容纳电荷本领的，所以电容是本节的重点。为了便于大家正确理解电容，教材采用了利用水容器作比喻，使大家可以根据生活熟知的东西来类比学习，可以起到好的效果。

篇2：电容器与电容教学设计

一、通过认识电容器图片加实物导入，学生的认识直观新奇，更容易激发学生兴趣。本节课常常采用照相机的闪光灯演示导入或用电路板的图片导入，学生印象不勾深刻，加入实物以后，学生动手的机会多了，课堂气氛更加活跃。

二、运用科学的教学方法突出了重点和难点。本节课的重点是电容的定义式和平行板电容器的运算公式，我主要采用了类比法来解决。用电阻器与电阻的关系类比电容器与电容器的关系，用水杯盛水类比电容的定义式，用平行板电容器的正对面积和距离的变化类比电容的串并联，更加深入浅出，能更好的帮助学生进一补理解和掌握。

三、知识拓展，深化内容。电容器的充放电过程十分抽象，难于理解，我运用电容器的各种作用帮助学生理解其工作过程，淡化电荷运动的微观部分，增强趣味性。

在讲课的过程中也感到了一些困惑和不足之处：

一、学生对电容器的认识不足，对于抽象的概念，理解的还是较为困难，导致教师讲解时间长，教师感觉有点曲高和寡，到分组操作时才好一些

二、学生动手操作时间较短，有的学生觉得意犹未尽，在以后的教学过程中可以适当增加实训时间，甚至把这节课的内容从重点讲解演示调整为分组实验，可能效果会更好。

篇3：电阻电容电感测试仪的设计与制作

测量电子元器件集中参数R、C、L的仪表种类较多,方法也各有不同,但都有其优缺点。传统的测量仪表和方法虽然操作简单,但是存在计算精度不高、无记忆功能、不易实现自动测量而且很难实现智能化的问题。如果把较难测量的物理量转化为精度较高且较容易测量的物理量,再加上单片机的记忆功能及对频率信号处理的方便性,可以先把电子元件的集中参数R、C、L转换为频率信号f,然后再利用单片机对被测量进行运算求出R、C、L,最后用LCD显示出来的电阻、电容、电感测试仪。基于上述思想设计了此款操作简单、具有记忆功能的智能化电阻电容电感测试仪。

2 系统整体设计

以AT89C51单片机为核心,主要由RC振荡电路、多谐振荡回路、通道选择、功能按键和显示器(LCD)组成。系统电路方框图如图1所示:

图1系统电路方框图(参见右栏)

相关的振荡电路将待测参数转换为频率信号,经通道选择与单片机接口,由单片机对其进行采样、运算后,将测试结果输出到LCD显示。功能按键可实现待测参数选择功能,量程转换由单片机程序自动实现,使用方便。

3 系统硬件设计

3.1 单片机最小系统电路

系统采用ATMEL公司的AT89S52单片机为主控芯片,AT89S52是一种低功耗、高性能CMOS 8位微控制器,具有8K在系统可编程Flash存储器,与工业80C51产品指令和引脚完全兼容。片上Flash允许程序存储器在系统可编程,亦适于常规编程器。由其组成的单片机最小系统电路如图2所示。

图2单片机最小系统电路(参见下页)

3.2 1602液晶显示电路

为了实现数字化,系统采用市场上常见的1602液晶,它能够同时显示16x02即32个字符。1602液晶显示模块可以和单片机AT89S52直接接口,其接口电路如图3所示。

图3液晶显示电路(参见下页)

3.3 电阻、电容测量模块

3.3.1 电阻测量模块

利用555定时器和待测电阻器或者待测电容器构成多谐振荡电路,再利用单片机的定时器测量振荡电路的振荡周期,根据振荡周期的公式测得待测电阻。利用单片机的P3.2引脚接到555定时器上,将555多谐振荡电路的频率信号f送到到单片机,然后单片机的定时器测量振荡电路的振荡周期,再求电阻的值。

电容器的充电时间t1和放电时间t2分别为:充电时间t1=0.7RC;放电时间t2=0.7RC。所以多谐振荡器的周期T为:

由于单片机的定时器的最大时间为65536us,因此我们选择电容C为0.1μF。

图7电阻测量电路图(参见右栏)

