对创新初中数学课堂教学的思想与方法

对创新初中数学课堂教学的思想与方法（共14篇）

篇1：对创新初中数学课堂教学的思想与方法

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对创新初中数学课堂教学的思想与方法 作者：邹卫华

来源：《神州·中旬刊》2013年第05期

摘要：创新数学教学对于教师而言，就是一种挑战。这就需要教师在教学中不断探索新思路、新方法。因此，在新课程改革中，数学思想方法的培养成为所必须把握的教学要求，也是学生学习数学基础知识的重要组成部分，成为学生学习知识和解决数学问题的指导思想。关键词：兴趣 方法 以学生为主体 创设创新氛围 创设想象情境 提供质疑空间前言：

培养学生的学习能力和创造思维能力是新时期教学的重要目标，运用得体的教学方法指导学生学习，也成为教师义不容辞的责任。因此，在新形势下，创建高效课堂才能适应新形势，采用新方法才能培养创造型人才。当前，各年级的数学考题，都给我们以往不利于“创新教育”的教法敲响了警钟，同时也为我们今后的数学教学提供了新的指引。

一、教会学生学习方法，培养学生的思维能力。

1.教会学生审题、析题、解题的能力，培养学生学习兴趣。

在数学课堂上，学生在老师的指导下，读题，抓住关键词、了解题目的内涵来完成审题的环节。分析题目的时候要根据已知条件推出未知，认真运算。学生根据教师的范例一步一步地解题，然后让学生独立完成一些题目，训练学生的能力。学生可以通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课后教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。

2、利用活动课培养学生的学习兴趣。

在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目，结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识，锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。

活动课上可以利用“读一读”激发学生的学习兴趣，让学生感受到学以致用。“数学来源于实践，又反过来作用于实践。”只要我们在教学过程中注意创造合适的情境，使抽象问题形象化、具体化，学生学习就会由外而内、由浅入深、由感性到理性，使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题，既可以扩大知识面，又能增强教材的实用性。

利用“做一做”，指导学生动手操作，从中体会学数学的乐趣。多年来，由于“应试教育”的桎梏，学生学得苦，教师也教得苦，到头来学生只会依样画葫芦地解题，而动手制作和应用知识的能力却相当低下，更谈不上开动脑筋、发挥创造性。“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容，指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力，培养学生的思维能力和空间观念，有利于全面提高学生的数学素质，体现了课程标准的要求：“能够由简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。”

利用“想一想”，开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。新教材编排上版式活泼、图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。

二、给学生提供良好的学习空间，营造创新氛围。

1、学生是学习的主体，让学生成为学习的主人。

“教师是主导，学生为主体”是当前素质教育的要求。因此，教师要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围。事实证明，学生受到教师的尊重或看重，就会学习热情高涨，思维变得十分活跃。同时数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景（例如引发学生交流、讨论、表现……），以便激发学生的思维需求，使他们建立起思维的意识。也只有充分尊重学生的主体地位，才能使学生放开思路，勤于思考，改变以往那种以教师为中心，容易使学生疲累、生厌的灌输式教学模式。

2、创设问题，引导学生多思，学会质疑，让学生自觉思考。

数学教师在课堂教学中，不应急于一下子把方法原理告诉学生，否则学生只会忙于“收拾”，而应该精心设计问题，让学生思考，使学生在探索思维中获得知识。例如讲授一元一次不等的解法：

例1 解不等式 3（1+x）

解：去括号，得

3+3x

移项，得

3x-x

合并同类项，得

2x

不等式两边都除以2，得x

“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考：

①不等式的结果（解集）的形式是怎样的②结果（解集）的形式与原题的形式有哪些差异

③如何消除这些差异

在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。

除此之外，还有让学生学会质疑，有疑问才有动力区思考，对于学习中的困惑，不要直接给学生答案，应该鼓励学生自我解决问题，对于善思、敢于质疑的学生应该给他们高度的评价，久而久之就可以带动多数学生自主学习，学生也会在学习的过程中体验到成功的快乐。

3、教师精心设计习题，培养学生的创新思维。

最重要的是选“好题”，千万不能见题就作，不分青红皂白，那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的，而且很多题是相当类似的，首先选择想要得到强化的知识点，然后围绕这个知识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只要一个就足够，选好题后就可以认真地去做了。作题效率的提高，很大程度上还取决于作题之后的过程，对于做错的题，应当认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，这样作题效率就会高得多。

结束语：

由此看来：创新教学方法的运用就是让学生成为学习的主体，让学生在学习中提高学习兴趣，增强学习意识，体验学习的快乐，实现自我价值。

参考文献：

[1].黄家超《教育教学论坛》初中数学教学中如何渗透数学思想方法2011年30期

篇2：对创新初中数学课堂教学的思想与方法

《初中思想方法与初中数学教学》――学习心得1

通过参加这次学习，我得到了很多的启发，首先，我了解了什么是数学思想方法，并知道了数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识，形成优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法教学的意识并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。其次，它也解决了我在数学教学过程中所遇到困惑与不解，使我明确了在今后的教学中应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想方法。我们的教学实践也表明：中小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想、方法及教学手段的现代化，加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键，特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索，以及社会对数学价值的要求。使我们更进一步地认识到数学思想方法对数学教学的重要性。

篇3：对创新初中数学课堂教学的思想与方法

一、数学思想方法对数学教学起着指导作用

1. 在基础知识教学中培养思想方法。

基础知识的教学中要充分展现知识形成发展过程, 揭示其中蕴含的丰富的数学思想方法。如几何体体积公式的推导体系, 集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成, 这些思想方法是灵活运用的完美范例。只有通过展现体积问题解决的思路分析, 并同时形成系统的、条理的体积公式的推导线索, 才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程, 这对激发学生的创造思维、形成数学思想、掌握数学方法的作用是不可低估的。

2. 用数学思想方法指导解题练习。

注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下, 合理联想提取相关知识;调用一定数学方法加工。处理题设条件及知识, 逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程, 解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。

注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是:根据已知条件, 在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线, 过这点再作二面角的校的垂线, 然后连结二垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个方法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。其中三垂线定理在构图中的运用, 也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。

调整思路, 克服思维障碍时, 注意数学思想方法的运用。通过认真观察以产生新的联想;分类讨论;使条件确切, 结论易求;化一般为特殊, 化抽象为具体, 使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学思维方法;数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南。用数学思想指导知识、方法的灵活运用, 进行一题多解的练习;培养思维的发散性, 灵活性, 敏捷性;对习题灵活变通, 引申推广, 培养思维的深刻性、抽象性;组织引导对解法简捷性的反思评估, 不断优化思维品质, 培养思维的严谨性与批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想, 是一题多解的思维本源。丰富的合理的联想;是对知识的深刻理解, 及类比、转化、数形结台、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏, 是提高数学能力的必由之路。

二、有效地开展教学活动

知识与思想那是躯体与灵魂的关系。数学思想蕴涵于数学知识中, 又相对超脱于我们所学的数学知识。世上没有单纯的知识教学, 也没有不包含任何数学思想的数学知识, 这两者在教学过程中, 是相辅相成的。数学知识的学习过程, 其实是学生数学基础知识与数学思想逐渐形成的过程。如何在数学知识教学的过程中, 渗透数学思想, 提升数学思想, 是我们目前所有数学工作应该去研究的问题, 因此我认为在教学过程中我们必须做到以下两点:

