四年级上册数学青岛版《解决问题》教学建议

四年级上册数学青岛版《解决问题》教学建议（共9篇）

篇1：四年级上册数学青岛版《解决问题》教学建议

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《解决问题》教学建议

信息窗1——运输货物

本信息窗呈现的是物流中心车辆运输货物的情境。图中包含的主要信息有：摩托车平均每分钟行驶900米；大货车平均每小时行驶65千米；小货车平均每小时行驶75千米；摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心；大货车与小货车分别从东西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。借助问题“车站与物流中心相距多少米？”和“东西两城相距多少千米？”引入对速度、时间和路程之间关系以及相遇问题的学习。

通过本信息窗的学习，学生能理解速度、时间和路程之间的数量关系，掌握相遇问题的基本特征，并能解决求总路程的实际问题。

教学时，可以利用多媒体先出示物流中心，让学生说说是什么地方，教师可根据需要斟情介绍素材的背景：物流中心是从国民经济系统要求出发，所建立的以城市为依托、开放型的物品储存、运输、包装、装卸、流通加工等综合性的物流业务基础设施，许多新型企业，特别是高科技制造企业等都建设了许多物流中心，它们的产品分销全依靠物流中心，因此物流中心整天车来车往运输着货物。看，摩托车、大货车、小货车正在忙碌着。这样，一方面加强学生对物流中心的了解，开阔学生的视野，另一方面激发学生学习的兴趣。然后，教师引导学生发现图中的数学信息，提出有价值的数学问题，引入对本信息窗知识的学习。

“合作探索”中有两个红点问题。第一个红点问题旨在让学生理解速度和路程的概念，建构“速度×时间＝路程”的数学模型，并能理清速度、时间、路程三个量之间的关系；第二个红点问题是掌握相遇问

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题的解题策略、思路和方法。

第一个红点标示的问题是：“车站与物流中心相距多少米？”教材先出示了具体的数量关系式“每分钟行驶的米数×行驶的时间＝车站与物流中心的距离”和算式，又借助老师的话抛出问题：“西城与物流中心相距多少千米？”引领学生得出具体的数量关系式“每小时行驶的千米数×行驶的时间＝西城（或东城）与物流中心的距离”和算式。在学生充分感知的基础上，教师抽象出“速度”和“路程”的概念，最后借助教师的话抛出问题：“你能结合上面问题说说速度、时间、路程之间的关系吗？”引领学生结合红点问题理解“速度×时间＝路程、路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间”三个数量关系式。这样，从学生的生活经验出发，抽象出概念，建构数学模型，有助于培养学生的抽象、概括和推理能力。

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教学时，先让学生根据情境图提出问题，再凭借生活经验，得出数量关系式“每分钟行驶的米数×行驶的时间＝车站与物流中心的距离”和算式“900×8＝7200（米）”，再通过问题“西城与物流中心相距多少千米？东城呢？”得出数量关系式“每小时的千米数×行驶的时间＝西城（或东城）与物流中心的距离”和算式。在此基础上，教师结合数量关系式和算式对应着抽象出速度和路程的概念，让学生明白单位时间行驶的距离叫作“速度”，从行驶的起点到终点的距离叫作“路程”。然后，引导学生通过举例抽象出数量关系式“速度×时间＝路程、路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间”。这样，给学生在直观和抽象之间架设一座桥梁，利于数学模型的建构。

第二个红点标示的问题是：“东、西两城相距多少千米？”教材先出示了对问题的分析——“求东、西两城相距多少千米”就是求两辆车行驶的总路程。接着，出示用模拟表演和画线段图两种解决问题的策略，最后出示两种解题的思路和方法，让学生经历一个完整的解决问题的过程。

教学时，先让学生分析问题，明确要求“东、西两城相距多少千米就是求两辆车行驶的总路程。”再让学生用自己喜欢的方法整理条件和问题，通过展示、交流、比较，让学生知道可以用模拟表演、画线段图

小学数学精选教案 的策略来整理条件和问题，其中模拟表演直观形象，线段图简洁明了、全面完整。如果学生画的图不规范，教师要进行指导，给学生呈现规范正确的线段图。最后，让学生独立尝试解决问题，交流时要引导学生结合线段图说清两种思路，渗透数形结合的思想。

自主练习第1题，要求先说说速度、时间和路程的关系，再计算。题目以统计表的形式给出了自行车、摩托车和轿车三种交通工具行驶的速度、时间和路程中的两个量，让学生求出第三个量。通过练习，帮助学生巩固“速度×时间＝路程、路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间”的数学模型。练习时，先让学生独立完成表格，再组织交流。交流时，重点让学生说说算式和数量关系式。

第2题是解决两人相遇求总路程的练习。题目以文字和线段图相结合的方式呈现，为学生理解题意减小了难度。练习时，可以先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题，再让学生独立尝试解决。交流时，让学生结合着线段图说一说解题的思路。

第3题是解决两列火车相遇求总路程的练习，但要求比第2题要高一些，增加了画图整理条件和问题，目的是让学生巩固画图解决问题的策略，加强对数学模型的构建。

第4题是稍复杂的计算路程的问题，需要综合运用速度、时间和路程之间的相互关系。题目直接给出了时间，对于速度没有直接给出，需要先求出来。题目以图文结合的形式呈现，练习时可以先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题，再独立尝试解决，交流时，重点让学生说清思路（先求出火车的速度，再求火车行驶的路程）和方法（速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间）。

