六年级数学比的认识

六年级数学比的认识（精选8篇）

篇1：六年级数学比的认识

六年级数学上册《比的认识》知识点总结

（一）比的基本概念

1． 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2． 比值通常用分数、小数和整数表示。3． 比的后项不能为0。

4． 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 5． 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

（二）求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项

（三）化简比

1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

（四）比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

篇2：六年级数学比的认识

一.填一填。（每题0.5分，共31分）

1．10：36=（）：（），读作（）。2．4/（）=（）÷12=9：（）=25%。

3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。

5．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。

6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。7．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（）克，水占（）克。8．（）：5=9/15=27÷（）=（）%=（）成。9．（）：2=11/4=（）：（）=（）/12=（）% 10．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。

11．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）；合金的质量是锌的质量的（）倍。

12．甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。

13．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（）：（）.14.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是（）：（）,盐与盐水的质量比是（）：（）.在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是（）：（）, 水与盐水的质量比是（）：（）.15.某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是（）：（）,男生人数与女生人数比是（）：（）;女生人数与全班人数的比是（）：（）.16.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是（）：（）,面积比是（）：（）.17、两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是（）：（）,体积比是（）：（）.二、选择题（每题2分，共10分）

1、比的前项和后项()

A.都不能为0

B.都可以为0

C.前项可以为0

D.后项可以为0

2、学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是（）.A.2：3：5

B.2：3：4

C.1：2：3 3、3/5：0.2化成最简整数比是（）.A.1：3

B.3：1

C.3

4、一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要（）秒.A.60

B.75

C.90

5、出勤率可以高达()

A.101%

B.99%

C.100%

三、化简下列各比（14分）

4.2：7/4

120：72

1/7：1/49

1：1/3

36分：1小时

308立方厘米：2立方分米

1平方米：4320平方厘米

四、求出下面各比的比值（10分）

40：28

1.6：2.5

7/2：8.4

5/2：11/2

9.2：2.05

五.解决问题。（35分）

1、甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数比是9：10：11。求各户养猪的头数。

2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。这个操场的面积是多少平方米？

3、光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4：3。男生比女生多捐款多少元？

4、一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？

篇3：六年级数学比的认识

本课时是北师大版小学数学六年级上册第一单元的起始课, 在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形特征的基础上展开, 也是后继学习“圆的周长”“圆的面积”“圆柱”“圆锥”的基础。

二、课堂教学实录

(一) 创设情境, 初步感知

师:同学们, 今天我们来学习“圆的认识”, 想一想, 圆和以前学的平面图形有什么不同的地方?

生:圆没有角, 其他平面图形都有角。

生:圆是由曲线围成的, 其他平面图形是由线段围成的。

师:同学们都说得很好。的确, 圆是由曲线围成的平面图形, 没有角;其他的几个图形都是由线段围成的平面图形, 它们都有角。

师:在生活中, 你在哪些地方见过圆呢?

生:矿泉水的瓶盖是圆的。

师:应该说矿泉水的瓶盖的面是圆的。

生:钟面是圆的。

生:电风扇旋转的轮廓是圆的。

师:电风扇旋转的运动轨迹是圆的。

师:乒乓球是圆吗?

生:不是, 乒乓球是球体, 圆是平面图形。

师:你能想办法从球体上找到圆吗?

生:它的影子是圆的。 (接着无人回答)

师:想象一下, 我们可以在球体上切一刀, 它的横截面是圆的。

师:圆在生活中无处不在, 你会画圆吗?

(二) 画圆, 认识圆各部分的名称, 体会圆的特征

师:请同学们用自己的办法画一个圆。 (教师巡回搜集信息)

师:老师发现大多数同学都是用圆规画圆的, 我们来看看圆规的构造。圆规的上面有一个柄, 它有两只脚, 一只脚带有针尖, 另一只脚带有笔芯, 两只脚之间的距离是可以调整的。

师:请同学们看看, 这几位同学之所以没有把圆画成功, 你觉得问题出在哪里呢?

生:可能是针尖没有固定好。

生:有可能是角度发生了变化, 就画不圆了。

师:什么是角度?

生:就是圆规两脚间的距离。

生:有可能圆规的两只脚有高有低。

师:同学们很会思考, 没画成功的根本原因都找到了。那要想准确的画圆该怎么做呢?

生:把针尖固定好, 不能动。

生:手要拿在柄上, 不能摁住两只脚。

生:圆规两只脚之间的距离不能变。

(教师小结用圆规画圆的方法, 并在黑板上示范)

(1) 定点——把有针尖的一只脚固定在一点上。

(2) 定长——确定圆规两脚间的距离。

(3) 旋转——手拿在柄上, 把带有铅笔芯的一只脚绕另一只脚旋转一周。

(4) 认识圆上、圆内和圆外。

师:用这个办法, 请你再画一个圆。

师:他画的这两个圆有什么不同的地方?