3.3.2 电容测量模块

测量电容采用的RC振荡电路与测电阻的振荡电路完全一样。

误差分析:有|△Cx/Cx|=|△f/f|+|△C/C|。

已知|△f/f|能满足1%以下的精度,而精密的金属膜电阻,其阻值的变化率|△R1/R1|亦满足1%左右的精度。这样电容的测量精度也可以做的比较高。注意:由于建立RC稳定振荡的时间较长,在测量电容和电阻时,应在显示稳定后再读取参数值。

3.4 电感测量模块

在测量电感电容值时,传统的测量大都采用交流电桥法和谐振法。然而这些方法通常采用刻度读数,读数不够直观。着眼于对传统测量方式的改进,基于LC振荡电路原理,结合以AT89S52单片机为核心的频率测量电路,测量电感。

利用普通的CMOS反相器构成一个皮尔兹C M O S缓冲振荡器,通过测量频率来间接测量电感,并且测量值与电感的内阻基本无关。本电路设计简单,无需调试即可正常工作。其原理图如图4所示。

误差分析:因为所以|△L/L|=|2△f/f|+|△C/C|

由此可见,因为|2△f/f|相当小,|△L/L|的精度主要取决于电容值的稳定性,从理论上讲,只要|△C/C|小于1%,|△L/L|也就能达到相应的水平。一般而言,电容的稳定性,特别是像独石电容一类性能比较好的电容,|△C/C|都可以满足小于5%的要求,这样误差精度就能保持在-5%~+5%以内。

4 系统软件设计

AT89S52有两个定时器/计数器T0和T1。初始化程序将T0设置为计数器,T1设置为定时器。T0是工作在计数状态下,对输入的信号进行计数,但对工作在计数状态下的T0,最大计数值为fOSC/24,由于fOSC=12MHz,因此,T0的最大计数频率为500KHz。T1工作在定时状态下,最大定时时间为65ms,达不到1秒的定时,所以采用定时50ms,共定时20次,即可完成1秒的定时功能。频率计开始工作或者完成一次频率或周期的测量,程序都进行测量初始化。测量初始化模块是用来设置1602液晶显示、工作寄存器、中断控制和定时/计数器的工作方式的。

系统软件设计采用模块化设计方法。整个程序由初始化模块、测量电感模块、测量电容模块、测量电阻模块、测量实时时钟模块、测量电感品质因数模块、测量频率模块、记录并保存数据模块等各种功能模块组成。上电后,进入系统初始化模块,系统软件开始运行。在执行过程中,根据选择分别调用各个功能模块完成对应的物理量测量。

5 实测结果

为了衡量这次设计的电阻电容电感测试仪的工作情况和测量精度,我们对系统进行了试验,利用自制的测试仪对电阻、电容和电感的测量结果分别如表1、表2和表3。

表1电阻测量(单位:欧姆)(参见右栏)

表2电容测量(参见右栏)

表3电感测量(参见右栏)

6 结论

由于电路的增益很高,非常容易起振,即使在不接入电感的情况下,电路也会由于分布参数而起振。我们用了2个15cm长的线,接两个鳄鱼夹,直接短路的时候,电路的输出频率稳定在502kH,折算出分布电感为2μH左右。这表明该测试仪最低只能勉强测出5uH。但是,如果电感值稍大,测量值还是比较准确的。

考虑到存储空间的限制,在ROM中只存储3k个数据,实际分辨率为3.4%,测量小阻值的电阻器或者小容量的电容器误差比较大,所以本系统适合测量阻值较大的电阻器和容量较大的电容器。

该测试仪操作步骤简便,智能性强,误差较小并且性能稳定,数据显示一目了然,已在实验室使用。

参考文献

[1]张永瑞,刘振起,杨林耀,顾玉昆.电子测量技术基础[M].西安:西安电子科技大学出版社,1994:82-88.

[2]孙肖子,张企民.模拟电子技术基础[M].西安:西安电子科技大学出版社,2001:22-72.

[3]余孟尝.数字电子技术基础简明教程[M].北京:高等教育出版社,1999.245-362.

[4]谭浩强,张基温.C语言程序设计教程[M].北京:高等教育出版社,2006:306-307.

[5]马潮.AVR单片机嵌入式系统原理与应用实践[M].北京:北京航空航天大学出版社,2007:322-344.

[6]高吉祥.电子技术基础实验与课程设计[M].北京:电子工业出版社,2002:283-288.

[7]赫建国,刘立新,党剑华.基于单片机的频率计设计[J].西安邮电学院学报,2003-06-12.

