高一数学二次函数教学方案设计

高一数学二次函数教学方案设计（精选18篇）

篇1：高一数学二次函数教学方案设计

高一数学二次函数教学方案设计

2.5函数、方程与不等式

一、数学应用

3.例题2 如图 是一个二次函数=f(x)的图象.

(1)写出这个二次函数的零点.

(2)写出这个二次函数的解析式.

(3)确定f(-4)f(-1)、f(0)f(2)的符号.

二、建构数学

问题5

由例题2的图象可以发现零点附近的函数值有什么特点?

(1) (非二重根)

(2)

问题6

若x0是二次函数= ax2+bx+C的零点,且

三、回顾反思

(1)三个二次的`关系;

(2)一元二次不等式的解法;

(3)函数f(x)=0的零点概念及其特点.

(4)思考题：若方程x2+2x+3=0的两根都小于1，试求的取值范围。

六、课外作业

P76 、P81.1,2,

篇2：高一数学二次函数教学方案设计

2.5函数、方程与不等式

第一课时

二次函数、二次方程与二次不等式

教学进程

一、问题情景

．初中代数问题：二次函数图象与x轴的位置关系。

画出下列函数的图象，并观察所画的图象与x轴有几个公共点？

y=x2-2x-3

y=x2-2x+1

y=x2-2x+3

2．问题1。在函数y=x2-2x-3的图象上任取一点P,观察当点P在抛物线上移动时,随着点P的横坐标的变化,P的纵坐标有什么变化?

问题2.y=0时，x的取值集合是

y>0时，x的取值集合是

y<0时，x的取值集合是

二、学生活动

要求学生画出函数的图象，引导学生根据图象回答问题.三、数学理论

.问题3.一般地,二次函数y=ax2+bx+c与相应的二次方程与二次不等式有下列关系:

=b2-4ac

0

=0

0

y=ax2+bx+c 的图象

ax2+bx+c=0 的根

ax2+bx+c>0 的解集

ax2+bx+c<0 的解集

2.二次函数y=ax2+bx+c的零点.三、数学应用

.例题

例题1.求下列不等式的解集

3x2+5x<0

4x2-4x+1>0

–x2+2x-3>0

2.练习

求下列不等式的解集

x2-3x-10>0

–3x2+5x-4>0

x>x+1

3.例题2如图是一个二次函数y=f的图象.写出这个二次函数的零点.写出这个二次函数的解析式.确定ff、ff的符号.四、建构数学

问题5

由例题2的图象可以发现零点附近的函数值有什么特点?

问题6

若x0是二次函数y=ax2+bx+c的零点,且m

五、回顾反思

三个二次的关系;

一元二次不等式的解法;

函数f=0的零点概念及其特点.思考题：若方程x2+2mx+3=0的两根都小于1，试求m的取值范围。

六、课外作业

篇3：初中数学二次函数教学探讨

数学与我们的生活息息相关, 在日常生活中我们到处可寻数学的踪迹, 尤其是二次函数的运用, 方便了我们的经济生活。随着教育改革的发展, 二次函数越来越被放置在初中数学教学的重要位置, 学好二次函数是日后高中阶段的数学学习的重要基础。因此, 探讨初中数学二次函数教学策略具有重要的积极意义。

一、二次函数的概念

二次函数是指多式项中含有一个未知数, 并且未知数为二次的二次多项式。其基本公式为y=ax2+bx+c (a≠0) 。理解清楚二次函数的概念对于学好二次函数是极为重要的, 因此初中数学教师应当加强对二次函数概念的讲解。初中数学教师可以从以往的数学知识点中让学生理解二次函数的概念, 例如圆的面积公式S=πr2, 就可以看做一个二次函数。同时, 初中数学教师还应当针对函数的具体定义给出详细的讲解, 让学生明白, y值的变化是取决于x值的变化, 这就表明x的二次函数是y, x与y之间存在着一种关系, 这种关系便是函数关系。

二、二次函数的教学策略

1. 区分二次函数与其他教学内容

数学学习不仅能够帮助学生提高基本的计算能力、思维能力、以及空间想象能力, 同时还能帮助学生将数学知识运用到实际的生活中, 使其更加能够适应经济社会下的生活, 通过对数学知识的理解运用, 将复杂的生活问题转化为简单的数学问题。数学学习是一个循序渐进的过程, 不同的知识点之间也存在着一定的联系, 因此, 如何区分二次函数与其他的数学教学内容, 如一次函数、一元一次方程、一元二次方程、反函数等等, 这成了教师在二次函数教学中的关键点。通过回顾以往的知识, 将几个不同的知识点对比讲解, 总结出几个知识点的相同点和不同点不仅能够帮助学生区分二次函数与其他教学内容, 在一定程度上更能加深学生对二次函数的理解, 避免将几个知识点混淆。

2. 提升学生的学习兴趣

数学作为一项复杂而枯燥的学习课程, 初中生在数学学习上普遍存在着对学习提不起兴趣, 学不进去甚至是厌学的现象, 这对于初中数学二次函数教学是极为不利的, 因此, 教师在当前的初中数学二次函数教学中的重要任务就是提升学生的学习兴趣。在实际的教学过程中教师可以采取多样化的教学方式, 如情景教学, 将二次函数的教学与实际的经济生活联系起来, 邀请学生来进行情景扮演, 通过这样的方式减少课堂的枯燥气氛, 融入一丝活力。将教学的难点与具体的社会生活结合起来能够提高学生的学习兴趣, 激发学生积极思考, 让学生在一个轻松的氛围中接受知识的灌输。同时, 教师可以将传统的布置练习作业代替为让学生去寻找生活中的二次函数的运用, 这样的方式不仅能够考验学生理论联系实际的能力, 同时也能加深学生对知识点的理解运用, 对于提升二次函数的教学效果具有重要的积极意义。

3. 巧设问题, 提高学生的思考能力

数学学习的最终目的还是用于解决实际的问题, 因此数学中的一些问题不仅是对数学知识点的总结和归纳, 更是对数学知识运用的检验。大量的研究表明, 对数学问题的研究与解答是提升学生数学学习效果, 增强思考能力的有效途径之一。数学问题涵盖了教学内容的重点, 学生对问题的探究、分析解答过程实际上就是对知识的回顾、思考、运用过程, 对于提高学生的思考能力具有重要的积极意义。

在每节课的最后, 教师可以提问一些较为经典的问题让学生进行课后思考解答, 在加深对二次函数知识点的理解基础上提高学生的自主思考能力。如, 让学生分析以往所学正方体的表面积与棱长之间的关系。再深入一点的问题, 教师可以与实际的生活联系起来, 将我们在日常生活中所遇到的问题与二次函数结合起来让学生在解答的过程中发掘数学与生活的联系, 在充分调动学生的思考能力的同时提高其解决实际问题的能力。如, 存款问题, 本息之和y与存款年利率x之间的关系。教师在设置提问这些问题时并不是随意的, 而是需要将课堂知识与问题联系起来, 问题的提问能够真正起到帮助学生提高二次函数学习效率, 加强对知识的吸收理解运用的效果。

