考研数学复习常考的十种题型

考研数学复习常考的十种题型（精选3篇）

篇1：考研数学复习常考的十种题型

考研数学复习常考的十种题型

考研数学常见的十种题型列出如下：

一、运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

二、运用导数求最值、极值或证明不等式。

三、微积分中值定理的运用，证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的命题或者证明不等式。

四、重积分的`计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

五、曲线积分和曲面积分的计算。

六、幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

七、常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

八、解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

九、矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

十、概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。

此外还需提醒考生，到考前一周，考研数学，这个时候就只能在考场上看看题型，总结失利原因了。若因晚上熬夜影响考试是最得不偿失的事情，而在考前一周能预防的就是此事的发生了。即使开了夜车而在考场也没有睡着，但头脑不清楚，对数学的考试依然是非常不利的，因为数学计算与证明思路最需要清醒和快速的反应。

篇2：考研数学复习常考的十种题型

考研前这10多天很重要，但不是说考生就可以完全不用摸书本了。几天时间就可能使知识回生。这段时间对于考研数学复习来说，不用做什么题了，最好看一看基本公式，定理，图表，特别是概率中的公式。一般同学们高数(微积分)中的公式会比较熟，因为它们在容易入手，但较难精通，而概率中的公式较难入手，但一旦入手就完全没有问题，那些公式并不复杂，而且考的题目也不难。

然后在头脑中回想一下一些解题方法，特别是常考的十种题型的各种处理办法。比如，二重积分与三重积分的定限方法：先积后定限，限中画条线，进限的曲线为下限，出限的.曲线为上限。

考研数学常考的十种题型列出如下：

一、运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

二、运用导数求最值、极值或证明不等式。

三、微积分中值定理的运用，证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的命题或者证明不等式。

四、重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

五、曲线积分和曲面积分的计算。

六、幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

七、常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

八、解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

九、矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

十、概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。

此外提醒考生，到考前一周，考研数学，这个时候就只能在考场上看看题型，总结失利原因了。若因晚上熬夜影响考试是最得不偿失的事情，而在考前一周能预防的就是此事的发生了。即使开了夜车而在考场也没有睡着，但头脑不清楚，对数学的考试依然是非常不利的。数学计算与证明思路最需要清醒快速的反应。

篇3：考研数学复习常考的十种题型

通过对历年考研数学真题的重点题型进行研究与总结,发现分段函数及其变体经常出现在考研数学真题中. 下面我们对分段函数及其变体在考研数学中的常考题型归纳总结如下:

( 一) 分段函数的一般形式

分段函数的一般形式经常在考研数学中经常考的题型: 分段函数的极限、连续性、可导性、导函数的连续性等等.

( 二) 分段函数的变体形式

( 1) 符号函数:

符号函数在考研数学中很少出现,在近十年的考题中没有出现过符号函数,但在很多练习中有关于符号函数的例题和习题,如:

试证明: 对一切x∈( - ∞,+ ∞ ) ,

( 2) 取整函数: y =[x]不超过x的最大整数( 见图2) .

注: 取整函数结论.

证明 因a/ x- 1≤[a /x]≤a/ x,

故 a - x≤x[a /x]≤a.

依据夹逼定理,则:

取整函数在考研数学中经常考的题型: 取整函数的二重积分. 如2005年数学一( 15) .

( 3) 绝对值函数: 如

绝对值函数在考研数学中经常考的题型: 函数的可导性、绝对值积分. 如2005年数学二( 21) 、数学三( 17) .

( 4) 极限式函数:

如:

极限式函数在考研数学中经常考的题型: 函数的极限、函数的可导性、函数间断点及其分类. 如2004年数学二 ( 1) ,2005年数学一( 7) 、数学二( 7) .

( 5) 最值函数:

最值函数在考研数学中经常考的题型: 最值函数的二重积分. 如2008年数学二( 18) 、数学三( 17) . 而且最值函数在概率论与数理统计中也有应用: 最大值与最小值函数的分布函数.

( 6) 变限积分函数:

变限积分函数在考研数学中经常考的题型: 变限积分函数的可导性、几何应用、计算. 如2007年数学一( 3) 、数学二( 3) 、数学三( 3) ,2009年数学一( 3) 、数学二( 6) 、数学三 ( 4) ,2013年数学二( 3) . 而且变限积分函数在概率论与数理统计中也有应用: 分布函数.

摘要：“高等数学”是研究生入学考试的一门重要课程.通过对历年考研数学真题的重点题型进行总结,本文主要讨论了考研高等数学中常考的一大类函数——分段函数的用法.