篇4：电容器与电容教学设计

1 创建演示实验,帮助理解概念

教材上由“实验表明:电容器所带的电量Q与其两端的电势差U成正比,比值Q/U是个常数。它表征了电容器容纳电荷的本领,故定义C=Q/U，”没有安排实验,何以表明?学生怀凝其真实性,没有说服力。

我用图1所示的高阻放电法,得出了“同一个电容器所带的电量与其两端的电势差成正比,比值Q/U是个常数;不同电容器Q/U这个常数不同”的结论,而且还测出了电容器的电容量!

图1中C为电解电容(16V,470uF),R为电阻箱(0～99.999KΩ),uA为数字电流表,○V为数字电压表,E为学生电源直流电压档。

（1）E调至12V,闭合电键S,调节电阻箱R,使uA读数为200uA,并由○V读出C的充电电压(实测为12.4V),填入表2中。断开S,调节R,同时开始计时,每隔5s钟读一次放电电流I1,共读出约13组数据,填入表1对应栏中。

表1：放电电流记录表

(2)由表1中I1的数据在图2中描点作图。

（3）由I=Q/t得Q=It,即I-t图中曲线下面的“面积”'代表了电量Q,而“面积”可以用曲线下面的格子数目来表示(不足半格的舍去,超过半格的计一格),每一小格代表达式1s×10uA的电量,填入表2中。

（4）E调至6V(实测为6.2V),重复1、2、3步,放电电流填入表1的I₂栏中,在图2中作出图线,结果填入表2中。

（5）E调至4V(实测为4.1V),重复1、2、3步,放电电流填入表1的I₃栏中,在图2中作出图线,结果填入表2中。

可见, 不同一电容器Q/U比值相同。

至此,用C=Q/U定义电容器的电容,学生已深信不疑了!

2 确保平行板电容器演示实验成功(效果明显)

图3示演示实验(即课本上图13-41),实质上是一个静电实验。静电实验的成功与否,起决于起电与绝缘。在南方地区,11月份有雾的天气,起电困难而且起得的电荷很快就“消失”了。

据我查得资料,做静电实验最好的绝缘材料是石腊和泡沫塑料(新购家用电器时的包装泡沫塑料),垫在讲台上做实验,保证了绝缘性能.在有雾的天气,把仪器擦干净并进行局部加热,效果不错.具体做法是:利用家用红外线取暖器作实验台,整个实验在取暖器上进行,并将取暖器置于泡沫塑料上(如图4示).效果很好,同行不防一试。

3 来自学生的几个凝点

3.1 静电计为什么可以测电势差?与电压表有何不同?

静电计是在验电器的基础上改装而成的,全属球(包括杆)与外壳是绝缘的。而任何两个相互绝缘又靠近的导体都构成一个电容器。静电计实质上是一个定值电容,因其正对面积小,故其容量很小。由Q=C*U,即Q正比于U。而Q与指针的张角有关(Q多时,因同种电荷相斥,使张角增大)。故张角大小反映了电势差的大小,即可测电势差U。

用静电计测电容器两端的电压,实质上是一个极小的电容器C与待测电容器C′并联,如图5示。只是C＜＜C′,故Q＜＜Q′,即Q′可以看成不变。

电压表是由电流计串联一个分压电阻改装而成,用电压表测电容器两端电压时,电压表与电容器勾成通路而放电,不能测准电容器两端的电压。

3.2 图3示的演示实验中,为什么电容器与静电计的两根导线放在地上而不直接连接起来?

为了使实验现象明显,静电计有较大的偏转,必须让电容器带上足够多的电荷,因此电容器两板间电压很高,有千余伏的电压。做实验时人用手接触,很不安全。接地后,站在地上的人与电容器的一板等电势,用手操作这一板就安全了。如图6示。

3.3 电容器两个极板上带有电荷,如何用简便方法判断其电性？

用试电笔靠近金属板，由于静电的电势(位)很高，故只要试电笔靠近金属板就会使电笔的氖管发光。若氖管发光的部位是靠近手的一端(手握电笔的一端)，则金属板带正电;若是远离手的一端发光，则金属板带负电。

4 巧设实验,增强演示效果

（1）用中学实验室J1205型直流高压电源250V档，通过一个25w/220V的白炽灯泡,给一个330μF/300V的电解电容器(21吋彩色电视电源用)充电。注意一定要使直流高压的正极通过电灯接电解电容器正极、直流高压的负极接电容器负极(如图7示)。可以看到灯泡逐渐地亮起来!电容器充好电后,把电容器两端与220V、25W的灯泡两端相连接放电。会看到这个灯泡由亮逐渐变暗直至熄灭。