4. 图文并茂, 培养学生的思维能力

从心理学以及生理学的角度分析, 初中时期是培养学生思维能力的重要时期。二次函数作为初中数学的重要组成部分, 其常用的数学思考方式主要就是逻辑思维方式, 所以初中数学教师在二次函数教学过程中应当重视对学生思维能力的培养。二次函数作为一个抽象的概念, 仅仅依靠教师的个人讲解以及教材的学习并不能让学生全面理解函数, 因此教师需要将多媒体引进入课堂教学中, 通过这种图文并茂的方式加强学生对二次函数的理解。同时, 多媒体所蕴含的丰富的数学资源能够让学生接触课堂之外的知识, 有效激发学生的学习兴趣, 提高了二次函数的教学效率。此外, 直观的图文表达方式使学生一目了然的发现数学问题中的函数关系, 对于提升学生的思维能力具有重要的积极意义。

结语

二次函数在初中数学教学中占有重要的位置, 教师应当充分引起重视。在实际的教学过程中, 教师需要将抽象化的二次函数知识与实际的生活结合起来, 采用多样化的教学方式提高学生的思考能力、思维能力以及理论联系实际的能力。

摘要：二次函数作为初中数学的教学重点, 所以要引起数学教师的高度重视。由于教师的教学方法以及学生的学习方法存在一定的问题, 因此会导致学生在二次函数的学习上出现理解不清楚、学习吃力的现象, 因此这就要求教师探讨出全新的教学方式, 调动学生的学习积极性, 提升二次函数的教学效果。本文从二次函数的概念入手, 简单探讨了二次函数的教学策略, 为提升二次函数的教学水平提供了理论依据。

关键词：初中数学,二次函数,教学,探讨

参考文献

[1]张文鲜.初中数学中二次函数的教学体会[J].新课程 (中学版) , 2009 (04) .

篇4：初中数学“二次函数”教学设计

1.知识目标

学生能够依据实际问题，寻找变量之间的关系，列出函数关系式，求出自变量的取值范围。

2.能力目标

培养学生数形结合的数学思想，能利用数形结合的数学思维方法思考数学问题，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感、态度与价值观目标

体验数学来源于生活，应用于生活。理论联系实际，培养学生良好的学习习惯。

二、教学重点和难点

1.重点

列二次函数关系式，求自变量的取值范围。

2.难点

学生数形思想的培养，解决实际问题的能力培养。

三、教学手段

多媒体技术，激发学习兴趣;小组合作交流，学生主动参与。

四、教学步骤

1.复习前面方程的知识，引入二次函数概念，完成由方程到函数的转变

初中数学中二次函数概念至关重要，教师在日常教学中要渗透二次函数的概念。如教师提出问题：设圆的面积为S，半径为R，写出圆的面积函数表达式。教师利用具体的实例，阐述二次函数的概念，y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函数，学生依据具体实例理解二次函数的概念，并对二次函数的定义域做出明确的解释，弄清y随x的变化而变化，y是x的二次函数。教师明确：这个等式不单是一个方程式，也是两个量的一种变化关系，一个未知数的变化必然引起另一个未知数的变化，第一个未知数叫自变量，第二个未知数就是第一个未知数的函数，两个量之间存在函数关系。完成由方程式向函数概念的转变。

2.創设生活情境，分小组合作，把函数知识应用于生活实际

例如，某超市经营的一种商品，成本价格是每件20元，若按每件25元销售，一个月能售出300件，销售价每涨1元，月销售量就减少50件，当销售价为每件28元时，计算销售量和月利润。教师提出问题让学生分组讨论，（1）商品的月利润与进价、售价、销售量之间存在怎样的关系？（2）如果不改变售价，每件商品利润是多少？一个月的利润是多少？（3）如果每件商品涨x元，每件商品的利润是多少？一个月的利润是多少？在学生对问题初步了解的基础上，分小组合作探究，通过讨论，找到解决实际问题的方法，激发探究问题的主动性。

3.用多媒体展示商品月利润随销售价格变化的图象，渗透数形结合思想

用多媒体课件展示二次函数的图象，形象直观，学生从多维度来体验知识的形成过程，活跃学生的思维，为学生提供动手的机会，学生由知识的接受者变为知识的主动探索者。

教师利用学生的生活经验，将数形结合的实例运用到数学教学中，在课堂上渗透数形结合思想，提高学生用数形结合思想解决实际问题的能力，抽象的函数概念，只有在具体的应用中才能理解深刻，通过用函数性质比较大小等活动，深化函数概念。

4.二次函数概念的形成

教师引导学生观察二次函数关系式，提出问题，学生思考后回答：（1）函数关系式的变量有几个？（2）关系式是几次多项式？学生讨论交流后，教师归纳总结：自变量是何值时，函数值最大。明确二次函数的定义：y=ax2+bx+c（a≠0）的函数叫做x的二次函数，a、b分别是二次函数、一次项的系数，c是常数项。

5.课堂训练

下列函数中属于二次函数的是哪些？（1）y=2x+3，（2）y=3x2+1，（3）y=4x3-x2，（4）y=2x4-2x+5，学生思考后回答。

6.课堂小结

（1）让学生复述二次函数的定义。

（2）让学生联系生活实际，自编二次函数的应用题，列出函数关系式。

7.布置作业

寻找生活中与二次函数有关的实例，将课堂知识延伸到课外。

五、教学反思

1.渗透数形结合的数学思想，培养学生的创新思维

数形结合是根据题设和结论之间的联系，把数学问题数量关系和几何图形结合起来，分析数学问题的数量关系和几何意义，形成探求解决数学问题的思路方法，联系学生的生活实际，将数形结合的实例运用到数学教学中，在课堂上渗透数形结合思想，提高学生用数形结合思想解决实际问题的能力，收到良好的教学效果。

2.运用现代教育技术，锻炼学生判断推理能力

初中阶段是逻辑思维能力形成的重要时期，初中数学函数教学是教学的重点，但函数知识比较抽象，函数概念难以理解。教学中单靠教师的口头讲解，学生容易产生厌倦情绪，引入多媒体教学，可以增强学生学习的兴趣，增加课堂的容量，培养学生的观察力和判断推理能力，收到良好的教学效果。

参考文献：

[1]马旭军.初中数学函数知识教学模式探析.中学教学参考，2010（3）.

[2]董爱国.浅析初中数学函数教学中思维能力的培养.新课程，2009（4）.

