数学建模作业练习

数学建模作业练习（精选8篇）

篇1：数学建模作业练习

暑假作业数学练习试题

一、选择题

1.函数y=x+2，xR的反函数为()

A.x=2-yB.x=y-2

C.y=2-x，xR D.y=x-2，xR

[答案] D

[解析] 由y=x+2得，x=y-2，y=x-2.xR，y=x+2R，

函数y=x+2，xR的反函数为y=x-2，xR.

2.下列函数中随x的增大而增大速度最快的是()

A.y=ex B.y=100lnx

C.y=lgx D.y=1002x

[答案] A

[解析] 指数函数图象的增长速度越来越快，而对数函数图象的增长速度逐渐变缓慢，又e2，y=ex的图象的增长速度比y=1002x的图象的增长速度还要快，故选A.

3.已知函数f(x)=，则f[f()]=()

A.-1 B.log2

C. D.

[答案] D

[解析] f[f()]=f[log2]=f(-1)=3-1=.

4.已知函数y=f(x)与y=ex互为反函数，函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于x轴对称，若g(a)=1，则实数a的.值为()

A.-e B.-

C. D.e

[答案] C

[解析] 函数y=f(x)与y=ex互为反函数，

f(x)=lnx，

又函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于x轴对称，g(x)=-lnx，

g(a)=-lna=1，lna=-1，a=.

5.函数y=f(x)的图象过点(1,3)，则它的反函数的图象过点()

A.(1,2) B.(2,1)

C.(1,3) D.(3,1)

[答案] D

[解析] 互为反函数的图象关于直线y=x对称，

点(1,3)关于直线y=x的对称点为(3,1)，故选D.

6.函数y=1-(x2)的反函数为()

A.y=(x-1)2+1(x1) B.y=(x-1)2-1(x0)

C.y=(x-1)2+1(x1) D.y=(x-1)2+1(x0)

[答案] D

[解析] y=1-，=1-y，

x-1=(1-y)2，y=(1-x)2+1=(x-1)2+1.

又x2，x-11，

--1，1-0.

函数y=1-(x2)的反函数为y=(x-1)2+1(x0).

二、填空题

7.函数y=-x的反函数为________.

[答案] y=-log0)

[解析] 由y=-x，得-x=logy，y=-logx.

0，

函数y=-x的反函数为y=-log0).

8.设f(x)=，则满足f(x)=的x值为__________.

[答案] 3

[解析] 由f(x)=，得或，

x=3.

三、解答题

9.已知f(x)=，求f-1()的值.

[解析] 令y=，

y+y3x=1-3x，3x=，

x=log3，y=log3，

f-1(x)=log3.

f-1()=log3=log3=-2.

故f-1()的值为-2.

篇2：数学建模作业练习

填空：1x4y2、、2x5、4、;2、16、11;

3、90°;

4、17;

5、2.5×10-6;

6、22°;

7、108π;

8、100°;

9、六.解答题

∴∠APN=∠CQN=90°

∴AB∥CD

∴∠1+∠2=180°

∵∠2=80°

∴∠1=180°-∠2=100°.5、依题意(镜子平行)∴∠3=∠4，∵∠1=∠3，∠4=∠6，∴∠1=∠2=∠3=∠4，∴180°-∠1-∠3=180°-∠4-∠6，∴∠2=∠5，∴进入和离开的光线平行.6.证法不唯一

比如连结BC，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°.即∠3+∠1+∠4+∠2+∠5=180°.①

在△BOC中，∠BOC+∠4+∠5=180°.②

由①②可得，∠BOC=∠1+∠2+∠3.7.(1)∠A+∠D=∠B+∠C;

(2)6个

篇3：多样化设计数学练习作业

数学练习作业是数学课堂教学的重要组成部分,是学生学习过程中不可缺少的重要环节,是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段,也是检验数学课堂教学是否有效的最佳形式。新课程理念认为,小学数学练习作业是为了重建与提升小学数学课程的意义。多样化的练习作业将构成丰富学生课内、课外、校外生活的重要内容。因此,有针对性地设计课堂练习作业是非常必要的。