也可用闪光灯来做这个实验。找一个闪光灯管(如上海照相器材厂生产的海鸥牌SZ-32系列电子闪光灯的灯管)，一个250V、300μF的电解电容器,如图8示连在250V的直流高压电源上。电容充足电后接上闪光灯时,发出强烈耀眼的闪光!学生惊叹不止。

篇5：1.8《电容器与电容》

教学目标

（一）知识与技能

1、知道什么是电容器及常见的电容器；

2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；

3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；

4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。

（二）过程与方法

结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。

（三）情感态度与价值观

体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。难点：电容器的电容的计算与应用 教学过程：

（1）说明:静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U.现象:

①． 保持Q和d不变，S越小,静电计的偏转角度； ②． 保持Q和S不变，d越大，偏转角度.③． 保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角

度.（2）结论:

平行板电容器的决定式：真空介质

4、常用电容器（结合课本介绍）

1、电容器

（1）构造：。（2）电容器的充电、放电

充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能 放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能

2、电容

（1）定义：叫做电容器的电容。（2）公式：

（3）单位：

（三）小结：

（四）作业：

1、引导学生完成问题与练习。

2、阅读教材内容。

（4）电容的物理意义:的物理量，是

篇6：电容器与电容教学设计

一.教学内容：

电容与电容器问题归纳

二.学习目标：

1、加深和强化对于电容的概念的理解。

2、掌握处理平行板电容器E、U、Q变化问题分析的基本方法。

3、掌握带电粒子在电场中加速和偏转的问题的分析方法。

考点地位：电容与电容器的概念及规律的理解问题是高考考查的重点内容，对于带电粒子在电场中的加速和偏转的考查，从出题的形式看则表现得更加灵活多变，突出了本部分内容与力的观点及能量观点的综合，出题的形式既可以通过大型综合题目的形式出现，也可以通过选择题的形式出现，在2008年高考题目中，全国Ⅱ卷第19题、重庆卷第21题、宁夏卷第21题以选择题形式出现，2008年上海卷第23题、2007年北京理综卷第22题则是通过大型计算题的形式进行考查。

（一）1.电容器——容纳电荷的容器

（1）基本结构：由两块彼此绝缘互相靠近的导体组成。（2）带电特点：两板电荷等量异号，分布在两板相对的内侧。（3）板间电场：板间形成匀强电场（不考虑边缘效应），场强大小E=U/d，方向始终垂直板面。

充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电。充电过程实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极板移到正极板的过程。由于正、负两极板间有电势差，所以电源需要克服电场力做功。正是电源所做的这部分功以电能的形式储存在电容器中，放电时，这部分能量又释放出来。

电容器所带电量：电容器的一个极板上所带电量的绝对值。击穿电压与额定电压：加在电容器两极上的电压如果超过某一极限，电介质将被击穿而损坏电容器，这个极限电压叫击穿电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压要低。

2.电容

（1）物理意义：表征电容器容纳（储存）电荷本领的物理量。（2）定义：使电容器两极板间的电势差增加1V所需要增加的电量。电容器两极板间的电势差增加1V所需的电量越多，电容器的电容越大；反之则越小。

定义式：势差，式中C表示电容器的电容，表示两板间增加的电表示当两板间电势差增加时电容器所增加的电量。表示电容器的带电量，U表示

和，电容器的电容还可这样定义：带电量为Q时两板间的电势差。电容的单位是F，应用中还有1F=。

注意：电容器的电容是反映其容纳电荷本领的物理量，完全由电容器本身属性决定，跟电容器是否带电，带电量多少以及两板电势差的大小无关。（3）电容大小的决定因素

电容器的电容跟两极板的正对面积、两极板的间距以及两极板间的介质有关。两极板的正对面积越大，极板间的距离越小，电介质的介电常数越大，电容器的电容就越大。

通常的可变电容器就是通过改变两极板的正对面积来实现电容量的改变的。

题型

1、电容概念的理解问题：

例1.（2007·成都调考）对一电容充电时电容器的电容C、带电量Q、电压U之间的图象如图所示，其中正确的是（）

答案：CD 变式1：对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A.将两极板的间距加大，电容将增大