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第5题是计算速度和路程的综合性题目。题目中设计了两个问题，第（1）题告诉速度和时间求路程，第（2）题稍复杂一点，需要利用第一题的结果求出速度，再求出另一段路程。题目中信息多、乱、杂，练习时可以先让学生结合示意图分别讲有关小华和小林的数学故事，明确题意后，再让学生独立完成，交流时结合着图说清思路和方法。

第6题是行程问题的拓展，目的是拓宽数学模型的涵盖范围。第（1）小题是背向而行求总工作量的变式练习。练习时，可以先让学生模拟表演后，再画图整理条件和问题，独立解决后进行交流。第（2）小题是相向而行求隧道总长度的练习，练习时可以先让学生根据情况，选择解题策略，再解答。第（3）小题是改前面求和为求差的变式练习，目的是突破学生的思维定式。可以先让学生画图整理条件和问题，教师可指导学生左端对齐上下画两条线段，培养学生思维的灵活性。独立完成交流时，可让学生结合着图说清两种思路和方法。

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3个小题解决后，教师引导学生思考：这3个问题与上面那些问题有着怎样的联系？通过比较，应让学生明确：相向而行和背向而行这两种类型只是方向不同，思路和方法实际是相同的；求工作量的和与差在思路上也是相通的，一种思路是都先分别求出两个工作量，只不过一个是求和，一个是求差；另一种思路是一个用速度和与时间相乘，一个是速度差与时间相乘。

“我学会了吗”？

综合运用本单元的知识解决生活中实际问题。练习时，先让学生梳理信息，明确题意，再让学生独立解决前3个问题，交流时说清解题思路和方法。之后，可以让学生再提出几个问题，教师有选择地进行板书，让学生尝试解决。

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篇2：四年级上册数学青岛版《解决问题》教学建议

《解决问题》教学设计

青岛市胶州第四实验小学 徐爱琴、高 飞

教学内容：教科书第80～83页，解决问题。教学目标：

1．借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方”“同时出发”“相对而行”“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征。

2．结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。

3．在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。

教学重点：用画线段图策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。

教学难点：理解“相遇问题”的基本特征，构建“速度和×时间＝总路程”这一数学模型。教具准备：多媒体课件、小纸条。教学过程：

活动一：创设情境，提出问题。1．感知情境，收集理解信息。

师：同学们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物。看，大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。（课件呈现情境图中除摩托车之外有关大、小货车的信息。）从图中你了解到了哪些数学信息？

生1：大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。

生2：我发现大货车从西城往物流中心走，小货车从东城往物流中心走，它们对着头走。师：你很善于观察，发现了图画中的信息。

生3：它们同时出发，相向而行。（板书：同时出发 相向而行）生4：在物流中心相遇。（板书：相遇）

师：刚才同学们发现了有关大、小货车行驶情况的信息，那谁愿意和老师一起来表演一下它们的运动过程？

师：好，你来！老师当大货车，你来当小货车，讲桌上的粉笔盒就当物流中心，好吧！

师：同学们，你们现在就是评委，大货车我和小货车李雪分别从东、西两城出发，你们说预备我们就准备好，你们说开始，我们就开始走，行吗？

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生（齐）：行！

师：李雪，同学们说预备咱俩开始走，可以吗？ 李雪：可以。

师：老师站李雪那边，有什么问题吗？ 生：应该从两个不同的地方。

师：哦，大货车从西城出发，小货车从东城出发，我们应该从两个地方出发。（板书）

师：好！我们再重新走，我站到西城，李雪站到东城。你们说预备我们就准备好，你们说开始，我们就开始走。

师：待会儿，同学们仔细观察，这次又会出现什么问题？ 生：老师晚走了。师：有问题吗？ 生：应该同时出发。

师：哦！对呀，我们两个必须同时出发。（在“同时出发”下面划线。）同学们棒极了，又发现了非常重要的问题。

师：好，我们改正错误，我们俩从两地同时出发，再走一遍。师：有问题吗？

师：哦！我们应该面对面走才对。

师：面对面在我们数学上称之为相对而行，也可以叫相向而行。（在“相向而行”下面划线。）师：咱们俩就按照各位评委指出来的正确走法再走一遍吧！

师：这次走得怎么样？我们同时到达物流中心了，也就是说我们在物流中心——相遇了。师：现在请同学们边打手势，边描述大小货车的运动过程。说给同桌听一听。（学生同桌互说，教师巡视。）师：谁愿意说给大家听一听？

生：大货车和小货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，在物流中心相遇。师：说得不错。

师：我们一起来看一下它们的运动过程，仔细观察，你有什么发现？（课件播放“行驶4小时”。）师：你发现了什么？

生：行驶了4小时到物流中心。

师：观察得很仔细，我们再来看一看，他们是不是行驶了4小时。师：怎么样？是不是行驶了4小时到达物流中心了。

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生：是。

师：现在请同学们用语言描述它们的运动过程，学生试说。师：现在你能完整地描述一下它们的运动过程吗？

生：大货车和小货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇，大货车平均每小时行驶走65千米，小货车平均每小时行驶75千米。

师：大货车和小货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，大货车平均每小时行驶走65千米，小货车平均每小时行驶75千米，经过4小时在物流中心相遇。

2．提出问题，导人新课。

师；同学们看，图中给了我们这么多信息，你们能根据这些信息提出一些数学问题吗？ 生：大货车行驶了多少千米？

师：其实要求大货车行驶了多少千米？也就是要求西城与物流中心相距多少千米。谁会口头列算式？ 生：65×4。

生：东城与物流中心相距多少千米？ 师：怎样列算式？ 生：75×4。

师：还有其他问题吗？

生：两辆货车一共行驶了多少千米？

师：其实要求两辆货车一共行驶了多少千米，也就是要求东西两城相距多少千米。（板书。）

师：谁来把问题给大家读一读？（生读。）这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题。（板书课题：相遇问题。）