一、灵活新颖,激发趣味性

教师设计课堂练习作业,应符合学生的年龄特点,采取灵活的形式进行。如学习了平行四边形面积后,我设计了以下一组题。1.用细木条钉成一个长方形框,长12厘米,宽7厘米。如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积发生什么变化,为什么?2.把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积和周长发生变化了吗,为什么?这两道题一题多变,可以让学生实际动手操作。这样一下子就把学生做练习作业的积极性调动起来了。又如在教学完“三角形的分类”后,教师可以设计学生喜欢的游戏“猜一猜”:遮住一个三角形的两个角,让学生猜是什么三角形。在游戏中寓教于乐,学生既巩固了所学的新知识,还锻炼了动脑能力,激发了学生的求知欲望,调动了学生学习的积极性。这种灵活新颖的练习作业方式可以使学生体会到练习作业的乐趣,让练习作业不再枯燥。

二、围绕统整,加强针对性

练习作业设计应当强调针对性,围绕教学重点进行统整设计,有利于学生对知识的掌握,提高练习作业及学习的有效性。教材中练习作业设计的“质”非常高,它具有针对性和综合性的特点,能够根据学生的心理特点并从学生的认知角度去帮助学生掌握和巩固新学知识,形成必要的数学技能,锻炼数学思维,提高解决实际问题的能力。但教材的练习作业设计也有不完整的一面,这就要求我们在练习作业设计时,吃透教材,把握住每一道习题的用意,用好每一道习题。对练习作业进行统整,既要尊重教材,又不能生搬硬套,盲目使用,要择其优而用之,知其不足而补之,不断改进,设计出既符合教学目标,又符合学生特点的练习作业题目。如在教学“除数是小数的小数除法”时,本课教学重点是“一看”(看除数是几位小数),“二移”(移动除数的小数点,使除数成为整数,再相应地移动被除数的小数点位置)。针对这两点,我设计了先不要求计算只列竖式的习题:0.28÷0.7;2.8÷0.07;28÷0.14;0.208÷1.04。学生将这几道题目解决了,以后做练习作业就容易了。

三、学以致用,强调应用性

练习作业设计的内容,应贴近学生的现实生活,并学以致用,这样易于学生理解。习题语言也应朴素而富有情趣,给学生耳目一新的感觉。教师应通过联系生活实际进行练习作业统整,激发学生学习兴趣,使学生体会数学在日常生活中的作用与价值,从而提高练习作业的积极性和有效性。如下面两道题。

例1.修路队第一天修路56米,第二天修的米数是第一天的2倍少10米。第二天修路多少米?

例2.你知道鞋子的码数和厘米数是怎样换算的吗?根据公式:鞋子的码数=厘米数×2-10,算一算你的鞋子是多少码?转换成多少厘米?

很显然,例1和例2涉及的知识点是类似的,例1做起来平淡无味,学生只是机械地去完成,而例2以学生的现实生活为素材,更为学生所喜爱。

四、由易到难,体现层次性

练习作业设计应当有层次之分,由易到难,由浅入深,逐步提高学生的思维能力,让学生能体验成功的喜悦,获得成就感,从而增强学习数学的乐趣和信心。

教师应该设计不同类型、不同层次的练习作业题,从模仿性的基础练习作业到提高性的变式练习作业,再到拓展性的思考练习作业,降低习题的坡度,同时不拘泥于书本,对具有创新思想见解的学生,予以鼓励。教师设计作业应关注不同层次的学生,让不同层次的学生都有成功的机会,使学生始终保持高昂的学习热情。在练习作业设计中,我们不仅要注重习题的层次性,也要注重提高问题的思维含量。例如,在学习了梯形的面积计算后,教师可以设计这样的问题:李叔叔巧妙地利用一面墙来围养鸡场,已知他用长48米的竹篱笆,围成一块梯形绿地,其中一边利用房屋的墙壁。请你想一想,这个养鸡场占地面积是多少平方米?学生需要灵活地运用梯形的上下底进行计算。