篇5：高一数学二次函数教学方案设计

教学目标： 知识技能：通过探究实际问题与二次函数关系，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法．

数学思考：1．通过研究生活中实际问题，让学生体会建立数学建模的思想．2．通过学习和探究“矩形面积”问题，渗透转化及分类的数学思想方法．

解决问题：通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题．

情感态度：通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣．

重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法． 难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题． 教学流程安排

活动

1创设情景 引出问题，教师提出矩形面积问题，引导学生思考，培养学生的求知欲，活动

2分析问题 解决问题，教师与学生共同分析，寻找解决问题的方法，培养学生的探索精神，让学生初步感受数学的使用价值．

活动

3归纳、总结，利用二次函数的顶点坐标解决生活中的最大值（或最小值）问题是一种常用的方法．

活动

4运用新知 拓展训练，运用函数知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力．

活动

5课堂小结 布置作业，师生共同小结，加深对本节课知识的理解． 教学课程设计 问题与情境

[活动1] 问题：

现有60米的篱笆要围成一个矩形场地，（1）若矩形的长为10米，它的面积是多少？

（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？（3）从上两问同学们发现了什么？

教师提出问题，学生独立回答．通过几个简单的问题，让学生体会两变量的关系．

在活动中，教师应重点关注：（1）学生是否发现两变量；

（2）学生是否发现矩形的长的取值范围；

通过矩形面积的探究，激发学生的学习欲望． [活动2] 你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？

教师引导学生分析与矩形面积有关的量． 教师深入小组参与讨论．

在活动中，教师应重点关注：

（1）学生是否能准确的建立函数关系；（2）学生是否能利用已学的函 数知识求出最大面积；（3）学生是否能准确的讨论出自变量的取值范围； 通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值，学会用函数的观点认识问题，解决问题．让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生的合作精神． [活动3] 提问：

由矩形面积问题你有什么收获？

学生思考后回答，师生共同归纳后得到：

（1）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是最低（高）点，可得当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值．

（2）二次函数是现实生活中的模型，可以用来解决实际问题；（3）利用函数的观点来认识问题，解决问题． 在活动中，教师应重点关注：

（1）学生是否能从面积问题中体会到函数模型的价值；（2）学生能否利用函数的观点来认识问题，解决问题． 通过层层设问，引导学生不断思考，积极探索，让学生感受到数学的应用价值． [活动4] 1．归纳、小结． 2．作业：

教科书习题26。1第9、10题．

引导学生回顾本节课利用二次函数的最大值解决实际问题的过程． 教师布置作业，学生按要求完成． 本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生对本节课建立函数模型的方法是否理解；

篇6：初三数学二次函数的教学设计

1、能列出实际问题中的二次函数关系式;

2、理解二次函数概念;

3、能判断所给的函数关系式是否二次函数关系式;

4、掌握二次函数解析式的几种常见形式.

从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.学生经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义.

情感态度

使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。

教学重点

理解二次函数的意义，能列出实际问题中二次函数解析式

教学难点

能列出实际问题中二次函数解析式

教学过程设计

一、情境引入

播放实际生活中的有关抛物线的图片，概括性的介绍本章.

二、探究新知

㈠、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系：

1.正方体的棱长是x，表面积是y,写出y关于x的函数关系式;

2.n边形的对角线条数d与边数n有什么关系?

3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示?

㈡观察所列函数关系式，看看有何共同特点?

㈢类比一次函数和反比例函数概念揭示二次函数概念：

篇7：高一数学指数函数教学方案

说明：指数函数的解析式= 中， 的系数是1.

图

象

性

质

（1）定义域：R

值 域：

（1）定义域：R

值域：

(2)是R上的增函数(2)是R上的减函数

（3）过（0，1），

即x＝0时，＝1（3）过（0，1），

即x＝0时，＝1

（4）当x>0时，>1;

当x<0时，<1. x=“”>0时，0<<1;

当x<0时，>1.

问题10:在画图过程中，你还发现了指数函数图象间的其他关系吗？

比如 与 的图象间具有怎样的关系？可否得出进一步的一般性的结论？

结论： 图像关于 轴对称

三、数学运用：

例1、比较下列各组数中两个值的`

分析：充分利用指数函数的单调性来研究，注意对底数的判定以及“第三者”的介入（充当中间角色）.

（解题过程板书，强调规范）

探究活动2: 两个指数函数的自变量相等时，如何比较函数值的大小？比如 之间的大小关系？

如右图，作一条直线 分别与 、图像交与 、两点，则 ，结合图象很容易发现： ．

你还能举出一个这样的例子吗？（引导学生分析得出结论既与底数和1的关系有关，又与自变量和0的关系有关）

那么两个指数函数的函数值相等时，自变量大小又该如何比较？

练习2：若 ，试比较 、的大小．

若 ，试比较 、的大小．

你还能举出这样的例子吗？

例2（1）已知 ，求实数x的取值范围；

（2）已知 ，求实数x的取值范围.

分析：充分利用单调性解指数不等式，注意化为同底.

探究活动3: 探究下列函数的图象与指数函数 的图象的关系.

（1） ； （2）

思考探究：（1） 与 ， 且 ， 图象之间有何关系？

（2）受该结论启发，课后思考研究函数 与 ， 图象之间的关系.

四、回顾反思（由学生总结提炼本节课知识与方法及数学思想）：

1.本节课学习了哪些知识，指数函数的概念、图象和性质你掌握了吗?

2.指数函数的性质是怎么被我们大家发现的，有哪些应用？在应用的时候，我们应该考虑哪些性质?

3.重视归纳概括、数形结合、分类讨论等数学思想方法.

五、课后作业：

1.阅读课本有关内容，搜集指数函数在实际生活中的应用实例；

2.课本52页第1-5题；54-55页1-4题，8、9题：

3.思考题:

（1）研究函数 的定义域.

（2） 与 ， 图象之间的关系？

板书设计：

板书内容：课题、指数函数的概念、指数函数的性质 及 （仅是标题，具体性质不板书）、例1及例2部分内容规范解题格式的书写、回顾反思等.

教后反思：

篇8：初中数学二次函数教学的探析

在日常生活和学习中, 数学思想的运用是非常广泛的, 例如, 在讨论社会问题、经济问题时越来越多地运用数学的思想方法, 尤其是二次函数的内容社会生活各个方面有着非常重要的地位。由于新课标将二次函数划为初中学习阶段的基础内容之一, 加上二次函数与高中阶段的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系, 所以初中阶段学好二次函数对高中的学习以及各种其他学科的学习都有着极其重要的作用。

二、初中二次函数的教学理念与策略

1.理解二次函数的概念, 学会由方程到函数的转变

在初中数学的日常教学中, 二次函数概念在整个初中数学的教学中所具有的至关重要的作用。初中数学教师应加强在日常数学教学中渗透二次函数的概念, 例如:设圆的半径为R面积为A, 要求写出正方形面积的函数表达式。在二次函数教学中, 教师可以从这个具体的实例中去阐述“形如y=ax2+bx+c (a≠0) 的函数叫作二次函数”这样的一个概念, 让学生在具体实例中去理解二次函数的概念, 在此过程中教师还应该对函数的定义域给出明确的解释, 让学生明白给出任意x的值就能得到任意y的值, 说明y是x的二次函数。另外, 教学中教师要让学生明白这样一个等式不仅仅一个方程式, 同时是两个未知数的一种变化关系, 即用含一个未知数的式子表示另一个未知数, 前面的未知数叫做自变量, 后面的未知数就是前者的函数, 两者之间是一种函数关系。让学生做到由方程式向函数概念的转变。