生:位置不同。

生:大小不同。 (师板书:位置、大小)

师 (出示两个同心圆) :这两个呢?

生:位置相同, 大小不同。

(教师出示两个等圆)

生:大小相同, 位置不同。

师:请同桌讨论, 是什么确定了圆的位置, 又是什么决定了圆的大小?

生:是针尖决定了圆的位置, 两脚尖的距离决定了圆的大小。

师:在数学上, 把圆规针尖固定的一点叫做圆心, 用字母O表示;两脚间的距离叫做半径, 用字母r表示。 (板书:圆心O, 半径r)

师:你能在黑板上的圆内标出圆心, 画出半径吗?

(学生上讲台标出圆心, 画出半径)

师:半径是圆内的一条线段, 这条线段是从 () 画到 () 的?

生:从圆心画到圆上的任意一点。

师:这位同学有个词语用得很好, 任意一点是什么意思?

生:就是随便哪个点都可以。

师:那这条呢? (直径d) 直径又是怎么画的?

生:从圆的一端画到另一端。

生:必须通过圆心。

师:直径是通过圆心, 两端都在圆上的线段。用尺子在自己画的圆内分别画一画半径和直径。

师:这位同学画了2条半径, 他画了5条, 还有同学画了10条。xx同学你能画几条半径?

生:无数条。

师:同意能画无数条的举手, 为什么?

生:刚才说半径是从圆心到圆上任意一点的线段, 圆上有无数个点, 所以可以画无数条线段。

师:这些半径还有什么特点?

生:半径都相等。

师:为什么呢?

生:因为半径都是从圆心画到圆上的线段, 所以都相等。

师:有不同的说法吗?可以结合圆规画圆的过程想一想。

生:因为画圆的时候圆规两脚之间的距离没有变, 所以半径都相等。

师:半径有无数条, 长度都相等, 那直径呢?你有什么发现?

生:直径也有无数条, 长度都相等。

生:2个半径的长度刚好等于一个直径。

师:这位同学不但说了直径的特征, 还找到了半径与直径的关系。那直径为什么都相等呢?

生:直径可以看做2个半径, 因为半径都相等, 所以直径相等。

师:你看, 老师画的圆和你们画的圆半径相等吗?

生:不相等。

师:那在什么情况下半径才相等呢?

生:在同一圆内。

生:大小相等的圆。

师:请看大屏幕。

师:通过同学们的观察、思考, 我们认识了半径、直径以及它们的特征, 请同学们完成练习一、二、三。

练习一:图中哪些是半径?哪些是直径?

练习二:判断。

(1) 两端都在圆上的线段叫做直径。 ()

(2) 半径相等的两个圆大小也相等。 ()

(3) 直径的长度是半径的2倍。 ()

(4) 直径是5厘米的圆比半径是3厘米的圆要小。 ()

练习三:画一个半径是2厘米的圆, 再画一个直径是6厘米的圆。

(练习一反馈) 师:OB为什么不是半径?

生:因为有一端不在圆上。

师:MN、GH为什么不是直径?

生:MN没有通过圆心, GH一端已经在圆外。

(练习二反馈) 师:第1、3题错在哪里?第4题你是怎么想的?

(练习三反馈) 师:这位同学画得好的地方在哪里?有哪些地方做得还不够?

(三) 走进生活, 解决问题

师:刚才我们主要介绍了用圆规画圆, 如果不用圆规你能画出圆来吗?

生:1元硬币放在纸上描一圈。

生:用手画 (上黑板示范) 以大拇指为圆心, 以食指的长度为半径就能画出圆。

生:用粉笔, 固定粉笔的一端, 把粉笔旋转一周。 (学生上黑板示范, 没有画成功)

师:这个方法可以吗?为什么没有画成功?

生:一端没有固定好。

师:再试试看。

生:用尺子也可以画, 把尺子的一端固定好当做圆心, 把尺子长度当做半径, 旋转一周。

生:用圆形的杯底印一个印, 这个印就是圆的。

师:大家真有办法!如果园林工人在工作场地画圆, 他可能会怎么画呢?

生:用一根很长的木棒, 一端固定当做圆心, 木棒的长当做半径, 旋转一圈。

生:用一根线, 固定线的一端当做圆心, 线长当做半径, 拉直走一圈。

师:线能松动吗?

生:不能, 松动了半径就不等了, 就画不圆了。

师:除了用描的办法外, 其他画圆的办法都有共同之处, 你发现了吗?

生:要固定一点。

师: (板书:定点) 还有吗?