1. 做一个“渗透”的有心人。

由于中小学生数学知识还比较贫乏, 如果把数学思想方法作为一门独立的学科来教学, 是不太实现的。而数学知识又是数学思想的载体, 那我们可以充分利用这个载体, 把数学思想方法渗透到我们的数学知识教学的每一个环节。因此我们也知道数学知识的教学又丝毫离不开数学思想方法。如果把二者对立起来, 纯粹追求数学思想方法的教学, 就会犯形式主义的错误, 成为缺乏基础的空谈。因此, 我们也要注意数学知识是数学思想的载体, 如果我们在教学过程中没有意识到把数学思想方法教学作为教学对象, 那我们的学生也就不会得到应有的重视与熏陶。

2. 做一个“层次”的选择者。

古往今来, 世人给我们留下的数学思想是非常丰富的。这些数学思想与我们所教学的数学知识一样, 有难有易。因此面对我们的学生, 我们应该根据数学知识的内容、学生的年龄特点分层次地选择合适的数学思想内容, 进行渗透和教学。这就需要我们教师全面的熟悉教材, 对教材中所反映的数学思想要有明确的认识, 对教材内容从思想方法的角度作认真的分析, 按照各个年级学生的年龄特征, 知识掌握的程度, 理解能力和可接受性由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想的教学。

摘要：数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用, 它不仅是学生形成良好认知结构的纽带, 还是由知识转化为能力的桥梁, 是培养学生数学意识, 形成优良思维素质的关键, 因此我们要有加强数学思想方法教学的意识并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。

篇4：对创新初中数学课堂教学的思想与方法

关键词：初中数学教学；数学思想方法；应用研究

在初中数学的教学中，主要有数形结合、方程与函数、分类讨论、化归与转化这四种数学思想方法，教师应该结合具体的教学内容，以数学思想方法对学生教学。

一、数形结合思想

数学是一门研究空间形式和数量关系的学科。“数”与“形”是数学学科中的两个最基本的概念，数量可以通过几何图形表现出来，几何图形中也蕴含着某种数量关系。在初中数学的教学中应该突出数形结合的思想，帮助学生培养这种数形结合的解题思维，有利于学生将复杂的题目简单化、便于理解；有利于学生对相关数学知识的记忆；有利于学生对于相关问题进行思考及找到便捷的解决方法。

1.由“数”推“形”

在初中数学问题进行讲解时，教师可以将复杂的代数问题用几何图形表示出来，从中找取相应的数量关系，进行解答。尤其是对于相反数、绝对值的概念、有理数的大小的比较、函数等知识的教学时，可以充分利用数形结合的思想，帮助学生理解相关的概念，优化解答的方法。

例1：△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试判断△ABC的形状。

解：∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0

∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0

a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2ac+c2=0

（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0

∴（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0

∴a-b=0，a-c=0，b-c=0

∴a=b=c

∴△ABC是等边三角形。

2.以“形”表“数”

初中教师对于一些从题目看起来十分复杂的代数问题在进行讲解时，可以利用已知的条件去构造相关的图像，在根据图形的特征去寻求答案。这种解题的思路有助于培养学生的画图能力，并考察学生对于几何图形的知识掌握情况。

二、方程与函数思想

方程与函数是初中数学教学的主要及重点内容，方程思想是把一系列数值通过找取关联列成等式，从中求解的思想，而函数思想则是把数学问题中各数量间的联系用函数表述出来的思想。在初中数学教学中，教师需要将函数与方程的思想紧密联系，在两者之间寻求联系进行相互的转化，从中求得解决问题的方法。

例2：已知：等腰直角三角形△ABC中，AB=BC=6，若点P为线段BC边上的一个动点，PQ∥AB交AC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点C与线段MN不在线段PQ的同侧，设正方形PQMN与△ABC的公共部分的面积为S，CP的长为x.

1.试写出S与x之间的函数关系式；

2.当P点运动到何处时，S的值为8.

三、分类讨论思想

分类讨论的思想是我们日常的生活中经常用到的一种方法，也是解决数学问题最常见的方法之一。在初中数学教学中，需要将分类讨论思想分为“分类”和“讨论”这两个层面来进行教学。让学生先确定分类的对象以及如何分类，其次让学生确定分类的标准，再让学生掌握分类的方法，锻炼学生进行科学分类，最后对分类的结果进行讨论。在进行分类讨论思想的教学时，需要教师坚持由浅及深、循序渐进的原则。在初中数学中分类讨论的思想不仅使学生掌握相关的分类方法，而且对“分类”的认识与理解更加深刻。掌握分类讨论思想方法，能够帮助学生更加准确、全面的看待问题。

例3：直角三角形的任意两条边长分别为3和4，求这个三角形的外接圆半径等于多少？解：注意题中给出的是任意两条边长，所以分两种情况讨论。

1.当3、4是直角三角形的两条直角边时，斜边长为5，此时这个三角形的外接圆半径等于12×5=2.5

2.当3是这个三角形的直角边，4是斜边时，此时这个三角形的外接圆半径等于 12×4=2。

从以上示例中能够看出合理地使用分类讨论思想对于初中数学问题有效解决的重要性。在分类讨论思想的指导下，学生可以将一些复杂的问题变得简单化，在提高问题处理效率的同时，也会加深学生对部分数学知识点的理解，对于他们学习成绩的提高及数学思维模式的转变具有重要的保障作用。

四、化归与转化思想

“化归”是转化和归结的意思，是将新的问题通过转化，归结到一类已经学过的类型中去解决的方法。化归与转化思想在初中数学教学解题中十分常见，是分析解决初中数学问题最有效的方法。利用化归与转化的思想进行初中数学的教学，可以化难为易，化繁为简，运用所学知识来解决复杂的难题。教师通过在初中数学中讲解化归与转化的思想，可以帮助学生加深对于相关知识的理解与记忆。

例4：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC，DB相交于O点，且AC⊥DB，AD=6，BC=10，求AC.

分析：1.根据梯形对角线互相垂直的特点通过平移对角线将等腰梯形转化为直角三角形和平行四边形，从而解决问题。

2.此题也可证△AOD和△BOC是等腰直角三角形，进而分别求出AO、OC的长，

则AC=OA+OC.

最终求得AC=8

通过对以上例子的有效分析，可知化归与转化的思想对于初中数学教学质量提高的重要性。对于一些复杂的、抽象的数学问题，老师应正确地引导学生加强对这种思想的理解，促使学生们在较短的时间内可以顺利地解决问题，学会运用化归与转化的思想的同时及时地掌握这些问题中所包含的数学知识点。与此同时，化归与转化的思想在初中数学各种复杂问题解决过程中的有效使用，有利于推动初中数学教育体制的改革，提高课堂教学效率的同时能够更好地转变老师传统的教学思路。

五、结语

本文主要就数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用，进行了相关的分析与探讨。依次就数形结合、方程与函数、分类讨论、化归与转化这四种数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用进行了相关的分析与研究。最终希望通过本文的分析研究，能够给予的数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用，提供一些更具个性化的参考与建议。

参考文献：

[1]钱珮玲.中学数学思想方法[M].北京师范大学出版社，2002.