《数学课程标准》指出:数学教学要面向全体学生,让不同的人在学习中得到不同的发展。但是由于每个学生的生活环境和思维能力以及问题解决的技能都有所不同,因此我们在设计练习作业的题型时,要充分考虑学生间所存在的差异,以及学生的心理特征、知识背景和所学知识的特点。练习作业设计应当采用螺旋上升的方式,做到由易到难,有层次,有梯度,使不同的学生得到不同的发展。

五、深挖教材,酝酿开放性

练习作业设计应该深挖教材,进行拓展,充分引发学生的认知冲突,让练习作业更具挑战性,这样才能激起学生渴求解决问题的欲望,激发持续学习的动力,从而积极主动地学习、探讨,提高学习效率。例如,在学习了平行四边形面积计算后,我设计这样一个问题:一个平行四边形的两条邻边分别是4厘米和5厘米,其中有一条高是5厘米,求这个平行四边形的面积。学生需要自己寻找对应的底和高等条件才能计算出面积。

篇4：创新数学作业 提高练习实效

一、减负提质——相逢何必曾相识

教师布置作业的时候要本着惜字如金的思想，精心设计练习，删除无用的练习，作业内容必须符合“课程标准”和教材的要求、符合学生水平、符合教学目标，更要严格控制作业量，符合减负的要求。作业体现启发性、典型性、多样性，有助于学生巩固与加深理解所学知识，并形成相应的技能技巧，促进学生发展。

第一，作业内容精炼化。首先要科学地控制数学作业的量，教师在布置书面作业时要从全局着眼，各学科利益着想，既要考虑自己所任学科的作业量，又要考虑其它科目的作业量，要以适量性为主。严格控制作业时间。其次教师应注意数学作业的“质”，教师要研究作业目标，确定训练方向，做到心中有数，有的放矢。作业布置时，教师要注重本堂课知识的承上启下作用，为学生进一步学习后续知识打下伏笔，即所谓的立竿效应和可持续发展。要精心设计、选择作业内容，努力做到精练、巧练、趣练和有针对性的练。同时，也要注意在布置的作业中既要有基本知识、基本概念等硬件作业，又要有开发智力、培养能力、形成技能、激发兴趣等软件作业。

第二，作业布置层次化。教育对象具有极大的差异性，每个学生都是独一无二的，作业设计应使每个学生在自己的基础、不同起点上，得到最优发展。因此，在设计作业时，应该从学生实际出发，力求适合思维能力、层次不同的学生的不同发展需要。针对学生的个体差异设计有层次性的具人性化的作业，为每一个学生创设练習、提高、发展的环境。作业布置的层次化。要求作业既面向全体学生，又关注个体差异，尊重学生学习上的差异性、阶梯性，给学生以选择的权利，提倡“基本作业+弹性作业”模式，不搞“一刀切”，使各层次的学生做有所得对学习难度较大的内容教师不能急于在短时间内让全体学生掌握，应合理分解难点，科学安排练习，逐步突破，有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的、有计划地安排一定程度的反复性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。

二、紧跟兴趣——万紫千红总是春

在作业设计时，如果能从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，就可以激发学生积极参与数学学习活动的愿望，促使他们知情合一，从而使学生成为一个学习的主动者。把学生从“题海”中解放出来，精心设计能体现数学学习的探索性和开放性的练习题，使学生在作业过程中自己走进生活，向社会收集、整理各种所需的数据，通过自己的实践活动去得到数据，然后才能完成作业。让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动地完成作业。在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣。

三、贴近生活——为有源头活水来

生活是数学的来源，也是学生运用数学知识解决实际问题的归宿。生活是一个大课堂，蕴涵着丰富、鲜活的课程资源，远离生活就意味着让学生失去课程的另一半世界。要沟通课堂内外，拓宽学生学习空间，增加学生数学实践的机会。