生:半径不能变。

师:对, 要定长。 (板书:定长)

师:生活中很多时候都会用到圆的这个特性, 比如, 自行车、三轮车、汽车等, 为什么它们的轮子都做成圆形的呢?如果做成三角形、正方形, 坐上去会有什么感觉?车轴应该安装在哪里?

生:圆的方便滚动。

师:为什么呢?

生:如果做成正方形、三角形的话, 就会抖动得厉害, 圆形的就很平稳。

生:车轴应该装在中心点当做圆心, 从圆心到圆上的距离都相等, 所以滚起来很方便、很平稳。

师:请看大屏幕。

(教师课件播放圆形车轮滚动的轨迹)

师:刚才所说的例子就是利用了“半径一样长”这个特性。

师:请同学们思考一下, 像这样的等长线段在其他的平面图形中有没有呢?看大屏幕。例如, 正三角形从它的中心出发, 连接它的三个顶点, 这三条线段长度相等, 这样等长的线段有3条, 正方形呢?

生:4条。

师:正五边形呢?

生:5条。

师:正八边形呢?

生:8条。

师:正12边形呢?

生:12条。

师:正32边形呢, 又有几条?

生:32条。

师:圆形呢?

生:无数条。

师:所以, 正多边形的边数越多, 等长的线段就越多, 这个图形就越接近圆。直到正多边形边数无穷多的时候, 正多边形就成为圆形了。

三、辩课实录及反思

主持人:

斯苗儿 (浙江省教育厅教研室小学数学教研员)

叶立新 (义乌市教育研修院教研部副主任)

参辩人员:

毛建华 (浙江教学月刊社副社长) 、陈永华 (教学月刊小学版主编) 、杨凯明 (数学) 、金姝娟 (语文) 、宋旭英 (品德) 、楼曙光 (科学) 、金萌 (语文) 、张斌斌 (语文) 、王炜炜 (数学) 、杨守仙 (语文) 、赵宇荣 (语文)

辩题一:先学还是先教, “圆的认识”概念部分需要让学生都探究得出吗?

叶立新 (义乌市教育研修院教研部) :今天来参加这次活动的有很多权威专家, 同时也荣幸地请到了语文、品德、科学方面的骨干老师, 大家一起来探讨长期以来最棘手的数学概念课的课堂教学。望大家各抒己见, 说出自己最真实的想法。“圆的认识”起始课概念多, 知识点琐碎, 教学时, 我们能清晰地感受到楼老师“是什么”“为什么”“怎样用”的教学明线, 层层推进, 环环相扣。但是课上下来, 总体感觉比较累, 因为所有概念的建立都是在教师引导下的学生发现, 因此一问一答的形式比较普遍, 同时为了照顾上课的有限时间, 不得不加快提问速度和压缩学生思考的时间, 问题设计太细, 知识比较零碎。因此, 我们一起来看看, 概念部分是接受性学习好, 还是探究性学习好?如何让环节设计更加合理、高效?

金萌 (义乌市江东一小校长) :我先来说说我的看法。楼老师是一个素质非常好的老师, 教学语言简洁到位, 特别注重学生观察力和动手能力的培养。我是一名语文老师, 这点特别值得我学习。但是我觉得这堂课排得太满, 每个环节用时也都差不多。我认为, 一开始圆的各部分名称不需要花那么多时间和心思去探究, 而是直接在投影仪上出现, 让学生认识即可。五、六年级的学生对圆各部分的认识应该有一定的生活基础, 这里节省下来的时间, 就可以放在用圆规画圆这一环节上, 这样课堂的重点也会更加突出。

张斌斌 (义乌市保联小学语文骨干老师) :我接着金校长的话谈谈我的看法。当看到这个课题的时候, 我就在想, 圆的认识, 要认识些什么?怎么去认识?因为我的上幼儿园的女儿就已经认识圆了, 所以六年级的学生对圆应该是很熟悉了。那我们还有必要花那么多的时间去认识圆各部分的名称吗?还是直接告诉他们就可以了。后面多种方法画圆, 直径与半径的关系这些重点可以处理得更加有趣一些。学生会更听得进, 也能记得更牢。

斯苗儿:这两位语文老师的发言很精彩, 很直接, 我们就需要这样的辩课态度。我也听出来了, 其实大家提出的是同一个问题:“圆的概念”环节是该采用接受性学习, 还是探究性学习?其他老师再来谈谈看法。