[2]代钦，斯钦孟克.数学教学论[M].陕西师范大学出版社，2009.

篇5：对创新初中数学课堂教学的思想与方法

一、新课改下初中数学教学存在的问题

（一）教学理念滞后

由于传统教学理念的影响，初中教学更着重于灌输性教学，让学生在学习中处于被迫状态。教师成为了教学的主体，教学则没有很好的效果，只有在教学中做到以学生为主体，正确的定位师生角色关系，才能有效地进行教学。在当前以教师为中心，学生被边缘化的教学情况下，不仅对师生良好关系建立有一定的影响，还阻碍了初中数学教学改革进程。

（二）教学目标僵化

当前教学有着特定的目的，所有的学习都是为了应付考试。这种应试教育使得学生成为了考试的工具，并没有做到高质量的教学。以学习成绩作为指定性目标的教学方式，不仅忽视了学生的追求、探索思维，还大大的压制了学生的创新思想。学生缺乏创新探索思维将会对自身的健康发展产生极大的消极影响。

（三）教学方法单一

传统的数学教学方法单一，通过对学生思维进行牵引，进行灌溉式教学。将初中数学教学变为对各种公式定义的记忆，而不是探索理解。这种教学模式使得教学课堂缺乏活跃的气氛，不仅对教师教学的进行有影响，对学生学习知识也存在着很大的影响，使学生对学习没有多大的`兴趣和积极性。

（四）缺乏数学学习兴趣

学习最好的方法就是对学习的东西产生强烈的兴趣。如果学生对数学这门学科差生了兴趣，那么学习数学的效率也就上去了。但是现阶段的初中数学主要是让学生掌握逻辑思维能力和抽象思维能力，所以在教学中只有公式定义的讲解，学生学习时也就变得无味，从而大大降低学习效率。

（五）忽略学生能力的培养

数学学课的学习，需要学生具有超强的数学逻辑思维和抽象思考能力。目前的初中数学教学中，老师只在乎知识点的传授，而对学生的数学逻辑思维和抽象思考能力缺乏重视。当前教育由于受到应试教育的影响，使得教学只注重成绩分数，对学生其他方面比如创新探索能力并没有多大力度的培养，使得学生在其他方面的发展缓慢，在创新能力等方面严重不足。

二、新课改下初中数学教学方法的改革与创新

（一）贯彻新课改的教育思想

为了进行对新课改的教育思想的落实，需要教师在教学中清楚自己的位置，将学生作为教学中心，突出学生的主体地位，通过进行思想指导，培养学生的学习兴趣和激发学生的创新能力。教师在数学教学的过程中需要改变学生的被迫学习方式，对学生的认知层面进行分析，进行合理的教学情境创设，鼓励学生多参加教学活动，开发学生探索创新思维。当学生在学习中遇到困难时，教师需要采取层层递进的方法进行解决，在学习开始时组织学生进行有效地预习，学生提出预习中的疑惑并进行探讨或者由教师解答，从而提高教学质量。在初中数学教学中，不能一味的追求进度，最重要的是需要保证教学质量。

（二）培养学生的学习兴趣

考虑到每个学生的性格爱好都不一样，以传统模式进行教学必定不能顾及所有学生的发展和需要，学生在学习上得不到各自的要求。新课改的改革重点在于满足每个学生的需求，针对不同学生采取不同的教学方式。教学的改革需要做到全方位的涉及，运用分层次教学模式进行因材施教，使得不同基础、不同学习能力的同学都能得到帮助。

（三）大力培养学生的创新能力和探索能力

传统教学模式教会学生的是对概念定义的死记硬背，而新课改的教学是让老师对学生的思想进行引导，让学生去理解概念的形成过程和背景，解析概念的生成和发展，从而深度理解，完全掌握，培养学生的数学逻辑思想。在具体的教学实践中，教师可以给学生设立一个新颖、有趣的问题情境，情境的设立会促进学生对问题的深入研究，利用不同的观点和角度去分析问题，使用数学知识去解决问题，激发学生学习的兴趣，培养他们的创新能力和探索思维。

三、结语

篇6：浅谈初中数学思想方法的教学

王家河中学

唐强国

数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学的观念系统的认识。数学教学中必须重视思想方法的教学，其理由是显而易见的。

首先，重视思想方法的教学是数学教育教学本身的需要。数学思想方法是以数学为工具进行科学研究的方法。纵观数学的发展史我们看到数学总是伴随着数学思想方法的发展而发展的。如坐标法思想的具体应用产生了解析几何；无限细分求和思想方法导致了微积分学的诞生……，数学思想方法产生数学知识，而数学知识又蕴载着数学思想，二者相辅相成，密不可分。正是数学知识与数学思想方法的这种辩证统一性，决定了我们在传授数学知识的同时必须重视数学思想方法的教学。

其次，重视思想方法的教学是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要。著名日本数学家和数学教育家米山国藏在从事多年数学教育研究之后，说过这样一段耐人寻味的话：“学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的教学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。” 倘若我们留意各行各业的某些专家或一般工作者，当感到他们思维敏锐，逻辑严谨，说理透彻的时候，往往可以追溯到他们在中小学所受的数学教育，尤其是数学思想方法的熏陶。理论研究和人才成长的轨迹也都表明，数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面起着重要作用。那么，数学教学中如何进行数学思想方法的教学？笔者以为可着重从以下几个方面入手：

1、在概念教学中渗透数学思想方法

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如绝对值概念的教学，初一代数是直接给出绝对值的描述性定义（正数的绝对值取它的本身，负数的绝对值取它的相反数，零的绝对值还是零）学生往往无法透彻理解这一概念只能生搬硬套，如何用我们刚刚所学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而能使学生更透彻、更全面地理解这一概念，我们在教学中可按如下方式提出问题引导学生思考：（1）请同学们将下列各数0、3、-

3、5、-5 在数轴上表示出来；（2）3与-3；5 与-5 有什么关系？（3）3到原点的距离与-3到原点的距离有什么关系？5 到原点的距离与-5 到原点的距离有什么关系？这样引出绝对值的概念后，再让学生自己归纳出绝对值的描述性定义。（4）绝对值等于7的数有几个？你能从数轴上说明吗？ 通过上述教学方法，学生既学习了绝对值的概念，又渗透了数形结合的数学思想方法，这对后续课程中进一步解决有关绝对值的方程和不等式问题，无疑是有益的。

2、在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法

著名数学家华罗庚说过：“学习数学最好到数学家的纸篓里找材料，不要只看书上的结论。”这就是说，对探索结论过程的数学思想方法学习，其重要性决不亚于结论本身。数学定理、公式、法则等结论，都是具体的判断，其形成大致分成两种情况：一是经过观察，分析用不完全归纳法或类比等方法得出猜想，尔后再寻求逻辑证明；二是从理论推导出发得出结论。总之这些结论的取得都是数学思想方法运用的成功范例。因此，在定理公式的教学中不要过早给出结论，而应引导学生参与结论的探索、发现、推导过程。搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。例如，在圆周角定理从度数关系的发现到证明体现了特殊到一般、分类讨论、化归以及枚举归纳的数学思想方法。在教学中我们可依次提出如下富有挑战性的问题让学生思考：（1）我们已经知道圆心角的度数定理，我们不禁要问：圆周角的度数是否与圆心角的度数存在某种关系？圆心角的顶点就是圆心！就圆心而言它与圆周角的边的位臵关系有几种可能？（2）让我们先考察特殊的情况下二者之间有何度量关系？（3）其它两种情况有必要另起炉灶另外重新证明吗？如何转化为前述的特殊情况给与证明？（4）上述的证明是否完整？为什么？