【评析：开课伊始，物流中心车来车往相遇的真实情境，让学生感受到数学问题源于生活，激发了学生的学习兴趣。学生通过模拟表演，体会到相遇问题的特点，初步感知相遇问题的特征。课件播放运动过程，使学生进一步理解相遇问题的特征，为学习新知打下了基础。】

活动二：探究方法，构建模型。

1．运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。

师：这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用．自己喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！

（学生独立完成，教师巡视。）

师：现在请同学们小组交流你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方

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法多。开始！

（生活动，师指导。）

师：谁愿意代表你们小组和大家交流交流。

生1：我们组有3种方法，一种是把信息和问题按照顺序写了下来。师：他们组用的这种方法，我们数学上称之为摘录法。生1：我们组还画了一个表。师：这种方法我们称为表格法。生1：还有一种是画图。师：有问题需要问问他们吗？

师：好！我们鼓掌通过他们组的3种方法。

生2：我们组还用了“摆一摆”的方法，先摆大货车4小时行驶的路程，再摆小货车4小时行驶的路程，合起来就是一共行驶的路程。

也可以这样摆，先摆大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时就有这样的4段。生3：我们画了一个这样的图。

师：知道他们组用的这种整理信息的方法叫什么方法吗？他们组已经画出了线段图的雏形，在以后的学习中线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。现在老师画一个标准的线段图，请同学们看黑板。（教师边讲画线段图的要领，边板画。）这样，我们就把已知信息和问题都在线段图上整理出来了。

2．独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。

师：好，同学们，现在你们能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。师：谁愿意与大家交流交流做法。生1：65×4＋75×4 ＝260＋300 ＝560（千米）师：你是怎么想的？

生1：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。生2：（60＋70）×5，先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。

3．分析比较解法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。

师：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。也就

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是大货车行驶的路程加上……

生：加上小货车行驶的路程等于总路程。

师：先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。也就是速度和乘……

生：相遇时间等于总路程。

师：请大家看屏幕，我们一起梳理一下第二种解法的分析思路。（课件演示。）

师：刚才我们通过动手、动脑，用多种方法解决了大货车、小货车行驶的问题，你能用我们这节课学到的知识解决生活中的实际问题吗？

生：能。

【评析：本环节最大的亮点是教师能够大胆放手，让学生自主探索，经历了三个层次，逐步建立起相遇问题的数学模型。第一个层次是让学生自主整理信息后进行汇报交流，构建了相遇问题的图形模型，同时凸显了解决问题策略的多样化，开阔了学生的思维．。第二个层次让学生自主列式计算，尝试解决问题，在交流的过程中注重学生对算理的分析，通过生生的互动交流让学生进一步感知相遇问题的结构特点，帮助学生构建了相遇问题的算式模型。第三个层次通过比较分析，抽象出数量关系，构建相遇问题的本质模型。】

活动三：应用模型，解决问题。1．基本练习，巩固新知。

小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？

学生练习本上做，并集体订正。

（2）两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答。）

学生在练习本上做，并集体订正。2．拓展练习，揭示本质。

师：生活中，除了走路能相遇，还有一些相遇的例子——引出工程问题。（课件出示。）

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学生独立完成，集体订正。

师：像工人修路、开隧道，农民挖水渠，这样的问题是我们以后要研究的工程问题，工程问题也能用相遇问题的方法解决。这类问题的数量关系是：工效和×工作时间＝工作总量

3．发展练习，灵活运用。

师：相遇问题的类型还有很多，比如相背而行。请同学们看：

甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲工程队每天铺设管道140米，乙工程队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答。）

师：相遇问题的例子在我们生活中还有许许多多，希望同学们善于用数学的眼光发现问题，用数学的思维分析问题、解决问题。请感兴趣的同学课下解决这个问题。

【评析：练习的设计由浅入深，有坡度，多层次。基本练习引导学生巩固建立的数学模型，实现知识、技能、方法的迁移，促使知识内化；拓展练习从行程问题拓展到工程问题，拓宽了解决问题的面，沟通了知识间的联系；发展练习中“相背问题”的引入，引导学生突破固定的思维框架，形成自己的认知结构，会灵活运用所学知识解答问题，了解到两个物体同时运动还有很多种情况，提高了学生的探究意识。】

活动四：引导总结，构建网络。

师：谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？（课件出示教材丰收园图。）生1：我学会了整理信息。

生2：我知道可以用画图、表格、摆一摆等方法整理信息，让复杂的问题变得简单。这些方法能帮助我们解决很多问题。

生3：我学会了解决相遇问题的两种方法。

生4：我还知道两个物体运动的题目可以通过模拟表演弄明白题意。

师：同学们的收获真不少，老师真替你们高兴。好，这节课上到这儿，下课！

篇3：四年级上册数学青岛版《解决问题》教学建议

一、走进生活, 感知建模

小学生形象思维占主要地位, 他们的演绎推理能力还不完善, 好多数学内容的学习必需建立在直观形象的基础之上. 学习的数学内容是学生生活中经常见到的, 让数学走进生活, 在生活中学习数学也是新课标的重要精神. 只有这样, 才能让学生利用自己的生活经验来学习, 来分析, 来解答. 小学数学教材内容的选取也是以生活中的一些原型来设置的. 这些问题的呈现方式具有生活情境化, 很多教学内容都是采用图文相结合的形式来安排的, 教材中的画面都来自于学生的生活实际, 与学生生活紧密联系. 也正如新课标中所阐述的那样, 让学生从生活中感知数学模型, 形成解决问题的思路.