2.利用数形结合方法, 培养学生的观察能力

利用函数图像学习函数的性质是学习函数的主要手段之一, 它直接影响到学生对函数概念与性质的理解和掌握, 在二次函数的教学中, 教师要充分利用图像的直观性, 培养学生的观察力。要使学生养成每遇到一个二次函数, 都应根据条件画出它的草图, 再仔细观察它在平面直角坐标系中的形状和位置这样的学习习惯。例如:在教授任意一个形如y=ax2+bx=c (a≠0) 的函数时, 根据已知条件要求学生画出该函数的图形, 对图形的开口方向、顶点位置和坐标、图像的对称轴等等问题有所了解, 为具体问题的解答做好铺垫。锻炼学生的观察能力, 使学生能够从复杂的图形或关系中抓住主要特征, 并能根据考察目的不同而选择适当的观察角度, 以达到解决问题的目的。

3.运用现代教育技术, 锻炼学生判断推理能力

心理学及生理学的研究表明, 初中阶段是人的逻辑思维能力发展的关键时期, 由于数学的函数思想又是逻辑思维方式中较常用的思维方式, 因而在初中数学中函数教学对学生的逻辑思维发展有重要的作用。但是, 因为函数是比较抽象的知识, 教学中仅仅靠教师的口头讲解和板书, 不仅让学生没有直观的感受, 久而久之还会使得学生产生厌恶的情绪。在初中数学教学中引入多媒体等方式可以增强学生学习的兴趣, 在函数的教学中, 多媒体技术的运用有着增加课堂的容量, 提高课堂效率的优点, 因为精心制作的PPT能达到图、文、声、像并茂, 突破传统教学信息表现单一的局限, 由式想图, 由图议式, 能对函数的教学达到更好的效果。例如:在教授二次函数“y=ax2+bx=c”的图像时, 首先要求学生自己画出函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1的图像, 观察图像的特点;然后在画出函数$\text{y}=﹣\frac{1}{2}\text{x}{}^2$、$\text{y}=﹣\frac{1}{2}(\text{x}+1){}^2$、$\text{y}=﹣\frac{1}{2}(\text{x}-1){}^2$的图像, 观察图像特点;最后根据两组图像的特点让学生推断出如何由一个图像平移后得到另外一个图像, 并通过多媒体的演示加深学生的知识, 达到培养学生判断推理的能力。

三、初中二次函数教学的注意事项

1.课堂教学方法的多样性

数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的创造性思维能力, 探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程, 数学探索能力的培养主要是体现在课题学习中。所以教学方法的运用就显得格外重要。例如, 在给定一些条件下去求解函数的解析式, 可以通过沿着一般式y=ax2+bx=c、顶点式y=a (x+m) 2+n和带根式y=a (x-x1) (x-x2) 等三种解析式来探求多种解题方法, 通过不同的教学方法培养学生不同条件下发展解题技巧的能力。通过培养其发散思维使学生更好的领会函数中所包涵的数学思想, 从而达到发展学生创造性思维的目的。

2.教学中注意函数与其它内容的有效区分

数学学习不仅要使学生在数学基础知识、基本技能、思维能力、运算能力、空间想象能力等方面得到训练和提高, 还应使学生学会提出问题并明确探究方向, 让学生能够运用已有的知识进行交流, 并将实际问题抽象为数学问题。由于中学数学课程的内容之间具有密切联系, 如何区分函数与其它相似内容成为教师的主要任务。例如:二次函数和一元二次方程式, 二次函数与一次函数、反比例函数的区别和联系, 通过各种例题的讲解和学习让学生能有效的归纳出:一次函数的未知数x的最高次数为1, 二次函数的未知数x的最高次数为2, 反比例函数实际就是常数项为0的x的-1次式, 即函数的名称与未知数x的次数有联系这样的结论。这样能让学生对的函数认知发生了根本的变化, 同时也加深了对二次函数的理解。

3.激发学生兴趣, 提高学习效率

厌学是长期困扰教育界的一个问题, 也是目前中学生普遍存在的现象, 尤其是在数学学科的学习中尤为突出, 这给数学学科的教学带来了巨大的困难, 正所谓兴趣事最好的老师, 激发学生的学习兴趣是提高学习效率的有效方法。在初中函数教学中, 教师可采用多媒体教学手段结合分层教学方法来对函数中基本概念进行理解和学习;采用理论结合实际的方法, 在备课过程中将数学问题变为实际生活中的问题, 将函数与具体情境相结合等办法对一些较难理解的解题方法加以阐述;同时在课后适当的根据作业难度, 培养学生的学习动机, 让学生在轻松愉快的氛围中进行学习。以此来提高学生对于知识的理解和巩固, 提高学习效率。

摘要：本文采用文献综述法、逻辑分析法并结合实际教学, 对初中数学二次函数的教学理念和教学策略进行了阐述, 提出了进行二次函数教学的建议, 以期为提高初中数学二次函数教学的效果提供理论依据和数据支撑。

关键词：初中数学,二次函数,教学理念

参考文献

[1]马旭军.初中数学函数知识教学模式探析[J].中学教学参考, 2010, 26.

[2]董爱国.浅析初中数学函数教学中思维能力的培养[J].新课程, 2009, (4) .

[3]路秀梅.初中数学教学中如何建立起学生的函数观点[J].中学生数理化, 2009, (3) .

[4]陈玉华.关于初中数学函数教学设计的几点思考[J].数理化学习, 2009, (11) .

[5]张文鲜.初中数学中二次函数的教学体会[J].科技信息, 2009, (4) .

篇9：初中数学“二次函数”的教学设计

知识目标：通过实际问题确定二次函数表达式，理解二次函数的含义；会用描点法画出函数的图象。

能力目标：掌握二次函数关系式，培养学生发散思维能力。

情感、态度与价值观目标：分析研究函数的一般方法，培养学生的数形结合思想。

教学重点：二次函数的含义。

教学难点：用描点法画二次函数y=ax2的图象，培养学生的数形结合思想。

教学过程设计

一、创设情景，导入课题

用64米长的围墙围成长方形的园区饲养小动物，长方形的长和宽怎样设计，才能使小动物的活动范围较大？设长方形的长为x米，让学生思考，长方形的宽为多少米，设面积为y平方米，则变量y与x之间的函数关系怎样表示？

教师引导学生复习正比例函数、一次函数的函数关系表达式，让学生猜想矩形面积与边长的表达式是什么函数？学生回答后，教师引入课题：今天我们一起探讨二次函数的有关知识。

二、总结归纳，形成二次函数的概念

在教师创设的情景中，师生共同探究，教师关注学生能否准确地建立函数关系，指导学生利用已学的函数知识求出长方形的最大面积；让学生讨论自变量的取值范围，通过问题情景的设计，学生体会到数学的应用价值，让学生通过合作解决问题，培养函数的观点和思想，得出二次函数的表达式：“一般的，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么，y叫做x的二次函数”，教师应该明确注意的问题：（1）a≠0，而b、c可以为零。（2）x的取值范围是任意实数。