易见，由于以上引导展示了探索问题的整个思维过程所应用的数学思想方法，因而较好地发挥了定理探讨课型在数学思想方法应用上的教育和示范功能。

3、在问题解决过程中强化数学思想方法

许多教师往产生这样的困惑：题目讲得不少，但学生总是停留在模仿型解题的水平上，只要条件稍稍一变则不知所措，学生一直不能形成较强解决问题的能力。更谈不上创新能力的形成。究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。因此，在数学问题的探索的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识，并使这种“知识”消化吸收成具有“个性”的数学思想。逐步形成用数学思想方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时才能胸有成竹，从容对待。如：直线y=2x―1与y=m―x的交点在第三象限，求m的取值范围。方法1：用m表示交点坐标，然后用不等式求解；方法2：利用数形结合的思想在坐标系中画出图象，根据图象作答。

显然上述的问题解决过程中，学生通过比较不同的方法，体会到了数学思想在解题中的重要作用，激发学生的求知兴趣，从而加强了对数学思想的认识。

4、及时总结以逐步内化数学思想方法

数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中，以内隐的方式溶于数学知识体系。要使学生把这种思想内化成自己的观点，应用它去解决问题，就要把各种知识所表现出来的数学思想适时作出归纳概括。概括数学思想方法要纳入教学计划，要有目的、有步骤地引导参与数学思想的提炼概括过程，特别是章节复习时在对知识复习的同时，将统领知识的数学思想方法概括出来，增强学生对数学思想的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识，提高独立分析、解决问题的能力。

初中数学中蕴含的数学思想方法许多，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论思想、转化思想、函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。

1、数形结合的思想

“数”和“形”是数学教学中既有区别又有联系的两个对象。在数学教学中，突出数形结合思想，有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

2、分类讨论的思想

“分类”是生活中普遍存在着的，分类思想是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法，也是研究数学问题的重要思想方法，它始终贯穿于整个数学教学中。从整体上看，中学数学分代数、几何两大类，然后采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现，从具体内容上看，初中数学中实数的分类、三角形的分类、方程的分类等等，在教学中就需要启发学生按不同的情况去对同一对象进行分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想，从具体的教法上看，如对初一“有理数的加法”教学中，引导学生观察、思考、探究，将有理数的加法分为三类进行研究，正确归纳出有理数加法法则，这样学生不仅掌握了具体的“法则”，而且对“分类”有了深刻的认识，那么在较为复杂的情况下，利用掌握好的分类的思想方法，正确地确定标准，不重不漏地进行分类，从而使看问题更加全面。如在判断“-a一定小于零吗”利用分类讨论就不会错。

3、转化思想

数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，中学数学处处都体现出转化的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，是解决问题的一种最基本的思想。

在具体内容上，有加减法的转化，乘除法的转化，乘方与开方的转化，添辅助线，设辅助元等等都是实现转化的具体手段。因此，在教学中首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的，其次结合具体教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。在具体教学过程中设出问题让学生去观察，探索.4、函数的思想方法

辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。虽然函数知识安排在初中后阶段学习，但函数思想已经渗透到初一、二教材的各个内容之中。因此，教学上要有意识、有计划、有目的地培养函思想方法。

例如进行新代数一册求代数式的值的教学时，通过强调解题的第一步“当……时”的依据，渗透函数的思想方法——字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值。

通过引导学生对以上问题的讨论，将静态的知识模式演变为动态的讨论，这样实际上就赋予了函数的形式，在学生的头脑中就形成了以运动的观点去领会，这就是发展函数思想的重要途径。

篇7：初中数学思想方法及其教学.

新课程教学大纲提出：初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的要领法规、公式、性质、公理、定理以及其内容所反映出来的数学思想和方法。数学思想、方法反映着数学概念、原理及规律的联系和本质，是学生形成良好的认知结构和纽带，是培养学生能力的桥梁。在数学教学中渗透数学思想、方法是全面提高初中数学教学质量的重要途径。

一、初中数学思想和方法

数学思想是研究和解决数学问题时的指导思想，是在对数学知识和方法的本质认识和概括的基础上形成的一般性观点。数学方法是指具有可操作性并能具体解决数学问题的方法，数学思想来源于数学方法，是数学方法的抽象和概括，反过来又指导数学方法的实施，而数学方法是数学思想的具体体现。

（一）数学思想

初中数学中的数学思想很多，这里着重谈一谈转化思想、方程思想、数形结合思想及分类思想。

1.转化思想

转化思想是指在研究和解决数学学问题时由一种教学对象转化为另一种数学对象时所采用的数学方法的指导思想。运用转化思想可以把生疏的新的问题转化成熟悉的旧的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把一般问题转化成特殊的问题，从而完成数与数的转化，形与形的转化，数与形的转化。数学中的构造法、代换法、换元法、配方法等也是体现转化思想的具体的数学方法，下面看两个例子：

例1 已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于E，BD⊥CD。

求证：CD= BE。

分析一：要证明CS=

BE，只须证明2CD=BE

为此，需要延长CD，BA交于F点，只要证明DF=CD，△CFA≌△BEA。

分析二：要证明CD= BE，在BE上取中点G，只须证明CD=EG。

为此，需要作GH⊥BE交BC于H，连结HE（如图2）。

只要证明△CDE≌△EGH。

分析三：要证明CD=

BE，取BE中点G，连接AG、AD（如图3）。

只须证明，AG=AD=CD

为此，只要证明A、B、C、D四点共圆，∠1=∠2=45°，∠3=∠4=22.5°

说明，把证明线段的和、差、倍、分问题转化或证明两条线段相等的问题。

例2 已知：如图4，P是正方形ABCD内一点，且PA:PB:PC=1:2:3。

求证：∠APB=135°

分析一：要证明，∠APB=135°=45°+90°

为此，将△APB绕B点旋转90°，落到△CP’B的位置，只须证明∠BP’P=45°，∠PP’C=90°，只要证明BP’=BP=2X，PP’2+P’C2=9X2=PC2。

分析二：要证明∠APB=135°，只须证明tg∠APB=-1，只质证明sin∠APB=-cos∠APB，为此，设PA=X，PB=2X，PC=3X，AB=BC=a

只须证明，只要证明cos∠PBC=

,sin∠ABP=cos∠PBC

说明，分析一体现着把135°转化成两个特殊角（45°和90°），由旋转法完成数与形的转化。分析二体现着把求∠APB=135°问题转化成用正弦定理，余弦定理，同角或互为余角间的三角函数关系式来解决。

2.方程思想

方程思想是指利用方程或方程组解决数学问题的指导思想。在研究平面几何时，若所涉及到元素之间的关系，可考虑通过设辅助未知数并列出方程或方程组，使有关的几何量之间的关系显现出来，从而使所研究的问题比较简捷地加以解决。