比如, 在教学这一节课时, 教师营造了一个让学生买铅笔的情境. 买铅笔是学生经常遇到的事情, 所以学生就会对这样的情境产生兴趣. 教师再引导学生走进情境, 去发现问题并提出问题. 而教材中看似简单的两只小动物在一起对话的画面, 却蕴含着一个数学信息资源, 学生通过观察便能简单地获取一个数学信息, 即15支铅笔, 被小花兔买去9支, 那么还剩多少支呢? 这样, 学生就在一个生动形象的现实情境中经历了建模的感知过程. 在这个过程中, 学生发现了数学问题, 为下面如何解答这道题的策略和数学建模奠定了基础. 如果我们直接让学生来计算15-9, 由于学生没有生活经验作为铺垫, 所以对这两个数字也许就不感兴趣, 也不知道为什么要解决这个问题, 但如果营造了一个生活情境, 那么学生马上就会意识到计算15-9是为了解决自己实际生活中的问题, 学生的学习积极性就会被调动起来, 并且从生活中建立了15-9的数学模型.

所以, 在小学低年级数学教学中对数学内容进行有效建模时, 要引导学生学会认真看图, 弄清楚教材中图的意思, 这为学生理解题目奠定了基础, 可以让学生准确、快速地理解题目的意思, 为下面寻找解决问题的策略作好铺垫.

二、动手操作, 形成建模

受小学生年龄特征的限制, 学生思维的发展往往在很大程度上依靠他们的动手操作才能形成. 从某种意义上来说, 学生只有通过操作, 才能让自己的思维有条理性, 才能让自己的数学建模有序. 在平时的教学中, 我们经常会发现许多学生看到数学问题时, 连题目还没有看完整就马上开始解答, 结果造成了许多错误, 特别是一些题目的数量比较复杂, 中间有很大的跨度, 学生错误的现象更是普遍. 这是因为学生在平时的解决问题过程中没有很好地建立数学模型思想, 缺少了把生活经验数学化的过程. 而让学生在解决问题时建立数模思想就是为学生解决问题找寻一条捷径, 看看哪个策略可以有效地解决数学问题, 并初步让学生形成解决问题的策略.

在教学这一课时, 我让学生用自己手中的计数棒来代替铅笔, 每人拿出15根计数棒来自主操作, 然后全班交流自己的建模过程. 生1:我是一根根数的, 当数到第9根的时候, 我就把它放在一边, 看看还剩下6根. 生2:我是把15支铅笔分成10支和5支, 然后拿10支来减去9支还剩1支, 再加上旁边的5支, 就得到还剩6支铅笔了. 生3:我是把要买的9支铅笔分成5支和4支, 拿15支减去5支得到10支, 再拿10支减去4支得到6支, 所以还剩6支. 生4:我是这样想的, 9加上6等于15, 所以15支铅笔减去9支还剩6支. ……

这样, 通过学生的动手操作, 许多学生形成了15~9的数学建模思想, 从而获取自己的解答策略. 然后, 我把这些解答方法列举投影出来, 让学生在一起小组讨论, 看看哪一种解答方法更好, 更简便, 从而达到最优化的建模思想, 形成最佳的解决问题策略. 所以, 学生通过操作获取解决问题的策略过程也是学生获取数学建模的过程. 这个过程, 对学生学习数学以及应用数学具有非常重要的意义.

三、实践应用, 内化建模

学生在操作过程中获取的建模思想与解题策略要通过一系列的实践与应用才能得到内化, 才能在学生脑海中形成完整的建模思想, 而让学生实践应用是学生对数学建模的一个不断修正与完善的过程. 所以, 在学生完成数学建模思想之后, 我们还要让学生在不断的应用中加以内化. 只有这样, 学生的数学模型思想才能更加完善.

篇4：四年级上册数学青岛版《解决问题》教学建议

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。

一、演示示范，使操作更明确

在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。

教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。

二、对比分析，使思路更清晰

在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。

这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。

学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：

烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。

对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。

三、板书呈现，使印象更深刻

在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）

烙饼问题

其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。

四、拓展延伸，使思维更敏捷

烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）

通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？

（责任编辑 曾 卉）endprint

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。

一、演示示范，使操作更明确

在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。

教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。

二、对比分析，使思路更清晰

在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。

这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。

学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：

烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。

对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。

三、板书呈现，使印象更深刻

在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）

烙饼问题

其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。

四、拓展延伸，使思维更敏捷

烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）

通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？

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中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。

一、演示示范，使操作更明确

在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。

教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。

二、对比分析，使思路更清晰

在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。

这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。

学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：

烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。

对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。

三、板书呈现，使印象更深刻

在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）

烙饼问题

其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。

四、拓展延伸，使思维更敏捷

烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）

通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？

篇5：四年级上册数学青岛版《解决问题》教学建议

《商不变的性质》教学建议

“相关链接”部分

“相关链接”部分，呈现了一张表格，表格中被除数和除数变化规律一致，学生根据被除数和除数求出商，并观察、探索、总结出商不变的性质。

通过相关链接的学习，学生应掌握商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），商不变。

教材在相关链接的编排时，展示了一个完整的规律性质探索的过程。教材展示了一张表格，让学生先计算再观察，借助不同学生的发现，相互补充、交流算式中隐含的规律；借助学生的话“这是个规律吗？”“我们可以验证一下。”对规律进行深入的探索，教材中呈现了空白表格，学生可以自主举例验证，从而总结出商不变的性质：“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