B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小

C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大

D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大

答案：BCD 变式2： 变式

2、（2008年宁夏卷）21.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是

A.缩小a、b间的距离

B.加大a、b间的距离

C.取出a、b两极板间的电介质

D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

答案：BC

3.平行板电容器

（1）电容：平行板电容器的电容与两板的正对面积S成正比，与两板间距d成反比，与充满两板间介质的介电常数成正比，即。

注意：上式虽不要求进行定量计算，但用此式进行定性分析会很方便。

（2）板间场强：充电后的平行板电容器板间形成匀强电场，场强，其中U是两板间电势差，d为两板间距离。

4.两类典型电容器问题的求解方法（1）平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、S、变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化？

这类问题由于电容器始终连接在电池上，因此两板间的电压保持不变，可根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况。

（2）平行板电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的d、S、变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化？

这类问题由于电容器充电后，切断与电池的连接，使电容器的带电量保持不变，可根据下列几式讨论C、U、E的变化情况。

题型

2、平行板电容器的动态分析：

例2.（2006·百所名校模拟卷）如图所示，D是一只二极管，AB是平行板电容器，在电容器两极板间有一带电微粒P处于静止状态，当两极板A和B间的距离增大一些的瞬间（两极板仍平行），带电微粒P的运动情况是（）

A.向下运动

B.向上运动

C.仍静止不动

D.不能确定

答案：C 变式1：

（2008年重庆卷）21.题21图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=（a、b为大于零的常数），其图象如题21图2所示，那么题21图

3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是

A.①和③

B.①和④

C.②和③

D.②和④ 答案：C 变式

2、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一个平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。接通开关S，电源即给电容器充电

A、保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小

B、保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大 C、断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D、断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大

答案：BC

（二）1.带电粒子的加速

（1）运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动。

（2）用功能观点分析：粒子动能变化量等于电场力做的功。若粒子的初速度为零，则：即。，若粒子的初速度不为零，则：

（3）能用来处理问题的物理规律主要有：

牛顿定律结合直线运动公式；动能定理；动量守恒定律；包括电势能在内的能量守恒定律。

（4）对于微观粒子（如：电子、质子、粒子等）因其重力与电场力相比小得多，通常可忽略重力作用，但对带电微粒（如：小球、油滴、尘埃等）必须要考虑重力作用。

2.带电粒子在电场中的偏转

（1）运动状态分析：带电粒子以速度电场时，受到恒定的与初速度方向成线运动。

（2）偏转问题的分析处理方法：类似于平抛运动的分析方法，应用运动的合成和分解知识分析处理。

沿初速度方向为匀速直线运动。即运动时间。

垂直于电场线方向飞入匀强

角的电场力作用而做匀变速曲沿电场方向为初速为零的匀加速直线运动，故离开电场时的偏移量

离开电场时的偏转角。

（3）带电粒子的重力是否可忽略。

①基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确暗示以外一般都可忽略不计。

②带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或明确暗示以外一般都不能忽略。

例3.带电粒子在平行板电容器中的平衡（静止或匀速）、加速和偏转。（2008年全国卷2）19.一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是

A.2v、向下

B.2v、向上

C.3 v、向下

D.3 v、向上

答案：C

变式

1、如下图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时，速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（）A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

答案：ACD

（上海卷）23.（12分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。

（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

解：（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的速度为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有

解得y＝为（－2L，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标）

（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有

解得xy＝，即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置。

（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有

，解得，即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置

小结：带电粒子在电场中运动的解题思路

3.带电粒子在电场中运动的解题思路

带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定，在非匀强电场中，带电粒子受到的电场力是变力，解决这种类型的练习只有用动能定理求解。在匀强电场中，带电粒子受到的是恒力，若带电粒子初速为零或初速方向平行于电场方向，带电粒子将做匀变速运动；若带电粒子初速方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动。其运动情况由重力和电场力共同决定。又因为重力和电场力都是恒力，其做功特点一样，常将带电小球、带电微粒和带电质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定。

【模拟试题】

1.一束带电粒子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子

A.都具有相同的质量

B.都具有相同的电量 C.电量与质量之比都相同

D.都是同位素

2.一带负电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，受重力、空气阻力和电场力作用，小球克服重力做功5J，小球克服空气阻力做功1J，电场力对小球做功2J，则下列说法正确的是 A.小球在a点的重力势能比在b点大5J B.小球在a点的机械能比在b点大1J C.小球在a点的电势能比在b点多2J D.小球在a点的动能比在b点多4J

3.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子射入速度变为原来的两倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离应变为原来的

A.2倍

B.4倍

C.倍

D.倍

4.平行金属板A、B分别带等量异种电荷，A板带正电，B板带负电，a、b两个带正电粒子，以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在B板上的a′、b′两点，如图所示，若不计重力则