例3，已知：如图5，AB、CD分别切⊙O于A/D点，且AB∥DC，BC切⊙O于E。

求证：OE≤

BC

分析：要证明OE≤

BC

只须证明

2OE≤BC

只须证明

4OE2≤BC2

只须证明

BC2-4OE2≥0

由已知

BE+CE=BC

只要证明

BE•CE=OE2，那么BE、CE就是方程X2-BCX+OE2=0的二根。

为此，连结OB、OC，只要证明∠BOC=90°。

说明

由分析体现几何问题可以转化成一元二次方程及其根的判别式的性质问题，例2的分析二也体现了方程思想。

3.数形结合思想

数形结合思想是通过数与形的结合来研究和解决数学问题的指导思想，数形结合思想是数学中运用最普遍的思想，它可以使抽象问题具体化、形象化，使几何的图形问题数量化，下面我们也看两上例题。

例4 K为何值时，方程

X2+2（K+3）X+2K+4=0的一个

根小于3，而另一个根大于3。

分析：为了求出K值，设y=x2+2(k+3)x+2k+4，并根据题意画出函数图象的草图（如图6），yx=3<0。

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例5 已知：如图7，圆内接四边形ABCD。

求证：AC•BD=AB•CD+BC•AD

分析：要证明 AC•BD=AB•CD+BC•AD，AB•CD=AC•X，只须证明

BC•AD=AC•Y

X+Y=BD

这时的X、Y为BD上的两条线须，其长待定，在BD上设一待定点P，PD=X，PB=Y，连结CP。

只质证明

只须证明

△ABC∽△DCP，△BCP∽△ACD

为此，需作∠DCP=∠ACB交BD于P点。

说明，前例体现方程问题可以充分利用同次函数的图象和性质帮助我们分析和解决问题。后一例是利用待定的思想方法，逐步推断出辅助线CP的引法。

4.分类思想

分类思想是根据要求确定分类标准，然后将数学对象划分为不同种类加以研究的指导思想。对数学对象分类时应遵循两个原则：（1）在同一问题中分类按同一标准进行；（2）分类要做到不重、不漏。分类有利于对问题的深入研究，有助于发现解题思路和运用技能技巧，这对培养学生分析问题和解决问题的能力大有帮助。看下面例题：

例6

已知：如图8，正方形ABCD的边长为a，分别以A、B、C、D为圆心，以a为半径向正方形内作圆弧，求图中阴影部分的面积。

分析

由图形的对称性，把正方形分割为三类图形，其面积分别以x、y、z来表示

说明，把图形进行分类，将面积问题转化为解方程组，这是求面积问题的一种巧妙、简捷的解法。

（二）数学方法

初中数学所涉及到的数学方法也很多，如构造法、代换法、消元法、降次法、换元法、配方法、配方法、特定系数法、图象法、辅助元素法等等，另外还包括一些常用的推理论证方法，如归纳法、类比法、演绎法、分析法、综合法、反证法、同一法等。这些数学方法都是研究数学问题时经常用到的，因此需要很好地掌握。

二、数学思想、方法的教学

（一）认真钻研教材，充分发掘教材中蕴含的数学思想和方法

我们在备课时要认真钻研教材，充分发掘提炼在教材中的数学思想和方法，并弄清每一章节主要体现了哪些数学思想，运用了什么数学方法，做到心中有数。例如平面几何圆这一章就是用分类和联系的思想把全章分成；圆的有关性质；直线和圆的位置关系；圆和圆的位置关系；正多边形和圆四大类，在根据不同的类型研究各自图形的性质和判定，此外还要掌握四点共圆的方法，把直线形的问题转化成圆的问题，再归纳在四大类中分别运用有关性质加以解决。再如一元二次方程这一章，内容丰富，方法多样，蕴含着转化的思想，把未知转化为已知，把高次方程转化为低次方程，把多元方程转化为一元方程，把无理方程转化为有理方程，把实际问题转化为数学问题等。

（二）提高认识，把数学思想和方法的数学纳入教学目的数学思想、方法的数学是数基础知识教学的重要组成部分，为了使数学思想、方法的教学落到实处，首先要从思想上提高对数学思想、方法教学的重要性的认识，进而把数学思想、方法的教学纳入教学目的中去，并且具体落实在每节课的教学目的中。

（三）结合教材内容，加强数学思想和方法的渗透、解释和归纳

在数学教学过程中，对教材内容所反映出来的数学思想、方法要结合教学实际分别予以渗透、解释和总结归纳，以提高学生的认识，逐步培养学生运用数学思想、方法解决问题的能力。例如在代数中数形结合的思想就渗透到各个章节，适时的为学生归纳和总结利用数形结合研究代数问题的规律和方法，就成了代数教学的基本特点。同样，在几何中分类思想和转化思想也是渗透在各个章节，因此，在讲圆这一章时，有必要给学生总结出如何用分类思想和转化思想来解几何题的规律和方法。

篇8：对创新初中数学课堂教学的思想与方法

我们把渗透于各类知识之中, 在教学的各个阶段都起着重要作用的数学思想, 称之为基本数学思想。数学思想是解答数学问题的指导思想, 它具有抽象、概括的特点, 提示了一种思考的方向, 应用非常广泛。初中阶段主要的数学思想方法有:

1. 等价转化 (变换) 的思想。

数学问题的解决过程是一系列等价转化 (变换) 的过程。等价转化是化繁为简, 化难为易, 化陌生为熟悉, 化实际问题为数学问题的有力手段, 是解决数学问题的一种基本思想。如加减法的转化, 乘除法的转化, 化多元为一元, 化高次为一次等。

2. 分类讨论的思想。

依据数学对象属性的不同, 将数学对象分为不同的各类, 便于用不同的方法去研究。分类讨论思想已渗透到中学数学的各个方面, 如概念的形成、定理的证明、法则的推导、一些具体问题的解决。在运用分类讨论思想来分析问题时, 必须做到“不重不漏”, 并且按照同一标准进行分类。

3. 数形结合的思想。

将抽象的数学关系形象化, 将直观图形数学量化, 转化为数学运算, 常会降低难度, 加深对知识理解的深度。代数中的数轴、平面直角坐标系, 反映了数与点的对应关系;几何中经常应用方程、函数等对数学问题进行分析和讨论, 降低了解题难度。

4. 函数和方程的思想。

函数与方程思想是把所研究的数学问题, 通过建立相等关系, 转化为函数与方程 (或方程组) 等数学模型解决问题的思想。

此外, 比较常用的还有化归思想、分解与组合思想等。

二、数学思想方法教学的几个基本做法。

从学科特点和认识过程的发展来说, 数学教学过程是学生在教师指导下, 学习数学知识发展数学思维能力的过程, 这个过程漫长而艰巨, 不能一蹴而就, 应循序渐进。要适度开展数学活动, 尤其要讲究数学思想方法, 具体说来至少要做好如下三个方面。

1. 突出数学活动。

一位著名的数学家曾说:“数学教学是数学活动的教学。”引导学生参与数学的“发现”, 向学生展现数学思想方法的产生、应用和发展的过程, 使学生了解方法的实质。如证明三角形的内角和定理时, 可让学生动手用纸做一个三角形, 将其中两个角剪下, 然后三个角拼在一起, 发现三个内角之和是个平角。从而使学生发现定理证明的基石思路, 采用作平行线将三个角移在一起。这样教学, 突出了解决问题的思维过程, 有利于学生形成形象思维能力。