数学作业只有贯穿在大量数学实践中，要让学生少做题，多动手，多实践，多运用，在大量的数学实践中让知识得到升华。通过设计一些实践性较强的作业，使学生在“行”中求知。在设计作业时，树立开放的数学教学观念，面向学生的整个生活世界，立足课本，放眼课外，充分利用现实生活中的教学资源，让学生在生活中学数学、做数学、用数学，让作业回归“学生主体”，回归“生活实践”，真正符合新课标“数学源于生活，用于生活”的理念。

四、诊断评价——映日荷花别样红

作业批改的诊断性，是指教师在批改时可采取“望、闻、问、切”等手段对每本作业进行全面详细的确诊，从而分析错误发生的原因，进而确定相应的纠错策略，收到“对症下药，药到病除”的功效。在批改时切忌单纯看答案，简简单单打“√”、“×”，“不开处方，不下药”，使学生明知给某题打了错号，但不知究竟错在何处，主动进行纠正，也是置身于“老虎吃天，无处下爪”的境地，即使纠正了，部分学生还是重复了原来的错误思路，在四位上造成了进一步的混乱，使错情更加严重。而且还使部分学生养成了一发下作业只看对、错号和分数，而不去积极探究和主动改正等不良习惯，甚至出现错时抄袭别人正确作业的现象。对此，教师在批改时要改一改数学作业批改的传统做法，借鉴作文批改，可采取“眉批、横批、划线标错、画圈指示、加注指示”等方法，保证让学生一看就知道错在何处，为什么出错及纠正时应注意什么等。这样的批改，不但使学生一看就发现，一改就正确，而且加深了印象，加强了“免疫功能”，让学生体验了分析或列式正确的快慰感，鼓励了纠错的信心。另外，还要在单个确诊的基础上做好对全班的会诊。根据会诊发现的知识、技能等方面的缺陷书写详细的批改摘记，采取及时有效的补救措施，进行针对性的讲解。同时还可以采取以师批为主，自批、互批、面批相结合的手段，促使“信息”的纵横交流，培养学生“自诊、自疗”和“互诊、互疗”的能力，养成相互交流、互相学习的良好习惯。更要强调作业批改的激励性。要求按照启发、鼓励的原则，书写批改评语，批语力求准确、精当、具体，富有激励性、启发性、针对性和指导性，促使学生非智力因素向良好方向发展。

篇5：暑假一年级数学作业练习试题

30+47=

24+9=

3+46=

45-5=

12-9=70-60=

41+6=

40-8=

6+5-4=

83-30=

39+1=

65-40=

8+24=

30+10+7=

10+18=

6+14=

60-20-40=

10+59=

4+6+1=

8+11=

二、应用题

1、小红剪五角星，第一次剪了15个，第二次剪的和第一次剪的同样多。两次一共剪了多少个?

2、福娃贝贝和晶晶参加50米的赛跑。贝贝用12秒，晶晶用11秒。谁跑得快?快多少秒?

篇6：初一数学假期作业练习题

放寒假了，同学们应该怎样度过这个寒假呢?初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。寒假这一个月的时间对同学们尤其重要。下文为大家准备了七年级数学寒假作业练习题。

1.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块;那么第( )个图案中有白色地砖 块。

2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为 ， ， ，…， 的矩形彩色纸片(n为大于1的整数)。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 = 。

3.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn;从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。(如：x2= )

(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程; (2)根据(1)的结果，推测x8= ;

(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk= .(k是大于2的整数)

4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线). 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .

5. 观察下面一列有规律的数

， 根据这个规律可知第n个数是 (n是正整数)

6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。

7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}.现有数列{an}满足一个关系式：an+1= -nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_________.(用含n的代数式表示)

8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，...，将这列数排成下列形式

按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 .

9.观察下列等式9-1=8

16-4=12

25-9=16

36-16=20

…………

这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.

10.如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，

图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，

则红色的面积是 。

11.如下图，从A地到C地，可供选择的方案是

走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水

路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有( )

A.20种 B.8种 C. 5种 D.13种

12.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

第1排的座位数 第2排的座位数 第3排的座位数 第4排的座位数 … 第n排的座位数

12 12+a …

(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位?