课堂练习：列举函数的例子，让学生判断是否二次函数，教师对学生的回答给予补充。通过开放性的练习培养学生发散思维能力，由一次函数的学习方法，引导学生研究二次函数，培养学生的学习能力。

三、模仿巩固，探究二次函数的图象

一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？教师用多媒体展示各种不同函数的图象，然后按照表格数据，指导学生描点、连线，描画二次函数的曲线，教师巡回指导分析学生所画图象，总结画二次函数图象的注意事项。

教师就学生所画的有代表性的图象进行讲评，观察图象形状，得出二次函数的图象是一条抛物线，总结画图象的方法。

四、总结归纳，延续探究

教师引导学生观察二次函数的图象，总结二次函数的性质，学生各抒己见，得到二次函数的性质：二次函数的图象是一条抛物线，以y轴为对称轴，顶点是坐标原点；当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。

五、回顾反思教学进程

教师请学生回顾本节课的学习过程，畅谈收获和心得，二次函数的探究建立在学生对已学函数知识的基础上，通过情景创设引入实际问题，用类比的方法，通过师生共同探索得出二次函数的概念，利用多媒体展示各种函数的图象，生动直观，学生印象深刻，学生绘制二次函数的图象，培养了学生的动手操作能力。课堂的结尾，引导学生对二次函数知识解决实际问题，培养学生的实践能力，整个教学过程渗透数形结合思想，提升了学生的数学素养。

篇10：高一数学二次函数教学方案设计

一．教材分析

１．本章在教材中的作用

二次函数的应用是发展学生应用数学的意识和能力的良好素材．本节内容包含的主要知识有二次函数的最值，用函数思想解决实际问题，其中蕴涵着丰富的数学思想，如建模，函数，转化，数形结合等．学好本节知识，可以帮助我们解决诸如现实生活中的面积最大，距离最短，效益最好等问题．同时还可以培养学生的阅读理解能力，信息迁移能力及数学方法的应用能力等．

二次函数的应用是中学数学知识结构中的一个枢纽．本节内容是在学习了二次函数的概念，图象，和性质后进行的，它是一次函数和反比例函数的性质应用，一元二次方程和二次函数等知识的提高和延续，可为高中继续深入学习函数、不等式等知识奠定基础。2.重点、难点分析

重点：利用二次函数知识解决实际问题及二次函数与一元二次方程的关系。难点：准确利用函数的性质进行决策。

通过“Z+Z”智能平台，把复杂的问题转化成直观、形象、学生容易接受的浅显易懂的数学模型，并解决问题。这样能够加深对性质的理解，增强解决问题的意识和能力。3.学情分析

学生已经学习了一次函数、反比例函数和二次函数，对于函数的意义及应用已经有了较多的知识和经验的积累，形成了利用函数解决问题的一些基本策略。由于二次函数比其他已经学习过的函数在性质上要复杂和抽象一些，解决实际问题的复杂性和难度也较之以前有所提高，所以通过本节复习可进一步加深学生对函数性质的理解，提高学生的应用意识和推理能力。

二、复习目标

1.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，把实际问题转化为数学问题，正确建立函数关系，并能运用二次函数性质解决实际问题。

2.通过实例分析增强学生应用数学的意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、复习思路

设置几个活动单元，通过学生的自主学习、讨论，并利用“Z+Z"的函数图像演示功能操作验证。本节课以学生自主探究、合作交流、操作验证为主，教师在巡视及参与讨论的过程中加以指导。

四、复习过程 应用举例

例

1、已知二次函数y=2x2-3x-1。当x_______时，y随x的增大而增大，x______时，y随x的增大而减小；当x=______时，y有最______（填：大或小）值_________。说明：这是一个二次函数基本性质应用的题目，是解决最优化问题，也就是最大、最小值问题的基础和工具，通过此题可以让学生感受求最值的思想及方法。本题设置了“验证”和“方法点拨”两个环节。

验证：学生通过“Z+Z”，任意拖动滑块改变系数a、b、c的值，二次函数的图像随之改变，对称轴和顶点坐标也随之改变，通过观察图像，以及当a=2，b=-3，c=-1时图像的特征验证答案，或从中得到解决问题的思路。

方法点拨：求二次函数的最大值或最小值，就是求二次函数图像顶点的纵坐标（4ac-b2）/4a，这时候x值等于-b/2a。对于一些求最大值、最小值的实际应用问题，往往也是需要列出一个二次函数关系式，然后求出图像顶点的纵坐标。

例

2、有一长为20 cm的绳子，用它围成一个矩形。设矩形的长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的函数关系式是_____。

能否围成一个面积最大的矩形？如果能，当x=_______时，y最大值=________。由此你发现周长一定的矩形在什么情况下面积最大？

说明：通过刚才的复习，学生已经理解并掌握了二次函数的最大值问题的解法，此题的目的在于使学生进一步熟练公式应用，感受最优化问题。本题仍然设置了[验证]这个环节。

验证：学生通过操作动画，观察随着AB边长的改变E点位置变化所留下的轨迹??抛物线，很容易明白y与x之间的二次函数关系，从而验证答案或完成解答。

例

3、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品。年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，若该公司年初以来累计利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系[即前t个月的利润总和S（元）与t（月）之间的关系[即前t个月的利润总和S（元）与t（月）之间的关系]为S=1/2t2?2t。（1）第几个月末，公司达到既未亏损也不盈利的状态？（2）第几个月末，公司亏损最多？为什么？(3)第几个月末，公司的累积利润达到30万元？

说明：运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，进一步发展解决问题的能力。例

4、如图，有一抛物线形拱桥，拱顶M距桥面1米，桥拱跨度AB=12米，拱高MN=4米。（1）求表示该拱桥抛物线的解析式；

（2）按规定，汽车通过桥下时载货最高处与桥拱之间距离CD不得小于0.5米（载货最高处与地面AB的距离）的平顶货运汽车要通过拱桥，问该汽车能否通过？为什么？

说明：本题要求学生利用已知条件，结合图像，运用二次函数的性质和待定系数法求出函数解析式，并根据该二次函数图像的特征解决第（2）问。小结：

用二次函数解决实际问题的基本思路：

（1）理解问题，明确要解决的问题是什么；（2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；

（3）用一个二次函数表达式将它们之间的关系表示出来；

（4）应用函数的性质解决实际问题；

篇11：九年级数学《二次函数》教学反思

知识目标：

1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;

2、一元二次方程与抛物线的关系.

3、利用二次函数解决实际问题。

技能目标：

培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。

情感目标：

1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；

2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。

复习重、难点：函数综合题型

复习方法：合作交流

复习过程：

一、知识梳理

1、二次函数解析式的三种表示方法：

（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：

2、填表：

抛物线对称轴顶点坐标开口方向

y=ax2

当a＞0时，

开口

当a＜0时,

开口

Y=ax2+k

Y=a(x-h)2

y=a(x-h)2+k

Y=ax2+bx+c

3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而

4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值

自评分（每空4分，共100分）

二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：

(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c

（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况；2a+b看对称轴的位置；而a+b+c的符号要看x=1时y的值）

2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k

(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；

（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22=-2k2+2k+1，①求抛物线的解析式

②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合）

三、归纳小结：

提问：通过本节课的练习，你得到了什么?