2. 强调方法的提炼。

应引导学生从解决问题的技巧中, 提炼出方法, 从而理解思想方法的实质。比如, 讲授证明圆的切线例题后, 把证明圆的切线的基本思路归纳为:

(1) 已知直线与圆有交点:则求证直线与半径垂直。

(2) 若直线与圆无交点, 则证直线与圆心的距离等于半径。

3. 加强方法的指导。

重视数学方法在解题中的指导作用, 展现数学方法的应用过程, 是数学教学的重要任务。如:学习了同角三角函数中的平方关系和互余角关系后, 布置一题:求sin21°+sin22°+…+sin288°+sin289°的值。

刚一看, 似乎可利用cos2θ+sin2θ=1 (θ是锐角) 这一结论, 但一时又不符合公式。怎么办呢?此时引导学生联想:由于sin (90°-θ) =cosθ, 就把sin45°以后的项分别化为cos44°, cos43°, …, cos2°, cos1°, 再利用平方关系, 即原式可化为sin21°+sin22°+…+cos22°+cos21°, 从而求出该式的值。在计算过程中, 使用了等价变换思想, 有利于培养学生灵活运用数学思想方法的能力。

三、多角度、多渠道渗透数学思想方法教学, 培养良好思维品质。

突出数学思想方法这一主线, 使学生更好地领悟各个层面的数学观点、思想和方法。为提高学生的数学素养, 形成良好的思维品质, 教师还应围绕上述几个基本做法, 在不同角度和渠道上做到以下几点。

1. 在问题设计中蕴含数学思想方法。

设计问题是为了引发学生的认知冲突, 激起学生求知欲望, 另外也是通过问题的引导, 让学生深度探索新知识。

例如:在学习初三《圆周角》时, 为了帮助学生克服学习中的难点, 可设计这样的问题: (1) 什么叫做圆周角? (2) 圆心与圆周角的位置关系有几种?试画出图形。 (圆心在角的一边上、圆心在角的内部、圆心在角的外部。) (3) 一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系?

通过教师的点拨, 学生感知了逐层深化和数形结合的思想方法在解题中重要作用, 增强了思维的深刻性。

2. 在例题讲授中突出数学思想方法。

例题教学是数学课堂教学的中心环节, 教师应抓住有利时机, 通过例题教学突出和强化数学思想方法对解题的指导作用。如:解与“等腰梯形”有关问题时, 教材中给出作梯形的高, 把解梯形的问题转化为直角三角形。教学中不应停留在这种表层的认识上, 应引导学生分析这种方法的深层次含义, 即通过“分解与组合”思想实现把未知问题转化为已知问题。进而引导学生去探求这个问题的其他解法, 培养学生思维的灵活性和开阔性。通过师生的共同探讨, 把解与“等腰梯形”有关问题的常用辅助线进行归纳。

这样的例题教学从数学思想方法的高度去阐明其中的本质和方法, 有利于学生掌握解题规律, 从题海中解放出来。

3. 在解题训练中运用数学思想方法。

教师在选编习题时, 要明确习题对数学思想方法的要求, 强化学生运用数学思想方法解题意识, 使学生体会到利用基础知识和等价变换思想, 把未知问题转化为已知问题是解决数学问题的有效途径, 加强数学思想方法训练的科学性, 做到“举一反三”与“举三归一”相结合, “多题一解”和“一题多解”相结合。不断提炼思想, 归纳方法, 拓宽思路, 提高运用数学思想方法解题的自觉性和主动性。

4. 在小结与复习中总结数学思想方法。

数学知识本身具有系统性, 数学思想方法也具有系统性。教师在小结与复习中不但要引导学生对知识进行系统梳理, 同时还要引导学生对教材深入挖掘, 提炼总结数学思想方法, 提示归纳方法因素, 以便更好地发挥思想方法的整体功能。

例如讲完初中代数《一元二次方程》这章后, 方程和方程组的教学在初中阶段基本告一段落, 应当进行知识和思想方法的系统梳理。系统与结构图中的箭头表明解代数方程的基本思想———化归思想, 即通过消元、降次等手段, 不断化归, 从而归结为解一元一次方程或一元二次方程。此图用数学思想方法穿针引线, 清楚地看到思想方法渗透在知识体系之中。这样总结, 可以收到事半功倍的效果。

在多年的教学实践中, 我始终把数学思想方法渗透于教学之中, 由易到难, 循序渐进, 培养学生良好的思维品质, 优化思维结构, 收到了较好的教学效果。

摘要：在大力推进素质教育的今天, 人们对发展学生的思维, 培养学生的能力问题越来越关注。初中数学教学的核心在于全面提高学生的素质, 而这些任务的具体实现, 在很大程度上必须通过数学思想方法的教学, 发展学生的数学思维, 培养数学能力。因此教师必须在学生对数学的认知和把握过程中, 努力实施数学思想方法教学, 以便使学生更好地确立数学概念, 发现数学事实, 推导数学理论, 以及应用数学知识, 从而更好地培养和发展学生的数学思维能力。

关键词：初中数学思想方法,思维能力,能力培养

参考文献

[1]李继胜.提高初中数学教学有效性的途径[J].基础教育研究, 2011.2.

篇9：对初中数学教学方法的创新研究

【关键词】初中数学  课堂教学  方法  创新

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0111-01

數学作为一门基础性学科，在中学教学中有着举足轻重的教学作用和意义，它不仅对于学生计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力的形成有着巨大的促进作用，而且还是学生学习好其他课程的基础。然而数学科目本身又具有极强的严谨性，逻辑性和思维性，对很多的初中学生来说，数学的学习是一件比较困难的事情，费时费力而且效果又不是很好。因此，研究，创新教学方法，改善高耗低效的教学局面是非常有必要的。以下是我在初中数学课堂上对于改革教学方法所做的一些尝试，以期能让学生更好的认识和理解数学的魅力和内涵，提高学习兴趣和效率。

一、贴近生活进行数学知识的引导，激发学生学习兴趣。

数学来源于生活，又应用于生活。正如华罗庚先生所说的：“宇宙之大，离子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”可见，数学与生活之间的密切联系。在课堂的教学中，教师也应打破数学与生活之间的隔阂，密切的联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。

可以从以下四个方面着手：其一，创设生活情境。根据课堂教学内容的需要，将现实生活引入课堂，将数学知识融入其中。学生通过数学知识解决生活问题，从而能够正确认识到数学知识的价值和作用，从而自主积极的投入到课堂中去;其二，利用生活素材。“教材无非是个例子”，大胆的创新处理教材，是改革中教师必须要做的功课。因此，教师要想法设法的用学生喜闻乐见的生活素材来的代替数学例题，激发学生的探索欲望和学习兴趣;其三，参与生活实践。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”没有实践，一切理论都是空谈，这也就要求我们在教学中，根据学生的生活经验和已有知识设计丰富的实践活动，要让学生走出课堂，走进生活，加强数学知识的应用意识，对数学产生亲切感，增强学习的积极性和主动性;最后，借助生活问题。感悟数学给我们带来的乐趣，把数学知识生活化，是数学教学的出发点和归宿，让学生吧课堂上获得的知识和技能用于解决生活中的实际问题，这样不仅能促进知识的进一步巩固，而且还能提高学生的数学综合能力，还能让学生体会到数学学习的乐趣。