A.a粒子的带电量一定大于b粒子的带电量 B.a 粒子的质量一定小于b粒子的质量

C.a粒子的带电量与质量之比一定大于b粒子的带电量与质量之比 D.a粒子的带电量与质量之比一定小于b粒子的带电量与质量之比

5、一个不计重力的带电微粒，进入匀强电场没有发生偏转，则该微粒的（）

A.运动速度必然增大

B.运动速度必然减小

C.运动速度可能不变

D.运动加速度肯定不为零

6、氘核（电荷量为＋e，质量为2m）和氚核（电荷量为＋e、质量为3m）经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场。飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（已知原子核所受的重力可忽略不计）（）

A.1：2

B.2：1

C.1：1

D.1：4

7、如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场。若加速电压为、偏转电压为，要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍（在保证电子不会打到极板上的前提下），可选用的方法有（）。

A.使

B.使减小为原来的1/2 增大为原来的2倍

C.使偏转电场极板长度增大为原来的2倍

D.使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2

8、如图所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转。每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是（）。

A.尽可能把偏转极板L做得长一点

B.尽可能把偏转极板L做得短一点

C.尽可能把偏转极板间的距离d做得小一点

D.将电子枪的加速电压提高

【试题答案】

1、C

提示：根据

2、C、D，轨迹相同，相同，则一定相同。

提示：重力势能的变化只看重力做功，电势能的变化只看电场力做功，机械能的变化看重力以外的其他力（空气阻力和电场力的总功）的功，动能的变化看合外力的总功（C、D对）；重力和静电场力都是保守力，它们的影响可以用做功来表示，也可用势能的变化来表示。

3、C

提示：第一次，正确。

4、C

；第二次。∴C项

提示：由

5、D，y相同，故C项正确。

提示：该粒子只受电场力作用，故加速度肯定不为零，速度一定变化，则C项错误，D项正确。由于没有偏转，粒子可能加速，也可能减速，故A、B项均不对。

6、C

提示；设加速电压为，微粒离开加速电场时的速度为，则对于电荷量为q、质量为M的带电粒子，有：

设偏转电场的极板长为l，两极板间距为d，偏转电压为。

设粒子在偏转电场中的运动时间为t，离开偏转电场时在场强方向上的速度分量为，偏转角为，则：

可见，偏转角与微粒的质量和电荷量均无关，即本题的答案为C项。

7、A、B、D

提示：设电子的质量为m，电荷量为e，偏转电极的极板长为l，两极板间距为d，电子进入偏转电场的初速度为，电子离开偏转电场时的偏移距离为y，则可建立下列方程

可见，初速为零的带电粒子经同一电场加速后，若又垂直电场线进入同一偏转电场，则粒子在偏转电场中的偏移距离与带电粒子的质量和电荷量无关。要使y增大为原来的2倍，选项A、B、D正确。

8、A、C

提示：设电子质量为m，电荷量为q，加速电压为则电子在电场中的偏转量，偏转电压为，则单位偏转电压作用下的偏转量

篇7：电容器的电容教学设计及课例评析

目的：本节课，教师能以学生为本，为学生提供主动探索的机会。

一、教学活动设计的指导思想

具体内容：

（1）体现课标的基本理念，以学生为本，关注个体差异，提高全体学生的科学素养；

（2）体现物理教学的本质，物理教学要在尊重学生的认知规律的基础上，有序地进行。通过观察实验了解常见电容器的构造和实际应用，尽量变教师演示为辅，以学生实验为主，做到人人动手，激发兴趣，确保学生在做中学、真探究。

二、电容器充、放电过程

具体内容：

（1）电容器充、放电过程的电路设计及工作原理（2）建立能量观：电能→电场能→其他形式的能（3）电容器外形大小与容纳电荷本领是否有关（4）关于电容器带电量大小的实例讨论

三、电容器所带的电荷量的测量

具体内容：

（1）电容器所带的电荷量的测量：（微积分思想）联系速度时间图像，为学生搭建脚手架；

（2）关于物理教学现代化的实施，有赖于教师教学中的眼界和落实。

四、电容器所带的电荷量的测量

具体内容：

（1）电容器所带的电荷量的测量（库仑二分法思想）

取两个同型号电容器（如 6.3V 1500 μ F），先将其中一个充电，并用数字电压表测量电压；再与另一个不带电的电容器并联，电量被分走一半测量电压，将其中一个放电后重复上述步骤。