四、用数学（利用二次函数解决实际问题）

一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，

（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。

（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

（此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。）

五、拓展提升（供学有余力的学生做）:(屏幕显示)

已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0)，(x1≠x2)

（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧；

（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。

篇12：高一数学二次函数教学方案设计

在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。

本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最近发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义．建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程．体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义．教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学习二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学习过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。

本章中二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。

在学习了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题．问题是根据实际问题建立函数解析式并学习如何确定函数的定义域；问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否；问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题；通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。

教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。

篇13：初中数学二次函数的教学策略管窥

一、指导学生理解二次函数的概念, 实现由方程向函数的转变

二、培养学生学会数形结合的方法, 实现数与形的相互转化

数形结合是学生学习和掌握二次函数性质的最有效方法之一, 它不仅直观、形象, 还能培养学生的观察能力. 如果学生看见数学函数式就能想到相应的数学图像, 看到数学图像就能想到相应的数学函数式, 将非常有助于学生理解和学好二次函数. 为了培养学生数形结合方法, 笔者首先通过描点法, 将二次函数y = x2、y = x2+ 1 和y = x2- 1 的图像描绘出来, 以此来启发学生理解y =ax2与y = ax2+ k的图像间的关系, 并实现学生处理二次函数问题时能够由数到形的转化.同理, 通过观察y = a (x - h) 2与y = a (x - h) 2+ k的图像形状和位置关系, 描述二次函数式与图像之间的关联. 如此引导之后, 学生们就会认识到:如果两个二次函数的二次项系数相等, 那么它们的抛物线图像的开口大小和开口方向就一样, 即抛物线y = a (x - h) 2+ k的图像是由y = ax2的图像经过平移所得. 在上述总结的基础上, 再结合图像引导学生进一步研究二次函数的增减性和最值问题, 使学生能够通过函数图像的形状就能判断出二次函数中a、b、c的值以及△等与其相关的代数符号的意义, 从而实现数与形之间的相互转化.

三、正确合理地利用计算机软件, 降低学生学习的难度

初中是数学学习的重要阶段, 也是学生发展逻辑思维能力, 并取得不断成长的关键阶段. 众所周知, 数学是培养学生逻辑思维技能的基本科目, 因此, 数学教师在教授二次函数内容时, 一定要结合二次函数的有关知识, 培养学生的推理、判断能力. 同时, 我们数学教师要认识到, 逻辑思维能力的培养具有长期性, 而不是短期就能收到很好效果的, 教师只有通过耐心、长期、科学、正确的辅导, 才能使学生获得此项技能. 在学习二次函数知识时, 无论是函数概念还是函数图像, 都有抽象的部分, 此时, 如果想仅靠简单的板书就达到理想的教学效果是不容易实现的. 然而, 计算机技术为初中数学二次函数的教学提供了很多便利条件, 尤其是多媒体技术的迅速发展为学生理解抽象数学知识提供了良好的支持. 在二次函数教学过程中, 教师可以用几何画板、超级画板等计算机软件展示二次函数的形成过程, 从而直观、动态地模拟二次函数的各种变化, 降低学生学习该知识点的难度, 实现教学方式的多元化. 如在学习二次函数顶点式y = a (x - h) 2+ k时, 一些学生对字母系数对图形变化的影响方面认识不清, 理解不透, 这时教师就可以利用几何画板展示二次函数的字母系数与函数图像的变化之间的内在关系, 从而帮助学生加强对此内容的记忆和理解.

四、引导学生区分二次函数与其他相似内容, 加深对二次函数的理解

数学学习不仅要使学生在数学基础知识、 基本技能、思维能力、运算能力、空间想象能力等方面得到训练和提高, 还应使学生学会提出问题并明确探究方向, 让学生能够运用已有的知识进行交流, 并将实际问题抽象为数学问题. 由于中学数学课程内容之间具有密切联系, 如何区分函数与其他相似的内容就成了教师的主要任务. 例如: 二次函数和一元二次方程式, 二次函数与一次函数、反比例函数的区别和联系, 通过各种例题的讲解和学习让学生有效的归纳出:一次函数的未知数x的最高次数为1, 二次函数的未知数x的最高次数为2, 反比例函数实际就是常数项为0 的x的-1 次式, 即函数的名称与未知数x的次数有联系这样的结论. 这样能让学生对的函数认知发生了根本的变化, 同时也加深了对二次函数的理解.

五、结束语

总而言之, 二次函数是初中数学教学中的关键内容, 教师一定要高度重视对此部分内容教学策略的研究, 用心阅读课本, 认真备课, 参透原理, 合理使用多媒体教学手段, 正确处理学生学习过程中遇到的疑惑, 努力让学生能够愉快、轻松地学好二次函数的相关内容.

参考文献

[1]范小琴.初中数学“二次函数”的教学实践探微[J].中学课程辅导, 2015 (11) .

篇14：高一数学二次函数教学方案设计

[关键词]二次函数教学实践初中数学

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）230015

二次函数是初中数学教学中较为关键的部分，对于后续的数学问题以及解决问题的方法具有非常关键的作用.且在日常生活中，很多问题都需要用到二次函数，因此在课堂上加强教学的力度，强化教学的效果是非常关键的.二次函数的学习难度较大，为了有效提升教学效率，就需要由教师引导学生形成数学思维，在教学中注重概念的讲解，以此提高教学效率.

一、初中数学的特点

经过教学改革，近年来苏教版初中数学的内容与生活的联系越来越紧密.因此教师在讲解知识点时需要从实际入手，结合教材的内容为学生举例，由此深化学生已经掌握的内容.此外，苏教版教材还将教材中所有的数学内容联系起来，学生在学习时，就可把数学知识进行串联，这在教学活动中起到了非常关键的作用.在教学中，可以将数学教学的内容看做一个整体，对知识点间存在的共同点进行整理，帮助学生形成较强的逻辑结构，最终促进学生整体发展.

二、二次函数的教学实践

1.借助现代化工具强化知识的理解

在二次函数教学中，由于二次函数涉及的知识非常多，且较为抽象，假如采取常规的讲解方法进行教学，无法培养学生对二次函数的理解，且对学生数学能力的培养也非常不利.对此，教师可在教学中运用多媒体工具来教学.采用此种教学方法，不仅调动学生的积极性，还能吸引学生的注意力.此外，使用多媒体技术还能够扩展知识的容量，提高教学的效果，同时还能够改善课堂氛围，使学生在课堂更容易掌握二次函数的知识.在日常教学中，教师可通过多媒体来为学生讲解二次函数的概念，例如，教师可通过多媒体为学生播放推铅球的小短片，在观看短片的过程中，教师就可设计问题，如“假设铅球的行进高度为y，水平距离为x，运用两者的关系来计算推铅球的距离”.学生接触到这个问题后，积极参与讨论，通过思考与讨论得出最终的结果.教师在讲解二次函数时，应当先带领学生了解，假如给的x值不同，y值也会发生变化，这表明y是x的二次函数.此外，教师还需要让学生了解，这一等式并不是简单的等式，而是通过一个未知数将其他未知数表现出来的变化关系，使学生在头脑中形成概念，随后运用到解题中.