教学时，教师首先出示表格，让学生独立计算，并观察表格中的数据，初步感知规律。学生独立思考后，引导学生在小组中交流自己的发现：从左向右看，被除数和除数同时乘2、4、8……商不变。之后，老师组织学生集体交流，既要引导学生说明发现了什么，也要说明怎样发现的，引导学生从不同角度探索规律。

通过这几组算式的发现是一个普遍存在的规律吗？教学时，教师可以引导学生提出问题，也可以由教师提出问题推动课堂的进展，从而让学生主动举例验证，通过验证发现这个规律在所有的算式中都存在。学生验证完后老师要适时引导学生讨论“如果被除数和除数同时乘O……”在班级同学共同的补充下，逐步完善规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），商不变。

最后，引导学生运用规律解决问题，完成自主练习的相应的题目。

“自主练习”第1题找规律填表的题目。练习时先让学生独立填写出前四栏，说一说发现了什么规律，小学数学精选教案

根据发现的规律将表格填写完整。

第2题是一道想一想、算一算的题目。练习时可以先引导学生观察每一组算式的特点，被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），结果会怎样，然后根据发现的商不变的性质完成此题。

第3题是一道填空题。练习时先让学生独立完成，交流时说明思考方法。

第4题是统计图与除法计算相结合的练习题。练习时，应让学生弄清每个月的天数，再进行计算。

第5题是一道找规律巧算的题目。练习时，先让学生观察发现规律，然后通过算一算，验证规律，再按照发现的规律继续写出这样的几个算式。

小学数学精选教案

第6题是商不变性质的应用练习，做题时先让学生观察第一道算式，发现是应用了商不变的性质，第二、三道题引导学生说一说，被除数（或除数）乘几，除数（或被除数）应该怎样变化，商才不变？加深对商不变的性质的理解。

第7题是一道用估算的方法解决实际问题的题目。练习时先让学生独立完成第一小题，然后引导学生提出不同的数学问题。

第8题是利用商不变性质进行简便计算的题目。练习时，可以先让学生观察这组算式的特点，被除数和除数各扩大4倍，变成除数是100的除法，让学生说一说为什么要这样做，然后运用这种方法进行其他题目的简算。

第9题是一道计算题。做题前可让学生说一说商是几位数，然后让学生独立完成，交流时说一说把除数看作多少来计算。

小学数学精选教案

第10题引导学生弄清题意，第（1）小题让学生独立完成，第（2）小题让学生想一想要求一共需要支付运费多少元，要先求出什么，明确借用上一题所得的答案求出此题。

篇6：四年级上册数学青岛版《解决问题》教学建议

教学目标：

1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，发现间隔数与植树棵 数之间的关系。

2、在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的实际问题。

3、树立合作意识，养成良好的交流习惯，建立借助图形解决问题的意识。教学重点

理解“间隔”的含义 教学难点：

理解“间隔”的含义

教学准备： 导学案、课件 教学流程：

创设情境，提出问题：

1.导入106页栽树的问题，课件讲解“间隔”的含义。用手指表示树，用两 指间的空隙代表树间距，更好地理解“间隔”。

2.汇报交流：

同学们伸出自己的手，用手指代表树，来计算栽树问题。分三种情况研究一端栽树一端不再树的情况，两端都栽树的情况，和两端都不栽的情况。

3.优化方法

谈话：三种情况间隔的规律是什么？

4.总结反思

两端都栽树的情况下，间隔数+1=棵数

一端不栽树的情况下，间隔数=棵数

两端都不栽的情况下，间隔数-1=棵数

同学们可以发散思维，还有什么情况下可以用到“间隔”这个概念？又该如何计算呢？

小组交流 合作探究：

1、什么是“间隔”？

2、条件不同，间隔的算法是什么？ 展示交流 精讲释疑：

1、谈话：哪位同学愿意说一说你们同位两人研究出来的答案？

2、对比观察，提炼方法

谈话：比较三种情况，你发现有什么规律？

3、谈话：这三种规律还如何应用？ 反馈 当堂达标：

1、理解“间隔”的含义

2、自主练习3、4题

篇7：四年级上册数学青岛版《解决问题》教学建议

《小数乘小数》教学建议

信息窗2——逛超市

（一）这幅图呈现的是小主人逛超市购买鱼肉的情境。图中包含了肉、鱼的单价及购买的数量等信息，拟引导学生提出有关求总价的问题，引入对小数乘小数知识的学习。

通过本信息窗的学习，学生应理解小数乘小数的算理，并掌握小数乘小数(包括积末尾有“0”)的计算方法，能正确进行计算。

教学时，教师可以先与学生交流逛超市的经历，然后用挂图、投影或多媒体课件等方式呈现情境图。通过学生观察、交流，提出并解决有关求总价的数学问题，展开对小数乘小数知识的学习。

“合作探索”中有1个红点、1个绿点和两个小电脑问题。红点部分学习小数乘小数的算理和计算方法。第一个小电脑通过练习，观察、分析、归纳小数乘法的计算方法。绿点部分是巩固深化小数乘小数的计算方法，教学积需要化简的情况。第二个小电脑解决小数乘小数计算中的难点，即给积点小数点时，积的位数不够需要补“0”的情况，进一步完善小数乘法的计算方法。