电量 Q Q Q / 2 Q / 4 Q / 8 Q / 16 Q / 32 电压 U / V

规律：同一电容器 Q 与 U 的比值固定不变。（2）关于电容器容纳电荷本领大小的研究

取两个不同型号不带电的电容器（如 6.3V 1500 μ F 和 6.3V 3300 μ F）串联充电，电量相等测量各自电压，电压小的容纳电荷本领强。（3）类比：向密闭容器内充气

m------Q ρ------U

V------C

五、定义式与决定式 具体内容： 比值定义的物理量

1.电阻 R=U/I--R 由 ? 决定 2.速度 v=x/t--v 由 ? 决定 3.场强 E=F/q--E 由 ? 决定 4.电势 φ=Ep/q-- φ 由 ? 决定 5.电容 C=Q/U--C 由 ? 决定

六、使用电容表探究影响电容大小的决定因素

具体内容：

播放视频观看教学实录 1 和实录 2。

七、思考与练习

例 1.如图所示，平行金属板 A、B 组成的电容器与静电计相连，充电后静电计指针偏转一个角度。要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是【 A 】

A.将B板向上平移少许 B.将B板向右平移少许

C.在A、B两板之间平行插入厚度小于极板间距的陶瓷板.D.在A、B之间平行插入厚度小于极板间距的铝板

八.电容器的电容课例评析

由老师执教的 《电容器的电容》 这节课，教学设计能够充分体现以学生为本、面向全体学生、提高全体学生的科学素养的教学理念，体现了物理教学以实验为基础的本质特征，通过演示实验、分组实验来保障学生“在做中学”，保障学生探究的有效性，让学生在体验和交流中一同成长。现代化实验测量工具（传感器和电容表）在课堂上的使用，提高了实验教学的可视化程度和实验精度，为定量实验探究各物理量的关系提供了物质保障，大大提高了解决物理问题的实效，为学生探究和解决物理问题提供了新的思路和新方法。教学重难点突破顺畅，教学策略得当，教学有创新。

本节课的引入贴近学生生活和已有经验，教师语言流畅，操作准确直观体验性强，能很好地激发学生的学习兴趣，将学生顺利地引领到学习中来。通过拆解电容器，观察其内部构造，揭开了其神秘的面纱并引发了学生的思考：结构如此简单为何能有这样的本领？通过交流理解了电容器的基本工作原理，其知识和能力的提升都是源于教师为学生提供了“拆开看看”的体验机会，只有学生言之有物，才能达到言之有理。在后面探究“影响平行板电容器电容大小的因素”时，学生通过观察不同电容器，根据油纸的薄厚及金属片的宽度（面积）提出了合理 的猜想，令人欣喜。

物理概念的建立是物理教学的核心内容之一，学生学习物理概念的过程是头脑中的前概念与物理概念反复作用的过程，需要经历从特殊认识到一般认识、从感性认识到理性认识的曲折发展过程。在引入电容这一概念的过程中，测量电容器所带电荷量是教学中的重点、也是实验的难点。电流传感器很好地解决了这个问题，图像的线下面积为电量的结论也体现了学习中知识和能力的迁移功能，学生为能够通过传感器解决一个原以为很棘手的问题感到兴奋，探究的期望值大大提高。如果能设计成学生分组探究，让学生体会电流信号的采集、图像的线下面积的求得，会更有利于学生能力的提高，其教学效果更佳。得到电容的定义式之后，在讨论电容和电量、电压的关系时，如果能用前面测量得到的数据为学生的思考提供判断依据就会让学生感到实验的真实性和实用性，关于物理量间的关系就会变得格外明显，为学生分析和解决问题提供了数据上的支撑，做到心中有数。影响平行板电容器电容大小的因素是本节课需要突破的另一个难点，电容表对平行板电容器电容大小的测量更为直观可靠，为学生半定量探究提供了便利，控制变量法的运用是实验成功的保障！如何控制变量也是实验中一项看似简单而实难操作的工作，高老师利用自制平行板电容器向学生展示了控制变量法在本探究实验中的重要性，也将半定量实验巧妙地转为定量实验，实验设计巧妙，可测性和可视性强，值得推广。如果将介质因素考虑进来，提供一些器材（金属、非金属）让学生来体验，通过探究不同介质的试探来寻找规律，分析实验结果会更有助于学生对所学知识的理解、掌握和运用。由于课时原因及整体设计的考虑，本节课中没有用静电计进行实验测量，而是把这样内容安排到了课后的思考题中，可谓一举两得：既能解决课上时间紧缺的问题，又能让学生运用课上所学知识进行自主学习，学生的阅读理解能力、分析静电计工作原理及使用等方面的理论联系实际的能力都会得到提高。