2.深入讲解二次函数的概念

在学习二次函数时，最为重要的是对二次函数的概念产生深刻的认识，由此加深学生对二次函数的理解与运用.教师在讲解应用题与公式计算时，就可在其中渗透二次函数的改变.例如在讲解圆面积公式时，圆的半径是r，面积为S，随后带领学生写出圆面积的表达公式：S=πr2.通过这个公式的性质向学生讲解二次函数的性质.在此种情况下，学生在学习不同的知识时，还能够巩固二次函数的概念与内涵.此外，在教学中，教师还需要通过实例来为学生讲解二次函数，例如在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，在为学生讲解相关概念的同时，教师还需要对公式进行解释，使学生了解到系数间的关系变化，y属于自变量，x属于因变量，两者是函数的关系，如此便能够使学生从函数方程中了解与掌握函数的概念.

3.数形结合，引导学生通过图形理解二次函数

在数学课堂上，教师可通过情境教学法来引导学生运用图形来理解二次函数，借助图形直观的特点来使学生更好地认识函数，并进行对比.例如在同一个直角坐标系中，可画出不同的函数图像，在画图的过程中还需要对这些图像进行对比，指出图像的相同点与不同点.通过这一问题让学生展开分析与讨论，随后得出结论.需注意的是，在教学中，教师在为学生讲解例题前，应当让学生按照题意来作图，如此便能够使学生在解题的过程中通过图像来解决问题，不仅能够培养学生的思维能力，还能够培养学生的实践能力.在画图前，教师应当叮嘱学生按照题意灵活合理地取值，由此保证图形的对称性.在数学课堂上，不仅要注重为学生传授新的知识，同时还要注意把握新旧知识间的联系，由此使学生对数学内容产生更加清晰的认识，增强学生对于新旧知识的理解.例如在学习二次函数时，教师还可为学生适当融入一些二次函数与一元二次方程间的联系，通过比较两者的内容，使学生更好地区分两者的关系，提高学生的数学水平.

综上所述，二次函数是初中数学的重点，教师在教学过程中，应当按照苏教版的特点与学生的具体情况为学生设计教学活动，综合采用多种教学方法，将二次函数与数学教材内的其他知识点结合起来，按照学生的反馈不断地调整教学策略，由此提高教学效率.

篇15：高一数学二次函数教学方案设计

关庆波

2015.3.23 立足于二次函数在初中数学函数教学中的地位，根据学生对二次函数的学习及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式，我精心准备了《二次函数》的第一节复习课，教学重点为二次函数的图象性质及应用。

“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了2个训练题目，其中第2小题侧重在抛物线的对称性与增减性，集体备课后我在复习侧重方向上作了调整：加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。本节通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的简单综合应用，相继进行，但此环节中仅有几个学生准确理解、掌握，效果不尽人意。

通过本节课的备课与教学，我受益匪浅，感受颇多：

1.每一个学生都有一定的知识体验和生活积累,每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.这一堂课我让学生成为数学学习的主人,自己充当数学学习的组织者,取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决问题,还能深层挖掘，巧妙地解决问题,可见学生的潜力无穷。

2.本课遵循尊重学生，相信学生，依据学生的“主体”教学思想，运用助思，助学，助练的启发式教学方法，启动了师生交流的“匣门”，使教学过程真正成为了师生间的双向活动。

3.在如何备复习课，准确把握一个单元及一节课的重点及突破难点方面有了很大提高；在巧妙驾驭课堂方面有了很大进步；在如何与他人相处方面有了更好的认识，踏踏实实地做人。

篇16：九年级数学二次函数教学反思

设计意图：

这节课是在学生学习了一次函数、一元二次方程之后的二次函数的第一节课。从课本的体系来看，这节课的知识目标，学生在原有知识的储备基础上是很容易迁移和接受的。那么这节课还有什么好设计的呢？……重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容大部分篇幅是在讲三个实际问题，由此引出了二次函数，我意识到这节课的教学重点是“让学生经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”，有了这个认识，一切就变得简单了！

设计流程：

整节课的教学流程概括如下：学生感兴趣的简单实际问题——引出学过的一次函数——复习学过的所有函数形式——设问：有没有新的函数形式呢？——探索新的问题——形成关系式——是函数吗？——是学过的函数吗？——探索出新的函数形式——概括新函数形式的特点——将特点公式化——形成二次函数定义——练习巩固定义特点——返回实际问题讨论实际问题对自变量的限制——提出新的问题，深入讨论——课堂的小结。

这样一气呵成的设计，感觉上无拖沓生硬之处，最关键的是我认为这符合学生的基本认知规律，让学生亲自经历探索和概括的过程，从而形成新知识。

设计说明：

1、对于实际问题的选择，我将4个问题整合于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得很有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。

2、对于练习的设计，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。

篇17：高一数学二次函数教学方案设计

甘肃省华亭县西华初中

张

伟

新课程标准指出，教师的教学研究本质上是全心全意为教学本身服务的，它的使命就是认识教学、改进教学、完善教学。古人云：“凡事预则立，不预则废”。数学教师要想在实际教学中避免单调和重复，要想使课堂教学活动从容而有意义，充分的课前研究是打造高效课堂的坚强后盾。我在进行《二次函数》教学的过程中，深切地感受到了课前研究的重要性。

案例一：

在设计人教版九年级下册《用待定系数法求二次函数的解析式》这一

2节的过程中，我发现在课本中只有一种形式，即一般式：yaxbxc。但在实际的解题中，还有另外两种形式也在广泛应用，即顶点式：yaxhk交点式： y＝a(x－x1)(x－x2)。并且后两种形式与前一种形2式可以互化，且针对有些题目，后者更加便捷。基于以上思考，在课前备课中，我作了全面合理的课堂设计，结合课本内容，充分搜集资料，我将三种形式都在导学案中有所涉及，还准备了典型的训练题目，为学生的灵活运用埋下了伏笔。教学实践证明，学生的学习过程顺利，他们全面地掌握了二次函数解析式的求法，为解决问题做好了准备。

案例二：

数学方法及解题技巧的研究在课前也显得非常重要。在学习《实际问题与二次函数》求函数最值这一问题的时候，课本中的方法是利用一般式b4acb2推导出的公式x，y求函数的最值。根据我的经验及题目特点，2a4a我发现有些题目中数值较大，若用公式法代入计算将导致学生计算量大，出现错误。于是，我认真思考并集思广益，最后我选择指导学生灵活使用代入法或配方法求最值，灵活使用代入法即将xb，代入未化成一般式2a的函数解析式，从而求出函数最值。这样的好处是计算量会大大降低，从而避免错误的出现。在后来的教学实践中，学生用后两种方法求最值解题效率极高，多种方法给了学生多样选择，激活了学生的思维，提高了学生的解题效率。案例反思：