13.探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成 部分，四条直线最多可以把平面分成 部分，试画图说明;⑵n条直线最多可以把平面分成几部分?

14.先观察 = =1- =

= =1- =

再计算 的值.

15..观察下列顺序排列的等式：

9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×4+5=41

…，猜想：第21个等式应为：

16.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如 ， ， …，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 = ， = ， = ，…

(1)根据对上述式子的观察，你会发现 = . 请写出□，○所表示的数;

(2)进一步思考，单位分数 (n是不小于2的正整数)= ，请写出△，☆所表示的式。

17.你到过县城的拉面馆吗?拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第__________次可拉出256根面条。

18.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个格内均有数目不等

的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和

均相等.如图，给出了“河图”的.部分点图，请你推算出M处所对应

的点图

A.? B.?? C. D.

19.计算 的结果是( )

A. - B. -1004 C. -1 D. 0

20.观察右图并寻找规律，x处填上的数字是

A.-136

B.-150

C.-158

D.-162

21.若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，

4!=4×3×2×1，…，则 的值为

22.如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在()

A.射线OA上 B.射线OB 上

C.射线OD上 D.射线OF 上

23.

(1)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.

(2) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…

相应长方形的周长如下表所示：

序号 ① ② ③ ④ …

周长 6 10

…

仔细观察图形，上表中的 16 ， 26 .

若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 178 .

24.(本题满分10分)

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，………，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题.

(1) 将下表填写完整;

(2)

(2) (用含 的代数式表示).

(3)按照上述方法，能否得到个正方形?如果能，请求出n;如果不能，请简述理由.

25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆.

26.观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别

画上适当图形

27、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： ， ， ， ……则

第 个数为 ;

规律发现专题训练答案

1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)

6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D

12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;54

13.7;11;n/(n+1)+1

14.n/(n+1)

15.9×20+21=201

16.(1)6;30(2)n+1;n(n+1)

17.8 18.C 19.B 20.D 21.9900 22.C

23.(2)16;26;178

24(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=2009 3n=2008 因为2008不是3的倍数。

篇7：四年级暑假数学作业练习题

第一部分

一、直接写得数

8.3-3=0.19+8.1=28+28÷28=2.5×40=

1×0.125=17.8-3.6+6.4=24×5=3-0.2=

2.4×8÷2.4×8=2.5×÷100=0.2510-1÷10=

二、用递等式计算(能简便的用简便方法计算)

15×85-45×15+15÷1567.45-(8.18+2.82)-7.45

39×2532×25720×49+72×510

三、文字题

1、72减去4乘9的积，所得差去除36，商是多少?

2、2个8的积被64除，商是多少?

一、填空。(28分)

1、0.4里面有()个0.1;0.025里面有()个0.001。

2、最大的一位数与最小的一位小数的和是()，差是()，

3、150克=()千克42分=()时

1米5厘米=()米49千克50克=()千克

4、把37.6先扩大100倍,再缩小10倍得到的数是()。

5、按顺序排列下面的数。

1.72、2.072、1.702、1.721()<()<()<()

6、一种上衣降价x元后是100元，原价是()

1、180.64精确到个位是()，保留三位小数是()。

7、由5个0.1、3个0.01和2个0.001组成的数是()，读作()。

8、小数点右边第三位是()位，计数单位是()。

9、一个三角形的两个内角分别是92度和44度，第三个内角是()度。这个三角形按角分是()角三角形;按边分是()三角形。

10、三角形的三边关系是

第二部分

一、填空：

1、把78088099写成以“万”为单位的数是()，用“四舍五入”法保留到万位是()万。

2、截止5月1日，美元兑换人民币的.汇率是：1美元可兑换6.2956元人民币，现在小胖有10美元，可以兑换人民币()元。(四舍五入到分)

3、用进一法把99.958凑成整数是()，用“五舍六入”法把它凑成一位小数是()，用“去尾法”把它精确到0.01是()。

4、把下面的算法填写完整。

计算10.4+9.4+10.8+9.8+10.3=10×()+()=()

