初一数学应用题解析——顺流水速度

初一数学应用题解析——顺流水速度（通用1篇）

篇1：初一数学应用题解析——顺流水速度

1、某学生乘船由A地顺流而下到B地，然后逆流而上到C地，共用三小时，若水流速度为2千米/小时，穿在静水中速度为8千米/小时，已知A、C两地的距离为2千米，求A、B两地的距离。（提示：分C地在Ａ、Ｂ之间和Ｃ在Ａ地上游两种情况求解）

分析： 设AB距离为x，根据路程÷速度＝时间，时间和为3小时，列方程求解。解：设AB距离为x，由题意列方程得，x82x2823

解方程

x6x6x210x105315 38x3016x12答：两地距离为12千米。

2、一架飞机在两城之间飞行，风速为每小时24千米。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。

分析：飞机的顺风速度＝无风时的速度＋风速；逆风速度＝无风时的速度－风速，此题应先求出飞机无风时的速度。

解： 设无风时飞机的航速为x千米/时，根据题意列方程得，(x+24)×2解方程

21656x683x725060=(X-24)×3 x140

x840(840-24)×3=2448千米

答：无风时飞机的航速是840千米/时，两城之间的航程2448千米。

3、轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速度是2千米每小时，求轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离? 分析：轮船顺流航行与逆流航行的路程相等，均等于甲、乙两地间的距离，即：

顺流航行速度×顺流航行时间=逆流航行速度×逆流航行时间，而

顺流航速=船的静水速+水流速，逆流船速=船的静水速-水流速。

若设船的静水速为x千米/时，则顺流航速为(x+2)千米/时，逆流航速为(x-2)千米/ 时，列方程求出x即可。

解：设船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得

(x+2)×9=(x-2)×11

解这个方程，得x=20

∴甲、乙两地距离为：(x+2)×9=22×9=198 答：轮船在静水中的速度为20千米/时，甲、乙两地距离为198千米。说明：航行问题中有以下关系：

顺水航行速度=静水中航行速度+水流速度，逆水航行速度=静水中航行速度-水流速度。

4、在一条直的长河中有甲乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时，接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行，已知甲乙两船在静水中的速度;每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，A,C两地间的距离为10千米，若乙船由A地经B地再到达C地共用4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船驶离B地多远? 分析：甲、乙两船从A地到B地同行，在B地分开，要求甲船距B地有多远，就需要求出乙船从B地到C地的时间，但是由题意我们只能知道C地距A地10千米，所以C地有可能在A地上游，也可以在A地下游，所以本题要分为两种情况进行解题。另外： 船顺水航行的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 船逆水航行的速度＝船在静水中的速度－水流速度（1）当C地在A地下游时的示意图：

（2）当C地在A地的上游时的示意图：

解：设乙船由B地返回C地用x小时，则由A地到B地用(4－x)小时（1）当C地在A地下游时（A、B之间），列方程：(7.5＋2.5)(4－x)－(7.5－2.5)x＝10 解得：x＝2

∵乙船到达B地后甲船继续顺流航行

∴乙船到达C地时，甲船距B地为： 2×(7.5＋2.5)＝20（千米）

（2）当C地在A地上游时，列方程：

(7.5－2.5)x－(7.5＋2.5)(4－x)＝10

解得：x＝103

∴乙船到达C地时，甲船距B地为：

103(7.52.5)＝1003千米

1003答：乙船从B地到达C地时，甲船距B地20千米或千米。

5、一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？

解：设x分钟后发现掉了物品，船静水速为V1，水速为V2，由题意得

(x＋5)V2＋x(V1-V2)＝5(V1＋V2)，xV2+5V2＋xV1-xV2＝5V1+5V2，xV1＝5V1，∵V1≠0，∴x＝5.答：乘客5分钟后发现掉了物品.注：这里的辅助未知数是V1和V2.6、小李和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪边的A码头租了一艘小艇，逆流而上，划行速度约4千米/时.到B地后沿原路返回,速度增加了50%,回到A码头比去时少花了20分钟.求A,B两地之间的路程.分析：

解:设A、B两地之间的路程为x千米,据题意得

x6＝x4－2060

解得：x＝4

7、某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的C码头，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米时，水流速度为2.5千米/时。A、C两码头之间的航程为10千米，求A、B两码头之间的航程。

解：设A,B码头之间的航程为x千米 由题意可知：

顺水速度：7.5+2.5＝10千米/时 逆水速度： 7.5－2.5＝5千米/时 可列方程： x10 + x105 =7 x＝30