二、建立和谐的师生关系，营造愉悦，轻松的学习氛围。

在初中数学课堂上，想要让学生积极主动的学习知识，善于思考，大胆的发表自己的见解，实现自主学习，自我发展的教学目标，教师首先就要成为学生名副其实的“良师益友”，为学生营造和谐，自由，平等的课堂教学环境。只有这样，学生才能拥有自由，轻松的心理环境，从而真正成为课堂学习的“主人”。

教学中，教师秉持“以人为本”的教学理念，时刻关注学生主体的学习状况。一方面，转变传统“满堂灌”的教学模式，对于提出的数学问题，留下足够的时间让学生探索，思考和发言，鼓励学生开动脑筋，勇于发表自己的见解。对于学生的回答，无论是对是错，教师都应先对于他发言的勇气给与肯定和赞赏，再对回答进行客观的评价。有时候一句赞扬的话，一个鼓励的眼神，都会带给学生无尽的动力和信心。另一方面，教师要放下“师道尊严”的架子，走进学生，关心学生的学习和生活，帮助他们解决一些问题和困惑，建立良好的师生关系。“亲其师，信其道”，学生喜爱数学老师，自然在数学课上也会极力配合，认识对待，提高学习的质量。

三、师生之间合作、互动，教学相长，得到共同的提高。

教学，教学，其实就是一个教与学的过程，是通过教师的教和学生的学而达到掌握知识的目的。但是在传统的教学中，教师们往往更加注重“教”，而严重忽略了学生的“学”。这样的教学模式，是与新课改教学理念相悖的。因此，在初中数学的实际教学中，教师要掌握好教学策略，做好学生的引导工作，确保师生之间，生生之间形成合作，互动的局势，避免教师“一言堂”，学生被动听的模式。学生遇到问题可以和老师一起探讨，一起解决，有时候，学生的方法甚至会比老师的还要简便。同时，对于学生的新思路要及时给予赞扬和评价;也可以和其他同学一起交流，相互帮助，取长补短。优生和学困生结成学习小组，优帮差，一对一，实现共同进步。

学生的学习效果不会立竿见影，而是在点滴中呈现，因此，提高学生的数学能力需要一个不创新方法并不断努力的过程，我们教师要相信自己，也相信自己的学生有能力做好，学好。

参考文献：

[1]胡忠双.浅谈初中数学教学中创新思维能力的培养[J]，中古教育学刊，2003.

篇10：对创新初中数学课堂教学的思想与方法

有效培养初中数学创新能力的方法与途径

本文作者结合新课标谈创新能力的.内涵及意义.重点论述在新课程理念下培养学生创新能力的方法及途径.

作 者：强林科 作者单位：宝鸡市相家庄中学,陕西,宝鸡,721006刊 名：考试周刊英文刊名：KAOSHI ZHOUKAN年，卷(期)：“”(6)分类号：G63关键词：新课标 初中数学 创新能力 培养

篇11：对创新初中数学课堂教学的思想与方法

事实上，新颁布的《义务教育数学课程标准》，再一次将基本思想写入其中. 当然，令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系. 这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”，使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富.

随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢?

其一是数学方法. 顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出;再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决. 后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法. 在复杂方程中运用这些方法可以化难为易. 再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药.

其二是普遍适用性的科学方法. 例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想. 再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感. 根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知.

其三就是我们常说的数学思想. 我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学. 众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家. 因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明.

篇12：对初中数学创新教学的思考

随着课程改革的逐步推进，体现新课改理念“自主、合作、探究”的合作学习被广泛学习.实践也证明了合作学习对于调动学生的学习积极性，充分发掘学生潜能，培养学生创新意识和创新能力，具有重要意义.本文试图就如何培养学生的创新意识和创新能力作些探索.一、利用一题多证培养学生的创新精神

当然，不同的证法还有许多种，这里不再一一详述.通过对一道题目的多种证法的探索，有助于训练学生的思维品质，从而培养他们的创新意识和创新能力.二、利用开放型题培养学生的创新思维

所谓数学开放题，通常是指答案不确定或条件不完备，或具有多种不同解题方法的数学问题.数学开放题有助于提高学生对已知信息进行分析综合和科学加工，从而作出正确判断的能力，有助于学生提高挖掘深层信息、创造出新的思路和方法的能力，同时，数学开发题能激发学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望、浓厚的学习兴趣是培养创新意识的强大动力.因此，数学开发题对于培养学生的创造性思维能力起着十分重要作用.平时教学中，教师要能够设计开放性问题，以便使学生的求异思维能力得到训练.例如，在对初一学生进行“有理数运算”的教学时，设计有四个有理数：3，4，-6，10，每个数只用一次，进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.又如，在进行“切线长定理”的教学时，设计：已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AB与OP相交于点C.根据已知条件，写出四个结论或者更多.这些开放性问题有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创造思维和能力.教师要善于激发学生的创新思维，营造以学生为主体的民主、和谐、宽松的气氛，消除学生的胆怯心理，让学生敢说、敢想、敢做，闪现出独特的富有个性的智慧.让学生充分地展示自我，让自由的空间成为学生创新的乐园，这是数学教学培养创新精神的乐园，这是数学教学培养创新精神的重要举措.要确立“以学生为主体”的观念，使他们从继承性学习转向创造性学习，对他们进行求异思维能力的训练，从而推进创新能力的培养.学生创新思维能力的培养是素质教育的重要内容，数学课应成为培养和锻炼学生创新思维能力的主阵地.荷兰著名数学家、教学教育家弗赖德塔尔指出，数学教学的核心是学生的“再创造”.也就是说，数学学习事实上不是要机械的重复历史中的“原始创造”，不是对所学内容的翻版和复制，而应根据学生自己的体验，用自己的思维方式，重新创造出有关的数学知识.只要我们在课堂教学中，能够从思想上重视对学生创新精神的培养，积极实践，因材施教，就可以使培养学生创新思维能力落到实处.创造能力是人与生俱来的一种潜能，学生一旦摆脱束缚，找到自我，创造的潜能便能得到挖掘.[江苏省新沂市城岗中学（221400）

篇13：对创新初中数学课堂教学的思想与方法

一、实施参与式教学方法, 激发学生学习自主性

实践证明参与式教学法可有效提高学习效率和教学质量。将参与式教学方法应用于初中数学的教学中, 就是在教师的引导下, 充分发挥学生的主观能动性, 将学生引向自主学习、主动学习的轨道上来。参与式教学方法可有效减少学生对教师教学的依赖性和被动接受的抵触心理, 为学生的学习提供一种自主选择权和充分展示自己的机会, 可培养学生的独立思考能力和创新能力。