5、把8吨5千克、0.00085万吨、8.05吨、8.51吨按从小到大排列是：

()

6、一个两位小数用“四舍五入”法精确到十分位是11.1，这个两位小数最大是()，最小是()。

7、已知A÷B=8，如果把A扩大10倍，B也扩大10倍，商是();如果把A扩大10倍，B不变，商是();如果把A扩大10倍，B缩小10倍，商是()。

8、根据给出的小数，在图中涂出阴影7、空白部分用小数表示是()

阴影部分用分数表示是()

1.75

9、一个长方形长和宽都增加2倍，它的面积会增加()倍。

10、把4.5的小数点向右移动两位后得到的数是原来的()倍，比原来多()倍，和原数相差()。

一、填空。(28分)

1、0.4里面有()个0.1;0.025里面有()个0.001。

2、最大的一位数与最小的一位小数的和是()，差是()，

3、150克=()千克42分=()时

1米5厘米=()米49千克50克=()千克

4、把37.6先扩大100倍,再缩小10倍得到的数是()。

5、按顺序排列下面的数。

1.72、2.072、1.702、1.721()<()<()<()

篇8：数学建模作业练习

所谓分层设计,是在教学的过程中针对学生的不同水平,使用不同的教学方法。这种理念不仅要体现在课堂教学中,更应该延伸到练习布置、作业设计上。初中数学练习、作业的分层设计是指教师在布置练习和作业时,根据学生不同的基础层次、不同的课堂表现、不同的掌握程度和不同的发展潜力,设计不同题量和不同难度的练习和作业,从而帮助不同层次的学生都能在原有基础上获得最大程度的提高。

2 练习、作业分层设计实施的必要性

课堂练习和课后作业是初中数学教学重要的组成部分。通过课堂练习和课后作业,学生可以将新学习的知识加以更深刻的理解、系统的整理和综合的运用,教师也可以及时获得教学信息的反馈,了解学生已经掌握了哪些知识和没有掌握哪些知识,调整下一步的教学的节奏。作业、练习的分层设计是根据每个学生的不同学习状况,将作业和练习分成不同的几个层次。层次较好的学生可以通过思维拓展型题目发掘最大潜力,学习较吃力的同学可以通过基础巩固型题目加深对新知识的理解,每个学生都能在适合自己的练习和作业中获得自我进步的成就感,增强学习初中数学的兴趣。

3 练习、作业分层设计的实施策略

3.1 学生分层

分层教学的实施首先要将学生主体进行分层。一般来说,将学生分为A组、B组、C组三个组别。A组学生是小学数学基础扎实,课堂接受能力较强,对初中数学学习有浓厚兴趣的学生;B组学生是小学数学基础较好,课上能够紧跟老师思路接受知识,但是学习初中数学没有高效的学习方法,缺乏自主探究精神的学生;C组是小学数学基础差,理解新知识吃力,自主学习能力差,甚至是对初中数学学习完全失去兴趣的学生。

分层可以依本班最近三次的数学考试成绩为基础,对全体学生进行数学单科的排名,划分出A、B、C三个组别的大致名单。再根据任课老师对学生的了解,将个别尽管数学成绩中等,但是在初中数学学习上有探究精神的B组生调配到A组。将个别学习能力较强,但是出于懒惰导致数学成绩落后的C组学生调配到B组。此外,还可以结合学生本人意愿,允许学生根据自己情况自主申请在A组、B组、C组之间调配,保证分组科学合理的同时,又人性化。需要注意的是,在分组前,教师必须将分层设计的理念准确、全面地传达给学生,使学生真正理解这种学习方法是为了每个学生的提高,避免被分到B组、C组的学生因自尊心受挫,影响学习初中数学的积极性。