红点部分是本单元学习的重点，问题是：“买肉花了多少钱？”教材呈现了将小数乘法转化成整数乘法的计算过程。要引导学生充分利用已有的方法进行迁移学习。

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教学红点标示的问题时，可以按如下教学环节进行：

①理解题意后，根据数量关系（单价×数量＝总价）列出算式。②学生进行估算，并解释估算的策略。

③引导学生尝试笔算。可以提示学生参照小数乘整数的思路进行笔算。教师巡视指导，对学习有困难的学生进行必要的帮助。

④组织学生交流笔算的算理和算法，重点引导学生理解利用乘法中因数与积的变化规律，把小数乘法转化为整数乘法计算的过程。

⑤重点引导学生掌握积的小数位数与因数小数位数的关系。

教学第一个小电脑标示的问题时，教师可以让学生独立计算，针对学生计算中出现的问题，引导学生讨论“如何确定小数点的位置呢”，使学生明白两个因数扩大到原来的多少倍，积相应的也扩大多少倍，原来算式的得数要相应的缩小到原来的几分之一。在此基础上，引导学生总结出小数乘法计算法则：计算小数乘法，把小数乘法转化成整数乘法进行计算；因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

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绿点标示的问题是：“买鱼花了多少钱？”这是对小数乘小数计算方法的巩固。

教学时，可以参照上面的教学环节进行，但应突出两点：一是对于计算结果能化简的应引导学生学会正确化简；二是对两道例题用乘法计算的意义和计算方法进行回顾与对比。

教学第二个小电脑标示的问题时，可以让学生独立计算。利用计算的结果引导学生解决积中小数点位置的确定（位数不够需要补“0”）。

红点、绿点及小电脑标示的问题解决完，教师引导学生完善小数乘法计算法则：计算小数乘法，把小数乘法转化成整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。

“自主练习”第1题是给各题的积点上小数点，巩固积小数位数确定的方法。练习时让学生说出确定积的小数点位置的方法。

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第2题是竖式计算，教学时应规范竖式的书写。

第3题是小数乘法计算题。通过练习进一步巩固小数乘法的计算方法。

第4题是利用小数乘法解决实际问题的题目。练习时，师生可以先交流关于太空种子的有关资料，再让学生阅读信息并解决问题。

第5题用小数乘整数知识解决简单的生活问题的练习。练习时，可以让学生独立地列出小数乘法算式并计算。通过交流解题过程，加深理解小数乘法的意义，巩固计算方法。

第6题是巩固积的小数位数与因数小数位数关系的练习。练习时，先让学生独立计算，然后交流想法，使学生进一步体验：因数中一共有几位小数，积就有几位小数。

第7题是一道综合练习题。练习时，先让学生进行计算，再引导学生发现规律：一个因数大于1，积就

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大于另一个因数；一个因数小于l，积就小于另一个因数；一个因数等于1，积就等于另一个因数。

第8题是小数乘法的巩固练习。做之前先让学生判断积的小数位数，并说明判断的理由，再计算。

第9题是一道解决实际问题的题目。练习时，可以让学生简要交流雷电传播的有关常识，明白雷和闪电是同时发出的，因为光的传播速度比声音的传播速度快，所以我们先看到闪电后听到雷声。然后让学生独立地解答问题并交流订正。

第10题解决的是购物的问题。练习时关注学生是否将物品的单价与对应的数量相乘，然后列式解答。

第11题是应用小数乘法解决实际问题的练习。练习时，可以引导学生根据自己的经验提出问题，然后选择问题进行解答。因为数据较大，可以使用计算器帮助计算。

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篇8：四年级上册数学青岛版《解决问题》教学建议

显然, 数感已经成为数学教学中一个非常重要的内容, 是联系数学与生活的重要纽带。那么, 教师该如何把握数感教学的核心?笔者认为:在课堂教学中通过数学思维方式思考、用活动经验去解决、灵活地选择方法、根据生活体验去表达这“四点”策略, 就能有效把握数感教学的核心, 帮助学生培养数感。

一、用数学思维方式去思考——数感教学核心的强化点

数感教学的核心之一在于教师在课堂教学中培养学生学会用数学的眼光去看待生活问题。尽管学生对于许多生活问题或数学问题有着自己初步的感知, 但仅仅停留在感性认识的经验阶段。对于数学课堂教学而言, 应把这种感性认识通过数学思维方式思考提升到理性认识的知识阶段, 即教会学生透过现象寻找数学规律, 为解决生活或数学问题提出有效的数的运算方法, 进而发展学生的数感。

例如:《烙饼问题》给学生呈现了一个生活经验, “每次最多烙2张饼, 两面都要烙, 每面3分钟”。然后要求“怎样才能尽快地吃上饼?”显然, 这里蕴含着数学问题。教学中, 学生经过操作得出烙1张饼需要6分钟, 接着学生经过操作得出2张饼需要6分钟。这里出现了为什么烙1张饼和烙张饼都是6分钟的问题, 自然就有了数感教学的第一层级, 即用数学思维思考的层面:教师引导学生思考问题, 领悟原因在于1个锅中可以放2张饼, 可以运用运筹思想。接着教师教学烙3张饼, 问学生有几种方法, 学生演示并汇报出现三种情况:第一种用时9分钟, 第二种用时12分钟, 第三种用时18分钟, 这里有了数感教学的第二层级, 即用数学思维分析的层面:教师引领学生通过对三种方法的反思, 最终得出第一种方法用时最短, 学生对用时这个数的理解在不断刻画中逐渐清晰。再接着, 教师提问:烙4张饼至少需要几分钟?学生得出12分钟。然后教师引领学生依次得出5张饼、6张饼、张饼、8张饼、9张饼、10张饼、11张饼的烙饼方法及用时后, 问学生“你发现了什么了规律”, 这里有了数感教学的第三层级, 即用数学思维归纳的层面, 最终得出在锅里烙饼的张数在不少于2张的前提下, 最少烙饼时间等于饼的张数乘3。