篇8：电容器与电容教学设计

目前有三种实现RLC测量的方法。1)电桥法,它具有较高的测量精度,被广泛采用,现已派生出许多类型。但电桥法测量需要反复进行平衡调节,测量时间长,很难实现快速的自动测量。2)谐振法,它要求较高频率的激励信号,一般不容易满足高精度的要求。由于测试频率不固定,测试速度也很难提高。3)伏安法,它是最经典的方法,其测量原理来源于阻抗的定义,显然纯电阻可由直流分压,但对于阻抗、容抗则必须采用频率较高的交流,电路较为复杂,使得该方案未得到认可。本系统采用伏安法,相对简化了电路,具有较好的人机互动。

1 系统方案实现

整体设计思想为在待测网络器一端加入激励信号,另一端加入采样电阻到地,通过频率的自动切换使AD读到不同的采样电压,我们可以根据激励信号对应的AD采样电压,判别出待测元器件的属性,进一步切换采样电阻,从而准确测量出待测元器件的大小。这一系列操作均为自动完成。系统原理实现框图如图1所示[1]。

图1系统实现原理框图(参见右栏)

2 硬件实现

2.1 硬件电路总图

系统硬件实现电路如图2所示,考虑到模拟开关有内阻,我们选取继电器作为档位的切换,为了测量的准确,本文采用了多个电压跟随,防止电流过大在信号源端分压[2]。

图2硬件电路总图(参见下页)

2.2 真有效值电路

系统硬件实现电路如图3所示,考虑到模拟开关有内阻,我们选取继电器作为档位的切换,为了测量的准确,本文采用了多个电压跟随,防止电流

2.3 自制测试用信号源电路

根据需要取截止频率为1k Hz、10k Hz、100k Hz的低通无源滤波器,将单片机输出的PWM或方波(因为MSP430该单片机不能输出太大频率的PWM,我们通过直接输出10k Hz和100k Hz的方波,通过一个低通滤波器,滤掉二次谐波及以上分量,得到其基波分量)整形为正弦波,用继电器切换不同的滤波器,来获取不同信号,每一个频点滤波后接一级运放,放大到相同幅度,为了能满足放大100k Hz的信号的增益带宽积和压摆率,运放采用TL084。通过测试发现,无源滤波电阻采用逐级增大,电容采用逐级减小,滤波效果最好,所以通过仿真得到参数如图4所示的滤波放大电路图[3]。

图4滤波放大电路(参见右栏)

3 软件实现

3.1 算法数学描述

电阻测量可以直接用一个直流分压可得到,其公式为:

电容测量可以通过一个适中的低频f,此时电容的阻抗较大,对于电容因为有-90°的相移,所以我们对其整体取模,简化可得计算电容公式为:

由式(2)可得:

电感测量方法和电容相同,计算电感的公式为

3.2 软件流程图

根据以上算法分析本文的软件程序图如图5所示[4,5]

4 实验结果及分析

电路设计完成后,本文给出了三组实验测试数据,分别为表1、表2和表3所示,其中表1为电阻网络测试数据,表2为电容网络测试数据,表3为电感网络测试数据。实验数据表明,除了电感测量误差相对较大之外,其它的测量能够较准确地反映待测元器件的属性以及大小,可以满足一般的实际需求。

5 结论

本文设计了基于数字控制的智能电阻、电感和电容测量仪,电路设计完成后通过实际测量数据可以看出,除了电感测量误差相对较大之外,其它的测量能够较准确地反映待测元器件的属性以及大小,通过查阅资料发现电感在不同的频率点的大小不同,也就是说电感的大小与对应测的频点有关,本系统的设计只取了三个频点,且最大频率为100k Hz,所以误差较大,我们可以通过增加频点个数和最大频率以及增加采样电阻来减小该误差。

参考文献

[1]黄争.德州仪器高性能单片机和模拟器件在高校中的应用的选型指南[M].德州仪器半导体技术(上海)有限公司大学计划部.2010.

[2]康华光.电子技术基础(模拟部分)第五版[M].北京:高等教育出版社,2005.

[3]郑君里.信号与系统(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2000.

[4]秦龙.MSP430单片机常用模块与统合系统实例精讲[M].北京:电子工业出版社,2007.