楼曙光 (义乌市保联小学校长) :我是教科学的, 其实我发现, 数学和科学的课堂有好多相似之处。听到“圆的认识”, 我就想到了我们科学课里的“橘子的认识”一课, 也是让学生认识一种圆形的物品。那我们在教学“橘子的认识”这一课时, 不可能直接拿着一个橘子说这是橘子, 而是每个人手中拿着一个橘子, 然后通过闻一闻、摸一摸等对它的外观形状、气味等有感知, 然后让学生剥开橘子, 认识橘子的内部构造:蒂、脐、肉, 肉是一瓤一瓤的, 外面有白白的“膜”等。通过学生一系列的自主探究活动, 很好地完成了教学内容。其实圆的认识也是如此, 老师要做的就是分清楚哪些概念的教学可以用接受性学习, 而哪些必须要用探究性学习。

斯苗儿:这位老师说的对。其实科学课也好, 数学课也好, 就是弄清楚“是什么”“为什么”“怎么用”的问题。“是什么”就是我们常常说的概念教学。“为什么”就是解决“四基”的问题, “怎么用”就是解决实际的问题。那我们老师就要注意坚持三讲三不讲:易混、易漏、易错的重点讲;已经会的不讲, 自己能学会的不讲, 讲了也不会的不讲。所以还是要在研究学情的基础上, 来确定概念应采用何种方式来教学。

宋旭英 (义乌市教育研修院品德教研员) :对于前面老师说到“圆的认识”要用接受性学习的方式, 我倒不完全认同。我的儿子是读五年级, 好多概念的东西直接记, 容易忘记, 如果是让学生自己先试, 那效果会好很多。就比如这个圆的认识, 楼老师让学生通过探究的方式认识了圆的各个部分, 那我相信大部分学生还是能够牢牢记住了。但是这节课的缺憾是学生的思维没有完全展开, 我们的探究不要按部就班, 要明确知道学生有矛盾的、不懂的地方, 再有针对性地进行探究学习, 这样效果会更好。

杨守仙 (义乌市江滨小学语文教师) :我也觉得先试很重要, 我们都是成年人, 圆的认识对于我们来说确实很简单。但是不可忽视的是, 大家都认为简单的知识在反复背诵以后仍然会有部分学生忘记, 其实这就是接受性学习所造成的。像楼老师这样一步一步让学生探究得出圆的各个部分, 我相信记住的学生一定不会少。不过不管采用何种方式, 前提都应该是了解学情。

杨凯明 (义乌市江滨小学校长) :其实这就是一个先学还是先教的问题。其实在圆的认识部分, 圆心是可以直接告知的, 半径和直径本人认为通过探究会更恰当。至于探究的方式也是值得商榷的, 比如可以从观察一些圆形的物品, 或者是“丢手绢游戏为什么要围成圆形”这样的问题开始探究, 由此得出圆的好多特质。也可以给学生一些材料, 让他们自己想办法弄出一些圆来, 然后根据实际情况开展教学。楼老师希望把学生的学习过程牢牢控制在自己的手中, 引导过于细致, 而忽略了学生自身的探究能力, 因此并没有发挥出学生的主动性。这就造成了这种一问一答的教学形式, 学生思考得少, 教师引导得多。

赵宇荣 (义乌市义亭小学语文教师) :是的, 我也这么认为。抽象的概念应该通过让学生自己探究来认识会更好。数学课最重要的是发展思维, 所以在探究的设计上还得下工夫, 比如给学生一根直尺, 一支铅笔, 让他们想办法画出一个圆来, 经历了思考, 经历了失败, 所得到的才是最有思维价值的。

陈永华 (教学月刊小学版主编) :数学课要发展学生的数学思维能力, 而发展思维能力的关键在于通过合理的教学设计来展开探索的过程。就本堂课而言, 教师还应该更大胆地放手让学生去尝试, 让他们在探究的过程中去认识新的知识、新的概念。在这个过程中, 学生的思维会有争斗、会有挣扎, 而这正是我们所期盼的。通过这一过程, 学生不仅能获得思维训练, 更能加深对知识的理解。

楼瑛 (义乌市江滨小学、上课教师) :其实在磨课的过程中也有这种感觉, 感觉这堂课的概念比较多, 内容比较杂, 很多重难点, 要一一突破需要大量的时间, 怕一节课来不及。通过专家的分析和建议, 让我茅塞顿开, 问题还是出在自己的观念上。这节课最好的处理方法应该是放开手, 让学生通过用多种方法画圆, 还可以发给学生一个圆形纸片, 让学生在折一折、画一画、量一量的过程中观察、思考, 然后带着这些发现去看书自学, 弄清圆心、半径和直径以及它们的特点和关系, 以更加开放的形式来学习。这样才真正发挥了学生学习的主动性, 不仅让本课的教学更加紧凑合理, 而且学生也学得生动、深刻, 真正让数学课堂富有思考。

辩题二:如何更好地把握学生的学情?