从以上案例分析，我认为教师课前研究要做好以下几点：

一、研究教材，丰富知识储备

教师要在通读教材的基础上，积极地审视教材，理解教材的编排体系，把握重难点，捕捉教材传递的隐性信息，善于挖掘教材中蕴含的思想，并结合实际教学，科学地处理加工教材，针对部分章节的重难点增加课时安排，对教材中部分不全面的内容做有效的补充，同时删减与实际教学不相符的内容，让教材知识与学生的实际学习与未来考试相结合，让课堂学习，紧贴学生考试中的考点，做到对教材的灵活使用，用丰富的实用的知识储备指导教学活动。

二、研究方法，立足学生需要

解题方法犹如通向成功的道路，好方法便是捷径。在数学课前准备中，教师要细致分析题目特点，精心研究解题方法，并设计好课堂教学中如何渗透这些方法。对于同一道题目，我们在课前准备中要仔细研究，积极探索，穷尽它所有的解法，并对比分析，论证判断出最佳解法。在实际教学中，根据学生需要，我们要努力做到“条条大路通罗马，我们选择最近的

路去罗马”。这样的研究为知识的活学活用架起了桥梁，由此激发了学生学习数学的浓厚兴趣，培养了其良好的思维品质，更为他们的终生学习奠定了基础。

三、研究学情，激活主体能量

在新课程背景下，学生是课堂学习的主人，教师必须了解学生的心理特点，明确学生的认知基础，掌握学生的知识储备，了解学生的个性差异接受规律，掌握班级的整体特征，在课前对学生的研究中，我通过上节课学生作业，课外作业，以及已上过课教师的反馈，在课前候课时，察言观色，对学生做全面剖析，努力对其“知己知彼”。这样的研究最大的意义在于在我们课堂上深入挖掘学生潜力，有效的驾驭课堂，因材施教，提高课堂效率。

篇18：高一数学二次函数教学方案设计

在诸多的软件中, Matlab是一款很好的软件, 很适合用于开展中学数学实验.Matlab是美国MathWorks公司出品的商业数学软件, 用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境, Matlab具有语言简单、易学、适用范围广、功能强、开放性强、网络资源丰富等特点.

Matlab可以帮助学生从动 态中观察 、探索和发现对 象之间的数量变化关系与空间结构关系, 因此能够充当数学实验中的有效工具. 通过Matlab能够实现动画效果, 让学生自己动手通过设置参数的不同, 改变图形、曲线的状态、参数的数值等, 发现“形”和“数”的变化, 去猜测、归纳、验证从而得出正确的结论, 更进一步可以为证明思路找到突破口. Matlab还可以对动态的对象进行“追踪”, 并能显示该对象的轨迹, 如点的轨迹、线的轨迹, 形成曲线或包络线.

例如:在“二次函数y = ax2+ bx + c的图像”一节中, 如何向学生说明y = ax2, y = ax2+ k, y = a (x - h) 2, y = a (x - h) 2+ k等函数图像之间的关系? 这些函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点, 学生难以理解, 教师也难以用文字语言说明. 因此我们尝试了实验教学, 首先教给学生在“Matlab”中作图的基本方法, 讲解简单的程序编制方法. 打开“Matlab”软件, 以绘制y =1/ 2 x2图像为例, 编制以下主要程序:

针对上述程序, 逐条讲解每条程序含义, 然后让学生自己定义参数, 可以参照Matlab软件中的plot绘图函数的参数, 在上述第三条程序上加上相应的字符串, 从而可以绘制各种类型的图像.

下面举例让学生绘制参数不同的二次函数图像. 比如比较只有a不同的二次函数y =1 /2 x2, y = -1/ 2 x2图像区别.

结果见图1, 改变a的值, 学生得出当a > 0时, 抛物线开口向上, 当a < 0时, 抛物线开口向下.

再举例比较只有k不同的二次 函数y =-1 /2 x2, y = -1 /2 x2- 1图像区别.

结果见图2第1个子图, 改变k的值, 二次函数顶点的纵坐标发生改变. 两图像是上下平移关系.

观察只有h不同的二次函数图像.

subplot (1, 3, 2) ;%第2个子图

结果见图2第2个子图, 改变h的值, 二次函数顶点的横坐标发生改变. 两图像是左右平移关系.

观察h, k不同的二次函数, 图像.

结果见图2第3个子图, 改变h, k的值, 二次函数顶点的横、纵坐标均发生改变.

将四个二次函数在同一坐标系画出图像.

结果见图3.

学生观察三个特征量a, h, k对图像的影响. 由学生观察或者自己操作对a, h, k三个变量进行改变, 看对图像有什么影响, 也可移动图像观察a, h, k三个值的变化, 从而通过数形结合和整体的观点, 学生很容易掌握y = a (x - h) 2+ k的图像和性质. 通过学习, 学生清楚知道:a是决定二次函数图像的开口方向 (性质符号) 和大小, h是决定二次函数的对称轴, k是决定二次函数的顶点的纵坐标.

利用Matlab反复动态演示y=ax2, y = ax2+ k, y = a (x - h) 2, y = a (x - h) 2+ k等函数图像的相互变换, 学生便可顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点. 学习过程除了被动接受知识外, 还存在大量的发现与探究等认识活动. 新课程要求学习方式的转变, 就是要转变单一的被动接受式学习, 把学习过程之中的发现、探究等认识活动凸显出来, 使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程. 在这样的数学活动中, 学生不仅深刻了解、认识了这些函数的性质和它们之间的关系外, 更重要的是从学习过程中培养了学生自主发展能力、认识能力、动手能力.

学生通过实验探索, 让他们猜想和发现许多结论. 老师引导学生进行实验, 组织学生的小组学习, 引导学生将实验结果进行归纳证明. 学生们通过实验、操作进行观察、分析、探索、猜想和归纳, 从而亲身体验数学、理解数学, 学生的学习已由接受性学习转变为探索性学习.

数学实验, 以“做”为载体, 能帮助学生架起思维和构建的平台, 使学生体验数学的过程. 学生通过做“数学实验”去主动发现、主动探索, 不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到较好的训练, 而且还有效地培养了学生的发散思维和直觉思维.

摘要：数学实验, 以“做”为载体, 能帮助学生架起思维和构建的平台, 通过学生动手实验, 让学生体验数学的过程.在诸多的软件中, Matlab是一款很好的软件, 很适合用于开展中学数学实验.利用Matlab编写程序, 演示函数y=a (xh) 2+k图像的性质, 学生便可顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点.

关键词：数学实验,Matlab,二次函数图像,相互变换

参考文献

[1]罗硕, 幸翀, 赖哓涛.利用MATLAB开展初中数学“一次函数”数学实验教学探索[J].中小学电教, 2010, 06.

[2]张威.MATLAB基础与编程入门[M].西安:电子科技大学出版社, 2004.