二、用活动经验去解决——数感教学核心的优化点

数感教学的核心之二在于教师在课堂教学中培养学生用活动经验去解决数学问题的能力。尽管学生会用数学运算、分析得出问题的结果, 但更多的时候是学生根据数学活动尝试以一种生活化的方式来解决问题并实现数感的优化。

例如:为了加强学生对“亿”的数感, 教材在教完《亿以内数的认识》后, 安排了《一亿有多大》的实践活动课。教学中利用可想象的素材, 让学生感受1亿的大小, 发展数感。我们可以从高度上体会1亿有多大, 先量出100张复印纸的厚度, 通过推理得出1亿张复印纸的高度来感知1亿;我们可以从长度上体会1亿有多大, 1亿个小朋友手拉手站成一行, 通过计算可以绕40000000米长的赤道多少圈来感知1亿;我们可以从时间上体会1亿有多大, 通过数100本练习本的时间推算出数1亿本需要多少时间来感知1亿;我们可以从质量上体会1亿有多大, 先用天平称出一定数量的大米, 通过推理得出一亿粒大米大约有多重来感知1亿。通过这样基于学生生活基础的数学实践活动, 使学生有效地建立起对1亿的数感。

三、灵活地选择方法——数感教学核心的深化点

数感教学的核心之三在于教师在课堂教学中培养学生根据实际去确定解决方法。数感教学的关键在于培养学生一种灵活选择解决方法的能力, 使学生在了解具体问题的基础上选择合适的方法来解决问题, 从而为数学问题找到最有效的解决方法, 进而形成数感。数学课程中所强调的算法多样化与优化, 关注的就是学生灵活选择方法的能力, 在独立探索知识与交流比较的过程, 体验数感。

例如:《条形统计图》教学中, 先出示20分钟路口经过的机动车:轿车, 50辆;面包车, 30辆;客车, 25辆;货车, 10辆。这时, 教师提出一个问题:“如果用条形统计图来表示刚才的统计结果, 该怎么办?”学生肯定会说:“以1格代表2辆”“以1格代表1辆”的方法, 如此要画很多格。教师此时顺势抛出一个问题:“那1格代表几比较合适?”学生经过讨论, 得出1格代表5或1格代表10比较合适。这样, 学生就学会了根据观察数据, 然后选择每格代表几, 在运用过程中学生的数感得到了提升。

四、根据生活体验去表达——数感教学核心的细化点

数感教学的核心之四在于教师在课堂教学中培养学生根据生活经验去表达数学认知。数感教学的重点在于培养学生形成一种数与量的即时判断能力, 根据数量的描绘感知数学问题, 从而促使学生形成数感。在以往的量的教学中, 教师较关注的是计量单位及进率等本体性知识的教学, 而对学生数学单位表象的建立关注不够, 导致无法真正落实学生数感发展的教学目标。因此, 教师在数与量的教学时要为学生提供丰富的感知体验活动, 让学生在丰富多彩的体验活动中学会经验性地表达数量单位的大小。

例如:在《认识公顷》教学中, 为了感知1公顷的大小, 我们在教学中可采取以下几个片段来细化1公顷的认识。首先是带学生来到周长为400米的操场上, 告诉学生跑道围起来的部分面积大约是1公顷, 让学生感受一下1公顷具体的大小。接着让学生看一下教室, 一般1个教室大约50平方米, 那么200个教室的大小大约是1公顷。再次是联系实际, 结合学生熟悉的场地, 向学生介绍我们学校占地面积大约有3公顷。最后是让学生结合自己的生活实际, 找一找、说一说哪里的面积大约是1公顷。经过以上对1公顷量的教学, 学生就不会再出现学校操场面积1平方千米之类的笑话来。

结语

篇9：四年级上册数学青岛版《解决问题》教学建议

在对修订后教材的学习以及新旧教材的对比中，笔者明显地感觉到教材修订者在修订过程中除了要体现修订后的课标的精神之外，还饱含着他们对当今数学教育的一些思想，于是据此提出几点教学的建议.

1. 去繁就简，化虚为实，强化学生对数学本质的理解

从“有理数”定义的回归，到“足球赛”系列题以及“量桌子”的题的删去，再认真研究这次增加的那些例题和练习题，我感觉到教材修订者内心在追寻着“去繁就简、化虚为实，强化学生对数学本质的理解”.

相对于有理数的词源性定义来说，其描述性定义更简单，学生更容易懂，进而，学生更容易对有理数进行分类.

关于“足球赛”的系列题，实践证明，学生确实难弄懂，甚至不少老师也难弄懂.笔者曾经仔细研究过旧教材中的4道题，感觉要给学生讲明白确实不容易，而这些题从本质上看，无非就是“正数和负数”的应用.此次删去，降低了学生学习的难度.

“量桌子”可以说是新课程改革的“产物”.其目的是让学生学习动手操作，是“生活数学论”的体现.然而，学生该选用多长的尺子？如何才能使测量尽量精确？精确到哪级单位更合理？等一系列问题都是学生练习时不愿意做的根源，所以这道题很少有教师布置给学生做，也很少有学生自主做，结果便成一道“虚”题.然而，这道题本质只是“正数和负数”的应用，这次教材修订者更换的另一道题，相对来说，更接近数学本质一些.

再比如这次修订教材《习题3.2》增加的第4题（附题目如下），就是为了引导学生根据等量关系建立方程并且解方程，为了强化学生对数学本质（方程思想）的理解.

4. 用方程解答下列问题：

（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；

（2）y与—5的积等于y与5的和，求y.