如何在初中数学教学中有效开展参与式教学, 笔者认为可通过以下方式实施。一是巧设预习作业, 促使学生自学。在充分了解学生知识结构、思维能力和学习水平的基础上, 预设具有层次梯度和可探讨性强的预习科目, 激发学生利用课外辅导书、网络, 采取互相结伴讨论和向家长请教等方式完成科目预习, 充分提高学生创新学习和解决问题的能力。二是让学生积极参与教学, 展示其自身价值, 激发学生的学习成就感和自豪感。根据预设的预习科目, 在课堂上让学生主动发言, 在教师引导的基础上, 实现部分学习内容学生自主讲课, 分组讨论, 直至最后将学习内容学透。在完成课堂讲学的同时, 使学习方法得到拓展, 学习效率得到提高, 学生的思维能力得到提升。

二、实施分层分组教学方法, 全面提高学生学习水平

分层分组教学法对教师提出了更高的要求, 在教学中可按照以下方法实施:一是要求教师要深入了解学生的智力水平、学习成绩、学习心理和家庭环境等, 在此基础上对学生进行优、良、中和一般四个层次的分类。在分类的基础上对四个层次的学生进行有机组合, 每组中都有四个层次的学生。使不同层次的学生互相交流, 互相学习, 共同提高和进步。二是在课堂教学中分层教学, 根据不同学生层次制定不同的教学目标。所有学生必须完成教学大纲要求的基础目标, 层次高的学生制定更高层次的目标, 激发他们的学习潜能。三是依据不同学习内容进行分层讲解。根据不同的教学内容选择不同的教学方法, 其原则是立足中等学生, 兼顾两头。四是课后进行分层辅导。对优、良层次的学生进行监督, 掌握他们的学习水平, 对一般水平的学生进行重点辅导, 可采用教师重点辅导和指定优等生负责的方法展开辅导, 全面帮助一般层次的学生完成学习大纲要求的内容。分层分组教学方法的实践证明能够快速全面提高学生成绩, 有重点地帮助不同层次的学生完成学习目标, 还可以有效促进学生交流, 使不同层次的学生互帮互助, 在友好的气氛中完成学习。

三、实施启发式教学法, 拓展学生创新能力

九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲对学生的创新能力和解决问题的能力提出了明确要求。启发式教学法就是要在初中数学教学中充分调动学生主观能动性, 调动学生学习积极性, 培养学生学习技能, 拓展创新思维, 提高解决问题的能力。启发式教学的一个重要目的就是提高学生思维能力和创新意识, 在实施中不断提高学生对初中数学的好奇心和求知欲, 通过独立思考, 不断发现问题、提出问题、解决问题, 使学生在学习过程中有一个再发现、再创造的过程。

综上所述, 教学方法是多种多样的, 每一种教学方法都有其特点, 依据不同的教学内容、教学对象使用不同的教学方法, 只有不断创新教学方法, 改进教学手段, 因材因人施教, 才能够让学生真正融入到教学中来, 才能够真正发挥他们的主观能动性, 提高他们的创新能力和思维能力。

参考文献

[1]杨春莉初中数学参与式教学方法实现方式探究, 数理化学习[J].2012 (12) .

篇14：初中数学教学方法与数学思想辨析

一、关于数学方法

目前对数学方法的几种说法：（1）数学方法是人们从事数学活动时使用的方法；（2）数学方法不仅指数学的研究方法（包括思想方法），而且也应当包括数学的学习方法和教学方法；（3）科学方法论中所谓的“数学方法”主要是指应用数学去解决实际问题。

所谓方法是指“关于解决思想、说话、行动等问题的门路、程序等”，简言之，方法是解决问题的门路、程序等。毫无疑问，数学方法应是解决数学问题的门路程序，或是解决数学问题的方法，然而这只是数学方法概念外延的一个方面，由于用数学去解决实际问题也需要有一定的门路与程序，所以教学方法这一概念外延的另一个方面是用数学去解决实际问题的方法。用数学去解决实际问题关键是对实际问题建立相应数学模型，因此，也可称这样的数学方法为数学模型法。

二、关于数学思想

数学思想这一概念是一个新概念，流行只不过是近10年左右的事。由于时间短，人们对这一概念的认识还很肤浅，甚至很多人只是将其当做一个“原始概念”对待，并没有真正说出什么是数学思想，而只是当“已知”用了。

目前对数学思想有以下几种说法：（1）一名优秀的数学教师要善于发现课本知识内容背后所隐含的“软件”部分——数学思想；（2）中小学数学中反映的基本数学思想包括“集合、关系、数学结构、同构、代数运算”等；（3）数学思想是人们对数学科学研究本质及规律的深刻认识。

数学思想是数学的存在，反映在人的头脑中，经过思维活动后产生的结果。显而易见，数学思想作为思维结果，没有文字对它进行描述，它完全靠数学工作者对客观存在的数学认真思维活动后挖掘出来，数学思想是数学内容与数学方法等的升华与结晶。应特别指出，一旦形成了数学思想，其意义便远远超出了数学学科。数学思想对其他学科相关问题同样有指导意义。

现在已被大家认可并经常用到的数学思想很多，如化归的数学思想，即将一个不易解决的问题转化归纳为易解决或已解决的问题来解决的思想，数学中用化归思想解决问题的例子有很多，如，当一元一次方程解法已知后，我们便可将二元一次方程组通过加减消元或代入消元将其归结为一元一次方程来求得解；当矩形面积会求后，我们便可以用割补法将平行四边形化为与之等积的矩形，从而求得平行四边形的面积……化归思想是数学家与其他科学家在思维方式上的最大区别之一。另外，分析与综合、类比等数学思想也早都被大家承认并运用。

另外，数学思想还有以下教育功能：（1）数学思想让人终身受益。一位著名数学家在谈自己学习数学的心得时这样说过：“有许多具体的数学知识学过之后是可以忘掉的，但是那些知识所表现的数学思想是永远不能忘掉的，而且会使你受用一生。”作为社会中的人，在接受数学教育的全过程中，要学习许许多多的数学知识，这不是因为他将来真要用那些硬件知识去解决具体的数学问题，而是因为他们无一例外地需要吸取数学知识中蕴涵的数学思想。这些数学思想在科学思想方法方面给人以启迪，同时也培养了人们的科学态度与科学习惯，目的明确、思维清晰、行为准确是各行各业的社会人都不可缺少的。（2）数学思想激励学习者的科学创造精神。每一种数学思想都是撼人心灵的智力奋斗的结晶，它的形成过程充满了无数人的创造性思维，标志着一个继承历史并突破历史的跃进，体现了一个源于实践又高于实践的升华，数学思想内蕴涵的科学创造精神，创造者拼搏不已的奋斗精神一定会激励学习者的科学热情，并鼓舞他们带着创造精神去从事各种事业。（3）数学思想促使学习者推广高新科学技术。数学知识中蕴涵的数学思想，会使学习者获得并迅速理解，或领悟各项高新科学技术的内容及内容产生的背景和使用前途，从而在推广和运用高新技术潮流中占据上风。

三、数学方法与数学思想的关系

综上所述，数学方法与数学思想是两个完全不同的概念，它们既有区别又有联系。区别在于：数学方法是解决数学问题的方法，或用数学去解决实际问题的方法，而数学思想是数学反映在人的头脑中经思维后产生的结果。数学方法需要人们去探究，而数学思想需要人们去挖掘。联系在于：数学方法是数学思想产生的基础，数学思想是数学方法的深层表现形式。

四、中学数学教学改革的关键是应重视数学思想的教学