叶立新:辩课就是思维碰撞的一个过程。在大家的发言中, 已经迸发出了火花, 我们听到了一个共同的理念:如何处理数学概念课接受性学习与探究性学习之间的关系, 最关键的一点就是要了解学生的学情和已有经验, 这样才能找准教学起点, 避免重复浪费时间, 更避免画蛇添足。那么如何更好地把握学生的学情, 我们也可以来辩一辩。

金姝娟 (义乌市教育研修院语文教研员) :在这堂课上, 特别值得我们语文学科学习的有两点, 一是老师的表述非常准确, 思维很严谨。二是动手实践与操作的机会很多。不过在学生起点问题上, 我们还应该完善认识, 整个班的学生都是一样教吗?一定要这样一步一步地去做吗?比如圆的认识, 学生原来有哪些基础, 了解以后去确定用什么方式教更好。

王炜炜 (义乌市江滨小学教导主任) :这些学生是我班级的, 在这之前跟楼老师都没有接触, 所以在上课的时候楼老师就不能很好地把握学生的学习掌握情况。如果是我自己在教, 那我就可以很清楚地判断出哪些环节可以简约一些, 哪里需要花时间去突破一下。因此, 了解学生真的非常重要。

杨守仙:其实了解学情开展教学这个大家都懂。可是真要去做, 确实很难, 全班那么多人, 该如何更准确地了解每个学生的学情?

斯苗儿:了解学情的方式有很多, 如果是自己教的班级, 这样在平时的教学中就得时刻关注学生的学习情况, 建立学情档案, 细心地去研究学生, 精心设计教法和学法。如果是新接触的班级, 那我们可以在课堂的前五分钟初步了解诊断一下该班学生的学情。可以让学生通过多种途径, 如书本、同伴、老师等先进行自学, 然后生成课堂上哪些该讲、哪些不需要讲、哪些要重点学习、哪些用接受性学习、哪些用探究性学习的教学方法。教师坚持先试后教, 设置或诊断学生的学习障碍, 适时为学生提供帮助, 这样可以提高教学效率。

叶立新:整体决定成败, 细节成就精彩。如何把课上得生动、让学生学得深刻, 如何进行教学内容的整合与取舍, 如何正确有效地了解学生的已有经验, 真正让数学课堂富有思考, 提高课堂的思维含量, 是我们今后努力的方向。

楼瑛:在磨课过程中, 我非常注重各个环节的教学设计, 而忽视了学生的已有知识经验。虽然进行了许多次的讨论、思考, 可就是没有去问问学生, 没有去了解学生已经知道了什么。因而我没有很好地把握教学起点, 将大量的时间和精力花在了概念的认识上, 低估了学生的认知水平和学习能力。如果在教学之初, 教师设计问卷调查, 充分了解学生知识基础, 就可以发现学生对“圆心、半径、直径”、用圆规画圆等知识的掌握程度。这符合学生的认知规律, 也可以为确定本节课的教学起点、恰当地处理教学重点提供第一手资料。

斯苗儿:本次辩课活动能跳出学科来看学科, 让不同学科教师来参与其中, 在辩课中进一步促进我们的专业成长, 大家都乐在其中, 期盼这样的活动能再次到来!

篇4：六年级数学比的认识

一、教师要联系实际生活进行教学，从生活切入，便于学生理解

负数的产生来源于我们的生活，又方便于我们的生活，因此，教师能够认识到负数与我们的生活密切相关。学生虽然年纪小，但是仍然是接触生活的。所以，教师在教学过程中应联系实际生活进行教学，从生活切入课堂教学内容，这样便于学生的理解学习。负数对于正数来说，是以“0”为中点其反向存在的数。教师要能够认识到，要想使学生学习负数、认识负数、掌握负数，首先要先让学生理解反向的意思，这种理解要借助生活中的一些事情帮助学生理解，否则作为一种抽象的概念，教师难以讲述，学生难以理解。教师可以借助电梯升降楼层，让学生理解何为负数。在电梯中，往往会存在地下一层及地下二层，小学生跟家长坐电梯往地面以上楼层走的时候，摁的就是正数楼层，但是往地面以下的时候，摁的就是负数楼层，也就是说，以地面为“0”，上面是正，下面是负。教师这样既能够让学生联系实际生活理解正、反，还能够让学生感受到负数在实际生活中的应用。

二、教师让学生进行讨论交流，明白负数对我们生活的意义

学习一门知识，目的在于掌握知识后能够更好地应用到我们的生活中，造福于我们。因此，在认识负数后，教师可以让学生对生活进行回忆、搜集，交流负数在我们实际生活中的应用。经过讨论交流，学生能够发现负数在实际生活中应用广泛：温度计计量温度用到了负数；爸妈存钱的储蓄卡会有“+”“-”来记录钱的存入取出，还有海波高度计算等。这个时候，教师就可以让学生意识到，负数与我们的生活密切相关，学习到的知识总是会应用到实际生活中，激发学生学好数学的欲望，调动学生学习的积极性。

通过对《认识负数》这一课的教学反思，教师能够总结出自己在课堂上的表现，认识到自己教学中的不足，及时加以改正。对于能够调动起学生学习积极性的教学方法，教师要加以完善，不断提高课堂教学质量。

参考文献：

徐英俊.如何实现数学与生活的对接[J].教育科研论坛，2008（06）.