因此，在七年级上册的数学教学中，我们一方面要注意做好中小学教学衔接的工作，另一方面要充分理解教材的修订意图，教材已经删去的绝对不要再“捡”回来，教材中如果还有学生学起来感觉困难的，也可以化繁为简，化虚为实，只要保证让学生能够掌握相关数学内容的本质.所谓创造性地使用教材，指的就是这个意思.实践证明，对于数学教学，只要学生掌握了数学的本质内容，他们往往就能解决相关问题.

2. 重视经验，促进思考，落实“四基”教学

从贯彻了“基本活动经验”的新思想的分析中，我们可以明显看出，教材修订者已经将“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”的新课标理念融入其中.那么，如何把握“基本思想”和“基本活动经验”的教学？事实上，我们通过教材的修订来加深理解.以《2.1整式》这一节的修订为例，原教材编排为两个课时，第一课时学习单项式，第二课时学习多项式；修订后的新教材重新编排为三个课时，第一课时通过2道例题和4道练习，让学生充分获得字母表示数的经验，第二课时学习单项式，第三课时学习多项式.由此看出，重视经验就是要充分设计恰当的数学活动，并且让学生在活动中自主探究，通过丰富的动手操作和动脑思考经历建立相关的经验.

就“四基”而言，名词是新的，但教学并不陌生，我国多年来的数学教学都在实践“四基”.“基础知识”和“基本技能”的教学被誉为我国数学教育的优秀传统，无需赘言.而对“数学思想方法”的重视一直是数学课堂教学的追求，以七年级数学上册为例，无论是旧教材还是新教材，都重视对“方程思想”、“分类讨论思想”、“数形结合思想”等内容的教学.至于“基本活动经验”，因为10年前新课改之初“建构主义”理念在数学教学中的实践，已经在教学中比较重视学生活动经验的积累，只是在“四基”提出之后，我们要把“帮助学生积累数学活动经验作为数学教学的重要目标”，要更加有意识地创设丰富的、质优的数学活动，要保证学生自主地、高效地参与数学活动，在活动中积累经验、促进思考.

3. 对各章教学关键点、重点和难点的把握

基于对修订教材的学习与感悟，笔者结合自己的点滴经验对各章教学的关键点、重点和难点提一些具体的建议.

（1）教学《第一章 有理数》的关键点是“正数和负数”的充分理解，要让学生视“负数”与“正数”一样容易理解.因此，需要创设让学生获得“负数”经验的数学活动，让学生充分体验.重点是“有理数”的“计算能力”的培养，同样需要在适量的计算活动中去积累经验，要引导学生分析具体题目，选择合理的运算律并确定合理的运算顺序进行计算，尽量避免“蛮干”与“死算”.难点是关于分数的计算，分数的计算在小学阶段是学生的计算难点，学习有理数时，依然是难点.

（2）教学《第二章 整式的加减》的关键点是获得“用字母表示数”的经验，要让学生视“字母”与“数字”一样容易理解.因此，在本章第1课时的教学中，要充分让学生经历用字母表示数，并积累丰富的字母表示数的经验.重点是“单项式”与“多项式”概念的理解，以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数的理解，需要教师在教学时明晰概念教学以便让学生充分地理解.难点是代数式运算时的去括号步骤，要让学生充分理解去括号法则并在适量去括号的练习中获取经验.

（3）教学《第三章 一元一次方程》的关键点是深刻理解“等式的性质”，它是正确解方程的基础，在解方程过程中，“去分母”、“去括号”和“移项”、“系数化为1”等步骤的理论依据都是“等式的性质”.因此，在本章《等式的性质》这一节内容的教学中，要充分让学生经历等式的变形，并积累丰富的等式变形的经验.重点是“解一元一次方程”，这既是前面所学“有理数”和“整式的加减”的综合运用，也是后面学习“方程”、“不等式”和“函数”的基础，课本中的例题和练习题足够丰富，教学中要让学生适量训练，积累丰富的解方程的经验.难点是解应用题时寻找并建立“等量关系”.学生解应用题有几重困难，首先是“选择”用列方程解应用题，在他们心里，做应用题会选择小学所学的列算式法和初中所学的列方程法，而不太适应列方程解应用题；其次的困难是设未知数，在他们看来，题中的未知量不止一个，不知该设谁为未知数；而最为困难的就是寻找并建立“等量关系”，哪怕在教师看来存在很明显的等量关系，但因为学生缺乏方程思想，所以难以找出等量关系.本次教材修订，我注意到修订者有意识地重新编排了应用题的部分例题和练习题顺序，而且增加了一些难度更适宜的题.因此教学时，教师要不断地引导学生寻找并建立“等量关系”，让他们通过问题的解决不断地建立“方程思想”并获得丰富的经验.

（4）相对来说，《第四章 几何图形初步》修订的内容比较少，关键点是通过《几何图形》来认识图形并建立“空间观念”.因此，在本章的教学中，要始终坚持引导学生“看图”和“说图”，看图是为了建立空间观念，而说图更有利于建立空间观念.重点是“几何符号语言掌握和运用”，要始终如一地加强几何符号语言的学习和准确运用.难点是线段和角的知识中涉及“分类讨论”的问题的解决，这主要是因为学生刚刚接触这种数学思想，比较难适应.

4. 在教学中严格落实“减负”

这次教材修订我个人觉得较满意的地方就是增加了部分例题和练习题，以及重新编排了部分例题和练习题的顺序.新教材中的现有例题和练习题都是经过“历史积淀”和“精心打磨”过的，对于数学课堂教学来说，只要能够引导学生保质保量地完成课本上的内容，完全能够保证“四基”的教学与落实，没有必要再给学生布置过多的作业.教师们不但要认真落实“减负”措施，还要有效地培养学生的创新意识和实践能力.