3.2 练习、作业布置分层

学生分层之后,在练习和作业的布置上,也根据“量体裁衣”的原则,为不同层次的学生打造不同层次的习题,让学生把有效的时间都花在对自己最有利的练习上。针对A组学生,设计探究性练习,这类习题难度较大,灵活度较高,要求学生在充分理解基本知识原理的基础上充分发挥创造性来解决题目。A组学生通过此类习题的练习,可以体验初中数学学习的趣味性,提高对初中数学学习的兴趣;针对B组学生,设计能力性练习,这类练习难度适中,是在理解基(下转第129页)(上接第101页)本知识原理的基础上,进行更深入的思考,将原理举一反三,达到对原理的熟练运用。B组学生通过此类习题的练习,可以满足巩固基础知识,提高创新思维的需要;针对C组学生,设计基础性练习,这类习题难度较小,一般是课上学习的公示、原理的直接应用。C组学生通过此类习题的练习,理解基本知识原理,增强学习初中数学的自信心和成就感。

3.3 练习、作业测评分层

3.3.1 课堂练习测评

课堂练习是教师教学效果最及时的反馈,针对A组、B组、C组的学生,不仅课堂练习的难度不同,对课堂练习的测评标准也应该不同。A组学生思维灵活,反应较快,在课堂上有限的时间内做出难度较大的题目,测评时对正确率不能有过于苛刻的要求,注重鼓励学生创造性思维的发挥;B组学生的课堂作业要求既保证速度,又保证正确率,巩固基础知识,提高反应能力;C组学生的课堂作业是基础性作业,是对课堂所学公式的直接应用,因此要对结果严格要求。同时,对C组学生要在课堂练习的评测中多加鼓励性评语,让在学习中存在失败感的C组学生感受到自己被关注,培养他们学好初中数学的信心。

3.3.2 家庭作业测评

家庭作业是学校教育的延伸,对课堂教学起到查漏补缺、巩固提高的作用。在家庭作业的测评上,可以采用教师、家长、学生结合测评的方式。A组学生做题速度较快,学习积极性较高,家庭作业量可以比B组、C组学生稍大,在测评时,在A组作业判分要严格,成绩在组内开展准确度评比,对解答出探究性、拓展性、发散性题目的学生给予额外加分;B组学生家庭作业要求完成后,学生先自我测评,在自我测评中主动发现错误并改正的,题目给一半分数,使B组学生变得乐于学习,乐于检查作业,乐于改正错题,对错题进行深入思考,从而培养B组学生学习数学的兴趣和探究能力;C组学生做题慢,自觉性较差,容易出现抄袭现象,要求家庭作业要在家长的监督下完成,完成后由家长签字,以督促学生细心、认真完成作业。在成绩评判上,将错题指出后,如果学生能够再次思考得出正确答案,就给予该题目的全部分数,充分发挥测评的激励功能。

3.3.3 综合成绩测评

在数学综合成绩的测评上,设立晋级制度,充分调动学生的好胜心,发挥激励作用。在教室墙壁或者黑板上设立台阶状晋级榜,最下层台阶贴上C组学生名片,中层台阶贴上B组学生名片,高层台阶贴上A组学生名片,高层台阶上端设立“数学之星”的位置。一段时间学习后,C组表现良好的学生可以晋升到B组,B组表现良好的学生可以晋升到A组,A组表现良好的学生在最高的台阶上占据“数学之星”的位置,让晋级榜时刻激励着学生,增强学生竞争意识和荣誉感,也使认真努力的学生体会到进步的快乐。

摘要：新课标针对数学教育提出了“要面向全体学生,实现人人都能获得良好的数学教育”的标准。传统的“一刀切”式教学已经不再适应现代教育的需要,教师需要关注学生的个体差异,为不同基础、不同学习能力的学生量身打造具有针对性的教学,实现每一个学生的提高。本文介绍了初中数学练习、作业分层设计理念与实施的必要性,进一步提出了学生分层,练习、作业布置分层,练习、作业测评分层三个方面的实施策略。

关键词：初中数学,练习,作业,分层设计

参考文献

[1]薛佩琳.关于家庭作业的理性思考[J].杭州师范学院学报(人文社科版),2001(5).