篇5：六年级数学比的认识

店子镇尚河小学 徐庆华

教学《比的认识》这部分内容，是在学生掌握了分数与除法的关系等知识的基础上进行教学的。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习是至关重要。因此在教学上我力求体现以下几点：

1、注重知识的自主建构。

本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这些内容的难度不大，适合学生通过看书自学解决问题，所以在教学完比的意义后大胆放手，给学生自主探究与合作交流的机会这样既培养学生的自学能力，又拓展了学生的思维，同时也使教学重点得到强化。

2、创设“生活情境”，引导学生自主探索。

学生熟知但又不太清楚的事物最能引起他们的探究欲望。书本中的例子只是教学中的一个范本。在本节课教学时我对教材进行重组，让学生通过对已有知识与经验的回顾，使学生认识到用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念，实现概念的内化。

3、注意引导学生体验知识的形成过程。

教学中我注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。让学生在实际生活中感知0的特殊性。以及数学中的比与比赛中的比分的异同。

上完这节课，反思了自己在教学中存在的不足：

1、在教学的扶与放的度把握的不是恰到好处。

2、对课堂新生成的问题处理不是很到位。

篇6：六年级上册数学比的认识教学设计

《比的认识》

教 学 设 计

篇二：北师大版小学六年级数学上册《比的认识》教案

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学过程：、想一想，我们怎样求两人的速度？

（二）、理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）

2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例

1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

2、说说这几个比值分别表示什么？

3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

（四）、“试一试”

1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

（五）、比、除法和分数的关系

1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系 区别比 前项 比号（：）后项 比值除法分数

1、完成“练一练”的1、2、3小题。

3、完成练习十三的第4题。

4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

5、知识介绍：

同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。

五、总结：

今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

（二）一、提供实例，感受比的意义。情境一：哪几张照片更像？

师：（投影示淘气的相片a）这是我们熟悉的小伙伴——淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。（出示b、c、d、e）仔细观察图片，哪几张与图a比较像？

学生观察图。思考，回答。

可能会这样回答：图c与图e不像，一个变胖，一个变瘦。

图b与图d，一张变大，一张变小。

若出现这样的情况，教师再引导：你能用像、不像或变形这样的语言来说一说吗？生：„„师：图片b、c、d、e都是长方形。为什么bd像，ce则变形了。你能猜测一下其中的原因吗？生：„„师：我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？

请同学们拿出格子图，我们按5张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自己的发现。小组活动，教师巡视。组织交流。

1、abd三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的三分之二。而ce不是。

2、d的长和宽分别是a的2倍，a的长和宽分别是b的2倍。师：（小结）原来abd这三个长方形，它们的长和宽之间存在着一定的倍数关系。你能按我们刚刚的发现给这些图形分类吗？

情境二：谁的速度快？

生活中，我们还会遇到像这样的问题： 投影出示情境：师：从图中，你获得哪些数学信息？ 你能解决这个问题吗？请翻开书本专49页，填在表格里，并口答出结果。组织交流。

情境三：哪个摊位的苹果最便宜？

师：我们再看一个问题：展示情境，说一说所获得的数学信息，与解决问题的办法。填在表（2）上。学生独立完成，交流。

联系情境2与情境3。

师：你通用自己的话说一说对速度、单价的认识吗？ [速度=路程/时间 单价=总价/数量]

二、认一认师：像上面那样，（板书）两个数相除，又叫做两个数的比。

如6/4，写作6：4 读作6比4比号6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5 是这个比的比值。

读一读。写一写。（第51页练一练第一题。）

三、练一练。（第51页练一练第二题。）

四、说一说，全课总结。

今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？

生活中还有哪些比的例子？有什么新问题？

（三）教学目标：

1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

２、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是０的道理，同时懂事物之间是相互联系的。

３、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。

教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。

教学难点：理解比的意义教学过程：

比的意义：

同类量的比问： 谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。

男生有多少人？女生有多少人？（板书）如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？

男生人数比女生人数少？

你能用一个式子来表示吗？

板书：用减法。２７－１９从这个式子里，还可以得出什么结论？ 女生人数比男生人数多问：除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？

可以算出什么？

板书：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？ 会列式吗？

１９／２７ ２７／１９说明：像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。（板书课题）问：求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？

像这样的求男生人数是女生人数几分之几，又可以说成男生和女生人数的比是１９比２７谁来说一说，求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说？（学生重复一遍）请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？

根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？

２７比１９通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。

２、不同类量的比说明：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。

出示：一辆汽车２小时行驶９０千米。

你能把什么算出来？

也就是汽车的速度。列式：９０／２＝４５（千米）同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？

那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？

启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是９０比２常见的数量关系里，因为单价＝总价／数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？

工作效率可以说成是谁和谁的比？

３、揭示比的意义：

刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？

都是用除法来计算的都可以说成谁和谁的比是多少？

由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？

对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。

５／８可以说成谁和谁的比？１５／２６呢？

4、反馈练习：

出示一面国旗。长是５分米，宽是３分米。

根据上面的信息，你能说出哪些比？

二、自学比的其它知识通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材的５２－５３页，还涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？

学生自学３分钟谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？

学生可能从以下几个方面进行汇报：（可不按顺序）各部分的名称在写比号时，有什么要提醒大家的。

说出下面每个比的前项和后项，并求比值。

１４：２１５／９ ０。５：２。５ ２／９：１／３比的分数写法。

把下面的比改写成分数形式。

２５：１００ ２１：１８比同除法、分数的关系。

列表出三者的关系引导学生：比的后项有限制吗？为什么不能是０。

足球比赛中为什么会出现2:0这种写法呢？

刚才我们说了比、分数和除法之间的联系。那三者又有什么区别呢？

可让学生讨论。

小结：比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算。

三、巩固练习：

看来同学位自学的效果很不错，老师这里还有几个小问题请同学们帮忙解决一下。

1、填空：

小华家养了１２只鸡，９只鸭。

鸡和鸭只数的比是，比值是。

鸭和鸡只数的比是，比值是。

买３千克苹果用了7.5元。

买苹果的总价和数量的比是 ,比值是。

篇三：2014新北师大版小学六年级数学上册_第六单元《比的认识》教案

第六单元：比的认识

单元教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

单元教材分析：

这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。

单元教学安排： 生活中的比

教学内容：课本第69-71页

教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。

3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。

4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。

教学难点：理解比的意义。

教学用具：多媒体课件。

教学过程：

一、提供丰富的实例，感受“比”的意义

（一）实例1 师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图a比较像？

生：图b和图d与图a比较像。

师；哪谁能说说图c和图e为什么与图a不像呢？

生：图c变矮变胖了，图e变长变瘦了。

师：哪图b和图d为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们一起来研究一下。（出示课本探究活动的图）

师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。

师：长方形的大小与谁有关？

生：与长方形的长和宽有关。师：对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。师：这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。（出示幻灯片）1.数一数, 在方格图中数出每个长方形的长和宽, 并填在书上.2.算一算,(1)分别算出a、b、d三个长方形的长是宽的几倍?（或宽是长的几分之几？）

(2)长方形d的长是a的长的几倍? d的宽又是a的宽几倍?(3)长方形b的长是a的长的几分之几?b的宽又是a 的宽几分之几? 3.议一议, 你能发现图片中像与不像的秘密吗? 学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。学生汇报研究成果：

师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？

生1：我们发现了a、b、d三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像。

师：你是怎么知道的？

生1：因为6÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5 4÷6=2/3，3÷2=2/3，8÷12=2/3（师板书）

师：还有不同的发现吗？

生2：因为12÷6=2，8÷4=2（师板书）所以我发现长方形d的长是长方形a的长的2倍，长方形d的宽也是a的宽的2倍。它们长和宽的倍数一样所以比较像。

生3：因为3÷6=1/2，2÷4=1/2（师板书）所以我发现长方形b的长和宽分别是长方形a的长和宽的1/2，所以它们比较像。

师：说得真好，我们找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图a不像的图形c、e的长与宽有什么关系呢？

生4：长方形e的长是宽的6倍，12÷2=6（板书）它的长与宽的倍数和图形a、b、d的不一样，所以它们不像。

生5：长方形c的长是宽的8/3倍，8÷3=8/3（板书）它的长与宽的倍数和图形a、b、d的不一样，所以它们不像。

生6：长方形c的长是长方形a的长的8/6倍，而宽是它的3/4，长和宽的的倍数不同，因此不像。而长方形e的长是长方形 a的2倍，宽是它的1/2，这 两个倍数关系也不同，因此也不像。

师；刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形a、b、d的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像；也有的同学发现了长方形b的长和宽分别是a的1/2，长方形d的长和宽分别是a的2倍，所以它们比较像。

师：同学们一张长方形图片如果宽不变，长扩大（或缩小），或者长不变，宽扩大（或缩小），变后的图形和原来的图形会像吗？

生：不会像。

师：对，如果长和宽同时扩大相同的倍数，或者同时缩小相同的倍数，变后的图形和原来的图形会像吗？

生：会像。

师：不错，下面请同学们观看动画，看长是6宽是4的长方形经过以上变化后能不能一眼就看出它们像还是不像。

（出示课件）鼠标点击长方形图下面的每一句话，每点击一次长方形变化一次，让学生直观感受一张长方形图片怎样变就像怎样变就不像。

师：同学们刚才我们知道只要把长方形的长和宽按一定的比例同时放大或缩小，变化后的图形就会和原来的图形相像。

（设计意图：目的是使学生通过直观的图形变化理解只要把长方形的长和宽同时扩大或缩小相同的倍数，它们的图就比较像。使学生既理解了本节课的内容又为以后“化简比”的学习做了准备。）师：刚才大家都学得很好，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。

生：用除法。

师：对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。请大家看下面这幅图。

（二）、实例2

1、（出示课本第67页第2的情境图）

师：这两道题在我们书上第67页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。

2、学生独立做题，教师巡视。

3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。

师：你是怎样比较的？

生：我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度20千米，把骑车人的路程除以时间得到速度15千米，再比较，发现马拉松选手的速度更快。师：能用算式说说你的思考过程吗？

生：因为路程÷时间=速度，所以用40÷2=20（千米）45÷3=15（千米）（师板书）

师：刚才找长方形长与宽的倍数关系用除法，现在求速度也是用什么法？ 生：也用除法。

二、引出“比”的概念，理解“比”的意义

1、引出“比”的概念。

师：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。（电脑出示概念）师：请同学们打开课本68页，边读概念边画线。教师板书：两个数相除，又叫做这两个数的的比。

师：如：6÷4我们又可以说成是长方形a的长与宽的比是6比4，8÷3又可以说成是长方形c的长与宽的比是8比3，40÷2可以说成是马拉松选手所跑的路程与所用时间的比是40比2，黑板上这些除法算式你还能用比来说吗？ 生1：45÷3可以说成骑车人所行路程与所用时间的比是45比3。生2：12÷8可以说成是长方形d的长与宽的比是12比8。

师：把你要说的比和同桌的同学互相说一说。

2、介绍比的读写法和认识各部分名称

篇7：六年级数学比的认识

《比的认识》教学反思

《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：(1)比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的`是用整数表示。(2)比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系;教学难点是理解比的意义。

学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

篇8：如何做好六年级数学复习工作

一、学会把书从厚教到薄, 从薄教到厚

从厚教到薄就是指书本上的知识有些比较零散, 我们可以概括一些规律或一般解题思路, 使学生见到题时不会产生“狗咬刺猬, 无从下嘴”的局面。比如:列方程解应用题, 我们可归纳几类, 然后教会学生找等量关系的方法, 这样就可把内容繁杂的知识归为几类, 以一般的规律性知识去对待多种题目, 从而把课本从厚教到薄。

从薄教到厚, 是指知识的扩展过程。比如:几何初步知识的复习, 课本上只出现了一些计算公式, 而推导过程把课本上的知识展开。课本上出现的题比较简单, 或类型较少, 而实际做题时发现学生好多题无法做, 这也许是没把课本知识扩展的缘故。

二、充分利用媒体教学

数学中的许多问题都与我们的生活息息相关, 但由于数学知识的纯理论性和抽象性, 使许多学生将数学知识与生活实际拉开了距离。如通过课件、影视等媒体教学, 可以在短时间内调动学生多种感官和学习活动, 使学生直接获得动态信息, 形成鲜明的感性认识, 并为进一步上升到理论性知识奠定基础, 从而优化了教学过程, 提高了教学效果。

三、要保护“后进生”的自尊心, 采取切实可行的措施提高“后进生”的学习成绩

首先应保护好后进生的自尊心。每次考试丢分最多的是后进生, 这部分学生的自尊心很强, 也最容易受到伤害。因此我们应充分保护好这部分学生的自尊心。这要求老师说话时不说一些挖苦、讽刺的话, 适当给予这部分学生一些鼓励。我们应全面看待后进生, 不管哪方面, 只要有进步, 就适当地给予一些鼓励, 提高他们的自信心和学习兴趣。

其次, 应采取切实可行的措施提高后进生的成绩。老师对这部分学生课上应该多提问, 课下有针对性地进行指导, 发现问题及时解决。老师在布置作业时对后进生应区别对待, 那些难而深的题让尖子生去做, 对后进生的训练重点应放在中等难度或简单的题型上, 学生不可能一口吃个胖子。